Kolla baksidan på konvolut för checklista Föreläsning 6

Transkript

1 0/1/014 10:17 Prakisk info, fors. Lös uppgif Fyll i e konvolu (åeranvänds ills uppgifen godkänd) TST0 lekronik Konvolu hias ovanpå den svara brevlåda som svar lämnas i Svar brevlåda placerad i samma korridor som Kens konor Dkorridoren, :a våningen, mellan ingång 5 och 7, nära ingång 5 Kolla baksidan på konvolu för checklisa Föreläsning 6 Deadline Fredag 19/1 kl Ken Palmkvis Alla måse vara godkända annars måse alla (nya) uppgifer göras om under 015 S, SY Andra kurser under h 014! Räkna ine med a ha en massa id då! Och ni har nog glöm en del så dags... 3 Prakisk info Dagens föreläsning Anmälningslisor ill laboraion, liksröm och upp/urladdning Superposiion Samma placering som förra lisan (anslagsavlan uanför YDpoolen) Princip xempel xra illfälle inlag Torsdag 6/3 171 TKO3 Användning Säer upp lisan för exraillfälle idag kl 1.30 Småsignalschema nlämningsuppgif 1 liksröm Princip Kan hämas hos Ken (illsammans med uppgif ) xempel Räade inlämningsuppgifer hämas på Kens konor Växelsröm Må , nrodukion To , (kan variera lie pga andra möen) 4 1

2 0/1/014 10:17 Linjär sysem Ohms lag R KVL i 0 KL Med nodanalys Resisanser, spänningskällor och srömkällor lika sora oberoende av srömmar genom och spänningar över komponener i kresen. Jorda punk längs ned 1 0 (1/ 1/ R ) 1 / R R /100 ohm: 1 ma 400 (1/1001/ 400) 1 1 R KL: 1 Dioder, ransisorer är ine linjära i 0 ( ) 5 xempel Närmare analys Sök: Give: Omskrivning av urycke 1 10 ma 5V 1 1 (1R 1R ) R R R 1 Srömdelningsformel spänning över seriekopplade mosånd 6 ( ) ( ) 8

3 0/1/014 10:17 Superposiion xempel på superposiion a Kräver linjär sysem n sröm eller spänning i en kres kan beräknas som summan av bidragen från varje enskild spännings och srömkälla i kresen. R b 1 1 a b R 1 R 1 R Beräkna varje delbidrag genom a nollsälla alla andra källor Srömkällor nollsälls ill avbro (as bor) Spänningskällor nollsälls ill korsluning a 1 ma b 1 9 Ny exempel: källa med flera delspänningar xempel på superposiion Sök: Give: Fyrkansvåg med liksrömsoffse e() Anag väldig sor u() Använd superposiion e() eac() sam u() uac() 5V Två versioner av kresen en med spänningskälla, en med srömkälla (nollsäll andra källor) Källa med både likspänning och växelspänning 1 10 ma Superposiion 11 a Ren liksrömskälla b 1 Ren växelsrömskälla a b 10 e() e e eac() e 0 e 1 3

4 0/1/014 10:17 Superposiion: Dkomponen Superposiion: Akomponen eac() Dkällans analys korslus av kan as bor (liksrömsmässig avbro) efersom spänningsderivaan måse vara 0 då all är D (inga idsvariana signaler) u() har en liksrömskomponen som är uac() eac() eac() uac() /() (spänningsdelning) eac() uac() e 0 e e 0 e 13 Superposiion: Akomponen eac() Superposiion: Resula Resen av signal (Asignal) släpper igenom växelsröm ill viss del u( ) i ( ) eac() u() uac() / eac() uac() Halva liksrömsdelen mo e() i() < (e)/ e() pga e() e e eac() e() u() Samma ampliud på fyrkansvågen (växelspänningsdelen) beer sig som korsluning (u() 0) för växelsröm om sor nog e e Spänningen u() Om sor blir u() nära noll om i() begränsad 15 e 0 e 14 u() /e / /e 16 4

5 0/1/014 10:17 Superposiion: användning Varför uppdelning i A och D Om insignalen besår av olika delar D är konsan Räkna på varje del för sig, lägg ihop för a få hela resulae Konsan > derivaa 0 Derivaa 0 > komponener med idsberoende egenskaper kan förenklas ppdelning ill liksröm respekive växelsröm Kan hanera liksröm för sig ndukanser och kapacianser kan förenklas Kräver linjär nä Om ine, måse hela signalen (inklusive differenialekvaioner) användas Alernaiv: om näe kan förenklas mha någon lämplig approximaion Kapacians: srömmen 0 för D ndukans: spänningen 0 för D A är all anna Kan fourierserieuppdelas i olika frekvenskomponener xempel 4kansvåg Summa av många olika sora mulipler av grundonen Namngivning av sorheer Allmän om A och D scheman Toal signal i A Liksrömsschema (D) Nollsäll Akällor Lien boksav på yp, sor boksav på index Liksröm A Sor boksav på yp och index Korslu växelspänningskällor Ta bor växelsrömskällor (avbro) Ta bor kondensaorer (avbro för D) Växelsröm i a Korslu indukanser (korsluning för D) Lien boksav på yp och index Växelsrömsschema (A) Lien förändring a Nollsäll Dkällor Sor boksav på yp, lien på index Korslu likspänningskällor Ta bor liksrömskällor (avbro) Korslu kondensaorer som är sora Ta bor indukanser (avbro för A)

6 0/1/014 10:17 xempel 1 1 R uin() uin() R R R uu()1 3 uin() uu() 3 R uu() R av olinjära komponener Linjärisering R R 3 Hur hanera olinjära modeller Dioder, R ransisorer ec. uin() Separera modellen i vå delar uu() R n för likspänning och liksröm n för växelspänningar och växelsrömmar Liksrömsschema (D) Växelsrömsschema (A) Växelspänningsmodellen beskriver hur små förändringar av srömmar och spänningar påverkas av komponenen R går från liksrömsnivån (om diagram används) R Fungerar bara för små ändringar (småsignal) R uin() Jus sörre signal, jus sörre fel uu() R 1 3 Växelsrömsschema Linjärisering av enkel diodkres Beskriver vad som händer med alla varierande signaler xempel: Hur mycke förändras srömmen av en lien sörning på spänningen För linjära elemen (resisanser) är liksrömspunken ine vikig Lysdiod i serie med en resisans, växlande inspänning med Doffse, lysdiodens karakerisik känd ( diagram) För olinjär komponener är de vikig a vea liksrömsvärden Växelsrömmar räknas med 0 i liksrömspunken Sök: srömmens maximala sorlek genom dioden Kan förenkla kresen mycke ack vare många komponener kan as bor Dioden kan beräknas som Dkres Lien ändring av sor signal kan beskrivas som D ändring Speciell om L och sora Tayloruveckling av diodkurvan gnorera alla ermer föruom konsan och linjär erm 4 6

7 0/1/014 10:17 kvivalen småsignalschema Linjärisering av bipolar ransisorn, fors. Aschema med olinjära komponener ersaa med 1:a ordningens linjära ekvivalen hparamerar varierar med B, B, och! Dock ganska konsana i e sor inervall Diod som en resisor rsäningsresisans är lien (lien spänningsändring ger sor srömändring) ib hparamerar rsäningsresisansen beror på luningen av kurvan för liksröm Beror på var liksrömspunken ligger ic Varje parameer besäms som derivaan av ransisorns karakerisik i liksrömspunken ube h1ib h11 h1uce uce 1/h Transisor är en mer avancerad kres bas mo emier ser u som diod Srömförsärkning av bassröm h11 δ u B B δib B h1 δ u B δ u B h1 δ i δ ib B h 5 7 Linjärisering av bipolar ransisorn Lie exempel, forsäning Srömförsärkning näsan likadan, insignal ser resisans ec. Förs Aschema, sedan ekvivalen småsignalschema (SSS) rsä ransisorsymbolen med ekvivalen småsignalversion av ransisorn hparamerar Basera på förenklad modell ib ube h11 ib h1 uce ic h1 ib h uce ube ngelska ermer ic h11 h1uce h1ib 1/h δ ic δ u uce R uin() h11 inimpedans : hie inpu impedance uu() R h1 åerkopplingsfakor : hre reverse feedback A h1 srömförsärkning : hfe forward curren amplificaion uin() R ib h11 h1ib h1uce ~ ~ 1/h R uce uu() SSS Från SSS kan sedan förändringen på ugången beräknas h uadminans : hoe oupu admiance 6 Kommer senare i kursen 8 7

8 0/1/014 10:17 nrodukion saionär växelsröm Maemaisk beskrivning Koninuerlig ändrande spänningsnivåer Sinusformad växelspänning med frekvens f u() xempel: spänning i vägguage u( ) sin (ω ϕ) Sinusformad spänning med viss frekvens u() Toppvärde Kommer bara analysera sinusformad växelspänning [V] T Frekvens f [Hz] Periodid T [s] Andra vågformer kan ses som summan av flera olika växelspänningskomponener (fourierananlys) T 1 f u(ω) Vinkelfrekvens ω [rad/s] xempel: 3 sinusvågor adderas ill någo liknande en fyrkansvåg π ω π f T Varje frekvens kan haneras separa (Superposiion!) ω φ Fasvinkel φ [rad] Bilden visar posiiv fasvinkel! 9 Yerligare exempel: Delningsfiler Fasskillnader mellan spänningar Källa hifiklubben.se Högalare har flera högalarelemen nlig bild: φ1 > φ Varje elemen hanerar var sin del av ljude Mellanregiserelemen: mellanhöga frekvenser Definiion: Diskan: höga frekvenser Kondensaorer och indukorer delar upp signalen i olika frekvensområden Försärkare Bara en signal in: försärkarens signal n möjlig implemenering u1() u 1 ( ) 1 sin (ω φ 1 ) u () sin(ω φ ) Baselemen: låga frekvenser nkel exempel 31 LM ω φ φ1 spänning u1() ligger före u() om φ1 > φ M LB u() D Bas Mellan Diskan regiser

9 0/1/014 10:17 Resisans med växelspänning Kapacians med växelspänning u( )R i( ) u() R xak samma beeende som för liksröm R i ( ) u(ω) φi u( ) i ( ) { sin(ω φ u )} ω cos(ω φ u )ω sin(ω φ u π ) > ω φ i φ u π > φ u φ i π i(ω) i(ω) Srömmen kommer π/ före spänningen φi ndukans med växelspänning ω φu 33 u(ω) 35 Komponenegenskaper i() Spänningen beror på srömförändringen och sorlek på indukans (L) Resisans u() L Anag i() känd, vad blir u()? u () Ri () i ( ) { sin(ω φ i )} u ( ) sin(ω φ u ) L L ω cos(ω φ i )ω L sin(ω φ i π ) > ω L φ u φ i π u( ) i ( ) sin (ω φ i ) ω φu u ( )L i() Anag u() given, vad blir srömmen? φ u φ i u() Srömmen sorlek beroende på spänningsförändring och sorlek på i() u() Kapacians i() i() R u() ndukans u() u ( ) L i() i() L i( ) u() Liksrömsmässig beeende Resisans Spänningen kommer π/ före srömmen φu u(ω) φi avbro korsluning Växelsrömsmässig beeende ω R i(ω) φ u φ i 34 1 ω φ uφ i π ω L φ uφ i π 36 9

10 0/1/014 10:17 Addiioner av spänningar Visardiagram som komplexa al u() För momenanvärden gäller vanliga lagar Ohms lag, Kirchoffs sröm och spänningslagar xempel addiion av spänningar (olika fas) u() Polär form mosvarar visare (längd vinkel) Beskriv varje sorhe som komplex al j φ u1 u 1 ( )1sin (ω ) u ()0.5sin (ω π/) u ( )u1 ( ) u ( )// ekvaionerna i boken // 1.11 sin(ω 0.46) 0.5 j 1 sin (φ u1 ) e 1 cos(φ u1 ) jφ e cos(φ u ) j sin (φ u ) 0.46T u Byer komplexa enheen i ill j ( j 1) φ φ (cos(φ 1 ) j sin (φ 1 )) (cos(φ ) j sin (φ )) 1 cos(φ 1 ) cos(φ ) j ( 1 sin (φ 1 ) sin (φ )) e j φ Måse a hänsyn ill fasvinkel! ( 1 cos φ 1 cos φ ) ( 1 sin φ 1 sin φ ) 1 sin φ 1 sin φ φ arcan ±π OBS!! 1 cos φ 1 cos φ Summering av srömmar och spänningar ger sinusformade resula med samma frekvens men annan ampliud och fas ( 37 ) 39 Visardiagram för beräkning u() Tag ögonblicksbild vid 0 Ria varje sorhe som visare oppvärde som längd och med fasvinkel ne u() längre! T Lägg ihop vekorerna grafisk Resulavekor visar summaspänningen φ 1 φ 38 10