Temperaturmätning med resistansgivare
|
|
- Barbro Hedlund
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektonik Betil Sundqvist Eik Fällman Johan Pålsson ev.5 Tempeatumätning med esistansgivae Laboation S5 i Systemteknik Pesonalia: Namn: Kus: Datum: Åtelämnad (ej godkänd: ättningsdatum Kommentae Godkänd: ättningsdatum Signatu Kommentae
2 Målsättning Att bekanta Dig med egenskapena fö någa tempeatugivae av esistanstyp. Teoi Se bilago. Föbeedelseuppgifte Fundea king följande fågo: 1. Vilket samband åde mellan tempeatu och esistans fö en NTC-givae?. Unde vilka villko kan detta samband betaktas som appoimativt linjät? 3. En Pt-1-givae används som efeens i denna laboation. Vafö? Vilka egenskape ha den? 4. Vafö används sk. fypolsmätning av esistans? 5. Gafen till en olinjä funktion kan bli en ät linje om lämplig omskivning gös. Ange fö funktionena nedan hu detta skall ske. 1 y a + b y ae b 6. Vilka paktiska tillämpninga ha switchande PTC-givae. 7. Vid linjäiseing av en NTC-givae används en esisto. Hu kopplas den in och hu bestäms stoleken på denna? Vilken nackdel ha föfaandet? Mateial Temiskt isoleat aluminiumblock med monteade tempeatugivae. Spänningsaggegat (1- V Multimete med fypolsmätning av esistans. Utföande Laboationsuppställningen bestå av ett temiskt välisoleat aluminiumblock (se Figu 1. Tempeatuen fö detta bli då tilläckligt stabil och väldefiniead fö våa mätninga. På blocket finns monteat en effekttansisto (se Figu, tvoch en temostat. Tansiston används som vämekälla och temostaten skydda mot övehettning genom att byta effekttillföseln vid ca 75 C. Fö mätning av aluminiumblockets tempeatu (efeens ha en Pt-1 givae monteats. Denna ä givae n 1 på omkopplaen fö val av givae. Slutligen finns te olika esistiva tempeatugivae monteade på Al-blocket (se Figu, th. Dessa ä de objekt vas egenskape Du skall bestämma i denna laboation.
3 Anslutning fö fypolsmätning Omkopplae f val av givae Matning fö effekttansistoeffektpådag. (ca V Figu 1. Laboationsuppställningen. Schematisk bild sedd uppifån (th. Figu. Effekttansisto på blockets undesida (tv och givana på ovansidan (th. Figu 3. Anslutningana till aluminiumblocket. 3
4 Då en mätseie skall tas upp böja Du, om ej annat anges, vid umstempeatu och gå i steg om 5-1 gade upp till den tempeatu dä temostaten byte. Fö att minimea mätfelet skall sk. fypolsmätning användas (se bilaga 1. Tips fö gången vid mätning: a Anslut till mätuppställningen. Kolla så att pådaget stå i sånt läge att ingen effekt tillfös aluminiumblocket. b Mät esistansen fö alla givae vid umstempeatu. c Ställ givavalet på givae 1 (Pt-1. d Gå in i tabellen, bilaga, och välj din nästa mättempeatu. e Da på effekttillföseln och avvakta tills önskad tempeatu uppnåtts. f Da av effekttillföseln helt och avvakta temisk jämvikt (ca 3 sek. g Mät nu esistansen fö alla givae. Uppepa fån d tills skyddet slå till. Då aluminiumblocket skall kylas, öppna Du den öve delen av isoleblocket. Du kan då, om så önskas, tippa ut aluminiumblocket fö snabbae avkylning. Obs! isk fö bännskada om Du ta i det vama Al-blocket. Uppgifte 1. Tempeatubeoendet hos någa esistiva halvledagivae Mät upp esistensen som funktion av tempeatuen fö de te givana. 1.. ita diagam på esistansen som funktion av tempeatuen fö alla te givae Identifiea de obekanta givana, 3 och Använd dina mätesultat på NTC-esiston fö att bestämma koefficientena A och B i temistons ekvation. Tips: Detta gös genom omskivning av det olinjäa sambandet mellan esistans och tempeatu så att gafen fö mätpunktena bilda en ät linje. Sök den äta linje som passa bäst till dina punkte. Utnyttja denna fö att bestämma A och B.. Linjäiseing av temisto..1. Använd de data Du ehållit fö temiston fö att beäkna vilken paallellesistans som behövs fö att få maimal linjäiseing av esistanskuvan king TT 5 C... Mät upp givaens esistans med och utan linjäiseing i intevallet 4-6 C (ca 1 punkte. Eftesom Du skall studea avvikelse fån en nästan linjä funktion av T ä det viktigt att mätningen utfös noggant. 4
5 .3. ita in esultaten av dina mätninga i ett diagam. Anpassa äta linje på bästa sätt till dina mätpunkte..4. Vilken känslighet ha Du utan linjäiseing esp. med linjäiseing. Stämme detta med teoin?.5. Antag att en linjäisead temisto och en temisto utan linjäiseing skall användas fö tempeatumätning i intevallet ovan. Vilket maimalfel ( C få vi i de två fallen? edovisning 1.1. Tabell öve esistansen som funktion av tempeatuen fö de te obekanta givana. 1.. Tabellen ovan initad i diagam med esistansen som funktion av tempeatuen Identifieing av givana Beäknade väden på A och B fö temiston (NTC-motståndet..1. Paallellesistons stolek vid linjäiseing king 5 C... Tabell på temistons esistans, med och utan linjäiseing..3. Tabellen ovan initad i diagam med esistansen som funktion av tempeatuen. Anpassade linje skall initas..4. Känslighet med och utan linjäiseing..5. Uppskattning av mätfel. 5
6 Bilaga 1 Ett vanligt poblem vid användning av givae ä att esistansvaiationen i anslutningskablana ge upphov till obalansspänning i te. en mätbygga och dämed ett mätfel. Detta kan undvikas genom fleledaanslutning, dvs. givaen föses med me än två anslutningståda, vanligen te elle fya. Figu 4 visa användningen av teledaanslutning. Denna typ av anslutning används i fösta hand vid mätning med mätbygga, dä mätfelet minimeas genom att lika stoa ledningsesistanse infös i två byggena (samtliga te anslutningståda ligge natuligtvis i samma kabel. En eventuell änding av ge då i fösta appoimationen inte upphov till någon utsignal fån byggan. Piset man få betala ä en liten minskning av mätkänsligheten, vilket dock kan koigeas genom kalibeing.. I Fel! Hitta inte efeenskälla.ha samma koppling itats som den ofta visas av givatillvekaen. En givae med fleledaanslutning kan givetvis användas tillsammans med en bygga med baa två anslutninga om noggannhetskaven ä minde. Givae 1 E m U Figu 4. Teledaanslutning av givae. m ä givaens esistans, ä ledningsesistanse. Givae 1 E U m Figu 5. Vid fypolsmätning gös dubbla anslutninga i vadea änden av givaimpedansen (se Figu 6. Den ena ledningen (stömuttaget få bäa divstömmen till givaen medan den anda används fö mätning av utspänningen (potentialuttaget. Om den senae mätningen utfös med högimpediv utustning komme ingen stöm att gå igenom ledningen och dämed fås inte helle något spänningsfall. De flesta modena voltmeta ä idag utustade fö fypolsmätning av esistans, och även modena datainsamlingssystem ha denna funktion fö användning tillsammans med te. platinatemomete. Vid användning av pecisionsgivae i bäfekvenssystem med mycket långa ledninga används också någon gång se ledninga. I detta fall kan 6
7 divspänningens amplitud dämpas kaftigt vid givaen pga. kapacitansen i kabeln. Fö att eliminea denna effekt används två ledninga fö att bäa utsignalen fån te. fya byggkopplade töjningsgivae, två ledninga fö att bäa divspänningen samt de två sista fö att mäta divsignalen vid givaen och åtekoppla denna spänning till divspänningsföstäkaen. A +E Konstant stömkälla I (inbyggd. D C - B Givae med esistans och ledningsesistans. Figu 6. Fypolsmätning av esistansen. + Voltmetens panel Volt- & Ohmmete Instumentföstäkae fö ingångssignalen ( I*. HI LO D Ohm sense C A Ohm dive B Figu 7. Det ena paet anslutninga buka vanligen samtidigt vaa ingånga fö stöm och spänningsmätning. 7
8 Bilaga esistansfunktion fö platinagivae. Enligt gällande DIN-nom (DIN 4376 skall esistansen hos en Pt-1 givae följa funktionen + T 3 7 1( 1 * * 1 T * 5. 88* 1 I tabellfom T ( C (Ω Ovanstående funktion och tabell ange som funktion av T. Fö att i stället finna T u kan vi antingen intepolea i tabellen ovan invetea uttycket ovan. Detta ge T ( * * C Anpassa ett polynom ( av gad två till tabellen ovan. Gö vi det fö intevallet - C få vi 3 T * * 1. 77* 1 C 8
9 Bilaga 3 Halvledagivae fö tempeatu. NTC-givae. Den vanligaste halvledagivaen ha länge vait temiston elle NTC-motståndet (NTCNegative Tempeatue Coefficient. Den bestå av ett halvledande mateial, oftast någon keamisk metalloid med lämplig dopning. esistansen bestäms av antalet fia laddningsbäae som ä popotionellt mot e 1/ T. Med elativt god noggannhet gälle däfö fö temiston: T ( Ae BT / ä esistansen vid tempeatuen T (i K och A och B ä konstante. Konstanten B ha vanligen ett väde mellan 3 och 45 K, så att minska med 3-6% pe K vid umstempeatu. elativa esistansändingen ä alltså ca 1 gg stöe än fö en metallisk givae. Temistoe kan ehållas med elativt hög esistans. Detta ha födelen att ledninganas esistanse kan fösummas. En typisk kuva öve som funktion av T visas nedan. Ekvationen ovan ä dock ej eakt. (T kan beskivs bätte av funktionen elle T ( Ae B /( T + T 1 3 A+ B*ln + C*(ln T men dessa kompliceade uttyck används sällan. Om man önska mäta tempeatuen noggant med temistoe använde man oftast metoden att lägga in epeimentella väden på (T i en tabell i vilken man sedan intepolea. Standadtemistoe ä pisbilliga men ha elativt vida toleanse, 5-%. Specialtype finns dock som ha mycket små toleanse (ned till.1 K och vida tempeatuintevall (upp till 5 K. 1 Temisto (NTC esistans (ohm T (gade C 15 Figu 8. Typisk esistans-tempeatukuva fö en NTC-givae (temisto. 9
10 PTC-givae Tempeatugivae av halvledatyp finns också med positiv tempeatukoefficient, PTC-givae. Sådana finns av två type, switchande och linjäa. Switchande PTC-givae bestå av antingen keamiska magnetiska mateial elle polymekomposite, och ha egenskapen att vid en bestämd tempeatu öka sin esistivitet flea tiopotense. Genom val av mateial kan denna kitiska tempeatu väljas mellan ca -1 och +4 C. En typisk givae av denna typ visas i figuen nedan. Givae av denna typ kan användas på många sätt dock sällan fö mätning av tempeatu. Komponenten används istället ofta i vanings- och övevakningssystem dä den stoa och snabba esistansändingen kan "tigga" en vaningskets. Ett altenativ ä att använda den som säking. Om komponentens tempeatu stige öve en viss gäns, komme esistansen att öka mycket snabbt och dämed begänsa stömmen. En mycket vanlig användning ä också som automatiskt eglead uppvämningsenhet i te. locktänge. Så länge motståndet ä kallt gå en sto stöm genom det och väme snabbt upp det till den kitiska tempeatuen. Så snat denna ä uppnådd minska stömmen sedan till den nivå som pecis äcke till fö att hålla tempeatuen på den givna nivån. Fö tempeatumätning används istället "linjäa" PTC-motstånd av kaftigt dopat kisel. Dessa ha en tempeatukoefficient på ungefä.75% pe K och elativt hög esistans, 1-5 kw. Fleledaanslutning behövs däfö ej. De ä elativt olinjäa men kan enkelt linjäiseas med en paallellesistans. PTC-givae T (gade C Figu 9. Typisk esistans-tempeatukuva fö en "switchande " PTC-givae. 1
11 Bilaga 4 Linjäiseing av givae Pefekt linjäa givae finns inte, även om de flesta givaes öveföingsfunktione kan appoimeas av en linjä funktion i något intevall. Som eempel kan vi ta temiston, vas utsignal ä en eponentiell funktion av insignalen T. Vi kan alltså appoimea (T med en ät linje baa öve små intevall i T. Många olinjäa givae kan dock enkelt linjäiseas öve stöe intevall. Hä skall vi behandla passiv paallellinjäiseing med en esistans. Om vi paallellkoppla en esistiv givae (e. temisto med en konstant esistans enligt figuen nedan, komme den esulteande esistansen t att vaiea med T längs den steckade kuvan. Omking infleionspunkten T komme linjäitet och känslighet att vaa maimal. Hu väljs paallellesistansen fö att få bästa möjliga linjäitet omking en tempeatu T? Fö att få eda på det deivea vi t med avseende på T. t + d d dt (( + ( + ( + t d ( ( + ( ( + ( + 4 ( + ( ( + 3 Temisto, med och utan linjäiseing. T, A.45, B 3718, 1.6 k 3 5 esistans (ohm t T (gade C 11
12 Vi få alltså en infleionspunkt i TT om d t det vill säga om ( beäknat i TT. Vi kan linjäisea alla type av esistansgivae på detta sätt, men i paktiken vill vi ha ett positivt väde på. Ett negativt väde på kan dock skapas mha. opeationsföstäkae. Fö att skall vaa positivt kävs att >. Detta betyde att vi kan linjäisea nickelgivae, temistoe och linjäa PTCmotstånd, men inte platinagivae. Ekvationen ovan ä helt allmän och kan användas fö alla type av givae. Fö te. en temisto använde vi ekvationen T ( och finne då att Ae BT / B T B+ T Ae BT / I tabellen som följe finns fomle fö val av, esulteande känslighet fö paallellketsen mm. fö en allmän givae, en temisto och en givae vas esistans kan uttyckas som ett polynom i T. En linjäiseing av denna typ ä natuligtvis aldig pefekt. Öveföingsfunktionen bli en S-fomad kuva och mätfelet komme att öka med avståndet till T. Stoleken på detta "linjäa" omåde bli då beoende på vilket maimalt mätfel vi kan toleea. Det visa sig också att alla type av analoga linjäiseingsketsa med aktiva elle passiva linjäa ketsa alltid ge samma gad av linjäiseing om optimala komponentväden fö T väljs. Fö att få bätte linjäiseing än med den enkla paallellesistansen måste olinjäa ketsa användas (e. spänningsfallet öve en temisto logaitmeas. Noggannheten i dessa ketsa begänsas dock av att ekvationena som definiea givanas T- samband inte ä eakta. Man kan också koppla två elle flea temistoe och fasta motstånd i seiepaallell i en gemensam mätpob på ett sådant sätt att olinjäitetena kompensea vaanda. Med sådana ketsa kan man få olinjäitetena att bli minde än.1 K öve tempeatuintevall upp till 1 K. Men detta käve i paktiken numeiska beäkninga och individuell kalibeing. 1
13 Tabell: Sammanställning av fomle fö linjäiseing av givae Givaesistansens (T (allmänt Ae BT / (temisto A+ BT + CT tempeatubeoende esistansens tempeatudeivata d B T Ae BT B T B+ CT / Tempeatukoefficient a ( T ( 1 + a( T T a ( T T ( B a T a B + CT B + CT A+ BT + CT T ( Anda tempeatudeivatan d Ae BT / B( T + B C 4 T Optimal paallellesistans fö linjäiseing omking TT ( ( T T ( ( T B T B T Ae BT / B T B T T ( + + B A+ 3BT + 3CT C + o (i TT T + ( ( B + ( T B T T ( ( B+ CT + + C esulteande effektiv esistans i TT + B T ( T T ( B B AC + 3BCT + 3C T ( B+ CT T ( esulteande tempeatudeivata i TT d ( + ( B T T ( 4BT 4 ( B AC + 3BCT + 3C T 3 ( B+ CT esulteande tempeatukoefficient i TT efte linjäiseing b ( T ( T T B a b T b ( + B AC + 3BCT + 3C T ( B+ CT ( A+ BT + CT 13
För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd.
I. Reella gase iialkoefficientena beo av fomen på molekylenas växelvekningspotential i en eell gas. Bestämmandet av viialkoefficientena va en av den klassiska statistiska mekanikens huvuduppgifte. Fö att
Läs merAngående kapacitans och induktans i luftledningar
Angående kapacitans och induktans i luftledninga Emilia Lalande Avdelningen fö elekticitetsläa 4 mas 2010 Hä behandlas induktans i ledninga och kapacitans mellan ledae. Figu öve alla beskivninga finns
Läs mer7 Elektricitet. Laddning
LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7 Elekticitet Laddning 7. Om en positiv laddning fös mot en neutal ledae komme de i ledaen lättöliga, negativt laddade, elektonena, att attaheas av den positiva
Läs merStorhet SI enhet Kortversion. Längd 1 meter 1 m
Expeimentell metodik 1. EXPERIMENTELL METODIK Stohete, mätetal och enhete En fysikalisk stohet ä en egenskap som kan mätas elle beäknas. En stohet ä podukten av mätetal och enhet. Exempel 1. Elektonens
Läs merMatematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic
Tentamen TEN, HF0, juni 0 Matematisk statistik Kuskod HF0 Skivtid: 8:-: Läae och examinato : Amin Halilovic Hjälpmedel: Bifogat fomelhäfte ("Fomle och tabelle i statistik ") och miniäknae av vilken typ
Läs merTa ett nytt grepp om verksamheten
s- IT ä f f A tem, sys knik & Te Ta ett nytt gepp om veksamheten Vå övetygelse ä att alla föetag kan bli me lönsamma, me effektiva och me välmående genom att ha ätt veksamhetsstöd. Poclient AB gundades
Läs merTentamen i Energilagringsteknik 7,5 hp
UMEÅ UNIVERSIE illämpad fysik och elektonik Las Bäckstöm Åke Fansson entamen i Enegilagingsteknik 7,5 hp Datum: -3-5, tid: 9. 5. Hjälpmedel: Kusboken: hemal Enegy Stoage - systems and applications, Dince
Läs merTvillingcirklar. Christer Bergsten Linköpings universitet. Figur 1. Två fall av en öppen arbelos. given med diametern BC.
villingcikla histe Begsten Linköpings univesitet En konfiguation av cikla som fascineat genom tidena ä den sk skomakakniven, elle abelos I denna tidskift ha den tidigae tagits upp av Bengt Ulin (005 och
Läs merTemperaturmätning med resistansgivare
UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektonik Betil Sundqvist Eik Fällman Johan Pålsson 005-03-0 ev 0.6 Tempeatumätning med esistansgivae Laboation S5 i Systemteknik Pesonalia: Åtelämnad (ej godkänd):
Läs merSammanfattning av STATIK
Sammanfattning av STATIK Pete Schmidt IEI-ekanik, LiTH Linköpings univesitet Kaft: En kafts vekan på en kpp bestäms av kaftens stlek, iktning ch angeppspunkt P. Kaftens iktning ch angeppspunkt definiea
Läs merMagnetiskt fält kring strömförande ledare Kraften på en av de två ledarna ges av
Magnetism Magnetiskt fält king stömföande ledae. Kaften på en av de två ledana ges av F k l ewtons 3:e lag säge att kaften på den anda ledaen ä lika sto men motiktad. Sva: Falskt. Fältets styka ges av
Läs merUpp gifter. c. Finns det fler faktorer som gör att saker inte faller på samma sätt i Nairobi som i Sverige.
Upp gifte 1. Mattias och hans vänne bada vid ett hoppton som ä 10,3 m högt. Hu lång tid ta det innan man slå i vattnet om man hoppa akt ne fån tonet?. En boll täffa ibban på ett handbollsmål och studsa
Läs merFöreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths.
Föeläsning 1 Motsvaa avsnitten 2.12.3 i Giths. Elektisk laddning Två fundamentala begepp: källo och fält. I elektostatiken ä källan den elektiska laddningen och fältet det elektiska fältet. Två natulaga
Läs merBILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5
LABORATIONSINSTRUKTIONER Laboationsinstuktione Fysik fö D BILDFYSIK INNEHÅLL Laboationsegle sid 3 Expeimentell metodik sid 5 Svängande fjäda och stava sid 17 Geometisk optik sid 21 Lunds Tekniska Högskola
Läs merLösningar till tentamen i tillämpad kärnkemi den 10 mars 1998 kl
Lösninga till tentamen i tillämpad känkemi den 10 mas 1998 kl 0845-145 Ett öetag ha köpt natuligt uan ö 10 k/. Konveteing till UF 6 kosta 60 k/ tillvekad UF 6. I en gascentiugbasead anikningsanläggning
Läs merKap.7 uppgifter ur äldre upplaga
Ka.7 ugifte u älde ulaga 99: 7. Beäkna aean innanfö s.k. asteoidkuvan jj + jyj Absolutbeloen ha till e ekt att, om unkten (a; b) kuvan, så gälle detsamma (a; b) (segelsymmeti m.a.. -aeln), ( a; b) (segelsymmeti
Läs merUppgift 4. (1p) Beräkna volymen av den parallellepiped som spänns upp av vektorerna. ) vara två krafter som har samma startpunkt
Kontollskivning 8 sep 7 VRSION A Tid: 8:5- Kus: HF6 Linjä algeba och anals (algebadelen) Läae: ik Melande, Nicklas Hjelm, Amin Halilovic aminato: Amin Halilovic Fö godkänt kävs 5 poäng Godkänd KS ge bonus
Läs merVi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar.
3.6 Rotationsvolme Skivmetoden Eempel Hu kan vi beäkna volmen av en kopp med jälp av en integal? Vi visa ett eempel med en kon dä volmen också kan beäknas med fomeln V = π 3 Vi böja med att dela upp konen
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE6 Inbyggd Elektonik F F3 F4 F Ö Ö PIC-block Dokumentation, Seiecom Pulsgivae I, U, R, P, seie och paallell KK AB Pulsgivae, Menypogam Stat ö pogammeingsguppuppgit Kichos laga Nodanalys Tvåpolsatsen RR
Läs mer1 Två stationära lösningar i cylindergeometri
Föeläsning 6. 1 Två stationäa lösninga i cylindegeometi Exempel 6.1 Stömning utanfö en oteande cylinde En mycket lång (oändligt lång) oteande cylinde ä nedsänkt i vatten. Rotationsaxeln ä vetikal, cylindes
Läs merFYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets.
FYSIKÄVINGEN KVAIFICERINGS- OCH AGÄVING 5 febuai 1998 ÖSNINGSFÖRSAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDE 1. Den vanliga modellen nä en kopp glide på ett undelag ä att man ha en fiktionskaft som ä popotionell mot nomalkaften
Läs merSkineffekten. (strömförträngning) i! Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten!
14 15 Stömma alsta magnetfält." Magnetfältet fån en lång ak stömföande tåd: (stömfötängning i B Fältet bilda cikla unt tåden, oienteade enligt högehandsegeln B = i 2" 16 J 17 Stömfötängningen beo av fekvensen
Läs merREDOVISNINGSUPPGIFT I MEKANIK
Chiste Nbeg REDVISNINSUIFT I MEKANIK En civilingenjö skall kunna idealisea ett givet vekligt sstem, göa en adekvat mekanisk modell och behandla modellen med matematiska och numeiska metode I mekaniken
Läs merFöretagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109
PCA/MFFM, ES/NS 2-4-29 (7) Föetagens ekonomi Tillbakaäkning i SNI27 NV9 Innehållsföteckning. Sammanfattning... 2 2. Bakgund... 2 2. Den nya näingsgensindelningen (SNI27)... 2 2.2 Föetagens ekonomi... 2
Läs merLE2 INVESTERINGSKALKYLERING
LE2 INVESTERINGSKALKYLERING FÖRE UPPGIFTER... 2 2.1 BANKEN... 2 2.2 CONSTRUCTION AB... 2 2.3 X OCH Y... 2 UNDER UPPGIFTER... 3 2.4 ETT INDUSTRIFÖRETAG... 3 2.5 HYRA ELLER LEASA... 3 2.6 AB PRISMA... 3
Läs merTentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28
Tentamen i El- och vågöelseläa, 04 08 8. Beäknastolekochiktningpådetelektiskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som osakas av laddningana q = Q i oigo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i (x,y) = (0,
Läs merKartläggning av brandrisker
Bandskyddsbeskivning v4.3 y:\1132 geby 14 mfl\dokumentation\1132 pt 199.doc Katläggning av bandiske : Revidead: - Uppdagsansvaig: Håkan Rönnqvist - Bandingenjö : - Bandingenjö Kungsgatan 48 B 411 15 Götebog
Läs merGravitation och planetrörelse: Keplers 3 lagar
Gavitation och planetöelse: Keples 3 laga (YF kap. 13.5) Johannes Keple (1571-1630) utgick fån Copenicus heliocentiska väldsbild (1543) och analyseade (1601-1619) data fån Tycho Bahe, vilket esulteade
Läs merSolenergi. Clearline. en introduktion. Solenergi. Solenergi En introduktion (v1.0) Warm-Ec Scandinavia AB Box 110 671 23 Arvika
En intoduktion (v1.0) en intoduktion En intoduktion (v1.0) Innehåll 1.0 Olika fome av solenegi... 3 1.1 Passiv solinvekan...3 1.2 Solfångae...3 1.3 Solcelle...3 1.4 Koncentation av solljuset...4 2.0 Hu
Läs merBoverket. Energideklarat LL_. IOfl DekLid: 195073. Byggnadens ägare - Kontaktuppgifter. Byggnadens ägare - Övriga
Smhusenhet, -...-. Boveket Enegideklaat Vesion 15 IOfl DekLid: 195073 Byggnadens ägae - Kontaktuppgifte Ägaens namn Pesonnumme/Oganisationsnumme Utländsk adess Adess Postnumme Postot Mötvätsvägen 21 62449
Läs merGranskningsrapport. Projektredovisning vid Sahlgrenska Universitetssjukhuset fördjupad granskning
Pojektedovisning vid Sahlgenska Univesitetssjukhuset födjupad ganskning Ganskningsappot 2008-03-06 Pe Settebeg, Enst & Young, Pojektledae Chistina Selin, Enst & Young, Aukt. eviso Patik Bjökstöm, Enst
Läs merFinansiell ekonomi Föreläsning 2
Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid
Läs merUndersökning av olinjär resistans
elab00a Undersökning av olinjär resistans Namn Datum Handledarens sign. Laboration Olinjär resistans och hur den mäts I många kopplingar kan man betrakta ett motstånds resistans som konstant dvs. oberoende
Läs merr r r r Innehållsförteckning Mål att sträva mot - Ur kursplanerna i matematik Namn: Datum: Klass:
Innehållsföteckning 2 Innehåll 3 Mina matematiska minnen 4 Kosod - Lodätt - Vågätt 5 Chiffe med bokstäve 6 Lika med 8 Fomel 1 10 Konsumea mea? 12 Potense 14 Omketsen 16 Lista ut mönstet 18 Vilken fom ä
Läs merDen geocentriska världsbilden
Den geocentiska väldsbilden Planetens Mas osition elativt fixstjänona fån /4 till / 985. Ganska komliceat! Defeent Innan Koenikus gällde va den geocentiska väldsbilden gällande. Fö att föklaa de komliceade
Läs merUppgift 1. I Tallinn i Estland finns ett unikt sångarstadion, Lauluvaljak.
2D1574 Medieteknik gk Tentamen 2 Ljud lösninga Sida 1 av 5 Uppgift 1. I Tallinn i Estland finns ett unikt sångastadion, Lauluvaljak. Den gigantiska scenen ä 73 mete bed, 32 mete djup, och ymme femton tusen
Läs merNovenco Radialfläktar CAL
Novenco Radialfläkta CAL Poduktfakta Podukt Kaftigt byggd adialfläkt av medeltyckstyp, avsedd fö dift i aggessiv miljö. Användningsomåden Fö pocessluft i komposteingsanläggninga och anda installatione
Läs merYlioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n
Ylioilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS 904 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskivninga av svaens innehåll och oängsättninga som ges hä ä inte bindande
Läs mer6 KVANTSTATISTIK FÖR IDEALA GASER
Kvantstatistik fö ideala gase 6 6 KVANTSTATISTIK FÖR IDEALA GASER 6. Fomuleing av det statistiska poblemet Vi betakta en gas av identiska patikla inneslutna i en volym V vilken befinne sig i ämvikt vid
Läs mersluten, ej enkel Sammanhängande område
POTENTIALFÄLT ( =konsevativt fält). POTENTIALER. EXAKTA DIFFERENTIALER Definition A1. En kuva = ( t), och ändpunkten sammanfalle. a t b ä sluten om ( a) = ( b) dvs om statpunkten Definition A. Vi säge
Läs merFördjupningsrapport om simuleringar av bombkurvan med Bolins och Eriksson matematisk modell
1 Föjupningsappot o siuleinga av bobkuvan e Bolins och Eiksson ateatisk oell Av Peh Bjönbo Rappoten ge en bakgun so beskive Bolin och Eiksson (1959), speciellt eas ateatiska oell fö att siulea ängen aioaktiv
Läs merElektriska Drivsystems Mekanik (Kap 6)
Elektiska Divsystems Mekanik (Kap 6) Newtons ana lag! En av e mea viktiga ynamiska ekvationena fö elektiska maskine. L ä beteckna vinkelhastigheten och kallas töghetsmoment. och L beteckna ivane moment
Läs merFörra föreläsningen. Reglerteknik AK F6. Repetition frekvensanalys. Exempel: experiment på ögats pupill. Frekvenssvar.
Regleteknik AK F6 Föa föeläsningen Nquistskiteiet (stabilitet) Stabilitetsmaginale Amplitud- och fasmaginal. Stabilitet. Rotot 3. Koefficient-villko (Routh-Huwitz) Läsanvisning: Kapitel 6 Repetition fekvensanals
Läs merSammanfattande redovisning av rådslag/konferens om Folkbildningens framsyn
Eic Sandstöm Diekt telefon 044-781 46 29 E-post:eic.sandstom@fuuboda.se 2003-10-20 Till Folkbildningsådet Sammanfattande edovisning av ådslag/konfeens om Folkbildningens famsyn 1. Fakta om seminaiet/ådslaget
Läs merUpp gifter. 3,90 10 W och avståndet till jorden är 1, m. våglängd (nm)
Upp gifte 1. Stålningen i en mikovågsugn ha fekvensen,5 GHz. Vilken våglängd ha stålningen?. Vilka fekvense ha synligt ljus? 3. Synligt ljus täffa ett gitte. Vilka fäge avböjs mest espektive minst?. Bestäm
Läs mer2012 Tid: läsningar. Uppgift. 1. (3p) (1p) 2. (3p) B = och. då A. Uppgift. 3. (3p) Beräkna a) dx. (1p) x 6x + 8. b) x c) ln. (1p) (1p)
Tentamen i Matematik HF9 (H9) feb Läae:Amin Halilovic Tid:.5 7.5 Hjälpmedel: Fomelblad (Inga anda hjälpmedel utöve utdelat fomelblad.) Fullständiga lösninga skall pesenteas på alla uppgifte. Betygsgänse:
Läs mer21. Boltzmanngasens fria energi
21. Boltzmanngasens fia enegi Vi vill nu bestämma idealgasens fia enegi. F = Ω + µ; Ω = P V (1) = F = P V + µ (2) Fö idealgase gälle P V = k B T så: F = [k B T µ] (3) men å anda sidan vet vi fån föa kapitlet
Läs merFöreläsning 5. Linjära dielektrikum (Kap. 4.4) Elektrostatisk energi (återbesök) (Kap ) Motsvarar avsnitten 4.4, , 8.1.
1 Föeläsning 5 Motsvaa avsnitten 4.4, 5.1 5., 8.1.1 i Giffiths Linjäa dielektikum (Kap. 4.4) Ett dielektikum ä ett mateial dä polaisationen P induceas av ett elektiskt fält. Om det pålagda fältet inte
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF1903, 22 september 2011, kl
Tentamen i Matematik, HF9, septembe, kl 8.. Hjälpmedel: Endast fomelblad (miniäknae ä inte tillåten) Fö godkänt kävs poäng av 4 möjliga poäng (betygsskala ä A,B,C,D,E,FX,F). Betygsgänse: Fö betyg A, B,
Läs merLEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10. från jorden. Enligt Newtons v 2 e r. där M och m är jordens respektive F. F = mgr 2
LEDNINGA TILL POBLEM I KAPITEL LP Satelliten ketsa king joden oc påvekas av en enda kaft, gavitationskaften fån joden Enligt Newtons v e allänna gavitationslag ä den = G M e () v dä M oc ä jodens espektive
Läs merDitt nya drömboende finns här. I Nykvarn. 72 toppmoderna hyresrätter 1-4 rum och kök i kv. Karaffen.
Ditt nya dömboende finns hä. I Nykvan. 72 toppmodena hyesätte 1-4 um och kök i kv. Kaaffen. Fötätning i centalt läge. Kaaffen bestå av två punkthus om sex våninga samt två tevånings vinkelhus, samtliga
Läs merDen enkla standardkretsen. Föreläsning 2. Exempel: ugn. Av/på-reglering. PID-reglering Processmodeller. r e u y
Föeläsning 2 Den enkla standadketsen PID-egleing Pocessmodelle e Reglato Pocess Negativ åtekoppling fån mätsignalen Reglaton bestämme stsignalen tifån eglefelet (contol eo)e= Rekommendead läsning: Feedback
Läs merNivåmätning Fast material Flytande material
Nivåmätning Fast mateial Flytande mateial Nivåmätning fö pocessindustin Nivåkontoll fö: Övefyllnadsskydd Batchkontoll Poduktmätning Lagekontoll Säkehetslam Skiljeyto Industie: Koss o Asfalt Olja o Gas
Läs merScenario 1: Vi får bidrag och ca 10 kommuner. Scenario 2: Vi får bidrag och ca 20 kommune r
Ange kommun: Ange namn: Skulle ni vaa intesseade av att delta i en kemikalieådgivningsfu nktion fö nas medabetae? Till exempel specifika kemikaliefågo i upphandling och inköp,veksamhete (föskolo, skolo,
Läs mer=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1,
Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Räta linje och plan RÄTA LINJER OCH PLAN Räta linje: Låt L vaa den äta linjen genom punkten P = x, y, som ä paallell med vekton v = v, v, v ) 0. 2 3 P v Räta linjens ekvation
Läs merx=konstant V 1 TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z = f ( x, LINEARISERING NORMALVEKTOR (NORMALRIKTNING) TILL YTAN.
Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Tangentplan Linjäa appoimatione TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z LINEARISERING NORMALVEKTOR NORMALRIKTNING TILL YTAN Låt z vaa en dieentieba unktion i punkten a b
Läs mer14. Potentialer och fält
4. Potentiale och fält Vågekvationena fö potentialena educeas nu till [Giffiths,RMC] Fö att beäkna stålningen fån kontinueliga laddningsfödelninga och punktladdninga måste deas el- och magnetfält vaa kända.
Läs merLösningsförslag till tentamen i 5B1107 Differential- och integralkalkyl II för F1, (x, y) = (0, 0)
Institutionen fö Matematik, KTH, Olle Stomak. Lösningsföslag till tentamen i 5B117 Diffeential- och integalkalkyl II fö F1, 2 4 1. 1. Funktionen f(x, y) = xy x 2 +y 2 (x, y) (, ), (x, y) = (, ) ä snäll
Läs mer2 S. 1. ˆn E 1 ˆn E 2 = 0 (tangentialkomponenten av den elektriska fältstyrkan är alltid kontinuerlig)
1 Föeläsning 11 9.1-9.2.2 i Giffiths Randvillko (Kap. 7.3.6) (Vi vänta till föeläsning 12 med att ta upp andvillkoen. Dä används de fö att bestämma eflektion och tansmission mot halvymd.) De till Maxwells
Läs merTMV166 Linjär algebra för M. Datorlaboration 4: Geometriska transformationer och plottning av figurer
MATEMATISKA VETENSKAPER TMV166 2017 Chalmes tekniska högskola Datolaboation 4 Eaminato: Ton Stillfjod TMV166 Linjä algeba fö M Datolaboation 4: Geometiska tansfomatione och plottning av figue Allmänt Vi
Läs mer1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel.
Amin Haliloic: EXTRA ÖVNINGAR a 9 Base och koodinate i D-ummet BASER CH KRDINATER Vektoe i ett plan Vektoe i ummet BASER CH KRDINATER FÖR VEKTRER SM LIGGER PÅ EN RÄT LINJE Vi betakta ektoe som ligge på
Läs merFö. 3: Ytspänning och Vätning. Kap. 2. Gränsytor mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (mer i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska)
Fö. 3: Ytspänning och Vätning Kap. 2. Gänsyto mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (me i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska) 1 Gänsytan vätska-gas (elle vätska-vätska) Resulteande kaft inåt
Läs merKOMPONENTKÄNNEDOM. Laboration E165 ELEKTRO. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Anton Holmlund Personalia:
UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektronik nton Holmlund 1997-03-14 KOMPONENTKÄNNEDOM Laboration E165 ELEKTO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): ättningsdatum Kommentarer Godkänd:
Läs merKurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN1 (Linjär Algebra) Datum: 28 augusti 2015 Skrivtid 8:15 12:15
Kus: HF9 Matematik Moment TEN Linjä Algeba Datum: 8 augusti 5 Skivtid 8:5 :5 Examinato: Amin Halilovic Undevisande läae: Elias Said Fö godkänt betyg kävs av max poäng Betygsgänse: Fö betyg A B C D E kävs
Läs merDatum: Tid:
Kus: Moment: Pogam: Rättande läae: Examinato: Datum: Tid: Hjälpmedel: Omfattning och betygsgänse: Öig infomation: TETAME I FYSIK HF005 Fysik fö baså II Studente egisteade på den älde kusen HF0016 Fysik
Läs mer1 Etnicitet i rekryteringssammanhang -En jämförelse mellan privat och offentlig sektor
1 Etnicitet i ekyteingssammanhang -En jämföelse mellan pivat och offentlig sekto Chistina Ekdahl Madelene Gustafsson Elin Spaman Maia Svedbeg Pojektabete 5 poäng Våteminen 2002 Handledae: Staffan Nilsson
Läs merVi kan printlösningar
Pintlösninga Vi kan pintlösninga l en l i t n e Väg e a t a sm iljö m a v i sk UTMANINGARNA Fågona hopa sig fö dig som ansvaa fö pint Va femte skivae som säljs i Sveige komme fån Dustin. Vi ä väl medvetna
Läs merAnalys av mätdata för beräkning av noggrannhet i fordonsklassificering och hastighetsregistrering. Rapport 01
Analys av mätdata fö beäkning av noggannhet i sklassificeing och hastighetsegisteing Rappot 01 Mätning i Klett nov 2011 och Amsbeg januai 2012 Kund Tafikveket Mottagae Pe Melén, Dennis Andesson Vesion
Läs merSebastian det är jag det! eller Hut Hut den Ovala bollen
i y n io a ä m S som info s a d n e (.! ) e ck ll läa I boken Sebasian de ä jag de! elle Hu Hu den Ovala bollen följe vi Sebasian fån ban ill ungdom. Han gö efaenhee som få honom a fundea. Vad eflekea
Läs merIF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen
IF33 Elläa F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Stömketsläa Mätinstument Batteie ikstömsnät Tvåpolsatsen KK AB Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkets Kondensato Tansiente KK AB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9 KK3 AB3
Läs merLösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd
Lösninga till övningsuppgifte Impuls och öelsemängd G1.p m v ge 10,4 10 3 m 13 m 800 kg Sva: 800 kg G. p 4 10 3 100 v v 35 m/s Sva: 35 m/s G3. I F t 84 0,5 Ns 1 Ns Sva: 1 Ns G4. p 900. 0 kgm/s 1,8. 10
Läs merIF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen
IF33 Elläa F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Stömketsläa Mätinstument Batteie ikstömsnät Tvåpolsatsen KK AB Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkets Kondensato Tansiente KK AB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9 KK3 AB3
Läs merRelationsalgebra. Relationsalgebra består av en mängd operatorer som tar en eller två relationer som input och producerar en ny relation som resultat.
Database: Relationsalgeba 2-11 Relationsalgeba Relationsalgeba bestå av en mängd opeatoe som ta en elle två elatione som input och poducea en ny elation som esultat. De fundamentala opeationena ä unäa
Läs merI ett område utan elektriska laddningar satisfierar potentialen Laplace ekvation. 2 V(r) = 0
Föeläsning 3 Motsvaa avsnitten 3. 3.2.4, 3.3.2 3.4 i Giffiths Laplace och Poissons ekvation (Kap. 3.) I ett omåde utan elektiska laddninga satisfiea potentialen Laplace ekvation 2 () = 0 och i ett omåde
Läs merfind your space find your space Plantronics Bluetooth -headset Upplev friheten Vår/sommar 07
find you space find you space Plantonics Bluetooth -headset Upplev fiheten Vå/somma 07 Med Plantonics sotiment av tådlösa headset med Bluetooth-teknik innebä mobil vekligen att du ä ölig hela vägen fån
Läs merUPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E
UPPGIFT 1. B 0,10 mt d 0,10 m F B q. v. B F E q. E d e + + + + + + + + + + + + + + + + + + F E F B v 100m/s E U / d - - - - - - - - - - - - - - - - - F B F E q v B q U d Magnetfältsiktning inåt anges med
Läs merTENTAMEN. Datum: 5 juni 2019 Skrivtid 14:00-18:00. Examinator: Armin Halilovic, tel
Kus: HF9, Matematik, atum: juni 9 Skivtid :-: TENTAMEN moment TEN (analys Eaminato: Amin Halilovic, tel. 79 Fö godkänt betyg kävs av ma poäng. Betygsgänse: Fö betyg A, B, C,, E kävs, 9, 6, espektive poäng.
Läs merLEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 8. Vi antar först att den givna bromsande kraften F = kx är den enda kraft som påverkar rörelsen och därmed också O
LEDIGAR TILL ROLEM I KAITEL 8 L 8. Vi anta föst att den givna bomsande kaften F = k ä den enda kaft som påveka öesen och dämed också O intängningsdjupet. Men veka ingen kaft i öeseiktningen? Fastän man
Läs merTSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 3
Föeläsninga 1 / 15 TSRT91 Regleteknik: Föeläsning 3 Matin Enqvist Regleteknik Institutionen fö sstemteknik Linköpings univesitet 1 Inledning, gundläggande begepp. 2 Matematiska modelle. Stabilitet. PID-egleing.
Läs merTAKVÄRME. December klimatpanele
CASA PLAN TAKVÄRME klimat - Mateial, mm aluminiumplåt, mm koppaö, isoleing av glasull - Ytbehandling, lackead - Kulö, Standadkulö ä vit RAL 93 men anda kulöe finns mot tillägg. - Max difttyck, ba - Max
Läs merNationell satsning för ökad patientsäkerhet
Nationell satsning fö ökad patientsäkehet delappot med esultat och efaenhete NATIONELL SATSNING FÖR ökad PATIENTSÄKERHET 1 Sveiges Kommune och Landsting 2010 118 82 Stockholm Tfn 08-452 70 00 E-post: info
Läs merInlämningsuppgifter till 21/2 2003
Inlämningsuppgifte till / 003. Föenkla µ / µ / Lena A.,9,0,7,83 Niklas E.,5,,73,8 My E. 9,3,,7,9 Sanda F. 8,33a,3,7,9. Skiv om följande uttyck utan ottecken i nämnaen: x + x 3. Skiv om utan ottecken i
Läs merTentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp
Elekto- och yteteknik Elektika akine och effektelektonik Stefan Ötlund 7745 Tentaen i EJ Eleffektyte, 6 hp Den juni, 4.-9. Räknedoa, foelaling och ateatik handbok (eta) få använda. Tentaen kan ge axialt
Läs mer1 Rörelse och krafter
1 Röelse och kafte 101. Man bö da vinkelätt mot vektyget. Kaften F beäknas då genom att momentet M = F! l " F = M l Sva: 40 N = 110 0,45 N = 44 N 10. a) Maximalt moment få Ebba i de ögonblick då kaften
Läs mer... !rlt{; I Å L. Sammanfattning av energideklaration Operan 12 2010-09-06
I I :Iti 'xni hi[^]t ;:N!lt{; I Å L Sammanfattning av enegideklaation Opean 12 2010-09-06 lndependia Enegi AB nu godkänt och skickat in e enegideklaation till Boveket Vi skicka en kopia på deklaationbn
Läs merInstuderingsfrågor Energilagringsteknik 7,5 hp, vt 2012
Instudeingsfågo Enegilagingsteknik 7,5 hp, vt 1 Vämeöveföing och skiktning 1. Ge 6 skäl till vafö vatten ä så populät som lagingsmedium vid sensibel vämelaging.. Föklaa två viktiga skillnade i dimensioneingen
Läs merNU-SJUKVÅRDEN. EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Granskning ur ett ledningsperspektiv
NU-SJUKVÅRDEN EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Ganskning u ett ledningspespektiv Ganskning genomföd på uppdag av Västa Götalandsegionens evisoe Vilhelm
Läs merFöräldrabarometer 2013
Föbundet Hem och Skola i Finland Föäldabaomete 2013 Cilla yman (ed.) Innehåll Föod... 2 1 Inledning... 3 2 Undesökningens genomföande... 4 2.1 Föäldabaomete 2013... 4 2.2 De svaandes bakgundsuppgifte...
Läs merStatsupplåning. prognos och analys 2004:1. Statens lånebehov. Finansiering. Aktuellt. Marknadsinformation
2004:1 Statsupplåning pognos oh analys Statens lånebehov Åspognosen fö 2004 3 Lånebehovet justeat fö tillfälliga betalninga 4 Jämföelse med anda lånebehovspognose 5 Månadspognose 5 Statsskulden 5 Finansieing
Läs merVågräta och lodräta cirkelbanor
Vågäta och lodäta cikelbano Josefin Eiksson Sammanfattning fån boken Ego fysik 13 septembe 2012 Intoduktion Vi ska studea koklinjig öelse i två dimensione - i ett plan. Våätt plan och lodätt plan Exempel
Läs merÖvning 3 Fotometri. En källa som sprider ljus diffust kallas Lambertstrålare. Ex. bioduk, snö, papper.
Övning 3 Fotometi Lambetstålae En källa som spide ljus diffust kallas Lambetstålae. Ex. bioduk, snö, pappe. Luminansen ä obeoende av betaktningsvinkeln θ. Om vinkeln ändas ändas I v men inte L v. L v =
Läs merFlervariabelanalys I2 Vintern Översikt föreläsningar läsvecka 3
levaiabelanals I Vinten 9 Övesikt föeläsninga läsvecka Det teje kapitlet i kusen behanla ubbel- och tippelintegale. Den integalen vi känne till fån envaiabelanalsen, f ( ) b a, kan ju ofta ses som aean
Läs merSpecifik ångbildningsentalpi (kj/kg) 10 0.012271 2477 20 0.023368 2453 30 0.042418 2406 40 0.073750 2592 10p. (bar)
B yckfalle öve e ösysem som anspoea olja 60 km ä 6. a. e fösa 0 km anspoeas oljan i en pipeline och efe 0 km dela oljan sig i vå paallella pipelines, se figu. Röens diamee ä 0. m och oljans viskosie ä
Läs merA.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden
A.Uppgifte om stödmottagae Namn och adess Enköpings Biodlae c/o Mattias Blixt Kykvägen 3 749 52 GRILLBY Jounalnumme 2012-1185 E-postadess mattias.blixt@enviotaine.com B.Uppgifte om kontaktpesonen Namn
Läs merOmtentamen i IF1330 Ellära torsdagen den 22 augusti
Omtentamen i F33 Elläa tosdagen den augusti 3 9.-3. Allmän infomation Examinato: William Sandqvist. Ansvaig läae: William Sandqvist, tel 8-79 4487 (Campus Kista), entamensuppgiftena behöve inte åtelämnas
Läs merFöreläsning 7 Molekyler
Föeläsning 7 Molekyle Joniska bindninga Kovalenta bindninga Vibationsspektum Rotationsspektum Fyu0- Kvantfysik Kovalenta och joniska bindninga Atomena få en me stabil odning av elektonena i de yttesta
Läs merElektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01
Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att
Läs merVänersborgs kommun. Fördjupad granskning av Samhällsbyggnadsnämnden
Vänesbogs kommun Födjupad ganskning av Samhällsbyggnadsnämnden Götebog 2005-12-14 Enst & Young AB Vilhelm Rundquist 1 Sammanfattning Enst & Young ha fått i uppdag av evisoena i Vänebogs kommun att genomföa
Läs merIngenjörsmetodik IT & ME 2007. Föreläsare Dr. Gunnar Malm
Ingenjösmetodik IT & ME 2007 Föeläse D. Gunn Mlm 1 Dgens föeläsning F10 Mtemtisk modelle v föänding Ex tillväxten v fökylningsvius elle studieskuld Populät kllt äntetl 2 Inledning mtemtisk modelle Kn nvänds
Läs merHårdmetallfilar för tuff användning speciellt i gjuterier, varv och vid tillverkning av stålkonstruktioner
speciellt i gjuteie, vav och vi tillvekning av stålkonstuktione Nya specialtanninga och S Nya innovativa specialtanninga, extemt okänsliga fö slag. Dessa mycket obusta, kaftfulla tanningsvaiante minimea
Läs mer