Fysikens lagar och hur dessa påverkar en robot

Transkript

1 Fysikens lagar och hur dessa påverkar en robot

2 Kraft Newtons andra lag: kraften F = massan m * accellerationen a "Begreppet kraft är en abstraktion inom fysiken för att förklara och beskriva orsaken till förändringar i ett systems rörelse." SI-enheten för kraft är newton (N)

3 Vridmoment Vridmomentet = radien r * kraften F "Vridmoment eller kraftmoment är ett mått på en krafts förmåga att vrida ett objekt kring en viss axel.... Vridmomentet beror av kraften som verkar på hävarmen och hävarmens längd... SI-enheten för vridmoment är newtonmeter (Nm)"

4 Byggsatsens robotmotor Vridmomentet på motorn är enligt Pololu: "..Pololu 228:1 plastic gearmotor produces roughly 100 oz-in of torque at 6 V"... "..the Pololu 120:1 plastic gearmotors produce roughly 75 oz-in of torque at 6 V" Oz-In???

5 Ounce (Oz) "Enheten international avoirdupois ounce (1 ounce, oz), används regelmässigt i främst USA och Liberia (se metersystemet) som mätetal för ett föremåls eller livsmedels vikt (massa). År 1958 kom USA och Storbritannien överens om att definierainternational avoirdupois pound som exakt 0, kilogram. Ett pound motsvarar i sin tur exakt 7000 gran (bildligt "grand", "uns", på engelska troy grains) vars massa är 0, gram. Ett ounce motsvarar i detta system 1/16 pound eller 437,5 gran. Detta medför att ett avoirdupois ounce motsvarar exakt gram. I Storbritannien har man övergivit enheten avoirdupois ounce, men den används fortfarande i viss utsträckning av äldre personer."

6 Inch (Tum) "Ursprungligen fanns det en liten skillnad mellan brittisk (Imperial) inch och US inch beroende på olika definitioner. Imperial inch relaterades till arkivyarden, som förvaras i Towern i London, medan US yard relaterades till metersystemet genom den exakta kvoten 3 600/3 937 Det innebär att dessa två inch är lika intill 5 siffror ( mm), vilket är tillräcklig precision i normala tekniska sammanhang, inklusive toleranser och passningar. Men för vetenskapliga ändamål, där man eftersträvar högsta möjliga noggrannhet, måste man ta hänsyn även till ytterligare decimaler, och då blir det skillnad mellan Imperial inch och US inch."

7 Omvandling oz-in till N-m Det går oz-in på en N-m Vridmomentet på motorn är enligt Pololu: "..Pololu 228:1 plastic gearmotor produces roughly 100 oz-in of torque at 6 V" samt "..the Pololu 120:1 plastic gearmotors produce roughly 75 oz-in of torque at 6 V" Omvandlat till N-m ger det ett nedväxlat vridmoment för motorn enligt givna exempel på 0.71 N-m för 228: N-m för 120:1

8 Utväxling vridmoment De indikationer på vridmomentet vi har från leverantören är alltså: 0.71 N-m för 228: N-m för 120:1 Växellådan multiplicerar vridmomentet and dividerar varvtalet. Omräknat till motorns eget vridmoment innan nedväxling ger då: 0.71 N-m / 228 = N-m för 228:1 exemplet 0.53 N-m / 120 = N-m för 120:1 exemplet De borde vara lika stora! Det kan vara skillnader i växellådorna och mätmetod som gör att det inte är samma.

9 Vridmoment -> Kraft Nedväxlingen i växellådan multiplicerar vridmomentet Momentarmen dividerar vridmomentet! I vårt fall utgör däckets radie momentarm. Byggsatsdäcken har en diameter på 48 mm = 24 mm radie, d.v.s avståndet från axel till underlaget. Däcken (2st) kommer alltså med hjälp av friktionen driva roboten framåt med kraften 2 * F, där F beroende på nedväxling kan vara: Exempel SNABB! Exempel STARK! * 38 / 24 = N * 344 / 24 = N

10 Utväxling varvtal Varvtalet för motorn anges som rpm, d.v.s. varv per minut Igen: En växellåda multiplicerar vridmomentet and dividerar varvtalet. Tamiya motorn har en växellåda som går att bygga om i 4 olika utväxlingar 13:1, 38:1, 115:1 och 344:1 vilket ger ett antal olika nedväxlade varvtal 1327, 454, 150 respektive 50 rpm Snabb eller stark är frågan!

11 rpm -> hastighet Nedväxlingen i växellådan dividerar varvtalet! Note to Self: Momentarmen (radien) dividerar vridmomentet Omkretsen på hjulet multiplicerar hastigheten! Alltså ger stora hjul en svagare men snabbare robot. Alltså kan man kompensera hög nedväxling med större hjul! Exempel SNABB! Exempel STARK! 11500rpm / 38 * 0.048m * PI / 60s = 0.76 m/s 11500rpm / 344 *0.048m * PI / 60s = 0.08 m/s

12 motor: rpm/6v med ett vridmoment på Nm Främre axelfästet 38:1 344:1 35 mm hjul 48 mm hjul 10 cm 10 cm 10 cm 60 mm hjul Ratio Rpm m/s N Ratio Rpm m/s N Ratio Rpm m/s N 13: : : : : : : Bakre axelfästet 13:1 115:1 344: : : : : cm 10 cm 10 cm

13 Rörelseenergi massa * hastigheten * hastigheten 2 "Kinetisk energi, eller rörelseenergi, för en kropp, är det mekaniska arbete som krävs för att reducera dess hastighet till noll." Eftersom energin ökar kvadratiskt med hastigheten så kan detta kompensera för en svagare robot som fortfarande kan vara mycket farlig i Sumoringen. Men hur uppnår man maxhastigheten?

14 Accelleration "Acceleration är en fysikalisk storhet som anger förändring av hastighet per tidsenhet" Newtons rörelselagar beskriver förhållandet mellan acceleration och kraft (om massan är konstant) Perfekt då kan vi räkna ut hur lång tid det tar att komma upp till maxhastighet eftersom vi startar från stillastående. Exempel SNABB! Exempel STARK! t = v / a = v / F * m 0.76m/s / (2 * N) * 0.500Kg = s 0.08m/s / (2 * 4.3N) * 0.500Kg = s

15 Kinetiska data meter till maxfart Däck diameter Ratio : : : : sekunder till maxfart Däck diameter Ratio : : : : maxfart i m/s Däck diameter max rörelseenergi Däck diameter Ratio : : : : Ratio : : : :