Vinst (k) Sannolikhet ( )

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Vinst (k) 1 1.5 2 4 10 Sannolikhet 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ( )"

Transkript

1 Tentamen Matematsk statstk Ämneskod-lnje S1M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgfter) Poäng totalt för del 3 (3 uppgfter) Tentamensdatum Kerstn Vännman Lärare: Robert Lundqvst Mkael Stenlund Skrvtd Jourhavande lärare: Robert Lundqvst Tel: Ankn 44/ Tllåtna hjälpmedel: Räknedosa Kursboken Vännman: Matematsk statstk Kompletterande kursmateral tll kursen Matematsk statstk (formelblad, kompender Regressonsanalys och Försöksplanerng, tabeller). Tentamen består av två delar. På den första delen, som är oblgatorsk för att kunna bl godkänd, ska enbart svar lämnas n, men lösnngar får bfogas. Observera dock att dessa kommer ej att bedömas utan enbart användas vd gränsfall för att avgöra om någon uppgft kan rättas upp på grund av slarvfel. Svaren ska fyllas på det blad som bfogas tentamen. Detta blad måste lämnas n. Lägg detta blad först bland lösnngarna. Om nte det fyllda svarsbladet har lämnats n så bedöms tentamen som underkänd. För godkänt krävs mnst 19 poäng. Med 4 extrapoäng från laboratonerna och KGB så räcker det med 15 poäng av de 5 möjlga för godkänt. På den andra delen, som gäller tentamen för överbetyg, ska fullständga lösnngar lämnas n. Tänk på att redovsa dna lösnngar på ett klart och tydlgt sätt och motvera resonemangen. Vd bedömnngen av lösnngarna läggs stor vkt vd hur lösnngarna är motverade och redovsade. För betyg 4 krävs godkänt på den första oblgatorska delen samt mnst 13 poäng från den andra delen för överbetyg. För betyg 5 krävs godkänt på den första oblgatorska delen samt mnst 3 poäng från den andra delen för överbetyg. OBS! Det går nte att kompensera underkänt på den första korta delen av tentamen med poäng på den andra delen. Ange på tentamensomslaget om du har lämnat n lösnngar på del genom att kryssa för uppgfterna 9, 1 eller 11. Om du plussar för överbetyg så skrv detta på tentamensomslaget. LYCKA TILL!

2 Tentamen Matematsk statstk, S1M, del 1, Vd kontroll av nkommande komponenter tll en fabrk används följande procedur. I varje sändnng bestående av komponenter tas komponenter ut slumpmässgt. Om det urvalet blr enbart felfra komponenter så accepteras sändnngen och alla komponenterna går n tllverknngen. Om en eller båda av de utvalda komponenterna har defekter kontrolleras alla komponenter sändnngen. Om det sändnngen fnns 3 komponenter med defekter, hur stor är då sannolkheten att alla komponenter måste kontrolleras? Ange dtt svar procent med en decmal.. Mat är vktgt, men fel sorts mat kan framkalla allergska reaktoner. Anta att för en vss sorts curryblandnng har det vsat sg att 1% av förpacknngarna var felmärkta på så sätt att de nte angav att de faktskt nnehöll sojaolja, som man kan vara allergsk mot. För samma sorts curryblandnng har det vsat sg att uppgft om förpacknngens vkt (ska vara mnst 5 g) nte heller stämmer, och att så mycket som 15% av förpacknngarna har en för låg vkt. Det har också vsat sg att sannolkheten för båda felen är 8%. a) Du har köpt en förpacknng av den aktuella curryblandnngen. Hur stor är sannolkheten att den är felfr? Ange dtt svar procent med två decmaler. b) Du har köpt en påse, och vd vägnng vsar det sg att den har för låg vkt. Hur stor är då sannolkheten att den är felmärkt med avseende på nnehåll av sojaolja? Ange dtt svar procent med två decmaler. 3. Ett företag planerar en större nvesterng. Vnsten är osäker, men en bedömnng av möjlga utfall (enhet: mljoner kr) och sannolkheter för dessa ges följande tabell: Vnst (k) Sannolkhet P ξ = k ( ) Företaget har för fnanserngen av nvesterngen ett avtal som säger att man ger 1% av vnsten och en fast kostnad på kr tll fnansären. Det betyder att om ξ står för vnsten och η för nettovnsten efter att fnansären fått sn del så är η =.9ξ.. Bestäm standardavvkelsen för nettovnsten. Ange dtt svar mljontal kronor med två decmaler. 4. Vd brand oljecstern fnns rsk för s k hetzonsbldnng. En sådan zon kan bldas efter 3 mnuter, och kan sedan fortsätta att breda ut sg. Anta att utbrednngshastgheten kan beskrvas med en normalfördelnng där väntevärdet är 75 cm/tmme och standardavvkelsen är 5 cm/tmme. a) Hur stor är sannolkheten att utbrednngshastgheten vd en vss brand av detta slag är mnst 8 cm/tmme? Ange dtt svar procent med två decmaler

3 Tentamen Matematsk statstk, S1M, del 1, b) Bestäm den 1:de percentlen för utbrednngshastgheten, d v s den utbrednngshastghet L 1 för vlket gäller F ( L ) 1 1 =.. F betecknar här fördelnngsfunktonen för utbrednngshastgheten. Ange dtt svar med två decmaler. 5. Radon är en gas som förekommer naturlgt mark och vssa byggnadsmateral. Eftersom gasen är radoaktv bör man nte exponeras för höga halter av gasen, och därför kan det vara lämplgt att göra mätnngar. Det fnns flera detektorer tllgänglga, och för att testa tllförltlgheten hos en sådan gjordes ett försök. I en kammare där man vsste att halten radon var 15 pcocure per lter luft sattes 1 detektorer av samma typ n. Efter 3 dagar togs detektorerna ut och man läste av vad de angav för radonhalt. Det vsade sg att bland dessa 1 detektorer blev medelvärdet och standardavvkelsen av radonhalten x = respektve s = 1.38 (enhet: pcocure per lter luft). a) Går det utfrån dessa resultat att påvsa att den förväntade uppmätta radonhalten nte är 15 pcocure per lter? Frågan kan besvaras med ett hypotestest, där uppmätt radonhalt kan antas vara normalfördelad N(μ,σ). Vlka av följande hypoteser passar den ställda frågan? Ange dtt svar genom att ange ett par av hypoteser (exempelvs A om det paret motsvarar de hypoteser du tycker ska användas). (A) H : μ < 15 (1) H1 : μ < 15 (B) H : μ = 15 () H1 : μ = 15 (C) H : μ 15 (3) H1 : μ 15 (D) H : μ > 15 (4) H1 : μ > 15 x 15 b) Om testvarabeln används och sgnfkansnvå sätts tll 1%, vad s / n blr då det krtska värdet som denna testvarabel ska jämföras med för att man ska kunna besluta om nollhypotesen kan förkastas? Ange dtt svar med två decmalers noggrannhet. (1p) c) Bestäm ett dubbelsdgt 99% konfdensntervall för den förväntade uppmätta radonhalten. Ange den övre gränsen med två decmalers noggrannhet. (1p) 6. Draghållfastheten hos vanlgt konstruktonsstål ska jämföras med draghållfastheten hos stål med en ny legerng. I ett laboratoreförsök mättes draghållfastheten hos 5 provbtar av vanlgt konstruktonsstål och 7 provbtar av stål med den nya legerngen. Man fck följande resultat (enhet Mpa): Konstruktonsstål x = 5., s1 = 3.9 Ny legerng y = 567., s =.8 - -

4 Tentamen Matematsk statstk, S1M, del 1, Draghållfasthetsvärdena kan antas vara normalfördelade med väntevärde μ 1 för vanlgt konstruktonsstål och μ för stål med den nya legerngen. Standardavvkelsen kan antas vara samma för båda stålsorterna och betecknas med σ. Beräkna skattnngen av standardavvkelsen σ, som ska användas konfdensntervallet för μ1 μ. Ange svaret med två decmaler. 7. Ämnet PCB är förbjudet att använda, men fnns fortfarande kvar naturen. Det är också svårt att mäta, för det fnns 9 olka PCB-varanter, och att mäta alla dessa är svårt och kostsamt. Därför vlle man en stude se om det går att med hjälp av regressonsanalys bygga en modell där totalmängden PCB (PCB utskrften nedan) kan förklaras av några vanlga varanter (PCB138, PCB153, PCB18, PCB8, PCB5, PCB16, PCB118). Sammanlagt 5 mätnngar gjordes. I nedanstående tabell 1 ges resultatet (med vssa luckor) från regressonsanalysen: Tabell 1 The regresson equaton s PCB = 1,38 + 3,9 PCB138 +,951 PCB ,49 PCB18 +,39 PCB8 + 1,4 PCB5-16 PCB16 + 3,43 PCB118 Predctor Coef SE Coef T P Constant 1,375 1,173 1,17,45 PCB138 3,869,5173 6,35, PCB153,956,688 3,54,1 PCB18 3,4938,445 7,85, PCB8,391 1,8,1,31 PCB5 1,41,913 11,44, PCB16-15,8 15,7 -,11,917 PCB118 3,4333,6635 5,17, Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson ,5, Resdual Error?????? Total a) Beräkna ett dubbelsdgt 95% konfdensntervall för regressonskoeffcenten för varabeln PCB153. Ange den övre gränsen med två decmaler. b) Vad blr den justerade förklarngsgraden? Ange dtt svar procent med två decmaler. 8. I tllverknngen av kretskort etsas mönster med en gasstråle. För att optmera processen gjordes ett 3 -försök med faktorerna elektrodavstånd (A, enhet: cm), gasflöde (B, enhet: cm 3 / s ) och effekt tll elektroderna (C, enhet: W). Som svarsvarabel användes etsnngshastghet, enhet: Å/m. Faktorerna A-C sattes tll låg respektve hög nvå, och försöket upprepades två gånger. I tabell ges försöksuppställnng och resultat

5 Tentamen Matematsk statstk, S1M, del 1, Tabell Delförsök A B C Y Medelvärde Standardavvkelse a) Bestäm en skattnng av samspelseffekten mellan faktor A och faktor B. Ange dtt svar med två decmaler. b) Bestäm standardavvkelsen för en effekt. Ange dtt svar med två decmaler. Y Y s (1p) Slut på del 1. Glöm nte att bfoga svarsbladet med tentan! - 4 -

6 Tentamen Matematsk statstk, S1M, del 1, Tabell för svar tll del 1. Rv ut och lägg svarsbladet först tentamen! Namn... Personnummer... Fråga Svar Poäng 1 Sannolkhet 8.4% a Sannolkhet 83.% b Sannolkheten 53.33% 3 Standardavvkelse.38 4 a Sannolkhet 8.8% b Percentl a Hypotespar B3 1 b Krtskt värde c Övre gräns Standardavvkelse a Övre gräns 1.5 b Justerad förklarngsgrad 98.79% 8 a Samspelseffekt b Standardavvkelse 3.7 Totalt antal poäng 5 Lycka tll! - 5 -

7 Tentamen Matematsk statstk, S1M, del (för överbetyg), Vd bedömnngen av lösnngarna av uppgfterna del läggs stor vkt vd hur lösnngarna är motverade och redovsade. Tänk på att noga redovsa nförda betecknngar och eventuella antaganden. 9. Vd en ndustr som tllverkar plastdetaljer är en av produkterna en crkulär hållare som ska ha dametern 3 mm. För att kontrollera processen har man en procedur som går tll så att man varje tmme slumpmässgt tar ut 5 hållare ur produktonen. Dametern på dessa mäts, medelvärdet beräknas, och efter 8 tmmar sammanställs medelvärdena. Om två eller fler av dessa medelvärden hamnar utanför ntervallet [8.6, 31.4] mm så görs en översyn av produktonsprocessen. Anta att mätvärdena av dametern kan beskrvas med en normalfördelnng med väntevärdet 3 mm och standardavvkelsen 1.6 mm, hur stor är då sannolkheten att översyn måste göras? (8p) Lösnng: Låt ξ beteckna dametern hos en detalj. Den varabeln är fördelad enlgt N ( 3, 1. 6) mm. Den fråga som ställs är P ( översyn måste göras), vlket är detsamma som att P( mnst två medelvärden utanför ntervall). Där är det alltså antalet av sammanlagt åtta medelvärden som räknas, och då kan η få beteckna just det antalet. Den varabeln är fördelad enlgt Bn ( 8, p) där p står för sannolkheten att ett medelvärde hamnar utanför ntervallet. För medelvärdet gäller att N ( 8.6, 1.6 / 5) Detta beyder att P = ξ. ( ξ utanför gränserna) = 1 P( 8.6 < ξ < 31.4) P( ξ < 31.4) P( ξ < 8.6) = Φ Φ = 1.6 / 5 = Φ( 1.96) Φ( 1.96) =.5 = p Då är η Bn( 8,.5), så P( η ) = 1 P( η 1) = 1.948= 1.6 /.57. Det är alltså 5.7% chans att man får sgnal om att översyn ska göras när processens väntevärde är 3 och processens standardavvkelse är 1.6 mm. (8p) 5 = 1. I en stude av vktöknngen vd ökat energntag fck 16 försökspersoner (nte övervktga, åldrar mellan 5 och 36 år) varje dag äta mat som nnehöll 1 kalorer mer än vad de behövde för att bbehålla sn vkt. Deten pågck 8 veckor, så de fck totalt sg 56 kalorer mer än de behövde. I tabell 3 ges vkterna kg före och efter den 8 veckor långa försöksperoden: Tabell 3 Försöksperson Vkt före Vkt efter Försöksperson

8 Tentamen Matematsk statstk, S1M, del (för överbetyg), Vkt före Vkt efter Några sammanfattade mått på dessa varabler ges nedanstående tabell: Medelvärde Standardavvkelse Vkt före Vkt efter Dff Här har Dff beräknats som dfferensen Vkt efter Vkt före för varje ndvd. Enlgt teorn ska 56 extrakalorer resultera en vktöknng på mnst 3,9 kg. Kan man utfrån detta materal vsa att den förväntade vktöknngen efter en det av detta slag är det som förutsägs av teorn? a) Besvara frågan genom att utföra ett lämplgt hypotestest på 5% sgnfkansnvå som bygger på rmlga normalfördelnngsantaganden. b) Besvara frågan genom att utföra ett lämplgt hypotestest på 5% sgnfkansnvå om man nte kan göra något normalfördelnngsantagande. I lösnngen ska det tydlgt framgå defntonen av de ngående stokastska varablerna och deras fördelnngar samt hypoteser och testvarabel. Det ska också framgå tydlgt ord vlka slutsatser som dras. Lösnng 1a) Låt ξ beteckna vkten före behandlng hos person nr, och η vkten hos samma person efter deten. Eftersom föväntad vkt/person före deten kan varera ganska mycket och v har en mycket tydlg stuaton med parvsa värden är den rmlga modellen s k stckprov par. V antar däför att ξ N( μ, σ 1 ) och η N ( μ + Δ, σ ) och att paren ( ξ, η ), = 1,,...,16 är oberoende. Den fråga som ställs kan besvaras med ett hypotestest där H : Δ = 3.9 kg och H1 : Δ > 3. 9 kg. För att utföra det testet måste man först blda dfferenserna för respektve person, dvs ς = η ξ, sedan blda medelvärdet av dessa, dvs ς. För dessa varabler gäller att ς N( Δ, σ ), där σ σ 1 + σ =, och att ς ( Δ, σ / 16 ) N. Eftersom v nte har någon uppgft om varablernas standardavvkelser måste den skattas med s-metoden, dvs * 1 σ = ( ς ς ) Då gäller att ς Δ t( 15). * σ / 16 Detta betyder att v som testvarabel kan använda (8p) (6p) - 7 -

9 Tentamen Matematsk statstk, S1M, del (för överbetyg), z 3.9 t =, s / 16 * där z är observerat värde på ς och s är observerat värde på σ. Beslutsregeln t > 15. t.5 på 5% blr: förkasta nollhypotesen om ( ) Från uppgften fås att z = 4.731, s = och därmed t = = / 16 Från t-tabellen fås t.5 ( 15) = Eftersom 1.94 > t ( ).5 15 = så förkastas nollhypotesen på 5% sgnfkansnvå och med 5% felrsk har v påvsat att den förväntade vktöknngen är mnst 3.9 kg. Lösnng 1b) Utan normalfördelnngsantagande så kan ett teckentest användas, men det måste anpassas tll stuatonen att nollhypotesen är att den förväntade dfferensen är 3.9 stället för. V har alltså H : Den förväntade vktöknngen är 3.9 kg och H1 : Den förväntade vktöknngen > 3.9 kg. Som testvarabel används y = antalet dfferenser (Vkt efter Vkt före) som är större än 3.9. H förkastas om y är alltför stor. Om H är sann så är y en observaton på η, där η Bn(16,.5). V använder nu drektmetoden för att dra en slutsats. Med den noggrannhet som datat är redovsat får v att för 9 försökspersoner har vkten ökat mer än 3.9 kg, för försökspersoner är vktöknngen exakt 3.9 kg och för 5 försökspersoner är vktöknngen mndre är 3.9 kg. Eftersom två personer har exakt 3.9 kg:s vktöknng så utesluter v dessa och då blr η Bn(14,.5). V får då att P( η 9 η Bn(14,.5)) = 1 P( η 8 η Bn(14,.5)) = =.1 Eftersom denna sannolkhet är större än.5 så kan H nte förkastas på 5% sgnfknasnvå. Med denna metod så kan v alltså nte påvsa någon vktöknng på mer än 3.9 kg. 11. Ett farmaceptskt företag gjorde ett experment för att studera hur snabbt en ny typ av smärtstllande medcn kunde lndra smärta. Det smärtstllande medlet gavs 4 olka doser:, 5, 7 eller 1 gram tll en grupp patenter med lknande typ av smärta. Man mätte sedan tden ( mnuter) som det tog tll dess att patenten upplevde en märkbar smärtlndrng. I studen deltog lka många män och kvnnor. Resulten av studen framgår av tabell 4, där kvnna har kodats med och man med 1. Tabell 4. Td avser tden mnuter tll dess patenten upplevde en märkbar smärtlndrng. Dos mäts enheten gram. Kön har kodats så att = kvnna och 1 = man. Patent Td Dos Kön Patent Td Dos Kön

10 Tentamen Matematsk statstk, S1M, del (för överbetyg), En multpel regressonsanalys gjordes för att skatta en enkel modell över td tll märkbar smärtlndrng som funkton av dosnvå och kön. Resultatet framgår av Mntabutskrften tabell 5. a) Ange de modellantaganden som lgger tll grund för analysen tabell 5. Kan man påstå att den förväntade tden tll märkbar smärtlndrng skljer sg mellan män och kvnnor? I så fall, hur stor är skllnaden och på vlket sätt skljer sg män och kvnnor åt? Besvara frågorna med hjälp av ett lämplgt 9% konfdensntervall. Intervallet ska tydlgt tolkas ord. b) Efter att ha analyserat resdualerna gjordes en ny regressonsanalys där även varabeln Dos togs med modellen. Resultatet framgår av tabell 6. Var det värt att utöka modellen med varabeln Dos? Besvara frågan med ett lämplgt hypotestest på 5% sgnfkansnvå och genom att jämföra två andra lämplga mått. Hypoteser, beslutsregel och slutsats ska framgå tydlgt. (4p) (4p) Tabell 5 The regresson equaton s Td = Dos Kön Predctor Coef SE Coef T P Constant Dos Kön S = R-Sq = 75.5% R-Sq(adj) = 73.1% Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson Resdual Error Total Tabell 6 The regresson equaton s Td = Dos Dos^ Kön Predctor Coef SE Coef T Constant Dos Dos^ Kön S = R-Sq = 8.7% R-Sq(adj) = 8.1% Analyss of Varance - 9 -

11 Tentamen Matematsk statstk, S1M, del (för överbetyg), Source DF SS MS F P Regresson Resdual Error Total Lösnng 11a) V antar att Y = β + β X + β X + ε, där ε N(, σ), = 1,,..., n, 1 1 ε, ε,..., ε är oberoende stokastska varabler, 1 Y = td, X = dos, X 1, X n 1 1, om försökspersonen är en kvnna, = 1, om försökspersonen är en man. Den förväntade tden tll märkbar smärtlndrng skljer sg mellan män och kvnnor om β. För att besvara frågan beräknas ett 9% konfdensntervall för β. Från Tabell 5 fås konfdensntervallet ± (1) = ± = ± 5.34 b t.5 s b Det 9% konfdensntervallet är alltså [.36, 1.98]. Eftersom detta ntervall nte nnehåller så kan man påstå att den förväntade tden tll märkbar smärtlndrng skljer sg mellan män och kvnnor vd 9% konfdensgrad. Med 9% säkerhet kan v säga att, för fx nvå på dosen, så är förväntad td tll smärtlndrng mellan.3 och 11 mnuter längre för män än för kvnnor. Lösnng 11b) Med Dos modellen blr E( Y) = β + β X + β X + β X För att undersöka om det värt att utöka modellen med varabeln Dos så testas H: β 3 =, gvet att X1 och X ngår modellen mot H1: β3, gvet att X1 och X ngår modellen. Testvarabeln är b3.511 T = t-kvot = = =.89. s.1768 b3 Beslutsregeln är: förkasta om H om T > t.5 () =.86. Eftersom T =.89 >.86 så kan H förkastas på 5% sgnfkansnvå och v kan med 5% felrsk påstå att det var värt att utöka modellen med varabeln Dos. V ser också att resdualsprdnngen har mnskat från 7.55 tll 6.5 och att den justerade förklarngsgraden har ökat från 73.1% tll 8.1%. Förändrngarna båda dessa mått tyder också på att det var värt att utöka modellen

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (8 uppgifter) Tentamensdatum 2012-01-13 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Ove

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2013-01-18 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Ove

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (9 uppgifter) Tentamensdatum 2011-10-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Lennart

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 2010 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15-10 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng

Läs mer

Primär- och sekundärdata. Undersökningsmetodik. Olika slag av undersökningar. Beskrivande forts. Beskrivande forts. 2012-11-08

Primär- och sekundärdata. Undersökningsmetodik. Olika slag av undersökningar. Beskrivande forts. Beskrivande forts. 2012-11-08 Prmär- och sekundärdata Undersöknngsmetodk Prmärdataundersöknng: användnng av data som samlas n för första gången Sekundärdata: användnng av redan nsamlad data Termeh Shafe ht01 F1-F KD kap 1-3 Olka slag

Läs mer

Arbetslivsinriktad rehabilitering för sjukskrivna arbetslösa funkar det?

Arbetslivsinriktad rehabilitering för sjukskrivna arbetslösa funkar det? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Uppsats fortsättnngskurs C Författare: Johan Bjerkesjö och Martn Nlsson Handledare: Patrk Hesselus Termn och år: HT 2005 Arbetslvsnrktad rehablterng för

Läs mer

a) Vad är sannolikheten att det tar mer än 6 sekunder för programmet att starta?

a) Vad är sannolikheten att det tar mer än 6 sekunder för programmet att starta? Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1, 2008-01-18 1. Ett företag som köper enheter från en underleverantör vet av erfarenhet att en viss andel av enheterna kommer att vara felaktiga. Sannolikheten

Läs mer

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20151006 HL

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20151006 HL Lekton 8 Specalfall, del I (SFI) Rev 0151006 HL Produktvalsproblem och cyklsk planerng Innehåll Nvå 1: Produktval (LP-problem) (SFI1.1) Cyklsk planerng, produkter (SFI1.) Nvå : Maxmera täcknngsbdrag (produktval)

Läs mer

1. a Vad menas med medianen för en kontinuerligt fördelad stokastisk variabel?

1. a Vad menas med medianen för en kontinuerligt fördelad stokastisk variabel? Tentamenskrvnng: TMS45 - Grundkurs matematsk statstk och bonformatk, 7,5 hp. Td: Onsdag den 9 august 2009, kl 08:30-2:30 Väg och vatten Tesen korrgerad enlgt anvsngar under tentamenstllfället. Examnator:

Läs mer

Utbildningsavkastning i Sverige

Utbildningsavkastning i Sverige NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Examensarbete D Författare: Markus Barth Handledare: Bertl Holmlund Vårtermnen 2006 Utbldnngsavkastnng Sverge Sammandrag I denna uppsats kommer två olka

Läs mer

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5 Expermentella metoder 04, Räkneövnng 5 Problem : Två stokastska varabler, x och y, är defnerade som x = u + z y = v + z, där u, v och z är tre oberoende stokastska varabler med varanserna σ u, σ v och

Läs mer

Sammanfattning. Härledning av LM - kurvan. Efterfrågan, Z. Produktion, Y. M s. M d inkomst = Y >Y. M d inkomst = Y

Sammanfattning. Härledning av LM - kurvan. Efterfrågan, Z. Produktion, Y. M s. M d inkomst = Y >Y. M d inkomst = Y F12: sd. 1 Föreläsnng 12 Sammanfattnng V har studerat ekonomn påp olka skt, eller mer exakt, under olka antaganden om vad som kan ändra sg. 1. IS-LM, Mundell Flemmng. Prser är r konstanta, växelkurs v

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2014-06-05 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Jesper

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 20 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15- Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng

Läs mer

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer Handbok materalstyrnng - Del B Parametrar och varabler B 41 Beräkna standardavvkelser för efterfrågevaratoner och prognosfel En standardavvkelse är ett sprdnngsmått som anger hur mycket en storhet varerar.

Läs mer

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00 (4) B Ingenjörsmetodk för IT och ME, HT 004 Omtentamen Måndagen den :e aug, 00, kl. 9:00-4:00 Namn: Personnummer: Skrv tydlgt! Skrv namn och personnummer på alla nlämnade papper! Ma ett tal per papper.

Läs mer

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak. Dynamk är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk En partkel är en kropp där utsträcknngen saknar betydelse för dess rörelse. Den kan betraktas som en punktmassa utan rotaton. Massa kan defneras på två

Läs mer

Tentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 och EPI2 den 15 december 2010

Tentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 och EPI2 den 15 december 2010 Tentamen Tllämpad matematsk statstk för MI och EPI den december Uppgft : Ett företag som tllverkar batterer av en vss typ har tllverknng förlagd tll två olka fabrker. Fabrk A står för 7% av tllverknngen

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2013-03-28 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson Jourhavande

Läs mer

Mätfelsbehandling. Lars Engström

Mätfelsbehandling. Lars Engström Mätfelsbehandlng Lars Engström I alla fyskalska försök har de värden man erhåller mer eller mndre hög noggrannhet. Ibland är osäkerheten en mätnng fullständgt försumbar förhållande tll den precson man

Läs mer

Effekter av kön, ålder och region på sjukpenningen i Sverige

Effekter av kön, ålder och region på sjukpenningen i Sverige Lunds unverstet Statstska nsttutonen Effekter av kön, ålder och regon på sjukpennngen Sverge -en varansanalys Rkke Berner Uppsats statstk 0 poäng Nvå 6-80 poäng Oktober 006 Handledare: Mats Hagnell Abstract

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i 732G71 Statistik B, 2009-12-04

Lösningsförslag till tentamen i 732G71 Statistik B, 2009-12-04 Prs Lösgsförslag tll tetame 73G7 Statstk B, 009--04. a) 340 30 300 80 60 40 0 0.5.0.5.0 Avståd.5 3.0 3.5 b) r y y y y 4985.75 7.7 830 0 39.335 7.7 0 80300-830 0 3.35 0.085 74.475 c) b y y 4985.75 7.7 830

Läs mer

Modellering av antal resor och destinationsval

Modellering av antal resor och destinationsval UMEÅ UNIVERSITET Statstska nsttutonen C-uppsats, vt- 2005 Handledare: Erlng Lundevaller Modellerng av antal resor och destnatonsval Aron Arvdsson Salh Vošanovć Sammanfattnng V har denna uppsats analyserat

Läs mer

Förklaring:

Förklaring: rmn Hallovc: EXTR ÖVNINR ETIND SNNOLIKHET TOTL SNNOLIKHET OEROENDE HÄNDELSER ETIND SNNOLIKHET Defnton ntag att 0 Sannolkheten för om har nträffat betecknas, kallas den betngade sannolkheten och beräknas

Läs mer

Steg 1 Arbeta med frågor till filmen Jespers glasögon

Steg 1 Arbeta med frågor till filmen Jespers glasögon k r b u R pers s e J n o g ö s gla ss man m o l b j a M 4 l 201 a r e t a m tude teg tre s g n n v En ö Steg 1 Arbeta med frågor tll flmen Jespers glasögon Börja med att se flmen Jespers glasögon på majblomman.se.

Läs mer

Gymnasial yrkesutbildning 2015

Gymnasial yrkesutbildning 2015 Statstska centralbyrån STATISTIKENS FRAMTAGNING UF0548 Avdelnngen för befolknng och välfärd SCBDOK 1(22) Enheten för statstk om utbldnng och arbete 2016-03-11 Mattas Frtz Gymnasal yrkesutbldnng 2015 UF0548

Läs mer

Dödlighetsundersökningar på KPA:s

Dödlighetsundersökningar på KPA:s Matematsk statstk Stockholms unverstet Dödlghetsundersöknngar på KPA:s bestånd av förmånsbestämda pensoner Sven-Erk Larsson Eamensarbete 6: Postal address: Matematsk statstk Dept. of Mathematcs Stockholms

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 6. Regression & Korrelation. (LLL Kap 13-14) Inledning till Regressionsanalys

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 6. Regression & Korrelation. (LLL Kap 13-14) Inledning till Regressionsanalys Fnansell Statstk (GN, 7,5 hp,, HT 8) Föreläsnng 6 Regresson & Korrelaton (LLL Kap 3-4) Department of Statstcs (Gebrenegus Ghlagaber, PhD, Assocate Professor) Fnancal Statstcs (Basc-level course, 7,5 ECTS,

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (8 uppgifter) Tentamensdatum 2011-03-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Erland

Läs mer

Chalmers, Data- och informationsteknik 2011-10-19. DAI2 samt EI3. Peter Lundin. Godkänd räknedosa

Chalmers, Data- och informationsteknik 2011-10-19. DAI2 samt EI3. Peter Lundin. Godkänd räknedosa LET 624 (6 hp) Sd nr 1 TENTAMEN KURSNAMN PROGRAM: namn REALTIDSSYSTEM åk / läsperod DAI2 samt EI3 KURSBETECKNING LET 624 0209 ( 6p ) EXAMINATOR TID FÖR TENTAMEN Onsdagen den 19/10 2011 kl 14.00 18.00 HJÄLPMEDEL

Läs mer

Att identifiera systemviktiga banker i Sverige vad kan kvantitativa indikatorer visa oss?

Att identifiera systemviktiga banker i Sverige vad kan kvantitativa indikatorer visa oss? Att dentfera systemvktga banker Sverge vad kan kvanttatva ndkatorer vsa oss? Elas Bengtsson, Ulf Holmberg och Krstan Jönsson* Författarna är verksamma vd Rksbankens avdelnng för fnansell stabltet. Elas

Läs mer

Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016

Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016 Kommentar från Håll Sverge Rent 2016-01-20 09:07: Förskolan Kalven, n har lämnat n en toppenrapport även denna gång! Bra områden

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Bosgårdens förskolor

Handlingsplan. Grön Flagg. Bosgårdens förskolor Handlngsplan Grön Flagg Bosgårdens förskolor Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-08-11 14:16: Det är nsprerande att läsa hur n genom röstnng tagt tllvara barnens ntressen när n tagt fram er handlngsplan.

Läs mer

Avd. Matematisk statistik

Avd. Matematisk statistik Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TORSDAGEN DEN 23:E MAJ 2013 KL 14.00 19.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt Tillåtna hjälpmedel: miniräknare, lathund

Läs mer

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126 Projekt transformetoder Rkke Apelfröjd Sgnaler och System rkke.apelfrojd@sgnal.uu.se Rum 72126 Målsättnng Ur kursplanen: För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna använda transformmetoder nom något

Läs mer

PLUSVAL PRISLISTA 2016

PLUSVAL PRISLISTA 2016 PLUSVAL PRISLISTA 2016 PÅ 5 ÅR Det här är PLUSVAL Med KBAB:s plusval kan drömmen om ett personlgare boende bl verklghet. Modernt, klassskt, vågat eller stlrent; gör om dtt hem så att det passar just dg.

Läs mer

Bras-Spisen, ett bra val till din öppna spis!

Bras-Spisen, ett bra val till din öppna spis! Bras-Spsen, ett bra val tll dn öppna sps! Bras-Spsen nsats var före sn td när den kom ut på marknaden mtten av 80-talet. Eldnngsteknken och rökkanalsystemet skyddades under många år av tre olka patent.

Läs mer

En studiecirkel om Stockholms katolska stifts församlingsordning

En studiecirkel om Stockholms katolska stifts församlingsordning En studecrkel om Stockholms katolska stfts församlngsordnng Studeplan STO CK HOLM S K AT O L S K A S T I F T 1234 D I OECE S I S HOL M I ENS IS En studecrkel om Stockholm katolska stfts församlngsordnng

Läs mer

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt Opterng av underhållsplaner leder tll strateger för utvecklngsprojekt Ann-Brh Ströberg 1 och Torgny Algren 1. Mateatska vetenskaper Chalers teknska högskola och Göteborgs unverset 41 96 Göteborg 31-77

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod SM Poäng totalt för del : 5 (9 uppgifter) Tentamensdatum -3-3 Poäng totalt för del : 3 (3 uppgifter) Skrivtid 9. 4. Lärare: Adam Jonsson och Inge Söderkvist Jourhavande

Läs mer

Industrins förbrukning av inköpta varor (INFI) 2008

Industrins förbrukning av inköpta varor (INFI) 2008 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(97) Industrns förbruknng av nköpta varor (INFI) 2008 NV0106 Innehåll SCBDOK 3.1 0 Admnstratva uppgfter 0.1 Ämnesområde 0.2 Statstkområde 0.3 SOS-klassfcerng 0.4 Statstkansvarg

Läs mer

Industrins förbrukning av inköpta varor INFI

Industrins förbrukning av inköpta varor INFI Statstska centralbyrån SCBDOK 3.2 (37) Industrns förbruknng av nköpta varor INFI 2003 NV006 Innehåll 0 Allmänna uppgfter... 2 0. Ämnesområde... 2 0.2 Statstkområde... 2 0.3 SOS-klassfcerng... 2 0.4 Statstkansvarg...

Läs mer

Balansering av vindkraft och vattenkraft i norra Sverige. Elforsk rapport 09:88

Balansering av vindkraft och vattenkraft i norra Sverige. Elforsk rapport 09:88 Balanserng av vndkraft och vattenkraft norra Sverge Elforsk rapport 09:88 Mkael Ameln, Calle Englund, Andreas Fagerberg September 2009 Balanserng av vndkraft och vattenkraft norra Sverge Elforsk rapport

Läs mer

Hur har Grön Flagg-rådet/elevrådet arbetat och varit organiserat? Hur har rådet nått ut till resten av skolan?

Hur har Grön Flagg-rådet/elevrådet arbetat och varit organiserat? Hur har rådet nått ut till resten av skolan? I er rapport dokumenterar n kontnuerlgt och laddar upp blder. N beskrver vad n har gjort, hur n har gått tllväga arbetsprocessen och hur eleverna fått nflytande. Här fnns utrymme för reflektoner från elever

Läs mer

Introduktionsersättning eller socialbidraghar ersättningsregim betydelse för integrationen av flyktingar? 1

Introduktionsersättning eller socialbidraghar ersättningsregim betydelse för integrationen av flyktingar? 1 UPPSALA UNIVERSITET Natonalekonomska Insttutonen Examensarbete D-uppsats, Ht-2005 Introduktonsersättnng eller socalbdraghar ersättnngsregm betydelse för ntegratonen av flyktngar? 1 Författare: Henrk Nlsson

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (6 uppgifter) Tentamensdatum 2010-06-04 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Ove Edlund Adam Jonsson

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK. Statistik för lärare, 5 poäng

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK. Statistik för lärare, 5 poäng UMEÅ UNIVERSITET Isttutoe för matematsk statstk Statstk för lärare, MSTA38 Lef Nlsso TENTAMEN 04--6 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statstk för lärare, 5 poäg Skrvtd: 9.00-15.00 Tllåta hjälpmedel: Utdelad

Läs mer

Del A Begrepp och grundläggande förståelse.

Del A Begrepp och grundläggande förståelse. STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrvnng Expermentella metoder, 12 hp, för kanddatprogrammet, år 1 Onsdagen den 17 jun 2009 kl 9-1. S.H./K.H./K.J.-A./B.S. Införda betecknngar bör förklaras och uppställda

Läs mer

Grön Flagg-rapport Förskolan Arken 14 nov 2014

Grön Flagg-rapport Förskolan Arken 14 nov 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Arken 14 nov 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-11-14 09:03: Ännu en gång har n skckat n en mponerande rapport. N har fna, tydlga utvecklngsområden

Läs mer

odeller och storlekarw

odeller och storlekarw odeller och storlekarw Bras-Spsen, ett bra val tll dn öppna sps! Bras-Spsen nsats var före sn td när den kom ut på marknaden mtten av 80-talet Eldnngsteknken och rökkanalsystemet skyddades under många

Läs mer

Grön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014

Grön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-02-25 11:44: Inskckad av msstag. 2014-04-17 09:52: Bra jobbat, Förskolan Fjäderkobben!

Läs mer

Företagsrådgivning i form av Konsultcheckar. Working paper/pm

Företagsrådgivning i form av Konsultcheckar. Working paper/pm Workng paper/pm 2012:02 Företagsrådgvnng form av Konsultcheckar En effektutvärderng av konsultcheckar nom ramen för regonalt bdrag för företgsutvecklng Tllväxtanalys har uppdrag att utvärdera effekterna

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik, LKT325, 2010-08-26

Tentamen i Matematisk statistik, LKT325, 2010-08-26 Tentamen i Matematisk statistik, LKT35, 010-08-6 Uppgift 1: Beräkna sannolikheten P(A B) om P(A C B) = 0.3 och P(B C ) = 0.6 Uppgift : Sannolikheten för att behöva kassera en balk p.g.a. dålig hållfasthet

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2012-10-30 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson och

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2016-01-15 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 15.00 20.00 Lärare: A Jonsson, J Martinsson,

Läs mer

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Hässlegårdens förskola 15 apr 2014

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Hässlegårdens förskola 15 apr 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Hässlegårdens förskola 15 apr 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-04-15 15:26: N har på ett engagerat och varerat sätt arbetat med ert Grön flagg-arbete.

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (11 uppgifter) Tentamensdatum 2014-03-28 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Inge

Läs mer

Något om beskrivande statistik

Något om beskrivande statistik Något om beskrvade statstk. Iledg I de flesta sammahag krävs fakta som uderlag för att komma tll rmlga slutsatser eller fatta vettga beslut. Exempelvs ka det på ett företag ha uppstått dskussoer om att

Läs mer

Citeringsstudie av natur och samhällsvetenskapliga institutioner vid Stockholms universitet,

Citeringsstudie av natur och samhällsvetenskapliga institutioner vid Stockholms universitet, Cterngsstude av natur och samhällsvetenskaplga nsttutoner vd Stockholms unverstet, 2008 2010 Per Ahlgren, Stockholms unverstetsbblotek 1 Inlednng I förelggande rapport redogörs för en bblometrsk stude,

Läs mer

Skolbelysning. Ecophon, fotograf: Hans Georg Esch

Skolbelysning. Ecophon, fotograf: Hans Georg Esch Skolbelysnng Ecophon, fotograf: Hans Georg Esch Skolan är Sverges vanlgaste arbetsplats. En arbetsplats för barn, ungdomar och vuxna. Skolmljön ska skapa förutsättnngar för kreatvtet och stmulera nlärnng.

Läs mer

Centrala gränsvärdessatsen

Centrala gränsvärdessatsen Arm Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR Cetrala gräsvärdessatse Cetrala gräsvärdessatse Vätevärdet och varase för e ljär kombato av stokastska varabler beräkas elgt följade: S Låt c, c,, c vara kostater,,,, stokastska

Läs mer

Grön Flagg-rapport Borrby förskola 18 maj 2015

Grön Flagg-rapport Borrby förskola 18 maj 2015 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Borrby förskola 18 maj 2015 Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-05-11 09:08: skckar tllbaka enl tel samtal 2015-05-18 15:32: Det har vart rolgt att läsa er

Läs mer

Attitudes Toward Caring for Patients Feeling Meaninglessness Scale

Attitudes Toward Caring for Patients Feeling Meaninglessness Scale Atttudes Toward Carng for Patents Feelng Meannglessness Scale Detta frågeformulär handlar om olka exstentella känslor, tankar, förståelse samt stress som kan uppstå vården av patenter lvets slutskede.

Läs mer

Tentamen (TEN2) Maskininlärning (ML) 5hp 21IS1C Systemarkitekturutbildningen. Tentamenskod: Inga hjälpmedel är tillåtna

Tentamen (TEN2) Maskininlärning (ML) 5hp 21IS1C Systemarkitekturutbildningen. Tentamenskod: Inga hjälpmedel är tillåtna Intellgenta och lärande system 15 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen (TEN2) Masknnlärnng (ML) 5hp 21IS1C Systemarktekturutbldnngen Tentamenskod: Tentamensdatum: 2017-03-24 Td:

Läs mer

Ensamma kan vi inte förändra

Ensamma kan vi inte förändra 2013, vnter/vår Behandlngsföreståndaren har ordet Drogtestnng Ultmatum på jobbet ledde tll nyktert lv Vårdutbldnngsprogram för företagshälsovården Ideella resurser vd mssbruk för företagshälsovården Arbetsplatsprogram

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: Mykola Shykula 5 25 Tentamensdatum 2014-05-15 Skrivtid 09.00-14.00 Jourhavande lärare:

Läs mer

(a) Hur stor är sannolikheten att en slumpvist vald person tror att den är laktosintolerant?

(a) Hur stor är sannolikheten att en slumpvist vald person tror att den är laktosintolerant? LÖSNINGAR till tentamen: Statistik och sannolikhetslära (LMA12) Tid och plats: 8.3-12.3 den 24 augusti 215 Hjälpmedel: Typgodkänd miniräknare, formelblad Betygsgränser: 3: 12 poäng, 4: 18 poäng, 5: 24

Läs mer

Kursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys).

Kursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys). Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S000M Poäng totalt för del 25 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 2 0 ( uppgifter) Tentamensdatum 200-0-5 Ove Edlund Lärare: Adam Jonsson Robert Lundqvist

Läs mer

Generellt ägardirektiv

Generellt ägardirektiv Generellt ägardrektv Kommunala bolag Fastställt av kommunfullmäktge 2014-11-06, 223 Dnr 2014.0450.107 2 Generellt ägardrektv för Fnspångs kommuns drekt eller ndrekt helägda bolag Detta ägardrektv ska antas

Läs mer

SAMMANTRÄDESPROTOKOLL. Sammanträdesdatum 19.2.2013

SAMMANTRÄDESPROTOKOLL. Sammanträdesdatum 19.2.2013 SAMMANTRÄDESPROTOKOLL Nr 1/2013 1/1 Sammanträdestd Tsdagen den 19 februar 2013 kl. 13.00-14.40 Sammanträdesplats Kommungården Beslutande: Ersättare: Broända, Helena Wstbacka, Inger Enfors, Vdar Furu, Danel,

Läs mer

Skoldemokratiplan Principer och guide till elevinflytande

Skoldemokratiplan Principer och guide till elevinflytande Skoldemokratplan Prncper och gude tll elevnflytande I Skoldemokratplan Antagen av kommunfullmäktge 2012-02-29, 49 Fnspångs kommun 612 80 Fnspång Telefon 0122-85 000 Fax 0122-850 33 E-post: kommun@fnspang.se

Läs mer

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Poäng totalt för del 1: 25 (12 uppgifter) Tentamensdatum 2012-12-19 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson

Läs mer

Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.)

Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.) TENTAMEN Tentamensdatum 2008-10-02 Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: Obs! Var noga med att skriva din tentakod på varje lösningsblad som du lämnar in. Skrivtid

Läs mer

Oljeprisets inverkan på oljerelaterade aktier

Oljeprisets inverkan på oljerelaterade aktier EKONOMIHÖGSKOLAN Lunds unverstet Kanddatuppsats Januar 2009 Oljeprsets nverkan på oljerelaterade akter Handledare: Hossen Asgharan Författare: Sebastan Valentnsson Fredrk Ohlson SAMMANFATTNING I denna

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (7 uppgifter) Tentamensdatum 2011-01-14 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson och

Läs mer

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Talavidskolan 15 aug 2013

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Talavidskolan 15 aug 2013 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Talavdskolan 15 aug 2013 Kommentar från Håll Sverge Rent 2013-02-21 13:32: V kunde nte läsa om era mål 4 och 5 någonstans. 2013-08-15 11:21: Tack för era kompletterngar.

Läs mer

Fördelning av kvarlåtenskap vid arvsskifte

Fördelning av kvarlåtenskap vid arvsskifte NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala unverstet Magsteruppsats Författare: Lars Björn Handledare: Henry Ohlsson HT 2008 Fördelnng av kvarlåtenskap vd arvsskfte En analys av ntergeneratonella fnansella

Läs mer

Kvalitetssäkring med individen i centrum

Kvalitetssäkring med individen i centrum Kvaltetssäkrng med ndvden centrum TENA har tllsammans med äldreboenden Sverge utvecklat en enkel process genom vlken varje enskld ndvd får en ndvduell kontnensplan baserad på hans eller hennes unka möjlgheter

Läs mer

Handlingsplan mot hedersrelaterat våld och förtryck i skolan

Handlingsplan mot hedersrelaterat våld och förtryck i skolan Fnspångs kommuns skolkuratorer 2014-08-22 Handlngsplan mot hedersrelaterat våld och förtryck skolan Framtagen utfrån Länsstyrelsens publkatoner Om våld hederns namn & Våga göra skllnad För mer nformaton

Läs mer

Tentamen i 2B1111 Termodynamik och Vågrörelselära för Mikroelektronik 2006-03-14

Tentamen i 2B1111 Termodynamik och Vågrörelselära för Mikroelektronik 2006-03-14 Tentamen B Termodynamk och ågrörelselära för Mkroelektronk 006-03-4 Lösnngar skall skrvas tydlgt och motveras väl. Tllåtet hjälmedel är mnräknare (ej scannade blder) och utdelad formellsamlng. Observera

Läs mer

Jag vill tacka alla på företaget som har delat med sig av sina kunskaper och erfarenheter vilket har hjälpt mig enormt mycket.

Jag vill tacka alla på företaget som har delat med sig av sina kunskaper och erfarenheter vilket har hjälpt mig enormt mycket. Förord Detta examensarbete har utförts på uppdrag av nsttutonen för Industrell produkton på Lunds Teknska Högskola, och genomförts på företaget. Jag vll tacka alla på företaget som har delat med sg av

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 januari 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:

Läs mer

Innehåll: har missbrukat jämfört med om man inte har. missbrukat. Risk 1 Odds Risk. Odds 1 Risk. Odds

Innehåll: har missbrukat jämfört med om man inte har. missbrukat. Risk 1 Odds Risk. Odds 1 Risk. Odds 22 5 Innehåll:. Rsk & Odds. Rsk Rato.2 Odds Rato 2. Logstsk Regresson 2. Ln Odds 2.2 SPSS Output 2.3 Estmerng (ML) 2.4 Multpel 3. Survval Analys 3. vs. Logstsk 3.2 Censurerade data 3.3 Data, SPSS 3.4 Parametrskt

Läs mer

Beställningsintervall i periodbeställningssystem

Beställningsintervall i periodbeställningssystem Handbok materalstyrnng - Del D Bestämnng av orderkvantteter D 41 Beställnngsntervall perodbeställnngssystem Ett perodbeställnngssystem är ett med beställnngspunktssystem besläktat system för materalstyrnng.

Läs mer

IN1 Projector. Snabbstart och referenshandbok

IN1 Projector. Snabbstart och referenshandbok IN Projector Snabbstart och referenshandbok Läs häftet med säkerhetsanvsnngar nnan du nstallerar projektorn. Packa upp kartongen Detta fnns med: Ljud- och vdeokablar är nte nkluderade. Du kan köpa dem

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (11 uppgifter) Tentamensdatum 2016-08-23 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson Jourhavande

Läs mer

Kompenserande löneskillnader för pendlingstid

Kompenserande löneskillnader för pendlingstid VTI särtryck 361 2004 Kompenserande löneskllnader för pendlngstd En emprsk undersöknng med Svenska data Konferensbdrag från Transportforum 8 9 januar 2003 Lnköpng Gunnar Isacsson VTI särtryck 361 2004

Läs mer

Kvalitetsjustering av ICT-produkter

Kvalitetsjustering av ICT-produkter Kvaltetsjusterng av ICT-produkter - Metoder och tllämpnngar svenska Prsndex Producent- och Importled - Enheten för prsstatstk, Makroekonom och prser, SCB December 2006 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2(55) Kontaktnformaton

Läs mer

Grön Flagg-rapport Fridhems förskola 24 apr 2015

Grön Flagg-rapport Fridhems förskola 24 apr 2015 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Frdhems förskola 24 apr 2015 Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-04-24 10:39: N har bra och spännande utvecklngsområden, och vad som är ännu bättre n gör

Läs mer

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen Knemak vd roaon av sela kroppar Inledande knemak för sela kroppar. För de vå lnjerna, och, fguren bredvd gäller a deras vnkelposoner, θ och θ, kopplas hop av ekvaonen Θ Θ + β Efersom vnkeln β är konsan

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09) Aktuella avsnitt i boken är Kapitel 7. Lektionens mål: Du

Läs mer

Ett bidrag till frågan om gånggriftstidens havsnivå vid Östergötland Nerman, Birger Fornvännen 22, 247-250

Ett bidrag till frågan om gånggriftstidens havsnivå vid Östergötland Nerman, Birger Fornvännen 22, 247-250 Ett bdrag tll frågan om gånggrftstdens havsnvå vd Östergötland Nerman, Brger Fornvännen 22, 247-250 http://kulturarvsdata.se/raa/fornvannen/html/1927_247 Ingår : samla.raa.se Smärre meddelanden. Ett bdrag

Läs mer

~ ~ 'o II DJULÖ O /` ~ ~~ 1 ~ Rekreation. Fördjupning av översiktsplanen fiör. Stora Djulö säteri med omgivningar ~~ ~~~

~ ~ 'o II DJULÖ O /` ~ ~~ 1 ~ Rekreation. Fördjupning av översiktsplanen fiör. Stora Djulö säteri med omgivningar ~~ ~~~ Kommunstyrelsens handlng nr 1/2012 Fördjupnng av översktsplanen för FÖRÄNDRINGAR Stora Djulö säter med omgvnngar O Bostäder anpassade tll landskapet Katrneholms kommun ~~~~~~_:, O Utvdgnng av skogskyrkogården

Läs mer

Ur KB:s samlingar Digitaliserad år 2013

Ur KB:s samlingar Digitaliserad år 2013 Ur KB:s samlngar Dgtalserad år 2013 EBI slista % (UTANFÖRBINDELSE) PÅ VEKLUNDHs_ STÅLPLOGÅB_ OCH LANDTBBUKSBEDSKAP -. SAMT Ä ÅKDON M. M. FRÅN yaprn;m5 (FÖRR A HJELMAFORST POSTADRESS: W115PRV DALSQTORP

Läs mer

Grön Flagg-rapport Ås skola 15 okt 2014

Grön Flagg-rapport Ås skola 15 okt 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Ås skola 15 okt 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-10-15 09:54: N verkar ha ett mycket engagerat mljöråd som är påputtare (fnt ord). N har bra och spännande

Läs mer

k x om 0 x 1, f X (x) = 0 annars. Om Du inte klarar (i)-delen, så får konstanten k ingå i svaret. (5 p)

k x om 0 x 1, f X (x) = 0 annars. Om Du inte klarar (i)-delen, så får konstanten k ingå i svaret. (5 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK MÅNDAGEN DEN 17 AUGUSTI 2009 KL 08.00 13.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 790 74 16. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling

Läs mer

Om ja, hur har ni lagt upp och arbetat i Grön Flagg-rådet/samlingarna med barnen och hur har det upplevts?

Om ja, hur har ni lagt upp och arbetat i Grön Flagg-rådet/samlingarna med barnen och hur har det upplevts? I er rapport dokumenterar n kontnuerlgt och laddar upp blder. N beskrver vad n har gjort, hur n har gått tllväga arbetsprocessen och hur barnen fått nflytande. Här fnns utrymme för reflektoner från barn

Läs mer

Tillfälliga elanläggningar (Källor: SEK handbok 415 oktober 2007, SS4364000 kap 704, ELSÄK-FS)

Tillfälliga elanläggningar (Källor: SEK handbok 415 oktober 2007, SS4364000 kap 704, ELSÄK-FS) Approved by/godkänt av (tjänsteställebetecknng namn) QFD Dck Erksson Issued by/utfärdat av (tjänsteställebetecknng namn telefon) To/Tll (tjänsteställebetecknng namn) Instrukton Ttle/Rubrk Fle name/flnamn

Läs mer

Tentamen MVE265 Matematisk statistik för V, 2013-01-19

Tentamen MVE265 Matematisk statistik för V, 2013-01-19 Tentamen MVE6 Matematisk statistik V, 03-0-9 Tentamen består av åtta uppgifter om totalt 0 poäng. Det krävs minst 0 poäng betyg 3, minst 30 poäng 4 och minst 40. Examinator: Ulla Blomqvist Hjälpmedel:

Läs mer

Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik.

Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik. Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S000M Poäng totalt för del 5 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 30 (3 uppgifter) Tentamensdatum 008-0-7 Robert Lundqvist Lärare: Ove Edlund Skrivtid 09.00-4.00

Läs mer