För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen"

Transkript

1 Knemak vd roaon av sela kroppar Inledande knemak för sela kroppar. För de vå lnjerna, och, fguren bredvd gäller a deras vnkelposoner, θ och θ, kopplas hop av ekvaonen Θ Θ + β Efersom vnkeln β är konsan (lnjerna lgger på en sel kropp) får v vnkelhasghes- och vnkelacceleraonssambanden Θ & Θ & & & Θ Θ Och då lnjerna och är hel godycklga vsar dessa enkla samband a varje del av en sel kropp roerar med samma vnkelhasghe Θ & ω och har samma vnkelacceleraon Θ & α. Observera a roaonscenrum för kroppen ne behöver lgga lnjeras skärnngspunk, sambanden gäller ändå! Vd roaon krng en axel gäller som föru s Θr där s är båglängd, r är rade och Θ är vnkel. v rω där v är lnjära hasgheen, r är raden och ω är vnkelhasghe [rad/s]. Andra vanlga må på roaonshasgheen är.ex. varvale n [varv/mn]. rα a Där a är lnjära acceleraonen, r är raden och α är vnkelacceleraonen [rad/s ]. P. Carlsson

2 För allmän, plan rörelse gäller (bland anna) följande En allmän, plan rörelse (dvs. en rörelse som bara försggår e plan) kan ses som sammansa av en ren ranslaon och en roaon run en fx axel. I fguren ovan har kroppen en godycklg plan rörelse som vsas ll vänser ( va vb ). Denna rörelse kan beskrvas som summan av den rena ranslaonen menfguren och den rena roaonen krng en fx axel fguren ll höger (mosvarande samband gäller även för en kropps acceleraon). P. Carlsson

3 Ex. Sorleken på den absolua hasgheen av punk A på e personblsdäck är v A m/s då punk A är den poson som vsas fguren. Vlken hasghe v 0 har blen samma ögonblck och hur sor vnkelhasghe ω har däcke om de rullar uan a slra? Svar: v 0 8,49 m/s, ω 6, rad/s Foograf av e rullande däck P. Carlsson 3

4 Rörelsemängdsmomen -Impulsmomen På samma sä som man defnerar rörelsemängden p mv för en parkel lnjär rörelse, kan man defnera rörelsemängdsmomene L med avseende på en vss axel z som går genom punken O. L r p där L är en vekor som går vnkelrä u från plane. Dea kan också ( de vådmensonella falle) skrvas som L z pd mvd där L z är vekorn för rörelsemängdsmomene (som allså går vnkelrä mo x-y-plane från punken O) och d är vnkelräa avsånde mellan p mv och punken O. an kan se L z som e sors momen där rörelsemängden mv mosvarar krafvekorn F och d på vanlg sä är vnkelräa avsånde mellan rörelsemängden mv och momenpunken O. P. Carlsson 4

5 Derverar v rörelsemängdsmomene med avseende på den får v ( en någo förenklad härlednng) dl d dv ( mvd ) m d mad d d d men på vanlg sä gäller a F ma vlke nsa ger dl d mad Fd eller dl d som omskrve ger d dl och, efer negrerng, d dl L L mv d mv d d mv d mv d mv d + d mv d vlke är mpulsmomenlagen m.a.p. en vss axel (allså mosvargheen ll mpulslagen vd rälnjg rörelse). Lagen säger a de llförda mpulsmomene m.a.p. en fx axel är lka med ändrngen rörelsemängdsmomene m.a.p. samma axel. P. Carlsson 5

6 Lagen för rörelsemängdsmomene - omenlagen Från a föru behandla kroppar som parklar (uan a a hänsyn ll deras usräcknng rymden) ska v nu llämpa vad v lär oss om rörelsemängdsmomene på en kropp, sammansa av många små parklar. Kroppen bldar vad man brukar kalla e parkelsysem. En godycklg parkel med massan m på (vnkelräa) avsånde r från roaonsaxeln har den lnjära hasgheen v r ω, rkad enlg fguren. Parkelns bdrag ll rörelsemängdsmomene m.a.p. z-axeln är L m v r m rωr m r ω Kroppens oala rörelsemängdsmomene run z-axeln får v genom a summera över samlga ngående parklar L L m r ω ω m r där summan mr har få e ege namn, kroppens massröghesmomen I z (en vanlg, alernav beecknng, för a sklja de från de besläkade yröghesmomene är J z ). assröghesmomene I mosvarar kroppens massa m vd roerande rörelse, och som v ser ovan är de alld knue ll en besämd roaonsaxel. P. Carlsson 6

7 Uan a göra beräknngar för olka fall kan v konsaera: assröghesmomene får olka värden beroende på vald roaonsaxel. Kroppar med samma massa kan ha olka massröghesmomen för en vss roaonsaxel. Ju längre bor från roaonscenrum en del-parkel hamnar, deso sörre nverkan på massröghesmomene får den (beror på avsånde kvadra). Varför drar en sprner upp underbene så nära låre när bene är lufen under e lopp? Värden för massröghesmomene I hämas, lksom yngdpunkslägen, ur abell. Går v llbaka ll urycke för oala rörelsemängdsmomene för en kropp med cke försumbar usräcknng kan v allså skrva L I ω där massröghesmomene I defneras som anngen I m r dm. I mr eller P. Carlsson 7

8 ed dessa beecknngar får mpulsmomenlagen run en vss axel z följande form för en kropp med cke försumbar usräcknng: d L L I ω I ω (Om kroppen ne by form under roaonen är I I I och ändrngen rörelsemängdsmomene mosvaras av I(ω - ω ). Resulae av de pålagda mpulsmomene blr allså en ändrng roaonshasgheen ω). Derverar v rörelsemängdsmomene vd en vss dpunk m.a.p. den får v sambande dl d enlg dgare. ed L I ω får v allså dl d d & d ( I ω) I ω I α eller I α vlke ugör den vkga momenlagen som är mosvargheen ll Newons andra lag, F ma, vd roerande rörelse. Newons andra lag kopplar hop acceleraoner och krafer vd lnjär rörelse medan momenlagen kopplar hop momen och vnkelacceleraoner vd roerande rörelse. Observera a båda fallen kan förekomma samdg, den ena lagen uesluer ne på någo sä a den andra också gäller! I den här formen gäller momenlagen bara run yngdpunken eller run en fx roaonsaxel (för andra axlar llkommer fler ermer momenekvaonens högerled). P. Carlsson 8

9 Ex. Hur sor är massröghesmomene m krng den cenral belägna roaonsaxeln z för de förbundna l/ l/ massorna m och 3m? Sången mellan massorna har längden l och z kan berakas som vklös och massorna behandlas som parklar. 3m Svar: I ml Ex 3. Svänghjule fguren har massan 00 kg och en yerrade av 530 mm. Beräkna hur sor vnkelacceleraon α svänghjule får när den belasas med krafen 0g enlg fgur. Hur sor är vnkelhasgheen efer 5 s? Svar: α 3,49 m/s P. Carlsson 9

10 Förflynngssasen för massröghesmomen Seners sas Hur gör man om man söker värde för massröghesmomene I för en annan axel än den som fnns formelsamlngen? Nedansående bld är en del av abellen läroboken, s Uan bevs meddelas här a massröghesmomene I för en annan axel än en som går genom kroppens yngdpunk fås ur sambande I I + md där I är massröghesmomene för den nya axeln, I är massröghesmomene för en parallell axel genom yngdpunken m är kroppens massa och d är de vnkelräa avsånde mellan de båda, parallella axlarna. Ur formeln ovan kan man dra slusasen a massröghesmomene har s lägsa värde axlar som passerar yngdpunken (m och d har alld posva värden). Ex 4. Sämmer sambande för den smala, raka sången abellen ovan? (Tp-axeln går genom sångens m). P. Carlsson 0

11 Energlagen vd roerande rörelse För.ex. e rullande hjul, som både rör sg framå och roerar, säs den kneska energn hop av vå komponener enlg T T Translao + T n Roaon där T T Translaon Roaon mv Iω 0 med fgurens beecknngar. V får allså T mv0 + Iω Observera a den hasghe som räknas T Translaon är yngdpunkens hasghe v och a massröghesmomene I urycke för T Roaon ska vara de massröghesmomen som hör ll en axel genom yngdpunken. I de fall där roaon sker krng en fx axel z faller försås T Translaon bor urycke för den kneska energn och I ersäs med massröghesmomene krng akuell roaonsaxel z: T I ω. ed denna modferng av urycke för kneska energn (rörelseenergn) gäller energlagen som föru, dvs. När en kropp förflyas från e läge ll e anna, så är ändrngen den kneska energn lka med de arbee som har uräas av samlga krafer på kroppen. T + W T P. Carlsson

12 Ex 5. En skdåkare pendlar med sn arm som vsas fguren när han för fram saven för e ny ag under e lopp. Beräkna hur sor reakonskrafen axeln (som sn ur ger en sörre normalkraf mo snön) blr om han låer armen pendla under nverkan av sn egen yngd från sllasående läge ll läge 3. Armens vnkel θ mo horsonalplane är, för enkelhes skull, läge θ 0 o och läge 3 θ 3 90 o. Armen längd l är 0,7 m, yngdpunken lgger 0,4l från axeln, massan är 5 kg och röghesraden (räknad från axeln) är k 0,43l (vlke medför a I axel mk ). Ex 6. En jojo rullar fr ner på s snöre under nverkan av enbar yngdkrafen. Beräkna hur sor hasghe jojon har efer a ha rör sg 0,5 m från sllasående. Jojon:s röghesmomen run yngdpunksaxeln I G, kgm, massan m 85 gram, r cm och r 5 cm. Svar: v 0,85 m/s P. Carlsson

13 Konserverng av rörelsemängdsmomen Hur bär sg en konsåkerska å för a varera roaonshasgheen under en prue? Hur kan en smhopperska roera snabb under mdelen av hoppe, medan hon näsan slua roera när hon slår vaenyan? Varför roerar laan överkroppen å mosa håll som underkroppen (vänserbene) under en spark med full kraf? P. Carlsson 3

14 I samlga fall handlar de om rörelsemängdsmomenes konserverng! Rörelsemängdsmomene konserveras (bevaras) under följande fall Om F:s verknngslnje alld går genom en axel z som går genom punken O (se fgur) konserveras rörelsemängdsmomene m.a.o. axeln z. Inge momen uppsår! När en parkel påverkas av krafer vars momensumma alld är noll med avseende en vss fx axel z. I dea fall kommer parkelns rörelsemängdsmomen m.a.p. den axeln a vara konsan. Dea efersom som med 0 ger d L L d 0 L L eller L L alernav mv d mvd För en kropp med cke försumbar usräcknng gäller enlg dgare sambanden d I ω L L 0 I ω I ω I ω P. Carlsson 4

15 Ex 7. En konsåkare uför en prue där han börjar sn roaon med armarna usräcka enlg fgur och har då en roaonshasghe av n varv/s. Genom a slue av prueen föra n armarna så de sräcks lodrä, ä umed kroppen, mnskar han s massröghesmomen från I 4,9 kgm ll I, kgm. Beräkna hur snabb roaon han har läge när armarna är sräcka uefer kroppen. Frkon mellan skrdskor och s försummas. ännskokroppens massröghesmomen I fguren anges relava värden för massröghesmomene I för olka kroppssällnngar och roaonsaxlar. P. Carlsson 5

16 er exempel där rörelsemängdsmomenes konsans är nblandad Slalomsväng I olka delar av svängen har åkaren olka sora I vlke påverkar roaonshasgheen ω. I början av svängen djup sällnng ( 4I), reser sg upp under svängen ( I) och fördubblar då sn nledande roaon. I slue av svängen nedsjunknng gen, mnskar därmed roaonen när han lämnar svängen och kan läare syra n ny åkrknng. Längdhopp: I början av hoppe; kroppen böjd en båge (beroende på hoppsl). Vd landnng; pendlng framå med benen, vlke kräver samdg moroaon överkroppen. P. Carlsson 6

Uppgift 1 (max 5p) Uppgift 2 (max 5p) Exempeltenta nr 6

Uppgift 1 (max 5p) Uppgift 2 (max 5p) Exempeltenta nr 6 ppgf (max 5p) Exempelena nr 6 ppgfen går u på a förklara några cenrala begrepp nom kursen. Svara korfaa men kärnfull och ange en förklarng på e fåal menngar som ydlg beskrver var och e av de fem begreppen.

Läs mer

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak. Dynamk är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk En partkel är en kropp där utsträcknngen saknar betydelse för dess rörelse. Den kan betraktas som en punktmassa utan rotaton. Massa kan defneras på två

Läs mer

Stelkroppsdynamik i tre dimensioner Ulf Torkelsson. 1 Tröghetsmoment, rörelsemängdsmoment och kinetisk energi

Stelkroppsdynamik i tre dimensioner Ulf Torkelsson. 1 Tröghetsmoment, rörelsemängdsmoment och kinetisk energi Föreläsnng 4/10 Stelkroppsdynamk tre dmensoner Ulf Torkelsson 1 Tröghetsmoment, rörelsemängdsmoment och knetsk energ Låt oss beräkna tröghetsmomentet för en goycklg axel som går genom en fx punkt O en

Läs mer

Allmänt om korttidsplanering. Systemplanering 2011. Allmänt om korttidsplanering. Allmänt om vattenkraft. Det blir ett optimeringsproblem!

Allmänt om korttidsplanering. Systemplanering 2011. Allmänt om korttidsplanering. Allmänt om vattenkraft. Det blir ett optimeringsproblem! Sysemplanerng 2011 Allmän om kordsplanerng Föreläsnng 8, F8: Kordsplanerng av vaenkrafsysem Kapel 5.1-5.2.4 Innehåll: Allmän om kordsplanerng Allmän om vaenkraf Elprodukon Hydrologsk kopplng Planerngsprobleme

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av

Läs mer

2 Jämvikt. snitt. R f. R n. Yttre krafter. Inre krafter. F =mg. F =mg

2 Jämvikt. snitt. R f. R n. Yttre krafter. Inre krafter. F =mg. F =mg Jämvkt Jämvkt. Inlednng I detta kaptel skall v studera jämvkten för s.k. materella sstem. I ett materellt sstem kan varje del, partkel eller materalpunkt beskrvas med hjälp av dess koordnater. Koordnatsstemet

Läs mer

AID:... Lisa börjar spara 1000 per månad från och med nästa månad. Hon sparar under 35 år tills hon fyller 67 år.

AID:... Lisa börjar spara 1000 per månad från och med nästa månad. Hon sparar under 35 år tills hon fyller 67 år. Lösnngar: Akedelen Tena 4-5-5 Uppgf (4 poäng) Defnera ydlg följande begrepp a) APV och skaesköld b) IRR, som bland har lösnngar, när uppsår dessa? c) Asse Bea d) Yeld curve Se exbook and web sources. Uppgf

Läs mer

En ALM modell med minimering av CVaR och krav på tillväxt. Tobias Anglevik

En ALM modell med minimering av CVaR och krav på tillväxt. Tobias Anglevik En ALM modell med mnmerng av CVa och krav på llväx av Tobas Anglevk Absrac In hs paper we develope a basc Asse-Lably Managemen model where asses mach he lables ae of reurns are randomly generaed wh Mone

Läs mer

LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYP302 MEKANIK B

LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYP302 MEKANIK B GÖTEBORGS UNIVERSITET Insttutonen för Fysk och teknsk fysk LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYP30 MEKANIK B Td: Torsdag august 04, kl 8 30 3 30 Plats: V Ansvarg lärare: Ulf Torkelsson, tel. 03-786 968 arbete,

Läs mer

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll.

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll. Tentamen i Mekanik förf, del B Måndagen 12 januari 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator och jour: Martin Cederwall, tel. 7723181, 0733-500886 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,

Läs mer

Stela kroppars rörelse i ett plan Ulf Torkelsson

Stela kroppars rörelse i ett plan Ulf Torkelsson Föreläsnng /10 Stela kroppars rörelse ett plan Ulf Torkelsson 1 Allmän stelkroppsrörelse ett plan Den allmänna stelkroppsrörelsen ett plan kan delas upp den stela kroppens rotaton krng en axel och axelns

Läs mer

Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9.45. Kursadministratör: Azra Mujkic, tfn 1104, azra.mujkic@liu.

Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9.45. Kursadministratör: Azra Mujkic, tfn 1104, azra.mujkic@liu. Teknska högskolan vd LU Insuonen för ekonomsk och ndusrell uvecklng Produkonsekonom Helene Ldesam TENTAMEN I TPPE PRODUKTIONSEKONOMI för I,I TISDAGEN DEN 7 APRIL 25, KL 82 Sal: TER, TER4 Provkod: TEN Anal

Läs mer

3 Rörelse och krafter 1

3 Rörelse och krafter 1 3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns

Läs mer

LJUSETS REFLEKTION OCH BRYTNING. Att undersöka ljusets reflektion i plana speglar och brytning i glaskroppar.

LJUSETS REFLEKTION OCH BRYTNING. Att undersöka ljusets reflektion i plana speglar och brytning i glaskroppar. LJUSETS REFLEKTION OCH BRYTNING Uppgft: Materel: Att undersöka ljusets reflekton plana speglar och rytnng glaskroppar. Rätlock av glas Halvcylndrsk skva av glas Plan spegel Korkplatta Knappnålar. -papper

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2015-06-04 Tid: 9.00-13.

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2015-06-04 Tid: 9.00-13. Mekanik romoment: tentamen Ladokkod: TT81A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 15-6-4 Tid: 9.-13. Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),

Läs mer

Sammanfattning formler och begrepp, första delen av två

Sammanfattning formler och begrepp, första delen av två Ekoomsk sask, del kurs 6 ael agwall;, vårerme 5 ockholm chool of Ecoomcs ammafag formler och begre, försa dele av vå amle sckrov objek,,,...,, av oulaoes N. Om Varje objek har lka sor saolkhe a väljas

Läs mer

2 Laboration 2. Positionsmätning

2 Laboration 2. Positionsmätning 2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni

Läs mer

Tentamen: Miljö och Matematisk Modellering (MVE345) för TM Åk 3, VÖ13 klockan 14.00 den 27:e augusti.

Tentamen: Miljö och Matematisk Modellering (MVE345) för TM Åk 3, VÖ13 klockan 14.00 den 27:e augusti. Tenamen: Miljö och Maemaisk Modellering MVE345) för TM Åk 3, VÖ3 klockan 4.00 den 27:e augusi. För uppgifer som kräver en numerisk lösning så skriv ned di svar och hur ni gick ill väga för a lösa uppgifen

Läs mer

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation 1 Om anal anpassningsbara paramerar i Murry Salbys ekvaion Murry Salbys ekvaion beskriver a koldioxidhalen ändringshasighe är proporionell mo en drivande kraf som är en emperaurdifferens. De finns änkbara

Läs mer

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Lördagen den 1 september 2012 klockan 08.30-12.30 i M. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med valfritt

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 2010 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15-10 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng

Läs mer

TENTAMEN Datum: 14 april 09 TEN1: Omfattar: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel Kurskod HF1000, HF1003, 6H3011, 6H3000, 6L3000

TENTAMEN Datum: 14 april 09 TEN1: Omfattar: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel Kurskod HF1000, HF1003, 6H3011, 6H3000, 6L3000 TENTAMEN Daum: 4 arl 09 TEN: Omfaar: Dfferenalekvaoner, komlea al och Taylors formel Kurskod HF000, HF00, 6H0, 6H000, 6L000 Skrvd: 8:5-:5 Hjälmedel: Bfoga formelblad och mnräknare av vlken y som hels.

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Moment

Biomekanik, 5 poäng Moment (kraftmoment) En resulterande (obalanserad kraft) strävar efter att ändra en kropps rörelsetillstånd. Den kan också sträva efter att vrida en kropp. Måttet på kraftens förmåga att vrida kroppen runt en

Läs mer

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20151006 HL

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20151006 HL Lekton 8 Specalfall, del I (SFI) Rev 0151006 HL Produktvalsproblem och cyklsk planerng Innehåll Nvå 1: Produktval (LP-problem) (SFI1.1) Cyklsk planerng, produkter (SFI1.) Nvå : Maxmera täcknngsbdrag (produktval)

Läs mer

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator Tryckoberoende elekronisk flödesregulaor Beskrivning är en komple produk som besår av e ryckoberoende A-spjäll med mäenhe som är ansluen ill en elekronisk flödesregulaor innehållande en dynamisk differensryckgivare.

Läs mer

Mekanik. Fysik 4, Rörelselagarna. En kropps rörelse. Grafer. Likformig rörelse. Herman Norrgrann Sir Isaac Newton, 1643-1727. 1.1 Likformig rörelse

Mekanik. Fysik 4, Rörelselagarna. En kropps rörelse. Grafer. Likformig rörelse. Herman Norrgrann Sir Isaac Newton, 1643-1727. 1.1 Likformig rörelse Meknik sik 4, Rörelselgrn Hermn Norrgrnn Sir Isc Newon, 1643-1727 lileo lilei, 1564-1642 En kropps rörelse 1.1 Likformig rörelse Rörelse r Hsighe (ekor) Likformig rörelse rfer Likformig rörelse om hsigheen

Läs mer

2009-11-20. Prognoser

2009-11-20. Prognoser 29--2 Progoser Progoser i idsserier: Gissa e framida värde i idsserie killad geemo progoser i regressio: De framida värde illhör ie daaområde. fe med e progosmodell är a göra progos, ie a förklara de hisoriska

Läs mer

Relationen mellan avkastning och löptid hos extremt långa obligationer

Relationen mellan avkastning och löptid hos extremt långa obligationer NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala unverse D/Examensarbee Förfaare: Mkael Larsson Handledare: Annka Alexus HT 2005 Relaonen mellan avkasnng och löpd hos exrem långa oblgaoner Sammanfanng I den klassska

Läs mer

Introduktion till Reglertekniken. Styr och Reglerteknik. Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Önskat värde Börvärde

Introduktion till Reglertekniken. Styr och Reglerteknik. Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Vad är Reglerteknik? Önskat värde Börvärde Syr och Reglereknik FR: Syr- och reglereknik H Adam Lagerberg Syr- och reglereknik H Adam Lagerberg Vad är Reglereknik? Behov av syrning Vad är Reglereknik? Läran om Åerkopplade Sysem Blockschema Syr-

Läs mer

001 Tekniska byråns information. Värmefrån ventiler. Inom alla områden av såväl nyprojektering som ombyggnad och drift av redan byggda hus riktas inom

001 Tekniska byråns information. Värmefrån ventiler. Inom alla områden av såväl nyprojektering som ombyggnad och drift av redan byggda hus riktas inom pe" `sfk K ".` _. :...... -.Y BS 00 Byggnadssyelsen Teknska byåns nfomaon 979-04 Vämefån venle VÄRMEAVGVNNG CENTRALER M M FRÅN OSOLERADE VENTLER UNDER- nom alla omåden av såväl nypojekeng som ombyggnad

Läs mer

Exempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL!

Exempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL! Exempelena 3 Anvisningar 1. Du måse lämna in skrivningsomslage innan du går (även om de ine innehåller några lösningsförslag). 2. Ange på skrivningsomslage hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen

Läs mer

2. Ange dimensionen (enheten) hos följande storheter (använd SI-enheter): spänning, töjning, kraft, moment, förskjutning, deformation, vinkeländring.

2. Ange dimensionen (enheten) hos följande storheter (använd SI-enheter): spänning, töjning, kraft, moment, förskjutning, deformation, vinkeländring. Tekniska Högskolan i inköping, IKP DE 1 - (Teoridel uan hjälpmedel) ÖSNINGAR 1. (a) Vilka fysikaliska sorheer ingår (kan ingå) i e jämvikssamband? (b) Vilka fysikaliska sorheer ingår (kan ingå) i e kompaibiliessamband?

Läs mer

Ur KB:s samlingar Digitaliserad år 2013

Ur KB:s samlingar Digitaliserad år 2013 Ur KB:s samlngar Dgtalserad år 2013 EBI slista % (UTANFÖRBINDELSE) PÅ VEKLUNDHs_ STÅLPLOGÅB_ OCH LANDTBBUKSBEDSKAP -. SAMT Ä ÅKDON M. M. FRÅN yaprn;m5 (FÖRR A HJELMAFORST POSTADRESS: W115PRV DALSQTORP

Läs mer

Logistikoptimering för kostnadseffektivt underhåll eller Opportunistisk underhållsplanering

Logistikoptimering för kostnadseffektivt underhåll eller Opportunistisk underhållsplanering Logskoperng för kosnadseffekv underhåll eller Opporunssk underhållsplanerng he nforaon conaned n hs docuen s Volvo Aero Corporaon Propreary Inforaon and shall no eher n s orgnal or n any odfed for n whole

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A

Läs mer

Tentamen i mekanik TFYA16

Tentamen i mekanik TFYA16 TEKNSKA HÖGSKOLAN LNKÖPNG nsttutonen ör Fysk, Kem och Bolog Gala Pozna Tentamen mekank TFYA6 Tllåtna Hjälpmedel: Physcs Handbook utan egna antecknngar, aprogrammerad räknedosa enlgt F:s regler. Formelsamlngen

Läs mer

Vinst (k) 1 1.5 2 4 10 Sannolikhet 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ( )

Vinst (k) 1 1.5 2 4 10 Sannolikhet 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ( ) Tentamen Matematsk statstk Ämneskod-lnje S1M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgfter) Poäng totalt för del 3 (3 uppgfter) Tentamensdatum 9-3-5 Kerstn Vännman Lärare: Robert Lundqvst Mkael Stenlund Skrvtd

Läs mer

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126 Projekt transformetoder Rkke Apelfröjd Sgnaler och System rkke.apelfrojd@sgnal.uu.se Rum 72126 Målsättnng Ur kursplanen: För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna använda transformmetoder nom något

Läs mer

Vågräta och lodräta cirkelbanor

Vågräta och lodräta cirkelbanor Vågäta och lodäta cikelbano Josefin Eiksson Sammanfattning fån boken Ego fysik 13 septembe 2012 Intoduktion Vi ska studea koklinjig öelse i två dimensione - i ett plan. Våätt plan och lodätt plan Exempel

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. I Ur och Skur Pinneman

Handlingsplan. Grön Flagg. I Ur och Skur Pinneman Handlngsplan Grön Flagg I Ur och Skur Pnneman Kommentar från Håll Sverge Rent 2013-09-23 12:55: N har fna och ntressanta utvecklngsområden med aktvteter som anpassas efter barnens förmågor. Se er själva

Läs mer

Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper.

Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper. KTH Mekanik Fredrik Lundell Mekanik mindre kurs för E1 och Open1 Läsåret 05/06 Tentamen i 5C110 Mekanik mk, kurs E1 och Open 1 006-03-15 Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer

Läs mer

Mätfelsbehandling. Lars Engström

Mätfelsbehandling. Lars Engström Mätfelsbehandlng Lars Engström I alla fyskalska försök har de värden man erhåller mer eller mndre hög noggrannhet. Ibland är osäkerheten en mätnng fullständgt försumbar förhållande tll den precson man

Läs mer

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00 (4) B Ingenjörsmetodk för IT och ME, HT 004 Omtentamen Måndagen den :e aug, 00, kl. 9:00-4:00 Namn: Personnummer: Skrv tydlgt! Skrv namn och personnummer på alla nlämnade papper! Ma ett tal per papper.

Läs mer

Grön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014

Grön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-02-25 11:44: Inskckad av msstag. 2014-04-17 09:52: Bra jobbat, Förskolan Fjäderkobben!

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Bosgårdens förskolor

Handlingsplan. Grön Flagg. Bosgårdens förskolor Handlngsplan Grön Flagg Bosgårdens förskolor Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-08-11 14:16: Det är nsprerande att läsa hur n genom röstnng tagt tllvara barnens ntressen när n tagt fram er handlngsplan.

Läs mer

Tillämpad termodynamik. Värmetransporter. Ledning. Tre former för värmetransport. Ledning Konvektion Strålning. Värmeledningstal för några material

Tillämpad termodynamik. Värmetransporter. Ledning. Tre former för värmetransport. Ledning Konvektion Strålning. Värmeledningstal för några material Tillämpad ermodynamik Värmeransporer Föreläsning 8 Tre former för värmeranspor Ledning Konvekion Srålning Ledning Förekommer i fasa eller sillasående medier Fouriers lag λ För endimensionell fall (plan

Läs mer

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet 1 File = SweTrans_RuMarch09Lohmander_090316 ETT ORD KORRIGERAT 090316_2035 (7 sidor inklusive figur) Sraegiska möjligheer för skogssekorn i Ryssland med fokus på ekonomisk opimering, energi och uhållighe

Läs mer

Exempel: En boll med massa m studsar mot ett golv. Alldeles innan studsen vet man att hastigheten är riktad

Exempel: En boll med massa m studsar mot ett golv. Alldeles innan studsen vet man att hastigheten är riktad 1 KOMIHÅG 6: --------------------------------- Momentlag Tröghetsmoment ---------------------------------- Föreläsnng 7: Impulslag Rörelsemängden defneras som en vektor: p = mv Newtons 2:a lag kan då skrvas

Läs mer

Pedagogik & Metodik Verktygslåda. Uppvärmningslekar: Senast uppdaterad 2006-03-21

Pedagogik & Metodik Verktygslåda. Uppvärmningslekar: Senast uppdaterad 2006-03-21 Pedagogik & Metodik Verktygslåda Uppvärmningslekar: Namn: Brokull Genomförande: När man blir kullad ställer man sig som en bro, man blir befriad genom att kompisen kryper under. Namn: Plåsterkull Genomförande:

Läs mer

4.2 Sant: Utfört arbete är lika stort som den energi som omvandlas p.g.a. arbetet. Svar: Sant

4.2 Sant: Utfört arbete är lika stort som den energi som omvandlas p.g.a. arbetet. Svar: Sant LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4 4 nergi nergiprincipen 4. nergin bearas. Allså är före efer,9,, ilke ger,9,,j, 6 J Sar:,6 J 3 3 Arbee, effek och erkningsgrad 4. San: Uför arbee är lika sor so

Läs mer

Grön Flagg-rapport Borrby förskola 18 maj 2015

Grön Flagg-rapport Borrby förskola 18 maj 2015 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Borrby förskola 18 maj 2015 Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-05-11 09:08: skckar tllbaka enl tel samtal 2015-05-18 15:32: Det har vart rolgt att läsa er

Läs mer

Träningssplan: vecka 1-6

Träningssplan: vecka 1-6 Träningssplan: vecka 1-6 Här följer ett träningspass för hela kroppen som passar nybörjare. Passet är utvecklat för att passa din livsstil och tack vare det kan du träna när och var du vill och behöver

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning. A=kB. A= k (för ett tal k)

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning. A=kB. A= k (för ett tal k) Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR Tllämpnngar av dffrnalkvaonr TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följand uryck används ofa olka problm som ldr ll dffrnalkvaonr: Tx A är proporonll mo B A är omvän proporonll

Läs mer

6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar

6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.13 Det som känns som barnets tyngd är den uppåtriktade kraft F som mannen påverkar barnet med. Denna fås ur Newton 2 för barnet. Svar i kilogram måste

Läs mer

Chalmers, Data- och informationsteknik 2011-10-19. DAI2 samt EI3. Peter Lundin. Godkänd räknedosa

Chalmers, Data- och informationsteknik 2011-10-19. DAI2 samt EI3. Peter Lundin. Godkänd räknedosa LET 624 (6 hp) Sd nr 1 TENTAMEN KURSNAMN PROGRAM: namn REALTIDSSYSTEM åk / läsperod DAI2 samt EI3 KURSBETECKNING LET 624 0209 ( 6p ) EXAMINATOR TID FÖR TENTAMEN Onsdagen den 19/10 2011 kl 14.00 18.00 HJÄLPMEDEL

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 Tävlingsuppgifter (Finaltävlingen) Riv loss detta blad och lägg det överst tillsammans med de lösta tävlingsuppgifterna i plastmappen. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla.

Läs mer

Innan passningen. Riktning och höjd

Innan passningen. Riktning och höjd Innan passningen Titta upp innan du får bollen så du ser passningsalternativen Dölj passningen för motståndarna så länge som möjligt Använd passningsfinten vid behov det gör motståndarna osäkra Luras även

Läs mer

Kapitel 10: Sidvärtsrörelser

Kapitel 10: Sidvärtsrörelser Kapitel 10: Den här övningen (öppna) har så många förtjänster att jag räknar den som alpha och omega bland alla övningar för hästen som syftar till att utveckla fullständig lösgjordhet och perfekt rörlighet

Läs mer

Sträck ut efter träningen

Sträck ut efter träningen Sträck ut efter träningen När du har tränat är det dags igen. Hoppar du över stretchingen får du lättare ömma, styva och korta muskler. Det är viktigt att uttänjningen sker i en lugn och behärskad takt.

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK. Statistik för lärare, 5 poäng

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK. Statistik för lärare, 5 poäng UMEÅ UNIVERSITET Isttutoe för matematsk statstk Statstk för lärare, MSTA38 Lef Nlsso TENTAMEN 04--6 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statstk för lärare, 5 poäg Skrvtd: 9.00-15.00 Tllåta hjälpmedel: Utdelad

Läs mer

Mindfull STÅENDE Yoga

Mindfull STÅENDE Yoga Mindfull STÅENDE Yoga Tack min kollega Leg psykolog och MBSR-lärare Åshild Haaheim som fotograferat rörelserna på Garrison Institute. Intention & Yogafilosofi Intentionen med mindfull yoga är att utforska

Läs mer

Nordline. Monteringsanvisning Garageport. Lertagsgatan 7 69434 Hallsberg 019-125580

Nordline. Monteringsanvisning Garageport. Lertagsgatan 7 69434 Hallsberg 019-125580 Nordline Monteringsanvisning Garageport Lertagsgatan 7 69434 Hallsberg 019-125580 Byggmå& på din port A: ÖppningsmåC skall vara samma som angiven portbredd. Portbladen är några cm bredare. B: ÖppningsmåC

Läs mer

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5 Expermentella metoder 04, Räkneövnng 5 Problem : Två stokastska varabler, x och y, är defnerade som x = u + z y = v + z, där u, v och z är tre oberoende stokastska varabler med varanserna σ u, σ v och

Läs mer

Dubbelt En elev plockar upp en näve kuber. En annan ska ta upp dubbelt så många.

Dubbelt En elev plockar upp en näve kuber. En annan ska ta upp dubbelt så många. Multilink-kuber Varför kuber i matematikundervisningen? Multilink-kuber eller motsvarande material kan utnyttjas till snart sagt alla områden inom matematikundervisningen, i hela grundskolan och även upp

Läs mer

SSIF. Akrobatikundervisning (copyright Eric Sherbin)

SSIF. Akrobatikundervisning (copyright Eric Sherbin) SSF nnehåll rinciper sid. 2 ogisk sid. 3 stegring rund sid. 4 element Balans sid. 5 princip Belastning sid. 6 och balans v å kroppars sid. 7 balans Komplexa sid. 8 system Fall - och sid. 9 passteknik 1

Läs mer

ARBETSMARKNAD OCH UTBILDNING BAKGRUNDSFAKTA 2017:2. Över- och undertäckning i Arbetskraftsundersökningarna (AKU) en registerbaserad studie

ARBETSMARKNAD OCH UTBILDNING BAKGRUNDSFAKTA 2017:2. Över- och undertäckning i Arbetskraftsundersökningarna (AKU) en registerbaserad studie ARBETSMARKNAD OCH UTBILDNING BAKGRUNDSFAKTA 2017:2 Över- och underäcknng Arbeskrafsundersöknngarna AKU en regserbaserad sude BAKGRUNDSFAKTA ARBETSMARKNAD OCH UTBILDNING 2017:2 Över- och underäcknng Arbeskrafsundersöknngarna

Läs mer

Positiv Ridning Systemet Arbetar min häst korrekt? Av Henrik Johansen

Positiv Ridning Systemet Arbetar min häst korrekt? Av Henrik Johansen Positiv Ridning Systemet Arbetar min häst korrekt? Av Henrik Johansen Detta test på hur din häst arbetar tar ca tre minuter och bör ingå i uppvärmningen varje dag. Du måste veta vad du vill när du sitter

Läs mer

Mekanik III, 1FA103. 1juni2015. Lisa Freyhult 471 3297

Mekanik III, 1FA103. 1juni2015. Lisa Freyhult 471 3297 Mekanik III, 1FA103 1juni2015 Lisa Freyhult 471 3297 Instruktioner: Börja varje uppgift på nytt blad. Skriv kod på varje blad du lämnar in. Definiera införda beteckningar i text eller figur. Motivera uppställda

Läs mer

Texten " alt antagna leverantörer" i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår.

Texten  alt antagna leverantörer i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår. I Anal: 4 Bilaga Avalsmall Ubilning (si. 6) Föryligane önskas om vilken sors ubilning som avses i skrivningen Ubilning skall illhanahållas kosnasfri 0 :40:04 Se a sycke. "Vi leverans ubilar leveranören

Läs mer

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta 325 Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta Peter Sjögren Göteborgs Universitet 1. Inledning. Geometrin på en sfärisk yta liknar planets geometri, med flera intressanta skillnader. Som vi skall se nedan,

Läs mer

Rörelse. Hastighet. 166 Rörelse Författarna och Zenit AB

Rörelse. Hastighet. 166 Rörelse Författarna och Zenit AB Rörelse Hur kan en acceleraion ara negai? Vad innebär de a en rörelse är likformig? Kan å händelser ara samidiga, men ändå ine? Vilken acceleraion får en fri fallande kropp? Vad menas med likformig accelererad

Läs mer

Vaksala SK Bilaga fysträning prepubertala barn. Nivå 1 & 2. 6-12år

Vaksala SK Bilaga fysträning prepubertala barn. Nivå 1 & 2. 6-12år Vaksala SK Bilaga fysträning prepubertala barn Nivå 1 & 2 6-12år Daterad: 2015-02-27 Reviderad: En bild med blandade Vaksala SK spelare i bakgrunden? Glädje! Sida 2 av 7 Fysträning för prepubertala barn

Läs mer

Från kap. 25: Man får alltid ett spänningsfall i strömmens riktning i ett motstånd.

Från kap. 25: Man får alltid ett spänningsfall i strömmens riktning i ett motstånd. Från kap. 5: Ohm s lag Hög poenial på den sida där srömmen går in Låg poenial på den sida där srömmen går u Man får allid e spänningsfall i srömmens rikning i e mosånd. Från kap. 5: Poenialskillnaden över

Läs mer

Utbildningsavkastning i Sverige

Utbildningsavkastning i Sverige NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Examensarbete D Författare: Markus Barth Handledare: Bertl Holmlund Vårtermnen 2006 Utbldnngsavkastnng Sverge Sammandrag I denna uppsats kommer två olka

Läs mer

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET?

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? En undersökning av hur väl kolpulver framkallar åldrade fingeravryck avsaa på en ickeporös ya. E specialarbee uför under kriminaleknisk grundubildning vid

Läs mer

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM ekion 4 agersyrning (S) Rev 013005 NM Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller

Läs mer

Inledning Syfte grund Allmänt kring handstående måste

Inledning Syfte grund Allmänt kring handstående måste Inledning Detta material vänder sig till dig som tränar eller är tränare inom svensk simhoppning. För dig som tränare syftar det till att vara ett enkelt sätt att lära ut handstående till dina simhoppare.

Läs mer

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Louise af Klintberg Lösningar Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011 Uppgift 1 a) För att få hög validitet borde mätningarna

Läs mer

{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1

{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1 ösningsförslag ill enamensskrivning i SF1633 Differenialekvaioner I Tisdagen den 7 maj 14, kl 8-13 Hjälpmedel: BETA, Mahemaics Handbook Redovisa lösningarna på e sådan sä a beräkningar och resonemang är

Läs mer

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996 Jobbflöden i svensk induri 1972-1996 av Fredrik Andersson 1999-10-12 Bilaga ill Projeke arbeslöshesförsäkring vid Näringsdeparemene Sammanfaning Denna udie dokumenerar heerogenieen i induriella arbesällens

Läs mer

Korrelationens betydelse vid GUM-analyser

Korrelationens betydelse vid GUM-analyser Korrelatoes betydelse vd GUM-aalyser Hela koceptet GUM geomsyras av atagadet att gåede mätgar är okorrelerade. Gude betoar och för sg att ev. korrelato spelar, me ger te mycket vägledg för hur ma då ska

Läs mer

Modell-anpassning: Minstakvadrat-polynom Polynom: interpolation Kurvor: styckevis polynom, Hermite, spline Bézier-kurvor

Modell-anpassning: Minstakvadrat-polynom Polynom: interpolation Kurvor: styckevis polynom, Hermite, spline Bézier-kurvor F4 Modell-anpassnng: Mnsavadra-polno olno: nerpolaon Kurvor: scevs polno, Here, splne Bézer-urvor 0-08-06 DN40 nu3 HT Eepel: Mnsavadraeoden V Mnsavadra-approaon ed polno f, [0,] 0.4 f s poler lgger vd

Läs mer

Återuppbyggandet. JOHAN Ny stadsplan? Ska det vara nödvändigt? AMANDA Kan vi inte bara bygga upp våra hus igen på tomterna där dom stod?

Återuppbyggandet. JOHAN Ny stadsplan? Ska det vara nödvändigt? AMANDA Kan vi inte bara bygga upp våra hus igen på tomterna där dom stod? Återuppbyggandet 1 Återuppbyggandet Det är 1864. Ronneby ska byggas upp igen efter stadsbranden. Lantmätare Carl Leopold Slöör (1816-1893) och hans sekreterare, löjtnant Tjäder, drar upp riktlinjerna för

Läs mer

3. Matematisk modellering

3. Matematisk modellering 3. Maemaisk modellering 3. Modelleringsprinciper 3. Maemaisk modellering 3. Modelleringsprinciper 3.. Modellyper För design oc analys av reglersysem beöver man en maemaisk modell, som beskriver sysemes

Läs mer

LIDINGÖLOPPET 10 KILOMETER CLAIRE 25, 8 VECKOR, 2 LÖPPASS/VECKA

LIDINGÖLOPPET 10 KILOMETER CLAIRE 25, 8 VECKOR, 2 LÖPPASS/VECKA LIDINGÖLOPPET 10 KILOMETER CLAIRE 25, 8 VECKOR, 2 LÖPPASS/VECKA Jag har varit sjuk och vill få hjälp att komma tillbaka till löpningen och en frisk, vältränad kropp. Jag ska springa Lidingö Tjejlopp 10

Läs mer

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto Prototyp Produktion i samarbete med MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto FYSIK SNACKS Kraft och motkraft............... 4 Raketmotorn................... 5 Ett fall för Galileo Galilei............

Läs mer

Skydda dricksvattnet. Att bo och verka i ett vattenskyddsområde

Skydda dricksvattnet. Att bo och verka i ett vattenskyddsområde Skydd dcksv A bo och vk vyddsoåd R v ä vå vkgs ullgåg V äo k vså d s, v kl oss u v Vyddsoåd fs ydd vå dcksv D g oss llgåg ll dcksv v god kvl också fd E vyddsoåd bä oåd ä vspä ll bjud vss M ll vksh so ugö

Läs mer

my baby carrier SVENSKA BRUKSANVISNING

my baby carrier SVENSKA BRUKSANVISNING my baby carrier BRUKSANVISNING SVENSKA Integrerat huvudstöd VIKTIGT! SPARA BRUKS- ANVISNINGEN SÅ ATT DU HAR DEN TILL HANDS OM DU SKULLE BEHÖVA DEN IGEN! Integrerad ryggförlängning... > VARNINGAR VARNING:

Läs mer

Sammanfattning skelettet och muskler

Sammanfattning skelettet och muskler Sammanfattning skelettet och muskler Skelettet Om du inte hade något skelett skulle din kropp vara som en stor klump, men benen i ditt skelett är starka och hårda. Därför klarar de att hålla upp din kropp.

Läs mer

Vrid och vänd en rörande historia

Vrid och vänd en rörande historia Vrid och vänd en rörande historia Den lilla bilden nederst på s 68 visar en låda. Men vad finns i den? Om man vrider den vänstra pinnen, så rör sig den högra åt sidan. Titta på pilarna! Problemet har mer

Läs mer

gymprogrammet träningsguiden 2011 01 TRG1101s26_41_programmet.indd 26 2011-02-16 11.31

gymprogrammet träningsguiden 2011 01 TRG1101s26_41_programmet.indd 26 2011-02-16 11.31 26 TRG1101s26_41_programmet.indd 26 2011-02-16 11.31 SNYGG, STARK OCH EXPLOSIV med kontrastträning Att förbättra sin fysiska form behöver varken vara komplicerat eller tidskrävande. Vår träningsexpert

Läs mer

Betyg E (med tvekan) : (= Eleven beskriver mest med egna ord hur man upplevt träningen)

Betyg E (med tvekan) : (= Eleven beskriver mest med egna ord hur man upplevt träningen) Betyg E (med tvekan) : (= Eleven beskriver mest med egna ord hur man upplevt träningen) Utverdering det har gott bra med träningen. jag tycker att det var kul att träna och så var det skönt att träna.

Läs mer

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 64 Orderkvatteter vd begräsgar av atal order per år Olka så kallade partformgsmetoder aväds som uderlag för beslut rörade val av lämplg orderkvattet

Läs mer

Lär dig göra marklyft

Lär dig göra marklyft Lär dig göra marklyft Marklyft är en bra övning för din kropp. I ett enda lyft använder du alla muskler. Så greppa en skivstång! Vi visar hur du får till dina marklyft. Marklyft 1 Före lyftet Stå med fötterna

Läs mer

Genom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000

Genom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000 Lekion, Flervariabelanals den 9 januari..6 Finn hasighe, far och acceleraion vid idpunk av en parikel med lägesvekorn Genom a urcka -koordinaen i ser vi a kurvan är funkionsgrafen ill. Beskriv också parikelns

Läs mer

Måttinstruktioner 11/11/2013. AnySuit.se och HappyTie.se. Kroppsmått. Att förstå vid mätning. Exakta plaggmått. Plaggets längd

Måttinstruktioner 11/11/2013. AnySuit.se och HappyTie.se. Kroppsmått. Att förstå vid mätning. Exakta plaggmått. Plaggets längd Måttinstruktioner 1 AnySuit.se och HappyTie.se 2 AnySuit.se grundades 2007 och är en av de första skrädderierna på Internet. Tack vare vår långa erfarenhet har vi lärt oss kundens behov och att sy rätt

Läs mer

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll? Likformig och accelererad rörelse - Fysik 1 för NA11FM under perioden veckorna 35 och 36, 011 Lekion 1 och, Rörelse, 31 augusi och sepember Tema: Likformig rörelse och medelhasighe Sroboskopfoo av likformig-

Läs mer

1. a Vad menas med medianen för en kontinuerligt fördelad stokastisk variabel?

1. a Vad menas med medianen för en kontinuerligt fördelad stokastisk variabel? Tentamenskrvnng: TMS45 - Grundkurs matematsk statstk och bonformatk, 7,5 hp. Td: Onsdag den 9 august 2009, kl 08:30-2:30 Väg och vatten Tesen korrgerad enlgt anvsngar under tentamenstllfället. Examnator:

Läs mer

Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016

Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016 Kommentar från Håll Sverge Rent 2016-01-20 09:07: Förskolan Kalven, n har lämnat n en toppenrapport även denna gång! Bra områden

Läs mer