Solenergi. Clearline. en introduktion. Solenergi. Solenergi En introduktion (v1.0) Warm-Ec Scandinavia AB Box Arvika

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Solenergi. Clearline. en introduktion. Solenergi. Solenergi En introduktion (v1.0) Warm-Ec Scandinavia AB Box 110 671 23 Arvika"

Transkript

1 En intoduktion (v1.0) en intoduktion

2 En intoduktion (v1.0) Innehåll 1.0 Olika fome av solenegi Passiv solinvekan Solfångae Solcelle Koncentation av solljuset Hu ett solvämesystem fö vamvatten fungea Det enkla systemet Olika type av solpanele Solpanelenas effektivitet Solesuse i Sveige Åstidena och solenegi Påvekan av vinkel och vädesteck Avtagande effekt av stöe solpanelyta öinstallation Anslutning till anda vämesystem Kombisystem (vamvatten + uppvämning) Begänsninga i kombisystem Solcellspanele Om solljus Fotoelektiska effekten Konstuktion av en solcell Effekte Data Installation...14 Copyight 2011 Viidian Concepts Ltd Övesättning: Gafisk fom: Smalltown Media 2

3 En intoduktion (v1.0) 1.0 Olika fome av solenegi Solen ä en het planet bestående av små gasatome som i en fusionseaktion slås samman unde högt tyck och hög tempeatu till stöe atome, samtidigt som enoma mängde enegi figös. ha stöe fönsteyto mot söde, minde mot no; använda byggmateial som laga väme; undvika skugginvekan fån anda hus. n skickas ut i alla iktninga som ljus. Mycket av solenegin eflekteas tillbaka av atmosfäen, men otoliga TW ståla in mot jodytan. Det ä me än gånge vad människan behöve. Fastän de flesta enegikällo yttest ha solenegin som källa används den vanligtvis i fomen av solkollektoe som omvandla den till användba fom. Enegikällo... Hydo-elektisk: Solen föånga vatten, det falle ne som egn i höge belägen teäng. Lägesenegin omvandlas sedan i tubine, i vattenkaftvek, till elenegi. Vind: Vind uppstå p.g.a tempeatuskillnade föosakade av solen. Vågo: Skapas av vind och dämed också sol. Sol: Solljus omvandlas diekt tilll användba enegi. Biomassa: Fotosyntes, dvs. växte och täd, omvandla vatten, koldioxid och solljus till biomassa. Fossila bänslen: Natugas, olja som omvandlats fån biomassa unde högt tyckt och lång tid. Anda enegifome: Atomkaft, tidvattten (månens invekan), geotemisk (jodens ine enegi) och fusionskaft (som eaktionen på solen). 1.1 Passiv solinvekan Denna fom av solenegi tas ofta fö given, enegin komme huset tillgodo via fönste etc. I genomsnitt kan ett hus i Sveige få ett tillskott på ca 10% av enegibehovet på detta sätt. Utan stöe kostnade kan detta föbättas avsevät genom att: placea huset så att solen väme de mest använda boytona; Sola Heating System 1.2 Solfångae En solfångae ä helt enkelt en isolead svat yta som absobea solljus. Ytan väms upp och enegin tas upp av en glykolblandning. Vätskan tanspoteas sedan till en tank elle ex.vis en swimmingpool. Solpanel Kontollenhet Ba solpanele behöve inte diekt solljus och kan Vamvattentank fånga väme även molniga daga. Typiskt används enegin i lågenegiapplikatione som t.ex. att väma vatten fö att tvätta. 1.3 Solcelle Solcelle (PV) omvandla soljus till elekticitet och används vanligen till klocko och miniäknae. Nä piset fö solcelle gått ne och vekningsgaden ökat ha tekniken blivit me kostnadseffektiv. Genom geneösa ekonomiska statliga bidag kan solcelle vaa ett exempel på fönyelsebaa enegikällo. Den mest föekommande tekniken bygge på tunna kiselplatto, s.k. wafes. De seiekopplas ihop till stöe module. Clealine Annan vämekälla 3

4 En intoduktion (v1.0) Module kopplas sedan ihop till stöe guppe av panele fö att uppnå stöe enegiinnehåll. Den uppkomna likspänningen (DC) måste sedan omvandlas i en växeliktae, till växelspänning (AC), fö att kunna nätanslutas. 1.4 Koncentation av solljuset Om solens ståla koncenteas med spegla kan mycket höge tempeatue uppnås, tilläckligt fö att bilda ånga som kan diva tubine. n koncenteas till en punkt dä olja stömma föbi. Oljan kan nå tempeatue på 400 C fö att sedan användas till att omvandla vatten till ånga och tubindift. Koncenteande solfångae fungea endast i diekt solljus. Oftast kävs en oteande lösning som följe solens läge. Tekniken ä kostnadskävande och används endast i omåden med många soldaga. Stoskaliga anläggninga, som på bilden, finns bl.a. i Spanien dä makplaceade spegla koncentea solljuset mot ett ton dä ånggeneaton ä placead. 4

5 En intoduktion (v1.0) 2.0 Hu ett solvämesystem fö vamvatten fungea 2.1 Det enkla systemet En solpanel elle solfångae ä ett mökfägat mateial som absobea solenegin och väme upp genom en vämeväxlande vätska som stömma igenom och tanspotea vämen dit den skall användas. I det enklaste fallet kan det vaa en svat gummipåse som ligge på maken med vatten fån simbassängen som inne igenom den. System Fö att uppnå användbaa tempeatue fö vamvatten måste den mökfägade ytan vaa isolead fö att minimea vämeföluste till omgivningen. Solpanel Diagammet ovan visa hu sto del av åets vamvattenbehov som solen stå fö. Det buka kallas»sola faction«. Den ä avhängig Glazing solfångayta, vädesteck och vamvattenföbukning. 2.2 Olika type av solpanele Absobe Födel Plate Nackdel Kontollenhet Plana solpanele Enkel obust Elegantae design Kan integeas i taket Kostnadseffektiv Behövs maginellt stöe takyta Clealine Annan vämekälla Vakuumö Passa fö industiella applikatione Komplexa Begänsad livslängd Utseende Dya Vamvattentank Solpanelen placeas dä den kan få ba ljus vilket ofta ä på taket av huset. En pump cikulea vätskan (oftast vatten elle vatten blandat med glykol) genom systemet. Vämen i systemet tanspoteas till en ackumulatotank (vamvattentank) som oftast ha en s.k. indiekt vämeslinga Plana solfångae De plana solfångana ha en svat absobatoyta unde en glasskiva. Baksidan och kantena ä isoleade. En vätska (ofta vatten- och glykollösning, ibland luft) cikulea genom panelen. En elektonisk styning eglea pumpen så att systemet sköte sig självt. En exten vämekälla ä nödvändig fö daga nä solenegin inte äcke till. 5

6 En intoduktion (v1.0) Inom amen fö denna beskivning ä många vaiatione möjliga. Till exempel kan det täckande mateialet vaa plast elle glas, enkelt elle dubbelt, med elle utan antieflexytbehandling. Olika leveantöe tendea att agumentea hu ba just deas sätt att föbinda öen med absobaton ä. Se hu viktiga dessa agument vekligen ä i sektion 2.7. En teknisk detalj, som ä väl väd att notea, uppfanns på 80-talet. Det kallas fö»spektalselektiv yta«och ä geneellt sett en film av oxid som läggs på metallytan. Beläggningen se svat ut i dagsljus men ä som en silveyta fö infaöda våglängde. Ett mateial med en selektiv yta absobea ljus lika ba som en svatmålad yta men ä mycket bätte på att behålla vämen Solfångae av vakuumö Som i en temosflaska kan vakuum vaa utmäkt temisk isoleing. Det educea konvektionen till noll. Luft i sig själv ä en dålig vämeledae, men vakuum föbätta isoleingen ytteligae. Vakuum skapas i en glasbehållae som släppe igenom ljus. Ett glasö ä en lämplig geometisk fom fö vakuum. Nä vätskan som stömma genom panelen ä av samma tempeatu som utsidan ä den optiska effektiviteten densamma som solpanelens effektivitet. Detta hände oftast kotae stunde unde dagen. Unde dagen nä tempeatuen på vattnet i ackumulatotanken öka så öka också tempeatuen på insidan av solpanelen. Eftesom solpanelen ä vamae än omgivningen ske vämeföluste genom utstålning, konvektion och vämeledning. Ju vamae det bli desto läge bli effektiviteten. öet innehålle en skena av ljusabsobeande mateial med ett u-fomat ö fö den vämeväxlande vätskan att passea igenom. Ett antal sådana ö kombineas tillsammans fö att skapa en stöe yta elle»panel«. Den exta isoleingen som vakuum betyde gö att vekningsgaden vid höge tempeatue (>60 C) ä höge än fö plana solfångae och gö dem bätte lämpade fö industiella pocesse som käve höga tempeatue. 2.3 Solpanelenas effektivitet Inte all ljusenegi som landa på en solpanel kan användas som väme. En del ljus eflekteas bot av glaset som täcke panelen och del av den svata ytan. Andelen av den ljusenegi som passea genom den tanspaenta ytan och absobeas av den svata ytan i föhållande till den ljusenegi som landa på panelen ge ett mått på solpanelens effektivitet det så kallade»optiska effektiviteten«elle»zeo loss coefficient«. Den optiska effektiviteten beo endast på egenskapena av glaset som täcke panelen och den svata ytan. Effektiviteten beo också på solpanelens isoleing. Solpanelens effektivitet vaiea alltså beoende på tempeatuskillnaden mellan panelen och dess omgivning. Bilden på nästa sida illustea denna vaiation fö olika type av solpanele. De olika linjena visa effektiviteten fö olika solpanele nä skillnaden i tempeatu mellan panelen och omgivningen öka. Vakuumösystem ha geneellt fån böjan en läge effektivitet än plana system beoende på geometin som bli nä man packa glasö intill vaanda. 6

7 En intoduktion (v1.0) En vinklad yta mot solen kan fånga me enegi än en plan beoende på iktningen. Om ytan ä vinklad mot söde med en lutning av 35 gade så uppta den omking 11% me ljusenegi än en hoisontell. Ett hus på 120 m 2 som ä ba isoleat behöve omking kwh pe å fö uppvämning och kwh fö vamvatten. Totalt kwh. På ett tak mot söde ståla in ca kwh/å. Solvämesystem ä ett kostnadseffektivt sätt att ta vaa på denna»gatisenegi«. Eftehand som tempeatuen i panelen öka falle vekningsgaden snabbae i en solfångae av plan typ än i ett vakuumö. Vakuumösystem ä mest användbaa fö industiella vämepocesse dä det kävs höga tempeatue. Vissa leveantöe misslede genom att baa ange den optiska effektiviteten som om den ä den vekliga användbaa effektiviteten av deas podukt. Någa till och med använde effektiviteten av den svata ytan att absobea ljusenegi och ignoea effekten av det täckande glaset. Som den gå linjen ovan visa ä det lätt att göa en panel med hög optisk effektivitet genom att ta bot det täckande glaset. 2.4 Solesuse i Sveige 2.5 Åstidena och solenegi Med tanke på att antalet soltimma vaiea öve ået ä ett system fö vamvattenpoduktion att föeda. Vintetid, nä behovet av bostadsuppvämning ä som stöst, äcke inte antalet soltimma till. Gafen ovan visa det genomsnittliga antalet daglig ljusenegi fö vaje månad ett typiskt å. Den totala ljusenegin komme fån två dela diekt stålning (akt fån solen, gult) och stålning som eflekteas fån moln, himlen och omgivningen (blått). Hu mycket solenegi finns tillgängligt i Sveige? Katan visa hu mycket ljusenegi (kwh) som komme på en (1)m 2 hoisontell jodyta pe å. (Bilden ä lånad fån Svenska föeningen) Man kan se i det hä exemplet att unde sommamånadena ä det dagliga genomsnittet sex till sju gånge me än unde vintemånadena, d.v.s. ungefä som i söda Sveige. Vamvattenbehovet ä elativt konstant unde ået. En anläggning som ä anpassad fö sommahalvået täcke det åliga behovet upp till 50-60%. En anläggning som ä dimensionead även fö vinten behöve vaa sex till sju gånge stöe än den behöve 7

8 En intoduktion (v1.0) vaa på sommaen. Den bli däfö dy och ge dåligt ekonomiskt utbyte. Solpanelena bli alltså till en sto del onödiga. Ä systemet anpassat fö att svaa mot eftefågan på sommaen behövs me uppvämning fån anda källo unde vinten. Den kompomiss som oftast väljs maximea skillnaden mellan användba enegi som tillvaatas och investeingskostnad. Nomalt innebä detta ett system som ge 50-60% av vamvattnet på ett å. 2.6 Påvekan av vinkel och vädesteck Positionen av solpanelen som maximea den enegi som kan upptas i Sveige ä södeut och en vinkel av 35 gade. Nedanstående diagam visa solinstålningens vaiation med avseende på dels taklutningen (x-axel) samt solfångaens oienteing (y-axel). Av diagammet kan man alltså utläsa att solfångasystemets effektivitet ä elativt konstant inom en taklutning på gade samt inom vädestecket sydväst-sydöst. Effekten avta inte så damatiskt som man kan kanske skulle to. Vad många öveaskas av ä hu lite positionen av solfångaen påveka hu mycket total enegi som tillvaatas unde ett å. Detta gälle speciellt om vinkeln ä 35 gade, dä skillnaden mellan öst, väst och söde baa ä ca 12%. 2.7 Avtagande effekt av stöe solpanelyta Det veka imligt att anta att den enegi som solfångae uppta ä: Ljusenegi x vekningsgad x panelyta Det stämme i teoin, men man måste också beakta möjligheten att laga den upptagna enegin. En dag med mycket solljus och nä vamvattentanken nått sin maximala tempeatu stängs systemet av det finns ingenstans att göa av enegin. En fö sto anläggning ge inte det önskade enegitillskott som föväntas eftesom solfångana käve en motsvaande stöe tank. Vid molniga daga få solfångaen abeta mot en fö sto tank och ge inte tilläcklig mängd vamvatten. Fö ett solvämesystem gälle att elationen mellan yta och användba upptagen enegi följe en kuva med avtagande nytta. Det samma gälle solfångaens effektivitet. Diagammet på nästa sida illustea detta faktum. 8

9 En intoduktion (v1.0) Födela med självdäneande system: Lätt att installea och fylla upp. Systemet kan aldig koka Tycksatta system I ett tycksatt system ä ketsen hela tiden fylld med vätska. Systemet måste vaa fostskyddat (40% popylenglykol) och fösett med ett expansionskäl. Dess uppgift ä att utjämna volymändinga som uppstå p.g.a. tempeatuändinga som ske i systemet. Bilden visa hu den enegi som en solpanel fånga vaiea med installead yta. Familjen behöve i detta medelstoa hus omking kwh pe å (blå linje). Den göna linjen ä en typisk ösolfångae och den bandgula ä en plan solfångae. Vätskevolymen öka då tempeatuen öka och vice vesa. Båda solfångana visa en avtagande nytta vid ökad installead yta. Notea också att den lilla skillnaden mellan vakuumö och plana solfångae. 2.8 öinstallation Det finns i huvudsak två olika system fö solfångae, tycksatta samt tycklösa elle självdäneande system Självdäneade system Nä pumpen stå still så ä systemet tomt och vätskan befinne sig i vätskekälet. Abetsläge i tycksatt system Solpanel, pumpen gå, expansionskäl, ack.tank Stagnationsläge i tycksatt system Ånga, pumpen av, expansionskäl, ack.tank Viloläge med vätskan i kälet Tom solpanel, viloläge, pumpen av, ack.tank Abetsläge med cikulation i systemet Fylld solpanel, abetsläge, pumpen gå, ack.tank Nä stagnation med ångbildning intäffa ske en kaftig volymökning i panelen och ångan pessa vätskan ne i expansionskälet. Nä solen väme solfångaen statas pumpen och cikulea vätskan i systemet. I solslingan övefös vämeenegin till ackumulatotanken. Nä pumpen stanna, exempelvis på kvällen, inne vätskan med gavitation tillbaka till vätskekälet. Det intäffa också vid isk fö kokning av systemet elle vid övehettning elle stagnation. Denna teknik innebä att glykolblandningen inte ta skada. Vid fyllning av systemet ä det viktigt att all luft avlägsnas i ketsen. Det gös ofta med en exten kaftig pump som fylle och cikulea unt glykolen tills all luft ä bota. Ett tycksatt system kan byggas stöe och ha ett bedae användningsomåde med göve och länge ö. Ett tycklöst system käve att öen föläggs med ett visst fall fö att vätskan skall inna tillbaka själv. Stagnation ä det läge då ett tycksatt system ha stannat p.g.a. av att vämemagasinet (tanken) ä fullt. Nä då vätskan inte cikulea bli panelen vamae och vamae. Tempeatuen i panelen kan då vaa dygt 200 C och vätskan i systemet kan böja koka och föångas. 9

10 En intoduktion (v1.0) Att tänka på vid solfångainstallatione Efte ett diftstopp, vid stagnation, komme ånga att pessas ne i ösystemet. Ångan kyls givetvis ne av öen men tempeatue på öve 200 C kan uppnås. Det ställe höga kav på ö och kopplinga med tanke på tyck och tempeatu. Använd koppa- elle stålö. Plastö elle liknande hålle inte, ej helle Pisolö. öisoleing av minealull elle HT Amaflex (polyethylene-isoleing smälte). Använd klämingskopplinga elle hådlod (silvelod). 2.9 Anslutning till anda vämesystem En anslutning av ett solvämesystem till ett vämesystem behöve inte vaa komplicead. I själva veket kan ett solvämesystem veka som ett stöd till ett konventionellt vämesystem. Ba solenegidaga väme solpanelena hela tanken upp till användba tempeatu och temostaten komme inte att slå på det anda uppvämningssystemet. Daga utan sol slå temostaten på och kalla på me väme fån det anda uppvämningssystemet. Kontollenhetena fö solvämesystemet och det anda uppvämningssystemet kan vaa helt sepaata fån vaanda. Se nästa avsnitt fö en me detaljead föklaing hu en sådan ackumulatotank fungea. Ackumulatotankens stolek ä nomalt vald så att den volym som väms av det konventionella uppvämningssystemet motsvaa det dagliga behovet av vamvatten. Den totala volymen ska vaa minst 1,5 gånge det dagliga vamvattenbehovet. Enklast gös ödagningen så att solenegin används att föse det konventionella systemet med fövämt vatten. Det innebä att det konventionella vämesystemet baa gå på nä solvämen inte ha höjt tempeatuen tilläckligt. Det finns te sätt att göa ödagningen fö att åstadkomma detta. Ett sätt ä att ha två tanka dä kallvattnet föst gå igenom en tank som väms av solväme och föväme vattnet som däefte gå vidae in i det konventionella vämesystemets vamvattentank. Vid gynnsamma föhållanden ä vattnet tilläckligt vamt av solväme och behöve inte vämas ytteligae. Minde soliga daga slås det konventionella systemet automatiskt på och väme till önskad tempeatu. Den mest vanliga och kostnadseffektiva lösningen ä att ha en tekniktank med te vämeväxlaslingo. En vämeslinga i botten fö solväme och två slingo i seie i öve delen av tanken fö vamvattnet. 10

11 En intoduktion (v1.0) 3.0 Kombisystem (vamvatten + uppvämning) Solfångasystem används oftast till vamvattenpoduktion. Emelletid kan de också anslutas till bostadsuppvämning och ge ett tillskott höst och vå. En ackumulatotank fö kombisystem bö dock vaa stöe än tanka fö vamvattenpoduktion. Panelytan bö vaa m². Solväme lämpa sig bäst tillsammans med golvväme, då detta käve läge famledningstempeatue Som famgå av diagammen så äcke installead solfångaaea inte nämnvät till uppvämning. Ytan måste ökas avsevät. Diagammet nedan visa en 3 gånge så sto solfångaaea. 3.1 Begänsninga i kombisystem Vi ha stöst uppvämningsbehov vintetid d.v.s. nä solen lyse minst. Diagammen nedan visa typiska enegibehov fö uppvämning samt vamvatten sett öve ett helt å. Ett stöe system ge sommatid givetvis en stöe mängd vamvatten än vad som kävs. Tillskottet fö uppvämning (gult fält) ske höst och vå men ha inte någon stöe invekan. Däemot öka dels isken fö kokning sommatid och dels öka installationskostnaden avsevät. kuvan motsvaa en solfångayta lämplig fö vamvattenpoduktion 11

12 En intoduktion (v1.0) 4.0 Solcellspanele Sollcellspanele (PV) omvandla ljus till elekticitet. De ä minde effektiva än solfångae men ha ett stöe användningsomåde då alstad elekticitet kan bukas på många olika sätt. 4.1 Om solljus Alla koppa sände ut elektomagnetisk stålning. Om tempeatuen öka ändas stålningens våglängd så att stålningens maximum nå sin topp vid kotae våglängde. Vid upphettning av metall t.ex. så bli den föst öd fö att sedan vid höge tempeatue lysa vitt, ett ljus med kotae våglängd. 4.2 Fotoelektiska effekten Hjätat i en solcell ä samvekan mellan två halvledae (kallas p-skikt och n-skikt). Nä en ljusfoton med tilläcklig enegi täffa en atom skickas en elekton iväg. Den ö sig nu fitt genom n-skiktet till metallkontakt på den öve ytan av halvledaen. Hålet som uppstått efte elektonen ö sig i motsatt iktning genom p-skiktet till den nede ytan. En elektisk spänning ha bildats Begänsninga i solcelle Det kävs en viss enegimängd fö att lyfta upp en elekton fån halvledaens atome till en»laddad nivå«. Mängden enegi i en foton bestäms av dess våglängd ju kotae våglängd desto höge enegimängd. Solljusets enegiinnehåll i öve atmosfäen och vid havsnivån En foton med våglängden nanomete, motsvaande infaött ljus, ha pecis den enegi som kävs fö att lyfta en elekton i en kiselatom, det vanligaste halvledamateialet. Solens yta ha en tempeatu på ca C. Diagammet visa emmisionsspektat elle mängden enegi som emitteas fö vaje våglängd. Max enegi nås i det synliga omådet mellan det ultavioletta och infaöda. Gasmolekyle i vatten och sye i jodatmosfäen absobea visa våglängde av solljuset. Den solenegi som nå jodytan visas som blått i diagammet. En solcell av kisel kan maximalt uppnå en teoetisk vekningsgad på 31% 12

13 En intoduktion (v1.0) Alla fotone med länge våglängd ha otilläckligt enegiinnehåll fö att lyfta elektonen. Den passea antingen igenom fotocellen elle absobeas som väme. Våglängde av denna typ ä alltså inte bukbaa. Fotone med kotae våglängde än nm kan helle inte användas utan omvandlas baa till väme. Dessa två faktoe begänsa solcellens effektivitet teoeiskt till 31%. Ett sätt att föbätta solcellens pestanda ä att tillveka solcellen i flea lage, ett lage fö vaje våglängd. Laboatoiefösök visa en kaftigt föbättad vekningsgad upp till 44%! Dock finns ännu ingen kommesiellt tillgänglig podukt med dessa väden Olika type av solcelles laboatoieväden Sedan tekniken uppfanns ha effektiviteten stadigt ökat mot dess teoetiskt maximala. Diagammet visa hu effektiviteten ha ökat sedan 1975 fö olika solcellstype. ä ännu så länge låg, men låga tillvekningskostnade gö tekniken intessant. Diagammet visa endast laboatoiefösök i små seie, ingen hänsyn ä tagen till tillvekningskostnade. Kommesiellt tillgängliga solcellspanele nå inte iktigt upp till dessa väden. De bästa monokistallina solcellena ha en vekningsgad på 19-20%, tunnfilmsteknik nå ca 10%. 4.3 Konstuktion av en solcell Den vanligaste solcellen ä tunn, μm, 150x150 mm sto s.k. wafe. Cellen ä skö, så däfö byggs de ihop till en sandwichkonstuktion unde en glasskiva. Allt ä sedan inkapslat fö att föhinda fukt och damm skall föstöa cellen. Enskilda celle löds sedan ihop i seie fån famsidan på en cell till baksidan på nästa. Sedan läggs solcellena i en aluminiumam fö att få en styv konstuktion, möjlig att montea. Wafes ä lödda tillsammans och inkapslade bakom en glasad famsida F.n. ä typen monokistallina solcelle de effektivaste, följt av polykistallina. Bägge typena tillvekas i pincip på så sätt att tunna skivo (wafes) skäs av kiselmateial. Dessa»dopas«sedan fö att skapa p-n-övegånga. En annan tillvekningsmetod ä att belägga fotoelektiskt mateial (olika metalle) på ett substat elle en skiva av plast, glas elle metall. Det ä en billigae metod, men ha en läge vekningsgad. Oganiska PV-celle ä en elativt ny teknologi dä polymea mateial kan alsta elekticitet fån ljusenegi. Effektiviteten 4.4 Effekte data Eftesom det finns olika type av solcelle så anges vanligtvis hu många panele som behövs fö en given installation i fom av Wp (toppeffekt). Toppeffekten ä mätt i laboatoium unde kontolleade fome fö att ingenjöe och kunde skall kunna jämföa olika fabikat. Panel bestålas med ljus på W/m² motsvaande solljus mitt på dagen en sommadag. Omgivande tempeatu ställs in på 25 C och den utgående effekten mäts. 13

14 En intoduktion (v1.0) Vid dessa föhållanden ligge effekten fån en monokistallin solcell på ca 160 Wp pe m². Motsvaande väden fö anda type av solcelle famgå av diagammet nedan. Egentligen spela effektiviteten inte någon oll så länge takytan inte ä begänsad. Då solenegin ä gatis ä endast effektiviteten i föhållande till kostnad pe m² elevant. Tunnfilmsteknik ha tills nu en låg vekningsgad men ä billig att poducea. Den ha sin fämsta användning dä stoa yto föekomme, exempelvis fö kommesiella byggnade. Solcelle av kisel dominea fotfaande maknaden med en andel på ca 80%. 4.5 Installation Effekten fån en panel ligge inom W i klat solljus. En solcellsinstallation bestå nomalt av flea panele i seie fö att öka effekten. Växeliktaen (invete) omvandla likspänning till växelspänning. Fö sevice samt undehåll kävs att systemet kompletteas med AC/DC-bytae. Växelspänningen (AC) fån solcellena och växeliktaen kopplas till el-centalen via en abetsbytae. En kwh-mätae möjliggö att avläsa hu mycket elenegi anläggningen ge. Ev. öveskott leveeas sedan ut på nätet. OBS! En solcellsanläggning enligt itningen nedan käve alltid nätbolagets tillstånd! Vid ett nätanslutet system med en kombination av solel och nät-el måste växeliktaen ha en inbyggd bytae som omedelbat koppla bot soldelen vid nätbotfall (stömavbott). Detta fö att säkeställa att pesonal inte skadas vid abete på nätet. Ett solcellssystem i södeläge med gades taklutning innebä en poducead elenegi på ca 850 kwh/å. Natuligtvis vaiea eluttaget i ett hus minut fö minut allt eftesom maskine och belysning slås av och på. Solelspoduktion vaiea också fö vaje tidpunkt, då solens läge ändas och då solen döljs av moln. De schematiska bildena nedan visa hu solel och nätel samveka vid olika föhållanden unde dygnet. Kisel Tunnfilm Paneltyp Monokistallin Polykistallin Amoft kisel CIGS CdTe W peak 160 W 140W 120W 100W 50W Vekningsgad 16% 14% 12% 9.5% 5% Yta som kävs fö 1kWp

TAKVÄRME. December klimatpanele

TAKVÄRME. December klimatpanele CASA PLAN TAKVÄRME klimat - Mateial, mm aluminiumplåt, mm koppaö, isoleing av glasull - Ytbehandling, lackead - Kulö, Standadkulö ä vit RAL 93 men anda kulöe finns mot tillägg. - Max difttyck, ba - Max

Läs mer

Upp gifter. c. Finns det fler faktorer som gör att saker inte faller på samma sätt i Nairobi som i Sverige.

Upp gifter. c. Finns det fler faktorer som gör att saker inte faller på samma sätt i Nairobi som i Sverige. Upp gifte 1. Mattias och hans vänne bada vid ett hoppton som ä 10,3 m högt. Hu lång tid ta det innan man slå i vattnet om man hoppa akt ne fån tonet?. En boll täffa ibban på ett handbollsmål och studsa

Läs mer

Temperaturmätning med resistansgivare

Temperaturmätning med resistansgivare UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektonik Betil Sundqvist Eik Fällman Johan Pålsson 3-1-19 ev.5 Tempeatumätning med esistansgivae Laboation S5 i Systemteknik Pesonalia: Namn: Kus: Datum: Åtelämnad

Läs mer

Ta ett nytt grepp om verksamheten

Ta ett nytt grepp om verksamheten s- IT ä f f A tem, sys knik & Te Ta ett nytt gepp om veksamheten Vå övetygelse ä att alla föetag kan bli me lönsamma, me effektiva och me välmående genom att ha ätt veksamhetsstöd. Poclient AB gundades

Läs mer

Upp gifter. 3,90 10 W och avståndet till jorden är 1, m. våglängd (nm)

Upp gifter. 3,90 10 W och avståndet till jorden är 1, m. våglängd (nm) Upp gifte 1. Stålningen i en mikovågsugn ha fekvensen,5 GHz. Vilken våglängd ha stålningen?. Vilka fekvense ha synligt ljus? 3. Synligt ljus täffa ett gitte. Vilka fäge avböjs mest espektive minst?. Bestäm

Läs mer

Skineffekten. (strömförträngning) i! Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten!

Skineffekten. (strömförträngning) i! Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten! 14 15 Stömma alsta magnetfält." Magnetfältet fån en lång ak stömföande tåd: (stömfötängning i B Fältet bilda cikla unt tåden, oienteade enligt högehandsegeln B = i 2" 16 J 17 Stömfötängningen beo av fekvensen

Läs mer

Tentamen i Energilagringsteknik 7,5 hp

Tentamen i Energilagringsteknik 7,5 hp UMEÅ UNIVERSIE illämpad fysik och elektonik Las Bäckstöm Åke Fansson entamen i Enegilagingsteknik 7,5 hp Datum: -3-5, tid: 9. 5. Hjälpmedel: Kusboken: hemal Enegy Stoage - systems and applications, Dince

Läs mer

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd.

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd. I. Reella gase iialkoefficientena beo av fomen på molekylenas växelvekningspotential i en eell gas. Bestämmandet av viialkoefficientena va en av den klassiska statistiska mekanikens huvuduppgifte. Fö att

Läs mer

Novenco Radialfläktar CAL

Novenco Radialfläktar CAL Novenco Radialfläkta CAL Poduktfakta Podukt Kaftigt byggd adialfläkt av medeltyckstyp, avsedd fö dift i aggessiv miljö. Användningsomåden Fö pocessluft i komposteingsanläggninga och anda installatione

Läs mer

Boverket. Energideklarat LL_. IOfl DekLid: 195073. Byggnadens ägare - Kontaktuppgifter. Byggnadens ägare - Övriga

Boverket. Energideklarat LL_. IOfl DekLid: 195073. Byggnadens ägare - Kontaktuppgifter. Byggnadens ägare - Övriga Smhusenhet, -...-. Boveket Enegideklaat Vesion 15 IOfl DekLid: 195073 Byggnadens ägae - Kontaktuppgifte Ägaens namn Pesonnumme/Oganisationsnumme Utländsk adess Adess Postnumme Postot Mötvätsvägen 21 62449

Läs mer

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths.

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths. Föeläsning 1 Motsvaa avsnitten 2.12.3 i Giths. Elektisk laddning Två fundamentala begepp: källo och fält. I elektostatiken ä källan den elektiska laddningen och fältet det elektiska fältet. Två natulaga

Läs mer

ing. Hösten 2013 konsoliderades även en del nya flöden in till Göteborg. Flytten av delar av lagerverksamheten

ing. Hösten 2013 konsoliderades även en del nya flöden in till Göteborg. Flytten av delar av lagerverksamheten Byggmax miljöappot Inledning Unde 2009 påböjade Byggmax sitt miljöabete genom att skapa en miljöpolicy med miljömål. Som en följd av detta policyabete ha en miljöappot uppättats och ett kontinueligt föbättingsabete

Läs mer

UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E

UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E UPPGIFT 1. B 0,10 mt d 0,10 m F B q. v. B F E q. E d e + + + + + + + + + + + + + + + + + + F E F B v 100m/s E U / d - - - - - - - - - - - - - - - - - F B F E q v B q U d Magnetfältsiktning inåt anges med

Läs mer

Kartläggning av brandrisker

Kartläggning av brandrisker Bandskyddsbeskivning v4.3 y:\1132 geby 14 mfl\dokumentation\1132 pt 199.doc Katläggning av bandiske : Revidead: - Uppdagsansvaig: Håkan Rönnqvist - Bandingenjö : - Bandingenjö Kungsgatan 48 B 411 15 Götebog

Läs mer

r r r r Innehållsförteckning Mål att sträva mot - Ur kursplanerna i matematik Namn: Datum: Klass:

r r r r Innehållsförteckning Mål att sträva mot - Ur kursplanerna i matematik Namn: Datum: Klass: Innehållsföteckning 2 Innehåll 3 Mina matematiska minnen 4 Kosod - Lodätt - Vågätt 5 Chiffe med bokstäve 6 Lika med 8 Fomel 1 10 Konsumea mea? 12 Potense 14 Omketsen 16 Lista ut mönstet 18 Vilken fom ä

Läs mer

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING LE2 INVESTERINGSKALKYLERING FÖRE UPPGIFTER... 2 2.1 BANKEN... 2 2.2 CONSTRUCTION AB... 2 2.3 X OCH Y... 2 UNDER UPPGIFTER... 3 2.4 ETT INDUSTRIFÖRETAG... 3 2.5 HYRA ELLER LEASA... 3 2.6 AB PRISMA... 3

Läs mer

Sammanfattande redovisning av rådslag/konferens om Folkbildningens framsyn

Sammanfattande redovisning av rådslag/konferens om Folkbildningens framsyn Eic Sandstöm Diekt telefon 044-781 46 29 E-post:eic.sandstom@fuuboda.se 2003-10-20 Till Folkbildningsådet Sammanfattande edovisning av ådslag/konfeens om Folkbildningens famsyn 1. Fakta om seminaiet/ådslaget

Läs mer

Granskningsrapport. Projektredovisning vid Sahlgrenska Universitetssjukhuset fördjupad granskning

Granskningsrapport. Projektredovisning vid Sahlgrenska Universitetssjukhuset fördjupad granskning Pojektedovisning vid Sahlgenska Univesitetssjukhuset födjupad ganskning Ganskningsappot 2008-03-06 Pe Settebeg, Enst & Young, Pojektledae Chistina Selin, Enst & Young, Aukt. eviso Patik Bjökstöm, Enst

Läs mer

BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5

BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5 LABORATIONSINSTRUKTIONER Laboationsinstuktione Fysik fö D BILDFYSIK INNEHÅLL Laboationsegle sid 3 Expeimentell metodik sid 5 Svängande fjäda och stava sid 17 Geometisk optik sid 21 Lunds Tekniska Högskola

Läs mer

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets.

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets. FYSIKÄVINGEN KVAIFICERINGS- OCH AGÄVING 5 febuai 1998 ÖSNINGSFÖRSAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDE 1. Den vanliga modellen nä en kopp glide på ett undelag ä att man ha en fiktionskaft som ä popotionell mot nomalkaften

Läs mer

tl Frakka ab - vårt arbete i programmet Energivision (2 rapporter per ED) Energideklarationsarbetet HSB:s Brf Kuberna i Stockholm Stockholm 2010-05-17

tl Frakka ab - vårt arbete i programmet Energivision (2 rapporter per ED) Energideklarationsarbetet HSB:s Brf Kuberna i Stockholm Stockholm 2010-05-17 tl Fakka ab Stockholm 2010-05-17 Enegideklaationsabetet HSB:s Bf Kubena i Stockholm Vi ä nu fädiga med enegideklaationsabetet fö HSB:s Bf Kubena i Stockholm, Enegideklaationena ä inskickade och godkända

Läs mer

^Boverket. Energideklaration. Byggnadens agare - Kontaktuppgifter. Bostadsrattsforeningen Olofsborg. dj Sundbyberg. Mariagatan 4 B

^Boverket. Energideklaration. Byggnadens agare - Kontaktuppgifter. Bostadsrattsforeningen Olofsborg. dj Sundbyberg. Mariagatan 4 B ^Boveket Enegideklaation Vesion: 1.5 Dekl.id: 154799 Byggnadens agae - Kontaktuppgifte Agaens namn Bostadsattsfoeningen Olofsbog Adess Maiagatan 4 B Land E-postadess magnussvensson234@hotmail.com Pesonnumme/Oganisationsnunme

Läs mer

Föreläsning 7 Molekyler

Föreläsning 7 Molekyler Föeläsning 7 Molekyle Joniska bindninga Kovalenta bindninga Vibationsspektum Rotationsspektum Fyu0- Kvantfysik Kovalenta och joniska bindninga Atomena få en me stabil odning av elektonena i de yttesta

Läs mer

ll Frakka ab - vårt arbete i programmet Energivision (2 rapporter per ED) Energideklarationsarbetet HSB:s Brf Kuberna i Stockholm Stockholm 2010-05-17

ll Frakka ab - vårt arbete i programmet Energivision (2 rapporter per ED) Energideklarationsarbetet HSB:s Brf Kuberna i Stockholm Stockholm 2010-05-17 ll Fakka ab Stockholm 2010-05-17 Enegideklaationsabetet HSB:s Bf Kubena i Stockholm Vi ä nu fädiga med enegideklaationsabetet fö HSB:s Bf Kubena i Stockholm. Enegideklaationena ä inskickade och godkända

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28 Tentamen i El- och vågöelseläa, 04 08 8. Beäknastolekochiktningpådetelektiskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som osakas av laddningana q = Q i oigo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i (x,y) = (0,

Läs mer

Geometrisk optik reflektion och brytning

Geometrisk optik reflektion och brytning Geometisk optik eflektion oh bytning Geometisk optik F7 Reflektion oh bytning F8 Avbildning med linse Plana oh buktiga spegla Optiska system F9 Optiska instument Geometisk optik eflektion oh bytning Repetition:

Läs mer

16. Spridning av elektromagnetisk strålning

16. Spridning av elektromagnetisk strålning 16. Spidning av elektomagnetisk stålning [Jakson 9.6-] Med spidning avses mest allmänt poessen dä stålning antingen av patikel- elle vågnatu) växelveka med något objekt så att dess fotskidningsiktning

Läs mer

Företagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109

Företagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109 PCA/MFFM, ES/NS 2-4-29 (7) Föetagens ekonomi Tillbakaäkning i SNI27 NV9 Innehållsföteckning. Sammanfattning... 2 2. Bakgund... 2 2. Den nya näingsgensindelningen (SNI27)... 2 2.2 Föetagens ekonomi... 2

Läs mer

7 Elektricitet. Laddning

7 Elektricitet. Laddning LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7 Elekticitet Laddning 7. Om en positiv laddning fös mot en neutal ledae komme de i ledaen lättöliga, negativt laddade, elektonena, att attaheas av den positiva

Läs mer

Tvillingcirklar. Christer Bergsten Linköpings universitet. Figur 1. Två fall av en öppen arbelos. given med diametern BC.

Tvillingcirklar. Christer Bergsten Linköpings universitet. Figur 1. Två fall av en öppen arbelos. given med diametern BC. villingcikla histe Begsten Linköpings univesitet En konfiguation av cikla som fascineat genom tidena ä den sk skomakakniven, elle abelos I denna tidskift ha den tidigae tagits upp av Bengt Ulin (005 och

Läs mer

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 8. Vi antar först att den givna bromsande kraften F = kx är den enda kraft som påverkar rörelsen och därmed också O

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 8. Vi antar först att den givna bromsande kraften F = kx är den enda kraft som påverkar rörelsen och därmed också O LEDIGAR TILL ROLEM I KAITEL 8 L 8. Vi anta föst att den givna bomsande kaften F = k ä den enda kaft som påveka öesen och dämed också O intängningsdjupet. Men veka ingen kaft i öeseiktningen? Fastän man

Läs mer

find your space find your space Plantronics Bluetooth -headset Upplev friheten Vår/sommar 07

find your space find your space Plantronics Bluetooth -headset Upplev friheten Vår/sommar 07 find you space find you space Plantonics Bluetooth -headset Upplev fiheten Vå/somma 07 Med Plantonics sotiment av tådlösa headset med Bluetooth-teknik innebä mobil vekligen att du ä ölig hela vägen fån

Läs mer

BESKRIVNING AV SOLENERGISYSTEMET PÅ AUGUSTENBORGSVÄGEN 26 MALMÖ

BESKRIVNING AV SOLENERGISYSTEMET PÅ AUGUSTENBORGSVÄGEN 26 MALMÖ BESKRIVNING AV SOLENERGISYSTEMET PÅ AUGUSTENBORGSVÄGEN 26 MALMÖ Beskrivning av solenergisystemet Augustenborgsvägen 26, Malmö Sida 2(7) BESKRIVNING AV SOLENERGISYSTEMET. Innehållsförteckning 1 Allmänt...

Läs mer

... !rlt{; I Å L. Sammanfattning av energideklaration Operan 12 2010-09-06

... !rlt{; I Å L. Sammanfattning av energideklaration Operan 12 2010-09-06 I I :Iti 'xni hi[^]t ;:N!lt{; I Å L Sammanfattning av enegideklaation Opean 12 2010-09-06 lndependia Enegi AB nu godkänt och skickat in e enegideklaation till Boveket Vi skicka en kopia på deklaationbn

Läs mer

1 Två stationära lösningar i cylindergeometri

1 Två stationära lösningar i cylindergeometri Föeläsning 6. 1 Två stationäa lösninga i cylindegeometi Exempel 6.1 Stömning utanfö en oteande cylinde En mycket lång (oändligt lång) oteande cylinde ä nedsänkt i vatten. Rotationsaxeln ä vetikal, cylindes

Läs mer

Den geocentriska världsbilden

Den geocentriska världsbilden Den geocentiska väldsbilden Planetens Mas osition elativt fixstjänona fån /4 till / 985. Ganska komliceat! Defeent Innan Koenikus gällde va den geocentiska väldsbilden gällande. Fö att föklaa de komliceade

Läs mer

Vi kan printlösningar

Vi kan printlösningar Pintlösninga Vi kan pintlösninga l en l i t n e Väg e a t a sm iljö m a v i sk UTMANINGARNA Fågona hopa sig fö dig som ansvaa fö pint Va femte skivae som säljs i Sveige komme fån Dustin. Vi ä väl medvetna

Läs mer

1(5) & nt s. MrLJösÄKRtNG INNENALLER. MILJöPOLICY. och. ARBETSMILJöPOLIGY. K:\Mallar

1(5) & nt s. MrLJösÄKRtNG INNENALLER. MILJöPOLICY. och. ARBETSMILJöPOLIGY. K:\Mallar 1(5) & nt s MLJösÄKRtNG INNENALLER MILJöPOLICY ch ARBETSMILJöPOLIGY K:\Malla MILJOPOLICY 2(5) # nt s Denna miljöplicy gälle Elcente. Syfte Elcente ska följa aktuell miljölagstiftning, egle, kav ch nme

Läs mer

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden A.Uppgifte om stödmottagae Namn och adess Enköpings Biodlae c/o Mattias Blixt Kykvägen 3 749 52 GRILLBY Jounalnumme 2012-1185 E-postadess mattias.blixt@enviotaine.com B.Uppgifte om kontaktpesonen Namn

Läs mer

Nivåmätning Fast material Flytande material

Nivåmätning Fast material Flytande material Nivåmätning Fast mateial Flytande mateial Nivåmätning fö pocessindustin Nivåkontoll fö: Övefyllnadsskydd Batchkontoll Poduktmätning Lagekontoll Säkehetslam Skiljeyto Industie: Koss o Asfalt Olja o Gas

Läs mer

Storhet SI enhet Kortversion. Längd 1 meter 1 m

Storhet SI enhet Kortversion. Längd 1 meter 1 m Expeimentell metodik 1. EXPERIMENTELL METODIK Stohete, mätetal och enhete En fysikalisk stohet ä en egenskap som kan mätas elle beäknas. En stohet ä podukten av mätetal och enhet. Exempel 1. Elektonens

Läs mer

NU-SJUKVÅRDEN. EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Granskning ur ett ledningsperspektiv

NU-SJUKVÅRDEN. EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Granskning ur ett ledningsperspektiv NU-SJUKVÅRDEN EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Ganskning u ett ledningspespektiv Ganskning genomföd på uppdag av Västa Götalandsegionens evisoe Vilhelm

Läs mer

Ditt nya drömboende finns här. I Nykvarn. 72 toppmoderna hyresrätter 1-4 rum och kök i kv. Karaffen.

Ditt nya drömboende finns här. I Nykvarn. 72 toppmoderna hyresrätter 1-4 rum och kök i kv. Karaffen. Ditt nya dömboende finns hä. I Nykvan. 72 toppmodena hyesätte 1-4 um och kök i kv. Kaaffen. Fötätning i centalt läge. Kaaffen bestå av två punkthus om sex våninga samt två tevånings vinkelhus, samtliga

Läs mer

Gravitation och planetrörelse: Keplers 3 lagar

Gravitation och planetrörelse: Keplers 3 lagar Gavitation och planetöelse: Keples 3 laga (YF kap. 13.5) Johannes Keple (1571-1630) utgick fån Copenicus heliocentiska väldsbild (1543) och analyseade (1601-1619) data fån Tycho Bahe, vilket esulteade

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 2

Finansiell ekonomi Föreläsning 2 Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid

Läs mer

Solen som energikälla. Solen som energikälla

Solen som energikälla. Solen som energikälla Solen som energikälla Solen som energikälla Så här fungerar solcellssystem Energi från solen Solen är en gratis energikälla, i form av naturligt ljus och värme, som dessutom finns i överflöd. Det är möjligt

Läs mer

Statsupplåning. prognos och analys 2004:1. Statens lånebehov. Finansiering. Aktuellt. Marknadsinformation

Statsupplåning. prognos och analys 2004:1. Statens lånebehov. Finansiering. Aktuellt. Marknadsinformation 2004:1 Statsupplåning pognos oh analys Statens lånebehov Åspognosen fö 2004 3 Lånebehovet justeat fö tillfälliga betalninga 4 Jämföelse med anda lånebehovspognose 5 Månadspognose 5 Statsskulden 5 Finansieing

Läs mer

ENERGIDEKLARATION. 160 kwh/m2 och år. Krav vid uppförande av. ny byggnad [jan 2012]: Radon mätning: Inte utförd. Har lämnats

ENERGIDEKLARATION. 160 kwh/m2 och år. Krav vid uppförande av. ny byggnad [jan 2012]: Radon mätning: Inte utförd. Har lämnats sammanfattning av ENERGIDEKLARATION DENNA BYGGNADS ENERGIKLASS 160 kwh/m2 och å ny byggnad [jan 2012]: Inte utföd Ha lämnats.... 2025-02-12 www. boveket.se/enegideklaation (2007:4) om enegideklaation fö

Läs mer

Hårdmetallfilar för tuff användning speciellt i gjuterier, varv och vid tillverkning av stålkonstruktioner

Hårdmetallfilar för tuff användning speciellt i gjuterier, varv och vid tillverkning av stålkonstruktioner speciellt i gjuteie, vav och vi tillvekning av stålkonstuktione Nya specialtanninga och S Nya innovativa specialtanninga, extemt okänsliga fö slag. Dessa mycket obusta, kaftfulla tanningsvaiante minimea

Läs mer

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar.

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar. 3.6 Rotationsvolme Skivmetoden Eempel Hu kan vi beäkna volmen av en kopp med jälp av en integal? Vi visa ett eempel med en kon dä volmen också kan beäknas med fomeln V = π 3 Vi böja med att dela upp konen

Läs mer

21. Boltzmanngasens fria energi

21. Boltzmanngasens fria energi 21. Boltzmanngasens fia enegi Vi vill nu bestämma idealgasens fia enegi. F = Ω + µ; Ω = P V (1) = F = P V + µ (2) Fö idealgase gälle P V = k B T så: F = [k B T µ] (3) men å anda sidan vet vi fån föa kapitlet

Läs mer

Lösningar till tentamen i tillämpad kärnkemi den 10 mars 1998 kl

Lösningar till tentamen i tillämpad kärnkemi den 10 mars 1998 kl Lösninga till tentamen i tillämpad känkemi den 10 mas 1998 kl 0845-145 Ett öetag ha köpt natuligt uan ö 10 k/. Konveteing till UF 6 kosta 60 k/ tillvekad UF 6. I en gascentiugbasead anikningsanläggning

Läs mer

ARENA TAKVÄRMEPANEL December 2017 kli kl m i a m t a pane e l r

ARENA TAKVÄRMEPANEL December 2017 kli kl m i a m t a pane e l r ARENA TAKVÄRMEPANEL Decembe 2017 Geneell infomation ARENA takpanel fö väme Aena ä lämplig att använda i stoa lokale, industi, butik, lage och idottshalla. Det ä en lösning som ge låg ljudnivå, liten luftöelse

Läs mer

Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd

Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd Lösninga till övningsuppgifte Impuls och öelsemängd G1.p m v ge 10,4 10 3 m 13 m 800 kg Sva: 800 kg G. p 4 10 3 100 v v 35 m/s Sva: 35 m/s G3. I F t 84 0,5 Ns 1 Ns Sva: 1 Ns G4. p 900. 0 kgm/s 1,8. 10

Läs mer

Angående kapacitans och induktans i luftledningar

Angående kapacitans och induktans i luftledningar Angående kapacitans och induktans i luftledninga Emilia Lalande Avdelningen fö elekticitetsläa 4 mas 2010 Hä behandlas induktans i ledninga och kapacitans mellan ledae. Figu öve alla beskivninga finns

Läs mer

Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic

Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic Tentamen TEN, HF0, juni 0 Matematisk statistik Kuskod HF0 Skivtid: 8:-: Läae och examinato : Amin Halilovic Hjälpmedel: Bifogat fomelhäfte ("Fomle och tabelle i statistik ") och miniäknae av vilken typ

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 3

Finansiell ekonomi Föreläsning 3 Fiasiell ekoomi Föeläsig 3 Specifika tillgåga ätebäade - aktie Hu bestäms Avkastig? Utbud och eftefåga S = I Vad påveka utbud och eftefåga på spaade medel (spaade och låade) Kapitalets fövätade avkastig

Läs mer

sluten, ej enkel Sammanhängande område

sluten, ej enkel Sammanhängande område POTENTIALFÄLT ( =konsevativt fält). POTENTIALER. EXAKTA DIFFERENTIALER Definition A1. En kuva = ( t), och ändpunkten sammanfalle. a t b ä sluten om ( a) = ( b) dvs om statpunkten Definition A. Vi säge

Läs mer

Specifik ångbildningsentalpi (kj/kg) 10 0.012271 2477 20 0.023368 2453 30 0.042418 2406 40 0.073750 2592 10p. (bar)

Specifik ångbildningsentalpi (kj/kg) 10 0.012271 2477 20 0.023368 2453 30 0.042418 2406 40 0.073750 2592 10p. (bar) B yckfalle öve e ösysem som anspoea olja 60 km ä 6. a. e fösa 0 km anspoeas oljan i en pipeline och efe 0 km dela oljan sig i vå paallella pipelines, se figu. Röens diamee ä 0. m och oljans viskosie ä

Läs mer

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1,

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1, Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Räta linje och plan RÄTA LINJER OCH PLAN Räta linje: Låt L vaa den äta linjen genom punkten P = x, y, som ä paallell med vekton v = v, v, v ) 0. 2 3 P v Räta linjens ekvation

Läs mer

Var lyser solen bäst?

Var lyser solen bäst? Var lyser solen bäst? Bild: Institute för Environment and sustainability- European Commission Det strålar årligen in ca 10 000 gånger mer solenergi än den energi som används på jorden! Solceller (ger el)

Läs mer

Solpaneler. Solpanelssystem: Solpanelssystemet består av: Solpanel Regulator Batteribank

Solpaneler. Solpanelssystem: Solpanelssystemet består av: Solpanel Regulator Batteribank Solpaneler Solpanelen är en anordning som omvandlar solenergin till elektricitet. Solljuset absorberas av solcellsmaterialet därefter sparkas elektroner ut ur materialet, dessa leds i en externkrets och

Läs mer

6 KVANTSTATISTIK FÖR IDEALA GASER

6 KVANTSTATISTIK FÖR IDEALA GASER Kvantstatistik fö ideala gase 6 6 KVANTSTATISTIK FÖR IDEALA GASER 6. Fomuleing av det statistiska poblemet Vi betakta en gas av identiska patikla inneslutna i en volym V vilken befinne sig i ämvikt vid

Läs mer

2 S. 1. ˆn E 1 ˆn E 2 = 0 (tangentialkomponenten av den elektriska fältstyrkan är alltid kontinuerlig)

2 S. 1. ˆn E 1 ˆn E 2 = 0 (tangentialkomponenten av den elektriska fältstyrkan är alltid kontinuerlig) 1 Föeläsning 11 9.1-9.2.2 i Giffiths Randvillko (Kap. 7.3.6) (Vi vänta till föeläsning 12 med att ta upp andvillkoen. Dä används de fö att bestämma eflektion och tansmission mot halvymd.) De till Maxwells

Läs mer

REDOVISNINGSUPPGIFT I MEKANIK

REDOVISNINGSUPPGIFT I MEKANIK Chiste Nbeg REDVISNINSUIFT I MEKANIK En civilingenjö skall kunna idealisea ett givet vekligt sstem, göa en adekvat mekanisk modell och behandla modellen med matematiska och numeiska metode I mekaniken

Läs mer

Vänersborgs kommun. Fördjupad granskning av Samhällsbyggnadsnämnden

Vänersborgs kommun. Fördjupad granskning av Samhällsbyggnadsnämnden Vänesbogs kommun Födjupad ganskning av Samhällsbyggnadsnämnden Götebog 2005-12-14 Enst & Young AB Vilhelm Rundquist 1 Sammanfattning Enst & Young ha fått i uppdag av evisoena i Vänebogs kommun att genomföa

Läs mer

1 Etnicitet i rekryteringssammanhang -En jämförelse mellan privat och offentlig sektor

1 Etnicitet i rekryteringssammanhang -En jämförelse mellan privat och offentlig sektor 1 Etnicitet i ekyteingssammanhang -En jämföelse mellan pivat och offentlig sekto Chistina Ekdahl Madelene Gustafsson Elin Spaman Maia Svedbeg Pojektabete 5 poäng Våteminen 2002 Handledae: Staffan Nilsson

Läs mer

Föreläsning 5. Linjära dielektrikum (Kap. 4.4) Elektrostatisk energi (återbesök) (Kap ) Motsvarar avsnitten 4.4, , 8.1.

Föreläsning 5. Linjära dielektrikum (Kap. 4.4) Elektrostatisk energi (återbesök) (Kap ) Motsvarar avsnitten 4.4, , 8.1. 1 Föeläsning 5 Motsvaa avsnitten 4.4, 5.1 5., 8.1.1 i Giffiths Linjäa dielektikum (Kap. 4.4) Ett dielektikum ä ett mateial dä polaisationen P induceas av ett elektiskt fält. Om det pålagda fältet inte

Läs mer

Kunskapskatalogen. Allt arbetsmiljöarbete. En sund arbetsmiljö. hos chefen! Coca-Cola arbetsmiljöutbildar sina chefer. Sid 4

Kunskapskatalogen. Allt arbetsmiljöarbete. En sund arbetsmiljö. hos chefen! Coca-Cola arbetsmiljöutbildar sina chefer. Sid 4 Kunskapskatalogen utbildninga & inom abetsmiljö hösten 2012 Allt abetsmiljöabete stata med BAM! Den ekända gundutbildningen inom abetsmiljö. Sid 8 En sund abetsmiljö böja hos chefen! Coca-Cola abetsmiljöutbilda

Läs mer

Flervariabelanalys I2 Vintern Översikt föreläsningar läsvecka 3

Flervariabelanalys I2 Vintern Översikt föreläsningar läsvecka 3 levaiabelanals I Vinten 9 Övesikt föeläsninga läsvecka Det teje kapitlet i kusen behanla ubbel- och tippelintegale. Den integalen vi känne till fån envaiabelanalsen, f ( ) b a, kan ju ofta ses som aean

Läs mer

I ett område utan elektriska laddningar satisfierar potentialen Laplace ekvation. 2 V(r) = 0

I ett område utan elektriska laddningar satisfierar potentialen Laplace ekvation. 2 V(r) = 0 Föeläsning 3 Motsvaa avsnitten 3. 3.2.4, 3.3.2 3.4 i Giffiths Laplace och Poissons ekvation (Kap. 3.) I ett omåde utan elektiska laddninga satisfiea potentialen Laplace ekvation 2 () = 0 och i ett omåde

Läs mer

Fö. 3: Ytspänning och Vätning. Kap. 2. Gränsytor mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (mer i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska)

Fö. 3: Ytspänning och Vätning. Kap. 2. Gränsytor mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (mer i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska) Fö. 3: Ytspänning och Vätning Kap. 2. Gänsyto mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (me i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska) 1 Gänsytan vätska-gas (elle vätska-vätska) Resulteande kaft inåt

Läs mer

Analys av mätdata för beräkning av noggrannhet i fordonsklassificering och hastighetsregistrering. Rapport 01

Analys av mätdata för beräkning av noggrannhet i fordonsklassificering och hastighetsregistrering. Rapport 01 Analys av mätdata fö beäkning av noggannhet i sklassificeing och hastighetsegisteing Rappot 01 Mätning i Klett nov 2011 och Amsbeg januai 2012 Kund Tafikveket Mottagae Pe Melén, Dennis Andesson Vesion

Läs mer

Instuderingsfrågor Energilagringsteknik 7,5 hp, vt 2012

Instuderingsfrågor Energilagringsteknik 7,5 hp, vt 2012 Instudeingsfågo Enegilagingsteknik 7,5 hp, vt 1 Vämeöveföing och skiktning 1. Ge 6 skäl till vafö vatten ä så populät som lagingsmedium vid sensibel vämelaging.. Föklaa två viktiga skillnade i dimensioneingen

Läs mer

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden A.Uppgifte om stödmottagae Namn och adess Ängsövägen-Västeås c/o Ängsö GK Box 1007 721 26 VÄSTERÅS Jounalnumme 2010-2587 E-postadess kiste.fost@jkf.se B.Uppgifte om kontaktpesonen Namn och adess Kiste

Läs mer

Magnetiskt fält kring strömförande ledare Kraften på en av de två ledarna ges av

Magnetiskt fält kring strömförande ledare Kraften på en av de två ledarna ges av Magnetism Magnetiskt fält king stömföande ledae. Kaften på en av de två ledana ges av F k l ewtons 3:e lag säge att kaften på den anda ledaen ä lika sto men motiktad. Sva: Falskt. Fältets styka ges av

Läs mer

Investera i solceller. och gör din egen solel

Investera i solceller. och gör din egen solel Investera i solceller och gör din egen solel 1 Omvandla solljus till förnybar el Solens energi ger egen klimatsmart el och en lägre elkostnad. Och du bidrar till ett hållbart energisystem. Vi erbjuder

Läs mer

Tips & Råd vid montering av Solfångare

Tips & Råd vid montering av Solfångare Tips & Råd vid montering av Solfångare Val av plats för solfångare-modul. Att sätta modulerna på taket, är det vanligaste valet Vid placeringen av nyinköpta solfångare. TH Solar vill att ni ställer er

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i 5B1107 Differential- och integralkalkyl II för F1, (x, y) = (0, 0)

Lösningsförslag till tentamen i 5B1107 Differential- och integralkalkyl II för F1, (x, y) = (0, 0) Institutionen fö Matematik, KTH, Olle Stomak. Lösningsföslag till tentamen i 5B117 Diffeential- och integalkalkyl II fö F1, 2 4 1. 1. Funktionen f(x, y) = xy x 2 +y 2 (x, y) (, ), (x, y) = (, ) ä snäll

Läs mer

2012 Tid: läsningar. Uppgift. 1. (3p) (1p) 2. (3p) B = och. då A. Uppgift. 3. (3p) Beräkna a) dx. (1p) x 6x + 8. b) x c) ln. (1p) (1p)

2012 Tid: läsningar. Uppgift. 1. (3p) (1p) 2. (3p) B = och. då A. Uppgift. 3. (3p) Beräkna a) dx. (1p) x 6x + 8. b) x c) ln. (1p) (1p) Tentamen i Matematik HF9 (H9) feb Läae:Amin Halilovic Tid:.5 7.5 Hjälpmedel: Fomelblad (Inga anda hjälpmedel utöve utdelat fomelblad.) Fullständiga lösninga skall pesenteas på alla uppgifte. Betygsgänse:

Läs mer

DOKUMENTATIONSRAPPORT 1992

DOKUMENTATIONSRAPPORT 1992 DOKUMENTATIONSRAPPORT 1992 KISELSMÄLTVERKET OCH KERAMINlmSTRIN LJlJNGAVERKSINIHJSTRIERNA Top socken Ange kommun 1,,'\1\SMlJSEET i\iljrberget IIjödis Ek SlJNDSVALI.s i\liiselji\1 Seth.Ia nsso n REFERENSEXEMPI.AR

Läs mer

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING Energin i vinden som blåser, vattnet som strömmar, eller i solens strålar, måste omvandlas till en mera användbar form innan vi kan använda den. Tyvärr finns

Läs mer

Klimataggregat för precisionskontroll av klimatet i teknikrum, med ny inverterteknik, köldmedium HFC410A och kyleffekter från 6 till 100 kw.

Klimataggregat för precisionskontroll av klimatet i teknikrum, med ny inverterteknik, köldmedium HFC410A och kyleffekter från 6 till 100 kw. Klimataggegat fö pecisionskontoll av klimatet i teknikum, med ny inveteteknik, köldmedium och kyleffekte fån 6 till 100. PRECISIONSKONTRO AV TEMPERATUR OC FUKTIGET i-accurate, den pefekta lösningen fö

Läs mer

U U U. Parallellkretsen ger alltså störst ström och då störst effektutveckling i koppartråden. Lampa

U U U. Parallellkretsen ger alltså störst ström och då störst effektutveckling i koppartråden. Lampa FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICEINGS- OCH LAGTÄVLING 6 febuai 1997 SVENSKA FYSIKESAMFNDET LÖSNINGSFÖSLAG 1. Seieketsen ge I s + Paallellketsen ge I p + / + I s I p Paallellketsen ge alltså stöst stöm och å stöst

Läs mer

SOLCELLSANLÄGGNINGARNA PÅ MATEMATIKGRÄND 9 OCH NYA GEOGRAFIGRÄND - ÅLIDHEM, UMEÅ. Utvärdering av driftperioden maj 2011 tom oktober 2012

SOLCELLSANLÄGGNINGARNA PÅ MATEMATIKGRÄND 9 OCH NYA GEOGRAFIGRÄND - ÅLIDHEM, UMEÅ. Utvärdering av driftperioden maj 2011 tom oktober 2012 SOLCELLSANLÄGGNINGARNA PÅ MATEMATIKGRÄND 9 OCH NYA GEOGRAFIGRÄND - ÅLIDHEM, UMEÅ Utvärdering av driftperioden maj 2011 tom oktober 2012 Energibanken i Jättendal AB, november 2012 2012-11-13 Energibanken

Läs mer

Investera i solceller. och gör din egen solel

Investera i solceller. och gör din egen solel Investera i solceller och gör din egen solel Omvandla solljus till förnybar el Solens energi ger egen klimatsmart el och en lägre elkostnad. Och du bidrar till ett hållbart energisystem. Vi erbjuder nyckelfärdiga

Läs mer

r - -- ~YGGFORSKNINGSRADET Kantor med naturlig kyla r-, Ans lags rapport All:l996 Eje Sandberg Per Wickman I :.

r - -- ~YGGFORSKNINGSRADET Kantor med naturlig kyla r-, Ans lags rapport All:l996 Eje Sandberg Per Wickman I :. !.. ol '' i::_,. ' -:'... ;Jtt /' ' : f"... _i;,. :. Ans lags appot All:l996 10475 - -- -, Kanto med natulig kyla Eje Sandbeg Pe Wickman c YGGFORSKNNGSRADET J b Anslagsappot Al 1:1996 Konto med natulig

Läs mer

Novenco Radialfläktar. CAL Maj 2003

Novenco Radialfläktar. CAL Maj 2003 Novenco Radialfläkta CAL Maj 2003 Poduktfakta Podukt Kaftigt byggd adialfläkt av medeltyckstyp, avsedd fö dift i aggessiv miljö. Användningsomåden Fö pocessluft i komposteingsanläggninga och anda installatione

Läs mer

Installationsguide WiFi Hub L1

Installationsguide WiFi Hub L1 Installationsguide WiFi Hub L1 Intoktion Så hä enkelt installea ditt bedband Så ska det se ut nä det ä klat! På bilden se hu kablana ska vaa kopp lade nä ha installeat klat. Följ baa de olika stegen i

Läs mer

1. Kraftekvationens projektion i plattans normalriktning ger att

1. Kraftekvationens projektion i plattans normalriktning ger att MEKANIK KTH Föslag till lösninga vid tentamen i 5C92 Teknisk stömningsläa fö M den 26 augusti 2004. Kaftekvationens pojektion i plattans nomaliktning ge att : F ṁ (0 cos α) F ρv 2 π 4 d2 cos α Med givna

Läs mer

Scenario 1: Vi får bidrag och ca 10 kommuner. Scenario 2: Vi får bidrag och ca 20 kommune r

Scenario 1: Vi får bidrag och ca 10 kommuner. Scenario 2: Vi får bidrag och ca 20 kommune r Ange kommun: Ange namn: Skulle ni vaa intesseade av att delta i en kemikalieådgivningsfu nktion fö nas medabetae? Till exempel specifika kemikaliefågo i upphandling och inköp,veksamhete (föskolo, skolo,

Läs mer

SOLCELLSPANEL: LIBERTA SOLAR

SOLCELLSPANEL: LIBERTA SOLAR SOLCELLSPANEL: LIBERTA SOLAR LÅT DIG INSPIRERAS! Upplev formen och dess detaljer på fasadytorna. Fyll din fasad med energi med Liberta Solar paneler. Visualisera material och färger i olika ljus och perspektiv

Läs mer

Konstruktionsmaterial, 4H1068, 4p. Viktigt. Repetition av föreläsning 1. Repetition av föreläsning 1. Repetition av föreläsning 1

Konstruktionsmaterial, 4H1068, 4p. Viktigt. Repetition av föreläsning 1. Repetition av föreläsning 1. Repetition av föreläsning 1 Konstuktionsmateial, 41068, 4p Viktigt Anmälan till labkus och val av labgupp skall göas omgående. Skiv upp dig på lista på kusanslagstavlan i enten på BR23. Adjunkt Andes Eliasson KT/ITM/Metallenas gjutning

Läs mer

E-handel Ur ett geografiskt konsumentperspektiv

E-handel Ur ett geografiskt konsumentperspektiv Södetöns högskola Institutionen fö Ekonomi och Föetagande Kandidatuppsats 15 hp Höstteminen 2012 Maknadsföing E-handel U ett geogafiskt konsumentpespektiv Av: Maielle Olsson, Pete Sundstöm Handledae: Las

Läs mer

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n Ylioilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS 904 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskivninga av svaens innehåll och oängsättninga som ges hä ä inte bindande

Läs mer

Elektriska Drivsystems Mekanik (Kap 6)

Elektriska Drivsystems Mekanik (Kap 6) Elektiska Divsystems Mekanik (Kap 6) Newtons ana lag! En av e mea viktiga ynamiska ekvationena fö elektiska maskine. L ä beteckna vinkelhastigheten och kallas töghetsmoment. och L beteckna ivane moment

Läs mer

Vår främsta energikälla.

Vår främsta energikälla. Vår främsta energikälla. Solen är en enorm tillgång! Med våra långa sommardagar har Sverige under sommaren lika stor solinstrålning som länderna kring Medelhavet! Ett vanligt villatak tar emot ca 5 gånger

Läs mer

Investera i solceller. och gör din egen solel

Investera i solceller. och gör din egen solel Investera i solceller och gör din egen solel Omvandla solljus till förnybar el Solens energi ger egen klimatsmart el och en lägre elkostnad. Och du bidrar till ett hållbart energisystem. Vi erbjuder nyckelfärdiga

Läs mer

Föräldrabarometer 2013

Föräldrabarometer 2013 Föbundet Hem och Skola i Finland Föäldabaomete 2013 Cilla yman (ed.) Innehåll Föod... 2 1 Inledning... 3 2 Undesökningens genomföande... 4 2.1 Föäldabaomete 2013... 4 2.2 De svaandes bakgundsuppgifte...

Läs mer

TMV166 Linjär algebra för M. Datorlaboration 4: Geometriska transformationer och plottning av figurer

TMV166 Linjär algebra för M. Datorlaboration 4: Geometriska transformationer och plottning av figurer MATEMATISKA VETENSKAPER TMV166 2017 Chalmes tekniska högskola Datolaboation 4 Eaminato: Ton Stillfjod TMV166 Linjä algeba fö M Datolaboation 4: Geometiska tansfomatione och plottning av figue Allmänt Vi

Läs mer