Spänningsfallet över en kondensator med kapacitansen C är lika med q ( t)
|
|
- Roland Persson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Tllämnngar av dfferentalekvatoner, LR kretsar TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER LR KRETSAR Låt vara strömmen nedanstående LR krets (som nnehåller element en sole med nduktansen L henry, en motstånd med resstansen R ohm, en kondensator med kaactansen farad och en sännngskälla med sännngen U( vol För att ange en dfferental ekvaton för använder v otentalvandrng (dvs Krchhoffs sännngslag) och följande samband: Sännngsfallet över en sole med nduktansen L är lka med L ( eller kortare U L = L ( (*) Sännngsfallet över ett motstånd med resstansen R är lka med R eller kortare U R = R (**) Sännngsfallet över en kondensator med kaactansen är lka med q ( /, dvs U = (***) där q ( = och är laddnngen coulomb Enlgt Krchhoffs sännngslag (eller "otentalvandrng") gäller då U( = 0 eller U L R L U R + U = + U( (ekv) (I denna enkla krets är alltså summan av sännngsfall = sännngskälla ) Om v substtuerar (*), (**) och (***) ekv får v följande grundekvaton för LR krets: L ( + R (ekvaton A) Ekvaton A har två okända funktoner ( och q ( För att lösa ekvatonen måste v först elmnera en av dem med hjäl av sambandet q ( = Följande två metoder är ekvvalenta: Metod Om v vll elmnera q ( derverar v ekvaton A och därefter ersätter q ( = V får följande ekvaton med endast en varabel ( L ( + R ( + = U ( ( ekvaton B) (notera dervatan U ( högra lede Sda av 7
2 Tllämnngar av dfferentalekvatoner, LR kretsar Metod Om v vll elmnera ( ekvaton A v substtuerar ( ( och ( ( ekvatonen och får V får följande ekvaton med endast en varabel ( : L q ( + R q ( (ekvaton ) ( notera att U( nte derveras den här metoden) V bestämmer först och därefter ( ( Begynnelsevllkor: Om v har en andragrads DE behöver v två vllkor för att bestemma konstanter den allmänna lösnngen Följande startvllkor en LR krets används oftast: ( 0) = a och q ( 0) = b I detta fall har v q ( 0) = 0) = a och då är enklast att använda (ekvaton ) och bestämma q ( Därefter får v ( ( q ( 0) = a och q ( 0) = b I detta fall är det naturlgt att använda ( ekvaton ) ( 0) = a och ( 0) = b I detta fall är det lämlgt att använda ( ekvaton B) Secella fall: LR krets Från U ( L R = 0 dvs U L + U R = U( får v L ( + R = U( Notera att ekvatonen är av första ordnngen och att det räcker med ett vllkor Här används oftast vllkoret ( 0) = a R krets R krets beskrvs med R Med hjäl av ( ( elmnera en obekant funkton Om v t ex elmnerar ( har v R q ( Sda av 7
3 Tllämnngar av dfferentalekvatoner, LR kretsar Övnngsugfter Ugft Bestäm strömmen nedanstående LR- krets om a) L= henry, R= 8 ohm, u( = volt Vd t=0 är strömmen 0)=0 amere b) L= henry, R= 8 ohm, u( a) Från kretsen får v följande dff ekv d L + R (ekv) ( efter subst L och R) ( + 8 = ( dela med ) ( + 4 = 6 (ekv ) Härav H ( = e = e V och 0)=0 A Partkulärlösnng : ( = A ( = 0 4A = 6 ( = / A = / Alltså: = H ( + ( = e + För att bestämma använder v begynnelsevllkoren ( 0) = 0 och får = e + = och ( ) 4 t t = e + Svar a) ( = Svar b) = e e 4 t + + e Sda av 7
4 4 Tllämnngar av dfferentalekvatoner, LR kretsar Ugft Bestäm strömmen nedanstående R krets där R= Ω, = F u( = 4 V då 0 a) vd t=0 är strömmen 0)= A b b) vd t=0 är laddnngen 0)= coulomb a) Från kretsen får v följande dff ekv R + (ekv) eller ( efter subst R och ) ( + 0 = 4 (ekv) För att elmnera q ( derverar v ( ekv ) och ( eftersom q ' ( = ) får: ( + 0 = 0 (ekv ) Härav 0t = e (*) [ den allmänna lösnngen för ] För att bestämma använder v begynnelsevllkoren ( 0) = och får därmed = e = 0t 0t Svar a) = e ( amere) b) V använder vllkoret 0)= och den allmänna lösnngen från a-delen För att bestämma 0) substtuerar v 0)= ekv och får ( 0) + 0 = 4 0) = 4 Nu fortsätter v som a-delen, med den nya vllkoret för 0)=4 och får 4 = 0t Därför 0t Svar b) (amere) 0t = e Ugft Bestäm strömmen nedanstående LR krets om Sda 4 av 7
5 5 Tllämnngar av dfferentalekvatoner, LR kretsar L= H, R= Ω, R= Ω, = F och u(=0v 6 Vd t=0 är strömmen 0)=0 A och laddnngen q ( 0) = Från kretsen får v följande dff ekv d L + R + R + dvs d L + ( R + R ) + (ekv) (efter subst L, R och ) ( = 0 (ekv ) 0)=0 och 0) = ger (0) + 50) + 60) = 0 (0) + 6 = 0 (0) = 4 Derverng av ( ekv ) ger: ( + 5 ( + 6 = 0 (ekv ) t Härav = e + e Alltså: t = e + e medför t ( = e e För att bestämma och använder v begynnelsevllkoren ( 0) = 0 och ( 0) = 4 och får + = 0 4 = Härav 4, = 4 och därför Svar: = t 4e 4e t Ugft4 Bestäm strömmen nedanstående LR krets om L= H, R= Ω, R= Ω, = F och u ( = sn( + 6cos( V, Sda 5 av 7
6 då 0)=4 A och ( 0) = 6 Tllämnngar av dfferentalekvatoner, LR kretsar Från kretsen får v följande dff ekv d L + R + R + dvs d L + ( R + R ) + ( efter subst L, R och ) ( + + = sn( + 6cos( Derverng ger: ( + ( + = 44 cos( sn( Härav H ( t = e + e Partkulär lösnng: = Asn t + B cos t 6A B = 44 A 6B = A = 6, B = 4 ( = 6sn t + 4 cos t Alltså: = e + e 6sn t + 4 cos t För att bestämma och använder v begynnelsevllkoren ( 0) = 4 och ( 0) = och får = 5, 5 = = 5e 5e 6sn t + 4cost Svar: = 5e 5e 6sn t + 4cost Ugft 5 Bestäm strömmen och laddnngen nedanstående LR krets om L= henry, R= ohm, = farad och Sda 6 av 7
7 u( = sn t + cost volt då 0)=0 amere och 0)= coulomb 7 Tllämnngar av dfferentalekvatoner, LR kretsar ( Bedömnng för u6: korrekt ställd ekvaton ; korrekt lösnng för den allmänna ekvatonen ; korrekt lösnng för begynnelsevärdesroblemet ) Från kretsen får v följande dff ekv d L + R + = U (ekv) Om v använder q ( = då får v följande ekvaton med en varabel: L q ( + R q ( + = U, ( efter subst L, R och ) q ( + q ( + = sn t + cost (ekv ) Ekvatonen har den allmänna lösnngen = e + e + sn t Eftersom q ( = får v = e e + cost Från begynnelsevllkoren 0)=0 och 0) = får v ekv: + = 0 ekv: + = Härav = och = 0 och därför = e + cost t och = e + sn t Svar: = e + cost t = e + sn t Sda 7 av 7
Spänningsfallet över ett motstånd med resistansen R är lika med R i(t)
TILLÄMPNINGA AV DIFFEENTIAL EKVATIONE L KETSA Låt vara strömmen i nedanstående L krets (som innehåller element en sole med induktansen L henry, en motstånd med resistansen ohm, en kondensator med kaacitansen
Läs merSpänningsfallet över ett motstånd med resistansen R är lika med R i(t)
Tillämpningar av differentialekvationer, LR kretsar TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER LR KRETSAR Låt vara strömmen i nedanstående LR krets (som innehåller element en spole med induktansen L henry,
Läs merTENTAMEN Datum: 11 feb 08
TENTAMEN Datum: feb 8 Kurs: MATEMATIK OCH MAT. STATISTIK (TEN: Dfferentalekvatoner, komplea tal och Taylors formel ) Kurskod 6H, 6H, 6L Skrvtd: :5-7:5 Hjälpmedel: Bfogat formelblad och mnräknare av vlken
Läs merAnvänd Maple (eller Mathematica) för att lösa dina uppgifter. INLÄMNINGSUPPGIFT 2 Linjär algebra och analys Del2: ANALYS Kurskod: HF1006
INLÄMNINGSPPGIFT Lnjär algebra och analys Del: ANALYS Kurskod: HF006 armn@sth.kth.se www.sth.kth.se/armn Inlämnngsuppgft består av tre uppgfter. Indvduellt arbete. Du väljer tre av nedanstående uppgfter
Läs merKomplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).
TENTAMEN 17 dec 010 Moment: TEN (Analys), 4 hp, skriftlig tentamen Kurser: Analys och linjär algebra, HF1008 (Program: Elektroteknik), lärare: Inge Jovik, Linjär algebra och analys, HF1006 (Program: Datateknik),
Läs merTENTAMEN HF1006 och HF1008
TENTAMEN HF6 och HF8 Datum TEN 8 jan 9 Tid -8 Linjär algebra och analys, HF6 och HF8 Lärare: Maria Shamoun, Armin Halilovic Eaminator: Armin Halilovic Betygsgränser: För godkänt krävs av ma poäng För betyg
Läs merTENTAMEN Datum: 14 april 09 TEN1: Omfattar: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel Kurskod HF1000, HF1003, 6H3011, 6H3000, 6L3000
TENTAMEN Daum: 4 arl 09 TEN: Omfaar: Dfferenalekvaoner, komlea al och Taylors formel Kurskod HF000, HF00, 6H0, 6H000, 6L000 Skrvd: 8:5-:5 Hjälmedel: Bfoga formelblad och mnräknare av vlken y som hels.
Läs merTENTAMEN TEN2 i HF1006 och HF1008
TENTAMEN TEN i HF006 och HF008 Moment TEN (analys) Datum 0 aug 09 Tid 8- Lärare: Maria Shamoun, Armin Halilovic Eaminator: Armin Halilovic Betygsgränser: För godkänt krävs0 av ma 4 poäng För betyg A, B,
Läs merFaradays lag. ger. Låt oss nu bestämma den magnetiska energin för N st kopplade kretsar. Arbetet som kretsarnas batterier utför är
9. Magnetsk energ Faradays lag [RM] ger E dφ dt (9.5) dw k IdΦ + RI dt (9.6) Batterets arbete går alltså tll att bygga upp ett magnetskt flöde Φ och därmed motverka den bromsande nducerade spännngen, och
Läs merTENTAMEN HF1006 och HF1008
TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN 6 april 08 Tid 8- Analys och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Erik Melander, Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan
Läs merTENTAMEN TEN2 i HF1006 och HF1008
TENTAMEN TEN i HF006 och HF008 Moment TEN (analys) Datum 5 april 09 Tid 8- Lärare: Maria Shamoun, Armin Halilovic Eaminator: Armin Halilovic Betygsgränser: För godkänt krävs0 av ma 4 poäng För betyg A,
Läs merTENTAMEN HF1006 och HF1008
TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN jan 06 Tid 5-75 Analys och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Inge Jovik Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan Linjär
Läs merHjälpmedel: Penna, papper, sudd, linjal, miniräknare, formelsamling. Ej tillåtet med internetuppkoppling: 1. Skriv ditt för- och efternamn : (1/0/0)
Prov ellära, Fya Lugnetgymnaset, teknkprogrammet Hjälpmedel: Penna, papper, sudd, lnjal, mnräknare, formelsamlng. Ej tllåtet med nternetuppkopplng: Elektrsk laddnng. Skrv dtt för och efternamn : (/0/0).
Läs merTENTAMEN HF1006 och HF1008
TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN april 07 Tid 8- Analys och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Fredrik Bergholm, Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan
Läs merProgram: DATA, ELEKTRO
Program: DATA, ELEKTRO TENTAMEN Datum: 0 aug 007 Kurser: MATEMATIK OCH MAT STATISTIK 6H3000, 6L3000, MATEMATIK 6H30 TEN (Differential ekvationer, komplea tal) Skrivtid: 3:5-7:5 Lärare: Armin Halilovic
Läs merRadien r och vinkeln θ för komplexa tal i polär form och potensform: KOMPLEXA TAL. ) (polär form) (potensform)
Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR KOMPLEXA TAL a + b, där a, b R (rektangulär form r(cosθ + snθ (polär form θ re (potensform Om a + b och a, b R då gäller: a kallas realdelen av och betecknas Re( b kallas magnärdelen
Läs merMATEMATIK OCH MAT. STATISTIK 6H3000, 6L3000, 6H3011 TEN
TENTAMEN Datum: 0 maj 007 Kurs: MATEMATIK OCH MAT STATISTIK 6H000, 6L000, 6H0 TEN (Differential ekvationer, komplexa tal) Skrivtid: :5-7:5 Hjälpmedel: Bifogat formelblad och miniräknare av vilken typ som
Läs merb) (2p) Bestäm alla lösningar med avseende på z till ekvationen Uppgift 3. ( 4 poäng) a ) (2p) Lös följande differentialekvation ( y 4) y
TENTAMEN Datum: 6 april 00 TEN: Differentialekvationer, komplea tal och Taylors formel Kurskod HF000, HF00, 6H0, 6H000, 6L000 Skrivtid: 8:5-:5 Hjälpmedel: Bifogat formelblad och miniräknare av vilken typ
Läs merTENTAMEN HF1006 och HF1008
TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN 9 jan 07 Tid -8 Analys och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Fredrik Bergholm, Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan
Läs merTENTAMEN HF1006 och HF1008
TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN 8 jan 08 Tid 8- Analys och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Erik Melander, Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan
Läs merInledning och Definitioner
Inlednng och Defntoner Elektrsk krets eller elektrskt nät: elektrska elementer sammankopplade med varandra Ett kretselement med två termnaler, a och b a b Elektrskt nät: Maska Gren 4 3 Nod 2 Kretselement
Läs merTENTAMEN Datum: 28 maj 08 TEN1: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel
TENTAMEN Datum: 8 maj 08 TEN: Dffrntalkvatonr, kompla tal och Talors forml Kursr: Matmatk och matmatsk statstk, Matmatk TEN: Dffrntalkvatonr, kompla tal och Talors forml Kurskod HF000, HF00, H0, H000,
Läs merTENTAMEN HF1006 och HF1008 TEN2 10 dec 2012
TENTAMEN HF006 och HF008 TEN 0 dec 0 Anals och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Svante Granqvist Anals och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Inge Jovik, Linjär algebra och
Läs merKomplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).
TENTAMEN juni 0 HF006 och HF008 Tid :-7: Moment: TEN (Analys), hp, skriftlig tentamen Kurser: Analys och linjär algebra, HF008, lärare: Fredrik Bergholm och Inge Jovik, Linjär algebra och analys, HF006,
Läs merETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2007
(0) 9 oktober 007 Insttutonen för elektro- och nformatonsteknk Danel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronk, tentamen oktober 007 Tllåtna hjälpmedel: formelsamlng kretsteor. Observera att uppgfterna nte är
Läs merVäxelström = kapitel 1.4 Sinusformade växelstorheter
Växelström = kaptel 1.4 Snusformade växelstorheter Toppvärde, effektvvärde, frekvens, perodtd. Kretsens mpedans och kretsens fasvnkel. Vsardagram. Effekt och effektfaktor. Effektvvärde och effekt vd fasvnkeln
Läs merTENTAMEN HF1006 och HF1008 TEN2 13 jan 2014
TENTAMEN HF00 och HF008 TEN jan 04 Anals och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Richard Eriksson Anals och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Inge Jovik, Linjär algebra och anals,
Läs merTentamen Elektronik för F (ETE022)
Tentamen Elektronk för F (ETE022) 20060602 Tllåtna hjälpmedel: formelsamlng kretsteor. Tal 1 Fguren vsar en förstärkarkopplng med en nsgnal v n = v n (t) = cos(ωt). a: Bestäm utsgnalen v ut (t). C 1 b:
Läs merStelkroppsdynamik i tre dimensioner Ulf Torkelsson. 1 Tröghetsmoment, rörelsemängdsmoment och kinetisk energi
Föreläsnng 4/10 Stelkroppsdynamk tre dmensoner Ulf Torkelsson 1 Tröghetsmoment, rörelsemängdsmoment och knetsk energ Låt oss beräkna tröghetsmomentet för en goycklg axel som går genom en fx punkt O en
Läs merStela kroppars rörelse i ett plan Ulf Torkelsson
Föreläsnng /10 Stela kroppars rörelse ett plan Ulf Torkelsson 1 Allmän stelkroppsrörelse ett plan Den allmänna stelkroppsrörelsen ett plan kan delas upp den stela kroppens rotaton krng en axel och axelns
Läs merKomplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).
TENTAMEN 7 juni 2011 Tid: 13:15-17:15 Moment: TEN2 (Analys), 4 hp, skriftlig tentamen Kurser: Analys och linjär algebra, HF1008 (Program: Elektroteknik), lärare: Inge Jovik, Linjär algebra och analys,
Läs merFörstärkare Ingångsresistans Utgångsresistans Spänningsförstärkare, v v Transadmittansförstärkare, i v Transimpedansförstärkare, v i
Elektronk för D Bertl Larsson 2013-04-23 Sammanfattnng föreläsnng 15 Mål Få en förståelse för förstärkare på ett generellt plan. Kunna beskrva olka typer av förstärkare och krav på dessa. Kunna förstå
Läs mersaknar reella lösningar. Om vi försöker formellt lösa ekvationen x 1 skriver vi x 1
Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR KOMPLEXA TAL Inlednng Ekvatonen x 1 har två reella lösnngar, x 1, dvs x 1, medan ekvatonen x 1 saknar reella lösnngar Om v försöker formellt lösa ekvatonen x 1 skrver v x 1
Läs merTFYA16: Tenta Svar och anvisningar
160819 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 160819 Svar och anvsnngar Uppgft 1 a) Svar: A(1 Bt)e Bt v = dx dt = d dt (Ate Bt ) = Ae Bt ABte Bt = A(1 Bt)e Bt b) Då partkeln byter rktnng har v v = 0, dvs (1 t) = 0. Svar:
Läs merLÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYP302 MEKANIK B
GÖTEBORGS UNIVERSITET Insttutonen för Fysk och teknsk fysk LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYP30 MEKANIK B Td: Torsdag august 04, kl 8 30 3 30 Plats: V Ansvarg lärare: Ulf Torkelsson, tel. 03-786 968 arbete,
Läs merTENTAMEN HF1006 och HF1008
TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN jan 0 Ti -7 Analys och linjär algebra, HF008 (Meicinsk teknik), lärare: Jonas Stenholm Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan Linjär
Läs merKomplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).
TENTAMEN 9 jan 01, HF1006 och HF1008 Moment: TEN1 (Lnjär algebra), hp, skrftlg tentamen Kurser: Analys och lnjär algebra, HF1008, Lnjär algebra och analys HF1006 Klasser: TIELA1, TIMEL1, TIDAA1 Td: 115-1715,
Läs merFörklaring:
rmn Hallovc: EXTR ÖVNINR ETIND SNNOLIKHET TOTL SNNOLIKHET OEROENDE HÄNDELSER ETIND SNNOLIKHET Defnton ntag att 0 Sannolkheten för om har nträffat betecknas, kallas den betngade sannolkheten och beräknas
Läs merExperimentella metoder 2014, Räkneövning 5
Expermentella metoder 04, Räkneövnng 5 Problem : Två stokastska varabler, x och y, är defnerade som x = u + z y = v + z, där u, v och z är tre oberoende stokastska varabler med varanserna σ u, σ v och
Läs merTENTAMEN HF1006 och HF1008
TENTAMEN HF006 och HF008 Datum TEN 6 mars 06 Tid 8:-: Analys och linjär algebra, HF008 (Medicinsk teknik), lärare: Inge Jovik Analys och linjär algebra, HF008 (Elektroteknik), lärare: Marina Arakelyan
Läs mer1 Grundläggande Ellära
1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och
Läs merElektriska komponenter och kretsar. Emma Björk
Elektriska komponenter och kretsar Emma Björk Elektromotorisk kraft Den mekanism som alstrar det E-fält som driver runt laddningarna i en sluten krets kallas emf(electro Motoric Force trots att det ej
Läs merINLÄMNINGSUPPGIFT 1 MATEMATIK 2, HF1000 ( DIFFERENTIAL EKVATIONER)
INLÄMNINGSPPGIFT MATEMATIK, HF000 ( DIFFERENTIAL EKVATIONER) armin@sth.kth.se www.sth.kth.se/armin tel 08 790 80 Inlämningsuppgift består av tre uppgifter. Individuellt arbete. Du väljer tre av nedanstående
Läs merUppgifter 9 och 10 är för de som studerar byggteknik
INLÄMNINGSPPGIFT MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK, HF003 007/08 ( DIFFERENTIAL EKVATIONER ) armin@sth.kth.se www.sth.kth.se/armin tel 08 790 80 Inlämningsuppgift består av två uppgifter. Individuellt
Läs merEKVATIONER MED KOMPLEXA TAL A) Ekvationer som innehåller både ett obekant komplext tal z och dess konjugat z B) Binomiska ekvationer.
Arm Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR Bomska ekvatoer EKVATIONER MED KOMPLEXA TAL A Ekvatoer som ehåller både ett obekat komplext tal och dess kojugat B Bomska ekvatoer. A Ekvatoer som ehåller både och För att lösa
Läs meri = 1. (1.2) (1.3) eller som z = x + yi
Särttrck ur "Dfferentalekvatoner och komplea tal" av Tore Gustafsson, 9.8.03 KOMPLEXA TAL Uppfattnngen om komplea tal uppstod samband med upptäckten av enkla ekvatoner som nte har reella lösnngar, t.e.
Läs merLektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1
Lektion 1: Automation 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet 5MT001: Lektion 1 p. 2 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet Ohms lag Ström Spänning Motstånd 5MT001: Lektion 1 p.
Läs merLektion 2: Automation. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 1
Lektion 2: Automation 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 1 Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2 Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag Repetition
Läs merBestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2
7 Elektriska kretsar Av: Lasse Alfredsson och Klas Nordberg 7- Nedan finns en krets med resistanser. Då kretsen ansluts till en annan elektrisk krets uppkommer spänningen vin ( t ) och strömmen ( ) Bestäm
Läs merFysik TFYA68 (9FY321) Föreläsning 6/15
Fysik TFYA68 (9FY321) Föreläsning 6/15 1 ammanfattning: Elektrisk dipol Kan definiera ett elektriskt dipolmoment! ~p = q ~d dipolmoment [Cm] -q ~ d +q För små d och stora r: V = p ˆr 4 0 r 2 ~E = p (2
Läs merKomplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).
TENTAMEN 0 jan 0 HF00 och HF008 Momn: TEN Analys, hp, skrflg namn Kursr: Analys och lnjär algbra, HF008, lärar: Frdrk Brgholm och Ing Jovk, Lnjär algbra och analys, HF00, lärar: Armn Hallovc Eamnaor: Armn
Läs mer6.2 Transitionselement
-- FEM för Ingenjörstllämpnngar, SE5 rshen@kth.se 6. Transtonselement Den här tpen av element används för förbnda ett lnjärt och ett kvadratskt element. Gvet: Sökt: Bestäm formfunktonen för nod. Vsa att
Läs merProjekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126
Projekt transformetoder Rkke Apelfröjd Sgnaler och System rkke.apelfrojd@sgnal.uu.se Rum 72126 Målsättnng Ur kursplanen: För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna använda transformmetoder nom något
Läs merFK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (2:a omtentan), fredag 30 augusti 2013, kl 9:00-14:00
FK4010 - Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (2:a omtentan), fredag 30 augusti 2013, kl 9:00-14:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror
Läs merTSTE20 Elektronik 01/24/ :24. Dagens föreläsning. Praktiska saker. Repetition, storheter. Repetition kretselement och samband Tvåpolssatsen
0/4/04 :4 Dagens föreläsnng Repetton kretselement och samband Tvåpolssatsen TST0 lektronk ffektanpassnng Operatonsförstärkaren (nför labb ) Nodanalys Föreläsnng Kent Palmkvst S, SY 3 Praktska saker Repetton,
Läs merSvar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska
Svar och ösningar Grundläggande Ellära. Elektriska begrepp.. Svar: a) Gren b) Nod c) Slinga d) Maska e) Slinga f) Maska g) Nod h) Gren. Kretslagar.. Svar: U V och U 4 V... Svar: a) U /, A b) U / Ω..3 Svar:
Läs mer2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00
(4) B Ingenjörsmetodk för IT och ME, HT 004 Omtentamen Måndagen den :e aug, 00, kl. 9:00-4:00 Namn: Personnummer: Skrv tydlgt! Skrv namn och personnummer på alla nlämnade papper! Ma ett tal per papper.
Läs merFysik TFYA68. Föreläsning 5/14
Fysik TFYA68 Föreläsning 5/14 1 tröm University Physics: Kapitel 25.1-3 (6) OB - Ej kretsar i denna kurs! EMK diskuteras senare i kursen 2 tröm Lämnar elektrostatiken (orörliga laddningar) trömmar av laddning
Läs merDIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN
SUBSTITUTIONER I DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN Innehåll: I) Allmänt om substitutioner i förstaordningens DE II) Ekvationer av tpen ( ) F( ) ------------------------------------------------------------------------------------
Läs merDIFFERENTIALEKVATIONER. INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP
DIFFERENTIALEKVATIONER INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP Differentialekvation (DE) är en ekvation som innehåller derivator av en eller flera okända funktioner ORDINÄRA DIFFERENTIAL EKVATIONER i) En differentialekvation
Läs merBeräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer
Handbok materalstyrnng - Del B Parametrar och varabler B 41 Beräkna standardavvkelser för efterfrågevaratoner och prognosfel En standardavvkelse är ett sprdnngsmått som anger hur mycket en storhet varerar.
Läs merTentamen i Dataanalys och statistik för I den 5 jan 2016
Tentamen Dataanalys och statstk för I den 5 jan 06 Tentamen består av åtta uppgfter om totalt 50 poäng. Det krävs mnst 0 poäng för betyg, mnst 0 poäng för och mnst 0 för 5. Eamnator: Ulla Blomqvst Hjälpmedel:
Läs merElektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik
Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter: Uppgifterna skall lösas före laborationen med papper och penna och vara snyggt uppställda med figurer. a) Gör beräkningarna till uppgifterna
Läs merLaborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik
Laborationsrapport Kurs Lab nr Elektroteknik grundkurs ET1002 1 Laborationens namn Mätteknik Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Elektroteknik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter:
Läs merMätfelsbehandling. Lars Engström
Mätfelsbehandlng Lars Engström I alla fyskalska försök har de värden man erhåller mer eller mndre hög noggrannhet. Ibland är osäkerheten en mätnng fullständgt försumbar förhållande tll den precson man
Läs merLektion 9. Teori. Bilinjär transformation. Byggblock Integratorer. Parasitkapacitanser. SC-filter Leapfrogfilter. LDI-transformation ----
Uppgfter (Lekton):.7 Uppgfter (ek.): Teoretka moment: S-flter Teor Byggblock Integratorer De vktgate byggblocken om använd S-flter är amma typ av kretar om för de tdkontnuerlga fltren, dv ummerande ntegratorer.
Läs merVecka 4 INDUKTION OCH INDUKTANS (HRW 30-31) EM-OSCILLATIONER OCH VÄXELSTRÖMSKRETSAR
Vecka 4 INDUKTION OCH INDUKTANS (HRW 30-31) EM-OSCILLATIONER OCH VÄXELSTRÖMSKRETSAR Inlärningsmål Induktion och induktans Faradays lag och inducerad källspänning Lentz lag Energiomvandling vid induktion
Läs merSammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)
Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Kapitel 1: sid 1 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd
Läs mer1. Rita in i det komplexa talplanet det område som definieras av följande villkor: (1p)
TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF TEN Datum: -- Tid: :5-7:5 Hjälpmedel: Formelblad, delas ut i salen Miniräknare (av vilken tp som hels Förbjudna hjälpmedel: Ägna formelblad, telefon, laptop
Läs merSammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)
Sammanfattning av kursen ETIA0 Elektronik för D, Del (föreläsning -0) Kapitel : sid 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd q mäts
Läs mer2 Jämvikt. snitt. R f. R n. Yttre krafter. Inre krafter. F =mg. F =mg
Jämvkt Jämvkt. Inlednng I detta kaptel skall v studera jämvkten för s.k. materella sstem. I ett materellt sstem kan varje del, partkel eller materalpunkt beskrvas med hjälp av dess koordnater. Koordnatsstemet
Läs mer5. Kretsmodell för likströmsmaskinen som även inkluderar lindningen resistans RA.
Föreläsning 1 Likströmsmaskinen och likström (test). 1. Modell och verklighet. 2. Moment och ström (M&IA). Momentkonstanten K2Ф. 3. Varvtal och inducerad spänning (ω&ua). Spänningskonstanten K2Ф. 4. Momentkonstant
Läs merBilligaste väg: Matematisk modell i vektor/matrisform. Billigaste väg: Matematisk modell i vektor/matrisform
Vägar: Bllgaste väg Bllgaste väg s t Indata: Rktad graf med bågkostnader c, start/slutnod s, t. Bllgaste väg-problemet: Fnn en väg från s tll t med mnmal kostnad. Kostnaden för en väg är summan av kostnaderna
Läs merIN Inst. för Fysik och materialvetenskap ---------------------------------------------------------------------------------------------- INSTRUKTION TILL LABORATIONEN INDUKTION ---------------------------------------------------------------------------------------------
Läs merPARTIKELDYNAMIK Def.: partikel utsträckning saknar betydelse Def. : Dynamik orsakar växelverkan kraft, F nettokraften
PARTIKELDYNAMIK Def.: En partkel är ett föremål vars utsträcknng saknar betydelse för dess rörelse. (Ej rotaton!) (YF kap. 1.2) Def. : Dynamk = Studer av vad som orsakar rörelse. (YF kap. 4) Observaton:
Läs merDIFFERENTIALEKVATIONER. INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP
DIFFERENTIALEKVATIONER INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP Differentialekvation (DE) är en ekvation som innehåller derivator av en eller flera okända funktioner ORDINÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER i) En differentialekvation
Läs merDIFFERENTIALEKVATIONER. INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP
DIFFERENTIALEKVATIONER INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP Differentialekvation (DE) är en ekvation som innehåller derivator av en eller flera okända funktioner ORDINÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER i) En differentialekvation
Läs merTENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN
TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF00 TEN 0-0- Hjälpmedel: Formelblad och ränedosa Fullständga lösnngar erfordras tll samtlga uppgfter Lösnngarna sall vara väl motverade och så utförlga att
Läs merTentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14
Tentamen i Fysik TEN 1: Tekniskt basår 009-04-14 1. En glaskolv med propp har volymen 550 ml. När glaskolven vägs har den massan 56, g. Därefter pumpas luften i glaskolven bort med en vakuumpump. Därefter
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning. A=kB. A= k (för ett tal k)
Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR Tllämpnngar av dffrnalkvaonr TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följand uryck används ofa olka problm som ldr ll dffrnalkvaonr: Tx A är proporonll mo B A är omvän proporonll
Läs merIDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar
9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är
Läs merVi betraktar homogena partiella differentialekvationer (PDE) av andra ordningen
Produktlösningar Vi betraktar homogena partiella differentialekvationer (PDE) av andra ordningen u( u( u( u( u( A B C D E 0 (ekv 0) y y y som är definierad på ett (ändligt eller oändlig rektangulär område
Läs merSammanfattning. Härledning av LM - kurvan. Efterfrågan, Z. Produktion, Y. M s. M d inkomst = Y >Y. M d inkomst = Y
F12: sd. 1 Föreläsnng 12 Sammanfattnng V har studerat ekonomn påp olka skt, eller mer exakt, under olka antaganden om vad som kan ändra sg. 1. IS-LM, Mundell Flemmng. Prser är r konstanta, växelkurs v
Läs mer2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade.
2.7 Virvelströmmar L8 Induktionsfenomenet uppträder för alla metaller. Ett föränderligt magnetfält inducerar en spänning, som i sin tur åstadkommer en ström. Detta kan leda till problem,men det kan också
Läs merViktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.
Datorarkitektur och ellära Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig Tentamen: Ellära A154TG TGITT17, IT-tekniker 2,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2018-01-12 Tid: 09:00-12:00 Hjälpmedel:
Läs merIntroduktion till modifierad nodanalys
Introduktion till modifierad nodanalys Michael Hanke 12 november 213 1 Den modifierade nodanalysen (MNA) Den numeriska simuleringen av elektriska nätverk är nära besläktad med nätverksmodellering. En väletablerad
Läs merTentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00
Tentamen i Elektronik, ESS00, del den oktober 008 klockan 8:00 :00 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, del den oktober 008 klockan 8:00 :00 Uppgifterna
Läs merTNK049 Optimeringslära
TNK49 Optmerngslära Clas Rydergren ITN Föreläsnng 8 Nätverksoptmerng: Nodprser och dualtet för bllgaste väg Mnkostnadsflödesproblemets egenskaper Nätverkssmple Agenda Varanter på bllgaste väg kap 8.4.4
Läs merMoment 2 - Digital elektronik. Föreläsning 2 Sekvenskretsar och byggblock
Moment 2 - gtal elektronk Föreläsnng 2 Sekvenskretsar och byggblock Jan Thm 29-3-5 Jan Thm F2: Sekvenskretsar och byggblock Innehåll: Sekvenser Latchar och vppor Regster Introdukton - byggblock Kodare
Läs merTentamen Elektronik för F (ETE022)
Tentamen Elektronik för F (ETE022) 2008-08-28 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik. Tal 1 En motor är kopplad till en spänningsgenerator som ger spänningen V 0 = 325 V
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning
Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR, SF676 OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uttrck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Text Formell beskrivning A är proportionell
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 6. Regression & Korrelation. (LLL Kap 13-14) Inledning till Regressionsanalys
Fnansell Statstk (GN, 7,5 hp,, HT 8) Föreläsnng 6 Regresson & Korrelaton (LLL Kap 3-4) Department of Statstcs (Gebrenegus Ghlagaber, PhD, Assocate Professor) Fnancal Statstcs (Basc-level course, 7,5 ECTS,
Läs merBlinkande LED med 555:an, två typkopplingar.
Blinkande LED med 555:an, två typkopplingar. När vi börjar att koppla med lysdioder, är det kul att prova lite ljuseffekter. En sådan effekt är olika blinkande lysdioder. Det finns flera möjligheter att
Läs mer10. Kretsar med långsamt varierande ström
1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, ht 25, Krister Henriksson 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera
Läs merBlandade problem från elektro- och datateknik
Blandade problem från elektro- och datateknik Sannolikhetsteori (Kapitel 1-10) E1. En viss typ av elektroniska komponenter anses ha exponentialfördelade livslängder. Efter 3000 timmar brukar 90 % av komponenterna
Läs merIF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen
F Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LB Mätning av och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9 KK
Läs mer7 Inställning av PID-regulatorer
7 Intällnng av IDregulatorer 7. IDregulatorer 7. Sekatoner oh retanakrterer. retana (elmnerng av törnngar, börväreöljnng). Stabltet (tabltetmargnal, robuthet) Stabltet har kuterat, retana kan enera å lera
Läs merTentamen i Elektronik för F, 13 januari 2006
Tentamen i Elektronik för F, 3 januari 006 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori, miniräknare Du har fått tag på 6 st glödlampor från USA. Tre av dem visar 60 W och tre 40 W. Du skall nu koppla
Läs merPROV ELLÄRA 27 oktober 2011
PRO EÄR 27 oktober 2011 Tips för att det ska gå bra på provet. Skriv ÖSNINGR på uppgifterna, glöm inte ENHETER och skriv lämpligt antal ÄRDESIFFROR. ycka till! Max 27p G 15p 1. (addning - G) Två laddningar
Läs merAndra ordningens kretsar
Andra ordningens kretsar Svängningskretsar LCR-seriekrets U L (t) U s U c (t) U R (t) L di(t) dt + Ri(t) + 1 C R t0 i(t)dt + u c (0) = U s LCR-seriekrets För att undvika integralen i ekvationen, så deriverar
Läs mer