Elektronik. Inledning. Översikt. Varför elektricitet? Genast ett exempel
|
|
- Sara Lundström
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Elekronk Öersk Inlednng Pero Andrean Insuonen för elekro- och nformaonseknk Lunds unerse Sröm, spännng, energ, effek Krchhoffs srömlag och spännngslag (KCL och KVL) Serekopplngar och parallellkopplngar Spännngskällor och srömkällor Ohms lag Srömmar, spännngar, effeker enkla kresar Serekopplngar och parallellkopplngar a mosånd Spännngsdelnng och srömgrenng Nodanalys och slnganalys Theennsas och Noronsas Superposon Elekronk Inlednng Varför elekrce? Genas e exempel Kommunkaon Sgnalbehandlng Daorer Syrsysem (auomaon, reglereknk) Elekronk Krafsysem (elkraf, eldsrbuon) Foonk Blar nnehåller nuförden en enorm mängd elekrska och elekronska kresar, med en all sörre mängd sensorer och kommunkaonssysem Kreselemenen är dealserade modeller a erklgheen Elekronk Inlednng 3 Elekronk Inlednng 4
2 Ine bara mosånd (ressanser) Elekrsk sröm () dq () d Elekrsk sröm defneras som flöde (per dsenhe) a elekrsk laddnng genom en ledare eller kreselemen. Srömmen räknas ampere (A), som mosarar coulomb per sekund (C/s) (elekronens laddnng är.6x0-9 C lägg märke ll a den är nega) Elekronk Inlednng 5 Elekronk Inlednng 6 ( ) q -00 () Exempel 0 om < 0 q - e om > 0 Srömmar och kresar När man analyserar en kres börjar man ofa med a lldela srömmar arje gren, med alfr rknng ( prncp; prakken kan de ara fördelakg med en ss rknng) () -00 dq () 00e d Man kan också anända namngnngen nedan: Elekronk Inlednng 7 Elekronk Inlednng 8
3 Olka srömågformer Elekrsk spännng Spännngen assocerad med e kreselemen är den energ som öerförs ll en laddnngsenhe som flyer genom de. Spännngen räknas ol (V), som mosarar joule per coulomb (J/C) T ex, en bls baer på V öerför J energ ll arje coulomb som flödar genom den Senare kursen skall förså arför jus snussrömmar (och snusspännngar) är särskl nressana. Elekronk Inlednng 9 Elekronk Inlednng 0 Spännngar och kresar Effek Samma llägagångssä som för srömmarna Spännng gånger sröm är lka med effek: ( ) ( ) p( ) J C J () () V A W C Effeken är pos om och är som blden oan. Energn w kalkyleras genom a negrera effeken den: () w p d Elekronk Inlednng Elekronk Inlednng
4 Krchhoffs srömlag Krchhoffs srömlag (KCL) De olka srömmarna och spännngarna en allmän elekrsk kres kan man ha genom a anända å lagar som ysken Krchhoff formulerade 845: Krchhoffs srömlag (Krchhoff s curren law, KCL) och Krchhoffs spännngslag (Krchhoff s olage law, KVL) ) V börjar med a defnera en nod en kres som en punk d å eller flera komponener är sammankopplade. ) Krchhoffs srömlag säger a summan a alla srömmar som flödar n en nod är lka med summan a alla srömmar som lämnar samma nod + 3 Nod a: Nod b: Nod c: n-srömmarna u-srömmarna Nod a: Nod b: Nod c: Alla srömmarna lämna noden Nod a: Nod b: Nod c: Alla srömmarna flödar n noden Elekronk Inlednng 3 Elekronk Inlednng 4 Enkla resula Krchhoffs spännngslag (KVL) a + c b + d ) Krchhoffs srömlag säger a summan a alla srömmar som flödar n en nod är lka med summan a alla srömmar som lämnar samma nod ) Krchhoffs spännngslag säger a summan a alla spännngar en sluen slnga en elekrsk kres är lka med noll Sere-sammankopplng samma sröm a b c Slnga : a b c Slnga : c d e Slnga 3: a b d e Elekronk Inlednng 5 Elekronk Inlednng 6
5 Parallella kresar Ledare (deal) Spännngen mellan en dealledares å ändar är noll, oase hur mycke sröm flödar mellan dem Kallas också för korslunng Komponenerna ser en och samma spännng Korslunng mellan å noder Elekronk Inlednng 7 Elekronk Inlednng 8 Spännngskällor (oberoende och beroende) Srömskällor (oberoende och beroende) Elekronk Inlednng 9 Elekronk Inlednng 0
6 Mer om källorna Ohms lag E baer är en oberoende dc spännngskälla Vägguage är en oberoende snusspännngskälla Oberoende srömkällor (mer eller mndre dealska) kan mplemeneras med ranssorkresar Beroende källor anänds flg olka s k lnearserade modeller a elekronska kresar Ohms lag: spännngen öer e mosånd är proporonell mo srömmen genom mosånde G Elekronk Inlednng Elekronk Inlednng Mosånd och resse Effek e mosånd L r A Enkla och äldg kga formler: p p Elekronk Inlednng 3 Elekronk Inlednng 4
7 A lösa en (lnjär) kres Le sårare KVL/KCL + Ohms lag ) + a f A x x y x 4) V V s x ) y 3A 3) 0 0V x x Elekronk Inlednng 5 Elekronk Inlednng 6 essa kresar Parallellkopplng Mosånd serekopplng ( ) eq 3,, Ł 3 ł f + + eq eq 3 Elekronk Inlednng 7 Elekronk Inlednng 8
8 Parallellkopplng Exempel eq eller G G + G + G eq 3 Om bara å mosånd parallell: eq + Elekronk Inlednng 9 Elekronk Inlednng 30 Spännngsdelnng Srömgrenng oal + + oal eq 3 eqoal oal + oal oal oal Allmän: oal + oal + G G oal G+ G Gn Elekronk Inlednng 3 Elekronk Inlednng 3
9 Nodanalys Nodanalys Nodanalys är de bäsa säe a lösa en allmän elekrsk kres: enkel och allmän meod, sandard llägagångssä! Nodanalys: man lldelar en (okänd) spännng ll arje nod kresen föruom referensnoden ( jorden, som har spännng lka med 0). Nodspännngarna refereras således ll jorden Därefer llämpar man KCL arje nod enklas blr de om man anar, arje nod, a alla srömmar lämnar noden När äl ha nodspännngarna (,, 3 ), kan också kalkylera de örga spännngarna med KVL, och srömmarna med Ohms lag. Elekronk Inlednng 33 Elekronk Inlednng 34 Exempel Exempel I kresen oan behöer ne ansränga oss för : den är lka med den kända spännngskällan s. KCL d noden : KCL d noden 3 : Elekronk Inlednng 35 Elekronk Inlednng 36
10 Exempel I marsform g + g + g 3 3 g + g + g 3 3 g + g + g GV I s s g g g 3 G g g g 3 Łg g g Lösnngen: ł V V Ł3 ł - G I I Ł3 ł Elekronk Inlednng 37 Elekronk Inlednng 38 Drek marsform E le undanag flyande spännngskälla, d s en spännngskälla som ne har en jordad konak Ł ł Ł 3ł Ł s ł Elekronk Inlednng 39 - Om kresen ne nnehåller syrda sröm- och spännngskällor är marsen symmersk 0 s Om de förekommer en flyande spännngskälla (lke äldg sällan är falle prakken) måse man ansränga sg le mer: man defnerar en supernod Man anänder en generalserng a KCL: summan a alla srömmar som flödar n en sängd ya är lka med summan a alla srömmar som lämnar yan Elekronk Inlednng 40
11 Supernod KCL KVL Supernod I en pla kres blr yan en sängd slnga, som nnehåller den flyande spännngskällan onödg Isälle för å nodekaoner Syrda källor En ekaon ll för den syrda srömkällan s x x 3 x 0 Elekronk Inlednng 4 Elekronk Inlednng 4 Tllbaka ll KVL och KCL KVL med slngsrömmar A B KCL KVL Alerna sä a lösa en kres: med slngsrömmar blr KCL auomask uppfylld ( ) ( ) A B Elekronk Inlednng 43 Elekronk Inlednng 44
12 Hur äljer man slngorna? Tps Så som nedan fungerar bra en pla kres Anänd alld nodanalys! Elekronk Inlednng 45 Elekronk Inlednng 46 Theenns sas Exempel Grundläggande redskap för a förenkla kresanalysen: en allmän lnjär kres som nnehåller mosånd och källor kan alld förenklas som Theennkresen nedan: + oc - V oc oc s + har man genom a beraka srömmen som flödar båda kresar när man korsluer ugångarna sc s oc + sc sc V oc oc sc Elekronk Inlednng 47 Elekronk Inlednng 48
13 E exempel ll Mer om Theenn-mosånde Alerna sä a ha Theenn-mosånde: ) Nollsäll alla oberoende källor: oberoende spännngskällor blr korslunngar, och oberoende srömkällor blr abro ) Säll en prokälla (spännng eller sröm) mellan ermnalerna 3) Theenn-mosånde blr de mosånd som prokällan ser: ex, om prokällan är V och leererar en sröm I, då är Theennmosånde V/I. I V V I Elekronk Inlednng 49 Elekronk Inlednng 50 Norons sas Theenn och Noron En allmän lnjär kres som nnehåller mosånd och källor kan alld förenklas som nedan: De är äldg enkel a röra sg mellan Noron och Theenn! I n sc Noron-mosånde är densk med Theenn-mosånde I n V Elekronk Inlednng 5 Elekronk Inlednng 5
14 Exempel Maxmal effeköerförng Anänd Theenn: L V V L pl L L + L ( + L) ( + L) - L( + L) 4 ( + ) dp V 0 d L L L L L L llkor för maxmal effeköerförng Elekronk Inlednng 53 Elekronk Inlednng 54 Superposon Exempel Om en kres bara nnehåller lnjära komponener som mosånd (kondensaorer, ndukorer), lnjära beroende källor, och oberoende källor, då kan man anända superposon: de oala kressare kan kalkyleras som summan a saren ll de ensklda oberoende källorna, när de örga oberoende källorna är nollsällda Beroende källor skall INTE nollsällas när man llämpar superposon! Kom håg: nollsälld spännngskälla korslunng nollsälld srömkälla abro s T T T K s + T s s ( + K) + ( + K) + K som kan skras som s + K + s ( + ) + ( ) + T Elekronk Inlednng 55 Elekronk Inlednng 56
Elektronik. Strömmar, Spänningar, Motstånd, Kretsteori. Översikt. Varför elektricitet? Genast ett exempel
Elekronk Öersk Srömmar, Spännngar, Mosånd, Kreseor Pero Andrean Insuonen för elekro- och nformaonseknk Lunds unerse Sröm, spännng, energ, effek Krchhoffs srömlag och spännngslag (KCL och KL) Serekopplngar
Läs merInledning och Definitioner
Inlednng och Defntoner Elektrsk krets eller elektrskt nät: elektrska elementer sammankopplade med varandra Ett kretselement med två termnaler, a och b a b Elektrskt nät: Maska Gren 4 3 Nod 2 Kretselement
Läs merFrån kap. 25: Man får alltid ett spänningsfall i strömmens riktning i ett motstånd.
Från kap. 5: Ohm s lag Hög poenial på den sida där srömmen går in Låg poenial på den sida där srömmen går u Man får allid e spänningsfall i srömmens rikning i e mosånd. Från kap. 5: Poenialskillnaden över
Läs merFyll i ett konvolut (återanvänds tills uppgiften godkänd) Han har sitt rum bredvid mitt
03/07/04 00:33 Praksk nfo nlämnngsppgf lksröm Kan hämas hos Ken (llsammans med ppgf ) S0 lekronk äade nlämnngsppgfer hämas på Kens konor Må.00.30,.303.5 o.00.30,.303.5 (kan varera le pga andra möen) Föreläsnng
Läs merTENTAMEN Datum: 14 april 09 TEN1: Omfattar: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel Kurskod HF1000, HF1003, 6H3011, 6H3000, 6L3000
TENTAMEN Daum: 4 arl 09 TEN: Omfaar: Dfferenalekvaoner, komlea al och Taylors formel Kurskod HF000, HF00, 6H0, 6H000, 6L000 Skrvd: 8:5-:5 Hjälmedel: Bfoga formelblad och mnräknare av vlken y som hels.
Läs merAllmänt om korttidsplanering. Systemplanering 2011. Allmänt om korttidsplanering. Allmänt om vattenkraft. Det blir ett optimeringsproblem!
Sysemplanerng 2011 Allmän om kordsplanerng Föreläsnng 8, F8: Kordsplanerng av vaenkrafsysem Kapel 5.1-5.2.4 Innehåll: Allmän om kordsplanerng Allmän om vaenkraf Elprodukon Hydrologsk kopplng Planerngsprobleme
Läs merKolla baksidan på konvolut för checklista Föreläsning 6
0/1/014 10:17 Prakisk info, fors. Lös uppgif Fyll i e konvolu (åeranvänds ills uppgifen godkänd) TST0 lekronik Konvolu hias ovanpå den svara brevlåda som svar lämnas i Svar brevlåda placerad i samma korridor
Läs merTSTE20 Elektronik 01/24/ :24. Dagens föreläsning. Praktiska saker. Repetition, storheter. Repetition kretselement och samband Tvåpolssatsen
0/4/04 :4 Dagens föreläsnng Repetton kretselement och samband Tvåpolssatsen TST0 lektronk ffektanpassnng Operatonsförstärkaren (nför labb ) Nodanalys Föreläsnng Kent Palmkvst S, SY 3 Praktska saker Repetton,
Läs merpå två sätt och därför resultat måste vara lika: ) eller ekvivalent
Armn Halloc: EXRA ÖVNINGAR SYMMERISKA MARISER Defnton (Smmetrsk matrs) En kadratsk matrs kallas smmetrsk om A A V upprepar defntonen a en ortogonal matrs Defnton ( Ortogonal matrs ) En kadratsk matrs kallas
Läs merES, ISY Andra kurser under ht 2014! Räkna inte med att ha en massa tid då! Och ni har nog glömt en del så dags...
Prakisk info, fors. ös uppgif Fyll i e konvolu (åeranvänds ills uppgifen godkänd TST0 lekronik Konvolu hias ovanpå den svara brevlåda som svar lämnas i Svar brevlåda placerad i samma korridor som Kens
Läs mer1 Elektromagnetisk induktion
1 Elekromagneisk indukion Elfäl accelererar laddningar och magneiska fäl ändrar laddningars rörelserikning. en elekrisk kres är de baerie som gör arbee på elekronerna som ger upphov ill en sröm i kresen.
Läs merAID:... Lisa börjar spara 1000 per månad från och med nästa månad. Hon sparar under 35 år tills hon fyller 67 år.
Lösnngar: Akedelen Tena 4-5-5 Uppgf (4 poäng) Defnera ydlg följande begrepp a) APV och skaesköld b) IRR, som bland har lösnngar, när uppsår dessa? c) Asse Bea d) Yeld curve Se exbook and web sources. Uppgf
Läs merHjälpmedel: Penna, papper, sudd, linjal, miniräknare, formelsamling. Ej tillåtet med internetuppkoppling: 1. Skriv ditt för- och efternamn : (1/0/0)
Prov ellära, Fya Lugnetgymnaset, teknkprogrammet Hjälpmedel: Penna, papper, sudd, lnjal, mnräknare, formelsamlng. Ej tllåtet med nternetuppkopplng: Elektrsk laddnng. Skrv dtt för och efternamn : (/0/0).
Läs merUppgift 1 (max 5p) Uppgift 2 (max 5p) Exempeltenta nr 6
ppgf (max 5p) Exempelena nr 6 ppgfen går u på a förklara några cenrala begrepp nom kursen. Svara korfaa men kärnfull och ange en förklarng på e fåal menngar som ydlg beskrver var och e av de fem begreppen.
Läs merSammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)
Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Kapitel 1: sid 1 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd
Läs merFör de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen
Knemak vd roaon av sela kroppar Inledande knemak för sela kroppar. För de vå lnjerna, och, fguren bredvd gäller a deras vnkelposoner, θ och θ, kopplas hop av ekvaonen Θ Θ + β Efersom vnkeln β är konsan
Läs merTentamen Elektronik för F (ETE022)
Tentamen Elektronk för F (ETE022) 20060602 Tllåtna hjälpmedel: formelsamlng kretsteor. Tal 1 Fguren vsar en förstärkarkopplng med en nsgnal v n = v n (t) = cos(ωt). a: Bestäm utsgnalen v ut (t). C 1 b:
Läs mer3 Rörelse och krafter 1
3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns
Läs merVäxelström = kapitel 1.4 Sinusformade växelstorheter
Växelström = kaptel 1.4 Snusformade växelstorheter Toppvärde, effektvvärde, frekvens, perodtd. Kretsens mpedans och kretsens fasvnkel. Vsardagram. Effekt och effektfaktor. Effektvvärde och effekt vd fasvnkeln
Läs merLaboration 3: Växelström och komponenter
TSTE20 Elekronik Laboraion 3: Växelsröm och komponener v0.2 Ken Palmkvis, ISY, LiU Laboraner Namn Personnummer Godkänd 1 Översik I denna labb kommer ni undersöka beeende när växelspänningar av olika frekvens
Läs merInstallation av fjärrplatser med TCP/IP
0 00 0/00 Eherne 0 Server Link 00 0 00 0/00 Eherne 0 Server Link 00 0 Server Link 00 0 00 0/00 Eherne 0 Server Link 00 0 00 0/00 Eherne elay xi - 4V - 4V - 4V - 4V 0 00 0/00 Eherne 0 Server Link 00 0 00
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k)
TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex A är proporionell mo B A är omvän proporionell mo B Formell beskrivning de finns
Läs merETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2007
(0) 9 oktober 007 Insttutonen för elektro- och nformatonsteknk Danel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronk, tentamen oktober 007 Tllåtna hjälpmedel: formelsamlng kretsteor. Observera att uppgfterna nte är
Läs merLuftflödesregulator. Dimensioner
ufflödesregulaor Dimensioner (MF, MP, ON, MOD, KNX) Ød nom (MF-D, MP-D, ON-D, MOD-D, KNX-D) Beskrining är en cirkulär lufflödesregulaor för VAV-reglering i kanalsysem och besår a en mäenhe och e spjäll.
Läs merFaradays lag. ger. Låt oss nu bestämma den magnetiska energin för N st kopplade kretsar. Arbetet som kretsarnas batterier utför är
9. Magnetsk energ Faradays lag [RM] ger E dφ dt (9.5) dw k IdΦ + RI dt (9.6) Batterets arbete går alltså tll att bygga upp ett magnetskt flöde Φ och därmed motverka den bromsande nducerade spännngen, och
Läs merVÄXELSTRÖM. Växelströmmens anatomi
VÄXESTÖM Nu skall vi lämna den relaiv sabila liksrömmens värd, säa snurr på saker och ing och gräva fram komplexmaen i illämpningens ljus. iksröm är egenligen bara e specialfall av växelsröm, fas med frekvensen
Läs merSpänningsfallet över en kondensator med kapacitansen C är lika med q ( t)
Tllämnngar av dfferentalekvatoner, LR kretsar TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER LR KRETSAR Låt vara strömmen nedanstående LR krets (som nnehåller element en sole med nduktansen L henry, en motstånd
Läs merÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK II
ÅBO AKADEMI INSIUIONEN FÖR KEMIEKNIK Laboraore för reglereknk DEPARMEN OF CHEMICAL ENGINEERING Process Conrol Laboraory REGLEREKNIK II llsåndsmeoder Kur-Erk Häggblom Jar Bölng Bskopsgaan 8 FIN-5 Åbo Fnland
Läs merInversa matriser och determinanter.
rmn Halloc: EXTR ÖVNINGR a TILLÄMPNINGR V DETERMINNTER Tllämpnngar a determnanter Inersa matrser och determnanter. En adrats matrs är nerterbar om och endast om det Eftersom matrsen är nerterbar om och
Läs merLABORATION 1 ELEKTRISK MÄTTEKNIK OCH MÄTINSTRUMENT
nsiuionen för fysik och maerialveenskap Beng Lindgren, jan 9 LABORAON ELEKRSK MÄEKNK OCH MÄNSRMEN Mål: A kunna hanera de vanligase mekaniska och elekriska mäinsrumenen. A kunna koppla upp enklare elekronikkresar
Läs merUNDERRUM. LINJÄRA KOMBINATIONER. BASER. LINJÄRT SPANN (eller linjärt hölje) Definition 1. (LINJÄR KOMBINATION) Exempel 1.
LINJÄRA KOMBINATIONER. BASER. LINJÄRT SPANN (eller linjär hölje Definiion. (LINJÄR KOMBINATION Lå V ara e ekorrm. En ekor w är linjär kombinaion a,,, nn om de finn kalärer (al,,, nn å a ww nn nn Eempel.
Läs mersaknar reella lösningar. Om vi försöker formellt lösa ekvationen x 1 skriver vi x 1
Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR KOMPLEXA TAL Inlednng Ekvatonen x 1 har två reella lösnngar, x 1, dvs x 1, medan ekvatonen x 1 saknar reella lösnngar Om v försöker formellt lösa ekvatonen x 1 skrver v x 1
Läs merFörstärkare Ingångsresistans Utgångsresistans Spänningsförstärkare, v v Transadmittansförstärkare, i v Transimpedansförstärkare, v i
Elektronk för D Bertl Larsson 2013-04-23 Sammanfattnng föreläsnng 15 Mål Få en förståelse för förstärkare på ett generellt plan. Kunna beskrva olka typer av förstärkare och krav på dessa. Kunna förstå
Läs merAerodynamik och kompressibel strömning
Aerodnamik och kompressibel srömning Kompressibelsrömning Ma < 0.3 Inkompressibel 0.3 < Ma < 0.8 Sbsonisk srömning 0.8 < Ma < 1. Transonisk srömning 1. < Ma < 3.0 Spersonisk srömning 3.0 < Ma Hpersonisk
Läs merElektronik. Kapacitanser, induktanser, transienter. Översikt. Kapacitanser och induktanser. Plattekondensator
Elekronik Överik Kapacianer, indukaner, raniener Piero Andreani Iniuionen för elekro och informaioneknik Lund univerie Kapacianer () och indukaner (L) Srömmar och pänningar i kapacianer och indukaner Ömeiga
Läs merb) När den brutna strålen fortsätter och nästa gång når en gränsyta mot luft kommer den att ha infallsvinkeln
Lösnngar t tentaen 089 ysk de för asåret. a) örst ehöer an äta upp och eräkna nfasnke och rytnngsnke. O an är osäker på trgonoetrn får an uppskatta nkarna och anända det. Geno att räkna rutor fguren får
Läs merF5: Digital hårdvara. Digitala signaler. Fördelar med digitala system. Digital kontra Analog
F5: Digial hårdvara Digiala signaler Innehåll: - Digiala signaler - Grindar (gaes) - Symboler - Logiska kresar - Timing diagram - Fördröjningar - Tillsånd för digiala signaler - Logikfamiljer (CMOS, TTL)
Läs merFöreläsnng Sal alfa
LE1460 Föreläsnng 2 20051107 Sal alfa. 13.15 17.00 Från förra gången Ström laddningar i rörelse laddningar per tidsenhet Spännig är relaterat till ett arbet. Arbete per laddningsenhet. Spänning är potetntialskillnad.
Läs merSVÄNGNINGAR Odämpad svängning för ett diskret system med en frihetsgrad.
SVÄNGNINGA Odäpad svängnng för e dsre sse ed en frhesgrad. r svängnng jäder [N/] Sas jävsläge. [g ] [ ] & & : & & & So har lösnngen; Bsn C cos Lösnngen nnebär; Vnelhasgheen rad/s och svängnngsfrevensen
Läs merMät upp- och urladdning av kondensatorer
elab011a Namn Daum Handledarens sign. Laboraion Mä upp- och urladdning av kondensaorer Varför denna laboraion? Oscilloskope är e vikig insrumen för a sudera kurvformer. Avsiken med den här laboraionen
Läs merFÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén
FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av
Läs merBandpassfilter inte så tydligt, skriv istället:
Allmänna synpunker Ni ar med för mycke maerial. Man måse ofa sovra för a få en kompak fokuserad och läsbar rappor Var ydligare med a beskriva den meod ni använ Härledngar onödig dealjerade För lie beskrivande
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE06 Inbygg Elekronik F F3 F4 F Ö Ö PI-block Dokumenaion, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Sar för programmeringsgruppuppgif Kirchhoffs lagar Noanalys
Läs merLösningar till Matematisk analys IV,
Lösningar ill Maemaisk anals IV, 85. Vi börjar med kurvinegralen 5 5 dx + 5 x5 + x d. Sä P x, = 5 5 och Qx, = 5 x5 + x. Vi använder Greens formel för a beräkna den givna kurvinegralen. Efersom ine är en
Läs merElektronik. Kapacitanser, induktanser, transienter. Översikt. Kapacitanser och induktanser. Plattekondensator
Elekronik Överik Kapaianer, indukaner, raniener Piero Andreani Iniuionen för elekro oh informaioneknik Lund univerie Kapaianer () oh indukaner (L) Srömmar oh pänningar i kapaianer oh indukaner Ömeiga indukaner
Läs merSammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)
Sammanfattning av kursen ETIA0 Elektronik för D, Del (föreläsning -0) Kapitel : sid 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd q mäts
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning. A=kB. A= k (för ett tal k)
Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR Tllämpnngar av dffrnalkvaonr TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följand uryck används ofa olka problm som ldr ll dffrnalkvaonr: Tx A är proporonll mo B A är omvän proporonll
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
E06 nbyggd Elekronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumenaion, Seriecom Pulsgivare,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Sar för programmeringsgruppuppgif Kirchoffs lagar Nodanalys Tvåpolsasen
Läs merTermodynamik med tillämpningar. Fysikkurs (FAFA45) för V Kursens historia CEQ Kursens historia forts. Slutsats:
Termodynamik med illämpningar Fysikkurs (FAFA45) för V1 010 Elisabeh Nilsson hp://kurslab.fysik.lh.se/v1fysik Kursens hisoria EQ 009 Kursens hisoria fors. Då är de lä a ge upp! Slusas: Programledning V
Läs merReglerteknik AK, FRT010
Insiuionen för REGLERTEKNIK, FRT Tenamen 5 mars 27 kl 8 3 Poängberäkning och beygssäning Lösningar och svar ill alla uppgifer skall vara klar moiverade. Tenamen omfaar oal 25 poäng. Poängberäkningen finns
Läs merLivförsäkringsmatematik II
Livförsäkringsmaemaik II iskrea kommuaionsfunkioner Erik Alm, Hannover Re Sockholm 2013 iskre eknik Premier och annuieer bealas diskre ödligheen definieras ofas i en diskre abell (Undanag: de Nordiska
Läs merModell-anpassning: Minstakvadrat-polynom Polynom: interpolation Kurvor: styckevis polynom, Hermite, spline Bézier-kurvor
F4 Modell-anpassnng: Mnsavadra-polno olno: nerpolaon Kurvor: scevs polno, Here, splne Bézer-urvor 0-08-06 DN40 nu3 HT Eepel: Mnsavadraeoden V Mnsavadra-approaon ed polno f, [0,] 0.4 f s poler lgger vd
Läs merTentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 16/8 2017
Tentmen ETE Ellär och elektronk, 6/8 07 Tllåtn hjälpmedel: Formelsmlng kretsteor. Observer tt uppgftern nte är sorterde svårghetsordnng. All lösnngr skll ges tydlg motverngr. Två metllobjekt bldr en kondenstor.
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning
OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A
Läs merElektromagnetisk strålning (ljus) och materia har både våg- och partikelegenskaper
Föreläsnng 5: Förra gången: Eleromagnes srålnng (ljus) oc maera ar både åg- oc arelegensaer Fooelers ee E E nma = φ m c Comonsrdnng ' 1 cos Parbldnng e + Z e + + e - + Z där Z är en aomärna som ar u reylen
Läs merFöreläsning i Elektromagnetisk fältteori: Vektoranalys
Föreläsnng Elektromagnetsk fältteor: Vektoranalys 1 Inlednng 2 Multplkaton vektorer Koordnatsystem 4 Rumsdervator 5 Teorem, dtteter 6 Övnngsuppgfter Eva Palmberg, Chalmers teknska högskola 1 1 Inlednng
Läs merPartikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.
Dynamk är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk En partkel är en kropp där utsträcknngen saknar betydelse för dess rörelse. Den kan betraktas som en punktmassa utan rotaton. Massa kan defneras på två
Läs merKedjningsmetoder för kvartalsdata i Nationalräkenskaperna
Kedjnngsmeoder för kvaralsdaa Naonalräkenskaerna 2009-04-21 Gusaf Srandell Marn Odencrans STATSTSKA ENTRALBYRÅN 2(17) Bakgrund... 3 Over he year... 4 Annual Overla... 6 Grunddaa... 7 Jämförelsemå... 8
Läs merTentamen i 2B1111 Termodynamik och Vågrörelselära för Mikroelektronik 2006-03-14
Tentamen B Termodynamk och ågrörelselära för Mkroelektronk 006-03-4 Lösnngar skall skrvas tydlgt och motveras väl. Tllåtet hjälmedel är mnräknare (ej scannade blder) och utdelad formellsamlng. Observera
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning
OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A
Läs merTentamen i Dataanalys och statistik för I den 5 jan 2016
Tentamen Dataanalys och statstk för I den 5 jan 06 Tentamen består av åtta uppgfter om totalt 50 poäng. Det krävs mnst 0 poäng för betyg, mnst 0 poäng för och mnst 0 för 5. Eamnator: Ulla Blomqvst Hjälpmedel:
Läs merTentamen i mekanik TFYA16
TEKNSKA HÖGSKOLAN LNKÖPNG nsttutonen ör Fysk, Kem och Bolog Gala Pozna Tentamen mekank TFYA6 Tllåtna Hjälpmedel: Physcs Handbook utan egna antecknngar, aprogrammerad räknedosa enlgt F:s regler. Formelsamlngen
Läs merExempel: En boll med massa m studsar mot ett golv. Alldeles innan studsen vet man att hastigheten är riktad
1 KOMIHÅG 6: --------------------------------- Momentlag Tröghetsmoment ---------------------------------- Föreläsnng 7: Impulslag Rörelsemängden defneras som en vektor: p = mv Newtons 2:a lag kan då skrvas
Läs merFormelsamling Ljud i byggnad och samhälle
Formelsamlg jud bggad oh samhälle Några räkeregler för logarmer: log log log log log log log log log log log log Några grudläggade akusska defoer oh räkeregler -dmesoell la ljudåg som ubreder sg os -rkg:
Läs mer5. Elektrisk ström Introduktion Kontinuitetsekvationen
5. Elektrsk ström Koppars denstet ρ = 8.96 g/cm 3 samt atommassa m = 63.546u. lltså blr koppars atomdenstet ρ a = 8.49 10 22 atomer/cm 3 och antalet elektroner tråden [RMC] N el = N at = π0.01 2 1 8.49
Läs merTENTAMEN HF1006 och HF1008
TENTMEN HF6 och HF8 Daum TEN 8 april Tid 8- nalys och linjär algebra, HF8 Medicinsk eknik), lärare: Jonas Senholm nalys och linjär algebra, HF8 Elekroeknik), lärare: Marina rakelyan Linjär algebra och
Läs merKapitel 3-4. Kapitel 3, Integralrelationer repetition energiekvationen. Kapitel 4, Differentialrelationer
Kaiel 3-4 Kaiel 3, Inegralrelaioner reeiion energiekaionen Kaiel 4, Differenialrelaioner Berakelsesä maeriella eriaan koniniesekaionen imlsekaionen energiekaionen Reeiion, Kaiel 3 Ssem: En samling maeria
Läs merAnsvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9.45. Kursadministratör: Azra Mujkic, tfn 1104, azra.mujkic@liu.
Teknska högskolan vd LU Insuonen för ekonomsk och ndusrell uvecklng Produkonsekonom Helene Ldesam TENTAMEN I TPPE PRODUKTIONSEKONOMI för I,I TISDAGEN DEN 7 APRIL 25, KL 82 Sal: TER, TER4 Provkod: TEN Anal
Läs merFÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff
FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 2010 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15-10 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng
Läs merBilligaste väg: Matematisk modell i vektor/matrisform. Billigaste väg: Matematisk modell i vektor/matrisform
Vägar: Bllgaste väg Bllgaste väg s t Indata: Rktad graf med bågkostnader c, start/slutnod s, t. Bllgaste väg-problemet: Fnn en väg från s tll t med mnmal kostnad. Kostnaden för en väg är summan av kostnaderna
Läs merin t ) t -V m ( ) in - Vm
1 Föreläsning 17/11 Hambley asni 14.5 14.7 Komparaorn ej i Hambley) En komparaor anänds för a agöra eckne på den differeniella insignalen. Komparaorn besår a en operaionsförsärkare som aningen saknar åerkoppling
Läs merCentrala Gränsvärdessatsen:
Föreläsnng V såg föreläsnng ett, att om v känner den förväntade asymptotska fördelnngen en gven stuaton så kan v med utgångspunkt från våra mätdata med hjälp av mnsta kvadrat-metoden fnna vlka parametrar
Läs merF & 34 ø øl ø øl ø V. ø øl ø. &øl ø# øl ø øl ø ? F. &speg - lar Hår - ga - ber - get. ? ú ø ú ø ú ø. Hårga-Låten. som - mar - nat - ten, i
L L L L V Hm l är blek VSpel man n är HårgaLåt L L L mar nat t, n g matt, L Text: Carl Peter Wckström Sats: Robert Sund (.2) L L # Ljus L nans vat t sg be satt L # Hm l är blek Spel man L n L är V mar
Läs mer1 av 13. Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR
Armn Hlloc: EXTRA ÖVNINGAR Vetorprodt VEKTORPRODUKT OCH TILLÄMPNINGAR Kompln etorer. Defnton: V säger tt... n är ompln etorer om etorern lgger ett pln när de stts från smm pnt. Med ndr ord ompln etorer
Läs merGenom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000
Lekion, Flervariabelanals den 9 januari..6 Finn hasighe, far och acceleraion vid idpunk av en parikel med lägesvekorn Genom a urcka -koordinaen i ser vi a kurvan är funkionsgrafen ill. Beskriv också parikelns
Läs merTjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster
Tjänseprisindex för deekiv- och bevakningsjänser; säkerhesjänser Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.60 TPI- rappor nr 17 Camilla Andersson/Kamala Krishnan Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik,
Läs merExperimentella metoder 2014, Räkneövning 5
Expermentella metoder 04, Räkneövnng 5 Problem : Två stokastska varabler, x och y, är defnerade som x = u + z y = v + z, där u, v och z är tre oberoende stokastska varabler med varanserna σ u, σ v och
Läs mer5B1134 MATEMATIK OCH MODELLER FEMTE FÖRELÄSNINGEN INTEGRALER
5B1134 MATEMATK OC MODELLER EMTE ÖRELÄSNNGEN NTEGRALER 1. OM NTEGRALER 1.1. Primiiva unkioner. Vi har se idigare a vissa unkioner,, har primiiva unkioner, dvs en unkion,, vars derivaa. Om är en primiiv
Läs merFormelsamling Ljud i byggnad och samhälle
ormlsamlg jd bggad oh samhäll Några räkrglr för logarmr: log log log log log log log log log log log log Några grdläggad aksska dfor oh räkrglr -dmsoll la ljdfäl: Aos Effkärd rms för ljdrk k: ~ d jdrkså
Läs mer3. Matematisk modellering
3. Maemask modellerng 3. Modellerngsprncper 3. Maemask modellerng 3. Modellerngsprncper 3.. Modellper För desgn och anals av reglerssem behöver man en maemask modell, som beskrver ssemes dnamska beeende.
Läs merHambley avsnitt På föreläsningen behandlas även transkonduktans-, transresistans- och strömförstärkaren, se förra veckans anteckningar.
1 Föreläsning 19/11 Hambley asni 14.5 14.7 På föreläsningen behandlas äen ranskondukans, ransresisans och srömförsärkaren, se förra eckans aneckningar. Lie mer om komparaorn ej i Hambley) En komparaor
Läs merRepetitionsuppgifter
MVE5 H6 MATEMATIK Chalmers Repeiionsuppgifer Inegraler och illämpningar av inegraler. (a) Beräkna Avgör om den generaliserade inegralen arcan(x) ( + x) dx. dx x x är konvergen eller divergen. Beräkna den
Läs mer1282/2016. Den kalkylmässiga ålderspensionsåldern är 65 år.
Blaga 0 LAGEN OM SJÖMANSENSONE (90/006) ASEDDA BEÄKNNGSGUNDE FÖ DEN FÖSÄKNGSEKNSKA ANSASSKULDEN SAM GUNDE FÖ ANSASFÖDELNNGEN ENLG 53 LAGEN OM SJÖMANSENSONE Grunderna tllämpas d eräknngen a den försäkrngsteknska
Läs merHur simuleras Differential-Algebraiska Ekvationer?
Hur simuleras Differenial-Algebraiska Ekvaioner? Jonas Elbornsson December 2, 2000 1 Inledning Dea är en sammanfaning av meoder för simulering av Differenial-Algebraiska Ekvaioner (DAE) för kursen i Modellering
Läs merKap a)-d), 4, 7 25, 26, 29, 33, 36, 44, 45, 49, 72, , 5.34, 5.38, 6.28, 8.47, 8.64, 8.94, 9.25, Kap.11ex.14, 11.54
Repeiion inför kursprove Fysik 1 Dea är uppgifer som jag rekommenderar i Övningsboken. Naurligvis kan de skilja lie från person ill person vilka områden du behöver räna på. Men dea är en grund för er alla.
Läs merKomplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).
TENTAMEN 0 jan 0 HF00 och HF008 Momn: TEN Analys, hp, skrflg namn Kursr: Analys och lnjär algbra, HF008, lärar: Frdrk Brgholm och Ing Jovk, Lnjär algbra och analys, HF00, lärar: Armn Hallovc Eamnaor: Armn
Läs merDIGITALTEKNIK. Laboration D171. Grindar och vippor
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Håkan Joëlson 2006-01-19 v 1.3 DIGITALTEKNIK Laboraion D171 Grindar och vippor Innehåll Uppgif 1...Grundläggande logiska grindar Uppgif 2...NAND-grindens
Läs merTSTE20 Elektronik 01/31/ :24. Nodanalys metod. Nodanalys, exempel. Dagens föreläsning. 0. Förenkla schemat 1. Eliminera ensamma spänningskällor
0/3/204 0:24 Nodanalys metod 0. Förenkla schemat. liminera ensamma TST20 lektronik 2. Jorda en nod 3. nför nodpotentialer 4. nför referensriktningar på strömmarna i nätet 5. Sätt upp ekvation för varje
Läs merSammanfattning. ETIA01 Elektronik för D
Sammanfattning ETIA01 Elektronik för D Definitioner Definitioner: Laddningsmängd q mäts i Coulomb [C]. Energi E ( w ) mäts i enheten Joule [J]. Spänning u ( v ) är hur mycket energi (i Joule) som överförs
Läs merBetalningsbalansen. Andra kvartalet 2012
Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Second quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen
Läs mera) Beräkna arean av triangeln ABC då A= ( 3,2,2), B=(4,3,3) och C=( 5,4,3).
TENTAMEN -Jan-8, HF och HF8 Momen: TEN (Linjär algebra), 4 hp, skriflig enamen Kurser: Anals och linjär algebra, HF8, Linjär algebra och anals HF Klasser: TIELA, TIMEL, TIDAA Tid: 85-5, Plas: Campus Haninge
Läs mer- Datorer - Servers - Nätverk. - Installationer - Reparationer - Service - Support
När det gäller kalificerade Onsdagen den 30 noember Vi har erfarenhet sedan 1991 en trygghet för åra kunder > > För företag > Priat > Kontakta > oss Kalmar NDC har som mål att alltid leererar kalitati
Läs merKomplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).
TENTAMEN 9 jan 01, HF1006 och HF1008 Moment: TEN1 (Lnjär algebra), hp, skrftlg tentamen Kurser: Analys och lnjär algebra, HF1008, Lnjär algebra och analys HF1006 Klasser: TIELA1, TIMEL1, TIDAA1 Td: 115-1715,
Läs merTjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801
Ekonomisk saisik/ Enheen för prissaisik 2010-06-22 1(12) Tjänseprisindex (TP) 2010 PR0801 denna beskrivning redovisas förs allmänna uppgifer om undersökningen sam dess syfe, regelverk och hisorik. Därefer
Läs merBevarandelagar för fluidtransport, dimensionsanalys och skalning
Bearandelagar för flidranspor, dimensionsanals och skalning Innehåll Blodes reologi Balansekaionerna på differeniell form Dimensionsanals Naier-Sokes ekaioner på dimensionslös form Krpsrömning Blodes reologi
Läs merTjänsteprisindex för varulagring och magasinering
Tjänseprisindex för varulagring och magasinering Branschbeskrivning för SNI-grupp 63.12 TPI-rappor nr 14 Kaarina Båh Chrisian Schoulz Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik, SCB November 2005
Läs merOperationsförstärkare [14.1]
Föreläsng 3 Hambley: 4.2 4.4 Operationsförstärkare [4.] Operationsförstärkaren (operational amplifier eller opamp.) lanserades under 940 talet, och anände sig till en början a elektronrör. Operationsförstärkaren
Läs merLaboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs:
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Lars Wållberg/Håkan Joëlson 2001-02-28 v 3.1 ELEKTRONIK Digialeknik Laboraion D158 Sekvenskresar Namn: Daum: Eposadr: Kurs: Sudieprogram: Innehåll
Läs merHambley: OBS! En del av materialet kommer att gås igenom på föreläsningen
Föreläsning 3, 2/ Hambley: 4.2 4.4 OBS! En del a materialet kommer att gås igenom på föreläsningen den 9/. Operationsförstärkare [4.] Operationsförstärkaren (operational amplifier eller opamp.) uppfanns
Läs mer