7 Inställning av PID-regulatorer
|
|
- Gun Lundqvist
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 7 Intällnng av IDregulatorer 7. IDregulatorer 7. Sekatoner oh retanakrterer. retana (elmnerng av törnngar, börväreöljnng). Stabltet (tabltetmargnal, robuthet) Stabltet har kuterat, retana kan enera å lera ätt, krterer kan ormulera antngen tlanet eller rekvenlanet. Här behanlar v nte rekvenlanekatoner. 7.. Stegvarekatoner Då man egnar en återkola regulator, år man ota något om lknar ett anra ornngen ytem. Bl.a. överläng, tgt oh nvängnngt kan använa om retanakrterer. Dämnngaktorn är även en möjlg egnarameter, tyka rekommenatoner:.45 < ζ <. 7 ( ζ örekommer) 7.. Felntegralekatoner retana kan även enera me hjäl av elntegraler..ex. ISE (Integral Square Error) et () t IAE (Integral Abolute Error) e( t) t ISE (Integral me Square Error) te( t) IAE (Integral me Abolute Error) t e( t) t t 8 Exemel 7.. Antag att v har en luten kret ωn ( ), y( ) ( ) r( ) + ζωn + ωn v ett anra ornngen ytem. Den naturlga rekvenen ω n åverkar ej mnmet ör elntegralerna om ntegratongränen kala me ω n, t.ex. / ω n. Däremot beror elntegralerna å ämnngaktorn ζ, vlket llutrera öljane gur IAE*ω n IAE*ω n ISE*ω n ISE*ω n ζ Fgur. Felntegraler ör anra ornngen ytem me olka vären å ζ. Felntegral Dämnngaktor ζ Rel. överläng ISE % ISE.59. % IAE % IAE.75.8 % 8
2 7.3 Stegvarbaera ntällnng av IDregulatorer Förutätt att roeen kan bekrva om ett örta ornngen ytem me öt: e ( ) + Unerämae ytem kan ota rätt bra aroxmera å etta ätt me hjäl av enterng rån tegvar, t.ex. me moerae tangentmetoen. I amtlga ntällnngrekommenatoner nean använ kvoten mellan öten oh tkontanten om en arameter: L 7.3. ZeglerNhol rekommenatoner Främt ör kontantreglerng (elmnerng av törnngar), helt bör gälla. < <.. abell 7. ZeglerNhol tegvarbaerae regulatorntällnngar Regulatorty 7.3. CohenCoon rekommenatoner CohenCoon rekommenatoner har gjort me amma målättnng om ZeglerNhol, rekommenatoner, nämlgen att å ett tegvar var vängnngar avtar me en järeel/vängnng. Regulatorty I D ID abell 7. CohenCoon tegvarbaerae regulatorntällnngar I ID L..L.5L 83 84
3 7.3.3 Rekommenatoner av Chen, Hrone oh Rewk Målättnngen ör ea rekommenatoner är att ge nabbate regulator utan överläng (.v.. %), amt nabbate regulatorn me % överläng. Man ärkljer okå här å ty av reglerng. abell 7.3 CHR tegvarbaerae regulatorntällnngar ör öljereglerng Överl.: % % Reg. ty. I ID L L abell 7.4 CHR tegvarbaerae regulatorntällnngar ör kontantreglerng Överl.: % % Reg. ty I ID.3.6 4L.95.4L.4L.7.7.3L. L.4L IAEotmala rekommenatoner Smth, Murrll oh mearbere har utveklat rekommenatoner ör IDarametrar om aroxmatvt mnmerar olka elntegraler, bl.a. IAE, ISE oh IAE. Man ärkljer okå här å tyen av reglerng; otat örelå örktgare ntällnngar ör öljereglerng än kontantreglerng. Igen är. < <. önkvärt. Reg. ty. abell 7.5 IAE tegvarbaerae regulatorntällnngar y av reglerng ontant. 84 I Följe I ontant ID Följe ID ontant
4 7.4 Moellbaera regulatoregn Me moellbaera mena här att regulatorn å genom algebraka manulatoner av moellen. Detta är ganka nrktat å öljereglerng,.v.. e ger nygga tegvar men kan blan ge ålg törnngelmnerng Drekt ynte av regulator r + u Överörngunktonen rån börväret r tll utgnalen y y r r + är är en önkae överörngunktonen (även kalla komlementär känlghetunkton). Man kan eera oh beräkna en regulator om realerar etta: Ota vll man att kall vara ett örta ornngen ytem me gven tkontant + y Regulatorn nnehåller, vlket kan ge roblem: ) Om ytemet är kemnmum a (nnehåller en öt eller negatv täljartkontant), å bör man antngen a) ta bort kemnmum aelen öre nverterngen b) ta me kemnmum aelen, å att en tar ut ytemet kemnmum ael. ) an lea tll regulator me täljarolynom me högre gratal än nämnarolynomet. Detta kan åtgära genom att höja ornngen å, t.ex. n ( + ) n är n är tllräklgt tort. 3) Intabla ytem (ger ett mnmumkrav å ) I all a) är ett alternatv att aroxmera en öt L moellen, t.ex. e L + L I all b) måte en eventuell öt aroxmera (all man vll ha en regulator utan öt). Man kan t.ex. använa e L L eller L (aé) L + e L 87 88
5 Exemel 7.. Degna en regulator ör ytemet me rekt ynte. önka. + Ekvatonen e ( ) + kulle rekt ge regulatorn, om nte ytemet kulle vara kemnmuma. V tetar e olka alternatven om gav ör att löa etta: Alt: V tar bort öten Vlket är en Iregulator me oh. Alt: V aroxmerar öten moellen me ett örta ornngen ytem ( + )( L + ) L + ( + L) + + L L + + ( + L ) ( + L ) v en IDregulator me + L L, + L oh + L. Alt3: V aroxmerar öten en önkae moellen L + a) e L,, vlket ger + L L + ( L + ) L + ( L + ) + + L ( + L ) ( + L) Detta är en Iregulator me oh. ( + L) b) e.5l.5l +,, vlket ger +.5L ( + )(.5L+ ).5L + ( + )(.5L + ) ( + )(.5L+ ) (.5L+ ).5L + ( + )(.5 L+ ).5 L + (.5 L + ) + (.5 L + ( + L) ).5 L + (.5 L + ) + ( + L ).5 L + + L (.5 L+ ).5L ( L + ) (.5 L + + ) (.5 L ) L + + L Detta är en lågaltrera IDregulator, om okå kan krva om om en IDregulator me ltrera Dverkan. 89 8
6 7.4. Internal Moel Control (IMC) Smulerng me,, L oh IMC lknar välgt myket rekt ynte, oh e ger ota ekvvalenta regulatorer (eellt ör mnmumaytem). å amma ätt om rekt ynte har man rheten att eera en lutna kreten tkontant. + abell 7.6 ger arametrar ör en ltrera IDregulator ( ) + + D + Denna är ekvvalent me en IDregulator (om > ) τ D ID ( ) κ + + τ + τ om enat ltrerar Delen, om ( ) κ,, τ, τ τ D. Fgur: Alt helragen, alt unkttreka, alt3a treka, amt alt3b unktera. Börväret även unkterat. arametrar, omräknae tll ltrerng av Dverkan: Det rekommenera att välj å att <, oh om man har en öt L å rekommenera att >. 8 L. D Alt 5.. Alt Alt 3a 3.3. Alt 3b
7 abell 7.6 IDmotvargheter ör IMCregulatorer A B C D Moell + ( + )( + ) ( + ς+ ) ς ς ς E ( β + ) + + β β + β F ( β + ) + β ( β + )( + ) + β ( β + ) ( + ς+ ) ς + β + β β β + β + β ς β ς + β Ovan är β >. 83
7 Inställning av PID-regulatorer
7 Intällnng av PID-regulatorer 7. PID-regulatorer 7. Spekatoner oh pretanakrterer. Pretana (elmnerng av törnngar, börväreöljnng). Stabltet (tabltetmargnal, robuthet) Stabltet har kuterat, pretana kan enera
Läs merLektion 9. Teori. Bilinjär transformation. Byggblock Integratorer. Parasitkapacitanser. SC-filter Leapfrogfilter. LDI-transformation ----
Uppgfter (Lekton):.7 Uppgfter (ek.): Teoretka moment: S-flter Teor Byggblock Integratorer De vktgate byggblocken om använd S-flter är amma typ av kretar om för de tdkontnuerlga fltren, dv ummerande ntegratorer.
Läs merKonstruktionsuppgift 1 G7006B. Sofi Isaksson Lea-Friederike Koss Henrik Silfvernagel
Kontruktonuppgft 1 G7006B Sof Iakon Lea-Frederke Ko Henrk Slfvernagel 1 1. Inlednng... 3 2. Beräknngar... 4 2.1 Metod 1, töd 2... 4 2.2 Metod 1, töd 3... 5 2.3 Metod 2, töd 2... 5 2.4 Metod 2, töd 3...
Läs merFörstärkare Ingångsresistans Utgångsresistans Spänningsförstärkare, v v Transadmittansförstärkare, i v Transimpedansförstärkare, v i
Elektronk för D Bertl Larsson 2013-04-23 Sammanfattnng föreläsnng 15 Mål Få en förståelse för förstärkare på ett generellt plan. Kunna beskrva olka typer av förstärkare och krav på dessa. Kunna förstå
Läs merLösningsförslag till tentamen i TSRT19 Reglerteknik Tentamensdatum: Svante Gunnarsson
Löningförlag till tentamen i TSRT9 Reglerteknik Tentamendatum: 207-0-03 Svante Gunnaron. (a) Styrignaler: Gapådrag, rattvinkel Utignaler: Hatighet, poition på vägbanan Störignaler: Vind, uppför-/nedförbackar
Läs merLösningar till tentamen i Reglerteknik
Löningar till tentamen i Reglerteknik Tentamendatum: 8 Juni 205. (a) Välj t.ex. tyrbar kanonik form 5 4 3 ẋ(t) = 0 0 x(t) + 0 u(t) 0 0 0 y(t) = ( 0 ) x(t) (b) Stabilt ytem och tationär förtärkning G(0)
Läs mer3. Algoritmer för samplande reglering
3. Samplane reglerng 3. Samplane reglerng 3. Algortmer för samplane reglerng Prnpen för samplane reglerng Bloket Samplng tar emot kontnerlga sgnaler y ( o r ( samt skretserar em tll talföljer y ( t o r
Läs merTSRT09 Reglerteori. Sammanfattning av Föreläsning 4. Sammanfattning av Föreläsning 4, forts. Sammanfattning av Föreläsning 4, forts.
Reglerteori 217, Föreläning 5 Daniel Axehill 1 / 28 Sammanfattning av Föreläning 4 TSRT9 Reglerteori Föreläning 5: Regulatortrukturer och reglerprinciper Daniel Axehill Reglerteknik, ISY, Linköping Univeritet
Läs merOptimering av styrsystem för DC-servo
ISRN UTH-INGUTB-EX-E-08/0-SE Examenarbete 5 h Februar 08 Otmerng av tyrytem ör DC-ervo Eml Åberg Abtract Otmzaton o control ytem or DC ervo Eml Åberg Teknk- naturvetenkalg akultet UTH-enheten Beökadre:
Läs merFöreläsning 7: Stabilitetsmarginaler. Föreläsning 7. Stabilitet är viktigt! Förra veckan. Stabilitetsmarginaler. Extra fördröjning i loopen?
Föreläning 7 Föreläning 7: Känlighetfunktionen och Stationära fel 4 Februari, 29. 2. Standardkreten 3. Känlighetfunktion Förra veckan Stabilitet är viktigt! yquitkriteriet Im G(iω) Amplitud- och famarginal
Läs merSpänningsfallet över en kondensator med kapacitansen C är lika med q ( t)
Tllämnngar av dfferentalekvatoner, LR kretsar TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER LR KRETSAR Låt vara strömmen nedanstående LR krets (som nnehåller element en sole med nduktansen L henry, en motstånd
Läs merREGLERTEKNIK. Formelsamling
REGLERTEKNIK Formelamling Intitutionen för reglerteknik Lund teknika högkola Juni 27 2 Matriteori Beteckningar Matri av ordning m x n a a 2 a n a 2 a 22 a 2n A =. a m a m2 a mn Vektor med dimenion n x
Läs merElektronik. Frekvenssvar, Bode-plottar, resonans. Översikt. Fourieranalys. Fyrkantsvåg
Elektrnik Överikt Frekvenvar, delttar, renan Pietr Andreani Intitutinen ör elektr ch inrmatinteknik und univeritet Furieranaly Förtardningen ilter ch överöringunktiner Decibel ch lgaritmik rekvenkala delttar
Läs merTENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp
TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp Tid: Tordag 3 oktober 04, kl. 3.00-6.00 Plat: Fyrilundgatan 80, Sal Anvarig lärare: Kjartan Halvoren, tel. 073-776 090. Tillåtna hjälpmedel: Kurboken (Glad-Ljung), miniräknare,
Läs mer6.2 Transitionselement
-- FEM för Ingenjörstllämpnngar, SE5 rshen@kth.se 6. Transtonselement Den här tpen av element används för förbnda ett lnjärt och ett kvadratskt element. Gvet: Sökt: Bestäm formfunktonen för nod. Vsa att
Läs merDigital signalbehandling Sampling och vikning
Intitutionen ör data- och elektroteknik Digital ignalbehandling --9 Sampling Då vi tuderar en vanlig analog ignal, t ex med hjälp av ett (analogt) ocillokop, å kan vi vid varje tidpunkt regitrera hur ignalen
Läs merBlixtkurs i komplex integration
Blxtkurs komplex ntegraton Sven Spanne 7 oktober 998 Komplex ntegraton Vad är en komplex kurvntegral? Antag att f z är en komplex funkton och att är en kurva det komplexa talplanet. Man kan då beräkna
Läs merSjukvårdsförsäkringar på en privat marknad
NFT 1/1995 Sjukvårdöräkrngar på en prvat marknad en teoretk analy av normatonaymmetr av cv.ek. Per-Johan Horgby Per-Johan Horgby I Skandnaven nn det en poäng med att betrakta jukvårdöräkrngar ur en ren
Läs merSammanfattning, Dag 1
Sammanfattnng, Dag 1 V började med en sammanfattnng om vad v redan hade lärt oss från Matematk I Sedan fortsatte v (nästan punkt för punkt) resonera vad v skulle kunna göra mer och vsade vart v kunde komma
Läs merSOS HT10. Punktskattning. Inferens för medelvärde ( ) och varians (σ 2 ) för ett stickprov. Punktskattningen räcker inte!
aa O HT0 ervallkag uwe@mah.uu.e h://www.mah.uu.e/uwe/o_ht0 ervallkag rouko ere ör meelväre () och vara (σ ) ör e ckrov kag av är är kä kag av är är okä me or kag av är är okä och e heller or *A kaa e aaravvkele
Läs merTillämpningar av dekomposition: Flervaruflödesproblemet. Flervaruflödesproblemet: Lagrangeheuristik
Tllämpnngar av dekomposton: Flervaruflödesproblemet v = mn j: x k c k x k xj k = r k för alla N, k C (1) x k b för alla (, j) A (2) j:(j,) A x k 0 för alla (, j) A, k (3) Struktur: Om man relaxerar kapactetsbvllkoren
Läs merFlode. I figuren har vi också lagt in en rät linje som någorlunda väl bör spegla den nedåtgående tendensen i medelhastighet för ökande flöden.
Hast Något om enkel lnjär regressonsanalys 1. Inlednng V har tdgare pratat om hur man anpassar en rät lnje tll observerade talpar med hjälp av den s.k. mnsta kvadratmetoden. V har också berört hur man
Läs merAutomationsteknik Implementering av diskret PID-regulator 1(9)
Automationteni Implementering av iret PID-regulator 1(9) Laboration Implementering av iret PID-regulator En PID-regulator an ontruera me enbart analog eletroni. Doc vill man ofta integrera fler funtioner
Läs mersaknar reella lösningar. Om vi försöker formellt lösa ekvationen x 1 skriver vi x 1
Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR KOMPLEXA TAL Inlednng Ekvatonen x 1 har två reella lösnngar, x 1, dvs x 1, medan ekvatonen x 1 saknar reella lösnngar Om v försöker formellt lösa ekvatonen x 1 skrver v x 1
Läs mer8.2.2 Bodediagram System av första ordningen K
8.2.2 Bodediagram System av första ordningen K ( s) =, K > Ts + A R ( ω) = ( jω) = K + ( ωt ) ϕ ( ω) = ( jω) = artan( ωt ) Detta kan framställas grafiskt i ett Bodediagram, där det normerade amplitudförhållandet
Läs merUppgift 1. (4p) (Student som är godkänd på KS1 hoppar över uppgift 1.)
TENTAMEN 7 e 8, HF oh HF8 Moment: TEN Lnjär lger, hp, skrftlg tentmen Kurser: Lnjär lger oh nlys HF oh Anlys oh lnjär lger, HF8, Klsser: TIELA, TIMEL, TIDAA T: 8-, Plts: Cmpus Flemngserg Lärre: Mr Shmoun
Läs merKombinatoriska nät. Kombinatoriska nät. Kodomvandlare - 1/2 binäravkodare. Kodomvandlare - 2/4 binäravkodare
Grndläande datorteknk Komnatorka nät Daen örelänn: Lärooken kaptel 4 Aretoken kaptel 4-7 Ur nnehållet: Kodomvandlare Don t are vd mnmern Väljare (Mltpleer Fördelare (Demltpleer Sktoperatoner Adderare n
Läs mer2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00
(4) B Ingenjörsmetodk för IT och ME, HT 004 Omtentamen Måndagen den :e aug, 00, kl. 9:00-4:00 Namn: Personnummer: Skrv tydlgt! Skrv namn och personnummer på alla nlämnade papper! Ma ett tal per papper.
Läs merIndustriell reglerteknik: Föreläsning 6
Föreläsningar 1 / 15 Industriell reglerteknik: Föreläsning 6 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet 1 Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande
Läs merSammanfattning. Härledning av LM - kurvan. Efterfrågan, Z. Produktion, Y. M s. M d inkomst = Y >Y. M d inkomst = Y
F12: sd. 1 Föreläsnng 12 Sammanfattnng V har studerat ekonomn påp olka skt, eller mer exakt, under olka antaganden om vad som kan ändra sg. 1. IS-LM, Mundell Flemmng. Prser är r konstanta, växelkurs v
Läs merBras-Spisen, ett bra val till din öppna spis!
Bras-Spsen, ett bra val tll dn öppna sps! Bras-Spsen nsats var före sn td när den kom ut på marknaden mtten av 80-talet. Eldnngsteknken och rökkanalsystemet skyddades under många år av tre olka patent.
Läs merLektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20151006 HL
Lekton 8 Specalfall, del I (SFI) Rev 0151006 HL Produktvalsproblem och cyklsk planerng Innehåll Nvå 1: Produktval (LP-problem) (SFI1.1) Cyklsk planerng, produkter (SFI1.) Nvå : Maxmera täcknngsbdrag (produktval)
Läs merReglerteknik I: F3. Tidssvar, återkoppling och PID-regulatorn. Dave Zachariah. Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik
Reglerteknik I: F3 Tidssvar, återkoppling och PID-regulatorn Dave Zachariah Inst. Informationsteknologi, Avd. Systemteknik 1 / 12 Poler och tidssvar Stegsvar u(t) G y(t) Modell Y (s) = G(s)U(s) med överföringsfunktion
Läs merPartikeldynamik. Dynamik är läran om rörelsers orsak.
Partkeldynamk Dynamk är läran om rörelsers orsak. Tung och trög massa Massa kan defneras på två sätt. Den ena baserar sg på att olka massor attraheras olka starkt av jordens gravtaton. Att två massor är
Läs merOptimalitet, globala minimerare. Betrakta den -dimensionella problemet. Icke-linjär optimering. Om en punkt uppfyller
Optmatet, gobaa mnmerare Icke-njär optmerng Icke-njär optmerng utan bvkor hanar om att öa probemet ä är en två gånger kontnuergt erverbar funkton Betrakta en -menonea probemet Om en punkt uppfyer äg vara
Läs merTentamen i mekanik TFYA16
TEKNSKA HÖGSKOLAN LNKÖPNG nsttutonen ör Fysk, Kem och Bolog Gala Pozna Tentamen mekank TFYA6 Tllåtna Hjälpmedel: Physcs Handbook utan egna antecknngar, aprogrammerad räknedosa enlgt F:s regler. Formelsamlngen
Läs merTest av anpassning, homogenitet och oberoende med χ 2 - metod
Matematsk statstk för STS vt 00 00-05 - Bengt Rosén Test av anpassnng, homogentet och oberoende med χ - metod Det stoff som behandlas det fölande återfnns Blom Avsntt 7 b sdorna 6-9 och Avsntt 85 sdorna
Läs merDel A Begrepp och grundläggande förståelse.
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrvnng Expermentella metoder, 12 hp, för kanddatprogrammet, år 1 Onsdagen den 17 jun 2009 kl 9-1. S.H./K.H./K.J.-A./B.S. Införda betecknngar bör förklaras och uppställda
Läs merHar du koll på ditt företags energianvändning? STÄRK DITT FÖRETAG MED EFFEKTIVARE ENERGIANVÄNDNING
a dtt s? SÄK DI ÖG D KIV NGINVÄNDNING V ebjude flea olka. Både dtt hållba famtd. Vlket passa dtt beo hu hög dn. I dna folde läsa me om de v ebjude Nätvek egeffektvseng amtds solel Östa ellansvege Coache
Läs merF9: Elementär motorreglering (EMS-Kap 11) och Varvtalsreglering (PE-Kap 9)
F9: Elementär motorreglerng EMS-Kp och Vrvtlreglerng PE-Kp 9 Allmänt om motorreglerng I de flet ppltoner med roternde elmner efterträvr nvändren: En önd poton potonreglerng Ett önt vrvtl vrvtlreglerng
Läs merUtbildningsdepartementet Stockholm 1 (6) Dnr 2013:5253
Skolnspektonen Utbldnngsdepartementet 2013-11-06 103 33 Stockholm 1 (6) Yttrande över betänkandet Kommunal vuxenutbldnng på grundläggande nvå - en översyn för ökad ndvdanpassnng och effektvtet (SOU 2013:20)
Läs merodeller och storlekarw
odeller och storlekarw Bras-Spsen, ett bra val tll dn öppna sps! Bras-Spsen nsats var före sn td när den kom ut på marknaden mtten av 80-talet Eldnngsteknken och rökkanalsystemet skyddades under många
Läs merMoment 2 - Digital elektronik. Föreläsning 2 Sekvenskretsar och byggblock
Moment 2 - gtal elektronk Föreläsnng 2 Sekvenskretsar och byggblock Jan Thm 29-3-5 Jan Thm F2: Sekvenskretsar och byggblock Innehåll: Sekvenser Latchar och vppor Regster Introdukton - byggblock Kodare
Läs merDesign av en ångmaskinsregulator och ett interaktivt användargränsnitt
Deign av en ångmakinregulator och ett interaktivt använargrännitt S E F A N R Y D B A C K Mater of Science hei Stockholm, Sween 2004 IR-R-EX-0408 Sammanfattning Denna rapport behanlar examenarbetet Deign
Läs merFöreläsning 2. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 3 september Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik
Föreläsning 2 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik 3 september 2013 Introduktion Förra gången: Dynamiska system = Differentialekvationer Återkoppling
Läs merFÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff
FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 20 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15- Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng
Läs merHambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)
1 Föreläsig 5/11 Hambley avsitt 12.7 (äve 7.3 för de som vill läsa lite mer om gridar) Biära tal Vi aväder ormalt det decimala talsystemet, vilket har base 10. Talet 2083 rereseterar då 2 10 3 0 10 2 8
Läs merPartikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.
Dynamk är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk En partkel är en kropp där utsträcknngen saknar betydelse för dess rörelse. Den kan betraktas som en punktmassa utan rotaton. Massa kan defneras på två
Läs merKonsoliderad version av
Konsolderad verson av Styrelsens för ackredterng och teknsk kontroll föreskrfter (STAFS 1993:16) om EEG-märknng av flaskor som tjänar som mätbehållare (STAFS 2011:7). Ändrng nförd t.o.m. STAFS 2011:7 Föreskrfternas
Läs merFK2002,FK2004. Föreläsning 5
FK00,FK004 Föreläsnng 5 Föreläsnng 5 Labbrapporter Korrelatoner Dmensonsanalys Denna föreläsnng svarar mot kap. 9 (Taylor) Labbrapporter Feedback+betyg skckas morgon. Några tps ett dagram hjälper alltd
Läs merRiktlinjer för avgifter och ersättningar till kommunen vid insatser enligt LSS
Rktlnjer för avgfter och ersättnngar tll kommunen vd nsatser enlgt LSS Beslutad av kommunfullmäktge 2013-03-27, 74 Rktlnjer för avgfter och ersättnngar tll kommunen vd nsatser enlgt LSS Fnspångs kommun
Läs merFÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff
FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 2010 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15-10 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng
Läs merReglerteknik AK, Period 2, 2013 Föreläsning 12. Jonas Mårtensson, kursansvarig
Reglerteknik AK, Period 2, 213 Föreläsning 12 Jonas Mårtensson, kursansvarig Sammanfattning Systembeskrivning Reglerproblemet Modellering Specifikationer Analysverktyg Reglerstrukturer Syntesmetoder Implementering
Läs merÖVN 15 - DIFFTRANS - DEL2 - SF Nyckelord och innehåll. Inofficiella mål
ÖVN 5 - DIFFTRANS - DEL - SF683 HTTP://KARLJODIFFTRANS.WORDPRESS.COM KARL JONSSON Nyckelord och innehåll Laplacetranformen Differentialekvationer med dikontinuerlig drivande term g(t) Heaviide och δ-funktionen
Läs merF & 34 ø øl ø øl ø V. ø øl ø. &øl ø# øl ø øl ø ? F. &speg - lar Hår - ga - ber - get. ? ú ø ú ø ú ø. Hårga-Låten. som - mar - nat - ten, i
L L L L V Hm l är blek VSpel man n är HårgaLåt L L L mar nat t, n g matt, L Text: Carl Peter Wckström Sats: Robert Sund (.2) L L # Ljus L nans vat t sg be satt L # Hm l är blek Spel man L n L är V mar
Läs mer9 Dimensionering av tryckta och böjda konstruktioner i brottgränstillstånd, när stabilitet är avgörande
9 Dimensionering av trckta oc öja konstruktioner 9 Dimensionering av trckta oc öja konstruktioner Taell 9.1 Knäcklänger för pelare. β = E /, är E är pelarens effektiva läng (eller knäckläng) oc är pelarens
Läs mer2 Jämvikt. snitt. R f. R n. Yttre krafter. Inre krafter. F =mg. F =mg
Jämvkt Jämvkt. Inlednng I detta kaptel skall v studera jämvkten för s.k. materella sstem. I ett materellt sstem kan varje del, partkel eller materalpunkt beskrvas med hjälp av dess koordnater. Koordnatsstemet
Läs merETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2007
(0) 9 oktober 007 Insttutonen för elektro- och nformatonsteknk Danel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronk, tentamen oktober 007 Tllåtna hjälpmedel: formelsamlng kretsteor. Observera att uppgfterna nte är
Läs merTentamen Elektronik för F (ETE022)
Tentamen Elektronk för F (ETE022) 20060602 Tllåtna hjälpmedel: formelsamlng kretsteor. Tal 1 Fguren vsar en förstärkarkopplng med en nsgnal v n = v n (t) = cos(ωt). a: Bestäm utsgnalen v ut (t). C 1 b:
Läs merKort introduktion till Reglerteknik I
Kort introduktion till Reglerteknik I Vad är reglerteknik? Läran om dynamiska system och deras styrning. System = Process = Ett objekt vars egenskaper vi vill studera/styra. Vi betraktar system som har
Läs merRegressionsanalys Enkel regressionsanalys Regressionslinjen
--9 Regreionanaly - en fråga om balan Kimmo Sorjonen Sektionen för Pykologi Karolinka Intitutet. Enkel reg.analy.. Data.. Reg.linjen.. Beta (β).. Signifikan.. Reg. om Var..6. Korr. & Förklarad var..7.
Läs merVALUE AT RISK. En komparativ studie av beräkningsmetoder. VALUE AT RISK A comparative study of calculation methods. Fredrik Andersson, Petter Finn
ISRN-nr: VALUE AT RISK En komparatv stude av beräknngsmetoder VALUE AT RISK A comparatve study of calculaton methods Fredrk Andersson, Petter Fnn & Wlhelm Johansson Handledare: Göran Hägg Magsteruppsats
Läs merKursen GEOTEKNIK, VGTF05 Formelsamling
Kuren GEOTEKNIK, GTF05 Forelaling 018-06-8, P J Gutafon 0 1. Grunbegrepp i geoteknik 1.1 Denitet oh tunghet Kopaktenitet Skryenitet Torrenitet Mättnaenitet (enitet i vattenättat tilltån) p Effektiv enitet
Läs merTentamen i FEM för ingenjörstillämpningar (SE1025) den 5 juni 2009 kl
KH HÅFASHESÄRA entamen FE för ngenjörstllämpnngar (SE5) den 5 jun 9 l. 8-. Resultat ommer att fnnas tllgänglgt senast den jun. Klagomål på rättnngen sall vara framförda senast en månad därefter. OBS! entand
Läs merLösningar modul 3 - Lokala nätverk
3. Lokala nätverk 3.1 TOPOLOGIER a) Stjärna, rng och buss. b) Nät kopplas ofta fysskt som en stjärna, där tll exempel kablar dras tll varje kontorsrum från en gemensam central. I centralen kan man sedan
Läs merViktigt säkerhetsmeddelande
ADVIA Centaur -nstrumenten Dmenson Vsta -nstrumenten IMMULITE -nstrumenten CC 17-06.A.OU Januar 2017 Förhöjda resultat patentprover på grund av korsreaktvtet med DHEA- vd progesteronanalys Enlgt våra noterngar
Läs merDokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI)
STATISTISKA CENTRALBYRÅN Dokumentaton (6) ES/PR-S 0-- artn Kullendorff arcus rdén Dokumentaton krng beräknngsmetoder använda för prsndex för elförsörjnng (SPIN 35.) nom hemmamarknadsprsndex (HPI) Indextalen
Läs merTFYA16: Tenta Svar och anvisningar
160819 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 160819 Svar och anvsnngar Uppgft 1 a) Svar: A(1 Bt)e Bt v = dx dt = d dt (Ate Bt ) = Ae Bt ABte Bt = A(1 Bt)e Bt b) Då partkeln byter rktnng har v v = 0, dvs (1 t) = 0. Svar:
Läs merTNA004 Analys II Sixten Nilsson. FÖ 1 Kap Inledning
TNA004 Anlys II Sten Nlsson FÖ Kp 7. 7. Inlenng V komme tt eet någ vktg tllämpnng v ntegle. I smtlg ll gö v ett ngenjösesonemng ä en s.k. Remnnsumm övegå en estäm ntegl. Det ä vktgst tt u FÖRSTÅR esonemngen,
Läs merRegressionsanalys Enkel regressionsanalys Regressionslinjen
-9-6 Regreionanaly - om en mak åt en hungrande Kimmo Sorjonen Sektionen för Pykologi Karolinka Intitutet. Enkel reg.analy.. Data.. Reg.linjen.. Beta (β).. Signifikan.. Reg. om Var..6. Korr. & Förklarad
Läs merHjälpmedel: Penna, papper, sudd, linjal, miniräknare, formelsamling. Ej tillåtet med internetuppkoppling: 1. Skriv ditt för- och efternamn : (1/0/0)
Prov ellära, Fya Lugnetgymnaset, teknkprogrammet Hjälpmedel: Penna, papper, sudd, lnjal, mnräknare, formelsamlng. Ej tllåtet med nternetuppkopplng: Elektrsk laddnng. Skrv dtt för och efternamn : (/0/0).
Läs merKEM M36. Elektroanalytisk kemi 15 hp VT 10. Av Lars Erik Andreas Ehnbom. Föreläsare Prof. Lo Gorton. Gränsytan. Ag + -lösning. e - H 2 O.
Gränsytan + + e - + e - + e - + -lösnng H 2 + H 2 -bleck KEM M36 Elektroanalytsk kem 15 hp VT 1 Av Lars Erk Andreas Ehnbom Föreläsare Prof. Lo Gorton Allmänt: en del av den nledande nformatonen på -föreläsnngarna
Läs merVäxelström = kapitel 1.4 Sinusformade växelstorheter
Växelström = kaptel 1.4 Snusformade växelstorheter Toppvärde, effektvvärde, frekvens, perodtd. Kretsens mpedans och kretsens fasvnkel. Vsardagram. Effekt och effektfaktor. Effektvvärde och effekt vd fasvnkeln
Läs merHandlingsplan. Grön Flagg. Bosgårdens förskolor
Handlngsplan Grön Flagg Bosgårdens förskolor Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-08-11 14:16: Det är nsprerande att läsa hur n genom röstnng tagt tllvara barnens ntressen när n tagt fram er handlngsplan.
Läs mergymnasievalet 2019 Dags att välja gymnasium
gymnasevalet 2019 Dags att välja gymnasum Vad gllar du? Vktga datum Vad vll du göra nästa höst? Det börjar bl dags att välja program och gymnaseskola tll hösten 2019. Våga välja program och skola efter
Läs merSurveysektionens årsmöte 20 oktober 2004.
uvesektonens åsmöte oktobe 4. åga aspekte på anals av suvedata av Lennat odbeg, CB ----------------------------------------------------------------- Anals av suve-data kan betda allt mölgt...tll eempel:
Läs merKapitel 3 Jämvikt Referensramar. Euler s ekvationer. Hastighet och referensram
aptel Jämvkt Referensramar Hasthet och referensram uler s ekvatoner a a a () t x () t j () t k z () t k O r Referensram j v r r () t x () t j () t kz () t v v () t x () t j () t kz () t a a () t x () t
Läs merOptimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt
Opterng av underhållsplaner leder tll strateger för utvecklngsprojekt Ann-Brh Ströberg 1 och Torgny Algren 1. Mateatska vetenskaper Chalers teknska högskola och Göteborgs unverset 41 96 Göteborg 31-77
Läs merFyra typer av förstärkare
1 Föreläsg 1, Ht2 Hambley astt 11.6 11.8, 11.11, 12.1, 12.3 Fyra tyer a förstärkare s 0 s ut s A ut L s L 0 ägsförstärkare ägströmförstärkare (trasadmttasförst.) 0 ut s s ut L s s A 0 L trömsägsförstärkare
Läs merStokastiska variabler
Sannolikhetsteori ör MN1 ht 2004 2004-09 - 07 Bengt Rosén Stokastiska variabler Deinition av stokastisk variabel Den matematiska beskrivningen av ett slumörsök är ett ar (Ω, P( )), där utallsrummet Ω är
Läs merHandlingsplan. Grön Flagg. Sagomossens förskola
Handlngsplan Grön Flagg Sagomossens förskola Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-08-11 12:42: Det låter som en bra dé att ntegrera mljörådet förskolerådet som har en sån bred representaton. N har vktga
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 6. Regression & Korrelation. (LLL Kap 13-14) Inledning till Regressionsanalys
Fnansell Statstk (GN, 7,5 hp,, HT 8) Föreläsnng 6 Regresson & Korrelaton (LLL Kap 3-4) Department of Statstcs (Gebrenegus Ghlagaber, PhD, Assocate Professor) Fnancal Statstcs (Basc-level course, 7,5 ECTS,
Läs merReglerteknik Ö6. Köp övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist
eglerteknik Ö6 öp övninghäfte på kårbokhndeln . Stbilitet Vilk proceer är tbil? y y 6y x x b y 6y 8y x c y y y x 4x d y y y y u 5u e y 7 y y 4y u u f y y y 6y u 7u g h 6 4 . löning, Stbilitet y y 6y x
Läs merStort massflöde Liten volym och vikt Hög verkningsgrad. Utföranden Kolv (7) Skruv (4) Ving (4) Roots (1,5) Radial (2-4) Axial (1,3) Diagonal.
Komressorer F1 F Skillad mot fläktar: Betydade desitetsförädrig, ryk mäts ormalt som absolut totaltryk. vå huvudgruer av komressorer: Förträgigskomressorer urbokomressorer Egeskaer Lågt massflöde Höga
Läs merTips! KanSerien SE - ASL - ENG HJÄLP v TIPS v INFORMATION. Specialpedagogiska. appar
KanSeren SE - ASL - ENG HJÄLP v IPS v INFORMAION Secaledagogka aar SAR Är du rvateron måte du fört tarta en renumeraton nnan du kan tarta rogrammet. Därefter kan du använda rogrammet grat under 14 dagar.
Läs mer15. Ordinära differentialekvationer
153 15. Orinära ifferentialekvationer 15.1. Inlening Differentialekvationer är en gren inom matematiken som beskriver en värl vi lever i bäst. Såana ekvationer kan beskriva matematiska moeller för många
Läs merSlumpvariabler (Stokastiska variabler)
Slumpvarabler Väntevärden F0 Slutsatser från urval tll populaton Slumpvarabler (Stokastska varabler) En slumpvarabel är en funkton från utfallsrummet tll tallnjen Ex kast med ett mynt ggr =antalet krona
Läs merHandlingsplan. Grön Flagg. Förskolan Dalbystugan
Handlngsplan Grön Flagg Förskolan Dalbystugan Kommentar från Håll Sverge Rent 2016-05-23 15:07: V ber om ursäkt för en alltför sen återkopplng från oss. Vlka fna och vktga utvecklngsområden n valt - det
Läs merTRÄNINGSPROGRAM UTEGYM Uppvärmning. Jogga eller promenera 7 10 minuter.
TRÄNINGSPROGRAM UTEGYM Uppvärmning. Jogga eller promenera 7 10 minuter. RYGGRESNING Placera föterra s at u har karter rsgot lägre är höfthöj. Böj rer öeerkropper. Jobba ru rerifrsr och upp tll rygger är
Läs merElteknik Svenska AB. FACI - trygghetslarm. Produktlista. Kontaktperson: Palle Wiklund Telefon: 060-16 60 00 Fax: 060-17 42 46
Elteknk Svenska AB FACI - trygghetslarm Besöksadress: Postadress: Axvägen 10, 853 50 Sundsvall Box 6050, 850 06 Sundsvall Produktlsta Kontaktperson: Palle Wklund Telefon: 060-16 60 00 Fax: 060-17 42 46
Läs merD 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter
Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 45 Orderkvatteter kabasystem grupp av materalstyrgsmetoder karakterseras av att behov av materal som uppstår hos e förbrukade ehet mer eller mdre
Läs merPID-regulatorn. Föreläsning 9. Frekvenstolkning av PID-regulatorn. PID-regulatorns Bodediagram
PID-regulatorn Frekvenstolkning Inställningsmetoder Manuell inställning Ziegler Nichols metoder Modellbaserad inställning Praktiska modifieringar Standardkretsar Föreläsning 9 Rekommenderad läsning: Process
Läs merPARTIKELDYNAMIK Def.: partikel utsträckning saknar betydelse Def. : Dynamik orsakar växelverkan kraft, F nettokraften
PARTIKELDYNAMIK Def.: En partkel är ett föremål vars utsträcknng saknar betydelse för dess rörelse. (Ej rotaton!) (YF kap. 1.2) Def. : Dynamk = Studer av vad som orsakar rörelse. (YF kap. 4) Observaton:
Läs merKVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING
KALIFICEINGS- OCH LAGTÄLING SKOLONAS FYSIKTÄLING 9 feruari 1995 SENSKA DAGBLADET SENSKA FYSIKESAMFUNDET LÖSNINGSFÖSLAG 1. För att upphetta 1 kg vatten från 0 C till 100 C åtgår en energi av 4, 10 1 80
Läs merAnvänd Maple (eller Mathematica) för att lösa dina uppgifter. INLÄMNINGSUPPGIFT 2 Linjär algebra och analys Del2: ANALYS Kurskod: HF1006
INLÄMNINGSPPGIFT Lnjär algebra och analys Del: ANALYS Kurskod: HF006 armn@sth.kth.se www.sth.kth.se/armn Inlämnngsuppgft består av tre uppgfter. Indvduellt arbete. Du väljer tre av nedanstående uppgfter
Läs merHandlingsplan. Grön Flagg. Stegatorps förskola
Handlngsplan Grön Flagg Stegatorps förskola Kommentar från Håll Sverge Rent 2012-11-26 09:11: N har många spännande och vktga utvecklngsområden. Er handlngsplan känns genomarbetad med aktvteter som anpassas
Läs merLösning till till tentamen i EIEF10 Elmaskiner och drivsystem
Lög tll tll tetame EIEF0 Elmaer och drvytem 04 05 30. Ltrömmae, tatoär drft E eletrt mageterad ltrömmotor har följade data agva på märylte: P = 000 W, = 5000 rpm, U a = 0 V, I a = 0 A och I f = 0.5 A.
Läs mer