Bilaga 1 Formelsamling

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Bilaga 1 Formelsamling"

Transkript

1 1 2 Bilaga 1 Formelsamlig Grudbegre, resultatlaerig och roduktkalkylerig Resultat Itäkt - Kostad Lösamhet Resultat Resursisats TTB Täckigsgrad (TG) Totala itäkter TB Säritäkt Divisioskalkyl är de eklaste forme av roduktkalkylerig där det helt ekelt summeras iho alla kostader som hör till e rodukt och dea delas seda med tillverkad volym för e secifik eriod till exemel ett år. Divisioskalkyl aväds ofta som efterkalkyler för att bedöma reda geomförd roduktioe. Divisioskalkyl: Resultat Totala itäkter - Totala kostader Totala itäkter Pris er st *tillverkad eller såld volym Totala kostader uder eriode Självkostad er st Tillverkad volym uder eriode Totala kostader Rörlig kostad er st *tillverkad eller såld volym +Fast kostad Vilket ger att: Resultat (Pris er st *tillverkad eller såld volym) - (Rörlig kostad er st *tillverkad eller såld volym +Fast kostad) E ågot mer avacerad form av eriodkalkylerig är ormalkalkyle, vars syfte är att kua kalkylera förebyggade för framtida roduktioslaerig. Normal kalkyl: Fasta kostader Självkostad er st Normal tillverkigsvolym + Rörliga kostader Tillverkad volym uder eriode Kritisk ukt: volym vid vilke Totala itäkter Totala kostader Säkerhetsmargial (volym) Verklig volym - Kritisk volym När roduktioe är mer komlicerad och det ite går att ekelt fördela de idirekta kostadera å e secifik rodukt måste adra metoder tas till. I e åläggskalkyl fördelas de idirekta kostadera å ett secifikt geom att olika ålägg beräkas fram. Säkerhetsmargial (omsättig) Verklig itäkt - Kritisk itäkt (Verklig volym, alt itäkt - Kritisk volym, alt itäkt) Säkerhetsmargial (%) Verklig volym, alt itäkt Istället för aalys av resultatet aväds i e bidragsaalys täckigsbidraget som beslutsgrud. Täckigsbidrag (TB) Säritäkt - Särkostad Täckigsbidrag beräkas för e estaka rodukt/tjäst me ka äve beräkas för gru av rodukter/tjäster. Om täckigsbidraget beräkas för e gru av rodukter/tjäster fås ett totalt täckigsbidrag. Totalt täckigsbidrag (TTB) Total itäkt - TotalSärkostad När ålägge skall beräkas behövs e åläggsbas utifrå vilke de idirekta kostadera ka fördelas till e kostadsbärare (ett kalkylobjekt). Valiga fördeligsgruder är: För materialomkostader: Fördelig med avseede å direkta materialkostader (dm). Totala materialomkostader i företaget i relatio till företagets totala direkta materialkostad. Totala MO Total dm Materialomkostader i relatio till kostadsbärares utyttjade av e resurs till exemel lagerutrymme. För tillverkigsomkostader Fördelig med avseede å direkta löekostader (dl). Totala tillverkigsomkostader i företaget i relatio till företagets totala direkta löekostad. Utifrå detta ka äve resultatet beräkas Resultat TTB-Samkostad Ett aat mått i bidragsaalyse är adele täckigsbidrag av itäkte. Det vill säga hur väl täcks våra samkostader av täckigsbidraget. Detta mått kallas täckigsgrad. Totala TO Total dl Tillverkigsomkostader i relatio till utyttjad resurs, till exemel er arbetstimme eller er maskitimme. För admiistratios- och försäljigsomkostader

2 3 4 Fördelig med avseede å tillverkigskostader. Totala admiistratios- och försäljigsomkostader i företaget i relatio till företagets totala tillverkigskostad. Ivesterigsbedömig Totala AffO Total tillverkigskostad Räkeskasaalys Resultat är vist eller förlust i absoluta tal meda resultat är ställt i relatio till ågot aat vid bedömig av lösamhet. De geerelle formel för beräkig av rätabilitet är: Rätabilitet Resultat Kaital Rätesambad Kalkylräta aväds för att värdera e ivesterigs effekter över e lägre tidseriod. De är e rogos. Det gör att kalkylräta är olika för olika ivesterare och ivesterigssituatioer. Val av hög kalkylräta gör att ma rioriterar låga ivesterigskostader. Om ma däremot sätter e alltför låg kalkylräta kommer betaligar i framtide att ge e för stor åverka å ivesterigskalkyles resultat. Av detta följer att vid ivesterigsbedömigar bör beräkigar vara grudade å de mest saolika kalkylräta och vid behov komletteras med käslighetsaalyser. Kalkylräta byggs u av fyra termer; ett realt vistkrav, iflatio, admiistratiosålägg och risk eligt följade: Avkastig eller rätabilitet å totalt kaital är ett mått å hur det totala kaitalet i företaget förrätas. Måttet beräkas eligt följade formel: Rörelseresultat + Fiasiella itäkter Rätabilitet å totalt kaital Geomsittligt totalt kaital Avkastige å eget kaital visar hur ägaras isatta kaital förrätas och beräkas eligt formel: Resultat efter fiasiella itäkter och kostader * (1- skattesatse) Rätabilitet å eget kaital Geomsittligt justerat eget kaital (1+r) * (1 +i)*(1 +adm)*(1 +risk) (1 +) r realt vistkrav (%) i iflatio (%) adm admiistratiosålägg (%) risk riskålägg (%) omiell kalkylräta Real och omiell räta E kalkyl ka atige vara real eller omiell. Real iebär att beräkige görs uta att ta häsy till iflatioe. Nomiell iebär att e komesatio för iflatioe är ibyggd i rätekravet. Förhålladet mella iflatio, real och omiell räta ka teckas som: Med justerat eget kaital avses det ega kaitalet i balasräkige + (1 skattesatse) * obeskattade reserver. Likviditete ka beräkas som kassalikviditet eller balaslikviditet där kassalikviditete bör överstiga 1 och balaslikviditete bör överstiga 2. (1+r) *(1 +i) (1 +) r real räta omiell räta i iflatio Omsättigstillgågar - Varulager Kassalikviditet Kortfristiga skulder Balaslikviditet Omsättigstillgågar Kortfristiga skulder Valigtvis aväds två soliditetsmått, soliditet 1 och 2. Där det för soliditet 1 tas häsy till att obeskattade reserver äu ite är beskattade geom att aväda det justerade ega kaitalet (se rätabilitet å eget kaital). Soliditet 2 bedömer däremot hela det riskbärade ega kaitalet och justerar således ite de obeskattade reservera med skattesatse. Justerat eget kaital Soliditet 1 Totalt kaital Det är viktigt att kua räka om e betalig till ett aat års eigvärde. Betaligar ka göras jämförbara geom att räka ifrå iflatioe. På detta sätt kommer betaligara att uttryckas i samma års eigvärde. Vilket basår som skall avädas måste bestämmas utifrå syftet med kalkylera. Valige så aväds kalkyltidukte som basår. När betaligar för olika år skall kua jämföras måste dessa räkas om till e och samma tidukt. Dea omräkig görs med hjäl av kalkylräta. När betaligar flyttas fram i tide görs e kaitaliserig och är e betalig flyttas bakåt i tide görs e diskoterig. Vid e kaitaliserig beräkas ett slutvärde då e betalig beräkas om till slutet av e kalkyleriod med e räta å räta beräkig eligt formel: S S 0 * (1+ ) Riskbärade eget kaital Soliditet 2 Totalt kaital S 0 Betalig år 0 S Slutvärde år kalkylräta atalet år

3 5 6 Vid e diskoterig beräkas ett uvärde där alla betaligar häförs till börja av e kalkyleriod (år 0) eligt formel: S S 0 S *(1+) - alt S 0 (1 +) S 0 Nuvärde år 0 S Betalig år kalkylräta atalet år Om betaligskosekveser för flera olika erioder skall summeras samma blir summa av uvärdea lika med: S 1 " Nuvärde (1 +) + S 2 1 (1 +) + S 3 2 (1+) (1 +) Om betaligskosekvesera med rimlig grad av föreklig för varje eriod ka atas vara omiellt lika stora (S) ka e summerig av uvärdea formuleras eligt följade: 1- (1 +)- " Nuvärde S* Alterativt ka e auitetsberäkig avädas vilket iebär att betalig givet i år 0, till exemel e grudivesterig G fördelas ut å ett atal lika stora utbetaligar för varje år uder kalkyleriode eligt formel: Auitet G * 1- (1 +) - S A k amorterige termi k låeräta atal betaligstermier k ulua betaligstermier Ivesterigsbedömigsmetoder Det grudläggade syftet för e ivesterigskalkyl är att bedöma och jämföra lösamhete hos olika ivesterigsalterativ. De valigaste och mest grudläggade metodera är : Nuvärdesmetode (kaitalvärdesmetode) Iterrätemetode Auitetsmetode Pay Back metode Nuvärdesmetode bedöms eligt följade grudläggade sambad: Nuvärdet (kaitalvärdet) -G + " I - U R + t 1 (1 +) t (1 +) G Grudivesterig I Ibetaligar U Utbetaligar R Restvärde Kalkylräta Ekoomisk livslägd (kalkyleriod) Bedömige av iterräta görs geom att uvärdet (kaitalvärdet) eligt uvärdesmetode sätt lika med oll varmed iterräta ka lösas ut och jämföras med avkastigskravet. Nuvärdet (kaitalvärdet) -G + " I - U R + t 1 (1 +) t (1 +) 0 Auitetsberäkigar vid auitetslå Auitete beräkas geom auitetsformel: Auitet L 0 * 1- (1 +) - Vid auitetsmetode görs e eriodvis jämförelse där betaligskosekvese av grudivesterige srids ut över de ekoomiska livslägde med e auitetsberäkig. Auitet G * 1- (1 +) - låeräta atal betaligstermier L 0 ursrugligt låebelo Amorterige e give termi ka beräkas med amorterigsformel för e give betaligseriod: Med återbetaligstid (ay back tid) meas då de tid det tar ia hela grudivesterige är återbetald. Bedömigsgrude är då de förutbestämda tid som bestämts för är grudivesterigsutgifte skall vara återbetald med ibetaligsöverskotte eligt: Grudivesterig Återbetaligstid årligt ibetaligsöverskott A k * auitet "k +1 (1+ )

4 7 8 Fastighetsekoomi Progoser Valige så beräkas hyresförädrige geom att göra ett rocetuellt åslag å hyra. H H 0 (1+) alterativt H H -1 (1+) företagets fördelig av eget satsat kaital och låat (främmade) kaital samt avkastigskrav å eget kaital och låeräta ka avädas för att bedöma avkastige å totalt kaital eligt balasekvatioe: TK FK +EK och lägger till resektive rätesatser fås H Hyra år H 0 Hyra år 0 (utid) årlig bedömd risförädrig Progoser för drift ka göras å samma sätt som för hyra. D D 0 (1+) alterativt D D -1 (1+) D Driftutbetalig år D 0 Driftutbetalig år 0 (utid) årlig bedömd risförädrig Uderhållslaerig ileds med att fastighetes status utreds och besiktas. Därefter bedöms de kvarvarade livslägde för de olika byggadskomoetera med hjäl av tekisk kuska och erfarehet. Utbetaligara bedöms valigtvis i kalkyltiduktes eigvärde (real kalkyl) så e omräkig bör göras i de fall lae görs i omiella värde i de fastighetsekoomiska aalyse. Betaligskosekveser i uderhållslae kommer att variera kraftigt frå år till år. Vissa år krävs det stora isatser för uderhåll meda det adra ite krävs ågot alls beroede de olika komoeteras olika livslägder. Ett geomsittligt årligt värde å uderhållsutbetaligar bör därför tas fram för att kua göra tredaalyser å fastighetes ekoomi. Om detta görs, eller om ett geomsittligt värde hämtas å ett aat till exemel statistik, ka uderhållsutbetaligar beräkas å motsvarade sätt som hyra och drift. KTK * TK r * FK + KEK * EK KTK avkastigskrav å totalt kaital TK Totalt budet kaital KEK avkastigskrav å eget kaital EK eget kaital r geomsittlig låeräta FK främmade kaital Direktavkastige å eget kaital ( DEK ) är ett resultatmått som är kutet till det aktuella företaget som äger fastighete och dess avkastigskrav å eget satsat kaital. Detta mått bör således överstiga avkastigskravet å eget kaital för att fastighete skall bedömas som lösam. Betaligsettot (BN) DEK Eget budet kaital (EK) Totalavkastige å totalt kaital ( TTK ) skiljer sig frå direktavkastige å totalt kaital geom att förädrige av det totala värdet tas med (TK). Förutom de direkta tas här äve med de idirekta avkastige som byggs u i fastighete. DTK och TTK bör alltid bedömas tillsammas och över e lägre tidseriod. På detta sätt ka fördelige mella direkt och idirekt avkastig för fastighete redas ut. UH UH 0 (1 +) alterativt UH UH -1 (1+) UH Uderhållsutbetalig år UH 0 Uderhållsutbetalig år 0 (utid) årlig bedömd risförädrig Nyckeltal för lösamhetsbedömigar Här eda beskrivs yckeltale för lösamhetsbedömig som igår i e cash-flow aalys. Direktavkastige å totalt kaital ( DTK ) beräkas geom att dela driftettot med totalt budet kaital i fastighete. Driftettot (DN) DTK Totalt budet kaital (TK) Direktavkastige visar framförallt hur effektiv förvaltare är, me tar ite häsy till fastighetsobjektets fiasierig. Är ett lämligt yckeltal att aväda vid större förvaltigar där det är svårt att fördela fiasierige för varje secifikt objekt då lå ofta tas cetralt i företaget. Nyckeltalet skall då jämföras med avkastigskravet å totalt kaital. Käedom TTK DN +"TK TK -1 kalkylåret De totala avkastig å eget kaital ( TEK ) beräkas geom att lägga till det totala värdets förädrig (TK) till direktavkastige å eget kaital och att lägga till amorterigara. I formel beaktas ite amorterigara eftersom dessa edast är e omfördelig mella fritt eget kaital till eget kaital budet i fastighete. TEK BN +"TK +amorterigar EK -1 kalkylåret TEK bör alltid bedömas tillsammas med DEK å motsvarade sätt som för DTK och TTK. Dock har TEK äve ett aat avädigdområde. Eftersom TEK iehåller e bedömig av restvärdet (TK) så är det äve ett mått å hur bra fastighetsobjektet är som ivesterig. Om

5 9 TEK överstiger avkastigskravet å eget kaital ka det bedömas som e god ivesterig eftersom direkt och idirekt avkastig tillsammas ufyller kravet. Detta iebär dock ofta att DEK ite ufyller avkastigskravet å eget kaital och då måste e aalys göras om det totala bestådet (iklusive kalkylfastighete) håller e lösamhet som överstiger avkastigskravet. Om ite måste DEK bli de faktor för bedömige äve för de secifika kalkylfastighete. Livscykelaalys Defiitioe av livscykelvist; e samlad bedömig av ivesterigs-, drift- och uderhållskostad för ett objekt i relatio till de ytta som objektet skaar uder si ekoomiska livslägd. Översättige till uvärde är ödvädig för att ge e rättvis bild av avkastige. Det kaital som bids vid ybyggad eller förvärv kude ha aväts till ågo aa kaitallacerig och där utsättas för krav å förrätig. Som formel ka detta teckas å följade sätt: LCP # t 0 I t "U t R " A + (1+ r) t (1+ r) A Askaffigsutgift I t Ikomster år t U t Utgifter år t I t -U t Driftetto år t R Restvärdet efter år r kalkylräta ekoomisk livslägd När det sakas itäkter eller om itäktsskillader mella alterativ som skall jämföras ite är möjliga att idetifiera reduceras de ekoomiska bedömige till att gälla ebart kostader. Livscykelkostade defiieras som; de totala kostade som ustår uder ett objekts livscykel LCC A + " t 0 U t (1+ r) t A Askaffigsutgift I t Ikomster år t U t Utgifter år t I t -U t Driftetto år t R Restvärdet efter år r kalkylräta ekoomisk livslägd

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar.

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar. Luleå tekiska uiversitet TENTAMEN Kurskod: R0009N Kursam: Modeller för iter styrig Tetamesdatum: 2015-03-16 Skrivtid: 4 timmar Tillåta hjälpmedel: Räkare. Rätetabeller bifogas lägst bak i dea teta. Jourhavade

Läs mer

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005 Dr 1345/01/2005 Föreskrift om publicerig av yckeltal för elätsverksamhete Utfärdad i Helsigfors de 2. december 2005 Eergimarkadsverket har med stöd av 3 kap. 12 3 mom. i elmarkadslage (386/1995) av de

Läs mer

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som Aritmetiska summor Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som, 4, 6, 8, 10, 1, 14, 000, 1996, 199, 1988, 0.1, 0., 0.3, 0.4, för vilka differese mella på varadra följade tal kostat. Aritmetiska summor

Läs mer

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed Föroreade område Årsredovisig Örserumsvike Birgit Fleig Auktoriserad revisor Sustaiability Director birgit.fleig@se.ey.com 19 september 2005 1 2 Årsredovisigslage och god redovisigssed Föroreade område

Läs mer

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd Iformatiostekologi Tom Smedsaas 10 augusti 016 Geomsittligt sökdjup i biära sökträd Detta papper visar att biära sökträd som byggs upp av slumpmässiga data är bra. Beteckigar och defiitioer Defiitio De

Läs mer

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Borel-Cantellis sats och stora talens lag Borel-Catellis sats och stora tales lag Guar Eglud Matematisk statistik KTH Vt 2005 Iledig Borel-Catellis sats är e itressat och avädbar sats framför allt för att bevisa stora tales lag i stark form. Vi

Läs mer

FÖRVAL TNINGSINFORMA TION FIAB AKTIEBOLAG. arg nr 556641-0048 ÅRS- REDOVISNING

FÖRVAL TNINGSINFORMA TION FIAB AKTIEBOLAG. arg nr 556641-0048 ÅRS- REDOVISNING -- FÖRVAL TNINGSINFRMA TIN FIAB AKTIEBLAG arg r 556641-0048 ÅRS- REDVISNING 2004 Styrelse för Förvaltigsiformatio FIAB Aktiebolag får härmed avge årsredovisig för räkeskapsåret 2004-01-0l -- 2004-12-31.

Läs mer

Ny lagstiftning från 1 januari 2011

Ny lagstiftning från 1 januari 2011 Ny lagstiftig frå 1 jauari 2011 1. Ny lag lage om allmäyttiga kommuala bostadsaktiebolag 2. Förädrigar i hyreslage De ya lagstiftige - Bakgrud Klicka här för att ädra format på uderrubrik i bakgrude q

Läs mer

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Stokastiska rocesser Defiitio E stokastisk rocess är e mägd (familj) av stokastiska variabler X(t) arameter t är oftast (me ite alltid) e tidsvariabel rocesse kallas diskret om X(t) är e diskret s v för

Läs mer

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014 MARKNADSPLAN Kugälvs kommu 2010-2014 Fastställd av KF 2010-06-17 1 Iehåll Varför e markadspla? 3 Mål och syfte 4 Markadsförutsättigar 5 Processer, styrig och orgaisatio 6 Politisk styrig 7 Politisk styrig,

Läs mer

TRIBECA Finansutveckling

TRIBECA Finansutveckling TRIBECA Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar TRIBECA a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA s målsättig är att bidra med råd & produkter som hela tide gör att

Läs mer

Befolkning per födelseland Reviderad metod vid framskrivningar. Version: 2

Befolkning per födelseland Reviderad metod vid framskrivningar. Version: 2 Befolkig per födelselad Reviderad metod vid framskrivigar Versio: 2 Tillväxtverket stärker Sverige geom att stärka företages kokurreskraft Vi skapar bättre förutsättigar för företagade och bidrar till

Läs mer

. Mängden av alla möjliga tillstånd E k kallas tillståndsrummet.

. Mängden av alla möjliga tillstånd E k kallas tillståndsrummet. Stokastiska rocesser Defiitio E stokastisk rocess är e mägd familj av stokastiska variabler Xt arameter t är oftast me ite alltid e tidsvariabel rocesse kallas diskret om Xt är e diskret s v för varje

Läs mer

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik Föreläsig 3 732G04: Surveymetodik Dages föreläsig Obudet slumpmässigt urval (OSU) Populatiosparametrar och stickprovsstatistikor Vätevärdesriktighet Ädliga och oädliga populatioer Medelvärde, adel Kofidesitervall

Läs mer

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist Föreläsig VI Mikael P. Sudqvist Aritmetisk summa, exempel Exempel I ett sällskap på 100 persoer skakar alla persoer had med varadra (precis e gåg). Hur måga hadskakigar sker? Defiitio I e aritmetisk summa

Läs mer

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x Uppgift 1 a) Vi iför slackvariabler x 4, x 5 och x 6 och löser problemet med hjälp av simplexalgoritme. Z -2-1 1 0 0 0 0 x 4 1 1-1 1 0 0 20 x 5 2 1 1 0 1 0 30 x 6 1-1 2 0 0 1 10 x 1 blir igåede basvariabel

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik Sammafattig, del I G. Gripeberg Aalto-uiversitetet 2 oktober 2013 G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet) MS-A0409 Grudkurs i diskret matematiksammafattig, del 2Ioktober

Läs mer

Samtal med Karl-Erik Nilsson

Samtal med Karl-Erik Nilsson Samtal med Karl-Erik Nilsso,er Ert av Svesk Tidskrifts redaktörer, Rolf. Ertglud, itejuar här Karl-Erik Nilsso, ar kaslichej på TCO och TCO:s represetat ed i litagarfodsutredige. er e t or så å g. ). r

Läs mer

Framtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm?

Framtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm? Framtidsutredige 2007 Vad kostar det tillgägliga och trygga Stockholm? I dea rapport kommer stades ekoomiska framtidsutsikter att diskuteras. Klarar stade äve fortsättigsvis av åtagadet att erbjuda e god

Läs mer

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes Lijär Algebra (lp 1, 2016) Lösigar till skrivuppgifte Julia Brades Uppgift 1. Betecka mägde av alla matriser med M(). Vi har e elemetvist defiierad additio av två matriser A, B M(). De är defiierad geom

Läs mer

Innehåll Inledning 4. Förvaltningsberättelse 8. Verksamhetsberättelser 25. Ekonomisk redovisning 61. Revisionsberättelse 74

Innehåll Inledning 4. Förvaltningsberättelse 8. Verksamhetsberättelser 25. Ekonomisk redovisning 61. Revisionsberättelse 74 Å R S R E D O V I S N I N G 2 0 1 1 osby årsredovisig 2010 i e håll Omslagsbilder. Framsida fr. v. 1. Måga itresserade hade samlats för ivigige av de ya Tvärlde. 2. Tvärledes sträckig vid bro över Helge

Läs mer

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1 duktio LCB 2000 Ersätter Grimaldi 4. Rekursio och iduktio; ekla fall E talföljd a a 0 a a 2 ka aturligtvis defiieras geom att ma ager e explicit formel för uträkig av dess elemet, som till exempel () a

Läs mer

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp)

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp) KTH-Matematik Tetameskrivig, 2008-0-0, kl. 4.00-9.00 SF625, Evariabelaalys för CITE(IT) och CMIEL(ME ) (7,5h) Prelimiära gräser. Registrerade å kurse SF625 får graderat betyg eligt skala A (högsta betyg),

Läs mer

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor Kosoliderad versio av Styrelses för ackrediterig och tekisk kotroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkig av färdigförpackade varor Rubrike har dea lydelse geom (STAFS 2008:11) Ädrig iförd: t.o.m.

Läs mer

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 64 Orderkvatteter vd begräsgar av atal order per år Olka så kallade partformgsmetoder aväds som uderlag för beslut rörade val av lämplg orderkvattet

Läs mer

Kompletterande kurslitteratur om serier

Kompletterande kurslitteratur om serier KTH Matematik Has Thuberg 5B47 Evariabelaalys Kompletterade kurslitteratur om serier I Persso & Böiers.5.4 itroduceras serier, och serier diskuteras också i kapitel 7.9. Ia du läser vidare här skall du

Läs mer

Föreläsning 10: Kombinatorik

Föreläsning 10: Kombinatorik DD2458, Problemlösig och programmerig uder press Föreläsig 10: Kombiatorik Datum: 2009-11-18 Skribeter: Cecilia Roes, A-Soe Lidblom, Ollata Cuba Gylleste Föreläsare: Fredrik Niemelä 1 Delmägder E delmägd

Läs mer

101. och sista termen 1

101. och sista termen 1 Lektio, Evariabelaalys de ovember 999 5.. Uttryck summa j uta summasymbole. j + Termera är idexerade frå j = till j = och varje term är blir j j+. Summa Skriver vi upp summa uta summasymbole blir de +

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe ER-modellerig Programutvecklig Förstudie, behovsaalys Programdesig, databasdesig Implemetatio Programdesig, databasdesig Databasdesig Koceptuell desig Koceptuell

Läs mer

Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis

Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis Gruder i matematik och logik (017) Uppgifter 3: Talföljder och iduktiosbevis Ur Matematik Origo 5 Talföljder och summor 3.01 101. E talföljd defiieras geom formel a 8 + 6. a) Är det e rekursiv eller e

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade

Läs mer

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26 Avdelige för elektriska eergisystem EG225 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårtermie 25 Tetame 9 mars, 8: 2:, Q22, Q26 Istruktioer Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också

Läs mer

JJlL Region Stockholm

JJlL Region Stockholm JJlL Regio Stockholm Fastighets- och serviceämde TJÄNSTEUTLÅTANDE 2019-04-11 1 (2) Dr FSN 2019-0029 Fastighets- och serviceämde per februari 2019 rör fastighets- och serviceämde avseede fastighetsverksamhete

Läs mer

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts: Webprogrammerig och databaser Koceptuell datamodellerig med Etitets-Relatiosmodelle Begrepps-modellerig Mål: skapa e högivå-specifikatio iformatiosiehållet i database Koceptuell modell är oberoede DBMS

Läs mer

Å R S R E D O V I S N I N G 2 0 1 0

Å R S R E D O V I S N I N G 2 0 1 0 Å R S R E D O V I S N I N G 2 0 1 0 osby årsredovisig 2010 i e håll Omslagsbilder. Framsida f.v. Det bjöds på rodellkakor är cirkulatiosplatse ivigdes. Kostverket Nosko - besök frå uderjorde i rodelles

Läs mer

Försöket med trängselskatt

Försöket med trängselskatt STATISTISKA CENTRALBYRÅN m 1(5). Nilo Trägelkatt Förlag frå Ehete för pritatitik Ehete för pritatitik förelår att å kallad trägelkatt ka täcka i KI frå och med idex aveede jauari 26. Trägelkatte ave då

Läs mer

934 Månadsuppfóljning soc alnämnden per febru ari 2OL6 (SN 2016'058) 2. Månadsuppföljning socialnämnden per februari zo16 VALLENTUNA KOMMUN

934 Månadsuppfóljning soc alnämnden per febru ari 2OL6 (SN 2016'058) 2. Månadsuppföljning socialnämnden per februari zo16 VALLENTUNA KOMMUN VALLENTUNA KOMMUN Socia lä mdes arbetsutskott Sa m ma trädesp rotokol I -03-08 Ls (24) 934 Måadsuppfóljig soc alämde per febru ari 2OL6 (SN '058) Beslut Arbetsutskottet beslutar att föreslå att: Socialämde

Läs mer

Övningstentamen i MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp

Övningstentamen i MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp Övigstetame i MA08 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp Hjälpmedel: Räkedosa och medföljade formelsamlig! Täk på att dia lösigar ska utformas så att det blir lätt för läsare att följa dia takegågar.

Läs mer

Sydkraft Nät AB, Tekniskt Meddelande för Jordningsverktyg : Dimensionering, kontroll och besiktning

Sydkraft Nät AB, Tekniskt Meddelande för Jordningsverktyg : Dimensionering, kontroll och besiktning ydkraft Nät AB, Tekiskt Meddelade för Jordigsverktyg : Dimesioerig, kotroll och besiktig 2005-04-26 Författare NUT-050426-006 Krister Tykeso Affärsområde Dokumettyp Dokumetam Elkrafttekik Rapport 1(6)

Läs mer

FSN Fastighet och servicenämnden/fastighetsförvaltningen. Månadsrapport. Mars 2019

FSN Fastighet och servicenämnden/fastighetsförvaltningen. Månadsrapport. Mars 2019 FSN 2019-0029 Mars 2019 Iehållsförteckig 1 Iledig... 3 1.1 Väsetliga hädelser... 3 2 Ekoomi... 4 2.1 Resultat... 4 2.2 Åtgärdsprogram för e ekoomi i balas... 6 2.3 Ivesterigar... 7 3 Risker och möjligheter...

Läs mer

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera Matematisk statistik slumpes matematik Saolikhetsteori hur beskriver ma slumpe? Statistikteori vilka slutsatser ka ma dra av ett datamaterial? Statistikteori översikt Puktskattig Hur gör ma e bra gissig

Läs mer

1. Hur gammalt är ditt barn?

1. Hur gammalt är ditt barn? Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Björkduge (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 1-2 22% 3-4 50% 5-6

Läs mer

Vid mer än 30 frihetsgrader approximeras t-fördelningen med N(0; 1). Konfidensintervallet blir då

Vid mer än 30 frihetsgrader approximeras t-fördelningen med N(0; 1). Konfidensintervallet blir då Stat. teori gk, ht 006, JW F7 ENKEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT.5-.7) Statistisk iferes rörade β Vi vet reda att b är e vätevärdesriktig skattig av modellparameter β. Vi vet också att skattige b har

Läs mer

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren?

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren? Problemlösig. G. Polya ger i si utmärkta lilla bok How to solve it (Priceto Uiversity press, 946) ett schema att följa vid problemlösig. I de flod av böcker om problemlösig som har följt på Polyas bok

Läs mer

Intervallskattning. c 2005 Eric Järpe Högskolan i Halmstad. Antag att vi har ett stickprov x 1,..., x n på X som vi vet är N(µ, σ) men vi vet ej

Intervallskattning. c 2005 Eric Järpe Högskolan i Halmstad. Antag att vi har ett stickprov x 1,..., x n på X som vi vet är N(µ, σ) men vi vet ej Itervallskattig c 005 Eric Järpe Högskola i Halmstad Atag att vi har ett stickprov x,..., x på X som vi vet är Nµ, σ me vi vet ej värdet av µ = EX. Då ka vi beräka x, vvr skattig av µ. För att få reda

Läs mer

IAB Sverige Juni 2017

IAB Sverige Juni 2017 + IAB Sverige Jui 2017 Realtidsstudie med sveska Mediebyråer E realtidsstudie av Native Advertisig i Sverige IAB Sverige har tillfrågat sveska mediebyråer om Native Advertisig. + Vad har vi gjort? IAB

Läs mer

Fastighetsutveckling. Karperöboden. Mikael Isaksson

Fastighetsutveckling. Karperöboden. Mikael Isaksson Fastighetsutvecklig Karperöbode Mikael Isaksso Examesarbete för igejörs (YH)-exame Utbildigsprogrammet för byggadstekik Vasa 2014 EXAMENSARBETE Författare: Utbildigsprogram och ort: Iriktigsalterativ:

Läs mer

2015-10-22. Ca 415.000m 3 = 600.000 ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad.

2015-10-22. Ca 415.000m 3 = 600.000 ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad. Masshaterig Ca 415.000m 3 = 600.000 to Dessa mägder ska Stockholms Stad trasportera varje måad. The Capital of Scadiavia Sida 2 Till varje km väg som ska byggas behövs ytor på ca 4000m 2 för: Etablerig

Läs mer

Allmänna avtalsvillkor för konsument

Allmänna avtalsvillkor för konsument Godkäare 7.2 Kudakuta Godkät Kommuikatio Distributio Kudservice Kommuikatio, deltagade och samråd Allmäa avtalsvillkor för kosumet för leveras av fjärrvärme Allmäa avtalsvillkor för kosumet för leveras

Läs mer

god stiftelsepraxis www.saatiopalvelu.fi

god stiftelsepraxis www.saatiopalvelu.fi god stiftelsepraxis SÄÄTIÖIDEN JA RAHASTOJEN NEUVOTTELUKUNTA RY DELEGATIONEN FÖR STIFTELSER OCH FONDER RF www.saatiopalvelu.fi 1 Cotets God stiftelsepraxis 1 Iledig 3 2 God stiftelsepraxis 3 Stipedier

Läs mer

TRIBECA Finansutveckling

TRIBECA Finansutveckling Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA Fiasutvecklig Tribeca Fiasutveckligs målsättig är att bidra med råd & produkter som

Läs mer

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}:

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}: CD58 FOMEA SPÅK, AUTOMATE, OCH BEÄKNINGSTEOI, 5 p JUNI 25 ÖSNINGA EGUJÄA SPÅK (8p + 6p). DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följade NFA över alfabetet {,}:, a) kovertera ovaståede till e miimal

Läs mer

1. Test av anpassning.

1. Test av anpassning. χ -metode. χ -metode ka avädas för prövig av hypoteser i flera olika slag av problem: om e stokastisk variabel följer e viss saolikhetsfördelig med käda eller okäda parametrar. om två stokastiska variabler

Läs mer

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.1-10.3) Ordlista till NCT Hypothesis testig Null hypothesis Alterative hypothesis Simple / composite Oe-sided /two-sided Reject Test statistic Type

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe Databasdesig Förstudie, behovsaalys ER-modellerig Kravspecifikatio För att formulera e kravspecifikatio: Idetifiera avädare Studera existerade system Vad

Läs mer

samt tandvård. De har även hand om kultur, kollektivtrafik och regional utveckling. Dessa ansvarsområden omfattar en större

samt tandvård. De har även hand om kultur, kollektivtrafik och regional utveckling. Dessa ansvarsområden omfattar en större Måadsrapport Jauari 2015 Måadsrapport Juli 2015 Måadsrapport Februari 2015 Måadsrapport Augusti 2015 Måadsrapport Mars 2015 Måadsrapport September 2015 Måadsrapport April 2015 Måadsrapport Oktober 2015

Läs mer

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter.

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter. 1(10) Svar lämat av (kommu, ladstig, orgaisatio etc.): Remiss Remissvar lämas i kolume Tillstyrkes term och Tillstyrkes (iitio) och evetuella sypukter skrivs i kolume Sypukter. Begreppe redovisas i Socialstyrelses

Läs mer

Resultatet av kryssprodukten i exempel 2.9 ska vara följande: Det vill säga att lika med tecknet ska bytas mot ett plustecken.

Resultatet av kryssprodukten i exempel 2.9 ska vara följande: Det vill säga att lika med tecknet ska bytas mot ett plustecken. Kommetarer till Christer Nybergs bok: Mekaik Statik Kommetarer kapitel 2 Sida 27 Resultatet av kryssprodukte i exempel 2.9 ska vara följade: F1 ( d cos β + h si β ) e z Det vill säga att lika med tecket

Läs mer

RESTARITMETIKER. Avsnitt 4. När man adderar eller multiplicerar två tal som t ex

RESTARITMETIKER. Avsnitt 4. När man adderar eller multiplicerar två tal som t ex Avsitt 4 RESTARITMETIKER När ma adderar eller multiplicerar två tal som t ex 128 + 39..7 128 43..4 så bestämmer ma först de sista siffra. De operatioer som leder till resultatet kallas additio och multiplikatio

Läs mer

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R. P Potesserier Med e potesserie mear vi e serie av type c x, där c, c, c,... är giva (reella eller komplexa) kostater, s.k. koefficieter, och där x är e (reell eller komplex) variabel. För varje eskilt

Läs mer

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Sveby står för Stadardisera och verifiera eergiprestada i byggader och är ett

Läs mer

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic POLYNOM, POLYNOMDIVISION, ALGEBRAISKA EKVATIONER, PARTIALBRÅKSUPPDELNING. vara ett polynom där a

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic POLYNOM, POLYNOMDIVISION, ALGEBRAISKA EKVATIONER, PARTIALBRÅKSUPPDELNING. vara ett polynom där a POLYNOM, POLYNOMDIVISION, ALGEBRAISKA EKVATIONER, PARTIALBRÅKSUPPDELNING Defiitio Polyom är ett uttryck av följade typ P( ) a a a, där är ett icke-egativt heltal (Kortare 0 P k ( ) a a 0 k ) k Defiitio

Läs mer

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet? Statistisk aalys Vilka slutsatser ka dras om populatioe med resultatet i stickprovet som grud? Hur säkra uttalade ka göras om resultatet? Mats Guarsso Tillämpad matematik III/Statistik - Sida 83 Exempel

Läs mer

Marknaden för PPM-förvaltning

Marknaden för PPM-förvaltning Nu är goda PPM- I dag fis det måga företag som vill placera dia PPM-pegar. Me du ska vara försiktig ofta kostar det mer ä det smakar. Markade för PPM-förvaltig har vuxit kraftigt det seaste året. Nu fis

Läs mer

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) 1 Föreläsig 6, Ht 2 Hambley avsitt 12.7 (äve 7.3 för de som vill läsa lite mer om gridar) Biära tal Vi aväder ormalt det decimala talsystemet, vilket har base 10. Talet 2083 rereseterar då 2 10 3 0 10

Läs mer

För att minimera de negativa hälsokonsekvenserna av tunnelluft finns i dagsläget tre metoder;

För att minimera de negativa hälsokonsekvenserna av tunnelluft finns i dagsläget tre metoder; MKB till detaljpla Förbifart Stockholm Hälsoeffekter av tuelluft Studier idikerar att oöskade korttidseffekter, blad aat ökat atal iflammatiosmarkörer, börjar uppstå vid e expoerig som motsvaras av tuelluft

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 3 mars 8 Te i kurse HF3, 6H3, 6L3 MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK, Te i kurse HF ( Tidigare k 6H3), KÖTEORI OCH MATEMATISK STATISTIK, Skrivtid: 8:5-:5 Hjälpmedel:

Läs mer

Många tror att det räcker

Många tror att det räcker Bästa skyddet Måga vet ite hur familje drabbas ekoomiskt om ågo dör eller blir allvarligt sjuk. Här berättar Privata Affärer vilket skydd du har och hur du ka förbättra det. Av Aika Rosell och Igrid Kidahl

Läs mer

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) 1 Föreläsig 5/11 Hambley avsitt 12.7 (äve 7.3 för de som vill läsa lite mer om gridar) Biära tal Vi aväder ormalt det decimala talsystemet, vilket har base 10. Talet 2083 rereseterar då 2 10 3 0 10 2 8

Läs mer

Visst kan man faktorisera x 4 + 1

Visst kan man faktorisera x 4 + 1 Visst ka ma faktorisera + 1 Per-Eskil Persso Faktoriserig av polyomuttryck har alltid utgjort e svår del av algebra. Reda i slutet av grudskola möter elever i regel dea omvädig till multiplikatio med hjälp

Läs mer

Tillåtna hjälpmedel: Penna, räknedosa (formelsamling bifogas tentan)

Tillåtna hjälpmedel: Penna, räknedosa (formelsamling bifogas tentan) Exempeltentamen Sid 1 Byggprocessen VBEA10 Tentamenstid: 5 timmar Tentamen omfattar 60 poäng. Namn: Personnummer: Resultat Uppnådda poäng på tentamen: Betyg: Tillåtna hjälpmedel: Penna, räknedosa (formelsamling

Läs mer

Digital signalbehandling Alternativa sätt att se på faltning

Digital signalbehandling Alternativa sätt att se på faltning Istitutioe för data- oc elektrotekik 2-2- Digital sigalbeadlig Alterativa sätt att se på faltig Faltig ka uppfattas som ett kostigt begrepp me adlar i grude ite om aat ä att utgåede frå e isigal x [],

Läs mer

1. Hur gammalt är ditt barn?

1. Hur gammalt är ditt barn? Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Hammar (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? 0% 5% 10% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 1-2 3-4 5-6

Läs mer

Handbok i materialstyrning - Del F Prognostisering

Handbok i materialstyrning - Del F Prognostisering Hadbok i materialstyrig - Del F Progostiserig F 71 Absoluta mått på progosfel I lagerstyrigssammahag ka progostiserig allmät defiieras som e bedömig av framtida efterfråga frå kuder. Eftersom det är e

Läs mer

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1 Lösigar och kommetarer till uppgifter i. 407 d) 408 d) 40 a) 3 /5 5) 5 3 0 ) 0) 3 5 5 4 0 6 5 x 5 x) 5 x + 5 x 5 x 5 x 5 x + 5 x 40 Om det u är eklare så här a x a 3x + a x) a 4x + 43 a) 43 45 5 3 5 )

Läs mer

θx θ 1 om 0 x 1 f(x) = 0 annars

θx θ 1 om 0 x 1 f(x) = 0 annars Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF903 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK FÖR 3-ÅRIG Media TIMEH TORSDAGEN DEN TREDJE JUNI 200 KL 4.00 9.00. Examiator: Guar Eglud, tel. 790 74 06 Tillåta hjälpmedel: Läroboke.

Läs mer

1. Hur gammalt är ditt barn?

1. Hur gammalt är ditt barn? Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Käppla (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? Atal svarade: 27 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24%

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 1)

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 1) Fiasiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsig 4 (del 1) Sampligfördeligar (LLL Kap 8) Departmet of Statistics (Gebreegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Fiacial Statistics (Basic-level course,

Läs mer

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin Föreläsig 5 73G70, 73G01 Statistik A Föreläsigsuderlage är baserade på uderlag skriva av Karl Wahli Kapitel 5 Stickprovsteori Sid 15-150 Statistisk iferes Populatio (äve målpopulatio) = de (på logisk väg

Läs mer

Introduktion till statistik för statsvetare

Introduktion till statistik för statsvetare "Det fis iget så praktiskt som e bra teori" November 2011 Bakgrud Stadardiserig E saolikhetsekvatio Kosekves av stora tales lag Stora tales lag ger att är slumpvariablera X i är oberoede, med e och samma

Läs mer

Egna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions)

Egna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions) - 1 - Vad är si? si är amet på e av måga ibyggda fuktioer i Ada (och de återfis i paketet Ada.Numerics.Elemetary_Fuctios) si är deklarerad att ta emot e parameter (eller ett argumet) av typ Float (mätt

Läs mer

Lycka till! I(X i t) 1 om A 0 annars I(A) =

Lycka till! I(X i t) 1 om A 0 annars I(A) = Avd Matematisk statistik TENTAMEN I SF955 f d 5B555 DATORINTENSIVA METODER ONSDAGEN DEN AUGUSTI 008 KL 400 900 Examiator: Guar Eglud, tel 790746 Email: guare@mathkthse Tillåta hjälpmedel: Formel- och tabellsamlig

Läs mer

Detaljplan Ekedal södra. Behovsbedömning 1/5. Sektor samhällsbyggnad

Detaljplan Ekedal södra. Behovsbedömning 1/5. Sektor samhällsbyggnad 1/5 Sektor samhällsbyggad Datum Beteckig 2015-02-10 PLAN.2014.19 Plaehete Hadläggare Jey Olausso Detaljpla Ekedal södra Behovsbedömig Förslag Geomföradet av plaförslaget bedöms ite medföra ågo betydade

Läs mer

b) Bestäm det genomsnittliga antalet testade enheter, E (X), samt även D (X). (5 p)

b) Bestäm det genomsnittliga antalet testade enheter, E (X), samt även D (X). (5 p) Avd Matematisk statistik TENTAMEN I SF922, SF923 och SF924 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TISDAGEN DEN 29:E MAJ 208 KL 0800 300 Examiator för SF922/SF923: Tatjaa Pavleko, 08-790 84 66 Examiator för SF924:

Läs mer

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion.

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion. Idutio och Biomialsatse Vi fortsätter att visa hur matematisa påståede bevisas med idutio. Defiitio. ( )! = ( över ).!( )! Betydelse av talet studeras seare. Med idutio a vi u visa SATS (Biomialsatse).

Läs mer

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n grad( P(

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n grad( P( Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Polyom POLYNOM OCH ALGEBRAISKA EKVATIONER Defiitio Polyom är uttrycket av type a a a 0 ( där är ett icke-egativt heltal) Defiitio Låt P( a a a0 vara ett polyom där a 0, då

Läs mer

1. Hur gammalt är ditt barn?

1. Hur gammalt är ditt barn? Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Skogshydda (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? Atal svarade: 21 0% 10% 1 20% 2 30% 3 40% 4 50% 5 1-2 19%

Läs mer

FastTV.net AB (publ) Investeringsmemorandum avseende nyemission September 2009

FastTV.net AB (publ) Investeringsmemorandum avseende nyemission September 2009 FastTV.et AB (publ) Ivesterigsmemoradum avseede yemissio September 2009 1 FastTV090901_20 sidor.idd 1 09-09-01 16.35.11 2 Geerell iformatio Detta ivesterigsmemoradum har upprättats med aledig av de föreståede

Läs mer

4. Uppgifter från gamla tentor (inte ett officiellt urval) 6

4. Uppgifter från gamla tentor (inte ett officiellt urval) 6 SF69 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMER II - ÖVNING 4 KARL JONSSON Iehåll. Egeskaper hos Fouriertrasforme. Kapitel 3: Z-Trasform.. Upp. 3.44a-b: Bestämig av Z-trasforme för olika talföljder.. Upp.

Läs mer

Design mönster. n n n n n n. Command Active object Template method Strategy Facade Mediator

Design mönster. n n n n n n. Command Active object Template method Strategy Facade Mediator Desig möster Desig möster Commad Active object Template method Strategy Facade Mediator Commad Ett av de eklaste desig möstre Me också mycket avädbart Ett grässitt med e metod Comm ad do()

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 2

Finansiell ekonomi Föreläsning 2 Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid

Läs mer

Universitetet: ER-diagram e-namn

Universitetet: ER-diagram e-namn Databaser Desig och programmerig Fortsättig på relatiosmodelle: Normaliserig fuktioella beroede ormalformer iformatiosbevarade relatiosschemauppdelig Varför ormalisera? Metod att skydda oss frå dum desig

Läs mer

Kommunstyrelsens planutskott

Kommunstyrelsens planutskott KALLELSE/ FÖREDRAGNINGSLISTA 1(2) Reviderad 8 jui 2015 Kommustyrelses plautskott Tid Tisdage de 9 jui 2015 kl. 10:00 Plats KS-sale, stadshuset Eligt uppdrag Aette Mellström Föredragigslista Val av protokollsjusterare

Läs mer

Doktorandernas uppfattningar om sin forskarutbildning vid Uppsala universitet

Doktorandernas uppfattningar om sin forskarutbildning vid Uppsala universitet Doktoraderas uppfattigar om si forskarutbildig vid Uppsala uiversitet Resultat frå e uiversitetsövergripade ekätudersökig: Språkveteskapliga fakultete Ehete för kvalitet och utvärderig Maria Wolters Maj

Läs mer

IAB Sverige Juni 2017

IAB Sverige Juni 2017 + IAB Sverige Jui 2017 Realtidsstudie med Aosörer E realtidsstudie av Native Advertisig i Sverige IAB Sverige har tillfrågat sveska aosörer om Native Advertisig. + Vad har vi gjort? IAB Sverige Task Force

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik I G. Gripeberg Mägder och logik Relatioer och fuktioer Aalto-uiversitetet oktober 04 Kombiatorik etc. G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet MS-A0409 Grudkurs i diskret

Läs mer

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl. 08.15 13.15

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl. 08.15 13.15 Karlstads uiversitet Fakultete för ekoomi, kommuikatio och IT Statistik Tetame i Statistik STG A0 ( hp) 5 mars 00, kl. 08.5 3.5 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt

Läs mer

TAMS15: SS1 Markovprocesser

TAMS15: SS1 Markovprocesser TAMS15: SS1 Markovprocesser Joha Thim (joha.thim@liu.se) 21 ovember 218 Vad häder om vi i e Markovkedja har kotiuerlig tid istället för diskreta steg? Detta är ett specialfall av e kategori stokastiska

Läs mer

Tillåtna hjälpmedel: Penna, räknedosa (formelsamling bifogas tentan)

Tillåtna hjälpmedel: Penna, räknedosa (formelsamling bifogas tentan) Exempeltentamen Sid 1 Byggprocessen VBE Tentamenstid: 5 timmar Tentamen omfattar 60 poäng. Namn: Personnummer: Resultat Uppnådda poäng på tentamen: Betyg: Tillåtna hjälpmedel: Penna, räknedosa (formelsamling

Läs mer

Förslag FÖRSLAG. Riktlinjer

Förslag FÖRSLAG. Riktlinjer Förslag Riktlijer Övergripade riktlijer för lokaliserig Följade övergripade riktlijer gäller vid prövig av vidkraftsetablerigar. Riktlijera gäller för stora verk, 14-15 meter där gräse edåt är verk med

Läs mer