Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2"

Transkript

1 7 Elektriska kretsar Av: Lasse Alfredsson och Klas Nordberg 7- Nedan finns en krets med resistanser. Då kretsen ansluts till en annan elektrisk krets uppkommer spänningen vin ( t ) och strömmen ( ) Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, v t och : i termer av ( ) in a) Utspänningen vut ( t ). b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () t som går in i kretsen. i t, som går genom resistansen med storleken. i t. Figur till uppgift 7 7- Betrakta nedanstående L krets, som har spänningskällan v ( ) in t som insignal. a) Beräkna kretsens systembeskrivande differentialekvation, då spänningen v t över resistansen är systemets utsignal. ( ) b) Beräkna kretsens systembeskrivande differentialekvation, då spänningen v t över induktansen L är systemets utsignal. L () Figur till uppgift 7

2 7-3 Betrakta nedanstående krets, där spänningen ( ) in v t och strömmen it () uppkommer då kretsen ansluts till en annan krets. a) Beräkna den totala strömmen it ( ) i termer av vin ( t ). b) Beräkna spänningen över resistansen i termer av vin ( t ). c) Beräkna strömmen genom resistansen i termer av vin ( t ). d) Man önskar ha spänningen 3 V över resistansen som är på 7 Ω. v t vara då Hur stor skall inspänningen ( ) Figur till uppgift 7 3 in 7-4 Betrakta nedanstående elektriska linjära system. a) Beräkna, med hjälp av komplexa impedanser, systemets frekvensfunktion v t och utsignalen är H ( ω ) då insignalen är spänningskällan in ( ) spänningen v ( t ) över kapacitansen. C b) Låt = kω, L =.76 mh, 78. pf där ω = är systemets resonansfrekvens. LC Beräkna utsignalen. C = och v ( t) ( ωt) in = 3+ cos V, Figur till uppgift 7 4 Du kan jämföra svaret på a) uppgiften med det som du fick i uppgift 7 9 b)

3 7-5 Den elektriska kretsen i figuren nedan utgör olika LTI system, beroende på vilken spänning eller ström i kretsen som man betraktar som utsignal från systemet. I samtliga fall får spänningskällan vin ( t ) vara systemets insignal. Använd komplexa impedanser för att lösa följande uppgifter. a) Låt spänningen v () t vara utsignal och beräkna det resulterande L systemets frekvensfunktion Ha ( ω ). Varför är a ( ) b) Låt strömmen il ( ) frekvensfunktion Hb ( ω ). Varför är b ( ) c) Låt strömmen i ( ) frekvensfunktion c ( ) H ω oberoende av L? t vara utsignal och beräkna det resulterande systemets H ω oberoende av L, och C? t vara utsignal och beräkna det resulterande systemets H ω. Tilläggsfråga: Hur kommer frekvensfunktionen att ändras om strömmen i t istället ansätts åt andra hållet (dvs. upp genom resistansen)? ( ) Figur till uppgift 7 5 Du kan jämföra svaret på a) uppgiften med det som du fick i uppgift 7 0 b) 7-6 Beräkna frekvensfunktionen H ( ω ) för kretsen i nedanstående figur, där vin ( t ) är insignal och vut ( ) t är utsignal. Använd komplexa impedanser. Figur till uppgift Du kan jämföra svaret på uppgiften med det som du fick i uppgift 7 0 b)

4 7-7 Vid mycket höga frekvenser kan kretsen nedan, som har vin ( ) och v ( ) ut t som insignal t som utsignal, approximeras med en krets som bara innehåller tre nätelement. ita denna förenklade krets och beräkna det motsvarande LTI systemets lim H ω. frekvensfunktion H ( ω ), dvs. ( ) ω Figur till uppgift Den elektriska kretsen nedan utgör ett frekvensselektivt filter, med insignal y t. = Ω, L = 0.5 H. x( t ) och utsignal ( ) a) Beräkna filtrets frekvensfunktion H ( ω ). Använda komplexa impedanser. b) Skissera filtrets amplitudkaraktäristik H ( ω ). Bestäm även (och markera i din ritade amplitudkaraktäristik) filtrets gränsvinkelfrekvens ω 0, som ofta definieras som den vinkelfrekvens där amplitudkaraktäristiken är =. gånger så stor som maxamplituden, dvs. H( ω ) H( ω) c) Vilken typ av frekvensselektivt filter är detta? 0 max d) Bestäm LTI systemets differentialekvation, som beskriver förhållandet x t. mellan y( t ) och ( ) e) Låt istället utsignalen y( t ) vara spänningen över resistansen. Vilken typ av frekvensselektivt filter får man då? + L + Figur till uppgift 7 8 4

5 7-9 Betrakta den elektriska krets som visas i figuren till uppgift 7 4, där insignalen är spänningskällan vin ( t ) och utsignalen är spänningen vc ( t ) över kapacitansen. a) Bestäm motsvarande systembeskrivande ekvation för detta system. b) Gå från den systembeskrivande ekvationen till motsvarande frekvensfunktion H ( ω ). Ledning: använd samma metod som i uppgift.0, eller uppgift 4.5 (baklänges) 7-0 Betrakta den elektriska krets som visas i figuren till uppgift 7 5, där insignalen v t genom är spänningskällan ( ) in induktansen L. v t och utsignalen är strömmen ( ) a) Bestäm motsvarande systembeskrivande ekvation för detta system. b) Gå från den systembeskrivande ekvationen till motsvarande frekvensfunktion H ( ω ). L 7- Betrakta den elektriska krets som visas i figuren till uppgift 7 6, där insignalen v t genom är spänningskällan ( ) in kapacitansen C 4. v t och utsignalen är strömmen ( ) a) Bestäm motsvarande systembeskrivande ekvation för detta system. b) Gå från den systembeskrivande ekvationen till motsvarande frekvensfunktion H ( ω ). 7- Den elektriska kretsen nedan utgör ett LTI system med spänningskällan vin ( t ) som insignal och strömmen i ( t ) genom kapacitansen C som utsignal. C Bestäm den systembeskrivande ekvationen, dvs. differentialekvationen som beskriver sambandet mellan utsignalen och insignalen. L C C vin( t) ic ( t) 5

6 7-3 Komponenterna i den elektriska kretsen i uppgift 7 har följande värden: Med vin () t som insignal och spänningen v () t över resistansen som utsignal: a) Bestäm systemets frekvensfunktion H ( ω ), med hjälp av komplexa impedanser. b) Skissera systemets amplitudkaraktäristik. c) Bestäm systemets utsignal då insignalen är π π vin () t =.5sin 80t+ 3cos 00t 3 5 volt. xt 7-4 Nedanstående elektriska krets är ett LTI system med spänningskällan () insignal och spänningen y(t) som utsignal. som = = 00 Ω, L = mh, C = 4,7 µf a) ita ett ekvivalent komplext kretsschema. b) Bestäm systemets frekvensfunktion H ( ω ). Använda jω metoden. c) Inför strömmar genom var och en av de fyra komponenterna och genom spänningskällan, genom att rita in dom i det komplexa kretsschemat. Bestäm dessa fem strömmar som funktioner av tiden när xt () = cos(5t+ 0,). 6

7 LÖSNINGA TILL ÄKNEUPPGIFTENA 7

8 7 8

9 7 b) vl ( t ) är utsignal: di( t) () = () v ( t) = i( t) () v ( t) v ( t) v ( t) vl t L dt = (3) in L 0 Utgå nu från ett samband där utsignalen finns med och eliminera alla signaler utom in och utsignal. Exempel: () ( ) L ( ) L ( ) L ( ) di t dv t dvin t dvl t () vl () t = L = () = = (3) = dt dt dt dt () dvl t dvin t + v L () t = dt L dt 9

10 7 3 0

11 8.4 V

12 Här kan du rita en rolig figur 7 4

13 7 5 Kretsen med en insignal v ( ) a): spänningen vl () t över induktansen L b): strömmen il () t genom induktansen L c): strömmen i () t genom resistansen. in t har i uppgiften tre tänkbara utsignaler För var och ett av fallen skall motsvarande frekvensfunktion beräknas, V L dvs. H ( ω ) =, H ( ω ) = respektive H ( ) I L a b c ω =, Vin Vin Vin där Vin, VL, I och L I är de komplexa motsvarigheterna enligt nedanstående komplexschema: I a) Beräkna H ( ) a V L ω = : V in V + + L A B A V L B I den omritade figuren nedan ser man att spänningen mellan nod A och nod B är V in. (oberoende av hur stor impedansen jω L är). V L + Kretsdelen till höger om noderna A och B kan ritas om på nedanstående sätt: C 3

14 Spänningsdelning ger V L = Vin Z C jωl + jωl, där parallellkopplingen i sin tur ger ZC = = = + + jωl ω CL + jωl Följaktligen gäller VL = V in = V in + jωl ω CL + jωl + vilket ger frekvensfunktionen ( ) V L ω CL + H j ω L a ω = =. V ω CL + jωl ( ) in Ha ω är oberoende av L eftersom spänningen V L är oberoende av L (se ovan). Induktansen L påverkar inte på något sätt den övriga kretsen, eftersom den är parallellkopplad med en ideal spänningskälla., b) Beräkna H ( ) b I L ω = : V in I komplexschemat ovan gäller Ohms lag för impedansen jω L : I L Vin = jωl IL Hb ( ω) = = V jωl b ( ) in H ω är oberoende av L, C och eftersom impedansen jω L är parallellkopplad med en ideal spänningskälla. Därför gäller sambandet V = jωl I oavsett vad som in L parallellkopplas med impedansen jω L. Frekvensfunktionen beror dock på alla kretskomponenter om spänningskällan byts ut mot en strömkälla! c) Beräkna H ( ) c I ω = : V in Nedan visas tre olika beräkningsvägar med användande av spänningsdelning, strömdelning samt Kirchhoffs strömlag. 4

15 Försök gärna själv att beräkna H ( ) användande av Kirchhoffs spänningslag! c ω på ytterligare något sätt, t.ex. med Lösningsgång vid användande av spänningsdelning: I den omritade figuren nedan ser man att spänningen mellan nod A och nod B är V in (oberoende av hur stor impedansen jω L är). A C B Kretsdelen till höger om noderna A och B kan ritas om, som i uppgift (a), på nedanstående sätt: A B Ohms lag I V = C (i), där spänningsdelning ger V C = Vin Z C Z C, (ii) + jωl där ZC = (iii) ( Z C beräknades i uppgift (a) ) + + Sätt in (iii) i (ii) VC = Vin = Vin. (iv) + jωl ω CL + jωl + Vin Sätt sedan in (iv) i (i) I = = V in ω CL + jωl ω CL + jωl vilket innebär att den eftersökta frekvensfunktionen är I Hc ( ω ) = =. V ω CL + jωl in, 5

16 Lösningsgång vid användande av strömdelning: I den första figuren på förra sidan ser vi att strömmen I tot fördelas så att en del går genom impedansen j C ω och en del går genom resistansen. Strömdelning ger då: I = Itot = Itot (v) + + Kretsens komplexschema kan skrivas om på följande sätt: Vin Vin Vin Vin Ohms lag då Itot = = = = Z tot // + jωl + jωl + + jωl + Vin Vin Sätt in (vi) i (v) I = = + jωl + ω CL + jωl + vilket innebär att den eftersökta frekvensfunktionen är I Hc ( ω ) = =. V ω CL + jωl in,. (vi) Lösningsgång vid användande av Kirchhoffs strömlag: I den första figuren i lösningsförslaget för uppgift (c) är nod B, enligt uppgift, jordad (vilket medför att potentialen i nod B blir noll) och potentialerna V A och V C ansätts i nod A respektive nod C. Ansätt också en ström I C som går från nod C genom impedansen till nod B (strömmen I C finns ej utritad i figuren). Kirchhoffs strömlag i nod C ger då: I tot = IC + I VA VC VC VB VC VB, dvs. = +. jωl 6

17 Vin Eftersom VA = Vin och V B = 0 erhålls = VC + +, vilket innebär att jωl jωl Vin Vin VC = =. (viii) jωl CL + + ω + jωl jωl VC Vin Vin Ohms lag I = = (viii) = = ω CL CL j L jωl ω + ω + vilket innebär att den eftersökta frekvensfunktionen är I Hc ( ω ) = =. V ω CL + jωl in Tilläggsfrågan i uppgift c): Om strömmen genom resistansen definieras åt andra hållet (nedifrån och upp) erhålls en ny frekvensfunktion Ĥ ( ω) = H ( ω), där H ( ) som beräknats ovan. c c c ω är frekvensfunktionen, 7

18

19 7 8 a) ita först det filtrets ekvivalenta komplexschema: I Z = X ZL = jωl Y X Ohms lag för ZL ger Y = ZL I, där I = (Ohms lag igen) Z + Z L ZL jωl Y = X = X Z + ZL + jωl (Sambandet kan även erhållas direkt, genom spänningsdelning) Frekvensfunktionen definieras då som H ( ω) b) H ( ω) = ( ) Y jωl jω = = = X + jωl 4 + jω ω 0 H 0 = = ω 4 lim H ( ω) = lim = lim H( ω) = ( ) ω ω 4 ( uppenbarligen = H ω max ). ω + jω 4 H( ω0) = H( ω0) = = = ω max 0 = 4 rad/sek. ω ω0 Amplitudkaraktäristiken: H(ω) ω [rad/sek] 9

20 c) Det givna filtret är ett högpassfilter (HP filter), eftersom det dämpar lågfrekventa sinussignaler ( ω < ω0 = 4 rad/sek) men släpper igenom högfrekventa sinussignaler ( ω 4 rad/sek). d) Utveckla frekvensfunktionen från a): jω Y H ( ω) = = ( jω+ 4) Y = jω X jω + 4 X (Samma motivering som i uppgift 3) ( ) () dy t dx t + 4y() t = dt dt e) Låt den komplexa spänningen över resistansen (= impedansen V ) vara V. Från Kirchhoffs spänningslag erhålls då X V Y = 0 V = X Y, V X Y Y vilket ger att den nya frekvensfunktionen blir H ( ω) = = = X X X ( 4 + jω) jω 4 4 = H ( ω ) = = H ( ω) =, från vilken följer 4+ jω 4+ jω 6 + ω att det är ett lågpassfilter (lågfrekventa signaler passerar och högfrekventa signaler dämpas. Samma gränsvinkelfrekvens, ω 0 = 4 rad/sek som högpassfiltret i uppgift a). Detta inses främst utgående från sambandet H ( ω ) = H ( ω), men även från amplitudkaraktäristiken nedan. H (ω) ω [rad/sek] 0

21

22

23 3

24 4

25 7- Inför först hjälpstorheterna (), (), (), och () i t v t i t v t i figuren, t.ex. med förslagna L LC riktningar (vilket är mest logiskt här). Kom ihåg att strömmen går från högre till lägre potential genom, L och C! Ström-spänningsambanden för, L och C som kommer att behövas i lösningen: dvlc ic () t = C dt dil vlc () t = L dt v t i t () t () = () () t () () (3) Andra samband som kan vara användbara vid lösningen är Kirchhoffs strömlag: i t = i t + i t (gäller i de båda förgreningsnoderna) () C() L() (4) Kirchhoffs spänningslag: v () t v () t v () t (Σ potentialändringar ett varv in LC =0 (5) runt kretsen) Börja med ett samband för utsignalen ic ( t ) (lämpligen ekv. ()) och utveckla det tills du erhåller den sökta differentialekvationen, som bara innehåller utsignalen i () t, insignalen vin () t samt, L och C: LC () () () () () dv t dvin t dv t ic t = C = vlc t från ekv. (5) = C C = v () t från ekv. (3) dt dt dt dvin () t di() t dvin t dic t dil t = C C = i () t från ekv. (4) = C C C dt dt dt dt dt dil () t dvin () t dic () t C = från ekv. () = C C vlc () t (6) dt dt dt L C () () () Återstår att eliminera vlc () t i ekvation (6): Om ekvationen deriveras en gång, så kan den dvlc () t resulterande termen C som en sista eliminering (ekv. ()) bytas ut mot utsignalen dt t. Derivering av ekv. (6) ger alltså ic () () () () C () () () dic t d vin t d ic t dvlc t d vin t d ic t = C C = C C i C t dt dt dt L dt dt dt L, dic ( t) dic ( t) dvin ( t) som ger den sökta differentialekvationen C + + i C () t = C dt dt L dt () 5

26 7-3 a) ita kretsens ekvivalenta komplexschema: jωl Förenkla parallellkopplingen Z p V in V V in V Impedanserna jω L och är parallellkopplade jωl jωl Zp = jωl= =. + jωl ω LC Spänningsdelning i figuren ovan till höger ger då ω LC V = Vin = Vin = Vin + Z jωl p L + ω LC+ jω ω LC Utsignalens komplexa amplitud V ω LC H ( ω) = = = Insignalens komplexa amplitud V L in ω LC + jω = 60 Ω ω L 0. H 0 ω = = = = ω ω 4 00ω C = 0. 5 mf + j 0 ω + j

27 b) Undersök/bestäm värdet på amplitudkaraktäristiken H ( ω) 4 0 ω = 4 00ω ( 0 ω ) + 3 ω = 0, då ω och vid ytterligare något lämpligt ändligt ω -värde: ω ( ) H ω vid ( 0 0) + ( 0) = 4 0 ω 0 lim = = ω ( 0 ) + ( 0) ω 3ω 4 Då 0 ω = 0, dvs. ω 00 = ( ) = 0 Skiss av amplitudkaraktäristikens typutseende ( kommentar : det är ett Notchfilter): H ( ω) 00 ω [ rad/s] π π c) Insignalen är vin () t =.5sin 80t+ 3cos 00t 3 5 volt. Eftersom systemet är ett stabilt LTI-system, kommer utsignalen att bli π π v () t =.5 H( 80) sin 80t+ + arg H( 80) 3 H( 00) cos 00t + arg H( 00) v t filtreras bort av systemet. Enligt uppgift b): H ( ) =, dvs. den andra termen i ( ) 4 H j ( 80) j e α = = = α e j arctan j + j e e arg v t.0sin 80t+ 0.4 volt dvs. H ( 80) 0.8 och ( ) H ( ) ( ) in

28 7-4 a) Det ekvivalenta komplexa kretsschemat visas nedan Z C ZL = = jωl b) Utsignalen Y fås, till exampel, genom spänningsdelning av inspänningen Y över resistansen tillsammans med Y = X + Z + Z L C Z L och Z L (OBS: resistansen ingår inte i detta uttryck!): och ger systemets frekvensfunktion Y H ( ω) = = = = X + ZL + ZC j C LC + jωl+ ω ω + Med komponentvärdena insatta blir frekvensfunktionen H ( ω) = jω 4, jω 4, 7 0 ω 4, c) Med strömmarna införda i komplexschemat ser det ut så här (figur till vänster): Kirchhoffs strömlag ger då att I C = I = I L och I = I + I. 8

29 OBS: strömmarnas riktningar är i princip godtyckliga, men bestäms av polariteten för spänningarna över komponenterna. I denna fall har vi spänningen X över och spänningen Y över, vilket ger riktningarna på strömmarna I och I. Eftersom det går samma ström (till storlek) genom Z C och Z L som genom är det naturligt att också ange samma riktningar på dessa tre strömmar. Insignalen xt () = cos(5t+ 0,) har vinkelfrekvens ω = 5 rad/s, vilket ger numeriska värden på de olika impedanserna enligt följande: 4 ZC = 4.6 j 0 3 Ω, Z 5 0 L = jωl = j Ω För att beräkna strömmarna kan vi, till exampel, börja med att bestämma strömmen I = X /. Eftersom impedansen är reell ges strömmen som funktion av tiden genom som i () t = x()/ t = 0,0cos(5t+ 0,) A. I av I X / Z På samma sätt ges strömmen = där 4 Z = ZC + + ZL j 0 Ω. Det ger I = X / Z.35j 0 X. Det betyder att strömmen i () t ges av spänningen x() t genom en amplitudskalning med faktorn 5 och en fasförskjutning med, 57 arg (.35 j 0 ) : i () t = 4,70 cos(5 t +,77) A. Detta blir även strömmen genom kapacitansen och genom induktansen: i () t = i () t = i () t. Slutligen, strömmen it () ut från spänningskällan blir C L 5 it ( ) = i( t) + i( t) 0,0cos(5t+ 0,) + 4,7 0 cos(5t+,77) 0,0cos(5t+ 0,) A. En alternativ metod är att först beräkna strömmen I genom att slå samman alla impedanserna, motsvarand en parallellkoppling av med ZC + + ZL. Därefter kan I och I beräknas genom strömdelning. Det leder till samma resultat, men blir lite mer att räkna. 5 9

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015 Extra kursmaterial om Elektriska Kretsar asse lfredsson inköpings universitet asse.lfredsson@liu.se November 205 Får kopieras fritt av ith-studenter för användning i kurserna TSDT8 Signaler & System och

Läs mer

1 Grundläggande Ellära

1 Grundläggande Ellära 1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 (2) 9 oktober 2006 Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna inte är

Läs mer

Spänningsfallet över ett motstånd med resistansen R är lika med R i(t)

Spänningsfallet över ett motstånd med resistansen R är lika med R i(t) Tillämpningar av differentialekvationer, LR kretsar TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER LR KRETSAR Låt vara strömmen i nedanstående LR krets (som innehåller element en spole med induktansen L henry,

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 2010

Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 2010 Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 200 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori Tvåpol C A I V Du har tillgång till en multimeter som kan ställas in som voltmeter eller amperemeter. Voltmeter

Läs mer

Svar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska

Svar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska Svar och ösningar Grundläggande Ellära. Elektriska begrepp.. Svar: a) Gren b) Nod c) Slinga d) Maska e) Slinga f) Maska g) Nod h) Gren. Kretslagar.. Svar: U V och U 4 V... Svar: a) U /, A b) U / Ω..3 Svar:

Läs mer

Växelström i frekvensdomän [5.2]

Växelström i frekvensdomän [5.2] Föreläsning 7 Hambley avsnitt 5.-4 Tidsharmoniska (sinusformade) signaler är oerhört betydelsefulla inom de flesta typer av kommunikationssystem. adio, T, mobiltelefoner, kabel-t, bredband till datorer

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008 januari 2008 (8) Institutionen för elektro och informationsteknik Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01 Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att

Läs mer

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E 003-0-4 Tentamen omfattar poäng. 3 poäng per uppgift. 0 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa. För full poäng krävs

Läs mer

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg oktober 009 kl. 4.00-8.00 lokal: Johanneberg Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 808 Lösningar: Anslås torsdag okt.

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, ht 25, Krister Henriksson 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00 Tentamen i Elektronik, ESS00, del den oktober 008 klockan 8:00 :00 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, del den oktober 008 klockan 8:00 :00 Uppgifterna

Läs mer

Tentamen eem076 Elektriska Kretsar och Fält, D1

Tentamen eem076 Elektriska Kretsar och Fält, D1 Tentamen eem076 Elektriska Kretsar och Fält, D1 Examinator: Ants R. Silberberg 21 maj 2012 kl. 08.30-12.30, sal: M Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 1808 Lösningar: Anslås tisdagen den 22 maj på institutionens

Läs mer

Att använda el. Ellära och Elektronik Moment DC-nät Föreläsning 3. Effekt och Anpassning Superposition Nodanalys och Slinganalys.

Att använda el. Ellära och Elektronik Moment DC-nät Föreläsning 3. Effekt och Anpassning Superposition Nodanalys och Slinganalys. llära och lektronik Moment DC-nät Föreläsning ffekt och Anpassning Superposition Nodanalys och Slinganalys Copyright 8 Börje Norlin Att använda el Sverige Fas: svart Nolla: blå Jord: gröngul Copyright

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10) Sammanfattning av kursen ETIA0 Elektronik för D, Del (föreläsning -0) Kapitel : sid 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd q mäts

Läs mer

5 OP-förstärkare och filter

5 OP-förstärkare och filter 5 OP-förstärkare och filter 5.1 KOMPARATORKOPPLINGAR 5.1.1 I kretsen nedan är en OP-förstärkare kopplad som en komparator utan återkoppling. Uref = 5 V, Um= 13 V. a) Rita utsignalen som funktion av insignalen

Läs mer

Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00

Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Tentamen omfattar fem uppgifter och till samtliga skall fullständiga lösningar lämnas. Maximal poäng per uppgift är 5. Godkänt garanteras på 11 poäng. Som hjälpmedel

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Kapitel 1: sid 1 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd

Läs mer

Komplexa tal. j 2 = 1

Komplexa tal. j 2 = 1 Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den definieras

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 10. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 2008, Kai Nordlund 10.1 10.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

2. DC (direct current, likström): Kretsar med tidskonstanta spänningar och strömmar.

2. DC (direct current, likström): Kretsar med tidskonstanta spänningar och strömmar. Introduktion till elektronik Introduktionen är riktad till studenter på Pi-programmet på Lund universitet och består av följande avsnitt: 1. Grundläggande begrepp: Potential, spänning, ström, resistans,

Läs mer

TSKS09 Linjära System

TSKS09 Linjära System TSKS09 Linjära System Laboration i Linjära System: Frekvensegenskaper för ett Notchfilter Namn 1: Lektionsgrupp: Personnummer: StudentId@student.liu.se (alt.e-postadress): Din laborationskamrat kan/bör

Läs mer

Sammanfattning TSBB16

Sammanfattning TSBB16 Sammanfattning TSBB16 Frekvensfunktion =H(omega) Kombinationen av amplitud och faskarakteristik är unik. H(ω) = D(ω) e^jψ(ω)=y(t)/x(t). Detta är frekvensfunktionen. H(ω)=utsignal/insignal D(ω) = H(ω).

Läs mer

LabVIEW - Experimental Fysik B

LabVIEW - Experimental Fysik B LabVIEW - Robin Andersson Anton Lord robiand@student.chalmers.se antonlo@student.chalmers.se Januari 2014 Sammandrag Denna laboration går ut på att konstruera ett program i LabVIEW som kan på kommando

Läs mer

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5 Ellära och Elektronik Moment A-nät Föreläsning 5 Visardiagram Impendans jω-metoden Komplex effekt, effekttriangeln Visardiagram Om man tar projektionen på y- axeln av en roterande visare får man en sinusformad

Läs mer

i(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4)

i(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4) 2 Andra lektionen 2. Impulssvar 2.. En liten krets Beräkna impulssvaret för kretsen i figur genom att beräkna hur y(t) beror av x(t). R x(t) i(t) C y(t) Figur : Första ordningens lågpassfilter. Utsignalen

Läs mer

Föreläsnng Sal alfa

Föreläsnng Sal alfa LE1460 Föreläsnng 2 20051107 Sal alfa. 13.15 17.00 Från förra gången Ström laddningar i rörelse laddningar per tidsenhet Spännig är relaterat till ett arbet. Arbete per laddningsenhet. Spänning är potetntialskillnad.

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF635, Signaler och system I Tentamen tisdagen 0--, kl 4 00 9 00 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook Räknedosa utan program Formelsamling i Signalbehandling (rosa), Formelsamling för Kursen SF635 (ljusgrön)

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 213, Kai Nordlund 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar 9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ET 3 för D 999-3-5 Tentamen omfattar 4 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 2 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa.

Läs mer

Introduktion till modifierad nodanalys

Introduktion till modifierad nodanalys Introduktion till modifierad nodanalys Michael Hanke 12 november 213 1 Den modifierade nodanalysen (MNA) Den numeriska simuleringen av elektriska nätverk är nära besläktad med nätverksmodellering. En väletablerad

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 03 för D 2000-05-03 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är

Läs mer

40 V 10 A. 5. a/ Beräkna spänningen över klämmorna AB! µu är en beroende spänningskälla. U får inte ingå i svaret.

40 V 10 A. 5. a/ Beräkna spänningen över klämmorna AB! µu är en beroende spänningskälla. U får inte ingå i svaret. Exempelsamling 1. Likström mm 1. a/ educera nedanstående nät så långt som möjligt! 100 Ω 100 Ω 100 Ω 50 Ω 50 Ω 50 Ω b/ educera källorna anslutna till punkterna AB resp. D, men behåll de ursprungliga resistanserna!

Läs mer

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg 19 oktober 2011 kl. 08.30-12.30 sal: Hörsalsvägen Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 1808 Lösningar: Anslås torsdag

Läs mer

IN Inst. för Fysik och materialvetenskap ---------------------------------------------------------------------------------------------- INSTRUKTION TILL LABORATIONEN INDUKTION ---------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik ederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ET 03 för D 000-03-3 Tentamen omfattar 40 poäng, poäng för varje uppgift. 0 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa.

Läs mer

Sven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Komplexa metoden j -metoden. Revma utbildning

Sven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Komplexa metoden j -metoden. Revma utbildning Sven-Bertil Kronkvist Elteknik Komplexa metoden j -metoden evma utbildning KOMPEXA METODEN Avsnittet handlar om hur växelströmsproblem kan lösas med komplexa metoden, jω - eller symboliska metoden som

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:

Läs mer

Ellära. Lars-Erik Cederlöf

Ellära. Lars-Erik Cederlöf Ellära LarsErik Cederlöf Elektricitet Elektricitet bygger på elektronens negativa laddning och protonens positiva laddning. nderskott av elektroner ger positiv laddning. Överskott av elektroner ger negativ

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration Reviderad: 20 december 2016 av Jonas Enger jonas.enger@physics.gu.se Förberedelse: Du måste känna till följande Kirchoffs ström- och spänningslagar Ström- och spänningsriktig koppling vid resistansmätning

Läs mer

Föreläsning 4, Ht 2. Aktiva filter 1. Hambley avsnitt 14.10, 4.1

Föreläsning 4, Ht 2. Aktiva filter 1. Hambley avsnitt 14.10, 4.1 1 Föreläsning 4, Ht Hambley avsnitt 14.1, 4.1 Aktiva filter 1 I första läsperioden behandlades passiva filter. Dessa har nackdelen att lastens resistans påverkar filtrets prestanda. Om signalen tas ut

Läs mer

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem ompletterande material till föreläsning 5 TSDT8 Signaler och System I Erik G. Larsson LiU/ISY/ommunikationssystem erik.larsson@isy.liu.se November 8 5.1. Första och andra ordningens tidskontinuerliga LTI

Läs mer

Elektroteknikens grunder Laboration 1

Elektroteknikens grunder Laboration 1 Elektroteknikens grunder Laboration 1 Grundläggande ellära Elektrisk mätteknik Elektroteknikens grunder Laboration 1 1 Mål Du skall i denna laboration få träning i att koppla elektriska kretsar och att

Läs mer

Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014

Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014 Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014 Mattias Wallin Datum: 15 februari 2010 16 februari 2010 1 Inledning I denna laboration ingår förberedande

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: 3-5-3 Lokaler: TER Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.5 och.3 tel 73-8 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film,

Läs mer

Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1

Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Automation 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet 5MT001: Lektion 1 p. 2 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet Ohms lag Ström Spänning Motstånd 5MT001: Lektion 1 p.

Läs mer

Hambley avsnitt

Hambley avsnitt Föreläsning Hambley avsnitt 6.6.8 Filter [6.2, 6.5 6.8] Nästan all trådlös och trådbunden kommunikation är baserad på tidsharmoniska signaler. Signalerna utnyttjar ett frekvensband centrerad kring en bärfrekvens.

Läs mer

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Per Öberg 16 januari 2015 Outline 1 Trefaseffekt 2 Aktiv, reaktiv och skenbar effekt samt effektfaktor 3 Beräkningsexempel 1.7 4 Beräkningsexempel 1.22d

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4 Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik E06 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,,, P, serie och parallell KK AB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen

Läs mer

Sammanfattning. ETIA01 Elektronik för D

Sammanfattning. ETIA01 Elektronik för D Sammanfattning ETIA01 Elektronik för D Definitioner Definitioner: Laddningsmängd q mäts i Coulomb [C]. Energi E ( w ) mäts i enheten Joule [J]. Spänning u ( v ) är hur mycket energi (i Joule) som överförs

Läs mer

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter 014-05-19 ISY/Fordonssystem TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter Lektion Uppgift K.1 En ideal enfastransformator är ansluten enligt följande figur R 1 = 1 kω I U in = 13 V N1

Läs mer

Svar till Hambley edition 6

Svar till Hambley edition 6 Svar till Hambley edition 6 Carl Gustafson, Bertil Larsson 2011-01-20, mod 2012-11-07, mod 13-11-19 1 Svar Kapitel 1 P1.21P a = 60 W P b = 60 W P c = 210 W Positiv: absorbed (=upptagen, förbrukad) och

Läs mer

Föreläsning 29/11. Transienter. Hambley avsnitt

Föreläsning 29/11. Transienter. Hambley avsnitt 1 Föreläsning 9/11 Hambley avsnitt 4.1 4.4 Transienter Transienter inom elektroniken är signaler som har kort varaktighet. Transienterna avtar ofta exponentiellt med tiden. I detta avsnitt studerar vi

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB4 Tid: -5-8 Lokaler: TER3 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.45 och.45 tel 8336, 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Elektroteknikens grunder Laboration 3. OP-förstärkare

Elektroteknikens grunder Laboration 3. OP-förstärkare Elektroteknikens grunder Laboration 3 OPförstärkare Elektroteknikens grunder Laboration 3 Mål Du ska i denna laboration studera tre olika användningsområden för OPförstärkare. Den ska användas som komparator,

Läs mer

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och kondensatorn motverkar förändringar, tex vid inkoppling eller urkoppling av en källa till en krets. Hur går det då om källan avger en sinusformad

Läs mer

Sammanfattning av likströmsläran

Sammanfattning av likströmsläran Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0

Läs mer

TSBB16 Grundläggande systemmodeller

TSBB16 Grundläggande systemmodeller TSBB16 Grundläggande systemmodeller Frekvensegenskaper för ett Notchfilter Namn 1: Lektionsgrupp: Personnummer: StudentId@student.liu.se (alt.e-postadress): Din laborationskamrat kan/bör få sin egen lab-rapport

Läs mer

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E1 och D

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E1 och D Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E och D 006-0-3 Tentamen omfattar poäng. 3 poäng per uppgift. 0 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa. För full poäng

Läs mer

TATA42: Föreläsning 7 Differentialekvationer av första ordningen och integralekvationer

TATA42: Föreläsning 7 Differentialekvationer av första ordningen och integralekvationer TATA42: Föreläsning 7 Differentialekvationer av första ordningen och integralekvationer Johan Thim 0 januari 207 Introduktion En differentialekvation (DE) i en variabel är en ekvation som innehåller både

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR ELEKTROTEKNK MASKNKONSTRUKTON KTH TENTAMENSUPPGFTER ELEKTROTEKNK MED SVAR Elektroteknik för MEDA och CL, MF1035 014 06 05 14:00 18:00 Du får lämna salen tidigast 1 timme efter tentamensstart. Du får, som

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK ELEKTOTEKNK MSKNKONSTKTON KTH Tentamen med lösningsförslag. En del skrivutrymme borttaget. nlämningstid Kl: TENTMENSPPGFTE ELEKTOTEKNK Elektroteknik för Media och CL. MF035 (4F4) 0 05 5 9:00 3:00 För godkänt

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Uppgifterna i tentamen ger totalt

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Institutionen för elektro- och informationsteknik LTH, Lund University 2013-10-25 8.00-13.00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60. Uppgifterna är inte ordnade

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för

Läs mer

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik Laborationsrapport Kurs Lab nr Elektroteknik grundkurs ET1002 1 Laborationens namn Mätteknik Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Elektroteknik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk

Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk Elektriska komponenter och kretsar Emma Björk Elektromotorisk kraft Den mekanism som alstrar det E-fält som driver runt laddningarna i en sluten krets kallas emf(electro Motoric Force trots att det ej

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

Tentamen den 20 oktober TEL108 Introduktion till EDI-programmet. TEL118 Inledande elektronik och mätteknik. Del 1

Tentamen den 20 oktober TEL108 Introduktion till EDI-programmet. TEL118 Inledande elektronik och mätteknik. Del 1 Karlstads universitet / Elektroteknik / TEL108 och TEL118 / Tentamen 031020 / BHä 1 (5) Tentamen den 20 oktober 2003 TEL108 Introduktion till EDI-programmet TEL118 Inledande elektronik och mätteknik Del

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: --, kl. - Lokaler: U, U, U Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl.. och. tel. Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film, sa och

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen F330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö0 F/Ö9

Läs mer

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Växelspänning och effekt S=P+jQ VA W var Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Synkronmaskinens uppbyggnad Växelspänning Komplexräkning Komplex, aktiv och reaktiv effekt Ögonblicksvärde

Läs mer

Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet

Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet Christofer Sundström 11 april 2016 Kursöversikt Fö 11 Fö 5 Fö 4 Fö 2 Fö 6 Fö 3 Fö 7,8,10 Fö 9 Fö 12 Fö 13 Outline 1 Repetition växelströmslära 2 Huvudspänning

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A SF165 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen 15-4-7 DEL A 1. Låt f(x) = arcsin x + 1 x. A. Bestäm definitionsmängden till funktionen f. B. Bestäm funktionens största och minsta värde. (Om du har

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR ELEKTROTEKNIK MASKINKONSTRKTION KTH TENTAMENSPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR Elektroteknik för MEDIA och CL, MF1035 015-08-4 14:00-18:00 Du får lämna salen tidigast 1 timme efter tentamensstart. Du får,

Läs mer

Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19

Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19 Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19 Tillåtna hjälpmedel: Valfri miniräknare (utan möjlighet till trådlös kommunkation). Valfri litteratur, inkl. kursböcker, formelsamlingar.

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter: Uppgifterna skall lösas före laborationen med papper och penna och vara snyggt uppställda med figurer. a) Gör beräkningarna till uppgifterna

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, och Elektronik för D, ETI190 den 10 jan 2006 klockan 14:00 19:00

Tentamen i Elektronik, ESS010, och Elektronik för D, ETI190 den 10 jan 2006 klockan 14:00 19:00 Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D, ETI90 den 0 jan 006 klockan 4:00 9:00 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D,

Läs mer

Signaler några grundbegrepp

Signaler några grundbegrepp Kapitel 2 Signaler några grundbegrepp I detta avsnitt skall vi behandla några grundbegrepp vid analysen av signaler. För att illustrera de problemställningar som kan uppstå skall vi först betrakta ett

Läs mer

9. Magnetisk energi [RMC 12] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 9.1

9. Magnetisk energi [RMC 12] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 9.1 9. Magnetisk energi [RMC 12] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 9.1 9.1. Magnetisk energi för en isolerad krets Arbetet som ett batteri utför då det för en laddning dq runt en krets, från batteriets

Läs mer

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på del i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET020 204-04-24 Del A Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 6 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa samt

Läs mer

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation Växelspänning och effekt S=P+jQ VA W var Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Synkronmaskinens uppbyggnad Växelspänning Komplexräkning Komplex, aktiv och reaktiv effekt Ögonblicksvärde

Läs mer

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Datum 2011-06-01 Tid 4 timmar Kursansvarig Åsa Skagerstrand Tillåtna hjälpmedel Övrig information Resultat:

Läs mer

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ]

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ] TEKNISKA HÖGSKOLAN I LUND Institutionen för elektro- och informationsteknik Kurskod: ESS00 Tentamen i Digital Signalbehanding Datum: 0 5 Time period: 08.00 3.00 Bedömning: Sex uppgifter. Varje uppgift

Läs mer

Introduktion till LTspice

Introduktion till LTspice Introduktion till LTspice LTspice kan laddas ned gratis från www.linear.com/designtools/software. Där hittar man även en fullständig användarguide. För att det ska vara lättare för er att komma igång följer

Läs mer

Elteknik. Superposition

Elteknik. Superposition Sven-Bertil Kronkvist Elteknik Superposition evma utbildning SPEPOSIION Superposition kan förenkla analys av linjära kretsar som har mer än en spänningskälla. LINJÄIE ill att börja med ska vi erinra oss

Läs mer

Ellära 2, Tema 3. Ville Jalkanen Tillämpad fysik och elektronik, UmU. 1

Ellära 2, Tema 3. Ville Jalkanen Tillämpad fysik och elektronik, UmU. 1 Ellära 2, ema 3 Ville Jalkanen illämpad fysik och elektronik, UmU ville.jalkanen@umu.se 1 Innehåll Periodiska signaler Storlek, frekvens,... Filter Överföringsfunktion, belopp och fas, gränsfrekvens ville.jalkanen@umu.se

Läs mer

DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn)

DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn) DIGITALA FILTER TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 Frekvensfunktioner x(n)= Asin(Ωn) y(n) H(z) TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 2 FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik E06 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar odanalys

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Per Liljas Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D1 2001-05-28 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet

Läs mer

MOSFET:ens in- och utimpedanser. Småsignalsmodeller. Spänning- och strömstyrning. Stora signaler. MOSFET:ens högfrekvensegenskaper

MOSFET:ens in- och utimpedanser. Småsignalsmodeller. Spänning- och strömstyrning. Stora signaler. MOSFET:ens högfrekvensegenskaper FÖRELÄSNING 4 MOSFET:ens in och utimpedanser Småsignalsmodeller Spänning och strömstyrning Stora signaler MOSFET:ens högfrekvensegenskaper Per LarssonEdefors, Chalmers tekniska högskola EDA351 Kretselektronik

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen F Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LB Mätning av och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9 KK

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR Inlämningstid LKTOTKNIK Kl: MASKINKONSTUKTION KTH TNTAMNSUPPGIFT I LKTOTKNIK MD SVA lektroteknik för MDIA och CL, MF1035 013 05 3 09:00 13:00 Du får lämna salen tidigast 1 timme efter tentamensstart. Du

Läs mer

TSTE20 Elektronik Lab5 : Enkla förstärkarsteg

TSTE20 Elektronik Lab5 : Enkla förstärkarsteg TSTE20 Elektronik Lab5 : Enkla förstärkarsteg Version 0.3 Mikael Olofsson Kent Palmkvist Prakash Harikumar 18 mars 2014 Laborant Personnummer Datum Godkänd 1 1 Introduktion I denna laboration kommer ni

Läs mer