Tentamen (TEN1) TMEL53 Digitalteknik

Transkript

1 ISY/Datorteknk Tentamen (TEN) TMEL53 Dgtalteknk Td: 6 8 3, klockan 8 Lokal: TER Lärare: Svert Lundgren, telefon Hjälpmedel: Formelblad som bfogats och mnräknare. Tentan nnehåller 6 uppgfter à p. För full poäng på dessa krävs fullständga och välmotverade lösnngar. m du är godkänd på dugga, och 3 skrver du bara ett G ruta, respektve 3 på framsdan av tentamensomslaget. I annat fall löser du de uppgfter som svarar mot de duggor du mssat. Betygsgränser: -6 poäng UK 7-38 poäng poäng 9-6 poäng 5 Lösnngsförslag läggs ut på kurshemsdan efter skrvtdens slut. Vsnng av tentan sker senast arbetsdagar efter tentamensdagen på ISY:s studerandeexpedton där också eventuella klagomål framförs skrftlgt. m klagomålen skall kunna beaktas måste tentan stanna kvar där.

2 . mvandla det decmala talet 876 tll a) bnär form b) oktal form c) hexadecmal form d) 8 BCD-kod (NBCD-kod) e) mvandla det decmala talet,7 tll bnär form. f) I ett 8-btars mkrodatormnne lgger det bnära talet nlagt. Hur multplcerar man på enklaste sätt talet med två? g) I ett 8-btars mkrodatormnne lgger lagrat enlgt tvåkomplementmetoden. Ange decmal form vlket tal som motsvaras av det som lagrats mnnet. a) Förenkla den Booleska funktonen f D + AC + AD + ( B + C + D) möjlgt. = så långt som b) Istället för funktonstabell beskrvs en Boolesk funkton av uttrycket: f ( A, B, C, D) = (,,3,5,6,7,9,,3,5 ) Skrv den Booleska funktonen på mnmerad PS-form och realsera den med lämplga grndar. c) Expandera uttrycket x y + yz + xz tll SP-normalform. d) Förenkla funktonen f AB ( C + A) = tll en funkton av enbart AND, R och NT. 3. Q Q Q 3 = J S > > = > T & K R CP

3 a) Beskrv hur den gvna sekvenskretsen fungerar genom att rta en tllståndsgraf. b) Ekonomskt sett blr det onödgt dyrt att använda olka typer av vppor och grndar en kopplng. Konstruera om kretsen genom att använda endast D-vppor och NANDgrndar. (5 p) (5 p). Konstruera blocket B med valfra grndar, så att utsgnalen f 5 f f 3 f f det teratva nätet nedan blr två större än nsgnalen e e 3 e e, dvs. F = E +. Använd så lte grndar som möjlgt. c 5 e e 3 e e c c 3 c c = B B B B d 5 d d 3 d d = ( p) f 5 f f 3 f f 5. Nätet nedan har tre nsgnaler A, B och C och två utsgnaler c + och s. Det består av en 8/-multplexer och en heladderare (Full Adder) / MUX a c b FA c + A B C s a) Beskrv nätets funkton genom att ställa upp en funktonstabell. b) Konstruera om nätet genom att använda endast två stycken /-multplexrar. c) Konstruera om nätet genom att använda endast trådbara NAND-grndar och nverterare. ( p)

4 6. En maskn styrs av ett sekvensnät som fungerar enlgt tllståndsgrafen nedan. x(u) q q q 3 B () () () A () () C () () () () D () E () F () a) Tllståndsgrafen är onödgt tllkrånglad och kräver tre vppor för att realseras. Utför tllståndsmnmerng och vsa hur ett enklare sekvensnät med färre antal vppor kan se ut. Valfra grndar och vppor får användas. b) Rta av och fyll mnnesarean nedan så att kopplngen fungerar på samma sätt som det förenklade sekvensnätet. (8 p) x AVKDARE Mnnesarea q D u < CP o q D < o

5 Dgtalteknk Formelblad Boolesk algebra Satser för en varabel: A + A = A A A = A A + A = A A = A + = A = A + = A A = A A = A Satser för flera varabler: ( B + C) = ( A + B) C ( BC) ( AB)C A + + Assocatva A = lagarna A + B = B + A Kommutatva AB = BA lagarna ( B C) = AB AC ( BC) = ( A + B)( A C) A + + Dstrbutva A + + lagarna A + AB = A Absorptons- A A + B = lagarna ( ) A A B + AC = AB + AC + BC Consensus- A + B A + C = A + B A + C B + C lagarna ( )( ) ( )( )( ) A + B = A B de Morgans A B = A + B lagar A B = AB + AB mskrvnng av EXR A B = AB + A B mskrvnng av EXNR

6 Tabeller över grndar.. EXR EXNR Tabeller över vppor