Automationsteknik Implementering av diskret PID-regulator 1(9)
|
|
- Helen Åström
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Automationteni Implementering av iret PID-regulator 1(9) Laboration Implementering av iret PID-regulator En PID-regulator an ontruera me enbart analog eletroni. Doc vill man ofta integrera fler funtioner i in regulator och öa flexibiliteten vilet uppnå genom att itället använa ig av någon form av proceor. I enna laboration a en PID-regulator implementera i en miroproceor av tpen PIC18F462. Förbereeleuppgifter Lä igenom hanleningen och bevara alla frågor marerae me uriv til före laborationen. Proce För att få till en lämplig proce att teta regulatorn på (och unvia uttråae tuenter pga långa tiontanter) använ här ett anra orningen tem betåene av två RClänar efter varanra enligt Figur 1. Figur 1 Anra orningen tem. Överföringfuntionen för enna proce är G = (1) () = 2 2 Stegvaret återge i Figur 2 och linar et för en termi proce Figur 2 Stegvar för anra orningen tem.
2 Automationteni Implementering av iret PID-regulator 2(9) Diretiering av PID regulator En PID-regulator an beriva om är e() t r() t () t = är felet. u 1 () t = K e() t + e( τ ) τ + e& ( t) Efterom miroproceorn arbetar i ireta titeg me amplingintervallet =t -t -1, måte uttrcet för PID-regulatorn itetiera. betecnar här nuvarane ampel mean -1 betecnar föregåene ampel. Genom att använa Euler baåtapproximation an en integral repetive erivata riva om om i ( ) τ e( ) l t l e τ (3) e e &() t (4) 1 e Om man antar att börväret inte änra mellan två amplingpunter blir erivatan av börväret noll varför et räcer att beräna erivatan av ärväret och uttrcet för en iretierae regulatorn blir ärme 1 u = + K e e (5) i Diretiering av lågpafilter I e fleta mätammanhang får man problem me törningar i mätignalen och ett lågpafilter på mätignalerna an ärför behöva. Överföringfuntionen för ett förta orningen lågpafilter me brtfrevenen ω är H () Y = X ( ) 1 ω = = () 1+ ω + (2) (6) Inver Laplace-tranform ger ( t) + ω ( t) = x( t) & (7) ω Diretiering me hjälp av Euler approximation ger = 1 + ω = ω x ( x ) ω + 1 (8)
3 Automationteni Implementering av iret PID-regulator 3(9) För att utignalen inte a bero av ig jälv göre tterligare en approximation, nämligen -1 = ( x 1) + 1 ω (9) S mot integraleluppvrining (anti-winup) I verligheten är utignalen från regulatorn begräna båe uppåt och neåt. Om ett reglerfel vartår ean utignalen nått en begränning fortätter integralelen att växa trot att utignalen inte an änra tterligare. Om börväret å plötligt änra å att utignalen a mina måte integralelen baca tillbaa innan utignalen ommer ur mättning och börjar mina. Detta meför blan annat problem en onöig förröjning och är naturligtvi oacceptabelt. En löning på problemet är att luta uppatera integralelen å fort utignalen nått in begränning. Seventiell implementering av regulatorn För att iretieringen ovan a fungera är et av törta vit att oen upprepa me en ontant freven, en å allae amplingfrevenen, och att hela oen hinner exevera innan näta amplingpunt. För att mina exeveringtien för oen är et förelatigt att föröa minimera antalet räneoperationer om behöver utföra i varje ampel. Av enna anlening bör t.ex. multipliation eller iviion av två ontanter, om ju allti ommer att ge ontant reultat, inte utföra i oen utan beräna innan och riv in i oen om en n ontant. Sålee göre följane omrivningar R R I D = K i = K (1)
4 Automationteni Implementering av iret PID-regulator 4(9) Regulatorn i evation (5) an implementera eventiellt vilet innebär att följane inträffar varje ampel: 1. A/D-omvanla börväret, r, och ärväret. 2. Beräna felet: e = r. 3. Beräna proportionalelen: u P, = Ke 4. Beräna integralelen: u I, = RIe + ui, 1 5. Beräna erivataelen: u R ( ) D, = D 1 6. Beräna utignalen: u = up, + ui, + ud, 7. Begräna utignalen och förhinra integraleluppvrining: if (u > u max ) u = u max u I,-1 = u max - u P, - u D, ele if (u < u min ) u = u min u I,-1 = u min - u P, - u D, ele u I,-1 = u I, 8. Spara unan ärväret till näta ampel: -1 = 9. Lägg ut utignalen på utgången Derivatafilter Ofta är et tillräcligt me en PI-regulator för att få acceptabel reglering. D-elen an oc via ig använbar. En anlening till att man ofta är rä för D-veran i regulatorn är att enna förtärer höga frevener. Detta beter att bru i mätignalen ommer att förtära och påverar utignalen raftigt. För att unvia att regulatorn agerar på bru an en beränae erivatan lågpafiltrera. () = K Y () D D el N Lågpafilter ( 1+ N ) D( ) = K Y ( ) (11) Inver Laplace-tranform ger ( t) N& ( t) = K e( t) + (12) & Euler approximation ger
5 Automationteni Implementering av iret PID-regulator 5(9) + N N = N = K K N + 1 ( ) 1 (13) Heltalaritmeti Miroproceorn om använ i etta fall arbetar bara me 8-bitar tal. Det är oc inget om hinrar att man använer ig av båe 16- (int) och 32-bitar (long) tal i beräningarna men man måte vara meveten om att beräningböran för proceorn öar ramatit me antalet bitar. Detta gäller ärilt vi multipliation och iviion. Inte eto minre tvinga man iblan använa ig av ett tort antal bitar för att unna utföra beräningar me tillräcligt hög preciion. Om möjligt bör man i förta han välja multipliation eller iviion me någon poten me baen 2, v 2, 4, 8, 16 ov. Förelen me etta är att multipliation och iviion me ea fatorer an erätta me bitift vilet är mcet tieffetiva operationer jämfört me att multiplicera och iviera på vanligt ätt. b = a<<3; //b = a*8 b = a>>2; //b = a/4; Salning När man arbetar me heltal blir et nätan allti növänigt att använa alfatorer för att bibehålla tillräclig noggrannhet i beräningarna. Om man t.ex. vill ha en förtärning på.25 måte allting ala upp me mint en fator 4 för att beräningen a unna utföra me heltal. Det lämpligt att välja alning me någon poten me baen 2. När man gör beräningar me olia alfatorer gäller et att täna på att vi aition och ubtration måte e två talen ha amma alfator. Vi multipliation och iviion behöver talen inte ha amma alfator men man måte hålla rätt på att vi multipliation är prouten ala me prouten av e två ingåene alfatorerna. Motvarane gäller för iviion är reultatet är alat me voten av e två talen alfatorer. Särilt när man multiplicerar två tal gäller et att e upp å att en törta möjliga prouten om an uppomma inte är törre än et maximala tal man an hantera me aveene på en vala talrepreentationen. Om prouten ulle bli för tor får man överpill (overflow). Reultatet blir å något helt annat än va man förväntae ig. Vi iviion är problemet narat et omväna. Det gäller nämligen att bibehålla tillräclig upplöning på en beränae voten. Jämför e två oavnitten nean. Den ena oen ger 1 mean en anra ger 13 vilet är betligt närmare et orreta väret 13,33. a = 8; b = 3; c = a/b; = c*5; //c=2 //=1 a = 8; b = 3; c = (a<<4)/b; = (c*5)>>4; //c=42 //=13
6 Automationteni Implementering av iret PID-regulator 6(9) Man an alltå ra lutaten att et är förelatigt att utföra beräningar me å tora tal om möjligt, oc utan att riera overflow, för att ean i lutet av beräningen göra en nealning. Det är ofta növänigt att ifta mellan olia variabeltper vilet gör me tpecat. char a; int b; a = (char)b; Efterom A/D-omvanlaren i etta fall har 1 bitar varierar e inmätta ignalerna, v börväre och ärväre, mellan Det är ärför lämpligt att använa 123 om ba i regulatorberäningarna. I neantåene något förenlae exempel på en PI-regulator är förtärningen K ala me 4 och R I me 8. e = r-; //e antar vären mellan -123 u_prop = K*e; //ala me 4 u_int = (Ri*e)+u_Int_ol ; //ala me 8 u = u_prop + (u_int>>1); //ala me 4 Efterom utignalen an varierar mellan -255 måte et ovan beränae u iviera me 4 (innan en ica till pwm funtionen) för att e beränae regulatorparametrarna a tämma. u_pwm = (u >>2); //u_pwm antar vären mellan -255 Antag att förtärningen K a unna variera mellan.5-1, integraltien mellan.1-1 och eriveringtien mellan.1-1. Samplingtien är 1 m. Betäm lämpliga alfatorer för förtärningarna K, R I och R D. Inoppling av PIC-proceorn Inopplingen av PIC-proceorn och proceen via i Figur 3. Vilen tiontant har repetive teg i proceen? Vilen funtion har OP-förtärarna?
7 Automationteni Implementering av iret PID-regulator 7(9) Figur 3 Inoppling av PIC-proceor och proce. PWM utgång De fleta miroproceorer anar äril analog utgång och et är ärför bruligt att apa en analog utgång genom att lågpafiltrera en pulbremoulera (PWM) ignal från proceorn. Om witchfrevenen och filtret brtfreven välj vettigt i förhållane till en ignal man är intreera av fungerar etta mcet bra. Detta är et amma om när man reglerar temperatur genom att oppla till och från ett värmeelement. Även i et fallet gäller et att tien mellan två tilllag a vara mcet ortare än proceen tiontant för att uppnå en tabil temperatur. Om man a värma upp ett rum ommer en temia trögheten i rummet att göra att temperaturen i rummet är en lågpafiltrering av en pulae värmeeffeten. Vilen tiontant har RC-länen om använ för att apa en analog utgång? Det finn ärila utgångar på PIC-proceorn om är avea att använa om PWM utgångar. I etta fall använ RC2 om PWM utgång. Hur en PWM ignal apa framgår i etalj av avnitt 16 i proceorn atabla. Periotien för PWM ignalen betäm av
8 Automationteni Implementering av iret PID-regulator 8(9) ( PR2 + 1) 4 MR2 Precaler PWM Perio = (14) I etta fall välj PR2=255 vilet, me en locfreven på 8 MHz, reulterar i en witchfreven på ca 7.8 Hz. Pulvoten betäm av regitret CCPR1L. i etta regiter ger % pulvot och 255 innebär en pulvot på 1%, v maximal utignal. Följane o initierar pwm funtionen: voi pwm_init(voi) { PR2=xFF; 2CKPS1=; 2CKPS=; DC1B1=; DC1B=; CCPR1L=; MR2ON=1; CCP1M3=1; CCP1M2=1; } A/D-omvanling För att unna reglera proceen måte e ärväre återoppla till proceorn. För etta änamål använ en inbgga A/D-omvanlaren. Börväret ätt me en potentiometer och ommer alltå in på en analog ingång även et. Förutom att ea pinnar måte välja till ingångar genom att ettätta motvarane bitar i RIS-regitren måte e även välja om analoga ingångar itället för igitala. Detta gör me ADCON1 regitret. Vilet väre a ADCON1-regitret ha för att göra RA och RA1 till analoga ingångar? A/D-omvanlaren initiera me följane o: voi ac_init(voi) { ADCON2 = x91; ADON=1; } OSC // Högerjuterat reult, acq=4*a, Foc/8. // Starta AD-omvanlaren En A/D-omvanling gör me följane funtion till vilen man anger analnummer och får tillbaa ett väre mellan -123 vilet motvarar -5 V på ingången. unigne int ac_rea(unigne char channel) { channel&=xf; // trunera channel till 4 bitar ADCON&=xC1; // nolltäll nuvarane analval ADCON =(channel<<2); // välj n anal GODONE=1; // tarta omvanlingen av val anal while(godone)continue; return((adresh<<8)+(adresl)); // returnera 1 bitar reultat } Sampling I en regulator för t.ex. trömreglering är et vitigt att amplingen är nroniera me en PWM ignal man icar ut. Detta på grun av att trömmen innehåller rippel och man vill ampla in meelväret av trömmen. I etta fall är oc witchperioen mcet ortare än proceen tiontant och man an ärför e proceen ärväre om ontant uner en witchperio. Me tane på proceen tiontant välj i etta fall en amplingfreven på 1 Hz. För att äertälla ontant amplingintervall använ en
9 Automationteni Implementering av iret PID-regulator 9(9) 1 m avbrottfuntion i vilen regulatoroen placera. Förlagvi använ imer till att generera avbrott. Beräna väre på MRH och MRL amt välj lämplig precaler för att generera ett avbrott var 1:e m. Ocillatorfrevenen anta vara 8 MHz. Labuppgifter Välj ocillatorfrevenen till 8 MHz genom att riva OSCCON=x7 fört i main-funtion. Änra RIS-regitren enligt in- och utignalerna i Figur 3. Initiera avbrottfuntion och ontrollera e funtion genom att anluta ocilloop till en utgång om växla varje gång man ommer in i avbrottfuntionen. Initiera A/D-omvanlaren amt pwm genereringen. PI-regulator me anti-winup Implementera en PI-regulator i PIC-proceorn. Placera hela regulatoroen i avbrottfuntionen. Välj lämpliga alfatorer. än på att e mätta ignalerna varierar mellan -123 mean pulvoten till pwm ignalen varierar mellan För att verifiera regulatorn funtion amt unerlätta eventuell felöning an iplaen iponera exempelvi enligt följane: r u P u I u Gör ett teg i börväret genom att öa etta me t.ex. 1% när vippbrtaren lå om. Välj lämpliga parametrar på K och i. PI-regulator utan anti-winup I föregåene uppgift fann förhoppningvi mot integraleluppvrining (anti-winup) me. Kommentera nu bort en el av oen om innehåller anti-winup. Va häner nu när man ätter maximalt börväre? PI-regulator me mätvärefiltrering Ofta innehåller mätignalen törningar och behöver filtrera. Lägg till ett förta orningen lågpafilter, enligt Evation (9), på mätignalen. Välj en brtfreven på ca.1 Hz. Jämför et na tegvaret me et utan filtrering. Vilen inveran har filtret? PID-regulator (i mån av ti) Lägg till en D-el i regulatorn och täll in lämpliga parametrar. Vilen inveran har D-elen? Hur er utignalen ut nu jämfört me tiigare? PID-regulator me erivatafilter (i mån av ti) Lägg till en filtrering av erivatan och teta återigen regulatorn funtion.
MKS och Industriell datakom - Övningslektion 1. Gamla tentamensuppgifter. Lösningsförslag för de flesta av uppgifterna ges i slutet av detta dokument.
MKS och Indutriell datakom - Övninglektion Gamla tentamenuppgifter Löningförlag för de fleta av uppgifterna ge i lutet av detta dokument.. Du har upptäckt att din lön inte räcker långt, och har tagit ett
Läs merLABORATION 4 DISPERSION
LABORATION 4 DISPERSION Personnummer Namn Laborationen gokän Datum Assistent Kungliga Tekniska högskolan BIOX (8) LABORATION 4 DISPERSION Att läsa i kursboken: si. 374-383, 4-45 Förbereelseuppgifter: Va
Läs merSTATISTISKA CENTRALBYRÅN
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2013-04-12 1(7) Kalibreringsrapport 1 Inlening I en urvalsunersöning är allti sattningarna behäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras.
Läs merMicroprocessor / Microcontroller. Industrial Electrical Engineering and Automation
Microprocessor / Microcontroller Varför? Billiga Innehåller bara det nödvändigaste Kräver få kringkomponenter Enkla att programmera PIC16F887 PIC16F887 In- och utgångar Pinnar på PIC16F887 Exempel: pinne
Läs merKarlstads universitet Tel 202 Elkraftteknik och kraftelektronik Bilaga 3 Avd. för elektroteknik Asynkronmotorn 1(12) Asynkronmotorn
Karltad univeritet Tel 0 Elraftteni och rafteletroni Bilaga Avd. för eletroteni Aynronmotorn 1(1) Aynronmotorn Namn: Godänd laboration: Syfte Du all underöa egenaperna ho en trefa aynronmotor. Underöningen
Läs merHårdmagnetiska material / permanent magnet materials
1 Hårdmagnetika material / permanent magnet material agnetiera fört med tort magnetfält H 1 (ofta pulat), när det yttre fältet är bortaget finn fortfarande det avmagnetierande fältet H d och materialet
Läs merTentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 2013-06-03
Tentamen del 2 i kuren Elintallation, begränad behörighet ET1013 2013-06-03 Tentamen omfattar 60 poäng. För godkänd tentamen kräv 30 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedoa amt bifogad formelamling Beräkningar
Läs merInformationsteknologi
Bengt Carlsson Informationstenologi En översit av Kap 7 Systemteni Informationstenologi Tillbaablic, återoppling Reglering av vätsenivån i en tan Nivågivare Reglerventil Inflöde TANK Varierande utflöde
Läs merMatematik 5 Kap 1 Diskret matematik I
Matemati 5 Kap 1 Disret matemati I Inledning Konretisering av ämnesplan (län) http://www.ioprog.se/public_html/ämnesplan_matemati/strutur_äm nesplan_matemati/strutur_ämnesplan_matemati.html Inledande ativitet
Läs mera k . Serien, som formellt är följden av delsummor
Kapitel S Mer om serier I dettapitel sall vi fortsätta att studera serier, ett begrepp som introducerades i Kapitel 9.5 i boen, framförallt sa vi bevisa ett antal onvergensriterier. Mycet ommer att vara
Läs merDesign av en ångmaskinsregulator och ett interaktivt användargränsnitt
Deign av en ångmakinregulator och ett interaktivt använargrännitt S E F A N R Y D B A C K Mater of Science hei Stockholm, Sween 2004 IR-R-EX-0408 Sammanfattning Denna rapport behanlar examenarbetet Deign
Läs merKalibreringsrapport. Utländska doktorander
Kalibreringsrapport Utlänska oktoraner Inlening I en urvalsunersökning är allti skattningarna beäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras. Ett annat fel uppkommer
Läs merTryckklass och mått Ytterdiameter och godstjocklek på Ulefos formsprutade rördelar uppfyller kraven enligt SS-EN 1555 och SS-EN 12201.
Uefo Formprutae PE-rörear och Löf änar ULEFOS FORMSPRUTADE RÖRDELAR är tiverkae me föränga petänar, viket gör att rörearna båe kan använa ti eektrovetning och tumvetning (äre tumvetningmakiner kan behöva
Läs merDiagnostiskt test 1 tid: 2 timmar
Diagnostist test tid: timmar Detta är ditt första diagnostisa test i matemati å den är reetitionsursen. Ge dig själv oäng för varje rätt svar. (ge inga ½ oäng). edömning: - oäng Du ar tillräcliga förunsaer
Läs merReglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se
Reglerteknik 1 Kapitel 1, 2, 3, 4 Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Reglerteknik 1. Givare för yttertemperatur 2, 3. Givare för inomhustemperaturer Behaglig innetemperatur med hjälp av reglerteknik!
Läs mer2E1112 Elektrisk mätteknik
2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2007-12-21 kl 8 12 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter med
Läs mer_ Walter Cut Kompetens för avstickning
Produkthandbok Avtickning _ Walter Cut Kompeten för avtickning INNEHÅLL Avtickning 2 Walter Cut avtickningprogram 2 Tiger tec kärorter 4 Walter Cut verktyg 8 Walter Cut verktyg för avtickning 8 Sytemöverikt
Läs merReglerteknik M3, 5p. Tentamen 2008-08-27
Reglerteknik M3, 5p Tentamen 2008-08-27 Tid: 08:30 12:30 Lokal: M-huset Kurskod: ERE031/ERE032/ERE033 Lärare: Knut Åkesson, tel 0701-749525 Läraren besöker tentamenssalen vid två tillfällen för att svara
Läs mer5 Klämkraft och monteringsmoment
5 Klämraft och monteringsmoment 5 Klämraft och monteringsmoment Målsättningen med ett sruvförband är att sapa en lämraft mellan de sammanfogade delarna. Sruvförbandets målvärde är således dess lämraft.
Läs merProcessbeskrivning Driftsättning
ProcIT-P-007 Procebekrivning Driftättning Ledning- och kvalitetytem Fattällt av Sven Arvidon 2012-06-20 Innehållförteckning 1 Inledning 2 1.1 Symboler i procebekrivningarna 2 2 Driftättning 3 2.1 Samband
Läs merREPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN
REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN Automatisk styra processer. Generell metodik Bengt Carlsson Huvudantagande: Processen kan påverkas med en styrsignal (insignal). Normalt behöver man kunna mäta
Läs merFACIT OCH KOMMENTARER
STUDIEAVSNITT FACIT OCH KOMMENTARER 0 a) Multiplikationen går fört: 0 + = Parenteen fört:. = c) Diviionen fört: + = d) /( + ) = /0 = 0, 0 a) 0. = 0 - = c) - = d) Totalt tre terer,. oc /. Beräkna fört varje
Läs merMultiplikationsprincipen
Kombiatori Kombiatori hadlar oftast om att räa hur måga arragemag det fis av e viss typ. Multipliatiospricipe Atag att vi är på e restaurag för att provsmaa trerättersmåltider. Om det fis fyra förrätter
Läs merReglerteknik M3. Inlämningsuppgift 3. Lp II, 2006. Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:...
Reglerteknik M3 Inlämningsuppgift 3 Lp II, 006 Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:... Uppskattad tid, per person, för att lösa inlämningsuppgiften:... Godkänd Datum:... Signatur:... Påskriften av
Läs merProvmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TE111B El3. Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 20120410 Tid: 14:00-18:00.
Mikrodatorteknik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TE111B El3 7,5 högskolepoäng Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 20120410 Tid: 14:00-18:00 Hjälpmedel: Totalt antal poäng på tentamen:
Läs merFöreläsning 7: Stabilitetsmarginaler. Föreläsning 7. Stabilitet är viktigt! Förra veckan. Stabilitetsmarginaler. Extra fördröjning i loopen?
Föreläning 7 Föreläning 7: Känlighetfunktionen och Stationära fel 4 Februari, 29. 2. Standardkreten 3. Känlighetfunktion Förra veckan Stabilitet är viktigt! yquitkriteriet Im G(iω) Amplitud- och famarginal
Läs merAssistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000
Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 21 februari 2000 Inledning Denna laboration innefattade fyra delmoment. Bestämning av ultraljudvågors hastighet i aluminium Undersökning
Läs merD/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31
D/A- och A/D-omvandlarmodul MOD687-31 Allmänt Modulen är helt självförsörjande, det enda du behöver för att komma igång är en 9VAC väggtransformator som du kopplar till jacket J2. När du så småningom vill
Läs merLäs i vågläraboken om interferens (sid 59-71), dopplereffekt (sid 81-84), elektromagnetiska vågor (sid 177-181) och dikroism (sid 413-415).
Dopplerradar Förberedeler Lä i vågläraboken om interferen (id 59-71), dopplereffekt (id 81-84), elektromagnetika vågor (id 177-181) och dikroim (id 413-415). Lä igenom hela laborationintruktionen. Gör
Läs merReglerteknik, TSIU 61
Reglerteknik, TSIU 61 Föreläsning 7 Regulatorkonstruktion i Bodediagram Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Innehåll 2(18) 1. Sammanfattning av föreläsning 6 2. Hur ställer man in en PID-regulator
Läs merBinär kodning. Binära koder. Tal och talsystem positionssystem för basen 10. Begrepp. Begrepp Tal och talsystem Talomvandling ASCII-kod NBCD Gray-kod
Binära koer Dagens föreläsning: Läroboken kapitel 3 Ur innehållet: Grunläggane binära koer Talomvanlingar Begrepp Tal och talsystem Talomvanling ASCII-ko NBCD Gray-ko 2 Begrepp begrepp betyelse exempel...
Läs merMatematik CD för TB. tanv = motstående närliggande. tan34 = x 35. x = 35tan 34. x 23.6. cosv = närliggande hypotenusan. cos40 = x 61.
Föreläning 8 Problem hämtade från boken idan 15 A 510 a) Rätvinklig triangel med vinkel och katet given. Mottående katet efterfråga. tan4 = x 5 x = 5tan 4 Svar:.6 cm x.6 A 510 b) Vinkel och hypotenuan
Läs merTENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR
ELEKTOTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTE I ELEKTOTEKNIK MED SV Elektroteknik MF117 11 1 18 Kl: 14: 17: För godkänt fordras c:a 5% av totalpoängen. Du får lämna salen tidigast
Läs mer1 Jag själv lärde om detta av en kollega som, kanske, heter Joel Andersson
1 Kryptering 11 Vi sall 1 idag titta lite på ryptering, och mera specifit hur elliptisa urvor används i ryptering, såallad ECDSA Vi sall ocså se ett atuelt exempel på hur detta inte sall användas 12 Problemet
Läs merTSTE93 Analog konstruktion
Komponentval Flera aspekter är viktiga Noggranhet TSTE9 Analog konstruktion Fysisk storlek Tillgänglighet Pris Begränsningar pga budget Föreläsning 5 Kapacitanstyper Kent Palmkvist Resistansvärden ES,
Läs merGripenberg, Pohjonen, Solin. Mat-1.1510 Grundkurs i matematik 1 Tentamen och mellanförhörsomtagning 12.1.2012
Mat-.5 Grundkur i matematik Tentamen och mellanförhöromtagning.. Gripenberg, Pohjonen, Solin Skriv ditt namn, nummer och övriga uppgifter på varje papper! Räknare eller tabeller får inte använda i detta
Läs merGrunderna i stegkodsprogrammering
Kapitel 1 Grunderna i stegkodsprogrammering Följande bilaga innehåller grunderna i stegkodsprogrammering i den form som används under kursen. Vi kommer att kort diskutera olika datatyper, villkor, operationer
Läs merNOVATHERM 4FR PROJEKTERINGSANVISNING BRANDISOLERING AV BÄRANDE STÅLKONSTRUKTIONER
NOVATHERM 4FR PROJEKTERINGSANVISNING BRANDISOLERING AV BÄRANDE STÅLKONSTRUKTIONER Brandpåverkad stålkonstruktion Temperaturhöjningen i en brandpåverkad stål kon struk tion beror på profilens volym eller
Läs merLäs i vågläraboken om interferens (sid 59-71), dopplereffekt (sid 81-84), elektromagnetiska vågor (sid 177-181) och dikroism (sid 413-415).
Dopplerradar Förberedeler Lä i vågläraboken om interferen (id 59-71), dopplereffekt (id 81-84), elektromagnetika vågor (id 177-181) och dikroim (id 413-415). Lä igenom hela laborationintruktionen. Gör
Läs merMicroprocessor / Microcontroller
Microprocessor / Microcontroller Varför? Industrial Electrical Engineering and Automation Billiga Innehåller bara det nödvändigaste Kräver få kringkomponenter Enkla att programmera PIC16F887 PIC16F887
Läs merSkärgårdsfakta. Grafiska kartor 2014. Fakta 2014:13
Fakta 2014:13 Skärgårdfakta Grafika kartor 2014 Publiceringdatum 2014-05-22 Kontaktperoner Tereze Säll Avdelningen för tillväxt Telefon: 010-223 15 95 tereze.all@lantyrelen.e Toma Norberg Avdelningen för
Läs merProcessbeskrivning Kvalitetsstyrning
ProcIT-P-002 Procebekrivning Kvalitettyrning Ledning- och kvalitetytem Fattälld av Sven Arvidon 2012-06-20 Procebekrivning Kvalitettyrning Procebekrivning ProcIT-P-002 2.0 Innehållförteckning 1 Inledning
Läs merEffektpedal för elgitarr
EITF11 - Digitala Projekt Effektpedal för elgitarr Handledare: Bertil Lindvall Ivan Rimac (I05) Jimmy Lundberg (I08) 2011-05-10 Contents Bakgrund... 3 Kravspecifikation... 3 Kravspecifikation Effektpedal...
Läs merFörvaltningsberättelse 2013 för Avfallsverksamheten
Bilaga 6 Förvaltningsberättelse 2013 för Avfallsverksamheten Avfall Avfallsverksamheten ansvarar för insamling och omhänertagane av hushållsavfall och ärme jämförligt hushållsavfall från verksamheter.
Läs merReglerteknik, TSIU 61
Reglerteknik, TSIU 61 Föreläsning 8 Störningar, modellfel och svårstyrda system Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Innehåll 2(15) 1. Sammanfattning av föreläsning 7 2. Känslighet mot störningar
Läs merAdagio. œ œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ. & bb 4 4 œ. & bb. œ œ œ œ œ œ œ œ Œ. & bb œ œ œ œ œ œ œ œ. & bb œ œ œ œ œ b D. q = 72. och nar. var 1ens.
q = 72 & bb 4 4 1. Vatt 2. Mol net rörs nen gli & bb der vin lätt dagio m den spe lar, vind som vi ta sva nar vat ö ten tar ver him F B b Text: Bo Bergman Musik: Lasse ahlberg var 1ens ann. sjö, Bak men
Läs mer7 Inställning av PID-regulatorer
7 Intällnng av PID-regulatorer 7. PID-regulatorer 7. Spekatoner oh pretanakrterer. Pretana (elmnerng av törnngar, börväreöljnng). Stabltet (tabltetmargnal, robuthet) Stabltet har kuterat, pretana kan enera
Läs merR AKNE OVNING VECKA 1 David Heintz, 31 oktober 2002
RÄKNEÖVNING VECKA David Heintz, 3 oktober 22 Innehåll Uppgift 27. 2 Uppgift 27.8 4 3 Uppgift 27.9 6 4 Uppgift 27. 9 5 Uppgift 28. 5 6 Uppgift 28.2 8 7 Uppgift 28.4 2 Uppgift 27. Determine primitive functions
Läs merIndustriella Styrsystem Övningskompendium
Industriella Styrsystem Övningskompendium 14 mars 2013 REGLERTEKNIK AUTOMATIC CONTROL LINKÖPING Reglerteknik, Institutionen för systemteknik, Linköpings universitet, 581 83 Linköping www.control.isy.liu.se
Läs merTAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab
TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 2. Villkor och Repetition 1 Logiska uttryck Uppgift 1.1 Låt a=3 och b=6 Vad blir resultatet av testerna ab? Uppgift 1.2 Låt a, b,
Läs merMS-250M. Elektriskt ställdon för styrning/reglering av spjäll, ledskenor och ventiler
Elektriskt ställdon för styrning/reglering av spjäll, ledskenor och ventiler Mimablad : Mi-166se/060404 MS-250M Innehåll Sida Tekniska data ställdon 2 Tekniska data potentiometer 3 Dimensioner ställdon
Läs merLABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS
LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS Obs! Alla förberedande uppgifter skall vara gjorda innan laborationstillfället! Namn: Program: Laborationen
Läs merTentamen i Eleffektsystem 2C1240 4 poäng
Tentmen i Eleffektytem C40 4 poäng Ondgen 5 december 004 kl 4.00-9.00 (Frågetund: 5.00, 6.00 och 7.30) Hjälpmedel: En hndkriven A4-id, Bet eller Joefon, fickräknre. Endt en uppgift per bld! Teern lämn
Läs merReglerteknik 5. Kapitel 9. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist
Reglerteknik 5 Kapitel 9 Köp bok och övninghäfte på kårbokhandeln Föreläning 5 kap 9 Frekvenanaly Sinuformade ignaler i linjära ytem amma frekven Ain t G Bin t ϕ annan amplitud annan favinkel G och Gj
Läs mer1/32-DIN TEMPERATURREGULATOR (PID
CARLO GAVAZZI AB, Nattvindsgatan 1, SE-652 21 Karlstad Telefon: 054-85 11 25, Telefax: 054-85 11 77 Internet: http://www.carlogavazzi.se E-Mail: info@carlogavazzi.se Manual N2300 1/32-DIN TEMPERATURREGULATOR
Läs merTräd. Sats. Grafer. Definition. En fullständig graf har en båge mellan varje par av noder. Definition
Grafdefinitioner Träd N = {i}: noder (hörn) = {(i, )}, i N, N: bågar (kanter) Graf: G = (N, ) efinitioner Väg: Sekvens av angränsande bågar. ykel: Väg som startar och slutar i samma nod. En enkel väg innehåller
Läs mer2E1112 Elektrisk mätteknik
2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2009-06-04 kl 14 18 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter
Läs merNXT LEGO-robot laboration Programmering och felsökning av en LEGOrobot
KUNGLIGA TEKNISKA HÖGSKOLAN NXT LEGO-robot laboration Programmering och felsökning av en LEGOrobot Gabriel Vilén 30/8-2012 gvilen@kth.se Introduktionskurs i datateknik II1310 Sammanfattning Vi har programmerat
Läs merDatorövning Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2
Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 0803/ Thomas Munther Datorövning Matlab/Simulink i Styr- och Reglerteknik för U3/EI Laborationen förutsätter en del förberedelser
Läs merPPU207 HT15. Skruvförband. Lars Bark MdH/IDT 2015-12-08
Sruvörband ar Bar MdH/IDT 1 Innebär att: - olla att ruvarna håller - olla att örbandet håller hop vd pålagd lat ar Bar MdH/IDT 2 Sruven - σ = a / A - a : p.g.a. lat och örpännng - A E : pännngarea nn bland
Läs merUtbildning i reglerteknik. Ett samarbete inom ProcessIT mellan LTU och Optimation
Utbildning i reglerteknik Ett samarbete inom ProcessIT mellan LTU och Optimation Upplägg Grov planering Seminarium Riktat mot en bredare publik än bara kursdeltagarna. Syftar till att skapa en förståelse
Läs merGLAS. Montering & skötsel
GLA Montering & kötel TILL DIG OM MONTERAR Dea aniningar är till hjälp id montering a bänkkior a gla. Felaktig hantering kan aeärt förkorta kiorna lilängd. Om monteringen inte utfört enligt dea aniningar,
Läs merEnda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper.
KTH Mekanik Fredrik Lundell Mekanik mindre kurs för E1 och Open1 Läsåret 05/06 Tentamen i 5C110 Mekanik mk, kurs E1 och Open 1 006-03-15 Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer
Läs mer2D1210, Numeriska Metoder, GK I för V 2.
Kursöversikt Numme för V, 2003. 1 Beatrice Frock NADA, KTH 030612 ANADA 2D1210, Numeriska Metoder, GK I för V 2. Kursprogram. Läsanvisningar. Om WWW: I World Wide Web på Internet finns aktuell information
Läs merGrundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1
IEA Lab 1:1 - ETG 1 Grundläggande ellära Motivering för laborationen: Labmomenten ger träning i att koppla elektriska kretsar och att mäta med oscilloskop och multimetrar. Den ger också en koppling till
Läs merKursens mål är, förutom faktakunskaper om kursinnehållet, att ge:
Inlämningsuppgifter i Funtionsteori För att man sa bli godänd på ursen rävs att såväl tentamen som inlämningsuppgifter och laborationer är godända. Inlämningsuppgifterna är alltså obligatorisa. Enligt
Läs merBättre hemmamiljö med klimatsmarta trick
Bättre hemmamiljö med klimatsmarta trick Mår du som bäst när din lägenhet är rätt tempererad och frisk luft hela tiden cirkulerar i dina rum? I den här foldern har vi samlat tips och information som skapar
Läs merREGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Kortfattade lösningsförslag till tentamen 2015 04 08, kl. 8.00 13.00
REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL000/EL0/EL0 Kortfattade lösningsförslag till tentamen 05 04 08, kl. 8.00 3.00. (a) Signalen u har vinkelfrekvens ω = 0. rad/s, och vi läser av G(i0.) 35 och arg G(i0.)
Läs meräkta Bredband, ett krav för framtidens multiservice nät?
äkta Bredband, ett krav för framtidens multiservice nät? U lf V in n e ra s D e s ig n c o n s u lta n t, C is c o S y s te m s 2 0 0 2, C is c o S y s te m s, In c. A ll rig h ts re s e rv e d. U lf V
Läs merDigital signalbehandling Kamfilter och frekvenssamplande filter
Institutionen för eletroteni 999--9 Kamfilter och frevenssamplande filter I frevenssamplande filter utgår vi från en filterstrutur som har ett stort antal nollställen i frevensgången och modellerar filtrets
Läs merDEL I. Matematiska Institutionen KTH
1 Matematisa Institutionen KTH Lösningar till tentamenssrivning på ursen Disret Matemati, moment A, för D2 och F, SF161 och SF160, den 9 mars 2009 l 14.00-19.00. DEL I 1. (p Lös reursionsevationen med
Läs merSignalanalys med snabb Fouriertransform
Laboration i Fourieranalys, MVE030 Signalanalys med snabb Fouriertransform Den här laborationen har två syften: dels att visa lite på hur den snabba Fouriertransformen fungerar, och lite om vad man bör
Läs mer081129 Akt 2, Scen 7: Utomhus & Den första förtroendeduetten. w w w w. œ œ œ. œ œ. Man fick ny - pa sig i ar-men. Trod-de att man dröm-de.
1 esper H2 c oco Rec. 081129 Akt 2, Sce 7: Utomhus De örsta örtroededuette 207 ao c c p Vil -ke mid - dag! Vil -ket ö - ver-dåd. Ó Ma ick y - pa sig i ar-me. Trod-de att ma dröm-de. 5 isk - pi -ar och
Läs merDataprojekt. Nanovetenskapliga tankeverktyg. January 18, 2008
Dataprojekt. Nanovetenskapliga tankeverktyg. January 18, 2008 Dataprojekt 1: Fourierserier Två av fysikens mest centrala ekvationer är vågekvationen och värmeledningsekvationen. Båda dessa ekvationer är
Läs merTentaupplägg denna gång
Några tips på vägen kanske kan vara bra. Tentaupplägg denna gång TIPS 1: Läs igenom ALLA uppgifterna och välj den du känner att det är den lättaste först. Det kan gärna ta 10-20 minuter. Försök skriva
Läs merSF1624 Algebra och geometri Tentamen Onsdagen 29 oktober, 2014
SF1624 Algebra och geometri Tentamen Onsdagen 29 oktober, 214 Skrivtid: 14.-19. Tillåtna hjälpmedel: inga Examinator: Roy Skjelnes Tentamen består av nio uppgifter som vardera ger maximalt fyra poäng.
Läs merTentamen i Systemteknik/Processreglering
Institutionen för REGLERTEKNIK Tentamen i Systemteknik/Processreglering 22 augusti 2011 kl 14 19 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen
Läs mer2 Laboration 2. Positionsmätning
2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni
Läs merLösningar till tentauppgifterna sätts ut på kurssidan på nätet idag kl 19. Omtentamen i Programmering C, 5p, fristående, kväll, 040110.
1(8) ÖREBRO UNIVERSITET INSTITUTIONEN FÖR TEKNIK Lösningar till tentauppgifterna sätts ut på kurssidan på nätet idag kl 19. Denna tenta kommer att vara färdigrättad On 14/1-04 och kan då hämtas på mitt
Läs merKurvlängd och geometri på en sfärisk yta
325 Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta Peter Sjögren Göteborgs Universitet 1. Inledning. Geometrin på en sfärisk yta liknar planets geometri, med flera intressanta skillnader. Som vi skall se nedan,
Läs merMotor för modulerande reglering AME 435
Datablad Motor för modulerande reglering AME 435 Beskrivning Funktion för inställning av ventilflöde. Flödet kan justeras variabelt från linjärt till logaritmiskt eller tvärtom. Den avancerade konstruktionen
Läs merBarn på sjukhus FÖRBEREDELSETIPS FRÅN BARN- OCH UNGDOMSSJUKVÅRDEN, SUS
Barn på sjukhus FÖRBEREDELSETIPS FRÅN BARN- OCH UNGDOMSSJUKVÅRDEN, SUS Du är tryggheten Att vara ett stöd och en lugn, trygg punkt för ditt barn är om möjligt ännu viktigare när barnet hamnar på sjukhus.
Läs merREGLERTEKNIK Laboration 5
6 SAMPLADE SYSTEM 6. Sampling av signaler När man använder en dator som regulator, kan man endast behandla signaler i diskreta tidpunkter. T.ex. mäts systemets utsignal i tidpunkter med visst mellanrum,
Läs merRiktlinjer och krav för våra leverantörer
1 INTRODUKTION Nitators affärsidé handlar i korta drag om att vara en miljömedveten samarbetspartner för kunder med högt ställda krav på kvalitet, leveranssäkerhet och flexibilitet. 1.1 Krav Syftet med
Läs mer15. Ordinära differentialekvationer
153 15. Orinära ifferentialekvationer 15.1. Inlening Differentialekvationer är en gren inom matematiken som beskriver en värl vi lever i bäst. Såana ekvationer kan beskriva matematiska moeller för många
Läs merARBETSMARKNADS- OCH UTBILDNINGSSTATISTIK BAKGRUNDSFAKTA 2014:2. Mätfelsstudie i AKU
ARBETSARKNADS- OCH UTBILDNINGSSTATISTIK BAKGRUNDSFAKTA 04: äfeluie i AKU I erien Bagrunfaa preenera bagrunmaerial ill en aii om SCB proucerar inom områe arbemarna och ubilning. De an röra ig om prouberivningar
Läs merÖverföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem
Övning 3 i Mät- & Reglerteknik 2 (M112602, 3sp), MT-3, 2013. Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem Som ett led i att utveckla en autopilot för ett flygplan har man bestämt följande
Läs merSystemkonstruktion LABORATION REALTIDSPROGRAMMERING
Systemkonstruktion LABORATION REALTIDSPROGRAMMERING Laborationsansvariga: Anders Arvidsson, Björn Lundblad Utskriftsdatum: 2002-10-31 Laboranter: 1 Syfte Denna laboration syftar till att öva användningen
Läs merANDRA BASER ÄN TIO EXTRAMATERIAL TILL. Matematikens grunder. för lärare. Anders Månsson
ANDRA BASER ÄN TIO EXTRAMATERIAL TILL Matematikens grunder för lärare Anders Månsson Extramaterial till boken Matematikens grunder för lärare (art.nr. 38994), Anders Månsson. Till Tallära-kapitlet: Andra
Läs merKonsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll (SWEDAC) föreskrifter och allmänna råd (STAFS 2006:10) om automatiska vågar
Konsoliderad version av Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll (SWEDAC) föreskrifter och allmänna råd (STAFS 2006:10) om automatiska vågar Ändring införd t.o.m. STAFS 2011:25 Tillämpningsområde
Läs merDagens föreläsning. Repetition. Repetition - Programmering i C. Repetition - Vad C består av. Repetition Ett första C-program
Dagens föreläsning Programmeringsteknik för Ingenjörer VT05 Föreläsning 3-4 Repetition Datatyper Uttryck Operatorer Satser Algoritmer Programmeringsteknik VT05 2 Repetition Repetition - Programmering i
Läs mer2. Reglertekniska grunder
2. Reglertekniska grunder 2.1 Signaler oc system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som åverkar systemets beteende, oc utsignaler, som beskriver dess beteende. Beroende å sammananget
Läs merC-10-71. TAC Xenta 3200. Reglerenheter - Värme 2000-02-08 TEKNISKA DATA
TAC Xenta 3200 Reglerenheter - Värme C-10-71 2000-02-08 TAC Xenta 3200 är en familj av regulatorer, anpassad till små och medelstora applikationer. Ett antal regulatorer kan kopplas samman i ett nätverk.
Läs merTentamen för kursen Objektorienterad programvaruutveckling GU (DIT010)
Tentamen för kursen Objektorienterad programvaruutveckling GU (DIT010) Tid: Onsdagen 15 december 2004, 8:30 till 13:30 Plats: M Ansvarig lärare: Katarina Blom, tel 772 10 60. Läraren besöker tentamen kl
Läs merTextsträngar från/till skärm eller fil
Textsträngar från/till skärm eller fil Textsträngar [Kapitel 8.1] In- och utmatning till skärm [Kapitel 8.2] Rekursion Gränssnitt Felhantering In- och utmatning till fil Histogram 2010-10-25 Datorlära,
Läs merProv kapitel 3-5 - FACIT Version 1
Prov kapitel 3-5 - FACIT Version 1 1. Lös ekvationerna algebraiskt a. 13 x + 17 = 7x + 134 Svar: x = 117 / 6 = 19.5 b. x 10 = 84 Svar: x = 84 0.1 = 1.5575 2. Beräkna a. 17 % av 3500 = 595 b. 3 promille
Läs mer2. Reglertekniska grunder
2.1 Signaler och system 2.1 Signaler och system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som påverkar systemets beteende utsignaler, som beskriver dess beteende Beroende på sammanhanget
Läs merUtvärdering av tidigarelagd start av prismätningar i nya radio- och TV-butiker
(5) PM till Nämde för KPI [205-05-8] PCA/MFO Kristia tradber Aders Norber Utvärderi av tidiarelad start av prismätiar i ya radio- och TV-butier För iformatio Prisehete har atait e stevis asats av implemeteri
Läs mer