Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev HL

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20151006 HL"

Transkript

1 Lekton 8 Specalfall, del I (SFI) Rev HL Produktvalsproblem och cyklsk planerng Innehåll Nvå 1: Produktval (LP-problem) (SFI1.1) Cyklsk planerng, produkter (SFI1.) Nvå : Maxmera täcknngsbdrag (produktval) (SFI.3) Maxmera täcknngsbdrag (optmal produktmx) (SFI.4) Planerngsproblem LP-modell (SFI.5) Cyklsk planerng, 3 produkter (SFI.6)* Ekonomsk orderkvanttet med sambeställnng (SFI.7) Nvå 3: Produktval (SFI3.8) Cyklsk planerng, 5 produkter (SFI3.9) Nvå 4: Negatvt B (SFI4.10) * Uppgfter som behandlas på lekton Rekommenderad ordnng: 1., 3.8, 3.9.

2 Nvå 1 Uppgft SFI1.1 Ett företag tllverkar två olka produkter, A och B. Kostnaden att tllverka produkterna är 4000kr/st och båda produkterna säljs för 7000kr/st. Produkterna produceras båda två maskner med kapactet om 40h/vecka. Produkt A tar 8 mn maskn 1 och 10 mn maskn. Produkt B tar 1 mn maskn 1 och 5 mn maskn. Efterfrågan per vecka är 50st A och 100st B. ) Formulera produktvalsproblemet (per vecka) så att täcknngsbdraget maxmeras. ) Beräkna antal A och B som bör produceras per vecka, samt vad täcknngsbdraget blr. Uppgft SFI1. Ett företag har en bred produktportfölj, som är ndelad flera produktfamljer. För att underlätta planerngen ser företaget tll att hålla hop tllverknngen av olka famljer genom att tllämpa cyklsk planerng. I en av famljerna ngår endast två produkter. Beräkna optmal gemensam cykeltd och motsvarande orderkvantteter för dessa enlgt nedanstående data. Lagerräntan är satt tll 15 % per enhet och år och företaget räknar med 1 månader per år och 160 arbetstmmar per månad. Efterfrågan D enheter/månad D 000 enheter/månad Ordersärkostnad K kr/ställ K 1000 kr/ställ Produktvärde v 1 40 kr/enhet v 60 kr/enhet Ställtder s 1 tmmar/ställ s 4 tmmar/ställ Stycktder t 1 0,0 tmmar/enhet t 0,01 tmmar/enhet

3 Nvå Uppgft SFI.3 Ett företag tllverkar två produkter, A och B, med följande standarddata gällande för normalår. Produkt A B Råmateral [kr/st] 45 0 Drekt lön [kr/st] Avd. I (6 kr/h) 13 6 Avd. II (30 kr/h) O-pålägg [kr/st] Avd. I ( h/år) 1 4 Avd. II ( h/år) AFFO-pålägg [kr/st] 0 3 Försäljnngsprs [kr/st] Admnstratons- och försäljnngsomkostnaderna (AFFO) är fasta. Av tllverknngsomkostnaderna (O) är kr avdelnng I (Avd. I) och kr avdelnng II (Avd. II) fasta. Fördelnngsbas för O-pålägg är baserat på arbetstd respektve avdelnng. Produkterna tllverkas av samma råmateral vlket det för närvarande råder brst på. Företaget räknar med att under det närmaste året kunna köpa 75 ton råmateral tll ett prs av,50 kr/kg. Maxmera täcknngsbdraget genom att göra lämplgaste produktval. Uppgft SFI.4 Företaget H O AB tllverkar varmvattenberedare för sommarstugor. Man har tre olka modeller, A, B och C, för olka surhetsgrader vattnet. Under ett normalår gäller följande kostnader och ntäkter. Produkt A B C Råmateral [kr/st] Drekt lön [kr/st] Avd. I (4 kr/h) Avd. II (30 kr/h) O-pålägg [kr/st] Avd. I ( h/år) Avd. II ( h/år) AFFO-pålägg [kr/st] Försäljnngsprs [kr/st] Av tllverknngsomkostnaderna är avd I och avd II fasta. Varmvattenberedarna består uteslutande av en blandnng bestående av en korrosonsbeständg legerng och järn. För tllfället är prset för respektve materal 8 kr/kg för legerngen och 4 kr/kg för järn. Sammansättnngen hos respektve produkt framgår av nedanstående tabell. 3

4 A B C Andel legerng 50% 80% 90% Andel järn 50% 0% 10% Av legerngen kan man endast köpa 48 ton under det kommande året, medan järn fnns tllgänglg obegränsad mängd. Inget spll förekommer under bearbetnngen. ) H O AB vll få reda på om nuvarande produktmx är optmal eller ej. Välj därför ut den produkt/de produkter som ska tllverkas, genom att maxmera täcknngsbdraget och bestäm också detta bdrag. ) Följande deluppgft ngår nte PPE08 M. Eftersom man nte ser någon som helst begränsnng på avsättnngsmöjlgheterna för sna produkter, vll man på något sätt utöka verksamheten. En småföretagare är vllg att åta sg legoarbete motsvarande avd II. Vad är den övre gräns som H O kan betala per tmme, om man håller småföretagaren med råmateral och transporter? Uppgft SFI.5 Ett företag nom lvsmedelsbranschen, HEMSAF AB, skall snart börja med sn produkton av saft nför sommaren. De har för närvarande fyra saftsorter stt sortment - Apelsn, Ctron, Äpple och Päron. Apelsn och Ctron ger båda 5 SEK täcknngsbdrag per såld lter medan täcknngsbdraget för Äpple och Päron bara är SEK per såld lter. Företaget har efter tjugo års erfarenheter av saftbranschen först nylgen börjat nse att efterfrågan på saft är korrelerat med vädret. Företaget ämnar därför producera så mycket saft de klarar av nför den förväntat varma sommaren. Dock har företaget problem med att htta tllräcklgt kvalfcerad personal tll sna två produktonsavdelnngar - blandnngsavdelnngen och upptappnngsavdelnngen. Detta medför att företaget bara kan köra dagtd blandnngsavdelnngen och tvåskft upptappnngsavdelnngen. Varje saftsort passerar ett tllverknngssteg varje avdelnng produktonsprocessen. Kapacteten dessa tllverknngssteg uttryckt produktonstd per dag är: Process Antal tmmar 1. Blandnng av ngredenser 8. Upptappnng på flaskor om 1 lter 16 den (h) som krävs varje tllverknngssteg för att tllverka flaskor av varje saftsort är: Saftsort Blandnng Upptappnng Apelsn 1 5/3 Ctron 5/3 Äpple 1 /3 Päron 1/ 1 Ställtden för produktonsväxlng mellan de olka saftsorterna antas vara obefntlg. 4

5 ) Formulera planerngsproblemet för HEMSAF AB en LP-modell om täcknngsbdraget skall maxmeras under antagandet att allt som tllverkas också kan säljas. Glöm ej att defnera alla nförda betecknngar. ) Följande deluppgft ngår nte PPE08 M. Lös problemet, d v s bestäm optmal produktmx samt vlket totalt täcknngsbdrag denna produktmx genererar tll företaget. ) Följande deluppgft ngår nte PPE08 M. Hur mycket är HEMSAF AB vllga att maxmalt betala extra för att få tllgång tll ytterlgare 1 produktonstmma per dag blandnngsavdelnngen resp. upptappnngsavdelnngen? Uppgft SFI.6 Ett företag använder cyklsk planerng för att styra tllverknngen en maskn som är flaskhals flödet. Masknen bearbetar 3 olka produkter och ställs om mellan varje gång en ny partstorlek av en ny produkt skall tllverkas. Kostnaden att ställa om masknen är 700 kr per tmme (ordersärkostnaden). Lagerräntan är 0 % per enhet och år. Företaget räknar med 50 veckor på ett år och 40 tmmar på en arbetsvecka. Produkt Prognos [st/vecka] Produktvärde [kr/st] Ställtder och stycktder är enlgt tabellen nedan. Produkt Ställtder [tmme/ställ] Stycktder [tmme/enhet] 1 0,03 3 0, ,03 Bestäm cykeltden och de tre produkternas partstorlekar! Uppgft SFI.7 Ett företag har en konstant efterfrågan av två råvaror; D kg/år, D l/år. Prset på dessa är; p1 50 kr/kg, p 0 kr/l Lagerhållnngsräntan är 5 %/år. Nu beställer man dessa orderkvantteter som beräknats med Wlson-formeln. Leverantören har meddelat att han kommer att nföra ett nytt system och han kräver att bägge råvarorna ska beställas samtdgt med jämna ntervall. dgare var ordersärkostnaden 500 kr för varje leverans av en produkt, nu kommer ordersärkostnaden att bl 500 kr för varje leverans av båda produkterna. 5

6 a) Hur stora kvantteter ska företaget beställa av råvarorna och hur ofta ska man beställa? b) Hur mycket tjänar eller förlorar företaget på förändrngen? Nvå 3 Uppgft SFI3.8 Mekano Maskn är en tllverkare av sktmaskner som under de senaste åren haft en kraftg tllväxt och de känner att de börjar närma sg taket för hur mycket deras nuvarande produktonsanläggnng klarar av. Företaget har dag 3 huvudprodukter, den gamla A30:an och de nyare modellerna B90 och C1303. Efterfrågan för det kommande kvartalet fnns tabellen nedan. Alla tre produkterna har en lknande uppbyggnad. De byggs på samma chasskonstrukton som köps n av en underleverantör. Denna underleverantör är förhållandevs lten och kan endast leverera 30 st chasser per kvartal. På chasset monteras sedan ett antal egentllverkade och nköpta komponenter. Kostnaderna för dessa framgår av tabellen nedan. Utöver dessa kostnader tllkommer vssa omkostnader. Produkt A30 B90 C1303 Efterfrågan per kvartal Kostnader för materal och komponenter Komponenttllverknngen sker ena halvan av produktonslokalen och med detta arbetar utbldade svetsare. Monterngen sker den andra halvan av lokalen och monterngspersonalen har kunskaper om hydraulk och elektronk. Idag jobbar det 5 personer med monterng och 5 personer med tllverknng. Lönekostnaderna är helt rörlga då företaget hyr all personal från Powerman och behöver därför endast betala för den td som arbetas. Lönekostnaderna för monterngspersonalen är 00 kr/h och för tllverknngspersonalen 50 kr/h. Operatonstd [h] llgänglg kap. [tm/kvartal] Produkt A30 B90 C llverknng (600 tmmar per anställd) Monterng (600 tmmar per anställd) Försäljnngsprset är marknadsprssatt och bygger på många års erfarenhet av hur mycket marknaden är vllg att betala för företagets produkter. På prslstan nedan ges alltd en rabatt på 10 % (för att kunderna ska känna att de gjort en bra affär). Produkt A30 B90 C1303 Lstprs ) Formulera produktvalsproblemet med målet att maxmera det totala täcknngsbdraget. Förklara alla nförda varabler och parametrar utförlgt. (6p) ) Lös produktvalsproblemet. (p) Man har på företaget tdgare dskuterat att utblda tllverknngspersonalen monterng och monterngspersonalen komponenttllverknng. Man tror att detta skulle kunna leda tll en högre produktmxflexbltet. 6

7 ) Om företaget fck möjlghet att anställa ytterlgare en person tll produktonen, tll vlken avdelnng skulle då personen anställas och hur mycket förändras det maxmala totala täcknngsbdraget? Antag samma lönevllkor som för övrga anställda. (p) Uppgft SFI3.9 AB Bulten tllverkar fem olka sorters bultar en och samma maskn. Följande data gäller: Produkt Årsbehov [st] Fsg/dag [st/dag] Prod/dag [st/dag] Lagerkostn [kr/st år] Ställkostn [kr] a) Bestäm orderkvantteterna för dessa fem produkter med cyklsk planerng, där alla fem produkterna tllverkas varje produktonscykel. Beräkna dessutom total lager- och ordersärkostnad. Antal uppsättnngar ska gå jämnt upp på ett år. b) Jämför denna lösnng med alternatvet att v använder Wlson-formeln för varje enskld produkt. (Detta nnebär att v släpper på begränsnngen att de fem produkterna "konkurrerar" om samma produktonsapparat, vlket kan tolkas som att produkterna tllverkas olka produktonsgrupper). Nvå 4 Uppgft SFI4.10 Kan det vara försvarbart att tllverka produkter med negatvt täcknngsbdrag för ett företag? Motvera varför/varför nte. 7

8 Lösnngsförslag Uppgft SFI1.1 Lösnng: ) Max 3000x x Då 8x + 1x 400 mn 10x x x x mn x1, x 0 x antal tllverkade enheter av produkt, där {A, B} ) Skssa fgur lknande den på sd. 01 Olhager. Max B fås vd skärnngen av bvllkor 1 och, alltså 8x 1 + 1x 10x 1 + 5x à x 1 7x Detta medför att 8x 1 + 1x 8x + 1x 400. Alltså är x 60. På samma sätt erhålls att x Resultatet blr alltså att producera 10 A och 60 B med ett täcknngsbdrag på kr. Uppgft SFI1. Lösnng: 1 D CO K + H 1 dc Dervera m.a.p. och sätt d Detta ger: * ( t D ) H D K ( 1 t D ) ( ) 0 13,3 tmmar ; produktndex Var noggrann med enheterna. esta bvllkoret så att man hnner med både ställtd och operatonstd under cykeln. Bvllkor: s 4 tmmar mn 1 t D Var noggrann med enheterna. 8

9 Välj max{ *, } max{13,3 ; 4} 13,3 tmmar opt mn Partstorlekar ges av: Q D opt Q Q 667 Uppgft SFI.3 Lösnng: äcknngsbdragen blr 30 respektve 57 kr/enhet för produkt A och B. B A FSG A (DM A +DL A +O AR ) 116 (45+(13+15)+(8+5)*) 30 kr. B B FSG B (DM B +DL B +O BR ) 39 (0+(6+90)+(16+30)*) 57 kr. *För att få fram rörlga tllverknngsomkostnader (O R ) för avd. I beräknas först totala O. O 5000[h/år] 1[kr/st] [st/h] 5000[h/år] 4[kr/st] 1[st/h] [kr/år]. För att få O R dras de fasta O (O F ) bort från O: O R [kr/år]. Detta ger att v har 80000[kr/år] / 5000 [h/år] 16 kr/h O R för avd. I. A tar 0,5 h avd I (8 kr) och B tar 1 h (16 kr). Beräkna O R för avd. II på motsvarande sätt. Problemformulerng: max B 30x A + 57x B, då: 0,5x + x 5000 A B 0,5x + 3x A 18x + 8x A A B B B x, x 0 Max. td avd. I Max. td avd. II Max. tllgång på materal Icke-negatvtet Materalåtgång, samt tllverknngstder de respektve avdelnngarna erhålls ur standardtabellen som är gven uppgften. Grafsk lösnng ger optmum * 900 * x 49450kr 850 B Uppgft SFI.4 Lösnng: ) Låt: x x Antal tllverkade av produkt [ x x x ] A B C 9

10 där x C 0 ty B C < 0 B A FSG A (DM A +DL A +O AR ) 31 (36+(36+60)+(18+36) * ) 45 kr. B B FSG B (DM B +DL B +O BR ) 64 (7+(4+60)+(1+36)*) 60 kr. *För att få fram rörlga tllverknngsomkostnader (O R ) för avd. I beräknas först totala O. O 9000[h/år] 30[kr/st] 1/1,5[st/h] 9000[h/år] 0[kr/st] 1[st/h] [kr/år]. För att få O R dras de fasta O (O F ) bort från O: O R [kr/år]. Detta ger att v har [kr/år] / 9000 [h/år] 1 kr/h O R för avd. I. A tar 01,5 h avd I (18 kr) och B tar 1 h (1 kr). Beräkna O R för avd. II på motsvarande sätt. Formulera produktvalsproblemet (för de två produkterna med postvt täcknngsbdrag A och B): [ ] max z x Max. tmmar avd I då x Max. tmmar avd II Max. tllgänglg legerng [kg] x 0 Lös därefter problemet grafskt, där den grafska lösnngen ger x 1600 B kr 5400 * * ) Dualvarablerna y fås ur komplementvllkoren y( b-ax ) y ger y 1 0 ( ) 0 y b-ax x ( A y-c) y 3 ( ) [ ] y x A y-c 3 y 8 y y y Maxprs (18* + 30^ + 18 )* 66 kr för en extra maskntmme (exkl. ev. transport). 10

11 48 * Rörlg del av O-pålägg Avd. II: kr ( 60 / 30) Rörlg kostnad per tmme som andel av O-pålägg: kr/h ^ Drekt kostnad Avd. II per tmme: 30 kr /h (enlgt tabell) Skuggprset Avd. II (alltså den den förändrng av målfunktonsvärdet som ytterlgare en resurstmme skulle medföra): 18 kr/h (enlgt y ovan) Uppgft SFI.5 Lösnng: ) Formulera målfunktonen som täcknngsbdrag per antal lter saft: Max där: x Antal producerade lter (flaskor) av saftsort. x (Apelsn, Ctron, Äpple, Päron). ) För att enkelt kunna lösa problemet krävs det att v utgår från den duala lösnngen. Gå därför från prmal tll dual enlgt: Prmal: Dual: max c x mn b y då: Ax b då: A y c x 0 y 0 Detta gör att v nu kan formulera det duala problemet enlgt: mn [8 16]y Detta problem ger en optmal lösnng: Utnyttja sedan komplementartetsvllkoren för att bestämma x 11

12 x (A y - c) 0 (1) y (b - Ax ) 0 () (1) ger: () ger med x x 3 x 4 0: Detta ger det totala täcknngsbdraget: 5000x kronor ) Betrakta dualvarablerna y 1 resp y där y 1 hör tll blandnngsavdelnngen och y hör tll upptappnngsavdelnngen: (): y kronor är företaget vllgt att betala för en extra produktonstmme (skuggprs) blandnngsavdelnngen, som är begränsande för optmum (flaskhalsen problemet). (): y 0 0 kronor är företaget vllgt att betala för en extra produktonstmme. Upptappnngsavd. utnyttjas nte fullt ut, varför v nte vll utöka kapacteten här. Uppgft SFI.6 Lösnng: För att bestämma cykeltden skall följande uttryck mnmeras: 1 D CO K + H ( 1 td ) ; produktndex dc( ) Dervera m.a.p. och sätt 0 d Detta ger: * H D K ( 1 t D ) 89,44 tmmar Var noggrann med enheterna. esta bvllkoret så att man hnner med både ställtd och operatonstd under cykeln. Bvllkor: s 160 tmmar mn 1 t D Var noggrann med enheterna. 1

13 Välj max{ *, } max{89,44 ; 160} 160 tmmar opt mn Partstorlekar ges av: Q D opt Q1 000 Q 100 Q Uppgft SFI.7 Lösnng: Inför betecknngarna 1,: Q orderkvanttet råvara K ordersärkostnad råvara 500 kr K ordersärkostnad samleverans 500 kr beställnngsntervall för råvarorna (gemensam cykeltd) r lagerhållnngsränta 0.5 /år a) Bestäm Q * och otal kostnad utgörs av lagerhållnngs- och ordersärkostnader. Med Q D Q D nsatt C : C + rp C + rp 1 Q 1 1 D K Q Mnmera m.a.p. dc * K år d rp D K D * 600 * 1 Q år C 1000kr b) Separat optmerng med Wlson ger Q * [ ] samt C kr otalt mnskar alltså kostnaderna med kr Uppgft SFI3.8 Lösnng: Uppgften är att maxmera det totala täcknngsbdraget, B. ) Beräkna täcknngsbdraget för de olka produkterna. 13

14 Produkt A30 B90 C1303 Försäljnngsprs 0,9* ,9* ,9* Materalkostnad Arbetskostnad 180*50+300* *50+350* *50+400* äcknngsbdrag Produktvalsproblemet: Maxmera det totala täcknngsbdraget, B; Låt x, x, x beteckna antal sålda enheter av A30, B90 och C1303. A B C max B x 7500 x x då : A B C 180 x x + 00 x 3000 (1) llgänglg kapactet tllverknngen A B C 300 x x x 3000 () llgänglg kapactet monterngen A B C x + x + x 30 (3) Materalbegränsnng gällande antal chass x x A B C A A, x B x C 8 (4) Maxmal effterfrågan av x 7 (5) Maxmal effterfrågan av x 6 (6) Maxmal effterfrågan av x x, x 0 (7) Icke-negatvtet B C ) B90 har negatvt täcknngsbdrag varvd problemet reduceras tll ett LP-problem två varabler vlket enkelt löses grafskt. Lösnngen (x A, x C ) (,6) ger B kr med bvllkor () och (6) bndande. ) Om företaget får möjlghet att öka kapacteten någon avdelnng bör det vara monterngsavdelnngen då motsvarande bvllkor var bndande b). Med ökad kapactet monterngsavdelnngen ökas högerledet bvllkor () tll 3600 och ny lösnng blr (x A, x C ) (4,6) ger B kr med bvllkor () och (6) bndande. Det totala täcknngsbdraget ökar således med kronor. A B C Uppgft SFI3.9 Lösnng: Inför för 1..5 D årsefterfrågan produkt d dagsefterfrågan produkt p dagskapactet produkt K ställkostnad produkt h lagerkostnad produkt Q orderkvanttet produkt 14

15 C totalkostnad a) Cyklsk planerng: Låt varje produkt ha samma cykeltd, dvs samma antal uppsättnngar per år. n antal uppställnngar per år av respektve produkt. D D n Q Q n nsatt C : C D K h C nk + h 1 Q 1 n Q (1 d p ) D (1 d p ) Mnmera m.a.p. n dc 0 dn n * h D (1 d K p ) 5,37 men n skall vara heltal. Heltalsprövnng av n 5 och n 6 ger n * 5, C kr (n 6, C kr) Q C [ ] 61 88kr b) Jämfört med Wlson formeln (successva nleveranser/ ändlg påfyllnadshastghet, se Olhager (000) s. 14): Produktonstakt per dag är gven. * K D * Q Q [ ] h (1 d p ) C 5 1 K D h (1 d p ) 56 97kr Under förutsättnng att produkterna tllverkas separat ger Wlson formeln lägre totalkostnad Uppgft SFI4.10 Lösnng: Ett företag bör aldrg på lång skt producera/sälja produkter med förlust, eftersom ett företags mål är att tjäna pengar; nu och framtden. Dock kan undantag göras för att tllfredsställa en stor/vktg kund och få behålla denna, eftersom kunden genererar vnst tll företaget totalt sett. Ett annat fall då det kan vara okej är om produkten nylgen börjat vara förlustbrngande (t.ex. om prset på råmateral stgt höjden). Då är det rmlgt att slutföra de planerade och mottagna order för att göra kunderna nöjda, även om det skulle nnebära en förlust. Vnsten 15

16 med att behålla kunden är förmodlgen större än om man förlorat den och undvkt förlusten på ordern. 16

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20080304 MR

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20080304 MR Lekton 8 Specalfall, del I (SFI) Rev 0080304 MR Produktvalsproblem och cyklsk planerng Ltteratur: Olhager (000) kap. 7.3 och 9. Nedan följer alla uppgfter som hör tll lektonen. De är ndelade fyra nvåer

Läs mer

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20080304 MR

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20080304 MR Lekton 8 Specalfall, del I (SFI) Rev 0080304 MR Produktvalsproblem och cyklsk planerng Ltteratur: Olhager (000) kap. 7.3 och 9. Nedan följer alla uppgfter som hör tll lektonen. De är ndelade fyra nvåer

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 2010 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15-10 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng

Läs mer

Vinst (k) 1 1.5 2 4 10 Sannolikhet 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ( )

Vinst (k) 1 1.5 2 4 10 Sannolikhet 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ( ) Tentamen Matematsk statstk Ämneskod-lnje S1M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgfter) Poäng totalt för del 3 (3 uppgfter) Tentamensdatum 9-3-5 Kerstn Vännman Lärare: Robert Lundqvst Mkael Stenlund Skrvtd

Läs mer

PLUSVAL PRISLISTA 2016

PLUSVAL PRISLISTA 2016 PLUSVAL PRISLISTA 2016 PÅ 5 ÅR Det här är PLUSVAL Med KBAB:s plusval kan drömmen om ett personlgare boende bl verklghet. Modernt, klassskt, vågat eller stlrent; gör om dtt hem så att det passar just dg.

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 20 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15- Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng

Läs mer

Attitudes Toward Caring for Patients Feeling Meaninglessness Scale

Attitudes Toward Caring for Patients Feeling Meaninglessness Scale Atttudes Toward Carng for Patents Feelng Meannglessness Scale Detta frågeformulär handlar om olka exstentella känslor, tankar, förståelse samt stress som kan uppstå vården av patenter lvets slutskede.

Läs mer

Uppgift 1 (max 5p) Uppgift 2 (max 5p) Exempeltenta nr 6

Uppgift 1 (max 5p) Uppgift 2 (max 5p) Exempeltenta nr 6 ppgf (max 5p) Exempelena nr 6 ppgfen går u på a förklara några cenrala begrepp nom kursen. Svara korfaa men kärnfull och ange en förklarng på e fåal menngar som ydlg beskrver var och e av de fem begreppen.

Läs mer

odeller och storlekarw

odeller och storlekarw odeller och storlekarw Bras-Spsen, ett bra val tll dn öppna sps! Bras-Spsen nsats var före sn td när den kom ut på marknaden mtten av 80-talet Eldnngsteknken och rökkanalsystemet skyddades under många

Läs mer

Dia. Boom. Den första Cradle to Cradle-certifierade produkten inom branschen produktmedia! Hållbar mugg

Dia. Boom. Den första Cradle to Cradle-certifierade produkten inom branschen produktmedia! Hållbar mugg Boom Den första Cradle to Cradle-certferade produkten nom branschen produktmeda! Da Världens befolknng beräknas växa väldgt snabbt kommande åren! Från 7 mljarder år 0 upp tll 0 mljarder år 00. V behöver

Läs mer

Utbildningsavkastning i Sverige

Utbildningsavkastning i Sverige NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Examensarbete D Författare: Markus Barth Handledare: Bertl Holmlund Vårtermnen 2006 Utbldnngsavkastnng Sverge Sammandrag I denna uppsats kommer två olka

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Bosgårdens förskolor

Handlingsplan. Grön Flagg. Bosgårdens förskolor Handlngsplan Grön Flagg Bosgårdens förskolor Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-08-11 14:16: Det är nsprerande att läsa hur n genom röstnng tagt tllvara barnens ntressen när n tagt fram er handlngsplan.

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. I Ur och Skur Pinneman

Handlingsplan. Grön Flagg. I Ur och Skur Pinneman Handlngsplan Grön Flagg I Ur och Skur Pnneman Kommentar från Håll Sverge Rent 2013-09-23 12:55: N har fna och ntressanta utvecklngsområden med aktvteter som anpassas efter barnens förmågor. Se er själva

Läs mer

Bras-Spisen, ett bra val till din öppna spis!

Bras-Spisen, ett bra val till din öppna spis! Bras-Spsen, ett bra val tll dn öppna sps! Bras-Spsen nsats var före sn td när den kom ut på marknaden mtten av 80-talet. Eldnngsteknken och rökkanalsystemet skyddades under många år av tre olka patent.

Läs mer

Föreläsning 9. Specialfall inom produk1onsplanering: Cyklisk planering, kopplade lager

Föreläsning 9. Specialfall inom produk1onsplanering: Cyklisk planering, kopplade lager Föreläsnng 9 Specalfall nom produk1onsplanerng: Cyklsk planerng, kopplade lager Kursstruktur Innehåll Föreläsnng Lek1on Labora1on Introduk3on, produk3onsekonomska grunder, Lean produc3on, ABC-klassfcerng

Läs mer

Primär- och sekundärdata. Undersökningsmetodik. Olika slag av undersökningar. Beskrivande forts. Beskrivande forts. 2012-11-08

Primär- och sekundärdata. Undersökningsmetodik. Olika slag av undersökningar. Beskrivande forts. Beskrivande forts. 2012-11-08 Prmär- och sekundärdata Undersöknngsmetodk Prmärdataundersöknng: användnng av data som samlas n för första gången Sekundärdata: användnng av redan nsamlad data Termeh Shafe ht01 F1-F KD kap 1-3 Olka slag

Läs mer

Beställningsintervall i periodbeställningssystem

Beställningsintervall i periodbeställningssystem Handbok materalstyrnng - Del D Bestämnng av orderkvantteter D 41 Beställnngsntervall perodbeställnngssystem Ett perodbeställnngssystem är ett med beställnngspunktssystem besläktat system för materalstyrnng.

Läs mer

Jag vill tacka alla på företaget som har delat med sig av sina kunskaper och erfarenheter vilket har hjälpt mig enormt mycket.

Jag vill tacka alla på företaget som har delat med sig av sina kunskaper och erfarenheter vilket har hjälpt mig enormt mycket. Förord Detta examensarbete har utförts på uppdrag av nsttutonen för Industrell produkton på Lunds Teknska Högskola, och genomförts på företaget. Jag vll tacka alla på företaget som har delat med sg av

Läs mer

Specialfall inom produktionsplanering: Avslutning Planerings- Le 8-9: Specialfall (produktval, kopplade lager, cyklisk planering, mm) system

Specialfall inom produktionsplanering: Avslutning Planerings- Le 8-9: Specialfall (produktval, kopplade lager, cyklisk planering, mm) system Föreläsg Specalfall om produktosplaerg: Produktvalsplaerg, cyklsk plaerg, alteratva partformgsmetoder Avslutg Plaergssystem Fast posto Fö 6a: Projektplaerg (CPM, PERT, mm) Le 3: Projektplaerg (CPM/ PERT,

Läs mer

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak. Dynamk är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk En partkel är en kropp där utsträcknngen saknar betydelse för dess rörelse. Den kan betraktas som en punktmassa utan rotaton. Massa kan defneras på två

Läs mer

Bruksanvisning och monteringshandledning

Bruksanvisning och monteringshandledning Bruksanvsnng och monterngshandlednng Energpelare 1341 26/27/28 1347 26/27/28 Energpelare med belysnngsenhet 1342 26/27/28 1348 26/27/28 Ljuspelare 1343 26/27/28 Ljuspelare, kort 1344 26/27/28 Innehållsförtecknng

Läs mer

En studiecirkel om Stockholms katolska stifts församlingsordning

En studiecirkel om Stockholms katolska stifts församlingsordning En studecrkel om Stockholms katolska stfts församlngsordnng Studeplan STO CK HOLM S K AT O L S K A S T I F T 1234 D I OECE S I S HOL M I ENS IS En studecrkel om Stockholm katolska stfts församlngsordnng

Läs mer

Generellt ägardirektiv

Generellt ägardirektiv Generellt ägardrektv Kommunala bolag Fastställt av kommunfullmäktge 2014-11-06, 223 Dnr 2014.0450.107 2 Generellt ägardrektv för Fnspångs kommuns drekt eller ndrekt helägda bolag Detta ägardrektv ska antas

Läs mer

Industrins förbrukning av inköpta varor (INFI) 2008

Industrins förbrukning av inköpta varor (INFI) 2008 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(97) Industrns förbruknng av nköpta varor (INFI) 2008 NV0106 Innehåll SCBDOK 3.1 0 Admnstratva uppgfter 0.1 Ämnesområde 0.2 Statstkområde 0.3 SOS-klassfcerng 0.4 Statstkansvarg

Läs mer

Mycket i kapitel 18 är r detsamma som i kapitel 6. Mer analys av policy

Mycket i kapitel 18 är r detsamma som i kapitel 6. Mer analys av policy Blanchard kaptel 18-19 19 Växelkurser, räntor r och BNP Mycket kaptel 18 är r detsamma som kaptel 6. Mer analys av polcy F11: sd. 1 Uppdaterad 2009-05-04 IS-LM den öppna ekonomn IS-LM den öppna ekonomn

Läs mer

Förklaring:

Förklaring: rmn Hallovc: EXTR ÖVNINR ETIND SNNOLIKHET TOTL SNNOLIKHET OEROENDE HÄNDELSER ETIND SNNOLIKHET Defnton ntag att 0 Sannolkheten för om har nträffat betecknas, kallas den betngade sannolkheten och beräknas

Läs mer

Hur har Grön Flagg-rådet/elevrådet arbetat och varit organiserat? Hur har rådet nått ut till resten av skolan?

Hur har Grön Flagg-rådet/elevrådet arbetat och varit organiserat? Hur har rådet nått ut till resten av skolan? I er rapport dokumenterar n kontnuerlgt och laddar upp blder. N beskrver vad n har gjort, hur n har gått tllväga arbetsprocessen och hur eleverna fått nflytande. Här fnns utrymme för reflektoner från elever

Läs mer

Riktlinjer för avgifter och ersättningar till kommunen vid insatser enligt LSS

Riktlinjer för avgifter och ersättningar till kommunen vid insatser enligt LSS Rktlnjer för avgfter och ersättnngar tll kommunen vd nsatser enlgt LSS Beslutad av kommunfullmäktge 2013-03-27, 74 Rktlnjer för avgfter och ersättnngar tll kommunen vd nsatser enlgt LSS Fnspångs kommun

Läs mer

2 Jämvikt. snitt. R f. R n. Yttre krafter. Inre krafter. F =mg. F =mg

2 Jämvikt. snitt. R f. R n. Yttre krafter. Inre krafter. F =mg. F =mg Jämvkt Jämvkt. Inlednng I detta kaptel skall v studera jämvkten för s.k. materella sstem. I ett materellt sstem kan varje del, partkel eller materalpunkt beskrvas med hjälp av dess koordnater. Koordnatsstemet

Läs mer

Manual. För användaren. Manual. eloblock. Elpanna för montage på vägg

Manual. För användaren. Manual. eloblock. Elpanna för montage på vägg Manual För användaren Manual eloblock Elpanna för montage på vägg SE Innehållsförtecknng Innehållsförtecknng 1 Hänvsnng tll dokumentaton...3 1.1 Beakta gällande underlag...3 1.2 Förvara underlagen...3

Läs mer

Grön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014

Grön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-02-25 11:44: Inskckad av msstag. 2014-04-17 09:52: Bra jobbat, Förskolan Fjäderkobben!

Läs mer

Ensamma kan vi inte förändra

Ensamma kan vi inte förändra 2013, vnter/vår Behandlngsföreståndaren har ordet Drogtestnng Ultmatum på jobbet ledde tll nyktert lv Vårdutbldnngsprogram för företagshälsovården Ideella resurser vd mssbruk för företagshälsovården Arbetsplatsprogram

Läs mer

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer Handbok materalstyrnng - Del B Parametrar och varabler B 41 Beräkna standardavvkelser för efterfrågevaratoner och prognosfel En standardavvkelse är ett sprdnngsmått som anger hur mycket en storhet varerar.

Läs mer

IN1 Projector. Snabbstart och referenshandbok

IN1 Projector. Snabbstart och referenshandbok IN Projector Snabbstart och referenshandbok Läs häftet med säkerhetsanvsnngar nnan du nstallerar projektorn. Packa upp kartongen Detta fnns med: Ljud- och vdeokablar är nte nkluderade. Du kan köpa dem

Läs mer

Nationell samordnare stärker barn- och ungdomsvården

Nationell samordnare stärker barn- och ungdomsvården Framtdens Karrär Soconom Kraftsamlng för att möta utmanngar nom socaltjänsten Natonell samordnare stärker barn- och ungdomsvården Specalsttjänster och legtmatonskrav nyckelfrågor för SSR En undersöknng

Läs mer

Om ja, hur har ni lagt upp och arbetat i Grön Flagg-rådet/samlingarna med barnen och hur har det upplevts?

Om ja, hur har ni lagt upp och arbetat i Grön Flagg-rådet/samlingarna med barnen och hur har det upplevts? I er rapport dokumenterar n kontnuerlgt och laddar upp blder. N beskrver vad n har gjort, hur n har gått tllväga arbetsprocessen och hur barnen fått nflytande. Här fnns utrymme för reflektoner från barn

Läs mer

Bofakta. Brf Äppelblom Hildedal

Bofakta. Brf Äppelblom Hildedal Bofakta ldedal 2 Välkommen hem Att flytta tll ett nytt hem är alltd lka spännande. Att dessutom flytta tll ett helt nybyggt hem, där ngen bott tdgare, är extra specellt. ldedal Park förenar både grönska

Läs mer

Industrins förbrukning av inköpta varor INFI

Industrins förbrukning av inköpta varor INFI Statstska centralbyrån SCBDOK 3.2 (37) Industrns förbruknng av nköpta varor INFI 2003 NV006 Innehåll 0 Allmänna uppgfter... 2 0. Ämnesområde... 2 0.2 Statstkområde... 2 0.3 SOS-klassfcerng... 2 0.4 Statstkansvarg...

Läs mer

SAMMANTRÄDESPROTOKOLL. Sammanträdesdatum 19.2.2013

SAMMANTRÄDESPROTOKOLL. Sammanträdesdatum 19.2.2013 SAMMANTRÄDESPROTOKOLL Nr 1/2013 1/1 Sammanträdestd Tsdagen den 19 februar 2013 kl. 13.00-14.40 Sammanträdesplats Kommungården Beslutande: Ersättare: Broända, Helena Wstbacka, Inger Enfors, Vdar Furu, Danel,

Läs mer

Mätfelsbehandling. Lars Engström

Mätfelsbehandling. Lars Engström Mätfelsbehandlng Lars Engström I alla fyskalska försök har de värden man erhåller mer eller mndre hög noggrannhet. Ibland är osäkerheten en mätnng fullständgt försumbar förhållande tll den precson man

Läs mer

SOMMARERBJUDANDE! UPP TILL 30% RABATT Superpriser gäller t.o.m 30.07.2015. Från 2.600:- 1.964:- 2.925:- -25%

SOMMARERBJUDANDE! UPP TILL 30% RABATT Superpriser gäller t.o.m 30.07.2015. Från 2.600:- 1.964:- 2.925:- -25% SOMMARERBJUDANDE! UPP TILL 30% RABATT Superprser gäller t.o.m 30.07.2015-20 % Från 2.600:- -18 % PÅ KÖPET! Blvårdskt (värde 450:-). Vd köp för mnst 3.500:- 1.964:- ÄR DIN LEVERANTÖR MILJÖCERTIFIERAD I

Läs mer

Sammanfattning. Härledning av LM - kurvan. Efterfrågan, Z. Produktion, Y. M s. M d inkomst = Y >Y. M d inkomst = Y

Sammanfattning. Härledning av LM - kurvan. Efterfrågan, Z. Produktion, Y. M s. M d inkomst = Y >Y. M d inkomst = Y F12: sd. 1 Föreläsnng 12 Sammanfattnng V har studerat ekonomn påp olka skt, eller mer exakt, under olka antaganden om vad som kan ändra sg. 1. IS-LM, Mundell Flemmng. Prser är r konstanta, växelkurs v

Läs mer

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5 Expermentella metoder 04, Räkneövnng 5 Problem : Två stokastska varabler, x och y, är defnerade som x = u + z y = v + z, där u, v och z är tre oberoende stokastska varabler med varanserna σ u, σ v och

Läs mer

Billigaste väg: Matematisk modell i vektor/matrisform. Billigaste väg: Matematisk modell i vektor/matrisform

Billigaste väg: Matematisk modell i vektor/matrisform. Billigaste väg: Matematisk modell i vektor/matrisform Vägar: Bllgaste väg Bllgaste väg s t Indata: Rktad graf med bågkostnader c, start/slutnod s, t. Bllgaste väg-problemet: Fnn en väg från s tll t med mnmal kostnad. Kostnaden för en väg är summan av kostnaderna

Läs mer

Gymnasial yrkesutbildning 2015

Gymnasial yrkesutbildning 2015 Statstska centralbyrån STATISTIKENS FRAMTAGNING UF0548 Avdelnngen för befolknng och välfärd SCBDOK 1(22) Enheten för statstk om utbldnng och arbete 2016-03-11 Mattas Frtz Gymnasal yrkesutbldnng 2015 UF0548

Läs mer

Steg 1 Arbeta med frågor till filmen Jespers glasögon

Steg 1 Arbeta med frågor till filmen Jespers glasögon k r b u R pers s e J n o g ö s gla ss man m o l b j a M 4 l 201 a r e t a m tude teg tre s g n n v En ö Steg 1 Arbeta med frågor tll flmen Jespers glasögon Börja med att se flmen Jespers glasögon på majblomman.se.

Läs mer

Lösningar modul 3 - Lokala nätverk

Lösningar modul 3 - Lokala nätverk 3. Lokala nätverk 3.1 TOPOLOGIER a) Stjärna, rng och buss. b) Nät kopplas ofta fysskt som en stjärna, där tll exempel kablar dras tll varje kontorsrum från en gemensam central. I centralen kan man sedan

Läs mer

Chalmers, Data- och informationsteknik 2011-10-19. DAI2 samt EI3. Peter Lundin. Godkänd räknedosa

Chalmers, Data- och informationsteknik 2011-10-19. DAI2 samt EI3. Peter Lundin. Godkänd räknedosa LET 624 (6 hp) Sd nr 1 TENTAMEN KURSNAMN PROGRAM: namn REALTIDSSYSTEM åk / läsperod DAI2 samt EI3 KURSBETECKNING LET 624 0209 ( 6p ) EXAMINATOR TID FÖR TENTAMEN Onsdagen den 19/10 2011 kl 14.00 18.00 HJÄLPMEDEL

Läs mer

Ett bidrag till frågan om gånggriftstidens havsnivå vid Östergötland Nerman, Birger Fornvännen 22, 247-250

Ett bidrag till frågan om gånggriftstidens havsnivå vid Östergötland Nerman, Birger Fornvännen 22, 247-250 Ett bdrag tll frågan om gånggrftstdens havsnvå vd Östergötland Nerman, Brger Fornvännen 22, 247-250 http://kulturarvsdata.se/raa/fornvannen/html/1927_247 Ingår : samla.raa.se Smärre meddelanden. Ett bdrag

Läs mer

Arbetslivsinriktad rehabilitering för sjukskrivna arbetslösa funkar det?

Arbetslivsinriktad rehabilitering för sjukskrivna arbetslösa funkar det? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Uppsats fortsättnngskurs C Författare: Johan Bjerkesjö och Martn Nlsson Handledare: Patrk Hesselus Termn och år: HT 2005 Arbetslvsnrktad rehablterng för

Läs mer

Allmänt om korttidsplanering. Systemplanering 2011. Allmänt om korttidsplanering. Allmänt om vattenkraft. Det blir ett optimeringsproblem!

Allmänt om korttidsplanering. Systemplanering 2011. Allmänt om korttidsplanering. Allmänt om vattenkraft. Det blir ett optimeringsproblem! Sysemplanerng 2011 Allmän om kordsplanerng Föreläsnng 8, F8: Kordsplanerng av vaenkrafsysem Kapel 5.1-5.2.4 Innehåll: Allmän om kordsplanerng Allmän om vaenkraf Elprodukon Hydrologsk kopplng Planerngsprobleme

Läs mer

DOM 2010-05-06 Meddelad i Stockholm

DOM 2010-05-06 Meddelad i Stockholm I' ~~ KAMARRTTEN I STOCKHOLM Mgratonsöverdomstolen Avdelnng 1 DOM 2010-05-06 Meddelad Stockholm Sda 1 (3) Mål nr UM 1259-10 KLAGANE Offentlgt btrde: ÖVERKAGAT AVGORANDE Länsrättens Stockholms län, mgrtonsdomstolen,

Läs mer

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen Knemak vd roaon av sela kroppar Inledande knemak för sela kroppar. För de vå lnjerna, och, fguren bredvd gäller a deras vnkelposoner, θ och θ, kopplas hop av ekvaonen Θ Θ + β Efersom vnkeln β är konsan

Läs mer

Radio-universaldimmer Mini Bruksanvisning

Radio-universaldimmer Mini Bruksanvisning Rado-unversaldmmer Mn Bruksanvsnng Rado-unversaldmmer Mn Art. Nr.: 2255 00 Apparatens komponenter Bld 1 (1) Lysdod (2) Programmerngsknapp (3) Antenn Säkerhetsanvsnngar Inbyggnad och monterng av elektrska

Läs mer

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt Opterng av underhållsplaner leder tll strateger för utvecklngsprojekt Ann-Brh Ströberg 1 och Torgny Algren 1. Mateatska vetenskaper Chalers teknska högskola och Göteborgs unverset 41 96 Göteborg 31-77

Läs mer

Performansanalys LHS/Tvåspråkighet och andraspråksinlärning Madeleine Midenstrand 2004-04-17

Performansanalys LHS/Tvåspråkighet och andraspråksinlärning Madeleine Midenstrand 2004-04-17 1 Inlednng Jag undervsar tyskar på folkhögskolan Nürnberg med omgvnngar. Inför uppgften att utföra en perforsanalys av en elevtext lät mna mest avancerade elever skrva en uppsats om vad de tyckte var svårt

Läs mer

Introduktionsersättning eller socialbidraghar ersättningsregim betydelse för integrationen av flyktingar? 1

Introduktionsersättning eller socialbidraghar ersättningsregim betydelse för integrationen av flyktingar? 1 UPPSALA UNIVERSITET Natonalekonomska Insttutonen Examensarbete D-uppsats, Ht-2005 Introduktonsersättnng eller socalbdraghar ersättnngsregm betydelse för ntegratonen av flyktngar? 1 Författare: Henrk Nlsson

Läs mer

Lönebildningen i Sverige 1966-2009

Lönebildningen i Sverige 1966-2009 Rapport tll Fnanspoltska rådet 2008/6 Lönebldnngen Sverge 1966-2009 Andreas Westermark Uppsala unverstet De åskter som uttrycks denna rapport är författarens egna och speglar nte nödvändgtvs Fnanspoltska

Läs mer

Förberedelse INSTALLATION INFORMATION

Förberedelse INSTALLATION INFORMATION Förberedelse 1 Materalet tll Pergo trägolv levereras med llustrerade anvsnngar. I texten nedan ger v förklarngar tll llustratonerna, som kan delas upp tre områden: Förberedelser, Läggnng och Rengörng.

Läs mer

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring PROMEMORIA Datum 01-06-5 Fnansnspektonen Författare Bengt von Bahr, Younes Elonq och Erk Elvers Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35 fnansnspektonen@f.se www.f.se

Läs mer

Tentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 och EPI2 den 15 december 2010

Tentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 och EPI2 den 15 december 2010 Tentamen Tllämpad matematsk statstk för MI och EPI den december Uppgft : Ett företag som tllverkar batterer av en vss typ har tllverknng förlagd tll två olka fabrker. Fabrk A står för 7% av tllverknngen

Läs mer

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126 Projekt transformetoder Rkke Apelfröjd Sgnaler och System rkke.apelfrojd@sgnal.uu.se Rum 72126 Målsättnng Ur kursplanen: För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna använda transformmetoder nom något

Läs mer

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00 (4) B Ingenjörsmetodk för IT och ME, HT 004 Omtentamen Måndagen den :e aug, 00, kl. 9:00-4:00 Namn: Personnummer: Skrv tydlgt! Skrv namn och personnummer på alla nlämnade papper! Ma ett tal per papper.

Läs mer

Balansering av vindkraft och vattenkraft i norra Sverige. Elforsk rapport 09:88

Balansering av vindkraft och vattenkraft i norra Sverige. Elforsk rapport 09:88 Balanserng av vndkraft och vattenkraft norra Sverge Elforsk rapport 09:88 Mkael Ameln, Calle Englund, Andreas Fagerberg September 2009 Balanserng av vndkraft och vattenkraft norra Sverge Elforsk rapport

Läs mer

A2009:004. Regional utveckling i Sverige. Flerregional integration mellan modellerna STRAGO och raps. Christer Anderstig och Marcus Sundberg

A2009:004. Regional utveckling i Sverige. Flerregional integration mellan modellerna STRAGO och raps. Christer Anderstig och Marcus Sundberg A2009:004 Regonal utvecklng Sverge Flerregonal ntegraton mellan modellerna STRAGO och raps Chrster Anderstg och Marcus Sundberg Regonal utvecklng Sverge Flerregonal ntegraton mellan modellerna STRAGO

Läs mer

Kvalitetssäkring med individen i centrum

Kvalitetssäkring med individen i centrum Kvaltetssäkrng med ndvden centrum TENA har tllsammans med äldreboenden Sverge utvecklat en enkel process genom vlken varje enskld ndvd får en ndvduell kontnensplan baserad på hans eller hennes unka möjlgheter

Läs mer

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring PROMEMORIA Datum 007-1-18 FI Dnr 07-1171-30 Fnansnspektonen Författare Bengt von Bahr, Younes Elonq och Erk Elvers P.O. Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35

Läs mer

Del A Begrepp och grundläggande förståelse.

Del A Begrepp och grundläggande förståelse. STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrvnng Expermentella metoder, 12 hp, för kanddatprogrammet, år 1 Onsdagen den 17 jun 2009 kl 9-1. S.H./K.H./K.J.-A./B.S. Införda betecknngar bör förklaras och uppställda

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Pysslingförskolan Gläntan

Handlingsplan. Grön Flagg. Pysslingförskolan Gläntan Handlngsplan Grön Flagg Pysslngförskolan Gläntan Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-09-19 11:18: Vlka fna och vktga utvecklngsområden n valt - det n gör kommer säkert att skapa engagemang och nyfkenhet

Läs mer

MULTIVAC kundportal din dörr till MULTIVAC-världen

MULTIVAC kundportal din dörr till MULTIVAC-världen MULTIVAC kundportal dn dörr tll MULTIVAC-världen 2 Innehåll MULTIVAC kundportal Inlednng Åtkomst dygnet runt Dna uppgfter Enkel och ntutv Informatv och aktuell Dna Fördelar Dn Regstrerng 5 6 9 10 11 12

Läs mer

BEREDSKAP MOT ATOMOLYCKOR I SVERIGE

BEREDSKAP MOT ATOMOLYCKOR I SVERIGE SSI:1';74-O15 BEREDSKAP MOT ATOMOLYCKOR I SVERIGE John-Chrster Lndll Pack, 104 01 STOCKHOIJ! ;4 aprl 1974 BEREDSOP TJÖT ATOMOLYCKOR I SVERIGE Manuskrpt grundat på ett föredrag vd kärnkraftmötot Köpenhamn,

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Gärdesängens förskola

Handlingsplan. Grön Flagg. Gärdesängens förskola Handlngsplan Grön Flagg Gärdesängens förskola Kommentar från Håll Sverge Rent 20121012 11:04: Lte fler uppgfter tack... 20121023 15:38: N har vktga och relevanta mål samt aktvteter som kan göra alla delaktga

Läs mer

Grön Flagg-rapport Förskolan Arken 14 nov 2014

Grön Flagg-rapport Förskolan Arken 14 nov 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Arken 14 nov 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-11-14 09:03: Ännu en gång har n skckat n en mponerande rapport. N har fna, tydlga utvecklngsområden

Läs mer

för alla i Landskrona

för alla i Landskrona , den 3 september LANDSKRDlHLA 2015 STAD K015/[\flUf STYRELSEN 201509 0 7 Ank. Darenr. ldossenr. Moton: Utrymme för alla Regerngen beslutade antalet maj 2008 nleda ett urbant bostadråden männskor de mest

Läs mer

Ur KB:s samlingar Digitaliserad år 2013

Ur KB:s samlingar Digitaliserad år 2013 Ur KB:s samlngar Dgtalserad år 2013 J H 9 D A N 1E L ä s E Ng l IQLSTOCKHOLM; Kontoroch Expostonslokál L; Telegrafadress: o o CI-:AMPIÖN Crgø Brunkebergstorg16 8a 18. 55 50 Allmffelefon dákâäââlfâfâff

Läs mer

Skoldemokratiplan Principer och guide till elevinflytande

Skoldemokratiplan Principer och guide till elevinflytande Skoldemokratplan Prncper och gude tll elevnflytande I Skoldemokratplan Antagen av kommunfullmäktge 2012-02-29, 49 Fnspångs kommun 612 80 Fnspång Telefon 0122-85 000 Fax 0122-850 33 E-post: kommun@fnspang.se

Läs mer

Utanpåliggande takmontering planpanel FKT-1

Utanpåliggande takmontering planpanel FKT-1 Monterngshandlednng Utanpålggande takmonterng planpanel FKT- för IVT solvärmesystem 60966.0-.SD 6 70 6 99 SE (006/0) SD Innehållsförtecknng Allmänt.................................................... Teknska

Läs mer

Konsoliderad version av

Konsoliderad version av Konsolderad verson av Styrelsens för ackredterng och teknsk kontroll föreskrfter (STAFS 1993:16) om EEG-märknng av flaskor som tjänar som mätbehållare (STAFS 2011:7). Ändrng nförd t.o.m. STAFS 2011:7 Föreskrfternas

Läs mer

LJUSETS REFLEKTION OCH BRYTNING. Att undersöka ljusets reflektion i plana speglar och brytning i glaskroppar.

LJUSETS REFLEKTION OCH BRYTNING. Att undersöka ljusets reflektion i plana speglar och brytning i glaskroppar. LJUSETS REFLEKTION OCH BRYTNING Uppgft: Materel: Att undersöka ljusets reflekton plana speglar och rytnng glaskroppar. Rätlock av glas Halvcylndrsk skva av glas Plan spegel Korkplatta Knappnålar. -papper

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Stadionparkens förskola

Handlingsplan. Grön Flagg. Stadionparkens förskola Handlngsplan Grön Flagg Stadonparkens förskola Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-03-10 13:06: Hej! N har många spännande och vktga utvecklngsområden. Er handlngsplan känns genomarbetad med aktvteter

Läs mer

Stelkroppsdynamik i tre dimensioner Ulf Torkelsson. 1 Tröghetsmoment, rörelsemängdsmoment och kinetisk energi

Stelkroppsdynamik i tre dimensioner Ulf Torkelsson. 1 Tröghetsmoment, rörelsemängdsmoment och kinetisk energi Föreläsnng 4/10 Stelkroppsdynamk tre dmensoner Ulf Torkelsson 1 Tröghetsmoment, rörelsemängdsmoment och knetsk energ Låt oss beräkna tröghetsmomentet för en goycklg axel som går genom en fx punkt O en

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Förskolan Trollet

Handlingsplan. Grön Flagg. Förskolan Trollet Handlngsplan Grön Flagg Förskolan Trollet Kommentar från Håll Sverge Rent 2013-06-24 14:09: N har fna och ntressanta utvecklngsområden med aktvteter som anpassas efter barnens förmågor - Bra jobbat. Låt

Läs mer

Uppgift 1 (max 8 poäng)

Uppgift 1 (max 8 poäng) 1 Uppgift 1 (max 8 poäng) a) Ange exempel på följande (4p): En fast ordersärkostnad; expeditionskostnad för paketering av en order, på en postorderfirma eller ett internetföretag. Framtagning av ritningar

Läs mer

Handlingsplan mot hedersrelaterat våld och förtryck i skolan

Handlingsplan mot hedersrelaterat våld och förtryck i skolan Fnspångs kommuns skolkuratorer 2014-08-22 Handlngsplan mot hedersrelaterat våld och förtryck skolan Framtagen utfrån Länsstyrelsens publkatoner Om våld hederns namn & Våga göra skllnad För mer nformaton

Läs mer

Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016

Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016 Kommentar från Håll Sverge Rent 2016-01-20 09:07: Förskolan Kalven, n har lämnat n en toppenrapport även denna gång! Bra områden

Läs mer

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 45 Orderkvatteter kabasystem grupp av materalstyrgsmetoder karakterseras av att behov av materal som uppstår hos e förbrukade ehet mer eller mdre

Läs mer

PPU207 HT15. Skruvförband. Lars Bark MdH/IDT 2015-12-08

PPU207 HT15. Skruvförband. Lars Bark MdH/IDT 2015-12-08 Sruvörband ar Bar MdH/IDT 1 Innebär att: - olla att ruvarna håller - olla att örbandet håller hop vd pålagd lat ar Bar MdH/IDT 2 Sruven - σ = a / A - a : p.g.a. lat och örpännng - A E : pännngarea nn bland

Läs mer

Företagsrådgivning i form av Konsultcheckar. Working paper/pm

Företagsrådgivning i form av Konsultcheckar. Working paper/pm Workng paper/pm 2012:02 Företagsrådgvnng form av Konsultcheckar En effektutvärderng av konsultcheckar nom ramen för regonalt bdrag för företgsutvecklng Tllväxtanalys har uppdrag att utvärdera effekterna

Läs mer

FRISKIS&SVETTIS. malmö VERKSAMHETS. berättelse

FRISKIS&SVETTIS. malmö VERKSAMHETS. berättelse FRISKIS&SVETTIS malmö VERKSAMHETS berättelse 2015 VERKSAMHETSBERÄTTELSE 2015 2 Lasse Twetman heter jag och är chef för Malmöförenngen vlket jag vart sen starten 1979, först Sk Club Skåne, sen den förenng

Läs mer

II{FORMATIOFI TrR 1 BRF MAJROPARKE]V

II{FORMATIOFI TrR 1 BRF MAJROPARKE]V {FORMATOF TrR BRF MAJROPARKE]V ÅngTs FoRSTA MEDDELAYDE 9 l. TT STYREL.ST'TT 999-03-05.', :.. r.:;..a Årsstämman999 Tden går nu så fort att v redan är framme årsstämmotder. Årsstämman är beslutad att äga

Läs mer

Grön Flagg-rapport Förskolan Duvan 4 jun 2014

Grön Flagg-rapport Förskolan Duvan 4 jun 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Duvan 4 jun 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-06-04 12:54: Vad rolgt att ta del av era tankar och ert arbete med Grön Flagg! Det är härlgt

Läs mer

Handlingsplan. Grön Flagg. Ängens förskola

Handlingsplan. Grön Flagg. Ängens förskola Handlngsplan Grön Flagg Ängens förskola Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-10-02 09:58: Vlka rolga och spännande utvecklngsområden som n ska jobba med. Utmana gärna barnen med att ställa öppna frågor

Läs mer

Kallelse / Underrättelse

Kallelse / Underrättelse Kallelse / Underrättelse Utskrftsdatum 2015-12-08 1 Organ Socalnämnden Ledamöter Per-Arne Frsk (S) Prjo Jonsson (S) Alf Söderlund (S) Elsabeth Svahn (S) (S) Eduardo Vllanueva Pnto (V) Al El-Najjar (M)

Läs mer

~ ~ 'o II DJULÖ O /` ~ ~~ 1 ~ Rekreation. Fördjupning av översiktsplanen fiör. Stora Djulö säteri med omgivningar ~~ ~~~

~ ~ 'o II DJULÖ O /` ~ ~~ 1 ~ Rekreation. Fördjupning av översiktsplanen fiör. Stora Djulö säteri med omgivningar ~~ ~~~ Kommunstyrelsens handlng nr 1/2012 Fördjupnng av översktsplanen för FÖRÄNDRINGAR Stora Djulö säter med omgvnngar O Bostäder anpassade tll landskapet Katrneholms kommun ~~~~~~_:, O Utvdgnng av skogskyrkogården

Läs mer

Framtidens Karriär. Utbildning har fått en lägre värdering i samhället

Framtidens Karriär. Utbildning har fått en lägre värdering i samhället Framtdens Karrär Gymnaselärare Bygg upp rätt förutsättnngar för våra lärare och premera de som gör goda nsatser Gymnase- och kunskapslyftsmnster Ada Hadzalc. Gymnaseskolans största utmanngar enlgt lärarna

Läs mer

2013-04-16. Motion om bättre villkor för vissa grupper beträffande uthyrning av FaBo s lägenheter. Dnr KS 2012-400

2013-04-16. Motion om bättre villkor för vissa grupper beträffande uthyrning av FaBo s lägenheter. Dnr KS 2012-400 Utdrag ur protokoll fört vd sammanträde med kommunstyrelsens arbetsutskott Falkenberg FALKENBERG 2013-04-16 130 Moton om bättre vllkor för vssa grupper beträffande uthyrnng av FaBo s lägenheter. Dnr KS

Läs mer

Dokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI)

Dokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI) STATISTISKA CENTRALBYRÅN Dokumentaton (6) ES/PR-S 0-- artn Kullendorff arcus rdén Dokumentaton krng beräknngsmetoder använda för prsndex för elförsörjnng (SPIN 35.) nom hemmamarknadsprsndex (HPI) Indextalen

Läs mer

Hur har Grön Flagg-rådet/elevrådet arbetat och varit organiserat? Hur har rådet nått ut till resten av skolan?

Hur har Grön Flagg-rådet/elevrådet arbetat och varit organiserat? Hur har rådet nått ut till resten av skolan? I er rapport dokumenterar n kontnuerlgt och laddar upp blder. N beskrver vad n har gjort, hur n har gått tllväga arbetsprocessen och hur eleverna fått nflytande. Här fnns utrymme för reflektoner från elever

Läs mer

D 1 KOMPONENTBESKRIVNING

D 1 KOMPONENTBESKRIVNING PURE CYCLING CYKELHANDBOK Speedmax CF 1 13 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 e d c a b 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Detta är extra anvsnngar för Canyon Speedmax CF. Se även Canyons cykelhandbok

Läs mer

En kort introduktion till principalkomponenttransformation och kanonisk diskriminantanalys av multispektrala data

En kort introduktion till principalkomponenttransformation och kanonisk diskriminantanalys av multispektrala data Januar 22 ISSN 65-942 Metodrapport Tomas Hallberg En kort ntrodukton tll prncpalkomponenttransformaton och kanonsk dskrmnantanalys av multspektrala data x 2 σ A σ W σ W2 x Sensorteknk Box 65 58 Lnköpng

Läs mer