Volatilitetstransmission - En studie av aktiemarknaderna i Sverige, Tyskland, England, Japan och USA

Transkript

1 NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universie Examensarbee D Förfaare: Anders Borgsröm Handledare: Johan Lyhagen VT 005 Volailiesransmission - En sudie av akiemarknaderna i Sverige, Tyskland, England, Japan och USA

2 Sammandrag Denna uppsas ämnar undersöka hur volailiesransmissionen mellan sex akiemarknader i världen ser u och a ureda vilka akiemarknader som har mes inflyande över den svenska börsens volailie. Uppsasen syfar även ill a uforska om graden av volailiesspridning öka sedan IT-kraschen. Vid uförande av denna sudie används en ekonomerisk våsegsmodell inkluderande GARCH och VAR. Resulaen pekar på a de sprids volailie mellan akiemarknaderna och a uländska innovaioner sår för en långvarig påverkan på den inhemska volailieen. Undersökningen visar a svenska börsen är den akiemarknad som påverkas mes av uländska chocker och a den ine har någon nämnvärd påverkan på de andra akiemarknaderna. Vidare påvisar resulaen a IT-kraschen le ill a uländska innovaioner få en sörre beydelse i Sverige liksom a den svenska börsens volailie blivi mer beroende av Nasdaqs. Nyckelord: Volailiesransmission, VAR, impuls/respons, variansdekomponering, GARCH.

3 Innehåll SAMMANDRAG INLEDNING 4 BAKGRUND 6. AVKASTNINGARS KARAKTERISTIKA 6. TIDIGARE STUDIER 7 3 EKONOMETRISK TEORI 9 3. GARCH 9 3. VAR IMPULS/RESPONSFUNKTIONEN 3.. VARIANSDEKOMPONERING 4 EMPIRI 3 4. DATA OCH DESKRIPTIV STATISTIK 3 4. MODELLSKATTNINGAR GARCH-ESTIMAT VAR-ESTIMAT Impuls/responsanalys Variansdekomponering KÄNSLIGHETSANALYS 5 SAMMANFATTNING OCH DISKUSSION 6 REFERENSER 7 APPENDIX 9 3

4 Inledning Relaionen mellan avkasning och risk är av avgörande beydelse i porföljvalseori och opionsprissäning. Efersom volailie kan ses som e må på risken i en finansiell illgång är de vikig a kunna prognosisera denna på e förjänsfull sä. För en finansiell inveserare är volailiesransmissionen mellan länder och deras akiemarknader av inresse efersom negligerande av uländsk påverkan kan leda ill missvisande volailiesprognoser. En försåelse över hur inerakionen ser u mellan olika akiemarknader är med andra ord vikig för a kunna eablera mer sofisikerade rading- och riskspridningssraegier. E fleral undersökningar finner indikaioner på a volailie i e land kan ge upphov ill volailiy spillovers (spridning av volailie) ill andra länder, vilke kan vara e ecken på marknadsineffekivie. 3 De sora rase på världens akiemarknader i okober 987 resulerade i en avsevärd ökning av anale sudier som undersöker ransmissionen av volailie mellan olika länders akiemarknader. E krafig börsras som ine uppmärksammas lika mycke är IT-kraschen då Nasdaqbörsens Composie Index föll från 5048 ill 33 punker på dryg en månad år 000. Den krafiga börsnedgången på Nasdaq följdes av krafiga börsnedgångar i andra delar av världen, däribland i Sverige vars OMX-index sjönk krafig. 4 Syfe med denna uppsas är a undersöka hur volailiesransmissionen ser u mellan sex akiemarknader i världen sam a ureda vilka akiemarknaders volailie som har krafigas påverkan på den svenska OMX-börsens volailie. I känslighesanalysen delas dessuom sickprove upp i vå subperioder, före och efer IT-kraschen, för a uröna om volailiesransmissionens useende förändras. Fokus i arbee ligger på spridningen av volailie ill och från svenska börsen, men även den inbördes ransmissionen mellan de andra akiemarknaderna kommer a analyseras. Uppsasen ämnar ine ge några specifika förklaringar ill evenuell volailiesransmission uan inrikar sig enbar på ransmissionens useende. De är heller ine uppsasens mål a undersöka marknadseffekivie. Franses & van Dijk Koumos & Booh, s Leachman & Francis, s. 7 ff. 4 Hon e al, s. 4

5 De akiemarknader som behandlas i arbee är svenska OMX, Nasdaq och Dow Jones i USA, Londonbörsen i England, Frankfurbörsen i Tyskland och Tokyobörsen i Japan. De berörda akiemarknaderna är valda på grund av a de kan änkas vara de som påverkar svenska OMX som mes. Sickprove sräcker sig från ill och sardaume har vals för a börskraschen -87 ine ska påverka resulae. Den saisiska delen av sudien börjar med a volailieen för de berörda börserna esimeras med hjälp av GARCH(,)-modellen. De esimerade volailiesserierna appliceras därefer i en VAR-modell för a analysera imingen och srukuren på volailiesransmissionen mellan länderna. Med hjälp av VAR-modellen uförs impuls/responsanalys och variansdekomponering för a se hur chocker i volailieen sprids ill andra börser över iden och för a se hur mycke av variaionen i inhemsk volailie som härrör från inhemska respekive uländska innovaioner. Vid uförande av de saisiska arbee har programpakee Eviews 5.0 använs. Uppsasen inleds med en bakgrund ill sudien innehållande en redogörelse för avkasningars karakerisika och idigare forskning angående volailiesransmission. De ekonomeriska avsnie därefer förklarar GARCH- och VAR-modellen, impuls/responsfunkionen sam korfaa variansdekomponering. Därpå följer en empiridel med daa och deskripiv saisik, modellskaningar sam en känslighesanalys. Arbee avsluas med en sammanfaning och diskussion. 5

6 Bakgrund Dea avsni ämnar beskriva finansiella avkasningars karakerisika för a ge belägg för modellspecifikaioner i empiridelen. Avsnie syfar även ill a ge en överblick av idigare forskning på område och belysa eorier som är vanlig förekommande i liknande undersökningar.. Avkasningars karakerisika En marknad berakas effekiv när marknadspriserna fullsändig avspeglar all illgänglig, fundamenal informaion. På en effekiv marknad inkorporeras ny informaion omedelbar i akiepriserna. Den effekiva marknadshypoesen (EMH) sauerar a kapialmarknader fungerar effekiv. Den svaga formen av EMH innebär a akieprise avspeglar all hisorisk informaion och framida prisförändringar är slumpmässiga i förhållande ill den akuella kunskapen. Medelsark marknadseffekivie innebär a akieprise reflekerar all offenlig illgänglig informaion, inkluderande hisoriska akiepriser. Den sarkase formen av marknadseffekivie innebär a akiepriserna åerspeglar all illgänglig informaion, priva och offenlig. 5 Enlig den svaga formen av EMH följer den logarimiska avkasningen en Random Walk, eller en slumpvandring, enlig ekvaion (): r = c + ε () där r är avkasningen i idpunk, c är en konsan och ε är en normalfördelad felerm 6 med medelvärde noll och en konsan varians. Den logarimiska avkasningen besäms allså av en konsan och en felerm; framida avkasningar är med andra ord slumpmässiga och uppkommer endas när ny informaion illkommer. 7 Enlig EMH får felermerna ine vara seriell korrelerade efersom dea skulle leda ill a de vore möjlig a förespå kommande 5 Levy, s. 505 f. 6 I ekonomiska ermer är felermen en oförusedd avkasning och förvänad avkasning vid idpunken - är E ε = 0. 7 Cuhbersson, passim 6

7 prisförändringar. A avkasningen följer en slumpvandring enlig ekvaion () är mer eller mindre vederage inom den finansiella forskningen. 8 E vanlig anagande i eoreisk finansiell lieraur är a logarimiska avkasningar är normalfördelade med en konsan varians σ. Dea anagande mosägs dock av de flesa empiriska undersökningar. De har visa sig a finansiella avkasningar ofa uppvisar avvikelse från normaliesanagande i form av feare svansar, vilke beecknas lepokurosis. De fea svansarna innebär a exrema ufall är vanligare än normalfördelningen kan förklara. De har också konsaeras a volailieen i finansiella illgångar enderar a uppkomma i kluserform; hög volailie följs ofa av forsa hög volailie och låg volailie följs ofa av forsa låg volailie. Dea innebär a volailieen är idsvarierande och auokorrelerad vilke innebär a dagens volailie är beroende av gårdagens. När volailieen karakeriseras av dea beeende är de vanlig a ana en ARCH-process för avkasningens varians. 9 Vär a noera är a EMH ine har några resrikioner angående volailieens useende, den kan vara seriell korrelerad uan a hypoesen förkasas. 0. Tidigare sudier De är relaiv svår a avgöra om ransmissionen av volailie innebär e falsifierande av EMH. Koumos & Booh (996) skriver I is fairly well esablished ha sock raders in a given marke incorporae ino heir buy and sell decisions no only informaion generaed domesically bu also informaion produced by oher sock markes. Such behaviour is consisen wih he efficien marke hypoheses, provided ha news generaed by inernaional sock markes is relevan for he pricing of domesic securiies. För a möjligen kunna förkasa EMH måse de allså klarläggas a volailiesspridningen försiggås av, för responsmarknaden, ny irrelevan informaion. I undersökningen, på dagsdaa, suderades prisoch volailiesspridning mellan akiemarknaderna i New York, Tokyo och London med en mulivaria EGARCH. De ämnade även undersöka om en börskrasch, lik den -87, ökar inerakionen mellan akiemarknader. Resulaen pekar på a de exiserar volailiy spillovers mellan akiemarknaderna sam a graden av dessa öka sedan börskraschen -87. De finner också a negaiva innovaioner på en marknad enderar a forplana sig ill andra marknader i högre usräckning än posiiva. 8 van Dijk & Franses, s. 6 9 Alexander, s Cuhberson, passim 7

8 Engle e al (990) inroducerade begreppe volailiy spillovers då de suderade volailiesspridning mellan olika valuamarknader lokaliserade i New York och Tokyo. Förfaarna använde sig av inra-dagsobservaioner och en univaria GARCH för a esa vå hypoeser. Den försa hypoesen som esades var Hea Wave -hypoesen, vilken innebär a auokorrelaionen i volailieen är geografisk begränsad. Den andra hypoesen var Meeor Shower -hypoesen, som menar a volailie kan spridas oberoende av geografisk avsånd. I sudien finner de belägg för volailiesspridning mellan New York och Tokyo, vilke förkasar Hea Wave - men ine Meeor Shower -hypoesen. Deras slusas är a Meeor Showers är konsisena med akiemarknadens oförmåga a ill fullo inkorporera informaion. De menar a förekomsen av Meeor Showers möjligen åerspeglar marknadsineffekivie efersom de är föga rolig a volailie är så geografisk mobil. Leachman & Francis (996) undersöke volailiesransmissionen mellan G7-länderna. I undersökningen där månadsdaa användes esimerade de akiemarknadernas volailie med hjälp av GARCH(,) och analyserade ransmissionen i e VAR-ramverk. I sudien finner de ydliga ecken på en hög grad av inerakion mellan volailieen i Sorbriannien, Tyskland och USA. Undersökningen visade också a uländska volailiesinnovaioner sår för en signifikan del av den inhemska beingade volailieen och a dessa innovaioner är mer ihållande än vad idigare sudier dokumenera. Med dessa karakerisika och idigare forskning i åanke för sudien, er de sig rimlig a esimera volailieen med en GARCH-modell och a använda dessa volailiesesima i en VAR-modell för a analysera ransmissionen mellan akiemarknaderna. Dea illvägagångssä innebär a parameeresimaen som erhålls från VAR-skaningarna blir konsisena men ine de mes effekiva. En mulivaria GARCH skulle ge mer effekiva parameeresima än vå-segsmodellen som används i dea arbee. En mulivaria GARCH gör de däremo ine möjlig a uföra impuls/responsanalys eller variansdekomponering. Leachman & Francis, s. 9 8

9 3 Ekonomerisk eori De ekonomeriska eoriavsnie beskriver modellerna som ingår i den ekonomeriska våsegsmodell som används vid uförande av uppsasens empiriska del. 3. GARCH Högfrekvena finansiella avkasningar karakeriseras således av a volailieen ofa uppkommer i kluserform. En saisisk modell som ar hänsyn ill a volailieen är idsvarierande och auokorrelerad är GARCH-modellen (Generalized Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy). Modellen presenerades av Bollerslev (986) och var en generalisering av ARCH-modellen som uvecklades av Engle (98). Ana a avkasningen på akiemarknaden följer en slumpvandringsprocess som följer: Ω ( 0 h ) r = c + ε ε ~ NF, () där r är avkasningen i idpunk, c är en konsan och ε är en felerm, give informaionsmängden Ω illgänglig vid -, som är normalfördelad med medelvärde noll och en idsvarierande varians, h. En sandard GARCH(p,q)-modell för den beingade variansen kan skrivas som: h p q 0 + α iε i + β j i= j= = α h (3) j med resrikionerna α 0, α,...,α p och β,..., β q 0 efersom den beingade variansen ska vara srik posiiv. Urycke i ekvaion (3) visar a den beingade variansen beror på en konsan, α 0, p idigare kvadrerade felermer och q idigare beingade varianser. Tidigare sudier har visa a p,q är en illräcklig modellspecifikaion och ofa visar de sig a den enklase specifikaionen, p,q=, är en adekva modell för a beskriva finansiella I en beingad varians inkluderas all illgänglig informaion från idigare idpunker, medan den obeingade variansen ine är idsrefererande. (Brooks) 9

10 0 avkasningsserier. 3 En GARCH(,) ser u enlig ekvaion (4): = h h β ε α α (4) där α mäer hur föregående periods kvadrerade felerm bidrar ill den beingade variansen och β visar hur föregående periods beingade varians bidrar ill innevarande periods beingade varians. Summan av α + β mäer den långsikiga persisensen i volailieen, de vill säga hur länge en volailieschock besår. Variansekvaionen för en GARCH(,) ska vara saionär, vilke innebär a den beingade variansen flukuerar kring e långsikig jämviksläge. För a saionariesvillkore ska vara uppfyll måse resrikionen < + β α vara uppfylld VAR En VAR (Vecor Auoregressive)-modell är e sysem av auoregressiva ekvaioner. I e VAR-sysem anses alla variablerna vara endogena och de behövs därför ingen a prioriresrikion angående endogenie/exogenie. 5 En VAR-modell i sandardform kan uryckas enlig ekvaion (5): p s s s p p u B Y c u Y Y Y c Y + + = = =... β β β (5) eller i mer uförlig vekor- och marisform: = + + = p s n s n s nn n n n n u u Y Y c c Y Y M M O M L M M β β β β (6) 3 Franses, s Bollerslev, s. 3 5 Gujarai, s. 848

11 där Y = ( Y Y Y ) ' är en ( n ) -vekor av endogena variabler, c är en ( n ) konsaner,,,..., n B är en ( n n) s -vekor av -maris av koefficiener, p är anal laggar som krävs för a fånga all dynamik mellan variablerna och u = ( u u u ) ' är en ( n ),,..., n -vekor av okorrelerade felermer med medelvärde noll, konsan varians och posiiv, ändlig kovarians-maris = ' ( u ) u T. 6 A esimera paramerarna i VAR-modellen är räfram give a felermerna är i.i.dprocesser 7. Varje separa ekvaion i ekvaion (6) esimeras med OLS-meoden vilke ger konsisena 8 och asympoisk effekiva 9 esimaorer. När modellen specificeras med e illräcklig anal laggar är de möjlig a få en uppfaning om de dynamiska förhållande mellan inkluderade variabler Impuls/responsfunkionen E problem med VAR-modellen är a koefficienerna från de olika ekvaionerna är relaiv svårolkade. För a kringgå dea problem kan sysemes respons på en slumpmässig chock suderas. För a se hur chocken påverkar syseme måse VAR-modellen skrivas om ill sin VMA (Vecor Moving Average) represenaion. På dea sä urycks modellens endogena variabler i ermer av nuvarande och idigare värden på chocker/innovaioner i varje ekvaion ( u u,..., u ), n : s= 0 Y = C θ + Φ u (7) s s där C θ represenerar den deerminisiska delen av Y och den i,j-e koefficienen av Φ s visar effeken av en chock i den j-e variabeln på den i-e variabeln av Y efer s perioder. Till 6 Nguyen, s. 8 7 i.i.d=independen idenical disribued beyder a felermen ε har medelvärde 0 och variansen σ för alla. (Gujarai) 8 En konsisen esimaor har en sannolikhesfördelning som konvergerar mo de sanna parameervärde när sickprove går mo oändligheen, de vill säga ˆ β = β. (Alexander, s. 47) 9 Asympoisk effekiv innebär a esimaorns varians blir den minsa möjliga vid sora sickprov. (Alexander, s. 46) 0 Alexander, s. 340

12 exempel uppgår den omedelbara effeken av en enhes chock i Y på Y ill Φ (0). Efer en period är effeken Φ ( ). Innovaionerna är dock roligvis korrelerade mellan ekvaionerna vilke innebär a de finns en gemensam komponen som ine kan urskiljas. För a erhålla effekerna av en specifik chock på en innovaion i en av sysemes variabler, måse därför innovaionerna i ekvaion (7) göras orogonala. Give a de ine ligger någon ekonomisk eori bakom dynamiken mellan berörda variabler, får ekvaionen följande useende efer Choleskyfakorisering: s= 0 Y = C θ + Θ v (8) s s där Θ s = Φ s G och v G u ' = vilke saisfierar E( v v ) I =. Dea innebär a Θ s innehåller impuls/responsfunkionerna av alla endogena variabler när syseme chockas i en variabel. Vid Cholesky-fakorisering ugås de ifrån a den gemensamma effeken i felermerna hel finns i den innovaion som förs chockar VAR-syseme. Följden av dea är a variabelordningen kan påverka resulae, vilke även är falle vid variansdekomponering enlig Cholesky-fakorisering Variansdekomponering Impuls/responsfunkionen (IRF) gör de möjlig a sudera de dynamiska samspele mellan VAR-sysemes variabler. De går dock ine a avgöra den relaiva beydelsen varje variabel har i genererande av flukuaioner i andra variabler, någo som är möjlig med variansdekompomponering. Genom variansdekomponering (VARD) delas variabelns förändring i en k-segs prognoshorison upp i delar, beroende av om förändringen orsakas på grund av egna chocker eller chocker i de andra variablerna. 4 Brooks, s. 333 Nguyen, s. 8 3 Eviews 5 Help 4 Enders, s. 3

13 4 Empiri Empiriavsnie innehåller beskrivande saisik av de empiriska underlage, visar erhållna modellskaningar och avsluas med en känslighesanalys. 4. Daa och deskripiv saisik De använda idsserierna är hämade från Ecowin och sickprove sräcker sig från ill De index som används är OMXS 30 i Sverige, FTSE 50 i England, DAX 00 i Tyskland, Nikkei 5 i Japan och Dow Jones Composie och Nasdaq Composie i USA. OMXS omfaar de 30 mes omsaa akierna på Sockholmsbörsen. Financial Times Sock Exchange 50 innefaar de 50 sörsa akierna, mä i marknadsvärde, på Londonbörsen. DAX innehåller 00 ledande yska bolag där akierna väljs u med hänsyn ill marknadsvärde, handelsvolym och branschillhörighe. Nikkei omfaar 5 av de sörsa akierna på Tokyobörsen. Dow Jones Composie innefaar 65 akier, inom bl.a. indusri och ranspor, som handlas på New York Sock Exchange och Nasdaq Composie innehåller akier som handlas på Nasdaq och kan ses som en indikaor för high-ech - indusrin. 5 Samliga index är änka a ses som e må på den genomsniliga marknadsakivieen. I appendix och Figur A visas indexuvecklingen för samliga akiemarknader. De bör dock påpekas a de kommande resula kan bli endeniösa beroende på a de suderade akiemarknaderna ine har samma öppeider, ill exempel har London och New York öppe samidig i endas vå immar. Indexen är dessuom angivna i respekive lands valua vilke ger en växelkurs-bias. I undersökningen borses de dock från poeniella endenser i resulaen. Tidsserierna som represenerar akieindex över sängningskurser ransformeras ill dagliga procenuella avkasningar genom a a den naurliga logarimen av den relaiva förändringen i index enlig: r ( P / P ) 00 ln i, i, i, =. De genererade avkasningsserierna undersöks för a se om förusäningarna för GARCH-esimaion är uppfyllda. Tabell nedan visar deskripiv saisik och eser av de dagliga avkasningarna

14 Tabell. Deskripiv saisik och eser av avkasningsserierna Dow Jones Nasdaq Japan Tyskland England Sverige Anal obs Medelvärde Maximum Minimum Sd.fel Skevhe Kurosis Phillips-Perron (0.000) (0.000) (0.000) (0.000) (0.000) (0.000) Jarque-Bera (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) ARCH-LM(0) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) Q(5) (0.640) (0.0050) (0.00) (0.3970) (0.0000) (0.000) Q(0) (0.040) (0.0490) (0.000) (0.0680) (0.0000) (0.0000) Q (5) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) Q (0) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) Noera: P-värden är angivna inom parenes under respekive essaisika. Ljung-Box Q- och Q -saisikan redovisas enbar i form av p-värden. Vid es av saionarie har Phillips-Perron-ese använs efersom de är e kraffullare es när daa uppvisar ARCH-effeker än de mer frekven använda ADF-ese. 6 Tabellen visar a ARCH-LM-ese påvisar ARCH-effeker vilke även Ljung-Box Q - saisikan indikerar. Phillips-Perron-ese pekar sark på a samliga avkasningsserier är saionära, vilke är en förusäning för korrek GARCH-esimaion. Normaliesese visar a nollhypoesen om normalfördelade felermer förkasas krafig i samliga fall och vidare indikerar den höga kurosisen 7 en oppigare fördelning för samliga serier. Dea ger belägg för a skaa volailieen med lepokuriska felermer. 4. Modellskaningar Nedan följer parameerskaningar från GARCH- och VAR-modellen sam impuls/responsanalys och variansdekomponering. 4.. GARCH-esima Efersom Tabell indikerade lepokurisk fördelade avkasningar esimeras volailieen med -fördelade felermer. Ballie & Bollerslev (989) bl.a. har visa a -fördelade felermer är a föredra framför normalfördelade vid volailiesskaning när avkasningens fördelning är av lepokurisk ar. I Tabell redovisas parameerskaningarna genererade av GARCH(,), där anal laggar, p och q, väljs med anke på idigare sudier. Den beingade medelvärdes- ekvaionen esimeras enlig r = c + ε. 6 Alexander, s. 38 4

15 Tabell. GARCH (,)-esima med -fördelade felermer c Dow Jones Nasdaq Japan Tyskland England Sverige (0.006)* (0.03)* (0.043) (0.03)* (0.08)* (0.05)* α (0.006)* (0.004)* (0.004)* (0.0036)* (0.007)* (0.0053)* α (0.007)* (0.0067)* (0.0094)* (0.0094)* (0.0076)* (0.0094)* β (0.0079)* (0.006)* (0.0083)* (0.009)* (0.0087)* (0.0095)* ν Loglikelihood Noera: Sandardavvikelser anges inom parenes. * Signifikan på 5 %-nivån. ν beecknar anale frihesgrader för en -fördelad variabel De skaade koefficienerna i de beingade variansekvaionerna är alla klar signifikana. Resulaen yder på a den långsikiga besändigheen i volailieen är hög då α + β är närmare e för samliga ekvaioner. Tabellen visar också a alla variansekvaioner är saionära. Nedan visas deskripiv saisik för volailiesserierna som genereras i enlighe med de skaade variansekvaionerna redovisade i Tabell. Tabell 3. Deskripiv saisik för volailiesserierna Dow Jones Nasdaq Japan Tyskland England Sverige Anal obs Medelvärde Maximum Minimum Sd.fel Skevhe Kurosis Phillips-Perron (0.0000) (0.0003) (0.0000) (0.0000) (0.000) (0.0000) Noera: P-värden anges inom parenes. Den deskripiva saisiken indikerar a Nasdaq, Japan, Tyskland och Sverige är de mes volaila akiemarknaderna. Phillips-Perron-ese förkasar nollhypoesen om enhesro vilke beyder a serierna därmed ine kan vara koinegrerade. Vidare verkar de som a Dow Jones och England är de mins volaila akiemarknaderna med de lägsa medel- och maxvärdena. I Figur A i appendix illusreras uvecklingen av den beingade volailieen för de berörda akiemarknaderna. Figuren visar a volailieen i Sverige, Tyskland och England rör sig relaiv likformig sam a IT-kraschen eferföljs av en mer volail period i samliga länder 7 En normalfördelad variabels kurosis är lika med 3. (Gujarai) 5

16 borse från Japan. De är också påaglig a uvecklingen av Japans beingade volailie har e ydlig avvikande mönser jämför med de andra fem marknaderna, vilke orde bero på den krafiga nedgången i den japanska ekonomin under 90-ale (se Figur A). 4.. VAR-esima För a sudera de dynamiska samspele mellan volailiesserierna esimeras förs e VARsysem. Efersom Phillips-Perron-ese på föregående sida visar a samliga serier är saionära behöver ingen differeniering ske (vilke inneburi förlorad informaion) och modellen skaas uan resrikioner enlig OLS. Syseme som esimeras har useende: Y = c + BsY s + u s= (0) där s Y är en ( ) 6 -vekor av dagliga beingade volailieer för de sex akiemarknaderna, B är en ( 6 6) -maris av koefficiener, c är en ( ) 6 -vekor av konsaner och u är en ( 6 ) -vekor av felermer. Anal laggar har vals enlig SIC-krierie (Schwarz Informaion Crierion) och uppgår ill vå sycken. Resulae från VAR-syseme redovisas på kommande sida i Tabell 4. Tabellen visar a samliga R -värden är väldig höga samidig som relaiv få parameeresima är signifikana med anke på förklaringsgraden. Dea är e ecken på a mulikollinearie råder vilke ine behöver anses som besvärande vid uförande av impuls/responsanalys och variansdekomponering efersom dessa kan berakas som prognoser. 8 R * -värde indikerar a uländsk volailie förklarar en sor del av Dow Jones, Tysklands, Englands och Sveriges volailie. Tabellen åskådliggör i form av χ -saisikan a Sveriges volailie verkar vara som mes påverkad av Nasdaqs, Tysklands och Dow Jones volailie. Den visar också a samliga akiemarknader influeras av volailieen i Dow Jones, där båda laggarna är signifikana, och a Nasdaq endas påverkas av Dow Jones. χ - saisikan pekar också på a den svenska börsen har inverkan på Tyskland, England och Japan, där den senare indikaionen är någo förvånande. 8 Gujarai, s. 369 f. 6

17 Tabell 4. VAR-esima. Transmission av beingad volailie mellan ländernas akiemarknader Endogena Exogena Dow Jones Nasdaq Japan Tyskland England Sverige Dow Jones (0.067)* (0.058)* (0.0609)* (0.0665)* (0.00)* (0.0643)* (0.066)* (0.056)* (0.0607)* (0.0663)* (0.009)* (0.064)* χ.6307*.936* * * * Nasdaq (0.005) (0.065)* (0.090)* (0.007)* (0.0066)* (0.00)* (0.005) (0.065)* (0.090)* (0.007)* (0.0066)* (0.00)* χ * * * 4.436* Japan (0.004) (0.030) (0.050)* (0.063) (0.005) (0.058)* (0.004) (0.030)* (0.049) (0.063) (0.005) (0.058) χ * Tyskland (0.004) (0.040) (0.06) (0.076)* (0.0056) (0.070) (0.0044) (0.038) (0.059) (0.074)* (0.0055) (0.069) χ * 6.796* England (0.037) (0.0434) (0.0500) (0.0547)* (0.073)* (0.059)* (0.038)* (0.0436) (0.050)* (0.0549)* (0.074) (0.053)* χ * * * Sverige (0.0047) (0.049)* (0.07)* (0.087)* (0.0059)* (0.08)* (0.0047) (0.049)* (0.07)* (0.087)* (0.0059)* (0.08)* χ *.355* * Konsan (0.003)* (0.0098) (0.03)* (0.04) (0.0039)* (0.00) F-saisika R * R Noera: Sandardavvikelser anges inom parenes. * Signifikan på 5 %-nivån. χ -saisikan härrör från Granger s kausalies/exogenieses där nollhypoesen H0 : β j, = β j, = 0 esas. Tessaisikan är χ - * fördelad med vå frihesgrader och kriisk värde för ese är R -värde visar hur mycke som förklaras av de uländska akiemarknaderna efersom laggar av de endogena variablerna uesluis. Som idigare nämns är koefficienerna relaiv svårolkade och därför sker ingen yerligare olkning av resulaen. Analysen av ransmissionen inrikas således på suderande av VARsysemes respons på en slumpmässig chock. 7

18 4... Impuls/responsanalys Figur. Akiemarknadernas respons på innovaioner från andra marknader Dow Jones Nasdaq DOWJONES NASDAQ JAPAN TYSKLAND ENGLAND SVERIGE DOWJONES NASDAQ JAPAN TYSKLAND ENGLAND SVERIGE.4 Japan.5 Tyskland DOWJONES NASDAQ JAPAN TYSKLAND ENGLAND SVERIGE DOWJONES NASDAQ JAPAN TYSKLAND ENGLAND SVERIGE.4 England.36 Sverige DOWJONES NASDAQ JAPAN TYSKLAND ENGLAND SVERIGE DOWJONES NASDAQ JAPAN TYSKLAND ENGLAND SVERIGE Noera: Vid impuls/responsanalysen har impulsen definieras enlig cholesky-fakorisering och chocken uppgår ill en sandardavvikelses innovaion. Variabelordningen har undersöks för a se om resulaen skiljer sig å nämnvär. Resulaen var dock konsisena med undanag för när Sverige angavs förs och fick e orimlig sor inflyande på de andra akiemarknaderna. 8

19 Figuren på föregående sida visar a samliga akiemarknader reagerar som sarkas på inhemska chocker. Sverige följ av Tyskland är de länder där inhemska chocker minskar snabbas. För alla akiemarknader är de ydlig a chocker från andra marknader är långvariga. De mes nämnvärda iakagelserna: -Enlig figuren påverkas Dow Jones enbar av chocker härrörande från England och Tyskland, där effeken enderar a bli sörre över idshorisonen. -Nasdaq influeras näsan enbar av Dow Jones men även av England, där effeken av en chock blir mer och mer påaglig -För Japans del är Dow Jones och Tysklands påverkan mes beydande och effeken av en chock från Dow Jones är som sörs efer re dagar. -Tyskland reagerar som sarkas på en chock från Dow Jones, där inverkan når sin opp efer vå dagar. En chock från England påverkar den yska börsen allmer efer iden. Figuren visar också a Tysklands volailie reagerar i mosa rikning vid en innovaion från Sverige. -England reagerar mes på innovaioner från Tyskland följ av Dow Jones, där responsen på en chock från Tyskland växer över iden. Lik Tyskland reagerar England i mosa rikning på en chock från Sverige. -För Sveriges del är inverkan från Tyskland följ av Dow Jones mes påaglig. Sverige påverkas också märkbar av chocker från de andra akiemarknaderna. Någo förvånande är de a chocker från Nasdaq ine har sörre inflyande än figuren visar Variansdekomponering För a avgöra den relaiva beydelsen som akiemarknaderna har i genererande av volailiesspridning ill andra marknader och för a uppäcka evenuell kausalie används variansdekomponering. Tabellen nedan visar en separa variansdekomponering för varje endogen variabel. Sandardfele innehåller prognosfelsvariansen för variabeln vid den givna prognoshorisonen. Källan ill prognosfele är variaionen i nuvarande och framida värden på innovaionerna i varje endogen variabel i VAR-syseme. 9 9 Eviews 5 Help 9

20 Tabell 5. Variansdekompomponering av volailiesserierna FEV av Sandardfel Dow Jones Nasdaq Japan Tyskland England Sverige Dow Jones k= k= k= Nasdaq k= k= k= Japan k= k= k= Tyskland k= k= k= England k= k= k= Sverige k= k= k= Inhemsk Uländsk Noera: FEV sår för Forecas Error Variance Siffrorna är angivna i procen och varje rad summerar ill 00 %. Vid variansdekomponeringen har variablerna anges enlig följden Dow Jones, Nasdaq, Japan, Tyskland, England och Sverige. Variabelordningen har undersöks för a se om resulaen skiljer sig å nämnvär. Resulaen var dock konsisena med undanag för när Sverige angavs förs och fick e orimlig sor inflyande på de andra akiemarknaderna. Tabellen visar a innovaioner i den inhemska volailieen sår för den sörsa delen av flukuaionerna på alla akiemarknader. Nedan redovisas resulaen land för land: Sverige är de land som är mes beroende av vad som händer på de andra marknaderna med e uländsk inflyande på dryg 44 procen vid en iodagars prognoshorison. Den sörsa påverkan sår Tyskland för ( %) följ av Dow Jones (0.665%), England (5.397 %) Japan (5.498 %) och Nasdaq ( %). De är också ydlig vid suderande av abellen a svenska OMX s innovaioner sår för en försumbar inverkan på de andra akiemarknaderna. Även England är i hög usräckning influera av uländska chocker, vilka uppgår ill dryg 9 procen av den oala variaionen. Lik Sverige påverkas de mes av Tyskland men därefer av Dow Jones, Japan, Nasdaq och Sverige. 0

21 De uländska bidrage ill flukuaioner i Tysklands volailie uppgår ill knapp 6 procen. Tabellen visar a Dow Jones sår för i princip all inflyande De är också ydlig a England ine påverkar Tyskland nämnvär. Därmed verkar de sark som a den kausala rikningen i spridningen går från Tyskland ill England. Vid berakande av Japans volailie är de ydlig a inhemska innovaioner sår för den sörsa delen av flukuaionerna. De vå akiemarknader som bidrar mes ill variaionen är Dow Jones och Tyskland. Tabellen visar också a chocker från den japanska Tokyobörsen ine ger upphov ill några nämnvärda eferverkningar, med undanag Sverige, i de andra länderna. Dow Jones är den akiemarknad där inhemska chocker, knapp 98 procen, ugör den högsa andelen av den oala variansen. England sår för de enda nämnvärda inflyande medan Nasdaq fakisk har den minsa effeken på Dow Jones volailie. Nasdaq är i högre usräckning än Dow Jones beroende av innovaioner härrörande från andra akiemarknader, men de är dock Dow Jones som sår för i princip all variaion i volailieen. De andra ländernas innovaioner är enlig abellen av oväsenlig beydelse. För a anknya ill Engle e al (990) kan de sägas a volailiy spillovers från de amerikanska akiemarknaderna, och då främs från Dow Jones, ill de europeiska är konsisen med Meeor Shower -hypoesen, som menar a volailieen kan vara auokorrelerad oberoende av geografisk avsånd. Den alernaiva Hea Wave -hypoesen, som sauerar a volailieen är geografisk begränsad, söds enbar av de fakum a Nasdaq verkar vara hel oberörd av uländska chocker uan påverkas enbar av Dow Jones. En kor sammanfaning av abellresulaen visar a innovaioner från Tyskland och Dow Jones har e sor inflyande på de europeiska akiemarknaderna Sverige och England, vilke var relaiv väna. Volailieen i Dow Jones har en sor inverkan på Tyskland och Nasdaq samidig som Nasdaqs volailie knapp har någon påverkan på Dow Jones. De är också påaglig a Nasdaq ine sår för någon sörre volailiesspridning ill de andra akiemarknaderna. Den svenska akiemarknaden är i princip den enda som influeras av Nasdaq.

22 4.3 Känslighesanalys Resulaen hiills har peka på a de förekommer spridning av volailie mellan de berörda akiemarknaderna. Vad resulaen dock ine föräljer är huruvida IT-kraschen le ill en ökad volailiesspridning mellan akiemarknaderna. Som nämns i eoriavsnie kom Koumos & Booh (996) fram ill a inerakionen mellan akiemarknaderna öka sedan den sora börskraschen -87. De är därmed möjlig a IT-kraschen inneburi en liknande ökning av volailiesransmission. För a uforska om så är falle måse sickprove förs delas upp i vå subperioder. Vid uppdelande av sickprove kan de vara lämplig a ueslua mer volaila perioder i direk ansluning ill kraschen och därför suderas Figur som illusrerar indexuvecklingen och avkasningen för Nasdaq. Figur. Indexuveckling och avkasning Nasdaq Index Nasdaq Avkasning Nasdaq De är vanlig a e krafig börsfall försiggås av en förhöjd volailie och den är ofa högre vid en krafig nedgång jämför med en krafig uppgång. Figuren visar också ydlig a volailieen i indexe öka i samband med kraschen. Vid närmare suderande av daa visar de sig a indexe nådde sin opp Med anke på dea ignoreras observaioner re månader före och efer kraschen och modellerna skaas åerigen för de vå uppräade sickproven. I Tabell A och A i appendix redovisas VAR-skaningarna för sickproven ill och ill På näsa sida visas χ -saisikor och * R -värden före och efer IT-kraschen.

23 Tabell 6. χ -saisikor och * R -värden före och efer IT-kraschen Endogena Exogena Dow Jones Nasdaq Japan Tyskland England Sverige Dow Jones χ (F) 8.09* * * χ (E) 8.390* * * 7.897* Nasdaq χ (F) * 5.07* 8.839* 0.599* χ (E) * Japan χ (F) * *.657 χ (E) Tyskland χ (F) χ (E) 8.544* 6.93*.0489* * England χ (F) * χ (E) 76.00* * * Sverige χ (F) * * χ (E) * 4.504* 9.569* * * R (F) * R (E) * Noera: F och E beecknar före respekive efer IT-kraschen. * Signifikan på 5 %-nivån R -värde visar hur mycke som förklaras av de uländska akiemarknaderna efersom laggar av de endogena variablerna uesluis. Tabellen visar a * R -värdena blivi högre för alla länder, med undanag för Japan, vilke är e ecken på a inerakionen öka. De mes noerbara förändringarna vid berakande av χ - saisikan är a: - Dow Jones har blivi allmer beroende av flukuaioner i Tyskland och England. - Nasdaq har efer IT-kraschen blivi mer influera av Tyskland och Sverige och mindre av Japan. - Japan påverkas mindre av Nasdaq än idigare. - Tyskland har blivi mer påverka av de europeiska börserna samidig som beroende av de vå amerikanska minska. - Englands beroende av Dow Jones har öka och de mosaa av Nasdaq. - Sverige har blivi allmer påverka av Nasdaq och England. För a få en visuell bild av hur beroende förändras i Sverige suderas responsen, före och efer IT-kraschen, på uländska innovaioner. 3

24 Figur 3. Responsen i Sverige på innovaioner före och efer IT-kraschen.35 Före IT-kraschen.3 Efer IT-kraschen DOWJONES NASDAQ JAPAN TYSKLAND ENGLAND SVERIGE DOWJONES NASDAQ JAPAN TYSKLAND ENGLAND SVERIGE Noera: Vid impuls/responsanalysen har impulsen definieras enlig cholesky-fakorisering och chocken uppgår ill en sandardavvikelses innovaion. Figur 3 visar a IT-kraschen le ill a inhemska innovaioner enderar a försvinna snabbare. Den mes ydliga förändringen är a engelska chocker sår för den sörsa påverkan i prognosens ände. De är också ydlig a påverkan från Nasdaq och England blivi sörre sam a chocker från Dow Jones blivi allmer besändiga. Figuren indikerar även a Japanska innovaioner blivi mindre beydelsefulla för den svenska volailieen. För a avgöra om den relaiva beydelsen akiemarknaderna har i genererande av volailiesspridning ill andra marknader förändras efer IT-kraschen uförs åerigen en variansdekomponering. Resulaen redovisas på näskommande sida i Tabell 8 och 9. Tabellerna visar a de är re akiemarknader som blivi mer beroende av uländska innovaioner. Dessa re är Dow Jones, England och Sverige. För Dow Jones och England har beroende öka ömsesidig. För Japan är de ydlig a uländska innovaioner ugör en lien del av inhemska flukuaioner oavse val av sickprov. Inverkan från Tyskland har dock öka nämnvär efer IT-kraschen. En annan inressan iakagelse är a Nasdaq blivi allmer oberoende av innovaioner från Dow Jones och a Nasdaq näsan enbar påverkar den svenska börsens volailie. Den svenska börsen är fakisk den enda som blivi mer influerad av Nasdaq. Uländska innovaioner härrörande från Nasdaq, Dow Jones och i allra högsa grad England är de som sår för de sörsa inflyande på den svenska börsens volailie. Dessa re 4

25 Tabell 8. Variansdekomponering före IT-kraschen ( ill ) FEV av Sandardfel Dow Jones Nasdaq Japan Tyskland England Sverige Dow Jones k= k= Nasdaq k= k= Japan k= k= Tyskland k= k= England k= k= Sverige k= k= Inhemsk Uländsk Tabell 9. Variansdekomponering efer IT-kraschen ( ill ). FEV av Sandardfel Dow Jones Nasdaq Japan Tyskland England Sverige Dow Jones k= k= Nasdaq k= k= Japan k= k= Tyskland k= k= England k= k= Sverige k= k= Inhemsk Uländsk akiemarknader har alla få en sörre påverkan på Sverige medan Tysklands beydelse minska. Vär a noera är a uländska chocker ugör närmare 64 procen av flukuaionerna i Sverige efer IT-kraschen vid en prognoshorison på io dagar. 5

26 5 Sammanfaning och diskussion Syfe med denna uppsas var a undersöka hur volailiesransmissionen ser u mellan sex akiemarknader och a ureda vilka akiemarknaders volailie som har krafigas inflyande över den svenska OMX-börsens volailie. Sudien ämnade även uforska om IT-kraschen le ill en ökad volailiesspridning. Resulaen av undersökningen påvisar a de sprids volailie mellan akiemarknaderna och a uländska innovaioner sår för en långvarig påverkan på den inhemska volailieen. Dea pekar på a de i volailiesprognoser bör as hänsyn ill uländsk påverkan för a ine riskera felakig inferens. Vid användande av de ursprungliga sickprove ( ill ) finner uppsasen indikaioner på a innovaioner i Tyskland och på Dow Jones har en sor påverkan på de europeiska börserna i Sverige och England samidig som volailieen i Dow Jones har en sor inverkan på Tyskland och Nasdaq. Undersökningen visar också a chocker från Japan, Nasdaq och i högsa grad Sverige knapp har någo påverkan på de andra akiemarknaderna. Undanage är den svenska börsen, som är den enda akiemarknaden som påverkas nämnvär av Japan och Nasdaq. När sickprove delades upp i vå subperioder, före och efer IT-kraschen, erhölls en annan bild av ransmissionen mellan länderna. Resulaen visar a Sverige, Dow Jones och England blivi mer påverkade av uländska chocker efer kraschen. För de övriga re akiemarknaderna går resulaen i mosa rikning. För Sveriges del är de innovaioner från England följ av Dow Jones och Nasdaq som blivi allmer påagliga. Svenska OMXS-indexe är dessuom de enda index, efer kraschen, där uländska innovaioner sår för den sörsa delen av flukuaionerna. Vad som är relaiv oväna är a Nasdaq, oavse val av sickprov, knapp har någon inverkan på de andra akiemarknaderna. De enda undanage är Sverige vilke kan bero på a IT-föreage Ericsson väger ung i de svenska OMXS-indexe. De verkar med andra ord ine som a IT-kraschen le ill en enydig ökning av volailiesspridning, lik den Koumos & Booh (996) fann vid suderande av den sora börskraschen -87. Tänkbara förklaringar ill ufalle i denna sudie är a Nasdaqbörsens krasch möjligen bara få eferverkningar i IT-unga index. 6

27 Referenser Alexander, Carol, (005), Marke Models, John Wiley & Sons Ld. Avanza, Ballie, R.T. & Bollerslev, T., (989), The Message in Daily Exchange Raes: A Condiional Variance Tale, Journal of Business & Economic Saisics, vol. 7, nr. 3. Bollerslev, Tim, (986), Generalized Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy, Journal of Economerics, vol. 3, s Brooks, Chris, (003), Inroducory Economerics for Finance, Cambridge Universiy. Cuhberson, K. & Nizsche, D., (005), Quaniaive Financial Economics: Socks, Bonds & Foreign Exchange, John Wiley & Sons Ld. Ecowin, Financial Daa, Enders, W., (995), Applied Economeric Time Series, Wiley Series in Probabiliy and Mahemaical Saisic. Engle, R.F., (98), Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy wih Esimaes of he Variance of U.K. Inflaion, Economerica, nr. 50, s Engle, R. F., Io, T. & Lin, W., (990), Meeor Showers or Hea Waves? Heeroscedasic Inra-Daily Volailiy in he Foreign Exchange Marke, Economerica, vol. 58, nr. 3, s Eviews, Eviews 5 Help Franses, P., (998), Time Series Models for Business and Economic Forecasing, Cambridge Universiy Press 7

28 Franses, P. & van Dijk, D., (000), Non-Linear Time Series Models in Empirical Finance, Cambridge Universiy Press. Gujarai, D. N., (003), Basic Economerics, McGraw-Hill. Hon, M., Srauss, J. & Young, S., (003), Deconsrucing he Technology Bubble: An Analysis of Inernaional Sock Comovemens, Sain Louis Universiy Koumos, G. & Booh, G.G., (995), Asymmeric Volailiy Transmission in Inernaional Sock Markes, Journal of Inernaional Money and Finance, vol. 4, nr. 6, s Leachman, L. & Francis, B., (996), Equiy Marke Reurn Volailiy: Dynamics and Transmission among he G-7 Counries, Global Finance Journal, vol. 7, nr., s. 7-5 Levy, H., (998), Principles of Corporae Finance, Inernaional Thomson Publishing Nguyen, D., (00), Marke Deregulaions, Volailiy and Spillover Effecs: Evidence from Emerging Sock Markes, Universiy of GrenobleII. 8

29 Appendix Figur A. Indexuveckling för akiemarknaderna ill Dow Jones 6000 Nasdaq Japan Tyskland England 600 Sverige

30 Figur A. Uveckling av beingad volailie ill Dow Jones 4 Nasdaq Japan 4 Tyskland England Sverige

31 Tabell A. VAR-esima före IT-kraschen ( ill ) Endogena Exogena Dow Jones Nasdaq Japan Tyskland England Sverige Dow Jones (0.038)* (0.056)* (0.800) (0.35)* (0.09) (0.68)* (0.034)* (0.0555)* (0.769) (0.)* (0.087) (0.43)* χ 8.09* * * Nasdaq (0.083)* (0.033)* (0.6)* (0.9)* (0.067)* (0.48) (0.08)* (0.03)* (0.60)* (0.)* (0.066)* (0.40) χ * 5.07* 8.839* 0.599* Japan (0.007) (0.0047)* (0.036)* (0.080) (0.005) (0.083) (0.007) (0.0047) (0.035) (0.079) (0.004) (0.08) χ * *.657 Tyskland (0.0038) (0.0067) (0.0336) (0.056)* (0.0035) (0.060) (0.0038) (0.0067) (0.0335) (0.055)* (0.0035) (0.059) χ England (0.068) (0.0473)* (0.360) (0.800) (0.045)* (0.87)* (0.066) (0.0469)* (0.340) (0.784) (0.043)* (0.8)* χ * Sverige (0.004) (0.0073) (0.0366)* (0.079)* (0.0038) (0.083)* (0.004) (0.0073) (0.0366)* (0.079)* (0.0038)* (0.083)* χ * * Konsan (0.004)* (0.0074)* (0.0368)* (0.08) (0.0038)* (0.085) F-saisika R * R * Noera: Sandardavvikelser anges inom parenes. * Signifikan på 5 %-nivån. R -värde visar hur mycke som förklaras av de uländska akiemarknaderna efersom laggar av de endogena variablerna uesluis. 3

32 Tabell A. VAR-esima efer IT-kraschen ( ill ) Endogena Exogena Dow Jones Nasdaq Japan Tyskland England Sverige Dow Jones (0.037)* (0.0759)* (0.0430) (0.090)* (0.055)* (0.0704) (0.034)* (0.0753)* (0.047) (0.0895) (0.0546)* (0.0699) χ 8.390* * * 7.80* Nasdaq (0.05) (0.0300)* (0.070)* (0.0357) (0.08) (0.078)* (0.05) (0.0300)* (0.070)* (0.0357) (0.08) (0.079)* χ * Japan (0.00) (0.048) (0.073)* (0.057) (0.0349) (0.0446) (0.096) (0.0470) (0.066)* (0.0559) (0.034) (0.0436) χ Tyskland (0.038)* (0.033)* (0.088)* (0.0394)* (0.040) (0.0308) (0.038) (0.0330) (0.087)* (0.0393) (0.040) (0.0307) χ 8.544* 6.93*.0489* * England (0.08) (0.05) (0.096) (0.06) (0.0378)* (0.0485) (0.03) (0.0533) (0.030) (0.0634)* (0.0387) (0.0495)* χ 76.00* * * Sverige (0.063) (0.0390)* (0.0)* (0.0464)* (0.083)* (0.036)* (0.06) (0.0386)* (0.08)* (0.0459)* (0.080)* (0.0358) χ * 4.504* 9.569* * Konsan (0.0386) (0.095) (0.054)* (0.00) (0.067) (0.0859) F-saisika R * R * Noera: Sandardavvikelser anges inom parenes. * Signifikan på 5 %-nivån. R -värde visar hur mycke som förklaras av de uländska akiemarknaderna efersom laggar av de endogena variablerna uesluis. 3