Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO"

Transkript

1 MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM OCH SPÄNNING FÖR KOMPONENTERNA R, C OCH L Sambandet mellan i och u för en ren resistans Visardiagram Sambandet mellan i och u för en ren kapacitans Sambandet mellan i och u för en ren induktans Sambandet mellan i och u för en verklig spole KOMPLEXA METODEN (jw-metoden) EXEMPEL MED LÖSNINGAR Exempel Exempel Exempel Exempel

2 . ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR Den likspänning (DC-spänning, DC Direct Current) som man får från ett stabiliserat likspänningsaggregat är konstant. Figur visar hur en sådan likspänning ser ut grafiskt. Figur Likspänning från ett likspänningsaggregat En likspänning kan dock ändras med tiden. Allmänt gäller därför för en likspänning att dess storlek anges med tidsmedelvärdet, dvs DC T T 0 u ( t) dt För en halvvågslikriktad växelspänning får man då där T perioden u sin ωt 0 t T/ 0 T/ t T T T u T T ( t) dt sin ωt dt V DC DC π π 0 0 En voltmeter i läge DC visar alltid tidsmedelvärdet. En periodisk växelspänning är en spänning vars polaritet ändras med tiden. Figur visar några vanliga typer av växelspänningar, för en ren växelspänning är tidsmedelvärdet 0 V, dvs DC 0 V.

3 3 Figur Några vanliga typer av växelspänningar Växelspänningar (-strömmar) har i regel sinusform, dvs u sin ωt Om t 0 blir u 0 dvs den grafiska bilden blir Nu kan tiden räknas från vilket ögonblick som helst, varför det allmänna uttrycket blir sin (ωt + φ) där φ fasvinkeln u 0 då φ t ω u momentanvärde amplitudvärde ω vinkelfrekvens t tid φ fasvinkel f frekvens T period (V) (V) (rad/s) (s) (rad) (Hz) (s) volt volt radianer/sekund sekund radian hertz sekund ω πf f l/t Det allmänna uttrycket för en sinusspänning är alltså u sin(ωt + φ). För specialfallet att φ π/ får vi att u u sin(ωt + π/) cos ωt. Sinus- och cosinusfunktionerna är fasförskjutna π/ rad (90º), men är för övrigt identiskt lika. Både integralen och derivatan av en sinusfunktion har därmed samma utseende som sinusfunktionen, men de är båda fasförskjutna π/ rad i förhållande till sinusfunktionen. Hur stor är fasvinkeln mellan integralen och derivatan av en sinusfunktion?

4 För icke sinusformade växelspänningar kommer kurvformen att ändras vid både integrering och derivering. Storleken på en växelspänning anges i regel med effektivvärdet (RMS-värdet, -RMS Root Mean Square). 4 RMS T T 0 u ( t) dt För en sinusformad växelspänning u sin ωt gäller att RMS /v Instrument avsedda för mätningar av växelspänningar och växelströmmar är normalt graderade endast för sinusformade spänningar och strömmar. Om växelspänningen eller växelströmmen har en annan kurvform (t ex fyrkant) visar alltså dessa instrument fel. Ju mera kurvformen avviker ifrån sinusformen desto större blir felet. Ofta gäller (t ex i förstärkare) att man inte har en ren växelspänning. Man kan då tänka sig att den totala spänningen består av en ren växelspänning och en likspänning enligt Figur 3. Figur 3 Allmän periodisk spänning Även om en signal ofta består av en likspänning och en överlagrad växelspänning (enligt Figur 3), är det ofta så, att man endast är intresserad av växelspänningen. Enklaste sättet att plocka bort likspänningen är att använda en kondensator enligt Figur 4. Kondensatorn blockerar då likspänningen så att man på utgången får en ren växelspänning. Figur 4 En kondensator blockerar likspänningen Eftersom det är mycket vanligt, att man vid mätningar med oscilloskop på en allmän signal (växelspänning och likspänningskomposant) endast är intresserad av växelspänningen, finns det alltid en kondensator inbyggd i oscilloskopet. Med hjälp av en omkopplare, vanligen märkt AC/DC, kan man då koppla in resp, koppla ur den inbyggda kondensatorn som motsvarar kondensatorn C i Figur 4. Lägg märke till att om växelspänningarna E har samma amplitud i Figur 3och Figur 4, så kommer en voltmeter i läge AC att visa samma värde om man mäter ut i de två fallen. En voltmeter i läge AC mäter effektivvärdet enligt den formel som står på sidan 8. De värden på signalen u(t) som gäller, är de värden man får när man går utifrån signalens

5 5 noll-linje. I Figur 3 är signalens noll-linje E och i Figur 4 är noll-linjen jord. Detta påverkar alltså inte effektivvärdet. Om E har samma amplitud i de två fallen blir ändå effektivvärdet detsamma (se även laboration 8: Spänningsmätning).. SAMBANDET MELLAN STRÖM OCH SPÄNNING FÖR KOMPONENTERNA R, C OCH L. Vi skall nu undersöka hur de tre vanligaste komponenterna R, C och L uppträder i en växelströmskrets. Vad vi först och främst vill ta reda på är. Har ström och spänning samma utseende?. Vilket fasförhållande råder mellan i och u? 3. Hur kan man åskådliggöra fas- och storleksförhållandet mellan i och u?.. Sambandet mellan i och u för en ren resistans i I sin ωt u R i Ohms lag u R i R I sin ωt sin ωt där R I Både i och u är sinusformade och de ligger i fas med varandra dvs fasvinkeln φ 0. Figuren visar att i och u är i fas med varandra ty i och u antar värdet 0 vid samma tidpunkt och max- och minvärden vid samma tidpunkter. Ett enklare sätt att åskådliggöra fas- och storleksförhållandet mellan växelströmsstorheter är att använda visar- eller vektor-diagram.... Visardiagram. En storhet (i eller u) tas till riktfas och läggs oftast i x-axelns riktning. Riktfasen har fasvinkeln 0 ström riktfas. I samma riktning som riktfasen lägger vi nu en strömvisare, där visarens längd är ett mått på strömmens storlek. Om det är möjligt så ritar man skalenligt och man använder amplitud- eller effektivvärdesskala.

6 ström riktfas (amplitudskala) 6 3. Vi har redan konstaterat att för en ren resistans R så ligger i och u i fas med varandra. Alltså skall det inte vara någon fasvinkel mellan I och visarna I och -visarna har samma angreppspunkt. Sammanfattning ström riktfas (amplitudskala) För en ren resistans R gäller att ström och spänning ligger i fas med varandra, dvs fasvinkeln φ 0... Sambandet mellan i och u för en ren kapacitans Kondensatorns laddning betecknas q C Notera att C här betyder enheten coulomb Alltså blir dq i dt q C u q C u ger att u sin ωt i C du dt dq C dt du dt ωc cosωt I cosωt du dt ω cosωt där I ωc eller I ω C (Ohms lag) Vi kan välja riktfas själv och om vi liksom för den rena resistansen R vill ha strömmen som riktfas dvs i I sin ωt så är det bara att flytta origo. Detta är gjort i högra figuren ovan. Om i I sin ωt blir alltså u - I cos ωt ωc X c - kallas reaktans och är negativ för den rena kapacitansen C. Reaktansen har ωc enheten (Ω) dvs ohm. Ritar vi visardiagram får vi

7 ström riktfas 7 Sammanfattning För den rena kapacitansen C ligger strömmen 90 före spänningen. OBS! Fasvinklarna räknas positivt, moturs (se övningshäftet, kapitel 3)..3. Sambandet mellan i och u för en ren induktans Strömmen tas till riktfas dvs i I sin ωt En ren induktans är en ideal spole, dvs spolens resistans R 0 Ω. I spolen induceras en emk E L E L i L t emk R i (Σ betyder summa) Eftersom vi har en ideal spole dvs R 0 i kretsen blir Σ R i 0 och därmed blir också Σ emk 0. Går vi runt i kretsen ovan får vi då E + E L 0 eller u + E L 0 dvs Då i I sin ωt blir i ωi cosωt t i u L t i u L ωl I cos ωt cosωt där ωl I t i och u är alltså fasförskjutna 90. Reaktansen X L ωl är positiv (Reaktansen har fortfarande enheten Ω) Vid tiden t 0 har u nått sitt maxvärde och sedan dröjer det en stund innan i når sitt maxvärde. Alltså ligger u före i tidsmässigt. Sammanfattning För den rena induktansen L ligger strömmen 90 efter spänningen.

8 .3.. Sambandet mellan i och u för en verklig spole 8 Strömmen tas till riktfas dvs i I sin ωt u u R +u L i dvs u R i + L (enligt tidigare) t u R I sin ωt + ωl I cosωt () I en lämplig tabell kan man finna att följande samband gäller sin(a + B) sin A cos B + cos A sin B Om vi sätter A ωt och B φ får vi sin(ωt + φ) sin ωt cos φ + cos ωt sin φ () Vi jämför nu ekvation och. Dessutom sätter vi Z cos φ R Z sin φ ωl Det visar sig nu att vi kan skriva spänningen u som Z I sin (ωt + φ) sin (ωt + φ) Z är här spolens impedans som anges i (Ω). Impedansen Z:s storlek är tydligen beroende av både R och ωl. Ett visardiagram som visar ekvation (3) klargör detta samband. Impedansdiagram (3) Beloppstecknet anger att det är längden på vektorn eller visaren som anges. Ofta utelämnas dock tecknet då det i alla fall brukar framgå vad som menas. Längden på visaren är ett mått på storleken på den storhet som är utritad. Vi har alltså funnit att för en spole gäller att om blir i I sin ωt u sin(ωt + φ) Ström och spänning ligger alltså fasförskjutna φ rad och där φ 0 φ π/ om R 8 (spolen går mot en ren resistans) om R 0 (spolen går mot en ren induktans)

9 9 Visardiagrammet för spolen får man genom att kombinera diagrammen för den rena resistansen R och den rena induktansen L. Lägg märke till att visare eller vektorer får man parallellförflytta, dvs man får flytta dem bara man inte ändrar längd och riktning. Den sk vektorsumman av R och L ger spänningen över spolen R + L R I + ( ω L) I I R + ( ωl) I Z (Ohms lag) Fasvinkeln φ får man genom att ta tan φ L ωl I ωl tanφ R I R R En verklig spoles avvikelse från den ideala spolen anges med det sk Q-värdet (ibland även med förlustfaktorn d) Q /d och Q tan φ dvs Q ωl/r Lägg märke till att Q-värdet beror av frekvensen. När man anger en spoles Q-värde måste man därför också ange vid vilken frekvens detta Q-värde gäller. 3. KOMPLEXA METODEN (jw-metoden) Ett komplext tal z kan skrivas x realdel z x + j y där j y imaginärdel Det komplexa talet representeras av en punkt i det komplexa talplanet z komplexa talets belopp φ komplexa talets argumentvinkel r figuren får vi z x + y tanφ y / x x z cosφ y z sin φ jämför ekvation (3), sidan 8 Om vi jämför visardiagrammet ovan med de visardiagram vi sett tidigare får vi att vi skall använda följande uttryck Ren resistans R Z R + j 0

10 Ren induktans jωl Z 0 + jωl Ren kapacitans (/ ) -j/ωc Z 0 - j/ωc Om man använder komplexa metoden, kan man också använda samma räkneregler som vid beräkningar på likströmskretsar (Ohms och Kirchoffs lagar tex). Vid beräkningar med hjälp av komplexa metoden får man då ett slututtryck på formen A x + j y z x + y tanφ y / x eller A x j y z x + y tanφ y / x 0 4. EXEMPEL MED LÖSNINGAR 4.. Exempel Signalgeneratorn i kretsen nedan är en sinusgenerator. E och R är uppmätta med voltmeter, läge AC. a) Rita ett visardiagram (spänningsdiagram) skalenligt b) Beräkna spänningen över spolen, dvs spole. c) Beräkna fasvinkeln mellan I och E. E 0 V R 7 V R 700 Ω r 00 Ω E och är uppmätta med voltmeter. Detta innebär att de angivna värdena på E och R är effektivvärden. Vi beräknar strömmen I och spänningen r med hjälp av Ohms lag. I R /R I 0 ma (effektivvärde) r r I r l V (effektivvärde) I fortsättningen går vi fram i följande steg:. Vi tar E som riktfas. Vi får välja riktfas själva och i detta fall är det lämpligt att välja E som riktfas (se punkt nedan). Vi väljer en skala cm V, dvs E blir 0 cm lång (se figur nedan).. Vi ritar en halvcirkel med E som diameter. Detta är en hjälpkonstruktion. Det finurliga med detta är, att om man skriver in en triangel i en halvcirkel, blir periferivinkeln alltid 90, oavsett var triangelspetsen hamnar på cirkelbågen. Detta skall vi utnyttja under punkt 3 och 4 nedan.

11 3. Vi avsätter en korda som är R + r lång, dvs cm lång. Vi markerar R och r. Eftersom r och R båda ligger i fas med I (se sidan 5), kommer R och r att ligga i fas med varandra. 4. Vi ritar upp L. Vi vet att E summan av delspänningarna och att L ligger 90 före I (se sidan 7 och punkt ovan). 5. Vi konstruerar fram spole. 6. Vi mäter spole med linjal och fasvinkeln φ med gradskiva. Visardiagram Mätningar med linjal och gradskiva ger nu spole 6, V L 6,0 V φ 37 (I ligger 37 efter E) Notera L kan man inte mäta upp med en voltmeter. Däremot går det naturligtvis bra att mäta spole. Vi kan även beräkna L med hjälp av Pythagoras sats ( + ) eller E ( + ) E + R r L L R r L V På motsvarande sätt kan vi beräkna spole eftersom + spole r L Detta ger spole 6, V Vi kan även beräkna spolens Q-värde för den frekvens som gäller i detta exempel. Q tan φ L / r Detta ger Q 6 Slutligen kan vi kontrollera att mätningen av fasvinkeln φ blev rätt. tan φ L /( R + r ) dvs tan φ 6/8 0,75 φ 36,9

12 4.. Exempel Rita visardiagram (spänning- och impedansdiagram) skalenligt för kretsen nedan. E 60 V f 300 Hz R 00 Ω r 50 Ω L 00 mh Z R + r + jωl Z ( R + r ) + ( ω L ) ωl πf L ωl π Ω ωl 88 Ω Z Z 40 O I E / Z I 60/40 A I 0,5 A R I R R 0,5 00 V R 5 V tan φ ωl/(r+r) tan φ 88/50 φ 5,4 spole spole r 49 V + L Z 50 + j 88 Z spole 50 + j 88 Z 40 O Z spole 95 O 4.3. Exempel 3 Finns det någon frekvens hos E där AB 0 V? R kω C µf E 0 sin ωt AB A - B 0 gäller om man för det komplexa uttrycket för AB får att realdelen och imaginärdelen 0 var för sig. Vi söker uttryck för A och B.

13 Z Z A p B S A R E R + Z R R + R jωrc + p R E R + Z S R + B jωrc + B A jωrc + E jωrc + jωrc E 3 jωrc + jωrc + jωrc 0 E E 0 jωrc + 3 jωrc + (jωrc+)(3jωrc+) - jωrc (jωrc+) 0-3(ωRC) + jωrc + 3jωRC + +(ωrc) - 4jωRC 0 (ωrc) - 0 ωrc πfrc f /(πrc) Vid frekvensen f 60 Hz är AB 0 V (bryggan är i balans). f 60 Hz Exempel 4 Mellan punkterna A och B skall en impedans Z anslutas. Hos Z kan man välja resistans och reaktans var för sig på önskat sätt. Beräkna hur Z skall se ut för att man skall få maximal effektutveckling i Z. Hur stor blir denna effekt? R kω C µf f khz E 0 V (mätt med voltmeter i AC-läge) Vi gör om kretsen till en Thevenin ekvivalentkrets med avseende på polparet AB. Antag att Z th R - jx. Då kan man visa att maximal effekt utvecklas i Z om Z R + jx, dvs Z th Z och reaktanserna skall ta ut varandra. Z th R R + R R jωr C + ( jωrc ) + ( ωr C) ωr C πr C π ,3 Z th ( j6,3) j Z th 5 - j , Maximal effekt i Z om Z 5 - j 60 R 5 Ω och X L 60 Ω

14 Av det komplexa uttrycket för Z framgår att Z måste vara en induktiv last. X L ωl L X L /πf L 5 mh E E E th,6 V eff R + jωr C + E th E är mätt med voltmeter. Alltså är E 0 V eff. P Z (max) (E th /) /R P Z (max) 5 mw Svar Z skall utgöras av en spole med R 5 Ω och L 5 mh. Maximal effektutveckling i spolen är 5 mw. 4

Sammanfattning av likströmsläran

Sammanfattning av likströmsläran Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0

Läs mer

1 Grundläggande Ellära

1 Grundläggande Ellära 1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och

Läs mer

VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING

VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Agneta Bränberg 1996-06-12 VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING Laboration E10 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

ELLÄRA Laboration 4. Växelströmslära. Seriekrets med resistor, spole och kondensator

ELLÄRA Laboration 4. Växelströmslära. Seriekrets med resistor, spole och kondensator ELLÄA Laboration 4 Växelströmslära Moment 1: Moment 2: Moment 3: Moment 4: Moment 5: Moment 6: eriekrets med resistor och kondensator eriekrets med resistor och spole Parallellkrets med resistor och spole

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, ht 25, Krister Henriksson 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera

Läs mer

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar

Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och kondensatorn motverkar förändringar, tex vid inkoppling eller urkoppling av en källa till en krets. Hur går det då om källan avger en sinusformad

Läs mer

Komplexa tal. j 2 = 1

Komplexa tal. j 2 = 1 Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den definieras

Läs mer

Ellära 2, Tema 3. Ville Jalkanen Tillämpad fysik och elektronik, UmU. 1

Ellära 2, Tema 3. Ville Jalkanen Tillämpad fysik och elektronik, UmU. 1 Ellära 2, ema 3 Ville Jalkanen illämpad fysik och elektronik, UmU ville.jalkanen@umu.se 1 Innehåll Periodiska signaler Storlek, frekvens,... Filter Överföringsfunktion, belopp och fas, gränsfrekvens ville.jalkanen@umu.se

Läs mer

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z 3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar 9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är

Läs mer

Elektroteknikens grunder Laboration 1

Elektroteknikens grunder Laboration 1 Elektroteknikens grunder Laboration 1 Grundläggande ellära Elektrisk mätteknik Elektroteknikens grunder Laboration 1 1 Mål Du skall i denna laboration få träning i att koppla elektriska kretsar och att

Läs mer

LABORATION 3. Växelström

LABORATION 3. Växelström Chalmers Tekniska Högskola november 01 Fysik 14 sidor Kurs: Elektrisk mätteknik och vågfysik. FFY616 LABORATION 3 Växelström Växelströmskretsar (seriekoppling), Serieresonans. Förberedelse: i) Läs noggrant

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 10. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 2008, Kai Nordlund 10.1 10.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

Komplexa tal. j 2 = 1

Komplexa tal. j 2 = 1 1 Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E, ESS010, 12 april 2010

Tentamen i Elektronik för E, ESS010, 12 april 2010 Tentamen i Elektronik för E, ESS00, april 00 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori v i v in i Spänningen v in och är kända. a) Bestäm i och i. b) Bestäm v. W lampa spänningsaggregat W lampa 0

Läs mer

Sven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Komplexa metoden j -metoden. Revma utbildning

Sven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Komplexa metoden j -metoden. Revma utbildning Sven-Bertil Kronkvist Elteknik Komplexa metoden j -metoden evma utbildning KOMPEXA METODEN Avsnittet handlar om hur växelströmsproblem kan lösas med komplexa metoden, jω - eller symboliska metoden som

Läs mer

Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1

Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1 IEA Lab 1:1 - ETG 1 Grundläggande ellära Motivering för laborationen: Labmomenten ger träning i att koppla elektriska kretsar och att mäta med oscilloskop och multimetrar. Den ger också en koppling till

Läs mer

Växelström i frekvensdomän [5.2]

Växelström i frekvensdomän [5.2] Föreläsning 7 Hambley avsnitt 5.-4 Tidsharmoniska (sinusformade) signaler är oerhört betydelsefulla inom de flesta typer av kommunikationssystem. adio, T, mobiltelefoner, kabel-t, bredband till datorer

Läs mer

Kapitel: 31 Växelström Beskrivning av växelström och växelspänning Phasor-diagram metoden Likriktning av växelström

Kapitel: 31 Växelström Beskrivning av växelström och växelspänning Phasor-diagram metoden Likriktning av växelström Kapitel: 31 Växelström Beskrivning av växelström och växelspänning Phasor-diagram metoden Likriktning av växelström Relation mellan ström och spänning i R, L och C. RLC-krets Elektrisk oscillator, RLC-krets

Läs mer

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Växelspänning och effekt S=P+jQ VA W var Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Synkronmaskinens uppbyggnad Växelspänning Komplexräkning Komplex, aktiv och reaktiv effekt Ögonblicksvärde

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 213, Kai Nordlund 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5 Ellära och Elektronik Moment A-nät Föreläsning 5 Visardiagram Impendans jω-metoden Komplex effekt, effekttriangeln Visardiagram Om man tar projektionen på y- axeln av en roterande visare får man en sinusformad

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2 KK4 LAB4. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2 KK4 LAB4. tentamen F330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9

Läs mer

Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 2010

Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 2010 Tentamen i Elektronik för E, 8 januari 200 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i kretsteori Tvåpol C A I V Du har tillgång till en multimeter som kan ställas in som voltmeter eller amperemeter. Voltmeter

Läs mer

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation Växelspänning och effekt S=P+jQ VA W var Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Synkronmaskinens uppbyggnad Växelspänning Komplexräkning Komplex, aktiv och reaktiv effekt Ögonblicksvärde

Läs mer

1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen I samt sätt ut strömriktningen. 3. Beräkna resistansen R. 4. Beräkna spänningen U över batteriet..

1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen I samt sätt ut strömriktningen. 3. Beräkna resistansen R. 4. Beräkna spänningen U över batteriet.. ÖVNNGSPPGFTER - ELLÄRA 1. Skriv Ohm s lag. 2. Beräkna strömmen samt sätt ut strömriktningen. 122 6V 3. Beräkna resistansen R. R 0,75A 48V 4. Beräkna spänningen över batteriet.. 40 0,3A 5. Vad händer om

Läs mer

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration Reviderad: 20 december 2016 av Jonas Enger jonas.enger@physics.gu.se Förberedelse: Du måste känna till följande Kirchoffs ström- och spänningslagar Ström- och spänningsriktig koppling vid resistansmätning

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter: Uppgifterna skall lösas före laborationen med papper och penna och vara snyggt uppställda med figurer. a) Gör beräkningarna till uppgifterna

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen IF330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PI-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys

Läs mer

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik Laborationsrapport Kurs Lab nr Elektroteknik grundkurs ET1002 1 Laborationens namn Mätteknik Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Elektroteknik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Lab 3. Några slides att repetera inför Lab 3. William Sandqvist

Lab 3. Några slides att repetera inför Lab 3. William Sandqvist Lab 3 Några slides att repetera inför Lab 3 Medelvärde och effektivvärde Alla rena växelspänningar har medelvärdet 0. Intressantare är effektivvärdet det kvadratiska medelvärdet. U med T 0 = 1 T u( t)dt

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01 Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att

Läs mer

~ växelström. växelström 1. Heureka B Natur och Kultur 91-27-56722-2

~ växelström. växelström 1. Heureka B Natur och Kultur 91-27-56722-2 ~ växelström Det flyter växelström och inte likström i de flesta elnät världen över! Skälen är många. Hittills har det varit enklare att bygga generatorer som levererar växelspänning. Transport av elenergi

Läs mer

Växelström och reaktans

Växelström och reaktans Växelström och reaktans Magnus Danielson 6 februari 2017 Magnus Danielson Växelström och reaktans 6 februari 2017 1 / 17 Outline 1 Växelström 2 Kondensator 3 Spolar och induktans 4 Resonanskretsar 5 Transformator

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 1 den 21 oktober 2008 klockan 8:00 13:00 Tentamen i Elektronik, ESS00, del den oktober 008 klockan 8:00 :00 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, del den oktober 008 klockan 8:00 :00 Uppgifterna

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002. Lab nr 5. Laborationens namn Växelström. Kommentarer. Namn. Utförd den. Godkänd den.

Laborationsrapport. Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002. Lab nr 5. Laborationens namn Växelström. Kommentarer. Namn. Utförd den. Godkänd den. Laborationsrapport Kurs Elektroteknik grundkurs ET1002 Lab nr 5 Laborationens namn Växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign Växelström Förberedelseuppgift: Gör beräkningarna till uppgifterna

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015 Lab nr 1 version 1.2 Laborationens namn Lik- och växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Mät kondensatorns reaktans

Mät kondensatorns reaktans Ellab012A Mät kondensatorns reaktans Namn Datum Handledarens sign Varför denna laboration? Avsikten med den här laborationen är att träna grundläggande analys- och mätteknik vid mätning på växelströmkretsar

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik E06 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,,, P, serie och parallell KK AB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen

Läs mer

Periodiska signaler, frekvens, filter, överföringsfunktion

Periodiska signaler, frekvens, filter, överföringsfunktion Periodiska signaler, frekvens, filter, överföringsfunktion Ville Jalkanen illämpad fysik och elektronik, UmU ville.jalkanen@umu.se 1 Informationsbärare Signal Fysikalisk storhet som varierar pga annan

Läs mer

Svar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska

Svar och Lösningar. 1 Grundläggande Ellära. 1.1 Elektriska begrepp. 1.2 Kretslagar Svar: e) Slinga. f) Maska Svar och ösningar Grundläggande Ellära. Elektriska begrepp.. Svar: a) Gren b) Nod c) Slinga d) Maska e) Slinga f) Maska g) Nod h) Gren. Kretslagar.. Svar: U V och U 4 V... Svar: a) U /, A b) U / Ω..3 Svar:

Läs mer

Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014

Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014 Instruktioner för laboration 2, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014 Mattias Wallin Datum: 15 februari 2010 16 februari 2010 1 Inledning I denna laboration ingår förberedande

Läs mer

Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet

Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet Christofer Sundström 11 april 2016 Kursöversikt Fö 11 Fö 5 Fö 4 Fö 2 Fö 6 Fö 3 Fö 7,8,10 Fö 9 Fö 12 Fö 13 Outline 1 Repetition växelströmslära 2 Huvudspänning

Läs mer

DET ÄR INGEN KONST ATT MÄTA SPÄNNING OCH STRÖM

DET ÄR INGEN KONST ATT MÄTA SPÄNNING OCH STRÖM DE ÄR INGEN KONS A MÄA SPÄNNING OCH SRÖM OM MAN VE HR DE FNGERAR! lite grundläggande el-mätteknik 010 INNEHÅLL Inledning 3 Grunder 3 Växelspänning 4 Effektivvärde 5 Likriktat medelvärde 6 Överlagrad spänning

Läs mer

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4 Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 4 Kapacitans och Indktans Uppladdning av en kondensator Medelvärde och Effektivvärde Sinsvåg över kondensator och spole Copyright 8 Börje Norlin Kondensatorer

Läs mer

LabVIEW - Experimental Fysik B

LabVIEW - Experimental Fysik B LabVIEW - Robin Andersson Anton Lord robiand@student.chalmers.se antonlo@student.chalmers.se Januari 2014 Sammandrag Denna laboration går ut på att konstruera ett program i LabVIEW som kan på kommando

Läs mer

Växelström. Emma Björk

Växelström. Emma Björk Växelström Emma Björk Varför har vi alltid växelström i våra elnät? Faradayslag gör det möjligt att låta magnetfältet från en varierande ström i en spole inducera en ström i en närbelägen spole. Om den

Läs mer

Spolens reaktans och resonanskretsar

Spolens reaktans och resonanskretsar Ellab013A Spolens reaktans och resonanskretsar Namn Datum Handledarens sign Laboration Varför denna laboration? Avsikten med den här laborationen är att träna grundläggande analys- och mätteknik vid mätning

Läs mer

IN Inst. för Fysik och materialvetenskap ---------------------------------------------------------------------------------------------- INSTRUKTION TILL LABORATIONEN INDUKTION ---------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

Växelström ~ Växelström. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets

Växelström ~ Växelström. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets Växelström http://www.walter-fendt.de/ph11e/generator_e.htm http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/generator/ac.html Växelström e = ê sin(ωt) = ê sin(πft) = ê sin(π t) T e = momentan källspänning

Läs mer

insignal H = V ut V in

insignal H = V ut V in 1 Föreläsning 8 och 9 Hambley avsnitt 5.56.1 Tvåport En tvåport är en krets som har en ingångsport och en gångsport. Den brukar ritas som en låda med ingångsporten till vänster och gångsporten till höger.

Läs mer

Ellära. Laboration 4 Mätning och simulering. Växelströmsnät.

Ellära. Laboration 4 Mätning och simulering. Växelströmsnät. Ellära. Laboration 4 Mätning och simulering. Växelströmsnät. Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4 Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och

Läs mer

Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00

Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Tentamen omfattar fem uppgifter och till samtliga skall fullständiga lösningar lämnas. Maximal poäng per uppgift är 5. Godkänt garanteras på 11 poäng. Som hjälpmedel

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10) Sammanfattning av kursen ETIA0 Elektronik för D, Del (föreläsning -0) Kapitel : sid 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd q mäts

Läs mer

Föreläsningsunderlag TSIU05 Mätteknik EL/Di

Föreläsningsunderlag TSIU05 Mätteknik EL/Di 1 Föreläsningsunderlag TSIU05 Mätteknik EL/Di F3 Växelström Michael Josefsson Augusti 2013 Innehåll 3 Växelström AC (Alternating Current) 5 3.1 Inledning.................................... 5 Exempel.................................

Läs mer

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 2012-03-27 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 16 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa

Läs mer

Laborationshandledning för mätteknik

Laborationshandledning för mätteknik Laborationshandledning för mätteknik - digitalteknik och konstruktion TNE094 LABORATION 1 Laborant: E-post: Kommentarer från lärare: Institutionen för Teknik och Naturvetenskap Campus Norrköping, augusti

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Laborationshäfte för kursen Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 1. Instrumentjämförelse

Läs mer

Impedans och impedansmätning

Impedans och impedansmätning 2016-09- 14 Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans

Läs mer

Att fjärrstyra fysiska experiment över nätet.

Att fjärrstyra fysiska experiment över nätet. 2012-05-11 Att fjärrstyra fysiska experiment över nätet. Komponenter, t ex resistorer Fjärrstyrd labmiljö med experiment som utförs i realtid Kablar Likspänningskälla Lena Claesson, Katedralskolan/BTH

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar 080501 IDE-sektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 1. Bestämning av effektivvärde hos olika kurvformer Uppgift: Att mäta och bestämma effektivvärdet på tre olika kurvformer. Dels en fyrkantssignal,

Läs mer

Introduktion till fordonselektronik ET054G. Föreläsning 3

Introduktion till fordonselektronik ET054G. Föreläsning 3 Introduktion till fordonselektronik ET054G Föreläsning 3 1 Elektriska och elektroniska fordonskomponenter Att använda el I Sverige Fas: svart Nolla: blå Jord: gröngul Varför en jordkabel? 2 Jordning och

Läs mer

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Per Öberg 16 januari 2015 Outline 1 Trefaseffekt 2 Aktiv, reaktiv och skenbar effekt samt effektfaktor 3 Beräkningsexempel 1.7 4 Beräkningsexempel 1.22d

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 6 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 6 Växelströmsmätningar 090508 IDE-sektionen Laboration 6 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 5 1. Antag att L=250 mh och resistansen i spolen är ca: 150 Ω i figur 3. Skissa på spänningen över resistansen

Läs mer

Spänningsmätning av periodiska signaler

Spänningsmätning av periodiska signaler UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Bo Tannfors 1996-05-15 Spänningsmätning av periodiska signaler Laboration E8 ELEKTRO Laboration E8 Spänningsmätning av periodiska signaler

Läs mer

Tentamen i Elektronik, ESS010, och Elektronik för D, ETI190 den 10 jan 2006 klockan 14:00 19:00

Tentamen i Elektronik, ESS010, och Elektronik för D, ETI190 den 10 jan 2006 klockan 14:00 19:00 Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D, ETI90 den 0 jan 006 klockan 4:00 9:00 Tekniska Högskolan i Lund Institutionen för Elektrovetenskap Tentamen i Elektronik, ESS00, och Elektronik för D,

Läs mer

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på del i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET020 204-04-24 Del A Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 6 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa samt

Läs mer

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter 014-05-19 ISY/Fordonssystem TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter Lektion Uppgift K.1 En ideal enfastransformator är ansluten enligt följande figur R 1 = 1 kω I U in = 13 V N1

Läs mer

Laboration ACT Växelström och transienta förlopp.

Laboration ACT Växelström och transienta förlopp. Laboration ACT Växelström och transienta förlopp. Laborationen består av två delar. Målet med den första delen av laborationen är att öka förståelsen för kopplingen mellan teoretiska samband och praktiska

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för

Läs mer

2. DC (direct current, likström): Kretsar med tidskonstanta spänningar och strömmar.

2. DC (direct current, likström): Kretsar med tidskonstanta spänningar och strömmar. Introduktion till elektronik Introduktionen är riktad till studenter på Pi-programmet på Lund universitet och består av följande avsnitt: 1. Grundläggande begrepp: Potential, spänning, ström, resistans,

Läs mer

Spä nningsmä tning äv periodiskä signäler

Spä nningsmä tning äv periodiskä signäler UMEÅ UNIVERSITET v, 6-- Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Bo Tannfors Nils Lundgren Ville Jalkanen Spä nningsmä tning äv periodiskä signäler Introduktion Laborationen går ut på att med mätinstrument

Läs mer

KAPITEL 4 MTU AB

KAPITEL 4 MTU AB KAPITEL 4 MTU AB 2007 65 TIDSDIAGRAM Ett vanligt diagram består av två axlar. Den ena är horisontell (x) och den andre vertikal (y). Dessutom har man en kurva. W V Ovan har vi som ex. ritat in en kurva

Läs mer

Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät

Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät Med nätanalysatorerna från Qualistar+ serien visas samtliga parametrar på tre-fas elnätet på en färgskärm. idsbaserad visning Qualistar+ visar insignalerna

Läs mer

Impedans och impedansmätning

Impedans och impedansmätning Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z),

Läs mer

Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2

Bestäm uttrycken för följande spänningar/strömmar i kretsen, i termer av ( ) in a) Utspänningen vut b) Den totala strömmen i ( ) c) Strömmen () 2 7 Elektriska kretsar Av: Lasse Alfredsson och Klas Nordberg 7- Nedan finns en krets med resistanser. Då kretsen ansluts till en annan elektrisk krets uppkommer spänningen vin ( t ) och strömmen ( ) Bestäm

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR ELEKTROTEKNIK MASKINKONSTRKTION KTH TENTAMENSPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR Elektroteknik för MEDIA och CL, MF1035 015-08-4 14:00-18:00 Du får lämna salen tidigast 1 timme efter tentamensstart. Du får,

Läs mer

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på del i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET020 204-08-22 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 6 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa samt

Läs mer

Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)

Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Växelspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska

Läs mer

4:3 Passiva komponenter. Inledning

4:3 Passiva komponenter. Inledning 4:3 Passiva komponenter. Inledning I det här kapitlet skall du gå igenom de tre viktigaste passiva komponenterna, nämligen motståndet, kondensatorn och spolen. Du frågar dig säkert varför de kallas passiva

Läs mer

Institutionen för Fysik

Institutionen för Fysik Institutionen för Fysik KURS-PM KURS: Elektronik 1: Ellära FYD101 LÄSÅR: 16/17 HT16 FÖR: Datorstödd Fysikalisk Mätteknik (samt fristående kurs) EXAMINATOR: Vitali Zhaunerchyk 031-786 9150 KURSANSVARIG:

Läs mer

Spänningsmätning K O M P E N D I U M 1 ELEKTRO

Spänningsmätning K O M P E N D I U M 1 ELEKTRO UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 1999-09-17 Rev 1.0 Spänningsmätning K O M P E N D I U M 1 ELEKTRO INNEHÅLL 1. ALLMÄNT OM VÄXELSPÄNNINGAR...2 2. NÅGRA DEFINITIONER...3

Läs mer

Omtentamen i IE1206 Inbyggd elektronik fredagen den 8 januari

Omtentamen i IE1206 Inbyggd elektronik fredagen den 8 januari Omtentamen i IE6 Inbyggd elektronik fredagen den 8 januari 6 4.-8. Samtidigt går en liknande tentamen för IF33 välj rätt tentamen! Allmän information ( Ask for english version of this text if needed )

Läs mer

Elektroteknikens grunder Laboration 3. OP-förstärkare

Elektroteknikens grunder Laboration 3. OP-förstärkare Elektroteknikens grunder Laboration 3 OPförstärkare Elektroteknikens grunder Laboration 3 Mål Du ska i denna laboration studera tre olika användningsområden för OPförstärkare. Den ska användas som komparator,

Läs mer

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015

Extra kursmaterial om. Elektriska Kretsar. Lasse Alfredsson. Linköpings universitet November 2015 Extra kursmaterial om Elektriska Kretsar asse lfredsson inköpings universitet asse.lfredsson@liu.se November 205 Får kopieras fritt av ith-studenter för användning i kurserna TSDT8 Signaler & System och

Läs mer

Simulering med simulatorn TINA version 1.0

Simulering med simulatorn TINA version 1.0 Simulering med simulatorn TINA version 1.0 Denna gratissimulator kan köras på operativsystemen Windows XP eller Windows 7. Det är en simulator som det går ganska lätt att lära sig använda. I denna korta

Läs mer

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning 4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning Det samhälle vi lever i hade inte utvecklats till den höga standard som vi ser nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Kapitel 1: sid 1 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd

Läs mer

Lab nr Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Likströmskretsar

Lab nr Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Likströmskretsar Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Lab nr 1 version 2.1 Laborationens namn Likströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Noggrannhet vid beräkningar Anvisningar

Läs mer

Fö 8 - TMEI01 Elkraftteknik Kraftelektronik

Fö 8 - TMEI01 Elkraftteknik Kraftelektronik Fö 8 - TMEI1 Elkraftteknik Kraftelektronik Per Öberg 24 februari 215 Outline 1 Kraftelektronik Översikt 2 Likriktning Grunder Ostyrda kopplingar Enfas Flerfas Styrda kopplingar 3 Växelriktning Kraftelektronik,

Läs mer

OSCILLOSKOPET. Syftet med laborationen. Mål. Utrustning. Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17

OSCILLOSKOPET. Syftet med laborationen. Mål. Utrustning. Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17 Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17 OSCILLOSKOPET Syftet med laborationen Syftet med denna laboration är att du ska få lära dig principerna för hur ett oscilloskop fungerar,

Läs mer

Impedans! och! impedansmätning! Temperatur! Komponentegenskaper! Töjning! Resistivitetsmätning i jordlager!.!.!.!.!

Impedans! och! impedansmätning! Temperatur! Komponentegenskaper! Töjning! Resistivitetsmätning i jordlager!.!.!.!.! Impedans och impedansmätning Impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z), X = Reaktans = Im(Z) Belopp Fasvinkel Impedans

Läs mer

2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade.

2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade. 2.7 Virvelströmmar L8 Induktionsfenomenet uppträder för alla metaller. Ett föränderligt magnetfält inducerar en spänning, som i sin tur åstadkommer en ström. Detta kan leda till problem,men det kan också

Läs mer

Tentamen i IE1206 Inbyggd elektronik torsdagen den 4 juni

Tentamen i IE1206 Inbyggd elektronik torsdagen den 4 juni Tentamen i IE6 Inbyggd elektronik torsdagen den 4 juni 5 9.-3. Samtidigt går en liknande tentamen för IF33 välj rätt tentamen! Allmän information Examinator: William Sandqvist. Ansvarig lärare: William

Läs mer

Svar till Hambley edition 6

Svar till Hambley edition 6 Svar till Hambley edition 6 Carl Gustafson, Bertil Larsson 2011-01-20, mod 2012-11-07, mod 13-11-19 1 Svar Kapitel 1 P1.21P a = 60 W P b = 60 W P c = 210 W Positiv: absorbed (=upptagen, förbrukad) och

Läs mer