Kommetarer till Christer Nybergs bok: Mekaik Statik Kommetarer kapitel 2 Sida 27 Resultatet av kryssprodukte i exempel 2.9 ska vara följade: F1 ( d cos β + h si β ) e z Det vill säga att lika med tecket ska bytas mot ett plustecke. Rotuttrycket lägre er på sida ska vara följade: M O 2 2 = d + h Fe 1 z Det vill säga att rottecket ska vara kortare ä vad som agivits i boke. Sida 32 Sida 37 I texte som hör till figur 2a står det i de seare upplaga av läroboke att Två kraftpar {F 1,-F 1 } och {F 1,-F 1 }. Det borde stå Två kraftpar {F 1,-F 1 } och {F 2,-F 2 }. Uttrycket för mometet med avseede på origo är ite komplett, summa över alla kraftparsmomet sakas och det borde egetlige stå: M = r F + C O k k l k l Sida 41 I lösige till exempel 2.17 sakas summa över alla kraftparsmomet i de adra ekvatioe, uttrycket borde vara: Kommetarer kapitel 3 M = r F + C O k k l k l Dock igår bidraget frå summa i de fjärde ekvatioe och svaret blir rätt. E geerell kommetar till friläggigara är att dessa ite alltid är fullstädiga. Om författare sätter upp kraftekvatioer för e viss riktig ka krafter i adra riktigar iblad utelämas i figure. Om författare väljer att sätta upp mometekvatioe med avseede på e viss pukt ka krafter i figure iblad utelämas i dea pukt. Om så har skett kommeteras det eda. Sida 57 Sida 60 Sida 65 Liora är ej avklippta i figure, otydlig friläggig. Trissa är ej frilagd. Krafter i mitte på trissa krävs för fullstädig friläggig. Nedersta figure ej frilagd (kotakte med golvet itakt) och reaktioskrafter vid O sakas. Kommeteras dock i texte! Sida 66 Hoppa över exempel 3.6. Sida 68 Notera att trissa 4 ej är komplett frilagd (sitter fast i taket).
Sida 71 Observera att trissa sakar reaktioskrafter i mitte. Krafter i mitte på trissa krävs för fullstädig friläggig. Sida 81 Hoppa över exempel 3.16 Sidora 82-90 I avsittet virtuella arbetets pricip ritas ebart krafter som utför arbete ut. Virtuellt arbete utgör e alterativ lösigsmetod som ite examieras explicit. Kommetarer kapitel 4 Sidora 104-105 Pappus regler examieras ite explicit, me ka vara bra att käa till. Kommetarer kapitel 5 Sida 113 Sidora 117-118 Sidora 119-122 I figure mitt på sida har kraftera i pukte A ite givits ågra am. Observera äve att krafte P edast har e kompoet i horisotell led. Detta beror på att kroppe EB är e tvåkraftskropp. I de udersta figure har reaktioskraftera i O ite givits ågra am. Avsakade av am beror trolige på att A, respektive O, valts ut som mometpukter. Illustratioera (friläggigara) till avsittet om axeltappsfriktio är otydliga. Hoppa över dessa sidor. Remfriktio igår ite i examiatioe. Kommetarer till Christer Nybergs bok: Mekaik Partikeldyamik Kommetarer kapitel 1 (6) Sidora 8-14 De grafiska beskrivigara i kapitel 1.4.1 (6.4.1) är itressata, me det kommer (130-136) ite att igå i examiatioe att rita upp de här type av figurer. Sida 19 (141) På dea sida ka ma se kopplige mella de praktiska omskrivige av defiitioe av acceleratioe som vi avät flitigt på föreläsigara och det som i läroboke beämes som första itegral. I samtliga exempel där författare aväder sig av begreppet första itegral går det bra att aväda de praktiska omskrivige som iebär att ma multiplicerar med Kommetarer kapitel 2 (7) dx ds dθ,,,... dx ds dθ beroede på de aktuella problemställige och därefter itegrerar (se kurshemsida för föreläsigsateckigar med tillhörade lösta exempel). Sida 38 (160) Exempel 1.21 (7.21) är ett bra exempel, där cyliderkoordiater utyttjas istället för aturliga koordiater eftersom rörelse sedd uppifrå ett helikopterperspektiv blir e spiral, vilket gör det svårt att hitta de aktuella
taget- respektive ormalriktige. Se äve föreläsigsateckigara för detta avsitt för kommetarer till detta exempel. Sida 45(167) På dea sida hittar ma kraftekvatioe F = ma G skrive uta summatecke och idex G. Notera att det är masscetrums (G) acceleratio som avses. Glöm heller ite bort mometekvatioe M G = I α G som behövs för att motivera vissa av våra slutsatser i övigsuppgiftera. Det ka typiskt vara trissor som atige har försumbar massa (tröghetstesor I G ger ett ollresultat) eller som roterar med kostat vikelhastighet (vikelacceleratioe α = 0 ), vilket iebär att späkrafte i lia är lika stor på båda sidora om trissa. Sida 54 (176) Sida 63 (185) Sida 64 (186) Sida 70 (192) Sida 74 (196) Sida 75 (197) Sida 76 (198) I kapitel 2.5 (7.5) diskuteras tröghetskrafter som är fiktiva krafter, vilket iebär att massa gåger acceleratio -termer flyttas över frå högersida till västersida i kraftekvatioe ova och därmed byter tecke. Dea lösigsmetod är ite förbjude på ågot sätt, me de rekommederas ite då de oftast leder till teckefel. Observera att dyamometer ite frilagts fullstädigt. Observera att de översta trissa ite frilagts fullstädigt. Observera att friläggige ite visar kraftera i z-led, me de fis med i kraftekvatioera. Observera att friktioskrafte i tagetled ite fis med i friläggige. Eftersom acceleratioe i t-led är oll följer det ur kraftekvatioe att friktioskrafte i t- led också måste vara oll. I exempel 2.14 (7.14) söks de totala krafte på de lilla kroppe i två giva riktigar och det är trolige därför som friläggige sakas. E komplett lösig kräver e friläggig så att tecke på kraftera ka utvärderas i förhållade till friläggige. Observera att tygdkraft och ormalkraft i vertikalled sakas i friläggige. Kommetarer kapitel 3 (8) Sida 94 (216) Här återfis e sammafattig av de ekvatioer som aväds i kapitlet om eergilagar. Här sakas dock de ea av versioera som preseterats vid föreläsigara: U = ( T T ) + ( V V ) + ( V V ) 1 2 2 1 g2 g1 f 2 f1
Dea ekvatio är ett alterativ vid problemlösig. Se föreläsigsateckigara på hemsida för defiitio av de olika delara i ekvatioe. I de lösta exemple på hemsida aväds geomgåede ovaståede ekvatio. Sida 95 (217) Sida 98 (220) Sida 100 (222) Sida 101 (223) Sida 102 (224) Sida 103 (225) I dea uppgift förutsätts acceleratioe i tagetled vara oll och därför måste eligt kraftekvatioe friktioskrafte i t-led också vara oll (de sakas helt i friläggige). Systemet är ite helt frilagt. Reaktioskraftera i ledera vid vägge sakas, me de uträttar iget arbete eftersom dessa leder ite flyttar på sig. Friläggig sakas helt. Friläggig av hammare hade resulterat i två fjäderkrafter, e tygdkraft och ormalkrafter som ite ger ågot bidrag till arbetet eftersom de ligger vikelrätt mot förflyttigsriktige. De översta trissa är ite helt frilagd. Friläggig sakas. Friläggig av bile resulterar förutom tygdkraft i e ormalkraft som eligt ekvatioera i lösige har atagits verka i samma riktig som tygkrafte i de efterfrågade lägea. Normalkrafte i biormalriktige sakas i friläggige. Eftersom rörelse sker i bokes pla kommer kraftekvatioe att ge ett ollbidrag till dea ormalkraft (acceleratioe i biormalriktige är oll). Kommetarer till kapitel 4 (9) Sida 114 (236) Stötekvatioera (4.12)-(4.15) ((9.12)-(9.15)) för sed cetral stöt för glatta sfäriska kroppar är skriva med hjälp av viklar och med e kombiatio av plusoch miustecke. Jämför gära med motsvarade uttryck i föreläsigsateckigara, samt lösigsstrategi som demostreras i tillhörade lösta exempel, där viklar och miustecke får ta plats i ett seare skede i lösige. Kommetarer till kapitel 5 (10) Sida 124 (246) För att motivera att rörelsemägde bevaras för systemet beståede av gree och fåglara krävs e friläggig där gree (tillsammas med fåglara) kopplas loss frå stativets översta del. I dea pukt fis reaktioskrafter i (samtliga) tre oberoede riktigar och reaktiosmomet i två oberoede (vikelräta) riktigar i ett ormalpla till z-riktige. Det vill säga att det i dea pukt fis restriktioer avseede traslatio i tre riktigar och rotatio i två riktigar, meda rotatio krig z-axel är fri. Tygdkrafte som verkar i respektive fågels masscetrum är parallell med z-axel och ger iget bidrag till ett momet i z-led. Alltså ger friläggige att mometet med avseede på z-axel är oll. Kommetarer till kapitel 7 (12)
E geerell kommetar till detta kapitel är att friläggigara oftast fokuserar på de riktig i vilke svägig sker. Av dea aledig behöver ett större atal friläggigar här kompletteras för att vara fullstädiga. De tillhörade ekvatioera är dock korrekta. Sida 142 (264) Sida 146 (268) Sida 147 (269) Sida 148 (270) Sida 150 (272) Sida 156 (277) Sida 157 (279) Ej fullstädig friläggig. Edast horisotella krafter är ikluderade, ormalkrafter och tygdkraft sakas. Förklarig till varför författare väljer att ta bort tygdkrafte ur beräkigara och hur detta är möjligt. Kursdeltagare rekommederas att ikludera tygdkrafte i lösigar till övigsuppgiftera. Ej fullstädiga friläggigar, edast vertikala krafter visas. I de övre bilde sakas horisotella ormalkrafter. Observera särskilt att kraftera vid O sakas helt i de edre figure. Ej fullstädig friläggig. Normalkraft och tygdkraft sakas i papprets ormalriktig. Ej fullstädig friläggig. Edast horisotella krafter visas. Normalkrafter och tygdkraft sakas. Ej fullstädig friläggig. Edast horisotella krafter visas. Normalkrafter och tygdkraft sakas. Observera att versio två av ekvatio (7.58) (ekvatio (12.58)) baseras på att 2 ω = k / m Här måste aktuellt uttryck för ω avädas. Rörelseekvatioe ger att faktor framför x (eller motsvarade variabel) är lika medω. 2 Sida 158 (280) Observera att ekvatio (7.63) (ekvatio (12.63)) baseras på att 2 ω = k / m Här måste aktuellt uttryck för ω avädas. Rörelseekvatioe ger att faktor framför x (eller motsvarade variabel) är lika medω. 2 Sida 159 (281) Ej fullstädig friläggig. Edast vertikala krafter visas. Normalkrafter i horisotell led sakas. Kommetarer till kapitel 8 (13) Sida 164 (286) Sida 171 (293) Ej fullstädig friläggig. Edast horisotella krafter visas. Normalkrafter och tygdkrafter sakas. Ej fullstädig friläggig. Edast krafter i papprets pla visas. Normalkrafter och tygdkrafter sakas.
Kommetarer till kapitel 9 (14) Sida 187 (309) Sida 188 (310) Ej fullstädig friläggig. Krafter vid O sakas. Ej fullstädig friläggig. Krafter vid O sakas.