24 oktober 2007 kl. 9 14
|
|
|
- Kerstin Johansson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET MS 2070 MATEMATISKA INSTITUTIONEN TENTAMEN Avd. Matematisk statistik 24 oktober 2007 Tentamen i Livförsäkringsmatematik I 24 oktober 2007 kl Examinator: Gunnar Andersson, gunnar.andersson@actstrats.com, tel: Tillåtna hjälpmedel: Kalkylator. Återlämning: Fredagen den 9 november 2007 kl , sal 321, Matematisk statistik. Skriftlig tentamen är uppdelad på en teoridel bestående av två uppgifter samt en problemdel bestående av tre uppgifter. Varje uppgift ger 10 poäng och betygen A-E på kursen, efter godkända datorlaborationer, sätts enligt nedanstående rättningsmall. Resonemang skall vara klara och tydliga. Rättningsmall: Betyg A B C D E Teoridel 18p 15p 15p 10p 10p Problemdel 27p 22p 18p 15p 10p För att erhålla ett visst betyg krävs att poänggränsen skall vara uppfylld för båda delarna.
2 Livförsäkringsmatematik I, 24 oktober Teoridel: Uppgift 1 Antag att vi förfogar över ett bestånd fördelat på olika åldrar. Vi vill utjämna den observerade dödligheten med en tidsmodifierad Makehammodell, det vill säga vi ansätter modellen µ x (t) = α + e βx+γt. Härled parameterskattningar för β och γ med användande av minstakvadratmetoden. För enkelhets skull antar vi att α = 0. (10 p) LEDNING: Det kan vara praktiskt att betrakta logaritmerade observationer för att underlätta härledningen. En lämplig modell skulle då kunna vara ln(y ij ) = ln(µ xi (t j )) + ɛ ij där i och j varierar över lämpligt område. Teoridel: Uppgift 2 Betrakta en försäkring som tecknas av en individ som just fyllt x år. Premien betalas med en engångspremie vid försäkringens tecknande. Om individen avlider inom s år skall ett engångsbelopp om kronor utbetalas vid dödsfallet. Om individen lever efter uppnådda z år, där x + s z, skall samma belopp utbetalas. a) Ange A(t) och B(t), det vill säga försäkringsgivarens framtida förpliktelser respektive försäkringstagarens framtida förpliktelser, vid durationen t. (5 p) b) Härled Thieles differentialekvation för försäkringen med särskilt angivande av vad som händer vid försäkringens olika brytpunkter. (5 p) Problemdel: Uppgift 3 En studie av försäkringsdödligheten inom svensk livförsäkring 1988 genomfördes av Försäkringstekniska forskningsnämnden. Nedanstå-
3 Livförsäkringsmatematik I, 24 oktober ende tabell är ett utdrag ur den undersökningen. Tabellen omfattar dödsfallsförsäkring för män. Ålders- Antal Observerat Dödstal klass förs.år antal döda promille , , , , , , , , , , , ,9 a) I kolumnen Dödstal har man angivit den Centrala dödskvoten som skattning av µ för respektive åldersklass. Ange definitionen för den centrala dödskvoten. Ange också h i just detta exempel. (3 p) b) Utnyttja det förhållandet att den centrala dödskvoten, som MLskattning av µ, under vissa villkor som får anses vara uppfyllda, är approximativt normalfördelad och ange ett 95 %-igt dubbelsidigt konfidensintervall för µ för åldersklassen år. I praktiken innebär det att vi skall skapa ett konfidensintervall för µ 67,5. (7 p) LEDNING: Numeriska beräkningar behöver inte genomföras i detalj utan det räcker med att sätta upp det korrekta uttrycket för intervallet för att få full poäng på uppgiften.
4 Livförsäkringsmatematik I, 24 oktober Problemdel: Uppgift 4 Två personer, en man, x år gammal, och en kvinna, y år gammal, köper ett hus tillsammans. De tecknar varsin efterlevandepension på sina respektive liv med den andre som medförsäkrad. Syftet är att om en av dem avlider skall den överlevande kunna fortsätta att äga huset och betala räntor och amorteringar på huset genom att efterlevandepensionen täcker den avlidnes del. Försäkringsbelopp är på kronor per år på respektive försäkring. Respektive efterlevandepension skall börja utbetalas om försäkrad individ avlider inom m år. Efterlevandepensionerna skall utbetalas under s år vardera. Försäkringarna betalas med engångspremier vid tecknandet. Försäkringarna är bara i kraft om respektive medförsäkrad lever. a) Ange, med gängse terminologi, engångspremien för respektive försäkring med x = 32 år och y = 26 år. (5 p) b) Beräkna med användande av sammansatt ålder, engångspremien för respektive försäkring om, med samma värden på x och y ovan, m = s = 10 år. Beräkna premier enligt bifogat tabellutdrag ur M90. (5 p) LEDNING: Man kan ha viss hjälp av definitionen av sammansatt ålder ω som definieras genom relationen β e γx + β e γy = β e γω. Numeriska kalkyler behöver ej genomföras för att uppnå full poäng på uppgiften, uppställda uttryck är tillräckligt. Problemdel: Uppgift 5 En man står i begrepp att förbättra sin framtida pension. Han är idag 40 år gammal och är beredd att satsa kronor per år fram till pensioneringen som inträder vid 65 års ålder. Han väljer mellan två alternativa sparformer. Räkna med att alla insatta medel i alternativen nedan förräntas med ränteintensiteten δ. Beräkningar enligt M90.
5 Livförsäkringsmatematik I, 24 oktober a) Det första alternativet är att köpa en pensionsförsäkring med en årlig premie på det ovan angivna beloppet ( kronor). Uttryck värdet av försäkringen vid 65 års ålder medelst lämpligt formeluttryck och ange ett numeriskt uttryck för värdet. (4 p) b) Som andra alternativ har han att spara samma belopp ( kronor) på ett bankkonto (med samma förräntning som på försäkringen) i s = 10 år, det vill säga till dess han fyller 50 år och då teckna en pensionsförsäkring för resterande tid till pensionsåldern på samma belopp som ovan. Uttryck värdet av sammanlagda insatta medel vid 65 års ålder, under förutsättning att han ej avlider under de första 10 åren, medelst lämpligt formeluttryck och ange ett numeriskt uttryck för värdet. (4 p) c) Vilken av sparmetoderna ger honom högst pension? Motivera svaret. Ger alla kombinationer av x och s samma slutsats? Motivera även detta svar. (2 p) Lycka till!
6 Livförsäkringsmatematik I, 24 oktober x D x N x x D x N x x D x N x 0 1, , , , ,3207 7, ,0695 0, , , ,3117 7, ,0646 0, , , ,3030 7, ,0597 0, , , ,2944 6, ,0549 0, , , ,2861 6, ,0501 0, , , ,2780 6, ,0455 0, , , ,2701 6, ,0410 0, , , ,2624 5, ,0366 0, , , ,2548 5, ,0324 0, , , ,2474 5, ,0284 0, , , ,2402 5, ,0246 0, , , ,2332 4, ,0211 0, , , ,2263 4, ,0178 0, , , ,2195 4, ,0148 0, , , ,2129 4, ,0121 0, , , ,2065 3, ,0098 0, , , ,2001 3, ,0077 0, , , ,1939 3, ,0059 0, , , ,1878 3, ,0044 0, , , ,1818 3, ,0032 0, , , ,1758 3, ,0023 0, , , ,1700 2, ,0016 0, , , ,1643 2, ,0010 0, , , ,1586 2, ,0007 0, , , ,1530 2, ,0004 0, , , ,1475 2, ,0002 0, , , ,1421 2, ,0001 0, , , ,1367 1, ,0001 0, , , ,1313 1, ,0000 0, , , ,1260 1, ,0000 0, , , ,1207 1, ,0000 0, , , ,1155 1, ,0000 0, , , ,1103 1, ,0000 0, , , ,1051 1, ,0000 0, ,3796 9, ,0999 1, ,0000 0, ,3692 9, ,0948 0, ,0000 0, ,3589 9, ,0897 0, ,0000 0, ,3490 8, ,0846 0, ,0000 0, ,3393 8, ,0795 0, ,0000 0, ,3299 8, ,0745 0, ,0000 0,0000 Tabell 1: Kommutationsfunktioner, D x och N x, enligt M90, man, i = 3 %, belastning på ɛ = 0, 003.
7 Livförsäkringsmatematik I, 24 oktober x D x N x x D x N x x D x N x 0 1, , , , ,3218 8, ,0847 0, , , ,3129 8, ,0804 0, , , ,3042 7, ,0760 0, , , ,2958 7, ,0717 0, , , ,2876 7, ,0674 0, , , ,2796 6, ,0632 0, , , ,2718 6, ,0589 0, , , ,2642 6, ,0547 0, , , ,2568 6, ,0506 0, , , ,2495 5, ,0465 0, , , ,2425 5, ,0425 0, , , ,2356 5, ,0386 0, , , ,2289 5, ,0347 0, , , ,2224 4, ,0310 0, , , ,2160 4, ,0275 0, , , ,2097 4, ,0241 0, , , ,2036 4, ,0209 0, , , ,1976 4, ,0179 0, , , ,1918 3, ,0151 0, , , ,1861 3, ,0126 0, , , ,1805 3, ,0103 0, , , ,1750 3, ,0083 0, , , ,1696 3, ,0065 0, , , ,1643 3, ,0050 0, , , ,1591 2, ,0038 0, , , ,1540 2, ,0027 0, , , ,1490 2, ,0019 0, , , ,1441 2, ,0013 0, , , ,1392 2, ,0009 0, , , ,1344 2, ,0006 0, , , ,1297 1, ,0003 0, , , ,1250 1, ,0002 0, , , ,1204 1, ,0001 0, , , ,1158 1, ,0001 0, , , ,1113 1, ,0000 0, , , ,1068 1, ,0000 0, ,3597 9, ,1023 1, ,0000 0, ,3499 9, ,0979 1, ,0000 0, ,3402 9, ,0935 1, ,0000 0, ,3309 8, ,0891 1, ,0000 0,0000 Tabell 2: Kommutationsfunktioner, D x och N x, enligt M90, kvinna, i = 3 %, belastning på ɛ = 0, 003.
8 Livförsäkringsmatematik I, 24 oktober x-y ω - y x-y ω - y 0 10, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,09 Tabell 3: Sammansatt ålder
9 Livförsäkringsmatematik I, 24 oktober ω D ω N ω ω D ω N ω ω D ω N ω 0 1, , , , ,3088 7, ,0781 0, , , ,3000 7, ,0740 0, , , ,2914 7, ,0700 0, , , ,2831 7, ,0659 0, , , ,2749 6, ,0619 0, , , ,2670 6, ,0579 0, , , ,2593 6, ,0540 0, , , ,2518 5, ,0501 0, , , ,2445 5, ,0463 0, , , ,2374 5, ,0425 0, , , ,2304 5, ,0388 0, , , ,2237 5, ,0352 0, , , ,2171 4, ,0317 0, , , ,2107 4, ,0283 0, , , ,2044 4, ,0250 0, , , ,1983 4, ,0219 0, , , ,1923 4, ,0190 0, , , ,1865 3, ,0162 0, , , ,1808 3, ,0137 0, , , ,1752 3, ,0114 0, , , ,1698 3, ,0093 0, , , ,1645 3, ,0075 0, , , ,1592 2, ,0059 0, , , ,1541 2, ,0045 0, , , ,1491 2, ,0034 0, , , ,1442 2, ,0025 0, , , ,1394 2, ,0018 0, , , ,1346 2, ,0012 0, , , ,1300 2, ,0008 0, , , ,1254 1, ,0005 0, , , ,1208 1, ,0003 0, , , ,1164 1, ,0002 0, , , ,1119 1, ,0001 0, , , ,1076 1, ,0000 0, ,3672 9, ,1033 1, ,0000 0, ,3568 9, ,0990 1, ,0000 0, ,3467 9, ,0947 1, ,0000 0, ,3368 8, ,0905 1, ,0000 0, ,3272 8, ,0864 1, ,0000 0, ,3179 8, ,0822 0, ,0000 0,0000 Tabell 4: Kommutationsfunktioner, D ω och N ω, enligt M90, sammansatt ålder, i = 3 %, belastning på ɛ = 0, 003.
k x om 0 x 1, f X (x) = 0 annars. Om Du inte klarar (i)-delen, så får konstanten k ingå i svaret. (5 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK MÅNDAGEN DEN 17 AUGUSTI 2009 KL 08.00 13.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 790 74 16. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Avd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TORSDAGEN DEN 23:E MAJ 2013 KL 14.00 19.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt Tillåtna hjälpmedel: miniräknare, lathund
Svensk författningssamling
Svensk författningssamling Lag om ändring i lagen (2000:461) om efterlevandepension och efterlevandestöd till barn; SFS 2002:214 Utkom från trycket den 8 maj 2002 utfärdad den 25 april 2002. Enligt riksdagens
Resultatet läggs in i ladok senast 13 juni 2014.
Matematisk statistik Tentamen: 214 6 2 kl 14 19 FMS 35 Matematisk statistik AK för M, 7.5 hp Till Del A skall endast svar lämnas. Samtliga svar skall skrivas på ett och samma papper. Övriga uppgifter fordrar
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. Matematisk statistik, GA 08 januari 2015. Lösningar
STOCKHOLMS UNIVERSITET MT712 MATEMATISKA INSTITUTIONEN LÖSNINGAR Avd. Matematisk statistik, GA 8 januari 215 Lösningar Tentamen i Livförsäkringsmatematik I, 8 januari 215 Uppgift 1 a) Först konstaterar
Uppgift 2 Betrakta vädret under en följd av dagar som en Markovkedja med de enda möjliga tillstånden. 0 = solig dag och 1 = regnig dag
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF904 MARKOVPROCESSER MÅNDAGEN DEN 26 AUGUSTI 203 KL 08.00 3.00. Examinator: Gunnar Englund tel. 073 32 37 45 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling i Matematisk
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (8 uppgifter) Tentamensdatum 2012-01-13 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Ove
9. Beräkna volymen av det område som begränsas av planet z = 1 och paraboloiden z = 5 x 2 y 2.
Tentamenskrivning för TMS63, Matematisk Statistik. Onsdag fm den 3 juni, 15, V-huset. Examinator: Marina Axelson-Fisk. Tel: 7-88113 Tillåtna hjälpmedel: typgodkänd miniräknare, tabell- och formelhäfte
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2013-01-18 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Ove
Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Louise af Klintberg Lösningar Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011 Uppgift 1 a) För att få hög validitet borde mätningarna
Tentamen för kursen Statististik för naturvetare 16 januari 2004 9 14
STOCKHOLMS UNIVERSITET MS1130 MATEMATISKA INSTITUTIONEN TENTAMEN Avd. Matematisk statistik 16 januari 2004 Tentamen för kursen Statististik för naturvetare 16 januari 2004 9 14 Examinator: Louise af Klintberg,
Rapportering till FORA 2016
Användarmeddelande 20151221 Rapportering till FORA 2016 Bäste kund! I januari varje år ska företag knutna till Fora rapportera löneuppgifter för sina anställda till Fora. Uppgifterna ska rapporteras på
UTFÄSTELSE OM TRYGG POLITIKERPENSION FÖR TRYGGANDE AV PENSION TILL FÖRTROENDEVALDA I NYBRO KOMMUN
UTFÄSTELSE OM TRYGG POLITIKERPENSION FÖR TRYGGANDE AV PENSION TILL FÖRTROENDEVALDA I NYBRO KOMMUN 1 INNEHÅLL 1 Utfästelse... 3 2 Tryggande av utfästelse... 3 2.1 Försäkring... 3 3 Samordning/antastbarhet/intjänande...
KPA Traditionell Pensionsförsäkring. Allmänna försäkringsvillkor för ITPK
KPA Traditionell Pensionsförsäkring Allmänna försäkringsvillkor för ITPK Innehållsförteckning Sidan 1. Försäkringsavtalet... 3 2. Så bestäms pensionen... 5 3. I försäkringen ingår ålderspension med eller
Tentamen i Matematisk statistik, LKT325, 2010-08-26
Tentamen i Matematisk statistik, LKT35, 010-08-6 Uppgift 1: Beräkna sannolikheten P(A B) om P(A C B) = 0.3 och P(B C ) = 0.6 Uppgift : Sannolikheten för att behöva kassera en balk p.g.a. dålig hållfasthet
Allmänna villkor. TryggPlan Total. avtal träffade före 2003-06-01. (Uppdaterade per 2015-04-01)
Allmänna villkor TryggPlan Total avtal träffade före 2003-06-01 (Uppdaterade per 2015-04-01) 0. Översikt Inledning Dessa villkor gäller i tillämpliga delar för livförsäkring tecknad före 2003-06-01 i SEB
Allmänna villkor år 2006. TryggPlan. (Uppdaterade per 2015-04-01)
Allmänna villkor år 2006 TryggPlan (Uppdaterade per 2015-04-01) 0. Översikt Inledning Dessa villkor gäller i tillämpliga delar för livförsäkring tecknad i SEB Pension och Försäkring AB, 516401-8243, ("Pension
Allmänna villkor år 2006. TryggPlan Total. (Uppdaterade per 2016-03-01)
Allmänna villkor år 2006 TryggPlan Total (Uppdaterade per 2016-03-01) 0. Översikt Inledning Dessa villkor gäller i tillämpliga delar för livförsäkring tecknad i SEB Pension och Försäkring AB, 516401-8243,
BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09)
LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09) Aktuella avsnitt i boken är Kapitel 7. Lektionens mål: Du
Allmänna försäkringsvillkor 2016-01-01
Allmänna försäkringsvillkor 2016-01-01 Sidan 1 av 14 1 Inledning... 3 2 Definitioner... 3 3 Vem ansluts till/får teckna försäkringen... 6 4 Försäkringstid... 6 5 Premie... 7 6 Ersättning... 9 7 Vad krävs
PLUSPENSION TRADITIONELL FÖRSÄKRING. Innehåll. Försäkringsvillkor privat pensionsförsäkring
Försäkringsvillkor privat pensionsförsäkring Försäkringsvillkor privat pensionsförsäkring Innehåll Allmänt om PLUSpension 2 Försäkringsgivare 2 Adresser 2 Försäkringens omfattning och förmåner 2 Återköp
Avtalspension SAF-LO Ålderspension med fondförvaltning
Avtalspension SAF-LO Ålderspension med fondförvaltning Försäkringsvillkor 1 januari 2014 för icke-ansluten avtalspension 1 Försäkringsavtalet Försäkringsgivare är Nordea Livförsäkring Sverige AB (publ)
F14 Repetition. Måns Thulin. Uppsala universitet thulin@math.uu.se. Statistik för ingenjörer 6/3 2013 1/15
1/15 F14 Repetition Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 6/3 2013 2/15 Dagens föreläsning Tentamensinformation Exempel på tentaproblem På kurshemsidan finns sex gamla
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (9 uppgifter) Tentamensdatum 2011-10-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Lennart
a) Vad är sannolikheten att det tar mer än 6 sekunder för programmet att starta?
Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1, 2008-01-18 1. Ett företag som köper enheter från en underleverantör vet av erfarenhet att en viss andel av enheterna kommer att vara felaktiga. Sannolikheten
KPA Traditionell Pensionsförsäkring. Allmänna försäkringsvillkor för premiebestämd tjänstepensionsförsäkring med eller utan återbetalningsskydd
KPA Traditionell Pensionsförsäkring Allmänna försäkringsvillkor för premiebestämd tjänstepensionsförsäkring med eller utan återbetalningsskydd Innehållsförteckning Sidan 1. Försäkringsavtalet... 3 2. Så
Din tjänstepension PFA
Din tjänstepension PFA Din pension består av olika delar allmän pension Allmän pension kommer från staten. Varje år får du information om den allmänna pensionen i ett orange kuvert. Du har rätt till allmän
Fondförsäkring. Gäller från och med 2014-01-01.
Förköpsinformation 1/6 Fondförsäkring Pensionsplan för ombudsmän/funktionärer 1. Du kan själv påverka förvaltningen av din tjänstepension. Gäller från och med 2014-01-01. Kortfattad information Fondförsäkring
Många miljoner betalas aldrig ut
Många miljoner betalas aldrig ut Krångligt med försäkringar? Ja, men viktigt. Och det finns hjälp att få. I sju fall av tio där Niklas Forsenberg och hans kollegor på Efterhjälpen gör en försäkringsutredning
Kunna beräkna medelantal kunder för alla köer i ett könät med återkopplingar. I denna övning kallas ett kösystem som ingår i ett könät oftast nod.
Övning 8 Vad du ska kunna efter denna övning Kunna beräkna medelantal kunder för alla köer i ett könät med återkopplingar. Kunna beräkna medeltiden som en kund tillbringar i ett könät med återkopplingar.
En liten ordlista för dig som brottas med krångliga försäkringsfrågor
A-Å En liten ordlista för dig som brottas med krångliga försäkringsfrågor A-Å En liten ordlista för dig som brottas med krångliga försäkringsfrågor Utgåva: 1:2010 Form: Leif, en reklambyrå Foto: Olle &
INFORMATION OM BEHANDLING AV PERSON UPPGIFTER... 9
FÖRSÄKRINGSVILLKOR FÖR SJUKPENSION OCH PREMIEBEFRIELSE- FÖRSÄKRING ITP 1 SAMT EFTERLEVANDEPENSION VID UTLANDS TJÄNSTGÖRING (Bilaga 4 till PP Pension Försäkringsförenings stadgar beslutade av föreningsstämman
RÄTTSLIGT STÄLLNINGSTAGANDE. 2006-03-24 Dnr 11113-2006. Serienummer 2006:5
Beräkning av antagen pensionsbehållning när den avlidne har arbetat i ett annat medlemsland inom EU/EES eller i Schweiz och försäkringsperioder fullgjorda i dessa länder beaktas Försäkringskassans ställningstagande
Dnr: 2008-311-76. Statliga pensioner trender och tendenser
Dnr: 2008-311-76 Statliga pensioner trender och tendenser Framtida pensionsavgångar 2008-2017 Innehållsförteckning Förord 2 Sammanfattning av trender & tendenser 3 1. Pensionsavgångar inom statsförvaltningen
BenEx Flex Benefits for Expatriates
Försäkring för utlandsanställda Januari 2016 Trygghet i utlandet Jamil, SPP BenEx Flex Benefits for Expatriates Information till arbetsgivare Trygghet för dig som är anställd utomlands Benefits for Expatriates
Svensk författningssamling
Svensk författningssamling Lag om handikappersättning och vårdbidrag; SFS 1998:703 Utkom från trycket den 30 juni 1998 utfärdad den 11 juni 1998. Enligt riksdagens beslut 1 föreskrivs följande. Allmänna
Allmän information om försäkringarna
Förköpsinformation om Unionens obligatoriska inkomstförsäkring och tilläggsförsäkring Januari 2016 Allmän information om försäkringarna Illustrationen ovan gäller för det högre a-kassetaket på 25 025 kr/mån
Förköpsinformation. Hur du ansluts till försäkringarna. Om försäkringarna
Förköpsinformation Hur du ansluts till försäkringarna Automatisk anslutning Gruppavtalet har automatisk anslutning vilket innebär att du som ny medlem/nyanställd automatiskt ansluts till en gruppförsäkring.
Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder
Räntemodeller och marknadsvärdering av skulder Fredrik Armerin Matematisk statistik, KTH Aktuarieföreningen 17-18 november 2004 Dag 1 INTRODUKTION TILL RÄNTEMARKNADEN 1 Kreditmarknaden Penningmarknaden
AMF Tjänstepension - Fondförsäkring
Försäkringsvillkor för AMF Tjänstepension - Fondförsäkring Gäller från och med 2016-01-01 för försäkringsavtal tecknade före 2014-01-01. Nyteckning och/eller premieinbetalning kan inte göras. 1. ALLMÄNT
Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 januari 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:
Avtalspension SAF-LO Ålderspension med fondförvaltning
Avtalspension SAF-LO Ålderspension med fondförvaltning Försäkringsvillkor 1 juli 2015 för ansluten avtalspension 1 Försäkringsavtalet Försäkringsgivare är Nordea Livförsäkring Sverige AB (publ) Bolaget,
Pensionsriktlinjer för förtroendevalda
Pensionsriktlinjer för förtroendevalda Antagna av kommunfullmäktige 2008-12-18, reviderade 2015-02-26 Lunds kommun Innehållsförteckning ALLMÄNT... 2 REVIDERING... 2 BESLUTSORDNING... 2 PENSION TILL FÖRTROENDEVALDA...
Försäkringsvillkor för TGL-FO
Försäkringsvillkor för TGL-FO Fortsättningsförsäkring i KPA Livförsäkring AB (publ). Gäller från och med 1 januari 2015 2 Innehåll Försäkringsvillkor Försäkringsavtalets giltighet, premier m.m. Sidan 1
FÖRSÄKRINGSVILLKOR GÄLLER FRÅN 1 JANUARI 2016 Inkomstförsäkring för medlemmar i Ledarna
FÖRSÄKRINGSVILLKOR GÄLLER FRÅN 1 JANUARI 2016 Inkomstförsäkring för medlemmar i Ledarna ETT SAMARBETE MELLAN LEDARNA OCH BLIWA Bliwa Skadeförsäkring AB, Box 5138, 102 43 Stockholm, Besöksadress: Biblioteksgatan
Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola.
Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola. Hjälpmedel: Valfri räknare, egenhändigt handskriven formelsamling (4 A4-sidor på 2 blad) och till skrivningen medhörande tabeller. Fredagen
Svensk författningssamling
Svensk författningssamling Lag om efterlevandepension och efterlevandestöd till barn; SFS 2000:461 Utkom från trycket den 19 juni 2000 utfärdad den 8 juni 2000. Enligt riksdagens beslut 1 föreskrivs följande.
Pensioner! - En studie om!
Pensioner! - En studie om! Pensioner om undersökningen! Undersökningen är gjord av Inizio på uppdrag av A7onbladet inom ramen för Schibsted/Inizios opinionspanel som speglar svenska folket. Undersökningen
Tentamen IndustriellEkonomiGK 2010-06-07 Sid 2 (7) Kurs med kurskod ME1004 Betygsskala A-F Kurs med kurskod 4D1024 Betygsskala 3-5
Tentamen IndustriellEkonomiGK 2010-06-07 Sid 1 (7) OBS! För att tentamensresultatet skall registreras i LADOK krävs att du är kursregistrerad (innan tentamenstillfället) på någon av ovannämnda kurser.
Pensionsriktlinjer för anställda
Pensionsriktlinjer för anställda Antagna av kommunstyrelsen 2008-12-04, reviderade 2015-02-04 Lunds kommun Innehållsförteckning SAMMANFATTNING... 3 ALLMÄNT... 4 REVIDERING... 4 BESLUTSORDNING... 4 PENSION
pensionär Gäller från och med 2004
Gruppliv och olycksfallsförsäkring för dig som blir pensionär Gäller från och med 2004 Bra försäkringar för dig och din make* Du som är pensionärsmedlem har rätt att teckna Folksams grupplivförsäkring
Tentamen i Livförsäkringsmatematik I, 22 mars 2006
STOCKHOLMS UNIVERSITET MS 2070 MATEMATISKA INSTITUTIONEN LÖSNINGAR Avd. Matematisk statistik, GA 22 mars 2006 Lösningar Tentamen i Livförsäkringsmatematik I, 22 mars 2006 Uppgift 1 a) Eftersom T x är likformigt
Tentamen'i'TMA321'Matematisk'Statistik,'Chalmers'Tekniska'Högskola.''
Tentamen'i'TMA321'Matematisk'Statistik,'Chalmers'Tekniska'Högskola.'' Hjälpmedel:'Valfri'räknare,'egenhändigt'handskriven'formelsamling'(4''A4Esidor'på'2'blad)' och'till'skrivningen'medhörande'tabeller.''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 17 februari
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 17 februari 2010 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312,
(a) Hur stor är sannolikheten att en slumpvist vald person tror att den är laktosintolerant?
LÖSNINGAR till tentamen: Statistik och sannolikhetslära (LMA12) Tid och plats: 8.3-12.3 den 24 augusti 215 Hjälpmedel: Typgodkänd miniräknare, formelblad Betygsgränser: 3: 12 poäng, 4: 18 poäng, 5: 24
Tjänstepension enligt PA 03 Pensionsavtal för arbetstagare hos staten m.fl.
1 (9) PM Datum HR-avdelningen 2008-10-20 Cajsa Linder Tjänstepension enligt PA 03 Pensionsavtal för arbetstagare hos staten m.fl. Här ges en översiktlig bild av den statliga tjänstepensionen: Tjänstepensionen
Regler för vårdnadsbidrag i Alvesta kommun
Regelverk Vårdnadsbidrag Datum 2011-05-02 Regler för vårdnadsbidrag i Alvesta kommun Från och med den 1 september 2011 kan föräldrar i Alvesta kommun ansöka om vårdnadsbidrag på 3 000 kr per månad och
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avdelningen för matematisk statistik 27 maj 2015
STOCKHOLMS UNIVERSITET MT7015 MATEMATISKA INSTITUTIONEN TENTAMEN Avdelningen för matematisk statistik 27 maj 2015 Tentamen i Försäkringsredovisning 7,5 hp 09.00-14.00 onsdag den 27 maj 2015 Tillåtna hjälpmedel
Tentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15
Tentamen STA A10 och STA A13, 9 poäng 19 januari 2006, kl. 8.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare: Räknedosa, bifogade formel- och tabellsamlingar, vilka skall returneras. Christian Tallberg Telnr:
Pensionspolicy för Strängnäs kommun
1/12 Beslutad: Kommunfullmäktige 2014-11-03 126 Gäller fr o m: 2015-01-01 Myndighet: Diarienummer: Kommunstyrelsen KS/2014:160 024 Ersätter: Pensionspolicy beslutad av KF 2011-01-31 81 Ansvarig: Personalavdelningen
Din tjänstepension i Alecta
förmånsbestämd pension, itp 2 Din tjänstepension i Alecta Informationen i den här broschyren vänder sig till dig som har förmånsbestämd pension itp 2 i Alecta. 1 Din tjänstepension i Alecta förmånsbestämd
Villkor för Länsförsäkringar ITPK-P
Villkor för Länsförsäkringar ITPK-P Gäller från 2010-04-01 LFAB 04688 utg 06 2010-02 Form & Profil PP2311 Innehåll 1 Försäkringstagare Försäkrad... 1 2 Försäkringen börjar gälla.... 1 3 Premiebetalning...
Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll.
Tentamen i Mekanik förf, del B Måndagen 12 januari 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator och jour: Martin Cederwall, tel. 7723181, 0733-500886 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,
6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar
6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.13 Det som känns som barnets tyngd är den uppåtriktade kraft F som mannen påverkar barnet med. Denna fås ur Newton 2 för barnet. Svar i kilogram måste
NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E HÖSTEN 1996
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av mars 1997. NATIONELLT PROV
Pensionspolicy för Strängnäs kommun
KF 15:1 KF 15:2 KF 15:3 Beslutad: Gäller fr o m: 2015-01-01 Myndighet: Diarienummer: Kommunfullmäktige 2014-mm-dd xx Kommunstyrelsen KS/2014:160 024 Ersätter: Pensionspolicy beslutad av KF 2011-01-31 81
Riktlinje för pension och omställning 1 (12)
Riktlinje för pension och omställning 1 (12) 2 Innehållsförteckning Allmänt... 3 Bakgrund och syfte... 3 Uppdatering... 3 Finansiering... 3 Beslutsordning... 3 Pension till anställda... 4 Särskild avtalspension
Fortsättningsförsäkring avtal 42001
Gäller fr o m 1 jan 2014 Fortsättningsförsäkring avtal 42001 Fortsättningsförsäkringen är för dig som inte längre kan vara gruppförsäkrad, till exempel därför att du slutar din anställning eller därför
Din tjänstepension Gamla PA-KFS. för dig som är född 1953 eller tidigare
Din tjänstepension Gamla PA-KFS för dig som är född 1953 eller tidigare Kort presentation av broschyren Den här broschyren vänder sig till dig som är född 1953 eller tidigare och anställd på ett KFS-anslutet
b) Teknologen Osquarulda känner inte till ML-metoden, men kom på intuitiva grunder fram till att p borde skattas med p = x 1 + 2x 2
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I B14 MATEMATISK STATISTIK GRUNDKURS FÖR E gamlingar TISDAGEN DEN 14 DECEMBER 4 KL 8. 13. Examinator: Gunnar Englund, 79 7416 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
SPPs Direktpension större möjligheter än med vanlig tjänstepension. Specialutformade. pensionslöften. Helena, SPP. SPPs Direktpension
SPPs Direktpension större möjligheter än med vanlig tjänstepension Specialutformade pensionslöften Helena, SPP SPPs Direktpension Större möjligheter än med vanlig tjänstepension SPPs Direktpension är en
GRUPPFÖRSÄKRING TECKNINGS- OCH HÄLSOPRÖVNINGSREGLER 2012:1
TECKNINGS- OCH HÄLSOPRÖVNINGSREGLER 2012:1 Euro Accident Health & Care Insurance AB GRUPPFÖRSÄKRING GRUPPFÖRSÄKRING TECKNINGS- och HÄLSOPRÖVNINGSREGLER 2012:1 1 GRUPPFÖRSÄKRING... 3 1.1 Generella teckningsregler...
Pensioner från början till slut
Pensioner från början till slut Privat sparande Tjänstepension Allmän pension (inkomst- och premiepension) 2 2015 AKADEMIKERFÖRBUNDET SSR. FOTO SID 1: COLOURBOX. TRYCK: KST INFOSERVICE, KALMAR, DECEMBER
Avräkning av utländsk skatt Privatpersoner
Denna blankett använder du när du begär avräkning av utländsk skatt. Du behöver inte fylla i blanketten om du bara begär avräkning för utländsk skatt på utdelning och den utländska skatten finns med på
Försäkringsvillkor FolksamPlan
Försäkringsvillkor FolksamPlan Tjänstepensionsförsäkring och privat pensionsförsäkring för näringsidkare Försäkringsvillkoren gäller från och med 2015-06-01. Innehåll Innehåll 1. Försäkringsavtalet...4
DOM 2014-09-23 Meddelad i Huddinge
1 Meddelad i Huddinge Mål nr PARTER KÄRANDE Stockholms Schackförbund, 802002-9321 Hornsgatan 82 118 21 Stockholm Ombud: Jur.kand. Johan Furhoff Box 17080 104 62 Stockholm SVARANDE Sven Gunnar Samuelsson,
Reglerteknik Z2. Kurskod: SSY 050 och ERE080. Tentamen 2006-08-24
Reglerteknik Z2 Kurskod: SSY 050 och ERE080 Tentamen 2006-08-24 Tid: 14:00-18:00, Lokal: V-huset Lärare: Goran Cengic tel 3729, 073-903 70 10 Tentamen omfattar 25 poäng, där betyg tre fordrar 10 poäng,
Reglemente för arvoden och ersättningar till förtroendevalda
2015-07-02 Sid 1/20 Reglemente för arvoden och ersättningar till förtroendevalda Bilaga 3 - Bestämmelser om omställningsstöd och pension för förtroendevalda enligt OPF-KL 1 Tillämpningsområde Bestämmelser
BESTÄMMELSER OM PENSION FÖR FÖRTROENDEVALDA
1 (11) Antagen av kommunfullmäktige den 25 november 2009, 189 Dnr: 1033/09-903 Nr: BESTÄMMELSER OM PENSION FÖR FÖRTROENDEVALDA Sammanfattning Beslutsordning Kommunfullmäktige är pensionsmyndighet för förtroendevalda.
0 om x < 0, F X (x) = x. 3 om 0 x 1, 1 om x > 1.
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF9, SF95 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 2:E JANUARI 25 KL 4. 9.. Kursledare: Gunnar Englund, 73 32 37 45 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22
Innehåll Inledning...3 Bedömningsanvisningar...3 Allmänna bedömningsanvisningar...3 Bedömningsanvisningar Del I...4 Bedömningsanvisningar Del II...5 Bedömningsanvisningar uppgift 11 (Max 5/6)...12 Kravgränser...21
Lösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001. Beräkna medelvärdet, standardavvikelsen, medianen och tredje kvartilen?
Lösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001 1. Månadslönerna för 10 lärare vid en viss skola är 1 17 700 19 800 19 900 20 200 20 800 16 100 17 000 23 500 19 700 21 100 Beräkna medelvärdet,
Tentamen Finansiering (2FE253) Fredagen den 20 februari 2015, kl. 08:00-12:00
Tentamen Finansiering (2FE253) Fredagen den 20 februari 2015, kl. 08:00-12:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 08:00 12:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet
Stöd för närståendevård
Sn 23.10.2014 Bilaga A-108 Stöd för närståendevård Principer Arvoden Anvisningar Information Gällande från 01.01.2015 INLEDNING Principerna för stöd för närståendevård i Lemlands kommun är utarbetade enligt
Särskilda bestämmelser Volvo Personvagnar AB Gruppavtal 300
Särskilda bestämmelser Volvo Personvagnar AB Gruppavtal 300 Tilläggsvillkor 2015-04-01 1. Gemensamma bestämmelser 1.1 Grundläggande förutsättningar 1.1.1 Hur och för vem gäller detta tilläggsvillkor? Detta
Förköpsinformation TJÄNSTEGRUPPLIVFÖRSÄKRING FAO/FTF I BLIWA Gäller från 1 januari 2016
BLIWA LIVFÖRSÄKRING, ÖMSESIDIGT BOX 5125, 102 43 STOCKHOLM Organisationsnummer 502006-6329 Förköpsinformation TJÄNSTEGRUPPLIVFÖRSÄKRING FAO/FTF I BLIWA Gäller från 1 januari 2016 1. Allmänt om försäkringen
Swedbank Kapitalförsäkring Depå 0707
Försäkringsvillkor Swedbank Kapitalförsäkring Depå 0707 Gäller fr o m 2007-07-01 (med ändringar per 2011-12-01) 1. Inledande bestämmelser Dessa villkor är tillämpliga på Swedbank Kapitalförsäkring Depå.
BESTÄMMELSER OM OMSTÄLLNINGSSTÖD OCH PENSION FÖR FÖRTROENDEVALDA (OPF-KL)
BESTÄMMELSER OM OMSTÄLLNINGSSTÖD OCH PENSION FÖR FÖRTROENDEVALDA (OPF-KL) BESTÄMMELSER OM OMSTÄLLNINGSSTÖD OCH PENSION FÖR FÖRTROENDEVALDA (OPF-KL) INNEHÅLL Bestämmelser om omställningsstöd för förtroendevalda...
40 V 10 A. 5. a/ Beräkna spänningen över klämmorna AB! µu är en beroende spänningskälla. U får inte ingå i svaret.
Exempelsamling 1. Likström mm 1. a/ educera nedanstående nät så långt som möjligt! 100 Ω 100 Ω 100 Ω 50 Ω 50 Ω 50 Ω b/ educera källorna anslutna till punkterna AB resp. D, men behåll de ursprungliga resistanserna!
KAPITALPENSION - Försäkringsvillkoren gäller för Kapitalpension med och utan Återbetalningsskydd samt Premiebefrielse.
Försäkringsvillkor 2006-11-17 KAPITALPENSION - Försäkringsvillkoren gäller för Kapitalpension med och utan Återbetalningsskydd samt Premiebefrielse. 1. Försäkringsavtalet 2. Ikraftträdande 3. Vanliga begrepp
Kommunstyrelsen 2015-mm-dd xx åååå-mm-dd Kommunstyrelsen. 81 Personalavdelningen
1/13 Beslutad: Gäller fr o m: Myndighet: Kommunstyrelsen 2015-mm-dd xx åååå-mm-dd Kommunstyrelsen Diarienummer: KS/2014:456-003 Ersätter: Pensionspolicy beslutad av kommunfullmäktige 2011-01-31 81 Personalavdelningen
SOLLENTUNA FÖRFATTNINGSSAMLING
Regler för pension och omställningsstöd för förtroendevalda i Sollentuna kommun (OPF-KL) Antagna av fullmäktige 2014-10-15 136, dnr 2014/0384 KS.135 att gälla från och med 2014-10-15. Innehållsförteckning
Lycka till!
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I 5B1503 STATISTIK MED FÖRSÖKSPLANERING FÖR K OCH B MÅNDAGEN DEN 25 AUGUSTI 2003 KL 14.00 19.00. Examinator: Gunnar Englund, 790 7416. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och
Konsekvenser av scenkonstpensionsutredningens förslag för olika yrkesgrupper
2009-06-08/TF/JK Konsekvenser av scenkonstpensionsutredningens förslag för olika yrkesgrupper Detta är en förenklad översikt av scenkonstpensionsutredningens förslag (SOU 2009:50). Det finns många detaljer
2. För vilka värden på parametrarna α och β har det linjära systemet. som satisfierar differensekvationen
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MAA13 Differentialekvationer och transformmetoder
f(x) = 2 x2, 1 < x < 2.
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90,SF907,SF908,SF9 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK TORSDAGEN DEN 7:E JUNI 0 KL 4.00 9.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 07 7 45 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och
Din information FÖRKÖPSINFORMATION ICKE KOLLEKTIVAVTALAD TJÄNSTEGRUPPLIVFÖRSÄKRING Gäller från 1 januari 2015
BLIWA LIVFÖRSÄKRING, ÖMSESIDIGT BOX 5125, 102 43 STOCKHOLM Organisationsnummer 502006-6329 Din information FÖRKÖPSINFORMATION ICKE KOLLEKTIVAVTALAD TJÄNSTEGRUPPLIVFÖRSÄKRING Gäller från 1 januari 2015
LÖNEAVTAL 2010-2012. Sveriges Byggindustrier Unionen Sveriges Byggindustrier Sveriges Ingenjörer
LÖNEAVTAL 2010-2012 Sveriges Byggindustrier Unionen Sveriges Byggindustrier Sveriges Ingenjörer LÖNEAVTAL Sveriges Byggindustrier och Unionen... Sid 3-4 Sveriges Byggindustrier och Sveriges Ingenjörer...
Prop. 1981/82: 71. Regeringens proposition 1981/82: 71. om ny anställningsskyddslag m.m.; beslutad den 12 november 1981.
Regeringens proposition 1981/82: 71 Prop. 1981/82: 71 om ny anställningsskyddslag m.m.; beslutad den 12 november 1981. Regeringen föreslår riksdagen att antaga de förslag som har upptagits i bifogade utdrag
faderns blodgrupp sannolikheten att barnet skall få blodgrupp A0 A0 1/2 AA 1 AB 1/2 Övriga 0
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TISDAGEN DEN 9:E JUNI 2015 KL 14.00 19.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt, tel 790 8649. Tillåtna hjälpmedel: