7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: Tid:

Transkript

1 Mekanik romoment: tentamen Ladokkod: TT81A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur), Lilla fysikhandboken (Sanorp Consult), Alf Ölme m fl: Tabeller och formler (Liber), gymnasieformelsamlingar i fysik samt miniräknare. Obserera att inga anteckningar får finnas i medhada hjälpmedel. Ett formelblad på tå sidor bifogas tentamenstesen. Totalt antal poäng på tentamen: 36 poäng För att få respektie betyg kräs: För att bli godkänd kräs minst 18 poäng, för betyget fyra kräs minst 4 poäng och för betyget 5 minst 3 poäng. Allmänna anisningar: ättningstiden är som längst tre eckor Viktigt! Glöm inte att skria namn på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansarig lärare Tomas Wahnström (mobil )

2 Tentamen i Mekanik TT81A Torsdagen den juni 16, Högskolan i Borås Tomas Wahnström Tentamen består a sex uppgifter om ardera 6 poäng. För att bli godkänd kräs minst 18 poäng, för betyget fyra kräs minst 4 poäng och för betyget 5 minst 3 poäng. Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur), Lilla fysikhandboken (Sanorp Consult), Alf Ölme m fl: Tabeller och formler (Liber), gymnasieformelsamlingar i fysik samt miniräknare. Obserera att inga anteckningar får finnas i medhada hjälpmedel. Ett formelblad bifogas tentamenstesen. Lösningarna skall ara tydliga och uppställda ekationer äl motierade. LYCKA TILL!!! UGIFT 1 oger, som äger 7 kg, sitter på en planka som är 5, m lång och som har massan 1 kg, lankan är symmetriskt placerad på tå stöd med aståndet 3, m från arandra (se figur). lankan kan betraktas som jämtjock och homogen. a) Beräkna de båda krafterna från stöden på plankan då Kalle sitter mitt på plankan. ( p) b) Beräkna de båda krafterna från stöden på plankan då Kalle sitter enligt den andra figuren, 1, m från det änstra stödet. ( p) c) Kalle flyttar sig allt närmare den änstra änden på plankan. När tippar plankan? ( p) UGIFT En bilförare kör med 18 m/s när hon ser en trafikljus som isar rött. Bilen kan bromsa med retardationen -3,6 m/s. Hon är m från trafikljuset då hon börjar reagera. Hennes reaktionstid är,35 s, ds. tiden från hon ser trafikljuset till hon börjar bromsa. a) Var stannar hon i förhållande till trafikljuset? Hinner hon stanna i tid? (3 p) b) Hur lång tid tar det totalt tills hon stannat? ( p) c) ita ett t-diagram öer rörelsen. (1 p) (6)

3 UGIFT 3 En fotboll sparkas iäg med farten m/s i inkeln 37 uppåt i förhållande till horisontalplanet. Bollen startar och landar på samma niå. a) Hur långt kommer bollen? (3 p) Bollen sparkas nu iäg på en höjd 1, m öer markniån med samma utgångsfart och utgångsinkel som i uppgift a. b) Hur långt kommer bollen nu? (3 p) Bortse från luftmotstånd. UGIFT 4 En racerbil accelererar från ila till 7 km/h med konstant acceleration genom en kura formad som en halcirkel med radien m. a) Beräkna bilens tangentialacceleration respektie radiella acceleration då den har kommit halägs in i kuran. (3 p) b) Vilken minsta friktionskoefficient kräs för att bilen inte ska glida då den är halägs? (3 p) Halägs m 7 km/h Start från ila 3(6)

4 UGIFT 5 Ett sänghjul med massan, kg och radien,4 m roterar med 6 ar/min. Hjulet kan betraktas som en cirkulär homogen skia och roterar kring sin symmetriaxel. Hjulet bromsas genom att en bromskloss trycker med kraften F 1 N radiellt inåt. Hjulet påerkas då a en friktionskraft med en friktionskoefficient på,5. a) Hur många ar roterar hjulet innan det stannar? ( p) b) Hur lång tid tar inbromsningen? ( p) c) Hur stort arbete uträttar friktionskraften under inbromsningen? ( p) UGIFT 6 En homogen stång AB med längden 5, m och massan 3,8 kg är fastsatt i ett fritt rörligt fäste id A och hålls på plats a en tråd BC. En massa m, kg hängs i stången på aståndet d från A så att dragkraften i tråden BC blir 85 N. a) Beräkna kraften från äggen på stången id äggfästet A till belopp och riktning (ds en storlek och en inkel). (3 p) b) Beräkna aståndet d. (3 p) B 37 C A 53 d m 4(6)

5 Formelsamling i Mekanik Kinematik ds a om a konst Centripetalacceleration a r Newtons lagar 1. En kropp utan yttre påerkan a krafter behåller sin konstanta rörelsemängd. dp. F, F ma ( då m konst.) 3. F BA F AB Friktion FS µ s N F N k µ k Hooke s lag F k x d s t + + at + as 1 at örelsemängd p m Impuls J F F t Impuls och rörelsemängd J p m örelsemängdens bearande konst p i Elastisk kollision ( ) 1 Masscentrum mi xi xcm m a B A B1 A x cm xdm dm i Arbete W A B B F ds A Kinetisk energi 1 K m Arbete-energi W K Mekanisk effekt dw F otentiell energi U ( y) mgy ( tyngdkraft) U ( x) 1 kx ( elastisk kraft ) Energiprincipen K1 + U1 + Wother K + U K + U + U int 5(6)

6 Kinematik id rotation dθ dω ω α ω ω + αt Tröghetsmoment I m r i i I r dm arallellförflyttningssatsen I I Md Kinetisk energi id rotation a stel kropp 1 K Iω Kraftmoment τ r F τ rf sinθ Newtons andra lag id rotation τ Iα Kraftmoments arbete W τdθ Kraftmoments effekt τ ω om α konst ω ω + αθ 1 θ ω t + αt π ω π f T rω a rα a tan rad r cm + ω r örelsemängdsmoment L r p L Iω Kraftmoment-rörelsemängdsmoment dl τ Tröghetsmoment Tunn sta med längd L och massa M I I cm ML ML Tunt rör med radie och massa M I M Massi cylinder med radie och massa M I 1 M Sfäriskt skal med radie och massa M I M 3 Massi sfär med radie och massa M I M 5 ektangulär skia med sidorna a och b samt massa M b a I 1 Ma 3 c 6(6)