Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Transkript

1 1 Föreläsig 6, Ht 2 Hambley avsitt 12.7 (äve 7.3 för de som vill läsa lite mer om gridar) Biära tal Vi aväder ormalt det decimala talsystemet, vilket har base 10. Talet 2083 rereseterar då et biära talsystemet har base 2 och där skrivs tale med siffrora 0 och 1. Talet 1101 rereseterar då vilket ger det decimala talet 13. et biära talsystemet är ite raktiskt att aväda i vardagslivet me är desto bättre för iformatiosbehadlig i elektroiska kretsar. Least sigificat bit (LB) e sista bite i ett biärt tal kallas för de mist sigifikata bite (LB) eftersom de har mist åverka å värdet. Ädras LB i det biära talet 1101 frå 1 till 0 får vi talet 1100, d.v.s. 12. Ädrar vi istället de första bite, som är de mest sigifikata bite (MB), frå ett till 0 går vi frå 1101, d.v.s. 13, till 0101, d.v.s. 5. Lite om logiska oeratioer Logiska variabler är storheter som ka ata två värde; sa 1 falsk 0 Iblad aväds hög och å som syoymer till sa, och låg och av som syoymer till falsk. Vi studerar u ågra ekla logiska oeratioer med två logiska variabler som beteckas A och B. Logisk iverterare NOT oeratioe å A beteckas Ā och har motsatt värde mot A (om A är sa är Ā falsk). aigstabelle ges av

2 2 A Ā AN oeratio AN oeratioe å A och B skrivs AB och uttalas A och B. AN kallas också för logisk multilikatio. e betyder att AB är sa om både A och B är saa, aars är AB falsk. NOT AN kallas NAN och skrivs AB. aigstabelle för AN och NANoeratioera, där sa rereseteras av 1 och falsk av 0, ges av. A B AB AB OR oeratio OR oeratioe mella A och B skrivs A B och utläses A eller B. Om både A och B är falska är A B falsk, i aat fall är de sa. NOT OR kallas NOR och beteckas A B. et ger saigstabelle A B A B A B et är gaska ekelt att se att AB = Ā B och A B = Ā B (e Morgas lag). Imlemeterig av logiska oeratioer med CMOkretsar. Logiska gridar. E logisk grid är e krets som ka utföra e logisk oeratio. Avsitt 12.7 i Hambley beskriver hur iverterare, NAN och NOR gridar kostrueras med hjäl av PMO och NMOtrasistorer. Kretsar som iehåller både PMO och NMOtrasistorer kallas ofta CMOkretsar, där C står för Combied. Trasistorera är atige av eller å. Om de är av är de i det stryta området och fugerar som ett avbrott. Om de är å fis ett ledade skikt uder gate och de fugerar som

3 3 kortslutig. Logiska CMOgridar är kolade så att det ite går ågra strömmar geom trasistorera, och därigeom miimeras effektförbrukige. e aväder edast av två säigar, jord (0) och de ositiva säige V. Potetiale å gate ka atige vara V, vilke kallas hög, eller 0, vilke kallas låg. Ma låter alltid base å NMOtrasistor vara jord meda base å PMOtrasistor har otetiale V. Tabellera eda ger tillståde för trasistorera gateotetial tillståd NMO tillståd PMO låg (V = 0) av (öe) å (slute) hög (V = V ) å (slute) av (öe) V =0 V =0 av V = V V = V å Figure 1: NMOtrasistor som switch. I figure 3 eda visas e iverterare. Om V i = V fås V ut = 0 och om V i = 0 fås V ut = V.

4 4 V V V V å =0 V =0 V V V V V V V = V V = V av Figure 2: PMOtrasistor som switch. V V PMO PMO V V i V ut V ut =0 NMO NMO 0 V PMO V ut =V NMO Figure 3: E iverterare.

5 5 I figure 4 eda visas e NAN gate. e ger utsigale som motsvarar AB. M 1 M 2 V A B M 3 M 4 Vut=AB V V M 1 M M 2 1 M 2 M 3 V ut =V M 3 V ut =0 M 4 M 4 Figure 4: E NAN grid. I de edre västra figure är A = 1, d.v.s. V A = V och B = 0, d.v.s. V B = 0. et ger utsigale V ut = V. I de edre högra figure är A = 1, d.v.s. V A = V och B = 1, d.v.s. V B = V, vilket ger utsigale V ut = 0. et är lätt att se att äve de adra kombiatioera ger usigale AB. A och Aomvadlare Aomvadlare (aalogdigitalomvadlare) gör om aaloga sigaler till sigaler som är diskreta i både tid och amlitud. Atag t.ex. att vi skall göra om e tidsharmoisk säig v(t) = si(2000πt) V till e digital sigal uder tidsitervallet 0 t T. e tidsharmoiska sigale har frekvese 1 khz (ω = 2πf = 2000π) och därmed eriode T = 1 ms. Vi samlar sigale, d.v.s., mäta dess säig vid ett atal olika tider och gör om säige vid dessa tider till ett biärt tal. Låt oss välja samligsfrekvese till 10 khz och därmed samla vid tiduktera 0.1T, 0.2T, 0.3T T, T. Ulösige bestäms av atalet siffror i det biära tale som rereseterar säigara. Låt oss välja 3 bitars ulösig (3 bitars ordlägd). et ger ulösige 20 8 = 2.5 V och delar i säige i 8 diskreta

6 6 läge: { 0, 20 } 8, 220 8, 320 8, 420 8, 520 8, 620 8, 720 V. (0.1) 8 äige avrudas ormalt edåt så att 0 v(t) < 20 rereseteras av det 8 biära talet 000, 20 v(t) < 220 V av 001, o.s.v. till 720 v(t) < 20 V som rereseteras av v(t)/v Tid/s 10 3 Figure 5: e aaloga och digitala siussigale. amligsteoremet säger att samligsfrekvese måste vara mist dubbelt så stor som de aaloga sigales högsta frekves för att de aaloga sigale skall kua återskaas frå de digitala. Exemelvis aväds samligsfrekvese 44.1 KHz är ma digitaliserar ljud för C. et räcker eftersom det mäskliga örat edast ufattar sigaler u till 20 khz. Eligt samligsteoremet sakas frekveser över 22 khz är sigale frå e C görs om till e aalog sigal via e Aomvadlare. I ateckigara för föreläsig 1 beskrivs e Flashomvadlare, vilket är e Aomvadlare som utyttjar komaratorer. I laboratio 6 1 aväds e Aomvadlare som bygger å successiva aroximatioer (uccessive Aroximatio Register AR), vilket är e itervallhalverigstekik. Atag att vi exemlet samlar vid tide t = 0.1T = 0.1 ms. igales värde är då v(0.1t) = si(0.1π) V. et skall avrudas edåt till = 15 V och rereseteras av det biära talet För att hitta värdet å sigale jämför omvadlare sigale med halva maximala sigalsäige, d.v.s. 10 V, Om v(0.1t) är större ä detta värde jämför de med 15 V, d.v.s. mitte av itervallet 1020 V. Är v(0.1t) större ä detta värde jämför omvadlare med 17.5 V (mitte av 1520 V). Är sigales säig midre ä 17.5 blir de rereseterad av e labhadledige 2 äige ka seare skalas om till godtycklig amlitud vid A omvadlige

7 7 E samle ad holdkrets håller säige vid samligsögoblicket tills dess säiges värdes bestämts. I figure visas e valig ty av samle ad holdkrets. Kotakte är slute fram till samligsögoblicket då de öas. äigsföljare ser till att säige är oförädrad uder tide amlitude bestäms. ärefter sluts kotakte för att återige öas vid ästa samligstillfälle. v i v ut C