7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: Tid:

Transkript

1 Mekanik romoment: tentamen Ladokkod: TT81A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur), Lilla fysikhandboken (Sanorp Consult), Alf Ölme m fl: Tabeller och formler (Liber), gymnasieformelsamlingar i fysik samt miniräknare. Obserera att inga anteckningar får finnas i medhada hjälpmedel. Ett formelblad på tå sidor bifogas tentamenstesen. Totalt antal poäng på tentamen: 36 poäng För att få respektie betyg kräs: För att bli godkänd kräs minst 18 poäng, för betyget fyra kräs minst 4 poäng och för betyget 5 minst 3 poäng. Allmänna anisningar: ättningstiden är som längst tre eckor Viktigt! Glöm inte att skria namn på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansarig lärare Tomas Wahnström (mobil )

2 Tentamen i Mekanik TT81A Torsdagen den 4 juni 15, Högskolan i Borås Tomas Wahnström Tentamen består a sex uppgifter om ardera 6 poäng. För att bli godkänd kräs minst 18 poäng, för betyget fyra kräs minst 4 poäng och för betyget 5 minst 3 poäng. Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur), Lilla fysikhandboken (Sanorp Consult), Alf Ölme m fl: Tabeller och formler (Liber), gymnasieformelsamlingar i fysik samt miniräknare. Obserera att inga anteckningar får finnas i medhada hjälpmedel. Ett formelblad bifogas tentamenstesen. Lösningarna skall ara tydliga och uppställda ekationer äl motierade. LYCKA TILL!!! UGIFT 1 En låda med massan 18 kg är fäst i tå lika långa linor enligt figur. a) Bestäm storleken a krafterna i de båda linorna då båda är 1, m långa. (3 p) b) Det isar sig att linorna bara klarar 1 N. Hur långa måste linorna ara då? Linorna fästs på samma ställe i taket som i uppgift a, ds. på aståndet 1,5 m. (3 p) 1,5 m UGIFT En bil a märket Volo XC7 har massan 19 kg. Volon rör sig med 4 km/h och frontalkrockar med en Nissan Micra med massan 11 kg som har farten 5 km/h. Bilarna hakar i arandra id kollisionen. a) Beräkna deras gemensamma hastighet precis efter kollisionen (storlek och riktning). (3 p) b) Med hur stor del (i procent) minskar rörelseenergin id kollisionen? (3 p) (6)

3 UGIFT 3 Ett tunnelbanetåg åker mellan tå stationer. Först accelererar tåget med en konstant acceleration på 1,6 m/s under tiden 15 s. Sedan åker tåget med konstant fart i 7 s för att slutligen bromsa med konstant retardation på 3,5 m/s tills det stannar på nästa station. a) Vilken maxfart har tåget? (1 p) b) Hur lång tid tar hela resan? (1 p) c) Hur långt är det mellan stationerna? ( p) d) ita ett at-diagram (acceleration som funktion a tiden) och ett t-diagram (hastighet som funktion a tiden) öer hela rörelsen. ( p) UGIFT 4 Du står på taket till ett hus med höjden 1 m och kastar tre stenar med massorna m A 35 g, m B 5 g och m C 1 g med samma fart 1 m/s men med olika riktningar enligt figurna. Beräkna tiden det tar för stenarna att nå marken ( p för arje deluppgift). Stenen i fall A klarar sig förbi huskanten precis på ägen ner. Bortse från luftmotståndet. A B C 3 3(6)

4 UGIFT 5 En flygplanspropeller har tröghetsmomentet 4 kgm. ropellern startas från ila med ett konstant moment på, knm. a) Hur mycket arbete uträttar motorn under de första åtta aren? ( p) b) Hur mycket momentan effekt ger motorn då propellern roterat åtta ar? (p) c) Vilken medeleffekt har motorn gett under de första åtta aren? ( p) UGIFT 6 Tå identiska stänger (AB och AC) med massorna 5 kg och längderna 1, m hänger i ar sitt ertikalt snöre (BF och CG). De båda stängerna sitter ihop i ett friktionsfritt fäste i punkten A. Stängerna AB och AC hålls på plats med en horisontell lätt stång DE så att inkeln id A blir 5. unkten D är mitt på AB och punkten E är mitt på AC. a) Beräkna krafterna i snörena BF och CG. ( p) b) Beräkna kraften i stången DE. Är det en tryckkraft eller en dragkraft? (4 p) F G B C D E A 4(6)

5 Formelsamling i Mekanik Kinematik ds a om a konst Centripetalacceleration a r Newtons lagar 1. En kropp utan yttre påerkan a krafter behåller sin konstanta rörelsemängd. dp. F, F ma ( då m konst.) 3. F BA F AB Friktion FS µ s N F N k µ k Hooke s lag F k x d s t + + at + as 1 at örelsemängd p m Impuls J F F t Impuls och rörelsemängd J p m örelsemängdens bearande konst p i Elastisk kollision ( ) 1 Masscentrum mi xi xcm m a B A B1 A x cm xdm dm i Arbete W A B B F ds A Kinetisk energi 1 K m Arbete-energi W K Mekanisk effekt dw F otentiell energi U ( y) mgy ( tyngdkraft) U ( x) 1 kx ( elastisk kraft ) Energiprincipen K1 + U1 + Wother K + U K + U + U int 5(6)

6 Kinematik id rotation dθ dω ω α ω ω + αt om ωkonst ω + αθ 1 θ ω t + αt π ω π f T rω a rα a tan rad r ω r Tröghetsmoment I m r i i I r dm arallellförflyttningssatsen I I Md Kinetisk energi id rotation a stel kropp 1 K Iω Kraftmoment τ r F τ rf sinθ cm + Newtons andra lag id rotation τ Iα Kraftmoments arbete W τdθ Kraftmoments effekt τ ω örelsemängdsmoment L r p L Iω Kraftmoment-rörelsemängdsmoment dl τ Tröghetsmoment Tunn sta med längd L och massa M I I cm ML ML Tunt rör med radie och massa M I M Massi cylinder med radie och massa M I 1 M Sfäriskt skal med radie och massa M I M 3 Massi sfär med radie och massa M I M 5 ektangulär skia med sidorna a och b samt massa M b a I 1 Ma 3 c 6(6)