TSTE20 Elektronik 01/24/ :24. Dagens föreläsning. Praktiska saker. Repetition, storheter. Repetition kretselement och samband Tvåpolssatsen

Transkript

1 0/4/04 :4 Dagens föreläsnng Repetton kretselement och samband Tvåpolssatsen TST0 lektronk ffektanpassnng Operatonsförstärkaren (nför labb ) Nodanalys Föreläsnng Kent Palmkvst S, SY 3 Praktska saker Repetton, storheter nmälnngslsta Lab uppsatt på anslagstavlan utanför CYDpolen (långt ned tll höger) Spännngspotental V /Q Halvgamlngar (TST94) som nte gjort :a labbet tdgare ska anmäla sg på denna lsta. Spännng x V, Volt [V] Q Potentalskllnad mellan två punkter Gamlngar (TST58) ska nte anmäla sg på denna :a labb V Labbanvsnngar fnns att ladda ned på hemsdan V Ström ngen dugga tll denna labb, Volt [V] Q/t nlämnngsuppgfter tll gamlngar (TST58) fnns att kvttera ut med start måndag 7/ på Kents kontor, mpere [] ffekt nlämnngsuppgfter tll halvgamlngar och nya (TST94TST0) kommer kunna kvtteras ut senare P P, Watt [W] R 4

2 0/4/04 :4 Problemet med många samband och stora kretsar Repetton, kretselement Spännngskälla deal har R 0 R 0 0 Strömkälla 0 deal har R ckedeal resstor är nte konstant (t ex glödlampa). eskrv KCL (strömekvatoner) för alla noder 3. eskrv KVL (spännngsekvatoner för alla slngor 4. Lös ekvatonerna R. eskrv för alla komponenter ström och spännng (ohms lag) R Resstans Ohm [Ω] nkel men neffektv metod att beräkna strömmar och spännngar en krets R lternatv (grafskt nrktad metod) dentfera möjlga förenklngar Förenkla nätet Repetera så länge som möjlgt deal ckedeal 5 Repetton, samband 7 xempel Ohms lag R R Gvet:,, R3, V får 5 obekanta varabler Ohms lag för alla resstanser KCL för alla noder KVL 0 0 R3 nför spännngar och strömmar 0 0 Sökt: nkla neffektva metoden: KCL KVL för alla slngor 7 ekvatoner! Onödgt många! Massor med ontressanta värden! 6 3 R3 3 3 R

3 0/4/04 :4 lternatv approach Försök förenkla schemat Parallellkopplng av resstanser rsätt och R3 med en ny resstor 3 N tot R R RN R3 Rta om schemat rsätt och 3 med en ny resstor 3 Nu är det enkelt att räkna ut! 3 tot Rtot Samma spännng över alla resstanser Total ström summan av strömbdragen 3 KCL följt av ohms lag 3 Måste kunna beräkna 3 och 3 tot... N tot... R R R3 RN tot (... ) R R 3 RN tot... R R3 RN R tot Rtot R tot 9 Serekopplng av resstanser Parallellkopplng av två resstanser Samma ström alla resstanser nklare specalfall av orgnaluttrycket Total spännng summan av bdragen Rtot För ersättnngsresstansen ska samma samband gälla mellan ström och spännng. örja med KVL, fortsätt med ohms lag tot... N tot R3... R N tot ( R 3... R N ) tot R R 3... R N tot Rtot Rtot R tot N RN R R R R Rtot Rtot alltd mndre än mnsta resstansen som parallellkopplas tot Rtot 0 3

4 0/4/04 :4 xemplet gen nvänd sere och parallelkopplng Förenklngar, exempel Gvet,,, R3 Sökt: R R 3 3 R R3 R R 3 3R 3 R 3 3 R R 3 R R3 R3 Stegvsa förenklngar R 3 3 R R3 R 3 3 R 3 R R3 3 R 3 R 3 Gvet var R,, R3, R R3 R R3 R Fler användbara samband Hur långt kan förenklng drvas? Spännngsdelnng Thevennekvvalent eräkna strömmen, multplcera med R 0 eräkna spännng över parallellresstanserna, dela med 0 0 Strömdelnng 0 R 0 R 0 R R R 0 R 0 R 4 Nortonekvvalent tomgång 0 R 0 R short 0 0 R short short 0 R Kortslutnngsström ( 0) short 0 tomgång 0 Tomgångsspännng ( 0) tomgång 0 R 6 4

5 0/4/04 :4 kvvalent pol Thevenn <> Norton förenklng Thevennekvvalent R 0 Nortonekvvalent Går nte att förenkla R och 0 R 0 0 R 0 Kortslutnngsström ( 0) Sökt: R 0 ntag,, och gvna nte samma ström genom och R plus formar en Thevennekvvalent, formar en Nortonekvvalent 0 Tomgångsspännng ( 0) 0 7 Tvåpolssatsen Generell krets 9 Thevenn <> Norton förenklng, forts. Oberoende källor Måste nu beräkna 0 R 0 är tomgångsspännngen Nortonekvvalenten och 0 kan slås hop R Nu kan och slås hop tll R 0 R R yt ut Norton ekvvalenten med motsvarande Thevennekvvalent 0 V 0,

6 0/4/04 :4 Thevenn <> Norton förenklng, forts. Kombnera hop resstanser och spännngskällor Ohms lag ger strömmen tot R R R L ) RL Optmum när R L R Halva effekten lasten, halva effekten R! Rtot R R P 4 RL ( R R L ) tot R R R R L R L ( RL P R L tot 0 R ffektanpassnng, forts. 0 ffektanpassnng Styrbar spännngskälla Hur få ut så mycket effekt som möjlgt ur ett batteret? R xtremvärden på R L ger P 0 P tdgare modeller är spännngs och strömkällor styrda externt RL ngen ström/spännng nternt kretsen påverkar spännngskällans emk Ny modell: beroende spännngskälla Jämför kortslutnng och öppen krets OS: tvåpolssatsens fungerar nte med denna källa kretsen! Maxmum någonstans mtt emellan P R L R L RL ( ( R R ) ) R R R R L L ) ( L ( R R L ) R L ( R R L ) R R L P RL ( R R L )4 ( R R L )4 ( 3 ) R V 0, 0 4 6

7 0/4/04 :4 Operatonsförstärkaren, deal modell xempel; nverterande förstärkare Svart låda Om d postv > V < 0 V och ut postv > V dras uppåt mot 0 V alltså d:s öknng motverkas ppbyggd av många komponenter nkel symbol Vanlgt byggblock analoga konstruktoner V V, dvs väldgt stor (> 00000) ut Kan därför utgå från att d 0 Funkton: Förstärk spännngskllnaden mellan två ngångar med faktorn 0 (V V) Rf f d un Vll beskrva ut f(n,,rf) f n R ut f R f KCL stycken KVL O 4 obekanta 3 ekvatoner Om 0 ändlg och > (V V) 0 ut f R f R f n lr en ekvaton kvar Rf 5 7 deal modell av operatonsförstärkare xempel; ckenverterande förstärkare deala egenskaper Om spännngskllnad V V 0 fås spännngen u n över tspännngen spännngsdelas mellan och R n ut R (R ) ut n n ( ) un(t) Oändlg förstärknng Oändlg nresstans V V Vo V O VV0 ngen utresstans nga utspännngsbegränsnngar Praktska begränsnngar 5 egränsad utspännng (max och mn) (egränsad förstärknng > lutnng) tresstans > 0 Vo V V uut(t) Förstärknng alltd större än (Ändlg nresstans) ehöver extern spännngsmatnng 6 8 7

8 0/4/04 :4 eräknng av strömmar och spännngar Nodanalys Svårt htta behövlga ekvatoner utan att upprepa eller mssa ekvatoner Strukturerad metod för att beräkna strömmar och spännngar För många ekvatoner försvårar lösnng dé: Sätt upp nödvändga ekvatoner för strömmar alla noder nätet, och lös därefter ekvatonssystemet Lämplg även för automatserad beräknng För få ekvatoner ger olösbart ekvatonssystem Noder med enbart två anslutnngar kan oftast ses som del av gren ntag v vet alla spännngspotentalerna V Svårt med grenar av ensamma spännngskällor Förändrng av schemat behövs 9 Hjälpmedel för bestämnng av och 3 Nodanalys metod lektronksmulerng (används laboraton och projektuppgft) 0. Förenkla schemat Spce. lmnera ensamma spännngskällor Pspce, Multsm, LTSpce. Jorda nod Matematkprogram (nästa föreläsnng beskrver användnng) 3. nför nodpotentaler MTL 4. nför referensrktnngar på strömmarna nätet Octave 5. Sätt upp ekvaton för varje nod mha KCL Nackdelar Smulerngslösnng endast för analys, nte för syntes (beräkna lämplga komponentstorlekar) Matteprogram kräver oftast numerska värden bland ntressant att veta vlka komponenter påverkar strömmar och spännngar mest, dvs behöver symbolska uttryck

9 0/4/04 :4 Vad är förenklngar? Nodanalys, exempel ara ntresserad av strömmar n noder och spännngspotentaler noder nga förenklngar nkla exempel på förenklngar man kan göra 0 Namnge noderna 0. Förenkla schemat. lmnera ensamma spännngskällor. Jorda en nod 3. nför nodpotentaler 4. nför referensrktnngar på strömmarna nätet 5. Sätt upp ekvaton för varje nod mha KCL 0 Jorda en nod Resstanserna påverkar nte strömmar n och spännng noderna nga ensamma spännngskällor Vll ta bort komponenter som nte påverkar detta V 33 Nodanalys, exempel Nodanalys, exempel nga förenklngar nga ensamma spännngskällor Jorda en nod 35 V nga förenklngar nga ensamma spännngskällor Jorda en nod Namnge noderna nför referensrktnngar på strömmarna 0. Förenkla schemat. lmnera ensamma spännngskällor. Jorda en nod 3. nför nodpotentaler 4. nför referensrktnngar på strömmarna nätet 5. Sätt upp ekvaton för varje nod mha KCL 0. Förenkla schemat. lmnera ensamma spännngskällor. Jorda en nod 3. nför nodpotentaler 4. nför referensrktnngar på strömmarna nätet 5. Sätt upp ekvaton för varje nod mha KCL

10 0/4/04 :4 Nodanalys, exempel V nga förenklngar nga ensamma spännngskällor Jorda en nod Namnge noderna nför referensrktnngar på strömmarna V : Sätt upp ekvaton mha KCL Tps: ange och på varje resstor enlgt defnerad strömrktnng (0 ) V 0 V 0 V V R /R V / R / R 37 Nodanalys, exempel nvänd resultat från nodanalys för att beräkna V V / / / R / (0 ) V / R / R / R / R ( / R ) / R R (/ / R ) / R 38 0