Lösning till till tentamen i EIEF10 Elmaskiner och drivsystem

Transkript

1 Lög tll tll tetame EIEF0 Elmaer och drvytem Ltrömmae, tatoär drft E eletrt mageterad ltrömmotor har följade data agva på märylte: P = 000 W, = 5000 rpm, U a = 0 V, I a = 0 A och I f = 0.5 A. Retae rotorldge är R a =.06 Ω och dtae rotorldge är L a = 5.0 mh och det mageta ammaläade flödet geom rotor är m = 0.4 V/rad/ vd omell fälttröm I f. De meaa förltera är varvtaloberoede och fältrete är ljär dv ppvar ej mättgfeome. a. Beräa dcerad em, varvtal och vrdmomet vd märtröm och halv märtröm är U a = U a. U a = U a, I a = I a U a = U a, I a = I a / b. Beräa amma om ova för U a = U a /. U a = U a /, I a = I a 4 p U a = U a,/, I a = I a / Sda av 8

2 Nm 3 p c. Rta motor momet-varvtalaratert med hjälp av drftfalle ova! 3 p me Nm U =0V U =0V a a w rad/. Syromae E 4-polg, permaet mageterad yroma har tatorretae R = 0.5 och cyldr rotor å att L mx = L my = L m = 3.0 mh. Mageterge är.0 V ammaläat flöde e fa toppvärde per fa. Mae tyr med hjälp av e.. vetortyrg där päge tll motor ppdatera var 00:e µ, d.v. amplgtervallet är =00 µ. De trefaga växelrtare mellaledpäg är U dc =540 V. Mae är tvärtrömreglerad dv tyrd å att tatortrömme x-led blr oll x =0 och tatortrömme y-led aväd för mometbldg. a. Hr tort momet a mae blda om fatrömme aldrg får övergå 00 A effetvvärde? p Atag tex effetvarat trefa-tvåfatraformato! Vetor lägd är då 3 ggr effetvvärdet/fa.,0 m 3,5V 3 00A max mx y, Nm el b. Hr hög a växelrtare tpäg dv RMS-värdet av hvdpäge bl vd ymmetrerade pägbörvärde om övermodlato a dva? För att erhålla poäg på dea ppgft måte d motvera dtt var ordetlgt! p Symmetrerade börvärde ebär att max hvdpäg är U DC /-- U DC /= U DC och hvdpäge effetvvärde är alltå U DC / =38,V c. Hr högt a yromae varvtal eller velhatghet om högt vara om x = y = 0? p Statorevatoe xy-oordater: xy d xy xy xy xy xy xy xy xy R L jl jm R j L m R j L dt xy xy xy xy 38,8 jm m el rad / 3rad / 977rpm xy,5 m xy xy xy 0 j0 m me m el 489rpm, p atal poler p / m d. Atag att motoraxel roterar med 500 rpm och vrdmometet 50 Nm. Motor drv med x = 0. Beräa pägvetor ompoeter rotoroordater dv xy-oordater. 4 p Sda av 8

3 me y x y 500rpm el m R x R y 5,5 L L A 0,4A el m y m x p my mx me 000rpm el Uppdelg x och y ompoeter : 0,50 04,7 3,0 0 04,7rad / 3 0,50,404,7 3,0 0 me 50Nm 0,4 0 6,4V 3 p 0 04,7,5 3,3V el me 5Nm 3. Strömreglerg D a dega ett trömreglerytem för e permaetmageterad ltrömma. Ltrömmae tyr med hjälp av e fyrvadratomvadlare med mellaledpäg U dc = 00 V. D har tllgåg tll motordata form av rotorreta R a =, rotordta L a = 5 mh amt ammaläat flöde m = 0.5 V. Både aartröm a och rotorvarvtal mät och ampla för att aväda trömreglator. Sgalproceor a betrata om abb, dv ta fördröjg. Samplgfrevee ho trömreglator är f = / = 3.0 Hz. a Rta blocchema för ytemet! Marera de två varabler om mät och ampla, trömfelet, varabler tll och frå modlator, varabler tll och frå fyrvadratomvadlare och varabler tll motor. 3 p Varvtalbörvärde + Varvtal- - ärvärde Varvtalreglator Strömbörvärde + - Strömärvärde Strömreglator Spägbörvärde Modlator 4-vadr. LS-omv DC-motor b Härled reglatorparametrar för e tddret amplad PI-trömreglator. Strömreglator förtärg a motvara dead-beat. Marera reglator P- och I-del! Atag att R a te a förmma. 5 p Om ma tegrerar över ett ampeltervall [..+] och delar med de lägd erhålle e medelvärdebldad dfferetalevato: d dt R dt L dt e dt dt, R, L e, trec över e torhet betecar medelvärde över tervallet. Med dreta ampelvärde vd och + a detta rva, R L e, L R,, R e Sda 3 av 8

4 Klämpäge medelvärde motvarar j medelpäge om modlator tyr t vlet förhoppgv motvarar börvärdet vd tervallet börja. Alltå: Vdare å atar v att trömreglator är mplemeterad om dead-beat dv att: V atar ocå att e, em: dv varvtalet eller tpäge om dea torhet motvarar flterodeatorpäge ho e SMPS, te ädra der ett amplgtervall: Strömme atella värde vd ampel är mma av alla tdgare reglerfel och bldar därför e tddret I-del: 0,, e e 0 0 e R L R L e R R L c Med vald wtchfreve är ljdet frå motor tämlge rrterade. Vad beror detta på? Hr a ma ma rrtatoe? p 3 Hz lgger ett frevebad, där det mälga örat är om älgat. Motor fgerar om e högtalare och förtärer wtchfrevee. Ma a höja wtchfrevee och/eller varera de lmpmägt för att ma rrtatoe. 4. Varvtalreglerg Ett eletrt drvytem är varvtalreglerat. Elmae är mometreglerad med e hög amplgfreve. Det verlga varvtalet ärvärdet mät med e deal varvtalgvare. Reglerytemet a berva med fgre eda. a. Fyll fgre ova och rta varvtalreglerytemet på blocchemaform med PI-reglator, modell för mometälla förta ordge ytem med tdotat tc, varablera och amt dera referevärde, tröghetmomet J och e flterfto för varvtalgale. 6 p Sda 4 av 8

5 b. Härled överförgftoe för det lta ytemet om: mometreglerge a betrata om mometa, reglator är e P-reglator, 3 fltret telt. p Ope loop: G K J K G Sltet ytem: J G K J Alteratvt: K J K J K J K Överförgftoe J K J K J K J c. Förelå lämplg förtärg för P-reglator baerat på late dyam å att det lta ytemet får e pol =- 0 fallet då mometreglerge a betrata om mometa. p K 0 K 0 J J 5. Ayromae E fyrpolg ayroma med märvarvtal har följade parametrar det förelade evvaleta chemat för e evvalet Y-fa: R =.5 mω, R r = 6.6 mω, L = mh, R m = 94.3 Ω och L m = 0.5 mh. Mae alt tll ett trefaät med hvdpäge U h = 400 V RMS och f = 50 Hz och belata å att varvtalet blr la med märvarvtal = 476 rpm. a. Rta förelat evvalet chema för ayromae. p b. Berv tomgågprovet och beräge av de parametrar om ma a betämma med detta! p c. Berv ortltgprovet och beräge av de parametrar om ma a betämma med detta! p d. Beräa rotortrömme vd märdrft. p e. Beräa mometet vd märdrft. p 6. Vetorer E trefag växelrtare om drver e -polg yroma arbetar ett drfttlltåd å att övermodlato ej pptår. Swtch-tlltådet för de tre bee växelrtare berv av [, v, w ] där wtch-tlltådet för varje be a vara 0 eller där 0 betyder att päge t är U dc / och betyder att päge t är U dc /. Växelrtare mellaledpäg är U dc =540 V. a. Beräa de 8 möjlga pägvetorera med effetvarat trefa-tvåfatraformato. 3 p 00= 0= 00= Sda 5 av 8

6 0= 00= 0= 000= = b. Atag att växelrtare tyr å att flödevetor pet berver e hexago exhörg med ex la låga dor. Säg att vd tde t=0 a flödevetor lägd vara 0,87 V och de rtg amma om - axel. Vla av tpägvetorera beräade der a-ppgfte a tr och ordg aväda för att drva flödevetor ett varv? p 0, 00, 0, 00, 0, 00, 0 c. Mella vla värde varerar flödevetor lägd? p Elgt fgre är flödevetor = m =0,87V för tde och max=v för tde d. Hr låga är hexagoe dor? p Hexagodora är la låga om max flödevetor, V. d. V vll drva yromae med 3000 rpm. Hr låg td a de ola tpägvetorera om d beräade der b-ppgfte lägga t? Age ocå om och å fall hr läge ollpägvetorera a aväda! 3 p 3000rpm för e tvåpolg ma motvarar de eletra frevee f=50hz. de för ett varv för flödevetor är alltå 0m. För 0<t</: 0+ ev. ollpägvetor a ge. V a alltå ha 0,3m och 0,54m För /<t<3/=/4: 00+ ev. ollpägvetor a ge Sda 6 av 8

7 . V a ha 0,7m och,06m För /4<t<5/: 0+ ev. ollpägvetor a ge. V a ha 0,7m och,06m För 5/<t<7/: 00+ ev. ollpägvetor a ge. V a ha 00,7m och 000,06m För 7/<t<9/=3/4: 0+ ev. ollpägvetor a ge. V a ha 0,7m och,06m För 3/4<t</: 00+ ev. ollpägvetor a ge. V a ha 00,7m och 000,06m För 3/4<t</: 00+ ev. ollpägvetor a ge. V a ha 00,7m och 000,06m För /<t</=: 0+ ev. ollpägvetor a ge Sda 7 av 8

8 . V a alltå ha 0,3m och 0,54m Sda 8 av 8