2 Laboration 2. Positionsmätning
|
|
- Åke Viklund
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni i kurslierauren. Gör förberedelseuppgiferna ill laboraionen. 2.3 Inledning Principen för indukiva givare är a indukansen hos en spole varierar beroende på förekomsen av järn i spolen. Om man förser spolen med en rörlig kärna av mjukjärn kommer indukansen a bero på hur lång in i spolen som man skjui järnkärnan. På så sä kommer spolens indukans, eller snarare dess impedans, a bli e må på järnkärnans läge. I den här laboraionen ska vi sudera vå yper av närbesläkade indukiva givare. De är den variabla indukansgivaren och differenialransformaorn. Båda används för a noggran besämma e mäobjeks läge. Vi ska huvudsakligen sudera givarnas saiska egenskaper. Men vi ska också ia på deras dynamiska egenskaper, deras känslighe för sörningar sam diskuera frågan om givarna belasar mäobjeke Den variabla indukansgivaren En variabel indukansgivare besår av vå spolar som har lindas på en gemensam somme. Se figur 5. Inui sommen finns en rörlig järnkärna. Om man förskjuer denna järnkärna uppå kommer L 1 a öka medan L 2 minskar. Förskjuer man järnkärnan nedå sker de mosaa. Låer man de båda spolarna ingå i en mäbrygga och maar bryggan med en växelspänning blir obalansspänningen U u e må på järnkärnans läge, x. Inom e viss mäområde kommer U u a vara proporionell mo järnkärnans avvikelse från jämviksläge, dvs de läge då L 1 och L 2 är lika sora. a Z 1 = R 1 + jωl 1 b Z 2 = R 2 + jωl 2 Rörlig ferrisav c Figur 5. Principen för en variabel indukansgivare Laboraioner i Mäeknik 11
2 Figur 6. Indukansgivaren inkopplad i en mäbrygga Differenialransformaorn Vid noggranna mäningar av längdförändringar är differenialransformaorn en enkel och vanlig yp av indukiv givare. Differenialransformaorn besår av en växelspänningsmaad primärlindning och vå sekundärlindningar som är lindade på en gemensam rak spolsomme. Inui sommen finns en lärörlig järnkärna (i regel av ferri), se figur 7. Man kan säga a differenialransformaorn är en variabel indukansgivare som förses med en exra lindning, dvs primärlindningen. På engelska kallas den för Linear Variable Differenial Transformer och förkoras LVDT. Ibland ger man spolsommen en krök form och då kan man mäa vinkelrörelser. Givaren kallas då Radial VDT, dvs RVDT. Sekundär u+ u diff Primär + u diff u diff x = + u() - u- u diff x = 0 x x = - Figur 7. Principen för en differenialransformaor Då man maar primärlindningen med en växelspänning kommer de alsrade växelfäle a via järnkärnan kopplas över ill sekundärlindningarna och inducera spänning i dem. Sorleken på de inducerade sekundärspänningarna beror på järnkärnans läge. Då järnkärnan befinner sig i miläge induceras lika sora spänningar i de båda sekundärspolarna. Järnkärnans läge påverkar däremo ine fasförskjuningen hos sekundärspänningarna. Om man kopplar sekundärspolarna i serie på sådan sä a de båda inducerade spänningarna moverkar varandra, dvs är i mofas, får man en usignal u diff som som är differensen mellan sekundärspänningarna, se figur 7. Om nu järnkärnan befinner sig i miläge, dvs x = 0, kommer spänningarna a a u varandra och u diff = 0 Vol. Laboraioner i Mäeknik 12
3 Om man förskjuer järnkärnan å ena eller andra hålle, dvs låer x bli posiiv eller negaiv, kommer uspänningen u diff a öka med förskjuningen på järnkärnan. Inom e begränsa mäområde kommer sambande a vara linjär. Under laboraionen ska ni besämma dea linjära mäområde för vår differenialransformaor. Då järnkärnan passerar miläge kommer u diff a ändra si fasläge med 180 grader. De är vikig a noera a usignalen u diff hela iden är en växelspänning vars ampliud (och följakligen effekivvärde) beror av järnkärnans läge. I de fall förskjuningen x varierar med iden har uspänningen u diff karakären av en ampliudmodulerad signal. För a mäa u diff kan man använda en vanlig volmeer för AC-mäning. Nu finns de emellerid en sor nackdel a göra på dea vis. Mäningen ger ju ine någon informaion om signalens fasläge. De beyder a man ine får någon informaion om vilken sida av neuralläge som järnkärnan befinner sig på. (Men i järnkärnans miläge, dvs x = 0, är forfarande u diff = 0 Vol.) Rikingskänslig mäning För a avgöra på vilken sida om neuralläge x = 0 som järnkärnan befinner sig måse man använda någon form av faskänslig demodulaor. Exempel på en sådan finns i figur 8. u s1 + + C R U dem u() u s2 C R - - x Figur 8. Faskänslig likrikare för differenialransformaorn Demodulaorn omvandlar skillnaden mellan de båda sekundärspänningarna ill en likspänning som varierar med järnkärnans läge x. U dem = U s1 U s2 (3) Polarieen på U dem visar allså på vilken sida om miläge som järnkärnan befinner sig. U dem kan nu direk mäas med e vanlig likspänningsinsrumen. Då man dimensionerar demodulaorn är de lämplig a välja R << R i, där R i är resisansen hos den volmeer som man använder. Därefer kan man besämma C enlig: RC > 10T p Där T p är perioden hos maningsspänningen ill primärspolen. Tidskonsanen RC kommer då a besämma hur snabb kondensaorn C laddas ur. RC begränsar ochså den högsa mäbara hasighe med vilken järnkärnan kan förskjuas. Blir rörelsen x för snabb hinner ine U dem med a ändras i samma ak och mäningen ger e felakig resula. Dea begränsar således sysemes snabbhe. (4) Laboraioner i Mäeknik 13
4 Med ekvaion 5 kan man beräkna den sörsa möjliga spänningsändringen (derivaan) U c för e viss värde på R och C. I beräkningen anar man a järnkärnans läge x ändras språngvis från någo läge x 0 ill x = 0. Spänningen U c över kondensaorn kommer då a vilja gå från ursprungsvärde U c0 ill 0 Vol. Men dea kan ine ske momenan på grund av idskonsanen RC. Den sörsa derivaan får man vid idpunken = 0. Med hjälp av nedansående beräkning kan man få e ungefärlig värde på hur snabba ändringar av läge x som går a regisrera uifrån givna värden på R och C. u c () = U c0 e RC V du c d = U c V/s (5) e RC RC = 0 Vid sinusformad rörelse brukar man som umregel säa den maximala rörelsefrekvensen för x ill 1/10 av maningsspänningens frekvens. Efersom RC dimensioneras som 10 gånger maningsspänningens periodid är de i själva verke maningsspänningens periodid som begränsar den maximala rörelsefrekvensen. du c d U = c0 RC Sörningar Vi sa idigare a u diff = 0 Vol när järnkärnan befinner sig i miläge, dvs x = 0. Men de är ine rikig san. Orsaken är a överoner från maningsspänningen ine kan balanseras u hel. Dessuom illkommer spänningar via srökapacianser. Med hjälp av filrering kan man lösa probleme med överoner. De finns en del olika meoder beskrivna i lierauren inom område. Probleme med srökapacianser kan man delvis lösa genom a jorda på rä sä. Naurligvis kan man få problem då man vill använda LVDT i magneiska miljöer. De kan ex vara i närheen av elmoorer där de allid finns läckflöden som hel kan saboera funkionen hos LVDT. För a undvika sådana problem illverkar man en del differenialransformaorer med magneisk skärm. Daa för differenialransformaorer De flesa LVDT som illverkas ska maas med frekvenser mellan 40 Hz och 200 khz. Men i vissa fall kan maningsfrekvensen vara så hög som 1 MHz. Känsligheen och effekivieen ökar båda med frekvensen ill e opimum som ligger mellan 1 khz och 5 khz. Maningsspänningens ampliud brukar vara Vol. De finns idag differenialransformaorer som har en inern oscillaor vilken kan maas direk med likspänning för a få den nödvändiga växelspänningen. De användbara linjära område brukar ligga mellan +/- 0,1 och +/- 300 mm och den maximala upplösningen är ca 10 µm. Linjärieen är ofas bäre än 0,5 %. Av naurliga skäl är differenialransformaorn ofas cylindrisk med en diameer mellan 5 och 20 mm. Järnkärnan löper fri inne i ransformaorn och påverkas bara av svaga magneiska krafer. Därför påverkar järnkärnan de flesa mäobjek obeydlig, dvs de är en givare som belasar mäobjeke lie. Massan på järnkärnan brukar vara 0,1-30 g. Prise för en LVDT ligger idag på från 50 kr och uppå. V/s 2.4 Urusning och komponener Oscilloskop Mulimeer Signalgeneraor Laboraioner i Mäeknik 14
5 Kopplingsdäck Komponener: 2 mosånd på 1 kω 2 dioder 1N elekrolykondensaorer Differenialransformaor (se figur 9) Den LVDT som ska användas på laboraionen är lindad på e isolerande plexiglasrör. Primärlindningen är placerad mi på röre med de båda sekundärlindningarna på var sin sida. Resisansen i primär- och sekundärlindningarna är 4 Ω respekive 8 Ω. Maningsfrekvensen är 50 Hz ill 500 khz men 1 khz ill 10 khz ger bäs resula. Ansluningarna ill lindningarna framgår av figur 9. Då man vill använda LVDT som variabel indukansgivare ska enbar de båda sekundärlindningarna ansluas och ugör då var sin del av en mäbrygga enlig figur 5 på sidan 11. Primärlindningen ska således då lämnas oansluen! Järnkärnan som är av ferri finns monerad på en plexiglassav och den kan förskjuas i spolsommen. På plexiglassaven finns en linjal påklisrad för a underläa mäningen av järnkärnans förskjuning. Plassomme Ferrisav Sekundär 2 Primär Sekundär 1 Glassav Rosa Brun Grå Gul Grön Vi Figur 9. Differenialransformaorns useende 2.5 Laboraionsuppgifer Variabel indukansgivare Koppla upp den variabla indukansgivaren enlig bryggkopplingen i figur 6 på sidan 12. Lå R = 1 kω. Maa bryggan från en signalgeneraor med U = 5 V och f = 5 khz. Mä obalansspänningen U u dels med mulimeer, dels med oscilloskop. Konrollera funkionen hos indukansgivaren. Besäm därefer de läge på järnkärnan, dvs x = 0, som ger den minsa obalansspänningen U min. Använd gärna hörlurar för a hia läge x = 0! Hur sor är obalansspänningen i dea läge? Är U min = 0? Om ine, försök förklara de! Variera sedan maningsfrekvensen och undersök om U min då varierar Laboraioner i Mäeknik 15
6 ? Kon- Vad händer med obalansspänningen då järnkärnan passerar miläge, dvs rollera dea dels med oscilloskop och dels med mulimeer. x = 0 Maa nu bryggan med 5 V opp-opp, 5 khz. Mä obalansspänningen U som funkion av läge x. Ria en graf på U som funkion av både posiiva och negaiva x. Besäm med hjälp av grafen dels de linjära område för förskjuningen x, dels givarens känslighe inom de linjära område i lämplig enhe. Undersök givarens dynamiska egenskaper på lämplig sä. Undersök givarens känslighe för sörningar på lämplig sä Differenialransformaorn Nu ska hela LVDT användas, dvs primärlindningen ska maas med en sinusformad signal och vi ska koppla sekundärlindningarna i mofas. Maa primärsidan med en signal på 6 V opp-opp, 5 khz under samliga av mäningarna på differenialransformaorn. Laboraioner i Mäeknik 16
7 Transformaorns funkion Undersök förs funkionen hos själva ransformaorn genom a mäa de i sekundärlindningarna inducerade spänningarna för olika lägen på järnkärnan. Använd oscilloskope. Besäm också fasförskjuningen på de olika sekundärspänningarna i förhållande ill primärspänningen. Differenialransformaorns funkion Koppla sedan sekundärlindningarna i mofas enlig figur 7 på sidan 12. Mä den resulerande spänningen med hjälp av oscilloskop och mulimeer. Konrollera differenialransformaorns funkion genom a sudera uspänningen som funkion av järnkärnans läge. Vad har du gjor för fel i kopplingen om du ine får en uspänning nära 0 Vol för x = 0? Vilken är den lägsa spänning som kan erhållas vid läge nollspänning av vale av maningsfrekvens? x = 0? Påverkas denna Den faskänsliga likrikaren Koppla upp den faskänsliga likrikaren enlig figur 8 på kopplingsdäcke. Anslu den ill differenialransformaorn. Diskuera i gruppen vilka värden R och C ska ha uifrån vad som sår skrive i eoriavsnie. Konrollera funkionen hos kopplingen på samma sä som idigare. Mä sedan uspänningen U som funkion av läge x för lämpliga värden på x. Ria en graf och besäm ur grafen dels de linjära område och dels givarens känslighe. R = C = Laboraioner i Mäeknik 17
8 Jämför med vad ni fick för linjär område och känslighe för den indukiva lägesgivaren. Undersök givarens dynamiska egenskaper sam känslighe för sörningar på liknande sä som du gjorde för den indukiva givaren. Vad händer om R as bor? Akiv faskänslig likrikare De passiva likrikarna i figur 8 kan byas u mo akiva likrikare enlig figur 10. Figur 10. Akiv likrikare By u de passiva likrikarna i figur 8 mo ovansående akiva likrikare, och uför samma mäningar som ufördes för den passiva mosvarigheen. Laboraioner i Mäeknik 18
9 Skissa hur de akiva likrikarna ska kopplas in: Besäm lämplig värde på kondensaorn C1. (De angivna värde 1 pf är ej lämplig!) Konrollera funkionen hos kopplingen på samma sä som idigare. Mä sedan uspänningen U som funkion av läge x för lämpliga värden på x. Ria en graf och besäm ur grafen dels de linjära område och dels givarens känslighe. C1 = Jämför med vad ni fick för linjär område och känslighe för den passiva kopplingen. Undersök givarens dynamiska egenskaper sam känslighe för sörningar på liknande sä som du gjorde för den passiva likrikaren. Laboraioner i Mäeknik 19
Laboration 3: Växelström och komponenter
TSTE20 Elekronik Laboraion 3: Växelsröm och komponener v0.2 Ken Palmkvis, ISY, LiU Laboraner Namn Personnummer Godkänd 1 Översik I denna labb kommer ni undersöka beeende när växelspänningar av olika frekvens
Läs merOm antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation
1 Om anal anpassningsbara paramerar i Murry Salbys ekvaion Murry Salbys ekvaion beskriver a koldioxidhalen ändringshasighe är proporionell mo en drivande kraf som är en emperaurdifferens. De finns änkbara
Läs merBASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator
Tryckoberoende elekronisk flödesregulaor Beskrivning är en komple produk som besår av e ryckoberoende A-spjäll med mäenhe som är ansluen ill en elekronisk flödesregulaor innehållande en dynamisk differensryckgivare.
Läs merMät upp- och urladdning av kondensatorer
elab011a Namn Daum Handledarens sign. Laboraion Mä upp- och urladdning av kondensaorer Varför denna laboraion? Oscilloskope är e vikig insrumen för a sudera kurvformer. Avsiken med den här laboraionen
Läs merInformationsteknologi
Föreläsning 2 och 3 Informaionseknologi Några vikiga yper av maemaiska modeller Blockschemamodeller Konsaner, variabler, paramerar Dynamiska modeller Tillsåndsmodeller en inrodkion Saiska samband Kor översik
Läs merElektroniska skydd Micrologic A 2.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual
Elekroniska skydd Micrologic.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsurusning nvändarmanual Building a Newavancer Elecricl'élecricié World Qui fai auan? Elekroniska skydd Micrologic.0, 5.0, 6.0 och 7.0 Inrodukion
Läs merTentamen: Miljö och Matematisk Modellering (MVE345) för TM Åk 3, VÖ13 klockan 14.00 den 27:e augusti.
Tenamen: Miljö och Maemaisk Modellering MVE345) för TM Åk 3, VÖ3 klockan 4.00 den 27:e augusi. För uppgifer som kräver en numerisk lösning så skriv ned di svar och hur ni gick ill väga för a lösa uppgifen
Läs merStrategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet
1 File = SweTrans_RuMarch09Lohmander_090316 ETT ORD KORRIGERAT 090316_2035 (7 sidor inklusive figur) Sraegiska möjligheer för skogssekorn i Ryssland med fokus på ekonomisk opimering, energi och uhållighe
Läs merIntroduktion till Reglertekniken. Styr och Reglerteknik. Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Önskat värde Börvärde
Syr och Reglereknik FR: Syr- och reglereknik H Adam Lagerberg Syr- och reglereknik H Adam Lagerberg Vad är Reglereknik? Behov av syrning Vad är Reglereknik? Läran om Åerkopplade Sysem Blockschema Syr-
Läs merIngen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning
Hans Andersson (FP), ordförande i Tiohundra nämnden varanna år och Karin Thalén, förvalningschef TioHundra bakom solarna som symboliserar a ingen ska falla mellan solar inom TioHundra. Ingen åervändo TioHundra
Läs merES, ISY Andra kurser under ht 2014! Räkna inte med att ha en massa tid då! Och ni har nog glömt en del så dags...
Prakisk info, fors. ös uppgif Fyll i e konvolu (åeranvänds ills uppgifen godkänd TST0 lekronik Konvolu hias ovanpå den svara brevlåda som svar lämnas i Svar brevlåda placerad i samma korridor som Kens
Läs merDiskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?
Likformig och accelererad rörelse - Fysik 1 för NA11FM under perioden veckorna 35 och 36, 011 Lekion 1 och, Rörelse, 31 augusi och sepember Tema: Likformig rörelse och medelhasighe Sroboskopfoo av likformig-
Läs mer3. Matematisk modellering
3. Maemaisk modellering 3. Modelleringsprinciper 3. Maemaisk modellering 3. Modelleringsprinciper 3.. Modellyper För design oc analys av reglersysem beöver man en maemaisk modell, som beskriver sysemes
Läs merTexten " alt antagna leverantörer" i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår.
I Anal: 4 Bilaga Avalsmall Ubilning (si. 6) Föryligane önskas om vilken sors ubilning som avses i skrivningen Ubilning skall illhanahållas kosnasfri 0 :40:04 Se a sycke. "Vi leverans ubilar leveranören
Läs merToleranser varmvalsat stångstål. Toleranser rundstång enligt SS 212502 Diameter. Toleranser varmvalsat stångstål.
Längdoleranser enlig SS 212001. Följande abell gäller endas sänger 2500. Toleransklass Gränsavmå Anmärkning Övre Undre L0 (1) +10% 10% Cirkalängd L1 +100 100 L2 (2) +100 0 L3 (3) +40 0 L4 (4) +20 0 L5
Läs merDIGITALTEKNIK. Laboration D171. Grindar och vippor
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Håkan Joëlson 2006-01-19 v 1.3 DIGITALTEKNIK Laboraion D171 Grindar och vippor Innehåll Uppgif 1...Grundläggande logiska grindar Uppgif 2...NAND-grindens
Läs mer{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1
ösningsförslag ill enamensskrivning i SF1633 Differenialekvaioner I Tisdagen den 7 maj 14, kl 8-13 Hjälpmedel: BETA, Mahemaics Handbook Redovisa lösningarna på e sådan sä a beräkningar och resonemang är
Läs merProgramvara. Dimmer KNX: 1, 3 och 4 utgångar Elektriska/mekaniska egenskaper: se produktens användarhandbok. TP-anordning Radioanordning
Programvara Dimmer KNX: 1, 3 och 4 ugångar Elekriska/mekaniska egenskaper: se produkens användarhandbok Produkreferens Produkbeskrivning Programvarans ref TP-anordning Radioanordning TXA661A TXA661B Dimakor
Läs merOm exponentialfunktioner och logaritmer
Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. Den änka gången är som följer: a) Läs igenom huvudeens
Läs merAMatematiska institutionen avd matematisk statistik
Kungl Tekniska Högskolan AMaemaiska insiuionen avd maemaisk saisik TENTAMEN I 5B86 STOKASTISK KALKYL OCH KAPITALMARKNADSTE- ORI FÖR F4 OCH MMT4 LÖRDAGEN DEN 5 AUGUSTI KL 8. 3. Examinaor : Lars Hols, el.
Läs merExempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL!
Exempelena 3 Anvisningar 1. Du måse lämna in skrivningsomslage innan du går (även om de ine innehåller några lösningsförslag). 2. Ange på skrivningsomslage hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen
Läs mer1 Elektromagnetisk induktion
1 Elekromagneisk indukion Elfäl accelererar laddningar och magneiska fäl ändrar laddningars rörelserikning. en elekrisk kres är de baerie som gör arbee på elekronerna som ger upphov ill en sröm i kresen.
Läs mer2009-11-20. Prognoser
29--2 Progoser Progoser i idsserier: Gissa e framida värde i idsserie killad geemo progoser i regressio: De framida värde illhör ie daaområde. fe med e progosmodell är a göra progos, ie a förklara de hisoriska
Läs merArbetstagarbegreppet. Arbetstagarbegreppet. Arbetstagarbegreppet 12/3/2014. Bedömningskriterier. Grund rekvisiten
Föreläsning 2 Ingående Innehåll Upphörande LAS Kollekivaval Ansällningsaval Arbesgivare Arbesagare Arbesagarbegreppe Arbesagarbegreppe Grund rekvisien 1. Aval (frivillighe) 2. Fysisk person 3. Ena paren
Läs merKvalitativ analys av differentialekvationer
Analys 360 En webbaserad analyskurs Grundbok Kvaliaiv analys av differenialekvaioner Anders Källén MaemaikCenrum LTH anderskallen@gmail.com Kvaliaiv analys av differenialekvaioner 1 (10) Inrodukion De
Läs merUppgift 1 (max 5p) Uppgift 2 (max 5p) Exempeltenta nr 6
ppgf (max 5p) Exempelena nr 6 ppgfen går u på a förklara några cenrala begrepp nom kursen. Svara korfaa men kärnfull och ange en förklarng på e fåal menngar som ydlg beskrver var och e av de fem begreppen.
Läs merLaboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs:
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Lars Wållberg/Håkan Joëlson 2001-02-28 v 3.1 ELEKTRONIK Digialeknik Laboraion D158 Sekvenskresar Namn: Daum: Eposadr: Kurs: Sudieprogram: Innehåll
Läs merF5: Digital hårdvara. Digitala signaler. Fördelar med digitala system. Digital kontra Analog
F5: Digial hårdvara Digiala signaler Innehåll: - Digiala signaler - Grindar (gaes) - Symboler - Logiska kresar - Timing diagram - Fördröjningar - Tillsånd för digiala signaler - Logikfamiljer (CMOS, TTL)
Läs merTentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12
Tentamen i FysikB IF040 TEN: 00-0-. Ett ekolod kan användas för att bestämma havsdjupet. Man sänder ultraljud med frekvensen 5 khz från en båt. Ultraljudet reflekteras mot havets botten. Tiden det tar
Läs merTENTAMEN HF1006 och HF1008
TENTMEN HF6 och HF8 Daum TEN 8 april Tid 8- nalys och linjär algebra, HF8 Medicinsk eknik), lärare: Jonas Senholm nalys och linjär algebra, HF8 Elekroeknik), lärare: Marina rakelyan Linjär algebra och
Läs merLaboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)
Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Växelspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska
Läs mer2E1112 Elektrisk mätteknik
2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2007-12-21 kl 8 12 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter med
Läs merFrån kap. 25: Man får alltid ett spänningsfall i strömmens riktning i ett motstånd.
Från kap. 5: Ohm s lag Hög poenial på den sida där srömmen går in Låg poenial på den sida där srömmen går u Man får allid e spänningsfall i srömmens rikning i e mosånd. Från kap. 5: Poenialskillnaden över
Läs merOm exponentialfunktioner och logaritmer
Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. De flesa av övningarna har, om ine lösningar, så i
Läs mer43.036/1 NRT 107 F031 8...38 P, PI, P-PI 110...230 V~ 0.28 NRT 107 F041 8...38 P, PI, P-PI 24 V~ 0.28
43.036/1 NR 10: Regulaor för lufkondiionering (värme/kyla) Kompak regulaor för lufkondiionering med pulsade ugångar för 2- och 4-rörs sysem för värme och kyla i separaa rum. Lämplig för alla yper av byggnader.
Läs merDiverse 2(26) Laborationer 4(26)
Diverse 2(26) (Reglereknik) Marin Enqvis Reglereknik Insiuionen för sysemeknik Linköpings universie Föreläsare och examinaorer: Marin Enqvis (ISY) Simin Nadjm-Tehrani (IDA) Lekionsassisener: Jonas Callmer
Läs merLABORATION 1 ELEKTRISK MÄTTEKNIK OCH MÄTINSTRUMENT
nsiuionen för fysik och maerialveenskap Beng Lindgren, jan 9 LABORAON ELEKRSK MÄEKNK OCH MÄNSRMEN Mål: A kunna hanera de vanligase mekaniska och elekriska mäinsrumenen. A kunna koppla upp enklare elekronikkresar
Läs merDemodulering av digitalt modulerade signaler
Kompleeringsmaeriel ill TSEI67 Telekommunikaion Demodulering av digial modulerade signaler Mikael Olofsson Insiuionen för sysemeknik Linköpings universie, 581 83 Linköping Februari 27 No: Denna uppsas
Läs merJobbflöden i svensk industri 1972-1996
Jobbflöden i svensk induri 1972-1996 av Fredrik Andersson 1999-10-12 Bilaga ill Projeke arbeslöshesförsäkring vid Näringsdeparemene Sammanfaning Denna udie dokumenerar heerogenieen i induriella arbesällens
Läs merFöreläsning 19: Fria svängningar I
1 KOMIHÅG 18: --------------------------------- Ellipsbanans soraxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 19: Fria svängningar I Fjäderkrafen
Läs merVäxelström ~ Växelström. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets
Växelström http://www.walter-fendt.de/ph11e/generator_e.htm http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/generator/ac.html Växelström e = ê sin(ωt) = ê sin(πft) = ê sin(π t) T e = momentan källspänning
Läs merFÖRSVARETS MATERIELVERK FÖRSVARSSTANDARD FSD 5153
2001-02-09 3 1 (29) Grupp M04-T SMÄLTSVETSNING SAMT HÅRD- OCH SVETSLÖDNING PÅ LUFTVÄRDIGHETSPÅVERKANDE FÖRSVARSMATERIEL Innehållsföreckning Huvudrubrik DEFINITIONER OCH BETECKNINGAR 1-2 1 ALLMÄNT 2 2 KVALITETSSYSTEM
Läs merbättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller!
Whiepaper 24.9.2010 1 / 5 Jobba mindre, men smarare, och uppnå bäre säljprognoser med hjälp av maemaiska prognosmodeller! Förfaare: Johanna Småros Direkör, Skandinavien, D.Sc. (Tech.) johanna.smaros@relexsoluions.com
Läs merTENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR
ELEKTOTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTE I ELEKTOTEKNIK MED SV Elektroteknik MF117 11 1 18 Kl: 14: 17: För godkänt fordras c:a 5% av totalpoängen. Du får lämna salen tidigast
Läs merLik- och Växelriktning
FORDONSSYSTEM/ISY LABORATION 3 Lik- och Växelriktning Tyristorlikriktare, step-up/down och körning med frekvensritkare (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign) Maj
Läs merKURVOR OCH PÅ PARAMETERFORM KURVOR I R 3. P(t)=(x(t),y(t),z(t)) T=(x (t),y (t),z (t)) r(t)=(x(t),y(t),z(t))
Kurvor på parameerform KURVOR OCH PÅ PARAMETERFORM KURVOR I R 3 P=xyz T=x y z r=xyz En kurva i R 3 anges ofas på parameerform med re skalära ekvaioner: x = f 1, y = f, z = f 3, D R * För varje får vi en
Läs merAssistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000
Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 21 februari 2000 Inledning Denna laboration innefattade fyra delmoment. Bestämning av ultraljudvågors hastighet i aluminium Undersökning
Läs merRealtidsuppdaterad fristation
Realidsuppdaerad frisaion Korrelaionsanalys Juni Milan Horemuz Kungliga Tekniska högskolan, Insiuion för Samhällsplanering och miljö Avdelningen för Geodesi och geoinformaik Teknikringen 7, SE 44 Sockholm
Läs merLektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM
ekion 4 agersyrning (S) Rev 013005 NM Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller
Läs merKOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET?
KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? En undersökning av hur väl kolpulver framkallar åldrade fingeravryck avsaa på en ickeporös ya. E specialarbee uför under kriminaleknisk grundubildning vid
Läs merBETONGRÖR - EN PRISVÄRD OCH LÅNGSIKTIG LÖSNING
LAGT RÖR LIGGER S: Eriks rörsysem är en både prisvärd och ångsikig ösning och rörsysem i beong är dessuom överägse bäs ur mijösynpunk. Beong besår nämigen huvudsakigen av väkända naurmaeria som kaksen,
Läs merGlada barnröster kan bli för höga
Glada barnröser kan bli för höga På Silverbäckens förskola är ambiionerna höga. Här vill man mycke, och kanske är de jus därför de blir sressig ibland. De säger Therese Wesin, barnsköare och skyddsombud.
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k)
TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex A är proporionell mo B A är omvän proporionell mo B Formell beskrivning de finns
Läs merLaboration 2. Minsta kvadratproblem
Laboraion Tillämpade Numeriska Meoder Minsa kvadraproblem Farid Bonawiede Michael Lion fabo@kh.se lion@kh.se 5 februari 5 Inledning När man har skapa en maemaisk modell som beskriver e viss fenomen vill
Läs merEn ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning.
F5 LE1460 Analog elektronik 2005-11-23 kl 08.15 12.00 Alfa En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. ( Impedans är inte samma sak som resistans. Impedans
Läs merTunga lyft och lite skäll för den som fixar felen
Tunga lyf och lie skäll för den som fixar felen De fixar soppe i avloppe, de rasiga gångjärne, den läckande vämaskinen. De blir uskällda, igenkända, välkomnade. A jobba hemma hos människor har sina särskilda
Läs merFÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén
FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av
Läs merOp-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning.
Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. I del 1 bekantade vi oss med op-förstärkaren som likspänningsförstärkare. För att kunna arbeta med op-förstärkaren vill vi kunna mäta
Läs mer4:8 Transistorn och transistorförstärkaren.
4:8 Transistorn och transistorförstärkaren. Inledning I kapitlet om halvledare lärde vi oss att en P-ledare har positiva laddningsbärare, och en N-ledare har negativa laddningsbärare. Om vi sammanfogar
Läs mer3D vattenanimering Joakim Julin Department of Computer Science Åbo Akademi University, FIN-20520 Åbo, Finland e-mail: jjulin@nojunk.abo.
3D vaenanimering Joakim Julin Deparmen of Compuer Science Åbo Akademi Universiy, FIN-20520 Åbo, Finland e-mail: jjulin@nojunk.abo.fi Absrak Denna arikel kommer a presenera e anal olika algorimer för a
Läs merFREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30
Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam TENTAMEN I TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18 Sal: Provkod:
Läs merTruckar och trafik farligt för förare
De händer en del i rafiken. För några år sedan körde en av Peer Swärdhs arbeskamraer av vägen. Pressade ider, ruckar och unga fordon. På åkerie finns många risker. Arbesgivaren är ansvarig för arbesmiljön,
Läs merHambley avsnitt På föreläsningen behandlas även transkonduktans-, transresistans- och strömförstärkaren, se förra veckans anteckningar.
1 Föreläsning 19/11 Hambley asni 14.5 14.7 På föreläsningen behandlas äen ranskondukans, ransresisans och srömförsärkaren, se förra eckans aneckningar. Lie mer om komparaorn ej i Hambley) En komparaor
Läs merLösningar till Matematisk analys IV,
Lösningar ill Maemaisk anals IV, 85. Vi börjar med kurvinegralen 5 5 dx + 5 x5 + x d. Sä P x, = 5 5 och Qx, = 5 x5 + x. Vi använder Greens formel för a beräkna den givna kurvinegralen. Efersom ine är en
Läs merJämställdhet och ekonomisk tillväxt En studie av kvinnlig sysselsättning och tillväxt i EU-15
Examensarbee kandidanivå NEKK01 15 hp Sepember 2008 Naionalekonomiska insiuionen Jämsälldhe och ekonomisk illväx En sudie av kvinnlig sysselsäning och illväx i EU-15 Förfaare: Sofia Bill Handledare: Ponus
Läs merRörelse. Hastighet. 166 Rörelse Författarna och Zenit AB
Rörelse Hur kan en acceleraion ara negai? Vad innebär de a en rörelse är likformig? Kan å händelser ara samidiga, men ändå ine? Vilken acceleraion får en fri fallande kropp? Vad menas med likformig accelererad
Läs merHåkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14
1 Drifsredovisning inom skadeförsäkring - föreläsningsaneckningar ill kursavsnie Drifsredovisning i kursen Försäkringsredovi s- ning, hösen 2004 (Preliminär version) Håkan Pramsen, Länsförsäkringar 2003-09-14
Läs merReglerteknik AK, FRT010
Insiuionen för REGLERTEKNIK, FRT Tenamen 5 mars 27 kl 8 3 Poängberäkning och beygssäning Lösningar och svar ill alla uppgifer skall vara klar moiverade. Tenamen omfaar oal 25 poäng. Poängberäkningen finns
Läs merRättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:
2017-03-17 Insallaionseknik Provmomen: Tenamen 5,0 hp Ladokkod: 41B18I Tenamen ges för: Byggingenjör åk 2 - BI 2 7,5 högskolepoäng Tenamenskod: Tenamensdaum: 2017-03-17 Tid: 14:00-18:00 Lokal: C 208 Hjälpmedel:
Läs merin t ) t -V m ( ) in - Vm
1 Föreläsning 17/11 Hambley asni 14.5 14.7 Komparaorn ej i Hambley) En komparaor anänds för a agöra eckne på den differeniella insignalen. Komparaorn besår a en operaionsförsärkare som aningen saknar åerkoppling
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
E06 nbyggd Elekronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumenaion, Seriecom Pulsgivare,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Sar för programmeringsgruppuppgif Kirchoffs lagar Nodanalys Tvåpolsasen
Läs merD/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31
D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31 Allmänt Modulen är helt självförsörjande, det enda du behöver för att komma igång är en 9VAC väggtransformator som du kopplar till jacket J2. När du så småningom vill
Läs merHur simuleras Differential-Algebraiska Ekvationer?
Hur simuleras Differenial-Algebraiska Ekvaioner? Jonas Elbornsson December 2, 2000 1 Inledning Dea är en sammanfaning av meoder för simulering av Differenial-Algebraiska Ekvaioner (DAE) för kursen i Modellering
Läs merTENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK
ELEKTROTEKNK Tentamen med lösningsförslag nlämningstid Kl: MASKKONSTRUKTON KTH TENTAMENSUPPGFTER ELEKTROTEKNK Elektroteknik Media. MF035 och 4F4 009 08 4.00 7.00 För godkänt fordras c:a 50% av totalpoängen.
Läs merOnsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00
Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Tentamen omfattar fem uppgifter och till samtliga skall fullständiga lösningar lämnas. Maximal poäng per uppgift är 5. Godkänt garanteras på 11 poäng. Som hjälpmedel
Läs merRektangulärt don för frånluft eller överluft med rutmönstrat galler
Rekangulär don för frånluf eller överluf med rumönsra galler E5 Funkion Rekangulär rumönsra frånlufs- al. överlufsdon för de flesa yper av lokaler. Done moneras som sandard i fäsram RAM (illbehör) eller
Läs merRektangulärt frånluftsdon med horisontella lameller
Rekangulär frånlufsdon med horisonella lameller Funkion Frånlufsdon med horisonella lameller för de flesa yper av lokaler. Done moneras som sandard i fäsram R eller i rensbar ryckfördelningslåda yp FLKR.
Läs merHa kul på jobbet är också arbetsmiljö
Tväeri, kök, recepion, konor, hoellrum Här finns många olika arbesuppgifer och risker. Och på jus de här hoelle finns e sälle där de allid är minus fem grader en isbar. Ha kul på jobbe är också arbesmiljö
Läs merGenom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000
Lekion, Flervariabelanals den 9 januari..6 Finn hasighe, far och acceleraion vid idpunk av en parikel med lägesvekorn Genom a urcka -koordinaen i ser vi a kurvan är funkionsgrafen ill. Beskriv också parikelns
Läs merStrömtänger för AC. DN serien 5.00 (1/2) DN series
Strömtänger för AC DN serien Denna serie är högprestanda strömtänger för de riktigt höga AC strömmarna. Med utmärkt omsättningsförhållande och mycket låg fasvridning, kombinerat med ett brett frekvensband
Läs merLaboration D182. ELEKTRONIK Digitalteknik. Sekvenskretsar. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Ola Ågren v 4.
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Ola Ågren 2015-12-04 v 4.4 ELEKTRONIK Digialeknik Laboraion D182 Sekvenskresar Namn: Daum: Eposadr: Kurs: Sudieprogram: Innehåll Sidan 1. SR-låskres
Läs mer1.1 Mätning av permittiviteten i vakuum med en skivkondensator
PERMITTIVITET Inledning Låt oss betrakta en skivkondensator som består av två parallella metalskivor. Då en laddad partikel förflyttas från den ena till den andra skivan får skivorna laddningen +Q och
Läs merRödGrön-spelet Av: Jonas Hall. Högstadiet. Tid: 40-120 minuter beroende på variant Material: TI-82/83/84 samt tärningar
Aktivitetsbeskrivning Denna aktivitet är utformat som ett spel som spelas av en grupp elever. En elev i taget agerar Gömmare och de andra är Gissare. Den som är gömmare lagrar (gömmer) tal i några av räknarens
Läs merAtt välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande frågor för att få rätt strömtång (tångamperemeter) till rätt applikation.
Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande frågor för att få rätt strömtång (tångamperemeter) till rätt applikation. 1. Är det AC eller DC ström som ska mätas? (DC tänger
Läs merGrundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1
IEA Lab 1:1 - ETG 1 Grundläggande ellära Motivering för laborationen: Labmomenten ger träning i att koppla elektriska kretsar och att mäta med oscilloskop och multimetrar. Den ger också en koppling till
Läs merSM Serien Strömförsörjning
SM Serien Strömförsörjning Kondensatorn Kondensator, en behållare för elektrisk energi. Placera en plastfolie mellan två aluminiumfolier och du har en kondensator. Det kan vara praktiskt att rulla ihop
Läs mer3 Rörelse och krafter 1
3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns
Läs merFör de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen
Knemak vd roaon av sela kroppar Inledande knemak för sela kroppar. För de vå lnjerna, och, fguren bredvd gäller a deras vnkelposoner, θ och θ, kopplas hop av ekvaonen Θ Θ + β Efersom vnkeln β är konsan
Läs merOm de trigonometriska funktionerna
Analys 360 En webbaserad analyskurs Grundbok Om de rigonomeriska funkionerna Anders Källén MaemaikCenrum LTH anderskallen@gmail.com Om de rigonomeriska funkionerna () Inrodukion I de här kapile ska vi
Läs mer4:4 Mätinstrument. Inledning
4:4 Mätinstrument. Inledning För att studera elektriska signaler, strömmar och spänningar måste man ha lämpliga instrument. I detta avsnitt kommer vi att gå igenom de viktigaste, och som vi kommer att
Läs merMiljörapport 2014. Marma Avloppsreningsverk. Söderhamns Kommun
Miljörappor 2014 Marma Avloppsreningsverk Söderhamns Kommun Miljörappor 2014 Marma Avloppsreningsverk 2 (19) Innehållsföreckning Grunddel... 3 Texdel... 4 1. Verksamhesbeskrivning... 4 2. Tillsånd... 4
Läs merKonstantspänningslikriktare med inbyggda batterier.
Konstantspänningslikriktare med inbyggda batterier. Sidan 1 av 6 Mekanisk uppbyggnad Likriktaren är monterad i en låda avsedd att hängas på vägg. Lådan har ventilationshål för att erhålla god kylning med
Läs merKonsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker
Fördjupning i Konjunkurläge juni 12 (Konjunkurinsiue) Konjunkurläge juni 12 75 FÖRDJUPNING Konsumion, försikighessparande och arbeslöshesrisker De förvänade inkomsborfalle på grund av risk för arbeslöshe
Läs merBetalningsbalansen. Andra kvartalet 2012
Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Second quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen
Läs merVäxelkursprognoser för 2000-talet
Naionalekonomiska insiuionen Kandidauppsas Januari 28 Växelkursprognoser för 2-ale Handledare Thomas Elger Fredrik NG Andersson Förfaare Kenh Hedberg Sammanfaning Tiel: Växelkursprognoser för 2-ale Ämne/kurs:
Läs merTSTE93 Analog konstruktion
Komponentval Flera aspekter är viktiga Noggranhet TSTE9 Analog konstruktion Fysisk storlek Tillgänglighet Pris Begränsningar pga budget Föreläsning 5 Kapacitanstyper Kent Palmkvist Resistansvärden ES,
Läs merElektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual
Elekoniska skydd Lågspänningsuusning Användarmanual Building a Newavancer Elecicl'élecicié World Qui fai auan? Elekoniska skydd Inodukion ill de elekoniska skydde Lära känna de elekoniska skydde Funkionsöversik
Läs merSkillnaden mellan KPI och KPIX
Fördjupning i Konjunkurläge januari 2008 (Konjunkurinsiue) Löner, vinser och priser 7 FÖRDJUPNNG Skillnaden mellan KP och KPX Den långsikiga skillnaden mellan inflaionsaken mä som KP respekive KPX anas
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning
OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A
Läs mer