Digitalteknik F6. Några sammansatta digitala komponenter och lite designmetodik. Digitalteknik F6 bild 1

Transkript

1 Digitaltekik F6 Några sammasatta digitala kompoeter och lite desigmetodik Digitaltekik F6 bild

2 Sammasatta kompoeter Problem: E större kostruktio är praktiskt omöjlig att mauellt realisera med bara gridar. Lösig: Det går att kostruera ett atal stadardkompoeter och seda aväda dessa för att bygga större kostruktioer. Exempel: Multiplexer Demultiplexer/vkodare Jämförare Read Oly Memory Digitaltekik F6 bild 2

3 Exempel på vad som ka åstadkommas: lterativa idatavägar Sa MUX MUX Sb Sum Ss DEMUX lterativa utdatavägar S S Digitaltekik F6 bild 3

4 Multiplexer: 2 dataigågar, styrigågar, utgåg Styrsigalera aväds för att välja vilke av de 2 som skall kopplas till utgåge. dataigågara E multiplexer med två dataigågar ka beskrivas på följade sätt: Z = ' I + I Logikekvatio Fuktioell form Logisk form Z I I I I Z Digitaltekik F6 bild 4

5 Multiplexrar med 2, 4 respektive 8 dataigågar I I 2: mux Z Z = ' I + I I I I 2 I 3 4: mux Z Z = ' ' I + ' I + ' I + I 2 3 I I I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 8: mux Z Z = ' ' ' I + ' ' I + ' ' I 2+ ' I 3+ ' ' I 4+ ' I 5+ ' I 6+ I Geerellt, Z = m I där m är miterm k k= k k k Digitaltekik F6 bild 5

6 tt implemetera e multiplexer: 2:-mux implemeterad med gridar 4:-mux implemeterad med gridar Digitaltekik F6 bild 6

7 Tre verkliga kompoeter : 74xx5 EN D7 D6 D5 D4 D3 D2 D D Y W 74xx53 G 2 3 Y Y 23 2G 74xx57 G S Y 2Y 3Y 4Y E 8:-multiplexer Två 4:-multiplexrar Gemesam select Skild eable Fyra 2:-multiplexrar Gemesam select Gemesam eable Digitaltekik F6 bild 7

8 tt kaskadkoppla multiplexrar: ett sätt att expadera atalet igågar 8: Multiplexer: I I I I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I : mux S S 4: mux S S 8: mux 2: mux S Z I I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 S S S 2 3 S S Z I 7 S Styrsigalera och väljer samtidigt e av I - I respektive I - I Styrsigal väljer vilke av de båda 4:-multiplexrara som skall kopplas till utgåge Z Styrsigale väljer samtidigt e av I - I, I - I, I - I och I - I Styrsigalera och väljer vilke av de fyra 2:-multiplexrara som skall kopplas till utgåge Z Digitaltekik F6 bild 8

9 Multiplexer som geerell fuktiosgeerator - Med e 2 :-multiplexer ka alla fuktioer med isigaler realiseras - isigaler fugerar som styrsigaler till multiplexer, återståed isigaler kopplas till multiplexers dataigågar. Exempel: F(,,) = m + m2 + m6 + m7 = ' ' ' + ' ' + ' + = ' ' (') + ' (') + ' () + () 2 3 8: 4 MUX S2 S S F F 2 3 S 4: MUX S F Tabellslagig Digitaltekik F6 bild 9

10 Geerellt: - isigaler styr multiplexer I I 2 I F Fyra möjliga utfall för radpare i fuktiostabelle e isigal är idata till multiplexer I I Dessa ka beskrivas, I resp. I Exempel: G(,,,D) ka implemeteras med e 8:-multiplexer: Karaughdiagram: Välj,, som styrsigaler Multiplexer- Implemeterig Metode spar I-kapslar me ka slösa med gridar D D D D D : mux S 2 S S G Digitaltekik F6 bild

11 vkodare (demultiplexer): E dataigåg, styrsigaler, 2 utsigaler Styrsigalera, som brukar kallas select (S) är biärkode för de utgåg till vilke dataigåge skall kopplas. Dataigåge kallas i regel "eable" (G) :2-avkodare: O = G S ; O = G S 2:4-avkodare: O = G S S O = G S S O2 = G S S O3 = G S S 3:8-avkodare: O = G S S S2 O = G S S S2 O2 = G S S S2 O3 = G S S S2 O4 = G S S S2 O5 = G S S S2 O6 = G S S S2 O7 = G S S S2 Digitaltekik F6 bild

12 lterativa Implemeterigar: G Select Output /G Select Output Output Output :2 Decoder, ctive High Eable :2 Decoder, ctive Low Eable G Output /G Output Output Output Output2 Output2 Output3 Output3 Select Select Select Select 2:4 Decoder, ctive High Eable 2:4 Decoder, ctive Low Eable Digitaltekik F6 bild 2

13 vkodare som geerell fuktiosgeerator Eb 3:8 dec S 2 S S vkodare geererar samtliga rader i fuktiostabelle, dvs alla möjliga mi- respektive maxtermer Exempel: F = ' ' D + ' ' D + D F2 = ' D' + D' + D F3 = (' + ' + ' + D')( + ' + + D') mitermer mitermer maxtermer Digitaltekik F6 bild 3

14 vkodare som geerell fuktiosgeerator: Eb 4:6 dec S 3 S 2 S S D D D D D D D D D D D D D D D D F F 2 F 3 D Om avkodares utgågar är aktivt låga, aväd då NND- respektive NOR-gridar Digitaltekik F6 bild 4

15 Två verkliga kompoeter 74xx39 74xx38 G 2G 2 2 Y3 Y2 Y Y 2Y3 2Y2 2Y 2Y G G2 G2 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y Y Kretse iehåller två st 2:4-avkodare, var och e med - två selectigågar - e eableigåg (aktivt låg) - fyra utgågar (aktivt låga) Kretse iehåller e st 3:8-avkodare med - tre selectigågar - tre eableigågar (e aktivt hög, två aktivt låga) - åtta utgågar (aktivt låga) Digitaltekik F6 bild 5

16 tt expadera atalet utgågar - e 5:32 -avkodare \EN S4 S3 G Y3 39 Y2 Y Y 2G 2Y3 2Y2 2 2Y 2 2Y S2 S S G G2 G2 38 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y Y \Y3 \Y3 \Y29 \Y28 \Y27 \Y26 \Y25 \Y24 Logiksymbol \EN 5:32 Decoder Subsystem \Y3... Implemeterig med e 74xx39 och fyra 74xx38 S2 S S S2 S S G G2 G2 38 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y Y G Y7 G2 Y6 G2 Y5 38 Y4 Y3 Y2 Y Y \Y23 \Y22 \Y2 \Y2 \Y9 \Y8 \Y7 \Y6 \Y5 \Y4 \Y3 \Y2 \Y \Y \Y9 \Y8 \Y S4 S3 S2 S S S2 S S G G2 G2 Y7 Y6 Y5 Y4 38 Y3 Y2 Y Y \Y7 \Y6 \Y5 \Y4 \Y3 \Y2 \Y \Y Digitaltekik F6 bild 6

17 De tredje ivå Logikivåer: "", "" Do't are/okäd ivå: "X" (måste ha e ivå i e fysisk krets!) Tredje ivå: "Z" hög impedas oädlig resistas, ige aslutig Three-state-kretsar: utgågsivåera är "", "" och "Z" e extra isigal: output eable (OE) Exempel: X OE F Z Kretses utsigal vid olika tidpukter När OE är "" fugerar kretse som e ickeiverterade buffert När OE är "" fugerar kretse som om de vore bortkopplad frå efterföljade igågar! Detta möjliggör att mer ä e utgåg ka aslutas till e ledig. E förutsättig är att bara e av kretsara har utgåge aktiverad OE Odefiierad ivå, Z F "Z" Digitaltekik F6 bild 7

18 Three-statekretsar aväda som multiplexer: Iput F Iput OE När Select är "" är Iput aslute till F OE När Select är "" är Iput aslute till F Detta är i praktike e 2:-multiplexer Select Digitaltekik F6 bild 8

19 4: Multiplexer, alterativ lösig: \EN S S xx39 G 2G 2 2 Y3 Y Y2 Y 2Y3 2Y 2Y2 2Y D3 D2 F D D vkodare + 4 three-statebuffertar Digitaltekik F6 bild 9

20 Ope ollector - ett alterativt sätt att asluta flera utgågar till e gemesam ledig - utgåge ka bara driva ledige till låg ivå - hög ivå ordas med ett pull up-motståd Pull-up motståd Ope-collector NND-grid V +5 V F NND-gridar med ope collector-utgåg Trådad ND: Om och är "" drivs utgåge till låg ivå Om och D är "" drivs utgåge till låg ivå Om e utgåg är "" de adra "" "vier" låg Om båda utgågara är "" flyter utgågara och "dras" till hög ivå av pull-upmotstådet Därmed är de båda NND-utgågara igågar till e ND-fuktio! Digitaltekik F6 bild 2

21 4:-Multiplexer - alterativ lösig \EN S S xx39 G Y3 Y2 Y Y \I3 +5V F \I2 \I \I Implemeteras med OR-gridar (demorga...) vkodare + 4 Ope ollectorgridar Digitaltekik F6 bild 2

22 Read Oly Memory (ROM) Tvådimesioell array med ettor och ollor Radera kallas ord; idex kallas adress E eskild etta/olla kallas bit talet ettor/ollor på e rad kallas ordlägd dresse är isigal, utpekat ord är utsigal Iter orgaisatio: +5V +5V +5V +5V Dec 2 - i j ord = ord = - dress itkoloer Digitaltekik F6 bild 22

23 Exempel: Implemeterig av kombiatoriska fuktioer F = ' ' + ' ' + ' F = ' ' + ' ' + F2 = ' ' ' + ' ' + ' ' F3 = ' + ' ' + ' dress F F F 2 F 3 ROM: 8 ord a 4 bitar Ordiehåll F F F 2 F 3 adress utsigaler Digitaltekik F6 bild 23

24 Digitaltekik F6 bild 24 6K x 6 mie O O O2 O3 O4 O5 O6 O7 OE S PGM VPP O O O2 O3 O4 O5 O6 O7 OE S PGM VPP O O O2 O3 O4 O5 O6 O7 OE S PGM VPP O O O2 O3 O4 O5 O6 O7 OE S PGM VPP /OE 2: D7:D D5:D8 U3 U2 U U 2764 EPROM 8K x O O O2 O3 O4 O5 O6 O7 OE S PGM VPP O O O2 O3 O4 O5 O6 O7 OE S PGM VPP 2 E verklig kompoet:

25 Frå F2: Desigexempel - komparator D N F = D =, >, < F 2 < D F 3 > D N 2 D F F 2 F 3 lockdiagram och fuktiostabell Det blir ett 4-variabelt Karaughdiagram för var och e av de tre fuktioera... Desigexempel - komparator Digitaltekik F2 bild 36 D D D D D D K-map for F K-map for F 2 K-map for F 3 F = ' ' ' D' + ' ' D + D + ' D' F2 = ' ' D + ' + D F3 = ' D' + ' + D' xor xor xor D Digitaltekik F2 bild 38 Digitaltekik F6 bild 25

26 Komparator på ett ytt sätt Problem: Om vi vill jämföra större tal (och det vill vi ofta...) så växer fuktiostabelle sabbt till orimlig omfattig. Exempel: Om varje tal har fyra siffror så får fuktiostabelle 256 rader. Om varje tal har åtta siffror så får fuktiostabelle rader. Slutsats: Vi måste hitta ett bättre sätt att lösa problemet. Lösig: Vi kostruerar e krets för att jämföra t ex två ebitars tal med egeskaper så att ett atal sådaa ka kopplas samma för att klara de låga tale. De krets vi skall kostruera kallas iterativ kombiatorisk krets Digitaltekik F6 bild 26

27 Först: ågot om desigmetoder och -procedurer. Förstå problemet - vad förvätas kretse egetlige göra? - skriv ed isigaler (data, kotroll) och utsigaler - skissa blockdiagram och adra bilder 2. Formulera problemet på ett sätt som är apassat till digitala kostruktiosmetoder - fuktiostabell - tidsdiagram 3. Välj implemetatiosmetod - diskreta gridar - multiplexer - avkodare + gridar - ROM - PL / PL (programmerbara kompoeter) 4. Följ e lämplig implemetatiosprocedur - Karaughdiagram - Q-Mc, It Kos, espresso - dra alterativa metoder... Digitaltekik F6 bild 27

28 Komparator ige... Uppgift: Kostruera e krets för att jämföra två ebitars tal med egeskaper så att ett atal sådaa ka kopplas samma för att klara godtyckligt låga tal. Går det? Ja. Det går att motivera med följade exempel: De båda tale = 329 och = 363 (decimalt talsystem) skall jämföras. a: Jämför hudratalssiffrora. = b: Jämför tiotalssiffrora. > c: Jämför etalssiffrora. > 2: Tale är lika i hudratalssiffrora och > i tiotalssiffrora. Det iebär att > oberoede av utfallet i etalssiffrora.. 3: Geerellt: Vi börjar med att jämföra de mest sigifikata siffrora. Om det ågot av tale är störst där ka detta förhållade ite ädras av midre sigifikata siffror. Vid likhet jämför vi ärmast midre positio osv. Geeraliserig till godtyckligt låga respektive biära tal är uppebar... Digitaltekik F6 bild 28

29 Komparator ige... Vilka utsigaler skall geereras? Mist två av >, =, < (De tredje är uppebar). Vad behöver vi veta för att geerera >, =, < (isigaler)?. De båda siffora i de positio som skall jämföras 2. Utfallet av jämförelse i ärmast högre positio lockschema: compare > = < > = < Digitaltekik F6 bild 29

30 Digitaltekik F6 bild 3 Komparator ige... Fuktiostabell (.. > = < > = < Logikekvatioer: < = < + = > = > + = = = = & & & & = < > < > =

31 E komparator för flersiffriga tal: 3 3 compare 2 2 compare compare compare > = < I de iterativa kretse jämförs tale positio för positio. Resultatet kommer så småigom fram till utgåge. Det är detta som avses med begreppet iteratio. Fördelar: Vi ka bryta ed ett komplicerat problem och lösa det med ett atal ekla stadardmoduler Nackdel: tt göra jämförelse positio för positio leder till e förhålladevis lågsam krets. Förbättrigar: Vi ka med samma pricip bygga jämförare för t ex fyrsiffriga tal och koppla samma ett atal sådaa, atige iterativt eller i e trädstruktur Digitaltekik F6 bild 3

32 E barrel shifter Problem: I e beräkigsstruktur fis det ofta aledig att rotera ett ord. Kostruera e krets som utför rotatio det atal steg som ages av styrsigale. Det ord som skall roteras är begräsat till 8 bitar. Isigaler: D..D7 (idata) och S..S2 (styrsigal) Utsigaler: O..O7 (utdata) Förstå problemet: D7 D6 D5 D4 D3 D2 D D... O7 O6 O5 O4 O3 O2 O O D7 D6 D5 D4 D3 D2 D D... O7 O6 O5 O4 O3 O2 O O D7 D6 D5 D4 D3 D2 D D... O7 O6 O5 O4 O3 O2 O O S2, S, S = S2, S, S = S2, S, S = Digitaltekik F6 bild 32

33 E arrel Shifter Fuktiostabell S2 S S O7 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D D O6 D6 D5 D4 D3 D2 D D D7 O5 D5 D4 D3 D2 D D D7 D6 O4 D4 D3 D2 D D D7 D6 D5 O3 D3 D2 D D D7 D6 D5 D4 O2 D2 D D D7 D6 D5 D4 D3 O D D D7 D6 D5 D4 D3 D2 O D D7 D6 D5 D4 D3 D2 D Logikekvatioer O7 = S2' S' S' D7 + S2' S' S D6 + + S2 S S D O6 = S2' S' S' D6 + S2' S' S D5 + + S2 S S D7 O5 = S2' S' S' D5 + S2' S' S D4 + + S2 S S D6 O4 = S2' S' S' D4 + S2' S' S D3 + + S2 S S D5 O3 = S2' S' S' D3 + S2' S' S D2 + + S2 S S D4 O2 = S2' S' S' D2 + S2' S' S D + + S2 S S D3 O = S2' S' S' D + S2' S' S D + + S2 S S D2 O = S2' S' S' D + S2' S' S D7 + + S2 S S D Digitaltekik F6 bild 33

34 E arrel Shifter Hur implemeterar vi detta??? - Kovetioell tvåivålogik - Programmerbar logik - Multiplexrar (fis olika metoder) - (Kotaktät) Multiplexerlösig : 8 st 8:-multiplexrar löser uppgifte. Lösige kräver 8 st I. 8 st 74xx5 EN D7 D6 D5 D4 D3 D2 D D Y W Digitaltekik F6 bild 34

35 E arrel Shifter Multiplexerlösig 2: Vi aväder ett atal 2:-multiplexrar: D D4 D D5 D2 D6 D3 D7 D4 D D5 D2 D6 D3 D7 D4 O O O2 O3 O4 O5 O6 O7 Vi behöver 24 st multiplexrar, dvs 6 st 74xx57 Vi sparar två I jämfört med lösig till priset av e lågsammare krets. Digitaltekik F6 bild 35