Surveysektionens årsmöte 20 oktober 2004.

Transkript

1 uvesektonens åsmöte oktobe 4. åga aspekte på anals av suvedata av Lennat odbeg, CB Anals av suve-data kan betda allt mölgt...tll eempel: konomsk konunktuanals Att ta fam atonaläkenskape Abetsmaknadsanals och dto pognose tatstsk modelleng fö a tdsseeanals b multvaat anals etc. Hä ska v fokusea på ett poblem som uppstå vd statstsk modelleng av suvedata: Hu ta man hänsn tll samplng -desgnen vd analsen? Antag att fölande modell beskve hu te vaable,, påveka : ε dä ε, V ε σ, ε -vädena ä okoeleade, nbödes och med -vaablena. Antag att sftet ä att uppskatta effekten på av espektve. V söke bästa skattnng av paametana,,,

2 ata fom av obeoende obsevatone: Totalnventeng av en populaton U, eempelvs ett befolknngs- elle föetagsegste vd en vss tdpunkt. ätt µ dä ätt omalekvatonena skattnngen { } B B,.., B Unde den specfceade modellen gälle:. B ag ett uval s av stolek n fån populaton U: Antag att uvalsdesgnen t e uppbggnad av stata beo på en vaabel z: P s z. Inklusonsndkaton δ om s, δ om s. Hu skatta -vekton fån uvalsdata? Vägt med hänsn tll nklusonssannolkhetena elle ovägt?

3 Alt : Vägd egesson: ätt z δ { } skattnng ftesom z δ gälle, B, ämed också så länge modellen ä ätt Alt : Ovägd egesson ätt δ { } skattnng ftesom z δ gälle, z B, om,,,.., det vll säga om z

4 empel:,,. 6 + ε dä ε, ε dä ε,.7 ε och ε obeoende, nbödes och mot,,. och, och.5, odell: e dä e,.5 Koelaton: ρ,.6 ρ,.5, ρ Uvalsdesgn: Antag z et vll säga z tatum n n/ z < 587 5,6% < z < ,9% z 6,% Totalt 5 5,%

5 Fall : z och v äkna ätt modell. Både vägd och ovägd ansats fungea väl Fall : amma desgn och data som fall men estmaton ofullständga modellen b + b + b +ε Alltså z Paamete ant väde Pop- Baseat Vägd Reg. Ovägd Reg..98,99,986 ±,6 ±, ±,8,5,58,5,488 ±,9 ±,8 ±,6,5,49,5,57 ±,8 ±,9 ±,59 -, -,989 -,987 -,994 ±,7 ±,86 ±,56 σ,5,497,55,5 Paamete ant väde Pop- Baseat Vägd Reg. Ovägd Reg. b,4 -,5 -,66 ±,49 ±,8 ±,77 b,5,744,494,68 ±,6 ±,47 ±,9 b,5,85,45,75 ±,6 ±,4 ±,94 σ,5,78,569,74 kattnng odell-bas? esgn-bas? Pop-basead Ja - Vägd Ja e Ovägd Ja Ja

6 Huvudvllko fö att ovägda skattnngen ä unbased och även konsstent: z A Obs. nomalekvatonena,,,,, om z och z nkludeas bland egessoena! Gö så och testa om detta ge sgnfkant föbättad anpassnng. Om nte, bö A vaa hgglgt uppflld och dämed den ovägda skattnngen OK. Om anpassnngen föbättas så nnehålle desgnen nfomaton som kanske bö användas fö att föbätta modellen. Alltså fösök elmnea elle åtmnstone educea modell- och desgn- bas smultant! Fall : amma desgn och data som fall men estmaton ofullständga modellen b + b + b z + ε z Alltså z Paamete ant väde Pop- Baseat Vägd Reg. Ovägd Reg. b,768,446,64 ±,9 ±,8 ±,9 b,5,,78,99 ±,8 ±,7 ±, b -, -,57 -,75 -,46 z ±,9 ±,84 ±, σ,5,,94,8 kattnng odell-bas? esgn-bas? Pop-basead Ja - Vägd Ja e Ovägd Ja Ja esgnvaabeln z ngå modellen. Bas amtlga skattnnga beo på fånvaon av. Test och åtgäde som fall fungea nte. Inte helle H-T vägnng. Illustea vkten av att ha med alla betdelsefulla vaable modellen.

7 Fall 4: ndogen desgn: et vll säga z z tatum n n/ z < 664,% < z < 58,4% z ,% Totalt 5 5,% V äkna ätt modell ε Paamete ant väde Pop- Baseat Vägd Reg. Ovägd Reg.,98,8, ±,6 ±,7 ±,54,5,58,47,496 ±,9 ±, ±,56,5,49,467,477 ±,8 ±, ±,57 -, -,989 -,97 -,957 ±,7 ±,96 ±,5 σ,5,497,5,499 odellen ä ätt men desgnen bgge på. Hä ä vägd skattnng att föeda.

8 Vaanse Antag att : : µ z : µ l µ l z σ z l z Unde + samt ttelgae någa mea teknska egulatetsvllko gälle att den konventonella vaansen fån uvalet σ l δ ä en asmptotskt unbased skattnng av V Refeense odbeg, L. 989: Genealzed lnea odelng of ample uve ata. Jounal of Offcal tatstcs, vol. 5, pp -9. Pfeffemann,. 99: The Role of amplng Weghts when odelng uve ata. Intenatonal tatstcal Revew, vol 6, pp 7-7. knne, C.J., Holt,. And mth, T::F. eds 989: Analss of Comple uves. Wle ew Yok.