Temperaturmätning med resistansgivare

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Temperaturmätning med resistansgivare"

Transkript

1 UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektonik Betil Sundqvist Eik Fällman Johan Pålsson ev.5 Tempeatumätning med esistansgivae Laboation S5 i Systemteknik Pesonalia: Namn: Kus: Datum: Åtelämnad (ej godkänd: ättningsdatum Kommentae Godkänd: ättningsdatum Signatu Kommentae

2 Målsättning Att bekanta Dig med egenskapena fö någa tempeatugivae av esistanstyp. Teoi Se bilago. Föbeedelseuppgifte Fundea king följande fågo: 1. Vilket samband åde mellan tempeatu och esistans fö en NTC-givae?. Unde vilka villko kan detta samband betaktas som appoimativt linjät? 3. En Pt-1-givae används som efeens i denna laboation. Vafö? Vilka egenskape ha den? 4. Vafö används sk. fypolsmätning av esistans? 5. Gafen till en olinjä funktion kan bli en ät linje om lämplig omskivning gös. Ange fö funktionena nedan hu detta skall ske. 1 y a + b y ae b 6. Vilka paktiska tillämpninga ha switchande PTC-givae. 7. Vid linjäiseing av en NTC-givae används en esisto. Hu kopplas den in och hu bestäms stoleken på denna? Vilken nackdel ha föfaandet? Mateial Temiskt isoleat aluminiumblock med monteade tempeatugivae. Spänningsaggegat (1- V Multimete med fypolsmätning av esistans. Utföande Laboationsuppställningen bestå av ett temiskt välisoleat aluminiumblock (se Figu 1. Tempeatuen fö detta bli då tilläckligt stabil och väldefiniead fö våa mätninga. På blocket finns monteat en effekttansisto (se Figu, tvoch en temostat. Tansiston används som vämekälla och temostaten skydda mot övehettning genom att byta effekttillföseln vid ca 75 C. Fö mätning av aluminiumblockets tempeatu (efeens ha en Pt-1 givae monteats. Denna ä givae n 1 på omkopplaen fö val av givae. Slutligen finns te olika esistiva tempeatugivae monteade på Al-blocket (se Figu, th. Dessa ä de objekt vas egenskape Du skall bestämma i denna laboation.

3 Anslutning fö fypolsmätning Omkopplae f val av givae Matning fö effekttansistoeffektpådag. (ca V Figu 1. Laboationsuppställningen. Schematisk bild sedd uppifån (th. Figu. Effekttansisto på blockets undesida (tv och givana på ovansidan (th. Figu 3. Anslutningana till aluminiumblocket. 3

4 Då en mätseie skall tas upp böja Du, om ej annat anges, vid umstempeatu och gå i steg om 5-1 gade upp till den tempeatu dä temostaten byte. Fö att minimea mätfelet skall sk. fypolsmätning användas (se bilaga 1. Tips fö gången vid mätning: a Anslut till mätuppställningen. Kolla så att pådaget stå i sånt läge att ingen effekt tillfös aluminiumblocket. b Mät esistansen fö alla givae vid umstempeatu. c Ställ givavalet på givae 1 (Pt-1. d Gå in i tabellen, bilaga, och välj din nästa mättempeatu. e Da på effekttillföseln och avvakta tills önskad tempeatu uppnåtts. f Da av effekttillföseln helt och avvakta temisk jämvikt (ca 3 sek. g Mät nu esistansen fö alla givae. Uppepa fån d tills skyddet slå till. Då aluminiumblocket skall kylas, öppna Du den öve delen av isoleblocket. Du kan då, om så önskas, tippa ut aluminiumblocket fö snabbae avkylning. Obs! isk fö bännskada om Du ta i det vama Al-blocket. Uppgifte 1. Tempeatubeoendet hos någa esistiva halvledagivae Mät upp esistensen som funktion av tempeatuen fö de te givana. 1.. ita diagam på esistansen som funktion av tempeatuen fö alla te givae Identifiea de obekanta givana, 3 och Använd dina mätesultat på NTC-esiston fö att bestämma koefficientena A och B i temistons ekvation. Tips: Detta gös genom omskivning av det olinjäa sambandet mellan esistans och tempeatu så att gafen fö mätpunktena bilda en ät linje. Sök den äta linje som passa bäst till dina punkte. Utnyttja denna fö att bestämma A och B.. Linjäiseing av temisto..1. Använd de data Du ehållit fö temiston fö att beäkna vilken paallellesistans som behövs fö att få maimal linjäiseing av esistanskuvan king TT 5 C... Mät upp givaens esistans med och utan linjäiseing i intevallet 4-6 C (ca 1 punkte. Eftesom Du skall studea avvikelse fån en nästan linjä funktion av T ä det viktigt att mätningen utfös noggant. 4

5 .3. ita in esultaten av dina mätninga i ett diagam. Anpassa äta linje på bästa sätt till dina mätpunkte..4. Vilken känslighet ha Du utan linjäiseing esp. med linjäiseing. Stämme detta med teoin?.5. Antag att en linjäisead temisto och en temisto utan linjäiseing skall användas fö tempeatumätning i intevallet ovan. Vilket maimalfel ( C få vi i de två fallen? edovisning 1.1. Tabell öve esistansen som funktion av tempeatuen fö de te obekanta givana. 1.. Tabellen ovan initad i diagam med esistansen som funktion av tempeatuen Identifieing av givana Beäknade väden på A och B fö temiston (NTC-motståndet..1. Paallellesistons stolek vid linjäiseing king 5 C... Tabell på temistons esistans, med och utan linjäiseing..3. Tabellen ovan initad i diagam med esistansen som funktion av tempeatuen. Anpassade linje skall initas..4. Känslighet med och utan linjäiseing..5. Uppskattning av mätfel. 5

6 Bilaga 1 Ett vanligt poblem vid användning av givae ä att esistansvaiationen i anslutningskablana ge upphov till obalansspänning i te. en mätbygga och dämed ett mätfel. Detta kan undvikas genom fleledaanslutning, dvs. givaen föses med me än två anslutningståda, vanligen te elle fya. Figu 4 visa användningen av teledaanslutning. Denna typ av anslutning används i fösta hand vid mätning med mätbygga, dä mätfelet minimeas genom att lika stoa ledningsesistanse infös i två byggena (samtliga te anslutningståda ligge natuligtvis i samma kabel. En eventuell änding av ge då i fösta appoimationen inte upphov till någon utsignal fån byggan. Piset man få betala ä en liten minskning av mätkänsligheten, vilket dock kan koigeas genom kalibeing.. I Fel! Hitta inte efeenskälla.ha samma koppling itats som den ofta visas av givatillvekaen. En givae med fleledaanslutning kan givetvis användas tillsammans med en bygga med baa två anslutninga om noggannhetskaven ä minde. Givae 1 E m U Figu 4. Teledaanslutning av givae. m ä givaens esistans, ä ledningsesistanse. Givae 1 E U m Figu 5. Vid fypolsmätning gös dubbla anslutninga i vadea änden av givaimpedansen (se Figu 6. Den ena ledningen (stömuttaget få bäa divstömmen till givaen medan den anda används fö mätning av utspänningen (potentialuttaget. Om den senae mätningen utfös med högimpediv utustning komme ingen stöm att gå igenom ledningen och dämed fås inte helle något spänningsfall. De flesta modena voltmeta ä idag utustade fö fypolsmätning av esistans, och även modena datainsamlingssystem ha denna funktion fö användning tillsammans med te. platinatemomete. Vid användning av pecisionsgivae i bäfekvenssystem med mycket långa ledninga används också någon gång se ledninga. I detta fall kan 6

7 divspänningens amplitud dämpas kaftigt vid givaen pga. kapacitansen i kabeln. Fö att eliminea denna effekt används två ledninga fö att bäa utsignalen fån te. fya byggkopplade töjningsgivae, två ledninga fö att bäa divspänningen samt de två sista fö att mäta divsignalen vid givaen och åtekoppla denna spänning till divspänningsföstäkaen. A +E Konstant stömkälla I (inbyggd. D C - B Givae med esistans och ledningsesistans. Figu 6. Fypolsmätning av esistansen. + Voltmetens panel Volt- & Ohmmete Instumentföstäkae fö ingångssignalen ( I*. HI LO D Ohm sense C A Ohm dive B Figu 7. Det ena paet anslutninga buka vanligen samtidigt vaa ingånga fö stöm och spänningsmätning. 7

8 Bilaga esistansfunktion fö platinagivae. Enligt gällande DIN-nom (DIN 4376 skall esistansen hos en Pt-1 givae följa funktionen + T 3 7 1( 1 * * 1 T * 5. 88* 1 I tabellfom T ( C (Ω Ovanstående funktion och tabell ange som funktion av T. Fö att i stället finna T u kan vi antingen intepolea i tabellen ovan invetea uttycket ovan. Detta ge T ( * * C Anpassa ett polynom ( av gad två till tabellen ovan. Gö vi det fö intevallet - C få vi 3 T * * 1. 77* 1 C 8

9 Bilaga 3 Halvledagivae fö tempeatu. NTC-givae. Den vanligaste halvledagivaen ha länge vait temiston elle NTC-motståndet (NTCNegative Tempeatue Coefficient. Den bestå av ett halvledande mateial, oftast någon keamisk metalloid med lämplig dopning. esistansen bestäms av antalet fia laddningsbäae som ä popotionellt mot e 1/ T. Med elativt god noggannhet gälle däfö fö temiston: T ( Ae BT / ä esistansen vid tempeatuen T (i K och A och B ä konstante. Konstanten B ha vanligen ett väde mellan 3 och 45 K, så att minska med 3-6% pe K vid umstempeatu. elativa esistansändingen ä alltså ca 1 gg stöe än fö en metallisk givae. Temistoe kan ehållas med elativt hög esistans. Detta ha födelen att ledninganas esistanse kan fösummas. En typisk kuva öve som funktion av T visas nedan. Ekvationen ovan ä dock ej eakt. (T kan beskivs bätte av funktionen elle T ( Ae B /( T + T 1 3 A+ B*ln + C*(ln T men dessa kompliceade uttyck används sällan. Om man önska mäta tempeatuen noggant med temistoe använde man oftast metoden att lägga in epeimentella väden på (T i en tabell i vilken man sedan intepolea. Standadtemistoe ä pisbilliga men ha elativt vida toleanse, 5-%. Specialtype finns dock som ha mycket små toleanse (ned till.1 K och vida tempeatuintevall (upp till 5 K. 1 Temisto (NTC esistans (ohm T (gade C 15 Figu 8. Typisk esistans-tempeatukuva fö en NTC-givae (temisto. 9

10 PTC-givae Tempeatugivae av halvledatyp finns också med positiv tempeatukoefficient, PTC-givae. Sådana finns av två type, switchande och linjäa. Switchande PTC-givae bestå av antingen keamiska magnetiska mateial elle polymekomposite, och ha egenskapen att vid en bestämd tempeatu öka sin esistivitet flea tiopotense. Genom val av mateial kan denna kitiska tempeatu väljas mellan ca -1 och +4 C. En typisk givae av denna typ visas i figuen nedan. Givae av denna typ kan användas på många sätt dock sällan fö mätning av tempeatu. Komponenten används istället ofta i vanings- och övevakningssystem dä den stoa och snabba esistansändingen kan "tigga" en vaningskets. Ett altenativ ä att använda den som säking. Om komponentens tempeatu stige öve en viss gäns, komme esistansen att öka mycket snabbt och dämed begänsa stömmen. En mycket vanlig användning ä också som automatiskt eglead uppvämningsenhet i te. locktänge. Så länge motståndet ä kallt gå en sto stöm genom det och väme snabbt upp det till den kitiska tempeatuen. Så snat denna ä uppnådd minska stömmen sedan till den nivå som pecis äcke till fö att hålla tempeatuen på den givna nivån. Fö tempeatumätning används istället "linjäa" PTC-motstånd av kaftigt dopat kisel. Dessa ha en tempeatukoefficient på ungefä.75% pe K och elativt hög esistans, 1-5 kw. Fleledaanslutning behövs däfö ej. De ä elativt olinjäa men kan enkelt linjäiseas med en paallellesistans. PTC-givae T (gade C Figu 9. Typisk esistans-tempeatukuva fö en "switchande " PTC-givae. 1

11 Bilaga 4 Linjäiseing av givae Pefekt linjäa givae finns inte, även om de flesta givaes öveföingsfunktione kan appoimeas av en linjä funktion i något intevall. Som eempel kan vi ta temiston, vas utsignal ä en eponentiell funktion av insignalen T. Vi kan alltså appoimea (T med en ät linje baa öve små intevall i T. Många olinjäa givae kan dock enkelt linjäiseas öve stöe intevall. Hä skall vi behandla passiv paallellinjäiseing med en esistans. Om vi paallellkoppla en esistiv givae (e. temisto med en konstant esistans enligt figuen nedan, komme den esulteande esistansen t att vaiea med T längs den steckade kuvan. Omking infleionspunkten T komme linjäitet och känslighet att vaa maimal. Hu väljs paallellesistansen fö att få bästa möjliga linjäitet omking en tempeatu T? Fö att få eda på det deivea vi t med avseende på T. t + d d dt (( + ( + ( + t d ( ( + ( ( + ( + 4 ( + ( ( + 3 Temisto, med och utan linjäiseing. T, A.45, B 3718, 1.6 k 3 5 esistans (ohm t T (gade C 11

12 Vi få alltså en infleionspunkt i TT om d t det vill säga om ( beäknat i TT. Vi kan linjäisea alla type av esistansgivae på detta sätt, men i paktiken vill vi ha ett positivt väde på. Ett negativt väde på kan dock skapas mha. opeationsföstäkae. Fö att skall vaa positivt kävs att >. Detta betyde att vi kan linjäisea nickelgivae, temistoe och linjäa PTCmotstånd, men inte platinagivae. Ekvationen ovan ä helt allmän och kan användas fö alla type av givae. Fö te. en temisto använde vi ekvationen T ( och finne då att Ae BT / B T B+ T Ae BT / I tabellen som följe finns fomle fö val av, esulteande känslighet fö paallellketsen mm. fö en allmän givae, en temisto och en givae vas esistans kan uttyckas som ett polynom i T. En linjäiseing av denna typ ä natuligtvis aldig pefekt. Öveföingsfunktionen bli en S-fomad kuva och mätfelet komme att öka med avståndet till T. Stoleken på detta "linjäa" omåde bli då beoende på vilket maimalt mätfel vi kan toleea. Det visa sig också att alla type av analoga linjäiseingsketsa med aktiva elle passiva linjäa ketsa alltid ge samma gad av linjäiseing om optimala komponentväden fö T väljs. Fö att få bätte linjäiseing än med den enkla paallellesistansen måste olinjäa ketsa användas (e. spänningsfallet öve en temisto logaitmeas. Noggannheten i dessa ketsa begänsas dock av att ekvationena som definiea givanas T- samband inte ä eakta. Man kan också koppla två elle flea temistoe och fasta motstånd i seiepaallell i en gemensam mätpob på ett sådant sätt att olinjäitetena kompensea vaanda. Med sådana ketsa kan man få olinjäitetena att bli minde än.1 K öve tempeatuintevall upp till 1 K. Men detta käve i paktiken numeiska beäkninga och individuell kalibeing. 1

13 Tabell: Sammanställning av fomle fö linjäiseing av givae Givaesistansens (T (allmänt Ae BT / (temisto A+ BT + CT tempeatubeoende esistansens tempeatudeivata d B T Ae BT B T B+ CT / Tempeatukoefficient a ( T ( 1 + a( T T a ( T T ( B a T a B + CT B + CT A+ BT + CT T ( Anda tempeatudeivatan d Ae BT / B( T + B C 4 T Optimal paallellesistans fö linjäiseing omking TT ( ( T T ( ( T B T B T Ae BT / B T B T T ( + + B A+ 3BT + 3CT C + o (i TT T + ( ( B + ( T B T T ( ( B+ CT + + C esulteande effektiv esistans i TT + B T ( T T ( B B AC + 3BCT + 3C T ( B+ CT T ( esulteande tempeatudeivata i TT d ( + ( B T T ( 4BT 4 ( B AC + 3BCT + 3C T 3 ( B+ CT esulteande tempeatukoefficient i TT efte linjäiseing b ( T ( T T B a b T b ( + B AC + 3BCT + 3C T ( B+ CT ( A+ BT + CT 13

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd.

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd. I. Reella gase iialkoefficientena beo av fomen på molekylenas växelvekningspotential i en eell gas. Bestämmandet av viialkoefficientena va en av den klassiska statistiska mekanikens huvuduppgifte. Fö att

Läs mer

Angående kapacitans och induktans i luftledningar

Angående kapacitans och induktans i luftledningar Angående kapacitans och induktans i luftledninga Emilia Lalande Avdelningen fö elekticitetsläa 4 mas 2010 Hä behandlas induktans i ledninga och kapacitans mellan ledae. Figu öve alla beskivninga finns

Läs mer

7 Elektricitet. Laddning

7 Elektricitet. Laddning LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7 Elekticitet Laddning 7. Om en positiv laddning fös mot en neutal ledae komme de i ledaen lättöliga, negativt laddade, elektonena, att attaheas av den positiva

Läs mer

Storhet SI enhet Kortversion. Längd 1 meter 1 m

Storhet SI enhet Kortversion. Längd 1 meter 1 m Expeimentell metodik 1. EXPERIMENTELL METODIK Stohete, mätetal och enhete En fysikalisk stohet ä en egenskap som kan mätas elle beäknas. En stohet ä podukten av mätetal och enhet. Exempel 1. Elektonens

Läs mer

BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5

BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5 LABORATIONSINSTRUKTIONER Laboationsinstuktione Fysik fö D BILDFYSIK INNEHÅLL Laboationsegle sid 3 Expeimentell metodik sid 5 Svängande fjäda och stava sid 17 Geometisk optik sid 21 Lunds Tekniska Högskola

Läs mer

Tentamen i Energilagringsteknik 7,5 hp

Tentamen i Energilagringsteknik 7,5 hp UMEÅ UNIVERSIE illämpad fysik och elektonik Las Bäckstöm Åke Fansson entamen i Enegilagingsteknik 7,5 hp Datum: -3-5, tid: 9. 5. Hjälpmedel: Kusboken: hemal Enegy Stoage - systems and applications, Dince

Läs mer

Tvillingcirklar. Christer Bergsten Linköpings universitet. Figur 1. Två fall av en öppen arbelos. given med diametern BC.

Tvillingcirklar. Christer Bergsten Linköpings universitet. Figur 1. Två fall av en öppen arbelos. given med diametern BC. villingcikla histe Begsten Linköpings univesitet En konfiguation av cikla som fascineat genom tidena ä den sk skomakakniven, elle abelos I denna tidskift ha den tidigae tagits upp av Bengt Ulin (005 och

Läs mer

Temperaturmätning med resistansgivare

Temperaturmätning med resistansgivare UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektonik Betil Sundqvist Eik Fällman Johan Pålsson 005-03-0 ev 0.6 Tempeatumätning med esistansgivae Laboation S5 i Systemteknik Pesonalia: Åtelämnad (ej godkänd):

Läs mer

Sammanfattning av STATIK

Sammanfattning av STATIK Sammanfattning av STATIK Pete Schmidt IEI-ekanik, LiTH Linköpings univesitet Kaft: En kafts vekan på en kpp bestäms av kaftens stlek, iktning ch angeppspunkt P. Kaftens iktning ch angeppspunkt definiea

Läs mer

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths.

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths. Föeläsning 1 Motsvaa avsnitten 2.12.3 i Giths. Elektisk laddning Två fundamentala begepp: källo och fält. I elektostatiken ä källan den elektiska laddningen och fältet det elektiska fältet. Två natulaga

Läs mer

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar.

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar. 3.6 Rotationsvolme Skivmetoden Eempel Hu kan vi beäkna volmen av en kopp med jälp av en integal? Vi visa ett eempel med en kon dä volmen också kan beäknas med fomeln V = π 3 Vi böja med att dela upp konen

Läs mer

Ta ett nytt grepp om verksamheten

Ta ett nytt grepp om verksamheten s- IT ä f f A tem, sys knik & Te Ta ett nytt gepp om veksamheten Vå övetygelse ä att alla föetag kan bli me lönsamma, me effektiva och me välmående genom att ha ätt veksamhetsstöd. Poclient AB gundades

Läs mer

Uppgift 4. (1p) Beräkna volymen av den parallellepiped som spänns upp av vektorerna. ) vara två krafter som har samma startpunkt

Uppgift 4. (1p) Beräkna volymen av den parallellepiped som spänns upp av vektorerna. ) vara två krafter som har samma startpunkt Kontollskivning 8 sep 7 VRSION A Tid: 8:5- Kus: HF6 Linjä algeba och anals (algebadelen) Läae: ik Melande, Nicklas Hjelm, Amin Halilovic aminato: Amin Halilovic Fö godkänt kävs 5 poäng Godkänd KS ge bonus

Läs mer

Kap.7 uppgifter ur äldre upplaga

Kap.7 uppgifter ur äldre upplaga Ka.7 ugifte u älde ulaga 99: 7. Beäkna aean innanfö s.k. asteoidkuvan jj + jyj Absolutbeloen ha till e ekt att, om unkten (a; b) kuvan, så gälle detsamma (a; b) (segelsymmeti m.a.. -aeln), ( a; b) (segelsymmeti

Läs mer

1 Två stationära lösningar i cylindergeometri

1 Två stationära lösningar i cylindergeometri Föeläsning 6. 1 Två stationäa lösninga i cylindegeometi Exempel 6.1 Stömning utanfö en oteande cylinde En mycket lång (oändligt lång) oteande cylinde ä nedsänkt i vatten. Rotationsaxeln ä vetikal, cylindes

Läs mer

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets.

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets. FYSIKÄVINGEN KVAIFICERINGS- OCH AGÄVING 5 febuai 1998 ÖSNINGSFÖRSAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDE 1. Den vanliga modellen nä en kopp glide på ett undelag ä att man ha en fiktionskaft som ä popotionell mot nomalkaften

Läs mer

Företagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109

Företagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109 PCA/MFFM, ES/NS 2-4-29 (7) Föetagens ekonomi Tillbakaäkning i SNI27 NV9 Innehållsföteckning. Sammanfattning... 2 2. Bakgund... 2 2. Den nya näingsgensindelningen (SNI27)... 2 2.2 Föetagens ekonomi... 2

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28 Tentamen i El- och vågöelseläa, 04 08 8. Beäknastolekochiktningpådetelektiskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som osakas av laddningana q = Q i oigo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i (x,y) = (0,

Läs mer

Kartläggning av brandrisker

Kartläggning av brandrisker Bandskyddsbeskivning v4.3 y:\1132 geby 14 mfl\dokumentation\1132 pt 199.doc Katläggning av bandiske : Revidead: - Uppdagsansvaig: Håkan Rönnqvist - Bandingenjö : - Bandingenjö Kungsgatan 48 B 411 15 Götebog

Läs mer

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING LE2 INVESTERINGSKALKYLERING FÖRE UPPGIFTER... 2 2.1 BANKEN... 2 2.2 CONSTRUCTION AB... 2 2.3 X OCH Y... 2 UNDER UPPGIFTER... 3 2.4 ETT INDUSTRIFÖRETAG... 3 2.5 HYRA ELLER LEASA... 3 2.6 AB PRISMA... 3

Läs mer

Granskningsrapport. Projektredovisning vid Sahlgrenska Universitetssjukhuset fördjupad granskning

Granskningsrapport. Projektredovisning vid Sahlgrenska Universitetssjukhuset fördjupad granskning Pojektedovisning vid Sahlgenska Univesitetssjukhuset födjupad ganskning Ganskningsappot 2008-03-06 Pe Settebeg, Enst & Young, Pojektledae Chistina Selin, Enst & Young, Aukt. eviso Patik Bjökstöm, Enst

Läs mer

Undersökning av olinjär resistans

Undersökning av olinjär resistans elab00a Undersökning av olinjär resistans Namn Datum Handledarens sign. Laboration Olinjär resistans och hur den mäts I många kopplingar kan man betrakta ett motstånds resistans som konstant dvs. oberoende

Läs mer

Novenco Radialfläktar CAL

Novenco Radialfläktar CAL Novenco Radialfläkta CAL Poduktfakta Podukt Kaftigt byggd adialfläkt av medeltyckstyp, avsedd fö dift i aggessiv miljö. Användningsomåden Fö pocessluft i komposteingsanläggninga och anda installatione

Läs mer

Den geocentriska världsbilden

Den geocentriska världsbilden Den geocentiska väldsbilden Planetens Mas osition elativt fixstjänona fån /4 till / 985. Ganska komliceat! Defeent Innan Koenikus gällde va den geocentiska väldsbilden gällande. Fö att föklaa de komliceade

Läs mer

Solenergi. Clearline. en introduktion. Solenergi. Solenergi En introduktion (v1.0) Warm-Ec Scandinavia AB Box 110 671 23 Arvika

Solenergi. Clearline. en introduktion. Solenergi. Solenergi En introduktion (v1.0) Warm-Ec Scandinavia AB Box 110 671 23 Arvika En intoduktion (v1.0) en intoduktion En intoduktion (v1.0) Innehåll 1.0 Olika fome av solenegi... 3 1.1 Passiv solinvekan...3 1.2 Solfångae...3 1.3 Solcelle...3 1.4 Koncentation av solljuset...4 2.0 Hu

Läs mer

sluten, ej enkel Sammanhängande område

sluten, ej enkel Sammanhängande område POTENTIALFÄLT ( =konsevativt fält). POTENTIALER. EXAKTA DIFFERENTIALER Definition A1. En kuva = ( t), och ändpunkten sammanfalle. a t b ä sluten om ( a) = ( b) dvs om statpunkten Definition A. Vi säge

Läs mer

Fördjupningsrapport om simuleringar av bombkurvan med Bolins och Eriksson matematisk modell

Fördjupningsrapport om simuleringar av bombkurvan med Bolins och Eriksson matematisk modell 1 Föjupningsappot o siuleinga av bobkuvan e Bolins och Eiksson ateatisk oell Av Peh Bjönbo Rappoten ge en bakgun so beskive Bolin och Eiksson (1959), speciellt eas ateatiska oell fö att siulea ängen aioaktiv

Läs mer

Boverket. Energideklarat LL_. IOfl DekLid: 195073. Byggnadens ägare - Kontaktuppgifter. Byggnadens ägare - Övriga

Boverket. Energideklarat LL_. IOfl DekLid: 195073. Byggnadens ägare - Kontaktuppgifter. Byggnadens ägare - Övriga Smhusenhet, -...-. Boveket Enegideklaat Vesion 15 IOfl DekLid: 195073 Byggnadens ägae - Kontaktuppgifte Ägaens namn Pesonnumme/Oganisationsnumme Utländsk adess Adess Postnumme Postot Mötvätsvägen 21 62449

Läs mer

21. Boltzmanngasens fria energi

21. Boltzmanngasens fria energi 21. Boltzmanngasens fia enegi Vi vill nu bestämma idealgasens fia enegi. F = Ω + µ; Ω = P V (1) = F = P V + µ (2) Fö idealgase gälle P V = k B T så: F = [k B T µ] (3) men å anda sidan vet vi fån föa kapitlet

Läs mer

Sammanfattande redovisning av rådslag/konferens om Folkbildningens framsyn

Sammanfattande redovisning av rådslag/konferens om Folkbildningens framsyn Eic Sandstöm Diekt telefon 044-781 46 29 E-post:eic.sandstom@fuuboda.se 2003-10-20 Till Folkbildningsådet Sammanfattande edovisning av ådslag/konfeens om Folkbildningens famsyn 1. Fakta om seminaiet/ådslaget

Läs mer

r r r r Innehållsförteckning Mål att sträva mot - Ur kursplanerna i matematik Namn: Datum: Klass:

r r r r Innehållsförteckning Mål att sträva mot - Ur kursplanerna i matematik Namn: Datum: Klass: Innehållsföteckning 2 Innehåll 3 Mina matematiska minnen 4 Kosod - Lodätt - Vågätt 5 Chiffe med bokstäve 6 Lika med 8 Fomel 1 10 Konsumea mea? 12 Potense 14 Omketsen 16 Lista ut mönstet 18 Vilken fom ä

Läs mer

Ditt nya drömboende finns här. I Nykvarn. 72 toppmoderna hyresrätter 1-4 rum och kök i kv. Karaffen.

Ditt nya drömboende finns här. I Nykvarn. 72 toppmoderna hyresrätter 1-4 rum och kök i kv. Karaffen. Ditt nya dömboende finns hä. I Nykvan. 72 toppmodena hyesätte 1-4 um och kök i kv. Kaaffen. Fötätning i centalt läge. Kaaffen bestå av två punkthus om sex våninga samt två tevånings vinkelhus, samtliga

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 2

Finansiell ekonomi Föreläsning 2 Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid

Läs mer

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10. från jorden. Enligt Newtons v 2 e r. där M och m är jordens respektive F. F = mgr 2

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10. från jorden. Enligt Newtons v 2 e r. där M och m är jordens respektive F. F = mgr 2 LEDNINGA TILL POBLEM I KAPITEL LP Satelliten ketsa king joden oc påvekas av en enda kaft, gavitationskaften fån joden Enligt Newtons v e allänna gavitationslag ä den = G M e () v dä M oc ä jodens espektive

Läs mer

Föreläsning 5. Linjära dielektrikum (Kap. 4.4) Elektrostatisk energi (återbesök) (Kap ) Motsvarar avsnitten 4.4, , 8.1.

Föreläsning 5. Linjära dielektrikum (Kap. 4.4) Elektrostatisk energi (återbesök) (Kap ) Motsvarar avsnitten 4.4, , 8.1. 1 Föeläsning 5 Motsvaa avsnitten 4.4, 5.1 5., 8.1.1 i Giffiths Linjäa dielektikum (Kap. 4.4) Ett dielektikum ä ett mateial dä polaisationen P induceas av ett elektiskt fält. Om det pålagda fältet inte

Läs mer

Nivåmätning Fast material Flytande material

Nivåmätning Fast material Flytande material Nivåmätning Fast mateial Flytande mateial Nivåmätning fö pocessindustin Nivåkontoll fö: Övefyllnadsskydd Batchkontoll Poduktmätning Lagekontoll Säkehetslam Skiljeyto Industie: Koss o Asfalt Olja o Gas

Läs mer

x=konstant V 1 TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z = f ( x, LINEARISERING NORMALVEKTOR (NORMALRIKTNING) TILL YTAN.

x=konstant V 1 TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z = f ( x, LINEARISERING NORMALVEKTOR (NORMALRIKTNING) TILL YTAN. Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Tangentplan Linjäa appoimatione TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z LINEARISERING NORMALVEKTOR NORMALRIKTNING TILL YTAN Låt z vaa en dieentieba unktion i punkten a b

Läs mer

Fö. 3: Ytspänning och Vätning. Kap. 2. Gränsytor mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (mer i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska)

Fö. 3: Ytspänning och Vätning. Kap. 2. Gränsytor mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (mer i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska) Fö. 3: Ytspänning och Vätning Kap. 2. Gänsyto mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (me i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska) 1 Gänsytan vätska-gas (elle vätska-vätska) Resulteande kaft inåt

Läs mer

1 Etnicitet i rekryteringssammanhang -En jämförelse mellan privat och offentlig sektor

1 Etnicitet i rekryteringssammanhang -En jämförelse mellan privat och offentlig sektor 1 Etnicitet i ekyteingssammanhang -En jämföelse mellan pivat och offentlig sekto Chistina Ekdahl Madelene Gustafsson Elin Spaman Maia Svedbeg Pojektabete 5 poäng Våteminen 2002 Handledae: Staffan Nilsson

Läs mer

Analys av mätdata för beräkning av noggrannhet i fordonsklassificering och hastighetsregistrering. Rapport 01

Analys av mätdata för beräkning av noggrannhet i fordonsklassificering och hastighetsregistrering. Rapport 01 Analys av mätdata fö beäkning av noggannhet i sklassificeing och hastighetsegisteing Rappot 01 Mätning i Klett nov 2011 och Amsbeg januai 2012 Kund Tafikveket Mottagae Pe Melén, Dennis Andesson Vesion

Läs mer

KOMPONENTKÄNNEDOM. Laboration E165 ELEKTRO. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Anton Holmlund Personalia:

KOMPONENTKÄNNEDOM. Laboration E165 ELEKTRO. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Anton Holmlund Personalia: UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektronik nton Holmlund 1997-03-14 KOMPONENTKÄNNEDOM Laboration E165 ELEKTO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): ättningsdatum Kommentarer Godkänd:

Läs mer

Sebastian det är jag det! eller Hut Hut den Ovala bollen

Sebastian det är jag det! eller Hut Hut den Ovala bollen i y n io a ä m S som info s a d n e (.! ) e ck ll läa I boken Sebasian de ä jag de! elle Hu Hu den Ovala bollen följe vi Sebasian fån ban ill ungdom. Han gö efaenhee som få honom a fundea. Vad eflekea

Läs mer

Nationell satsning för ökad patientsäkerhet

Nationell satsning för ökad patientsäkerhet Nationell satsning fö ökad patientsäkehet delappot med esultat och efaenhete NATIONELL SATSNING FÖR ökad PATIENTSÄKERHET 1 Sveiges Kommune och Landsting 2010 118 82 Stockholm Tfn 08-452 70 00 E-post: info

Läs mer

Vi kan printlösningar

Vi kan printlösningar Pintlösninga Vi kan pintlösninga l en l i t n e Väg e a t a sm iljö m a v i sk UTMANINGARNA Fågona hopa sig fö dig som ansvaa fö pint Va femte skivae som säljs i Sveige komme fån Dustin. Vi ä väl medvetna

Läs mer

Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd

Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd Lösninga till övningsuppgifte Impuls och öelsemängd G1.p m v ge 10,4 10 3 m 13 m 800 kg Sva: 800 kg G. p 4 10 3 100 v v 35 m/s Sva: 35 m/s G3. I F t 84 0,5 Ns 1 Ns Sva: 1 Ns G4. p 900. 0 kgm/s 1,8. 10

Läs mer

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1,

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1, Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Räta linje och plan RÄTA LINJER OCH PLAN Räta linje: Låt L vaa den äta linjen genom punkten P = x, y, som ä paallell med vekton v = v, v, v ) 0. 2 3 P v Räta linjens ekvation

Läs mer

Statsupplåning. prognos och analys 2004:1. Statens lånebehov. Finansiering. Aktuellt. Marknadsinformation

Statsupplåning. prognos och analys 2004:1. Statens lånebehov. Finansiering. Aktuellt. Marknadsinformation 2004:1 Statsupplåning pognos oh analys Statens lånebehov Åspognosen fö 2004 3 Lånebehovet justeat fö tillfälliga betalninga 4 Jämföelse med anda lånebehovspognose 5 Månadspognose 5 Statsskulden 5 Finansieing

Läs mer

1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel.

1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel. Amin Haliloic: EXTRA ÖVNINGAR a 9 Base och koodinate i D-ummet BASER CH KRDINATER Vektoe i ett plan Vektoe i ummet BASER CH KRDINATER FÖR VEKTRER SM LIGGER PÅ EN RÄT LINJE Vi betakta ektoe som ligge på

Läs mer

Relationsalgebra. Relationsalgebra består av en mängd operatorer som tar en eller två relationer som input och producerar en ny relation som resultat.

Relationsalgebra. Relationsalgebra består av en mängd operatorer som tar en eller två relationer som input och producerar en ny relation som resultat. Database: Relationsalgeba 2-11 Relationsalgeba Relationsalgeba bestå av en mängd opeatoe som ta en elle två elatione som input och poducea en ny elation som esultat. De fundamentala opeationena ä unäa

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen IF33 Elläa F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Stömketsläa Mätinstument Batteie ikstömsnät Tvåpolsatsen KK AB Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkets Kondensato Tansiente KK AB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9 KK3 AB3

Läs mer

UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E

UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E UPPGIFT 1. B 0,10 mt d 0,10 m F B q. v. B F E q. E d e + + + + + + + + + + + + + + + + + + F E F B v 100m/s E U / d - - - - - - - - - - - - - - - - - F B F E q v B q U d Magnetfältsiktning inåt anges med

Läs mer

Inlämningsuppgifter till 21/2 2003

Inlämningsuppgifter till 21/2 2003 Inlämningsuppgifte till / 003. Föenkla µ / µ / Lena A.,9,0,7,83 Niklas E.,5,,73,8 My E. 9,3,,7,9 Sanda F. 8,33a,3,7,9. Skiv om följande uttyck utan ottecken i nämnaen: x + x 3. Skiv om utan ottecken i

Läs mer

1 Rörelse och krafter

1 Rörelse och krafter 1 Röelse och kafte 101. Man bö da vinkelätt mot vektyget. Kaften F beäknas då genom att momentet M = F! l " F = M l Sva: 40 N = 110 0,45 N = 44 N 10. a) Maximalt moment få Ebba i de ögonblick då kaften

Läs mer

... !rlt{; I Å L. Sammanfattning av energideklaration Operan 12 2010-09-06

... !rlt{; I Å L. Sammanfattning av energideklaration Operan 12 2010-09-06 I I :Iti 'xni hi[^]t ;:N!lt{; I Å L Sammanfattning av enegideklaation Opean 12 2010-09-06 lndependia Enegi AB nu godkänt och skickat in e enegideklaation till Boveket Vi skicka en kopia på deklaationbn

Läs mer

Föräldrabarometer 2013

Föräldrabarometer 2013 Föbundet Hem och Skola i Finland Föäldabaomete 2013 Cilla yman (ed.) Innehåll Föod... 2 1 Inledning... 3 2 Undesökningens genomföande... 4 2.1 Föäldabaomete 2013... 4 2.2 De svaandes bakgundsuppgifte...

Läs mer

Omtentamen i IF1330 Ellära torsdagen den 22 augusti

Omtentamen i IF1330 Ellära torsdagen den 22 augusti Omtentamen i F33 Elläa tosdagen den augusti 3 9.-3. Allmän infomation Examinato: William Sandqvist. Ansvaig läae: William Sandqvist, tel 8-79 4487 (Campus Kista), entamensuppgiftena behöve inte åtelämnas

Läs mer

Vågräta och lodräta cirkelbanor

Vågräta och lodräta cirkelbanor Vågäta och lodäta cikelbano Josefin Eiksson Sammanfattning fån boken Ego fysik 13 septembe 2012 Intoduktion Vi ska studea koklinjig öelse i två dimensione - i ett plan. Våätt plan och lodätt plan Exempel

Läs mer

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden A.Uppgifte om stödmottagae Namn och adess Enköpings Biodlae c/o Mattias Blixt Kykvägen 3 749 52 GRILLBY Jounalnumme 2012-1185 E-postadess mattias.blixt@enviotaine.com B.Uppgifte om kontaktpesonen Namn

Läs mer

find your space find your space Plantronics Bluetooth -headset Upplev friheten Vår/sommar 07

find your space find your space Plantronics Bluetooth -headset Upplev friheten Vår/sommar 07 find you space find you space Plantonics Bluetooth -headset Upplev fiheten Vå/somma 07 Med Plantonics sotiment av tådlösa headset med Bluetooth-teknik innebä mobil vekligen att du ä ölig hela vägen fån

Läs mer

NU-SJUKVÅRDEN. EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Granskning ur ett ledningsperspektiv

NU-SJUKVÅRDEN. EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Granskning ur ett ledningsperspektiv NU-SJUKVÅRDEN EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Ganskning u ett ledningspespektiv Ganskning genomföd på uppdag av Västa Götalandsegionens evisoe Vilhelm

Läs mer

Instuderingsfrågor Energilagringsteknik 7,5 hp, vt 2012

Instuderingsfrågor Energilagringsteknik 7,5 hp, vt 2012 Instudeingsfågo Enegilagingsteknik 7,5 hp, vt 1 Vämeöveföing och skiktning 1. Ge 6 skäl till vafö vatten ä så populät som lagingsmedium vid sensibel vämelaging.. Föklaa två viktiga skillnade i dimensioneingen

Läs mer

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp Elekto- och yteteknik Elektika akine och effektelektonik Stefan Ötlund 7745 Tentaen i EJ Eleffektyte, 6 hp Den juni, 4.-9. Räknedoa, foelaling och ateatik handbok (eta) få använda. Tentaen kan ge axialt

Läs mer

Vänersborgs kommun. Fördjupad granskning av Samhällsbyggnadsnämnden

Vänersborgs kommun. Fördjupad granskning av Samhällsbyggnadsnämnden Vänesbogs kommun Födjupad ganskning av Samhällsbyggnadsnämnden Götebog 2005-12-14 Enst & Young AB Vilhelm Rundquist 1 Sammanfattning Enst & Young ha fått i uppdag av evisoena i Vänebogs kommun att genomföa

Läs mer

Föreläsning 7 Molekyler

Föreläsning 7 Molekyler Föeläsning 7 Molekyle Joniska bindninga Kovalenta bindninga Vibationsspektum Rotationsspektum Fyu0- Kvantfysik Kovalenta och joniska bindninga Atomena få en me stabil odning av elektonena i de yttesta

Läs mer

Ingenjörsmetodik IT & ME 2007. Föreläsare Dr. Gunnar Malm

Ingenjörsmetodik IT & ME 2007. Föreläsare Dr. Gunnar Malm Ingenjösmetodik IT & ME 2007 Föeläse D. Gunn Mlm 1 Dgens föeläsning F10 Mtemtisk modelle v föänding Ex tillväxten v fökylningsvius elle studieskuld Populät kllt äntetl 2 Inledning mtemtisk modelle Kn nvänds

Läs mer

styrningen 2 Styrbara ett av fordonets aktiva säkerhetselement www.eurecar.org Introduktion bakaxlar 10 Tekniska anmärkningar 14

styrningen 2 Styrbara ett av fordonets aktiva säkerhetselement www.eurecar.org Introduktion bakaxlar 10 Tekniska anmärkningar 14 4 Den modena teknika inynen i nya innovatione Numme 4 / JUNI 2015 tyningen ett av fodonet aktiva äkehetelement i detta numme Intoduktion 2 Stybaa bakaxla 10 Hydaulik evotyning 3 Elektik evotyning 5 Vanliga

Läs mer

Longitudinell dynamik. Fordonsdynamik med reglering. Longitudinell dynamik: Luftmotstånd. Longitudinell dynamik: Krafter

Longitudinell dynamik. Fordonsdynamik med reglering. Longitudinell dynamik: Luftmotstånd. Longitudinell dynamik: Krafter Lonitudinell dynamik Fodonsdynamik med elein Modell med kaftjämvikt i lonitudinell led F tot = ma Jan Åslund jaasl@isy.liu.se Associate Pofesso Dept. Electical Enineein Vehicula Systems Linköpin Univesity

Läs mer

Specifik ångbildningsentalpi (kj/kg) 10 0.012271 2477 20 0.023368 2453 30 0.042418 2406 40 0.073750 2592 10p. (bar)

Specifik ångbildningsentalpi (kj/kg) 10 0.012271 2477 20 0.023368 2453 30 0.042418 2406 40 0.073750 2592 10p. (bar) B yckfalle öve e ösysem som anspoea olja 60 km ä 6. a. e fösa 0 km anspoeas oljan i en pipeline och efe 0 km dela oljan sig i vå paallella pipelines, se figu. Röens diamee ä 0. m och oljans viskosie ä

Läs mer

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik Laborationsrapport Kurs Lab nr Elektroteknik grundkurs ET1002 1 Laborationens namn Mätteknik Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Elektroteknik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Omtentamen IF1330 Ellära tisdagen den 18 augusti

Omtentamen IF1330 Ellära tisdagen den 18 augusti Omtentamen IF33 Elläa tisdagen den 8 augusti 5 9.-3. Samtidigt gå en liknande tentamen fö IE6 välj ätt tentamen! Allmän infomation Examinato: William Sandqvist. Ansvaig läae: William Sandqvist, tel 8-79

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 3

Finansiell ekonomi Föreläsning 3 Fiasiell ekoomi Föeläsig 3 Specifika tillgåga ätebäade - aktie Hu bestäms Avkastig? Utbud och eftefåga S = I Vad påveka utbud och eftefåga på spaade medel (spaade och låade) Kapitalets fövätade avkastig

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF004 TEN 0-0-7 Hjälpmedel: Fomelsamlig med tabelle i statistik oc äkedosa Fullstädiga lösiga efodas till samtliga uppgifte. Lösigaa skall vaa väl motiveade

Läs mer

Maxwells ekvationer. EMB: FDTD sammanfattning. Centraldifferenser. Konstitutiva relationer. I tidsdomänen används främst Faradays och Ampères lagar

Maxwells ekvationer. EMB: FDTD sammanfattning. Centraldifferenser. Konstitutiva relationer. I tidsdomänen används främst Faradays och Ampères lagar Maxwells ekvatione EMB: FDTD sammanfattning Mats Gustafsson Elekto- och infomationsteknik, Lunds Univesitet ET6, HT, 8 tidsdomänen används fämst Faadas och Ampèes laga D H J t B t + E dä konstitutiva elatione

Läs mer

Projekt sent anmälda barn

Projekt sent anmälda barn 2013-03-04 Pjekt sent anmälda ban Bakgund I Åsappt 2012 fö Kvalitetsegiste CPUP anges syftet vaa: Gunden fö CPUP ä att alla ban med CP identifieas ch ebjuds deltagande så snat CP-liknande symtm ses, dvs.

Läs mer

Priserna anger pris utan moms och frakt. Vid skolstarten har vi skolstartspriser på de flesta av räknarna. Begär offert!

Priserna anger pris utan moms och frakt. Vid skolstarten har vi skolstartspriser på de flesta av räknarna. Begär offert! Pisena ange pis utan moms och fakt. Vid skolstaten ha vi skolstatspise på de flesta av äknana. Begä offet! TI 106 TI 106 ä en mycket vanlig äknae i hela gundskolan. Den ha plasttangente och löstagbat skyddslock.

Läs mer

===================================================

=================================================== min Halilovic: EXTR ÖVNINGR 1 av 8 vstånsbeäkning VSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERT KOORDINTSYSTEM ) vstånet mellan två punkte Låt = ( x1, och B = ( x, y, z) vaa två punkte i ummet

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01 Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter: Uppgifterna skall lösas före laborationen med papper och penna och vara snyggt uppställda med figurer. a) Gör beräkningarna till uppgifterna

Läs mer

Tentamen IF1330 Ellära torsdagen den 4 juni

Tentamen IF1330 Ellära torsdagen den 4 juni entamen IF33 Elläa tosdagen den 4 juni 5 9.-3. Samtidigt gå en liknande tentamen fö IE6 välj ätt tentamen! Allmän infomation Examinato: William Sandqvist. Ansvaig läae: William Sandqvist, tel 8-79 4487

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN320/TMS070 Lördag , klockan

Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN320/TMS070 Lördag , klockan Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyning, MSN320/TMS070 Lödag 2006-12-16, klockan 14.00-18.00 Examinato: Holge Rootzén Jou: Jan Rolén, tfn: 0708-57 95 48 Betygsgänse GU: G: 12-21.5,

Läs mer

===================================================

=================================================== Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR 1 av 9 Avstånsbeäkning AVSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERAT KOORDINATSYSTEM ) Avstånet mellan två punkte Låt A = ( x1, och B = ( x, y, z ) vaa två punkte

Läs mer

1(5) & nt s. MrLJösÄKRtNG INNENALLER. MILJöPOLICY. och. ARBETSMILJöPOLIGY. K:\Mallar

1(5) & nt s. MrLJösÄKRtNG INNENALLER. MILJöPOLICY. och. ARBETSMILJöPOLIGY. K:\Mallar 1(5) & nt s MLJösÄKRtNG INNENALLER MILJöPOLICY ch ARBETSMILJöPOLIGY K:\Malla MILJOPOLICY 2(5) # nt s Denna miljöplicy gälle Elcente. Syfte Elcente ska följa aktuell miljölagstiftning, egle, kav ch nme

Läs mer

Hårdmetallfilar för tuff användning speciellt i gjuterier, varv och vid tillverkning av stålkonstruktioner

Hårdmetallfilar för tuff användning speciellt i gjuterier, varv och vid tillverkning av stålkonstruktioner speciellt i gjuteie, vav och vi tillvekning av stålkonstuktione Nya specialtanninga och S Nya innovativa specialtanninga, extemt okänsliga fö slag. Dessa mycket obusta, kaftfulla tanningsvaiante minimea

Läs mer

Kunskapskatalogen. Allt arbetsmiljöarbete. En sund arbetsmiljö. hos chefen! Coca-Cola arbetsmiljöutbildar sina chefer. Sid 4

Kunskapskatalogen. Allt arbetsmiljöarbete. En sund arbetsmiljö. hos chefen! Coca-Cola arbetsmiljöutbildar sina chefer. Sid 4 Kunskapskatalogen utbildninga & inom abetsmiljö hösten 2012 Allt abetsmiljöabete stata med BAM! Den ekända gundutbildningen inom abetsmiljö. Sid 8 En sund abetsmiljö böja hos chefen! Coca-Cola abetsmiljöutbilda

Läs mer

Lösningsförslag nexus B Mekanik

Lösningsförslag nexus B Mekanik Lösningsföslag 1 Mekanik 101. Stenen falle stäckan s. s gt 9,8 1, 6 m 1,6 m Sva: 1 m 10. Vi kan använda enegipincipen: mv mgh v gh Hastigheten vid nedslaget bli då: v gh 9,85 m/s 6 m/s Sva: 6 m/s 10. a)

Läs mer

Strömdelning. och spänningsdelning. Strömdelning

Strömdelning. och spänningsdelning. Strömdelning elab005a Strömdelning och spänningsdelning Namn Datum Handledarens sign Laboration I den här laborationen kommer du omväxlande att mäta ström och spänning samt även använda metoden för indirekt strömmätning

Läs mer

MIS årsmöte 14:e april

MIS årsmöte 14:e april N 1 Mas 2011 Ågång 21 Medlemsblad Föeningen Miljöevisoe i Sveige MIS åsmöte 14:e apil Boka edan nu in MIS åsmöte den 14:e apil i Stockholm. Föutom åsmöteshandlinga bjude MIS på senaste nytt om ISO-standade,

Läs mer

E-handel Ur ett geografiskt konsumentperspektiv

E-handel Ur ett geografiskt konsumentperspektiv Södetöns högskola Institutionen fö Ekonomi och Föetagande Kandidatuppsats 15 hp Höstteminen 2012 Maknadsföing E-handel U ett geogafiskt konsumentpespektiv Av: Maielle Olsson, Pete Sundstöm Handledae: Las

Läs mer

ing. Hösten 2013 konsoliderades även en del nya flöden in till Göteborg. Flytten av delar av lagerverksamheten

ing. Hösten 2013 konsoliderades även en del nya flöden in till Göteborg. Flytten av delar av lagerverksamheten Byggmax miljöappot Inledning Unde 2009 påböjade Byggmax sitt miljöabete genom att skapa en miljöpolicy med miljömål. Som en följd av detta policyabete ha en miljöappot uppättats och ett kontinueligt föbättingsabete

Läs mer

MÄTNING AV ELEKTRISKA STORHETER

MÄTNING AV ELEKTRISKA STORHETER MÅ NIVSITT Tillämpad fysik och elektronik Hans Wiklund 996-05- MÄTNING AV LKTISKA STOHT Laboration 5 LKTO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): ättningsdatum Kommentarer Godkänd: ättningsdatum

Läs mer

Strategier vid generationsskifte - Ekonomiska implikationer för olika intressenter

Strategier vid generationsskifte - Ekonomiska implikationer för olika intressenter Stategie vid geneationsskifte - Ekonomiska implikatione fö olika intessente Osca Stampe ndeas an SLU, Depatment of Economics Tesis No 518 Degee Tesis in usiness dministation Uppsala, 8 D-level, 3 ECTS

Läs mer

Transmissionsegenskaper av material i frekvensområdet 2-110 GHz och möjligheter att se igenom

Transmissionsegenskaper av material i frekvensområdet 2-110 GHz och möjligheter att se igenom Tansmissionsegenskape av mateial i fekvensomådet 2-11 GHz och möjlighete att se igenom ANNA JÄNIS STEFAN NILSSON FOI ä en huvudsakligen uppdagsfinansiead myndighet unde Fösvasdepatementet. Känveksamheten

Läs mer

Protokoll Styrelsemöte, 13:e april 2011 kl:17.15

Protokoll Styrelsemöte, 13:e april 2011 kl:17.15 Potokoll Styelsemöte, 13:e apil 2011 kl:17.15 1 Fomalia 1.1 Mötets öppnande Mötet föklaas öppnat kl 17.17 1.2 Mötets behöiga utlysande Mötet anses behöigt utlyst 1.3 Val av seketeae Maco Sätheblom väljs

Läs mer

GRADIENT OCH RIKTNINGSDERIVATA GRADIENT. Gradienten till en funktion f = f x, x, K, innehåller alla partiella derivator: def. Viktig egenskaper:

GRADIENT OCH RIKTNINGSDERIVATA GRADIENT. Gradienten till en funktion f = f x, x, K, innehåller alla partiella derivator: def. Viktig egenskaper: Amin Haliloic: EXTRA ÖVNINGAR GadientRiktningsdeiata GRADIENT OCH RIKTNINGSDERIVATA GRADIENT Gadienten till en funktion f = f,, K, ) i en punkt P,, K, ) ä ekto som innehålle alla patiella deiato: gad def

Läs mer

tl Frakka ab - vårt arbete i programmet Energivision (2 rapporter per ED) Energideklarationsarbetet HSB:s Brf Kuberna i Stockholm Stockholm 2010-05-17

tl Frakka ab - vårt arbete i programmet Energivision (2 rapporter per ED) Energideklarationsarbetet HSB:s Brf Kuberna i Stockholm Stockholm 2010-05-17 tl Fakka ab Stockholm 2010-05-17 Enegideklaationsabetet HSB:s Bf Kubena i Stockholm Vi ä nu fädiga med enegideklaationsabetet fö HSB:s Bf Kubena i Stockholm, Enegideklaationena ä inskickade och godkända

Läs mer

^Boverket. Energideklaration. Byggnadens agare - Kontaktuppgifter. Bostadsrattsforeningen Olofsborg. dj Sundbyberg. Mariagatan 4 B

^Boverket. Energideklaration. Byggnadens agare - Kontaktuppgifter. Bostadsrattsforeningen Olofsborg. dj Sundbyberg. Mariagatan 4 B ^Boveket Enegideklaation Vesion: 1.5 Dekl.id: 154799 Byggnadens agae - Kontaktuppgifte Agaens namn Bostadsattsfoeningen Olofsbog Adess Maiagatan 4 B Land E-postadess magnussvensson234@hotmail.com Pesonnumme/Oganisationsnunme

Läs mer

trängningar, att de går på toaletten ofta och att de ibland inte hinner fram till toaletten i tid. Orsaken är ofta

trängningar, att de går på toaletten ofta och att de ibland inte hinner fram till toaletten i tid. Orsaken är ofta M ånga människos liv begänsas av att de känne tängninga, att de gå på toaletten ofta och att de ibland inte hinne fam till toaletten i tid. Osaken ä ofta så kallad öveaktiv blåsa, ett poblem som man kan

Läs mer

Tentamen 1 i Matematik 1, HF jan 2016, kl. 8:15-12:15

Tentamen 1 i Matematik 1, HF jan 2016, kl. 8:15-12:15 Tentmen i Mtemtik, HF9 7 jn, kl 8:5-:5 Eminto: Amin Hlilovi Unevisne läe: Feik Begholm, Jons Stenholm, Elis Si Fö gokänt etg kävs v m poäng Betgsgänse: Fö etg A, B, C, D, E kävs, 9,, espektive poäng Kompletteing:

Läs mer

Konstruktion av volt- och amperemeter med DMMM

Konstruktion av volt- och amperemeter med DMMM UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Lars Wållberg Stig Esko 1999-10-12 Rev 1.0a Konstruktion av volt- och amperemeter med DMMM LABORATION E233 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad

Läs mer

Förbättrad hantering vid evakuering från tåg

Förbättrad hantering vid evakuering från tåg Föbättad hanteing vid evakueing fån tåg Kommunikation och samvekan mellan inblandade aktöe Rappot oktobe 2012 Föfattae: Saa Petteson Macus Avidsson Lena Kecklund Föbättad hanteing vid evakueing fån tåg

Läs mer