2 Laboration 2. Positionsmätning

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "2 Laboration 2. Positionsmätning"

Transkript

1 2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni i kurslierauren. Gör förberedelseuppgiferna ill laboraionen. 2.3 Inledning Principen för indukiva givare är a indukansen hos en spole varierar beroende på förekomsen av järn i spolen. Om man förser spolen med en rörlig kärna av mjukjärn kommer indukansen a bero på hur lång in i spolen som man skjui järnkärnan. På så sä kommer spolens indukans, eller snarare dess impedans, a bli e må på järnkärnans läge. I den här laboraionen ska vi sudera vå yper av närbesläkade indukiva givare. De är den variabla indukansgivaren och differenialransformaorn. Båda används för a noggran besämma e mäobjeks läge. Vi ska huvudsakligen sudera givarnas saiska egenskaper. Men vi ska också ia på deras dynamiska egenskaper, deras känslighe för sörningar sam diskuera frågan om givarna belasar mäobjeke Den variabla indukansgivaren En variabel indukansgivare besår av vå spolar som har lindas på en gemensam somme. Se figur 5. Inui sommen finns en rörlig järnkärna. Om man förskjuer denna järnkärna uppå kommer L 1 a öka medan L 2 minskar. Förskjuer man järnkärnan nedå sker de mosaa. Låer man de båda spolarna ingå i en mäbrygga och maar bryggan med en växelspänning blir obalansspänningen U u e må på järnkärnans läge, x. Inom e viss mäområde kommer U u a vara proporionell mo järnkärnans avvikelse från jämviksläge, dvs de läge då L 1 och L 2 är lika sora. a Z 1 = R 1 + jωl 1 b Z 2 = R 2 + jωl 2 Rörlig ferrisav c Figur 5. Principen för en variabel indukansgivare Laboraioner i Mäeknik 11

2 Figur 6. Indukansgivaren inkopplad i en mäbrygga Differenialransformaorn Vid noggranna mäningar av längdförändringar är differenialransformaorn en enkel och vanlig yp av indukiv givare. Differenialransformaorn besår av en växelspänningsmaad primärlindning och vå sekundärlindningar som är lindade på en gemensam rak spolsomme. Inui sommen finns en lärörlig järnkärna (i regel av ferri), se figur 7. Man kan säga a differenialransformaorn är en variabel indukansgivare som förses med en exra lindning, dvs primärlindningen. På engelska kallas den för Linear Variable Differenial Transformer och förkoras LVDT. Ibland ger man spolsommen en krök form och då kan man mäa vinkelrörelser. Givaren kallas då Radial VDT, dvs RVDT. Sekundär u+ u diff Primär + u diff u diff x = + u() - u- u diff x = 0 x x = - Figur 7. Principen för en differenialransformaor Då man maar primärlindningen med en växelspänning kommer de alsrade växelfäle a via järnkärnan kopplas över ill sekundärlindningarna och inducera spänning i dem. Sorleken på de inducerade sekundärspänningarna beror på järnkärnans läge. Då järnkärnan befinner sig i miläge induceras lika sora spänningar i de båda sekundärspolarna. Järnkärnans läge påverkar däremo ine fasförskjuningen hos sekundärspänningarna. Om man kopplar sekundärspolarna i serie på sådan sä a de båda inducerade spänningarna moverkar varandra, dvs är i mofas, får man en usignal u diff som som är differensen mellan sekundärspänningarna, se figur 7. Om nu järnkärnan befinner sig i miläge, dvs x = 0, kommer spänningarna a a u varandra och u diff = 0 Vol. Laboraioner i Mäeknik 12

3 Om man förskjuer järnkärnan å ena eller andra hålle, dvs låer x bli posiiv eller negaiv, kommer uspänningen u diff a öka med förskjuningen på järnkärnan. Inom e begränsa mäområde kommer sambande a vara linjär. Under laboraionen ska ni besämma dea linjära mäområde för vår differenialransformaor. Då järnkärnan passerar miläge kommer u diff a ändra si fasläge med 180 grader. De är vikig a noera a usignalen u diff hela iden är en växelspänning vars ampliud (och följakligen effekivvärde) beror av järnkärnans läge. I de fall förskjuningen x varierar med iden har uspänningen u diff karakären av en ampliudmodulerad signal. För a mäa u diff kan man använda en vanlig volmeer för AC-mäning. Nu finns de emellerid en sor nackdel a göra på dea vis. Mäningen ger ju ine någon informaion om signalens fasläge. De beyder a man ine får någon informaion om vilken sida av neuralläge som järnkärnan befinner sig på. (Men i järnkärnans miläge, dvs x = 0, är forfarande u diff = 0 Vol.) Rikingskänslig mäning För a avgöra på vilken sida om neuralläge x = 0 som järnkärnan befinner sig måse man använda någon form av faskänslig demodulaor. Exempel på en sådan finns i figur 8. u s1 + + C R U dem u() u s2 C R - - x Figur 8. Faskänslig likrikare för differenialransformaorn Demodulaorn omvandlar skillnaden mellan de båda sekundärspänningarna ill en likspänning som varierar med järnkärnans läge x. U dem = U s1 U s2 (3) Polarieen på U dem visar allså på vilken sida om miläge som järnkärnan befinner sig. U dem kan nu direk mäas med e vanlig likspänningsinsrumen. Då man dimensionerar demodulaorn är de lämplig a välja R << R i, där R i är resisansen hos den volmeer som man använder. Därefer kan man besämma C enlig: RC > 10T p Där T p är perioden hos maningsspänningen ill primärspolen. Tidskonsanen RC kommer då a besämma hur snabb kondensaorn C laddas ur. RC begränsar ochså den högsa mäbara hasighe med vilken järnkärnan kan förskjuas. Blir rörelsen x för snabb hinner ine U dem med a ändras i samma ak och mäningen ger e felakig resula. Dea begränsar således sysemes snabbhe. (4) Laboraioner i Mäeknik 13

4 Med ekvaion 5 kan man beräkna den sörsa möjliga spänningsändringen (derivaan) U c för e viss värde på R och C. I beräkningen anar man a järnkärnans läge x ändras språngvis från någo läge x 0 ill x = 0. Spänningen U c över kondensaorn kommer då a vilja gå från ursprungsvärde U c0 ill 0 Vol. Men dea kan ine ske momenan på grund av idskonsanen RC. Den sörsa derivaan får man vid idpunken = 0. Med hjälp av nedansående beräkning kan man få e ungefärlig värde på hur snabba ändringar av läge x som går a regisrera uifrån givna värden på R och C. u c () = U c0 e RC V du c d = U c V/s (5) e RC RC = 0 Vid sinusformad rörelse brukar man som umregel säa den maximala rörelsefrekvensen för x ill 1/10 av maningsspänningens frekvens. Efersom RC dimensioneras som 10 gånger maningsspänningens periodid är de i själva verke maningsspänningens periodid som begränsar den maximala rörelsefrekvensen. du c d U = c0 RC Sörningar Vi sa idigare a u diff = 0 Vol när järnkärnan befinner sig i miläge, dvs x = 0. Men de är ine rikig san. Orsaken är a överoner från maningsspänningen ine kan balanseras u hel. Dessuom illkommer spänningar via srökapacianser. Med hjälp av filrering kan man lösa probleme med överoner. De finns en del olika meoder beskrivna i lierauren inom område. Probleme med srökapacianser kan man delvis lösa genom a jorda på rä sä. Naurligvis kan man få problem då man vill använda LVDT i magneiska miljöer. De kan ex vara i närheen av elmoorer där de allid finns läckflöden som hel kan saboera funkionen hos LVDT. För a undvika sådana problem illverkar man en del differenialransformaorer med magneisk skärm. Daa för differenialransformaorer De flesa LVDT som illverkas ska maas med frekvenser mellan 40 Hz och 200 khz. Men i vissa fall kan maningsfrekvensen vara så hög som 1 MHz. Känsligheen och effekivieen ökar båda med frekvensen ill e opimum som ligger mellan 1 khz och 5 khz. Maningsspänningens ampliud brukar vara Vol. De finns idag differenialransformaorer som har en inern oscillaor vilken kan maas direk med likspänning för a få den nödvändiga växelspänningen. De användbara linjära område brukar ligga mellan +/- 0,1 och +/- 300 mm och den maximala upplösningen är ca 10 µm. Linjärieen är ofas bäre än 0,5 %. Av naurliga skäl är differenialransformaorn ofas cylindrisk med en diameer mellan 5 och 20 mm. Järnkärnan löper fri inne i ransformaorn och påverkas bara av svaga magneiska krafer. Därför påverkar järnkärnan de flesa mäobjek obeydlig, dvs de är en givare som belasar mäobjeke lie. Massan på järnkärnan brukar vara 0,1-30 g. Prise för en LVDT ligger idag på från 50 kr och uppå. V/s 2.4 Urusning och komponener Oscilloskop Mulimeer Signalgeneraor Laboraioner i Mäeknik 14

5 Kopplingsdäck Komponener: 2 mosånd på 1 kω 2 dioder 1N elekrolykondensaorer Differenialransformaor (se figur 9) Den LVDT som ska användas på laboraionen är lindad på e isolerande plexiglasrör. Primärlindningen är placerad mi på röre med de båda sekundärlindningarna på var sin sida. Resisansen i primär- och sekundärlindningarna är 4 Ω respekive 8 Ω. Maningsfrekvensen är 50 Hz ill 500 khz men 1 khz ill 10 khz ger bäs resula. Ansluningarna ill lindningarna framgår av figur 9. Då man vill använda LVDT som variabel indukansgivare ska enbar de båda sekundärlindningarna ansluas och ugör då var sin del av en mäbrygga enlig figur 5 på sidan 11. Primärlindningen ska således då lämnas oansluen! Järnkärnan som är av ferri finns monerad på en plexiglassav och den kan förskjuas i spolsommen. På plexiglassaven finns en linjal påklisrad för a underläa mäningen av järnkärnans förskjuning. Plassomme Ferrisav Sekundär 2 Primär Sekundär 1 Glassav Rosa Brun Grå Gul Grön Vi Figur 9. Differenialransformaorns useende 2.5 Laboraionsuppgifer Variabel indukansgivare Koppla upp den variabla indukansgivaren enlig bryggkopplingen i figur 6 på sidan 12. Lå R = 1 kω. Maa bryggan från en signalgeneraor med U = 5 V och f = 5 khz. Mä obalansspänningen U u dels med mulimeer, dels med oscilloskop. Konrollera funkionen hos indukansgivaren. Besäm därefer de läge på järnkärnan, dvs x = 0, som ger den minsa obalansspänningen U min. Använd gärna hörlurar för a hia läge x = 0! Hur sor är obalansspänningen i dea läge? Är U min = 0? Om ine, försök förklara de! Variera sedan maningsfrekvensen och undersök om U min då varierar Laboraioner i Mäeknik 15

6 ? Kon- Vad händer med obalansspänningen då järnkärnan passerar miläge, dvs rollera dea dels med oscilloskop och dels med mulimeer. x = 0 Maa nu bryggan med 5 V opp-opp, 5 khz. Mä obalansspänningen U som funkion av läge x. Ria en graf på U som funkion av både posiiva och negaiva x. Besäm med hjälp av grafen dels de linjära område för förskjuningen x, dels givarens känslighe inom de linjära område i lämplig enhe. Undersök givarens dynamiska egenskaper på lämplig sä. Undersök givarens känslighe för sörningar på lämplig sä Differenialransformaorn Nu ska hela LVDT användas, dvs primärlindningen ska maas med en sinusformad signal och vi ska koppla sekundärlindningarna i mofas. Maa primärsidan med en signal på 6 V opp-opp, 5 khz under samliga av mäningarna på differenialransformaorn. Laboraioner i Mäeknik 16

7 Transformaorns funkion Undersök förs funkionen hos själva ransformaorn genom a mäa de i sekundärlindningarna inducerade spänningarna för olika lägen på järnkärnan. Använd oscilloskope. Besäm också fasförskjuningen på de olika sekundärspänningarna i förhållande ill primärspänningen. Differenialransformaorns funkion Koppla sedan sekundärlindningarna i mofas enlig figur 7 på sidan 12. Mä den resulerande spänningen med hjälp av oscilloskop och mulimeer. Konrollera differenialransformaorns funkion genom a sudera uspänningen som funkion av järnkärnans läge. Vad har du gjor för fel i kopplingen om du ine får en uspänning nära 0 Vol för x = 0? Vilken är den lägsa spänning som kan erhållas vid läge nollspänning av vale av maningsfrekvens? x = 0? Påverkas denna Den faskänsliga likrikaren Koppla upp den faskänsliga likrikaren enlig figur 8 på kopplingsdäcke. Anslu den ill differenialransformaorn. Diskuera i gruppen vilka värden R och C ska ha uifrån vad som sår skrive i eoriavsnie. Konrollera funkionen hos kopplingen på samma sä som idigare. Mä sedan uspänningen U som funkion av läge x för lämpliga värden på x. Ria en graf och besäm ur grafen dels de linjära område och dels givarens känslighe. R = C = Laboraioner i Mäeknik 17

8 Jämför med vad ni fick för linjär område och känslighe för den indukiva lägesgivaren. Undersök givarens dynamiska egenskaper sam känslighe för sörningar på liknande sä som du gjorde för den indukiva givaren. Vad händer om R as bor? Akiv faskänslig likrikare De passiva likrikarna i figur 8 kan byas u mo akiva likrikare enlig figur 10. Figur 10. Akiv likrikare By u de passiva likrikarna i figur 8 mo ovansående akiva likrikare, och uför samma mäningar som ufördes för den passiva mosvarigheen. Laboraioner i Mäeknik 18

9 Skissa hur de akiva likrikarna ska kopplas in: Besäm lämplig värde på kondensaorn C1. (De angivna värde 1 pf är ej lämplig!) Konrollera funkionen hos kopplingen på samma sä som idigare. Mä sedan uspänningen U som funkion av läge x för lämpliga värden på x. Ria en graf och besäm ur grafen dels de linjära område och dels givarens känslighe. C1 = Jämför med vad ni fick för linjär område och känslighe för den passiva kopplingen. Undersök givarens dynamiska egenskaper sam känslighe för sörningar på liknande sä som du gjorde för den passiva likrikaren. Laboraioner i Mäeknik 19

Laboration 3: Växelström och komponenter

Laboration 3: Växelström och komponenter TSTE20 Elekronik Laboraion 3: Växelsröm och komponener v0.2 Ken Palmkvis, ISY, LiU Laboraner Namn Personnummer Godkänd 1 Översik I denna labb kommer ni undersöka beeende när växelspänningar av olika frekvens

Läs mer

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation 1 Om anal anpassningsbara paramerar i Murry Salbys ekvaion Murry Salbys ekvaion beskriver a koldioxidhalen ändringshasighe är proporionell mo en drivande kraf som är en emperaurdifferens. De finns änkbara

Läs mer

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator Tryckoberoende elekronisk flödesregulaor Beskrivning är en komple produk som besår av e ryckoberoende A-spjäll med mäenhe som är ansluen ill en elekronisk flödesregulaor innehållande en dynamisk differensryckgivare.

Läs mer

Mät upp- och urladdning av kondensatorer

Mät upp- och urladdning av kondensatorer elab011a Namn Daum Handledarens sign. Laboraion Mä upp- och urladdning av kondensaorer Varför denna laboraion? Oscilloskope är e vikig insrumen för a sudera kurvformer. Avsiken med den här laboraionen

Läs mer

Informationsteknologi

Informationsteknologi Föreläsning 2 och 3 Informaionseknologi Några vikiga yper av maemaiska modeller Blockschemamodeller Konsaner, variabler, paramerar Dynamiska modeller Tillsåndsmodeller en inrodkion Saiska samband Kor översik

Läs mer

ES, ISY Andra kurser under ht 2014! Räkna inte med att ha en massa tid då! Och ni har nog glömt en del så dags...

ES, ISY Andra kurser under ht 2014! Räkna inte med att ha en massa tid då! Och ni har nog glömt en del så dags... Prakisk info, fors. ös uppgif Fyll i e konvolu (åeranvänds ills uppgifen godkänd TST0 lekronik Konvolu hias ovanpå den svara brevlåda som svar lämnas i Svar brevlåda placerad i samma korridor som Kens

Läs mer

Elektroniska skydd Micrologic A 2.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual

Elektroniska skydd Micrologic A 2.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual Elekroniska skydd Micrologic.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsurusning nvändarmanual Building a Newavancer Elecricl'élecricié World Qui fai auan? Elekroniska skydd Micrologic.0, 5.0, 6.0 och 7.0 Inrodukion

Läs mer

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll? Likformig och accelererad rörelse - Fysik 1 för NA11FM under perioden veckorna 35 och 36, 011 Lekion 1 och, Rörelse, 31 augusi och sepember Tema: Likformig rörelse och medelhasighe Sroboskopfoo av likformig-

Läs mer

3. Matematisk modellering

3. Matematisk modellering 3. Maemaisk modellering 3. Modelleringsprinciper 3. Maemaisk modellering 3. Modelleringsprinciper 3.. Modellyper För design oc analys av reglersysem beöver man en maemaisk modell, som beskriver sysemes

Läs mer

Introduktion till Reglertekniken. Styr och Reglerteknik. Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Önskat värde Börvärde

Introduktion till Reglertekniken. Styr och Reglerteknik. Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Önskat värde Börvärde Syr och Reglereknik FR: Syr- och reglereknik H Adam Lagerberg Syr- och reglereknik H Adam Lagerberg Vad är Reglereknik? Behov av syrning Vad är Reglereknik? Läran om Åerkopplade Sysem Blockschema Syr-

Läs mer

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet 1 File = SweTrans_RuMarch09Lohmander_090316 ETT ORD KORRIGERAT 090316_2035 (7 sidor inklusive figur) Sraegiska möjligheer för skogssekorn i Ryssland med fokus på ekonomisk opimering, energi och uhållighe

Läs mer

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning Hans Andersson (FP), ordförande i Tiohundra nämnden varanna år och Karin Thalén, förvalningschef TioHundra bakom solarna som symboliserar a ingen ska falla mellan solar inom TioHundra. Ingen åervändo TioHundra

Läs mer

Tentamen: Miljö och Matematisk Modellering (MVE345) för TM Åk 3, VÖ13 klockan 14.00 den 27:e augusti.

Tentamen: Miljö och Matematisk Modellering (MVE345) för TM Åk 3, VÖ13 klockan 14.00 den 27:e augusti. Tenamen: Miljö och Maemaisk Modellering MVE345) för TM Åk 3, VÖ3 klockan 4.00 den 27:e augusi. För uppgifer som kräver en numerisk lösning så skriv ned di svar och hur ni gick ill väga för a lösa uppgifen

Läs mer

Om exponentialfunktioner och logaritmer

Om exponentialfunktioner och logaritmer Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. Den änka gången är som följer: a) Läs igenom huvudeens

Läs mer

Modellering av Dynamiska system Ställ frågor!

Modellering av Dynamiska system Ställ frågor! Modellering av Dynamiska sysem -2014 Säll frågor! Beng Carlsson bc@i.uu.se Rum 2211 Inrodukion #1 Sysem och deras modeller Dynamiska och saiska sysem Användning av modeller Maemaisk modellering E modelleringsexempel

Läs mer

Texten " alt antagna leverantörer" i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår.

Texten  alt antagna leverantörer i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår. I Anal: 4 Bilaga Avalsmall Ubilning (si. 6) Föryligane önskas om vilken sors ubilning som avses i skrivningen Ubilning skall illhanahållas kosnasfri 0 :40:04 Se a sycke. "Vi leverans ubilar leveranören

Läs mer

FÖRSVARETS MATERIELVERK FÖRSVARSSTANDARD FSD 5153

FÖRSVARETS MATERIELVERK FÖRSVARSSTANDARD FSD 5153 2001-02-09 3 1 (29) Grupp M04-T SMÄLTSVETSNING SAMT HÅRD- OCH SVETSLÖDNING PÅ LUFTVÄRDIGHETSPÅVERKANDE FÖRSVARSMATERIEL Innehållsföreckning Huvudrubrik DEFINITIONER OCH BETECKNINGAR 1-2 1 ALLMÄNT 2 2 KVALITETSSYSTEM

Läs mer

LABORATION 1 ELEKTRISK MÄTTEKNIK OCH MÄTINSTRUMENT

LABORATION 1 ELEKTRISK MÄTTEKNIK OCH MÄTINSTRUMENT nsiuionen för fysik och maerialveenskap Beng Lindgren, jan 9 LABORAON ELEKRSK MÄEKNK OCH MÄNSRMEN Mål: A kunna hanera de vanligase mekaniska och elekriska mäinsrumenen. A kunna koppla upp enklare elekronikkresar

Läs mer

2009-11-20. Prognoser

2009-11-20. Prognoser 29--2 Progoser Progoser i idsserier: Gissa e framida värde i idsserie killad geemo progoser i regressio: De framida värde illhör ie daaområde. fe med e progosmodell är a göra progos, ie a förklara de hisoriska

Läs mer

Från kap. 25: Man får alltid ett spänningsfall i strömmens riktning i ett motstånd.

Från kap. 25: Man får alltid ett spänningsfall i strömmens riktning i ett motstånd. Från kap. 5: Ohm s lag Hög poenial på den sida där srömmen går in Låg poenial på den sida där srömmen går u Man får allid e spänningsfall i srömmens rikning i e mosånd. Från kap. 5: Poenialskillnaden över

Läs mer

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller!

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller! Whiepaper 24.9.2010 1 / 5 Jobba mindre, men smarare, och uppnå bäre säljprognoser med hjälp av maemaiska prognosmodeller! Förfaare: Johanna Småros Direkör, Skandinavien, D.Sc. (Tech.) johanna.smaros@relexsoluions.com

Läs mer

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996 Jobbflöden i svensk induri 1972-1996 av Fredrik Andersson 1999-10-12 Bilaga ill Projeke arbeslöshesförsäkring vid Näringsdeparemene Sammanfaning Denna udie dokumenerar heerogenieen i induriella arbesällens

Läs mer

Toleranser varmvalsat stångstål. Toleranser rundstång enligt SS 212502 Diameter. Toleranser varmvalsat stångstål.

Toleranser varmvalsat stångstål. Toleranser rundstång enligt SS 212502 Diameter. Toleranser varmvalsat stångstål. Längdoleranser enlig SS 212001. Följande abell gäller endas sänger 2500. Toleransklass Gränsavmå Anmärkning Övre Undre L0 (1) +10% 10% Cirkalängd L1 +100 100 L2 (2) +100 0 L3 (3) +40 0 L4 (4) +20 0 L5

Läs mer

Exempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL!

Exempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL! Exempelena 3 Anvisningar 1. Du måse lämna in skrivningsomslage innan du går (även om de ine innehåller några lösningsförslag). 2. Ange på skrivningsomslage hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen

Läs mer

Programvara. Dimmer KNX: 1, 3 och 4 utgångar Elektriska/mekaniska egenskaper: se produktens användarhandbok. TP-anordning Radioanordning

Programvara. Dimmer KNX: 1, 3 och 4 utgångar Elektriska/mekaniska egenskaper: se produktens användarhandbok. TP-anordning Radioanordning Programvara Dimmer KNX: 1, 3 och 4 ugångar Elekriska/mekaniska egenskaper: se produkens användarhandbok Produkreferens Produkbeskrivning Programvarans ref TP-anordning Radioanordning TXA661A TXA661B Dimakor

Läs mer

Tunga lyft och lite skäll för den som fixar felen

Tunga lyft och lite skäll för den som fixar felen Tunga lyf och lie skäll för den som fixar felen De fixar soppe i avloppe, de rasiga gångjärne, den läckande vämaskinen. De blir uskällda, igenkända, välkomnade. A jobba hemma hos människor har sina särskilda

Läs mer

Realtidsuppdaterad fristation

Realtidsuppdaterad fristation Realidsuppdaerad frisaion Korrelaionsanalys Juni Milan Horemuz Kungliga Tekniska högskolan, Insiuion för Samhällsplanering och miljö Avdelningen för Geodesi och geoinformaik Teknikringen 7, SE 44 Sockholm

Läs mer

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM ekion 4 agersyrning (S) Rev 013005 NM Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller

Läs mer

Diverse 2(26) Laborationer 4(26)

Diverse 2(26) Laborationer 4(26) Diverse 2(26) (Reglereknik) Marin Enqvis Reglereknik Insiuionen för sysemeknik Linköpings universie Föreläsare och examinaorer: Marin Enqvis (ISY) Simin Nadjm-Tehrani (IDA) Lekionsassisener: Jonas Callmer

Läs mer

Glada barnröster kan bli för höga

Glada barnröster kan bli för höga Glada barnröser kan bli för höga På Silverbäckens förskola är ambiionerna höga. Här vill man mycke, och kanske är de jus därför de blir sressig ibland. De säger Therese Wesin, barnsköare och skyddsombud.

Läs mer

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik Kungl Tekniska Högskolan AMaemaiska insiuionen avd maemaisk saisik TENTAMEN I 5B86 STOKASTISK KALKYL OCH KAPITALMARKNADSTE- ORI FÖR F4 OCH MMT4 LÖRDAGEN DEN 5 AUGUSTI KL 8. 3. Examinaor : Lars Hols, el.

Läs mer

Truckar och trafik farligt för förare

Truckar och trafik farligt för förare De händer en del i rafiken. För några år sedan körde en av Peer Swärdhs arbeskamraer av vägen. Pressade ider, ruckar och unga fordon. På åkerie finns många risker. Arbesgivaren är ansvarig för arbesmiljön,

Läs mer

Uppgift 1 (max 5p) Uppgift 2 (max 5p) Exempeltenta nr 6

Uppgift 1 (max 5p) Uppgift 2 (max 5p) Exempeltenta nr 6 ppgf (max 5p) Exempelena nr 6 ppgfen går u på a förklara några cenrala begrepp nom kursen. Svara korfaa men kärnfull och ange en förklarng på e fåal menngar som ydlg beskrver var och e av de fem begreppen.

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k)

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k) TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex A är proporionell mo B A är omvän proporionell mo B Formell beskrivning de finns

Läs mer

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30 Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam TENTAMEN I TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18 Sal: Provkod:

Läs mer

Jämställdhet och ekonomisk tillväxt En studie av kvinnlig sysselsättning och tillväxt i EU-15

Jämställdhet och ekonomisk tillväxt En studie av kvinnlig sysselsättning och tillväxt i EU-15 Examensarbee kandidanivå NEKK01 15 hp Sepember 2008 Naionalekonomiska insiuionen Jämsälldhe och ekonomisk illväx En sudie av kvinnlig sysselsäning och illväx i EU-15 Förfaare: Sofia Bill Handledare: Ponus

Läs mer

Håkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14

Håkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14 1 Drifsredovisning inom skadeförsäkring - föreläsningsaneckningar ill kursavsnie Drifsredovisning i kursen Försäkringsredovi s- ning, hösen 2004 (Preliminär version) Håkan Pramsen, Länsförsäkringar 2003-09-14

Läs mer

43.036/1 NRT 107 F031 8...38 P, PI, P-PI 110...230 V~ 0.28 NRT 107 F041 8...38 P, PI, P-PI 24 V~ 0.28

43.036/1 NRT 107 F031 8...38 P, PI, P-PI 110...230 V~ 0.28 NRT 107 F041 8...38 P, PI, P-PI 24 V~ 0.28 43.036/1 NR 10: Regulaor för lufkondiionering (värme/kyla) Kompak regulaor för lufkondiionering med pulsade ugångar för 2- och 4-rörs sysem för värme och kyla i separaa rum. Lämplig för alla yper av byggnader.

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik E06 nbyggd Elekronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumenaion, Seriecom Pulsgivare,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Sar för programmeringsgruppuppgif Kirchoffs lagar Nodanalys Tvåpolsasen

Läs mer

3D vattenanimering Joakim Julin Department of Computer Science Åbo Akademi University, FIN-20520 Åbo, Finland e-mail: jjulin@nojunk.abo.

3D vattenanimering Joakim Julin Department of Computer Science Åbo Akademi University, FIN-20520 Åbo, Finland e-mail: jjulin@nojunk.abo. 3D vaenanimering Joakim Julin Deparmen of Compuer Science Åbo Akademi Universiy, FIN-20520 Åbo, Finland e-mail: jjulin@nojunk.abo.fi Absrak Denna arikel kommer a presenera e anal olika algorimer för a

Läs mer

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET?

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? En undersökning av hur väl kolpulver framkallar åldrade fingeravryck avsaa på en ickeporös ya. E specialarbee uför under kriminaleknisk grundubildning vid

Läs mer

Rörelse. Hastighet. 166 Rörelse Författarna och Zenit AB

Rörelse. Hastighet. 166 Rörelse Författarna och Zenit AB Rörelse Hur kan en acceleraion ara negai? Vad innebär de a en rörelse är likformig? Kan å händelser ara samidiga, men ändå ine? Vilken acceleraion får en fri fallande kropp? Vad menas med likformig accelererad

Läs mer

in t ) t -V m ( ) in - Vm

in t ) t -V m ( ) in - Vm 1 Föreläsning 17/11 Hambley asni 14.5 14.7 Komparaorn ej i Hambley) En komparaor anänds för a agöra eckne på den differeniella insignalen. Komparaorn besår a en operaionsförsärkare som aningen saknar åerkoppling

Läs mer

Arbetstagarbegreppet. Arbetstagarbegreppet. Arbetstagarbegreppet 12/3/2014. Bedömningskriterier. Grund rekvisiten

Arbetstagarbegreppet. Arbetstagarbegreppet. Arbetstagarbegreppet 12/3/2014. Bedömningskriterier. Grund rekvisiten Föreläsning 2 Ingående Innehåll Upphörande LAS Kollekivaval Ansällningsaval Arbesgivare Arbesagare Arbesagarbegreppe Arbesagarbegreppe Grund rekvisien 1. Aval (frivillighe) 2. Fysisk person 3. Ena paren

Läs mer

Växelkursprognoser för 2000-talet

Växelkursprognoser för 2000-talet Naionalekonomiska insiuionen Kandidauppsas Januari 28 Växelkursprognoser för 2-ale Handledare Thomas Elger Fredrik NG Andersson Förfaare Kenh Hedberg Sammanfaning Tiel: Växelkursprognoser för 2-ale Ämne/kurs:

Läs mer

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12 Tentamen i FysikB IF040 TEN: 00-0-. Ett ekolod kan användas för att bestämma havsdjupet. Man sänder ultraljud med frekvensen 5 khz från en båt. Ultraljudet reflekteras mot havets botten. Tiden det tar

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av

Läs mer

Ha kul på jobbet är också arbetsmiljö

Ha kul på jobbet är också arbetsmiljö Tväeri, kök, recepion, konor, hoellrum Här finns många olika arbesuppgifer och risker. Och på jus de här hoelle finns e sälle där de allid är minus fem grader en isbar. Ha kul på jobbe är också arbesmiljö

Läs mer

3 Rörelse och krafter 1

3 Rörelse och krafter 1 3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns

Läs mer

Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)

Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Växelspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska

Läs mer

Om de trigonometriska funktionerna

Om de trigonometriska funktionerna Analys 360 En webbaserad analyskurs Grundbok Om de rigonomeriska funkionerna Anders Källén MaemaikCenrum LTH anderskallen@gmail.com Om de rigonomeriska funkionerna () Inrodukion I de här kapile ska vi

Läs mer

Miljörapport 2014. Marma Avloppsreningsverk. Söderhamns Kommun

Miljörapport 2014. Marma Avloppsreningsverk. Söderhamns Kommun Miljörappor 2014 Marma Avloppsreningsverk Söderhamns Kommun Miljörappor 2014 Marma Avloppsreningsverk 2 (19) Innehållsföreckning Grunddel... 3 Texdel... 4 1. Verksamhesbeskrivning... 4 2. Tillsånd... 4

Läs mer

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Second quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen

Läs mer

Elektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual

Elektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual Elekoniska skydd Lågspänningsuusning Användarmanual Building a Newavancer Elecicl'élecicié World Qui fai auan? Elekoniska skydd Inodukion ill de elekoniska skydde Lära känna de elekoniska skydde Funkionsöversik

Läs mer

Genom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000

Genom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000 Lekion, Flervariabelanals den 9 januari..6 Finn hasighe, far och acceleraion vid idpunk av en parikel med lägesvekorn Genom a urcka -koordinaen i ser vi a kurvan är funkionsgrafen ill. Beskriv också parikelns

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2008

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2008 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2008 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2008 Saisiska cenralbyrån 2008 Balance of Paymens. Third quarer 2008 Saisics Sweden 2008 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

Skillnaden mellan KPI och KPIX

Skillnaden mellan KPI och KPIX Fördjupning i Konjunkurläge januari 2008 (Konjunkurinsiue) Löner, vinser och priser 7 FÖRDJUPNNG Skillnaden mellan KP och KPX Den långsikiga skillnaden mellan inflaionsaken mä som KP respekive KPX anas

Läs mer

2E1112 Elektrisk mätteknik

2E1112 Elektrisk mätteknik 2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2007-12-21 kl 8 12 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter med

Läs mer

BETONGRÖR - EN PRISVÄRD OCH LÅNGSIKTIG LÖSNING

BETONGRÖR - EN PRISVÄRD OCH LÅNGSIKTIG LÖSNING LAGT RÖR LIGGER S: Eriks rörsysem är en både prisvärd och ångsikig ösning och rörsysem i beong är dessuom överägse bäs ur mijösynpunk. Beong besår nämigen huvudsakigen av väkända naurmaeria som kaksen,

Läs mer

Konsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker

Konsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker Fördjupning i Konjunkurläge juni 12 (Konjunkurinsiue) Konjunkurläge juni 12 75 FÖRDJUPNING Konsumion, försikighessparande och arbeslöshesrisker De förvänade inkomsborfalle på grund av risk för arbeslöshe

Läs mer

Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svetsning

Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svetsning Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svesning Examensarbee uför i Reglereknik av Andreas Pilkvis LiTH-ISY-EX-- Linköping Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen

Läs mer

Tjänsteprisindex för varulagring och magasinering

Tjänsteprisindex för varulagring och magasinering Tjänseprisindex för varulagring och magasinering Branschbeskrivning för SNI-grupp 63.12 TPI-rappor nr 14 Kaarina Båh Chrisian Schoulz Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik, SCB November 2005

Läs mer

Lik- och Växelriktning

Lik- och Växelriktning FORDONSSYSTEM/ISY LABORATION 3 Lik- och Växelriktning Tyristorlikriktare, step-up/down och körning med frekvensritkare (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign) Maj

Läs mer

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2 Lekion 3 Projekplanering (PP) as posiion Projekplanering Rev. 834 MR Nivå 1 Uppgif PP1.1 Lieraur: Olhager () del II, kap. 5. Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. e är indelade i fyra nivåer

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A

Läs mer

Föreläsning 8. Kap 7,1 7,2

Föreläsning 8. Kap 7,1 7,2 Föreläsning 8 Kap 7,1 7,2 1 Kap 7: Klassisk komponenuppdelning: Denna meod fungerar bra om idsserien uppvisar e saisk mönser. De är fyra komponener i modellen: Muliplikaiv modell: Addiiv modell: där y

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR ELEKTOTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTE I ELEKTOTEKNIK MED SV Elektroteknik MF117 11 1 18 Kl: 14: 17: För godkänt fordras c:a 5% av totalpoängen. Du får lämna salen tidigast

Läs mer

Växelström ~ Växelström. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets

Växelström ~ Växelström. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets Växelström http://www.walter-fendt.de/ph11e/generator_e.htm http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/generator/ac.html Växelström e = ê sin(ωt) = ê sin(πft) = ê sin(π t) T e = momentan källspänning

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen IF1330 Ellära F/Ö1 F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Srömkreslära Mäinsrumen Baerier Liksrömsnä Tvåpolsasen KK1 LAB1 Mäning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnekres Kondensaor Transiener KK LAB Tvåpol mä och sim F/Ö8 F/Ö9 KK3

Läs mer

Strömtänger för AC. DN serien 5.00 (1/2) DN series

Strömtänger för AC. DN serien 5.00 (1/2) DN series Strömtänger för AC DN serien Denna serie är högprestanda strömtänger för de riktigt höga AC strömmarna. Med utmärkt omsättningsförhållande och mycket låg fasvridning, kombinerat med ett brett frekvensband

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Saisiska cenralbyrån 2010 Balance of Paymens. Third quarer 2010 Saisics Sweden 2010 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

Tjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801

Tjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801 Ekonomisk saisik/ Enheen för prissaisik 2010-06-22 1(12) Tjänseprisindex (TP) 2010 PR0801 denna beskrivning redovisas förs allmänna uppgifer om undersökningen sam dess syfe, regelverk och hisorik. Därefer

Läs mer

Optimal prissäkringsstrategi i ett råvaruintensivt företag Kan det ge förbättrad lönsamhet?

Optimal prissäkringsstrategi i ett råvaruintensivt företag Kan det ge förbättrad lönsamhet? Föreagsekonomiska Magiseruppsas Insiuionen Höserminen 2004 Opimal prissäkringssraegi i e råvaruinensiv föreag Kan de ge förbärad lönsamhe? Förfaare: Marin Olsvenne Tobias Björklund Handledare: Hossein

Läs mer

Modeller och projektioner för dödlighetsintensitet

Modeller och projektioner för dödlighetsintensitet Modeller och projekioner för dödlighesinensie en anpassning ill svensk populaionsdaa 1970- Jörgen Olsén juli 005 Presenerad inför ubildningsuskoe inom Svenska Akuarieföreningen den 1 sepember 005 Modeller

Läs mer

Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning.

Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. I del 1 bekantade vi oss med op-förstärkaren som likspänningsförstärkare. För att kunna arbeta med op-förstärkaren vill vi kunna mäta

Läs mer

FAQ. frequently asked questions

FAQ. frequently asked questions FAQ frequenly asked quesions På de följande sidorna har jag samla ihop några av de frågor jag under årens lopp få av sudener när diverse olika problem uppså i arbee med SPSS. De saisiska problemen har

Läs mer

Termodynamik med tillämpningar. Fysikkurs (FAFA45) för V Kursens historia CEQ Kursens historia forts. Slutsats:

Termodynamik med tillämpningar. Fysikkurs (FAFA45) för V Kursens historia CEQ Kursens historia forts. Slutsats: Termodynamik med illämpningar Fysikkurs (FAFA45) för V1 010 Elisabeh Nilsson hp://kurslab.fysik.lh.se/v1fysik Kursens hisoria EQ 009 Kursens hisoria fors. Då är de lä a ge upp! Slusas: Programledning V

Läs mer

En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning.

En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. F5 LE1460 Analog elektronik 2005-11-23 kl 08.15 12.00 Alfa En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. ( Impedans är inte samma sak som resistans. Impedans

Läs mer

1. Geometriskt om grafer

1. Geometriskt om grafer Arbesmaerial, Signaler&Sysem I, VT04/E.P.. Geomerisk om grafer En av den här kursens syfen är a ge de vikigase maemaiska meoderna som man använder för a bearbea signaler av olika slag. Ofa är de så a den

Läs mer

1.1 Mätning av permittiviteten i vakuum med en skivkondensator

1.1 Mätning av permittiviteten i vakuum med en skivkondensator PERMITTIVITET Inledning Låt oss betrakta en skivkondensator som består av två parallella metalskivor. Då en laddad partikel förflyttas från den ena till den andra skivan får skivorna laddningen +Q och

Läs mer

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen Knemak vd roaon av sela kroppar Inledande knemak för sela kroppar. För de vå lnjerna, och, fguren bredvd gäller a deras vnkelposoner, θ och θ, kopplas hop av ekvaonen Θ Θ + β Efersom vnkeln β är konsan

Läs mer

2E1112 Elektrisk mätteknik

2E1112 Elektrisk mätteknik 2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2009-06-04 kl 14 18 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter

Läs mer

Liten formelsamling Speciella funktioner. Faltning. Institutionen för matematik KTH För Kursen 5B1209/5B1215:2. Språngfunktionen (Heavisides funktion)

Liten formelsamling Speciella funktioner. Faltning. Institutionen för matematik KTH För Kursen 5B1209/5B1215:2. Språngfunktionen (Heavisides funktion) Insiuionen för maemaik KTH För Kursen 5B09/5B5: Lien formelsamling Speciella funkioner Språngfunkionen (Heavisides funkion) u() =, om > 0, 0, om < 0. Signumfunkionen sign =, om > 0,, om < 0. Rekangelfunkionen

Läs mer

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster Tjänseprisindex för deekiv- och bevakningsjänser; säkerhesjänser Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.60 TPI- rappor nr 17 Camilla Andersson/Kamala Krishnan Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik,

Läs mer

Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande frågor för att få rätt strömtång (tångamperemeter) till rätt applikation.

Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande frågor för att få rätt strömtång (tångamperemeter) till rätt applikation. Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande frågor för att få rätt strömtång (tångamperemeter) till rätt applikation. 1. Är det AC eller DC ström som ska mätas? (DC tänger

Läs mer

4:8 Transistorn och transistorförstärkaren.

4:8 Transistorn och transistorförstärkaren. 4:8 Transistorn och transistorförstärkaren. Inledning I kapitlet om halvledare lärde vi oss att en P-ledare har positiva laddningsbärare, och en N-ledare har negativa laddningsbärare. Om vi sammanfogar

Läs mer

Inbyggd radio-styrenhet 1-10 V Bruksanvisning

Inbyggd radio-styrenhet 1-10 V Bruksanvisning Version: R 2.1 Ar. r.: 0865 00 Funkion Radio-syrenheen möjliggör en radiosyrd ändning/ släckning och ljusdämpning av en belysning. Inkopplingsljussyrkan kan sparas i apparaen som memory-värde. Bejäning

Läs mer

El- och värmeproduktion

El- och värmeproduktion El- och värmeprodukion 2008 Blankeanvisningar Allmän Saisiken över el- och värmeprodukionen innehåller uppgifer om produkionen av el sam indusri- och fjärrvärme, förbrukningen av producerad energi, de

Läs mer

4:4 Mätinstrument. Inledning

4:4 Mätinstrument. Inledning 4:4 Mätinstrument. Inledning För att studera elektriska signaler, strömmar och spänningar måste man ha lämpliga instrument. I detta avsnitt kommer vi att gå igenom de viktigaste, och som vi kommer att

Läs mer

Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000

Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 21 februari 2000 Inledning Denna laboration innefattade fyra delmoment. Bestämning av ultraljudvågors hastighet i aluminium Undersökning

Läs mer

Konjunkturinstitutets finanspolitiska tankeram

Konjunkturinstitutets finanspolitiska tankeram Konjunkurinsiues finanspoliiska ankeram SPECIALSTUDIE NR 16, MARS 2008 UTGIVEN AV KONJUNKTURINSTITUTET KONJUNKTURINSTITUTET (KI) gör analyser och prognoser över den svenska och ekonomin sam bedriver forskning

Läs mer

Finavia och miljön år 2007

Finavia och miljön år 2007 M I L J Ö Ö V E R S I K T 2007 Finavia och miljön år 2007 Anhängiga miljöillsånd runom i lande År 2007 gav Väsra Finlands miljöillsåndsverk e beslu om a bevilja Tammerfors-Birkala flygplas e miljöillsånd

Läs mer

Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1

Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1 IEA Lab 1:1 - ETG 1 Grundläggande ellära Motivering för laborationen: Labmomenten ger träning i att koppla elektriska kretsar och att mäta med oscilloskop och multimetrar. Den ger också en koppling till

Läs mer

Massivträ som väggmaterial - en jämförande studie av energiförbrukning och termisk komfort

Massivträ som väggmaterial - en jämförande studie av energiförbrukning och termisk komfort Massivrä som väggmaerial - en jämförande sudie av energiförbrukning och ermisk komfor Examensarbee inom civilingenjörsprogramme Väg- och vaenbyggnad L E N A G O L L V I K Insiuionen för bygg- och miljöeknik

Läs mer

Ingång Utgång - anslutningstyp Specifikationer Mätområde (1) AC (växelström) DC (likström) Spänning. ström 10 V AC 0.1 V AC

Ingång Utgång - anslutningstyp Specifikationer Mätområde (1) AC (växelström) DC (likström) Spänning. ström 10 V AC 0.1 V AC ATT VÄLJA RÄTT STRÖMTÅNG Genom att svara på dessa frågor kan du enkelt välja en tång för din applikation: 1- Är det en mätning av AC eller DC (DC tänger skrivs som AC/DC tänger eftersom de mäter båda marna).

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK ELEKTROTEKNK Tentamen med lösningsförslag nlämningstid Kl: MASKKONSTRUKTON KTH TENTAMENSUPPGFTER ELEKTROTEKNK Elektroteknik Media. MF035 och 4F4 009 08 4.00 7.00 För godkänt fordras c:a 50% av totalpoängen.

Läs mer

Funktionen som inte är en funktion

Funktionen som inte är en funktion Funkionen som ine är en funkion Impuls En kraf f som under e viss idsinervall T verkar på en s.k. punkmassa, säer punkmassan i rörelse om den var i vila innan. Och om punkmassan är i rörelse när krafen

Läs mer

Vad är den naturliga räntan?

Vad är den naturliga räntan? penning- och valuapoliik 20:2 Vad är den naurliga ränan? Henrik Lundvall och Andreas Wesermark Förfaarna är verksamma vid avdelningen för penningpoliik, Sveriges riksbank. Vilken realräna bör en cenralbank

Läs mer

Damm och buller när avfall blir el

Damm och buller när avfall blir el Damm och buller när avfall blir el Här blir avfall värme och el, rä och flis eldas i sora pannor. De är rör med ånga, hjullasare och långradare, damm och buller. En miljö som både kan ge skador och sjukdomar

Läs mer