Föreläsning 4, Ht 2. Aktiva filter 1. Hambley avsnitt 14.10, 4.1

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Föreläsning 4, Ht 2. Aktiva filter 1. Hambley avsnitt 14.10, 4.1"

Transkript

1 1 Föreläsning 4, Ht Hambley avsnitt 14.1, 4.1 Aktiva filter 1 I första läsperioden behandlades passiva filter. Dessa har nackdelen att lastens resistans påverkar filtrets prestanda. Om signalen tas ut över en belastningsresistans L kommer t.ex. brytpunkten till ett vanligt eller L nät ω b = 1/) eller ω b = /L) att ändras. Genom att använda aktiva komponenter kan man konstruera filter som inte påverkas av lasten. Om inte frekvenserna är alltför höga är operationsförstärkare lämpåliga för att konstruera aktiva filter. I figuren nedan visas enkla kopplingar med ett första ordningens lågpass och högpassfilter. Eftersom den ickeinverterande ingången används för insignalen är filtrens brytfrekvenser oberoende av belastningsresistansen L. K 1) f v in v ut f v in K 1) f v ut f 1 Aktiva filter behandlades på föreläsning 3

2 Med aktiva komponenter går det att skapa flera typer av filter än med passiva filter. I Hambley tar man upp det så kallade Butterworthfiltret. Det är ett lågpassfilter vars överföringsfunktion ges av Hf) = H 1 f/fb ) n där n är filtrets ordning. Överföringsfunktionen för detta lågpassfilter faller med n db/dekad för frekvenser över brytfrekvensen. v in K 1) f v ut f Figuren visar ett SallenKey lågpassfilter. Nodanalys i frekvensplanet ger att om parametern K väljs till K = blir detta ett Butterworth lågpassfilter av ordning. Man kan skapa Butterworth lågpassfilter av ordning n > 1 genom att kaskadkoppla n 1 SallenKey lågpasskretsar, se Hambley. Transienter Inom elektroniken är transienter signaler med kort varaktighet. De avtar ofta exponentiellt med tiden. I detta avsnitt studerar vi de transienter som uppstår då en kondensator eller spole ansluts till en krets eller kopplas bort från en krets. Delar av detta avsnitt behandlas i föreläsning 5

3 3 Spolen L = L d = 1 L t vt ) i) Upplagrad energi: w = 1 Li Kondensatorn = d = 1 t it ) v) Upplagrad energi: w = 1 v Lkretsen Vi studerar en Lkrets med en spole som vid tiden t = har strömmen I och därmed en upplagrad energi 1 LI. Vid t = kopplas en resistans till spolen, enligt figur. När strömmen går genom resistansen övergår spolens energi till värme i resistansen. Strömmen genom spolen avtar därmed med tiden. För att få fram tidsförloppet för strömmen är det enklast att ställa upp och lösa den differentialekvation som strömmen satisfierar. L I τ t Strömmens referensriktning är satt så att går strömmen går in i spolen vid och ut vid. Därmed gäller = L d. Ohms lag säger att v =, eftersom ström

4 4 men går in i resistansen vid och ut vid. Det ger följande differentialekvation för strömmen och tillhörande begynnelsevillkor: L di i = i) = I Metoden med integrerande faktor ger: = I e t/τ där τ = L/. Notera att spänningen = I e t/τ kan bli mycket stor om är stor. kretsen Vi studerar en krets med en kondensator som vid tiden t = har spänningen V och därmed en upplagrad energi 1 V. För t > är kondensatorn kopplad till en resistans. Kondensatorn laddas ur via resistansen och då strömmen går genom resistansen avges energi till resistorn. Det gör att kondensatorns spänning avtar med tiden. När kondensatorn är urladdad har all dess energi övergått till värme i resistansen. För att få fram tidsförloppet för spänningen är det enklast att ställa upp och lösa den differentialekvation som spänningen satisfierar. V τ t eferensriktningen på strömmen är satt så att strömmen går in i kondensatorn vid och ut vid. Därmed gäller = d. Ohms lag säger att v =, eftersom strömmen genom resistansen går in vid och ut vid. Det ger följande differentialekvation och tillhörande begynnelsevillkor: dv v = v) = V Metoden med integrerande faktor ger: = V e t/τ där τ =

5 5 Tidskonstanten För en exponentiellt dämpad signal = v)e t/τ är τ =tidskonstanten. Det betyder att vτ) = e 1 v).37v). En L krets har tidskonstanten τ = L/ och en krets τ =. Vi noterar att 1/τ är líka med brytvinkelfrekvensen för L och näten vi tidigare använt som lågpass och högpassfilter. Några exempel Exempel: Inkoppling av spänningskälla t= s r c En spänningskälla v s t) kopplas vid t = in mot en krets där v c ) =. Bestäm spänningen över kondensatorn som funktion av tiden. För t ger KVL v s t) = v c t). Eftersom = v ct) fås den ordinära differentialekvationen v ct) 1 τ v ct) = 1 τ v st) där τ =. Metoden med integrerande faktor ger lösningen för t > v c t) = e t/τ v c ) 1 t ) v s t )e t /τ τ Om kondensatorn är oladdad för t gäller v c ) = och därmed v c t) = 1 τ t v s t )e t t)/τ Ht) där Ht) är enhetssteget Ht) = { t < 1 t > Integralen går att lösa explicit för några av de vanligaste typerna av källor. Steg v s t) = v Ht) ger v c t) = v 1 e t/τ ) Ht), se övre grafen i figur 1.

6 6 Fyrkantpuls v s t) = v Ht) Ht t )) ger, se undre grafen i figur 1, t v c t) = v ) 1 e t/τ < t t v ) 1 e t /τ e t t)/τ t > t V v r t) v c t) 1ms ms V v c t) v r t) V 1ms ms Figur 1: Övre grafen visar v c t) och v r t) då v s är ett steg, v s t) = V Ht). Undre grafen visar v c t) och v r t) då v s är en fyrkantpuls, v s t) = V Ht) Ht t ) där t = 1 ms. För båda graferna gäller τ = 1 ms. Tidsharmonisk källa v s t) = V sin ωt ger, v c t) = V e t/τ sinarctanωτ)) sinωt arctanωτ)) ) Ht) 1 ωτ) = V ωτe t/τ 1 ωτ) Ht) V sinωt arctanωτ)) Ht) 1 ωτ) = V ωτe t/τ 1 ωτ) Ht) V sinωt) ωτ cosωt)) Ht) 1 ωτ) ).1)

7 7 Från lösningen ser vi att lösningen är en summa av en transient, d.v.s. en del som dör ut efter en tid, och en stationär del, som finns kvar efter lång tid. Matematiskt sett är transienten den homogena lösningen och den stationära delen partikulärlösningen till differentialekvationen. I läsperiod Ht 1 användes jωmetoden för att få fram den stationära lösningen och det är enkelt att se att den överensstämmer med lösningen ovan. I frekvensplanet ger spänningsdelning V c = V 1 jωτ = V arctanωτ) e j 1 ωτ) I tidsplanet är då amplituden V 1 ωτ) och fasen arctanωτ), mätt relativt sinωt). Den stationära spänningen är då v cstat t) = V sinωt arctanωτ)) 1 ωτ) Man kan konstatera att även i detta enkla fall är jωmetoden en bra metod för att snabbt få fram den stationära lösningen. Tips Gå till Wolfram Alpha på nätet. Där kan ni få lösningen till matematiska problem, och även andra problem. Skriv in solve dv/v/tau=sinwt)/tau*ht), v)= så får ni lösningen.1). Wolfram Alpha är ganska okänslig för hur man skriver sina uttryck. Även t.ex. solve v v/tau=sinwt Ht)/tau, v)= fungerar bra. Vill man ha en graf kan man sätta in värden på tau och w. Skriver man t.ex. v v/.=sin1t) Ht)/., v)=, from t= to 1 fås lösningen och dess graf för <t<1.

Föreläsning 29/11. Transienter. Hambley avsnitt

Föreläsning 29/11. Transienter. Hambley avsnitt 1 Föreläsning 9/11 Hambley avsnitt 4.1 4.4 Transienter Transienter inom elektroniken är signaler som har kort varaktighet. Transienterna avtar ofta exponentiellt med tiden. I detta avsnitt studerar vi

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 2010

Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 2010 Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 200 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori Tvåpol C A I V Du har tillgång till en multimeter som kan ställas in som voltmeter eller amperemeter. Voltmeter

Läs mer

2. DC (direct current, likström): Kretsar med tidskonstanta spänningar och strömmar.

2. DC (direct current, likström): Kretsar med tidskonstanta spänningar och strömmar. Introduktion till elektronik Introduktionen är riktad till studenter på Pi-programmet på Lund universitet och består av följande avsnitt: 1. Grundläggande begrepp: Potential, spänning, ström, resistans,

Läs mer

Hambley avsnitt

Hambley avsnitt Föreläsning Hambley avsnitt 6.6.8 Filter [6.2, 6.5 6.8] Nästan all trådlös och trådbunden kommunikation är baserad på tidsharmoniska signaler. Signalerna utnyttjar ett frekvensband centrerad kring en bärfrekvens.

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007.

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 17 dec 2007 klockan 8:00 13:00 för inskrivna på elektroteknik Ht 2007. Uppgifterna i tentamen ger totalt

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01 Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00 Tentamen i Elektronik, ESS00, del den oktober 008 klockan 8:00 :00 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, del den oktober 008 klockan 8:00 :00 Uppgifterna

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

Växelström i frekvensdomän [5.2]

Växelström i frekvensdomän [5.2] Föreläsning 7 Hambley avsnitt 5.-4 Tidsharmoniska (sinusformade) signaler är oerhört betydelsefulla inom de flesta typer av kommunikationssystem. adio, T, mobiltelefoner, kabel-t, bredband till datorer

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar 9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 (2) 9 oktober 2006 Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna inte är

Läs mer

1 Grundläggande Ellära

1 Grundläggande Ellära 1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10) Sammanfattning av kursen ETIA0 Elektronik för D, Del (föreläsning -0) Kapitel : sid 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd q mäts

Läs mer

Komplexa tal. j 2 = 1

Komplexa tal. j 2 = 1 Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den definieras

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, och Elektronik för D, ETI190 den 10 jan 2006 klockan 14:00 19:00

Tentamen i Elektronik, ESS010, och Elektronik för D, ETI190 den 10 jan 2006 klockan 14:00 19:00 Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D, ETI90 den 0 jan 006 klockan 4:00 9:00 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D,

Läs mer

Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Ville Jalkanen mfl Laboration Tema OP. Analog elektronik för Elkraft 7.

Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Ville Jalkanen mfl Laboration Tema OP. Analog elektronik för Elkraft 7. Laboration Tema OP Analog elektronik för Elkraft 7.5 hp 1 Applikationer med operationsförstärkare Operationsförstärkaren är ett byggblock för analoga konstruktörer. Den går att använda för att förstärka

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, ht 25, Krister Henriksson 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera

Läs mer

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E 003-0-4 Tentamen omfattar poäng. 3 poäng per uppgift. 0 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa. För full poäng krävs

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter: Uppgifterna skall lösas före laborationen med papper och penna och vara snyggt uppställda med figurer. a) Gör beräkningarna till uppgifterna

Läs mer

Spänningsfallet över ett motstånd med resistansen R är lika med R i(t)

Spänningsfallet över ett motstånd med resistansen R är lika med R i(t) Tillämpningar av differentialekvationer, LR kretsar TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER LR KRETSAR Låt vara strömmen i nedanstående LR krets (som innehåller element en spole med induktansen L henry,

Läs mer

Komplexa tal. j 2 = 1

Komplexa tal. j 2 = 1 1 Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ET 013 för D1 1999-04-28 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är

Läs mer

VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING

VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Agneta Bränberg 1996-06-12 VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING Laboration E10 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer

Läs mer

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008 januari 2008 (8) Institutionen för elektro och informationsteknik Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen januari 2008 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna

Läs mer

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 2012-05-04 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 16 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa

Läs mer

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik Laborationsrapport Kurs Lab nr Elektroteknik grundkurs ET1002 1 Laborationens namn Mätteknik Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Elektroteknik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 10. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 2008, Kai Nordlund 10.1 10.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem ompletterande material till föreläsning 5 TSDT8 Signaler och System I Erik G. Larsson LiU/ISY/ommunikationssystem erik.larsson@isy.liu.se November 8 5.1. Första och andra ordningens tidskontinuerliga LTI

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 213, Kai Nordlund 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

Lab nr Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Likströmskretsar

Lab nr Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Likströmskretsar Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Lab nr 1 version 2.1 Laborationens namn Likströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Noggrannhet vid beräkningar Anvisningar

Läs mer

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg oktober 009 kl. 4.00-8.00 lokal: Johanneberg Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 808 Lösningar: Anslås torsdag okt.

Läs mer

Introduktion till modifierad nodanalys

Introduktion till modifierad nodanalys Introduktion till modifierad nodanalys Michael Hanke 12 november 213 1 Den modifierade nodanalysen (MNA) Den numeriska simuleringen av elektriska nätverk är nära besläktad med nätverksmodellering. En väletablerad

Läs mer

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z 3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna

Läs mer

5 OP-förstärkare och filter

5 OP-förstärkare och filter 5 OP-förstärkare och filter 5.1 KOMPARATORKOPPLINGAR 5.1.1 I kretsen nedan är en OP-förstärkare kopplad som en komparator utan återkoppling. Uref = 5 V, Um= 13 V. a) Rita utsignalen som funktion av insignalen

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Per Liljas Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D1 2001-05-28 Tentamen omfattar 40 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 20 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet

Läs mer

Föreläsning 4/11. Lite om logiska operationer. Hambley avsnitt 12.7, 14.1 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Föreläsning 4/11. Lite om logiska operationer. Hambley avsnitt 12.7, 14.1 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) 1 Föreläsning 4/11 Hambley avsnitt 12.7, 14.1 (7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) Lite om logiska operationer Logiska variabler är storheter som kan anta två värden; sann 1 falsk 0 De logiska

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Kapitel 1: sid 1 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd

Läs mer

Cédric Cano Uppsala 25-11-99 701005-0693 Mätsystem F4Sys. Pulsmätare med IR-sensor

Cédric Cano Uppsala 25-11-99 701005-0693 Mätsystem F4Sys. Pulsmätare med IR-sensor édric ano Uppsala 51199 010050693 Mätsystem F4Sys Pulsmätare med Isensor Sammanfattning Jag har valt att konstruera en pulsmätare som arbetar genom att utnyttja Iteknik. Då ett finger placeras på Isensorn

Läs mer

Sammanfattning av likströmsläran

Sammanfattning av likströmsläran Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0

Läs mer

TENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp

TENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp TENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp - 0 Tid: måndag 8 Maj 0, kl 4-9 Plats: Polacksbacken Ansvarig lärare: Bengt Carlsson, tel 070-674590. Bengt kommer till tentasalen ca kl 6 och besvarar ev frågor.

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015 Extra kursmaterial om Elektriska Kretsar asse lfredsson inköpings universitet asse.lfredsson@liu.se November 205 Får kopieras fritt av ith-studenter för användning i kurserna TSDT8 Signaler & System och

Läs mer

i(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4)

i(t) C i(t) = dq(t) dt = C dy(t) dt y(t) + (4) 2 Andra lektionen 2. Impulssvar 2.. En liten krets Beräkna impulssvaret för kretsen i figur genom att beräkna hur y(t) beror av x(t). R x(t) i(t) C y(t) Figur : Första ordningens lågpassfilter. Utsignalen

Läs mer

Laboration II Elektronik

Laboration II Elektronik 817/Thomas Munther IDE-sektionen Halmstad Högskola Laboration II Elektronik Transistor- och diodkopplingar Switchande dioder, D1N4148 Zenerdiod, BZX55/C3V3, BZX55/C9V1 Lysdioder, Grön, Gul, Röd, Vit och

Läs mer

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5 Ellära och Elektronik Moment A-nät Föreläsning 5 Visardiagram Impendans jω-metoden Komplex effekt, effekttriangeln Visardiagram Om man tar projektionen på y- axeln av en roterande visare får man en sinusformad

Läs mer

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 2012-03-27 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 16 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002. Lab nr 5. Laborationens namn Växelström. Kommentarer. Namn. Utförd den. Godkänd den.

Laborationsrapport. Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002. Lab nr 5. Laborationens namn Växelström. Kommentarer. Namn. Utförd den. Godkänd den. Laborationsrapport Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002 Lab nr 5 Laborationens namn Växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign Växelström Förberedelseuppgift: Gör beräkningarna till uppgifterna

Läs mer

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och kondensatorn motverkar förändringar, tex vid inkoppling eller urkoppling av en källa till en krets. Hur går det då om källan avger en sinusformad

Läs mer

Hambley: OBS! En del av materialet kommer att gås igenom på föreläsningen

Hambley: OBS! En del av materialet kommer att gås igenom på föreläsningen Föreläsning 3, 2/ Hambley: 4.2 4.4 OBS! En del a materialet kommer att gås igenom på föreläsningen den 9/. Operationsförstärkare [4.] Operationsförstärkaren (operational amplifier eller opamp.) uppfanns

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik ederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ET 03 för D 000-03-3 Tentamen omfattar 40 poäng, poäng för varje uppgift. 0 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa.

Läs mer

Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)

Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Växelspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska

Läs mer

RC-kretsar, transienta förlopp

RC-kretsar, transienta förlopp 13 maj 2013 Labinstruktion: RC-kretsar, magnetiska fält och induktion Ellära, 92FY21/27 1(5) RC-kretsar, transienta förlopp I den här laborationen kommer du att titta på urladdning av en RC-krets och hur

Läs mer

Institutionen för Fysik

Institutionen för Fysik Institutionen för Fysik KURS-PM KURS: Elektronik 1: Ellära FYD101 LÄSÅR: 16/17 HT16 FÖR: Datorstödd Fysikalisk Mätteknik (samt fristående kurs) EXAMINATOR: Vitali Zhaunerchyk 031-786 9150 KURSANSVARIG:

Läs mer

Förstärkning Large Signal Voltage Gain A VOL här uttryckt som 8.0 V/μV. Lägg märke till att förstärkningen är beroende av belastningsresistans.

Förstärkning Large Signal Voltage Gain A VOL här uttryckt som 8.0 V/μV. Lägg märke till att förstärkningen är beroende av belastningsresistans. Föreläsning 3 20071105 Lambda CEL205 Analoga System Genomgång av operationsförstärkarens egenskaper. Utdelat material: Några sidor ur datablad för LT1014 LT1013. Sidorna 1,2,3 och 8. Hela dokumentet (

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys

Läs mer

IN Inst. för Fysik och materialvetenskap ---------------------------------------------------------------------------------------------- INSTRUKTION TILL LABORATIONEN INDUKTION ---------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Institutionen för elektro- och informationsteknik LTH, Lund University 2013-10-25 8.00-13.00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60. Uppgifterna är inte ordnade

Läs mer

Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1

Lektion 1: Automation. 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Automation 5MT001: Lektion 1 p. 1 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet 5MT001: Lektion 1 p. 2 Lektion 1: Dagens innehåll Electricitet Ohms lag Ström Spänning Motstånd 5MT001: Lektion 1 p.

Läs mer

Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014

Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014 Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014 Mattias Wallin Datum: 15 februari 2010 16 februari 2010 1 Inledning I denna laboration ingår förberedande

Läs mer

Svar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska

Svar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska Svar och ösningar Grundläggande Ellära. Elektriska begrepp.. Svar: a) Gren b) Nod c) Slinga d) Maska e) Slinga f) Maska g) Nod h) Gren. Kretslagar.. Svar: U V och U 4 V... Svar: a) U /, A b) U / Ω..3 Svar:

Läs mer

Kursprogram för Elektronik E, ESS010, 2013/2014

Kursprogram för Elektronik E, ESS010, 2013/2014 Institutionen för elektro- och informationsteknik Kursprogram för Elektronik E, ESS010, 2013/2014 Kurslitteratur och kursmaterial 1. A. R. Hambley Electrical engineering 6th ed. Säljes av KF-Sigma. 2.

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik E06 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,,, P, serie och parallell KK AB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen

Läs mer

Elektronik EITA35: Elektronik. Erik Lind

Elektronik EITA35: Elektronik. Erik Lind Elektronik 2017 EITA35: Elektronik Erik Lind 1 Elektronik 2017 Föreläsning 0 Lite introduktion till elektronik Kort laboration 2 Elektronik Hur vi utnyttjar elektrisk energi för att göra nyttiga saker

Läs mer

Laborationsrapport för laboration 2 i ESS010 Elektronik. Olle Ollesson 29 september 2012 Handledare: Sven Svensson

Laborationsrapport för laboration 2 i ESS010 Elektronik. Olle Ollesson   29 september 2012 Handledare: Sven Svensson Laborationsrapport för laboration 2 i ESS010 Elektronik Olle Ollesson E-mail: olle.ollesson@dmail.com 29 september 2012 Handledare: Sven Svensson 1 Innehållsförteckning Sida Laborationens syfte 3 Utrustning

Läs mer

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E1 och D

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E1 och D Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E och D 006-0-3 Tentamen omfattar poäng. 3 poäng per uppgift. 0 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa. För full poäng

Läs mer

Allmän symbol för diod. Ledriktning. Alternativ symbol för en ideal diod.

Allmän symbol för diod. Ledriktning. Alternativ symbol för en ideal diod. 14BDioder Den ideala dioden. En stor och viktig grupp av halvledarkomponenter utgör dioderna, som kännetecknas av att de har vad man kallar ventilverkan. De uppvisar låg resistans för ström i den ena riktningen,

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 6 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 6 Växelströmsmätningar 090508 IDE-sektionen Laboration 6 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 5 1. Antag att L=250 mh och resistansen i spolen är ca: 150 Ω i figur 3. Skissa på spänningen över resistansen

Läs mer

Sammanfattning. ETIA01 Elektronik för D

Sammanfattning. ETIA01 Elektronik för D Sammanfattning ETIA01 Elektronik för D Definitioner Definitioner: Laddningsmängd q mäts i Coulomb [C]. Energi E ( w ) mäts i enheten Joule [J]. Spänning u ( v ) är hur mycket energi (i Joule) som överförs

Läs mer

090423/TM IDE-sektionen. Laboration 3 Simulering och mätning på elektriska kretsar

090423/TM IDE-sektionen. Laboration 3 Simulering och mätning på elektriska kretsar 090423/TM IDE-sektionen Laboration 3 Simulering och mätning på elektriska kretsar 1 Förberedelseuppgifter inför Laboration 3: 1. Tag reda för figur 4. Vilket värde på V1 som krävs för att potentialen i

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen F330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö2 F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av U och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK2 LAB2 Tvåpol mät och sim F/Ö8

Läs mer

Tentamen i Elektronik fk 5hp

Tentamen i Elektronik fk 5hp Tentamen i Elektronik fk 5hp Tid: kl 9.13. Måndagen den 16 Mars 29 Sal: Bingo Hjälpmedel: formelsamling elektronik (14 sidor), formelsamling ellära samt valfri räknare. Maxpoäng: 3 Betyg: 12p3:a, 18p4:a

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015 Lab nr 1 version 1.2 Laborationens namn Lik- och växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Elektroakustik Något lite om analogier

Elektroakustik Något lite om analogier Elektroakustik 2003-09-02 10.13 Något lite om analogier Svante Granqvist 2002 Något lite om analogier När man räknar på mekaniska system behöver man ofta lösa differentialekvationer och dessutom tänka

Läs mer

Att fjärrstyra fysiska experiment över nätet.

Att fjärrstyra fysiska experiment över nätet. 2012-05-11 Att fjärrstyra fysiska experiment över nätet. Komponenter, t ex resistorer Fjärrstyrd labmiljö med experiment som utförs i realtid Kablar Likspänningskälla Lena Claesson, Katedralskolan/BTH

Läs mer

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på del i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET020 204-04-24 Del A Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 6 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa samt

Läs mer

2. Strömförstärkare: Både insignal och utsignal är strömmar. Förstärkarens inresistans

2. Strömförstärkare: Både insignal och utsignal är strömmar. Förstärkarens inresistans 1 Föreläsning 1, Ht 2 Hambley asnitt 11.11, 14.1 Fyra typer a förstärkare s 0 s i ut s in i A in ut L s in i G L in 0 Spänningsförstärkare Spänningströmförstärkare (transadmittansförst.) i in 0 i in i

Läs mer

Föreläsnng Sal alfa

Föreläsnng Sal alfa LE1460 Föreläsnng 2 20051107 Sal alfa. 13.15 17.00 Från förra gången Ström laddningar i rörelse laddningar per tidsenhet Spännig är relaterat till ett arbet. Arbete per laddningsenhet. Spänning är potetntialskillnad.

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser

Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektronik för D ETIA01 Andrés Alayon Glasunov Palmi Thor Thorbergsson Anders J Johansson Lund Mars 2009 Laboration

Läs mer

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D

Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ETA 013 för D Lars-Erik Cederlöf Tentamen i Grundläggande ellära och digitalteknik ET 3 för D 999-3-5 Tentamen omfattar 4 poäng, 2 poäng för varje uppgift. 2 poäng ger godkänd tentamen. Tillåtet hjälpmedel är räknedosa.

Läs mer

Laboration ( ELEKTRO

Laboration ( ELEKTRO UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker ohansson ohan Pålsson 21-2-16 Rev 1.1 $.7,9$),/7(5 Laboration ( ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

Sven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Tvåpolssatsen. Revma utbildning

Sven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Tvåpolssatsen. Revma utbildning Sven-Bertil Kronkvist Elteknik Tvåpolssatsen Revma utbildning TVÅPOLSSATSEN Tvåpolssatsen används vid analys, för att ersätta komplicerade linjära kretsar med enkla seriekretsar. INTRODUKTION Anta att

Läs mer

Tentamen i Elektronik 5hp för E2/D2/Mek2

Tentamen i Elektronik 5hp för E2/D2/Mek2 Tentamen i Elektronik 5hp för E2/D2/Mek2 Tid: kl 9.13. Måndagen den 16 augusti 21 Sal: O125 Hjälpmedel: formelsamling elektronik, formelsamling ellära samt valfri räknare. Maxpoäng: 3 Betyg: 12p3:a, 18p4:a

Läs mer

Ö 1:1 U B U L. Ett motstånd med resistansen 6 kopplas via en strömbrytare till ett batteri som spänningskälla som figuren visar.

Ö 1:1 U B U L. Ett motstånd med resistansen 6 kopplas via en strömbrytare till ett batteri som spänningskälla som figuren visar. Ö : Ett motstånd med resistansen 6 kopplas via en strömbrytare till ett batteri som spänningskälla som figuren visar B L Spänningskällan ger spänningen V Brytaren är öppen som i figuren a) Beräkna strömmen

Läs mer

Tentamen del 1 Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen del 1 Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen del 1 Elinstallation, begränsad behörighet ET1020 2014-03-26 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 16 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa samt bifogad

Läs mer

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration Reviderad: 20 december 2016 av Jonas Enger jonas.enger@physics.gu.se Förberedelse: Du måste känna till följande Kirchoffs ström- och spänningslagar Ström- och spänningsriktig koppling vid resistansmätning

Läs mer

TSTE20 Elektronik 01/31/ :24. Nodanalys metod. Nodanalys, exempel. Dagens föreläsning. 0. Förenkla schemat 1. Eliminera ensamma spänningskällor

TSTE20 Elektronik 01/31/ :24. Nodanalys metod. Nodanalys, exempel. Dagens föreläsning. 0. Förenkla schemat 1. Eliminera ensamma spänningskällor 0/3/204 0:24 Nodanalys metod 0. Förenkla schemat. liminera ensamma TST20 lektronik 2. Jorda en nod 3. nför nodpotentialer 4. nför referensriktningar på strömmarna i nätet 5. Sätt upp ekvation för varje

Läs mer

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på del i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET020 204-08-22 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 6 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa samt

Läs mer

Elektroteknikens Grunder (MIE012)

Elektroteknikens Grunder (MIE012) LTHIEA Tentamen i Elektroteknikens Grunder (MIE012) Onsdagen den 11/5 2016 kl 813 Tillåtna hjälpmedel: TEFYMA (eller motsvarande), eget formelblad, kalkylator. Tentamen består av två delar med vardera

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen F Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LB Mätning av och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9 KK

Läs mer

TSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning från föreläsning 5 (2/4) Stabilitet Specifikationer med frekvensbeskrivning

TSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning från föreläsning 5 (2/4) Stabilitet Specifikationer med frekvensbeskrivning TSIU6 Föreläsning 6 Gustaf Hendeby HT 206 / 7 Innehåll föreläsning 6 TSIU6: Reglerteknik Föreläsning 6 Stabilitet Specifikationer med frekvensbeskrivning Gustaf Hendeby ˆ Sammanfattning av föreläsning

Läs mer

insignal H = V ut V in

insignal H = V ut V in 1 Föreläsning 8 och 9 Hambley avsnitt 5.56.1 Tvåport En tvåport är en krets som har en ingångsport och en gångsport. Den brukar ritas som en låda med ingångsporten till vänster och gångsporten till höger.

Läs mer

Ellära 2, Tema 3. Ville Jalkanen Tillämpad fysik och elektronik, UmU. 1

Ellära 2, Tema 3. Ville Jalkanen Tillämpad fysik och elektronik, UmU. 1 Ellära 2, ema 3 Ville Jalkanen illämpad fysik och elektronik, UmU ville.jalkanen@umu.se 1 Innehåll Periodiska signaler Storlek, frekvens,... Filter Överföringsfunktion, belopp och fas, gränsfrekvens ville.jalkanen@umu.se

Läs mer

Introduktion till fordonselektronik ET054G. Föreläsning 3

Introduktion till fordonselektronik ET054G. Föreläsning 3 Introduktion till fordonselektronik ET054G Föreläsning 3 1 Elektriska och elektroniska fordonskomponenter Att använda el I Sverige Fas: svart Nolla: blå Jord: gröngul Varför en jordkabel? 2 Jordning och

Läs mer

Laboration ACT Växelström och transienta förlopp.

Laboration ACT Växelström och transienta förlopp. Laboration ACT Växelström och transienta förlopp. Laborationen består av två delar. Målet med den första delen av laborationen är att öka förståelsen för kopplingen mellan teoretiska samband och praktiska

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

Ellära och Elektronik. Föreläsning 7

Ellära och Elektronik. Föreläsning 7 Ellära och Elektronik Moment Filter och OP Föreläsng 7 Bandpassilter och Bodediagram Ideala OPörstärkare OPörstärkarkopplgar Bandpass och bandspärrilter För att konstrera denna typ av ilter krävs både

Läs mer

Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk

Elektriska komponenter och kretsar. Emma Björk Elektriska komponenter och kretsar Emma Björk Elektromotorisk kraft Den mekanism som alstrar det E-fält som driver runt laddningarna i en sluten krets kallas emf(electro Motoric Force trots att det ej

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen F1330 Ellära F/Ö1 F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK1 LAB1 Mätning av U och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8

Läs mer