Realtidsuppdaterad fristation

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Realtidsuppdaterad fristation"

Transkript

1 Realidsuppdaerad frisaion Korrelaionsanalys Juni Milan Horemuz Kungliga Tekniska högskolan, Insiuion för Samhällsplanering och miljö Avdelningen för Geodesi och geoinformaik Teknikringen 7, SE 44 Sockholm e pos: el

2 Korrelaionsanalys vid RUFRIS 9 9 Inrodukion Syfe med denna analys är a hia svar på frågor: finns de någon sysemaisk effek vid RUFRIS saionseablering om man uför observaionerna under en korare id? Finns de idskorrelerade fel vid saionseablering? Ska man sprida observaioner för saionseablering i iden för a eliminera evenuella idskorrelerade felen? Posiions och orieneringsosäkerhe vid frisaionseablering med RUFRIS meoden beror på osäkerheen i oalsaion (TS) och GPS mäningar, sam på synkronisering av GPS och TS mäningar (mäsången kan röra sig mellan GPS och TS mäillfällen). Den sisnämnda felkällan kan elimineras m.h.a. saiv. Man kan idenifiera följande felkällor vid RUFRIS saionseablering: TS relaerade felkällor: - Vinkelmäning och inrikning. Leica oalsaion använder s.k. ATR funkion (Auomaic Targe Recogniion) för auomaisk inrikning mo prisma. Enlig specifikaioner osäkerheen vid inrikning mo 36 prisma är 5 mm, vilke mosvarar ca 3 mgon osäkerhe i vinkelmäning på m avsånd. Osäkerheen vid själva vinkelmäning är.3 mgon. Sandard avvikelse beräknad från våra esmäningar: 4 mgon för horisonala och 9 mgon för verikala vinklar. - Avsåndsmäning. Osäkerheen är mm enlig insrumenspecifikaioner. Sandardavvikelse beräknad från våra esmäningar är.5 mm. Denna sandardavvikelse är beräknad från upprepade mäningar mo gemensamma punker. GPS relaerade felkällor: oeliminerade ionosfäriska och roposfäriska felen, - kombinerad flervägsfel på referens och rörliga moagare, - andra felkällor som är försumbara vid RTK mäning (klockfelen, fel i saellikoordinaer) Andra felkällor: - synkronisering av GPS/TS mäningar (mäsången rör sig mellan GPS och TS mäillfällen); denna felkälla kan elimineras genom a placera prisma och GPSanenn på e saiv. Realidsuppdaerad frisaion Gemensam punk = en punk inmä både med GPS RTK och med TS

3 TS relaerade felen uppvisar ingen idskorrelaion. Däremo GPS relaerade felen är idskorrelerade och flervägsfele innehåller dessuom periodiska komponener. De finns flera rapporer (.ex. Odolinski R, ) som bevisar a fel i GPS mäningar är idskorrelerade. Om man ine ar hänsyn ill idskorrelaionerna, då får man för opimisiska skaningar av mäosäkerheen. (I iden närliggande mäningar varierar lie, men de innehåller e sysemaisk fel). Alla dessa rapporer är baserade bara på saiska GPSobservaioner, dvs. en RTK moagare placera på e saiv sparar koordinaer med viss idsinervall. Sedan man använder idsserier av koordinaer för auokorrelaionsanalys. Men vid RUFRIS meoden man använder gemensamma punker som är spridda run TS, dvs. RTKmäningar sker på olika plaser. Vår hypoes är a idskorrelaionerna i RTK besämda koordinaer brys ner genom a man förflyar GPS anenn, efersom flervägsfel blir mer slumpmässig och dessuom man kan få olika saellikonfiguraioner på olika punker. Vi vill esa denna hypoes m.h.a. esmäningar beskrivna i följande avsni. Tesmäningar Vi uförde fyra esmäningar i vå olika miljöer. Vid mäningarna användes Leica Sysem +, dvs. Leica oalsaion TPS och GPS+. Två mäningar ägde rum på Gärde i Sockholm, den 7 juli och den 7 juli. Här finns de hel öppen erräng uan några hinder, så vi kunde mäa mo alla illgängliga saellier se Figur. Som gemensamma punker användes 5 saiv uppsällda på en cirkel med diameer ca m () resp. ca 5 m (). Varje saiv var urusa med en refo och prismahållare, så man kunde enkel och snabb placera och a bor prisma med GPS anenn. I mien av cirkel sälldes upp oalsaionen, vilken mäe mo prisma som flyades run på de 5 saiven. 3

4 Figur. Tesmäning 77 på Gärde. De og ca 5 7 minuer a uföra 5 mäningar, dvs. varv. Vi mäe varv under imme, sedan og vi en imme paus och sedan mäe vi varv ill. Vid beräkningen av saionens koordinaer m.h.a. alla 3, (95 + ) mäningar (Figur 3, resp. Figur 4), 4 () RTK mäningar idenifierades som grova fel och ogs bor från vidare analys. Två esmäningar genomfördes på KTH, nära V huse, i e område med många räd och byggnader i närheen se Figur. Mäningarna ägde rum den 8 juli och den 6 juli. Här användes 3 (4) saiv med mer realisisk (oregelbunden) spridning run oalsaionen. Figur 5 visar punkkonfiguraion och medelfelen beräknade ur 55 mäningar år. 5 RTK mäningar ogs bor de idenifierades som grova fel vid MK ujämningen. Vi uförde likadan sekvens av mäningar som på Gärde: vi mäe varv under imme, sedan og vi en imme paus och sedan mäe vi varv ill. Vid mäningen idenifierades 6 grova fel, punkkonfiguraion och medelfelen visas i Figur 5. + Mäning 77 4

5 Figur. Tesmäning 78 på KTH. Saion, gemensamma punker 33. Saion: Gärde Avsånd: m Anale punker: 96 Felellips: a =.7 mm b =.5 mm Medelfel i plan:.8 mm Medelfel i höjd:.9 mm Figur 3. Tesmäning 77 på Gärde. Medelfelen är beräknade m.h.a. alla (96) mäningar. 5

6 Saion: Gärde Avsånd: 4 m Anale punker: 94 Felellips: a =.6 mm b =.4 mm Medelfel i plan:.8 mm Medelfel i höjd:.9 mm Figur 4. Tesmäning 77 på Gärde. Medelfelen är beräknade m.h.a. alla (94) mäningar Saion:KTH Avsånd: 4 m Anale punker: 55 Felellips: a =.9 mm b =.6 mm Medelfel i plan:. mm Medelfel i höjd:.4 mm Figur 5. Tesmäning 78 på KTH. Medelfelen är beräknade m.h.a. alla (55) mäningar. 6

7 Saion: KTH Avsånd: 3 m Anale punker: 99 Felellips: a =. mm b =.4 mm Medelfel i plan:.5 mm Medelfel i höjd:.7 mm Figur 6. Tesmäning 76 på KTH. Medelfelen är beräknade m.h.a. alla (99) mäningar. Semivariogram analys Vi använde e halv varv (7 gemensamma punker den 77 och den 76, 6 gemensamma punker den 78 och den 77) för beräkning av saionens koordinaer, d.v.s. vi beräknade frisaioner KTH 4 gånger år, 3 gånger år och saion Gärde 4 gånger år, 6 gånger år. Varje resula illdelades en idsämpel: medelvärde av alla ider för involverade RTK mäningar. På sådan sä skapade vi idsserier av saionernas koordinaer. Vi använde semivariogram analys för a sudera idskorrelaioner i dessa idsserier. Semivariogram analys är e saisisk verkyg för a sudera ids eller rumsligberoende i olika daaserier. Uförlig beskrivning av eori finns.ex. i Bohling G, (5). Figur 7 visar grundläggande egenskaper hos en semivariogram, vilke är en graf som visar beroende av semivarians (y axel) på lag (x axel). Lag är avsånd mellan daa i serier, i vår fall är dea avsånd uryck i sekunder. Semivarians är e må på variaion av daadifferenser. Man kan beräkna daadifferenser med alla möjliga lag och beräkna semivarians för varje lag. Om de ine finns några korrelaioner i en daaserie, semivarianser för alla lag är likadana. Men om de finns någon korrelaion, daa som ligger närmare varandra är mer lika och då semivarianser för mindre lag är mindre. Semivarians ökar ill en viss punk där semivariansen planar u och blir konsan. Dea konsana värde heer sill och mosvarande lag kallas range. Daa som har sörre avsånd än range kan berakas som okorrelerade. Teoreisk, semivariansen för lag = bör vara lika med noll, men om man beräknar semivarianserna ur experimenella daa, dea värde ( nugge ) är ine lika med noll p.g.a. mäosäkerheen i daa. Useende av semivariogram för saiska RTK koordinaer liknar den i Figur 7. 7

8 Figur 7. Egenskaper av semivariogram. Figur 8 och Figur 9 visar semivariogram för mäningar på Gärde 77 och 77. Man kan se en viss up rend i semivariogram för Easing och Höjd, fas renden är ine så ydlig som i Figur 7. Trenden för Norhing är ännu svagare och de finns ingen rend i semivariogram för orienering. Trender i semivariogram figurer för mäningar på KTH är ännu mindre synliga Figur 9; de finns ingen likhe med ypisk semivariogram för korrelerade mäningar (Figur 7). Dea resula bekräfar vår hypoes om a idskorrelaionerna brys ner om man förflyar GPS anenn mellan punker med olika saelliförhållande: punkerna på KTH låg nära byggnader och räd, så flervägsfele och saellikonfiguraion ändras signifikan om man rör anennen. Å andra sida, esmäningar på Gärde ufördes i hel öppen erräng, så alla punker hade lika saelliförhållande: likadan flervägsfel och samma saellikonfiguraion på alla punker och därmed ydligare idskorrelaioner i uppmäa koordinaer. Dea kan bekräfas m.h.a. krosskorrelaionsanalys som visas i näsa avsni. 8

9 5 x -4 Norhing, Gärde x -5 Easing, Gärde x -4 Höjd, Gärde x -4 Orienaion, Gärde x -4 Norhing, Gärde x -5 Easing, Gärde x -4 Höjd, Gärde Orienaion, Gärde Figur 8. Semivariogram för saion Gärde, mäning 77 och 77. 9

10 x -4 Norhing, KTH x -5 Easing, KTH x -4 Höjd, KTH x -3.5 Orienaion, KTH x -4 Norhing, KTH x -5 Easing, KTH x -4 Höjd, KTH Orienaion, KTH Figur 9. Semivariogram för saion KTH, mäning 78 och 76. är i minuer.

11 Krosskorrelaionsanalys av RTK-koordinaer Varje gemensam punk mäes flera gånger m.h.a. RTK. Vi använde mäserier av RTKkoordinaer på varje punk för a beräkna krosskorrelaioner mellan punkernas koordinaer. Krosskorrelaion (kk) är e må på likheen mellan vå mäserier. kk = beyder a bägge serier varierar på exak samma sä, kk = beyder a de ine finns någon likhe mellan serierna. Krosskorrelaionerna kan visualiseras m.h.a. gråskaliga marisfigurer. Varje lien kvadra i figurerna mosvarar krosskorrelaion mellan punker. De finns 5 punker i mäningar på Gärde och 3 punker på KTH, därför 5x5, respekive 3x3 sorlek på de sora kvadraerna. Vi färg represenerar kk =, svar kk =. Alla diagonala kvadranerna är via, efersom de represenerar krosskorrelaion med sig själv. Varje rad och kolumn mosvarar en punk. Punkerna är sorerade efer deras posiion i fäle, allså punker som är grannar i fäle är grannar också i figuren. Ruor närmare diagonalen visar kk för punkerna nära varandra, och ruorna i kanen visar kk för punker med längre inbördes avsånd. Två kolumner i figuren för KTH 78 mäningen är svara, efersom mäserierna på dessa punker ine var komplea, så kk kunde ine beräknas. Man skulle förväna ljusare färger run diagonalen och mörkare vid kanerna, efersom mosvarande mäningarna är agna en kor id efer varandra, så de bör vara mer korrelerade. Sådan rend syns i Gärde mäningar (öppe fäl, inga hinder, eller reflekerande yor i närheen, liknande förhållanden på samliga punker), men korrelaionerna är beydlig lägre i KTH mäningar (många hinder och reflekerande yor i närheen, olika förhållanden på varje punk). Denna analys förusäer a saiven ine rörde sig under hela mäperioden. Dea kan bevisas m.h.a. Figur Figur 4 i Bilaga A. Figurerna visar variaioner i mä avsånd. Näsan alla avsåndsmäningar varierar inom ± mm, uan någon rend. Om någo av saiven hade rör sig, de skulle resulera i e hopp eller rend i avsåndsvariaioner. Sådan hopp om ca 3 mm syns på punk 8, mäning Gärde 77 (Figur )..

12 Gärde 77, norhing Gärde 77, easing Gärde 77, höjd Gärde 77, norhing Gärde 77, easing Gärde 77, höjd KTH 78, norhing KTH 78, easing KTH 78, höjd KTH 76, norhing KTH 76, easing KTH 76, höjd Figur. Visualisering av krosskorrelaioner mellan RTK koordinaerna.

13 Slusaser Tidskorrelaioner i RTK koordinaer är väldig ydliga i saiska observaioner, efersom saellikonfiguraionen, amosfäriska felen och flervägsfel ändras långsam. Våra experimen visar a vissa korrelaioner brys ner om man förflyar GPS anenn. Nedbryningen är ydligare om mäningen sker i ohomogen miljö, d.v.s. saellikonfiguraionen och flervägsfele är olika på olika punker. Dea syns i Figur där ruor för mäningar på KTH (ohomogen miljö) är mörkare (mindre kk) än ruorna för Gärde mäningar (homogen miljö). Vad är svare ill frågan som vi sällde i början? Ska man sprida observaioner för saionseablering? Resulae från våra eser visar ingen ydlig påverkan av idskorrelerade fel. Dea påsående baseras på variogrammen (Figur 8 och Figur 9), vilka ine uppvisar de mönsre som är ypisk för idskorrelerade processer (Figur 7). Krosskorrelaionsanalys av RTK mäningar i öppen miljö påvisar sörre krosskorrelaion mellan olika punker jämför med mäningar i miljö med många hinder för saellisignal. Denna krosskorrelaion har dock ine sörre påverkan på beräknade saionskoordinaer. Figur 5 och Figur 6 i Bilaga A visar variaioner i beräknade saionskoordinaer sam deras medelfel. De syns ydlig a sörre medelfel medför koordinavariaioner med sörre ampliud. Samma mönser syns i mäningar. Medelfelens sorlek är realisisk i förhållande ill variaionernas ampliud, dvs ampliuden ligger i ±3 x medelfel inervalle, vilke mosvarar ill normalfördelning. M.h.a. dessa argumen man kan dra slusas a man ine behöver sprida mäningar för saionseablering vid RUFRIS i id. För a få noggrannare saionseablering, de är vikig a ha en bra kvalié på RTK mäningar. Referenser Odolinski R, (): Sudy of accuracy and correlaions in ime for Nework RTK. Rapporserie: Geodesi och Geografiska informaionssysem, :, Lanmäerie, Gävle. hp://www.lanmaerie.se/upload/filer/karor/geodesi_gps_och_dealjmaning/rapporer Publikaioner/LMV rapporer/lmv Rappor.pdf Bohling G, (5): Inroducion o geosaisics and variogram analysis. hp://people.ku.edu/~gbohling/cpe94/ 3

14 Bilaga A Punk, Avsånd Punk, Avsånd Punk 3, Avsånd Punk 4, Avsånd Punk 5, Avsånd Punk 6, Avsånd Punk 7, Avsånd Punk 8, Avsånd Punk 9, Avsånd Punk, Avsånd Punk, Avsånd Punk, Avsånd Punk 3, Avsånd Punk 4, Avsånd Punk 5, Avsånd Figur. Variaion i avsåndsmäningar, saion Gärde, mäning 77, x axel visar id i minuer, y axel: avsåndsvariaioner i meer. 4

15 Punk, Avsånd Punk, Avsånd Punk 3, Avsånd Punk 4, Avsånd Punk 5, Avsånd Punk 6, Avsånd.5 Punk 7, Avsånd Punk 8, Avsånd 4 Punk 9, Avsånd Punk, Avsånd Punk, Avsånd Punk, Avsånd Punk 3, Avsånd Punk 4, Avsånd Punk 5, Avsånd Figur. Variaion i avsåndsmäningar, saion Gärde, mäning 77, x axel: mäningens löpnummer, y axel: avsåndsvariaioner i meer. 5

16 Punk, Avsånd Punk, Avsånd Punk 3, Avsånd.4 Punk 4, Avsånd Punk 5, Avsånd Punk 6, Avsånd.5 Punk 7, Avsånd Punk 8, Avsånd Punk 9, Avsånd.4 Punk, Avsånd Punk, Avsånd.5 Punk, Avsånd Punk 3, Avsånd Figur 3. Variaion i avsåndsmäningar, saion KTH, mäning 78, x axel: mäningens löpnummer, y axel: avsåndsvariaioner i meer. 6

17 Punk, Avsånd.5 Punk, Avsånd Punk 3, Avsånd Punk 4, Avsånd Punk 5, Avsånd Punk 6, Avsånd Punk 7, Avsånd Punk 8, Avsånd Punk 9, Avsånd Punk, Avsånd Punk, Avsånd Punk, Avsånd Punk 3, Avsånd Punk 4, Avsånd Figur 4. Variaion i avsåndsmäningar, saion KTH, mäning 76, x axel: mäningens löpnummer, y axel: avsåndsvariaioner i meer. 7

18 .3 Gärde, n-koordina. Gärde, e-koordina.5 Gärde, höjd x -3 Gärde, sn x -3 Gärde, se x -3 Gärde, sh Figur 5. Variaion av RTK koordinaer och deras medelfel enhe: [m]. Gärde 77.. KTH, n-koordina.5 KTH, e-koordina.4 KTH, höjd x -3 KTH, sn x -3 KTH, se x -3 KTH, sh Figur 6. Variaion av RTK koordinaer och deras medelfel enhe: [m]. KTH 78. 8

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation 1 Om anal anpassningsbara paramerar i Murry Salbys ekvaion Murry Salbys ekvaion beskriver a koldioxidhalen ändringshasighe är proporionell mo en drivande kraf som är en emperaurdifferens. De finns änkbara

Läs mer

2 Laboration 2. Positionsmätning

2 Laboration 2. Positionsmätning 2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni

Läs mer

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller!

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller! Whiepaper 24.9.2010 1 / 5 Jobba mindre, men smarare, och uppnå bäre säljprognoser med hjälp av maemaiska prognosmodeller! Förfaare: Johanna Småros Direkör, Skandinavien, D.Sc. (Tech.) johanna.smaros@relexsoluions.com

Läs mer

n Ekonomiska kommentarer

n Ekonomiska kommentarer n Ekonomiska kommenarer Riksbanken gör löpande prognoser för löneuvecklingen i den svenska ekonomin. Den lönesaisik som används som bas för Riksbankens olika löneprognoser är den månaliga konjunkurlönesaisiken.

Läs mer

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30 Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam TENTAMEN I TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18 Sal: Provkod:

Läs mer

Föreläsning 8. Kap 7,1 7,2

Föreläsning 8. Kap 7,1 7,2 Föreläsning 8 Kap 7,1 7,2 1 Kap 7: Klassisk komponenuppdelning: Denna meod fungerar bra om idsserien uppvisar e saisk mönser. De är fyra komponener i modellen: Muliplikaiv modell: Addiiv modell: där y

Läs mer

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll? Likformig och accelererad rörelse - Fysik 1 för NA11FM under perioden veckorna 35 och 36, 011 Lekion 1 och, Rörelse, 31 augusi och sepember Tema: Likformig rörelse och medelhasighe Sroboskopfoo av likformig-

Läs mer

Realtidsuppdaterad fristation

Realtidsuppdaterad fristation Realtidsuppdaterad fristation Tillförlitlighetsanalys Juni 2011 Milan Horemuz Kungliga Tekniska högskolan, Institution för Samhällsplanering och miljö Avdelningen för Geodesi Teknikringen 72, SE 100 44

Läs mer

Förord: Sammanfattning:

Förord: Sammanfattning: Förord: Denna uppsas har illkommi sedan uppsasförfaarna blivi konakade av Elecrolux med en förfrågan om a undersöka saisikmodulen i deras nyimplemenerade affärssysem. Vi vill därför acka vår handledare

Läs mer

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM ekion 4 agersyrning (S) Rev 013005 NM Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller

Läs mer

Laboration 3: Växelström och komponenter

Laboration 3: Växelström och komponenter TSTE20 Elekronik Laboraion 3: Växelsröm och komponener v0.2 Ken Palmkvis, ISY, LiU Laboraner Namn Personnummer Godkänd 1 Översik I denna labb kommer ni undersöka beeende när växelspänningar av olika frekvens

Läs mer

Om exponentialfunktioner och logaritmer

Om exponentialfunktioner och logaritmer Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. Den änka gången är som följer: a) Läs igenom huvudeens

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A

Läs mer

Exempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL!

Exempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL! Exempelena 3 Anvisningar 1. Du måse lämna in skrivningsomslage innan du går (även om de ine innehåller några lösningsförslag). 2. Ange på skrivningsomslage hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av

Läs mer

Modeller och projektioner för dödlighetsintensitet

Modeller och projektioner för dödlighetsintensitet Modeller och projekioner för dödlighesinensie en anpassning ill svensk populaionsdaa 1970- Jörgen Olsén juli 005 Presenerad inför ubildningsuskoe inom Svenska Akuarieföreningen den 1 sepember 005 Modeller

Läs mer

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996 Jobbflöden i svensk induri 1972-1996 av Fredrik Andersson 1999-10-12 Bilaga ill Projeke arbeslöshesförsäkring vid Näringsdeparemene Sammanfaning Denna udie dokumenerar heerogenieen i induriella arbesällens

Läs mer

Ökad produktivitet hos Sandvik Process Systems efter reglertekniska förbättringar

Ökad produktivitet hos Sandvik Process Systems efter reglertekniska förbättringar Ökad produkivie hos Sandvik Process Sysems efer reglerekniska förbäringar Tore Hägglund Insiuionen för Reglereknik Lunds Universie Sålband Principen för rikmaskinen Sålband Principen för rikmaskinen v

Läs mer

1. Geometriskt om grafer

1. Geometriskt om grafer Arbesmaerial, Signaler&Sysem I, VT04/E.P.. Geomerisk om grafer En av den här kursens syfen är a ge de vikigase maemaiska meoderna som man använder för a bearbea signaler av olika slag. Ofa är de så a den

Läs mer

3D vattenanimering Joakim Julin Department of Computer Science Åbo Akademi University, FIN-20520 Åbo, Finland e-mail: jjulin@nojunk.abo.

3D vattenanimering Joakim Julin Department of Computer Science Åbo Akademi University, FIN-20520 Åbo, Finland e-mail: jjulin@nojunk.abo. 3D vaenanimering Joakim Julin Deparmen of Compuer Science Åbo Akademi Universiy, FIN-20520 Åbo, Finland e-mail: jjulin@nojunk.abo.fi Absrak Denna arikel kommer a presenera e anal olika algorimer för a

Läs mer

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2 Lekion 3 Projekplanering (PP) as posiion Projekplanering Rev. 834 MR Nivå 1 Uppgif PP1.1 Lieraur: Olhager () del II, kap. 5. Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. e är indelade i fyra nivåer

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k)

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k) TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex A är proporionell mo B A är omvän proporionell mo B Formell beskrivning de finns

Läs mer

Tjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801

Tjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801 Ekonomisk saisik/ Enheen för prissaisik 2010-06-22 1(12) Tjänseprisindex (TP) 2010 PR0801 denna beskrivning redovisas förs allmänna uppgifer om undersökningen sam dess syfe, regelverk och hisorik. Därefer

Läs mer

Elektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual

Elektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual Elekoniska skydd Lågspänningsuusning Användarmanual Building a Newavancer Elecicl'élecicié World Qui fai auan? Elekoniska skydd Inodukion ill de elekoniska skydde Lära känna de elekoniska skydde Funkionsöversik

Läs mer

Realtidsuppdaterad fristation

Realtidsuppdaterad fristation Precisionsanalys Januari 2009 Milan Horemuz Kungliga Tekniska högskolan, Institution för transporter och samhällsekonomi Avdelningen för Geodesi Teknikringen 72, SE 100 44 Stockholm e-post: horemuz@kth.se

Läs mer

Håkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14

Håkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14 1 Drifsredovisning inom skadeförsäkring - föreläsningsaneckningar ill kursavsnie Drifsredovisning i kursen Försäkringsredovi s- ning, hösen 2004 (Preliminär version) Håkan Pramsen, Länsförsäkringar 2003-09-14

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Saisiska cenralbyrån 2010 Balance of Paymens. Third quarer 2010 Saisics Sweden 2010 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

Föreläsning 7 Kap G71 Statistik B

Föreläsning 7 Kap G71 Statistik B Föreläsning 7 Kap 6.1-6.7 732G71 aisik B Muliplikaiv modell i Miniab Time eries Decomposiion for Försäljning Muliplicaive Model Accurac Measures Från föreläsning 6 Daa Försäljning Lengh 36 NMissing 0 MAPE

Läs mer

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning Hans Andersson (FP), ordförande i Tiohundra nämnden varanna år och Karin Thalén, förvalningschef TioHundra bakom solarna som symboliserar a ingen ska falla mellan solar inom TioHundra. Ingen åervändo TioHundra

Läs mer

Föreläsning 8 Kap G71 Statistik B

Föreläsning 8 Kap G71 Statistik B Föreläsning 8 Kap 6.8 732G71 Saisik B Y Saionarie 25 2 För en saionär idsserie gäller 15 1 E(y ) = Var(y ) = 2 Corr(y, y -k ) beror bara av k (idsavsånde) och allså ine av. Uryck i ord: korrelaionen på

Läs mer

3 Rörelse och krafter 1

3 Rörelse och krafter 1 3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns

Läs mer

Tidsserieanalys. Vad karaktäriserar data? Exempel:

Tidsserieanalys. Vad karaktäriserar data? Exempel: Tidsserieanalys Exempel: Vad karakäriserar daa? Observaionerna är ine oberoende Observaionerna ger e mönser över iden ex sigande värden med iden ex periodisk variaion över en idsperiod av besämd längd

Läs mer

Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svetsning

Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svetsning Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svesning Examensarbee uför i Reglereknik av Andreas Pilkvis LiTH-ISY-EX-- Linköping Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen

Läs mer

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator Tryckoberoende elekronisk flödesregulaor Beskrivning är en komple produk som besår av e ryckoberoende A-spjäll med mäenhe som är ansluen ill en elekronisk flödesregulaor innehållande en dynamisk differensryckgivare.

Läs mer

Skillnaden mellan KPI och KPIX

Skillnaden mellan KPI och KPIX Fördjupning i Konjunkurläge januari 2008 (Konjunkurinsiue) Löner, vinser och priser 7 FÖRDJUPNNG Skillnaden mellan KP och KPX Den långsikiga skillnaden mellan inflaionsaken mä som KP respekive KPX anas

Läs mer

Tentamen TEN1, HF1012, 16 aug Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic

Tentamen TEN1, HF1012, 16 aug Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic Tenamen TEN, HF, 6 aug 6 Maemaisk saisik Kurskod HF Skrivid: 8:5-:5 Lärare och examinaor : Armin Halilovic Hjälmedel: Bifoga formelhäfe ("Formler och abeller i saisik ") och miniräknare av vilken y som

Läs mer

Truckar och trafik farligt för förare

Truckar och trafik farligt för förare De händer en del i rafiken. För några år sedan körde en av Peer Swärdhs arbeskamraer av vägen. Pressade ider, ruckar och unga fordon. På åkerie finns många risker. Arbesgivaren är ansvarig för arbesmiljön,

Läs mer

Växelkursprognoser för 2000-talet

Växelkursprognoser för 2000-talet Naionalekonomiska insiuionen Kandidauppsas Januari 28 Växelkursprognoser för 2-ale Handledare Thomas Elger Fredrik NG Andersson Förfaare Kenh Hedberg Sammanfaning Tiel: Växelkursprognoser för 2-ale Ämne/kurs:

Läs mer

Tentamen: Miljö och Matematisk Modellering (MVE345) för TM Åk 3, VÖ13 klockan 14.00 den 27:e augusti.

Tentamen: Miljö och Matematisk Modellering (MVE345) för TM Åk 3, VÖ13 klockan 14.00 den 27:e augusti. Tenamen: Miljö och Maemaisk Modellering MVE345) för TM Åk 3, VÖ3 klockan 4.00 den 27:e augusi. För uppgifer som kräver en numerisk lösning så skriv ned di svar och hur ni gick ill väga för a lösa uppgifen

Läs mer

LABORATION 1 ELEKTRISK MÄTTEKNIK OCH MÄTINSTRUMENT

LABORATION 1 ELEKTRISK MÄTTEKNIK OCH MÄTINSTRUMENT nsiuionen för fysik och maerialveenskap Beng Lindgren, jan 9 LABORAON ELEKRSK MÄEKNK OCH MÄNSRMEN Mål: A kunna hanera de vanligase mekaniska och elekriska mäinsrumenen. A kunna koppla upp enklare elekronikkresar

Läs mer

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET?

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? En undersökning av hur väl kolpulver framkallar åldrade fingeravryck avsaa på en ickeporös ya. E specialarbee uför under kriminaleknisk grundubildning vid

Läs mer

Regelstyrd penningpolitik i realtid

Regelstyrd penningpolitik i realtid Naionalekonomiska Insiuionen Regelsyrd penningpoliik i realid En konrafakisk simulering med realidsdaa Magiseruppsas 4 juni 2008 Handledare: Klas Freger Förfaare: Marin Henriksson Handledare: Jesper Hansson

Läs mer

Konsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker

Konsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker Fördjupning i Konjunkurläge juni 12 (Konjunkurinsiue) Konjunkurläge juni 12 75 FÖRDJUPNING Konsumion, försikighessparande och arbeslöshesrisker De förvänade inkomsborfalle på grund av risk för arbeslöshe

Läs mer

Tunga lyft och lite skäll för den som fixar felen

Tunga lyft och lite skäll för den som fixar felen Tunga lyf och lie skäll för den som fixar felen De fixar soppe i avloppe, de rasiga gångjärne, den läckande vämaskinen. De blir uskällda, igenkända, välkomnade. A jobba hemma hos människor har sina särskilda

Läs mer

Om de trigonometriska funktionerna

Om de trigonometriska funktionerna Analys 360 En webbaserad analyskurs Grundbok Om de rigonomeriska funkionerna Anders Källén MaemaikCenrum LTH anderskallen@gmail.com Om de rigonomeriska funkionerna () Inrodukion I de här kapile ska vi

Läs mer

Timmar, kapital och teknologi vad betyder mest? Bilaga till Långtidsutredningen SOU 2008:14

Timmar, kapital och teknologi vad betyder mest? Bilaga till Långtidsutredningen SOU 2008:14 Timmar, kapial och eknologi vad beyder mes? Bilaga ill Långidsuredningen SOU 2008:14 Förord Långidsuredningen 2008 uarbeas inom Finansdeparemene under ledning av Srukurenheen. I samband med uredningen

Läs mer

FAQ. frequently asked questions

FAQ. frequently asked questions FAQ frequenly asked quesions På de följande sidorna har jag samla ihop några av de frågor jag under årens lopp få av sudener när diverse olika problem uppså i arbee med SPSS. De saisiska problemen har

Läs mer

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster Tjänseprisindex för deekiv- och bevakningsjänser; säkerhesjänser Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.60 TPI- rappor nr 17 Camilla Andersson/Kamala Krishnan Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik,

Läs mer

Realtidsuppdaterad fristation

Realtidsuppdaterad fristation Realtidsuppdaterad fristation Testmätningar BanaVäg i Väst April 2011 Milan Horemuz Kungliga Tekniska högskolan, Institution för Samhällsplanering och miljö Avdelningen för Geodesi och geoinformatik Teknikringen

Läs mer

Informationsteknologi

Informationsteknologi Föreläsning 2 och 3 Informaionseknologi Några vikiga yper av maemaiska modeller Blockschemamodeller Konsaner, variabler, paramerar Dynamiska modeller Tillsåndsmodeller en inrodkion Saiska samband Kor översik

Läs mer

Är valutamarknader effektiva? En kointegrationsanalys av spot- och forwardkurser

Är valutamarknader effektiva? En kointegrationsanalys av spot- och forwardkurser NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universie Examensarbee C Förfaare: Per Haldén och Jonas Rydén Handledare: Annika Alexius och Chrisian Nilsson H 06 Är valuamarknader effekiva? En koinegraionsanalys

Läs mer

Numerisk analysmetod för oddskvot i en stratifierad modell

Numerisk analysmetod för oddskvot i en stratifierad modell U.U.D.M. Projec Repor 25:2 Numerisk analysmeod för oddskvo i en sraifierad modell Mikael Jedersröm Examensarbee i maemaik, 3 hp Handledare och examinaor: Ingemar Kaj Maj 25 Deparmen of Mahemaics Uppsala

Läs mer

3. Matematisk modellering

3. Matematisk modellering 3. Maemaisk modellering 3. Modelleringsprinciper 3. Maemaisk modellering 3. Modelleringsprinciper 3.. Modellyper För design oc analys av reglersysem beöver man en maemaisk modell, som beskriver sysemes

Läs mer

Att studera eller inte studera. Vad påverkar efterfrågan av högskole- och universitetsutbildningar i Sverige?

Att studera eller inte studera. Vad påverkar efterfrågan av högskole- och universitetsutbildningar i Sverige? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universie Examensarbee C Förfaare: Ameli Frenne Handledare: Björn Öcker Termin och år: VT 2009 A sudera eller ine sudera. Vad påverkar eferfrågan av högskole- och

Läs mer

Dags för stambyte i KPI? - Nuvarande metod för egnahem i KPI

Dags för stambyte i KPI? - Nuvarande metod för egnahem i KPI SAISISKA CENRALBYRÅN Pm ill Nämnden för KPI 1(21) Dags för sambye i KPI? - Nuvarande meod för egnahem i KPI För beslu Absrac I denna pm preseneras hur nuvarande meod för egnahem i KPI beräknas, moiveras

Läs mer

Personlig assistans en billig och effektiv form av valfrihet, egenmakt och integritet

Personlig assistans en billig och effektiv form av valfrihet, egenmakt och integritet Personlig assisans en billig och effekiv form av valfrihe, egenmak och inegrie En jämförelse mellan kosnaderna för personlig assisans och kommunal hemjäns 1 Denna rappor är en försa del av e projek vars

Läs mer

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik Kungl Tekniska Högskolan AMaemaiska insiuionen avd maemaisk saisik TENTAMEN I 5B86 STOKASTISK KALKYL OCH KAPITALMARKNADSTE- ORI FÖR F4 OCH MMT4 LÖRDAGEN DEN 5 AUGUSTI KL 8. 3. Examinaor : Lars Hols, el.

Läs mer

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Second quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen

Läs mer

Funktionen som inte är en funktion

Funktionen som inte är en funktion Funkionen som ine är en funkion Impuls En kraf f som under e viss idsinervall T verkar på en s.k. punkmassa, säer punkmassan i rörelse om den var i vila innan. Och om punkmassan är i rörelse när krafen

Läs mer

Icke förväntad korrelation på den svenska aktiebörsen. Carl-Henrik Lindkvist Handledare: Johan Lyhagen

Icke förväntad korrelation på den svenska aktiebörsen. Carl-Henrik Lindkvist Handledare: Johan Lyhagen Icke förvänad korrelaion på den svenska akiebörsen Carl-Henrik Lindkvis Handledare: Johan Lyhagen Sammanfaning Denna uppsas avser a undersöka och, i den mån de går, förklara icke förvänad korrelaion mellan

Läs mer

TISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL 8-12. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9

TISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL 8-12. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9 ekniska högskolan vid Li Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam EAME I PPE08 PROKIOSEKOOMI för M ISAGE E 20 AGSI 203, KL 8-2 Sal: ER Provkod: E2 Anal uppgifer:

Läs mer

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik Kungl Tekniska Högskolan AMaemaiska insiuionen avd maemaisk saisik TENTAMEN I 5B1862 STOKASTISK KALKYL OCH KAPITALMARKNADSTE- ORI FÖR F4 OCH MMT4 FREDAGEN DEN 1 JUNI 21 KL 8. 13. Examinaor : Lars Hols,

Läs mer

Utveckling av portföljstrategier baserade på svagt kointegrerade finansiella instrument med AdaBoosting. Helena Nilsson

Utveckling av portföljstrategier baserade på svagt kointegrerade finansiella instrument med AdaBoosting. Helena Nilsson Uveckling av porföljsraegier baserade på svag koinegrerade finansiella insrumen med AdaBoosing Helena Nilsson Februari 15, 2009 Absrac Financial analyss are consanly rying o find new rading sraegies in

Läs mer

Vad är den naturliga räntan?

Vad är den naturliga räntan? penning- och valuapoliik 20:2 Vad är den naurliga ränan? Henrik Lundvall och Andreas Wesermark Förfaarna är verksamma vid avdelningen för penningpoliik, Sveriges riksbank. Vilken realräna bör en cenralbank

Läs mer

Background Facts on Economic Statistics

Background Facts on Economic Statistics Background Facs on Economic Saisics 2003:12 En illämpning av TRAMO/SEATS: Den svenska urikeshandeln 1914 2003 An applicaion of TRAMO/SEATS: The Swedish Foreign Trade Series 1914 2003 Exporen år 1914-2003

Läs mer

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden Kursens innehåll Ekonomin på kor sik: IS-LM modellen Varumarknaden, penningmarknaden Ekonomin på medellång sik Arbesmarknad och inflaion AS-AD modellen Ekonomin på lång sik Ekonomisk illväx över flera

Läs mer

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet 1 File = SweTrans_RuMarch09Lohmander_090316 ETT ORD KORRIGERAT 090316_2035 (7 sidor inklusive figur) Sraegiska möjligheer för skogssekorn i Ryssland med fokus på ekonomisk opimering, energi och uhållighe

Läs mer

Det svenska konsumtionsbeteendet

Det svenska konsumtionsbeteendet NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Kandidauppsas i makroekonomi, 2008 De svenska konsumionsbeeende En ekonomerisk analys av den permanena inkomshypoesen Handledare : Fredrik NG Andersson Förfaare: Ida Hedlund

Läs mer

PRODUKTIONSEKONOMI för I, Ii

PRODUKTIONSEKONOMI för I, Ii Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Mahias Henningsson TENTAMEN I TPPE3 PRODUKTIONSEKONOMI för I, Ii FREDAGEN DEN 8 DECEMBER 2009, KL 4-8 SAL:

Läs mer

Rörelse. Hastighet. 166 Rörelse Författarna och Zenit AB

Rörelse. Hastighet. 166 Rörelse Författarna och Zenit AB Rörelse Hur kan en acceleraion ara negai? Vad innebär de a en rörelse är likformig? Kan å händelser ara samidiga, men ändå ine? Vilken acceleraion får en fri fallande kropp? Vad menas med likformig accelererad

Läs mer

Direktinvesteringar och risk

Direktinvesteringar och risk NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universie Examensarbee D Förfaare: Per Haldén Handledare: Marin Holmén H 07 Direkinveseringar och risk Finns e samband? Sammanfaning Beslu om och var man ska genomföra

Läs mer

Miljörapport 2014. Marma Avloppsreningsverk. Söderhamns Kommun

Miljörapport 2014. Marma Avloppsreningsverk. Söderhamns Kommun Miljörappor 2014 Marma Avloppsreningsverk Söderhamns Kommun Miljörappor 2014 Marma Avloppsreningsverk 2 (19) Innehållsföreckning Grunddel... 3 Texdel... 4 1. Verksamhesbeskrivning... 4 2. Tillsånd... 4

Läs mer

Aktiverade deltagare (Vetenskapsteori (4,5hp) HT1 2) Instämmer i vi ss mån

Aktiverade deltagare (Vetenskapsteori (4,5hp) HT1 2) Instämmer i vi ss mån 2012-10-30 Veenskapseori (4,5hp) HT12 Enkäresula Enkä: Saus: Uvärdering, VeTer, HT12 öppen Daum: 2012-10-30 14:07:01 Grupp: Besvarad av: 19(60) (31%) Akiverade delagare (Veenskapseori (4,5hp) HT1 2) 1.

Läs mer

Jämställdhet och ekonomisk tillväxt En studie av kvinnlig sysselsättning och tillväxt i EU-15

Jämställdhet och ekonomisk tillväxt En studie av kvinnlig sysselsättning och tillväxt i EU-15 Examensarbee kandidanivå NEKK01 15 hp Sepember 2008 Naionalekonomiska insiuionen Jämsälldhe och ekonomisk illväx En sudie av kvinnlig sysselsäning och illväx i EU-15 Förfaare: Sofia Bill Handledare: Ponus

Läs mer

Bearbetning av GPS-data vid Flyg- och Systemprov

Bearbetning av GPS-data vid Flyg- och Systemprov Bearbening av -daa vid Flyg- och Sysemprov Examensarbee uför i Kommuniaionssysem och Reglereni vid Tenisa Högsolan i Linöping Av Joaim Persson Reg nr: LiTH-ISY-EX-35-00 Linöping, april 00 Bearbening av

Läs mer

Elektroniska skydd Micrologic A 2.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual

Elektroniska skydd Micrologic A 2.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual Elekroniska skydd Micrologic.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsurusning nvändarmanual Building a Newavancer Elecricl'élecricié World Qui fai auan? Elekroniska skydd Micrologic.0, 5.0, 6.0 och 7.0 Inrodukion

Läs mer

Kan arbetsmarknadens parter minska jämviktsarbetslösheten? Teori och modellsimuleringar

Kan arbetsmarknadens parter minska jämviktsarbetslösheten? Teori och modellsimuleringar Kan arbesmarknadens parer minska jämviksarbeslösheen? Teori och modellsimuleringar Göran Hjelm * Working aper No.99, Dec 2006 Ugiven av Konjunkurinsiue Sockholm 2006 * Analysen i denna rappor bygger på

Läs mer

Hur varaktig är en förändring i arbetslösheten?

Hur varaktig är en förändring i arbetslösheten? Rappor ill Finanspoliiska råde 2010/1 Hur varakig är en förändring i arbeslösheen? U. Michael Bergman Københavns Universie, EPRU, FRU och Finanspoliiska råde De åsiker som urycks i denna rappor är förfaarens

Läs mer

Oljepris och Makroekonomien VAR analys av oljeprisets inverkan på aktiemarknaden

Oljepris och Makroekonomien VAR analys av oljeprisets inverkan på aktiemarknaden NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Universie Examensarbee D Förfaare: Rober Fredriksson Handledare: Beng Assarsson HT 2007 Oljepris och Makroekonomien VAR analys av oljeprises inverkan på akiemarknaden

Läs mer

Många risker när bilen mals till plåt

Många risker när bilen mals till plåt Många risker när bilen mals ill plå Lasbilar kommer med ujäna bilar och anna skro. En griplasare lyfer upp de på e rullband och all glider in i en kvarn. Där mals meallen ill småbiar. De är ung och farlig.

Läs mer

Massivträ som väggmaterial - en jämförande studie av energiförbrukning och termisk komfort

Massivträ som väggmaterial - en jämförande studie av energiförbrukning och termisk komfort Massivrä som väggmaerial - en jämförande sudie av energiförbrukning och ermisk komfor Examensarbee inom civilingenjörsprogramme Väg- och vaenbyggnad L E N A G O L L V I K Insiuionen för bygg- och miljöeknik

Läs mer

Tjänsteprisindex för Rengöring och sotning

Tjänsteprisindex för Rengöring och sotning Tjänseprisindex för Rengöring och soning Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.7 TPI-rappor nr 18 Thomas Olsson Tjänseprisindex, Priser (MP/PR), SCB 2007 Förord Som e led i a förbära den ekonomiska saisiken

Läs mer

D-UPPSATS. Prisutvecklingen av järnmalm 1970-2000

D-UPPSATS. Prisutvecklingen av järnmalm 1970-2000 D-UPPSATS 2006:126 Prisuvecklingen av järnmalm 1970-2000 En jämförelse av Hoellingmodellen och den fakiska uvecklingen Timo Ryhänen Luleå ekniska universie D-uppsas Naionalekonomi Insiuionen för Indusriell

Läs mer

Har Sveriges Riksbank blivit mer flexibel i sin penningpolitik?

Har Sveriges Riksbank blivit mer flexibel i sin penningpolitik? Har Sveriges Riksbank blivi mer flexibel i sin penningpoliik? En analys av rekursiv skaade Taylorregler baserade på realidsdaa Henrik Siverbo Kandidauppsas Lunds Universie, Naionalekonomiska insiuionen

Läs mer

Egnahemsposten i konsumentprisindex. KPI-utredningens förslag. Specialstudie Nr 2, maj 2002

Egnahemsposten i konsumentprisindex. KPI-utredningens förslag. Specialstudie Nr 2, maj 2002 Egnahemsposen i konsumenprisindex En granskning av KPI-uredningens förslag Specialsudie Nr 2, maj 22 Ugiven av Konjunkurinsiue Sockholm 22 Konjunkurinsiue (KI) gör analyser och prognoser över den svenska

Läs mer

Glada barnröster kan bli för höga

Glada barnröster kan bli för höga Glada barnröser kan bli för höga På Silverbäckens förskola är ambiionerna höga. Här vill man mycke, och kanske är de jus därför de blir sressig ibland. De säger Therese Wesin, barnsköare och skyddsombud.

Läs mer

Föreläsning 2. Prognostisering: Prognosprocess, efterfrågemodeller, prognosmodeller

Föreläsning 2. Prognostisering: Prognosprocess, efterfrågemodeller, prognosmodeller Föreläsning 2 Prognosisering: Prognosprocess, eferfrågemodeller, prognosmodeller Kurssrukur Innehåll Föreläsning Lek1on Labora1on Inroduk*on, produk*onsekonomiska grunder, produk*onssysem, ABC- klassificering

Läs mer

Text: Mikael Simovits & Tomas Forsberg Illustration: Jonas Englund. Stort test: Watchguard Halon Cronlab Symantec Microsoft Cleanmail

Text: Mikael Simovits & Tomas Forsberg Illustration: Jonas Englund. Stort test: Watchguard Halon Cronlab Symantec Microsoft Cleanmail Tex: Mikael Simovis & Tomas Forsberg Illusraion: Jonas Englund Sor es: Wachguard Halon Cronlab Symanec Microsof Cleanmail Ren e-pos med 26 Skräppos är e sor problem för både i-avdelning och användare.

Läs mer

Är terminspriserna på Nord Pool snedvridna?

Är terminspriserna på Nord Pool snedvridna? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universie Examensarbee D Förfaare: Handledare: Pär Holmberg och Erik Glans Termin och år: Höserminen 2007 Är erminspriserna på Nord Pool snedvridna? En sudie av

Läs mer

Texten " alt antagna leverantörer" i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår.

Texten  alt antagna leverantörer i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår. I Anal: 4 Bilaga Avalsmall Ubilning (si. 6) Föryligane önskas om vilken sors ubilning som avses i skrivningen Ubilning skall illhanahållas kosnasfri 0 :40:04 Se a sycke. "Vi leverans ubilar leveranören

Läs mer

Ha kul på jobbet är också arbetsmiljö

Ha kul på jobbet är också arbetsmiljö Tväeri, kök, recepion, konor, hoellrum Här finns många olika arbesuppgifer och risker. Och på jus de här hoelle finns e sälle där de allid är minus fem grader en isbar. Ha kul på jobbe är också arbesmiljö

Läs mer

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen Knemak vd roaon av sela kroppar Inledande knemak för sela kroppar. För de vå lnjerna, och, fguren bredvd gäller a deras vnkelposoner, θ och θ, kopplas hop av ekvaonen Θ Θ + β Efersom vnkeln β är konsan

Läs mer

En modell för optimal tobaksbeskattning

En modell för optimal tobaksbeskattning En modell för opimal obaksbeskaning under idsinkonsisena preferenser och imperfek informaion Krisofer Törner* 1 Engelsk iel: A model for opimal obacco excise axaion under imeinconsisen preferences and

Läs mer

Hedgefonder och aktiefonder - En studie av riskexponering och market-timing på den svenska marknaden

Hedgefonder och aktiefonder - En studie av riskexponering och market-timing på den svenska marknaden Magiseruppsas i finansiering Föreagsekonomiska insiuionen FEK 591 Lunds Universie Hedgefonder och akiefonder - En sudie av riskexponering och marke-iming på den svenska marknaden Handledare Hossein Asgharian

Läs mer

Damm och buller när avfall blir el

Damm och buller när avfall blir el Damm och buller när avfall blir el Här blir avfall värme och el, rä och flis eldas i sora pannor. De är rör med ånga, hjullasare och långradare, damm och buller. En miljö som både kan ge skador och sjukdomar

Läs mer

Modellering av Dynamiska system Ställ frågor!

Modellering av Dynamiska system Ställ frågor! Modellering av Dynamiska sysem -2014 Säll frågor! Beng Carlsson bc@i.uu.se Rum 2211 Inrodukion #1 Sysem och deras modeller Dynamiska och saiska sysem Användning av modeller Maemaisk modellering E modelleringsexempel

Läs mer

Chalmers. Matematik- och fysikprovet 2010 Fysikdelen

Chalmers. Matematik- och fysikprovet 2010 Fysikdelen Chalmers Teknisk fysik Teknisk maemaik Arkiekur och eknik Maemaik- och fysikprove 2010 ysikdelen Provid: 2h. Hjälpmedel: inga. På sisa sidan finns en lisa över fysikaliska konsaner m.m. som evenuell kan

Läs mer

in t ) t -V m ( ) in - Vm

in t ) t -V m ( ) in - Vm 1 Föreläsning 17/11 Hambley asni 14.5 14.7 Komparaorn ej i Hambley) En komparaor anänds för a agöra eckne på den differeniella insignalen. Komparaorn besår a en operaionsförsärkare som aningen saknar åerkoppling

Läs mer

Tjänsteprisindex för varulagring och magasinering

Tjänsteprisindex för varulagring och magasinering Tjänseprisindex för varulagring och magasinering Branschbeskrivning för SNI-grupp 63.12 TPI-rappor nr 14 Kaarina Båh Chrisian Schoulz Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik, SCB November 2005

Läs mer