Fysik TFYA68. Föreläsning 5/14

Transkript

1 Fysik TFYA68 Föreläsning 5/14 1

2 tröm University Physics: Kapitel (6) OB - Ej kretsar i denna kurs! EMK diskuteras senare i kursen 2

3 tröm Lämnar elektrostatiken (orörliga laddningar) trömmar av laddning Laddningsbärare: Elektroner, Joner, /+ Hål, + André Marie Ampère ( ) I trömstyrka [ampere = A = C/s] ~J trömtäthet [A/m2] skalär vektor Magnetostatik stationära strömmar (med konstant hastighet) 3

4 tröm tröm: definierad som ett flöde av positiva laddningar alltid i samma riktning som ~ E ~v d I ~E ~v d I ~E ~v d drifthastighet [m/s] partiklarnas hastighet och riktning 4

5 Hastighet och drifthastighet Fria elektroners hastighet trömmens drifthastighet ~v d ~1000 km/s ~ 0.1 mm/s Mycket stor skillnad! Del av ledare: Ändringar i strukturen (gitterfel) Föroreningar Temperatureffekter ~E 6= ~0 ~E = ~0 5

6 trömstyrka och strömtäthet trömmen är ingen vektor! I = dq dt [C/s = A] Del av ledare: trömtätheten är en vektor! ~ J [A/m 2 ] n laddningar per enhetsvolym tvärsnittsyta dt en kort tid v d dt volym längd v d dt n v d dt laddningar i volymen dq = q nv d dt ~ J = nq~vd I = dq Z dt = n q v d I = ~ J d ~ 6

7 Resistivitet och ledningsförmåga = ~ E resistivitet [Vm -1 /(Am -2 ) = Vm/A = Ωm] ~ J törre resistivitet törre för samma ~E ~ J = 1 ledningsförmåga [(Ωm) -1 ] konduktivitet, Ohms lag är konstanter för ohmska/linjära material ~ J = ~ E = 1~ E killnad mellan isolatorer och metaller ~

8 Resistans och Ohms lag Ledare: längd L tvärsnittsarea ~E Z a =0 b = L I = V = Z a b ~ J d ~ ~E d ~ l I = J V = EL E = J V L = I Vi kan definiera resistans: OB: R måste ej vara konstant! R = V I = L [V/A = Ω] Kallas Ohms lag när den är det V = IR 8

9 Isolatorer och halvledare (dielektrikum) Dielektrikum högre resistivitet lägre konduktivitet Halvledare Isolator [ m] Ge 0,6 i 2300 glas trä introducerar nytt element, förorening (liten) Dopning Bättre ledningsförmåga! Temperaturökning Få laddningsbärare ökning av n antalet/volymsenhet 9

10 Metaller och legeringar (ledare) Ledare lägre resistivitet högre konduktivitet [ m] Ag 1,47 x 10-8 Cu 1,72 x 10-8 Al 2,75 x 10-8 stål 20 x 10-8 introducerar nytt element, förorening (liten) Dopning ämre ledningsförmåga! Temperaturökning Många laddningsbärare fler kollisioner 10

11 upraledare Resistiviteten!0 Inget magnetfält inuti! då en kritisk temperatur Tc ~ B understigs Rekord: ca. 138 K Exempel: magnet Meissnereffekten supraledare YBa2Cu3O7 11 T < Tc

12 Kursen hittills: Elektrostatik University Physics: Kapitel

13 Några olika begrepp Coulombs lag Elektriskt fält (elektrisk fältstyrka) Fältlinjer Elektrisk flödestäthet Gauss lag/sats (MW) ymmetri Faradays lag (MW) kalärfält Vektorfält Gradient Linjeintegral Ytintegral Arbete Potentiell energi Potential Konservativt fält Kapacitans Kondensator Plattkondensator Elektrisk dipol Dipolmoment Polarisation jmf gravitation 13 Metall (ledare) Dielektrikum (isolator) Ytladdning Polarisationsladdning Fri laddning Nettoladdning Källa/sänka, +/

14 Vektorfält, energi och potential Coulombs lag: Generaliserade Coulombs lag: ~F = 1 q 1 q r 2 ˆr 1 E ~ [N] = 4 0 Z dq ~ R 0 3 ~ R 0 [N/C = V/m] Potentiell energi och potential: Z a W p = b V ab = W p q 0 = ~F d ~ l = q 0 Z a Z a b ~E d ~ l b ~E d ~ l [Nm/C = V] [Nm = J] Konservativt fält! (jmf Faradays lag) Generellt uttryck för potential: V = Z 1 dq 4 0 r [V] E-fält från potentialen: ~E = ~ rv = (grad V ) 14

15 Metaller, kapacitans Metaller i elektrostatiken: Vid ytan är: ~E k ˆn ~E = 0 ˆn ~E = ~0 ~E = ~0 Inuti gäller: ~E = ~0 V =0 ~E = ~0 Kapacitans (nära förknippad med kondensator): C = Q V ab Uppladdning: [C/V = F] W e = 1 2 QV ab [Nm] 15

16 Elektrisk flödestäthet och Gauss sats Elektrisk flödestäthet (elektriska förskjutningsfältet): ~D = 0 ~ E + ~ P [C/m 2 ] r =1+ e ~D relativ dielektricitetskonstant = 0 (1 + e ) E ~ = 0 ~ r E (relativ permittivitet) elektrisk susceptibilitet materialkonstanter Gauss sats (inneslutna nettoladdningar): D = E = I I ~D d ~ = Q fri in ~E d ~ = Qfri in [C] + Qpol in 0 [Vm] 16

17 Elektrisk dipol och polarisation Kan definiera ett elektriskt dipolmoment! ~p = q ~d dipolmoment [Cm] -q ~ d +q För små d och stora r: V = ~E = p ˆr 4 0 r 2 p (2 cos ˆr +sin ˆ ) 4 0 r3 Kan definiera polarisation! ~P = P i ~p i Polarisation [C/m 2 ] 17

18 Översikt: Maxwells ekvationer I denna kurs används integralformen av MW ekv. I Gauss sats: ~E d ~ = Q in 0 I Gauss sats (magn.): ~B d ~ =0 I I Faradays lag: C ~E d ~ l = Amperes lag: C ~H d ~ l = Z ~ d~ = 0 (elektrostatiken) ~ J d ~ + ~ d~ James Clerk Maxwell ( ) ammanfattning av tidigare kunskap Ett viktigt tillägg! 18 = 0 (magnetostatiken)