===================================================

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "==================================================="

Transkript

1 min Halilovic: EXTR ÖVNINGR 1 av 8 vstånsbeäkning VSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERT KOORDINTSYSTEM ) vstånet mellan två punkte Låt = ( x1, och B = ( x, y, z) vaa två punkte i ummet vstånet mellan och B ä = B = ( x z x1) + ( y y1) + ( z 1) B =================================================== vstånet fån en punkt till ett plan Låt π vaa ett plan vas ekvation ä skiven på fomen x + By + Cz + D = 0 och låt P ( x1, vaa en given punkt Meto1: P vstånet fån punkten P = ( x1, till planet x + By + Cz + D = 0 ä x1 + D = Q + B + C Meto: Linjen L genom P vinkelät mot planet ha ekvationen,,,, Om vi beteckna me Q skäningspunkten mellan linjen L och planet π å ä avstånet =================================================== vstånet fån en punkt till en ät linje π Meto1: vstånet fån punkten = ( x1, till en linje som gå genom P=,, och ha iktningsvekton, ä P v = v P B

2 min Halilovic: EXTR ÖVNINGR av 8 vstånsbeäkning Meto: Vi kan bestämma en punkt B på linjen,,,, som ligge nämast punkten genom att använa villkoet 0 och äefte beäkna Exempel: Beäkna avstånet fån punkten = (,,8) till linjen L: ( x, y, = (,,6) + t(1,1,0 ) Lösning : Låt B vaa en punkt på linjen L Då ha B kooinate,, 6 Om punkten B ligge på linjen nämast punkten å gälle ( se bilen ovan) 0 Eftesom, 1, och 1,1,0 få vi fån (*) / Däfö, 1, 1/, 1/, och nmäkning: Punkten B = (5/,5/,6), kan också beäknas genom att substituea t 1/ i B t, t, 6 =================================================== Meto: Vi kan bestämma en punkt B på linjen L:,,,, som ligge nämast punkten genom att föst bestämma ekvationen fö planet Π som gå genom vinkelät mot L Däefte bestämme vi B som skäningspunkt mellan planet Π och linjen L: Exempel: Beäkna avstånet fån punkten = (,,8) till linjen L: ( x, y, = (,,6) + t(1,1,0) P B Lösning : Π Planet Π ha en nomalvekto och äfö ä planets ekvation: elle 5 0 Vi substituea linjens ekvatione,, 6 i planets ekv och få 5 0 1/ Skäningspunkten ä äfö 5/, 5/, 6 Häav 1/, 1/, och äme

3 min Halilovic: EXTR ÖVNINGR av 8 vstånsbeäkning vstånet mellan två paallella äta linje Välj en punkt på t ex linjen L 1 och beäkna avstånet fån punkten till linjen L L L 1 =================================================== vstånet mellan två icke-paallella äta linje Låt L 1 och L vaa två äta linje genom P 1 och P me iktningsvektoe v 1 och v Låt N vaa en nomalvekto till båe L 1 och L, t ex N = v 1 v vstånet mellan linjena ä N = P1 P o N L 1 P 1 v 1 L P v Uppgift 1 Planet 6 x + y + z = 6 skä kooinataxlana i punktena, B och C Bestäm omketsen av tiangeln BC

4 min Halilovic: EXTR ÖVNINGR 4 av 8 vstånsbeäkning Skäningen me x-axeln få vi om vi substituea y = 0 och z = 0 i ekvationen: 6 x = 6 x = 1 lltså ä =(1, 0, 0) På samma sätt få vi B= (0,, 0) och C=( 0,0, ) Häav: B = ( 1,, 0) och B = 10, C = ( 1,0, ) och C = 5, z x C B y BC = ( 0,, ) och BC = 1 Däme ä omketsen av tiangeln BC lika me Sva: Uppgift Bestäm avstånet fån punkten = (1,, ) till planet x + 5y = 4z Föst skive vi planets ekvation på fomen x + By + Cz + D = 0 lltså x + 5y + 4z + = 0 vstånet fån punkten till planet ä x1 + D ( ) = = = = = + B + C Sva: 5 5 (= 5 ) Uppgift Linjen ( x, y, = (1,1,1) + t(,1,1 ) skä planet x + y + z 7 = 0 i en punkt Bestäm avstånet fån punkten till planet x + y + 4z + 10 = 0 Vi substituea x = 1 + t, y = 1 + t, z = 1 + t i ekvationen x + y + z 7 = 0 och få t = 1 lltså ä skäningspunkten =(,,) vstånet fån punkten till et ana planet x + y + 4z + 10 = 0 ä x1 + D = = = + B + C Sva: 0 9 Uppgift 4 Bestäm avstånet mellan följane (paallella) plan x + y + z = 5 och x + y +z = 0

5 min Halilovic: EXTR ÖVNINGR 5 av 8 vstånsbeäkning Ovanståene plan ä paallella eftesom e ha paallella nomalvektoe, ( faktisk samma nomalvekto (,,1) en hä gången) Vi välje en punkt på fösta planet t ex P(1,1,1) och använe fomeln vstånet fån punkten = ( x1, x1 + D till planet x + By + Cz + D = 0 ä = I våt fall Sva: 5 = x = + B + C + D = + B + C = Uppgift 5 Linjen ( x, y, = (0,1,) + t(1,1, ) skä planet x + y + z 1 = 0 i en punkt Bestäm avstånet fån punkten till linjen ( x, y, = (,,6) + t(1,1,0 ) Vi substituea x = 0 + t, y = 1 + t, z = + t i ekvationen x + y + z 1 = 0 och få t = Skäningspunkten ä =(,,8) Fö att beäkna avstånet fån punkten till linjen ( x, y, = (,,6) + t(1,1,0 ) använe vi fomeln v = v Vi välje en punkt på en ana linjen t ex P=(,,6) och bila vekton P = (0,1, ) Linjens iktningsvekto ä v = (1,1,0 ) v P = (,,1) vstånet fån punkten till linjen ( x, y, = (,,6) + t(1,1,0 ) ä v 9 = P = = v Sva: (= ) Uppgift 6 Bestäm avstånet fån punkten =(1,,) till skäningslinjen mellan två plan x + y + z = och x + y + z = föst bestämme vi skäningen mellan planen: 5

6 min Halilovic: EXTR ÖVNINGR 6 av 8 vstånsbeäkning x + y + z = [( 1) ekv1 + ekv] x + y + z = x + y + z = y + z = 1 Vi betakta z som en fivaiabel, beteckna z=t och få x = 1 y = 1 t z = t lltså skä e två plan längs en linje Fö att beäkna avstånet fån punkten =(1,,) till linjen ( x, y, = (1,1,0) + t(0, 1,1 ) använe vi fomeln P v = v ä P=(1,1,0) och v = ( 0, 1,1 ) Häav P = (0,1, ) och v P = (-4,0,0) vstånet fån punkten till linjen ä v 4 = P = = v Sva: Uppgift 7 Bestäm avstånet mellan följane linje ( x, y, = (1,1,4) + t(1,1,) och ( x, y, = (1,1,1) + t(,,6) Linjenas iktningsvektoe v 1= ( 1,1,) och v = (,,6) ä paallella eftesom v = v 1 Däfö välje vi en ( vilken som helst) punkt på en linje och beäkna avstånet fån enna punkt till en ana linje Vi välje =(1,1,4) och använe fomeln P v =, ä P=(1,1,1) och v = v =(,,6) v Häav P = (0,0,) och v P = (6,-6,0) vstånet fån punkten till linjen ä v 6 = P = = v Sva: 11

7 min Halilovic: EXTR ÖVNINGR 7 av 8 vstånsbeäkning Uppgift 8 Bestäm avstånet mellan följane linje ( x, y, = (1,1,1) + t(1,,1) och ( x, y, = (1,,4) + t(,,0) Linjena ha iktningsvektoe v 1= ( 1,,1) och v = (,,0) Vekto N = v 1 v =(-,,-) ä vinkelät mot båa linje Vi välje en punkt på vaje linje Låt P 1 =(1,1,1) och P =(1,,4) Då P 1P =(0,,) vstånet ä N 1 = P1 P o = = N Sva: = Uppgift 9 Vi betakta två linje L1: ( x, y, = (7,, 4) + t(, 1, 0) och L: ( x, y, = (1, 0, 1) + s(0, 1, 1) a) Bestäm e två punkte P, Q på L1 espektive L som ligge nämast b) Beäkna äefte (et kotaste) avstånet mellan linjena L1 och L L 1 P v 1 L Q v Linjena ha iktningsvektoe v 1= (,1, 0) och v = ( 0, 1,1) Punkte P och Q ligge nämast om PQ ä vinkelät mot båe v 1 och v, vs om PQ v 1 =0 och PQ v =0 Punkten P ligge på L1 och äfö få vi punktens kooinate fö ett väe på paamete t lltså ha P kooinate P( 7 t, + t, 4) Punkten Q ligge på L och äfö ha Q kooinate

8 min Halilovic: EXTR ÖVNINGR 8 av 8 vstånsbeäkning Q( 1, s, 1 + s) : Däme PQ = ( t 6, s t, s ) Fån PQ v 1 =0 ha vi 4t + 1 s t =0 ( ekv1) Fån PQ v =0 ha vi s + t + + s =0 ( ekv) Vi löse systemet: 5t s +9=0 ( ekv1) t+ s =0 ( ekv) och få s = 1 och t= Häav P(,5,4) och Q( 1,1,0) och vstånet = PQ = = 6 Sva: a) P(,5,4) och Q( 1,1,0) b) =6 PQ = (, 4, 4)

===================================================

=================================================== Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR 1 av 9 Avstånsbeäkning AVSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERAT KOORDINATSYSTEM ) Avstånet mellan två punkte Låt A = ( x1, och B = ( x, y, z ) vaa två punkte

Läs mer

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1,

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1, Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Räta linje och plan RÄTA LINJER OCH PLAN Räta linje: Låt L vaa den äta linjen genom punkten P = x, y, som ä paallell med vekton v = v, v, v ) 0. 2 3 P v Räta linjens ekvation

Läs mer

1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel.

1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel. Amin Haliloic: EXTRA ÖVNINGAR a 9 Base och koodinate i D-ummet BASER CH KRDINATER Vektoe i ett plan Vektoe i ummet BASER CH KRDINATER FÖR VEKTRER SM LIGGER PÅ EN RÄT LINJE Vi betakta ektoe som ligge på

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28 Tentamen i El- och vågöelseläa, 04 08 8. Beäknastolekochiktningpådetelektiskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som osakas av laddningana q = Q i oigo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i (x,y) = (0,

Läs mer

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING LE2 INVESTERINGSKALKYLERING FÖRE UPPGIFTER... 2 2.1 BANKEN... 2 2.2 CONSTRUCTION AB... 2 2.3 X OCH Y... 2 UNDER UPPGIFTER... 3 2.4 ETT INDUSTRIFÖRETAG... 3 2.5 HYRA ELLER LEASA... 3 2.6 AB PRISMA... 3

Läs mer

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd.

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd. I. Reella gase iialkoefficientena beo av fomen på molekylenas växelvekningspotential i en eell gas. Bestämmandet av viialkoefficientena va en av den klassiska statistiska mekanikens huvuduppgifte. Fö att

Läs mer

Sammanfattning av STATIK

Sammanfattning av STATIK Sammanfattning av STATIK Pete Schmidt IEI-ekanik, LiTH Linköpings univesitet Kaft: En kafts vekan på en kpp bestäms av kaftens stlek, iktning ch angeppspunkt P. Kaftens iktning ch angeppspunkt definiea

Läs mer

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths.

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths. Föeläsning 1 Motsvaa avsnitten 2.12.3 i Giths. Elektisk laddning Två fundamentala begepp: källo och fält. I elektostatiken ä källan den elektiska laddningen och fältet det elektiska fältet. Två natulaga

Läs mer

LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL A ( ) ( + + )

LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL A ( ) ( + + ) LÖNINGR TILL RLEM I KITEL L. 3 4 z 5 I dett eempel ä geometin så enkel tt de sökt vinkln med lite eftetnke kn bestämms nästn diekt. Vi följe ändå en metod som lltid funge. Vektoen kn skivs i komponentfom:

Läs mer

BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5

BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5 LABORATIONSINSTRUKTIONER Laboationsinstuktione Fysik fö D BILDFYSIK INNEHÅLL Laboationsegle sid 3 Expeimentell metodik sid 5 Svängande fjäda och stava sid 17 Geometisk optik sid 21 Lunds Tekniska Högskola

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 2

Finansiell ekonomi Föreläsning 2 Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid

Läs mer

Företagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109

Företagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109 PCA/MFFM, ES/NS 2-4-29 (7) Föetagens ekonomi Tillbakaäkning i SNI27 NV9 Innehållsföteckning. Sammanfattning... 2 2. Bakgund... 2 2. Den nya näingsgensindelningen (SNI27)... 2 2.2 Föetagens ekonomi... 2

Läs mer

Ta ett nytt grepp om verksamheten

Ta ett nytt grepp om verksamheten s- IT ä f f A tem, sys knik & Te Ta ett nytt gepp om veksamheten Vå övetygelse ä att alla föetag kan bli me lönsamma, me effektiva och me välmående genom att ha ätt veksamhetsstöd. Poclient AB gundades

Läs mer

1(5) & nt s. MrLJösÄKRtNG INNENALLER. MILJöPOLICY. och. ARBETSMILJöPOLIGY. K:\Mallar

1(5) & nt s. MrLJösÄKRtNG INNENALLER. MILJöPOLICY. och. ARBETSMILJöPOLIGY. K:\Mallar 1(5) & nt s MLJösÄKRtNG INNENALLER MILJöPOLICY ch ARBETSMILJöPOLIGY K:\Malla MILJOPOLICY 2(5) # nt s Denna miljöplicy gälle Elcente. Syfte Elcente ska följa aktuell miljölagstiftning, egle, kav ch nme

Läs mer

Ditt nya drömboende finns här. I Nykvarn. 72 toppmoderna hyresrätter 1-4 rum och kök i kv. Karaffen.

Ditt nya drömboende finns här. I Nykvarn. 72 toppmoderna hyresrätter 1-4 rum och kök i kv. Karaffen. Ditt nya dömboende finns hä. I Nykvan. 72 toppmodena hyesätte 1-4 um och kök i kv. Kaaffen. Fötätning i centalt läge. Kaaffen bestå av två punkthus om sex våninga samt två tevånings vinkelhus, samtliga

Läs mer

Surveysektionens årsmöte 20 oktober 2004.

Surveysektionens årsmöte 20 oktober 2004. uvesektonens åsmöte oktobe 4. åga aspekte på anals av suvedata av Lennat odbeg, CB ----------------------------------------------------------------- Anals av suve-data kan betda allt mölgt...tll eempel:

Läs mer

Temperaturmätning med resistansgivare

Temperaturmätning med resistansgivare UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektonik Betil Sundqvist Eik Fällman Johan Pålsson 3-1-19 ev.5 Tempeatumätning med esistansgivae Laboation S5 i Systemteknik Pesonalia: Namn: Kus: Datum: Åtelämnad

Läs mer

ll Frakka ab - vårt arbete i programmet Energivision (2 rapporter per ED) Energideklarationsarbetet HSB:s Brf Kuberna i Stockholm Stockholm 2010-05-17

ll Frakka ab - vårt arbete i programmet Energivision (2 rapporter per ED) Energideklarationsarbetet HSB:s Brf Kuberna i Stockholm Stockholm 2010-05-17 ll Fakka ab Stockholm 2010-05-17 Enegideklaationsabetet HSB:s Bf Kubena i Stockholm Vi ä nu fädiga med enegideklaationsabetet fö HSB:s Bf Kubena i Stockholm. Enegideklaationena ä inskickade och godkända

Läs mer

Vi kan printlösningar

Vi kan printlösningar Pintlösninga Vi kan pintlösninga l en l i t n e Väg e a t a sm iljö m a v i sk UTMANINGARNA Fågona hopa sig fö dig som ansvaa fö pint Va femte skivae som säljs i Sveige komme fån Dustin. Vi ä väl medvetna

Läs mer

Analys av mätdata för beräkning av noggrannhet i fordonsklassificering och hastighetsregistrering. Rapport 01

Analys av mätdata för beräkning av noggrannhet i fordonsklassificering och hastighetsregistrering. Rapport 01 Analys av mätdata fö beäkning av noggannhet i sklassificeing och hastighetsegisteing Rappot 01 Mätning i Klett nov 2011 och Amsbeg januai 2012 Kund Tafikveket Mottagae Pe Melén, Dennis Andesson Vesion

Läs mer

Kartläggning av brandrisker

Kartläggning av brandrisker Bandskyddsbeskivning v4.3 y:\1132 geby 14 mfl\dokumentation\1132 pt 199.doc Katläggning av bandiske : Revidead: - Uppdagsansvaig: Håkan Rönnqvist - Bandingenjö : - Bandingenjö Kungsgatan 48 B 411 15 Götebog

Läs mer

m a g a s i n n y h e t s s a j t n y h e t s b r e v e t n d i r e k t t i d n i n g e n s o m ä l s k a r e l e k t r o n i k å r e t r u n t

m a g a s i n n y h e t s s a j t n y h e t s b r e v e t n d i r e k t t i d n i n g e n s o m ä l s k a r e l e k t r o n i k å r e t r u n t Mediakit 2015 m a g a i n n y h e t a j t n y h e t b e v e t n d i e k t t i d n i n g e n o m ä l k a e l e k t o n i k å e t u n t Sid 2 (7) Elektoniktidningen ha edan taten 1992 föett venk elektonikinduti

Läs mer

ing. Hösten 2013 konsoliderades även en del nya flöden in till Göteborg. Flytten av delar av lagerverksamheten

ing. Hösten 2013 konsoliderades även en del nya flöden in till Göteborg. Flytten av delar av lagerverksamheten Byggmax miljöappot Inledning Unde 2009 påböjade Byggmax sitt miljöabete genom att skapa en miljöpolicy med miljömål. Som en följd av detta policyabete ha en miljöappot uppättats och ett kontinueligt föbättingsabete

Läs mer

Särskild utbildning för vuxna

Särskild utbildning för vuxna Säskild ubildning fö vuxna I KATRINEHOLM OCH VINGÅKER Kunskape och fädighee fö ETT GOTT LIV www.viadidak.se Telefon: 0150-48 80 90, 0151-193 00 E-pos: info@viadidak.se Viadidak ä en gemensam fövalning

Läs mer

KPI-KS (KPI med konstant skatt) och KPIF-KS (KPI med fast ränta och konstant skatt)

KPI-KS (KPI med konstant skatt) och KPIF-KS (KPI med fast ränta och konstant skatt) SCB/ES/PR/KPI Pete Nlsson PM 24-2-8 (7) KPI-KS (KPI med konstant skatt) och KPIF-KS (KPI med fast änta och konstant skatt) Nya konstantskattendex bakgund och syfte SCB beäkna ett nytt ndex, benämnt KPI-KS

Läs mer

NU-SJUKVÅRDEN. EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Granskning ur ett ledningsperspektiv

NU-SJUKVÅRDEN. EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Granskning ur ett ledningsperspektiv NU-SJUKVÅRDEN EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Ganskning u ett ledningspespektiv Ganskning genomföd på uppdag av Västa Götalandsegionens evisoe Vilhelm

Läs mer

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Tentamen Freagen en 1:e juni 2012, kl 08:00 12:00 Fysik el B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Tentamen

Läs mer

Linjär Algebra, Föreläsning 2

Linjär Algebra, Föreläsning 2 Linjär Algebra, Föreläsning 2 Tomas Sjödin Linköpings Universitet Riktade sträckor och Geometriska vektorer En (geometrisk) vektor är ett objekt som har storlek och riktning, men inte någon naturlig startpunkt.

Läs mer

REKOMMENDATIONER FÖR DIG SOM ARBETAR MED PR OCH MARKNADSFÖRING I SOCIALA MEDIER

REKOMMENDATIONER FÖR DIG SOM ARBETAR MED PR OCH MARKNADSFÖRING I SOCIALA MEDIER REKOMMENDATI ONFÖRDI GSOM ARBETAR MEDPROCHMARKNADSFÖRI NGI BLOGGAR& SOCI ALAMEDI ER Sv gesannons ö A tmat adennapub kat onäs kyddadavupphovs ät t s agena f o m avkop nge annat upphovs ät t s gtf ö f ogandek

Läs mer

Granskningsrapport. Projektredovisning vid Sahlgrenska Universitetssjukhuset fördjupad granskning

Granskningsrapport. Projektredovisning vid Sahlgrenska Universitetssjukhuset fördjupad granskning Pojektedovisning vid Sahlgenska Univesitetssjukhuset födjupad ganskning Ganskningsappot 2008-03-06 Pe Settebeg, Enst & Young, Pojektledae Chistina Selin, Enst & Young, Aukt. eviso Patik Bjökstöm, Enst

Läs mer

gör skolavslutningen till ett kul minne!

gör skolavslutningen till ett kul minne! gö kolavlutningen till ett kul minne! lä om vad om gö och vad om föälde kan göa! Lot of Love ä en fetival av ungdoma fö unga i Kaltad. Fetivalen ä helt gati och bjude på två cene fullpackade med atite

Läs mer

Ergo Fysik 2 Lösningar till Ergo Fysik 2, 47-10672-1, kp 1-8

Ergo Fysik 2 Lösningar till Ergo Fysik 2, 47-10672-1, kp 1-8 Ego Fysik Lösninga till Ego Fysik, 47-067-, kp - Tyckfel (fösta tyckningen) Sida Va Stå Skall stå Exepel ad 4,6 0 9 J,6 0 9 J 40 Exepel ad 5 600,5 N 500 N 600,5 N 500 N 4 Rad 5-6 centalkaft centipetalkaft

Läs mer

Föräldrabarometer 2013

Föräldrabarometer 2013 Föbundet Hem och Skola i Finland Föäldabaomete 2013 Cilla yman (ed.) Innehåll Föod... 2 1 Inledning... 3 2 Undesökningens genomföande... 4 2.1 Föäldabaomete 2013... 4 2.2 De svaandes bakgundsuppgifte...

Läs mer

Information från Medborgarkontoret Hösten 2013

Information från Medborgarkontoret Hösten 2013 E ö hö ö! DENNA SIDA ÄR EN ANNONS G Im M Hö 2013 M G Yv P ch U Bjöm ö m ö G. M m hö! Å F ä! Ö ö M G M... 13-18 T... 13-16 O... 13-16 T... 13-18 m ä ä. A: Hcv. 1, 247 70 G T: 046-35 63 57 Fx: 046-35 70

Läs mer

Sammanfattande redovisning av rådslag/konferens om Folkbildningens framsyn

Sammanfattande redovisning av rådslag/konferens om Folkbildningens framsyn Eic Sandstöm Diekt telefon 044-781 46 29 E-post:eic.sandstom@fuuboda.se 2003-10-20 Till Folkbildningsådet Sammanfattande edovisning av ådslag/konfeens om Folkbildningens famsyn 1. Fakta om seminaiet/ådslaget

Läs mer

CONSUMER PAYMENT REPORT SWEDEN

CONSUMER PAYMENT REPORT SWEDEN CONSUMER PAYMENT REPORT SWEDEN Sveige I kothet De oa majoitete av sveskaa betala sia äkiga i tid och iämme i att äkiga ska betalas i tid. Både ude 01 och 01 to sveskaa att abetslöshet och att spedea fö

Läs mer

exakt en exponent x som satisfierar ekvationen. Den okända exponent x i ekvationen = kallas logaritm av b i basen a och betecknas x =log

exakt en exponent x som satisfierar ekvationen. Den okända exponent x i ekvationen = kallas logaritm av b i basen a och betecknas x =log LOGARITMER Definition av begreppet logaritm Betrakta ekvationen =. Om a är ett positivt tal skilt från 1 och b >0 då finns det exakt en exponent x som satisfierar ekvationen. Den okända exponent x i ekvationen

Läs mer

Radien r och vinkeln θ för komplexa tal i polär form och potensform: KOMPLEXA TAL. ) (polär form) (potensform)

Radien r och vinkeln θ för komplexa tal i polär form och potensform: KOMPLEXA TAL. ) (polär form) (potensform) Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR KOMPLEXA TAL a + b, där a, b R (rektangulär form r(cosθ + snθ (polär form θ re (potensform Om a + b och a, b R då gäller: a kallas realdelen av och betecknas Re( b kallas magnärdelen

Läs mer

Roterande filar 202 202 202

Roterande filar 202 202 202 Roteande fila 1 Roteande fila Innehållsföteckning Innehåll Sida Allmän infomation 3 Den snabba vägen till det optimala vektyget 4 Maskin Innehåll Sida HM oteande fila fö univesell användning (HM = hådmetall)

Läs mer

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.43 b) Villkor för att linan inte skall glida ges av ekv (4.1.6). 9.45 Ställ upp grundekvationerna, ekv (9.2.1) + (9.2.4), för trådrullen. I momentekvationen,

Läs mer

Solenergi. Clearline. en introduktion. Solenergi. Solenergi En introduktion (v1.0) Warm-Ec Scandinavia AB Box 110 671 23 Arvika

Solenergi. Clearline. en introduktion. Solenergi. Solenergi En introduktion (v1.0) Warm-Ec Scandinavia AB Box 110 671 23 Arvika En intoduktion (v1.0) en intoduktion En intoduktion (v1.0) Innehåll 1.0 Olika fome av solenegi... 3 1.1 Passiv solinvekan...3 1.2 Solfångae...3 1.3 Solcelle...3 1.4 Koncentation av solljuset...4 2.0 Hu

Läs mer

IT-användning i företag

IT-användning i företag Statistiska centralbyrån SCBDOK 3.2 1 (13) IT-använning i företag 2012 (vissa frågor avser 2011) V 0116 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområe... 2 0.2 Statistikområe... 2 0.3 SOS-klassificering...

Läs mer

Livslängd vägen till lönsammare produktion

Livslängd vägen till lönsammare produktion ! L ä f ä b ö F ö. ä s s y p b sx föbä sä A. h p s s bhös. A föä föä h hö. å b f fö å ps yc DL K Lsä ä ös p Ks sä ä s fö ös jöp. Fö s h ö s sä bhö få h å sp sh få fs, f, f, p hässy p ch p. Lsä h föä s

Läs mer

Energieffektiva småhus. En marknadsöversikt för dig som ska bygga nytt

Energieffektiva småhus. En marknadsöversikt för dig som ska bygga nytt Eff E ö fö by y y fö f! I ä ö ö ff. y ö pp fö ff by. D f p p f ä ä y b. H by b ä f f. G ö p b p ö fö. O ä by ff b p, ö f b y ä. I by f fö bpp ( * x). O ä ä p by äp ä by f f by ff,. L, C 154. I: L Pb Ey

Läs mer

trängningar, att de går på toaletten ofta och att de ibland inte hinner fram till toaletten i tid. Orsaken är ofta

trängningar, att de går på toaletten ofta och att de ibland inte hinner fram till toaletten i tid. Orsaken är ofta M ånga människos liv begänsas av att de känne tängninga, att de gå på toaletten ofta och att de ibland inte hinne fam till toaletten i tid. Osaken ä ofta så kallad öveaktiv blåsa, ett poblem som man kan

Läs mer

Vänersborgs kommun. Fördjupad granskning av Samhällsbyggnadsnämnden

Vänersborgs kommun. Fördjupad granskning av Samhällsbyggnadsnämnden Vänesbogs kommun Födjupad ganskning av Samhällsbyggnadsnämnden Götebog 2005-12-14 Enst & Young AB Vilhelm Rundquist 1 Sammanfattning Enst & Young ha fått i uppdag av evisoena i Vänebogs kommun att genomföa

Läs mer

1 Etnicitet i rekryteringssammanhang -En jämförelse mellan privat och offentlig sektor

1 Etnicitet i rekryteringssammanhang -En jämförelse mellan privat och offentlig sektor 1 Etnicitet i ekyteingssammanhang -En jämföelse mellan pivat och offentlig sekto Chistina Ekdahl Madelene Gustafsson Elin Spaman Maia Svedbeg Pojektabete 5 poäng Våteminen 2002 Handledae: Staffan Nilsson

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011 Räkneövning 6 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 december 20 Problem 36.23 Avståndet mellan två konvexa linser i ett mikroskop, l = 7.5 cm. Fokallängden för objektivet f o = 0.8 cm och för okularet f

Läs mer

Betong Cement Gruvor Papper & Cellulosa Asfalt Grus Kemi Plast Läkemedel Livsmedel Avlopp & Vatten Vätskor Pulver Slurry Flingor Granulater

Betong Cement Gruvor Papper & Cellulosa Asfalt Grus Kemi Plast Läkemedel Livsmedel Avlopp & Vatten Vätskor Pulver Slurry Flingor Granulater Nvåmätg Betg Cemet Guv Pappe & Cellula Afalt Gu Kem Plat Läkemedel Lvmedel Avlpp & Vatte Vätk Pulve Sluy Flg Gaulate Nvåmätg fö pcedut Nvåktll fö: Övefylladkydd Batchktll Pduktmätg Lagektll Säkehetlam

Läs mer

otur Har du skickar vi Michael STORT TEMA OM HUR VI HJÄLPER DIG PÅ SIDORNA 2, 4, 5 OCH 9 Vinn en Guldkänsla för dig och din vän SIDA 3

otur Har du skickar vi Michael STORT TEMA OM HUR VI HJÄLPER DIG PÅ SIDORNA 2, 4, 5 OCH 9 Vinn en Guldkänsla för dig och din vän SIDA 3 hemmaplan NR 1 2015 LÄNSFÖRSÄKRINGAR SKARABORG INFORMERAR otu Ha du skicka vi Michael STORT TEMA OM HUR VI HJÄLPER DIG PÅ SIDORNA 2, 4, 5 OCH 9 Vinn en Guldkänsla fö dig och din vän SIDA 3 Det ta tid att

Läs mer

NpMa2b Muntlig del vt 2012

NpMa2b Muntlig del vt 2012 Till eleven - Information inför den muntliga provdelen Du kommer att få en uppgift som du ska lösa skriftligt och sedan ska du presentera din lösning muntligt. Om du behöver får du ta hjälp av dina klasskamrater

Läs mer

Kombinatorik. Kapitel 2. Allmänt kan sägas att inom kombinatoriken sysslar man huvudsakligen med beräkningar av

Kombinatorik. Kapitel 2. Allmänt kan sägas att inom kombinatoriken sysslar man huvudsakligen med beräkningar av Kapitel 2 Kombinatorik Allmänt kan sägas att inom kombinatoriken sysslar man huvudsakligen med beräkningar av det antal sätt, på vilket elementen i en given mängd kan arrangeras i delmängder på något sätt.

Läs mer

Roterande filar 202 I

Roterande filar 202 I Roteande fila I 1 Roteande fila Innehållsföteckning Maskin Innehåll Sida Allmänna infomatione 3 Den snabba vägen till det optimala vektyget 4-5 Maskin Innehåll Sida HSS oteande fila (HSS = snabbstål) HSS

Läs mer

Energieffektiva småhus. En marknadsöversikt för dig som ska bygga nytt

Energieffektiva småhus. En marknadsöversikt för dig som ska bygga nytt Eff E ö fö by y y fö f! L, C 154. I: L Gfö ö ö f ö. D f f ff 150. 21 ö bä fö f äföb. F b f bä f p: p://b./ff 2 3 T ä b f bö! F 1. Jäfö ä p ä! 5. ä ä 4. 3. Uy 2. M b 1. M äb, Ry 161. F: 4 5 . F 2. T y 50

Läs mer

Märke Modell Anm Hk År Motorfamilj Kaross

Märke Modell Anm Hk År Motorfamilj Kaross Märke Modell Anm Hk År Motorfamilj Kaross VOLVO C70 Cab. 2.3 20V T-5 239 03.98- B 5234 T3 VOLVO C70 Cab. 2.5 20V VOLVO C70 Cab. 2.5 20V Turb 170 06.98- B 5254 S 193 03.98- B 5254 T, B 5244 T VOLVO C70

Läs mer

Låt vara en reell funktion av en reell variabel med definitionsmängden som är symmetrisk i origo.

Låt vara en reell funktion av en reell variabel med definitionsmängden som är symmetrisk i origo. UDDA FUNKTIONER OCH DUBBELINTEGRALER. Från en variabelanalys vet vi att integral över ett symetrisk intervall, av en udda funktion är lika med 0. 0 om är udda. T ex 0 Här upprepar vi def. av udda ( och

Läs mer

GEHRMANS MUSIKFÖRLAG MEPP: 6JAFFAN \5&ÄC\C

GEHRMANS MUSIKFÖRLAG MEPP: 6JAFFAN \5&ÄC\C GEHRMANS MUSIKFÖRLAG MEPP: 6JAFFAN \5&ÄC\C Mateialet B Ett musikaliskt och tekniskt genomtänkt, koncenteat och stimuleande mateial som klinga väl och ä gjot fö gehösundevisning. Så hä fungea det B Läaen

Läs mer

Alings ås 2010-02-24. Sven Jo nas son Ste fan By dén

Alings ås 2010-02-24. Sven Jo nas son Ste fan By dén Fjällgatan 3 E, terrassen, 413 17 GÖTEBORG Tel 031-85 71 00 Fax 031-14 22 75 www.melica.se Gran skning för Ös tham mars kom mun av grund vat ten re la te ra de frå gor i Svensk Kärn bränsle han te ring

Läs mer

Protokoll Styrelsemöte, 13:e april 2011 kl:17.15

Protokoll Styrelsemöte, 13:e april 2011 kl:17.15 Potokoll Styelsemöte, 13:e apil 2011 kl:17.15 1 Fomalia 1.1 Mötets öppnande Mötet föklaas öppnat kl 17.17 1.2 Mötets behöiga utlysande Mötet anses behöigt utlyst 1.3 Val av seketeae Maco Sätheblom väljs

Läs mer

Åtgärdslista med detaljerade beskrivningar - 2014-09-04 Bilaga 2

Åtgärdslista med detaljerade beskrivningar - 2014-09-04 Bilaga 2 Åtgäds Rev.2014-06-10 Beäknad bespaing 2 439,94 3 229,04 17,0 12,8 Åtgädsn Kolumn1 Total Beäknad Kolumn2 tk Beäknad pay-off Mätvädesinsamling 0,00 200,00 0,0 Delesultat filteat 00 LB 4 Allmänna åtgäde

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V CHLMERS 1 (3) TENTMEN I TERMODYNMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V Hjälpmedel: Kursböckerna Elliott-Lira: Introductory Chemical Engineering Thermodynamics och P. tkins, L. Jones:

Läs mer

Några begrepp 2011-04-28. Hur kan kvalificerad rådgivning tillämpas i tandvården. Beteendeförändring. Patientcentrerat Beteende

Några begrepp 2011-04-28. Hur kan kvalificerad rådgivning tillämpas i tandvården. Beteendeförändring. Patientcentrerat Beteende 0048 Hu ka kvalificead ådgivig tillämpa i tadvåde PhD, leg. tadhygieit, Högkola Dalaa och Folktadvåde Uppala bjo@du.e Någa begepp Patietceteat Beteede Beteedeföädig Mikig av det om ä oökat Tilläga ig ett

Läs mer

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. 1) a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren. (1/0/0) b) Rita i koordinatsystemet en rät linje

Läs mer

... !rlt{; I Å L. Sammanfattning av energideklaration Operan 12 2010-09-06

... !rlt{; I Å L. Sammanfattning av energideklaration Operan 12 2010-09-06 I I :Iti 'xni hi[^]t ;:N!lt{; I Å L Sammanfattning av enegideklaation Opean 12 2010-09-06 lndependia Enegi AB nu godkänt och skickat in e enegideklaation till Boveket Vi skicka en kopia på deklaationbn

Läs mer

Bibel ordet. sommarprogram. Nr: 25. Detta nummer innehåller: Pastorns penna. På G, från styrelsen. Högst personligt. Presentation: Hela människan

Bibel ordet. sommarprogram. Nr: 25. Detta nummer innehåller: Pastorns penna. På G, från styrelsen. Högst personligt. Presentation: Hela människan sommapogam N: 25 13 maj 2 sept. Detta numme innehålle: Pastons penna På G, fån styelsen Högst pesonligt Pesentation: Hela människan Pogam fö sommaen Info: Medvind UV-scout stoläge mm. mm. Bibel odet te

Läs mer

Praktisk beräkning av SPICE-parametrar för halvledare

Praktisk beräkning av SPICE-parametrar för halvledare SPICE-parametrar för halvledare IH1611 Halvledarkomponenter Ammar Elyas Fredrik Lundgren Joel Nilsson elyas at kth.se flundg at kth.se joelni at kth.se Martin Axelsson maxels at kth.se Shaho Moulodi moulodi

Läs mer

(A B) C = A C B C och (A B) C = A C B C. Bevis: (A B) C = A C B C : (A B) C = A C B C : B C (A B) C A C B C

(A B) C = A C B C och (A B) C = A C B C. Bevis: (A B) C = A C B C : (A B) C = A C B C : B C (A B) C A C B C Sats 1.3 De Morgans lagar för mängder För alla mängder A och B gäller att (A B) C = A C B C och (A B) C = A C B C. (A B) C = A C B C : A B A C (A B) C B C A C B C (A B) C = A C B C : A B A C (A B) C B

Läs mer

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 18.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 18.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 8..05 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningar av svarens innehåll och poängsättningar som ges här är inte bindande för studentexamensnämndens bedömning. Censorerna beslutar

Läs mer

Linjär Algebra, Föreläsning 8

Linjär Algebra, Föreläsning 8 Linjär Algebra, Föreläsning 8 Tomas Sjödin Linköpings Universitet Linjärkombinationer (repetition) Låt v 1, v 2,..., v n vara vektorer i ett vektorrum V. Givet skalärer λ 1, λ 2,..., λ n R så kallas λ

Läs mer

T-konsult. Undersökningsrapport. Villagatan 15. Vind svag nordvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grader

T-konsult. Undersökningsrapport. Villagatan 15. Vind svag nordvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grader Unersökningsrpport Villgtn 15 Vin svg norvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grer Dtum: 2011-12-19 Beställre: Sven Svensson Kmeropertör: Tom Gisserg Aress Telefon E-post Hemsi Spikrn 152 070 338 47 70

Läs mer

SF1624 Algebra och geometri Lösningsförslag till modelltentamen DEL A

SF1624 Algebra och geometri Lösningsförslag till modelltentamen DEL A SF624 Algebra och geometri Lösningsförslag till modelltentamen DEL A () (a) Använd Gauss-Jordans metod för att bestämma lösningsmängden till ekvationssystemet 2x + 4x 2 + 2x 3 + 2x 4 = 2, 3x + 6x 2 x 3

Läs mer

Vindkraftsutredning. Underlagsrapport 2011:3 till översiktsplan för Marks kommun

Vindkraftsutredning. Underlagsrapport 2011:3 till översiktsplan för Marks kommun Vinkraftsutrening Unerlagsrapport 2011:3 till översiktsplan för Marks kommun Rapporten har upprättats och utformats av kommunleningskontoret, Marks kommun, i samarbete me kommunens anra förvaltningar.

Läs mer

Vinterdäck på drivaxel till tunga fordon En väggreppsstudie

Vinterdäck på drivaxel till tunga fordon En väggreppsstudie VTI notat 23-2012 Utgivningsår 2012 www.vti.se/publikationer Vinteräck på rivaxel till tunga foron En väggreppsstuie Mattias Hjort Föror Detta arbete har utförts av VTI på upprag av Trafikverket. Testerna

Läs mer

Häng och sväng Hur gör man en mobil?

Häng och sväng Hur gör man en mobil? 30 Enkla maskin 31 Enkla maskin Häng och sväng Hu gö man n mobil? Häng och sväng Ovanligt snygg mobil, om jag få säga dt själv. Du bhöv: någa kmtvättsgalga tunt snö avbitatång sak att hänga i mobiln som

Läs mer

Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9

Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9 Undervisning Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9 Mål att uppnå i år 9, ur Lpo 94 Utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och

Läs mer

5 Om f (r) = 0 kan andraderivatan inte avgöra vilken typ av extrempunkt det handlar om. Återstår att avgöra punktens typ med teckenstudium.

5 Om f (r) = 0 kan andraderivatan inte avgöra vilken typ av extrempunkt det handlar om. Återstår att avgöra punktens typ med teckenstudium. Så här hittar man extrempunkter, max-, min eller terrasspunkter, till en kurva y = f(x) med hjälp av i första hand f (x) 1 Bestäm f (x) och f (x) 2 Lös ekvationen f (x) = 0. Om ekvationen saknar rötter

Läs mer

Erik Olsson & söner AB - en del av Corus ByggSystem. Sandwich tak- och fasadpaneler

Erik Olsson & söner AB - en del av Corus ByggSystem. Sandwich tak- och fasadpaneler Erik Olsson & söner AB - en el av Corus ByggSystem Sanwich tak- och fasapaneler Allt i ett i en montering. Corus ByggSystem sätter stanaren. - vi har marknaens leane proukter. 2. Starka prouktkoncept för

Läs mer

http://asiointi.kela.fi/aelaskenta_app/aelaskentaapplication

http://asiointi.kela.fi/aelaskenta_app/aelaskentaapplication från och bor Bostadens yta 46 m² 145,08 / mån 367,08 / mån na för ett eget egnahemshus bestäms utgående från statsrådets förordning. 181,70 / mån från och bor Bostadens yta 56 m² 157,42 / mån 379,42 /

Läs mer

Rörsystem 7. Rörsystem

Rörsystem 7. Rörsystem Rörsysem Rörsysem 82 Rörsysem Rörsysem Rörsyseme ransporerar amm oc maeria från arbespaserna i cenraeneen. Damme är vanigvis siane varför sanarrören är av 1,5 mm så. I samban me rök oc ren uf kan försärka

Läs mer

NYTTIGT, ÄKTA OCH HIMMELSKT GOTT

NYTTIGT, ÄKTA OCH HIMMELSKT GOTT NYTTIGT, ÄKTA OCH HIMMELSKT GOTT Älska du som vi att äta och bjuda på hemlagat men få inte alltid tiden att äcka till? Gö livet enklae genom att blanda ihop våa ekologiska åvaumixa. Inga konseveingsmedel

Läs mer

Förändringar av landstingens och kommunernas regelverk och förskrivning av hjälpmedel mellan åren 2006 2008. - en kartläggning genomförd hösten 2008

Förändringar av landstingens och kommunernas regelverk och förskrivning av hjälpmedel mellan åren 2006 2008. - en kartläggning genomförd hösten 2008 Föändinga av landsingens och kommunenas egelvek och föskivning av hjälpmedel mellan åen 2006 2008 - en kaläggning genomföd hösen 2008 Hjälpmedelsinsiue (HI) 2008 Handläggae: Ann Lund, Hjälpmedelsinsiue

Läs mer

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner Kapitel 4 Funktioner I det här kapitlet kommer vi att undersöka funktionsbegreppet. I de första sektionerna genomgås definitionen av begreppet funktion och vissa egenskaper som funktioner har. I slutet

Läs mer

MATEMATIK Datum: 2015-08-19 Tid: eftermiddag Hjälpmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel.

MATEMATIK Datum: 2015-08-19 Tid: eftermiddag Hjälpmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel. MATEMATIK Datum: 0-08-9 Tid: eftermiddag Chalmers Hjälmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel.: 0703-088304 Lösningar till tenta i TMV036 Analys och linjär algebra

Läs mer

Detta är Saco GÅ MED I DITT SACOFÖRBUND

Detta är Saco GÅ MED I DITT SACOFÖRBUND d t m f s e g e v S l! m e s k V dem k 2 V sml Sveges kdemke 3 Dett ä Sco Sco, Sveges kdemkes centlognston, bestå v 22 självständg fckföbund och ykesföbund. Tllsmmns ä v öve 650 000 kdemke som ä studente,

Läs mer

Frikort utskrivet 14/6 2013, giltigt t.o.m 23/4 2014 24/4 2014 150 kr 150 kr Första avgift erlagd för nytt avgiftsåret

Frikort utskrivet 14/6 2013, giltigt t.o.m 23/4 2014 24/4 2014 150 kr 150 kr Första avgift erlagd för nytt avgiftsåret Ho gosadssydd och fio D ä upp ill vaj ladsig a fassälla om osadsa sall vaa 1100 ll läg fö högosadssydd. D lagsifad högosadssydd ä isgilig. Elig Fullmäigs bslu ä högosadsa fö öpp hälso- och sjuvåd fö pso

Läs mer

Approximation av funktioner

Approximation av funktioner Vetenskapliga beräkningar III 8 Kapitel Approximation av funktioner Vi skall nu övergå till att beskriva, hur man i praktiken numeriskt beräknar funktioner I allmänhet kan inte ens elementära funktioner

Läs mer

Skriv- och vaktschema vårterminen 2015

Skriv- och vaktschema vårterminen 2015 Skriv- och vaktschema vårterminen 2015 Vecka 20 28 april Elever ur Ek14 Na14 prov Tyska, eg 3 Hören Lb 12 maj 12 maj 12 maj 12 maj Sa14 Individuellt val med ur Ek13 Individuellt val med ur Ek13 Imp14 Na13

Läs mer

IT-användning i företag

IT-användning i företag Statistiska centralbyrån SCBDOK 3.2 IT-använning i företag 2014 NV 0116 Innehåll 0 Allmänna uppgifter... 2 0.1 Ämnesområe... 2 0.2 Statistikområe... 2 0.3 SOS-klassificering... 2 0.4 Statistikansvarig...

Läs mer

@Anticimex' Byg g n ad sb e skriv n i n g Bosfads bygg n ad. Stomme, material: Byggnadsår/ ombyggnadsår: 1963/ Hustyp/antal våningar:

@Anticimex' Byg g n ad sb e skriv n i n g Bosfads bygg n ad. Stomme, material: Byggnadsår/ ombyggnadsår: 1963/ Hustyp/antal våningar: BESI KT I GS PROTOKOLL - Antiimx Fösäkingsbsiktning v småhus Byg g n d sb skiv n i n g Bsfds bygg n d J I m '- ' uq I Byggndså/ mbyggndså: 193/ Hustyp/nt våning: 2-pns phus Tktyp, tkbäggning : Ppp, ågutnd

Läs mer

MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1)

MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1) NATUR OCH KULTURS PROV VÅRTERMINEN 1997 MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1) Provets omfattning: t o m kapitel 5.6 i Matematik 2000 NV kurs AB. Provets omfattning: t o m kapitel 3.5

Läs mer

Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1.

Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Solar cells 2.0 Inledning Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Figure 2.1 Utrustning som används i experiment E2. Utrustningslista (se Fig. 2.1): A, B: Två solceller C: Svart plastlåda

Läs mer

NÄR ÄR DET DAGS ATT SÄLJA OCH FLYTTA? Tillsammans tar vi nästa steg i Kirunas utveckling

NÄR ÄR DET DAGS ATT SÄLJA OCH FLYTTA? Tillsammans tar vi nästa steg i Kirunas utveckling NÄ Ä DET DAGS ATT SÄLJA CH FLYTTA? Tillsammans tar vi nästa steg i Kirunas utveckling Tillsammans kan vi, invånarna, näringslivet, kommunen och LKAB, genomföra samhällsomvandlingen på ett ansvarsfullt

Läs mer

Bäckvägen EDSBERGS ENTRÉ. Sammanställning av enkätdialog, Skyttevägen. Malla Silfverstolpes väg. Baronvägen. Slottsvägen. www.sollentuna.

Bäckvägen EDSBERGS ENTRÉ. Sammanställning av enkätdialog, Skyttevägen. Malla Silfverstolpes väg. Baronvägen. Slottsvägen. www.sollentuna. a Kap la sba cke ber s t or Ru db e vä e yd svä e Eds Yx Da d er Slottsväe s vä Baroväe Oxest ieras v ä svä e ber eck e ä v tts ll ha evk Dr s vä a K Eds Malla Silfverstolpes vä Skytteväe Rud b e ä Sammaställi

Läs mer

Kurslitteratur våren 2015

Kurslitteratur våren 2015 Engelska grund Basic Grammar Check Byström,P Studentlitteratur Finns att köpa på skolan 55 kr Engelska 5 Context 1 Cutler/Skoglund Gleerups 978-91-40-66294-1 Grammar Check Engelska 6 Context 2 Cutler/Holmberg

Läs mer

TMV166/186 Linjär Algebra M/TD 2011/2012 Läsvecka 1. Omfattning. Innehåll 2012-01-20. Lay, kapitel 1.1-1.9, Linjära ekvationer i linjär algebra

TMV166/186 Linjär Algebra M/TD 2011/2012 Läsvecka 1. Omfattning. Innehåll 2012-01-20. Lay, kapitel 1.1-1.9, Linjära ekvationer i linjär algebra TMV166/186 Linjär Algebra M/TD 2011/2012 Läsvecka 1 Omfattning Lay, kapitel 1.1-1.9, Linjära ekvationer i linjär algebra Innehåll Olika aspekter av linjära ekvationssystem 1. skärning mellan geometriska

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 29 november 2011

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 29 november 2011 Räkneövning 5 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK00 9 november 0 Problem 35.9 En dykare som befinner sig på djupet D 3 m under vatten riktar en ljusstråle (med infallsvinkel θ i 30 ) mot vattenytan. På vilket

Läs mer

TENTAMEN I SF1906 (f d 5B1506) MATEMATISK STATISTIK GRUNDKURS,

TENTAMEN I SF1906 (f d 5B1506) MATEMATISK STATISTIK GRUNDKURS, Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1906 (f d 5B1506) MATEMATISK STATISTIK GRUNDKURS, TORSDAGEN DEN 7 JUNI 2012 KL 14.00 19.00 Examinator:Gunnar Englund, 073 3213745 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och

Läs mer

Klimatåtgärders påverkan på utsläpp av luftföroreningar. John Munthe, 2013-03-15

Klimatåtgärders påverkan på utsläpp av luftföroreningar. John Munthe, 2013-03-15 Upplägg Kort introduktion Klimatåtgärders påverkan på utsläpp ur ett internationellt perspektiv Klimatåtgärders påverkan ur ett Nordiskt perspektiv Möjliga samverkansfördelar inom hushållssektorn Möjliga

Läs mer

en distributör nära dig

en distributör nära dig en distibutö näa dig 1986-2011 Välkomna till Kavena Till dig som läse den hä boschyen vill vi beätta lite om Kavena och vad vi gö. Vi ä ett glatt gäng på dyga 20-talet pesone. De flesta av oss jobba i

Läs mer

GårdVilla. Byggnadsvård med egen touch i huset från 1880. Jugendstil på Foxerna. Nytt från köksleverantörerna i Skaraborg. nr 1 februari 2015

GårdVilla. Byggnadsvård med egen touch i huset från 1880. Jugendstil på Foxerna. Nytt från köksleverantörerna i Skaraborg. nr 1 februari 2015 SKARABORG n 1 febuai 2015 Byggnadsvåd med egen touch i huset fån 1880 Jugendstil på Foxena Nytt fån köksleveantöena i Skaabog i samabete med Villaägana Skaabog Febuai 2015 Febuai 2015 av Maie Pallhed Välkommen!

Läs mer