Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M"

Transkript

1 Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid Lärare: Adam Jonsson, Ove Edlund och Niklas Grip Jourhavande lärare: Adam Jonsson Tel: Tillåtna hjälpmedel: Räknedosa, Kursboken Vännman: Matematisk statistik. I kursboken får anteckningar och post-it lappar finnas, men inte lösta exempel. Kompendium om regressionsanalys Formelblad Tabeller Tentamen består av två delar. På den första delen, som är obligatorisk för att kunna bli godkänd, behöver enbart svar lämnas in, men om korta lösningar bifogas så finns det vid gränsfall möjlighet att få delpoäng på en uppgift. Delpoäng ges i första hand om en uppgift i stort sett behandlats korrekt men slarvfel begåtts. Om kortfattade lösningar ej bifogas så finns inga möjligheter att få delpoäng på en uppgift. För godkänt krävs minst 17 poäng på del 1. Svaren för del 1 ska fyllas i på det blad som bifogas tentamen. Det ifyllda svarsbladet skall läggas först om du lämnar in lösningar och bifogas oavsett om du lämnat in lösningar eller ej. Om inte det ifyllda svarsbladet lämnas in bedöms tentamen som underkänd. På den andra delen, som gäller tentamen för överbetyg, ska fullständiga lösningar lämnas in. Tänk på att redovisa dina lösningar på ett klart och tydligt sätt och motivera resonemangen. Vid bedömningen av lösningarna läggs stor vikt vid hur lösningarna är motiverade och redovisade. För betyg 4 krävs godkänt på den första obligatoriska delen samt minst 13 poäng från den andra delen för överbetyg. För betyg 5 krävs godkänt på den första obligatoriska delen samt minst 23 poäng från den andra delen för överbetyg. OBS! Det går inte att kompensera underkänt på den första korta delen av tentamen med poäng på den andra delen. Ange på tentamensomslaget om du har lämnat in lösningar på del 2 genom att kryssa för de sista tre uppgifterna. Om du plussar för överbetyg så skriv detta på tentamensomslaget. LYCKA TILL! 1 (8)

2 1. Att en slumpmässigt utvald student betalar sina räkningar genom någon internetbank har visat sig ske med sannolikheten Att träffa en student som har en mobiltelefon sker med sannolikheten Sannolikheten att en student både har mobiltelefon och betalar sina räkningar genom en internetbank är En slumpmässigt vald student har mobiltelefon. Hur stor är sannolikheten att han också betalar räkningarna genom en internetbank? 2. Antalet trasiga pixlar på en så kallad LED-tv av ett visst märke har en Poissonfördelning med väntevärdet 2.1. Beräkna sannolikheten att en tv-apparat av den aktuella typen inte har några trasiga pixlar. 3. En partikel utför slumvandring på (dom positiva och negativa) heltalen. Partikeln startar på talet 0 och hoppar sedan ett steg varje sekund. Hoppet görs i negativ respektive positiv riktning med sannolikhet 0.5. Vad är sannolikheten att partikeln befinner sig på talet 2 efter 10 sekunder? Ledning: Att partikeln befinner sig t.ex. på talet 6 efter 10 sekunder är samma sak som att exakt 8 av dom 10 hoppen sker i positiv rikning. (3p) 4. Den stokastiska variabeln ξ har frekvensfunktionen { ce x/5 om 0 x 3, f(x) = 0 annars, där c är en viss konstant. (a) Bestäm konstanten c. (b) Bestäm medianen i fördelningen för ξ. (1p) 5. Om ξ 1, ξ 2, ξ 3, ξ 4, ξ 5 är oberoende och Exp(λ)-fördelade så har summan ξ = ξ 1 + ξ 2 + ξ 3 + ξ 4 + ξ 5 en så kallad Γ(5, λ)-fördelning (uttalas gamma-fördelning ). Dess frekvensfunktion ges av f(x) = λ5 24 x4 e λx, x > 0. Bestäm väntevärde och varians i Γ(5, λ)-fördelningen. 6. Majas och Joels utgifter för kursmaterial (enhet: kr) under en månad kan ses som oberoende stokastiska variabler. Majas utgifter/månad kan antas vara normalfördelade med väntevärde 420 kr och standardavvikelse 30 kr och Joels utgifter/månad kan antas vara normalfördelade med väntevärde 340 kr och standardavvikelse 25 kr. Vad är sannolikheten att Joels utgifter överstiger Majas under en slumpmässigt vald månad? 2 (8)

3 7. En ingenjör använder två högprecisionsinstrument för att bestämma vikten hos en viss typ av komponenter. Hon misstänker att instrument 1 i genomsnitt visar en högre vikt än instrument 2. För att undersöka om misstanken stämmer väljer hon ut en enda komponent och gör sedan 12 mätningar på den komponenten, 6 med det fösta instrumentet och 6 med det andra. Resultatet i gram ges nedan: Mätning nr Instrument Instrument Beräkna ett lämpligt 99% konfidensintervall för den genomsnittliga skillnaden (instrument 1 - instrument 2) mellan instumenten under rimliga normalfördelningsantaganden. Svara med den nedre gränsen. Räknehjälp: x 1 = , s 1 = 0, 0840, x 2 = , s 2 = För differensserien gäller z = , s z = En läkare vill veta om en ny medicin i genomsnitt har en postiv effekt på patienters hälsa. Han hittar en studie gjord på 12 patienter där man dragit slutsatsen att medicinen i genomsnitt har en positiv effekt. De faktiska mätvärdena framgår inte, man har endast angivit (med +) om medicinen gett avsedd effekt: Patient nr Resultat I studien används antalet + tecken för att testa H 0 : ingen genomsnittlig effekt mot H 1 : positiv effekt i genomsnitt. Beslutsregeln definierades: Förkasta H 0 om antalet + tecken är minst 9. Vilken signifikansnivå har det test som använts i studien? 9. En forskare misstänker att två slumpvariablers standardavvikelser, σ 1 och σ 2, inte är lika stora. För att testa H 0 : slumpvariablerna har samma standardavvikelser på 5 % signifikansnivå väljer hon att utgå från ett 95 % konfidensintervall för β, där β betecknar kvoten σ 1 /σ 2. Vilket av följande påståenden stämmer? En lämplig beslutsregel ges av... 1 H 0 förkastas om talet 0 täcks av konfidensintervallet. 2 H 0 förkastas om talet 0 inte täcks av konfidensintervallet. 3 H 0 förkastas om talet 1 täcks av konfidensintervallet. 4 H 0 förkastas om talet 1 inte täcks av konfidensintervallet. 5 H 0 förkastas om β täcks av konfidensintervallet. 6 H 0 förkastas om β inte täcks av konfidensintervallet. 10. Vid en undersökning studerades hur Y =den totala glassförsäljningen (kkr per dag) i en kiosk kunde relateras till X 1 =utomhustemperaturen och X 2 =kioskens placering. Dom två placeringarna som undersöktes 1 Uppgiften har förtydligats efter att tentamen avslutats. 3 (8)

4 kodades X 2 = 0 respektive X 2 = 1. Resultatet av en regressionsanalys för 20 glassköp redovisas i tabell 1. (a) Bestäm det predikterade värdet av försäljningen på placering 0 vid temperaturen 24 grader. (1p) (b) För att undersöka om placeringen påverkar försäljningen skall ett test på 1% signifikansnivå genomföras genom att beräkna värdet på en lämplig t-kvot och jämföra denna med ett visst tal. Vad är värdet på t-kvoten? Kan man påstå att placeringen påverkar försäljningen på 1% signifikansnivå? För 2 poäng krävs både t-kvoten och rätt svar (ange JA eller NEJ på svarsbladet). (c) Vad är den genomsnittliga förändingen av försäljningen på placering 1 om temperaturen ökar med 3 grader? Besvara frågan genom att beräkna ett 99%-igt konfidensintervall. Redovisa den undre gränsen. Tabell 1: Regression Analysis: Y versus X1; X2 The regression equation is Y = - 42,8 + 2,66 X1 + 15,0 X2 Predictor Coef SE Coef T P Constant -42,84 10,23?? Temp 2,6607 0,4520?? Placering 15,004 1,360?? S = 3,03949 R-Sq =?% R-Sq(adj) =?% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 2???? Residual Error ,05? Total ,09 Slut på del 1. Glöm inte att bifoga svarsbladet med tentan! 4 (8)

5 Tabell för svar till del 1 Riv ut och lägg svarsbladet först i tentamen Namn: Personnummer: Sannolikheter skall anges i decimalform dom ett tal mellan 0 och 1. Fråga Svar Poäng 1 Sannolikhet (tre decimaler) Sannolikhet (tre decimaler) Sannolikhet (tre decimaler) a Konstanten c (två decimaler) b Median (två decimaler) Väntevärde 5/λ 1 Varians 5/λ Sannolikhet (tre decimaler) Nedre gräns (fyra decimaler) -0, Signifikansnivå (fyra decimaler) ,2,3,4,5 eller a Predikterat värde (två decimaler) b t-kvot (fyra decimaler) JA eller NEJ JA 2 c Nedre gräns (fyra decimaler) Totalt antal poäng 25 5 (8)

6 6 (8)

7 Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del Vid bedömningen av lösningarna av uppgifterna i del 2 läggs stor vikt vid hur lösningarna är motiverade och redovisade. Tänk på att noga redovisa införda beteckningar och eventuella antaganden. 11. Vad är sannolikheten att partiken från uppgift 3 befinner sig mellan talen -50 och 50 efter 10 minuter? Lösningsskiss Positionen efter 600 sekunder är 2ξ 600, där ξ=antal steg i positiv riktning Bin(600, 0.5) N(300, 12.25) enligt centrala gränsvärdessatsen. Att partiken befinner sig mellan talen -50 och 50 efter 600 sekunder är samma sak som att 25 ξ , där ξ 300 N(0, 12.25). Sannolikheten är ca 0.4. (10p) 12. Två personer, A och B, skall mäta en okänd fysikalisk konstant θ. De gör en mätning var med olika metoder som båda är väntevärdesriktiga. De stokastiska variablerna ξ 1 och ξ 2 som betecknar mätvärdet från A respektive B kan antas vara oberoende, där V (ξ 1 ) = σa 2 och V (ξ 2) = σb 2 är kända. Som skattning av θ tänker man använda en linjär kombination η = c 1 ξ 1 + c 2 ξ 2. (a) Härled ett villkor som konstanterna c 1 och c 2 måste uppfylla för att η ska vara en väntevärdesriktig skattning av θ. (b) Visa att den väntevärdesriktiga linjärkombination som har bäst precision, dvs minst varians, ges av (5p) Lösningsskiss σ 2 B σ 2 A σa 2 + ξ 1 + σ2 B σa 2 + ξ 2. σ2 B (7p) (a) Enligt Sats 5A har vi E(η) = (c 1 +c 2 )θ. Så det krävs att c 1 +c 2 = 1. Om villkoret är uppfyllt är η väntevärdesriktig. (b) Villkoret c 1 + c 2 = 1 kan skrivas c 2 = 1 c 1. Låt därför c 1 = c och betrakta cξ 1 + (1 c)ξ 2. Variansen är (Sats 5A) c 2 σ 2 A + (1 c) 2 σ 2 B. Man kan t.ex. derivera för att få att uttrycket minimeras då c = σ 2 B σ 2 A +σ2 B Läkaren från uppgift 8 genomför en egen studie på 20 personer, som var och en provar medicinen. En normalfördelningsplot över de 20 differenserna z i = x i y i, där y i är hälsan (i kodade enheter) för person nummer i efter behandling med medicinen, gav följande resultat. För att testa H 0 : ingen genomsnittlig effekt mot H 1 : positiv genomsnitt effekt 2 Uppgiften har förtydligats efter att tentamen avslutats. 7 (8)

8 Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del Figur 1: Normalfördelningsplot på 5 % signifikansnivå väljer han mellan två test. Det första testet baseras på d, där d är antalet negativa differenser. Det andra testet baseras på kvoten z t = s z / 20, där s z är stickprovsstandardavvikelsen för z 1,..., z 20. Vilket test bör läkaren välja och varför? Diskutera (kortfattat men tydligt) vilka konsekvenser ett felaktigt metodval medför. Lösningsskiss Eftersom värdena tycks vara normalfördelade så bör han välja t-testet. Det är möjligt att välja testet som baseras på d eftersom vi har observationer från en kontinuerlig fördelning. Men precisionen för det testet (dvs styrkan) kommer att bli sämre. (8p) 8 (8)

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (8 uppgifter) Tentamensdatum 2012-01-13 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Ove

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (9 uppgifter) Tentamensdatum 2011-10-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Lennart

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2014-06-05 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Jesper

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2013-03-28 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson Jourhavande

Läs mer

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Poäng totalt för del 1: 25 (12 uppgifter) Tentamensdatum 2012-12-19 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2012-10-30 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson och

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (8 uppgifter) Tentamensdatum 2011-03-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Erland

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2015-10-23 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Jesper Martinsson,

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (7 uppgifter) Tentamensdatum 2011-01-14 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson och

Läs mer

a) Vad är sannolikheten att det tar mer än 6 sekunder för programmet att starta?

a) Vad är sannolikheten att det tar mer än 6 sekunder för programmet att starta? Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1, 2008-01-18 1. Ett företag som köper enheter från en underleverantör vet av erfarenhet att en viss andel av enheterna kommer att vara felaktiga. Sannolikheten

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2016-01-15 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 15.00 20.00 Lärare: A Jonsson, J Martinsson,

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (11 uppgifter) Tentamensdatum 2014-03-28 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Inge

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (11 uppgifter) Tentamensdatum 2016-08-23 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson Jourhavande

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod SM Poäng totalt för del : 5 (9 uppgifter) Tentamensdatum -3-3 Poäng totalt för del : 3 (3 uppgifter) Skrivtid 9. 4. Lärare: Adam Jonsson och Inge Söderkvist Jourhavande

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2017-01-13 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Niklas

Läs mer

Kursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys).

Kursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys). Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S000M Poäng totalt för del 25 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 2 0 ( uppgifter) Tentamensdatum 200-0-5 Ove Edlund Lärare: Adam Jonsson Robert Lundqvist

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (6 uppgifter) Tentamensdatum 2010-06-04 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Ove Edlund Adam Jonsson

Läs mer

Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.)

Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.) TENTAMEN Tentamensdatum 2008-10-02 Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: Obs! Var noga med att skriva din tentakod på varje lösningsblad som du lämnar in. Skrivtid

Läs mer

Tentamen MVE265 Matematisk statistik för V, 2013-01-19

Tentamen MVE265 Matematisk statistik för V, 2013-01-19 Tentamen MVE6 Matematisk statistik V, 03-0-9 Tentamen består av åtta uppgifter om totalt 0 poäng. Det krävs minst 0 poäng betyg 3, minst 30 poäng 4 och minst 40. Examinator: Ulla Blomqvist Hjälpmedel:

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: Mykola Shykula 5 25 Tentamensdatum 2014-05-15 Skrivtid 09.00-14.00 Jourhavande lärare:

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik.

Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik. Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S000M Poäng totalt för del 5 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 30 (3 uppgifter) Tentamensdatum 008-0-7 Robert Lundqvist Lärare: Ove Edlund Skrivtid 09.00-4.00

Läs mer

Kursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys.

Kursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys. Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S0001M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 0 ( uppgifter) Tentamensdatum 009-10-6 Adam Jonsson Lärare: Lennart Karlberg Robert Lundqvist

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: 5 25 Mykola Shykula, Inge Söderkvist, Ove Edlund, Niklas Grip Tentamensdatum 2014-03-26

Läs mer

Statistik för ekonomer, Statistik A1, Statistik A (Moment 2) : (7.5 hp) Personnr:..

Statistik för ekonomer, Statistik A1, Statistik A (Moment 2) : (7.5 hp) Personnr:.. TENTAMEN Tentamensdatum 8-3-7 Statistik för ekonomer, Statistik A, Statistik A (Moment ) : (7.5 hp) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: A3 Var noga med att fylla i din kod samt uppgiftsnummer på alla lösningsblad

Läs mer

Resultatet läggs in i ladok senast 13 juni 2014.

Resultatet läggs in i ladok senast 13 juni 2014. Matematisk statistik Tentamen: 214 6 2 kl 14 19 FMS 35 Matematisk statistik AK för M, 7.5 hp Till Del A skall endast svar lämnas. Samtliga svar skall skrivas på ett och samma papper. Övriga uppgifter fordrar

Läs mer

Vinst (k) 1 1.5 2 4 10 Sannolikhet 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ( )

Vinst (k) 1 1.5 2 4 10 Sannolikhet 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ( ) Tentamen Matematsk statstk Ämneskod-lnje S1M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgfter) Poäng totalt för del 3 (3 uppgfter) Tentamensdatum 9-3-5 Kerstn Vännman Lärare: Robert Lundqvst Mkael Stenlund Skrvtd

Läs mer

Exempel 1 på multipelregression

Exempel 1 på multipelregression Exempel på multipelregression Hastighet = högsta hastighet som uppnåtts fram till givna år (årtal) Årtal Hastighet 8 (tåg) 95 (tåg) 9 (flyg) 97 7 (flyg) 95 5 (flyg) 99 5 (raket) Regression Plot Hastighet

Läs mer

Föreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, 4.2. 732G71 Statistik B

Föreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, 4.2. 732G71 Statistik B Föreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, 4.2 732G71 Statistik B Exempel 150 slumpmässigt utvalda fastigheter till salu i USA Pris (y) Bostadsyta Tomtyta Antal rum Antal badrum 179000 3060 0.75 8 2 285000 2516 8.1 7

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 januari 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: 5 25 Mykola Shykula, Inge Söderkvist, Ove Edlund, Niklas Grip Tentamensdatum 2013-03-27

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

a) Bestäm sannolikheten att en slumpmässigt vald komponent är defekt.

a) Bestäm sannolikheten att en slumpmässigt vald komponent är defekt. Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1, 007-10-30 1. En viss typ av komponenter tillverkas av en maskin A med sannolikheten 60 % och av en maskin B med sannolikheten 40 %. För de komponenter som

Läs mer

F14 Repetition. Måns Thulin. Uppsala universitet thulin@math.uu.se. Statistik för ingenjörer 6/3 2013 1/15

F14 Repetition. Måns Thulin. Uppsala universitet thulin@math.uu.se. Statistik för ingenjörer 6/3 2013 1/15 1/15 F14 Repetition Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 6/3 2013 2/15 Dagens föreläsning Tentamensinformation Exempel på tentaproblem På kurshemsidan finns sex gamla

Läs mer

Valfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p.

Valfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p. Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: Betygsgränser: 732G21 Sambandsmodeller 2009-01-14,

Läs mer

k x om 0 x 1, f X (x) = 0 annars. Om Du inte klarar (i)-delen, så får konstanten k ingå i svaret. (5 p)

k x om 0 x 1, f X (x) = 0 annars. Om Du inte klarar (i)-delen, så får konstanten k ingå i svaret. (5 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK MÅNDAGEN DEN 17 AUGUSTI 2009 KL 08.00 13.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 790 74 16. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling

Läs mer

Exempel 1 på multipelregression

Exempel 1 på multipelregression Exempel på multipelregression Hastighet = högsta hastighet som uppnåtts fram till givna år (årtal) Årtal Hastighet 83 3 (tåg) 9 3 (tåg) 93 (flyg) 97 7 (flyg) 9 (flyg) 99 (raket) Fitted Line Plot Hastighet

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik, LKT325, 2010-08-26

Tentamen i Matematisk statistik, LKT325, 2010-08-26 Tentamen i Matematisk statistik, LKT35, 010-08-6 Uppgift 1: Beräkna sannolikheten P(A B) om P(A C B) = 0.3 och P(B C ) = 0.6 Uppgift : Sannolikheten för att behöva kassera en balk p.g.a. dålig hållfasthet

Läs mer

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 Tentamen i: Statistik 1, 7.5 hp Antal uppgifter: 5 Krav för G: 11 Lärare: Robert Lundqvist, tel

Läs mer

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2014-08-26 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2014-08-26 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling

Läs mer

TENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS,

TENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, TENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 204-0-3 Skrivtid: kl 8-2 Hjälpmedel: Räknedosa. Bowerman, B.J., O'Connell, R, Koehler, A.: Forecasting, Time Series and Regression. 4th ed. Duxbury, 2005 som

Läs mer

1. En kontinuerlig slumpvariabel X har följande täthetsfunktion (för någon konstant k). f.ö.

1. En kontinuerlig slumpvariabel X har följande täthetsfunktion (för någon konstant k). f.ö. UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för tekniska fysiker, MSTA6, 4p Peter Anton Per Arnqvist LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN 7-- LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. 1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1 Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs

Läs mer

Kursombud sökes! Kursens syfte är att ge en introduktion till metoder för att förutsäga realtidsegenskaper hos betjäningssystem, i synnerhet för data- och telekommunikationssystem. Såväl enkla betjäningssystem,

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik och

Läs mer

Avd. Matematisk statistik

Avd. Matematisk statistik Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TORSDAGEN DEN 23:E MAJ 2013 KL 14.00 19.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt Tillåtna hjälpmedel: miniräknare, lathund

Läs mer

Tentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15

Tentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15 Tentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare: Räknedosa, bifogade formel- och tabellsamlingar, vilka skall returneras. Christian Tallberg Telnr:

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-05-29 Tid:

Läs mer

9. Beräkna volymen av det område som begränsas av planet z = 1 och paraboloiden z = 5 x 2 y 2.

9. Beräkna volymen av det område som begränsas av planet z = 1 och paraboloiden z = 5 x 2 y 2. Tentamenskrivning för TMS63, Matematisk Statistik. Onsdag fm den 3 juni, 15, V-huset. Examinator: Marina Axelson-Fisk. Tel: 7-88113 Tillåtna hjälpmedel: typgodkänd miniräknare, tabell- och formelhäfte

Läs mer

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011

Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Louise af Klintberg Lösningar Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011 Uppgift 1 a) För att få hög validitet borde mätningarna

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: Mykola Shykula 5 25 Tentamensdatum 2014-05-15 Skrivtid 09.00-14.00 Jourhavande lärare:

Läs mer

5 Kontinuerliga stokastiska variabler

5 Kontinuerliga stokastiska variabler 5 Kontinuerliga stokastiska variabler Ex: X är livslängden av en glödlampa. Utfallsrummet är S = x : x 0}. X kan anta överuppräkneligt oändligt många olika värden. X är en kontinuerlig stokastisk variabel.

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 STOKASTISKA VARIABLER 1. Ange om följande stokastiska variabler är diskreta eller kontinuerliga: a. X = En slumpmässigt utvald person ur populationen är arbetslös, där x antar

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F3

Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet November 6, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, 2013 1 / 22 Interaktion

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Regressions- och variansanalys, 5 poäng MSTA35 Leif Nilsson TENTAMEN 2003-01-10 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Regressions- och variansanalys, 5

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp

Läs mer

Maximalt antal poäng för hela skrivningen är 31 poäng. För Godkänt krävs minst 19 poäng. För Väl Godkänt krävs minst 25 poäng.

Maximalt antal poäng för hela skrivningen är 31 poäng. För Godkänt krävs minst 19 poäng. För Väl Godkänt krävs minst 25 poäng. Försättsblad KOD: Kurskod: PC1546 Kursnamn: Forskningsmetodik och fördjupningsarbete Provmoment: Statistik, 5 hp Ansvarig lärare: Sara Landström Tentamensdatum: 26 april, 2014 kl. 9:00 13:00 Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa. Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-02-06, 8-12 Bertil Wegmann

Läs mer

LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL. Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 2011

LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL. Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 2011 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB2 Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 211 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspriset för ett hus (i en liten stad i USA

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F4

Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 23 februari 2004, klockan 8.15-13.15

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 23 februari 2004, klockan 8.15-13.15 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A och STA A3 (9 poäng) 3 februari 4, klockan 85-35 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik MSTA16, Statistik för tekniska fysiker A Peter Anton TENTAMEN 2004-08-23 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för tekniska

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration 4 Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F3

Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F3 1 / 21 Interaktion Ibland ser sambandet mellan en

Läs mer

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2013-01-14 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2013-01-14 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F3

Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet 7 maj Wänström (Linköpings universitet) F3 7 maj 1 / 26 Lite som vi inte hann med när

Läs mer

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser:

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser: 1 Uppgiftsbeskrivning Syftet med denna laboration var att utifrån uppmätt data avgöra: (i) Om något samband finnes mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens. (ii) Om någon signifikant skillnad i sockerhalt

Läs mer

Statistisk försöksplanering

Statistisk försöksplanering Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 2 November Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 By, Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 By, Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 By, Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-01-11

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet May 4, 2015 Wänström (Linköpings universitet) F1 May 4, 2015 1 / 25 Regressions- och tidsserieanalys,

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann

Läs mer

Examinationsuppgifter del 2

Examinationsuppgifter del 2 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för Matematik och Matematisk statistisk Statistik för ingenjörer, poäng, Anders Lundquist 7-- Examinationsuppgifter del Redovisas muntligt den / (Ö-vik) samt / (Lycksele).

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIK B,

TENTAMEN I STATISTIK B, 732G7 Tentamen. hp TENTAMEN I STATISTIK B, 24-2- Skrivtid: kl: -2 Tillåtna hjälpmedel: Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar samt räknedosa Jourhavande lärare: Lotta Hallberg Betygsgränser: Tentamen

Läs mer

Storräkneövning: Sannolikhetslära

Storräkneövning: Sannolikhetslära UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Jakob Björnberg Sannolikhet och statistik 2012 09 28 Storräkneövning: Sannolikhetslära 1. (Tentamen, april 2009.) Man har efter studier av beredskapen hos

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Dagens föreläsning Fördjupning av hypotesprövning Repetition av p-värde och konfidensintervall Tester för ytterligare situationer

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för lärare 7,5 hp

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för lärare 7,5 hp UMEÅ UNIVERSITET Tentamen 2016-08-24 Sid 1 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för lärare 7,5 hp Skrivtid: 16-22 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Formelblad och tabeller bifogas till tentamen. Studenterna

Läs mer

Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index. 732G71 Statistik B

Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index. 732G71 Statistik B Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index 732G71 Statistik B Skötsel (y) Transformationer Ett av kraven för regressionsmodellens giltighet är att residualernas varians är konstant. Vad gör vi om så

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F7

Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys

Läs mer

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3 Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest

Läs mer

INLÄMNINGSUPPGIFT 2 (Del 2, MATEMATISK STATISTIK) Kurs: MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK 6H3000

INLÄMNINGSUPPGIFT 2 (Del 2, MATEMATISK STATISTIK) Kurs: MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK 6H3000 INLÄMNINGSUPPGIFT 2 (Del 2, MATEMATISK STATISTIK) Kurs: MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK 6H3000 Lärare: Armin Halilovic armin@syd.kth.se www.syd.kth.se/armin tel 08 790 4810 Inlämningsuppgift 2 består

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-08-31 Tid:

Läs mer

Miniräknare. Betygsgränser: Maximal poäng är 24. För betyget godkänd krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd krävs 18 poäng.

Miniräknare. Betygsgränser: Maximal poäng är 24. För betyget godkänd krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd krävs 18 poäng. UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistisk Statistiska metoder, poäng TENTAMEN -8 Per Arnqvist TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistiska metoder, poäng Tillåtna hjälpmedel: Kursboken med

Läs mer

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan och att en inblandning mellan 10% och 40% är bra. För att

Läs mer

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 4 Syfte: 1. Lära sig beräkna konfidensintervall och täckningsgrad 2. Lära sig rita en exponentialfördelning 3. Lära sig illustrera

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 2006, Kl 08.15-13.15

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 2006, Kl 08.15-13.15 Tentamen i Statistik, STA A och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 00, Kl 0.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris

Läs mer

Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laboration 2

Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laboration 2 Lunds universitet Matematikcentrum Matematisk statistik Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laboration 2 Rapporten till den här laborationen skall lämnas in senast den 19e December 2014.

Läs mer

24 oktober 2007 kl. 9 14

24 oktober 2007 kl. 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MS 2070 MATEMATISKA INSTITUTIONEN TENTAMEN Avd. Matematisk statistik 24 oktober 2007 Tentamen i Livförsäkringsmatematik I 24 oktober 2007 kl. 9 14 Examinator: Gunnar Andersson, gunnar.andersson@actstrats.com,

Läs mer

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa. Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-12-09, 8-12 Bertil Wegmann

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 2. Bertil Wegmann. November 13, 2015. IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 2. Bertil Wegmann. November 13, 2015. IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 2 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 13, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 13, 2015 1 / 26 Kap. 4.1-4.5, multipel linjär regressionsanalys

Läs mer

Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4.

Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4. Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Läs mer

Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram

Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram 2.1 Grundläggande matematik 2.1.1 Potensfunktioner xmxn xm n x x x x 3 4 34 7 x x m n x mn x x 4 3 x4 3 x1 x x n 1 x n x 3 1 x 3 x0 1 1

Läs mer

Person Antal månader som utrustningen ägts. Antal timmar utrustningen användes föregående vecka.

Person Antal månader som utrustningen ägts. Antal timmar utrustningen användes föregående vecka. y Uppgift 1 (18p) I syfte för att se om antalet månader som man ägt en viss träningsutrustning påverkar träningsintensiteten har tio personer som har köpt träningsutrustningen fått ange hur många månader

Läs mer

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 10: Multipel linjär regression 1

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 10: Multipel linjär regression 1 Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 10: Multipel linjär regression 1 Ronnie Pingel Statistiska institutionen Senast uppdaterad: 2015-11-19 Motivering Vi motiverade enkel linjär regression som ett

Läs mer

Diskussionsproblem för Statistik för ingenjörer

Diskussionsproblem för Statistik för ingenjörer Diskussionsproblem för Statistik för ingenjörer Måns Thulin Rolf Larsson rolf.larsson@math.uu.se Jesper Rydén jesper.ryden@math.uu.se Senast uppdaterad 27 januari 2016 Diskussionsproblem till Lektion 3

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 7. Multipel regression. (LLL Kap 15) Multipel Regressionsmodellen

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 7. Multipel regression. (LLL Kap 15) Multipel Regressionsmodellen Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 8) Föreläsning 7 Multipel regression (LLL Kap 5) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics (Basic-level course,

Läs mer

Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin

Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin Inledning I denna miniundersökning analyseras hur studietiden är relaterad till attityder

Läs mer