Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)"

Transkript

1 Sammanfattning av kursen ETIA0 Elektronik för D, Del (föreläsning -0) Kapitel : sid 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd q mäts i Coulomb [C]. Energi E mäts i enheten Joule [J]. Spänning u är hur mycket energi (i Joule) som överförs per laddningsmängd (i Coulomb) och mäts i enheten Volt [V]. Ström i är hur mycket laddning (i Coulomb) som passerar en given tvärsnittsyta per tidsenhet (i Sekunder) och mäts i enheten Ampere [A]. Effekt p är hur mycket energi (i Joule) som överförs per tidsenhet (i Sekunder) och mäts i enheten Watt [W]. En elektrisk ledare är ett material som i det ideala fallet låter elektroner strömma fritt igenom sig. Ström/spänning förekommer i två huvuyper: Likström/Likspänning (DC, Direct Current) är när strömmen/spänningen är konstant med avseende på tiden. Växelström/Växelspänning (AC, Altenating Current) är när strömmen/spänningen varierar strömriktningen/spänningsriktning och strömstyrka/spänningsstyrka periodiskt med avseende på tiden. Effekten som överförs är lika med produkten av spänningen och strömmen i varje tidsögonblick. p(t) = u(t) i(t) När ström flyter genom en komponent och ger upphov till en spänning över komponenten, så överförs effekt till komponenten. Den mängd energi som då överförs till komponenten under tiden t 2 t är: w = R t 2 t p(t) Den passiva referensriktningen säger att om en komponent avger energi till andra kretsar så blir effekten i komponenten negativ och om kretsen absorberar energi så blir effekten positiv. Det vill säga, att om strömmen flyter in i en komponent där spänningen är positiv så är effekten positiv och flyter strömmen in i komponenten där spänningen är negativ så är effekten negativ.

2 Kirchoff s lagar: Kirchoff s strömlag: En nod är en punkt som kopplar ihop två eller fler kretselement. Summan av alla strömmar som flyter in i en nod är alltid lika med noll. i i 2 i 3 Ström som flyter in till noden får positivt (eller negativt) tecken och ström som flyter ut ifrån noden får motsatt negativt (eller positivt) tecken. i i 2 + i 3 = 0 Detta kan också uttryckas som att summan av alla strömmar som flyter in till en nod är lika med summan av alla strömmar som flyter ut från samma nod. i + i 3 = i 2 Kirchoff s spänningslag: En slinga är en sluten väg genom kretselement som börjar och slutar i samma nod. Summan av alla spänningar i en sluten slinga är alltid lika med noll. + u u s + u 2 u s + u + u 2 = 0 Ohm s lag: Förhållandet mellan spänning och ström kallas resistans eller elektriskt motstånd, R, och mäts i enheten ohm []. Resistans är ett mått på hur lätt elektronerna flyter fram i en krets. Noll resistans kallas för en kort-slutning och oändligt hög resistans kallas för ett avbrott eller öppen krets. Ett kretselement som uppvisar resistans mot strömmande elektroner kallas för ett motstånd eller resistor. Ett motstånd är konstruerat för att uppvisa ett specifikt resistansvärde i ohm. u(t) = R i(t)

3 Effekten som överförs till ett motstånd är: p(t) = u(t) i(t) = R i(t) i(t) = Ri 2 (t) eller p(t) = u(t) i(t) = u(t) u(t) R = u2 (t) R Kapitel 2: sid 46-73, Seriekopplade resistanser kan ersättas av en ekvivalent resistans som är lika med summan av de seriekopplade resistanserna: R eq = R + R 2 + R 3 Parallellkoppalde resistanser kan ersättas av en ekvivalent resistans som är lika med inversen av summan av de inverterade resistansvärdena: R eq = R + R + 2 R 3 Vid parallellkoppling av två resistanser så kan man använda en förenklad formel: R eq = R R 2 R +R 2 Kretsanalys genom att använda serie och parallellekvivalenter. Börja med att leta upp serie- och parallell-kombinationer av motstånd i kretsen och ersätt dom med ekvivalenta motstånd. Det är oftast enklast att börja så långt som möjligt från spännings- och ström-källorna i kretsen. 2. Rita om kretsen med de nya ekvivalenta resistanserna. 3. Upprepa steg och steg 2 tills det inte går att få fram fler ekvivalenter. 4. Beräkna strömmar och spänningar i den slutliga kretsen och gå tillbaka ett steg i taget tills dess att man är tillbaka i ursprungskretsen, samtidigt som man i varje steg beräknar nya strömmar och spänningar i kretsen.

4 R R + - R 2 R 3 R () eq - R eq (2) R eq () = R 2R 3 R 2 +R 3 R eq (2) = R + R eq () Spänningsdelning: Av den totala spänningen, så kommer den del av spänningen som ligger över ett motstånd i seriekopplingen att vara i samma förhållande till totala spänningen som förhållandet mellan motståndet och den totala seriekopplade ekvivalenta resistansen. Strömdelning: v ut = R 2 R +R 2 v in Av den totala strömmen som flyter genom två motstånd, så kommer den del av strömmen som flyter genom det andra motståndet i parallellkopplingen att vara i samma förhållande till totala strömmen som förhållandet mellan motståndet och den totala summan av resistanserna. i 2 = R R +R 2 i in Det här fungerar endast för två motstånd. Om man har fler än två strömgrenar så får man para ihop dem två och två och beräkna en ny strömdelning för varje ny förgrening.

5 Nod-analys En nod är en punkt som kopplar ihop två eller fler kretselement. Vid en nodanalys så använder man Kirchoff s strömlag och Ohm s lag för att skriva ner ekvationerna för varje nod i kretsen. u 5 u 2 i x A :5i x Kirchoffs s strömlag: Ohm s lag: Nod u : u 0 i x = 0 Nod u 2 : i x 0:5i x u 2 20 = 0 i x = u2 u 5 Sätter vi in i x i den andra nodekvationen och löser för u 2 så får man u 2 = 2u Om vi sedan sätter in det i den första ekvationen, så får man u = 3 3 V ) u 2 = V ) i x = 2 3 A Thevenin-ekvivalent: Thevenin-ekvivalent: Om man har en obestämd krets som består av resistanser och källor, så kan den ersättas med en Thevenin-ekvivalent bestående av en oberoende spänningskälla och ett motstånd. R th En krets av resistanser och källor u oc u th u oc

6 Eftersom kretsen är öppen så flyter det ingen ström och därmed blir det ingen spänning över motståndet R th, och vi kan då skriva u th = u oc Nu kortsluter vi utgången och får då fram en ström i sc som flyter genom utgångsanslutningarna. Thevenin-resistansen kan då beräknas som spänningen över den öppna kretsen delat med strömmen i den kortslutna kretsen Om det inte finns några beroende källor i kretsen, så kan man också beräkna Thevenin-resistansen direkt genom att nolla alla oberoende källor. Det vill säga att man ersätter alla oberoende spänningskällor med en kortslutning och alla oberoende strömkällor med ett avbrott (eftersom en kortslutning har noll Volt spänning över sig och ett avbrott har noll Ampere ström igenom sig). Sedan använder man lagarna för serie- och parallellkoppling av motstånd för att räkna ut vad det ekvivalenta motståndet för kretsen är sett ifrån utgången. Thevenin-motståndet är då lika med det ekvivalenta motståndet för kretsen. Norton-ekvivalent: R th = u oc i sc Ibland kan det vara enklare för efterföljande beräkningar om ekvivalenten är en strömkälla istället för en spänningskälla. Då använder man sig av en Norton-ekvivalent istället. En krets av resistanser och källor i sc i N R N i sc Strömkällan i Norton-ekvivalenten är lika med den ström som flyter ut ifrån kretsen om man kortsluter utgången, i N = i sc Norton-resistansen är lika med Thevenin-resistansen. R N = R th Så för att beräkna Thevenin och Norton-ekvivalenter för en krets: Bestäm spänningen på kretsens utgång när den inte är ansluten till något. Theveninspänningen är då lika med denna utgångsspänning. Bestäm strömmen i utgången om utgången kortsluts.

7 Thevenin-motståndet är då lika med Thevenin-spänningen dividerat med kortslutningsströmmen. Norton-strömmen är lika med den bestämda kortslutningsströmmen i punkt 2. Maximal Effektöverföring: Norton-resistansen är lika med Thevenin-motståndet. Maximal effektöverföring från en krets till en annan krets får man om belastnings-resistansen är lika med Thevenin-resistansen på utgången av kretsen. R th En krets av resistanser och källor R L u th R L Om R L = R th så blir den maximalt överförda effekten från kretsen till belastningen lika med P max = u2 th 4R th Superpositionsprincipen: Om en krets innehåller två eller fler källor, så kallas den ström eller spänning som genereras av en komponent i kretsen för kretsens signalsvar på de källor som ingår i kretsen. I linjära kretsar så kan man dela upp kretsen i flera delkretsar som vardera innehåller endast en källa. Signalsvaret från varje delkrets kan summeras ihop för att ge signalsvaret för hela kretsen. Detta kallas för Superpositionsprincipen. Anledningen till att använda superpositionsprincipen är att det är betydligt enklare att analysera kretsar med endast en källa. Superpositionsprincipen: Dela upp kretsen i delkretsar och nolla (spänningskälla ersätts med kortslutning och strömkälla ersätts med ett avbrott) alla källor utom en (olika i varje delkrets). Beräkna signalsvaret på utgången av varje delkrets. Summera ihop signalsvaren för att få fram det totala signalsvaret för hela kretsen.

8 R i u 2 R 2 u (total) ut R R i R 2 u 2 R 2 u () ut + u (2) ut u (total) ut = u () ut + u (2) ut Kapitel 3: sid 4 40 Kapacitans En kondensator är en komponent som består av två elektrskt ledande ytor som är isolerade från varandra. På en sida av kondensatorn lagras negativ elektrisk laddning och på den andra sidan lagras positiv elektrisk laddning. Mellan negativa och positiva laddningar bildas alltid ett elektriskt fält. Styrkan på det elektriska fältet beror på hur mycket laddning som finns i kondensatorn och är därmed också ett mått på hur mycket energi som finns lagrad i kondensatorn. För att få ett mått på hur bra en kondensator är på att lagra laddning så dividerar vi mängden laddning q med spänningen över kondensatorn u c. C = q u c C kallas för kapacitans och är ett mått på lagringskapaciteten. Kapacitans har enheten Farad [F]. Då ström är lika med laddningsflöde per sekund, och beräknas som tidsderivatan av mängden laddning, i(t) = dq(t) Förhållandet mellan strömmmen genom kondensatorn och spänningen över den kan då skrivas som i(t) = C du c(t)

9 Eftersom derivatan av en konstant är lika med noll, så betyder det att det flyter ingen ström genom kondensatorn om spänningen är konstant. Detta betyder också att kondensatorn spärrar likström medan den låter växelström passera. Till höger visas symbolerna för några olika varianter av kondensatorer. Kondensatorer kan vara polariserade med en pluspol och en minuspol. + + Vid seriekoppling så är den ekvivalenta kapacitansen lika med inversen av de inverterade seriekopplade kapacitanserna C eq = C + C + 2 C 3 och vid parallellkoppling av kapacitanser så är den ekvivalenta kapacitansen lika med summan av de parallellkopplade kapacitanserna C eq = C + C 2 + C 3 observera att detta är motsatt metod mot den som används vid beräkning av seriekopplade och parallellkopplade resistanser. Spole (Induktans) En elektrisk ledare som genomflyts av en ström av laddningar, genererar alltid ett magnetfält som cirkulerar runt den elektriska ledaren. Magnetfältets styrka beror på strömstyrkan genom ledaren. Genom att linda den elektriska ledaren runt i slingor så kan man öka energitätheten av magnetfältet inom en viss area. För att få ett mått på energitätheten hos magnetfältet så mäter vi hur mycket energi per laddning som vi har i spolen, och energi per laddning är detsamma som spänning. u(t) = L di(t) L kallas för spolens induktans och är ett mått på spolens förmåga att inducera ett magnetfält i spolen. Induktans mäts i enheten Henry [H]. Eftersom derivatan av en konstant är lika med noll, så betyder det att om strömmen är konstant så är spänningen över spolen lika med noll. Detta betyder då att för likström så är spolen en kortslutning. Vid serie och parallellkoppling av induktanser så gäller samma regler som för resistanser. Den ekvivalenta induktansen är lika med summan av de seriekopplade induktanserna L eq = L + L 2 + L 3

10 och vid parallellkoppling så är den ekvivalenta induktansen lika med inversen av de inverterade parallellkopplade induktanserna L eq = L + L + 2 L 3 Kapitel 4: sid Första ordningens RC-kretsar Urladdning av kondensator genom en resistans t = 0 u c C R När strömbrytaren sluts så börjar kondensatorn att laddas ur genom motståndet. Strömmen som flyter ut ifrån kondensatorn är lika stor som strömmen som flyter in i motståndet, så vi kan sätta upp Kirchoff s strömlag: C du c + u c R = 0 Lösningen till den här differentialekvationen är, om begynnelsevillkoret säger att kondensatorn är uppladdad med spänningen U vid tiden t=0, lika med u c (t) = Ue t RC Produkten av resistansen och kapacitansen kallas för kretsens tidskonstant = RC Tidskonstanten är ett mått på hur lång tid det tar för kondensatorn att laddas ur. är den tid som det tar för spänningen att, vid urladdning, sjunka till 37% av U.

11 I denna exempelfunktion så är RC= och U= Volt. U RC = Uppladdning av kondensator genom en resistans U t = 0 R C u c Vi använder Kirchoff s strömlag igen. När strömbrytaren sluts, så är det samma ström som flyter ut från spänningskällan och som flyter in i motståndet och kondensatorn. Så, vi kan då ställa upp ekvationen: C du c + u c U R = 0 Om begynnelsevillkoret vid tiden t=0 är att spänningen över kondensatorn är noll volt, så får vi lösningen till differentialekvationen: u c (t) = U Ue t RC Vid uppladdning så ger tidskonstanten hur lång tid det tar för spänningen att stiga till 63% av U.

12 Om vi väljer U = volt och RC = så får vi följande funktionskurva: Först stiger spänningen från noll till volt under de första 5 sekunderna och därefter ligger spänningen på en konstant nivå av volt. Så det betyder att man kan dela upp signalen i två delar; en där spänningen stiger (upp till 5 sekunder) som kallas för den Transienta ( Transient på engelska) delen av signalen och en där spänningen är konstant (efter 5 sekunder) som då kallas för den Stationära ( Steady State på engelska) delen av signalen. Alltid när spänningar eller strömmar ändrar sig i en krets, så får man ett transient tillstånd i kretsen som varar under en viss tid för att sedan stabilisera sig i det stationära tillståndet. Första ordningens RL-kretsar Man kan göra en liknande analys, för RL-kretsar, som vi har använt för RC-kretsar men här använder vi istället Kirchoff s spänningslag: R U t = 0 L Med Kirchoff s spänningslag så kan vi skriva spänningarna i kretsen som: L di L Löser vi den här differentialekvationen så får vi, + Ri L = U i L (t) = U R U R e t R L

13 Detta ger då en tidskonstant för RL-kretsar som blir: = L R Om U och tidskonstanten L så får vi följande funktionskurva för strömmen i spolen. R = A R = Om vi nu har ovan beskrivna krets, som har nått sitt stationära tillstånd med strömmen lika med Ampere. Vad händer då om vi kopplar bort spänningskällan? Begynnelsevillkoret vid tiden t=0 är då Ampere. R U t = 0 L Skriver vi Kirchoff s spänningslag efter tiden t = 0, så får vi differentialekvationen, L di L + Ri L = 0 Innan tiden t = 0 så flyter strömmen medurs genom motståndet och spolen. Efter tiden t = 0, så kommer strömmen att fortsätta flyta i medurs riktning eftersom induktansen inte kan ändra strömmen snabbt. Det vill säga att spolen fortsätter att mata ut energi, i form av ström, som har lagrats i magnetfältet. Denna ström kommer då att ge en spänning över motståndet R, vilket betyder att den energi som fanns lagrad i spolens magnetfält kommer att omvandlas till värme i motståndet. Så, energin i spolen minskar och då minskar också strömstyrkan. Så vi antar då en ström, i L (t) = Ke t

14 Sätter vi in denna antagna ström i differentialekvationen så får vi, Ke t + R L Ke t = 0 ) = R L Detta ger då tidskonstanten: = L R Vid tiden t = 0 så är strömmen i L (0) = Ke 0 = U R ) K = U R Så lösningen till differentialekvationen blir: i L (t) = U R e t R L om vi antar att spännings- Spänningen över spolen är källan är på volt. u L (t) = L di L = Ue t R L

15 Andra ordningens kretsar Om man har både spolar och kondensatorer i en krets, så får man vad som kallas för en andra ordningens krets. Till exempel, i s (t) L R C Om vi använder Kirchoff s strömlag för den övre noden så får vi, L R t 0 u(t) + i L(0) + C du(t) För att bli av med integralen så deriverar vi båda sidorna av ekvationen, C d2 u(t) + du(t) 2 R Eftersom detta är en andra ordningens differentialekvation så kallas kretsen för en andra ordningens krets. Vi normaliserar ekvationen så att det inte finns någon koefficient framför derivatan av den högsta ordningen. Det vill säga att vi dividerar med C på båda sidorna av ekvationen. d 2 u(t) 2 + RC Om man jämför denna differentialekvation med andra differentialekvationer så ser man att den beskriver ett svängande system (som exempel, samma typ av ekvation som används för en pendel i en klocka). d 2 x(t) 2! 0 Ekvationen för ett svängande system p som motsvaras av LC i vår kretsekvation kallas för den odämpade svängningsfrekvensen. Det är den frekvens som kretsen svänger i och som motsvaras av 2RC är dämpningskonstanten och är en tidskonstant som talar om hur länge svängningen pågår om man inte tillför någon energi. du(t) + LC u(t) = C + 2 dx(t) + R u(t) = i s(t) + L u(t) = di s(t) di s (t) +! 2 0x(t) = f(t)

16 f(t) Funktionen beskriver den tillförda energin till systemet, vilket i vår krets motsvaras av en förändring av strömkällan i s (t) Om vi sätter in en strömbrytare i kretsen, mellan strömkällan och spolen, som sluts vid tiden t=0 så kommer spänningen u(t) att variera enligt följande figurer för olika värden på dämpningskonstanten = 2RC Från figurerna ser man att man får mer och mer självsvängning på spänningen när värdet på dämpningskonstanten blir mindre och mindre. Frekvensen som denna själsvängning har är lika med f = 2¼ p LC [Hz]

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Kapitel 1: sid 1 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd

Läs mer

Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1

Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Automation 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet 5MT001: Lektion 1 p. 2 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet Ohms lag Ström Spänning Motstånd 5MT001: Lektion 1 p.

Läs mer

1 Grundläggande Ellära

1 Grundläggande Ellära 1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och

Läs mer

Ellära. Lars-Erik Cederlöf

Ellära. Lars-Erik Cederlöf Ellära LarsErik Cederlöf Elektricitet Elektricitet bygger på elektronens negativa laddning och protonens positiva laddning. nderskott av elektroner ger positiv laddning. Överskott av elektroner ger negativ

Läs mer

Q I t. Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23. Eleonora Lorek. Ström. Ström är flöde av laddade partiklar.

Q I t. Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23. Eleonora Lorek. Ström. Ström är flöde av laddade partiklar. Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23 Eleonora Lorek Ström Ström är flöde av laddade partiklar. Om vi har en potentialskillnad, U, mellan två punkter och det finns en lämplig väg rör sig laddade partiklar i

Läs mer

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z 3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna

Läs mer

Föreläsnng Sal alfa

Föreläsnng Sal alfa LE1460 Föreläsnng 2 20051107 Sal alfa. 13.15 17.00 Från förra gången Ström laddningar i rörelse laddningar per tidsenhet Spännig är relaterat till ett arbet. Arbete per laddningsenhet. Spänning är potetntialskillnad.

Läs mer

4. Elektromagnetisk svängningskrets

4. Elektromagnetisk svängningskrets 4. Elektromagnetisk svängningskrets L 15 4.1 Resonans, resonansfrekvens En RLC krets kan betraktas som en harmonisk oscillator; den har en egenfrekvens. Då energi tillförs kretsen med denna egenfrekvens

Läs mer

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015 Extra kursmaterial om Elektriska Kretsar asse lfredsson inköpings universitet asse.lfredsson@liu.se November 205 Får kopieras fritt av ith-studenter för användning i kurserna TSDT8 Signaler & System och

Läs mer

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk

Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk Elektriska komponenter och kretsar Emma Björk Elektromotorisk kraft Den mekanism som alstrar det E-fält som driver runt laddningarna i en sluten krets kallas emf(electro Motoric Force trots att det ej

Läs mer

Spänningsfallet över ett motstånd med resistansen R är lika med R i(t)

Spänningsfallet över ett motstånd med resistansen R är lika med R i(t) Tillämpningar av differentialekvationer, LR kretsar TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER LR KRETSAR Låt vara strömmen i nedanstående LR krets (som innehåller element en spole med induktansen L henry,

Läs mer

Svar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska

Svar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska Svar och ösningar Grundläggande Ellära. Elektriska begrepp.. Svar: a) Gren b) Nod c) Slinga d) Maska e) Slinga f) Maska g) Nod h) Gren. Kretslagar.. Svar: U V och U 4 V... Svar: a) U /, A b) U / Ω..3 Svar:

Läs mer

2. DC (direct current, likström): Kretsar med tidskonstanta spänningar och strömmar.

2. DC (direct current, likström): Kretsar med tidskonstanta spänningar och strömmar. Introduktion till elektronik Introduktionen är riktad till studenter på Pi-programmet på Lund universitet och består av följande avsnitt: 1. Grundläggande begrepp: Potential, spänning, ström, resistans,

Läs mer

Sammanfattning av likströmsläran

Sammanfattning av likströmsläran Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0

Läs mer

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning 4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning Det samhälle vi lever i hade inte utvecklats till den höga standard som vi ser nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt

Läs mer

4:3 Passiva komponenter. Inledning

4:3 Passiva komponenter. Inledning 4:3 Passiva komponenter. Inledning I det här kapitlet skall du gå igenom de tre viktigaste passiva komponenterna, nämligen motståndet, kondensatorn och spolen. Du frågar dig säkert varför de kallas passiva

Läs mer

Att använda el. Ellära och Elektronik Moment DC-nät Föreläsning 3. Effekt och Anpassning Superposition Nodanalys och Slinganalys.

Att använda el. Ellära och Elektronik Moment DC-nät Föreläsning 3. Effekt och Anpassning Superposition Nodanalys och Slinganalys. llära och lektronik Moment DC-nät Föreläsning ffekt och Anpassning Superposition Nodanalys och Slinganalys Copyright 8 Börje Norlin Att använda el Sverige Fas: svart Nolla: blå Jord: gröngul Copyright

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, ht 25, Krister Henriksson 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01 Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen F330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö2 F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av U och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK2 LAB2 Tvåpol mät och sim F/Ö8

Läs mer

Spolen. LE1460 Analog elektronik. Måndag kl i Omega. Allmänna tidsförlopp. Kapitel 4 Elkretsanalys.

Spolen. LE1460 Analog elektronik. Måndag kl i Omega. Allmänna tidsförlopp. Kapitel 4 Elkretsanalys. F6 E460 Analog elektronik Måndag 005--05 kl 3.5 7.00 i Omega Allmänna tidsförlopp. Kapitel 4 Elkretsanalys. Spolen addningar i rörelse ger pphov till magnetfält. Detta gäller alltid. Omvändningen är ej

Läs mer

Elektricitet och magnetism

Elektricitet och magnetism Elektricitet och magnetism Eldistribution Laddning Ett grundläggande begrepp inom elektricitetslära är laddning. Under 1700-talet fann forskarna två sorters laddning POSITIV laddning och NEGATIV laddning

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Sensorer, effektorer och fysik Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik. Elektriskt fält och elektrisk potential. Gauss lag Dielektrika

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 (2) 9 oktober 2006 Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna inte är

Läs mer

Föreläsning 29/11. Transienter. Hambley avsnitt

Föreläsning 29/11. Transienter. Hambley avsnitt 1 Föreläsning 9/11 Hambley avsnitt 4.1 4.4 Transienter Transienter inom elektroniken är signaler som har kort varaktighet. Transienterna avtar ofta exponentiellt med tiden. I detta avsnitt studerar vi

Läs mer

Maxwells potentialekvation, s.k. nodekvation går ut på att analysera ett nät utifrån potentialerna i nätets noder.

Maxwells potentialekvation, s.k. nodekvation går ut på att analysera ett nät utifrån potentialerna i nätets noder. NÄTTEOEM Nodanalys Maxwells potentialekvation, s.k. nodekvation går ut på att analysera ett nät utifrån potentialerna i nätets noder.. nför en potential i varje nod utom en som man antar vara jordad (nollpotential)..

Läs mer

Lab nr Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Likströmskretsar

Lab nr Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Likströmskretsar Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Lab nr 1 version 2.1 Laborationens namn Likströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Noggrannhet vid beräkningar Anvisningar

Läs mer

Introduktion till modifierad nodanalys

Introduktion till modifierad nodanalys Introduktion till modifierad nodanalys Michael Hanke 12 november 213 1 Den modifierade nodanalysen (MNA) Den numeriska simuleringen av elektriska nätverk är nära besläktad med nätverksmodellering. En väletablerad

Läs mer

KOMPENDIUM I RÖNTGENTEKNOLOGI

KOMPENDIUM I RÖNTGENTEKNOLOGI KOMPENDIUM I RÖNTGENTEKNOLOGI KAPITEL 1 ELLÄRA Reviderad: 20050816 Inledning Som ni vet går allt på elektricitet även röntgenapparater. Därför inleds röntgenteknikkursen med en kort presentation av ellärans

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 10. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 2008, Kai Nordlund 10.1 10.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Uppgifterna i tentamen ger totalt

Läs mer

1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen I samt sätt ut strömriktningen. 3. Beräkna resistansen R. 4. Beräkna spänningen U över batteriet..

1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen I samt sätt ut strömriktningen. 3. Beräkna resistansen R. 4. Beräkna spänningen U över batteriet.. ÖVNNGSPPGFTER - ELLÄRA 1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen samt sätt ut strömriktningen. 122 6V 3. Beräkna resistansen R. R 0,75A 48V 4. Beräkna spänningen över batteriet.. 40 0,3A 5. Vad händer om

Läs mer

Elektromagnetisk induktion och induktans. Emma Björk

Elektromagnetisk induktion och induktans. Emma Björk Elektromagnetisk induktion och induktans Emma Björk Vi har gått igenom hur magnetfält alstrar krafter, kap. 7. Vi har gått igenom hur strömmar alstrar magnetfält, kap. 8. Återstår att lära sig hur strömmarna

Läs mer

Sensorer och elektronik. Grundläggande ellära

Sensorer och elektronik. Grundläggande ellära Sensorer och elektronik Grundläggande ellära Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik Elektriskt fält och elektrisk potential Dielektrika och kapacitans Ström och strömtäthet Ohms lag och resistans

Läs mer

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514)

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514) Uppsala universitet Institutionen för fysik och astronomi Kod: Program: Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, 2016-03-19 för W2 och ES2 (1FA514) Kan även skrivas av studenter på andra program där 1FA514 ingår

Läs mer

T1-modulen Lektionerna Radioamatörkurs OH6AG Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH

T1-modulen Lektionerna Radioamatörkurs OH6AG Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH T1-modulen Lektionerna 13-15 Radioamatörkurs - 2011 Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Original: Heikki Lahtivirta, OH2LH 1 Spolar gör större motstånd ju högre strömmens frekvens är,

Läs mer

Växelström i frekvensdomän [5.2]

Växelström i frekvensdomän [5.2] Föreläsning 7 Hambley avsnitt 5.-4 Tidsharmoniska (sinusformade) signaler är oerhört betydelsefulla inom de flesta typer av kommunikationssystem. adio, T, mobiltelefoner, kabel-t, bredband till datorer

Läs mer

2. Vad menas med begreppen? Vad är det för olikheter mellan spänning och potentialskillnad?

2. Vad menas med begreppen? Vad är det för olikheter mellan spänning och potentialskillnad? Dessa laborationer syftar till att förstå grunderna i Ellära. Laborationerna utförs på byggsatts Modern Elmiljö för Elektromekanik / Mekatronik. När du börjar med dessa laborationer så bör du ha läst några

Läs mer

Grundläggande matematik och Ohms lag

Grundläggande matematik och Ohms lag Grundläggande matematik och Ohms lag Anders Sikvall, SM0UEI Täby Sändaramatörer, TSA 20 mars 207 Grundläggande matematik. Tiopotenser Potenser skrivs som en siffra med en liten upphöjd siffra efteråt.

Läs mer

Föreläsning 4, Ht 2. Aktiva filter 1. Hambley avsnitt 14.10, 4.1

Föreläsning 4, Ht 2. Aktiva filter 1. Hambley avsnitt 14.10, 4.1 1 Föreläsning 4, Ht Hambley avsnitt 14.1, 4.1 Aktiva filter 1 I första läsperioden behandlades passiva filter. Dessa har nackdelen att lastens resistans påverkar filtrets prestanda. Om signalen tas ut

Läs mer

ELEKTRICITET. http://www.youtube.com/watch?v=fg0ftkaqz5g

ELEKTRICITET. http://www.youtube.com/watch?v=fg0ftkaqz5g ELEKTRICITET ELEKTRICITET http://www.youtube.com/watch?v=fg0ftkaqz5g ELEKTRICITET Är något vi använder dagligen.! Med elektricitet kan man flytta energi från en plats till en annan. (Energi produceras

Läs mer

Mät elektrisk ström med en multimeter

Mät elektrisk ström med en multimeter elab001a Mät elektrisk ström med en multimeter Namn Datum Handledarens sign Elektrisk ström och hur den mäts Den elektriska strömmen består av laddningar som går inne i en ledare en ledare av koppar är

Läs mer

Elteknik. Superposition

Elteknik. Superposition Sven-Bertil Kronkvist Elteknik Superposition evma utbildning SPEPOSIION Superposition kan förenkla analys av linjära kretsar som har mer än en spänningskälla. LINJÄIE ill att börja med ska vi erinra oss

Läs mer

6. Likströmskretsar. 6.1 Elektrisk ström, I

6. Likströmskretsar. 6.1 Elektrisk ström, I 6. Likströmskretsar 6.1 Elektrisk ström, I Elektrisk ström har definierats som laddade partiklars rörelse mer specifikt som den laddningsmängd som rör sig genom en area på en viss tid. Elström kan bestå

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 213, Kai Nordlund 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Laborationshäfte för kursen Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 1. Instrumentjämförelse

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar 9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är

Läs mer

Steget vidare. (By JaunJimenez at English Wikipedia, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php? curid= )

Steget vidare. (By JaunJimenez at English Wikipedia, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php? curid= ) Steget vidare I en växelström hoppar elektronerna fram och tillbaka 50 gånger per sekund i Sverige. I andra länder har man andra system. I USA hoppar elektronerna med 60Hz. Man kan även ha andra spänningar.

Läs mer

1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( )

1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( ) Inst. för Fysik och materialvetenskap Ola Hartmann Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I 2008-10-08 Skrivtid: 5 tim. för Kand_Fy 2 och STS 3. Hjälpmedel: Physics Handbook, formelblad i Elektricitetslära, räknedosa

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter: Uppgifterna skall lösas före laborationen med papper och penna och vara snyggt uppställda med figurer. a) Gör beräkningarna till uppgifterna

Läs mer

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration Reviderad: 20 december 2016 av Jonas Enger jonas.enger@physics.gu.se Förberedelse: Du måste känna till följande Kirchoffs ström- och spänningslagar Ström- och spänningsriktig koppling vid resistansmätning

Läs mer

2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade.

2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade. 2.7 Virvelströmmar L8 Induktionsfenomenet uppträder för alla metaller. Ett föränderligt magnetfält inducerar en spänning, som i sin tur åstadkommer en ström. Detta kan leda till problem,men det kan också

Läs mer

Strömdelning. och spänningsdelning. Strömdelning

Strömdelning. och spänningsdelning. Strömdelning elab005a Strömdelning och spänningsdelning Namn Datum Handledarens sign Laboration I den här laborationen kommer du omväxlande att mäta ström och spänning samt även använda metoden för indirekt strömmätning

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen F Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LB Mätning av och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9 KK

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 2 (VT2)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 2 (VT2) Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 2 (VT2) Kapitel 3: sid 114 140 Kapacitans En kondensator är en komponent som består av två elektrskt ledande ytor som är isolerade från varandra. På

Läs mer

fördjupning inom induktion och elektromagnetism

fördjupning inom induktion och elektromagnetism 9 fördjupning inom induktion och elektromagnetism Innehåll 12 Matematiska samband i RL-kretsen 9:2 13 Magnetisk energi 9:3 14 Elektrisk svängningskrets 9:5 15 Kvantitativ behandling av svängningskretsen

Läs mer

Föreläsning 1 i Elektronik ESS010

Föreläsning 1 i Elektronik ESS010 Elektro och informationsteknik Föreläsning 1 i Elektronik ESS010 Hambley Kap 1 Potential Den elektriska potentialen betecknas 1 v eller V och talar om hur stor potentiell energi en laddning har. Energin

Läs mer

Linköpings Universitet Institutionen för datavetenskap (IDA) UPP-gruppen Arv och polymorfi

Linköpings Universitet Institutionen för datavetenskap (IDA) UPP-gruppen Arv och polymorfi Linköpings Universitet Institutionen för datavetenskap (IDA) UPP-gruppen 2012-12-04 Arv och polymorfi Mål I den här laborationen skall du skapa ett objektorienterat program som använder arv, polymorfi

Läs mer

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik Laborationsrapport Kurs Lab nr Elektroteknik grundkurs ET1002 1 Laborationens namn Mätteknik Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Elektroteknik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och kondensatorn motverkar förändringar, tex vid inkoppling eller urkoppling av en källa till en krets. Hur går det då om källan avger en sinusformad

Läs mer

TSTE20 Elektronik 01/31/ :24. Nodanalys metod. Nodanalys, exempel. Dagens föreläsning. 0. Förenkla schemat 1. Eliminera ensamma spänningskällor

TSTE20 Elektronik 01/31/ :24. Nodanalys metod. Nodanalys, exempel. Dagens föreläsning. 0. Förenkla schemat 1. Eliminera ensamma spänningskällor 0/3/204 0:24 Nodanalys metod 0. Förenkla schemat. liminera ensamma TST20 lektronik 2. Jorda en nod 3. nför nodpotentialer 4. nför referensriktningar på strömmarna i nätet 5. Sätt upp ekvation för varje

Läs mer

Introduktion till fordonselektronik ET054G. Föreläsning 3

Introduktion till fordonselektronik ET054G. Föreläsning 3 Introduktion till fordonselektronik ET054G Föreläsning 3 1 Elektriska och elektroniska fordonskomponenter Att använda el I Sverige Fas: svart Nolla: blå Jord: gröngul Varför en jordkabel? 2 Jordning och

Läs mer

Lärarhandledning: Ellära. Författad av Jenny Karlsson

Lärarhandledning: Ellära. Författad av Jenny Karlsson Lärarhandledning: Författad av Jenny Karlsson Målgrupp: Grundskola 4-6, Grundskola 7-9 Ämnen: Fysik Speltid: 6/5/5/6 minuter Produktionsår: 2017 INNEHÅLL: Elektricitet, spänning och ström Elsäkerhet och

Läs mer

SM Serien Strömförsörjning

SM Serien Strömförsörjning Resistorn Resistorn, ett motstånd mot elektrisk ström. Resistans är ett engelskt ord för motstånd. Det är inte enbart ett fackuttryck utan är ett allmänt ord för just motstånd. Resist = göra motstånd Resistance

Läs mer

Potentialmätningar och Kirchhoffs lagar

Potentialmätningar och Kirchhoffs lagar elab006a Potentialmätningar och Kirchhoffs lagar Namn atum Handledarens sign. Laboration I den här laborationen kommer du omväxlande att mäta ström och spänning samt även använda metoden för indirekt spänningsmätning.

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Tentamen i Medicinsk teknik EEM065 för Bt2. 20100531 kl. 08.3012.30 Tillåtna hjälpmedel: Tabeller och formler, BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Formelsamling i Elektriska

Läs mer

Efter avsnittet ska du:

Efter avsnittet ska du: ELLÄRA Kapitel 3 Efter avsnittet ska du: veta vad som menas med att ett föremål är elektriskt laddat kunna förklara vad elektricitet är veta vad som menas med strömstyrka, spänning och resistans samt känna

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

ELLÄRA OCH MAGNETISM

ELLÄRA OCH MAGNETISM ELLÄRA OCH MAGNETISM Atomen För att förstå elektriska fenomen behöver vi veta vad en atom består av. En atom består av en kärna och runt den rör sig elektroner. Kraften som håller kvar elektronerna kallas

Läs mer

RC-kretsar, transienta förlopp

RC-kretsar, transienta förlopp 13 maj 2013 Labinstruktion: RC-kretsar, magnetiska fält och induktion Ellära, 92FY21/27 1(5) RC-kretsar, transienta förlopp I den här laborationen kommer du att titta på urladdning av en RC-krets och hur

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Dugga i Elektromagnetisk fältteori F. för F2. EEF031 2005-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

PROV ELLÄRA 27 oktober 2011

PROV ELLÄRA 27 oktober 2011 PRO EÄR 27 oktober 2011 Tips för att det ska gå bra på provet. Skriv ÖSNINGR på uppgifterna, glöm inte ENHETER och skriv lämpligt antal ÄRDESIFFROR. ycka till! Max 27p G 15p 1. (addning - G) Två laddningar

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik E06 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,,, P, serie och parallell KK AB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen

Läs mer

Föreläsnng 1 2005-11-02 Sal alfa. 08.15 12.00

Föreläsnng 1 2005-11-02 Sal alfa. 08.15 12.00 LE1460 Föreläsnng 1 2005-11-02 Sal alfa. 08.15 12.00 pprop. Föreslagen kurslitteratur Elkretsanalys av Gunnar Petersson KTH Det finns en många böcker inom detta område. Dorf, Svoboda ntr to Electric Circuits

Läs mer

4:7 Dioden och likriktning.

4:7 Dioden och likriktning. 4:7 Dioden och likriktning. Inledning Nu skall vi se vad vi har för användning av våra kunskaper från det tidigare avsnittet om halvledare. Det är ju inget självändamål att tillverka halvledare, utan de

Läs mer

1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q

1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q 2.1 Gauss lag och elektrostatiska egenskaper hos ledare (HRW 23) Faradays ishinksexperiment Elfältet E = 0 inne i en elektrostatiskt laddad ledare => Laddningen koncentrerad på ledarens yta! Elfältets

Läs mer

Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp.

Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp. Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp. Pronpimol Pompom Khumkhong TE12C Laddningar som repellerar varandra Samma sorters laddningar stöter bort varandra detta innebär att de repellerar varandra.

Läs mer

Institutionen för Fysik

Institutionen för Fysik Institutionen för Fysik KURS-PM KURS: Elektronik 1: Ellära FYD101 LÄSÅR: 16/17 HT16 FÖR: Datorstödd Fysikalisk Mätteknik (samt fristående kurs) EXAMINATOR: Vitali Zhaunerchyk 031-786 9150 KURSANSVARIG:

Läs mer

9. Magnetisk energi [RMC 12] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 9.1

9. Magnetisk energi [RMC 12] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 9.1 9. Magnetisk energi [RMC 12] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 9.1 9.1. Magnetisk energi för en isolerad krets Arbetet som ett batteri utför då det för en laddning dq runt en krets, från batteriets

Läs mer

LABORATION 3. Växelström

LABORATION 3. Växelström Chalmers Tekniska Högskola november 01 Fysik 14 sidor Kurs: Elektrisk mätteknik och vågfysik. FFY616 LABORATION 3 Växelström Växelströmskretsar (seriekoppling), Serieresonans. Förberedelse: i) Läs noggrant

Läs mer

Elektriska Kretsar. En fördjupning gjord av Philip Åhagen. Philip Åhagen 2009-12-03. Mälardalens Högskola Produktutveckling 3 2009/2010 KPP 039

Elektriska Kretsar. En fördjupning gjord av Philip Åhagen. Philip Åhagen 2009-12-03. Mälardalens Högskola Produktutveckling 3 2009/2010 KPP 039 Mälardalens Högskola Elektriska Kretsar En fördjupning gjord av Philip Åhagen Philip Åhagen 2009-12-03 Table of Contents Inledning... 3 Grundläggande ellära... 4 Spänning... 4 Ström... 4 Resistans... 4

Läs mer

VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING

VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Agneta Bränberg 1996-06-12 VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING Laboration E10 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer

Läs mer

Linköpings Universitet Institutionen för datavetenskap (IDA) UPP-gruppen Arv och polymorfi

Linköpings Universitet Institutionen för datavetenskap (IDA) UPP-gruppen Arv och polymorfi Linköpings Universitet Institutionen för datavetenskap (IDA) UPP-gruppen 2017-01-16 Mål Arv och polymorfi I denna laboration ska du skapa ett objektorienterat program som använder arv, polymorfi och flera

Läs mer

Ellära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent)

Ellära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent) Ellära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent) Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter

Läs mer

Svar till Hambley edition 6

Svar till Hambley edition 6 Svar till Hambley edition 6 Carl Gustafson, Bertil Larsson 2011-01-20, mod 2012-11-07, mod 13-11-19 1 Svar Kapitel 1 P1.21P a = 60 W P b = 60 W P c = 210 W Positiv: absorbed (=upptagen, förbrukad) och

Läs mer

ELLÄRA OCH MAGNETISM

ELLÄRA OCH MAGNETISM ELLÄRA OCH MAGNETISM Atomen För att förstå elektriska fenomen behöver vi veta vad en atom består av. En atom består av en kärna och runt den rör sig elektroner. Kraften som håller kvar elektronerna kallas

Läs mer

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0]

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0] Namn: Område: Elektromagnetism Datum: 13 Oktober 2014 Tid: 100 minuter Hjälpmedel: Räknare och formelsamling. Betyg: E: 25. C: 35, 10 på A/C-nivå. A: 45, 14 på C-nivå, 2 på A-nivå. Tot: 60 (34/21/5). Instruktioner:

Läs mer

Chalmers Tekniska Högskola Tillämpad Fysik Igor Zoric

Chalmers Tekniska Högskola Tillämpad Fysik Igor Zoric Chalmers Tekniska Högskola 2002 05 28 Tillämpad Fysik Igor Zoric Tentamen i Fysik för Ingenjörer 2 Elektricitet, Magnetism och Optik Tid och plats: Tisdagen den 28/5 2002 kl 8.45-12.45 i V-huset Examinator:

Läs mer

Mät resistans med en multimeter

Mät resistans med en multimeter elab003a Mät resistans med en multimeter Namn Datum Handledarens sign Laboration Resistans och hur man mäter resistans Olika ämnen har olika förmåga att leda den elektriska strömmen Om det finns gott om

Läs mer

090423/TM IDE-sektionen. Laboration 3 Simulering och mätning på elektriska kretsar

090423/TM IDE-sektionen. Laboration 3 Simulering och mätning på elektriska kretsar 090423/TM IDE-sektionen Laboration 3 Simulering och mätning på elektriska kretsar 1 Förberedelseuppgifter inför Laboration 3: 1. Tag reda för figur 4. Vilket värde på V1 som krävs för att potentialen i

Läs mer

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 2012-03-27 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 16 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa

Läs mer

Motorprincipen. William Sandqvist

Motorprincipen. William Sandqvist Motorprincipen En strömförande ledare befinner sig i ett magnetfält B (längden l är den del av ledaren som befinner sig i fältet). De magnetiska kraftlinjerna får inte korsa varandra. Fältet förstärks

Läs mer

Tentamen den 20 oktober TEL108 Introduktion till EDI-programmet. TEL118 Inledande elektronik och mätteknik. Del 1

Tentamen den 20 oktober TEL108 Introduktion till EDI-programmet. TEL118 Inledande elektronik och mätteknik. Del 1 Karlstads universitet / Elektroteknik / TEL108 och TEL118 / Tentamen 031020 / BHä 1 (5) Tentamen den 20 oktober 2003 TEL108 Introduktion till EDI-programmet TEL118 Inledande elektronik och mätteknik Del

Läs mer

Instruktioner för laboration 1, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014

Instruktioner för laboration 1, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014 Instruktioner för laboration 1, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014 Laborationsledare: Mattias Wallin Datum: 1 februari 2010 11 februari 2010 1 Inledning I denna laboration

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015 Lab nr 1 version 1.2 Laborationens namn Lik- och växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00

Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Tentamen omfattar fem uppgifter och till samtliga skall fullständiga lösningar lämnas. Maximal poäng per uppgift är 5. Godkänt garanteras på 11 poäng. Som hjälpmedel

Läs mer