Regelstyrd penningpolitik i realtid

Transkript

1 Naionalekonomiska Insiuionen Regelsyrd penningpoliik i realid En konrafakisk simulering med realidsdaa Magiseruppsas 4 juni 2008 Handledare: Klas Freger Förfaare: Marin Henriksson Handledare: Jesper Hansson

2 Sammanfaning/absrac Denna uppsas behandlar problem med regelsyrd penningpoliik då hänsyn as ill osäkerhe kring kapaciesunyjande i ekonomin. Uppsasen baseras på Taylors eorier kring räneregler som säger a cenralbanker bör säa ränan uifrån förändringarna i BNP-gape och inflaionen. Sådana räneregler har visa sig avspegla den hisoriska uvecklingen i ränan ämligen väl och har också använs som en referens vid uvärderingar för hur effekiv den förda penningpoliiken har vari genom konrafakiska simuleringar. E problem med dessa simuleringar och uvärderingar är a de ofas har använ slugiliga daa för BNP-gap och inflaion. Dea är dock ine hel rävisande efersom dea ine speglar den informaion som finns illgänglig för beslusfaare. Dessa är nämligen underkasade en verklighe med sor osäkerhe kring dessa variabler och då främs BNP-gape. A undersöka vad dea får för effeker för regelsyrd penningpoliik är syfe med denna uppsas. För a göra dea använder sig förfaaren av en srukurell auoregressiv (SVAR) modell för a simulera BNP-gap, inflaion och räna. Förebild är Orphanides arikel The ques for prosperiy wihou inflaion från Förfaaren kommer fram ill a de innebär svårigheer för regelsyrd penningpoliik om hänsyn as ill osäkerhe i BNPgape. Nyckelord: BNP-gap, SVAR-modell, VAR-modell, Realidsdaa, Räneregler, regelsyrd penningpoliik, Taylor-regeln, HP-filer

3 Innehåll: 1 Inledning Inrodukion Syfe, avgränsningar och disposiion Tidigare Forskning Daa Teori BNP-gape i Realid Taylor-regeln Meod; Modellen, Skaningar och Simuleringar En modell för penningpoliikens effeker Skaningar Simuleringar Resula Simuleringar uan osäkerhe Simuleringar under Osäkerhe Slusaser Appendix Källor FIGURFÖRTECKNING... 41

4 1 Inledning 1.1 Inrodukion Måle med penningpoliiken är a upprähålla e fas penningvärde. Dea är de uppdrag Sveriges riksbank har från Sveriges regering. Sedan 1993 har riksbanken själva formulera dea ill e inflaionsmål, vilke definieras som en vå procenig årlig ökning av KPI plus/minus en procen. Från och med den försa januari 1999 är dessuom svenska riksbanken självsändig. 1 Dea inflaionsmål grundar sig på forskningsuvecklingen inom de penningpoliiska område under de senase vå decennierna. En forskning som ill sora delar koncenrerades ill a försöka finna en lösning som skulle moverka den krafiga inflaion som sora delar av väsvärlden upplevde under 70-ale. Försa sege var a försöka förklara vilka fel som hade begås. De fanns e anal olika förslag. Föruom den vanliga förklaringen, a den höga inflaionen kom sig av e försök från poliikers sida a unyja e icke exiserade långsikig samband mellan inflaion och arbeslöshe, fanns e anal alernaiva förklaringar. En av dessa var a penningpoliiken som förs hade vari all för godycklig. En lösning på båda dessa problem var a penningpoliiken borde följa någon slags regel med fokus på prissabilie (Orphanides, 2003, s 635). Gemensam för de flesa förslag ill sådana regler var a ränan skulle säas som e svar på inflaionsnivå och nivån på den ekonomiska akivieen i ekonomin (BNP). Förespråkarna menade a sådana regler skulle var illräcklig flexibla för a ge sora sabiliesvinser samidig som de skulle förhindra godycklig finjusering av penningpoliiken som flera av forskarna menade var e sor problem under 70-ale (Orphanides, 2003). De är denna andra aspek av dessa räneregler, allså a ränan delvis bör säas uifrån akivieen i ekonomin, som är fokus i denna uppsas. Tyvärr finns de sora problem förknippade med hur BNP och fram för all BNP-gape, som de flesa räneregler baseras på, mäs. Vid uvärdering av penningpoliik baserade på dessa regler har ofas slugiliga daa av BNP och BNP-gape används. Dea är dock ine realisisk efersom de ansvariga för penningpoliiken reagerar på daa som är illgängliga för dem i realid, vilke är daa som ine sällan kommer a revideras, i vissa fall flera gånger över en längre id. De ansvariga kan 1 Svenska riksbankens hemsida 1

5 allså reagera på daa som visar a ekonomin opererar över sin poenial (högkonjunkur) varför de väljer a höja räna när de e anal år senare kan visa sig a ekonomin de faco opererade under sin poenial (lågkonjunkur). Denna fråga, vad de får för konsekvenser för dessa räneregler då realidsdaa av BNP-gape används isälle för slugiliga daa är huvudema för denna uppsas. 1.2 Syfe, avgränsningar och disposiion. Syfe med uppsasen är a uvärdera Sveriges penningpoliik då hänsyn as ill svårigheer förknippade med beräkningar av BNP-gape i realid. De finns en allmän åsik a inflaionen i Sverige har vari för låg de senase io åren då inflaionen har lega under vå procenmåle. En förklaring ill dea skulle kunna vara a riksbanken sysemaisk har underskaa poeniell BNP och därmed ro a kapaciesunyjande i ekonomin har vari högre än vad som var falle i verkligheen. Därmed kan ränan ha vari högre än moivera med ugångspunk i kapaciesunyjande och inflaionen därmed lägre än måle. De finns e anal anledningar ill a frågesällningen är inressan. Till a börja med har mycke forskning gjors på område kring regelsyrd penningpoliik. Diskursen gällde ill en början räneregler genemo en mer godycklig penningpoliik (Taylor, 1993) för a sedan gå över ill uformning av sådana räneregler och informaionsproblem förknippade med dessa (see ex Orphanides, 2003, Orphanides, 2001, Ball, 1999 och Smes 1998). Framför all Orphanides har argumenera för a informaionsproblem förknippade med skaningar av BNP-gape har sor beydelse för hur effekiva räneregler kan vara vad gäller makroekonomisk sabilie. Vidare finns de mindre forskning som berör jus probleme med skaningar av BNP-gape i realid och dess implikaioner för penningpoliiken. När de gäller Sverige har förfaaren ill denna uppsas bara hia en svensk uppsas som berör skaningar av BNP-gap i realid (Sahlgren, 2006). Ingen uppsas berörde dock BNP-gapes beydelse för uvärderingar av räneregler. Sahlgrens uppsas är isälle e försök a konsruera en realidsserie för BNP-gape i Sverige med hjälp av daa från konjunkurinsiue och a göra en analys av revideringarna av BNP, för a undersöka om de ill sörsa del beror på nya uppgifer om daan (news) eller om de beror på mindre osäkerhe eller mäfel i daan (noise). Dessuom är frågor kring illförliligheen av saisiska daa e sändig åerkommande ämne i många olika sammanhang. 2

6 E anal avgränsningar har gjors i uppsasen. Till a börja med gäller de illgängligheen på daa. Förfaaren fick illgång ill realidsdaa för säsongsrensad BNP från Riksbanken. Dessa daa finns dock illgänglig förs från andra kvarale Dea gör a hela analysen av ränepoliiken med hänsyn age ill realidsdaa kommer a basera sig på iden efer de a Riksbanken blev självsändig. Vidare kommer endas en räneregel, nämligen Taylor-regeln, användas vid simuleringarna i avsni 4. Alernaiva regler kommer i och för sig a disskueras i avsni 2. Anledningen ill a förfaaren val jus Taylor-regeln är a de är den som används av Orphanides (2003) vilkens arikel ill sora delar ligger ill grund för denna uppsas. Dessuom kommer endas en meod användas vid skaningar av BNP-gape. Även dea för a de är den meod som Orphanides illämpar och de är även en av de meoder som sveriges riksbank använder sig av. Dessuom hade uppsasen blivi all för omfaande om flera alernaiva BNP-gap hade används vid VAR-skaningar och simuleringar. Uppsasen besår av fyra delar. I avsni vå kommer de a föras eoreiska resonemang kring BNP-gap i realid och räneregler. I avsni re kommer förfaaren a gå igenom den saisiska modell som används vid simuleringarna och i avsni fyra kommer förfaaren a presenera resulaen från dessa simuleringar. Sluligen kommer de slusaser som kan dras as upp i avsni fem. 1.3 Tidigare Forskning Den kanske mes inflyelserika arikeln på ämne om räneregler är Taylors (1993) Discreion versus Policy Rules. Ugångspunken i arikeln är den höga inflaion som många väsländer upplevde under 70-ale. Taylor menar a en anledning ill den höga inflaionen ill viss del kunde förklaras av a penningpoliiken vari all för godycklig (discreionary). Isälle borde penningpoliiken vara mer förusägbar ill exempel genom a den följde någon slags regel. Taylor ar upp e anal förslag på vad måle med penningpoliiken borde vara och kommer fram ill a de lämpligase är en poliik där ränan säs som e svar på inflaionens avvikelse från e i förväg uppsa mål och förändringen i BNP-gape. Dea menar Taylor ger makroekonomisk sabilie i form av mindre variaion i både inflaionen och BNP-gape. Taylor visar i en senare sudie (Taylor, 1999) a en sådan regel beskriver hur ränan sas i USA i e hisorisk perspekiv förvånansvär väl. Svensson (1997) och Ball (1999) förslår oberoende av varandra vå ämligen likarade vidareuvecklingar av Taylor-regeln. Enlig dem bör riksbanken isälle säa ränan uifrån 3

7 hur de förvänar sig a inflaion och BNP uvecklas. Måle med penningpoliiken är allså a säa ränan så a den förvänade inflaionen blir lika med de mål cenralbanken har sa, ill exempel vå procen. Dea skulle enlig Svensson och Ball delvis avhjälpa de problem som finns med a penningpoliiken verkar med en viss fördröjning. De reserverar sig dock för a de finns saker som påverkar inflaionen som ligger uom cenralbankens konroll. Denna uveckling av Taylor-regeln ligger dock uanför ramarna för denna uppsas. E anal förfaare har dock uppmärksamma problem med Taylor-regeln. De allvarligase av dessa problem är informaionsproblem vid skaningar av BNP-gape. Smes (1998) observerar ill exempel a den Amerikanska cenralbanken reagerar mindre på avvikelserna mellan inflaionen och inflaionsmåle och förändringarna i BNP-gape än vad som vore opimal. Denna skillnad är enlig Smes hel naurlig och moiverad efersom ökad diskreion är a föredra om hänsyn as ill osäkerheen kring kapaciesunyjande i ekonomin. E liknande resonemang förs av Orphanides (2003) som menar a de finns osäkerhe både vad gäller BNP-gape och inflaionen. Orphanides kommer dock fram ill a osäkerheen kring BNP-gape är sörre och därmed e sörre problem för uvärderingar av cenralbankens penningpoliik. Efersom de ine finns realidsdaa illgängliga för inflaionen i Sverige kommer denna uppsas endas behandla osäkerhe kring BNP-gape. Anledningen ill a de ine finns realidsdaa illgängliga för Sverige är a den svenska riksbanken använder sig av KPI för beräkningar av inflaionen. Efersom de konsumenpriser som gäller vid illfälle för mäningen av KPI ine revideras så revideras ine heller inflaionen, KPI, och därmed inflaionen i realid är med andra ord desamma som slugilig inflaion. 1.4 Daa I uppsasen kommer de a figurera e fleral olika begrepp för BNP, BNP-rend och BNPgape, Slugilig BNP: Menas den sisa serien för vilke de finns BNP-daa i realid illgänglig i dea fall från försa kvarale BNP i realid: Daa för BNP i realid levererad från riksbanken. Är BNP-gape sådan som riksbanken uppskaade de vid varje kvaral från andra kvarale 1999 fram ill försa kvarale

8 Slugilig BNP-rend: Trend-BNP som fås genom a köra HP-filer på serien slugilig BNP ovan. BNP-rend i realid: Den samlade BNP-renden då HP-filre körs på samliga BNP serier i realid ovan. Slugilig BNP-gap: Är den relaiva skillnaden mellan den slugiliga BNPrenden och slugilig BNP. BNP-gape i realid: Är den relaiva skillnaden mellan BNP-renden i realid och BNP i realid. De BNP-daa som används i denna uppsas är allså säsongsjuserad kvaralsdaa för BNP i realid från andra kvarale 1999 fram ill och med försa kvarale Samliga serier föruom vå går illbaka ill försa kvarale Den korase serien är därmed 32 observaioner och den längsa 57 observaioner. Längden på realidsserierna kommer senare vissa sig spela roll för skaningar av poeniell BNP. Åren 1999 fram ill 2007 är en ganska bra ugångspunk efersom daan börjar efer de vå sora förändringarna i svensk penningpoliik. Dels övergången ill en flyande växelkurs 1993 och dels efer de a riksbanken blev självsändig i januari Två händelser som annars skulle ha kunna påverka daan och de slusaser som dras. Vad är då denna realids BNP för slags daa? Till a börja med är de ine den BNP finns illgänglig för cenralbanken då den ar si ränebeslu. Även denna daa publiceras med en viss idsfördröjning på cirka 70 dagar. Denna fördröjning är dock oundviklig efersom daan ill sor del grundar sig på primärkällor, ill exempel uppgifer från privapersoner men även uppgifer från skaeverke. Vid en inernaionell jämförelse är dock fördröjningen på 70 dagar ganska lång, mosvarande siffra för USA är cirka 30 dagar. Vidare beräknas sedan maj 1999 BNP enlig en ny meod SNA/ENS som inroducerades i hela EU för en ökad konvergens vad gäller saisiska daa. 2 Dea innebär dock a samliga realidsserier i denna uppsas är beräknade enlig denna nya meod. Revideringar av dessa realidsserier för BNP sker sedan koninuerlig vid varje kvaral. Den serie som kommer a kallas slugilig BNP i denna uppsas är allså ingalunda slugilig. Uan endas den senas illgängliga serien för BNP och kommer således även den a revideras i framiden. De vå figurerna nedan ger i viss bild av dessa revideringar. 2 SCB, Saisiska medelanden, hp:// 5

9 FIGUR 1 SAMTLIGA BNP-SERIER I REALTID milj.sek FIGUR 2 BNP-SERIE I REALTD milj.sek I figur 1, är de korare serierna de äldre serierna och den översa serien innehåller den senas illgängliga informaionen om samliga de underliggande serierna. Figur1 blir också någo oydlig men vissa saker går ändå a uläsa. För de försa a de längre serierna (senare serierna) visar högre värde i allmänhe. Dea yder på a BNP i allmänhe har revideras upp 6

10 under hela perioden. Dea sämmer också med vad SCB själva kommer fram ill 3. För de andra a vå sörre revideringar av BNP ske. Den försa mellan andra och redje kvarale 2002 och den andra mellan andra och redje kvarale Dea kan också ses i figur 2 med vå sörre hopp för ändpunkerna vid samma idpunker. De är svår a säga vad dea beror på. Som idigare nämns så beräknas samliga daa här efer samma meod varför dea ine kan vara förklaringen. Förklaringen är anagligen isälle a SCB anse sig ha underskaa BNP under en längre period och val a revidera upp hela serierna vid vå illfällen. Tyvärr går SCB ine närmare in på vad revideringarna fakisk beror på. Föruom BNP daa används också inflaionsdaa och en serie för den nominella ränan i denna uppsas. Inflaionen baseras på KPI från SCB och är den årliga förändringen av KPI per kvaral. Orphanides använder sig förvisso av BNP-deflaorn vid uräkning av inflaion men efersom svenska riksbanken använder sig av KPI ycker förfaaren av denna uppsas a de är de relevana vale. Den nominella ränan (reporänan) som kommer a användas senare vid VAR-skaningar och vid jämförelser mellan den simulerade och verkliga ränan är hämad från riksbankens hemsida. Från och med andra kvarale 1994 kommer dea a vara reporänan och för iden innan dea, från försa kvarale 1993 fram ill andra kvarale 1994, kommer de a vara marginalränan som ersaes av jus reporänan. 4 3 hp:// 4 hp:// 7

11 2 Teori 2.1 BNP-gape i Realid BNP-gape brukar i allmänhe definieras som den relaiva skillnaden mellan verklig BNP och dess rendvärde (poeniell BNP). Efersom poeniell BNP ine kan observeras måse de skaas och de finns e anal olika meoder för dea. I sin uppsas A Real-Time Daa Se for Swedish GDP föreslår Daniel Sahlgren (Sahlgren, 2006, s 14f) re olika meoder för a skaa poeniell BNP. Aningen genom Hodrick-Presco filre, vanligen kalla HP-filre, eller genom vå olika deerminisiska rendmodeller. HP-filer HP-filre delar upp en daaserie y i en rendkomponen τ och en cyklisk komponen ς vilke ser u enlig nedan: y = τ + ς (1) Där y är lnbnp och den cykliska komponenen ς blir de relaiva BNP-gape. HP-filre beräknar renden genom a minimera variansen i den cykliska komponenen, men med en sraffresrikion för variaionen i andradifferensen av rendkomponenen. Dea för a en rend, ill exempel poeniell BNP, är ämligen meningslös om den varierar all för mycke. Dea ser u enlig nedan: T 2 2 τ = ( τ ) + λ( τ ) (2) y = HP-renden fås a finna τ sådan a de minimerar summan av de vå urycken i ekvaion 2. Vidare är de λ som besämmer hur sor vik som ska läggas på sraffresrikionen, λ kallas ofa för he smoohness parameer. Högre värden på λ ger allså en jämnare (smooher) rendserie. När λ närmar sig oändligheen, närmar sig rendserierna en exponeniell rend. 8

12 Hodrick och Presco föreslår e λ = 1600 för kvaralsdaa och de är också de värde som kommer a användas i denna uppsas (Orphanides och van Norden, 1999, s 11). De finns e par problem med HP-filre. De allvarligase för syfe i denna uppsas är a HP-filre är känslig vid slue av sample på den serie som filre appliceras på. Om ill exempel den BNPserie HP-filre appliceras på sluar i en konjunkurnedgång kommer rendserien (poeniell BNP) innehålla en negaiv endens. Tros dea är HP-filre en erkänd och ofa illämpad meod för a konsruera rendserier. Deerminisiska Trend-serier Den andra meoden som as upp av Sahlgren är vå olika modeller som beskriver renden som en funkion av id. Dels den linjära modellen: y = α + β + ε (3) Så a renden τ är E( y ) = τ Och dels den kvadraiska modellen: y 2 = α + β + µ + ε (4) Dessa vå meoder är enkla alernaiv ill HP-filre. I denna uppsas kommer dock HP-filre användas efersom de är den meod som används av Orphanides (Orphanides, 2003). Orphanides nämner yerligare vå meoder (The Beveridge-Nelson Decomposiion och Unobserved Componen Models) och kommer fram ill a meoderna ger mycke olika resula då de illämpas på realidsdaa (Orphanides och van Norden 1999) varför osäkerheen kring skaningar av poeniell BNP och BNP-gape är någo som allid bör beakas. Konsrukion av BNP-gape. För a skaa den serie för BNP-gape som används i denna uppsas behövs allså vå serier. Dels en BNP-serie med säsongsrensade daa och dels en rendserie från samma BNP-serie. 9

13 För syfe med denna uppsas kommer vå BNP-gap serier konsrueras dels en i realid och dels en slugilig. Slugilig BNP-gap serie Den slugiliga BNP-gap serien är ämligen enkel a skaa genom a låa skapa en rendserie enlig Hodrick Presco meoden från sisa BNP serien som finns illgänglig och sedan a differensen mellan den och rendserien. 5 BNP Gap = BNP BNP (5) verklig rend BNP-gape kommer allså bli posiiv då verklig BNP är sörre än rend BNP och negaiv vid de mosaa förhållande. För syfe i denna uppsas kommer dock BNP-gape i procen a användas vilke är BNP-gape enlig definiionen ovan som en andel av rend BNP, vilke ser u enlig nedan. BNP = BNP / BNP (6) proc gap rend Realidsserie I realid blir de dock mer komplicera. De är forfarande vå serier som måse konsrueras. Den försa serien är ämligen enkel även i realid. En serie för verklig BNP i realid fås genom a a den sisa observaionen i varje serie med realidsdaa från andra kvarale 1999 ill försa kvarale 2007 och föra in dessa i en ny serie. Dea är ine så komplicera, men värre blir de a konsruera en rendserie i realid. De görs genom a köra HP-filre på samliga realidsserier från andra kvarale 1999 fram ill försa kvarale 2007 och sedan a den sisa observaionen från dessa rendserier och säa in dem i en ny serie för rend BNP för hela perioden. Trendserien som används för beräkningen av BNP-gape i realid kommer allså a innehålla endas ändpunker från dessa rendserien och med anke på de som sags om HPfilres känslighe vid slue av samplen så är dea ine hel opimal. Men de finns samidig inge egenlig alernaiv om HP-filre ska användas. I övrig beräknas BNP-gape i realid på samma vis som de slugiliga BNP-gape ovan. Figur 3, 4, 5 och 6 Nedan visar skillnaderna 5 Beräkningarna av BNP-render har gjors i ekonomeriprogramme Eviews 10

14 mellan BNP i realid och slugilig BNP, den slugiliga BNP-renden och BNP-renden i realid, BNP-gape i realid och de slugiliga BNP-gape, sam BNP-gape i realid och de slugiliga BNP-gape i procen. FIGUR 3: SLUTGILTIG BNP OCH BNP I REALTID milj.sek Slugilig BNP BNP i Realid Skillnaderna mellan slugilig och realids BNP i figur 3 är ämligen sora. Dea gäller framförall för början av sample för vilke de finns realidsdaa, från andra kvarale 1999 fram ill Skillnaderna mellan slugilig och realids BNP ligger då på mellan 12 och 6 procen av slugilig BNP. Under slue av sample är skillnaderna mindre och från 2003 fram ill 2007 ligger skillnaderna mellan serierna på 1 ill 2 procen av slugilig BNP. Över hela perioden ligger skillnaderna mellan slugilig BNP och BNP i realid på 5,6 procen av slugilig BNP. 11

15 FIGUR 4: SLUTGILTIG BNP-TREND OCH BNP-TREND I REALTID milj.sek Slugilig I Realid Skillnaderna mellan slugilig rend-bnp och BNP-renden i realid är ungefär lika sora som skillnaderna i verklig BNP och BNP i realid och precis som i de senare falle är skillnaderna sörs i början av sample för vilke de finns realidsdaa illgänglig. Från 1999 fram ill 2003 ligger skillnaderna på mellan 13 och 6 procen av slugilig BNP och från 2003 ill 2007 på mellan 1 ill 3 procen. För hela perioden ligger skillnaderna på 5,6 procen av slugilig BNP. Vidare yder båda diagrammen på a vå sörre revideringar gjors, en kring slue av 2002, och en under slue av

16 FIGUR 5: SLUTGILTIGT BNP-GAP OCH BNP-GAPET I REALTID 15000, , ,00 0, , , milj.sek 2005 Slugilig I Realid FIGUR 6: SLUTGILTIGT BNP-GAP OCH BNP-GAPET I REALTID I PROCENT Slugilig I Realid Även för BNP-gape är skillnaderna mellan den slugiliga serien och realidsserien ämligen sora. Dea gäller fram för all för början av perioden för vilken daa i realid finns illgänglig. Från andra fram ill och med redje kvarale 2000 var BNP-gape i realid 1 13

17 procenenhe lägre än vad de slugiliga BNP-gape visar. Desamma gäller för slue av 2001 fram ill början av Från andra kvarale 2002 skedde sedan en revidering av BNP i realid och BNP-gape i realid kom därefer a ligga högre än de slugiliga BNP-gape. 2.2 Taylor-regeln En ugångspunk i denna uppsas är a riksbanken säer den korsikiga reporänan uifrån någon slags regel. De finns dock e anal olika förslag på hur en sådan regel ska uformas. (Orphanides, 2002, s 636) ugår från en enkel Taylor-regel och så är även falle i denna uppsas. Men för a ge en ökad försåelse kring räneregler kommer en mer uförlig diskussion föras i dea avsni. Huvudsakligen kommer diskussionen här a kresa kring den enkla Taylor-regeln men vid illfälle kommer resonemange uvidgas för en ökad försåelse kring problemaiken. Gemensam för de olika reglerna är a den korsikiga ränan R bör saas så a avvikelsen från dess önskade nivå från dess förubesämda önskade nivå * R svarar linjär mo avvikelsen av en annan variabel X * X så a: R * * R = θ ( X X ) (7) Gemensam för de olika reglerna är också vad som är måle med regeln, nämligen a minimera flukuaionerna i inflaion och BNP. Vad som däremo ine är gemensam för modellerna är vale av variabeln X. De finns e anal alernaiv, som ill exempel penningubudes eller valuakursens avvikelse från en önskad nivå. Men de alernaiv som visa sig ge bäs resula i fråga om variaionen i inflaion och BNP är inflaionens och BNP:s avvikelse från en önskad nivå (Taylor, 1993, Ball, 1999, Svensson, 1997). Dea ger följande generella räneregel: R * R = γ ( π π ) + δy * a (8) a Där y är BNP-gape, π är den årliga inflaionen, π * är den önskade inflaionen eller inflaionsmåle om de finns e uala sådan. Denna generella modell kan sedan uvecklas yerligare. Svensson, (1997) och Ball (1999) argumenerar ill exempel för a beslu om hur 14

18 ränan ska säas bör as med hänsyn ill den förvänade inflaionen E[ π +1 ] och BNP E [ y +1 ] en period framå i iden. Dessa resonemang ligger dock uanför ramarna för denna uppsas. Orphanides, (2002, s 637) ugår sedan från Taylors anagande a den naurliga nominella ränan är lika med summan av den årliga inflaionen och den naurliga realränan r *. Så a: R * = r * + π (9) a Genom a subsiuera in ekvaion 3 för * R i ekvaion 2 fås: R * * = r + π + γ ( π π ) + δy a a (10) Ekvaion 10 är den generella Taylor-regeln för hur den nominella ränan bör säas. De åersår dock vå frågor. För de försa vilken som är den önskade realränenivån r * och inflaionsnivån π *. Riksbankens mål är för närvarande a den årliga inflaionen ska ligga på vå plus/minus en procen. För enkelhes skull borses vid simuleringarna i denna uppsas från a inflaionen illås flukuera med en procenenhe och måle anas därför vara a inflaionen ska ligga på srik vå procen. Däremo finns de från Riksbankens sida inge explici mål för realränan. I denna uppsas följs därför Taylors m fl rekommendaion a den önskade nivån på * * realränan är lika med den önskade nivån för inflaionen så a r = π = 2 Taylor, (1993), Orphanides, (2002). Den andra frågan är hur sark den nominella ränan ska svara på avvikelsen av inflaionen från dess önskade nivå och förändringarna i BNP, allså värdena på paramerarna γ och δ i ekvaion 10. Från början föreslog Taylor γ = δ = 1/ 2 Taylor (1993, s 202). Flera undersökningar har dock visar a e högre värde för parameern δ, hur sark ränan ska reagera på BNP-gape, ger bäre resula vad gäller variaionen i inflaion och BNP se illexempel Taylor (1999), Svensson, (1997) och Ball, (1999). I likhe med Orphanides, (2002) kommer därför vå olika varianer av Taylor-regeln användas vid simuleringarna i avsni 3 Dels Taylors ursprungliga: R = 2 + π + 0.5( π 2) y (11) a a 15

19 Och dels den modifierade: R = 2 + π + 0.5( π 2) y (12) a a Simuleringar med dessa regler eller varianer med olika parameervärden för γ och δ visade sig sämma mycke väl överens med den fakiska uvecklingen i USA. Till och med så bra a avvikelser från regeln har beskrivis som missag Orphanides, (2002, s 637). Orphanides menar dock a uvärderingar av dea slag baseras på e felakig informaionsanagande. Nämligen a Riksbanken skulle ha illgång ill rikig informaion om inflaion och BNP då ränan säs. Men både inflaion och BNP som observeras av Riksbanken innehåller brus (noise) som gör a uvärderingar som görs uan hänsyn ill dea har e begränsa förklaringsvärde. Som beskrevs i avsni 2.1 finns de problem förknippade med beräkningar av en ekonomis produkionskapacie eller rend BNP vilke är en nödvändighe för a beräkna BNP-gape. Dessa problem finns även då BNP-gape beräknas med slugiliga daa men problem blir än sörre i realid vilke är den verklighe under vilken Riksbanken ar si beslu. Dea är naurligvis ingen nyhe för Riksbanken och Orphanides föreslår därför en a varian av Taylor-regeln. Anag a ~ π och y~ är inflaionen och BNP-gape som Riksbanken observerar vid idpunk och a x är bruse i inflaion och z är bruse i BNP-gape så a: ~ π = π + x (13) a a ~ y = y + z (14) Genom a skriva om ekvaion 2 så a den innehåller den informaion som fakisk är illgänglig för Riksbanken då de säer ränan fås: a R ~ * = ( ~ π * π R γ ) + δ~ y (15) Om ekvaion 13 och ekvaion 14 subsiueras in i ekvaion 15 och ~ * r * R + ~ π a, allså a den observerade naurliga nominella ränan är idenisk med den naurliga realränan plus den observerade inflaionen, anas gälla ger de efer lie beräkning: 16

20 R * a * R = γ ( π π ) + δy ((1 + γ ) x + δ z ) (16) Den sisa ermen i ekvaion 10, bruse (( 1+ γ ) x + δ z ), kan enlig Orphanides således leda ill a Riksbanken oavsiklig ar beslu som skiljer sig från de beslu de hade agi om de hade kän ill de sanna värdena av inflaionen och BNP-gape. De kan ill exempel sänka räna som svar på vad de uppfaar som en konjunkurnedgång (lägre BNP-gap) och därmed öka Inflaionsrycke i ekonomin, för a e anal år senare då daan revideras få reda på a informaion som beslue grundades på var felakig. Sådana ränebeslu kan därmed få oönskade makroekonomiska konsekvenser. Därmed bör hänsyn as ill bruse i de underliggande variablerna då uvärderingar av ränepoliik görs Orphanides, (2002, s 639). 17

21 3 Meod; Modellen, Skaningar och Simuleringar 3.1 En modell för penningpoliikens effeker. Syfe med modellen är a den på e så enkel sä som möjlig ska förklara de samband som är inressana för syfe med denna uppsas. Allså, a den ska förklara sambanden mellan förändringarna i BNP-gape, inflaionen och ränan så bra och enkel som möjlig. Modellen som används av Orphanides (2002) är en srukurell auoregressiv (SVAR) modell med re ekvaioner och vå resrikioner. Anledningen ill a modellen skaas som en (SVAR) och ine som vå enskilda ekvaioner är a en sådan meod ine skulle fånga den ömsesidiga påverkan som anas finnas mellan de re variablerna. Modellen kommer sedan a skaas med de slugiliga daaserierna för de re variablerna. Dea för a modellen ska spegla den verkliga uvecklingen i ekonomin och överenssämma med de hisoriska daan så bara om möjlig. Orphanides modell ser u enlig nedan. 4 4 = y + i yi + i i + 4 π β 0 β 1 β π 1 i= 1 i= 1 i= 1 y ˆ β f + u f i i 1 (17) ˆ π 4 4 y = α i i 1 + i= 1 i= 1 y α π + e π i i 1 (18) f = 2 + π + 0,5( π 2) + 0, 5y (19) a a Modellen innehåller allså vå endogena variabler BNP-gape y och inflaionen π sam exogena variabler ränan f och residualerna (chockerna) u och e. Anledningen ill a y och π är endogena variabler i modellen är a de åerfinns som både beroende och förklarande variabler i ekvaion 17 och ekvaion 18. Skaningen av den beroende variabeln BNP-gape y i ekvaion 17 kommer allså a finnas med som en förklarande variabel y -1 vid skaningen av inflaionen π i ekvaion 18 i näsa period. Samma sak gäller för skaningen av den beroende variabeln inflaion π i ekvaion 18 som kommer a finnas med som en förklarande variabel π - 1 vid skaningen av BNP-gape y i ekvaion 17 i den eferföljande perioden. Dea är 18

22 anledningen ill a modellen skaas som en srukurell auoregressiv process (SVAR) efersom denna meod ar hänsyn ill de ömsesidiga beroende som finns mellan de vå endogena variablerna y och π. De är dock bara de vå försa ekvaionerna för BNP-gape och inflaionen i modellen som behöver skaas. Ränan, f, i ekvaion 19, kommer nämligen a besämmas genom Taylor-regeln som beskrevs i avsni 2.2 vid simuleringarna och behöver därför ine skaas. Modellen kommer a skaas med kvaralsdaa från försa kvarale 1993 fram ill försa kvarale Inflaionen π är förändringen av KPI jämför med mosvarande kvaral föregående år i procen. Allså π 1993 q1 = ( KPI1993q 1 KPI1992q 1) / KPI1992q 1, vilke blir den årliga förändringen av KPI i procen per kvaral. BNP-gape y är skillnaden mellan poeniell BNP och verklig BNP som en andel av poeniell BNP, som beskrevs i avsni 2.1, i procen. Ränan f är nivån på Riksbankens nominella syrräna per kvaral och också i procen. Modellen kommer a skaas med de slugiliga daan för variablerna, den realidsserie som beskrevs i avsni 2.1 kommer a användas förs vid simuleringarna senare. Dea beror på a den skaade modellen ska spegla ekonomin så som den verkligen uvecklade sig mellan 1993 och 2007 för a senare föra in osäkerhe i modellen i form av realidsdaa för BNP-gape. Orphanides lägger dessuom vå resrikioner på modellen. Den försa, resrikion 1 nedan införs för a försäkra sig om a endas långvariga förändringar i realränan och ine den nominella ränan har inverkan på förändringarna i BNP-gape y i ekvaion 17. Dea genom 4 π f a låa koefficienerna för inflaionen i = β 1 i och den nominella ränan i = β 1 i i ekvaion 17 summera ill noll. Den andra resrikionen, resrikion 2, kallas för he acceleraionis hypohesis och införs för a inflaionen ine anas påverka BNP-gape långsikig, med andra ord a inflaionen anas vara neural. 4 Resrikion f i= 1 β π i + i= 1 β i = 0 Resrikion 2 4 π i = 1 α i = 1 19

23 3.2 Skaningar Skaningarna ufördes i Eviews med hjälp av funkionen för ekvaionssysem. Anledningen ill a funkionen för VAR-skaningar som finns i Eviews ine användes var för a denna funkion ine illåer a en exogen variabel bara finns med i den ena ekvaionen, i dea fall ränan f som bara finns med i ekvaion 17. Dessuom kan de vå resrikionerna läggas in direk som ekvaioner i ekvaionssyseme. Ekvaionssyseme i Eviews kommer allså a innehålla fyra ekvaioner, ekvaion 17 och 18 sam resrikion 1 och 2. VAR-modellen skaas med OLS-meod. 6 FIGUR 7: RESULTAT SKATTNING BNP-GAPET β 0 y β i π β i Koefficien -0, , , , , , , , , värde -0,3815 6,8271 0,4954-0,5283-1,7359-0,5602 1,5272 0,5413-2,0458 p-värde 0,7032 0,0000 0,6209 0,5979 0,0841 0,5760 0,1283 0,5889 0,0421 f β i R 2 0,90531 Koefficien 0, , , ,01876 Adj. R 2 0, värde 0,7723-1,5187 1,1970-0,1037 S.E.R. 0,31957 p-värde 0,4409 0,1304 0,2327 0,9175 Koefficieerna för de laggade BNP-gapens inverkan på BNP-gape vid idpunk anar förvänade värden. β och y 1 β anar posiiva värden vilke ska olkas som a posiiva y 2 värden på BNP-gape vid -1 och -2 medför e mer posiiv BNP-gap vid idpunk och a negaiva värden på BNP-gape vid -1 och -2 medför e mer negaiv BNP-gap vid idpunk. y De mosaa resonemange gäller sedan för koefficienerna β och β där posiiva värden på BNP-gape vid -3 och -4 medför e mer negaiv BNP-gap vid idpunk och negaiva värden vid -3 och -4 medför e mer posiiv BNP-gap vid idpunk. Övriga koefficiener, för inflaionen π β i och ränan f β i 3 y 4, är någo mer svårolkade. A koefficienerna för π inflaionens påverkan på BNP-gape β i är nära noll är för samliga laggar är kanske någo förvånande. Men å andra sidan är de posiiva värdena vid -2 och -3 vänade då de visar a 6 Se appendix 1 för a dealjer kring hur ekvaionerna ser u i Eviews 20

24 en expansiv penningpoliik ill en början har en svag posiiv inverkan på BNP-gape för a sedan ha en svag negaiv inverkan vid -4. Märkligare är koefficienvärdena för ränan allmänhe anas de a en högre räna har en negaiv påverkan på BNP-gape men resulaen i figur 7 visar inge klar samband på a de skulle vara så. Koefficienen för ränan växlar mellan posiiv och negaiv över de fyra laggarna och sörs negaiv och posiiv under -2 och - 3. Förklaringsvärde för ekvaionen, både de juserade Adj. R 2 och ojuserade R 2, är hög 0,8769 respekive 0, Ekvaionen kan därför anas förklara BNP-gape relaiv väl. Vidare kan resrikion 1 esas genom a summera koefficienerna för inflaionen ränan f i f β i. I π β i och 4 βˆ. Dea ger ˆ 4 ˆ f β π + β 0, 0071, allså nära noll. Även p-värde på 0,8365 i= 1 i i= 1 i = 4 från Wald s coefficien es yder på dea då nollhypoesen ˆ 4 ˆ f β π + β 0 ine kan förkasas. i= 1 i i= 1 i = FIGUR 8: IMPULSRESPONS FÖR BNP-GAPET 1,5 1 0,5 0-0,5-1 -1, BNP INF Räna 21

25 Figur 8 visar impulsresponser för BNP-gape. Impulsresponserna visar uvecklingen av BNPgape vid en enprocenig ökning av de re variablerna som ingår i regressionen all anna lika. X-axeln visar anal perioder, i dea fall kvaral. Figur 8 visar a de ar beydlig längre id för BNP-gape a åergå ill si jämviksläge vid en impuls från BNP-gape än de andra vå variablerna. De ar omkring 50 kvaral eller dryg 12 år innan effeken av en enprocenig ökning av BNP-gape försvinner. Dea mo run 35 kvaral för en enprocenig ökning av Inflaionen och ränan. Figur 8 visar också a förändringar i BNP-gape har klar sörre inverkan på BNP-gape, i form av sörre svängningar, än vad förändringar i inflaionen och ränan har, all anna lika. FIGUR 9: RESULTAT SKATTNING INFLATION y α i π α i Koefficien 0, , , , , , , , värde 1,3626-1,1885 2,0223-1, ,7946-0,1742-0,1276 0,6153 p-värde 0,1746 0,2361 0,0445 0,0836 0,0000 0,8619 0,8986 0,5391 R 2 0,65009 Adj. R 2 0,59566 S.E.R. 0,63498 y π Koefficienerna för både BNP-gapes α i och inflaionens α i inverkan på inflaionen anar i sor se förvänade värden. En ökning av BNP-gape kommer ill en början vara y y inflaionsdrivande vilke kan ses genom a både α och α är posiiva, de som alar emo y y resonemange är a α är negaiv. A även α är negaiv kan däremo förklaras genom 2 de resonemang som fördes i avsni 1. Om ugångspunken är a en högkonjunkur eller högre BNP-gap kommer leda ill högre inflaion är de rimlig a ana a Riksbanken kommer a höja syrränan för a bekämpa inflaionen. Vidare är de rimlig a effekerna av en sådan ränehöjning kommer synas förs efer e ag, och fyra kvarals fördröjning känns ine hel orimlig. Samma resonemang kan delvis föras då de gäller sambande mellan inflaionen vid idpunk och de lagade värdena av inflaionen. En viss röghe i inflaionsbekämpning är

26 rimlig. Dock är de rimlig a ana a reakionen är snabbare när de gäller en inflaionsuppgång än för en uppgång i BNP-gape. Dea resonemang skulle kunna förklara de krafig posiiva värde på π α 1 följ av negaiva värden på koefficienerna π α 2 och π α 3. Förklaringsvärde för inflaionsekvaionen är någo lägre än för ekvaionen för BNP-gape, de juserade R 2 är 0,59566 och de ojuserade R 2 0, Vidare kan resrikion 2 esas genom a summera koefficienerna för inflaionen 4 π ˆ. Dea ger i = ˆ 1 α i = 0, 906 allså ine särskil π α i nära e. Dea bekräfas också av Wald s es som ger e p-värde på 0,0001 vilke beyder a 4 π nollhypoesen 1+ i ˆ = 1 α i = 0 kan förkasas. FIGUR 10: IMPULSRESPONS FÖR INFLATIONEN 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0, BNP INF Figur 10 visar mosvarande impulsrespons för inflaionen som figur 8 gjorde för BNP-gape. Två saker är inressan a noera. För de försa a de ar relaiv lång id för en ökning av inflaionen a försvinna, cirka 40 kvaral. För de andra den någo märkliga påverkan BNPgape ugör på inflaionen över iden. De fyra försa kvaralen är påverkan relaiv sor en enprocenig ökning av BNP-gape beyder a inflaionen ökar med 0,2 procen i näsa period och över 0,3 procen efer re perioder. Efer fyra perioder är påverkan beydlig mindre men de ar samidig ämligen lång id, cirka 20 kvaral, innan effeken är hel bora. 23

27 3.3 Simuleringar I denna uppsas kommer simuleringar a uföras uifrån fyra olika scenarion. Förs kommer serier för BNP-gape, inflaionen, den nominella ränan och realränan, definierad som den nominella ränan minus inflaion, simuleras med hjälp av ekvaion e, vå och re från avsni 3.1 uan hänsyn ill osäkerhe kring BNP-gape. Dea kommer a göras med vå olika parameervärden på δ dels δ=0,5 och dels δ=1, med andra ord kommer både ekvaion fem och sex från avsni 2.2 användas. Anledningen ill a uföra en sådan simulering är a se hur pass väl modellen beskriver den verkliga uvecklingen av BNP-gape, inflaionen och ränan. På samma viss kommer simuleringar under anagande om osäkerhe kring BNP-gape uföras med de vå olika parameervärdena på δ. Osäkerhe kring BNP-gape förs in genom a ersäa den skaade residualserien û i ekvaion e i avsni 3.1 med serie som konsrueras som skillnaden mellan de slugiliga BNP-gape och BNP-gape i realid i procen så a den residualserien under anagande om osäkerhe blir. â = BNP slugilig BNP realid (20) Försa sege i simuleringarna är a konsruera de vå residualserierna û och ê som är skillnaden mellan de slugiliga serierna för BNP-gape och inflaionen och de skaade enlig nedan. uˆ = y yˆ (21) eˆ = π ˆ π (22) Näsa seg är a konsruera en modell där koefficienvärdena från avsni 3.2 f β i, y α i och y π f β i, β i, β i, π α i förs in i ekvaion e, vå och re från avsni 3.1. Den simulerade modellen kommer då a se u enlig nedan. ŷ = * y * y * y * * * * * y π π π π ( * f * f * f * f -4 + û 24

28 ˆ π = * y * y * y * y (24) * π * π * π * π ê Vid simulering under osäkerhe kommer allså residualerna û i (23) a ersäas med residualserien â = BNP slugilig BNP realid. 25

29 4 Resula Resulaen från simuleringarna kommer föruom a användas för a analysera hur väl modellen beskriver den verkliga uvecklingen, även a jämföras med Orphanides resula. Förvänningarna är a simuleringarna uan osäkerhe kommer a beskriva den verkliga uvecklingen i variablerna beydlig bäre än simuleringarna under anagande om osäkerhe. Vidare anas a variaionen i variablerna, här mä som sandardavvikelse och varians kommer a vara lägre för simuleringarna uan osäkerhe. 4.1 Simuleringar uan osäkerhe Resulaen från simuleringarna kommer a redovisas i form av diagram för de re variablerna BNP-gape, inflaion och realräna. Samliga diagram innehåller dels de vå simulerade serierna efer den ursprungliga och reviderade Taylor-regeln sam den verkliga serien som användes vid skaningarna av modellen. Skillnaderna i medelvärde, varians och sandardavvikelse kommer redovisas i en abell. FIGUR 11: REALRÄNTA Taylor Revised Taylor Slugilig 26

30 FIGUR 12: INFLATION Taylor Revised Taylor Slugilig FIGUR 13: BNP-GAP Taylor Revised Taylor Slugilig Resulaen varierar någo för de olika variablerna. Den simulerade realränan, här definierad som den nominella ränan som ges av räneregeln från ekvaion 19 i avsni 3.1 minus respekive inflaionsserie i figur 12, avviker krafig från den verkliga uvecklingen under försa halvan av sample för a under andra delen följa den verkliga uvecklingen beydlig bäre. Vidare så skiljer sig ine resulaen mellan den ursprungliga och reviderade Taylor- 27

31 modellen nämnvär från varandra. Om någo ska sägas så är de i så fall a den reviderade Taylor-regeln avviker någo mer från den slugiliga serien. Vad som däremo är ydlig är a ränan skulle ha vari beydlig lägre under andra halvan av 90-ale om den hade följ Taylorregeln. I slue av sample råder dock mosaa förhållanden då de simulerade ränorna är högre än de slugiliga. Inuiiv borde de fakum a ränan skulle ha vari lägre enlig Taylorregeln också få effeken a inflaionen skulle ha blivi högre. Figur 12 visar vissa sådana endenser under början av sample men skillnaderna mellan de simulerade inflaionsserierna och den slugiliga är mycke små under hela den observerade perioden. Dea skulle i så fall beyda a de skulle ha vari möjlig a hålla inflaionen inom måle samidig som ränan kunde ha vari lägre. Under början av 2010-ale kunde också inflaionen ha vari någo lägre samidig som ränan kunde ha hållis på en någo sabilare nivå kring vå procen. Även för inflaionen så är skillnaderna mellan den ursprungliga och den reviderade Taylor-regeln små. Figur 13 visar samidig mer blandade resula då de simulerade serierna avviker mer från den slugiliga serien. De simulerade serierna går från a ligga en bra bi över den slugiliga under början av sample ill a ligga en bi under vid slue av 90-ale och början av ale för a sedan följa uvecklingen av de slugiliga BNP-gape från 2001 och framå. Dea kombinera med resulaen i figur 11 känns inuiiv rikig. Den lägre ränan och de högre BNP-gape under början av sample sämmer väl överens med grundanagande inom makroekonomi a en lägre räna ger e högre BNP och därmed e mer posiiv BNP-gap. Dea gäller även för de lägre BNP-gape under då dea samanfaller med en period med all för låg räna i figur 11. Vad som är vikig a se i samanhange är a de bara är under en period som BNP-gape skulle ha vari beydlig mer negaiv om Taylor-reglerna illämpas. Vad gäller diskussionen i avsni 2.2 a den reviderade Taylor-regeln som regerar sarkare på förändringarna i BNP-gape skulle ge e mer sabil BNP-gap och inflaion så finns de inga klara bevis i dessa simuleringar a så skulle var falle. Figur 13 visar förvisso a BNP skulle ha lega någo närmre si naurliga läge. Men se ill resulaen i figur 11 skulle dea i så fall komma med prise av en mer variabel räna. Resulaen skiljer sig någo från Orphanides. En jämförelse är dock problemaisk efersom både idsperioderna och de undersöka länderna skiljer sig å. Orphanides arikel undersöker USA från mien av 60-ale fram mien av 90-ale Orphanides, (2002, s ). Vissa jämförelser kan dock göras. Även i Orphanides undersökning är resulaen mellan simuleringarna med den ursprungliga och reviderade Taylor-regeln mycke snarlika. Dock yder Orphanides simuleringar på a vinserna av a följa aningen den ursprungliga eller 28

32 reviderade Taylor-regeln är mycke sora. De gäller främs för inflaionen där Orphanides simuleringar uppvisar beydande vinser i form av lägre och mindre variabel inflaion. I likhe med resulaen i denna uppsas så följer Orphanides simulerade serier av BNP-gape och ränan den slugiliga uvecklingen. Dock visar Orphanides resula a både räna och BNPgap skulle ha variera mindre om Federal Reserv hade följ någon av Taylor-reglerna. Inressan är också a samliga serier blir mer sabila och de simulerade serierna närmar sig den slugiliga uvecklingen under slue av idsperioden som Orphanides suderar, allså då de närmar sig idsperioden som suderas i denna uppsas. Dea skulle kunna yda på en förändring i både hur Federal Reserv och Riksbanken illämpar sabiliserings och ränepoliik samidig som de skulle förklara varför vinserna av a följa ränereglerna i denna uppsas blir mindre än vad de blir i Orphanides undersökning. TABELL 1: MEDELVÄRDE, STANDRADAVVIKELSE OCH VARIANS FÖR DE TRE VARIBALERNA BNP-Gap Inflaion Taylor Revised Taylor Slugilig Taylor Revised Taylor Slugilig Medelvärde 0,947 0,727 0,830 0,934 0,889 0,997 Sd.avvikelse -0,034-0,036 0,019 1,192 1,195 1,213 Varians 0,973 0,853 0,911 0,966 0,943 0,999 Räna Taylor Revised Taylor Slugilig Medelvärde 0,668 1,311 2,943 Sd.avvikelse 1,579 1,562 1,814 Varians 0,817 1,145 3,290 Medelvärde (arimeisk), sd.avvikelse och varians är uräknade på sedvanlig vis. Tabell 1 bekräfar resulaen från diagrammen ovan. Vinser vad gäller mindre variaion i variablerna, mä som sandardavvikelsen och variansen, gäller främs för ränan som även här är den nominella ränan minus inflaion. Här är dock vinserna beydande. När de gäller den ursprungliga Taylor-regeln så är sandardavvikelsen 1,579 för den simulerade serien mo 1,814 för den slugiliga och variansen sjunker från 3,29 ill 0,817. För den reviderade Taylorregeln fås i sor se samma resula för sandardavvikelsen som för den ursprungliga med e värde på 1,562. Dock är variansen någo högre än vad den var för den ursprungliga regeln 1,145 men de är likväl märkbar lägre än för den slugiliga på 3,29. Samma resula kan observeras för medelvärde. Där medelvärde på ränan för den slugiliga serien 2,943 är 29

33 ungefär fyra gånger så hög som för den simulerade efer den ursprungliga Taylor-regeln 0,668 och mer än dubbel så hög som för den reviderade Taylor-regeln 1,311. För Inflaionen och BNP-gape är både vinserna mindre, i vissa fall är de dessuom al om förluser, och resulaen i allmänhe mindre ydliga. Vad gäller inflaionen kan små vinser observeras både i form av lägre sandardavvikelse och varians men skillnaderna mellan de simulerade serierna och är mycke små. Sandardavvikelsen är 1,213 för den slugiliga serien, 1,192 för den simulerade serien efer den ursprungliga Taylor-regeln och 1,195 för den reviderade. Skillnaderna i varians är någo sörre men forfarande mycke små. Den slugiliga serien har en varians på 0,999 medan variansen för den simulerade efer den ursprungliga aylor-regeln är 0,966 och för den reviderade är 0,943. Nivåmässig ligger samliga serier mycke låg 0,997 för den slugiliga mo 0,934 för den ursprungliga Taylor-regeln och 0,889 för den reviderade. Samliga medelvärden ligger klar under den övre gränsen för inflaionen som Riksbanken sa upp och de är fakisk så a alla ligger under den undre gränsen. Om resulaen för inflaionen visar på små vinser om någon av ränereglerna illämpas så visar resulaen för BNP-gape på små förluser. Endas i vå fall uppvisas små vinser. Dels är medelvärde för BNP-gape någo sörre för den simulerade serien efer den ursprungliga Taylor-regeln jämför med den slugiliga, 0,947 mo 0,830. De mosaa gäller för den simulerade serien efer den reviderade serien som har e medelvärde på 0,727. I e fall kan också vinser påvisas när de gäller variaionerna i BNP-gape. Variansen för den simulerade serien efer den reviderade Taylor-regeln är nämligen någo mindre än för den slugiliga, 0,853 mo 0,911. Dea medan serien för den ursprungliga Taylor-regeln är någo högre med 0,973. För sandardavvikelsen är båda de simulerade serierna sörre. Den simulerade serien efer den ursprungliga Taylor-regeln är -0,034 och för den reviderade -0,036 jämför med 0,019 för den slugiliga. 4.2 Simuleringar under Osäkerhe Även här kommer resulaen a redovisas i form av re diagram för samliga variabler sam en abell med medelvärde sandardavvikelse och varians. De finns framförall vå jämförelser som är inressana a göra. Dels en jämförelse mellan den skaade serien under osäkerhe och den slugiliga serien och dels med den simulerade uan hänsyn ill osäkerhe. Syfe är a de hur osäkerheen i BNP-gape påverkar Riksbankens möjligheer a föra en sabil och förusägbar penningpoliik med hjälp av Taylor-regeln om hänsyn as ill osäkerheen i 30

34 uppskaningarna av BNP-gape. I både den simulerade serien under osäkerhe och den med perfek informaion används den ursprungliga Taylor-regeln. Även i dea avsni kommer en jämförelse med Orphanides resula a göras. FIGUR 14: REALRÄNTAN Simulerad med noise Slugilig Simulerad uan noise FIGUR 15: INFLATION Simulerad med noise Slugilig simulerad uan noise 31

35 FIGUR 16: BNP-GAP Simulerad med noise Slugilig Simulerad uan noise Alla re diagram ovan visar a införande av osäkerhe om BNP-gape i modellen innebär sora problem för beslusagare och förespråkare av räneregler som Taylor-regeln. För samliga de simulerade serierna med noise kan samma rend påvisas. De uppvisar högre värden under början av sample för a under andra halvan uppvisa lägre värden. Ränan skulle, om beslusagare följ den ursprungliga Taylor-regeln och om hänsyn as ill den informaion de fakisk skulle ha haf om ekonomin vid idpunken för deras beslu, ha sigi krafig under början av 2010-ale ill run 8 procen och sedan lega på den nivån i vå år för a sedan sjunka under vå år fram ill 2005 och då ligga på cirka -2 procen under resen av perioden. A realränan och även den nominella ränan blir negaiv beror på hur modellen är konsruerad. Efersom både BNP-gape och inflaionen går mo a bli negaiva under andra halvan av sample blir svare från räneregeln a sänka ränan, i dea fall ill och med ill en negaiv räna. Dea beror i sin ur ill sor del på ekvaionen för BNP-gape moar negaiva residualer û i ekvaion 22 i avsni De negaiva residualerna för BNP-gape beyder a Riksbanken överskaa sorleken på BNP-gape. Även i denna simulering skulle serien för den ursprungliga Taylor-regeln under anagande om perfek informaion ha följ den slugiliga serien ämligen väl. De framsår ganska ydlig av diagramme ovan a effekerna av a införa osäkerhe i modellen får sora konsekvenser för uvecklingen i ränan. Även för inflaionen och BNP-gape blir effekerna sora. Den simulerade inflaionen under osäkerhe följer ill sora delar uvecklingen för realränan med en ämligen krafig 7 Digram för residualserien finns i appendix 4. 32