Skydd mot blixtnedslag

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Skydd mot blixtnedslag"

Transkript

1 Skydd mo blixnedslag Blixnedslag genererar höga sörande spänningar i indusrianläggningar och högspänningssällverk. Transienernas karakär, spänningens ampliuder och anal varierar från näverk ill näverk. För säker och pålilig drif av elekroniska sysem krävs försåelse av fenomenen och deras påverkan i prakiska indusriillämpningar. H öga sörande spänningar genereras i indusrier och högspänningssällverk då blixen slår ned. I indusrier orsakas de flesa överspänningarna vid e nedslag av de indukiva eller kapaciiva kopplingar ill blixurladdningar och ine av själva blixnedslage. Den ypiska överspänningen orsakad av e blixnedslag är av 1,/50 ms-form och har en ampliud på åskilliga kv 1. Sigiden på 1, ms mosvarar en högsa frekvens på approximaiv 0,1 ill 1 MHz. Från den 1 januari 1996 måse näsan alla elekriska och elekroniska komponener och apparaer liksom sysem och insallaioner svara upp mo Europeiska nionens EMC-direkiv. Direkive säger a produkerna måse vara byggda på sådan sä a de varken orsakar ökande sörningar eller blir oillåe påverkade av elekromagneiska sörningar. Obligaorisk märkning Den obligaoriska CE märkningen visar överenssämmelse med alla relevana direkiv. Dessa minimala krav beyder emellerid ine a de insallaioner som usäs för de amosfäriska sörningar i form av blixnedslag är sörningsfria. Överspänningar som uppräder i insallaioner orsakade av amosfäriska fenomen måse beräknas och verifieras före usäande för a försäkra sig om a Dr. Sen Benda ABB EMC Cerificaion illräcklig hög nivå av elekromagneisk kompaibilie uppnås [1]. Produk-, produkfamilje- eller generiska sandarder baserade på bassandardserierna EN X används för a verifiera uppfyllande av EMC-krav bland elekriska och elekroniska produker. Beroende på brisen av produkoch produkfamiljesandarder används vanligen generiska sandarder EN X (emission) och 5008-X (immunie) för a verifiera eferlevnaden. Dessa generiska sandarder är relaerade ill speciella miljöer ( ex indusrin, där X = ). De är ine baserade på veenskaplig definierade förhållanden som grundsandarderna är, och de är därför också mycke förenklade. I prakiken är EMC- villkoren för apparaer och sysem aldrig beroende av läge (indusrin) eller av den sluliga produken. I sälle beror de av sörningskällorna och insallaionens villkor, som användning av skärmade och oskärmade kablar, förläggning av kablar, användande av insallaionsrör, underryckning av indukiva laser, jordnings- och skärmningssysem, skärmnings- och filreringsfilosofi m m. De generiska sandarderna saknar hel immunieskrav mo amosfärsika fenomen som blixnedslag och är därför dåliga poliiska kompromisser. De skulle ine vara ärlig om ine de fakum sröks under a Sverige under de senase 5 åren haf sandarder för prov av sörningsimmunie mo blixnedslag uförd som impulsprov. Denna sandard har vari absolu realisisk och har givi klara besked ill såväl användare som producener, vilke ine är falle med de generiska sandarderna. Blixens rikning Observaion av en blixurladdning mellan e moln och jorden visar a förloppe sarar med förurladdningar som segvis forsäer mo jorden. Från e ladda moln (vanligen med negaiv laddning i de lägsa delarna) börjar urladdningen med en hasighe av ca 15 % av ljuses hasighe och når ca 50 meer i si försa seg. Efer dea blir de e uppehåll i förurladdningen under ca 50 mikrosekunder före näsa seg. Förloppe repeeras sedan ill förurladdningen når jorden. nder passagen mo jorden delas förurladdningen vanligen upp i delar. När laddningen sluligen har några få seg kvar ill jorden, kommer en mosa förurladdning från jorden och förurladdningarna mös. När den nedågående förurladdningen når jorden, eller när laddningen från molne möer förurladdningen från jorden, uppsår huvudurladdningen. Den laddningen färdas från jorden ill molne med en hasighe av ca 10 % av ljuse. Huvudurladdningen kan skapa srömmar så höga som ka. Om en sröm som förflyas från molne ill jorden definieras som posiiv, är huvudparen av blixsrömmarna negaiva. Varakigheen av huvudurladdningen kan vara mellan några mikrosekunder ill 48 ABB Tidning 4/1998

2 % a r 30 % max. Karakerisiska kurvor över åsköverspänningar 1 Jordningssysem med åskskydd a Spänningsampliud r Sigid 50 Varakighe vid 50% 10 Varakighe vid 10% 1 Jordningssysem Venilavledare 3 Högspännings- eller mellanspänningsransformaor 4 Nedgräv krafmaningssysem 5 Byggnadens maskade jordningssysem åskilliga hundra. Efer huvudurladdningen kan en mindre sröm flya i urladdningskanalen under en relaiv lång id (mellan 10 0 millisekunder). Efer dea uppräder en ny förurladdning som ine rör sig segvis. Den rör sig mo jorden med konsan hasighe som är ca 3 % av ljuses. När denna sluligen når jorden uppsår en ny huvudurladdning. En blixurladdning besår vanligen av många sådana huvudurladdningar. Anale mulipelurladdningar översiger vanligen ine re. Effeken av en blixurladdning kan jämföras med en srömgeneraor. Kablar inom saionsområde (sällverk) En saion har e jordningssysem som besår av e maska näverk (runä), uppbygg av kopparledare [3]. Syrkablarna i saionen är placerade i dea runä. Ovanför de maskade jordningssyseme är e blixnedslagsskydd uppbygg av opplinor inspända i saionens solpar som är förbundna med runäe i marken. Transformaorsaioner är skyddade mo amosfäriska spänningar med venilavledare, som också jordas i runäe. nder e blixnedslag ill ledningar ansluna ill saionen kommer vandringsvågor a forplana sig mo saionen. Om den överspänning som uppsår är sor nog, bildas e överslag i venilavledaren, och srömmen maas in i de maskade jordningssyseme. Vid e direk blixnedslag ill saionens åskskydd avleds blixsrömmen genom solparna i runäe. I försa falle visar mäningar a siffervärde på srömmen som fördelas u på de maskade näe sällan översiger 5 10 ka. nder e direk blixnedslag i saionen kan spänningssöen nå mycke höga värden. Beräkningen av dessa översrömmar (spänningsvågor) som uppsår i syrkablarna vid blixnedslage, aningen i en krafledning eller ill åskskydde för saionen, är mycke komplicerade och ine alldeles enkla a hanera, så ingen fungerande regel kan ges. Erfarenheen visar a med de uförandeformer som hiills används i saioner är fel orsakade av blixnedslag mycke sällsyna. Fakum a risken är lien kan visas i följande exempel. En kabellängd översiger sällan 00 m. De beyder a den kabeln, med hänsyn ill risken för blixnedslag, kan ur elekrisk synvinkel berakas som kor, dvs vågbildningen på kabeln är försumbar. Spänningen som uppsår mellan ledaren och maneln kan approximeras lika med produken av den blixsröm som leds i maneln och dess resisans. Anag a en blix skulle slå ner i saionens åskskyddssysem. Blixsrömmen fördelar sig enlig Kirchoffs lag. En del av srömmen leds via solparna ned ill de maskade jordlinenäe och ill syrkabelns manelskärm. Den andra delen leds via de ansluna krafledningars opplinor på solparna. Följande fördelning kan anas: Hälfen av blixens sröm flyer ill saionens marklinenä, medan den andra delen flyer upp ill opplinorna. Anag också a hela blixsrömmen som leds ill de maskade jordlinenäe passerar genom en solpe och a från denna leder en syrkabel och vå marklinor. Srömmen i maneln (skärmen) blir då 1 / 1 /3 ABB Tidning 4/

3 = 0,1666, vilke beyder 16,6 % av hela blixsrömmen. I en kabel med en meallmanel (skärm) är resisansen normal 1 ohm/km, och vid en blixsröm av 60 ka uvecklas spänningen enlig följande: = 0, x 0,1666 x 60 = 1,999 kv För en saion med en uppfångningsarea på 0,1 km och med åskdaa enlig avsni i [1] uppräder dessa spänningar approximaiv endas en gång på hundra år. Efersom kablarna är konsruerade för en spänningshållfashe på åminsone 3 kv, är risken för skador i dessa kablar väldig lien. Krafförsörjning ill indusrin Krafförsörjningen ill indusrin anas ine drabbas av effekerna från e blixnedslag. Dea beror på a den primära ransformaorn är skyddad av venilavledarna på högspänningssidan. Krafen disribueras ill konsumenerna via nedgrävda kablar och med ansluningar ill e jordlinesysem. Emellerid finns de en risk för överspänningar och skadade komponener om spänningsdisribuionen inkluderar lufledningar eller om venilavledarna som skyddar ransformaorn är jordade på usidan om de jordningssysem ill vilke elekroniken är jordad. I sådana fall måse e överspänningsskydd läggas ill elekroniken och jordas i den lokala jorden. Sådana insallaioner är gjorda i många länder uanför Europa, och därför är de nödvändig a försäkra sig om a urusningen har e sörningsskydd som är bygg för en sådan insallaion. E TT-näverk som definiera i IEC 364 får aldrig användas ill krafförsörjning av indusrielekronik. De skilda jordningspunkerna på maningsransformaorn och elekroniken innebär risk för oal haveri av elekroniken under amosfäriska sörningar [3]. Åskskydd av indusrielekronik I indusrianläggningar och i krafinsallaioner finns de normal väl sammanbundna jordlinenä som insalleras med krafmaningssyseme. I dessa insallaioner som uppfyller krafmaningsförläggningsnä enlig ovan och där den använda elekroniken esades enlig klass 3 mo nedslag enlig sandard EN , är de ine nödvändig a insallera yerligare åskskydd, så länge ine lufledningar används. Sora vidsräcka insallaioner (vaenverk, reningsverk ec) kan emellerid vara urusade med oillräcklig jordningssysem, och syrkablar kan vara förlagda ovan jord. Även i dessa fall måse e kompleerande åskskydd användas. Tillläggsåskskydd är allid nödvändig då kabeln lämnar jordningssyseme, även om den disansen är kor (upp ill ca 10 m). Kablar uanför e jordningssysem fordrar allid skydd mo blixnedslag, ex kablar som leder ill givarna uanför jordningssyseme, som exempelvis vaennivåmäare i en krafsaion. Å andra sidan behöver kablar som är förlagda nära meallkonsrukioner (konsoler, järnvägsräls, kranar, rörledningar) inge exra skydd. Dea enlig likheen mellan dessa konsrukioner och e jordlinesysem. Gasurladdningsavledare: ändspänningar och ändider som funkion av fronbranheen. Konvenionella gasurladdningsrör änder relaiv saka och illåer därför relaiv höga spänningsoppar passera förbi sig. E speciell ädelgasskydd Spikeguard änder i prakiken så snabb a inga överspänningsoppar kan passera. 3 Åskskydd för en elefonledning (Vaenfall, Telia). LC-filer och Zenerdioder har lags ill ädelgasrör. Referenser har gjors i lierauren ill a addera högspänningssäkringar ill gasurladdningsskydden. En naurlig effekiv och indukansfri koppling ill jordsyseme är vikig. 4 1 Ny gasurladdningavledare, ändspänning 500 V Konvenionell gasurladdningsavledare, ändspänning 400 V 300 V kv / s 5kV/ s 1kV/ s 100 V / s 1 1 L R (10W) C s 1 50 ABB Tidning 4/1998

4 I I V 3.3 n MΩ 50 V 3.3 n MΩ V 3000 V Schemaisk skiss över e åskskydd för en koaxialkabel 5 Probleme med blixskydd för en Ehernekommunikaion 1 Koaxialkabel 3 Risk för skada av Moagare elekroniken 4 Jordning 6 Ädelgasrör Ädelgasrör används huvudsakligen för skydd mo åsköverspänningar och är dimensionerade för a avleda den sröm som uppräder, som erfarenheer säger har sorleksordningen 5 30 ka. Energin de handlar om är hundraals wasekunder. Avdelningsförmågan på de olika yperna är vanligen mellan 5 och 30 ka under 50 mikrosekunder. Tändspänningar på mellan 100 V och upp ill 10 kv kan väljas. Emellerid kan spänningar med brana förlopp passera de långsamma skydde. 3 visar ändspänningar och ändider för olika fronbranheer. Sörningar med brana förlopp kan passera en avledare med enbar några hundra vol ändspänning, där sörningen kan gå upp ill några kv och pågå under några mikrosekunder. Dea gassurladdningsrör måse allså förses med e kompleerande skydd (Zener-diod med resisor, varisor, RC-filer ec) för a skydda mo dessa spikar, som ros all innehåller relaiv ringa energimängd. 4 visar e komple åskskydd som används av Vaenfall och Telia. Nyligen har nya gasurladdningsrör preseneras, som har mycke kor ändningsid (0, ns) och som därför kan an- vändas uan kompleerande skydd. De är så konsruerade a de också kan kopplas in direk i en koaxialkabel (Spikeguard). E normal gasurladdningsrör har små dimensioner, ca i cm i diameer och en längd av 1 5 cm. Efer a gasavladdningsröre akiveras, minskar spänningsfalle över komponenen ned ill några få vol. Denna spänning kallas för brinnspänning och varigheen är lika lång som den id srömmen är högre än släcksrömmen. Dimensioneringsregel för kaskadavledare i åskskydde Nominell ändspänning Tid 1 Primärskydd (byggnad) Sekundärskydd (elekronikskåp) 3 Teriär skydd (kopplingsskåp) De är ine illrådlig a använda konvenionella gasurladdningsrör i maningsledare, efersom några få ioals milliampere är nog för a avledaren ine åersälls auomaisk, och de är i prakiken oaccepabel a sänga en maningsledare manuell. Därför måse maningen i kresar med spänningen högre än 4 V ill exerna givare skyddas med varisorer eller med exerna givare. Åskskydd måse allid placeras direk vid kabelingången ill skåpe på kopparskenan eller på meallhölje av skåpe. Om den moneras på väggen med en jordansluning är den ofas ineffekiv och därför farlig, och den kan då endas användas som illäggsskydd (där kabeln leds in i byggnaden). Om gasurladdningsrör används, måse signalkablar ansluas med gasurladdningsrör på alla signalledare i bägge ändarna. Skulle koaxialkablar användas är de illräcklig a anslua åskskydde på skärmen (den yersa ledaren) 5. Eherne-kommunikaioner får ine förläggas på sådan sä a kabeln kan usäas för åsköverspänningar. Sändarmoagarna är spridda över hela insallaionen på många plaser, vilke ine erbjuder någon möjlighe ill insallaion av bra fungerande indukansfria åskskydd 6. ABB Tidning 4/

5 Tabell 1: Sandard IEC Krafförsörjning Process I/O 4,5 Balancerade 5 SDB,DB 1,5 Nivå LDB kresar NMV CMV 3 NMV CMV NMV CMV NMV CMV kv 0.5 kv 0.5 kv 0.5 kv 1.0 kv 0.5 kv 1.0 kv 1.0 kv 0.5 kv kv.0 kv 1.0 kv.0 kv.0 kv 4.0 kv 4.0 kv.0 kv 4.0 kv 4.0 kv 5.0 kv 4.0 kv.0 kv 4.0 kv 4.0 kv X CMV Koppling mellan en ledare och jord NMV Koppling mellan en ledare och en annan DB Daabuss LDB Långdisansbuss SDB Kordisansbuss Klass 0 4: 1./50 s (8/0 s för lågresisiva kresar) Class 5: som klass /700 s Anm. 1: Begränsa avsånd, speciell konfiguraion, speciell layou Anm. : R = Ω Anm. 3: R = 1 Ω Anm. 4: R = 4 Ω Anm. 5: Då skärmade kablar med skärmen i båda ändar används, appliceras impulsen endas ill skärmen (CMV-värde R = Ω). Då skärmad kabel jordad endas i en ända används, avsluas skärmen av en kondensaor på 100 pf/m innan impulsen appliceras (CMV-värde R = Ω). Indukansen på en jordledning kan bli mycke sörre än indukansen i resen av anläggningen, och en sröm från e blixnedslag kan lä spridas denna väg genom elekroniken ill jord. Om så skulle ske försörs urusningen hel. R c Då kablar dras mellan byggnader, måse kabeln allid grävas ned mins 80 cm under jord och förläggas i en mealledare som jordas i båda ändar. Den parallella jordledaren är obligaorisk och jordas också i båda ändarna. Hybrid impulsgeneraor för verifiering av immunieen mo amosfäriska sörningar ET rusning under provdrif C c Energiuppladdningskondensaor R m Impedansanpassningsresisor C r Impedansanpassningskondensaor R s Resisor formerande pulsvarakighe L r Impedansanpassningsindukor Högspänningskälla R c Laddningsresisor = C c R s C r ET R m L r 8 Om e kaskadskydd används som åskskydd, måse den nominella ändspänningen väljas i enlighe med 7. Verifikaion av immunie mo amosfäriska fenomen EN , den så kallade impulsesen, är nyligen anagen som inernaionell sandard som måse användas vid verifikaion av immunie mo amosfäriska fenomen. Simuleringsmeoden är baserad på användningen av en impulsgeneraor 8, som har låg ugångsresisans och auomaisk slår om ill spänningspulser 1,/50 mikrosekunder (1/50) eller ill srömpulser 8/0 mikrosekunder (6,4/16) 9. Provgeneraorns inre impedans är från ill 4 ohm och ampliuden från 0,5 kv ill 4 kv. Kopplingen ill urusningen sker med kopplingsnä. En sammansällning av sandardkrav preseneras i abell 1. Sridigheer om den sandarden har vari relaiv sora och de og id a fas- 5 ABB Tidning 4/1998

6 % 90 peak % 90 I peak peak I peak 30 I s 6.4 s ( r ) a 50 s b 16 s Vågform av spänningspuls (a) och srömpuls (b) med hybrid impulsgeneraorn 9 r Sigid sälla en sandard. Tros all finns många nackdelar kvar. Här måse beonas a enlig denna sandard CMV (Common Mode Volage) beyder koppling mellan en ledare och jord, sam a NMV-koppling beyder koppling mellan en ledare och en annan []. Sammanfaning A konsruera elekroniska sysem som ska arbea i indusriell miljö beyder främs a kunna hanera produkion av apparaer och kreskor som alla måse skyddas mo sörningar. Anagligen finns ingen illverkare som ine försäkrar sig om a den urusning han erbjuder också mosvarar de sällda kraven, åminsone om producenen vill överleva. De råder heller ingen vekan om a alla urusningar fungerar i laboraorie eller på uvecklingsavdelningen. Men de är också här frågan ska sällas om de är illräcklig för a garanera problemfri drif och nöjda kunder. Svare är skäligen enkel: Ja, om orsakerna ill sörningar som finns i indusrin agis med i beräkningarna (amosfäriska sörningar inräknade naurligvis) och om illverkaren försäkra sig om de med e sörningsprov. En illverkare måse vara absolu klar över vilken sandard som ska illämpas. Hos ABB Indusry and Drives lades den inerna föreagssandarden EMC Requiremen and Policy fas, för a klara jus dea. Denna sandard idenifierar vå miljöer oskyddad insallaion och uomhus-högspänningssällverk. Filosofin är a en sådan sandard ska följa allra minsa lagliga krav, men också a hänsyn ill de andra idenifierade kraven om sör- och sörningsfri drif, där amosfäriska krav är inräknade. Referenser [1] Benda, S.: Sörningsfri elekronik / Elekromagneisk kompaibilie. ISBN ABB ar nr 3BSE R010. [] Benda, S.: Inernaionella EMC-normer uvärdering och erfarenhe. ABB Tidning 5/95, [3] Benda, S.: Jordningssysem och poenialujämning i sora insallaioner. ABB Tidning 5/94, 9. [4] Benda, S.: Överspänningar och sörspänningar. ABB Tidning 8/96, Förfaarens adress Prof. Dr. Sen Benda ABB EMC Cerificaion AB S Väserås Fax: +46 (0) sen.benda@seisy.mail.abb.com ABB Tidning 4/

2 Laboration 2. Positionsmätning

2 Laboration 2. Positionsmätning 2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni

Läs mer

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator Tryckoberoende elekronisk flödesregulaor Beskrivning är en komple produk som besår av e ryckoberoende A-spjäll med mäenhe som är ansluen ill en elekronisk flödesregulaor innehållande en dynamisk differensryckgivare.

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen IF1330 Ellära F/Ö1 F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Srömkreslära Mäinsrumen Baerier Liksrömsnä Tvåpolsasen KK1 LAB1 Mäning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnekres Kondensaor Transiener KK LAB Tvåpol mä och sim F/Ö8 F/Ö9 KK3

Läs mer

1 Elektromagnetisk induktion

1 Elektromagnetisk induktion 1 Elekromagneisk indukion Elfäl accelererar laddningar och magneiska fäl ändrar laddningars rörelserikning. en elekrisk kres är de baerie som gör arbee på elekronerna som ger upphov ill en sröm i kresen.

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av

Läs mer

Från kap. 25: Man får alltid ett spänningsfall i strömmens riktning i ett motstånd.

Från kap. 25: Man får alltid ett spänningsfall i strömmens riktning i ett motstånd. Från kap. 5: Ohm s lag Hög poenial på den sida där srömmen går in Låg poenial på den sida där srömmen går u Man får allid e spänningsfall i srömmens rikning i e mosånd. Från kap. 5: Poenialskillnaden över

Läs mer

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller!

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller! Whiepaper 24.9.2010 1 / 5 Jobba mindre, men smarare, och uppnå bäre säljprognoser med hjälp av maemaiska prognosmodeller! Förfaare: Johanna Småros Direkör, Skandinavien, D.Sc. (Tech.) johanna.smaros@relexsoluions.com

Läs mer

Laboration 3: Växelström och komponenter

Laboration 3: Växelström och komponenter TSTE20 Elekronik Laboraion 3: Växelsröm och komponener v0.2 Ken Palmkvis, ISY, LiU Laboraner Namn Personnummer Godkänd 1 Översik I denna labb kommer ni undersöka beeende när växelspänningar av olika frekvens

Läs mer

Installation av fjärrplatser med TCP/IP

Installation av fjärrplatser med TCP/IP 0 00 0/00 Eherne 0 Server Link 00 0 00 0/00 Eherne 0 Server Link 00 0 Server Link 00 0 00 0/00 Eherne 0 Server Link 00 0 00 0/00 Eherne elay xi - 4V - 4V - 4V - 4V 0 00 0/00 Eherne 0 Server Link 00 0 00

Läs mer

TISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL 8-12. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9

TISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL 8-12. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9 ekniska högskolan vid Li Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam EAME I PPE08 PROKIOSEKOOMI för M ISAGE E 20 AGSI 203, KL 8-2 Sal: ER Provkod: E2 Anal uppgifer:

Läs mer

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation 1 Om anal anpassningsbara paramerar i Murry Salbys ekvaion Murry Salbys ekvaion beskriver a koldioxidhalen ändringshasighe är proporionell mo en drivande kraf som är en emperaurdifferens. De finns änkbara

Läs mer

Elektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual

Elektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual Elekoniska skydd Lågspänningsuusning Användarmanual Building a Newavancer Elecicl'élecicié World Qui fai auan? Elekoniska skydd Inodukion ill de elekoniska skydde Lära känna de elekoniska skydde Funkionsöversik

Läs mer

Inbyggd radio-styrenhet 1-10 V Bruksanvisning

Inbyggd radio-styrenhet 1-10 V Bruksanvisning Version: R 2.1 Ar. r.: 0865 00 Funkion Radio-syrenheen möjliggör en radiosyrd ändning/ släckning och ljusdämpning av en belysning. Inkopplingsljussyrkan kan sparas i apparaen som memory-värde. Bejäning

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik E06 nbyggd Elekronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumenaion, Seriecom Pulsgivare,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Sar för programmeringsgruppuppgif Kirchoffs lagar Nodanalys Tvåpolsasen

Läs mer

Mät upp- och urladdning av kondensatorer

Mät upp- och urladdning av kondensatorer elab011a Namn Daum Handledarens sign. Laboraion Mä upp- och urladdning av kondensaorer Varför denna laboraion? Oscilloskope är e vikig insrumen för a sudera kurvformer. Avsiken med den här laboraionen

Läs mer

Skillnaden mellan KPI och KPIX

Skillnaden mellan KPI och KPIX Fördjupning i Konjunkurläge januari 2008 (Konjunkurinsiue) Löner, vinser och priser 7 FÖRDJUPNNG Skillnaden mellan KP och KPX Den långsikiga skillnaden mellan inflaionsaken mä som KP respekive KPX anas

Läs mer

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30 Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam TENTAMEN I TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18 Sal: Provkod:

Läs mer

Elektroniska skydd Micrologic A 2.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual

Elektroniska skydd Micrologic A 2.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual Elekroniska skydd Micrologic.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsurusning nvändarmanual Building a Newavancer Elecricl'élecricié World Qui fai auan? Elekroniska skydd Micrologic.0, 5.0, 6.0 och 7.0 Inrodukion

Läs mer

LABORATION 1 ELEKTRISK MÄTTEKNIK OCH MÄTINSTRUMENT

LABORATION 1 ELEKTRISK MÄTTEKNIK OCH MÄTINSTRUMENT nsiuionen för fysik och maerialveenskap Beng Lindgren, jan 9 LABORAON ELEKRSK MÄEKNK OCH MÄNSRMEN Mål: A kunna hanera de vanligase mekaniska och elekriska mäinsrumenen. A kunna koppla upp enklare elekronikkresar

Läs mer

Brandspjäll ETCE Monterings-, drift- och underhållsanvisning 01/2015

Brandspjäll ETCE Monterings-, drift- och underhållsanvisning 01/2015 Monerings-, drif- och underhållsanvisning 0/05 Monering Brandspjäll ETCE ska moneras enlig denna moneringsanvisning, se sidorna -5. Drif och funkionskonroll Enlig CE märkning ska e brandspjäll allid förses

Läs mer

Realtidsuppdaterad fristation

Realtidsuppdaterad fristation Realidsuppdaerad frisaion Korrelaionsanalys Juni Milan Horemuz Kungliga Tekniska högskolan, Insiuion för Samhällsplanering och miljö Avdelningen för Geodesi och geoinformaik Teknikringen 7, SE 44 Sockholm

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE06 Inbygg Elekronik F F3 F4 F Ö Ö PI-block Dokumenaion, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Sar för programmeringsgruppuppgif Kirchhoffs lagar Noanalys

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k)

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k) TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex A är proporionell mo B A är omvän proporionell mo B Formell beskrivning de finns

Läs mer

Föreläsning 19: Fria svängningar I

Föreläsning 19: Fria svängningar I 1 KOMIHÅG 18: --------------------------------- Ellipsbanans soraxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 19: Fria svängningar I Fjäderkrafen

Läs mer

Laboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs:

Laboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs: UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Lars Wållberg/Håkan Joëlson 2001-02-28 v 3.1 ELEKTRONIK Digialeknik Laboraion D158 Sekvenskresar Namn: Daum: Eposadr: Kurs: Sudieprogram: Innehåll

Läs mer

3 Rörelse och krafter 1

3 Rörelse och krafter 1 3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns

Läs mer

Radio-brytaktor, 'Mini', 2-kanalig Art. Nr.:

Radio-brytaktor, 'Mini', 2-kanalig Art. Nr.: Ar. r.: 0424 00 A) Funkion Anenne Radio-bryakorn möjliggör oberoende ill- och frånslag av vå elekriska laser per radio. är e programmera radio-vakelegram moas kopplas bryakorn in under efergångsid på ca.

Läs mer

Undersökning av energibalansen i ljusbågsugnar

Undersökning av energibalansen i ljusbågsugnar Energisnål dubbel liksrömsljusbågsugn för skro av låg kvalie Den energimässig opimerade dubbla liksrömsljusbågsugnen från ABB erbjuder sålindusrin e smälaggrega som illåer konkurrenskrafig produkion av

Läs mer

Radio-persiennaktor, mini Art. Nr.:

Radio-persiennaktor, mini Art. Nr.: Ar. r.: 0425 00 A Funkion Radio-persiennakorn möjliggör radio-fjärrkonroll av persienn- och såljalusimoor. Beroende på hur radiosändaren akiveras juseras lamellerna (kor knappryckning 1 s) eller körs persiennerna

Läs mer

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM ekion 4 agersyrning (S) Rev 013005 NM Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller

Läs mer

VÄXELSTRÖM. Växelströmmens anatomi

VÄXELSTRÖM. Växelströmmens anatomi VÄXESTÖM Nu skall vi lämna den relaiv sabila liksrömmens värd, säa snurr på saker och ing och gräva fram komplexmaen i illämpningens ljus. iksröm är egenligen bara e specialfall av växelsröm, fas med frekvensen

Läs mer

TENTAMEN HF1006 och HF1008

TENTAMEN HF1006 och HF1008 TENTMEN HF6 och HF8 Daum TEN 8 april Tid 8- nalys och linjär algebra, HF8 Medicinsk eknik), lärare: Jonas Senholm nalys och linjär algebra, HF8 Elekroeknik), lärare: Marina rakelyan Linjär algebra och

Läs mer

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning Hans Andersson (FP), ordförande i Tiohundra nämnden varanna år och Karin Thalén, förvalningschef TioHundra bakom solarna som symboliserar a ingen ska falla mellan solar inom TioHundra. Ingen åervändo TioHundra

Läs mer

ES, ISY Andra kurser under ht 2014! Räkna inte med att ha en massa tid då! Och ni har nog glömt en del så dags...

ES, ISY Andra kurser under ht 2014! Räkna inte med att ha en massa tid då! Och ni har nog glömt en del så dags... Prakisk info, fors. ös uppgif Fyll i e konvolu (åeranvänds ills uppgifen godkänd TST0 lekronik Konvolu hias ovanpå den svara brevlåda som svar lämnas i Svar brevlåda placerad i samma korridor som Kens

Läs mer

Spiskåpa Orion. Spiskåpa Orion Datablad. För synligt montage utan kökslucka. Spiskåpa Orion

Spiskåpa Orion. Spiskåpa Orion Datablad. För synligt montage utan kökslucka. Spiskåpa Orion Spiskåpa Orion Daablad 17-02-14 Spiskåpa Orion För synlig monage uan kökslucka Kräver lie lufflöde ack vare sor volym; är enkel a sköa, ys och lä a monera. Sängd Öppen Spiskåpa Orion För synlig monage

Läs mer

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster Tjänseprisindex för deekiv- och bevakningsjänser; säkerhesjänser Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.60 TPI- rappor nr 17 Camilla Andersson/Kamala Krishnan Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik,

Läs mer

3. Matematisk modellering

3. Matematisk modellering 3. Maemaisk modellering 3. Modelleringsprinciper 3. Maemaisk modellering 3. Modelleringsprinciper 3.. Modellyper För design oc analys av reglersysem beöver man en maemaisk modell, som beskriver sysemes

Läs mer

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2 Lekion 3 Projekplanering (PP) as posiion Projekplanering Rev. 834 MR Nivå 1 Uppgif PP1.1 Lieraur: Olhager () del II, kap. 5. Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. e är indelade i fyra nivåer

Läs mer

in t ) t -V m ( ) in - Vm

in t ) t -V m ( ) in - Vm 1 Föreläsning 17/11 Hambley asni 14.5 14.7 Komparaorn ej i Hambley) En komparaor anänds för a agöra eckne på den differeniella insignalen. Komparaorn besår a en operaionsförsärkare som aningen saknar åerkoppling

Läs mer

Tryckår 2003, ersätter alla tidigare utgåvor. VÄTSKEKYLAGGREGAT

Tryckår 2003, ersätter alla tidigare utgåvor. VÄTSKEKYLAGGREGAT Tryckår 3, ersäer alla idigare ugåvor. VÄTSKEKYLAGGREGAT FÖR KOMMERSIELLT BRUK KYL OCH FRYSTEMPERATURER INDUSTRIAPPLIKATIONER OCH KLIMAT har nöje a presenera den nya generaionen av FWC väskekylaggrega

Läs mer

F5: Digital hårdvara. Digitala signaler. Fördelar med digitala system. Digital kontra Analog

F5: Digital hårdvara. Digitala signaler. Fördelar med digitala system. Digital kontra Analog F5: Digial hårdvara Digiala signaler Innehåll: - Digiala signaler - Grindar (gaes) - Symboler - Logiska kresar - Timing diagram - Fördröjningar - Tillsånd för digiala signaler - Logikfamiljer (CMOS, TTL)

Läs mer

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet 1 File = SweTrans_RuMarch09Lohmander_090316 ETT ORD KORRIGERAT 090316_2035 (7 sidor inklusive figur) Sraegiska möjligheer för skogssekorn i Ryssland med fokus på ekonomisk opimering, energi och uhållighe

Läs mer

Miljörapport 2014. Marma Avloppsreningsverk. Söderhamns Kommun

Miljörapport 2014. Marma Avloppsreningsverk. Söderhamns Kommun Miljörappor 2014 Marma Avloppsreningsverk Söderhamns Kommun Miljörappor 2014 Marma Avloppsreningsverk 2 (19) Innehållsföreckning Grunddel... 3 Texdel... 4 1. Verksamhesbeskrivning... 4 2. Tillsånd... 4

Läs mer

Lösningar till Matematisk analys IV,

Lösningar till Matematisk analys IV, Lösningar ill Maemaisk anals IV, 85. Vi börjar med kurvinegralen 5 5 dx + 5 x5 + x d. Sä P x, = 5 5 och Qx, = 5 x5 + x. Vi använder Greens formel för a beräkna den givna kurvinegralen. Efersom ine är en

Läs mer

Kap a)-d), 4, 7 25, 26, 29, 33, 36, 44, 45, 49, 72, , 5.34, 5.38, 6.28, 8.47, 8.64, 8.94, 9.25, Kap.11ex.14, 11.54

Kap a)-d), 4, 7 25, 26, 29, 33, 36, 44, 45, 49, 72, , 5.34, 5.38, 6.28, 8.47, 8.64, 8.94, 9.25, Kap.11ex.14, 11.54 Repeiion inför kursprove Fysik 1 Dea är uppgifer som jag rekommenderar i Övningsboken. Naurligvis kan de skilja lie från person ill person vilka områden du behöver räna på. Men dea är en grund för er alla.

Läs mer

Programvara. Dimmer KNX: 1, 3 och 4 utgångar Elektriska/mekaniska egenskaper: se produktens användarhandbok. TP-anordning Radioanordning

Programvara. Dimmer KNX: 1, 3 och 4 utgångar Elektriska/mekaniska egenskaper: se produktens användarhandbok. TP-anordning Radioanordning Programvara Dimmer KNX: 1, 3 och 4 ugångar Elekriska/mekaniska egenskaper: se produkens användarhandbok Produkreferens Produkbeskrivning Programvarans ref TP-anordning Radioanordning TXA661A TXA661B Dimakor

Läs mer

Hambley avsnitt På föreläsningen behandlas även transkonduktans-, transresistans- och strömförstärkaren, se förra veckans anteckningar.

Hambley avsnitt På föreläsningen behandlas även transkonduktans-, transresistans- och strömförstärkaren, se förra veckans anteckningar. 1 Föreläsning 19/11 Hambley asni 14.5 14.7 På föreläsningen behandlas äen ranskondukans, ransresisans och srömförsärkaren, se förra eckans aneckningar. Lie mer om komparaorn ej i Hambley) En komparaor

Läs mer

43.036/1 NRT 107 F031 8...38 P, PI, P-PI 110...230 V~ 0.28 NRT 107 F041 8...38 P, PI, P-PI 24 V~ 0.28

43.036/1 NRT 107 F031 8...38 P, PI, P-PI 110...230 V~ 0.28 NRT 107 F041 8...38 P, PI, P-PI 24 V~ 0.28 43.036/1 NR 10: Regulaor för lufkondiionering (värme/kyla) Kompak regulaor för lufkondiionering med pulsade ugångar för 2- och 4-rörs sysem för värme och kyla i separaa rum. Lämplig för alla yper av byggnader.

Läs mer

Om exponentialfunktioner och logaritmer

Om exponentialfunktioner och logaritmer Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. De flesa av övningarna har, om ine lösningar, så i

Läs mer

Upphandlingar inom Sundsvalls kommun

Upphandlingar inom Sundsvalls kommun Upphandlingar inom Sundsvalls kommun 1 Innehåll Upphandlingar inom Sundsvalls kommun 3 Kommunala upphandlingar - vad är de? 4 Kommunkoncernens upphandlingspolicy 5 Vad är e ramaval? 6 Vad gäller när du

Läs mer

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996 Jobbflöden i svensk induri 1972-1996 av Fredrik Andersson 1999-10-12 Bilaga ill Projeke arbeslöshesförsäkring vid Näringsdeparemene Sammanfaning Denna udie dokumenerar heerogenieen i induriella arbesällens

Läs mer

Demodulering av digitalt modulerade signaler

Demodulering av digitalt modulerade signaler Kompleeringsmaeriel ill TSEI67 Telekommunikaion Demodulering av digial modulerade signaler Mikael Olofsson Insiuionen för sysemeknik Linköpings universie, 581 83 Linköping Februari 27 No: Denna uppsas

Läs mer

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden Kursens innehåll Ekonomin på kor sik: IS-LM modellen Varumarknaden, penningmarknaden Ekonomin på medellång sik Arbesmarknad och inflaion AS-AD modellen Ekonomin på lång sik Ekonomisk illväx över flera

Läs mer

Arbetstagarbegreppet. Arbetstagarbegreppet. Arbetstagarbegreppet 12/3/2014. Bedömningskriterier. Grund rekvisiten

Arbetstagarbegreppet. Arbetstagarbegreppet. Arbetstagarbegreppet 12/3/2014. Bedömningskriterier. Grund rekvisiten Föreläsning 2 Ingående Innehåll Upphörande LAS Kollekivaval Ansällningsaval Arbesgivare Arbesagare Arbesagarbegreppe Arbesagarbegreppe Grund rekvisien 1. Aval (frivillighe) 2. Fysisk person 3. Ena paren

Läs mer

Reglerteknik AK, FRT010

Reglerteknik AK, FRT010 Insiuionen för REGLERTEKNIK, FRT Tenamen 5 mars 27 kl 8 3 Poängberäkning och beygssäning Lösningar och svar ill alla uppgifer skall vara klar moiverade. Tenamen omfaar oal 25 poäng. Poängberäkningen finns

Läs mer

UPPFÖLJNINGSUPPGIFTER FÖR AVFALL SOM UTGÖRS AV ELLER INNEHÅLLER ELEKT- RISKA OCH ELEKTRONISKA PRODUKTER

UPPFÖLJNINGSUPPGIFTER FÖR AVFALL SOM UTGÖRS AV ELLER INNEHÅLLER ELEKT- RISKA OCH ELEKTRONISKA PRODUKTER UPPFÖLJNINGSUPPGIFTER FÖR AVFALL SOM UTGÖRS AV ELLER INNEHÅLLER ELEKT- RISKA OCH ELEKTRONISKA PRODUKTER Föreag som omfaas av producenansvar (producen) Producensammansluning Operaör RAPPORTERINGSÅR Verksamhesåre

Läs mer

ANVÄNDARHANDBOK. Inomhusenhet för luft/vatten-värmepumpsystem och tillval EKHBRD011ADV17 EKHBRD014ADV17 EKHBRD016ADV17

ANVÄNDARHANDBOK. Inomhusenhet för luft/vatten-värmepumpsystem och tillval EKHBRD011ADV17 EKHBRD014ADV17 EKHBRD016ADV17 ANVÄNDARHANDBOK Inomhusenhe för luf/vaen-värmepumpsysem och illval EKHBRD011ADV17 EKHBRD014ADV17 EKHBRD016ADV17 EKHBRD011ADY17 EKHBRD014ADY17 EKHBRD016ADY17 EKHBRD011ADV17 EKHBRD014ADV17 EKHBRD016ADV17

Läs mer

Timmar, kapital och teknologi vad betyder mest? Bilaga till Långtidsutredningen SOU 2008:14

Timmar, kapital och teknologi vad betyder mest? Bilaga till Långtidsutredningen SOU 2008:14 Timmar, kapial och eknologi vad beyder mes? Bilaga ill Långidsuredningen SOU 2008:14 Förord Långidsuredningen 2008 uarbeas inom Finansdeparemene under ledning av Srukurenheen. I samband med uredningen

Läs mer

Tjänsteprisindex för varulagring och magasinering

Tjänsteprisindex för varulagring och magasinering Tjänseprisindex för varulagring och magasinering Branschbeskrivning för SNI-grupp 63.12 TPI-rappor nr 14 Kaarina Båh Chrisian Schoulz Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik, SCB November 2005

Läs mer

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001 Lösningar ill enamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001 Konsaner och definiioner som gäller hela enan: ev 160217733 10 19 joule kev 1000 ev ev 1000 kev Gy A 60221367 10 23 mole 1 Bq sec 1 Bq 10 6 Bq joule

Läs mer

Funktionen som inte är en funktion

Funktionen som inte är en funktion Funkionen som ine är en funkion Impuls En kraf f som under e viss idsinervall T verkar på en s.k. punkmassa, säer punkmassan i rörelse om den var i vila innan. Och om punkmassan är i rörelse när krafen

Läs mer

Genom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000

Genom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000 Lekion, Flervariabelanals den 9 januari..6 Finn hasighe, far och acceleraion vid idpunk av en parikel med lägesvekorn Genom a urcka -koordinaen i ser vi a kurvan är funkionsgrafen ill. Beskriv också parikelns

Läs mer

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll? Likformig och accelererad rörelse - Fysik 1 för NA11FM under perioden veckorna 35 och 36, 011 Lekion 1 och, Rörelse, 31 augusi och sepember Tema: Likformig rörelse och medelhasighe Sroboskopfoo av likformig-

Läs mer

DIGITALTEKNIK. Laboration D171. Grindar och vippor

DIGITALTEKNIK. Laboration D171. Grindar och vippor UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Håkan Joëlson 2006-01-19 v 1.3 DIGITALTEKNIK Laboraion D171 Grindar och vippor Innehåll Uppgif 1...Grundläggande logiska grindar Uppgif 2...NAND-grindens

Läs mer

Betalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2012 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Saisiska cenralbyrån 213 Balance of Paymens. Fourh quarer 212 Saisics Sweden 213 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen

Läs mer

Vi utvecklar för framtiden. Information [EVENTYTA]

Vi utvecklar för framtiden. Information [EVENTYTA] Vi uvecklar för framiden. ker har i u b a r Vå la nder he u e p p ö ionen. a n g g y omb Informaion [EVENTYTA] Vill du synas med di föreag/förening på Eurosop? I dea dokumen hiar du regler gällande våra

Läs mer

Diarienummer KF2016-101. Miljörapport 2015

Diarienummer KF2016-101. Miljörapport 2015 Diarienummer KF2016-101 Miljörappor 2015 Käppalaförbunde 2 (20) Innehåll 1. Verksamhesbeskrivning 3 1.1. Miljöaspeker och miljöpåverkan... 3 1.2. Ny rökammare och anläggning för högflödesrening... 4 1.3.

Läs mer

Tentamen TEN1, HF1012, 16 aug Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic

Tentamen TEN1, HF1012, 16 aug Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic Tenamen TEN, HF, 6 aug 6 Maemaisk saisik Kurskod HF Skrivid: 8:5-:5 Lärare och examinaor : Armin Halilovic Hjälmedel: Bifoga formelhäfe ("Formler och abeller i saisik ") och miniräknare av vilken y som

Läs mer

SACE Emax 2. Emax lågspända effektbrytare E1.2-E2.2-E4.2-E6.2. Instruktioner för användning av Ekip Touch reläskydd och Tillbehör

SACE Emax 2. Emax lågspända effektbrytare E1.2-E2.2-E4.2-E6.2. Instruktioner för användning av Ekip Touch reläskydd och Tillbehör DOC. N 9AKK106930A1399 L8843 SACE Emax 2 Emax lågspända effekbryare E1.2-E2.2-E4.2-E6.2 Insrukioner för användning av Ekip Touch reläskydd och Tillbehör 1 Allmän Dea är manualen för a insallera och säa

Läs mer

Luftflödesregulator. Dimensioner

Luftflödesregulator. Dimensioner ufflödesregulaor Dimensioner (MF, MP, ON, MOD, KNX) Ød nom (MF-D, MP-D, ON-D, MOD-D, KNX-D) Beskrining är en cirkulär lufflödesregulaor för VAV-reglering i kanalsysem och besår a en mäenhe och e spjäll.

Läs mer

ANVÄNDARHANDBOK. Inomhusenhet för luft/vatten-värmepumpsystem och tillval EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1

ANVÄNDARHANDBOK. Inomhusenhet för luft/vatten-värmepumpsystem och tillval EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 ANVÄNDARHANDBOK Inomhusenhe för luf/vaen-värmepumpsysem och illval EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1

Läs mer

{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1

{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1 ösningsförslag ill enamensskrivning i SF1633 Differenialekvaioner I Tisdagen den 7 maj 14, kl 8-13 Hjälpmedel: BETA, Mahemaics Handbook Redovisa lösningarna på e sådan sä a beräkningar och resonemang är

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Kinetik Härledda lagar

Biomekanik, 5 poäng Kinetik Härledda lagar Uöver Newons andra lag, kraflagen, finns också andra samband som kan användas för a lösa olika problem Bland dessa s.k. härledda lagar finns Arbee Energisamband Impuls Rörelsemängdssamband (Impulsmomen

Läs mer

Solcellsanläggning. din bästa investering för framtiden

Solcellsanläggning. din bästa investering för framtiden Solcellsanläggning din bäsa invesering för framiden Solcellsanläggningar frånen av Sveriges ledande leveranörer Skandinavisk Design Tysk kvalie GermanSolar har mer än 13 års erfarenhe och har ill lika

Läs mer

Introduktion till Reglertekniken. Styr och Reglerteknik. Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Önskat värde Börvärde

Introduktion till Reglertekniken. Styr och Reglerteknik. Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Önskat värde Börvärde Syr och Reglereknik FR: Syr- och reglereknik H Adam Lagerberg Syr- och reglereknik H Adam Lagerberg Vad är Reglereknik? Behov av syrning Vad är Reglereknik? Läran om Åerkopplade Sysem Blockschema Syr-

Läs mer

Pensionsåldern och individens konsumtion och sparande

Pensionsåldern och individens konsumtion och sparande Pensionsåldern och individens konsumion och sparande Om hur en höjning av pensionsåldern kan ändra konsumionen och sparande. Maria Nilsson Magiseruppsas Naionalekonomiska insiuionen Handledare: Ponus Hansson

Läs mer

Truckar och trafik farligt för förare

Truckar och trafik farligt för förare De händer en del i rafiken. För några år sedan körde en av Peer Swärdhs arbeskamraer av vägen. Pressade ider, ruckar och unga fordon. På åkerie finns många risker. Arbesgivaren är ansvarig för arbesmiljön,

Läs mer

Håkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14

Håkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14 1 Drifsredovisning inom skadeförsäkring - föreläsningsaneckningar ill kursavsnie Drifsredovisning i kursen Försäkringsredovi s- ning, hösen 2004 (Preliminär version) Håkan Pramsen, Länsförsäkringar 2003-09-14

Läs mer

Dagens förelf. Arbetslöshetstalet. shetstalet och BNP. lag. Effekter av penningpolitik. Tre relationer:

Dagens förelf. Arbetslöshetstalet. shetstalet och BNP. lag. Effekter av penningpolitik. Tre relationer: Blanchard kapiel 9 Penninmänd, Inflaion och Ssselsänin Daens förelf reläsnin Effeker av penninpoliik. Tre relaioner: Kap 9: sid. 2 Phillipskurvan Okuns la AD-relaionen Effeken av penninpoliik på kor och

Läs mer

Aktiverade deltagare (Vetenskapsteori (4,5hp) HT1 2) Instämmer i vi ss mån

Aktiverade deltagare (Vetenskapsteori (4,5hp) HT1 2) Instämmer i vi ss mån 2012-10-30 Veenskapseori (4,5hp) HT12 Enkäresula Enkä: Saus: Uvärdering, VeTer, HT12 öppen Daum: 2012-10-30 14:07:01 Grupp: Besvarad av: 19(60) (31%) Akiverade delagare (Veenskapseori (4,5hp) HT1 2) 1.

Läs mer

ByggeboNytt. Kenth. i hyresgästernas tjänst. Getingplåga Arbetsförmedlingen på plats i Alvarsberg. Nr 3 2012 Byggebo AB, Box 34, 572 21 Oskarshamn

ByggeboNytt. Kenth. i hyresgästernas tjänst. Getingplåga Arbetsförmedlingen på plats i Alvarsberg. Nr 3 2012 Byggebo AB, Box 34, 572 21 Oskarshamn ByggeboNy Nr 3 2012 Byggebo AB, Box 34, 572 21 Oskarshamn Geingplåga Arbesförmedlingen på plas i Alvarsberg Kenh i hyresgäsernas jäns Sark posiiv rend Den posiiva renden håller i sig. Under sommaren har

Läs mer

Konsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker

Konsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker Fördjupning i Konjunkurläge juni 12 (Konjunkurinsiue) Konjunkurläge juni 12 75 FÖRDJUPNING Konsumion, försikighessparande och arbeslöshesrisker De förvänade inkomsborfalle på grund av risk för arbeslöshe

Läs mer

Generell dimensionering av ett grundelement i Sandwich

Generell dimensionering av ett grundelement i Sandwich Projeknummer Kund Rappornummer D4.089.00 Läa karossmoduler TR08-006 Daum Referens Revision 008-0-7 Regisrerad Ufärdad av Granskad av Godkänd av Klassificering Open Generell dimensionering av e grundelemen

Läs mer

Exempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL!

Exempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL! Exempelena 3 Anvisningar 1. Du måse lämna in skrivningsomslage innan du går (även om de ine innehåller några lösningsförslag). 2. Ange på skrivningsomslage hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen

Läs mer

Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svetsning

Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svetsning Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svesning Examensarbee uför i Reglereknik av Andreas Pilkvis LiTH-ISY-EX-- Linköping Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen

Läs mer

Termodynamik med tillämpningar. Fysikkurs (FAFA45) för V Kursens historia CEQ Kursens historia forts. Slutsats:

Termodynamik med tillämpningar. Fysikkurs (FAFA45) för V Kursens historia CEQ Kursens historia forts. Slutsats: Termodynamik med illämpningar Fysikkurs (FAFA45) för V1 010 Elisabeh Nilsson hp://kurslab.fysik.lh.se/v1fysik Kursens hisoria EQ 009 Kursens hisoria fors. Då är de lä a ge upp! Slusas: Programledning V

Läs mer

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Second quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen

Läs mer

Om exponentialfunktioner och logaritmer

Om exponentialfunktioner och logaritmer Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. Den änka gången är som följer: a) Läs igenom huvudeens

Läs mer

Modeller och projektioner för dödlighetsintensitet

Modeller och projektioner för dödlighetsintensitet Modeller och projekioner för dödlighesinensie en anpassning ill svensk populaionsdaa 1970- Jörgen Olsén juli 005 Presenerad inför ubildningsuskoe inom Svenska Akuarieföreningen den 1 sepember 005 Modeller

Läs mer

3D vattenanimering Joakim Julin Department of Computer Science Åbo Akademi University, FIN-20520 Åbo, Finland e-mail: jjulin@nojunk.abo.

3D vattenanimering Joakim Julin Department of Computer Science Åbo Akademi University, FIN-20520 Åbo, Finland e-mail: jjulin@nojunk.abo. 3D vaenanimering Joakim Julin Deparmen of Compuer Science Åbo Akademi Universiy, FIN-20520 Åbo, Finland e-mail: jjulin@nojunk.abo.fi Absrak Denna arikel kommer a presenera e anal olika algorimer för a

Läs mer

El- och värmeproduktion

El- och värmeproduktion El- och värmeprodukion 2008 Blankeanvisningar Allmän Saisiken över el- och värmeprodukionen innehåller uppgifer om produkionen av el sam indusri- och fjärrvärme, förbrukningen av producerad energi, de

Läs mer

Bandpassfilter inte så tydligt, skriv istället:

Bandpassfilter inte så tydligt, skriv istället: Allmänna synpunker Ni ar med för mycke maerial. Man måse ofa sovra för a få en kompak fokuserad och läsbar rappor Var ydligare med a beskriva den meod ni använ Härledngar onödig dealjerade För lie beskrivande

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Saisiska cenralbyrån 2010 Balance of Paymens. Third quarer 2010 Saisics Sweden 2010 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

Diverse 2(26) Laborationer 4(26)

Diverse 2(26) Laborationer 4(26) Diverse 2(26) (Reglereknik) Marin Enqvis Reglereknik Insiuionen för sysemeknik Linköpings universie Föreläsare och examinaorer: Marin Enqvis (ISY) Simin Nadjm-Tehrani (IDA) Lekionsassisener: Jonas Callmer

Läs mer

Texten " alt antagna leverantörer" i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår.

Texten  alt antagna leverantörer i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår. I Anal: 4 Bilaga Avalsmall Ubilning (si. 6) Föryligane önskas om vilken sors ubilning som avses i skrivningen Ubilning skall illhanahållas kosnasfri 0 :40:04 Se a sycke. "Vi leverans ubilar leveranören

Läs mer

Text: Mikael Simovits & Tomas Forsberg Illustration: Jonas Englund. Stort test: Watchguard Halon Cronlab Symantec Microsoft Cleanmail

Text: Mikael Simovits & Tomas Forsberg Illustration: Jonas Englund. Stort test: Watchguard Halon Cronlab Symantec Microsoft Cleanmail Tex: Mikael Simovis & Tomas Forsberg Illusraion: Jonas Englund Sor es: Wachguard Halon Cronlab Symanec Microsof Cleanmail Ren e-pos med 26 Skräppos är e sor problem för både i-avdelning och användare.

Läs mer

Laboration 2. Minsta kvadratproblem

Laboration 2. Minsta kvadratproblem Laboraion Tillämpade Numeriska Meoder Minsa kvadraproblem Farid Bonawiede Michael Lion fabo@kh.se lion@kh.se 5 februari 5 Inledning När man har skapa en maemaisk modell som beskriver e viss fenomen vill

Läs mer

Kan arbetsmarknadens parter minska jämviktsarbetslösheten? Teori och modellsimuleringar

Kan arbetsmarknadens parter minska jämviktsarbetslösheten? Teori och modellsimuleringar Kan arbesmarknadens parer minska jämviksarbeslösheen? Teori och modellsimuleringar Göran Hjelm * Working aper No.99, Dec 2006 Ugiven av Konjunkurinsiue Sockholm 2006 * Analysen i denna rappor bygger på

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A

Läs mer