Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)"

Transkript

1 Sammanfattning av kursen ETIA0 Elektronik för D, Del (föreläsning -0) Kapitel : sid 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd q mäts i Coulomb [C]. Energi E mäts i enheten Joule [J]. Spänning u är hur mycket energi (i Joule) som överförs per laddningsmängd (i Coulomb) och mäts i enheten Volt [V]. Ström i är hur mycket laddning (i Coulomb) som passerar en given tvärsnittsyta per tidsenhet (i Sekunder) och mäts i enheten Ampere [A]. Effekt p är hur mycket energi (i Joule) som överförs per tidsenhet (i Sekunder) och mäts i enheten Watt [W]. En elektrisk ledare är ett material som i det ideala fallet låter elektroner strömma fritt igenom sig. Ström/spänning förekommer i två huvuyper: Likström/Likspänning (DC, Direct Current) är när strömmen/spänningen är konstant med avseende på tiden. Växelström/Växelspänning (AC, Altenating Current) är när strömmen/spänningen varierar strömriktningen/spänningsriktning och strömstyrka/spänningsstyrka periodiskt med avseende på tiden. Effekten som överförs är lika med produkten av spänningen och strömmen i varje tidsögonblick. p(t) = u(t) i(t) När ström flyter genom en komponent och ger upphov till en spänning över komponenten, så överförs effekt till komponenten. Den mängd energi som då överförs till komponenten under tiden t 2 t är: w = R t 2 t p(t) Den passiva referensriktningen säger att om en komponent avger energi till andra kretsar så blir effekten i komponenten negativ och om kretsen absorberar energi så blir effekten positiv. Det vill säga, att om strömmen flyter in i en komponent där spänningen är positiv så är effekten positiv och flyter strömmen in i komponenten där spänningen är negativ så är effekten negativ.

2 Kirchoff s lagar: Kirchoff s strömlag: En nod är en punkt som kopplar ihop två eller fler kretselement. Summan av alla strömmar som flyter in i en nod är alltid lika med noll. i i 2 i 3 Ström som flyter in till noden får positivt (eller negativt) tecken och ström som flyter ut ifrån noden får motsatt negativt (eller positivt) tecken. i i 2 + i 3 = 0 Detta kan också uttryckas som att summan av alla strömmar som flyter in till en nod är lika med summan av alla strömmar som flyter ut från samma nod. i + i 3 = i 2 Kirchoff s spänningslag: En slinga är en sluten väg genom kretselement som börjar och slutar i samma nod. Summan av alla spänningar i en sluten slinga är alltid lika med noll. + u u s + u 2 u s + u + u 2 = 0 Ohm s lag: Förhållandet mellan spänning och ström kallas resistans eller elektriskt motstånd, R, och mäts i enheten ohm []. Resistans är ett mått på hur lätt elektronerna flyter fram i en krets. Noll resistans kallas för en kort-slutning och oändligt hög resistans kallas för ett avbrott eller öppen krets. Ett kretselement som uppvisar resistans mot strömmande elektroner kallas för ett motstånd eller resistor. Ett motstånd är konstruerat för att uppvisa ett specifikt resistansvärde i ohm. u(t) = R i(t)

3 Effekten som överförs till ett motstånd är: p(t) = u(t) i(t) = R i(t) i(t) = Ri 2 (t) eller p(t) = u(t) i(t) = u(t) u(t) R = u2 (t) R Kapitel 2: sid 46-73, Seriekopplade resistanser kan ersättas av en ekvivalent resistans som är lika med summan av de seriekopplade resistanserna: R eq = R + R 2 + R 3 Parallellkoppalde resistanser kan ersättas av en ekvivalent resistans som är lika med inversen av summan av de inverterade resistansvärdena: R eq = R + R + 2 R 3 Vid parallellkoppling av två resistanser så kan man använda en förenklad formel: R eq = R R 2 R +R 2 Kretsanalys genom att använda serie och parallellekvivalenter. Börja med att leta upp serie- och parallell-kombinationer av motstånd i kretsen och ersätt dom med ekvivalenta motstånd. Det är oftast enklast att börja så långt som möjligt från spännings- och ström-källorna i kretsen. 2. Rita om kretsen med de nya ekvivalenta resistanserna. 3. Upprepa steg och steg 2 tills det inte går att få fram fler ekvivalenter. 4. Beräkna strömmar och spänningar i den slutliga kretsen och gå tillbaka ett steg i taget tills dess att man är tillbaka i ursprungskretsen, samtidigt som man i varje steg beräknar nya strömmar och spänningar i kretsen.

4 R R + - R 2 R 3 R () eq - R eq (2) R eq () = R 2R 3 R 2 +R 3 R eq (2) = R + R eq () Spänningsdelning: Av den totala spänningen, så kommer den del av spänningen som ligger över ett motstånd i seriekopplingen att vara i samma förhållande till totala spänningen som förhållandet mellan motståndet och den totala seriekopplade ekvivalenta resistansen. Strömdelning: v ut = R 2 R +R 2 v in Av den totala strömmen som flyter genom två motstånd, så kommer den del av strömmen som flyter genom det andra motståndet i parallellkopplingen att vara i samma förhållande till totala strömmen som förhållandet mellan motståndet och den totala summan av resistanserna. i 2 = R R +R 2 i in Det här fungerar endast för två motstånd. Om man har fler än två strömgrenar så får man para ihop dem två och två och beräkna en ny strömdelning för varje ny förgrening.

5 Nod-analys En nod är en punkt som kopplar ihop två eller fler kretselement. Vid en nodanalys så använder man Kirchoff s strömlag och Ohm s lag för att skriva ner ekvationerna för varje nod i kretsen. u 5 u 2 i x A :5i x Kirchoffs s strömlag: Ohm s lag: Nod u : u 0 i x = 0 Nod u 2 : i x 0:5i x u 2 20 = 0 i x = u2 u 5 Sätter vi in i x i den andra nodekvationen och löser för u 2 så får man u 2 = 2u Om vi sedan sätter in det i den första ekvationen, så får man u = 3 3 V ) u 2 = V ) i x = 2 3 A Thevenin-ekvivalent: Thevenin-ekvivalent: Om man har en obestämd krets som består av resistanser och källor, så kan den ersättas med en Thevenin-ekvivalent bestående av en oberoende spänningskälla och ett motstånd. R th En krets av resistanser och källor u oc u th u oc

6 Eftersom kretsen är öppen så flyter det ingen ström och därmed blir det ingen spänning över motståndet R th, och vi kan då skriva u th = u oc Nu kortsluter vi utgången och får då fram en ström i sc som flyter genom utgångsanslutningarna. Thevenin-resistansen kan då beräknas som spänningen över den öppna kretsen delat med strömmen i den kortslutna kretsen Om det inte finns några beroende källor i kretsen, så kan man också beräkna Thevenin-resistansen direkt genom att nolla alla oberoende källor. Det vill säga att man ersätter alla oberoende spänningskällor med en kortslutning och alla oberoende strömkällor med ett avbrott (eftersom en kortslutning har noll Volt spänning över sig och ett avbrott har noll Ampere ström igenom sig). Sedan använder man lagarna för serie- och parallellkoppling av motstånd för att räkna ut vad det ekvivalenta motståndet för kretsen är sett ifrån utgången. Thevenin-motståndet är då lika med det ekvivalenta motståndet för kretsen. Norton-ekvivalent: R th = u oc i sc Ibland kan det vara enklare för efterföljande beräkningar om ekvivalenten är en strömkälla istället för en spänningskälla. Då använder man sig av en Norton-ekvivalent istället. En krets av resistanser och källor i sc i N R N i sc Strömkällan i Norton-ekvivalenten är lika med den ström som flyter ut ifrån kretsen om man kortsluter utgången, i N = i sc Norton-resistansen är lika med Thevenin-resistansen. R N = R th Så för att beräkna Thevenin och Norton-ekvivalenter för en krets: Bestäm spänningen på kretsens utgång när den inte är ansluten till något. Theveninspänningen är då lika med denna utgångsspänning. Bestäm strömmen i utgången om utgången kortsluts.

7 Thevenin-motståndet är då lika med Thevenin-spänningen dividerat med kortslutningsströmmen. Norton-strömmen är lika med den bestämda kortslutningsströmmen i punkt 2. Maximal Effektöverföring: Norton-resistansen är lika med Thevenin-motståndet. Maximal effektöverföring från en krets till en annan krets får man om belastnings-resistansen är lika med Thevenin-resistansen på utgången av kretsen. R th En krets av resistanser och källor R L u th R L Om R L = R th så blir den maximalt överförda effekten från kretsen till belastningen lika med P max = u2 th 4R th Superpositionsprincipen: Om en krets innehåller två eller fler källor, så kallas den ström eller spänning som genereras av en komponent i kretsen för kretsens signalsvar på de källor som ingår i kretsen. I linjära kretsar så kan man dela upp kretsen i flera delkretsar som vardera innehåller endast en källa. Signalsvaret från varje delkrets kan summeras ihop för att ge signalsvaret för hela kretsen. Detta kallas för Superpositionsprincipen. Anledningen till att använda superpositionsprincipen är att det är betydligt enklare att analysera kretsar med endast en källa. Superpositionsprincipen: Dela upp kretsen i delkretsar och nolla (spänningskälla ersätts med kortslutning och strömkälla ersätts med ett avbrott) alla källor utom en (olika i varje delkrets). Beräkna signalsvaret på utgången av varje delkrets. Summera ihop signalsvaren för att få fram det totala signalsvaret för hela kretsen.

8 R i u 2 R 2 u (total) ut R R i R 2 u 2 R 2 u () ut + u (2) ut u (total) ut = u () ut + u (2) ut Kapitel 3: sid 4 40 Kapacitans En kondensator är en komponent som består av två elektrskt ledande ytor som är isolerade från varandra. På en sida av kondensatorn lagras negativ elektrisk laddning och på den andra sidan lagras positiv elektrisk laddning. Mellan negativa och positiva laddningar bildas alltid ett elektriskt fält. Styrkan på det elektriska fältet beror på hur mycket laddning som finns i kondensatorn och är därmed också ett mått på hur mycket energi som finns lagrad i kondensatorn. För att få ett mått på hur bra en kondensator är på att lagra laddning så dividerar vi mängden laddning q med spänningen över kondensatorn u c. C = q u c C kallas för kapacitans och är ett mått på lagringskapaciteten. Kapacitans har enheten Farad [F]. Då ström är lika med laddningsflöde per sekund, och beräknas som tidsderivatan av mängden laddning, i(t) = dq(t) Förhållandet mellan strömmmen genom kondensatorn och spänningen över den kan då skrivas som i(t) = C du c(t)

9 Eftersom derivatan av en konstant är lika med noll, så betyder det att det flyter ingen ström genom kondensatorn om spänningen är konstant. Detta betyder också att kondensatorn spärrar likström medan den låter växelström passera. Till höger visas symbolerna för några olika varianter av kondensatorer. Kondensatorer kan vara polariserade med en pluspol och en minuspol. + + Vid seriekoppling så är den ekvivalenta kapacitansen lika med inversen av de inverterade seriekopplade kapacitanserna C eq = C + C + 2 C 3 och vid parallellkoppling av kapacitanser så är den ekvivalenta kapacitansen lika med summan av de parallellkopplade kapacitanserna C eq = C + C 2 + C 3 observera att detta är motsatt metod mot den som används vid beräkning av seriekopplade och parallellkopplade resistanser. Spole (Induktans) En elektrisk ledare som genomflyts av en ström av laddningar, genererar alltid ett magnetfält som cirkulerar runt den elektriska ledaren. Magnetfältets styrka beror på strömstyrkan genom ledaren. Genom att linda den elektriska ledaren runt i slingor så kan man öka energitätheten av magnetfältet inom en viss area. För att få ett mått på energitätheten hos magnetfältet så mäter vi hur mycket energi per laddning som vi har i spolen, och energi per laddning är detsamma som spänning. u(t) = L di(t) L kallas för spolens induktans och är ett mått på spolens förmåga att inducera ett magnetfält i spolen. Induktans mäts i enheten Henry [H]. Eftersom derivatan av en konstant är lika med noll, så betyder det att om strömmen är konstant så är spänningen över spolen lika med noll. Detta betyder då att för likström så är spolen en kortslutning. Vid serie och parallellkoppling av induktanser så gäller samma regler som för resistanser. Den ekvivalenta induktansen är lika med summan av de seriekopplade induktanserna L eq = L + L 2 + L 3

10 och vid parallellkoppling så är den ekvivalenta induktansen lika med inversen av de inverterade parallellkopplade induktanserna L eq = L + L + 2 L 3 Kapitel 4: sid Första ordningens RC-kretsar Urladdning av kondensator genom en resistans t = 0 u c C R När strömbrytaren sluts så börjar kondensatorn att laddas ur genom motståndet. Strömmen som flyter ut ifrån kondensatorn är lika stor som strömmen som flyter in i motståndet, så vi kan sätta upp Kirchoff s strömlag: C du c + u c R = 0 Lösningen till den här differentialekvationen är, om begynnelsevillkoret säger att kondensatorn är uppladdad med spänningen U vid tiden t=0, lika med u c (t) = Ue t RC Produkten av resistansen och kapacitansen kallas för kretsens tidskonstant = RC Tidskonstanten är ett mått på hur lång tid det tar för kondensatorn att laddas ur. är den tid som det tar för spänningen att, vid urladdning, sjunka till 37% av U.

11 I denna exempelfunktion så är RC= och U= Volt. U RC = Uppladdning av kondensator genom en resistans U t = 0 R C u c Vi använder Kirchoff s strömlag igen. När strömbrytaren sluts, så är det samma ström som flyter ut från spänningskällan och som flyter in i motståndet och kondensatorn. Så, vi kan då ställa upp ekvationen: C du c + u c U R = 0 Om begynnelsevillkoret vid tiden t=0 är att spänningen över kondensatorn är noll volt, så får vi lösningen till differentialekvationen: u c (t) = U Ue t RC Vid uppladdning så ger tidskonstanten hur lång tid det tar för spänningen att stiga till 63% av U.

12 Om vi väljer U = volt och RC = så får vi följande funktionskurva: Först stiger spänningen från noll till volt under de första 5 sekunderna och därefter ligger spänningen på en konstant nivå av volt. Så det betyder att man kan dela upp signalen i två delar; en där spänningen stiger (upp till 5 sekunder) som kallas för den Transienta ( Transient på engelska) delen av signalen och en där spänningen är konstant (efter 5 sekunder) som då kallas för den Stationära ( Steady State på engelska) delen av signalen. Alltid när spänningar eller strömmar ändrar sig i en krets, så får man ett transient tillstånd i kretsen som varar under en viss tid för att sedan stabilisera sig i det stationära tillståndet. Första ordningens RL-kretsar Man kan göra en liknande analys, för RL-kretsar, som vi har använt för RC-kretsar men här använder vi istället Kirchoff s spänningslag: R U t = 0 L Med Kirchoff s spänningslag så kan vi skriva spänningarna i kretsen som: L di L Löser vi den här differentialekvationen så får vi, + Ri L = U i L (t) = U R U R e t R L

13 Detta ger då en tidskonstant för RL-kretsar som blir: = L R Om U och tidskonstanten L så får vi följande funktionskurva för strömmen i spolen. R = A R = Om vi nu har ovan beskrivna krets, som har nått sitt stationära tillstånd med strömmen lika med Ampere. Vad händer då om vi kopplar bort spänningskällan? Begynnelsevillkoret vid tiden t=0 är då Ampere. R U t = 0 L Skriver vi Kirchoff s spänningslag efter tiden t = 0, så får vi differentialekvationen, L di L + Ri L = 0 Innan tiden t = 0 så flyter strömmen medurs genom motståndet och spolen. Efter tiden t = 0, så kommer strömmen att fortsätta flyta i medurs riktning eftersom induktansen inte kan ändra strömmen snabbt. Det vill säga att spolen fortsätter att mata ut energi, i form av ström, som har lagrats i magnetfältet. Denna ström kommer då att ge en spänning över motståndet R, vilket betyder att den energi som fanns lagrad i spolens magnetfält kommer att omvandlas till värme i motståndet. Så, energin i spolen minskar och då minskar också strömstyrkan. Så vi antar då en ström, i L (t) = Ke t

14 Sätter vi in denna antagna ström i differentialekvationen så får vi, Ke t + R L Ke t = 0 ) = R L Detta ger då tidskonstanten: = L R Vid tiden t = 0 så är strömmen i L (0) = Ke 0 = U R ) K = U R Så lösningen till differentialekvationen blir: i L (t) = U R e t R L om vi antar att spännings- Spänningen över spolen är källan är på volt. u L (t) = L di L = Ue t R L

15 Andra ordningens kretsar Om man har både spolar och kondensatorer i en krets, så får man vad som kallas för en andra ordningens krets. Till exempel, i s (t) L R C Om vi använder Kirchoff s strömlag för den övre noden så får vi, L R t 0 u(t) + i L(0) + C du(t) För att bli av med integralen så deriverar vi båda sidorna av ekvationen, C d2 u(t) + du(t) 2 R Eftersom detta är en andra ordningens differentialekvation så kallas kretsen för en andra ordningens krets. Vi normaliserar ekvationen så att det inte finns någon koefficient framför derivatan av den högsta ordningen. Det vill säga att vi dividerar med C på båda sidorna av ekvationen. d 2 u(t) 2 + RC Om man jämför denna differentialekvation med andra differentialekvationer så ser man att den beskriver ett svängande system (som exempel, samma typ av ekvation som används för en pendel i en klocka). d 2 x(t) 2! 0 Ekvationen för ett svängande system p som motsvaras av LC i vår kretsekvation kallas för den odämpade svängningsfrekvensen. Det är den frekvens som kretsen svänger i och som motsvaras av 2RC är dämpningskonstanten och är en tidskonstant som talar om hur länge svängningen pågår om man inte tillför någon energi. du(t) + LC u(t) = C + 2 dx(t) + R u(t) = i s(t) + L u(t) = di s(t) di s (t) +! 2 0x(t) = f(t)

16 f(t) Funktionen beskriver den tillförda energin till systemet, vilket i vår krets motsvaras av en förändring av strömkällan i s (t) Om vi sätter in en strömbrytare i kretsen, mellan strömkällan och spolen, som sluts vid tiden t=0 så kommer spänningen u(t) att variera enligt följande figurer för olika värden på dämpningskonstanten = 2RC Från figurerna ser man att man får mer och mer självsvängning på spänningen när värdet på dämpningskonstanten blir mindre och mindre. Frekvensen som denna själsvängning har är lika med f = 2¼ p LC [Hz]

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Kapitel 1: sid 1 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd

Läs mer

Sammanfattning. ETIA01 Elektronik för D

Sammanfattning. ETIA01 Elektronik för D Sammanfattning ETIA01 Elektronik för D Definitioner Definitioner: Laddningsmängd q mäts i Coulomb [C]. Energi E ( w ) mäts i enheten Joule [J]. Spänning u ( v ) är hur mycket energi (i Joule) som överförs

Läs mer

Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1

Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Automation 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet 5MT001: Lektion 1 p. 2 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet Ohms lag Ström Spänning Motstånd 5MT001: Lektion 1 p.

Läs mer

Andra ordningens kretsar

Andra ordningens kretsar Andra ordningens kretsar Svängningskretsar LCR-seriekrets U L (t) U s U c (t) U R (t) L di(t) dt + Ri(t) + 1 C R t0 i(t)dt + u c (0) = U s LCR-seriekrets För att undvika integralen i ekvationen, så deriverar

Läs mer

1 Grundläggande Ellära

1 Grundläggande Ellära 1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och

Läs mer

Ellära. Lars-Erik Cederlöf

Ellära. Lars-Erik Cederlöf Ellära LarsErik Cederlöf Elektricitet Elektricitet bygger på elektronens negativa laddning och protonens positiva laddning. nderskott av elektroner ger positiv laddning. Överskott av elektroner ger negativ

Läs mer

isolerande skikt positiv laddning Q=CV negativ laddning -Q V V

isolerande skikt positiv laddning Q=CV negativ laddning -Q V V 1 Föreläsning 5 Hambley avsnitt 3.1 3.6 Kondensatorn och spolen [3.1 3.6] Kondensatorn och spolen är två mycket viktiga kretskomponenter. Kondensatorn kan lagra elektrisk energi och spolen magnetisk energi.

Läs mer

Q I t. Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23. Eleonora Lorek. Ström. Ström är flöde av laddade partiklar.

Q I t. Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23. Eleonora Lorek. Ström. Ström är flöde av laddade partiklar. Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23 Eleonora Lorek Ström Ström är flöde av laddade partiklar. Om vi har en potentialskillnad, U, mellan två punkter och det finns en lämplig väg rör sig laddade partiklar i

Läs mer

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z 3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna

Läs mer

Föreläsnng Sal alfa

Föreläsnng Sal alfa LE1460 Föreläsnng 2 20051107 Sal alfa. 13.15 17.00 Från förra gången Ström laddningar i rörelse laddningar per tidsenhet Spännig är relaterat till ett arbet. Arbete per laddningsenhet. Spänning är potetntialskillnad.

Läs mer

4. Elektromagnetisk svängningskrets

4. Elektromagnetisk svängningskrets 4. Elektromagnetisk svängningskrets L 15 4.1 Resonans, resonansfrekvens En RLC krets kan betraktas som en harmonisk oscillator; den har en egenfrekvens. Då energi tillförs kretsen med denna egenfrekvens

Läs mer

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015 Extra kursmaterial om Elektriska Kretsar asse lfredsson inköpings universitet asse.lfredsson@liu.se November 205 Får kopieras fritt av ith-studenter för användning i kurserna TSDT8 Signaler & System och

Läs mer

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E (del 2), ESS010, 5 april 2013

Tentamen i Elektronik för E (del 2), ESS010, 5 april 2013 Tentamen i Elektronik för E (del ), ESS00, 5 april 03 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori. Spänningen mv och strömmen µa mäts upp på ingången till en linjär förstärkare. Tomgångsspänningen

Läs mer

Tentamen Elektronik för F (ETE022)

Tentamen Elektronik för F (ETE022) Tentamen Elektronik för F (ETE022) 2008-08-28 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik. Tal 1 En motor är kopplad till en spänningsgenerator som ger spänningen V 0 = 325 V

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

Vecka 4 INDUKTION OCH INDUKTANS (HRW 30-31) EM-OSCILLATIONER OCH VÄXELSTRÖMSKRETSAR

Vecka 4 INDUKTION OCH INDUKTANS (HRW 30-31) EM-OSCILLATIONER OCH VÄXELSTRÖMSKRETSAR Vecka 4 INDUKTION OCH INDUKTANS (HRW 30-31) EM-OSCILLATIONER OCH VÄXELSTRÖMSKRETSAR Inlärningsmål Induktion och induktans Faradays lag och inducerad källspänning Lentz lag Energiomvandling vid induktion

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik E206 nbyggd Elektronik F F3 F4 F2 Ö Ö2 PC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare, U, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys

Läs mer

Svar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska

Svar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska Svar och ösningar Grundläggande Ellära. Elektriska begrepp.. Svar: a) Gren b) Nod c) Slinga d) Maska e) Slinga f) Maska g) Nod h) Gren. Kretslagar.. Svar: U V och U 4 V... Svar: a) U /, A b) U / Ω..3 Svar:

Läs mer

Sammanfattning av likströmsläran

Sammanfattning av likströmsläran Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0

Läs mer

Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk

Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk Elektriska komponenter och kretsar Emma Björk Elektromotorisk kraft Den mekanism som alstrar det E-fält som driver runt laddningarna i en sluten krets kallas emf(electro Motoric Force trots att det ej

Läs mer

Spänningsfallet över ett motstånd med resistansen R är lika med R i(t)

Spänningsfallet över ett motstånd med resistansen R är lika med R i(t) Tillämpningar av differentialekvationer, LR kretsar TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER LR KRETSAR Låt vara strömmen i nedanstående LR krets (som innehåller element en spole med induktansen L henry,

Läs mer

Att använda el. Ellära och Elektronik Moment DC-nät Föreläsning 3. Effekt och Anpassning Superposition Nodanalys och Slinganalys.

Att använda el. Ellära och Elektronik Moment DC-nät Föreläsning 3. Effekt och Anpassning Superposition Nodanalys och Slinganalys. llära och lektronik Moment DC-nät Föreläsning ffekt och Anpassning Superposition Nodanalys och Slinganalys Copyright 8 Börje Norlin Att använda el Sverige Fas: svart Nolla: blå Jord: gröngul Copyright

Läs mer

Lektion 2: Automation. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 1

Lektion 2: Automation. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 1 Lektion 2: Automation 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 1 Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2 Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag Repetition

Läs mer

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning 4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning Det samhälle vi lever i hade inte utvecklats till den höga standard som vi ser nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt

Läs mer

2. DC (direct current, likström): Kretsar med tidskonstanta spänningar och strömmar.

2. DC (direct current, likström): Kretsar med tidskonstanta spänningar och strömmar. Introduktion till elektronik Introduktionen är riktad till studenter på Pi-programmet på Lund universitet och består av följande avsnitt: 1. Grundläggande begrepp: Potential, spänning, ström, resistans,

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, ht 25, Krister Henriksson 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera

Läs mer

Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans

Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans Inst. för fysik och astronomi 2017-11-26 1 Lösningsförslag Inlämningsuppgift 3 Kapacitans, ström, resistans Elektromagnetism I, 5 hp, för ES och W (1FA514) höstterminen 2017 (3.1) En plattkondensator har

Läs mer

Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2

Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2 7 Elektriska kretsar Av: Lasse Alfredsson och Klas Nordberg 7- Nedan finns en krets med resistanser. Då kretsen ansluts till en annan elektrisk krets uppkommer spänningen vin ( t ) och strömmen ( ) Bestäm

Läs mer

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter. Föreläsning 4 & 5

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter. Föreläsning 4 & 5 Elektriska och elektroniska fordonskomponenter Föreläsning 4 & 5 Kondensatorn För att lagra elektrisk laddning Användning Att skydda brytarspetsarna (laddas upp istället för att gnistan bildas) I datorminnen

Läs mer

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4 Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4 Kapacitans och Indktans Uppladdning av en kondensator Medelvärde och Effektivvärde Sinsvåg över kondensator och spole Copyright 8 Börje Norlin Kondensatorer

Läs mer

4:3 Passiva komponenter. Inledning

4:3 Passiva komponenter. Inledning 4:3 Passiva komponenter. Inledning I det här kapitlet skall du gå igenom de tre viktigaste passiva komponenterna, nämligen motståndet, kondensatorn och spolen. Du frågar dig säkert varför de kallas passiva

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen F330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö2 F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av U och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK2 LAB2 Tvåpol mät och sim F/Ö8

Läs mer

Tentamen i Elektronik för F, 2 juni 2005

Tentamen i Elektronik för F, 2 juni 2005 Tentamen i Elektronik för F, juni 005 Tid: 83 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori, miniräknare CEQ: Fyll i enkäten efter det att du lämnat in tentan. Det går bra att stanna kvar efter 3.00

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen april 2006

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen april 2006 24 april 2006 (9) Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen april 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. OBS! Ny version av formelsamlingen finns

Läs mer

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Sensorer, effektorer och fysik Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik. Elektriskt fält och elektrisk potential. Gauss lag Dielektrika

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01 Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE1206 Inbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs

Läs mer

Elektricitet och magnetism

Elektricitet och magnetism Elektricitet och magnetism Eldistribution Laddning Ett grundläggande begrepp inom elektricitetslära är laddning. Under 1700-talet fann forskarna två sorters laddning POSITIV laddning och NEGATIV laddning

Läs mer

Spolen. LE1460 Analog elektronik. Måndag kl i Omega. Allmänna tidsförlopp. Kapitel 4 Elkretsanalys.

Spolen. LE1460 Analog elektronik. Måndag kl i Omega. Allmänna tidsförlopp. Kapitel 4 Elkretsanalys. F6 E460 Analog elektronik Måndag 005--05 kl 3.5 7.00 i Omega Allmänna tidsförlopp. Kapitel 4 Elkretsanalys. Spolen addningar i rörelse ger pphov till magnetfält. Detta gäller alltid. Omvändningen är ej

Läs mer

Spänning, ström och energi!

Spänning, ström och energi! Spänning, ström och energi! Vi lever i ett samhälle som inte hade haft den höga standard som vi har nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt att lära sig förstå några

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

Föreläsning 29/11. Transienter. Hambley avsnitt

Föreläsning 29/11. Transienter. Hambley avsnitt 1 Föreläsning 9/11 Hambley avsnitt 4.1 4.4 Transienter Transienter inom elektroniken är signaler som har kort varaktighet. Transienterna avtar ofta exponentiellt med tiden. I detta avsnitt studerar vi

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 (2) 9 oktober 2006 Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna inte är

Läs mer

Tentamen ETE115 Ellära och elektronik för F och N,

Tentamen ETE115 Ellära och elektronik för F och N, Tentamen ETE5 Ellära och elektronik för F och N, 2009 0602 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori och elektronik. Observera att uppgifterna inte är ordnade i svårighetsordning. Alla lösningar

Läs mer

Maxwells potentialekvation, s.k. nodekvation går ut på att analysera ett nät utifrån potentialerna i nätets noder.

Maxwells potentialekvation, s.k. nodekvation går ut på att analysera ett nät utifrån potentialerna i nätets noder. NÄTTEOEM Nodanalys Maxwells potentialekvation, s.k. nodekvation går ut på att analysera ett nät utifrån potentialerna i nätets noder.. nför en potential i varje nod utom en som man antar vara jordad (nollpotential)..

Läs mer

Sensorer och elektronik. Grundläggande ellära

Sensorer och elektronik. Grundläggande ellära Sensorer och elektronik Grundläggande ellära Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik Elektriskt fält och elektrisk potential Dielektrika och kapacitans Ström och strömtäthet Ohms lag och resistans

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE1206 Inbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs

Läs mer

Lab nr Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Likströmskretsar

Lab nr Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Likströmskretsar Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Lab nr 1 version 2.1 Laborationens namn Likströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Noggrannhet vid beräkningar Anvisningar

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE1206 Inbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs

Läs mer

Du behöver inte räkna ut några siffervärden, svara med storheter som V 0 etc.

Du behöver inte räkna ut några siffervärden, svara med storheter som V 0 etc. (8) 27 augusti 2008 Institutionen för elektro- och informationsteknik Daniel Sjöerg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen augusti 2008 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik.

Läs mer

Introduktion till modifierad nodanalys

Introduktion till modifierad nodanalys Introduktion till modifierad nodanalys Michael Hanke 12 november 213 1 Den modifierade nodanalysen (MNA) Den numeriska simuleringen av elektriska nätverk är nära besläktad med nätverksmodellering. En väletablerad

Läs mer

nmosfet och analoga kretsar

nmosfet och analoga kretsar nmosfet och analoga kretsar Erik Lind 22 november 2018 1 MOSFET - Struktur och Funktion Strukturen för en nmosfet (vanligtvis bara nmos) visas i fig. 1(a). Transistorn består av ett p-dopat substrat och

Läs mer

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx). TENTAMEN 17 dec 010 Moment: TEN (Analys), 4 hp, skriftlig tentamen Kurser: Analys och linjär algebra, HF1008 (Program: Elektroteknik), lärare: Inge Jovik, Linjär algebra och analys, HF1006 (Program: Datateknik),

Läs mer

1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen I samt sätt ut strömriktningen. 3. Beräkna resistansen R. 4. Beräkna spänningen U över batteriet..

1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen I samt sätt ut strömriktningen. 3. Beräkna resistansen R. 4. Beräkna spänningen U över batteriet.. ÖVNNGSPPGFTER - ELLÄRA 1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen samt sätt ut strömriktningen. 122 6V 3. Beräkna resistansen R. R 0,75A 48V 4. Beräkna spänningen över batteriet.. 40 0,3A 5. Vad händer om

Läs mer

Växelström och reaktans

Växelström och reaktans Växelström och reaktans Magnus Danielson 6 februari 2017 Magnus Danielson Växelström och reaktans 6 februari 2017 1 / 17 Outline 1 Växelström 2 Kondensator 3 Spolar och induktans 4 Resonanskretsar 5 Transformator

Läs mer

Växelström i frekvensdomän [5.2]

Växelström i frekvensdomän [5.2] Föreläsning 7 Hambley avsnitt 5.-4 Tidsharmoniska (sinusformade) signaler är oerhört betydelsefulla inom de flesta typer av kommunikationssystem. adio, T, mobiltelefoner, kabel-t, bredband till datorer

Läs mer

T1-modulen Lektionerna Radioamatörkurs OH6AG Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH

T1-modulen Lektionerna Radioamatörkurs OH6AG Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH T1-modulen Lektionerna 13-15 Radioamatörkurs - 2011 Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Original: Heikki Lahtivirta, OH2LH 1 Spolar gör större motstånd ju högre strömmens frekvens är,

Läs mer

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514)

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514) Uppsala universitet Institutionen för fysik och astronomi Kod: Program: Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, 2016-03-19 för W2 och ES2 (1FA514) Kan även skrivas av studenter på andra program där 1FA514 ingår

Läs mer

Mät elektrisk ström med en multimeter

Mät elektrisk ström med en multimeter elab001a Mät elektrisk ström med en multimeter Namn Datum Handledarens sign Elektrisk ström och hur den mäts Den elektriska strömmen består av laddningar som går inne i en ledare en ledare av koppar är

Läs mer

TENTAMEN HF1006 och HF1008

TENTAMEN HF1006 och HF1008 TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN april 07 Tid 8- Analys och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Fredrik Bergholm, Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 10. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 2008, Kai Nordlund 10.1 10.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

Vi börjar med en vanlig ledare av koppar.

Vi börjar med en vanlig ledare av koppar. Vi börjar med en vanlig ledare av koppar. [Från Wikipedia] Skineffekt är tendensen hos en växelström (AC) att omfördela sig inom en elektrisk ledare så att strömtätheten är störst nära ledarens yta, och

Läs mer

Föreläsning 4, Ht 2. Aktiva filter 1. Hambley avsnitt 14.10, 4.1

Föreläsning 4, Ht 2. Aktiva filter 1. Hambley avsnitt 14.10, 4.1 1 Föreläsning 4, Ht Hambley avsnitt 14.1, 4.1 Aktiva filter 1 I första läsperioden behandlades passiva filter. Dessa har nackdelen att lastens resistans påverkar filtrets prestanda. Om signalen tas ut

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström . Kretsar med långsamt varierande ström För en normalstor krets kan vi med andra ord använda drivande spänningar med frekvenser upp till 7 Hz, förutsatt att analysen sker med de metoder som vi nu kommer

Läs mer

Växelström i frekvensdomän [5.2]

Växelström i frekvensdomän [5.2] Föreläsning 7 Hambley avsnitt 5.-4 Tidsharmoniska (sinusformade) signaler är oerhört betydelsefulla inom de flesta typer av kommunikationssystem. adio, T, mobiltelefoner, kabel-t, bredband till datorer

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Uppgifterna i tentamen ger totalt

Läs mer

ELEKTRICITET. http://www.youtube.com/watch?v=fg0ftkaqz5g

ELEKTRICITET. http://www.youtube.com/watch?v=fg0ftkaqz5g ELEKTRICITET ELEKTRICITET http://www.youtube.com/watch?v=fg0ftkaqz5g ELEKTRICITET Är något vi använder dagligen.! Med elektricitet kan man flytta energi från en plats till en annan. (Energi produceras

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik E106 nbyggd Elektronik F1 F3 F4 F Ö1 Ö PC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare, U, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys

Läs mer

Strömdelning på stamnätets ledningar

Strömdelning på stamnätets ledningar Strömdelning på stamnätets ledningar Enkel teori och varför luftledning ungefär halva sträckan Överby-Beckomberga är nödvändigt 1 Inledning Teorin bakom strömdelning beskriver varför och hur flödet av

Läs mer

Elteknik. Superposition

Elteknik. Superposition Sven-Bertil Kronkvist Elteknik Superposition evma utbildning SPEPOSIION Superposition kan förenkla analys av linjära kretsar som har mer än en spänningskälla. LINJÄIE ill att börja med ska vi erinra oss

Läs mer

Tentamen i Elektronik för F, 13 januari 2006

Tentamen i Elektronik för F, 13 januari 2006 Tentamen i Elektronik för F, 3 januari 006 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori, miniräknare Du har fått tag på 6 st glödlampor från USA. Tre av dem visar 60 W och tre 40 W. Du skall nu koppla

Läs mer

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Datorarkitektur och ellära Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig Tentamen: Ellära A154TG TGITT17, IT-tekniker 2,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2018-01-12 Tid: 09:00-12:00 Hjälpmedel:

Läs mer

KOMPENDIUM I RÖNTGENTEKNOLOGI

KOMPENDIUM I RÖNTGENTEKNOLOGI KOMPENDIUM I RÖNTGENTEKNOLOGI KAPITEL 1 ELLÄRA Reviderad: 20050816 Inledning Som ni vet går allt på elektricitet även röntgenapparater. Därför inleds röntgenteknikkursen med en kort presentation av ellärans

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del1 4,5hp den 19 oktober 2007 klockan 8:00 13:00 För de som är inskrivna hösten 2007, E07

Tentamen i Elektronik, ESS010, del1 4,5hp den 19 oktober 2007 klockan 8:00 13:00 För de som är inskrivna hösten 2007, E07 Tentamen i Elektronik, ESS00, del 4,5hp den 9 oktober 007 klockan 8:00 :00 För de som är inskrivna hösten 007, E07 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00,

Läs mer

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00 FK4010 - Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för

Läs mer

Vecka 2 ELEKTRISK POTENTIAL OCH KAPACITANS (HRW 24-25) Inlärningsmål

Vecka 2 ELEKTRISK POTENTIAL OCH KAPACITANS (HRW 24-25) Inlärningsmål Vecka 2 ELEKTRISK POTENTIAL OCH KAPACITANS (HRW 24-25) Inlärningsmål Elektrisk potential Arbete och elektrisk potentialenergi Elektrisk potential Ekvipotentialytor Sambandet mellan elfält och elektrisk

Läs mer

Elektroakustik Något lite om analogier

Elektroakustik Något lite om analogier Elektroakustik 2003-09-02 10.13 Något lite om analogier Svante Granqvist 2002 Något lite om analogier När man räknar på mekaniska system behöver man ofta lösa differentialekvationer och dessutom tänka

Läs mer

2. Vad menas med begreppen? Vad är det för olikheter mellan spänning och potentialskillnad?

2. Vad menas med begreppen? Vad är det för olikheter mellan spänning och potentialskillnad? Dessa laborationer syftar till att förstå grunderna i Ellära. Laborationerna utförs på byggsatts Modern Elmiljö för Elektromekanik / Mekatronik. När du börjar med dessa laborationer så bör du ha läst några

Läs mer

Föreläsning 3/12. Transienter. Hambley avsnitt

Föreläsning 3/12. Transienter. Hambley avsnitt 1 Föreläsning 3/1 Hambley avsnitt 4.1 4.4 Transienter Inom elektroniken betecknar transienter signaler som har kort varaktighet. Transienterna avtar ofta exponentiellt med tiden. I detta avsnitt studerar

Läs mer

Grundläggande matematik och Ohms lag

Grundläggande matematik och Ohms lag Grundläggande matematik och Ohms lag Anders Sikvall, SM0UEI Täby Sändaramatörer, TSA 20 mars 207 Grundläggande matematik. Tiopotenser Potenser skrivs som en siffra med en liten upphöjd siffra efteråt.

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE1206 Inbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs

Läs mer

2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade.

2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade. 2.7 Virvelströmmar L8 Induktionsfenomenet uppträder för alla metaller. Ett föränderligt magnetfält inducerar en spänning, som i sin tur åstadkommer en ström. Detta kan leda till problem,men det kan också

Läs mer

TENTAMEN HF1006 och HF1008

TENTAMEN HF1006 och HF1008 TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN jan 06 Tid 5-75 Analys och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Inge Jovik Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan Linjär

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen F Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LB Mätning av och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9 KK

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära,

Tentamen i El- och vågrörelselära, Tentamen i El- och vågrörelselära, 204 08 28. Beräkna den totala kraft på laddningen q = 7.5 nc i origo som orsakas av laddningarna q 2 = 6 nc i punkten x,y) = 5,0) cm och q 3 = 0 nc i x,y) = 3,4) cm.

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 213, Kai Nordlund 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( )

1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( ) Inst. för Fysik och materialvetenskap Ola Hartmann Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I 2008-10-08 Skrivtid: 5 tim. för Kand_Fy 2 och STS 3. Hjälpmedel: Physics Handbook, formelblad i Elektricitetslära, räknedosa

Läs mer

Kommentarer till målen inför fysikprovet. Magnetism & elektricitet

Kommentarer till målen inför fysikprovet. Magnetism & elektricitet Kommentarer till målen inför fysikprovet Magnetism & elektricitet Skillnaden mellan spänning, ström och resistans Spänningen är själva drivkraften av strömmen och mäts i enheten volt, V. Finns ingen spänning

Läs mer

Steget vidare. (By JaunJimenez at English Wikipedia, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php? curid= )

Steget vidare. (By JaunJimenez at English Wikipedia, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php? curid= ) Steget vidare I en växelström hoppar elektronerna fram och tillbaka 50 gånger per sekund i Sverige. I andra länder har man andra system. I USA hoppar elektronerna med 60Hz. Man kan även ha andra spänningar.

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar 9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är

Läs mer

Tentamen i Elektronik - ETIA01

Tentamen i Elektronik - ETIA01 Tentamen i Elektronik - ETIA01 Institutionen för elektro- och informationsteknik LTH, Lund University 2015-10-21 8.00-13.00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60 poäng. Uppgifterna är inte ordnade på något

Läs mer

Think, pair, share. Vad tänker du på när du hör ordet elektricitet? Vad vill du veta om elektricitet?

Think, pair, share. Vad tänker du på när du hör ordet elektricitet? Vad vill du veta om elektricitet? Think, pair, share Vad tänker du på när du hör ordet elektricitet? Vad vill du veta om elektricitet? Elektricitet och magnetism Frågeställningar utifrån det centrala innehållet Vad är spänning (U), hur

Läs mer

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (2:a omtentan), fredag 30 augusti 2013, kl 9:00-14:00

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (2:a omtentan), fredag 30 augusti 2013, kl 9:00-14:00 FK4010 - Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (2:a omtentan), fredag 30 augusti 2013, kl 9:00-14:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror

Läs mer

6. Likströmskretsar. 6.1 Elektrisk ström, I

6. Likströmskretsar. 6.1 Elektrisk ström, I 6. Likströmskretsar 6.1 Elektrisk ström, I Elektrisk ström har definierats som laddade partiklars rörelse mer specifikt som den laddningsmängd som rör sig genom en area på en viss tid. Elström kan bestå

Läs mer

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx). TENTAMEN 7 juni 2011 Tid: 13:15-17:15 Moment: TEN2 (Analys), 4 hp, skriftlig tentamen Kurser: Analys och linjär algebra, HF1008 (Program: Elektroteknik), lärare: Inge Jovik, Linjär algebra och analys,

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E (del 2), ESS010, 11 januari 2013

Tentamen i Elektronik för E (del 2), ESS010, 11 januari 2013 Tentamen i Elektronik för E (del ), ESS00, januari 03 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori. Du har en mikrofon som kan modelleras som en spänningskälla i serie med en resistans. Du vill driva

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 18 oktober, 2010, kl

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 18 oktober, 2010, kl Institutionen för Elektro och informationsteknik, LTH Tentamen i Elektronik, ESS00, del den 8 oktober, 00, kl. 08.00.00 Ansvariga lärare: Anders Karlsson, tel. 40 89, 07 98 (kursexp. 90 0). arje uppgift

Läs mer