Har Sveriges Riksbank blivit mer flexibel i sin penningpolitik?

Transkript

1 Har Sveriges Riksbank blivi mer flexibel i sin penningpoliik? En analys av rekursiv skaade Taylorregler baserade på realidsdaa Henrik Siverbo Kandidauppsas Lunds Universie, Naionalekonomiska insiuionen Handledare: Klas Freger 30 januari 2009

2 Absrac Since he alering of exchange rae regime and adapaion of inflaion argeing in he end of 1992 and beginning of 1993 respecively, he Swedish cenral bank (Sveriges Riksbank) has conduced moneary policy anchored by a low inflaion, ineres rae conrolled regime. According o macroeconomic heory, such a sysem creaes an inescapable rade-off beween variabiliy in inflaion and variabiliy in he oupu gap. Following an increased credibiliy of he new moneary policy regime, he cenral bank publicly announced in he beginning of 1999 o ake variabiliy of he oupu gap ino more consideraion, hence allowing for a somewha higher variabiliy in inflaion. By esimaing modified Taylor rules based on real ime daa of he cenral bank s expecaions for he oupu gap and inflaion, his essay invesigaes o wha exen Swedish moneary policy has become more flexible over ime. The resuls show ha he influence of he oupu gap on he cenral bank policy ineres rae has been essenially unchanged beween 1993 and Keywords: Moneary policy, inflaion arge, Taylor rule, recursive esimaion, real ime daa

3 Absrac Sedan bye av växelkurssysem och inroducerande av inflaionsmålssyrning i slue av 1992 respekive början av 1993 har Sveriges Riksbank bedrivi penningpoliik förankrad i e ränesyrningssysem där låg och sabil inflaion efersrävas. Enlig makroekonomisk eori skapar e sådan sysem med nödvändighe krav på kompromiss mellan å ena sidan lien variaion i inflaion och å andra sidan lien variaion i BNP-gape (konjunkuren). Som följd av en ökad rovärdighe för den nya penningpoliiken meddelade Riksbanken i början av 1999 officiell a mer hänsyn ska as ill den reala ekonomin på bekosnad av någo sörre variaion i inflaionen. I den här uppsasen undersöks genom skaning av modifierade Taylorregler baserade på realidsdaa över Riksbankens prognoser på inflaion och BNP-gap i vilken usräckning penningpoliiken har blivi mer flexibel över iden. Resulaen visar a BNP-gapes påverkan på reporänan har vari i princip oförändrad mellan 1993 och Nyckelord: Penningpoliik, inflaionsmål, Taylorregeln, rekursiv esimering, realidsdaa

4 Innehållsföreckning Tabell- och figurföreckning Inrodukion Inledning och syfe Avgränsningar Disposiion Teori Grundläggande eori om penningpoliik Penningpoliiska regler Taylorregeln Penningpoliik, Taylorregeln och AS-AD Modifierade Taylorregler Meod Replikering och uökning Daa Konsrukion av prognoshorison Sabilieses och residualanalys Resula Tes för saionärie Replikering Uökad sudie Sabilieses Analys Diskussion Konklusion Referenser...47 A Daaappendix...49 B Specifikaion av ekvaioner för EViews...51

5 Tabell- och figurföreckning Tabell 1. Resula av es för saionärie (Augmened Dickey-Fuller)...23 Tabell 2. Resula av skaad Taylorregel enlig IR-modellen Replikering...25 Tabell 3. Resula av Wald s es för resrikioner på koefficiener Replikering...27 Tabell 4. Resula av skaad Taylorregel enlig JV-modellen Replikering...29 Tabell 5. Resula av skaad Taylorregel enlig IR-modellen Uökning...31 Tabell 6. Resula av Wald s es för resrikioner på koefficiener Uökning...33 Tabell 7. Resula av skaad Taylorregel enlig JV-modellen Uökning...34 Tabell 8. Resula av Chow s brypunkses...37 Figur 1. Avkasningskurvan... 8 Figur 2. Taylorregeln i AS-AD...13 Figur 3. Prognoshorison...21 Figur 4. Residualdiagram replikering...26 Figur 5. Residualdiagram uökning...32 Figur 6. Riksbankens reporäna Figur 7. Grafisk presenaion av rekursiv esimering IR modellen...36 Figur 8. Grafisk presenaion av rekursiv esimering JV modellen

6 1 Inrodukion 1.1 Inledning och syfe Mer än femon år har förflui sedan Sverige övergick från fas ill flyande växelkurs och i samband med dea införde e explici inflaionsmål med ränesyrning som bas för penningpoliiken. Tiden före övergången präglades av långa perioder av fas växelkurs med endas kora övergångsperioder där kronan lämnades flyande. Den fasa växelkursen som huvudsaklig mål för penningpoliiken innebar e implici inflaionsmål där den svenska inflaionen förankrades vid de länder ill vilkas valuor den svenska kronan knös. När den fasa växelkursen övergavs behövdes en ny sraegi och vale föll på en explici inflaionsmålspoliik 1, på engelska inflaion argeing. I januari 1993, knappa vå månader efer bye av växelkurssysem, deklarerade Riksbanken e inflaionsmål på vå procen plus minus en procenenhe, mä som den årliga förändringsaken i konsumenprisindex, KPI. Inflaionsmåle sadgades i lag med verkan från och med 1995 och konsoliderades 1999 i och med Riksbankslagen som även gjorde Riksbanken formell självsändig från den poliiska maken (Andersson 2003; se även Nyberg & Vioi 2007: ). I samma veva som Sveriges Riksbank deklarerade si inflaionsmål och uarbeade ramverk för den nya penningpoliiken publicerade den amerikanske naionalekonomen John B. Taylor (1993) en enkel regel för inflaionsmålssyrning som få mycke sor genomslag inom forskningen på område. Den ursprungliga s.k. Taylorregeln har sedermera modifieras på olika vis över iden och kan i olika former användas för a approximera cenralbankers beeende vad gäller ränesyrning. Se.ex. Fernandez & Nikolsko-Rzhevskyy (2007) för en kor översik eller Faus e al (2001) för en undersökning mer inrikad på diskussion av Taylorregelns parameervärden. Syfe med denna uppsas är a undersöka Riksbankens penningpoliik med fokus på bankens preferenser för låg och sabil inflaion konra minsa möjliga konjunkursvängningar. I samband med illkommande av Riksbankslagen 1999 publicerade Riksbanken e PM där penningpoliiken förydligades med illäggande a avvikelser från inflaionsmåle kan illåas för a 1 För mer dealjerad åergivning av händelseförloppe som föregick och eferföljde övergången från fas ill flyande växelkurs se.ex. 500 % (1998) av dåvarande riksbankschef Beng Dennis, för e riksbanksperspekiv, eller anologin På jak efer e ny ankare från fas kronkurs ill inflaionsmål (2003) redigerad av Lars Jonung, för e mer allmän perspekiv. 3

7 undvika sora flukuaioner i den reala ekonomin (Riksbanken 1999a). Vidare gav nuvarande riksbankschef Sefan Ingves i e al den 19 januari 2007 följande bild av penningpoliikens uveckling. [F]lexibilieen [är] en del av vår sä a bedriva penningpoliik som gradvis har förändras under iden med inflaionsmål Omedelbar efer de a inflaionsmåle inroducerades 1993 så var rovärdigheen för både penning- och finanspoliiken låg och urymme för real hänsyn därför begränsa Men från mien av 1990-ale har den reala sabilieen få öka urymme och Riksbanken har på olika sä försök klargöra a vi ar hänsyn ill hur produkionen och sysselsäningen uvecklas (Ingves 2007). Jansson & Vredin (2001) rapporerar i mosas ill dea en icke-signifikan koefficien för produkionsgape för perioden och finner därmed inge söd för en ökad flexibilie i penningpoliiken. Här replikeras deras undersökning med e uvidga daamaerial som äcker perioden Genom rekursiv skaning av vå varianer på Taylors penningpoliiska regel baserade på framåblickande förvänningar esas i vilken usräckning Riksbanken har bedrivi en flexibel penningpoliik med reala hänsynsaganden och även hur denna uvecklas över iden sedan införande av inflaionsmålsregimen. Den konkrea frågesällningen specificeras enlig följande: Har Sveriges Riksbanks penningpoliik förändras över iden vad gäller avvägningen mellan variaion i inflaion och variaion i produkionsgap? 2 Sedan inflaionsmåles införande har de ske vå vikiga förändringar i Riksbankens arbessä, båda vikiga för meod och resula i denna undersökning. För de försa konsruerades prognoser endas på kalenderårsbasis fram ill fjärde kvarale 1997 då Riksbanken även började göra prognoser löpande på e och vå år, s.k. 12-månadersal. För de andra övergick Riksbanken i och med sin inflaionsrappor i juni 2005 ill a publicera inflaionsprognoser baserade på anagande a reporänan följer de implicia erminsränorna. Dock inkluderades även en inflaionsprognos baserad på anagande om en konsan reporäna, vilke även gjordes i de vå eferkommande inflaionsrapporerna för redje och fjärde kvarale Inflaionsprognoserna som gjordes under 2006 baserades även de på de implicia erminsränorna medan Riksbanken från och med den försa penningpoliiska rapporen från 2007 publicerar inflaionsprognoser baserade på en av banken prognosiserad reporäna. Således skedde e definiiv skif i meod från försa inflaionsrapporen 2 En uförlig presenaion av bakgrunden ill denna eoreisk beingade avvägning preseneras i kapiel 2. 4

8 2006 vilke moiverar avgränsningen i daamaerial. Förändringen är dock, avgränsningen sa åsida, inressan ur e meodologisk perspekiv då den lyfer fram frågan om hur Taylorregeln (eller Riksbankens modifierade varian) kan skaas när prognosen för inflaionen ine längre bygger på oförändrad reporäna. Dea as upp i diskussionen i kapiel 6. De skall också göras en erminologisk noering gällande Riksbankens penningpoliiska publikaioners benämning över iden. Den försa publikaionen från 1993 kallades Penningpoliiska indikaorer, e namn som byes u ill Inflaionsförvänningar redan ill påföljande ugivning och som höll i sig fram ill försa kvarale 1996 då publikaionen döpes om ill Inflaionsrappor gjordes yerligare e namnbye och sedan dess gäller benämningen Penningpoliisk rappor. Namnbyen ill ros så har de för denna undersökning relevana innehålle vari desamma borse från ovan nämnda ändringar vilka behandlas mer uförlig i kapiel 3 om meod. 1.2 Avgränsningar Undersökningen avgränsas naurlig ill a undersöka den daaidsserie som sräcker sig från saren av inflaionsmålssyrningen fram ill och med 2005 då Riksbanken övergick ill a basera sina inflaionsprognoser på en förvänad, icke-konsan uveckling av reporänan. I diskussionen i kapiel 6 förs e viss resonemang kring kvaliaiv analysmeod men undersökningens yngdpunk ligger vid kvaniaiv, ekonomerisk analys. De anas a reporänan endas beror av de variabler som ingår i de regressionsmodeller som ligger ill grund för analysen. Sålunda borses från.ex. växelkursens påverkan på inflaionen, någo som dock i viss mån behandlas i diskussionen. 1.3 Disposiion Uppsasen är upplagd på följande vis. I kapiel vå preseneras den eoreiska bakgrunden ill penningpoliiska regler med fokus på Taylorregeln. I kapiel re preseneras meod, daamaerial, en beskrivning av hur prognoshorisonen har konsrueras sam dealjer kring den ekonomeriska meoden för skaning. Kapiel fyra innehåller presenaion av resulaen av undersökningen och inkluderar residualanalys och sabilieses. Vidare analyseras och diskueras resulaen i kapiel fem respekive sex och sluligen konkluderas uppsasen i kapiel sju. 5

9 2 Teori 2.1 Grundläggande eori om penningpoliik En cenralbank kan konrollera aningen ubude av pengar eller nivån på syrränan, men ine både och. I falle då cenralbanken konrollerar ubude av pengar blir denna variabel exogen och ränan endogen. Konrollerar cenralbanken isälle ränan är denna exogen och ubude av pengar blir endogen (se.ex. Burda & Wyplosz 2005:186ff, 212). Efersom den svenska cenralbanken, Riksbanken, konrollerar nivån på syrränan gäller de senare falle i Sverige. Genom a jusera ränan påverkar Riksbanken eferfrågan på pengar och juserar ubude därefer. Eferfrågan på pengar är i sin ur koppla ill den aggregerade eferfrågan i ekonomin vilke är vad Riksbanken vill kunna konrollera, eller åminsone påverka, för a kunna mildra konjunkursvängningar. Dock är ine Riksbankens uryckliga mål a minska konjunkursvängningar uan a efersräva prissabilie, manifesera i en låg och sabil inflaion (Riksbanken 2005b:7). Tillvägagångssäe för penningpoliiken är i princip enlig följande. Om de är dålig far på ekonomin vill riksbanken öka eferfrågan för a på så vis även påverka ubudssidan i ekonomin. Då eferfrågan på varumarknaden är låg är även eferfrågan på pengar låg vilke innebär e låg inflaionsryck. Ågärden blir då a sänka ränan i ekonomin vilke leder ill a pengar blir billigare (de blir billigare a låna och ine lika lönsam a spara) och eferfrågan ökar. Om de isälle är så a eferfrågan på pengar är hög innebär dea e hög inflaionsryck vilke beyder a Riksbanken värom behöver höja ränan för a minska den aggregerade eferfrågan och därmed eferfrågan på pengar. En dealj som vi åerkommer ill är a räneförändringar ine får direk effek uan marknaden reagerar på a emperauren i ekonomin höjs eller sänks med en viss efersläpning. Normal ar de mellan e och vå år innan räneförändringar får full effek. Av denna anledning behöver Riksbanken ia framå och göra prognoser för hur ekonomin uvecklas, man har framåblickande förvänningar. Med prognoserna som grund bedöms sedan hur penningpoliiken ska uformas (se.ex. Burda & Wyplosz 2005:211f; Svensson 1998:2f; Nyberg & Vioi 2007:189, 198f). Den forsaa eoreiska beskrivningen av penningpoliik och penningpoliiska regler görs med den svenska cenralbanken som modell, varför benämningen Sveriges Riksbank alernaiv Riksbanken kommer a användas. Anledningen ill dea är a de är svenska daa som används varför 6

10 de är relevan a lägga fokus vid de svenska penningpoliiska syseme. De mesa av eorin är dock ändå generaliserbar ill andra länder med flyande växelkurs och inflaionsmålssyrning. Syrränan, kora och långa marknadsränor sam avkasningskurvan Sveriges Riksbank använder sig av flera syrränor av vilka den vikigase är reporänan. Med hjälp av reporänan konrollerar Riksbanken med (relaiv) hög precision de kora marknadsränorna. Syseme är uppbygg kring de svenska bealningssysem, RIX, som Riksbanken illhandahåller och genom vilke ransakioner mellan olika kommersiella banker sker. Bankerna har konon i Riksbanken och mo säkerhe erhåller de även ränefria lån över dagen, s.k. inradagskredi, för a smidig hanera bealningar mellan varandra. Vid dagens slu ska dock lån bealas illbaka och översko placeras. I försa hand gör bankerna dea sinsemellan då de ofas är mer fördelakig och dea sker då ill den s.k. dagslåneränan. De är dock även möjlig för bankerna a låna och placera hos Riksbanken över naen och dea görs ill ulånings- respekive inlåningsränan som syrs av reporänan. Om de är likvidiesundersko i bealningssyseme kommer dagslåneränan a ligga nära ulåningsränan och vice versa. För a dagslåneränan, som syr de kora markandsränorna, ska ligga nära den av Riksbanken önskade nivån, represenerad av reporänan, är de vikig a bealningssyseme är i balans. Dea löses genom a lånebehove prognosiseras för en veckas id varpå Riksbanken genomför en penningpoliisk repa, vilke innebär a Riksbanken köper värdepapper av de kommersiella bankerna för belopp mosvarande de prognosiserade underskoe i bealningssyseme. För låne bealas räna reporänan och efer ugången av den veckolånga löpiden köper bankerna illbaka värdepappren. Skulle de värom vara likvidiesöversko i bealningssyseme säljer Riksbanken isälle cerifika och lånar på så vis av de kommersiella bankerna ill reporänan. Uppsår de över eller undersko under iden mellan reporna kan bankerna låna och placera hos varandra eller genom Riksbankens s.k. sående facilieer 3. Sluligen genomför Riksbanken även finjuserande ågärder för a hålla dagslåneränan så nära reporänan som möjlig. Sammanage ger ovansående ågärder Riksbanken god konroll över de kora marknadsränorna efersom dessa i princip syrs av dagslåneränan (Riksbanken 2005b; jfr Birch Sørensen & Whia- Jacobsen 2005:503). 3 För en mer dealjerad beskrivning av Riksbankens ränesyrning, nyja med fördel bankens egen publikaion Riksbankens ränesyrning penningpoliik i prakiken (2005) som finns illgänglig på 7

11 När de gäller de långa marknadsränorna har Riksbanken ine samma direka inflyande. Här syr isälle förvänningar om framida räneuveckling vilke påverkas av många fakorer,.ex. inflaion och risk. De nödvändiga arbiragevillkore gör a avkasning på ränebärande insrumen med kor löpid i varje idpunk är ekvivalen med avkasning på insrumen med lång löpid, inklusive riskpremie. Sambande mellan kora och långa ränor kan grafisk åskådliggöras i avkasningskurvan, godycklig avbildad i figur 1, där den verikala axeln mäer avkasning och den horisonella axeln mäer löpid för ränebärande finansiella insrumen. Avkasningskurvan har ydliga implikaioner för Riksbankens rovärdighe, men också för den reala ekonomins uveckling. Ränesänkningar i syfe a öka den ekonomiska akivieen ska ha effek på avkasningskurvan för a få någon verkan på den reala ekonomin. Syfe med sänkningen är a få ned ränan på lång sik för a ge inciamen ill långsikiga inveseringar som ger högre ekonomisk akivie och minskar sannolikheen för lågkonjunkur. I avsnie nedan, om beydelsen av bland anna förvänningar, diskueras avkasningskurvan mer dealjera i ermer av penningpoliik (se.ex. Birch Sørensen & Whia-Jacobsen 2005: ; Asgharian & Nordén 2007:70-72; jfr Riksbanken 2005b). Figur 1. Avkasningskurvan 8 Avkasning (%) dagar 1 mån 6 mån 1 år 5 år 10 år Åersående löpid (logarimerad) Beydelsen av förvänningar, rovärdighe och självsändighe Källa: Birch Sørensen & Whia-Jacobsen (2005:510) Förvänningar är en cenral del av eorin kring penningpoliik och påverkar ekonomin på flera sä. I de här sammanhange är de dock mes inressan i vilken usräckning marknadens förvänningar sammanfaller med Riksbankens bedömningar. Om Riksbanken bedömer a ekonomin är på väg in i en lågkonjunkur och därför sänker sin syrräna innebär ine dea med nödvändighe a de långa 8

12 marknadsränorna sjunker. Marknaden behöver ine dela cenralbankens uppfaning uan kan isälle bedöma nedgången som illfällig. Dea illusrerar begränsningarna i cenralbankens konroll över ekonomin och a ransmissionsmekanismen mellan reporänan och de långa marknadsränorna via kora marknadsränor, syrs av marknadens förvänningar. På samma vis kan de långa ränorna siga krafig om marknaden skulle appa förroende för Riksbankens låginflaionspoliik, e scenario som åerspeglas av den grövre sreckade avkasningskurvan i figur 1 (se.ex. Birch Sørensen & Whia- Jacobsen 2005: ; Nyberg och Vioi 2007:183). Ponera nu a inflaionen är sabil kring cenralbankens inflaionsmål och marknadens förvänningar är saiska för en viss period framå i iden,.ex. +5 år, dvs. marknaden förvänar sig inga sora förändringar vare sig i den reala ekonomin eller i penningpoliiken. Efersom reporänan ine förvänas ändras förvänas heller ine de kora ränorna förändras nämnvär under perioden fram ill år +5. Om de anas a marknadens akörer är riskneurala kommer avkasningskurvan då a vara i de närmase hel horisonell, enlig den finare sreckade avkasningskurvan i figur 1. De ska påpekas a förvänningar om framida inflaion har beydelse för avkasningskurvans useende och påverkar i mosa rikning jämför med effeken som kommer av sambande mellan ränor på olika löpider. En sänkning av ränan kan generera förvänningar om en högre inflaion i framiden vilke minskar de reala värde på ränebärande insrumen varför inveserare kräver högre ersäning och sålunda högre långa ränor. Vilken effek som dominerar varierar över iden (Asgharian & Nordén 2007:70f). Samidig påverkar även marknadens och hushållens förvänningar om framida inflaion den fakiska inflaionen mer direk, exempelvis genom a högre förvänad inflaion avspeglas i högre lönekrav vilke leder ill högre priser. För a hålla förvänningarna i schack är de sålunda vikig a Riksbanken är rovärdig i sin penningpoliik, någo som ros fungera bäre vid självsändighe genemo den poliiska maken (se.ex. Burda & Wyplosz 2005:290f; Birch Sørensen & Whia-Jacobsen 2005: ). 2.2 Penningpoliiska regler I avsni 2.1 har beskrivis a Sveriges Riksbank genom jusering av reporänan kan påverka konjunkuren via aggregerad eferfrågan och eferfrågan på pengar. I dea avsni beskrivs i mer generella ermer vad de är som syr om ränan ska höjas, sänkas eller lämnas oförändrad. 9

13 Till a börja med finns vå sä på vilka beslusfaande kan ske. Aningen följs en srik beslusregel som när den maas med daa för förvänningar på inflaion och produkion (BNP) sam de rådande räneläge ger anvisning om hur ränan ska juseras. Den andra varianen är a ränan juseras diskreionär, dvs. a cenralbanken besluar om ränan uan a följa en srik regel, snarare pragmaisk för a uppnå bäsa möjliga sabiliserande effek. Båda illvägagångssäen har fördelar och nackdelar, a fri kunna säa ränan uan a vara bunden av en regel som måse följas är naurligvis mer flexibel medan den srika regeln innebär ydligare penningpoliik som kan resulera i högre rovärdighe och ransparens, vilka båda är vikiga,.ex. för a undvika inflaion bias. Inflaion bias innebär a cenralbanken juserar ränan efer de a privaa agener gjor sina anaganden om framida inflaion och kan därmed skapa ovänad inflaion vilke kan påverka eferfrågan och därmed inducera en mer expansiv ekonomisk uveckling. Probleme med inflaion bias är a marknadens akörer lär sig beeende och förvänar sig en högre inflaion än vad som sägs i cenralbankens förvänningar. Resulae kan bli a marknaden lär sig undvika ovänad inflaion genom högre inflaionsförvänningar vilke i och för sig endas hindrar den expansiva impulsen, dvs. effekerna ar u varandra. Risken finns dock a marknaden överkompenserar vilke kan leda ill e uppåryck på inflaionen, vilke i sluändan måse innebära a cenralbanken reagerar med höjd räna som verkar dämpande på ekonomin. På så vis kan e försök a använda ovänad inflaion som en meod för expansiv penningpoliik leda ill mosasen. En lösning på dea problem och även rovärdighesproblem är a penningpoliiken ill fullo skös av en självsändig cenralbank, som ine syrs av poliiska inressen. Cenralbanken kan även åläggas a, liksom Sveriges Riksbank, följa e inflaionsmål vilke yerligare ökar rovärdigheen, underläar för agener a formera förvänningar och skapar sabila spelregler (se.ex. Birch Sørensen & Whia-Jacobsen 2005:609f; kap 22). Exempel på penningpoliiska regler är Milon Friedmans regel om konsan penningillväx och Taylorregeln. Den senare beskrivs mer uförlig i avsni 2.3 och är även den regel som i modifierad form kommer a användas för a esimera hur Riksbanken juserar reporänan. 2.3 Taylorregeln John B. Taylor uarbeade som en kriik ill regeln för konsan penningillväx en liknande regel där ränan beror av uvecklingen av inflaion och produkion (BNP). En vikig skillnad jämför med 10

14 regeln för konsan penningillväx är a i den s.k. Taylorregeln kan cenralbanken på e bäre sä syra penningpoliiken i ermer av hur inflaion och produkions ska vägas mo varandra. Formell kan regeln uryckas i = r + π + h(π π*) + b(y y) (1) där i är den nominella ränan, r är den långsikiga realränan i jämvik, π * är inflaionsmåle och y är poeniell BNP. Paramerarna 4 h och b alar om hur sor vik cenralbanken lägger vid variaion i inflaion konra variaion i BNP (se.ex. Birch Sørensen & Whia-Jacobsen 2005: ). De är denna ursprungliga regel från vilka Riksbankens enkla regel och Jansson och Vredins regel, som beskrivs i avsni 2.5, härsammar. Taylor framhöll a inkluderande av real BNP ger e bäre resula än om endas inflaion används, men a de är oklar huruvida denna variabel ska ges mer eller mindre yngd än inflaionen, dvs. om parameern b ska vara sörre eller mindre än h (Taylor 1993). Senare forskning har agi sig an dea problem (.ex. Svensson & Rudebusch 1998) och vi kommer här a bygga vidare på dea genom a undersöka beydelsen av konjunkursvängningar för ränesyrningen. 2.4 Penningpoliik, Taylorregeln och AS-AD Med hjälp av AS-AD-ramverke kan vi modellera hur ekonomin påverkas av ubuds- och eferfrågechocker. En negaiv eferfrågechock ill följd av exempelvis mer pessimisiska hushåll ger e nedåskif i AD-kurvan medan en negaiv ubudschock,.ex. högre oljepris, leder ill e uppåskif i AS-kurvan. I båda fallen resulerar skifen i e minskande posiiv alernaiv ökande negaiv produkionsgap. Påverkan på inflaionen skiljer sig däremo å, den negaiva eferfrågechocken leder ill minskad inflaion medan den negaiva ubudschocken ger högre inflaion. Hur sor påverkan blir på produkionsgape (konjunkuren) och inflaionen beror således på vilken yp av chock som drabbar ekonomin sam luningen på AD-kurvan, vilken i sin ur beror på cenralbankens penningpoliiska inrikning som förenkla kan sammanfaas i en penningpoliisk policyregel. Figur 2 visar exempel på AD-kurvans useende för vå olika konfiguraioner av Taylorregeln och vad de ger 4 β Ki i den ekonomeriska modellen y i = β 1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + e i refereras framöver ill som aningen paramerar, rikningskoefficiener eller endas koefficiener. 11

15 för effeker vid eferfråge- respekive ubudschocker. Som framgår av figuren ger en bran kurva de bäsa bemöande av en eferfrågechock (a) efersom de ger en lien förändring i såväl inflaion som produkionsgap. När de gäller ubudschocker (b) är vale ine lika enkel då en bran kurva ger lien variaion i produkionsgape men samidig jämförelsevis sor variaion i inflaionen. På mosa vis gäller a en flack kurva ger lien variaion i inflaion på bekosnad av sörre variaion i produkionsgape. I Taylorregeln besäms cenralbankens preferenser för variaion i inflaionen konra variaion i produkionsgape av värde på paramerarna h och b, dvs. vikerna för inflaion och produkionsgap. För parameern b gäller a e hög värde ger en bran AD-kurva. Parameern h har vå effeker; e hög värde minskar luningen på AD-kurvan men minskar samidig avsånde den skifar vid en eferfrågechock. Den senare effeken är dominerande vilke innebär a e hög värde på b och e hög värde på h ger en bran kurva som ine skifar så mycke. Dea är således en bra konfiguraion för a hanera eferfrågechocker, vilke kan verifieras i figur 2a. Som nämns ovan innebär en ubudschock en kompromiss mellan variaion i inflaion och variaion i produkionsgap. E hög värde på b och e värde på h som går mo noll ger en så bran kurva som möjlig (värde på h behöver ine vara hög i syfe a inducera e lie skif efersom AD-kurvan ine skifar vid en ubudschock), vilke ger minsa möjliga variaion i produkionsgape, dock på bekosnad av sörre variaion i inflaionen. E låg värde på b och e hög värde på h ger isälle en flack kurva vilke resulerar i lien variaion i inflaionen på bekosnad av sörre variaion i produkionsgape 5. Cenralbankens val av värden på paramerarna h och b avgör således vilken yngd som läggs vid lien variaion i inflaion konra lien variaion i produkionsgape (se.ex. Birch Sørensen & Whia-Jacobsen 2005: ). Konfiguraionen bör rimligen väljas på så vis a penningpoliiken kan reagera effekiv vid både eferfråge- och ubudschocker. Om parameern h kan generell sägas a även om den för lien variaion i produkionsgape ska vara nära noll så bör den allid vara i alla fall någo sörre än noll efersom de är en förusäning för a syrränan ska höjas mer än ökningen i inflaion, dvs. a den 5 För en maemaisk represenaion av AS-AD-ramverke som visar hur Taylorregeln inkorporeras i AD-kurvan, se.ex. kap. 20 i Inroducing Advanced Macroeconomics (2005) av Peer Birch Sørensen & Hans Jørgen Whia-Jacobsen, varifrån även figur 2 är hämad. Som e komplemen ill de resonemang som förs i dea avsni inkluderas här den ADkurva som förfaarna härleder, vilken visar hur paramerarna h och b påverkar kurvans useende. 1 + α 2 b v π = π * ( y y) + α 2 h α 2 h 12

16 reala ränan siger vid ökad inflaion. Dea är den så kallade Taylorprincipen. För parameern b gäller a den ine får vara allför hög efersom dea skulle kunna innebära en negaiv nominell räna, vilke ine är möjlig (se.ex. Birch Sørensen & Whia-Jacobsen 2005:506; 614, 616f). Taylor (1993) föreslog a värde för båda paramerarna säs ill 0,5. I den här undersökningen esas i vilken usräckning paramerarna h och b överrenssämmer med de värden som Taylor föreslog. Tes görs även för konroll om paramerarna är signifikan skilda från noll, vilke kräver lie annorlunda illvägagångssä i IR-modellen. Beskrivning av meod ges i avsni 3.1 och resulaen preseneras i kapiel 4. Figur 2. Taylorregeln i AS-AD π AD B LRAS SRAS π LRAS SRAS B π 0 π 1 π 2 π 1 π 2 π 0 SRAS A AD A AD A AD B y 2 y 1 y 0 y y 2 y 1 y 0 y a) Skif i AD-kurvan (eferfrågechock) b) Skif i AS-kurvan (ubudschock) Källa: Birch Sørensen & Whia-Jacobsen (2005:613, 615) Flexibel penningpoliik Då begreppe flexibel penningpoliik är cenral i den här undersökningen ska de här förydligas a de innebär a låg inflaion ine priorieras över variaion i produkionsgape ill vilke pris som hels. Uryck i ermer av paramerarna i Taylorregeln innebär flexibilie i penningpoliiken således a b illås ha e högre värde och h illås ha e lägre värde. Exempelvis kan de a sig uryck på så vis a Riksbanken bedömer a inflaionen på vå års sik kommer a översiga måle, men avsår från a höja ränan om den ökade inflaionen förvänas vara illfällig eller en orsak av en prisökning på en enskild vara (.ex. höj oljepris). På så vis undviks sörningen i den reala ekonomin som resula av a inflaionen illås översiga måle under en begränsad id (enlig den hypoeiska bedömningen). 13

17 Som en erminologisk noering kan nämnas a i den allmänna debaen refereras de ofa ill preferenser som innebär a låg variaion i inflaion föredras framför låg variaion i produkionsgap som hökakiga. Mosaa preferenser benämns som duvakiga och illsammans har de givi upphov ill epieen ränehök och räneduva (Håsad 2006; Sydsvenskan 2007). 2.5 Modifierade Taylorregler Riksbanken har uryck a den svenska penningpoliiken någo förenkla kan förklaras på följande vis. Om prognosen för inflaionen på vå års sik översiger inflaionsmåle på vå procen ska ränan höjas och om prognosen på vå års sik undersiger inflaionsmåle ska ränan sänkas. Dea kan formell uryckas i + = α 1 + α 2i 1 + α 3E[(π + 4 I ;i 1 ) π*] + α 4 E[(π + 8 I ;i 1 ) π*] e (2) där i är Riksbankens reporäna 6, är den laggade reporänan, är prognosen för inflaionen i 1 π + 4 på e års sik, π + är inflaionsprognosen på vå års sik och π * är inflaionsmåle (Riksbanken ; jfr Riksbanken 2005b). De verikala srecke följ av noaionen I ; innebär a i 1 prognoserna är beingade på informaion illgänglig vid idpunken och ränenivån i föregående period, -1. Riksbanken har i inflaionsrapporen från försa kvarale 2002 genom regressionsanalys esimera (2) och resula och en diskussion kring dea redovisas i kapiel 4. Regressionsmodellen (2) presenerad ovan kommer framöver a refereras ill som IR-modellen 7. En nackdel med denna modell är a den endas innehåller inflaionsförvänningar som förklarande variabel för variaioner i reporänan. Då vi här vill konrollera för beydelsen av produkionsgape inroduceras därför följande modell i + P = α 0 + α 1[E(π + s,+ s j I ;i 1 ) π*] + α 2 E(y + h,+ h i y + h,+ h i I ;i 1 ) + α 3i 1 e (3) presenerad av Jansson & Vredin 8 (2001), där y är prognosiserad fakisk BNP-nivå och y P är prognosiserad poeniell BNP-nivå. När de gäller inflaionsförvänningar mosvarar (3) 6 Reporänan räknas i enlighe med Inflaionsrappor 2002:1 om enlig formeln log(1+i/100). 7 Noaionen har här juseras någo jämför med regressionsmodellen i Inflaionsrappor 2002:1, dea för a de modeller som används i den här undersökningen ska vara konsisena. 8 Jansson och Vredin har i sin ur häma modellen från Svensson & Rudebusch (1998). 14

18 specifikaionen i (2) med undanag av a idshorisonen ine angivis i (3). Skillnaden besår sålunda i en vådelad variabel för produkionsgape. Denna innebär beräkning av differensen mellan fakisk och poeniell BNP-nivå, vilke är problemaisk av vå anledningar. För de försa är ine poeniell BNP-nivå observerbar, vilke dock kan lösas genom approximaion 9. Dea kräver emellerid informaion om fakisk BNP-nivå, men de finns ine illgänglig i realid. Jansson & Vredin (2001) har lös dea genom a skriva modellen i försa differens, enlig specifikaionen i (4) vilken framöver refereras ill som JV-modellen. Δi + = α 1Δ E(π + 8,+ 8 1 I ;i 1 ) + α 2Δ E(y, 1 I ;i 1 ) + α 3Δi 1 + α 4 e (4) De är med denna modifikaion möjlig a använda Riksbankens prognoser för BNP-illväx som approximaion för produkionsgape, under anagande a förändring i BNP-nivå, dvs. illväx, kan förvänas vara likvärdig med förändring i produkionsgape. Tidshorisonen i (4) har angivis med grund i den uförliga diskussion som förs i avsni 3.3. För ydlighes skull ska nämnas a både IR-modellen och JV-modellen använder framåblickande förvänningar (se eoriavsni 2.1) och de är främs i dea avseende de skiljer sig från den ursprungliga Taylorregeln. Vidare skiljer sig IR-modellen efersom inflaionsvariabeln är uppdelad i vå delar. För jämförelse med de ursprungliga parameervärdena enlig Taylor (1993) och för jämförelse mellan IR-modellen och JV-modellen adderas därför koefficienerna för inflaionsprognos på e och vå års sik i IR-modellen. En yerligare skillnad är den laggade räneermen som ger uryck för en viss persisens i syrränan, dvs. en vilja hos cenralbanken a en ränehöjning i period -1 ska följas av en ränehöjning även i period. Anledningen är a penningpoliiken blir mindre ryckig vilke påverkar rovärdigheen och därmed Riksbankens möjlighe a nå önskad effek med penningpoliiken 10 (se.ex. Birch Sørensen & Whia-Jacobsen 2005:640f). Inkluderande av en variabel som innehåller e laggad värde av den beroende variabeln säller dock ill problem vad gäller konroll av auokorrelaion. Diskussion kring dea och ågärder åerfinns i avsni Exempelvis genom produkionsfunkionsmeoden eller med hjälp av e Hodrick-Presco filer. Se.ex. s respekive i Inroducing Advanced Macroeconomics (2005) av Peer Birch Sørensen & Hans Jørgen Whia- Jacobsen. 10 För dealjer kring sambande mellan syrränan och kora och långa ränor, se avsni

19 3 Meod 3.1 Replikering och uökning De meodologiska illvägagångssäe bygger på modeller från den enklare undersökning som Riksbanken presenerade i inflaionsrapporen för försa kvarale 2002 (IR-modellen) sam undersökningen Forecas based moneary policy in Sweden a view from wihin publicerad av Jansson & Vredin 2001 (JV-modellen). IR-modellen innehåller, uöver den laggade reporänan, endas prognosiserad inflaion på e och vå års sik som förklarande variabler. Dea gör a den ine är särskil lämplig för a avgöra om Riksbankens preferenser för konjunkuren har förändras över iden. Isälle används den i vå seg för a verifiera daamaeriale. I e försa seg replikeras undersökningen i inflaionsrapporen i syfe a verifiera a specifikaionen i modellen har olkas korrek. Seg vå innebär uökning av daamaeriale ill och med fjärde kvarale 2005 vilke bör ge en fingervisning om de uökade daamaeriales förskaffenhe i allmänhe och i synnerhe med avseende på bye av mämeod (se avsni 3.2 och 3.3). Samidig ger de underlag för slusaser om inflaionsprognosernas beydelse i e längre perspekiv och genom rekursiv undersökning kan konrolleras om koefficienerna i regressionsmodellen har förändras över iden. Rekursiv esimering ligger också ill grund för den huvudsakliga undersökningen av Riksbankens preferenser för variaion i konjunkuren konra variaion i inflaionen över iden. Genom a förs replikera Jansson och Vredins undersökning verifieras modellen och daa som används. Liksom med modellen från inflaionsrapporen från försa kvarale 2002 uökas sedan daamaeriale ill a inkludera daa för inflaionsprognos på vå års sik och prognos för BNP-illväx innevarande år. En uökning jämför med Jansson & Vredin (2001) är a alernaiva specifikaioner, som även innehåller inflaionsprognos på e års sik och prognos för BNP-illväx för näskommande år, skaas. Rekursiv esimering används sedan för a grafisk idenifiera rendbro i koefficienernas värde och i fokus ligger prognosen för BNP-illväx. Om e rendbro kan idenifieras konrolleras om dea är saisisk signifikan genom Chow s brypunkses, vilke beskrivs vidare i avsni 3.4. Vid ekonomeriska es används en nivå på mins fem procen för bedömning om en variabel är saisisk signifikan. 16

20 För a konrollera huruvida koefficienerna överenssämmer med de värden som specificeras av Taylor (1993) används Wald s es för resrikioner på koefficiener. Tese fungerar enlig samma princip som e -es för konroll om en koefficien är skild från e viss värde. Skillnaden besår i a resrikioner på en eller flera koefficiener kan specificeras, vilke är användbar för konroll om summan av koefficienerna för inflaionsförvänningar på e och vå års sik i IR-modellen är signifikan skilda från 0,5. De ska dock nämnas a användande av framåblickande (raionella) förvänningar förändrar de opimala kvaniaiva värde på koefficienerna (se.ex. Quaniaive Micro Sofware 2004: ; Birch Sørensen & Whia-Jacobsen 2005: ). Med anledning av a Riksbanken förändra sina meoder någo över iden har en del juseringar gjors vad gäller daamaerial. Dea redovisas nedan i e separa avsni. Desamma gäller för specificering av modellen och beskrivning av hur prognoshorisonen konsrueras. 3.2 Daa Sammanage för de vå modeller som används i undersökningen finns fem variabler; reporänan, inflaionsprognos på e och vå års sik sam BNP-prognos för innevarande och näskommande år. Prognos för BNP-illväx på e års sik är ine inkluderad i den modell Jansson & Vredin (2001) använder sig av. Då idsfördröjningen för när förändringar i reporänan får genomslag på BNP är upp ill e år, eller någo längre, orde dock dea vara inressan a esa som komplemen ill prognosen för innevarande år, särskil som prognosen för BNP-illväx görs per kalenderår 11 (Nyberg & Vioi 2007:190, 199). Daa för reporänan och BNP-prognoser har vari relaiv oförändrad över iden när de gäller meoden med vilken den as fram. För inflaionsprognoserna gäller dock ine samma koninuie, vilke behöver as i beakande när daa används för jämförelser över iden. Sedan Riksbanken övergick ill e explici inflaionsmål har inflaionsprognoserna genomgående avse inflaion mä som årlig procenuell förändring av konsumenprisindex, KPI, även om andra må även börja användas som komplemen (Andersson 2003: ; Riksbanken 2005a). Skillnaderna ligger i vilken idshorison prognoserna avser. Fram ill fjärde kvarale 1997 gjorde Riksbanken endas inflaionsprognoser på kalenderårsbasis vilke innebär a idsperspekive ändrades vid varje 11 För en diskussion kring prognoser på kalenderårsbasis och dess inverkan på prognoshorisonen, se avsni

21 prognosillfälle. Denna problemaik haneras här i princip på samma sä som i Jansson & Vredin (2001), dock med undanag för a daamaeriale här delas upp i jämna perioder. Exak hur machningen haneras beskrivs i nedan avsni om prognoshorison. Avsluningsvis ska redovisas den rådaa som använs. För prognoser över inflaionen och BNP-illväx fram ill och med 1998 används den hisoriska daa som publicerades av Riksbanken i samband med inflaionsrapporen för andra kvarale 2000, som även är del i de daa som används av Jansson & Vredin (2001). Daa för inflaionsprognoser och prognoser över BNP-illväx mellan försa kvarale 1999 och fjärde kvarale 2005 har hämas direk från inflaionsrapporerna 12. Daa för reporänan 13 har inhämas från sökfunkionen för diverse ränor på Riksbankens webbplas. Samliga daaserier, med källhänvisningar, finns bifogade i appendix A. Saionärie I idsserieanalys är de vikig a esa för saionärie i de daaserier som används. A en daaserie, eller variabel, är saionär innebär a dess medelvärde och varians är konsan över iden samidig som kovariansen ine får bero på någon specifik idpunk då daa observeras. Om dea ine uppfylls sägs variabeln vara icke-saionär vilke kan ha beydelse för regressionsanalysens resula. Problem uppsår om vå icke-saionära variabler inkluderas efersom dea kan ge felakig inferens (Gujarai 2006: ; Weserlund 2005:205). Tecken på a icke-saionära variabler finns i regressionen är en mycke hög förklaringsgrad illsammans med hög -saisika och låg värde på saisikan (DW) för Durbin-Wason s es för auokorrelaion. Gujarai (2006:493f) refererar ill Granger och Newbold som uryck umregeln a om förklaringsgraden (R 2 ) är högre än värde på DW-saisikan finns anledning a ro a de endas exiserar e nonsenssamband mellan variablerna, s.k. nonsensregression 14. För a esa för icke-saionärie används e s.k. enhesroses. Principen bakom dea är enkel uryck a en auoregressiv modell används för a konrollera i vilken usräckning en observaion vid idpunken beror på idigare värden. Exempel på en sådan modell visas i (5) där den auoregressiva parameern α 2 visar hur mycke r beror av r -1. r = α + α r + e (5) E par avvikelser förekommer gällande vilken daa som används och varifrån den är hämad. Informaion om dea finns i appendix A. 13 Fram ill och med maj1994 benämndes syrränan marginalräna och hade någo annorlunda funkionssä. 14 Vi kan dock ine nyja denna umregel här efersom DW-saisikan ine är användbar då regressionen innehåller paramerar med laggade värden på den beroende variabeln (se avsni 3.4). 18

22 Nollhypoesen för enhesrosese är a α 2 är lika med 1, dvs. H 0 : α 2 = 1, vilke innebär a modellen och därmed även r har en enhesro och sålunda är icke-saionär. Mo dea sår alernaivhypoesen a α 2 är (signifikan) mindre än 1, vilke följakligen innebär a α 2 är saionär. I enlighe med Weserlund (2005:203) borses här från falle då α 2 är sörre än 1 då dea skulle innebära a variabeln ökar i all oändlighe. De finns e undanag från regeln a vå variabler med enhesröer ine ska ingå i samma regression och de är om variablerna ifråga är koinegrerade. A en variabel har enhesro är desamma som a säga a variabeln har en sokasisk rend och vå variabler är koinegrerade om de delar sokasisk rend. För a konrollera för koinegraion görs e enhesroses på residualerna för en hjälpregression innehållande de vå variablerna. För a variablerna ska vara koinegrerade krävs, föruom a de har enhesröer, a residualerna från hjälpregressionen ine har en enhesro, dvs. är saionära (se.ex. Weserlund 2005: ; ). Resulaen för enhesroses uförda på daaserierna i den här undersökningen preseneras illsammans med övriga resula i kapiel 4, där även koinegraion as upp i händelse av ickesaionära daaserier. 3.3 Konsrukion av prognoshorison 15 Den begränsade illgången på daamaerial under de försa åren med inflaionsmål försvårar konsruerande av en konsisen prognoshorison. I enlighe med Jansson & Vredin (2001:10f) anpassas daamaeriale för a hanera problemaiken och resulae blir a vi för perioden 1993:1-1998:4 erhåller variabler för inflaionsförvänningar på e och vå års sik som har en över iden varierande idshorison, enlig figur 3a. Från försa kvarale 1999 finns 12-månadersal illgängliga vilka ger en konsisen idshorison, enlig figur 3b. 12-månadersalen visar allid Riksbankens prognos för inflaionen i akuell månad plus 4 respekive 8 kvaral,.ex. görs i mars 1999 prognos för inflaionen i mars 2000 och mars Riksbanken har forsa a publicera årsgenomsni vid varje illfälle men endas för innevarande plus e år. De är därför ine möjlig a genomgående använda daa på de forma som använs fram ill fjärde kvarale 1997 för a på så vis få en konsisen idshorison i inflaionsbedömningarna över hela perioden 1993:1 ill 2005:4. Förvisso publiceras 15 Dea avsni bygger på undersökning av samliga inflaionsrapporer mellan 1993 och 2005 med illhörande Excel-filer innehållande underlag ill figurer i rapporerna. 19

23 från och med andra kvarale 1999 hela den förvänade inflaionsuvecklingen som koninuerliga 12- månadersal, men endas ill och med åa kvaral framå vilke ine räcker för a kunna beräkna årsgenomsni för år +2. Prognosiserade idsserier för inflaionsuvecklingen som omfaar innevarande plus vå år framå i iden började visserligen publiceras 2005 men i slue på de åre började Riksbanken basera sina inflaionsprognoser på en av banken själv prognosiserad reporänebana vilke i grunden förändrar analysen av meoden för måluppfyllelsen (Riksbanken 2005a:5f). Denna problemaik diskueras översiklig i avsni 6. Innan 12-månadersalen inroducerades gjordes endas prognoser för kalenderår vilke omöjliggör en konsan idshorison. För försa kvarale i respekive år finns endas daa över prognos för innevarande plus e år illgänglig, vilke gör de svår a konsruera prognoshorisonen på anna sä än a innevarande år får ugöra prognosen för e år framå i iden. Följakligen får prognosen för e kalenderår framå jäna som daa för variabeln för inflaionsprognos på vå år. Om vi använder årsslue som sopp för mäperioden innebär dea a prognoshorisonen för försa kvarale blir 3 respekive 7 kvaral. Enlig dea illvägagångssä följer a för andra kvarale blir prognoshorisonen 6 respekive 10 kvaral, för redje kvarale 5 respekive 9 kvaral och sluligen 4 respekive 8 kvaral för prognoser gjorda i fjärde kvarale. Till probleme med icke-konsisen prognoshorison kommer även a prognos för inflaion ine gjordes för alla kvaral fram ill Dea haneras genom a närmas föregående prognos används för de kvaral där prognos saknas. Prognosdaa som klassificeras med hjälp av ovan beskrivna prognoshorison machas med reporänan som gällde per den sisa dagen i respekive kvaral, vilke indikeras av de verikala pilarna i figur 3. Uppgifer om idpunk för publicerande av prognoser före 1999 är veydiga då Riksbanken anger olika prognosdaum i de daafiler som medföljer inflaionsrapporerna jämför hemsidan där inflaionsrapporer finns för besällning och nedladdning 16. De senare daume används här då de följer inflaionsrapporernas publiceringsdaum vilke orde vara de daum som ligger närmas prognosillfälle. Dea är också konsisen med daum för senare uförda prognoser vilke alar för a informaionen på hemsidan är korrek. Vidare berakas av prakiska skäl prognoser gjorda i okober som redje kvarales prognoser då de annars skulle saknas prognos för redje kvarale men finnas vå prognoser gjorda i fjärde kvarale. Ågärden ger ingen skillnad i värden på variabeln för reporänan. 16 Riksbanken publicerade prognoser gjorda under perioden i inflaionsrapporen från 2000:2. I de Excel-filer som innehåller daaunderlag ill diagram i rapporen specificeras prognosidpunk. Fr.o.m publicerar Riksbanken sina möesprookoll vilka visar exak daum för publicering av inflaionsrappor sam evenuell jusering av reporänan. 20

24 Med ovan redovisade ågärder bedöms de som möjlig a sammanfoga de vå daaserierna för a konsruera en sammanhängande idsserie från försa kvarale 1993 ill fjärde kvarale Då de får förmodas a Riksbanken ine vill låa penningpoliiken påverkas i allför sor usräckning av en ändring i mämeod orde variablerna påverkas på samma vis vilke därmed ine bör påverka poliiken i en allför sor omfaning. Som konroll av denna ågärd rikas särskild uppmärksamhe ill övergången mellan olika daaserier i den rekursiva esimeringen. Figur 3. Prognoshorison a) Prognoshorison för daaserie 1993:1-1998: b) Prognoshorison för daaserie 1999:1-2005:4 3.4 Sabilieses och residualanalys Skaning av de mulipla regressionsmodeller som används i den här undersökningen sker med hjälp av minsa kvadrameoden, eller ordinary leas squares (OLS). Meoden används av den enkla anledningen a OLS ger esima med lägs varians bland alla linjära och vänevärdesrikiga esimaorer 17. Dea gäller dock endas under förusäning a den mulipla regressionsmodellens 17 För bevis se kap. 4.5 om Gauss-Markov-eoreme i Inrodukion ill ekonomeri (2005) av Joakim Weserlund. 21

25 anaganden är uppfyllda, i anna fall finns risk a inferens baserad på resulaen blir felakig (Weserlund 2005: 96-99, 134, 173, 185). Efersom de vå modellerna som används är hämade från idigare sudier orde ine specifikaionsfel eller kolinjärie vara e problem då dea ine bör förändras av a daamaeriale uökas. De anaganden som gäller slumpermerna (residualerna) är dock vikiga a konrollera då ny daa kan påverka fördelningen sam förekomsen av heeroskedasicie och auokorrelaion. Jansson & Vredin (2001) redovisar i en fono resulaen för e anal eser avseende residualerna och konsaerar a de är a olka som vi brus, dvs. har medelvärde lika med noll och konsan varians över iden (Kennedy 2008:510). Dea alar för a de ine borde uppså problem med auokorrelaion eller heeroskedasicie. Oavse dea genomförs i denna undersökning es för normalie sam förekoms av auokorrelaion och heeroskedasicie. Tessaisik redovisas i samband med presenaionen av de skaade regressionerna. I och med a både IR-modellen och JV-modellen är innehåller en laggad variabel för reporänan, som är den beroende variabeln, kan Durbin-Wason s es ine användas för a uppäcka auokorrelaion. Isälle används Breusch-Godfrey s LM-es (se.ex. Verbeek 2008:110 al. Gujarai 2006:437). För konroll av heeroskedasicie används Whie s es i de enklare uförande uan korsvisa ermer, dea efersom anale frihesgrader som går å vid skaning av esregressionen annars blir så sor a de ine räcker ill för a uföra ese på den alernaiva specifikaionen av JV-modellen där inflaionsprognos på både e och vå års sik ingår (jfr Wooldridge 2006: 282f). För a konrollera koefficienernas sabilie över iden i syfe a uppäcka rendbro, främs gällande koefficienen för BNP-illväx, används i e försa seg rekursiv esimering. Den rekursiva esimeringen går u på a skaning sker upprepade gånger, förs med endas e fåal observaioner. För varje skaning uökas sedan daaserien successiv för a ill slu äcka hela daamaeriale. Resulae blir en kurva som visar koefficienernas uveckling över iden. Med hjälp av grafisk undersökning av resulaen från den rekursiva skaningen kan rendbro idenifieras. I e andra seg konrolleras om evenuella rendbro är saisisk signifikana genom Chow s brypunkses. Chowese fungerar på samma vis som e F-es för konroll om vå regressioner är saisisk skilda från varandra med den skillnaden a man anger brypunken varpå jämförelsen görs auomaisk. Se.ex. Quaniaive Micro Sofware (2004), sidan 388 om rekursiv esimering och sidan 384 om Chow s brypunkses, för yerligare dealjer kring respekive es. 22

26 4 Resula 4.1 Tes för saionärie I abell 1 preseneras resula för saionärieses av daaserierna för reporänan, inflaionsprognoser på e och vå års sik sam prognos för BNP-illväx innevarande år och på e års sik. Tese som görs är e uöka Dickey-Fuller (ADF) i re olika specifikaioner; uan inercep, med inercep sam med inercep och rend. Vi kommer a använda oss av resulaen för ADF med inercep. Tabell 1. Resula av es för saionärie (Augmened Dickey-Fuller) i E(π + 4 I ;i 1 ) E(π + 8 I ;i 1 ) Δ E(y, 1 I ;i 1 ) Δ E(y + 4,+ 3 I ;i 1 ) Koinegreraionses för i och π +8 ADF uan inercep ADF med inercep ADF med inercep och rend -1,51 (0,12) -2,70 *** (0,01) -0,88 (0,33) -0,98 (0,29) -0,57 (0,47) -2,78 *** (0,01) -1,53 (0,51) -3,79 *** (0,01) -1,99 (0,29) -3,09 ** (0,03) -4,92 *** (0,00) -3,07 (0,13) -3,62 ** (0,04) -2,16 (0,50) -2,89 (0,17) -4,71 *** (0,00) Anmärkning: *** Signifikan på 1 % nivå ** Signifikan på 5 % nivå * Signifikan på 10 % nivå. Tabellen rapporerar värden på essaisikan med p-värden inom parenes. H 0 : Daaserien har en enhesro. Resulaen av saionäriesesen visar a nollhypoesen om icke-saionärie (a variabeln har en enhesro) ine kan förkasas för reporänan och inflaionsförvänningar på vå års sik. Dea skulle kunna innebära en risk a esimering av en modell innehållande de variablerna (dvs. både IRmodellen och JV-modellen) ger e nonsenssamband med felakig inferens som resula. Om de är så a de icke-saionära variablerna är koinegrerade är de dock ändå möjlig a inkludera dem i regressionen uan a riskera oanvändbar inferens. Resulae av e koinegraionses för reporänan och inflaionsprognos på vå års sik visar a vi kan förkasa nollhypoesen om enhesro för residualerna och därmed konsaera a variablerna ifråga är koinegrerade. 23