Från kap. 25: Man får alltid ett spänningsfall i strömmens riktning i ett motstånd.

Transkript

1 Från kap. 5: Ohm s lag Hög poenial på den sida där srömmen går in Låg poenial på den sida där srömmen går u Man får allid e spänningsfall i srömmens rikning i e mosånd.

2 Från kap. 5: Poenialskillnaden över en ideal emf ges av ε och är allid densamma oberoende av srömmens sorlek och rikning.

3 deal volmeer har oändlig resisans. Från kap. 5: deal amperemeer har resisansen 0. Srömmen ur kresen ges av Ohm s lag: / o Här är o 4 6 Ω och ε så A

4 Kapiel: 6 Liksrömskresar Serie och parallellkopplade mosånd Kirshoff s lagar, loop-rule och juncion-rule Tillämpningar på kresar olmerer, amperemeer och ohm-meer Tidsvarierande sröm i C-kres

5 Seriekopplade mosånd eq Efersom srömmen är samma blir: ax, xy, yb 3 ab ax xy yb ( 3 ) eq eq ab

6 Parallellkopplade mosånd eq Efersom spänningen över mosånden är samma blir srömmarna: 3 ab ab ab ab eq ab eq

7 För enkla kresar som besår av mosånd och emf:er räcker de med formlerna för serie- och parallellkopplade mosånd. Här ex. 6.. i söker srömmarna i alla ledningar och spänningen i alla punker.

8 Kirchoff s lagar Ofa söer man på kresar som ej kan reduceras ill enkla parallell eller serikopplingar. Då krävs Kirchoff s lagar och sysemaik!

9 Kirchoff s lagar : Loop rule 0 : Juncion rule Sröm in räknas posiiv 0 ( beer sig som en inkompressibel väska)

10 Exempel på hur Juncion rule förenklar e problem. (Problem solving sraegy 6.) Här har vi inför re srömmar Efersom 3 0 dvs. 3 har vi nu endas vå srömmar

11 Ex. 6.4 Observera a du väljer både srömrikningar, rikning på de slingor som används i loop rule, sam rikning på okända emf:er. De verkliga rikningarna ges i sluändan av eckne.

12 Ex. 6.6

13 ecep för illämpning av Kirchoff s lagar ia upp sor och prydlig kresschema älj srömrikningar (Om verkliga är mosa får vi ecken) Tillämpa juncion rule och för in i diagramme. sröm går innå. älj rikning (behöver ej vara samma som ) och illämpa loop rule. arje illämpning av loop rule ger en ekvaion. Se ill a anale ekv. anale obekana. Lös ekvaionssyseme!

14 Teckenregler för loop rule När man går genom e mosånd i srömmens rikning erhålls e spänningsfall När man går igenom en emf ökar spänningen ε när man går från ill (dvs den rikning som srömmen normal går i e baeri)

15 Enkel spänningsdelning

16 Enkel srömdelning eq

17 are sig e mäinsrumen är analog eller digial så mäer de egenligen sröm oavse om man använder de som amperemeer, volmeer eller resisansmeer.

18 Amperemeer och olmeer Både amperemerar och volmerar mäer egenligen sröm, fas volmeern är graderad i ol. En ideal amperemeer har 0 En ideal volmeer har erklig volmeer. Seriemosånde besämmer mäområde ANNG! erklig amperemeer. Shunmosånde besämmer mäområde Om man skall mäa en spänning med e universalinsrumen och av missag väljer e srömområde korsluer man kresen! ( rök och skador)

19 Design av amperemeer (Ex. 6.8) i ugår från en amperemeer med fs.00 ma (fs full scale) och c 0.0 Ω. i vill ha en amperemeer med full skaluslag a 50.0 ma ilke shunmosånd skall väljas och vad blir inre resisansen eq? Srömmen genom shunmosånde vid full uslag blir : Spänningen över spolen och shunmosånde är lika : sh fs sh eq c a ( ) ( ) a c a fs fs c fs fs sh sh eq Ω 0.408Ω

20 Amperemeern, fors. Efersom eq c sh ser man a ju mindre sh är (dvs sor mäområde), deso idealare blir insrumene efersom eq minskar och en ideal amperemeer har eq 0.

21 Design av volmeer (Ex. 6.9) i ugår från en amperemeer med fs.00 ma (fs full scale) och c 0.0 Ω. i vill ha en volmeer med full skaluslag 0.0 ilke seriemosånd s skall väljas och vad blir inre resisansen eq? s s fs c fs ( ) c fs fs fs s c Ω eq s c Ω Sor mäområde, dvs. hög v, ger hög s och därmed hög eq, dvs mer ideal volmeer.

22 Med en Poeniomeer kan man mäa spänningen över ε uan a de går någon sröm genom emf:en Punk c väljs så a den känsliga amperemeern G visar srömmen noll. ε är känd. ε ε ε ab ε cb ab cb Observera a normal används ermen poeniomeer om en komponen som i figur b).

23 Ohmmeer s juseras så maximal sröm erhålls för 0, vilke markerar 0 Ω ill höger på skalan. När ökar minskar srömmen och visaren rör sig å vänser mo högre värden. Efersom blir skalan olinjär. ε s ε s

24 Elekriska kresar kan indelas enlig: Kresar med enbar mosånd och emf:er. nga idsvariaioner. Enklas a behandla. Kresar som föruom mosånd och emf:er innehåller kondensaorer och indukorer (kap. 30). Förloppen är här idsvarierande. Kräver differenialekvaioner. Kresar som även innehåller akiva komponener som.ex. ransisorer. Behandlas ej i vår kurs.

25 Med en kondensaor i kresen får vi e idsvarierande förlopp Beräkna i() när bryaren slus vid 0. q(0) 0 i ve a vab i och vbc q C (små boksäver efersom idsvarierande sorhee Tillämpa ε -i - q C Cε Kirchoff s loop rule : 0 ε q i För 0 är q 0 så iniialsrömmen 0 C Efer lång id blir i 0 och kondensaorns sluladdning Q f ε

26 ε Ugå från i dq ε q - d C C dq d - q Cε C q C och ( q Cε ) i dq d q 0 dq q Cε [ ln ( q Cε ) ] q [ ] ln e ( q Cε) C Cε q Cε e 0 ( q Cε) Cε C d C 0 C C Cε Cε e 0 C Q f e C Tidskonsanen i dq d ε e C 0 e C

27 Ta bor baerie och beräkna i() när bryaren slus vid 0 då kondensaorn har laddning Q 0. Kirschoff s loop rule ger : i dq d ln i q Q dq d q C 0 q C C Q0 e C När q Q 0 dq q C q Q e 0 är q Q C 0 0 e C q -i - 0 C C 0 0 så d 0 Q0 C