Befolkning per födelseland Reviderad metod vid framskrivningar. Version: 2

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Befolkning per födelseland Reviderad metod vid framskrivningar. Version: 2"

Transkript

1 Befolkig per födelselad Reviderad metod vid framskrivigar Versio: 2

2 Tillväxtverket stärker Sverige geom att stärka företages kokurreskraft Vi skapar bättre förutsättigar för företagade och bidrar till attraktiva regioala miljöer där företag utvecklas. Våra verktyg är kuskap, ätverk och fiasierig: Kuskap om företag och regioer. Nätverk för effektiv samverka. Och fiasierig som stärker ärigslivet. Tillväxtverket är atioell mydighet med regioal ärvaro - vi är 430 medarbetare och har kotor på io orter. Ett Sverige med fler företag som vill, ka och vågar är vår visio. Regioalt aalys- och progossystem (Raps) är ett verktyg för regioal plaerig. Raps utgår frå e databas med regioal statistik som täcker ett flertal område som är viktiga för regioal utvecklig. Tillväxtverkets publikatioer ka laddas er på tillvaxtverket.se. Vill du beställa e tryckt publikatio eller söker du e publikatio som publicerades ia 2015 hävisar vi till vår webbshop publikatioer.tillvaxtverket.se. Tillväxtverket Stockholm, September 2018 Versio: 2 Har du frågor om dea publikatio, kotakta: [Age föram efteram] Telefo, växel

3 Iehåll Iledig Parametrar för i- och utvadrig i Raps Nuvarade metod Kommetarer till uvarade metod Förslag till reviderad metod Hur påverkas i- och utvadrig? Befolkig? Befolkiges fördelig på födelselad Nuvarade beräkig Förslag till reviderad beräkig i de flerregioala modelle Hur ka beräkige revideras i de regioala modelle? Modellspecifikatio, databas och projektgeererig Reviderigar av modellspecifikatio Reviderigar av databas Reviderigar av projektgeererig Parameteralterativ vid flerregioal modell /12

4 Iledig Som bekat ka befolkigsförädrigar uppdelas på två kompoeter, födelseetto (födda mius avlida) och flyttetto (iflyttade mius utflyttade). För hela riket är flyttettot atalet ivadrare mius atalet utvadrare, dvs. migratiosettot. I riket har migratiosettot varit större ä födelseettot seda börja av 1980-talet. För de seaste 10-årsperiode, , summerar migratiosettot till drygt och födelseettot till drygt Ite uder ågo tidigare 10-årsperiod har migratiosettot varit lika högt. Äve födelseettot är historiskt högt, vilket till stor del beror på det höga migratiosettot. För 10-årsperiode räkar SCB i huvudalterativet för de seaste progose (april 2018) med ett ågot lägre migratiosetto, Födelseettot uder samma period beräkas uppgå till Med häsy till förädrigara av befolkiges sammasättig på irikes och utrikes födda fis all aledig att se över och revidera motsvarade beräkigar i Raps. I avsitt 1-3 beskrivs och diskuteras hur beräkigara geomförs i föregåede versio av modelle (5.03), med förslag på hur beräkigara bör revideras. I texte beäms föregåede metod som uvarade metod, dvs. före de förslag på reviderigar som har geomförts i de u aktuella modellversioe (5.04). Avsitt 4 ger e tekisk beskrivig av olika åtgärder (avseede specifikatio/ programkod, databas, och projektgeererig) för att geomföra reviderigara. Detta avsitt ka avädare av modellsystemet uta vidare hoppa över. Vad avädare av modellsystemet däremot bör ha käedom om är på vilket sätt de olika alterative för att styra regioes i- och utvadrig har förädrats i de u aktuella modellversioe. Liksom tidigare ka migratioe styras eligt tre färdiga alterativ. Tidigare var alterativ default (0) kostruerat som de migratio som överesstämmer med regioes adel av rikets i- och utvadrig eligt det seaste årets statistik, i alterativ (1) atogs i- och utvadrige vara oll, och i alterativ (2) atogs migratioe följa e tredmässig utvecklig. I de u aktuella modellversioe är alla tre alterative kostruerade på samma sätt som alterativ default (0). Skillade är att alterativ (0) avser regioes adel av rikets i- och utvadrig eligt SCB:s huvudalterativ för migratioe, meda alterativ (1) och (2) avser regioes adel av SCB:s alterativ för Hög respektive Låg ivadrig. Motivet till dea förädrig är att migratioe har e avgörade betydelse för rikets och regioeras befolkigsutvecklig, samtidigt som atagade och bedömigar av migratioes framtida storlek är mycket osäkra. Att späa upp tre alterativa utveckligsbaor för migratioe gör det möjligt för avädare av modellsystemet att aalysera hur de regioala befolkigsframskrivige påverkas av olika atagade på atioell ivå. De tidigare alterative, (1) oll i- och utvadrig respektive (2) tredmässig utvecklig, ka alltså ite lägre väljas som färdiga alterativ. Dessa (och adra) alterativ ka dock avädare skapa själv geom att kopiera ågot av de ya alterative till ett alterativ (3) som ka editeras relativt ekelt. 4/12

5 1 Parametrar för i- och utvadrig i Raps 1.1 Nuvarade metod I database är kommueras i- och utvadrig fördelad på födelselad (3 grupper) och utbildigsgrupp u (12 grupper). I projektgeererige beräkas default, alterativ (0), parametervärdet per u-grupp år t med kommues adel av rikets i- och utvadrig för seaste år med statistik, t=0, multiplicerad med progose för rikets totala ivadrig (TINVAND) respektive totala utvadrig (TUTVAND) år t. Regioes parametervärde fås geom summerig över alla kommuer i regioe. INVANDX Rt UTVANDX Rt u = r R u = r R TINVANDt TUTVANDt INVAND u INVAND u r UTVAND u UTVAND u r 1.2 Kommetarer till uvarade metod (1a) (2a) Regioes samlade ettoflyttig (MIG) är summa av irikes och utrikes ettoflyttig (samt evetuellt tillkommade ettoflyttig vid Aktivitet). I tidigare versioer av Raps har MIG varit fördelad på födelselad och utbildig för att kua ta häsy till hur flyttigar påverkar befolkiges sammasättig i dessa avseede. I uvarade versio av Raps beräkas dock MIG uta fördelig 1, meda regioes i- och utvadrig fortfarade beräkas med dea fördelig på födelselad och utbildig. Det ka diskuteras om det är e försvagig att Raps ite lägre fördelar regioes MIG på födelselad och utbildig. Vi återkommer till de fråga i avsitt 3 eda. Uder alla förhållade är uvarade beräkig av regioes i- och utvadrig bristfällig, eftersom de låser fördelige till vad som gäller för år t=0. I Raps kommer således rikets i- och utvadrig år t att vara fördelad på födelselad och utbildig på samma sätt som år t=0. Hur ka beräkige av regioes i- och utvadrig förbättras? E förutsättig är att regioes i- och utvadrig äve fortsättigsvis beräkas som adelar av rikets totaler. I SCB:s befolkigsprogoser är rikets i- och utvadrig fördelad på ålder, kö och födelselad. De atioella progoses uppgifter om ålder och kö ka dock ite beaktas explicit i Raps. Skälet är att fördelige på ålder och kö för alla flyttare (dvs. både irikes och utrikes flyttare) hateras av parametrara utflyttarrisker och iflyttarfördelig; se avsitt 3. Vidare, i de atioella progose görs iga atagade om hur de framtida ioch utvadrige fördelas på utbildig. Det är ett tillräckligt skäl att ite heller göra ågra atagade på regioal ivå. Däremot är det motiverat att på regioal ivå ta häsy till hur de atioella progose fördelar i- och utvadrig på födelselad. Skälet är att dea fördelig varierar i de atioella progose samtidigt som de historiska statistike visar att de regioala adelara av i- och utvadrige för respektive födelselad också varierar. Det medför att vid e framskrivig kommer regioes adel av total i- och utvadrig att variera, äve i det fall regioes adel av rikets i- och utvadrig per födelselad är oförädrad. 1 Aledige är att i de reviderade flerregioala modelle beräkas de mellaregioala flyttige uta ågo fördelig på födelselad och utbildig. Beräkige sker atige med e modell för riktad flyttig mella lä, eller baserad på exogea flyttfrekveser per ålder och kö. 5/12

6 1.3 Förslag till reviderad metod I database, tabell INUTVAND, återfis kommueras historiska adelar av rikets i- och utvadrig per födelselad (3 grupper). I projektgeererige beräkas default parametervärdet per födelselad år t med kommues adel av rikets i- och utvadrig för seaste år med statistik, t=0, multiplicerad med progose för rikets ivadrig (TINVAND t ) respektive utvadrig (TUTVAND t ) för respektive födelselad år t. Regioes parametervärde fås geom summerig över alla kommuer i regioe. INVANDX Rt = r R TINVANDt UTVANDX Rt = r R TUTVANDt INVAND INVAND r UTVAND UTVAND r (1b) (2b) 2 Hur påverkas i- och utvadrig? Befolkig? Skillade i resultat mella uvarade metod och reviderad metod ka illustreras med e flerregioal befolkigsframskrivig, baserad på atioella förutsättigar hämtade frå SCB:s befolkigsprogos frå april De progoserade ivadrige fördelad på tre födelseläder återges i Figur 1. Figur 1 Progoserad ivadrig per födelselad Källa: SCB Sverige Övr Norde Övr världe Mella progosperiodes startår och slutår atas att adele ivadrare med födelselad Sverige ökar med 4,2 proceteheter, att adele ivadrare födda i övriga Norde ökar med 2,4 proceteheter, och att adele ivadrare födda i övriga världe (således) miskar med 6,6 proceteheter. Vid de regioala fördelige av progose tas med uvarade metod ige häsy till dessa förädrigar i fördelige på födelselad. Kosekvesera ka till exempel belysas med uppgifter för Stockholms lä. 6/12

7 Med uvarade metod kommer Stockholms läs adel av de progoserade ivadrige uppgå till drygt 26 procet varje år Dea adel baseras på beräkig eligt (1a) ova, och statistik för år Med de reviderade metode, beräkig eligt (1b) ova, kommer Stockholms läs adel att variera uder periode, till följd av att progoses fördelig på födelseläder varierar på det sätt som visas i Figur 1. Vi låter här läes adel av ivadrige per födelselad baseras på ett geomsitt för åre Med dessa förutsättigar kommer Stockholms läs adel av de progoserade ivadrige att uppgå till 25,3 procet i geomsitt för hela periode. Periodes summerade ivadrig till Stockholms lä blir färre med de reviderade metode, jämfört med uvarade metod. Med förädrat atal i- och utvadrare påverkas också atal födda och avlida. Skillade i progoserad befolkigstillväxt per lä framgår av Figur 2 eda. Figur 2 Befolkigstillväxt per lä, geomsitt per år vid framskrivig av i- och utvadrig med uvarade metod och reviderad metod. 1.6% 1.4% 1.2% 1.0% 0.8% 0.6% 0.4% 0.2% 0.0% Läskod Nuvarade Reviderad Det bör påpekas att skillade i Figur 2 är ågot missvisade, eftersom uvarade metod aväder statistik för år 2015, meda de reviderade metode aväder geomsitt av statistik för åre Bortsett frå detta går det ite att förutsäga vilka skillader i progoserad befolkigsutvecklig som de reviderade metode ger upphov till. Nuvarade metod baseras på regioeras fixa adelar av total i- och utvadrig. I de atioella progose varierar fördelige på födelseläder av dessa totaler. Därför iebär uvarade metod att regioeras adelar av i- och utvadrig per födelselad kommer att variera på ett sätt som varke ka förutsägas eller motiveras. Det är det avgörade skälet för att revidera metode. 2 Läes adelar av rikets i- och utvadrig per födelselad samvarierar mycket starkt med adele av rikets befolkig, me med viss fluktuatio. Geom att aväda ett geomsitt för ågra år, t ex de tre seaste åre, ka ma udvika att tillfälliga upp- eller edgågar ligger till grud för beräkige. 7/12

8 3 Befolkiges fördelig på födelselad 3.1 Nuvarade beräkig De reviderade metode för att beräka regioeras i- och utvadrig kommer, som framgått av föregåede avsitt, att påverka regioeras befolkigsutvecklig. Däremot kommer befolkiges fördelig på födelselad ite att påverkas. Detta är e svaghet som ite är y. Som ämdes ova har regioes ettoflyttig i tidigare versioer av Raps varit fördelad på födelselad (och utbildig). Det ursprugliga motivet var att kua ta häsy till hur flyttigar påverkar befolkiges sammasättig i dessa avseede. Me, i praktike har dea möjlighet ite utyttjats eftersom rikets progoserade i- och utvadrig har fördelats på födelselad (och utbildig) på samma sätt som år t=0; se avsitt 1.2. I de uvarade versioe av Raps är regioes ettoflyttig ite lägre fördelad på födelselad (och utbildig). Utflyttara och iflyttara fördelas på födelselad (och ålder, kö, utbildig) geom de fixa parametrara utflyttarrisker respektive iflyttarfördelig. 3.2 Förslag till reviderad beräkig i de flerregioala modelle I de flerregioala modelle sker e slutlig justerig av modellberäkad befolkig per kommu, ålder, kö, födelselad och utbildig. Justerige iebär att kommueras befolkig per ålder och kö år t vid summerig till riket stämmer med de atioella progose. För att få överesstämmelse äve med avseede på födelselad ka uvarade justerig förhålladevis ekelt ersättas med e justerig per ålder, kö och födelselad. E såda reviderad beräkig ka iföras direkt. 3.3 Hur ka beräkige revideras i de regioala modelle? Iflyttare till regioe är per defiitio summa av utflyttare frå regioe och regioes ettoflyttig. I tidigare versioer av Raps har som sagt flyttara fördelats på födelselad och utbildig. Dea fördelig har beaktats vid iflyttaras fördelig på ålder och kö med parameter iflyttarfördelig-regio. För att äve i de regioala modelle kua ta häsy till hur befolkige fördelas på födelselad i de atioella progose är det ödvädigt att återgå till e beräkig där regioes ettoflyttig fördelas på födelselad. Det fis däremot ige grud (iget uderlag) för att fördela ettoflyttige på utbildig. Regioes utrikes ettoflyttig är fördelad på födelselad eligt förslaget till reviderad metod i avsitt 1.3. Regioes irikes ettoflyttig är ettot mella irikes iflyttig och utflyttig. Dessa variabler är för ärvarade fördelade på åldersgrupp, kö, födelselad och utbildig. Det ursprugliga skälet till dea fördelig på flera kategorier är att beägehete att flytta över regiogräs varierar i dessa avseede. De skattade ekvatioer som aväds för att represetera dea variatio har ylige uppdaterats. I sambad därmed udersöktes om det fis skäl att förekla ekvatioera för irikes i- och utflyttig så att de på motsvarade sätt som i- och utvadrig fördelas på edast födelselad. Det har dock visat sig att förklarigsgrade vid skattige av dessa ekvatioer blir alltför låg. 8/12

9 4 Modellspecifikatio, databas och projektgeererig 4.1 Reviderigar av modellspecifikatio Specifikatio Utflyttige UMIG 5.03: DINVANDR t = ( 5.04: DINVANDR t = ( INVANDX u u Rt INVANDXu u Rt 1 INVANDX Rt INVANDX Rt 1 ) 1 ) 1 Specifikatio Nettomigratioe MIG 5.03: MIG Rt = IMIG Rt UMIG Rt +INFLEXA Rt + INVANDX Rt UTVANDX Rt där IMIG Rt = UMIG Rt = Aku Aku Aku IMIG Rt Aku UMIG Rt INFLEXA Rt = r l INFLEXA rt 5.04: Regioal modell l MIG Rt =IMIG Rt UMIG Rt + INFLEXA Rt + INVANDX Rt UTVANDX Rt där IMIG Rt = Aku IMIG Rt Aku UMIG Rt = Aku UMIG Rt INFLEXA Rt Flerregioal modell Aku = (IMIG Rt 1 / IMIG Rt 1 )* INFLEXA Rt, INFLEXA Rt = l r l INFLEXA rt MIG Rt = IMIG Rt UMIG Rt +INFLEXA Rt + INVANDX Rt UTVANDX Rt Där INFLEXA Rt = r l INFLEXA rt INVANDX Rt = INVANDX Rt UTVANDX Rt = UTVANDX Rt l IMIG Rt och UMIG Rt eligt specifikatio 7.2.1, 7.2.2, Ige ädrig frå versio /12

10 Specifikatio Utflyttig frå och iflyttig till kommuer i regioe 5.03: UTFL Rt = akur aku UTFL rt 5.04: Regioal modell UTFL Rt = akur UTFL rt Flerregioal modell UTFL Rt = akur aku aku UTFL rt Specifikatio Iflyttig till kommuer i regioe 5.03: Iflyttare till kommuer i regioe: INFL Rt = UTFL Rt + MIG Rt INFL aku Rt = INFL Rt r R( UTFL rt r R UTFL rt ifl aku Rt ) 5.04: Regioal modell INFL Rt = UTFL Rt + MIG Rt INFL aku Rt = INFL Rt r R( Flerregioal modell UTFL rt r R UTFL rt ifl aku Rt ) INFL Rt = UTFL Rt + MIG Rt INFL aku Rt = INFL Rt r R( UTFL rt r R UTFL rt ifl aku Rt ) 10/12

11 Specifikatio 4.3 Flyttigar och befolkigsprogos per kommu Flerregioal modell 5.03: Omfördelar Bef på ålder och kö efter Befak: BEF rt aku (2) = BEF rt aku (1) BEF ak.t ur BEF aku rt (1) Där BEF.t ak hämtas frå atioell befolkigsprogos. 5.04: Omfördelar Bef på ålder, kö och födelselad efter Befak: BEF rt aku (2) = BEF rt aku (1) BEF ak.t ur BEF aku rt (1) Där BEF.t ak hämtas frå atioell befolkigsprogos. Specifikatio Modellberäkad flyttig 5.03: Ivadrig till riket: [Frå tabell TINUTVAND] TIVad t 1, TIVad t : Ivadrig till riket: [Frå tabell TINUTVAND] TIVad t 1 = TIVad t 1, TIVad t 2 = TIVad t 2 11/12

12 4.2 Reviderigar av databas Tabellera INUTVAND, TINUTVAND och Befak ersätts med ya tabeller. Dessa återfis på G o Guacamole RDP, Nya tabeller INUTVAND TINUTVAND Befak.xlsx. Metatabelldefiitioer ädras: Utbildigsgrupp tas bort för INUTVAND, Födelselad läggs till för TINUTVAND. 4.3 Reviderigar av projektgeererig Se avsitt Parameteralterativ vid flerregioal modell Vid körig med flerregioal modell ka avädare välja mella tre alterativ för i- och utvadrig: Default (0) som är SCB:s huvudalterativ, Bas, (1) som är SCB:s alterativ Hög ivadrig, (2) som är SCB:s alterativ Låg ivadrig. Tabelle Befak har samma tre alterativ för befolkige. Vid val av alterativ för i- och utvadrig ska beräkige i 4.3 aväda motsvarade alterativ i Befak. 12/12

Framtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm?

Framtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm? Framtidsutredige 2007 Vad kostar det tillgägliga och trygga Stockholm? I dea rapport kommer stades ekoomiska framtidsutsikter att diskuteras. Klarar stade äve fortsättigsvis av åtagadet att erbjuda e god

Läs mer

Handbok i materialstyrning - Del F Prognostisering

Handbok i materialstyrning - Del F Prognostisering Hadbok i materialstyrig - Del F Progostiserig F 71 Absoluta mått på progosfel I lagerstyrigssammahag ka progostiserig allmät defiieras som e bedömig av framtida efterfråga frå kuder. Eftersom det är e

Läs mer

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd Iformatiostekologi Tom Smedsaas 10 augusti 016 Geomsittligt sökdjup i biära sökträd Detta papper visar att biära sökträd som byggs upp av slumpmässiga data är bra. Beteckigar och defiitioer Defiitio De

Läs mer

Tentamen Metod C vid Uppsala universitet, , kl

Tentamen Metod C vid Uppsala universitet, , kl Tetame Metod C vid Uppsala uiversitet, 160331, kl. 08.00 12.00 Avisigar Av rättigspraktiska skäl skall var och e av de tre huvudfrågora besvaras på separata pappersark. Börja alltså på ett ytt pappersark

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade

Läs mer

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist Föreläsig VI Mikael P. Sudqvist Aritmetisk summa, exempel Exempel I ett sällskap på 100 persoer skakar alla persoer had med varadra (precis e gåg). Hur måga hadskakigar sker? Defiitio I e aritmetisk summa

Läs mer

Bilaga 1 Formelsamling

Bilaga 1 Formelsamling 1 2 Bilaga 1 Formelsamlig Grudbegre, resultatlaerig och roduktkalkylerig Resultat Itäkt - Kostad Lösamhet Resultat Resursisats TTB Täckigsgrad (TG) Totala itäkter TB Säritäkt Divisioskalkyl är de eklaste

Läs mer

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet? Statistisk aalys Vilka slutsatser ka dras om populatioe med resultatet i stickprovet som grud? Hur säkra uttalade ka göras om resultatet? Mats Guarsso Tillämpad matematik III/Statistik - Sida 83 Exempel

Läs mer

Resultatet av kryssprodukten i exempel 2.9 ska vara följande: Det vill säga att lika med tecknet ska bytas mot ett plustecken.

Resultatet av kryssprodukten i exempel 2.9 ska vara följande: Det vill säga att lika med tecknet ska bytas mot ett plustecken. Kommetarer till Christer Nybergs bok: Mekaik Statik Kommetarer kapitel 2 Sida 27 Resultatet av kryssprodukte i exempel 2.9 ska vara följade: F1 ( d cos β + h si β ) e z Det vill säga att lika med tecket

Läs mer

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik Föreläsig 3 732G04: Surveymetodik Dages föreläsig Obudet slumpmässigt urval (OSU) Populatiosparametrar och stickprovsstatistikor Vätevärdesriktighet Ädliga och oädliga populatioer Medelvärde, adel Kofidesitervall

Läs mer

samt tandvård. De har även hand om kultur, kollektivtrafik och regional utveckling. Dessa ansvarsområden omfattar en större

samt tandvård. De har även hand om kultur, kollektivtrafik och regional utveckling. Dessa ansvarsområden omfattar en större Måadsrapport Jauari 2015 Måadsrapport Juli 2015 Måadsrapport Februari 2015 Måadsrapport Augusti 2015 Måadsrapport Mars 2015 Måadsrapport September 2015 Måadsrapport April 2015 Måadsrapport Oktober 2015

Läs mer

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005 Dr 1345/01/2005 Föreskrift om publicerig av yckeltal för elätsverksamhete Utfärdad i Helsigfors de 2. december 2005 Eergimarkadsverket har med stöd av 3 kap. 12 3 mom. i elmarkadslage (386/1995) av de

Läs mer

1. Ange myndighet och kontaktperson

1. Ange myndighet och kontaktperson Uppföljig av förekligsarbete för år 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: : 1 respodeter valda Respodet ade på: kersti.backma-haerz@aturvardsverket.se 12.01.2018, 13:27-26.02.2018, 09:55 1. Age mydighet

Läs mer

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera

Minsta kvadrat-metoden, MK. Maximum likelihood-metoden, ML. Medelfel. E(X i ) = µ i (θ) MK-skattningen av θ fås genom att minimera Matematisk statistik slumpes matematik Saolikhetsteori hur beskriver ma slumpe? Statistikteori vilka slutsatser ka ma dra av ett datamaterial? Statistikteori översikt Puktskattig Hur gör ma e bra gissig

Läs mer

1. Test av anpassning.

1. Test av anpassning. χ -metode. χ -metode ka avädas för prövig av hypoteser i flera olika slag av problem: om e stokastisk variabel följer e viss saolikhetsfördelig med käda eller okäda parametrar. om två stokastiska variabler

Läs mer

2. Konfidensintervall för skillnaden mellan två proportioner.

2. Konfidensintervall för skillnaden mellan två proportioner. Föreläsig 12 LV1, Torsdag 12/10 Upplägg 1. Kofidesitervall för proportioer. 2. Kofidesitervall för skillade mella två proportioer. 3. Grafteori Kofidesitervall för proportioer Atag att vi vill skatta adele

Läs mer

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1 Lösigar och kommetarer till uppgifter i. 407 d) 408 d) 40 a) 3 /5 5) 5 3 0 ) 0) 3 5 5 4 0 6 5 x 5 x) 5 x + 5 x 5 x 5 x 5 x + 5 x 40 Om det u är eklare så här a x a 3x + a x) a 4x + 43 a) 43 45 5 3 5 )

Läs mer

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Borel-Cantellis sats och stora talens lag Borel-Catellis sats och stora tales lag Guar Eglud Matematisk statistik KTH Vt 2005 Iledig Borel-Catellis sats är e itressat och avädbar sats framför allt för att bevisa stora tales lag i stark form. Vi

Läs mer

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes Lijär Algebra (lp 1, 2016) Lösigar till skrivuppgifte Julia Brades Uppgift 1. Betecka mägde av alla matriser med M(). Vi har e elemetvist defiierad additio av två matriser A, B M(). De är defiierad geom

Läs mer

Föreläsning 10: Kombinatorik

Föreläsning 10: Kombinatorik DD2458, Problemlösig och programmerig uder press Föreläsig 10: Kombiatorik Datum: 2009-11-18 Skribeter: Cecilia Roes, A-Soe Lidblom, Ollata Cuba Gylleste Föreläsare: Fredrik Niemelä 1 Delmägder E delmägd

Läs mer

Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor

Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor Mätbar vetskap om uläget och tydliga målbilder om framtide Geomför e INDICATOR självvärderig och ulägesaalys iom tre veckor Självvärderig e del av dokumetatioskravet i ya skollage Skollage ställer också

Läs mer

Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis

Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis Gruder i matematik och logik (017) Uppgifter 3: Talföljder och iduktiosbevis Ur Matematik Origo 5 Talföljder och summor 3.01 101. E talföljd defiieras geom formel a 8 + 6. a) Är det e rekursiv eller e

Läs mer

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 64 Orderkvatteter vd begräsgar av atal order per år Olka så kallade partformgsmetoder aväds som uderlag för beslut rörade val av lämplg orderkvattet

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe Databasdesig Förstudie, behovsaalys ER-modellerig Kravspecifikatio För att formulera e kravspecifikatio: Idetifiera avädare Studera existerade system Vad

Läs mer

Digital signalbehandling Alternativa sätt att se på faltning

Digital signalbehandling Alternativa sätt att se på faltning Istitutioe för data- oc elektrotekik 2-2- Digital sigalbeadlig Alterativa sätt att se på faltig Faltig ka uppfattas som ett kostigt begrepp me adlar i grude ite om aat ä att utgåede frå e isigal x [],

Läs mer

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26 Avdelige för elektriska eergisystem EG225 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårtermie 25 Tetame 9 mars, 8: 2:, Q22, Q26 Istruktioer Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också

Läs mer

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Sveby står för Stadardisera och verifiera eergiprestada i byggader och är ett

Läs mer

Introduktion till statistik för statsvetare

Introduktion till statistik för statsvetare "Det fis iget så praktiskt som e bra teori" November 2011 Bakgrud Stadardiserig E saolikhetsekvatio Kosekves av stora tales lag Stora tales lag ger att är slumpvariablera X i är oberoede, med e och samma

Läs mer

Egna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions)

Egna funktioner. Vad är sin? sin är namnet på en av många inbyggda funktioner i Ada (och den återfinns i paketet Ada.Numerics.Elementary_Functions) - 1 - Vad är si? si är amet på e av måga ibyggda fuktioer i Ada (och de återfis i paketet Ada.Numerics.Elemetary_Fuctios) si är deklarerad att ta emot e parameter (eller ett argumet) av typ Float (mätt

Läs mer

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014 MARKNADSPLAN Kugälvs kommu 2010-2014 Fastställd av KF 2010-06-17 1 Iehåll Varför e markadspla? 3 Mål och syfte 4 Markadsförutsättigar 5 Processer, styrig och orgaisatio 6 Politisk styrig 7 Politisk styrig,

Läs mer

TRIBECA Finansutveckling

TRIBECA Finansutveckling TRIBECA Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar TRIBECA a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA s målsättig är att bidra med råd & produkter som hela tide gör att

Läs mer

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1

Induktion LCB Rekursion och induktion; enkla fall. Ersätter Grimaldi 4.1 duktio LCB 2000 Ersätter Grimaldi 4. Rekursio och iduktio; ekla fall E talföljd a a 0 a a 2 ka aturligtvis defiieras geom att ma ager e explicit formel för uträkig av dess elemet, som till exempel () a

Läs mer

För att minimera de negativa hälsokonsekvenserna av tunnelluft finns i dagsläget tre metoder;

För att minimera de negativa hälsokonsekvenserna av tunnelluft finns i dagsläget tre metoder; MKB till detaljpla Förbifart Stockholm Hälsoeffekter av tuelluft Studier idikerar att oöskade korttidseffekter, blad aat ökat atal iflammatiosmarkörer, börjar uppstå vid e expoerig som motsvaras av tuelluft

Läs mer

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R.

c n x n, där c 0, c 1, c 2,... är givna (reella eller n=0 c n x n n=0 absolutkonvergent om x < R divergent om x > R n n lim = 1 R. P Potesserier Med e potesserie mear vi e serie av type c x, där c, c, c,... är giva (reella eller komplexa) kostater, s.k. koefficieter, och där x är e (reell eller komplex) variabel. För varje eskilt

Läs mer

Samtal med Karl-Erik Nilsson

Samtal med Karl-Erik Nilsson Samtal med Karl-Erik Nilsso,er Ert av Svesk Tidskrifts redaktörer, Rolf. Ertglud, itejuar här Karl-Erik Nilsso, ar kaslichej på TCO och TCO:s represetat ed i litagarfodsutredige. er e t or så å g. ). r

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe ER-modellerig Programutvecklig Förstudie, behovsaalys Programdesig, databasdesig Implemetatio Programdesig, databasdesig Databasdesig Koceptuell desig Koceptuell

Läs mer

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts: Webprogrammerig och databaser Koceptuell datamodellerig med Etitets-Relatiosmodelle Begrepps-modellerig Mål: skapa e högivå-specifikatio iformatiosiehållet i database Koceptuell modell är oberoede DBMS

Läs mer

Försöket med trängselskatt

Försöket med trängselskatt STATISTISKA CENTRALBYRÅN m 1(5). Nilo Trägelkatt Förlag frå Ehete för pritatitik Ehete för pritatitik förelår att å kallad trägelkatt ka täcka i KI frå och med idex aveede jauari 26. Trägelkatte ave då

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade frå saolikhetsteori:

Läs mer

2015-10-22. Ca 415.000m 3 = 600.000 ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad.

2015-10-22. Ca 415.000m 3 = 600.000 ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad. Masshaterig Ca 415.000m 3 = 600.000 to Dessa mägder ska Stockholms Stad trasportera varje måad. The Capital of Scadiavia Sida 2 Till varje km väg som ska byggas behövs ytor på ca 4000m 2 för: Etablerig

Läs mer

Boendeutvecklingsprogram för Borlänge kommun 2015-2018 Beslutad av kommunfullmäktige 201x-xx-xx

Boendeutvecklingsprogram för Borlänge kommun 2015-2018 Beslutad av kommunfullmäktige 201x-xx-xx Författigssamlig i Boedeutveckligsprogram för 215-218 Beslutad av kommufullmäktige 21x-xx-xx Metadata om dokumetet Boedeutveckligsprogram 215-218 Dokumettyp Kommualt styrdokumet Omfattar Kommue Kommuala

Läs mer

934 Månadsuppfóljning soc alnämnden per febru ari 2OL6 (SN 2016'058) 2. Månadsuppföljning socialnämnden per februari zo16 VALLENTUNA KOMMUN

934 Månadsuppfóljning soc alnämnden per febru ari 2OL6 (SN 2016'058) 2. Månadsuppföljning socialnämnden per februari zo16 VALLENTUNA KOMMUN VALLENTUNA KOMMUN Socia lä mdes arbetsutskott Sa m ma trädesp rotokol I -03-08 Ls (24) 934 Måadsuppfóljig soc alämde per febru ari 2OL6 (SN '058) Beslut Arbetsutskottet beslutar att föreslå att: Socialämde

Läs mer

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren?

Vad är det okända som efterfrågas? Vilka data är givna? Vilka är villkoren? Problemlösig. G. Polya ger i si utmärkta lilla bok How to solve it (Priceto Uiversity press, 946) ett schema att följa vid problemlösig. I de flod av böcker om problemlösig som har följt på Polyas bok

Läs mer

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}:

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}: CD58 FOMEA SPÅK, AUTOMATE, OCH BEÄKNINGSTEOI, 5 p JUNI 25 ÖSNINGA EGUJÄA SPÅK (8p + 6p). DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följade NFA över alfabetet {,}:, a) kovertera ovaståede till e miimal

Läs mer

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) 1 Föreläsig 5/11 Hambley avsitt 12.7 (äve 7.3 för de som vill läsa lite mer om gridar) Biära tal Vi aväder ormalt det decimala talsystemet, vilket har base 10. Talet 2083 rereseterar då 2 10 3 0 10 2 8

Läs mer

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.1-10.3) Ordlista till NCT Hypothesis testig Null hypothesis Alterative hypothesis Simple / composite Oe-sided /two-sided Reject Test statistic Type

Läs mer

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 HL Z x x x Uppgift 1 a) Vi iför slackvariabler x 4, x 5 och x 6 och löser problemet med hjälp av simplexalgoritme. Z -2-1 1 0 0 0 0 x 4 1 1-1 1 0 0 20 x 5 2 1 1 0 1 0 30 x 6 1-1 2 0 0 1 10 x 1 blir igåede basvariabel

Läs mer

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar.

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar. Luleå tekiska uiversitet TENTAMEN Kurskod: R0009N Kursam: Modeller för iter styrig Tetamesdatum: 2015-03-16 Skrivtid: 4 timmar Tillåta hjälpmedel: Räkare. Rätetabeller bifogas lägst bak i dea teta. Jourhavade

Läs mer

Anvisningar för inrättande av utbildningsprogram vid Humanistiska fakulteten

Anvisningar för inrättande av utbildningsprogram vid Humanistiska fakulteten Humaistiska fakultete BESLUT 1 / 5 2013-12-19 dr G 2013/558 Avisigar för irättade av utbildigsprogram vid Humaistiska fakultete Beslutsgåg Irättade av utbildigsprogram beslutas av fakultetsstyrelse efter

Läs mer

Kommunstyrelsens planutskott

Kommunstyrelsens planutskott KALLELSE/ FÖREDRAGNINGSLISTA 1(2) Reviderad 8 jui 2015 Kommustyrelses plautskott Tid Tisdage de 9 jui 2015 kl. 10:00 Plats KS-sale, stadshuset Eligt uppdrag Aette Mellström Föredragigslista Val av protokollsjusterare

Läs mer

Identfiera orsaker och ge förslag på åtgärder och resultatmått Åtgärdstyp Ska risken åtgärdas genom att orsaken: Bakomliggande orsaker

Identfiera orsaker och ge förslag på åtgärder och resultatmått Åtgärdstyp Ska risken åtgärdas genom att orsaken: Bakomliggande orsaker Risk (möjlighet att e egativ RiskID Beskrivig av risk 4.1 R1 Öskemåle kommer osorterat och geererar måga aalyser - ökad arbetsisats och kostader Ma hittar ite 4.1 R2 produktera i lista 4.2 R3 Svårigheter

Läs mer

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart KOD: Kurskod: PC106/PC145 Kurs 6: Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 3/8 014 Hel- och halvfart VT 14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare:

Läs mer

1. (a) Eftersom X och Y har samma fördelning så har de även samma väntevärde och standardavvikelse. E(X 2 ) = k

1. (a) Eftersom X och Y har samma fördelning så har de även samma väntevärde och standardavvikelse. E(X 2 ) = k LÖSNINGAR TILL Matematisk statistik, Matematikcetrum Tetame: 5 kl 8 Luds tekiska högskola FMS, FMS, FMS, FMS 5, MAS 9 Matematisk statistik för ED, F, I, FED och fysiker. a Eftersom X och Y har samma fördelig

Läs mer

Detaljplan Ekedal södra. Behovsbedömning 1/5. Sektor samhällsbyggnad

Detaljplan Ekedal södra. Behovsbedömning 1/5. Sektor samhällsbyggnad 1/5 Sektor samhällsbyggad Datum Beteckig 2015-02-10 PLAN.2014.19 Plaehete Hadläggare Jey Olausso Detaljpla Ekedal södra Behovsbedömig Förslag Geomföradet av plaförslaget bedöms ite medföra ågo betydade

Läs mer

101. och sista termen 1

101. och sista termen 1 Lektio, Evariabelaalys de ovember 999 5.. Uttryck summa j uta summasymbole. j + Termera är idexerade frå j = till j = och varje term är blir j j+. Summa Skriver vi upp summa uta summasymbole blir de +

Läs mer

Ny lagstiftning från 1 januari 2011

Ny lagstiftning från 1 januari 2011 Ny lagstiftig frå 1 jauari 2011 1. Ny lag lage om allmäyttiga kommuala bostadsaktiebolag 2. Förädrigar i hyreslage De ya lagstiftige - Bakgrud Klicka här för att ädra format på uderrubrik i bakgrude q

Läs mer

Stadsbyggande och farligt gods

Stadsbyggande och farligt gods Stadsbyggade och farligt gods Dialog-pm 2004:2 Aktualiserig av Översiktspla 2000 Malmö Stadsbyggadskotor mars 2004 Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade och farligt gods Sammafattig Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade

Läs mer

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor Kosoliderad versio av Styrelses för ackrediterig och tekisk kotroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkig av färdigförpackade varor Rubrike har dea lydelse geom (STAFS 2008:11) Ädrig iförd: t.o.m.

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik Sammafattig, del I G. Gripeberg Aalto-uiversitetet 2 oktober 2013 G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet) MS-A0409 Grudkurs i diskret matematiksammafattig, del 2Ioktober

Läs mer

Operativsystem - Baklås

Operativsystem - Baklås Operativsystem - Baklås Mats Björkma 2017-02-01 Lärademål Vad är baklås? Villkor för baklås Strategier för att hatera baklås Operativsystem, Mats Björkma, MDH 2 Defiitio av baklås (boke 6.2) A set of processes

Läs mer

Av Henrik 01denburg\ Radikaler. För att lösa ekv.: x n = a (n helt, pos. tal) konstruerar man kurvan

Av Henrik 01denburg\ Radikaler. För att lösa ekv.: x n = a (n helt, pos. tal) konstruerar man kurvan Av Herik 01deburg\ Eligt gymasiets kurspla skall av lära om poteser medtagas huvudsaklige vad som är behövligt för viade av e säker isikt i lära om logaritmer. Alla torde vara ese därom, att det är syerlige

Läs mer

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) 1 Föreläsig 6, Ht 2 Hambley avsitt 12.7 (äve 7.3 för de som vill läsa lite mer om gridar) Biära tal Vi aväder ormalt det decimala talsystemet, vilket har base 10. Talet 2083 rereseterar då 2 10 3 0 10

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00 0.01.007 Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 0 jauari 007, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt miiräkare. Asvarig lärare: Haah Hall Övrigt:

Läs mer

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!!

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!! Göteborgs uiversitet Psykologiska istitutioe Tetame Psykologi kurskod PC106, Kurs 6: Idivide i ett socialt sammahag (15 hp) och PC 145. Tid för tetame: 6/5-01. Hel och halvfart VT 1. Provmomet: Socialpsykologi

Läs mer

Tentamen Metod C vid Uppsala universitet, , kl

Tentamen Metod C vid Uppsala universitet, , kl Tetame Metod C vid Uppsala uiversitet, 160928, kl. 14.00 18.00 Avisigar Av rättigspraktiska skäl skall var och e av de tre huvudfrågora besvaras på separata pappersark. Börja alltså på ett ytt pappersark

Läs mer

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed Föroreade område Årsredovisig Örserumsvike Birgit Fleig Auktoriserad revisor Sustaiability Director birgit.fleig@se.ey.com 19 september 2005 1 2 Årsredovisigslage och god redovisigssed Föroreade område

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 5 juni 2004, kl

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 5 juni 2004, kl Karlstads uiversitet Istitutioe för iformatiostekologi Avdelige för statistik Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 5 jui 004, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Asvarig lärare: Övrigt: Bifogad formel-

Läs mer

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner Istitutioe för data- och elektrotekik Digital sigalbehadlig Fösterfuktioer 2-2-7 Fösterfuktioer aväds för att apassa mätserie vid frekvesaalys via DFT och FFT samt vid dimesioerig av FIR-filter via ivers

Läs mer

Hamnbanan Göteborg Dubbelspår Eriksbergsmotet - Pölsebobangården

Hamnbanan Göteborg Dubbelspår Eriksbergsmotet - Pölsebobangården Järvägsutredig med miljökosekvesbeskrivig Hambaa Göteborg Dubbelspår Eriksbergsmotet - Pölsebobagårde Utställigshadlig 2011-03-04 Yta för bild eller möster Titel: Järvägsutredig Hambaa Göteborg dele Eriksbergsmotet

Läs mer

Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22

Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22 Tetame i EG2050/2C1118 Systemplaerig, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22 Tillåta hjälpmedel Vid dea tetame får följade hjälpmedel avädas: Miiräkare uta iformatio med akytig till kurse. E hadskrive, ekelsidig

Läs mer

TAMS15: SS1 Markovprocesser

TAMS15: SS1 Markovprocesser TAMS15: SS1 Markovprocesser Joha Thim (joha.thim@liu.se) 21 ovember 218 Vad häder om vi i e Markovkedja har kotiuerlig tid istället för diskreta steg? Detta är ett specialfall av e kategori stokastiska

Läs mer

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp)

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp) KTH-Matematik Tetameskrivig, 2008-0-0, kl. 4.00-9.00 SF625, Evariabelaalys för CITE(IT) och CMIEL(ME ) (7,5h) Prelimiära gräser. Registrerade å kurse SF625 får graderat betyg eligt skala A (högsta betyg),

Läs mer

Å R S R E D O V I S N I N G 2 0 1 0

Å R S R E D O V I S N I N G 2 0 1 0 Å R S R E D O V I S N I N G 2 0 1 0 osby årsredovisig 2010 i e håll Omslagsbilder. Framsida f.v. Det bjöds på rodellkakor är cirkulatiosplatse ivigdes. Kostverket Nosko - besök frå uderjorde i rodelles

Läs mer

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm Saltsjötuel i korthet uelbaa till Nacka geom att Blå lije förlägs frå Kugsträdgårde. Norra läke och Södra läke kyts ihop med e tuel uder Saltsjö. Ett sammahållet projekt ger samordigsvister och stordriftsfördelar

Läs mer

Kompletteringsskrivning i EG2050 Systemplanering, 17 september 2009, 9:00-11:00, stora konferensrummet

Kompletteringsskrivning i EG2050 Systemplanering, 17 september 2009, 9:00-11:00, stora konferensrummet Kompletterigsskrivig i EG2050 Systemplaerig, 17 september 2009, 9:00-11:00, stora koferesrummet Istruktioer Edast de uppgifter som är markerade på det bifogade svarsbladet behöver lösas (på de övriga uppgiftera

Läs mer

Visst kan man faktorisera x 4 + 1

Visst kan man faktorisera x 4 + 1 Visst ka ma faktorisera + 1 Per-Eskil Persso Faktoriserig av polyomuttryck har alltid utgjort e svår del av algebra. Reda i slutet av grudskola möter elever i regel dea omvädig till multiplikatio med hjälp

Läs mer

Solgläntans föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läsåret 2012/13

Solgläntans föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läsåret 2012/13 1 s föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läset 2012/13 Iehåll: Iledig 2 Förutsättigar...2 Bedömig av kvalitet och måluppfyllelse 3 Beslutade mål och åtgärder 6 Slutord 7 Bilaga: Resultat - seaste

Läs mer

Förena Förbättra Förändra

Förena Förbättra Förändra Lässamordig ANDT Förea Förbättra Förädra Lässamordara för ANDT-frågor arbetar med olika förebyggade åtgärder iom alkolhol- och drogområdet. I vår lässamordarroll igår att förverkliga de politiska mål som

Läs mer

1. Hur gammalt är ditt barn?

1. Hur gammalt är ditt barn? Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Hammar (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? 0% 5% 10% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 1-2 3-4 5-6

Läs mer

Design mönster. n n n n n n. Command Active object Template method Strategy Facade Mediator

Design mönster. n n n n n n. Command Active object Template method Strategy Facade Mediator Desig möster Desig möster Commad Active object Template method Strategy Facade Mediator Commad Ett av de eklaste desig möstre Me också mycket avädbart Ett grässitt med e metod Comm ad do()

Läs mer

(a) Skissa täthets-/frekvensfunktionen och fördelningsfunktionen för X. Glöm inte att ange värden på axlarna.

(a) Skissa täthets-/frekvensfunktionen och fördelningsfunktionen för X. Glöm inte att ange värden på axlarna. 1 0,5 0 LÖSNINGAR till tetame: Statistik och saolikhetslära (LMA120) Tid och plats: 08:30-12:30 de 6 april 2016 Hjälpmedel: Typgodkäd miiräkare, formelblad Betygsgräser: 3: 12 poäg, 4: 18 poäg, 5: 24 poäg.

Läs mer

Smärtlindring vid medicinsk abort

Smärtlindring vid medicinsk abort Smärtlidrig vid medicisk abort EN JÄMFÖRANDE STUDIE VETENSKAPLIGT ARBETE UNDER ST ELIN SJÖLANDER HANDLEDARE MARIE BOLIN Itroduktio Smärta vid medicisk abort valig, smärtlidrig vid medicisk abort dåligt

Läs mer

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I Föreläsig 5 732G04 Surveymetodik 732G19 Utredigskuskap I Dages föreläsig Klusterurval Estegs klusterurval Tvåstegs klusterurval Klusterurval med PPS 2 Klusterurval De urvalsdesiger som diskuterats hittills

Läs mer

1. Hur gammalt är ditt barn?

1. Hur gammalt är ditt barn? Förskoleekät 2017 Filtrerigsvillkor: Villkor: 1: Svarsalterativ Björkduge (Fråga: Vilke förskola går ditt bar i?) 1. Hur gammalt är ditt bar? 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 1-2 22% 3-4 50% 5-6

Läs mer

Markanvisningsavtal för och försäljning av fastigheten Gesällen 25

Markanvisningsavtal för och försäljning av fastigheten Gesällen 25 TJÄNSTSKRIVLS Hadläggare atum Äredebeteckig Johaa Kidqvist -05- KS /05 50 Kommufullmäktige Markavisigsavtal för och försäljig av fastighete Gesälle 5 Förslag till beslut Kommufullmäktige godkäer förslag

Läs mer

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

DEL I. Matematiska Institutionen KTH 1 Matematiska Istitutioe KTH Lösig till tetamesskrivig på kurse Diskret Matematik, momet A, för D2 och F, SF1631 och SF1630, de 5 jui 2009 kl 08.00-13.00. DEL I 1. (3p) Bestäm e lösig till de diofatiska

Läs mer

(a) om vi kan välja helt fritt? (b) om vi vill ha minst en fisk av varje art? (c) om vi vill ha precis 3 olika arter?

(a) om vi kan välja helt fritt? (b) om vi vill ha minst en fisk av varje art? (c) om vi vill ha precis 3 olika arter? Lösigar Grudläggade Diskret matematik 11054 Tid: 1.00-17.00 Telefo: 036-10160, Examiator: F Abrahamsso 1. I de lokala zoo-affäre fis 15 olika fiskarter med mist 0 fiskar utav varje art). På hur måga sätt

Läs mer

Tentamen 9 juni 2016, 8:00 12:00, Q21

Tentamen 9 juni 2016, 8:00 12:00, Q21 Avdelige för elkrafttekik EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårtermie 206 Tetame 9 jui 206, 8:00 2:00, Q2 Istruktioer Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också läma

Läs mer

TRIBECA Finansutveckling

TRIBECA Finansutveckling Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA Fiasutvecklig Tribeca Fiasutveckligs målsättig är att bidra med råd & produkter som

Läs mer

Föreläsning 2: Punktskattningar

Föreläsning 2: Punktskattningar Föreläsig : Puktskattigar Joha Thim joha.thim@liu.se 7 augusti 08 Repetitio Stickprov Defiitio. Låt de stokastiska variablera X, X,..., X vara oberoede och ha samma fördeligsfuktio F. Ett stickprov x,

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00. Tekiska Högskola i Lud Istitutioe för Elektroveteskap Tetame i Elektroik, ESS010, del 2 de 14 dec 2009 klocka 14:00 19:00. Uppgiftera i tetame ger totalt 60p. Uppgiftera är ite ordade på ågot speciellt

Läs mer

Universitetet: ER-diagram e-namn

Universitetet: ER-diagram e-namn Databaser Desig och programmerig Fortsättig på relatiosmodelle: Normaliserig fuktioella beroede ormalformer iformatiosbevarade relatiosschemauppdelig Varför ormalisera? Metod att skydda oss frå dum desig

Läs mer

Lösning till tentamen för kursen Log-linjära statistiska modeller 29 maj 2007

Lösning till tentamen för kursen Log-linjära statistiska modeller 29 maj 2007 STOCKHOLMS UNIVERSITET MS 3150 MATEMATISKA INSTITUTIONEN TENTAMEN Avd. Matematisk statistik 29 maj 2007 Lösig till tetame för kurse Log-lijära statistiska modeller 29 maj 2007 Uppgift 1 a Modelle uta ågra

Läs mer

Kompletterande kurslitteratur om serier

Kompletterande kurslitteratur om serier KTH Matematik Has Thuberg 5B47 Evariabelaalys Kompletterade kurslitteratur om serier I Persso & Böiers.5.4 itroduceras serier, och serier diskuteras också i kapitel 7.9. Ia du läser vidare här skall du

Läs mer

4. Uppgifter från gamla tentor (inte ett officiellt urval) 6

4. Uppgifter från gamla tentor (inte ett officiellt urval) 6 SF69 - DIFFERENTIALEKVATIONER OCH TRANSFORMER II - ÖVNING 4 KARL JONSSON Iehåll. Egeskaper hos Fouriertrasforme. Kapitel 3: Z-Trasform.. Upp. 3.44a-b: Bestämig av Z-trasforme för olika talföljder.. Upp.

Läs mer

E F. pn-övergång. Ferminivåns temperaturberoende i n-dopade halvledare. egen ledning. störledning

E F. pn-övergång. Ferminivåns temperaturberoende i n-dopade halvledare. egen ledning. störledning ÖVRGÅNG De eklaste halvledarkomoete är diode. Diode består av e doad och e doad del. Vid kotaktyta mella och doat område ustår ett ire elektriskt fält.g.a. att elektroer i ledigsbadet å sida diffuderar

Läs mer

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl. 08.15 13.15

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl. 08.15 13.15 Karlstads uiversitet Fakultete för ekoomi, kommuikatio och IT Statistik Tetame i Statistik STG A0 ( hp) 5 mars 00, kl. 08.5 3.5 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt

Läs mer

Z-Testet. Idè. Repetition normalfördelning. rdelning. Testvariabel z

Z-Testet. Idè. Repetition normalfördelning. rdelning. Testvariabel z Repetitio ormalfördelig rdelig Z-Testet X i. Medelvärdets fördelig:.stadardiserad ormalfördelig: N (, ) X N, X X N (, ) N (,) X N, X N(,) 3. Kvatiler: uwe.meel@math.uu.se Vad gör g r Z-testetZ? H : e ormalfördelad

Läs mer

Högskoleutbildad 0,90*0,70=0,63 0,80*0,30=0,24 0,87 Ej högskoleutbildad 0,07 0,06 0,13 0,70 0,30 1,00

Högskoleutbildad 0,90*0,70=0,63 0,80*0,30=0,24 0,87 Ej högskoleutbildad 0,07 0,06 0,13 0,70 0,30 1,00 Lösigsförslag UPPGIFT 1 Kvia Ma Högskoleutbildad 0,90*0,70=0,63 0,80*0,30=0,24 0,87 Ej högskoleutbildad 0,07 0,06 0,13 0,70 0,30 1,00 Pr(ej högskoleutbildad kvi=0,07=7% Pr(högskoleutbildad)=0,87 c) Pr(Kvi*Pr(Högskoleutbildad)=0,70*0,87=0,609

Läs mer

Resultat av läkarförbundets fortbildningsenkät 2006

Resultat av läkarförbundets fortbildningsenkät 2006 Ekätsammaställig 2007-09-12 Politik och professio Resultat av läkarförbudets fortbildigsekät 2006 Läkarförbudets fullmäktige beslöt 2004 att förbudet ska verka för att arbetsgivare tillskjuter fiasiella

Läs mer