Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

Transkript

1 Datorarkitektur och ellära Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig Tentamen: Ellära A154TG TGITT17, IT-tekniker 2,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: 09:00-12:00 Hjälpmedel: Valfri räknedosa, egenskrivet formelblad (ett a4-papper både fram och bak), till tentamenstesen bifogat formelblad Totalt antal poäng på tentamen: För att få respektive betyg krävs: 33 poäng för att bli godkänd krävs minst 14 poäng Allmänna anvisningar: För alla uppgifter gäller att du skall visa vilka beräkningar du gör för att komma fram till svaret. Det räcker alltså inte med att skriva ut en siffra som svar. Nästkommande tentamenstillfälle: Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller: Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansvarig lärare: Telefonnummer:

2 1. a) Beräkna ersättningsresistansen mellan punkterna A och B i kretsen nedan. (3p) b)en 10 V spänningskälla kopplas in mellan punkterna A och B, beräkna strömmen, i, som går igenom 2 Ω-motståndet. (3p) 2. Ett metallfilmsmotstånd består av en isolerande kärna på vilken man deponerat en metallfilm som leder strömmen. Metallfilmen går i ett spiralmönster längs med motståndets axel. För att reglera värdet på motståndet trimmar man vidden på metallfilmen. Antag att du vill tillverka ett motstånd med värdet R = 100 Ω och att tjockleken på filmen är t = 10μm. Metalfilmen går i ett spiralmönster kring en 3.92 mm tjock isolerande axel (alltså radien är r = 1.96 mm) och gör n = 6 varv på hela axelns längd, 5 mm. Vecklar man ut spiralen så får den alltså längden LL = h 2 + (2ππππππ) 2 Där h är axelns längd, n är antalet varv spiralmönstret gör och r är radien på axeln. Metallfilmen består av legeringen Chromel-C med resistiviteten ρ = 6.75μΩ m. Hur vid (w) måste filmen vara? (5p) 2

3 3. Du har tillgång till ett antal glödlampor avsedda för 12V spänningskälla, de är märkta med 40W. Hur många glödlampor måste du minst koppla i serie för att de inte skall brinna av om du har tillgång till en spänningskälla på 30V (antag att en enda lampa fungerar fint inkopplat direkt till 12V men så fort strömmen ökar minsta lilla så brinner glödtråden av)? Motivera ditt svar!(3p) 4. Bestäm i 0, i 1, i 2 och U i kretsen nedan. (5p) 5. Spänningen i det svenska elnätet betecknas 230V, 50Hz, det betyder att den momentana spänningen kan beskrivas av följande ekvation: VV(tt) = sin (2ππ 50 tt) a) Hur lång är periodtiden? (3p) b) Hur lång tid tar det innan spänningen V(t) = 100 V? (3p) 6. Ett motstånd (R = 1kΩ) och en kondensator (C) kopplas i serie med varandra, och ansluts till en växelspänningskälla med spänningen VV iiii = 10 ssssss(2ππ100 tt) Vilket värde på C måste man välja för att toppvärdet på spänningen mellan motståndet och minuspolen (jorden) på spänningskällan skall bli V ut = 5 V? (8p) 3

4 4

5 Formelblad fo r Tentamen i Ella ra Kirchhoffs strömlag: Summan av alla strömmar in i och ut ur en nod är lika med noll. nn ii kk = 0 kk=1 ii 1 ii 2 + ii 3 + ii 4 ii 5 = 0 Kirchhoffs spänningslag: Summan av alla grenspänningar i en slinga är lika med noll. nn UU kk = 0 kk=1 Börja från punkten A och gå medurs i slingan: UU 1 UU 2 UU 3 + UU 4 = 0 Ohms lag Kvoten mellan spänningen över och strömmen genom ett motstånd är konstant. UU = RR UU = II RR II 5

6 Samband mellan resistans och resistivitet: Resistansen ges av resistiviteten gånger längden delat på tvärsnittsarean, alltså: RR = ρρρρ AA Seriekoppling av motstånd: Ersättningsresistansen för seriekopplade motstånd är lika med summan av de ingående motstånden. nn RR tttttt = RR kk kk=1 RR tttttt = RR 1 + RR 2 + RR RR nn Parallellkoppling av motstånd: Inversen av ersättningsresistansen för parallellkopplade motstånd är lika med summan av inverserna av de ingående motstånden. 1 nn RR tttttt = 1 RR kk kk=1 1 RR tttttt = 1 RR RR RR RR nn 6

7 Exempel: 1 RR tttttt = 1 RR RR RR 3 RR tttttt = RR 1 RR 2 RR 3 RR 1 RR 2 + RR 1 RR 3 + RR 2 RR 3 Effekt likspänning: PP = UU II = UU2 RR = RR II2 Spänningsdelning: Spänningen, U ut, över R 2 ges av UU uuuu = UU iiii RR 2 RR 1 + RR 2 Samma sak gäller för växelspänningskretsar men man byter då ut R i mot Z i. 7

8 Växelspänning En sinusformad storhet S (vilken som helst, spänning eller ström), ges av: SS(tt) = AA sin (ωωωω + φφ) Där A är amplituden (toppvärdet), ω är vinkelfrekvensen och φ är fasvinkeln. Samband mellan vinkelfrekvens och vanlig frekvens: ωω = 2 ππππ Ohms lag för växelspänning: UU = ZZ II Impedanstriangeln: Kan vi använda för seriekoppling av impedanser ZZ = RR 2 + XX 2 Kapacitiv reaktans: Induktiv reaktans: XX cc = 1 ωωωω XX LL = ωωωω Fasvinkeln ges av: sin(φφ) = XX ZZ ; cos(φφ) = RR ZZ ; tan(φφ) = XX RR Parallellkoppling av två impedanser: RR XX ZZ = RR 2 + XX 2 8