Har fondförvaltare timing och selektivitet? En empirisk studie av fondförvaltares egenskaper

Transkript

1 Kandiauppsas januari 2005 Har fondförvalare iming och selekivie? En empirisk sudie av fondförvalares egenskaper Gusav Aspegren Henrik Kahm Handledare: Erik Norrman Naionalekonomiska Insiuionen

2 Absrac Syfe med uppsasen är a empirisk esa om fondförvalare uppvisar iming och selekiviesförmåga, de vill säga om de har förmåga a föruse akiemarknadens rörelse och a hia vinnarakier. Våra undersökningsdaa sräcker sig under en våårsperiod och omfaar 40 globalfonders dagsavkasningar. Vi har uifrån vå olika modeller undersök om de går a påvisa förmågorna iming och selekivie. Undersökningen genomförs via e anal OLS regressioner där iming och selekivie kan påvisas. Resulaen i undersökningen visar ecken på a fondförvalare överlag ine kan påvisas ha dessa vå förmågor. Vi har dock idenifiera e fåal fonder med de söka förmågorna som överräffar marknaden, vilke srider mo effekiva marknadshypoesen. Resulaen från regressionsanalysen har esas saisisk för a undersöka påliligheen yerligare. Nyckelord: Timing, selekivie, fondförvalare, Henriksson och Meron, Treynor och Mazuy 2

3 Innehållsföreckning 1 INLEDNING BAKGRUND FRÅGESTÄLLNING SYFTE OM TIMING OCH SELEKTIVITET A VGRÄNSNING M ÅLGRUPP DISPOSITION 9 2 TEORI E KONOMISK TEORI Mean variance krierie Capial Asse Pricing Model Arbirage Pricing Theory STATISTISK TEORI Hypoesprövning Enkel och mulipel regressionsanalys E FFEKTIVA MARKNADSHYPOTESEN Svag marknadseffekivie Halvsark marknadseffekivie Sark marknadseffekivie Tankar om EMH Alernaiv eori ill EMH 22 3 TIDIGARE FORSKNING M ÅTT PÅ FONDUTVÄRDERING Persisence performance Tracking Error T RADITIONELLA ANSATSEN Jensens alfa T IMING OCH SELEKTIVITET 25 4 METOD VAL AV VETENSKAPLIG METOD VALIDITET RELIABILITET DATA Fonder Riskfri räna Index KRITIK MOT DATA 29 5 MODELLER FÖR DEN KVANTITATIVA UNDERSÖKNINGEN VAL AV MODELLER T REYNOR & M AZUY HENRIKSSON & MERTON KRITIK AV MODELLERNA 33 6 EMPIRISK UNDERSÖKNING OCH RESULTAT T ILLVÄGAGÅNGSSÄTT MODELL 1 T REYNOR OCH M AZUY MODELL 2 HENRIKSSON OCH M ERTON 35 7 SLUTDISKUSSION 38 8 FÖRSLAG TILL VIDARE FORSKNING 41 9 KÄLLFÖRTECKNING 42 BILAGOR 46 3

4 4

5 1 Inledning I dea inledande kapiel ges bakgrunden ill ämne. Vidare preseneras här uppsasens frågesällning och syfe. Därefer definieras begreppen marke iming och marke seleciviy och sedan preciseras avgränsningar och målgrupp. Kapile avsluas med uppsasens disposiion. 1.1Bakgrund År 1924 sarades den försa fonden, Massachuses Invesors Trus, av Edward G. Leffler (Paul A. Merriman). Idag ser branschen annorlunda u. De många förändringarna på finansmarknaden har å ena sidan gjor de enklare a invesera, ack vare den ekniska uvecklingen, men å andra sidan har inveseringsalernaiven blivi fler och mer invecklade. I slue på år 2002 fanns de enbar i Sverige ca fonder a välja mellan (Fondbolagens Förenings). Dea har le ill a enskilda inveserare få all svårare a själva uvärdera dessa. A invesera i fonder ger sora valmöjligheer och alernaiven är många. Fakorer som placeringshorison och vilken risk individen är beredd a a är avgörande vid vale av fond. Genom a placera i flera fonder med olika placeringsinrikningar, eller välja en bred fond i vilken placeringarna sprids på olika marknader, minimerar man den oala risken. Nedan preseneras de vanligase yperna av fonder. Akiefonder Inveserar mins 75 procen av fondförmögenheen i akier eller akierelaerade finansiella insrumen. Högs 10 procen av fondens kapial i en enskild akie. Delas ofa upp efer vilken region eller bransch som fonden inveserar i. Har relaiv höga avgifer. Blandfonder Är mindre riskfyllda än rena akiefonder efersom de innehåller en mix av ränebärande värdepapper och akier. Ränefonder Skiljer på kora ränefonder som ger låg men sabil räna, och långa som placerar i obligaioner som i längre perspekiv ger högre avkasning och risk. Indexfonder Fonder som placerar hel enlig e viss börsindex. Har lägre avgifer än akiv förvalande akiefonder efersom förvalningskosnaderna hålls nere. 5

6 Fond-i-fond Fondförvalaren pakeerar många olika fonder i en enda och vikar om varefer som marknadsusikerna ändras. Normal någo dyrare än a välja flera fonder själv men de kan löna sig om förvalaren är skicklig. Hedgefond E samlingsbegrepp som innefaar en mängd olika fondyper. Gemensam för dessa är a de srävar efer a ge en posiiv avkasning oavse hur akie- och ränemarkanden uvecklas. I Sverige väckes inresse för fondsparande 1978, när Skaespar infördes, vilke var e subvenionera sparande i fonder. Med allemansfonderna på 1980-ale slog fondsparande igenom på allvar och sparformen spred sig ill många småsparare. Dessa yper av akiefonder var då skaesubvenionerade, men sedan 1 juli 1998 gäller samma regler som för alla andra akiefonder. Tack vare den gynnsamma uvecklingen på börsen så växe svenska fondsparande från 63 ill 873 miljarder kronor mellan 1986 och 2003 (Nilsson, 2004). Dea har även le ill a de akademiska inresse för fondförvalning öka, särskil vad gäller förvalarens förmåga a placera kundernas kapial. De sora fondbolagen spenderar idag miljonals kronor på marknadsföring av akiv förvalade fonder varje år. Fondbolagen brukar locka inveserare med re huvudargumen. När man inveserar i en fond får man en bred diversifierad porfölj. Den kan beså av en blandning av.ex. akier, opioner och obligaioner, vilke minskar den sysemaiska risken. Fondbolag är mycke likvida. Fonderna skös av professionella inveserare som har marke iming och marke seleciviy förmåga. Forsäningsvis kommer vi i sudien a benämna marke iming med endas iming, och marke seleciviy med selekivie. Med dessa begrepp menas a förvalarna har förmåga a överpresera jämförelseindex (se vidare avsni 1.4). De sisa argumene, a förvalarna har förmåga a föruse marknaders och akiers rörelse, moiverare fondbolagen genom sin erfarenhe och hisorisk succé. Många forskare har ifrågasa denna ro på evenuell förmåga ill exraordinär avkasning. Möjligen hör anhängare ill den effekiva marknadshypoesen främs di, vilka ofa argumenerar för a marknaderna är så pass informaionseffekiva a professionella akörer ine kan uppnå högre avkasning än 6

7 marknaden, då all relevan informaion redan avspeglas i prise. En närmare beskrivning av effekiva marknadshypoesen ges i kapiel 2.3. Många gånger kan förvalarens mål ses som a överpresera si jämförelseindex och om dea lyckas kan de ses som en lockande fakor för nya poeniella kunder. De finns även ecken på a inveserare ror a förvalare konsekven kan överpresera marknaden. I en rappor av Puonen & Kivisaari (1997) konsaeras a fondförvalaren har överlägse sörs beydelse för fondens framgång. Fondförvalarens skicklighe besämmer ill sor del fondens framgång. I flera amerikanska undersökningar har konsaeras a inveserare följer framgångsrika förvalare, när de byer från en fond ill en annan, byer även inveserarna fond. 1.2 Frågesällning Efersom fondbranschen forsäer a växa och uvecklas, har inresse öka för a kunna bedöma fondförvalares resula och presaioner. De finns sudier som både alar för respekive emo fondförvalarens beydelse när de gäller fonders resula. När man ska bedöma fondförvalares presaioner måse dessa kunna jämföras på e meningsfull sä. De finns e fleral modeller för a avgöra hur de presera jämför med konkurrener och jämförelseindex. Vår frågesällning är om de, genom a använda relevana modeller, går a påvisa förvalare som kan föruse marknaden både ur e mikro- och makroperspekiv 1.3 Syfe Syfe med uppsasen är a undersöka om de går a påvisa iming och selekivie. Om man kan idenifiera signifikana fonder kan dessa användas som underlag för uvärdering av akiv förvalade globalfonder. Resulaen används även för a diskuera om den effekiva marknadshypoesen sämmer. 1.4 Om iming och selekivie Treynor och Mazuy (1966) var de försa som undersöke fondförvalares imingförmåga. Timing är konsen a idenifiera var i konjunkurcykeln man befinner sig, för a därefer anpassa sin porföljs beavärde ( ) efer dea. Spår man en högkonjunkur, ändrar akören sin sraegi ill en mer aggressiv och bildar en högbea porfölj ( > 1). En högbea porfölj kommer i en högkonjunkur a ge bäre avkasning än marknadsporföljen, då akören har öka risken i sin porfölj. Likaså möblerar akören om inför en kommande lågkonjunkur och 7

8 skapar en mindre aggressiv porfölj med e lägre bea ( < 1). Dea i hopp om a minimera en evenuell förlus. En närmare beskrivning av beavärde åerkommer vi ill i kapiel Marke iming kan även syfa på i vilken usräckning fondbolag, fondförvalare och mäklare illåer särskil frekven koridshandel i fondandelar, och handel i fondandelar efer ordinarie sängningsid. Denna yp av marke iming kommer vi ine a vidare diskuera. E par år efer Treynor och Mazuys (TM) inrodukion av iming inroducerade Fama (1972) begreppe selekivie och gick med de yerligare e seg längre än vad TM hade gjor. Med selekivie menas a invesera i de räa illgångarna, eller på e mer generell plan, a föruspå uvecklingen i individuella akier. Här gäller de för akören a hia de illgångar som denne bedömer vara undervärderade för a i framiden sälja de då de anar si maximala värde. Dea är en mikrosraegi som är vanlig förekommande bland förvalare. 1.5 Avgränsning Vi har gjor följande avgränsningar i uppsasen. Vi har analysera 40 globalfonder. De är vår bedömning a de, uifrån frågesällningen, är e illräcklig sor urval för a ge illförliliga resula. Undersökningsperioden sräcker sig från ill Under denna period ska fonden ha haf samma förvalare - annars blir resulae missvisande. För a de ska vara möjlig a sudera iming och selekivie måse fonderna ha haf en akiv sraegi. Vi har i våra beräkningar och resonemang ine agi hänsyn ill avgifer som är förknippade med a placera i fonder. Vår fokus i sudien är förvalare som kunna föruse marknaden både ur e mikro- och makroperspekiv. När vi lear efer de söka förmågorna så påverkas ine resulae av avgifer. Avgifer finns således ine alls med i beräkningar. I vår fondurval av har vi ine agi hänsyn ill dem som falli bor dvs. survivorship bias efersom de med sor sannolikhe ine ger e bäre resula. Risk kommer ej a haneras i arbee efersom de är irrelevan för sudiens frågesällning. 8

9 1.6 Målgrupp Uppsasen rikar sig främs ill sudener med finansiell ekonomi som inrikning och ill fondbranschen. Den kan också med behållning läsas av personer som vill få en ökad försåelse för uvärdering av fonder. 1.7 Disposiion I kapiel vå preseneras några grundläggande eorier som är cenrala för försåelsen av modellerna och den empiriska undersökningen. Därefer, i kapiel re, redogörs för idigare sudier som gjors på område. I kapiel fyra preseneras och kriiseras meoden och daa som använs. Modellerna för den kvaniaiva undersökningen redovisas i kapiel fem. I de sjäe kapile preseneras resulaen som sedan sammanfaas och diskueras i de sjunde kapile. Sluligen ar vi upp förslag ill vidare forskning. 9

10 2 Teori Modellerna som använs för a genomföra denna sudie har sin eoreiska ugångspunk i Capial Asse Pricing Model. För a säa denna modell i e sammanhang redogörs förs för enkel grundläggande porföljvalseori. Därefer kommer e avsni med saisiska eorier, som grund för de kvaniaiva beräkningarna av daamaeriale. Avsluningsvis preseneras Effekiva marknadshypoesen. 2.1 Ekonomisk eori Mean variance krierie År 1952 lade Markowiz grunden för den moderna porföljvalseorin med en modell som behandlar val av flera finansiella insrumen. Ugångspunken för modellen är a välja en porfölj med högsa möjliga avkasning give akörens budge. Modellen förusäer a alla akörer är prisagare sam a inga skaer eller ransakionskosnader förekommer. För a besämma porföljvale ugår man ifrån vå nyckelmå, nämligen porföljens förvänade avkasning E ( R) sam dess risk mä som sandardavvikelse (σ). På grund av modellens förusäningar beror akörens val endas på krierierna a lägre risk och högre avkasning är a föredra (Haugen, 2001). Nedan ges en grafisk illusraion ill Mean Variance krierie: E(r).A.C.B σ Enlig Mean Variance krierie är A bäre än C då risken är lägre även om avkasningen är den samma. Följakligen är A även bäre än B efersom avkasningen här är sörre än B: s avkasningen. 10

11 2.1.2 Capial Asse Pricing Model För a bäre förså sig på prissäning av finansiella insrumen ugår man ofa från Capial Asse Pricing Model (CAPM). Denna mycke vederagna modell fick e sor genomslag på 60-ale då Bill Sharpe vidareuvecklade modellen som Harry Markowiz och James Tobin ursprungligen hade agi fram. De är en enkel modell som relaerar den förvänade avkasningen på en invesering ill den risk som inveseringen innebär (Ibid). Beavärde Grundidén med CAPM är a de bara finns en riskkälla som långsikig påverkar den genomsniliga avkasningen, nämligen marknadsrisken mä som bea. Bea är e må på illgångens känslighe för svängningar på marknaden. Beavärde på marknadsporföljen är definiionsmässig allid lika med 1,0. Om beavärde för en illgång är sörre än 1,0 exempelvis 1,1 innebär dea a om marknaden siger kommer illgången a siga 10 procen mer än marknaden (Ibid). Anaganden inom CAPM Enlig Markowiz (1952) krävs e anal anaganden för a modellen CAPM skall hålla. Nedan följer e urval av dessa anaganden. Inga ransakionskosnader föreligger Samliga akörer på marknaden är nyomaximerare Ingen enskild akör kan påverka marknadsprise Akörerna har riskaversion Blankning är ine möjlig De finns e hel riskfri alernaiv Marknaden är effekiv Anagandena kan vid en försa anblick e sig en aning orealisiska, men CAPM modellen används forfarande fliig som prissäningsmodell, även om den har sina briser. En alernaiv modell ill CAPM är APT modellen som vi åerkommer ill under avsni Diversifieringsprincipen Enlig diversifieringsprincipen gör man en uppdelning av riskbegreppe i sysemaisk risk och icke sysemaisk risk. Den sysemaiska risken kallas även för marknadsrisken och innefaar de risker som påverkar föreag och inveseringar i sor, så som konjunkurförändringar, 11

12 poliisk osäkerhe ec. Den icke sysemaiska risken, eller den föreagsspecifika risken hänförs ill de fakorer som direk påverkar beslu som as inom föreage. En akör får ine någo beal för a hålla denna icke sysemaiska risken efersom den enlig CAPM går a diversifiera bor. Däremo kan akörer förväna sig en ersäning för den sysemaiska risken (Haugen, 2001). Riskpremien Ersäningen man får för si riskagande kallas riskpremien och mäs som den förvänade avkasningen på den specifika illgången ( ) R m E, subrahera med den riskfria ränan ( R ) hög riskpremie sammanfaller med en högre avkasning och vice versa. f. En Enlig CAPM är riskpremien på en illgång i jämvik lika med beavärde muliplicera med marknadsporföljens riskpremie. Förhållande kallas Securiy Marke Line (SML) och beskrivs som följer, E ( R ) R = β[ E( R R )] p f m f där E( R p ) är den förvänade avkasningen på specifika porföljen, ( R f ) och E ( R m ) är den förvänade avkasningen på marknadsporföljen (Ibid). är den riskfria ränan CAPM formeln E ( R ) = R β [ E( R R )] där p σ β = σ i, m 2 m f m f Beavärde ges av kovariansen mellan illgång i och marknadsporföljen m, dividera med variansen för marknadsporföljen (Ibid). 12

13 Grafisk olkning av CAPM E(r p ) SML R m Marknadsporföljen R f 1 Från grafen kan vi se a den förvänade avkasningen enlig CAPM ges av den riskfria ränan R f plus riskpremien [E(R m )-R f ] muliplicera med beavärde. En illgång som ligger ovanför SML är enlig CAPM underprissa och en som ligger under är överprissa. Enlig CAPM är den förvänade avkasningen hel proporionell ill illgångens beavärde. Relaionen mellan förvänad avkasning och beavärde ges således av SML och på en perfek kapialmarknad kommer alla illgångar a ligga på denna linje. Avkasningen på en invesering beror då enlig CAPM, på den riskfria ränan sam hur sor riskpremien är (Ibid) Arbirage Pricing Theory Även om CAPM:s anaganden kan ifrågasäas, har modellen aldrig hel kunna förkasas. Men på senare år har de vuxi fram en modell kallad Arbirage Pricing Theory (APT). Den uvecklades av Sephen Ross och liknar i mång och mycke CAPM. APT bygger däremo ine på samma grundanke som CAPM. Modellen menar a de under en längre period ine kommer a finnas några möjligheer ill arbirage på en marknad, då akörerna genas skulle hia denna och uömma möjligheerna ill överavkasning. Dea leder ill a arbiragehandel garanerar marknadsjämvik. APT bygger på en rad anaganden (Reilly & Brown, 1995). De vikigase har vi lisa nedan. I en ekonomi exiserar de e sor anal illgångar De är illåe a a kora posiioner Inveserare föredrar mer rikedom framför mindre 13

14 APT är en flerfakormodell, vilke innebär a den har flera förklarande variabler inkludera i modellen. De är däremo ine specificera vilka dessa variabler är och därför är de upp ill var och en a inkludera de fakorer som denne anser vara relevana. Dea gör modellen någo mer komplex än sin sorebror CAPM efersom man bör göra noggranna analyser över de fakorer som skall ingå i sin analys. Även om APT forfarande befinner sig under uvecklingssadie, har den få sor uppmärksamhe, och esresula som sår sig bra mo CAPM (Ibid). 2.2 Saisisk eori Hypoesprövning Saisisk hypoesprövning kan genomföras på en mängd olika sä. De vå vanligase säen är Klassisk hypoesprövning respekive värdesmeoden. Den senare meoden är den som används mes i prakiken (Körner & Wahlgren, 2000). Senare i uppsasen kommer vi a uföra e fleral hypoesprövningar för a kunna fasslå om evenuell iming och selekionsförmåga föreligger hos de fondförvalare vi granskar. Vi kommer då a ugå från p värdesmeoden (Ibid). Försa sege vid hypoesprövning besår av a formulera nollhypoesen, sam en mohypoes ill denna. Resulaen kommer sedan a aningen förkasa eller accepera nollhypoesen. Vidare besämmer man signifikansnivån för ese, vilke innebär den gräns där man förkasar sin nollhypoes. Vanligvis går denna gräns vid fem procen när man illämpar p värdesmeoden. Med p värde menar man sannolikheen a få mins en så sor skillnad som den vi få mellan sickproves värde och värde enlig nollhypoesen. Man kan säga a signifikansnivån beräknas i eferhand. E lie p värde leder ill a nollhypoesen förkasas och ju mindre dea värde är deso sörre söd får mohypoesen (Ibid). Vid hypoesprövning gäller de a vara medveen om de fel som kan uppså då man olkar resulaen. Man alar om Typ 1 fel och Typ 2 fel. Typ 1 fel innebär a man förkasar en sann nollhypoes och Typ 2 fel innebär a man acceperar en falsk nollhypoes. Dessa vå yper av fel beror på hur man besämmer sin signifikansnivå. En minskning av signifikansnivån leder ill a man minskar Typ 1 fel samidig som Typ 2 fel ökar (Ibid). 14

15 2.2.2 Enkel och mulipel regressionsanalys (All eori i dea kapiel är inhämad från Griffihs Hill, Carer, Judge, (2001)). Inom ekonomeri gör man ofa analyser där man vill förklara olika variablers beroende ur resulae. För a exemplifiera dea anar vi a vi vill förklara förändringar (y) i e hushålls ugifer på ma. Enlig ekonomisk eori bör ugiferna bero på hushålles inkoms (x) och relaionen mellan (x) och (y) anas vara linjär. Vi får följande ekonomeriska modell: y = β + β x + ε Sysemaisk del Denna modell går under namne den enkla regressionsmodellen. Vad modellen säger är a (y) besår av en del som sysemaisk beror av x med inercep och luning, sam en slumpmässig avvikelse. Probleme är a hia regressionsparamerarna 1 och 2, vilka behövs för a finna hur (y) beror av (x). Dea görs genom a skaa en linje där summan av de kvadrerade avsånden från linjen ill våra observaioner är så lien som möjlig. Meoden kallas minsa kvadrameoden eller Ordinary leas Squares (OLS) och nedan ges en grafisk olkning. Minsa kvadraen anpassad linje 20,00 Observed Linear 15,00 10,00 5,00 0,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 Vi låer b 1 och b 2 beeckna de skaade värdena på paramerarna 1 och 2. Dea ger oss således den skaade linjen: = b + b x y

16 De är vanligare a ekonomisk eori förklaras av flera variabler i sälle för en. Man praar då om den mulipla regressionsmodellen: y = 1 + β 2 x2, + β 3x3, β K xk, β + ε där x 2,, x, 3,. x K, är förklarande variabler, y är den oberoende variabeln och ε är slumpermen. En närmare olkning av beavärdena innebär följande: β 1 = Inercepe, eller värde på y då alla x, = 0. K k = 2,3,.,K β K = Förändringen i y då x, ändras med en enhe, give a alla andra variabler hålls K konsana. Även här är k = 2,3,.,K. Precis som den enkla regressionsmodellen bygger den mulipla på e anal anaganden. Dessa anaganden är analoga med dem som görs i den enkla modellen och berörs därför förs nu. 1. Modellen är linjär i esimaorerna: y = β 1 + β 2 x2, + β 3x2, β K xk, + ε 2. De förvänade värde av slumpermen är lika med noll, dvs. E( ε ) = ( ε ) är homoskedasisk: σ =Var( ε ) 4. ( ε ) är ine auokorrelerad: Cov (e, e s ) = 0 om s 5. Värdena på x K,, där k = 2,3,.,K, är ine slumpmässiga och ine en exak linjär kombinaion av de förklarande variablerna. 6. Vi kan även ana a ( ε ) är normalfördelad: ( ) ε ~ N(0, 2 ) Med homoskedasicie menas a variansen är konsan, och auokorrelaion innebär a kovariansen mellan felermerna ine är lika med noll. Give a dessa anaganden är uppfyllda säger man a OLS esimaorerna är BLUE eller Bes Linear Unbiased Esimaor. Esimaorerna har då, enlig Gaus Markov eoreme, lägs varians av alla de esimaorer som är linjära och vänevärdesrikiga. För a verkligen vara säker på a ovansående anaganden uppfylls vid regressionsanalys så uförs särskilda es på varje anagande. 16

17 För a se a modellen är linjär konrolleras illförliligheen med juserad förklaringsgrad, R 2. Då R 2 ligger mellan noll och e, kan man bäre förklara variaionen i y då värde ligger så nära e som möjlig. Om R 2 är lika med e innebär de a alla observaioner ligger på den skaade linjen. E Ramsey RESET es är uforma för a esa förekomsen av felakig uelämnade variabler eller inkorrek funkionsform, vilke innebär a modellens variabler är specificerade på felakig sä. Nollhypoesen om korrek funkionsform esas mo den någo mer diffusa mohypoesen a modellen på någo sä är mer eller mindre inkorrek. Då nollhypoesen förkasas krävs yerligare felsökning och nya eser. Vi kommer dock endas konsaera om nollhypoesen kan acceperas eller förkasas. Vidare konrollerar man homoskedasicieen genom a använda sig av Whie s es. Tese innebär a man säer upp följande hjälpmodell och skaar denna. 2 2 p, = α1 + α 2 ( r m, rf, ) + α 3 ( rm, rf, ) υ p, ε + Sedan esas hypoesen: H 0 : 2 3 =0 (homoskedasicie) H 1 : mins en av paramerarna är skild från noll (heeroskedasicie) Om dea anagande ine håller kommer våra OLS esimaorer ine längre a vara BLUE vilke leder ill a vi ine kan uföra saisiska es på modellens paramerar. Man säger a slumpermen är heeroskedasisk vilke innebär a variansen ine är konsan. Anagande 4 innebär a slumpermerna ine får vara auokorrelerade, vilke esas med e Durbin Wason (DW) es. Om auokorrelaion kan påvisas innebär dea a kovarinasen ine är lika med noll mellan felermerna. DW T = 2 = T ( ε ε = 2 ε 2 )

18 Följande regler används när man drar sina slusaser om DW ese: 1. Om DW < d LC förkasas H 0 2. Om DW> d UC förkasas ine H 0 3. Om d LC < DW < d UC kan man ine dra några slusaser om H 0 Om H 0 förkasas leder dea ill inkorreka inervallskaningar och man kan heller ine göra hypoeses med de vanliga OLS sandardfelen. Anagande 5 behöver vi ine esa efersom vi analyserar befinlig daa som därmed ine är slumpmässig. Sluligen görs e Jarque Bera (JB) es som konrollerar a residualerna är normalfördelade. Så länge man ine analyserar e oändlig sor sickprov krävs de a dea anagande är uppfyll för a kunna göra hypoeses på modellens paramerar. T JB = S 6 ( + 2 k 3) 4 2 S är e må på skevhe och k e må på oppigheerna av residualernas esfunkion. H 0 : e är normalfördelad H 1 : e är ej normalfördelad Om H 0 är sann kommer JB a vara lika med noll, vilke innebär a S 2 = 0 och a k = 3. JB saisikan har då en Chi vå fördelning med vå frihesgrader. Chi vå fördelningen är en saisisk fördelning som vi ine kommer beröra närmare i denna uppsas. Isälle kommer vi a använda p värdesmeoden. Alla ovansående es kommer vid behov a användas för a djupare granska de resula som vi får från vår regression. För a beräkna OLS esimaorerna i en mulipel regression använder man sig uav mariser och vekorer. En maris besår av en uppsäning al som har ordnas i rader och kolumner, i vår fall x värdena, och en vekor besår av endas en kolumn, våra y värden. Efersom de är enkel a göra dessa beräkningar med hjälp av daaprogram går vi ine djupare in i den maemaiska härledning av hur OLS esimaorerna beräknas. 18

19 2.3Effekiva marknadshypoesen De försa sudierna på marknadseffekivie gjordes av Maurice Kendall som uppäcke a kursuvecklingen på de finansiella marknaderna ine följde någo som hels mönser uan var hel slumpmässig. Denna sudie blev grundsommen för Effekiva marknadshypoesen (EMH). Enlig EMH finns de inga möjligheer ill överavkasning. På effekiva marknader kan man ine genom akiv förvalning nå överavkasning, menar flera forskare, efersom all informaion redan finns inkludera i illgångens pris (Bodie & Meron, 2000), (Haugen, 2001). Inveserare kan med andra ord ine kräva besändig överavkasning efersom den i genomsni är noll (Hoesli & MacGregor, 2000). Även om de ine är den här sudiens huvudsyfe a undersöka hur väl EMH beskriver marknaden är eorin dock inressan a beaka då den kan vara en förklaring om de visar sig a vår sudie ine kan påvisa iming och selekivie. Om resulae i vår sudie däremo visar på iming och selekivie så sår de resulae mo den Effekiva marknadshypoesen. Hypoesen om EMH säger a prise för en illgång vid en viss idpunk ill fullo speglar all illgänglig informaion som är relevan för värderingen av illgången vid den idpunken. Fama har i sin undersökning från 1970 definiera en effekiv marknad som: A marke in which prices always fully reflec available informaion is called efficien. Innebörden av denna definiion är a all relevan informaion omedelbar avspeglas i akiekursen. Dea är den sarkase formen på vad en effekiv marknad är och den vilar på några anaganden, som kan ifrågasäas. E anagande är a informaionskosnaden är noll, e anna a ransakionskosnaden är noll. Denna definiion är därför ine så verklighesrogen. Fördelen med denna definiion är dock, enlig Fama, a de är en bra ugångspunk för a undersöka hur informaion påverkar akiekursen (Fama, 1991). Claesson (1987) definierar i sin ur begreppe effekiv marknad som: På en effekiv akiemarknad exiserar inga felvärderade akier. All illgänglig informaion avspeglas allid i prise. Claessons syn på effekiva marknader sår ine i konras ill Famas syn på effekiva marknader. Claesson rycker exra hår på de fakum a de ine finns felvärderade akier på 19

20 en effekiv marknad. Nedan cieras Jensens (1978) definiion som är mes ekonomisk förnufig och som har sörs verklighesförankring. prices reflec informaion o he poin where he marginal benefis of acing on informaion (he profis o be made) do no exceed he marginal coss. Som de framgår av resonemange ovan skiljer sig definiionerna ill viss del å. Den gemensamma nämnaren för samliga definiioner är dock a all informaion är avspeglad i akiekursen. På en effekiv marknad finns de således inga graispengar a jäna, ingen ve mer än någon annan och samliga agerar raionell efer gemensamma förvänningar. Man kan då fråga sig i vilken usräckning hypoesen om effekiva marknader speglar verkligheen. Svaren på frågan beror ill sor del på karakären av informaionen som urycker prise. Inom finansiell ekonomi alar man om re olika former av effekivie som ogs fram av Harry Robers på 1960-ale, nämligen svag, halvsark och sark effekivie Svag marknadseffekivie Svag marknadseffekivie innebär a marknadspriserna endas reflekerar hisorisk informaion. För a esa den svaga marknadseffekivieen kan man undersöka om nuvarande prisförändringar på värdepapper har någon anknyning ill idigare förändringar. Om så vore falle borde inveserare och andra akörer kunna föruse framida prisförändringar och på de vise nå överavkasning. Enlig den svaga formen av EMH visar de sig ine vara på dea vis, uan isälle verkar prisuvecklingen följer en slumpmässig väg med uppårikad rend. Förändringar som uvecklas på dea vis, de vill säga resula i kommande perioder som är hel oberoende idigare perioders resula, sägs följa en random walk. För a enkel illusrera dea begrepp kan man likna de vid kasande av en ärning. Ufalle som man kommer a få har ingen anknyning ill idigare ufall. Ufallen är hel slumpmässiga, vilke gör a man ine kan idenifiera render och södlinjer vå vikiga delar av den ekniska analysen. Om man däremo kan bevisa a den ekniska analysen (iming) ger besående överavkasning så kan man ifrågasäa eorin om svag marknadseffekivie Mosägelsefull är a dagens fondförvalare i sor usräckning använder sig av eknisk analys. Fondbranschen anser uppenbarligen ine a svaga formen av EMH sämmer. 20

21 2.3.2 Halvsark marknadseffekivie Svare på frågan om marknaden är effekiv är ofas a marknaden åminsone är halvsark effekiv. Naurligvis går frågan isär mellan olika läger och kommer förmodligen a göra så också i framiden. De flesa forskare menar i alla fall a svag eller halvsark form av effekivie föreligger. Definiionen av denna form är a marknadspriserna hänförs ill all publicerad informaion, vilke innebär a när informaion blir offenlig, åerspeglar dea sig direk i marknadspriserna. Med publicerad informaion menas hisorisk daa om priser, udelningar, resula och ränor som påverka prisbildningen. De finns med andra ord ingen anledning a använda fundamenal analys efersom denna jus bygger på nyckelal, vilka redan beakas och räknas in i prise av marknaden Sark marknadseffekivie Sark effekivie innebär a marknaden ill fullo prissas uifrån all illgänglig informaion. De finns därmed ingen akör som väsenlig och i längre perspekiv kan överpresera marknadsindex. För a exemplifiera denna form kan man ia på om e anal personer i e föreag med en från informaionssynpunk privilegierad sällning, exempelvis högre chefer, kan ha fördel av a ha informaion (insiderinformaion) som ine är allmän känd. Men enlig den sarka formen av EMH har dessa personer ingen vinning uav informaionen. Enlig den sarka varianen av EMH kan varken resulaen från fundamenal eller eknisk analys visa en högre avkasning än marknaden i genomsni Tankar om EMH Akademiker och akörer har dragi olika slusaser av undersökningar, och oenigheer mellan olika grupper kan sägas råda över vilken form av effekivie som exiserar i verkligheen. De har gjors många försök a förkasa EMH och en del säger sig ha lyckas (Haugen, 1997). I sora drag lever dock ron om marknadseffekivie kvar, även om de finns meningsskiljakigheer om graden av effekivie. Fama framförde redan 1970 a much remains o be done och dea gäller i hög grad än idag. Forsaa sudier belyser gilighe, söder eller förkasar hypoeser. 21

22 2.3.5 Alernaiv eori ill EMH En ny form av kaegoriseringen av marknadseffekivie uvecklades av Fama (1991). Den besår av ess for reurn predicabiliy, even sudies och ess for privae informaion. Till skillnad från Robers kaegorisering av olika former av marknadseffekivie är Famas mer ydlig på vad som innefaas i de olika kaegorierna. Kaegorin ess for privae informaion överenssämmer hel och hålle med Robers sarka form av marknadseffekivie. Even sudies inrymmer ill skillnad från den halvsarka formen av marknadseffekivie endas es av hur akiekurser anpassas ill ny informaion. Tess for reurn predicabiliy innefaar föruom prognosmöjligheer uifrån hisorisk avkasning, lik svag effekivie, även prognosmöjligheer uifrån variabler som exempelvis udelning och P/e-al. 22

23 3 Tidigare forskning I kapile kommer radiionell fonduvärdering a as upp, men fokus ligger på idigare forskning inom område iming och selekivie. 3.1 Må på fonduvärdering En inressan del av forskningen på fondförvalarens presaioner är den om persisence performance och racking error. Denna forskning ligger nära vår forskningsfråga iming och selekivie och därför är de vå områdena inressana a gå igenom Persisence performance I en sudie av Hendricks, Pael, och Zeckhauser (1990) urskiljs de förvalare som gå bra under en period och förfaarna kan se ydliga resula på a de fonder som haf lönsamma inveseringar har persisence performance dvs. de forsäer a gå bra kommande perioderna, men framför all på kor sik (e ill åa kvaral). Parallell med resulaen för de lyckade förvalarna, kunde de se ydliga ecken på förvalare som gång på gång misslyckades med sin målsäning. Slusasen är enkel, med en placeringssraegi på e år - invesera i fjolåres vinnarfond. Många andra eoreiker höjer e varningens finger för en sådan sraegi (Unga akiesparare). Också Sephan & Brown (1995) hiar klara bevis på persisence performance hos fonder. Förfaarna kan även påvisa a de råder sark korrelaion mellan de bäsa fondernas avkasningar. Dea innebär a om man inveserar i vinnarfonderna ökar den oala risken efersom de ine går a diversifiera sin porfölj i någon högre usräckning (Ibid) Tracking Error Tracking Error (TE), som även kallas akiv risk, är e sä a mäa hur akiv en akiefond förvalas. Genom a ia på hur mycke fondens innehav avviker från si jämförelseindex kan man uala sig om hur pass akiv förvalaren är. TE mäs i procen och e hög värde på den akiva risken innebär a fonden förvalas av en akiv förvalare och om värde är nära noll innebär de således a förvalaren hel följer index (indexfond). För a kunna påvisa iming och selekivie hos förvalare måse de därmed ha e TE > 0. För a beräkna TE måse 23

24 fonden ha e jämförelseindex och en hisorisk avkasning som sräcker sig 12 månader illbaka (Jönsson, 2004). Enlig Branschorganisaionen Fondbolagens förening kan värde för en akiv förvalad fond variera mellan 5 ill över 15, men enlig en granskning i Privaa Affärer så är den akiva risken högre än 5 i endas 1 av 23 fonder. Enlig Joakim Spez, VD för Handelsbankens Fonder, finner man svare ill de förvånande resulae i a de idag finns en rend a fondförvalare delar upp sina porföljer i en akiv och en passiv del. Fonden domineras av den passiva delen vilke medför låga värden på TE. Med den lilla akiva delen försöker fondförvalaren a uppnå överavkasning för a nå högre avkasning än jämförelseindex. Enlig Privaa Affärers undersökning bör man se upp för fonder med höga avgifer och låg TE. Vill man invesera i fonder med låg TE så är de bäre a invesera i en indexfond efersom de generell har lägre avgifer (Ibid). 3.2Tradiionella ansasen När man empirisk ska esa fonders presaioner kan man använda basen av en enfakor modell. Avkasningen för en porfölj p under perioden ges av securiy marke line (SML), R p, = β p Rm, + ε p, där, R p, R m, är porföljavkasing vid idpunken är marknadsavkasningen vid idpunken β p ε p, mäer porföljavkasningens känslighe ill marknadsavkasningen är en normalfördelad slumpvariabel Med denna modell kan man jämföra akiva fonder mo marknaden, som fungerar som e index Jensens alfa Akörer som ägnar sig å sockpicking dvs. mikroprognosisering fokuserar på slumpvariabeln ε och på a idenifiera akier vars ( ) p, E ine ligger på SML. För a esa selekivie gör R p man därför en regression på ekvaionen ovan, men uan a begränsa den ill origo. En av de 24

25 sora pionjärerna inom ämne, Jensen (1968) var den som formulerade denna modell som mäer selekivie: R p, = α p + β p Rm, + ε p, där α p är Jensens alfa som mäer selekivie. Om marknaden är effekiv ska αp vara lika med noll och avkasningen bero endas på risk och slumpvariabeln. Denna modell är väl eablerad och används både i sudiesammanhang och bland professionella akörer, men vi kommer ine vidare a använda denna modell. Definiionen på iming är a kunna föruse marknaden och ändra βp därefer. Ekvaionen ovan förusäer a porföljens risk nivå, β p, är konsan över iden, vilke medför a man ine kan genomföra en OLS regression. E fleral sudier visar a ekvaion ovan ger e felakig värde på α p om förvalaren ägnar sig å akiv fondförvalning dvs. iming och selekivie. Resulaen är ydliga, α p får e negaiv värde om förvalaren lyckas med både iming och selekivie, och omvän. Nya modeller behövdes för a kunna mäa iming och selekivie simulan (Lhabian, 2001). 3.3Timing och selekivie Genom Famas (1972) och Merons (1981) undersökningar blev iming och selekivie vederagna begrepp. Med dessa nya må kunde man nu dela upp fondförvalarens presaioner i vå delar. E fleral olika modeller för a påvisa iming och selekivie har därefer blivi beprövade av en handfull eoreiker. Lhabian (2001) redovisar e anal sudier: Coggin, Fabozzi och Rahman (1993) och Chen (1992) visar resulaen på posiiv selekivie samidig som iming förmågan är negaiv. Henriksson (1984), Chang och Lewellen (1984), Chua och Woodward (1986), Lee och Rahman (1990), Sinclair (1990), Connor and Korajczyk (1991) och Koh, Phoon och Tan (1993) kan dock ine finna bevis på iming eller selekivie. På den svenska marknaden har de gjors sudier om iming och selekivie av bland andra Zamanian (1997). Han undersöke 20 svenska allemansfonder under perioden Genom a rangordna fonderna uifrån Jensens alfa erhöll Zamanian e i genomsni neural alfavärde som visade a fonderna ine kunde generera överavkasning genemo marknaden. 25

26 Vidare analyserade han alfavärde yerligare och brö ner de i iming och selekivie. Men även här hade förvalarna svår a bevisa någon iming eller sinne a hia undervärderade akier. Andra sudier som berör den svenska marknaden med liknande resula kan nämnas Dahlquis, Engsröm och Söderlind (2000). Engsröm (2002) gjorde en sudie där han använde både en enfakormodell och en flerfakormodell. Enfakormodellen gav högre resula, men i sor visade resulaen a förvalarna hade underpresera marknaden. De unika med sudien var a den innehöll alla fonder som fanns under undersökningsiden vilke gjorde a den eliminerade risken för survivorship bias, någo som är mycke ovanlig bland liknande sudier. Generell kan man säga a endas e fåal förvalare bemäsrar de vå förmågorna. I undersökningar av Malkiel (1995) och Gruber (1996) konsaeras även a de flesa akademiska sudier från och med 60-ale ine sysemaisk eller signifikan kan påvisa a fonder genererar överavkasning. 26

27 4 Meod I dea kapiel beskrivs den använda undersökningsmeodik sam uppsasens förhållande ill validie och reliabilie. Vidare preseneras de daa som använs som grund i undersökningen och hur vi har genomför insamlande. 4.1Val av veenskaplig meod Meoden vi använder oss av är av såväl eoreisk som empirisk karakär. Empirisk i de avseende a vi analyserar daa med regressioner, och eoreisk då vi använder oss vederagen eori. I analysen är de vikig a kriisk granska meoden som använs och man alar då om begreppen validie och reliabilie. 4.2Validie För a sudien skall bli så korrek som möjlig och avspegla de huvudsakliga syfe, är de vikig a använda sig av relevana analysredskap. Enkel kan validie definieras som a använda rä sak vid rä illfälle. En hög validie är a sräva efer och vi har därför använ oss av vå vederagna modeller och saisiska eser som analysredskap (Gunnarson). 4.3Reliabilie Reliabilieen i en sudie anger hur resulaen från analysredskapen påverkas av slumpmässiga mäfel, eller med andra ord hur pass säkra och exaka ens resula är. Om man exempelvis upprepar försöken vid e anna illfälle med annorlunda daa, kommer man då a kunna dra samma slusaser? Efer jämförande med andras resula anser vi a reliabilieen är god, då resulaen är i linje med andra sudier (Ibid). 27

28 4.4Daa Fonder Vi har val a göra analysen på 40 sycken akiv förvalade globalfonder. Vale av globalfonder beror på a de ger en övergripande bild av fondmarknaden. Gruppen globalfonder innehåller även e illräcklig sor anal fonder för a vi slumpmässig skulle kunna välja u 40 enskil förvalade fonder, med samma förvalare under hela undersökningsperioden. Våra kvaniaiva fonddaa kommer från Morningsars daabas där avkasningarna var urycka som andelar i USD. Vi har sedan bearbea daa och i våra regressionsanalyser har vi anpassa den ill procenuell förändring jämför med dagen innan. Undersökningsperioden sräcker sig från den andra december 2002 ill den andra december För a beräkna den procenuella dagliga avkasningen har vi använ oss av följande formel, R NAV p, p, = NAV p, 1 1 där NAV p, är fond p:s akuella kurs vid idpunken och p, 1 NAV är samma fonds akuella kurs föregående dag. I analysen har e anal nödvändiga skaningar gjors. Vid några illfällen saknades dagliga avkasningar för vissa fonder efersom de ine redovisar dagsuvecklingen vid.ex. röda dagar. Vi har då skapa e glidande medelvärde för dessa dagar och anser de vara en rimlig skaning. Vi har däremo ine behöv göra några skaningar för indexe efersom observaionerna har vari heläckande för undersökningsperioden Riskfri räna Vi har val a använda 30 dagars sasskuldväxlar (SSVX) som den riskfria ränan. Dea på grund av a vi iar på daglig avkasning och därför anser vi de som de mes lämpliga alernaive för den riskfria räna. Vi har senare räkna om den ill samma basis som dagsavkasningarna med följande formel, 28

29 R f 12 R f = + där, R f 12 R f 365 är den riskfria ränan uryck på månadsbasis. är den riskfria ränan uryck på dagsbasis. Daa ill sasskuldväxlarna är inhämade från Riksbankens hemsida Index För a välja de index som fonden skall jämföras med har vi ia på hur de vanligvis jämförs. När de handlar om globalfonder används e jämförelseindex kalla MSCI World (Morgan Sanley Capial Index). De är e index som besår av mer än 1500 akier i 23 olika länder världen över och är väl erkän och eablera. Vi har ugå från dea jämförelseindex och våra indexdaa har vi häma från Morningsars daabas. Vi har beräkna dagsavkasningen för index på samma sä som vi gjorde för fonderna, se avsni Efersom både index och vår fonddaa var uryck i USD, har vi räkna om daa ill svenska kronor för a få samma valua som den riskfria ränan. Valuauvecklingen för USD är inhämade från Riksbankens hemsida. 4.5Kriik mo daa Under insamling av maerial ill vår sudie har vi i den mån de behövs vari kriiska ill maeriale. Efersom våra fonddaa ine var komplea, i den mån a vi vid ensaka illfällen saknade avkasningar för vissa daum, som vi därmed var vungna a skaa, går de a sälla sig en aning kriisk ill dea. Men med anke på a skaningarna vari få och enlig oss full accepabla, anser vi a de ine kommer ha någon sörre beydelse för våra resula. När de gäller den riskfria ränan har vi bedöm a svenska sasskuldväxlar är e accepabel alernaiv för vår modell. Däremo hade vi kunna välja e anna alernaiv, efersom vi analyserar globalfonder med hela världen som marknad. 29

30 Man kan sälla sig frågan om MSCI World är e relevan jämförelseindex för alla globalfonderna. E jämförelseindex bör macha en fonds innehav för a jämförelsen skall vara relevan. De är därmed möjlig a MSCI World ine är de bäs lämpade index för samliga fonder. De är dock svår a uala sig om dea då vi ine kan se fondernas exaka innehav. 30

31 5 Modeller för den kvaniaiva undersökningen Dea kapiel presenerar våra valda modeller och varför jus dessa vå vals. Kapile avsluas med en kriisk granskning av modellerna. 5.1Val av modeller I denna uppsas använder oss av vå vederagna modeller som svarar på frågan om de går a påvisa fondförvalare med iming och selekivie. De finns vå grundläggande närmanden när man ska esa för de vå förmågorna. E alernaiv är a man bygger sina beräkningar på daa med fondens avkasning i jämförelse med e lämplig index med liknande risknivå. De andra närmande kräver a man har daa på förvalarens prognoser och/eller fondens exaka innehav. Vi har dock val a angripa uppgifen uifrån de försa alernaive efersom de är näs inill omöjlig a hia daa på förvalares prognoser och fonders exaka innehav. Den empiriska undersökningen bygger på vå modeller av Treynor & Mazuy (1966) och Henriksson & Meron (1981). Modellerna är uppbyggda på samma sä och har sina grunder i CAPM. Varför vi val vå likarade modeller kan förklaras av a vi på e enklare sä kan påvisa rovärdigheen i resulaen, då modellerna borde visa homogena resula. Samidig är andra modeller som vidareuvecklas ur Treynor & Mazuys och Henriksson & Merons modeller av en annan karakär, som kräver e omfaande daamaerial som lämpar sig bäre på forskningsnivå. 5.2Treynor & Mazuy Den försa modellen, (nedan kallad TM:s modell), ogs fram av Treynor och Mazuy (1966) och har under sin id används fliig för a undersöka iming och selekivie hos fondförvalare. Den ugår från e anagande om a en fondförvalare som ine ändrar si bea kommer a ha e linjär förhållande med si jämförelseindex. En lyckad förvalare kommer 31

32 däremo a ha en konvex luning, vilke innebär högre avkasning då marknaden siger, och en mindre förlus då marknaden faller. I grafen nedan illusreras deras eori. E(r p ) Förvalare med iming Förvalare uan iming E(r m ) E fleral olika varianer av TM:s modell har med åren vuxi fram. Dock kommer vi i analysen a använda den ursprungliga regressionsmodellen som preseneras nedan, R p, R f, p p 2 ( Rm, R f, ) + γ p ( Rm, R f, ) ε = α + β + där, ( R p R f, ) ( R ), är fondens riskpremie R m f,, är marknadens riskpremie ( R ) 2 R är kurvans krökning p, f, α är e må på selekivie ( α p p > 0 leder ill selekionsförmåga hos förvalaren) β p är fondens beavärde γ p är e må på iming ( γ p > 0 leder ill posiiv iming hos förvalaren) ε är en normalfördelad slumperm 5.3Henriksson & Meron Modellen av Henriksson & Meron (1981) har e likara useende som TM: s modell. R p f i i m i [ 0 ( Ri R f )] ε R = α + β R + γ max, + Den sora skillnaden mellan modellerna är a HM använder en dummy variabel som anar aningen värde noll då marknaden går ner ( R < i R f ) och 1 då marknaden siger ( R i > R f ). 32

33 5.4Kriik av modellerna När de gäller den kriiska bedömningen av modellerna finns de e anal vikiga punker som bör nämnas: Modellerna kan ine kompensera för andra sraegier som en fondförvalare kan änkas ha. Modellernas rovärdighe kan ifrågasäas då CAPM bygger på en rad olika anaganden som kan anses vara orealisiska. Bägge modellerna kräver e jämförelseindex. Vale av index har en sor inverkan på resulaen och e felakig val index kan leda ill icke korreka resula och slusaser. Modellerna kan ge felakig signal om posiiv iming om skevhe exiserar mellan fondernas och dess underliggande index. Dea kan komma a påverka våra resula då de har bevisas a skevhe förekommer mellan akier och marknader (Kraus och Lizenberger, 1976). 33

34 6 Empirisk undersökning och resula I kapile redovisas de fonder som visa sig vara signifikana vid regressionsanalysen vilka esas med illförliligheseser. 6.1Tillvägagångssä Regressionsanalysen är uförd i EViews. De fonder som visade sig vara signifikana har esas mo de villkor som den mulipla regressionen kräver för a esimaorerna skall vara BLUE. Även dessa es är uförda i EVeiws. Vi har val en signifikansnivå på fem procen för samliga es. 6.2Modell 1 Treynor och Mazuy Från den försa modellen kunde vi ine urskilja någon fondförvalare med signifikan förmåga ill iming. Däremo kunde vi observera en med signifikan selekivie. (Regressionsresula för samliga fonder från modell 1 åerges i bilaga 1). Tabellen nedan visar regressionens juserade förklaringsgrad, R 2 : Fond Riskjuserad R 2 SKAGEN Global Acc För a regressionen skall vara så rovärdig som möjlig bör den förklaras så mycke som möjlig av variaionen i y. Därför bör R 2 vara så hög som möjlig (nära 1,0). 67,2 % av variaionen kan förklaras i y vilke anses vara full accepabel. Ramsey RESET es: Fond F saisika p-värde SKAGEN Global Acc p värde är sörre än 0,05 vilke gör a nollhypoesen acceperas och vi kan konsaera a modellen ine behöver juseras. 34

35 Whie s es: Fond F saisika p-värde SKAGEN Global Acc Efersom p-värde är mindre än 0,05 förkasas här nollhypoesen a homoskedasicie råder. Durbin Wason es: Fond Durbin Wason SKAGEN Global Acc 2, H 0 : Ingen auokorrelaion H 1 : Posiiv auokorrelaion Kriisk värde (Whie, 1977): d LC d UC Då vår observerade värde är sörre än D UC leder dea ill a vi acceperar H 0. Därmed kan vi ine påvisa någon auokorrelaion. Jarque Bera es: Fond Jarque Bera saisika p-värde SKAGEN Global Acc 104,3362 0,0000 Då p-värde är lika med noll, förkasas nollhypoesen om normalfördelade residualer. 6.3Modell 2 Henriksson och Meron Uifrån den andra modellen kan vi urskilja 6 fonder med posiiv iming och 1 fond med posiiv selekivie. Nedan följer saisiska esresula för dessa fonder. (Regressionsresula för samliga fonder från modell 2 åerges i bilaga 2). Tabellen nedan visar regressionens juserade förklaringsgrad, R 2 : Fond Juserad R 2 Sandardfel Carnegie Worldwide Acc Firsnordic SRI Global Inc Folksams LO Världen Inc Carlson Ulandsfond Inc HQ Ulandsfond Inc SKAGEN Global Acc Nordea Premiepensionsfond Inc

36 Även om den juserade förklaringsgraden för Carnegie Worldwide Acc ligger en aning lägre än de övriga anser vi a värde ros dea är accepabel. Därmed uppfyller samliga fonder villkor 1 och illräcklig mycke av variaionen kan förklaras i y. Ramsey RESET es: Fond F Saisika p- värde Carnegie Worldwide Acc Firsnordic SRI Global Inc Folksams LO Världen Inc Carlson Ulandsfond Inc HQ Ulandsfond Inc SKAGEN Global Acc Nordea Premiepensionsfond Inc I samliga fall uom e kan vi accepera nollhypoesen om a modellen är korrek specificerad. I de fall där nollhypoesen förkasas är de svår a avgöra vad som är anledningen ill dea. E Ramsey RESET es kan påvisa e fleral olika briser såsom parameerinsabilie, felakig funkionsform eller uelämnande av relevana variabler. Vilken eller vilka av dessa briser kommer ine a närmare analyseras, uan vi nöjer oss med a vi ine kan accepera nollhypoesen i jus dea fall. Whie s es: Fond F-saisika p-värde Carnegie Worldwide Acc Firsnordic SRI Global Inc 9,488 0,000 Folksams LO Världen Inc 1, , Carlson Ulandsfond Inc 14, ,000 HQ Ulandsfond Inc SKAGEN Global Acc 6, , Nordea Premiepensionsfond Inc Endas vå fonder klarar av villkore med homoskedasicie. Durbin Wason es: Fond Durbin Wason Carnegie Worldwide Acc Firsnordic SRI Global Inc Folksams LO Världen Inc Carlson Ulandsfond Inc HQ Ulandsfond Inc SKAGEN Global Acc Nordea Premiepensionsfond Inc