En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning.
|
|
- Gustav Fredriksson
- för 2 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 F5 LE1460 Analog elektronik kl Alfa En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. ( Impedans är inte samma sak som resistans. Impedans är ett större begrepp där resistans ingår ). En praktisk op-förstärkare uppfyller naturligtvis inte dessa krav, men kommer i närheten av dem. Vid op-förstärkarens ingång har vi en nod med tre anslutningar. Dessa tre anslutningar kan föra tre strömmar, och summan av dessa är noll. Potentialen i denna punkt är noll, beroede på att op-förstärkaren har oändlig inimedans. Detta ger ekvationen: Uin 0 Uut 0 + I = 0 Uut = Uin I - är den ström som går in i op-förstärkaren. Det är denna ström som vi satt till att vara noll för en ideal op-förstärkare. Vill vi ha en förstärkning på exempelvis 5 ggr, så kommer alla kombinationer av och som uppfyller kravet att vara godkända. Men.. Praktiskt så måste de strömmar som går genom och vara mycket större än I -. Det är bara då som vi kan bortse från inverkan av I -. Detta kommer att sätta en övre gräns för hur stora resistanser vi kan använda. Det går inte heller att använda för små resistanser. Det blir då strömmen genom som sätter en gräns. Denna ström kommer från utgången på op-förstärkaren. En praktisk op-förstärkare kan inte leverera hur muycket ström som helst. Det kan ju också vara så att spänningsaggregatet som förser op-förstärkaren med matningsspänningar sätter en gräns för hur mycket ström som kan levereras H:\LE1460\F\F5.doc 1/11
2 Normalt kan man använda resistanser i området kohm. Op-förstärkaren måste på något sätt ha reda på jordpotentialen. För den inverterande kopplingen sker det genom att + ingången är ansluten till jord. ( Om det inte finns någon refternspunkt säger man att spänningarna flyter ). Observera att här kan förstärkningen bli både större än ett och mindre än ett. Minustecknet betyder att utsignalen har motsatt tecken mot insignalen. Kallas 180 grader fasvridning. Op-förstärkaren kommer att fungera om spänningen mellan ingångarna är noll. När återkopplingen inte längre kan se till att denna spänning är noll så upphör kopplingen att fungera. Nästa grundkoppling är icke inverterande förstärkarkoppling. Potentialskillnad mellan op-förstärkarens ingångar är noll. Vidare är och seriekopplade. De är seriekopplade p.g.a. att det går samma ström genom båda resistanderna. Det går ingen ström in i op-förstärkarens ingång. Uut/ Uin beräknas sedan genom spännigsdelning. Uin Uut = + Uut Uin = + = 1 + Här ser man att förstärkningen alltid är större än ett. Informationen om var jordpotentialen finns får op-förstärkaren genom att är ansluten till jord H:\LE1460\F\F5.doc 2/11
3 Adderare Här använder man nodanalys. Summa strömar in i nod A är noll. Nod A har spänningen noll i förhållande till jord. U1 A U 2 A U3 A Uut A = 0 3 A= Detta ger Uut = ( U1 + U 2 + U 3) Koefficienterna 3/, osv kallas ibland vikter. Om U1 har större betydelse än de andra låter man 3/ få ett stort värde. Kopplingen fungerar så länge som spänningen mellan op-förstärkarens ingångar är noll. Kopplingen kan användas i Digital till Analog-omvandlare. Då har man vanligen 8 st spänningar som adderas H:\LE1460\F\F5.doc 3/11
4 Differansbildare. Strömmarna in i op-förstärkaren är noll. Detta ger att potentialen i punkt B kan beräknas genom spänningsdelning. De undre resistanserna ligger i serie. B = v2 + Spänningsskillnaden mella op-förstärkarens ingångar skall vara noll. Alltså är A = B. Summa strömmar in i punkt A är noll. v1 v2 + Uut v2 + + = 0 Uttrycket förenklas sedan till Uut = ( v2 v1). Det går bra att använda olika värden på,, och. Funktionen blir densamma, men uttrycket blir lindrigt sagt rörigt. Spänningsföljare H:\LE1460\F\F5.doc 4/11
5 Uin Uut = + Uut Uin = + = 1 + Vi ändrar lite i resistansernas värden. Om blir mycket stor, så blir kvoten / liten. Om sätts till noll så blir / lika med noll. I båda fallen så blir Uut/ Uin =1. Kopplingen får nu följande utseende. Detta kallas en spänningsföljare. Ut-spänning är alltid lika med in-spänning. Denna kan användas som en buffert mellan två delar i en koppling. Exempel: Beräkna spänningen över 25 Ω resistansen. Spänningskällan har U 0 = 12 V och inre resistans = 50 Ω. Spänningen blir 4 V. Spänningen blir inte 12 V beroende på att källan har en inre resistans på 50 Ω H:\LE1460\F\F5.doc 5/11
6 Koppla nu en spänninngsföljare mellan källan och lasten. Nu kommer Uin att bli 12 V. Det går ingen ström genom resistansen 50Ω. Spänningsföljaren har egenskapen att Uut = Uin. Detta innebär att spänningen över 25 Ω kommer att bli 12 V. Förutsättningen är att OP-förstärkaren kan leverera tillräckligt med ström. Resten av föreläsnngen bestod i att räkna några exempel för att illustrera användningen av Op-förstärkare. Exempel 1. Beräkna spänningen över 56kΩ Eftersom ingen ström går in i opförstärkarens + ingång är potentialen lika på båda sidor om 25 kω Spänningen på op-förstärkarens + ingång är 6V. Spänningsskillnaden mellan ingångarna är noll. Spännngen på op-förstärkarens minus-ingång är då också 6 V. Ingen ström genom 27 kω. Spänningen lika på båda sidor på resistansen. Alltså utspänning 6 V H:\LE1460\F\F5.doc 6/11
7 Exempel 2. Beräkna Uut och strömmen I0. Potentialen i B är +2 V, då kommer också potentialen i A att vara +2 V. Nodanalys. 12 A Uut A + = 0 4k 8k A = 2 Detta ger Uut = - 18V I0 = ( +2- (-18))/8k I0 = 2,5 ma Observera att R= 20kΩ inte ingår i uttrycket. Denna resistans kan dock inte få vara alltför liten. Op-förstärkaren klarar inte att ge hur mycket ström som helst. Exempel 3. Beräkna I0 och Uut H:\LE1460\F\F5.doc 7/11
8 Op-förstärkaren fungerar om A = B. Det betyder att Kirchhoffs spänningslag kan tillämpas på maskan. Det går en ström genom resistansen 2 kω genom spänningskällan 12 V och resistansen 3 kω. Antag att strömmen går medsols. Det ger ekv. I 2 k + 12 I 3k = 0 I = 2,4 ma. Detta ger potential i punkt B som är samma som i punkt B A = -2,4 V Strömmen I är samma som I0. I0 ger ett spänningsfall över resistansen 4 kω. 4k * 2,4 m = 9,6 V Spänningen i punkt A är 2,4 V, den sjunker sedan med 9,6 V. Resultatet blir att Uut = -12V Exempel 4 Beräkna utspänningen. Beräkna strömmen genom resistansen 20 kω. Hur stor är spänningen över strömkällan? Potentialerna i A och B är lika. Detta ger att potential i nod A är +5 V. Det betyder att spänningen över strömkällan är + 5V. Teckna strömmarna in i nod A. Uut 5 0,1m + = 0 Uut = 4 10k Strömmen genom 20 kω beräknas med ohms lag. 4= 20k *I0 Op-förstärkaren ger ut 0,1 ma. Strömmarna på utgången ser ut sså här: 0,1m I0 = 0,2 ma 0,1m 0,2m H:\LE1460\F\F5.doc 8/11
9 Exempel 5 Beräkna utspänning och strömmen som går in i op-förstärkaren. Op-förstärkarkopplingen fungerar om A och B har samma spänning. B är ansluten till jord och har noll-potential. Då har även B noll-potential. Summa strömmar in i B är noll. 12 A Uut A + 2m + = 0 4k 3k Uut = -15 V Genom resistansen 6 kω går strömmen 2,5 ma Genom resistansen 3 kω går strömmen 5 ma I0 ma 5,0 ma I0 måste vara 2,5 ma med riktning in i Op. 2,5 ma H:\LE1460\F\F5.doc 9/11
10 Exempel 6 Beräkna U1 U2 Fortfarande gäller att potentialskillnaden mellan ingångarna på op-förstärkarna skall vara noll. Detta innebär att minusingången på OPAMP U4 är V1. På samma sätt är minusingången på OPAMP U5 V2. Detta ger också spänningsfallet över. Man kan alltså beräkna strömmen genom. I = (V1 V2)/. Denna ström kommer att gå nedåt i figuren. Strömmen måste komma från OPAMP U4 och gå till OPAMP U5. På vägen passeras resistanserna, och. Utspänningen U1 U2 blir ( V1 V 2) ( + + ) Exempel 7 Koppla nu ihop exempel 6 och Differansbildare Uut = ( v2 v1) Här motsvarar v2 och v1 beteckningarna U2 respektive U1. motsvarar 2 och motsvarar 1 2 Då får man: Uut = ( U 2 U1) 1 I exempel 6 fick vi ( V1 V 2) U1 U2 blir ( + + ) Alltså blir utspänningen i det här exemplet: 2 ( + + ) Uut = ( V 2 V1) H:\LE1460\F\F5.doc 10/11
11 Denna koppling kallas instrumentförstärkare. ( Triple-op-amp instrumentation amplifier ). Fördelen är att källorna V1 och V2 inte belastas. Dessa källor är anslutna till en stor resistans, nämligen inresistansen i op-förstärkarna H:\LE1460\F\F5.doc 11/11
6. Likströmskretsar. 6.1 Elektrisk ström, I
6. Likströmskretsar 6.1 Elektrisk ström, I Elektrisk ström har definierats som laddade partiklars rörelse mer specifikt som den laddningsmängd som rör sig genom en area på en viss tid. Elström kan bestå
TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK
ELEKTROTEKNK Tentamen med lösningsförslag nlämningstid Kl: MASKKONSTRUKTON KTH TENTAMENSUPPGFTER ELEKTROTEKNK Elektroteknik Media. MF035 och 4F4 009 08 4.00 7.00 För godkänt fordras c:a 50% av totalpoängen.
4 Laboration 4. Brus och termo-emk
4 Laboration 4. Brus och termoemk 4.1 Laborationens syfte Detektera signaler i brus: Detektera periodisk (sinusformad) signal med hjälp av medelvärdesbildning. Detektera transient (nästan i alla fall)
Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning.
Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. I del 1 bekantade vi oss med op-förstärkaren som likspänningsförstärkare. För att kunna arbeta med op-förstärkaren vill vi kunna mäta
Ö 1:1 U B U L. Ett motstånd med resistansen 6 kopplas via en strömbrytare till ett batteri som spänningskälla som figuren visar.
Ö : Ett motstånd med resistansen 6 kopplas via en strömbrytare till ett batteri som spänningskälla som figuren visar B L Spänningskällan ger spänningen V Brytaren är öppen som i figuren a) Beräkna strömmen
Föreläsnng Sal alfa
LE1460 Föreläsnng 2 20051107 Sal alfa. 13.15 17.00 Från förra gången Ström laddningar i rörelse laddningar per tidsenhet Spännig är relaterat till ett arbet. Arbete per laddningsenhet. Spänning är potetntialskillnad.
3.1.1 3.1.2. Lösningar elektrisk mätteknik
3.1.1 a) Instrument 2,3 och 4. b) 1. Instrumentet visar medelvärdet av signalen, alltså A. 2. Instrumentet likriktar signalen och multiplicerar medelvärdet av den likriktade signalen med formfaktorn för
Begrepp :: Determinanten
c Mikael Forsberg 2008 1 Begrepp :: Determinanten Rekursiv definition :: Kofaktorutveckling Låt oss börja definiera determinanten för en 1 1 matris A = (a). En sådan matris är naturligtvis bara ett vanligt
Signalbehandling, förstärkare och filter F9, MF1016
Signalbehandling, förstärkare och filter F9, MF1016 Signalbehandling, inledning Förstärkning o Varför förstärkning. o Modell för en förstärkare. Inresistans och utresistans o Modell för operationsförstärkaren
Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)
Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Växelspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska
Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande frågor för att få rätt strömtång (tångamperemeter) till rätt applikation.
Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande frågor för att få rätt strömtång (tångamperemeter) till rätt applikation. 1. Är det AC eller DC ström som ska mätas? (DC tänger
Växelström ~ Växelström. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets
Växelström http://www.walter-fendt.de/ph11e/generator_e.htm http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/generator/ac.html Växelström e = ê sin(ωt) = ê sin(πft) = ê sin(π t) T e = momentan källspänning
TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR
ELEKTROTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTRUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVR Elektroteknik MF1017 013 10 31 Kl: 14:00 17:00 Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok
Högskolan Dalarna Sida 1 av 8 Elektroteknik Per Liljas
Högskolan Dalarna Sida 1 av 8 Elektroteknik Per Liljas Tentamen i ET1014 Introduktion till elektroteknik och styrteknik 7.5 hp 2012-08-22 14.00-18.00, Sal Sxxx Hjälpmedel: Miniräknare, formelblad (bifogad)
Ekvationssystem - Övningar
Ekvationssystem - Övningar Uppgift nr 1 y = 5x x + y = 54 Uppgift nr 2 y = 2x x + y = 12 Uppgift nr 3 y = 3x + 7 4x + y = 35 Uppgift nr 4 y = 4x - 18 3x + y = 38 Uppgift nr 5 2x - 2y = -4 x - 3y = 4 Uppgift
EMK och inre resistans - tvåpolen
elab009a EMK och inre resistans - tvåpolen Namn Datum Handledarens sign. Laboration I den här laborationen skall du undersöka vad en tvåpol är och hur den fungerar. Viktiga begrepp att förstå är emk och
Sidor i boken 110-113, 68-69 2, 3, 5, 7, 11,13,17 19, 23. Ett andragradspolynom Ett tiogradspolynom Ett tredjegradspolynom
Sidor i boken 110-113, 68-69 Räkning med polynom Faktorisering av heltal. Att primtalsfaktorisera ett heltal innebär att uppdela heltalet i faktorer, där varje faktor är ett primtal. Ett primtal är ett
Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström
Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström Syftet med laborationen är att du ska få en viss praktisk erfarenhet av hur man hanterar enkla elektriska kopplingar. Laborationen ska också öka din
Mätningar på solcellspanel
Projektlaboration Mätningar på solcellspanel Mätteknik Av Henrik Bergman Laboranter: Henrik Bergman Mauritz Edlund Uppsala 2015 03 22 Inledning Solceller omvandlar energi i form av ljus till en elektrisk
D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31
D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31 Allmänt Modulen är helt självförsörjande, det enda du behöver för att komma igång är en 9VAC väggtransformator som du kopplar till jacket J2. När du så småningom vill
Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00
Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Tentamen omfattar fem uppgifter och till samtliga skall fullständiga lösningar lämnas. Maximal poäng per uppgift är 5. Godkänt garanteras på 11 poäng. Som hjälpmedel
Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser
Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektronik för D ETIA01 Andrés Alayon Glasunov Palmi Thor Thorbergsson Anders J Johansson Lund Mars 2009 Laboration
4:4 Mätinstrument. Inledning
4:4 Mätinstrument. Inledning För att studera elektriska signaler, strömmar och spänningar måste man ha lämpliga instrument. I detta avsnitt kommer vi att gå igenom de viktigaste, och som vi kommer att
Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)
Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Kapitel 1: sid 1 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd
Lab. E3 Mätteknisk rapport
Lab. Mätteknisk rapport Okänd spänningsgenerator Fredrik Andersson Björn Bertilsson Stockholm 1999 nstitutionen S, Kungliga Tekniska Högskolan 7 Sammanfattning denna laboration har vi bestämt egenskaperna
Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1
IEA Lab 1:1 - ETG 1 Grundläggande ellära Motivering för laborationen: Labmomenten ger träning i att koppla elektriska kretsar och att mäta med oscilloskop och multimetrar. Den ger också en koppling till
8-4 Ekvationer. Namn:..
8-4 Ekvationer. Namn:.. Inledning Kalle är 1,3 gånger så gammal som Pelle, och tillsammans är de 27,6 år. Hur gamla är Kalle och Pelle? Klarar du att lösa den uppgiften direkt? Inte så enkelt! Ofta resulterar
NYNÄSHAMNS GYMNASIUM El-programmet
NYNÄSHAMNS GYMNASIUM El-programmet 1996 FÖOD Denna skrift har tillkommit främst av två skäl: Det ena är att decibelbegreppet är mycket användbart om el- och teletekniken där det underlättar beräkngar och
4:8 Transistorn och transistorförstärkaren.
4:8 Transistorn och transistorförstärkaren. Inledning I kapitlet om halvledare lärde vi oss att en P-ledare har positiva laddningsbärare, och en N-ledare har negativa laddningsbärare. Om vi sammanfogar
40 V 10 A. 5. a/ Beräkna spänningen över klämmorna AB! µu är en beroende spänningskälla. U får inte ingå i svaret.
Exempelsamling 1. Likström mm 1. a/ educera nedanstående nät så långt som möjligt! 100 Ω 100 Ω 100 Ω 50 Ω 50 Ω 50 Ω b/ educera källorna anslutna till punkterna AB resp. D, men behåll de ursprungliga resistanserna!
TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR
ELEKTOTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTE I ELEKTOTEKNIK MED SV Elektroteknik MF117 11 1 18 Kl: 14: 17: För godkänt fordras c:a 5% av totalpoängen. Du får lämna salen tidigast
varandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext.
PASS 8 EKVATIONSSYSTEM OCH EN LINJES EKVATION 8 En linjes ekvation En linjes ekvation kan framställas i koordinatsystemet Koordinatsystemet består av x-axeln och yaxeln X-axeln är vågrät och y-axeln lodrät
Mät spänning med en multimeter
elab002a Mät spänning med en multimeter Namn atum Handledarens sign Elektrisk spänning och hur den mäts Elektrisk spänning uppstår när elektriska laddningar separeras från varandra Ett exempel är statisk
Korrosion på sopsugsrör skyddat av offeranoder.
Stockholm 15 december 1996 Korrosion på sopsugsrör skyddat av offeranoder. Erik Levlin, Teknisk doktor, Vattenvårdsteknik, Kgl. Tekniska Högskolan Mätning av korrosionspotential längs en rörsträcka Mot
Installationsanvisning. Brandlarmscentral ALPHA. Best nr. 21200. Introduktion
Brandlarmscentral ALPHA Best nr. 21200 Introduktion Installationsanvisning Beskrivning av ingångarnas funktion Till skillnad från vad man kan tro så skickar även en ingång ut en spänning. Strömmen som
8-1 Formler och uttryck. Namn:.
8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?
Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström
Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström Syftet med laborationen är att du ska få en viss praktisk erfarenhet av hur man hanterar enkla elektriska kopplingar. Laborationen ska också öka din
Mätningar på transistorkopplingar
Ellab015A Mätningar på transistorkopplingar Namn Datum Handledarens sign. Laboration Varför denna laboration? Transistorn är en av de allra viktigaste komponenterna inom elektroniken. I den här laborationen
Utökning av mätområdet på ett mätinstrument med LED
Utökning av mätområdet på ett mätinstrument med LED Som rubriken säger skall denna artikel handla om en möjlighet att få ett mätinstrument att visa mer info än vad som är brukligt. När jag har bytt ut
Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 5 ver 1.3. Laborationens namn Mätinstrument för elinstallationer.
Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 5 ver 1.3 Laborationens namn Mätinstrument för elinstallationer Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 I den här laborationen
ARCUS i praktiken lär genom att använda ARCUS. Praktikfall: Kondensatormätningar faskompensering och likspänningsmellanled.
Praktikfall: Kondensatormätningar faskompensering och likspänningsmellanled. Det finns två fall där en kondensatormätbrygga (så kallad RCL-brygga) inte gärna kan användas vid mätning på industriutrustning.
Abstrakt algebra för gymnasister
Abstrakt algebra för gymnasister Veronica Crispin Quinonez Sammanfattning. Denna text är föreläsningsanteckningar från föredraget Abstrakt algebra som hölls under Kleindagarna på Institutet Mittag-Leffler
4:7 Dioden och likriktning.
4:7 Dioden och likriktning. Inledning Nu skall vi se vad vi har för användning av våra kunskaper från det tidigare avsnittet om halvledare. Det är ju inget självändamål att tillverka halvledare, utan de
DIGITALTEKNIK. Laboration D173. Grundläggande digital logik
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Håkan Joëlson 2007-11-19 v 1.1 DIGITALTEKNIK Laboration D173 Grundläggande digital logik Innehåll Mål. Material.... Uppgift 1...Sanningstabell
LABORATIONSINSTRUKTION. Mätning på dioder och transistorer
Lars-Erik Cederlöf LABORATIONSINSTRUKTION LABORATION Mätning på dioder och transistorer KURS Elektronik grundkurs LAB NR 4 INNEHÅLL Data om dioden 1N4148 Kontroll av diod Diodens karaktäristik Data om
Föreläsning 2 Mer om skyddsjord.
Föreläsning 2 Mer om skyddsjord. Tänk dig en tvättmaskin som står på gummifötter. Ytterhöljet är en typisk utsatt del. Om fasen pga ett isolationfel kommer i beröring med ytterhöljet får hela tvättmaskinen
Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.
Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall
Introduktion. Exempel Övningar Lösningar 1 Lösningar 2 Översikt
KTHs Sommarmatematik 2003 Exempel Övningar Lösningar 1 Lösningar 2 Översikt 5.1 Introduktion Introduktion Exponentialfunktionen e x och logaritmfunktionen ln x är bland de viktigaste och vanligast förekommande
Tentamen den 20 oktober TEL108 Introduktion till EDI-programmet. TEL118 Inledande elektronik och mätteknik. Del 1
Karlstads universitet / Elektroteknik / TEL108 och TEL118 / Tentamen 031020 / BHä 1 (5) Tentamen den 20 oktober 2003 TEL108 Introduktion till EDI-programmet TEL118 Inledande elektronik och mätteknik Del
Maxwells potentialekvation, s.k. nodekvation går ut på att analysera ett nät utifrån potentialerna i nätets noder.
NÄTTEOEM Nodanalys Maxwells potentialekvation, s.k. nodekvation går ut på att analysera ett nät utifrån potentialerna i nätets noder.. nför en potential i varje nod utom en som man antar vara jordad (nollpotential)..
Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 1
Hälsoakademin Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ115 Tentamenstillfälle 1 Datum 211 11 3 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna hjälpmedel Miniräknare
Föreläsning 1 i Elektronik ESS010
Elektro och informationsteknik Föreläsning 1 i Elektronik ESS010 Hambley Kap 1 Potential Den elektriska potentialen betecknas 1 v eller V och talar om hur stor potentiell energi en laddning har. Energin
OSCILLOSKOPET. Syftet med laborationen. Mål. Utrustning. Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17
Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17 OSCILLOSKOPET Syftet med laborationen Syftet med denna laboration är att du ska få lära dig principerna för hur ett oscilloskop fungerar,
ANDREAS REJBRAND 2014-04-25 Matematik http://www.rejbrand.se. Numeriska serier. Andreas Rejbrand, april 2014 1/29
Numeriska serier Andreas Rejbrand, april 2014 1/29 1 Inledning Författarens erfarenhet säger att momentet med numeriska serier är ganska svårt för många studenter i inledande matematikkurser på högskolenivå.
Lennart Carleson. KTH och Uppsala universitet
46 Om +x Lennart Carleson KTH och Uppsala universitet Vi börjar med att försöka uppskatta ovanstående integral, som vi kallar I, numeriskt. Vi delar in intervallet (, ) i n lika delar med delningspunkterna
Laboration Kombinatoriska kretsar
Laboration Kombinatoriska kretsar Digital Design IE1204/5 Observera! För att få laborera måste Du ha: bokat en laborationstid i bokningssystemet (Daisy). löst ditt personliga web-häfte med förkunskapsuppgifter
Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 2010
Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 200 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori Tvåpol C A I V Du har tillgång till en multimeter som kan ställas in som voltmeter eller amperemeter. Voltmeter
Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6. Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144
Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6 Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144 Avsikten med de ledtrådar som ges nedan är att peka på
Varför är jag domare. Roller och förväntningar
Domarskap Steg1 1 2 Varför är jag domare Två domare reagerar inte lika i en likartad situation under matchen. Två människor är inte lika. Alltså finns det inget facit till hur vi bör förbereda oss inför
TATA42: Föreläsning 10 Serier ( generaliserade summor )
TATA42: Föreläsning 0 Serier ( generaliserade summor ) Johan Thim 5 maj 205 En funktion s: N R brukar kallas talföljd, och vi skriver ofta s n i stället för s(n). Detta innebär alltså att för varje heltal
2E1112 Elektrisk mätteknik
2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2007-12-21 kl 8 12 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter med
Hambley: OBS! En del av materialet kommer att gås igenom på föreläsningen
Föreläsning 3, 2/ Hambley: 4.2 4.4 OBS! En del a materialet kommer att gås igenom på föreläsningen den 9/. Operationsförstärkare [4.] Operationsförstärkaren (operational amplifier eller opamp.) uppfanns
Fysikaliska krumsprång i spexet eller Kemister och matematik!
Fysikaliska krumsprång i spexet eller Kemister och matematik! Mats Linder 10 maj 2009 Ingen sammanfattning. Sammanfattning För den hugade har vi knåpat ihop en liten snabbguide till den fysik och kvantmekanik
Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll.
Tentamen i Mekanik förf, del B Måndagen 12 januari 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator och jour: Martin Cederwall, tel. 7723181, 0733-500886 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,
Laboration 1: Likström
1. Instrumentjämförelse Laboration 1: Likström Syfte och metod Vi undersöker hur ett instruments inre resistans påverkar mätresultatet. Vi mäter spänningar med olika instrument och inställningar, och undersöker
Operationsförstärkare [14.1]
Föreläsng 3 Hambley: 4.2 4.4 Operationsförstärkare [4.] Operationsförstärkaren (operational amplifier eller opamp.) lanserades under 940 talet, och anände sig till en början a elektronrör. Operationsförstärkaren
SM Serien Strömförsörjning
Resistorn Resistorn, ett motstånd mot elektrisk ström. Resistans är ett engelskt ord för motstånd. Det är inte enbart ett fackuttryck utan är ett allmänt ord för just motstånd. Resist = göra motstånd Resistance
Föreläsningsunderlag TSIU05 Mätteknik EL/Di
1 Föreläsningsunderlag TSIU05 Mätteknik EL/Di Föreläsning 1 2 Michael Josefsson September 2015 Innehåll 1 Likström DC (Direct Current) 5 1.1 Ström...................................... 5.................................
Problem att fundera över
Problem att fundera över Här får du öva dig på att formulera en förmodan och försökabevisaden. Jag förväntar mig inte att du klarar av att gå till botten med alla frågorna! Syftet är att ge dig smakprov
TSKS06 Linjära system för kommunikation Kursdel Elektriska kretsar. Föreläsning 3
TSKS06 Linjära system för kommunikation Kursdel Elektriska kretsar Föreläsning 3 Likströmsteori: Tvåpoler och problemlösning Mikael Olofsson Institutionen för Systemteknik (ISY) Ämnesområdet Elektroniksystem
Se även "Bygg en solcellsdriven bil" och Solcellspaneler för leksaksdrift
***** Mera om Motorer för solcellsdrift Se även "Bygg en solcellsdriven bil" och Solcellspaneler för leksaksdrift Ett antal motorer har provats för drift av leksaksbil och annat med solceller. Ett första
DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) MA1C: AVRUNDNING
DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) 1. Benämn med korrekt terminologi talen som: adderas. subtraheras. multipliceras. divideras.. Addera 10 och. Dividera sedan med. Subtrahera 10 och. Multiplicera sedan med..
GPS- och Elmöte 27 maj 2008
GPS- och Elmöte 27 maj 2008 Teoretiska grunder och definitioner Storhet Beteckning Enhet Beteckning Ström I ampere A Spänning U volt V Resistans R motstånd Ω Effekt P kraft W, kw Energi E utfört arbete
Laboration Kombinatoriska kretsar
Laboration Kombinatoriska kretsar Digital Design IE1204/5 Observera! För att få laborera måste Du ha: en bokad laborationstid i bokningssystemet (Daisy). löst ditt personliga web-häfte med förkunskapsuppgifter
Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk
Elektriska komponenter och kretsar Emma Björk Elektromotorisk kraft Den mekanism som alstrar det E-fält som driver runt laddningarna i en sluten krets kallas emf(electro Motoric Force trots att det ej
Exempeluppgift i Logikstyrning. 1 Inledning. 2 Insignaler och utsignaler
Exempeluppgift i Logikstyrning Inledning Idén med detta papper är att ge en allmän beskrivning av labbutrustningen och tips för hur man kan lösa olika praktiska problem i samband med laborationen. Läs
Magneter. En magnet har all-d en nord- och en sydände. Magneter används -ll exempelvis kompasser, magnetlås, fästmagneter.
Magneter En magnet har all-d en nord- och en sydände. Magneter används -ll exempelvis kompasser, magnetlås, fästmagneter. Om man lägger en magnetnål på en rörlig hållare ställer nålen in sig i nordsydlig
1.1 Mätning av permittiviteten i vakuum med en skivkondensator
PERMITTIVITET Inledning Låt oss betrakta en skivkondensator som består av två parallella metalskivor. Då en laddad partikel förflyttas från den ena till den andra skivan får skivorna laddningen +Q och
Föreläsnng 1 2005-11-02 Sal alfa. 08.15 12.00
LE1460 Föreläsnng 1 2005-11-02 Sal alfa. 08.15 12.00 pprop. Föreslagen kurslitteratur Elkretsanalys av Gunnar Petersson KTH Det finns en många böcker inom detta område. Dorf, Svoboda ntr to Electric Circuits
Steg 4. Lika arbeten. 10 Diskrimineringslagen
Steg 4. Lika arbeten 10 Diskrimineringslagen [ ] Arbetsgivaren ska bedöma om förekommande löneskillnader har direkt eller indirekt samband med kön. Bedömningen ska särskilt avse skillnader mellan - Kvinnor
Föreläsning 4/11. Lite om logiska operationer. Hambley avsnitt 12.7, 14.1 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)
1 Föreläsning 4/11 Hambley avsnitt 12.7, 14.1 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) Lite om logiska operationer Logiska variabler är storheter som kan anta två värden; sann 1 falsk 0 De logiska
Elektriska och elektroniska. fordonskomponenter ET035G. Föreläsning 1
2012-01-25 1 ET035G Föreläsning 1 Elektroniken krymper Elektronik byggs in nästan överallt Massor av funktionalitet på ett chip Priset är lågt (stora serier) Programmerbar logik, uppdatera i stället för
Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014
Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter
Lektion 5: Sensorer och givare. 5MT030: Automation - Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Sensorer och givare 5MT030: Automation - Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Dragonfly 5MT030: Automation - Lektion 5 p. 2 Lektion 5: Innehåll Givartyper Analoga- och digitala givare 5MT030: Automation
Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D
Lars-Erik Cederlöf Per Liljas Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D1 2001-05-28 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet
Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.
Tentamen i Medicinsk teknik EEM065 för Bt2. 2009-01-15 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: Tabeller och formler, BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Formelsamling i Elektriska
Strömdelning. och spänningsdelning. Strömdelning
elab005a Strömdelning och spänningsdelning Namn Datum Handledarens sign Laboration I den här laborationen kommer du omväxlande att mäta ström och spänning samt även använda metoden för indirekt strömmätning
2010-09-13 Resultatnivåns beroende av ålder och kön analys av svensk veteranfriidrott med fokus på löpgrenar
1 2010-09-13 Resultatnivåns beroende av ålder och kön analys av svensk veteranfriidrott med fokus på löpgrenar av Sven Gärderud, Carl-Erik Särndal och Ivar Söderlind Sammanfattning I denna rapport använder
DEMONSTRATIONSVÄSKA Elektriska installationer
DEMONSTRATIONSVÄSKA Elektriska installationer Användarmanual Innehållsförteckning 1. INTRODUKTION... 2 1.1. Allmän beskrivning... 2 1.2. Allmänna varningar... 2 1.3. Förklaring av symboler/varningar på
Tentamen i Elektronik fk 5hp
Tentamen i Elektronik fk 5hp Tid: kl 9.13. Måndagen den 16 Mars 29 Sal: Bingo Hjälpmedel: formelsamling elektronik (14 sidor), formelsamling ellära samt valfri räknare. Maxpoäng: 3 Betyg: 12p3:a, 18p4:a
Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15
Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Institutionen för elektro- och informationsteknik LTH, Lund University 2015-10-29 8.00-13.00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60. Uppgifterna är inte ordnade
TSTE93 Analog konstruktion
Komponentval Flera aspekter är viktiga Noggranhet TSTE9 Analog konstruktion Fysisk storlek Tillgänglighet Pris Begränsningar pga budget Föreläsning 5 Kapacitanstyper Kent Palmkvist Resistansvärden ES,
Kvalitetsarbete. Kungshöjdens förskola. Förskolor Syd Munkedals kommun Majvor Kollin Lena Klevgård Jenny Pettersson
Kvalitetsarbete Kungshöjdens förskola 2014 Förskolor Syd Munkedals kommun Majvor Kollin Lena Klevgård Jenny Pettersson Innehåll Grundfakta och förutsättningar... 3 Kartläggning av barnens intressen...
Datakommunikation med IR-ljus.
Datakommunikation med -ljus. I den här uppgiften skall du kommunicera med hjälp av infrarött () ljus. Du skall kunna sända tecken från tangentbordet samt ta emot tecken och visa dem på skärmen. Genom att
F5 Introduktion till digitalteknik
George Boole och paraplyet F5 Introduktion till digitalteknik EDAA05 Roger Henriksson Jonas Wisbrant p = b! (s " r) George Boole (1815-1864) Professor i Matematik, Queens College, Cork, Irland 2 Exklusiv
Signalanalys med snabb Fouriertransform
Laboration i Fourieranalys, MVE030 Signalanalys med snabb Fouriertransform Den här laborationen har två syften: dels att visa lite på hur den snabba Fouriertransformen fungerar, och lite om vad man bör
Gör-det-själv-uppgifter 1: marknader och elasticiteter
LINKÖPINGS UNIVERSITET Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Nationalekonomi Gör-det-själv-uppgifter 1: marknader och elasticiteter Uppgift 1-4 behandlar efterfråge- och utbudskurvor samt
Manual UDM 35/40 Digitalt panelinstrument
Manual UDM 35/40 Digitalt panelinstrument Innehåll 1 Driftläge 1 2 Programmering 1 21 - Inställningar för mätingång 2 22 Kompensering (endast med BQ TRX) 2 23 Alternativ för display (endast UDM35) 2 24
Lik- och Växelriktning
FORDONSSYSTEM/ISY LABORATION 3 Lik- och Växelriktning Tyristorlikriktare, step-up/down och körning med frekvensritkare (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign) Maj