Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor"

Transkript

1 Kosoliderad versio av Styrelses för ackrediterig och tekisk kotroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkig av färdigförpackade varor Rubrike har dea lydelse geom (STAFS 2008:11) Ädrig iförd: t.o.m. STAFS 2008:11 Föreskrifteras ädamål 1 Dessa föreskrifter meddelas för att uppfylla Sveriges förpliktelser eligt avtalet om det Europeiska ekoomiska samarbetsområdet (EES). Föreskrifteras tillämpigsområde 2 Dessa föreskrifter gäller för färdigförpackigar som iehåller varor som är avsedda att säljas i kostata omiella mägder som - är lika med de värde som förpackare har bestämt - är uttryckta i vikt- eller volymeheter och - uppgår till mist 5 g eller 5 ml och högst 10 kg eller 10 l. Defiitioer 3 I dessa föreskrifter avses med: Färdigförpackig: Kombiatioe av e vara och de idividuella förpackig vara är färdigförpackad i. Färdigförpackad vara: E vara som har placerats i e förpackig uta att köpare är ärvarade och där mägde i förpackige har ett förutbestämt värde som ite ka ädras uta att förpackige öppas eller geomgår e märkbar förädrig. Krav för att färdigförpackigar skall få förses med EEG-märkig 4 De färdigförpackigar som uppfyller krave i bilaga 1 och har uderkastats kotroll eligt bilaga 1 pukt 5 och bilaga 2 får förses med EEG-märkig eligt bilaga 1 pukt

2 Dessa föreskrifter träder i kraft de 1 februari STAFS 2008:11 Dessa föreskrifter träder i kraft de 11 april

3 KRAV PÅ FÄRDIGFÖRPACKNINGAR Bilaga 1 1 MÅLSÄTTNINGAR Färdigförpackigar som omfattas av dessa föreskrifter skall uppfylla följade krav. 1.1 Det faktiska iehållet skall i geomsitt ite vara midre ä de omiella mägde. 1.2 Proportioe färdigförpackigar med egativa avvikelser större ä de tillåta egativa avvikelse fastställd i pukt 2.4 skall vara tillräckligt lite för att partier av färdigförpackigar skall uppfylla krave för provigara eligt bilaga Ige färdigförpackig med e egativ avvikelse som är mer ä dubbelt så stor som de tillåta egativa avvikelse i tabelle i pukt 2.4 får förses med EEG-märkig eligt pukt DEFINITIONER OCH GRUNDLÄGGANDE BESTÄMMELSER 2.1 De omiella mägde (omiell vikt eller omiell volym) i e färdigförpackig är de vikt eller volym som ages på förpackige, dvs. de varumägd som förpackige ases iehålla. 2.2 Det faktiska iehållet i e färdigförpackig är de varumägd (vikt eller volym) som de i verklighete iehåller. Vid alla kotrollförfarade avseede varumägder som uttrycks i volymeheter skall värdet för det faktiska iehållet bestämmas vid eller korrigeras till e temperatur på 20 C, oavsett vid vilke temperatur det packades eller kotrollerades. Dea regel skall dock ite gälla djupfrysta eller frysta varor, vilkas mägd uttrycks i volymeheter. 2.3 Negativa avvikelse är de mägd som det faktiska iehållet i färdigförpackige är midre ä de omiella mägde. 2.4 De tillåta egativa avvikelse i e färdigförpackigs iehåll skall fastställas i elighet med edaståede tabell. Nomiell Q i Tillåta egativa avvikelser gram eller milliliter som % av Q g eller ml 5 till frå 50 till 100-4,5 frå 100 till 200 4,5 - frå 200 till frå 300 till frå 500 till frå till ,5-3

4 När ma aväder tabelle skall värdet på de tillåta egativa avvikelse, som ages i procet i tabelle, omräkas till vikt- eller volymeheter, som avrudas uppåt eller edåt till ärmaste tiodels gram eller milliliter. 3 PÅSKRIFTER OCH MÄRKNINGAR Alla färdigförpackigar eligt dessa föreskrifter skall vara försedda med följade märkigar abrigade på förpackige på sådat sätt att de är outplåliga, lätt läsbara och syliga är färdigförpackige bjuds ut uder ormala förhållade. 3.1 De omiella mägde (omiell vikt eller omiell volym) uttryckt i kilogram, gram, liter, cetiliter eller milliliter och agive med siffror som är mist 6 mm höga om de omiella mägde överstiger g eller 100 cl, 4 mm höga om de är fr.o.m g eller 100 cl till 200 g eller 20 cl, 3 mm höga om de är fr.o.m. 200 g eller 20 cl till 50 g eller 5 cl och 2 mm höga om de ite överstiger 50 g eller 5 cl, följd av beteckige för de måttehet som aväds eller, i tillämpliga fall, av beämige på ehete eligt SWEDAC:s föreskrifter (STAFS 1993:11) om måtteheter. 3.2 Ett märke eller e påskrift som gör det möjligt att idetifiera förpackare eller de som har låtit utföra packige eller de iom EES-området etablerade importöre. 3.3 Ett gemet e, mist 3 mm högt, placerat iom samma syfält som uppgifte om de omiella vikte eller volyme med vilket förpackare eller importöre garaterar att färdigförpackige uppfyller krave i föreskriftera. Dea bokstav skall ha de form som framgår av SWEDAC:s föreskrift (STAFS 1993:14) om EEG-märkig av mätdo. Det är ite tillåtet att förse färdigförpackigar med e märkig som ka förväxlas med ämda e. 4 FÖRPACKARENS ELLER IMPORTÖRENS ANSVAR Förpackare eller importöre skall asvara för att färdigförpackigar uppfyller krave i föreskriftera. De mägd vara som e färdigförpackig iehåller, det s.k. faktiska iehållet, skall mätas eller kotrolleras efter vikt eller volym på förpackares och/eller importöres asvar. Mätige eller kotrolle skall utföras med hjälp av ett mätdo som är lämpligt för uppgifte. Kotrolle får utföras geom provtagig. Då det faktiska iehållet ite mäts skall de kotroll som utförs av förpackare geomföras så att iehållets mägd helt säkerställs. Detta villkor uppfylls om förpackare utför tillverkigskotroller eligt förfarade som godkäts av ett amält orga och om ha till detta orgas förfogade ställer dokumete med resultate av dessa kotroller för att därigeom styrka att kotrollera tillsammas med de rättelser och justerigar, som visat sig ödvädiga, har utförts på ett ordetligt och oggrat sätt. 4

5 När det gäller import frå läder som ite igår i EES-området ka importöre, i stället för att mäta och kotrollera vara, visa att ha har ödvädiga garatier som gör det möjligt för hoom att påta sig asvaret. När det gäller produkter vars mägder uttrycks i volymeheter, är e av flera metoder att uppfylla krave på mätig och kotroll vid framställige av förpackige att ma aväder e mätbehållare av de typ som ages i SWEDAC:s föreskrift (STAFS 1993:13) om krav på och kotroll av vissa mätdo. Behållare fylls eligt de villkor som ages i föreskriftera. 5 KONTROLLER SOM SKALL UTFÖRAS AV DET ANMÄLDA ORGANET HOS FÖRPACKAREN ELLER IMPORTÖREN ELLER HANS INOM EES-OMRÅDET ETABLERADE AGENT Kotroller för att säkerställa att färdigförpackigara överesstämmer med bestämmelsera i föreskriftera skall utföras av ett amält orga geom stickprovskotroll hos förpackare eller, om detta ite är praktiskt möjligt, hos importöre eller has iom EES-området etablerade aget. Dea statistiska stickprovskotroll skall utföras i elighet med godtaga metoder för kvalitetskotroll. Dess effektivitet skall vara jämförbar med referesmetodes eligt bilaga 2. Vad beträffar kriteriet för det mista godtagbara iehållet skall således e provtagigspla som aväds i e stat iom EES-området ases jämförbar med de i bilaga 2 rekommederade, om abskissa för pukte med ordiata 0,10 på de första plaes acceptassaolikhetskurva (acceptassaolikhet för partiet = 0,10) avviker med midre ä 15 % frå abskissa för motsvarade pukt på acceptassaolikhetskurva för de i bilaga 2 rekommederade provtagigsplae. Vad beträffar kriteriet för det medelvärde som beräkas med hjälp av stadardavikelsemetode skall e provtagigspla som aväds i e stat iom EES-området ases vara jämförbar med de i bilaga 2 rekommederade om, med häsy till acceptassaolikhetskurvora för de båda plaera har som abskissaaxel Q - m (1), abskissa för pukte med ordiata 0,10 i kurva för de första plae s (acceptassaolikhet för partiet = 0,10) avviker med midre ä 0,05 frå abskissa för motsvarade pukt på de i bilaga 2 beskriva provtagigsplae. 1 m = det faktiska medelvärdet för partiet 5

6 STATISTISK KONTROLL Bilaga 2 Dea bilaga fastställer hur ma aväder referesmetode för statistisk kotroll av partier av färdigförpackigar för att krave i föreskriftera skall uppfyllas. 1 REGLER FÖR MÄTNING AV DET FAKTISKA INNEHÅLLET I FÄRDIGFÖRPACKNINGAR Det faktiska iehållet i färdigförpackigar får mätas direkt med hjälp av vågar eller volumetriska mätdo eller, är det gäller vätskor, idirekt, geom att väga de förpackade vara och mäta desitete. Oavsett vilke metod som aväds får mätosäkerhete vid bestämige av det faktiska iehållet i e färdigförpackig ite överstiga e femtedel av de tillåta egativa avvikelse för färdigförpackiges omiella mägd. 2 REGLER FÖR KONTROLL AV PARTIER AV FÄRDIGFÖRPACKNINGAR Kotrolle av färdigförpackigar skall utföras geom provtagig och skall ske i två steg: - e kotroll av det faktiska iehållet i varje färdigförpackig i provet och - e kotroll av det geomsittliga faktiska iehållet i färdigförpackigara i provet. Ett parti av färdigförpackigar skall ases godtagbart om resultate av båda dessa kotroller uppfyller kriteriera för acceptas. För var och e av dessa kotroller fis två provtagigsplaer: - de ea för oförstörade provig, dvs. provig som iebär att förpackige ite öppas, - de adra för förstörade provig, dvs. provig som iebär att förpackige öppas eller förstörs. Av ekoomiska och praktiska skäl skall de sistämda provige begräsas till ett absolut miimum; de är midre effektiv ä de oförstörade provige. Förstörade provig skall därför edast avädas är oförstörade provig ite är praktiskt geomförbar. Som allmä regel gäller att de ite skall tillämpas på partier uder 100 eheter. 2.1 Partier av färdigförpackigar Partiet skall omfatta alla de färdigförpackigar med samma omiella mägd, av samma typ, ur samma tillverkigsserie och förpackade på samma ställe, som skall kotrolleras. Partistorleke skall begräsas till edaståede atal. 6

7 2.1.2 När färdigförpackigara kotrolleras vid slutet av förpackigslije, skall atalet i varje parti vara lika med aläggiges maximala kapacitet per timme uta ågo begräsig av partiets storlek. I adra fall skall partiets storlek begräsas till För partier om färre ä 100 färdigförpackigar skall de oförstörade provige, då de utförs, omfatta hela partiet Ia provigara i 2.2 och 2.3 utförs skall ett tillräckligt atal färdigförpackigar slumpmässigt tas frå partiet, så att de kotroll som fordrar det större provet ka utföras. För de adra kotrolle skall det erforderliga provet väljas slumpmässigt frå det första provet samt märkas. Dea märkig skall avslutas ia mätige påbörjas. 2.2 Kotroll av det faktiska iehållet i e färdigförpackig Det mista godtagbara iehållet skall beräkas geom att färdigförpackiges omiella mägd miskas med de tillåta egativa avvikelse för dea mägd. Färdigförpackigar i det parti vilkas faktiska iehåll är midre ä mista godtagbara iehåll skall ases felaktiga Oförstörade provig Oförstörade provig skall utföras eligt e dubbel provtagigspla i elighet med edaståede tabell. Atalet först kotrollerade färdigförpackigar skall vara lika med det i plae agiva atalet eheter för det första provet: - Om atalet påträffade felaktiga eheter i det första provet är midre ä eller lika med det första acceptastalet, skall partiet ases godtagbart med avseede på dea kotroll. - Om atalet påträffade felaktiga eheter i det första provet är lika med eller större ä det första avvisigstalet, skall partiet avvisas. - Om atalet påträffade felaktiga eheter i det första provet ligger mella det första acceptasoch första avvisigstalet, skall ett adra prov geomföras. Atalet eheter i detta ages i plae. De påträffade felaktiga ehetera i det första och adra provet skall adderas och - om det sammalagda atalet felaktiga eheter är midre ä eller lika med det adra acceptastalet, skall partiet ases godtagbart med avseede på dea kotroll. 7

8 - om det sammalagda atalet felaktiga eheter är större ä eller lika med det adra avvisigstalet, skall partiet avvisas. Prov Atal felaktiga eheter Partistorlek Prov r Atal Totalt atal Acceptastal Avvisigstal 100 till till och däröver Förstörade provig Förstörade provig skall utföras i elighet med de ekla provtagigsplae eda och skall avädas för partier om 100 eller fler eheter. Atalet kotrollerade färdigförpackigar skall vara lika med Om atalet påträffade felaktiga eheter i provet är midre ä eller lika med acceptastalet, skall partiet färdigförpackigar ases godtagbart. - Om atalet påträffade felaktiga eheter i provet är lika med eller större ä avvisigstalet, skall partiet avvisas. Partistorlek Atal Acceptastal Atal felaktiga eheter Avvisigstal Oavsett storlek ( 100) Kotroll av geomsittet av det faktiska iehållet i de eskilda färdigförpackigar som igår i ett parti Ett parti av färdigförpackigar skall ases godtagbart med avseede på dea kotroll om medelvärdet. x x i av det faktiska iehållet x i av färdigförpackigar i ett prov är större ä värdet Q s t 1a 8

9 I dea formel är Q = färdigförpackiges omiella mägd, = atalet färdigförpackigar i provet för dea kotroll s = de skattade stadardavvikelse för partiets faktiska iehåll t (1 a) = 0,995 kofidesivå i Studets fördelig (t fördelige) med v = 1 frihetsgrader Om x i är det uppmätta värdet av det faktiska iehållet i de i:te ehete i provet som iehåller eheter då fås medelvärdet av de uppmätta värdea i provet geom följade x i 1 x i och de skattade stadardavvikelse s geom följade beräkig: - summa av kvadratera på mätvärdea: i 1 2 x i - kvadrate på summa av mätvärdea i 1 x i 2 därefter 1 i 1 x i 2 - de korrigerade summa: SC i1 x 2 1 i i1 x i 2 9

10 - de skattade variase: SC v 1 de skattade stadardavvikelse är: s = v Kriterier för acceptas eller avvisig av partier av färdigförpackigar vid kotroll av geomsittet Kriterier för oförstörade provig Partistorlek Atal i Kriterier för provet acceptas avvisig 100 t o m x = Q 0,503 s > x = Q 0,379 s x <Q 0,503 s x <Q 0,379 s Kriterier för förstörade provig Partistorlek Kriterier för Atal i provet acceptas avvisig Oavsett storlek ( 100) 20 x = Q 0,640 s x <Q 0,640 s 10

11 Allmäa råd upphävda geom (STAFS 2008:11) 11

Övningstentamen i MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp

Övningstentamen i MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp Övigstetame i MA08 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp Hjälpmedel: Räkedosa och medföljade formelsamlig! Täk på att dia lösigar ska utformas så att det blir lätt för läsare att följa dia takegågar.

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00 0.01.007 Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 0 jauari 007, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt miiräkare. Asvarig lärare: Haah Hall Övrigt:

Läs mer

Allmänna avtalsvillkor för konsument

Allmänna avtalsvillkor för konsument Godkäare 7.2 Kudakuta Godkät Kommuikatio Distributio Kudservice Kommuikatio, deltagade och samråd Allmäa avtalsvillkor för kosumet för leveras av fjärrvärme Allmäa avtalsvillkor för kosumet för leveras

Läs mer

MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp, 2014-08-23

MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp, 2014-08-23 1 MA018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp, 014-08-3 Hjälpmedel: Räkedosa och medföljade formelsamlig! Täk på att dia lösigar ska utformas så att det blir lätt för läsare att följa dia takegågar.

Läs mer

Kompletterande kurslitteratur om serier

Kompletterande kurslitteratur om serier KTH Matematik Has Thuberg 5B47 Evariabelaalys Kompletterade kurslitteratur om serier I Persso & Böiers.5.4 itroduceras serier, och serier diskuteras också i kapitel 7.9. Ia du läser vidare här skall du

Läs mer

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl. 08.15 13.15

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl. 08.15 13.15 Karlstads uiversitet Fakultete för ekoomi, kommuikatio och IT Statistik Tetame i Statistik STG A0 ( hp) 5 mars 00, kl. 08.5 3.5 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt

Läs mer

Lösningsförslag 081106

Lösningsförslag 081106 Lösigsförslag 86 Uppgift Trädslag: kvalitativ, omialskala (diskret) Diameter: kvatitativ, kvotskala, kotiuerlig Höjd: kvatitativ, kvotskala, kotiuerlig Ålder: kvatitativ, kvotskala, kotiuerlig Trädslag:

Läs mer

Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling

Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling ISSN 1400-4682 Utgivare: Gerda Lind STAFS 2016:xx Utkom från trycket den xx månad 2016 Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll

Läs mer

KMR. mjölkersättning för kattungar BRUKSANVISNING. www.kruuse.com

KMR. mjölkersättning för kattungar BRUKSANVISNING. www.kruuse.com KMR mjölkersättig för kattugar BRUKSANVISNING De bästa starte för e yfödd kattuge är självklart att dia mammas mjölk. För e yfödd kattuge är det framför allt viktigt att få i sig mammas mjölk de två första

Läs mer

a utsöndring b upptagning c matspjälkning d cirkulation

a utsöndring b upptagning c matspjälkning d cirkulation I levade varelser bryts stora och sammasatta molekyler ed till små och ekla molekyler. Vad kallas dea process? S02_01 a utsödrig b upptagig c matspjälkig d cirkulatio S042009 Kalle hade ifluesa. Ha spelade

Läs mer

Funktionsteori Datorlaboration 1

Funktionsteori Datorlaboration 1 Fuktiosteori Datorlaboratio 1 Fuktiosteori vt1 2013 Rekursiosekvatioer och komplex aalys Syftet med datorövige Öviges ädamål är att ge ett smakprov på hur ett datoralgebrasystem ka avädas för att att lösa

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Tetame i matematisk statistik Uppgift : På e arbetsplats skadades % av persoale uder ett år. 60% av alla skadade var mä. 0% av alla aställda var kvior. Är det maliga eller kviliga aställda som löper störst

Läs mer

(a) om vi kan välja helt fritt? (b) om vi vill ha minst en fisk av varje art? (c) om vi vill ha precis 3 olika arter?

(a) om vi kan välja helt fritt? (b) om vi vill ha minst en fisk av varje art? (c) om vi vill ha precis 3 olika arter? Lösigar Grudläggade Diskret matematik 11054 Tid: 1.00-17.00 Telefo: 036-10160, Examiator: F Abrahamsso 1. I de lokala zoo-affäre fis 15 olika fiskarter med mist 0 fiskar utav varje art). På hur måga sätt

Läs mer

SveTys. Affärskultur i Tyskland. Vad är det? Och vad ska jag tänka på?

SveTys. Affärskultur i Tyskland. Vad är det? Och vad ska jag tänka på? SveTys Affärskultur i Tysklad Vad är det? Och vad ska jag täka på? 2 Affärskultur i Tysklad Vad är det? Och vad ska jag täka på? 2008 SveTys, Uta Schulz, Reibek 3 Iledig När ma gör affärer i Tysklad eller

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik I G. Gripeberg Mägder och logik Relatioer och fuktioer Aalto-uiversitetet oktober 04 Kombiatorik etc. G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet MS-A0409 Grudkurs i diskret

Läs mer

Leica Lino. Noggranna, självavvägande punkt- och linjelasers

Leica Lino. Noggranna, självavvägande punkt- och linjelasers Leica Lio Noggraa, självavvägade pukt- och lijelasers Etablera, starta, klart! Med Leica Lio är alltig lodat och perfekt apassat Leica Lios projekterar lijer eller pukter med millimeterprecisio och låter

Läs mer

Applikationen kan endast användas av enskilda användare med förtroenderapportering.

Applikationen kan endast användas av enskilda användare med förtroenderapportering. Aktiverig mobil app 1 Aktiverig mobil app Aktiverig mobil app aväds för att koppla e eskild avädare till Visma Agdas mobilapplikatio. Applikatioe ka edast avädas av eskilda avädare med förtroederapporterig.

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 2)

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 2) Fiasiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsig 4 (del ) Pukt- och itervallskattig (LLL Kap 10) Departmet of Statistics (Gebreegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Fiacial Statistics (Basic-level

Läs mer

Markanvisningsavtal för och försäljning av fastigheten Gesällen 25

Markanvisningsavtal för och försäljning av fastigheten Gesällen 25 TJÄNSTSKRIVLS Hadläggare atum Äredebeteckig Johaa Kidqvist -05- KS /05 50 Kommufullmäktige Markavisigsavtal för och försäljig av fastighete Gesälle 5 Förslag till beslut Kommufullmäktige godkäer förslag

Läs mer

ICKE KONVENTIONELLT AVFALL

ICKE KONVENTIONELLT AVFALL ICKE KONVENTIONELLT AVFALL Avfall Biologiskt avfall Cytostatikaavfall Geetiskt modifierade mikroorgaismer Läkemedelsavfall Kemiskt avfall Radioaktivt avfall Skärade/stickade avfall Smittförade avfall Sida

Läs mer

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet? Statistisk aalys Vilka slutsatser ka dras om populatioe med resultatet i stickprovet som grud? Hur säkra uttalade ka göras om resultatet? Mats Guarsso Tillämpad matematik III/Statistik - Sida 83 Exempel

Läs mer

För att minimera de negativa hälsokonsekvenserna av tunnelluft finns i dagsläget tre metoder;

För att minimera de negativa hälsokonsekvenserna av tunnelluft finns i dagsläget tre metoder; MKB till detaljpla Förbifart Stockholm Hälsoeffekter av tuelluft Studier idikerar att oöskade korttidseffekter, blad aat ökat atal iflammatiosmarkörer, börjar uppstå vid e expoerig som motsvaras av tuelluft

Läs mer

Tentamen i Flervariabelanalys F/TM, MVE035

Tentamen i Flervariabelanalys F/TM, MVE035 Tetame i Flervariabelaalys F/TM, MV35 8 3 kl. 8.3.3. Hjälpmedel: Iga, ej räkedosa. Telefo: Oskar Hamlet tel 73-8834 För godkät krävs mist 4 poäg. Betyg 3: 4-35 poäg, betyg 4: 36-47 poäg, betyg 5: 48 poäg

Läs mer

Plantering. en handledning från BillerudKorsnäs

Plantering. en handledning från BillerudKorsnäs Platerig e hadledig frå BillerudKorsäs 26 aug 2013 1. Vi följer lagstiftig och miljöcertifierigskrav. Att miljöapassa skogsbruket är vårt övergripade miljömål. Vi tar häsy till verksamhetes miljöaspekter

Läs mer

ESBILAC. mjölkersättning för hundvalpar BRUKSANVISNING. www.kruuse.com

ESBILAC. mjölkersättning för hundvalpar BRUKSANVISNING. www.kruuse.com ESBILAC mjölkersättig för hudvalpar BRUKSANVISNING De bästa starte för e yfödd valp är självklart att dia tike och få i sig mammas mjölk. Modersmjölke iehåller allt som de små behöver i form av ärigsäme,

Läs mer

KONSEKVENSANALYS 1 (5) INDIVID ALT ORGANISATION (markera vad bedömningen avser)

KONSEKVENSANALYS 1 (5) INDIVID ALT ORGANISATION (markera vad bedömningen avser) KONSEKVENSANALYS 1 (5) INDIVID ALT ORGANISATION (markera vad bedömige avser) Orgaisatio Faktorer att bedöma Påverkar förädrige? Kosekves av förädrige Kosekvesbeskrivig Åtgärdsförslag Asv. sig Klart datum

Läs mer

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik Föreläsig 3 732G04: Surveymetodik Dages föreläsig Obudet slumpmässigt urval (OSU) Populatiosparametrar och stickprovsstatistikor Vätevärdesriktighet Ädliga och oädliga populatioer Medelvärde, adel Kofidesitervall

Läs mer

Hamnbanan Göteborg Dubbelspår Eriksbergsmotet - Pölsebobangården

Hamnbanan Göteborg Dubbelspår Eriksbergsmotet - Pölsebobangården Järvägsutredig med miljökosekvesbeskrivig Hambaa Göteborg Dubbelspår Eriksbergsmotet - Pölsebobagårde Utställigshadlig 2011-03-04 Yta för bild eller möster Titel: Järvägsutredig Hambaa Göteborg dele Eriksbergsmotet

Läs mer

Installationsanvisning Bruks- och eldningsinstruktion 411638 IAV 0212-10 1995-09-05 LEK LEK. Handölkassetten

Installationsanvisning Bruks- och eldningsinstruktion 411638 IAV 0212-10 1995-09-05 LEK LEK. Handölkassetten Istallatiosavisig Bruks- och eldigsistruktio 468 IAV 0-0 995-09-05 Hadölkassette Bäste Hadöl-ägare! Vi öskar Er välkomme till Hadöl-familje och hoppas att Ni får mycket glädje av Hadölkassette. Vi tror

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade

Läs mer

SKÄRDATAREKOMMENDATIONER RAMAX HH

SKÄRDATAREKOMMENDATIONER RAMAX HH SKÄRATAREKOMMENATIONER Lämpliga bearbetigsdata beror alltid på de aktuella operatioe, verktygsmaskie och vilket verktyg som aväds. e data som ages i det här bladet är geerella riktlijer som måste apassas

Läs mer

SKÄRDATAREKOMMENDATIONER UDDEHOLM NIMAX

SKÄRDATAREKOMMENDATIONER UDDEHOLM NIMAX SKÄRATAREKOMMENATIONER UEHOLM NIMAX Lämpliga bearbetigsdata beror alltid på de aktuella operatioe, verktygsmaskie och vilket verktyg som aväds. e data som ages i det här bladet är geerella riktlijer som

Läs mer

Enkel slumpvandring. Sven Erick Alm. 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) 2 Apan och stupet 3 2.1 Passagesannolikheter... 3 2.2 Passagetider...

Enkel slumpvandring. Sven Erick Alm. 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) 2 Apan och stupet 3 2.1 Passagesannolikheter... 3 2.2 Passagetider... Ekel slumpvadrig Sve Erick Alm 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) Iehåll 1 Iledig 2 2 Apa och stupet 3 2.1 Passagesaolikheter............................... 3 2.2 Passagetider....................................

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 3 mars 8 Te i kurse HF3, 6H3, 6L3 MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK, Te i kurse HF ( Tidigare k 6H3), KÖTEORI OCH MATEMATISK STATISTIK, Skrivtid: 8:5-:5 Hjälpmedel:

Läs mer

Föreläsning G70 Statistik A

Föreläsning G70 Statistik A Föreläsig 5 732G70 Statistik A Egeskaper hos stickprovsstatistikora Stickprovsmedelvärde Stickprovssumma Stickprovsadel Lägesmått Spridig Medelfel EX VarX 2 2 E X Var X E P Var P X X 1 1 P Eftersom respektive

Läs mer

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin Föreläsig 5 73G70, 73G01 Statistik A Föreläsigsuderlage är baserade på uderlag skriva av Karl Wahli Kapitel 5 Stickprovsteori Sid 15-150 Statistisk iferes Populatio (äve målpopulatio) = de (på logisk väg

Läs mer

( ) ( ) Kap. 5.5-7. Kolligativa egenskaper + fasjämvikter för 2-komponentsystem 5B.2/5.5 Kolligativa egenskaper R T

( ) ( ) Kap. 5.5-7. Kolligativa egenskaper + fasjämvikter för 2-komponentsystem 5B.2/5.5 Kolligativa egenskaper R T Ka. 5.5-7. Kolligativa egeskaer + fasjämvikter för 2-komoetsystem 5.2/5.5 Kolligativa egeskaer Kolligativa egeskaer: Egeskaer som edast beror å atalet artiklar som lösts Förutsättig: utsädda lösigar, lösta

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 mars 2004, klockan

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 mars 2004, klockan Karlstads uiversitet Istitutioe för iformatiostekologi Avdelige för Statistik Tetame i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäg) 6 mars 004, klocka 14.00-19.00 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formelsamlig (med

Läs mer

================================================

================================================ rmi Halilovic: ETR ÖVNINGR TVÅ STICKPROV Vi betraktar två oberoede ormalfördelade sv och Låt x, x,, x vara ett observerat stickprov, av storleke, på N (, ) och låt y, y,, y vara ett observerat stickprov,

Läs mer

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005 Dr 1345/01/2005 Föreskrift om publicerig av yckeltal för elätsverksamhete Utfärdad i Helsigfors de 2. december 2005 Eergimarkadsverket har med stöd av 3 kap. 12 3 mom. i elmarkadslage (386/1995) av de

Läs mer

Röjning en handledning från Korsnäs Skog

Röjning en handledning från Korsnäs Skog Röjig e hadledig frå Korsäs Skog April 2010 1 Korsäs Miljöpolicy i vår verksamhet Asvarig: Begt Bruberg Giltig frå: 080507 Upplaga: r 11 Ersätter: 051121 Korsäs Skogs policyförklarig 1. Vi följer lagstiftig

Läs mer

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart KOD: Kurskod: PC106/PC145 Kurs 6: Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 3/8 014 Hel- och halvfart VT 14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare:

Läs mer

Boendeutvecklingsprogram för Borlänge kommun 2015-2018 Beslutad av kommunfullmäktige 201x-xx-xx

Boendeutvecklingsprogram för Borlänge kommun 2015-2018 Beslutad av kommunfullmäktige 201x-xx-xx Författigssamlig i Boedeutveckligsprogram för 215-218 Beslutad av kommufullmäktige 21x-xx-xx Metadata om dokumetet Boedeutveckligsprogram 215-218 Dokumettyp Kommualt styrdokumet Omfattar Kommue Kommuala

Läs mer

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x Uppgift 1 a) Vi iför slackvariabler x 4, x 5 och x 6 och löser problemet med hjälp av simplexalgoritme. Z -2-1 1 0 0 0 0 x 4 1 1-1 1 0 0 20 x 5 2 1 1 0 1 0 30 x 6 1-1 2 0 0 1 10 x 1 blir igåede basvariabel

Läs mer

Sydkraft Nät AB, Tekniskt Meddelande för Jordningsverktyg : Dimensionering, kontroll och besiktning

Sydkraft Nät AB, Tekniskt Meddelande för Jordningsverktyg : Dimensionering, kontroll och besiktning ydkraft Nät AB, Tekiskt Meddelade för Jordigsverktyg : Dimesioerig, kotroll och besiktig 2005-04-26 Författare NUT-050426-006 Krister Tykeso Affärsområde Dokumettyp Dokumetam Elkrafttekik Rapport 1(6)

Läs mer

Arbetsmiljöuppföljning IFO-FH enhet: Boendeenheten

Arbetsmiljöuppföljning IFO-FH enhet: Boendeenheten Arbetsmiljöuppföljig 2013 IFO-FH ehet: Boedeehete Iehållsförteckig 1 Uppföljig vår... 3 1.1 Arbetsskad, otillåte påverka och tillbud... 3 1.2 Sjukfråvaro... 3 1.3 Lågtidsfriska... 3 1.4 Arbetsmiljörod

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 5 juni 2004, kl

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 5 juni 2004, kl Karlstads uiversitet Istitutioe för iformatiostekologi Avdelige för statistik Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 5 jui 004, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Asvarig lärare: Övrigt: Bifogad formel-

Läs mer

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I Föreläsig 5 732G04 Surveymetodik 732G19 Utredigskuskap I Dages föreläsig Klusterurval Estegs klusterurval Tvåstegs klusterurval Klusterurval med PPS 2 Klusterurval De urvalsdesiger som diskuterats hittills

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe ER-modellerig Programutvecklig Förstudie, behovsaalys Programdesig, databasdesig Implemetatio Programdesig, databasdesig Databasdesig Koceptuell desig Koceptuell

Läs mer

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1 Lösigar och kommetarer till uppgifter i. 407 d) 408 d) 40 a) 3 /5 5) 5 3 0 ) 0) 3 5 5 4 0 6 5 x 5 x) 5 x + 5 x 5 x 5 x 5 x + 5 x 40 Om det u är eklare så här a x a 3x + a x) a 4x + 43 a) 43 45 5 3 5 )

Läs mer

101. och sista termen 1

101. och sista termen 1 Lektio, Evariabelaalys de ovember 999 5.. Uttryck summa j uta summasymbole. j + Termera är idexerade frå j = till j = och varje term är blir j j+. Summa Skriver vi upp summa uta summasymbole blir de +

Läs mer

Föreläsning F3 Patrik Eriksson 2000

Föreläsning F3 Patrik Eriksson 2000 Föreläsig F Patrik riksso 000 Y/D trasformatio Det fis ytterligare ett par koppligar som är värda att käa till och kua hatera, ite mist är ma har att göra med trefasät. Dessa kallas stjärkopplig respektive

Läs mer

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd Iformatiostekologi Tom Smedsaas 10 augusti 016 Geomsittligt sökdjup i biära sökträd Detta papper visar att biära sökträd som byggs upp av slumpmässiga data är bra. Beteckigar och defiitioer Defiitio De

Läs mer

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts: Webprogrammerig och databaser Koceptuell datamodellerig med Etitets-Relatiosmodelle Begrepps-modellerig Mål: skapa e högivå-specifikatio iformatiosiehållet i database Koceptuell modell är oberoede DBMS

Läs mer

Doktorandernas uppfattningar om sin forskarutbildning vid Uppsala universitet

Doktorandernas uppfattningar om sin forskarutbildning vid Uppsala universitet Doktoraderas uppfattigar om si forskarutbildig vid Uppsala uiversitet Resultat frå e uiversitetsövergripade ekätudersökig: Språkveteskapliga fakultete Ehete för kvalitet och utvärderig Maria Wolters Maj

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN kl

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN kl TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF004 TEN 0-04-5 kl 8.5-.5 Hjälpmedel: Formler och tabeller i statistik, räkedosa Fullstädiga lösigar erfordras till samtliga uppgifter. Lösigara skall vara

Läs mer

Utlandskyrkans krisberedskap

Utlandskyrkans krisberedskap Utladskyrkas krisberedskap hadbok för beredskapsplaerig Kyrkokasliet Uppsala Sveska kyrkas kriscetrum 2 Kotaktiformatio veska kyrka i utladet S Kyrkokasliet 751 70 Uppsala Tel. 018-16 95 00 www.sveskakyrka.se

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I MS-A0409 Gudkus i disket matematik Sammafattig, del I G. Gipebeg 1 Mägde och logik 2 Relatioe och fuktioe Aalto-uivesitetet 15 maj 2014 3 Kombiatoik etc. G. Gipebeg Aalto-uivesitetet MS-A0409 Gudkus i

Läs mer

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera Matematisk statistik slumpes matematik Saolikhetsteori hur beskriver ma slumpe? Statistikteori vilka slutsatser ka ma dra av ett datamaterial? Statistikteori översikt Puktskattig Hur gör ma e bra gissig

Läs mer

Inklusion och exklusion Dennie G 2003

Inklusion och exklusion Dennie G 2003 Ilusio - Exlusio Ilusio och exlusio Deie G 23 Proble: Tio ä lägger ifrå sig sia hattar vid ett besö på e restaurag. På hur åga sätt a alla äe läa restaurage ed fel hatt. Detta proble a lösas ed ägdläras

Läs mer

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n grad( P(

vara ett polynom där a 0, då kallas n för polynomets grad och ibland betecknas n grad( P( Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Polyom POLYNOM OCH ALGEBRAISKA EKVATIONER Defiitio Polyom är uttrycket av type a a a 0 ( där är ett icke-egativt heltal) Defiitio Låt P( a a a0 vara ett polyom där a 0, då

Läs mer

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic POLYNOM, POLYNOMDIVISION, ALGEBRAISKA EKVATIONER, PARTIALBRÅKSUPPDELNING. vara ett polynom där a

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic POLYNOM, POLYNOMDIVISION, ALGEBRAISKA EKVATIONER, PARTIALBRÅKSUPPDELNING. vara ett polynom där a POLYNOM, POLYNOMDIVISION, ALGEBRAISKA EKVATIONER, PARTIALBRÅKSUPPDELNING Defiitio Polyom är ett uttryck av följade typ P( ) a a a, där är ett icke-egativt heltal (Kortare 0 P k ( ) a a 0 k ) k Defiitio

Läs mer

Detta dokument är endast avsett som dokumentationshjälpmedel och institutionerna ansvarar inte för innehållet

Detta dokument är endast avsett som dokumentationshjälpmedel och institutionerna ansvarar inte för innehållet 1976L0211 SV 11.04.2009 002.001 1 Detta dokument är endast avsett som dokumentationshjälpmedel och institutionerna ansvarar inte för innehållet B RÅDETS DIREKTIV av den 20 januari 1976 om tillnärmning

Läs mer

Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåne under tiden 1985-07-01 och framåt i tiden.

Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåne under tiden 1985-07-01 och framåt i tiden. Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåe uder tide 1985-07-01 och framåt i tide. OBSERVERA att översikte grudar sig på e iveterig, som ite är klar! Atalet ärede och urval av ärede ka komma att

Läs mer

4.2.3 Normalfördelningen

4.2.3 Normalfördelningen 4.2.3 Normalfördelige Biomial- och Poissofördelige är två exempel på fördeligar för slumpvariabler som ka ata ädligt eller uppräkeligt måga olika värde. Sådaa fördeligar sägs vara diskreta. Ofta är ett

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade frå saolikhetsteori:

Läs mer

Introduktion till statistik för statsvetare

Introduktion till statistik för statsvetare "Det fis iget så praktiskt som e bra teori" November 2011 Bakgrud Stadardiserig E saolikhetsekvatio Kosekves av stora tales lag Stora tales lag ger att är slumpvariablera X i är oberoede, med e och samma

Läs mer

Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling

Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling ISSN 1400-4682 Utgivare: Gerda Lind STAFS 2008:10 Utkom från trycket 2008-10-07 Omtryck Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll

Läs mer

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar.

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar. Luleå tekiska uiversitet TENTAMEN Kurskod: R0009N Kursam: Modeller för iter styrig Tetamesdatum: 2015-03-16 Skrivtid: 4 timmar Tillåta hjälpmedel: Räkare. Rätetabeller bifogas lägst bak i dea teta. Jourhavade

Läs mer

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed Föroreade område Årsredovisig Örserumsvike Birgit Fleig Auktoriserad revisor Sustaiability Director birgit.fleig@se.ey.com 19 september 2005 1 2 Årsredovisigslage och god redovisigssed Föroreade område

Läs mer

Bilaga 1 Schematisk skiss

Bilaga 1 Schematisk skiss Bilaga 1 Schematisk skiss Kalkylbilaga till PM fördjupig JU140 2010-02-01 Baverket Norrbotiabaa Järvägsutredig 140 Dele läsgräse AC/BD - Piteå Bilaga 12 till PM Fördjupigg JU140 Iehållsförteckig Sida 1

Läs mer

Bilaga 1 Formelsamling

Bilaga 1 Formelsamling 1 2 Bilaga 1 Formelsamlig Grudbegre, resultatlaerig och roduktkalkylerig Resultat Itäkt - Kostad Lösamhet Resultat Resursisats TTB Täckigsgrad (TG) Totala itäkter TB Säritäkt Divisioskalkyl är de eklaste

Läs mer

Konsoliderad version av

Konsoliderad version av Konsoliderad version av Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll (SWEDAC) föreskrifter (STAFS 2003:1) om färdigförpackning av varor efter volym eller vikt Ändring införd: t.o.m. STAFS 2008:10

Läs mer

Multiplikationsprincipen

Multiplikationsprincipen Kombiatori Kombiatori hadlar oftast om att räa hur måga arragemag det fis av e viss typ. Multipliatiospricipe Atag att vi är på e restaurag för att provsmaa trerättersmåltider. Om det fis fyra förrätter

Läs mer

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014 MARKNADSPLAN Kugälvs kommu 2010-2014 Fastställd av KF 2010-06-17 1 Iehåll Varför e markadspla? 3 Mål och syfte 4 Markadsförutsättigar 5 Processer, styrig och orgaisatio 6 Politisk styrig 7 Politisk styrig,

Läs mer

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material: Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Besrivade statisti BESKRIVANDE STATISTIK. GRUNDBEGREPP Följade begrepp aväds ofta vid besrivig av ett statistist material: LÄGESMÅTT (medelvärde, media och typvärde): Låt

Läs mer

1. (a) Eftersom X och Y har samma fördelning så har de även samma väntevärde och standardavvikelse. E(X 2 ) = k

1. (a) Eftersom X och Y har samma fördelning så har de även samma väntevärde och standardavvikelse. E(X 2 ) = k LÖSNINGAR TILL Matematisk statistik, Matematikcetrum Tetame: 5 kl 8 Luds tekiska högskola FMS, FMS, FMS, FMS 5, MAS 9 Matematisk statistik för ED, F, I, FED och fysiker. a Eftersom X och Y har samma fördelig

Läs mer

För att skatta väntevärdet för en fördelning är det lämpligt att använda Medelvärdet. E(ξ) =... = µ

För att skatta väntevärdet för en fördelning är det lämpligt att använda Medelvärdet. E(ξ) =... = µ 1 February 1, 2018 1 Förel. VII Puktskattigar av parametrar i fördeligar 1.1 Puktskattig För att skatta vätevärdet för e fördelig är det lämpligt att aväda Medelvärdet ξ = 1 ξ j. Vi tar u vätevärdet av

Läs mer

Grundläggande matematisk statistik

Grundläggande matematisk statistik Grudläggade matematisk statistik Puktskattig Uwe Mezel, 2018 uwe.mezel@slu.se; uwe.mezel@matstat.de www.matstat.de Saolikhetsteori: Saolikhetsteori och statistikteori vad vi gjorde t.o.m. u vi hade e give

Läs mer

Intervallskattning. c 2005 Eric Järpe Högskolan i Halmstad. Antag att vi har ett stickprov x 1,..., x n på X som vi vet är N(µ, σ) men vi vet ej

Intervallskattning. c 2005 Eric Järpe Högskolan i Halmstad. Antag att vi har ett stickprov x 1,..., x n på X som vi vet är N(µ, σ) men vi vet ej Itervallskattig c 005 Eric Järpe Högskola i Halmstad Atag att vi har ett stickprov x,..., x på X som vi vet är Nµ, σ me vi vet ej värdet av µ = EX. Då ka vi beräka x, vvr skattig av µ. För att få reda

Läs mer

om tillnärmning av medlemsstaternas lagstiftning om färdigförpackning av vissa varor efter vikt eller volym

om tillnärmning av medlemsstaternas lagstiftning om färdigförpackning av vissa varor efter vikt eller volym 15/Vol. 02 Europeiska gemenskapernas officiella tidning 31 376L0211 Nr L 46/ 1 EUROPEISKA GEMENSKAPERNAS OFFICIELLA TIDNING 21.2.76 RÅDETS DIREKTIV av den 20 januari 1976 om tillnärmning av medlemsstaternas

Läs mer

Innehållsförteckning Tabeller och polynom

Innehållsförteckning Tabeller och polynom Iehållsförteckig Tabeller och polyom -Utsigal och seebeckkoefficieter för termoelemet B, E, J, K, N, R, S, T eligt IEC 60584 (1995). 10:2 -Utsigal för termoelemet W3Re/W25Re och W5Re/W26Re eligt ASTM 988

Läs mer

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som Aritmetiska summor Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som, 4, 6, 8, 10, 1, 14, 000, 1996, 199, 1988, 0.1, 0., 0.3, 0.4, för vilka differese mella på varadra följade tal kostat. Aritmetiska summor

Läs mer

Frisörens arbetsmiljö

Frisörens arbetsmiljö Frisöres arbetsmiljö Iehåll De goda arbetsmiljö 3 Saloge som arbetslokal 4 Hälsa 9 Riskmomet i arbetet 11 Hygie 15 Belastigsergoomi 17 Arbetsklimat 18 Säkerhet 21 Rå, hot och våld 23 Miljöavfall 25 Tips

Läs mer

TRIBECA Finansutveckling

TRIBECA Finansutveckling TRIBECA Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar TRIBECA a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA s målsättig är att bidra med råd & produkter som hela tide gör att

Läs mer

θx θ 1 om 0 x 1 f(x) = 0 annars

θx θ 1 om 0 x 1 f(x) = 0 annars Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF903 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK FÖR 3-ÅRIG Media TIMEH TORSDAGEN DEN TREDJE JUNI 200 KL 4.00 9.00. Examiator: Guar Eglud, tel. 790 74 06 Tillåta hjälpmedel: Läroboke.

Läs mer

Styrelsens för teknisk ackreditering författningssamling

Styrelsens för teknisk ackreditering författningssamling Styrelsens för teknisk ackreditering författningssamling ISSN 1101-7805 Utgivare: Erik Hansson STAFS 1993:16 Utkom från trycket 1994-01-8 Styrelsens för teknisk ackreditering särskilda föreskrifter om

Läs mer

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1 duktio LCB 2000 Ersätter Grimaldi 4. Rekursio och iduktio; ekla fall E talföljd a a 0 a a 2 ka aturligtvis defiieras geom att ma ager e explicit formel för uträkig av dess elemet, som till exempel () a

Läs mer

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!!

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!! Göteborgs uiversitet Psykologiska istitutioe Tetame Psykologi kurskod PC106, Kurs 6: Idivide i ett socialt sammahag (15 hp) och PC 145. Tid för tetame: 6/5-01. Hel och halvfart VT 1. Provmomet: Socialpsykologi

Läs mer

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier Säkra persolyft 1 Prevet är e ideell föreig iom arbetsmiljöområdet med Sveskt Närigsliv, LO och PTK som huvudmä. Vår uppgift är att tillsammas med huvudmäe förmedla kuskap krig arbetsmiljöfrågor och utveckla

Läs mer

Utvärdering av tidigarelagd start av prismätningar i nya radio- och TV-butiker

Utvärdering av tidigarelagd start av prismätningar i nya radio- och TV-butiker (5) PM till Nämde för KPI [205-05-8] PCA/MFO Kristia tradber Aders Norber Utvärderi av tidiarelad start av prismätiar i ya radio- och TV-butier För iformatio Prisehete har atait e stevis asats av implemeteri

Läs mer

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion.

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion. Idutio och Biomialsatse Vi fortsätter att visa hur matematisa påståede bevisas med idutio. Defiitio. ( )! = ( över ).!( )! Betydelse av talet studeras seare. Med idutio a vi u visa SATS (Biomialsatse).

Läs mer

tullinge FLEMINGSBERG TULLINGE Kommunens avsikter för Tullinge som helhet

tullinge FLEMINGSBERG TULLINGE Kommunens avsikter för Tullinge som helhet tullige VILLASTAD r be e tri Tulligesjö e äg v gs FLEMINGSBERG Ka TRÄDGÅRDSSTAD Nib ble väg e PARKHEM 10 BERG Tullige är e attraktiv plats i Stockholmsregioe att bo och bygga på. Tullige är också de del

Läs mer

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter.

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter. 1(10) Svar lämat av (kommu, ladstig, orgaisatio etc.): Remiss Remissvar lämas i kolume Tillstyrkes term och Tillstyrkes (iitio) och evetuella sypukter skrivs i kolume Sypukter. Begreppe redovisas i Socialstyrelses

Läs mer

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist Föreläsig VI Mikael P. Sudqvist Aritmetisk summa, exempel Exempel I ett sällskap på 100 persoer skakar alla persoer had med varadra (precis e gåg). Hur måga hadskakigar sker? Defiitio I e aritmetisk summa

Läs mer

Föreläsning 2: Punktskattningar

Föreläsning 2: Punktskattningar Föreläsig : Puktskattigar Joha Thim joha.thim@liu.se 7 augusti 08 Repetitio Stickprov Defiitio. Låt de stokastiska variablera X, X,..., X vara oberoede och ha samma fördeligsfuktio F. Ett stickprov x,

Läs mer

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Sveby står för Stadardisera och verifiera eergiprestada i byggader och är ett

Läs mer

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}.

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}. rmi Halilovic: EXTR ÖVIGR SOLIKHETER GRUDLÄGGDE BEGRE OH BETEKIGR Utfall Resultat av ett slumpmässigt försök. Utfallsrummet ägde av alla utfall (beteckas oftast med Ω ). Hädelse E delmägd av utfallsrummet.

Läs mer

Familje- juridik Här är dina rättigheter. Bostad& fastighet. Sambo eller gift? Sambo eller gift? Privata Affärers serie om. Del 3

Familje- juridik Här är dina rättigheter. Bostad& fastighet. Sambo eller gift? Sambo eller gift? Privata Affärers serie om. Del 3 Äkteskap& samboförhållade Huvudregel eligt sambolage är att bostad och bohag, som skaffats för Är i ekoomiskt jämställda, det vill säga har ugefär lika stora skulder eller tillgågar, har det kaske ite

Läs mer

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

DEL I. Matematiska Institutionen KTH 1 Matematiska Istitutioe KTH Lösig till tetamesskrivig på kurse Diskret Matematik, momet A, för D2 och F, SF1631 och SF1630, de 5 jui 2009 kl 08.00-13.00. DEL I 1. (3p) Bestäm e lösig till de diofatiska

Läs mer