Inledning och Definitioner

Transkript

1 Inlednng och Defntoner Elektrsk krets eller elektrskt nät: elektrska elementer sammankopplade med varandra Ett kretselement med två termnaler, a och b a b Elektrskt nät: Maska Gren 4 3 Nod 2 Kretselement Slnga Slnga varje sluten väg nätet Maska slnga som ej omsluter någon gren

2 Inlednng och Defntoner Alla kretselementer är deella, dskreta, lnjära, tdsnvaranta, och passva denna kurs Tdskontnuerlga (analoga) kretsar, ej dgtala, behandlas Snusformade statonära tllstånden behandlas Två typer av nät: Dskreta nät: våglängderna hos de kretsen förekommande snussgnalerna är avsevärt längre än kretsens dmensoner. Kontnuerlga kretsar: våglängderna av samma storleksordnng eller mndre än kretsens dmensoner. Krchhoffs lagar gäller nte detta fall!

3 Kretselementer esstans Spännngskällor - - Kapactans Oberoende Beroende Induktans Strömkällor Magnetsk kopplng tll en annan nduktans

4 - Oberoende spännngs- och strömkällor U u U Nollställa spännngskälla U kortslutnng mellan termnalerna u - u Nollställa strömkälla avbrott mellan termnalerna

5 - v Beroende spännngs- och strömkällor - - Spännngsstyrd spännngskälla u v - - Strömstyrd spännngskälla u r v - g v Spännngsstyrd strömkälla, r, g, är konstanter Strömstyrd strömkälla

6 Lnjära tdnvaranta kretselement esstans u u(t) (t) u - Ohms lag: u(t) (t) [V] [ ] [A] G (t) G u(t) Konduktans, G [S] [S / ]

7 Lnjära tdnvaranta kretselement Kapactans q(t) - (t) - u(t) ( t) dq dt Kapactans, C [F] Laddnng, q [C] q ( t ) q(t) C u(t) u C du dt

8 Lnjära tdnvaranta kretselement Induktans (t) L (t) u(t) (t) - Induktans, L [H] Magnetsk flöde, [Wb] dφ d u( t) u( t) L dt dt

9

10 STJÄN-TIANGELTANSFOMATION Man kan vsa att följande nät är ekvvalenta STJÄNA (Y) TIANGEL ( )

11 Mellan mpedanserna de två näten råder följande samband Y

12 Y

13 SYMMETI Vd Symmetr blr spännngen mellan vssa noder noll. C 2 2 Symmetr V A A 6 V - B VB V A V B 4 - resstansen är strömlös 3 3 D 4 kortslut eller ta bort 4 - resstansen för att bestämma

14 Krchhoffs strömlag (KCL) k nod Krchhoffs spännngslag (KVL) u slnga

15 Sere- och parallellkopplng av kretselementer Sere parallell esstans n n k k k k G n G k k Induktans Kapactans Spännngs källa Strömkälla L C u n C k u? k L k k L C? L k n C k k k

16 Spännngsdelnng: n antal resstorer (, där.k n) kopplade sere, spännngsfallet över samtlga resstorer tllsammans är u, vad är spännngsfallet, u k över en resstor, k? Strömgrenng: n antal resstorer (, där.k n) kopplade parallellt, totala strömmen förgrenas samtlga resstorer, vad är strömmen, k genom en resstor, k? u k k n 2 2 n G n k G k 2 u 2 2

17 Effekt och Energ u - Elektrskt nät Ögonblcksvärdet av den av tvåpolen mottagna effekten: p u [W] Om p> mottar tvåpolen effekt. Om p< avger tvåpolen effekt Energn W [J] defneras, W t p( τ ) d τ

18 N I A B U _ t Ekvvalenta tvåpoler N: lnjärt nät med beroende och oberoende källor samt resstanser Nätet är obelastat, U t tomgångsspännng Ett näts, gvet ovan, ekvvalenta tvåpol härleds med superpostonsprncpen som följer N A I En spännngskälla, U t och en resstans, kopplas tll B Bestämmer II -I med superpostonsprncpen; N o : oberoende källor nollställda, o är N o :s resstans sedd från AB I I A _ U t A N B B U t N o _ Men, II -I I I och ur fgur erhålls I U t /( o )I Härav nses att N med avseende på verkan utåt kan representeras av U t _ o A Thevenns ekvvalenta tvåpol B

19 Ekvvalenta tvåpoler, fortsättnng En godtycklg tvåpol kan även representeras av en ekvvalent tvåpol enlgt fguren nedan A I k o Nortons ekvvalenta tvåpol B I K kortslutnngsström, om A-B kortsluts blr kortslutnngsströmmen I K U t _ o A I K B Eftersom Nortons och Thevenns tvåpoler skall vara ekvvalenta med avseende på sn verkan utåt, skall Thevenns tvåpol ha samma kortslutnngsström. Enlgt fguren bredvd I K U t / O eller U t O I K Samband mellan Norton och Thevenn äkna ut ekvvalenta tvåpolens parametrar. Beräkna polspännngen vd obelastad tvåpol U t 2. Beräkna strömmen genom kortslutnng I K Alternatvt, välj en av ovanstående samt räkna O