Sammanfattning formler och begrepp, första delen av två

Transkript

1 Ekoomsk sask, del kurs 6 ael agwall;, vårerme 5 ockholm chool of Ecoomcs ammafag formler och begre, försa dele av vå amle sckrov objek,,,...,, av oulaoes N. Om Varje objek har lka sor saolkhe a väljas Varje objek väljs oberoede av de/de adra, E Om N oädlg Om N ädlg V V N N Om,..., är oberoede,,...,, ~, är ormalfördelade, Ceral Lm Theorem cerala gräsvärdessase Om,..., är oberoede, Följer deska saolkhesfördelgar E och V är e sor aal 3, Z arox ~ N, amle Prooro sckrovsrooroe E π Om N oädlg Om N ädlg π V π π π N V N Om π π > 9 π kä, Med reservao för eveuella felakgheer

2 Ekoomsk sask, del kurs 6 ael agwall;, vårerme 5 ockholm chool of Ecoomcs arox π Z ~ N, π π amle Varace sckrovsvaras E V 4 Ch-quare srbuo ch--fördelg Om,,..., är ormalfördelade Följer deska saolkhesfördelgar E och V, χ ~ χ Esmaor esmaor E esmaor av e oulaosarameer är e slumvarabel som beror å formaoe frå sckrove och ger e aroxmao ll dea arameer. E godycklg arameer beeckas allmähe θ gr. hea och e godycklg esmaor θˆ. Ju lägre varas å esmaor deso bäre recso. Ex. för har ej bas se eda, ormal mes effekv se eda, för för π har ej bas, mes effekv Esmae esma E secfk värde å esmaor. Bas bas/väevärdesrkghe, VVR Bas ˆ θ E ˆ θ θ Relave Effcecy relav effekve har ej bas, ormal mes effekv och Med reservao för eveuella felakgheer

3 Ekoomsk sask, del kurs 6 3 ael agwall;, vårerme 5 ockholm chool of Ecoomcs V ˆ θ V ˆ θ Cofdece Ierval kofdeservall, KI Om P A θ B e secfka värdea för slumvarablera A och B aar värdea a och b resekve, Iervalle frå a ll b kallas för e % kofdeservall för θ. srbuo -fördelg Om ormalfördela sckrov ~ Kofdeservall för oulaosmedelvärde Om ormalfördela sckrov käd Z Z P Z Z Z P ± Z där P Z > Z Om ormalfördela sckrov okäd,, ±, då P >, Kofdeservall för oulaosrooroe sor sckrov Om > 4 π π, arox π Z ~ N, P Z Z Z P Z π Z ± Z där P Z > Z Med reservao för eveuella felakgheer

4 4 Ekoomsk sask, del kurs 6 ael agwall;, vårerme 5 ockholm chool of Ecoomcs Kofdeservall för oulaosvarase Om ormalfördela sckrov och χ ~ χ P χ där χ χ,,, P χ > χ, och P χ, χ P χ χ, Kofdeservall för dfferese mella vå oulaosrooroer sora sckrov Om > 4 > 4, arox π π Z ~ N, Z ± Z π π Z Kofdeservall för dfferese mella vå oulaosmedelvärde för ormalfördelade oulaoer Om fall Machade ar; okäd v okäd ~, ~,, ±, där, och Om fall käd käd, P >, Med reservao för eveuella felakgheer

5 Ekoomsk sask, del kurs 6 5 ael agwall;, vårerme 5 ockholm chool of Ecoomcs, ~ N Z Z Z Z ± där Om fall 3 okäd okäd, ~,,, ± där, och, > P Om fall 4 okäd okäd, ~ ν ν,,, ± ν ν ν där och ν Om fall 5 Fördelg okäd Med reservao för eveuella felakgheer

6 6 Ekoomsk sask, del kurs 6 ael agwall;, vårerme 5 ockholm chool of Ecoomcs > 3 > 3 v okäd v okäd, arox Z ~ N, Z där Z ± Z ckrovssorlek för oulaosmedelvärde Om ormalfördela sckrov Z B där B mosvarar halva ervallägde ckrovssorlek för oulaosrooroe.5 Z B där B mosvarar halva ervallägde Null yohess ollhyoes Ex θ θ fall ekel θ θ fall dubbelsdg sammasa θ θ fall 3 sammasa Alerave yohess alerav-/mohyoes Ex θ > θ Allmä om hyoeser Om acceera Om förkasa sa falsk Korrek beslu saolkhe Ty II-fel saolkhe β Ty I-fel saolkhe, kallas äve sgfkasvå Korrek beslu saolkhe β, kallas äve syrka Tes av oulaosmedelvärde hos ormalfördelade oulaoer Om fall > Med reservao för eveuella felakgheer

7 Ekoomsk sask, del kurs 6 7 ael agwall;, vårerme 5 ockholm chool of Ecoomcs käd, Z > Z Förkasa -värde P Z där P Z > Z Om fall käd, Förkasa Z Z -värde P Z där P Z Z Om fall 3 käd, Förkasa Z Z eller Z > Z -värde P > Z där P Z > Z Om fall 4 > okäd, Förkasa >, Med reservao för eveuella felakgheer

8 8 Ekoomsk sask, del kurs 6 ael agwall;, vårerme 5 ockholm chool of Ecoomcs -värde P där ~ och P >, Om fall 5 okäd, Förkasa, -värde P där ~ och P >, Om fall 6 okäd, Förkasa, eller >, -värde P > där ~ och P >, Om fall -6 Fördelg okäd 3, arox arox Z ~ N, eller Z ~ N, elghe med cerala gräsvärdessase Tes av oulaosrooroe sora sckrov Om fall π π π π Med reservao för eveuella felakgheer

9 Ekoomsk sask, del kurs 6 9 ael agwall;, vårerme 5 ockholm chool of Ecoomcs π > π π π > 9, π Förkasa π π > Z Om fall π π π π π π π π > 9, π Förkasa Z π π Om fall 3 π π π π π π > 9, π Förkasa π π > Z π eller Z π π Tes av oulaosvarase hos ormalfördelade oulaoer Om fall >, Förkasa där χ ~ χ > χ, Om fall, Förkasa där χ ~ χ χ, Om fall 3, Med reservao för eveuella felakgheer

10 Ekoomsk sask, del kurs 6 ael agwall;, vårerme 5 ockholm chool of Ecoomcs Förkasa > χ eller χ där χ ~ χ,, Tes av lkhee mella vå oulaosrooroer sora sckrov > 4 Om fall π π π π π > π, π π Förkasa där > Z Om fall π π π π π π, π π Förkasa där Z Om fall 3 π π π π, π π Förkasa där > Z eller π π Z Tes av lkhee mella vå oulaosmedelvärde Om fall Normalfördelade sckrov Machade ar; och okäda v v, Förkasa > om >, Med reservao för eveuella felakgheer

11 Ekoomsk sask, del kurs 6 ael agwall;, vårerme 5 ockholm chool of Ecoomcs där ~, och P >, Aalog resoemag för mo mo Om fall Normalfördelade sckrov och käda v, Förkasa där > om > Z Aalog resoemag för mo mo Om fall 3 Normalfördelade sckrov och okäda v v, Förkasa > om där ~, P >, >, och Aalog resoemag för mo mo Om fall 4 Normalfördelade sckrov och okäda Med reservao för eveuella felakgheer

12 Ekoomsk sask, del kurs 6 ael agwall;, vårerme 5 ockholm chool of Ecoomcs v v, Förkasa > om > ν, där ν, och P ν > ν, Aalog resoemag för mo mo Om fall 5 och okäda > 3 och > 3, Förkasa där om > Z Aalog resoemag för mo mo F-fördelge Om ormalfördelade sckrov F ~ F, där > Om äve, F ~ F, där > Tes av lkhee mella vå oulaosvaraser Om Normalfördelade sckrov >, Med reservao för eveuella felakgheer

13 Ekoomsk sask, del kurs 6 3 ael agwall;, vårerme 5 ockholm chool of Ecoomcs Förkasa där F F > F,,, ~ F, och F, > F,, P Aalog resoemag för mo. aolkhe för y-ii-fel Om ex > Förkasa > Z dvs. > Z c För a besämma saolkhee för y-ii-fele Besäm värdea om vlka sckrovsmedelvärde, dvs. ollhyoese, acceeras. Besäm hur sor del area är för fördelge med de saa värde å sckrovsmedelvärde som lgger ervalle. c * β P c * P Z där värde å β, och därmed syrka, kommer a vara olka för olka värde å * och * > Med reservao för eveuella felakgheer