IE1206 Inbyggd Elektronik
|
|
- Lina Bergman
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 E06 nbyggd Elekronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumenaion, Seriecom Pulsgivare,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Sar för programmeringsgruppuppgif Kirchoffs lagar Nodanalys Tvåpolsasen RR AD F5 Ö3 KK LAB Tvåpol, AD, Komparaor/Schmi F6 F8 Ö6 F3 Ö4 Ö5 F0 F7 F9 F F Ö7 redovisning enamen KK3 LAB3 Transiener PWM Sep-up, R-oscillaor Visare PWM P KAP/ND-sensor KK4 LAB4 L-osc, D-moor, P PWM LP-filer Trafo + Gäsföreläsning Redovisning av programmeringsgruppuppgif Trafo, Ehernekonaken
2 Enkel a generera en sinusspänning Hela vår elnä arbear med sinusformad spänning. När en slinga roerar med konsan hasighe i e magnefäl så genereras en sinusvåg. Så mycke enklare kan de ju ine bli
3 Sinusvågen kommer Du ihåg? y T period Y Y ˆ op, RMS ampliude ime y ( Yˆ sin( ω ω πf f Y T Yˆ
4 (. Fasvinkel ϕ Om en sinuskurva ine börjar med 0 har funkionsurycke en fasvinkel ϕ. y( Yˆ sin( ω + ϕ Ange denna funkion maemaisk: y u( 6sin( π ϕ 3 u( 0 3 6sin( ϕ ϕ arcsin 0,5 rad ( 30 6 u( 6sin( ,5
5 Äpplen och päron? elläran är de vanlig (ex. i läroböcker a man urycker vinkeln i sinusfunkionen blanda i radianer ω [rad] och i grader ϕ [ ]. Dea är naurligvis oegenlig, men prakisk (!. Användaren måse räkna om ex. fasvinkeln ill radianer om sinusfunkionens värde för någon viss idpunk ska beräknas. (You have now been warned u( 6sin( ?? Omvandling: x[ ] x[rad] 57,3 x[rad] x[ ]0,07
6
7 Medelvärde och effekivvärde Alla rena växelspänningar har medelvärde 0. nressanare är effekivvärde de kvadraiska medelvärde. med T 0 T u( d 0 0 T u( T d
8 (. Exempel. Effekivvärde. Effekivvärde, är de man normal använder menar med en växelspänning.,63 V effekivvärde ger samma effek i en resisor som en,63 V ren likspänning skulle göra. RMS, effekivvärde T u( d ( 3 T + ( ,63 V
9 Sinusvågens effekivvärde Ex..3 sin har medelvärde ½ Därför är: ˆ sin ( x RMS, effekivvärde sin ( x dx Effekivvärde kallas ofa för RMS ( Roo Mean Square.
10
11 Addiion av sinusformade sorheer y ˆ A sin( ω + ϕ y ˆ A sin( ω + ϕ y + y?
12 Addiion av sinusformade sorheer När vi ska illämpa srömkreslagarna på växelsrömskresar måse vi addera sinussorheer. Summan av vå sinussorheer med samma frekvens blir allid en ny sinussorhe av denna frekvens, men med ny ampliud och ny fasvinkel. ( Ooops! Resulae av de ganska arbesamma beräkningarna visas nedan cos( Â cos( Â sin( Â sin( Â arcan sin cos( Â Â Â Â ( ( ( sin( Â ( sin( Â ( ϕ ϕ ϕ ϕ ω ϕ ϕ ϕ ω ϕ ω y y y y y
13 Sinusvåg som visare En sinusspänning eller sröm, y( Yˆ sin( ω kan represeneras av en visare som roerar (mours med vinkelhasigheen ω [rad/sek] run origo. Wikipedia Phasors
14 Enklare med visare Om man srunar i roaionen och adderar visarna med vekoraddiion, så som de sår vid iden 0, blir de hela mycke enklare! Wikipedia Phasors hp://en.wikipedia.org/wiki/phasors
15 Visare med komplexa al En växelspänning 0 V som har en fasvinkel 30 brukar skrivas: 0 30 ( Phasor Så for vekoraddiionerna kräver mer än de allra vanligase geomeriska formlerna, är de i sälle a föredra a represenera visarna med komplexa al e j30 z a + 0cos jsin 30 nom elläran använder man j för imaginära enheen, i är ju redan uppage för sröm. jb
16 Phasor Sinusformade växelsorheer kan represeneras som visare, phasors. belopp fasvinkel En visare (phasor kan aningen ses som en vekor angiven i polära koordinaer, eller som e komplex al. De är vikig a kunna beskriva växelsrömsfenomen uan a för den skull behöva kräva a åhörarna har kunskaper om komplexa al därav vekormeoden. De komplexa alen och -meoden är kraffulla verkyg som underläar behandlingen av växelsrömsproblem. De kan generalisera ill Fourier-ransform och Laplace-ransform, så elekroingenjörens användning av komplexa al är omfaande.
17 Toppvärde/effekivvärde -visare z a + Visarnas längd mosvarar egenligen sinussorheernas oppvärden, men efersom effekivvärde bara är oppvärde skala med / så har de ingen beydelse om man räknar med oppvärden eller effekivvärden så länge man är konsekven! jb
18
19 Spolen och Kondensaorn moverkar förändringar Spolen och kondensaorn moverkar förändringar, ex vid inkoppling eller urkoppling av en källa ill en kres. Hur går de då om källan avger en sinusformad växelsröm som ju ändrar sig koninuerlig??
20 Växelsröm genom resisor En sinusformad växelsröm i R ( genom en resisor R ger e proporionell sinusforma spänningsfall u R ( enlig OHM s lag. Srömmen och spänningen blir i fas. ngen energi lagras i resisorn. Visarna R och R blir parallella med varandra. i R ( R sin( ω ur ( ir ( R ur ( R R sin( ω R ˆ R R Vekor visare ˆ R R R Komplexa visare Visarna kan vara oppvärdesvisare eller effekivvärdesvisare så länge man ine blandar olika yper.
21 Växelsröm genom spole L L L L L L L u i L u i + ω π ω ω ω ω ω sin( ˆ cos( ˆ ( d ( d ( sin( ˆ ( L L L L L En sinusformad växelsröm i L ( genom en spole ger på grund av självindukionen e spänningsfall u L ( som ligger 90 före srömmen. Energi som lagras i magnefäle används ill denna spänning. När man räknar med komplexa visare muliplicerar man ωl med ale j, dea vrider spänningsvisaren +90. Meoden håller auomaisk reda på fasvinklarna! L L L L j j X L ω Vekor visare Komplexa visare Visaren L fås som ωl L och den ligger 90 före L. Sorheen ωl är beloppe av spolens växelspänningsmosånd, reakansen X L [Ω].
22 Växelsröm genom kondensaor sin( ˆ cos( ˆ ( sin( ˆ ( d ( ( ( d d d ( d π ω ω ω ω ω u i i u i q u Q En sinusformad växelsröm i ( genom en kondensaor laddar upp denna med spänningsfalle u ( som ligger 90 efer srömmen. Energi lagras i de elekriska fäle. Vekor visare Visaren fås som /(ω och den ligger 90 efer. Sorheen /(ω är beloppe av kondensaorns växelspänningsmosånd, reakansen X [Ω]. ω
23 Komplexa visare och reakansens ecken Om man använder komplexa visare får man med spänningsvisarens fasvridning -90 genom a dividera (/ω med konsanen j. Meoden med komplexa visare håller auomaisk reda på fasvinklarna om vi berakar kondensaorns reakans X som negaiv, och därmed spolens X L som posiiv. - j X Komplex visare ω ω
24 L+ i serie 5jΩ 4jΩ + jω L 4jΩ 5jΩ jω
25
26 Reakansens frekvensberoende X L [Ω] X L [Ω] f [Hz] f [Hz] X L ω L X ω ω π f
27 log LOG LOG diagram ( X L scale [ Ω] log( scale [ Ω] X log( f scale [Hz] log( f scale [Hz] Ofa använder elekronikingenjörerna log-log-skala. Spolen och kondensaorns rekanser får då båda linjära samband i e sådan diagram.
28
29 R L allmänhe innehåller våra nä en blandning med olika R L och. Fasvinkeln mellan och är då ine ±90 uan kan ha vilke mellanliggande värde som hels. En posiiv fasvinkel innebär a indukanserna dominerar över kapacianserna, indukiv karakär ND. En negaiv fasvinkel innebär a kapacianserna dominerar över indukanserna, kapaciiv karakär KAP. Kvoen mellan spänning och sröm, växelsrömsmosånde, kallas för impedans Z [Ω]. OHM s växelsrömslag: Z
30 Visardiagram För a beräkna växelsrömsmosånde, impedansen, Z hos en sammansa kres måse man addera srömmar och spänningar som visare för a få fram den oala srömmen och den oala spänningen. Z Visardiagramme är vår blindkäpp in ill växelsrömsvärlden!
31 Ex. Visardiagram. (.5 Elemenära visardiagram för R L och Vid en viss frekvens f har kondensaorernas reakans X och resisorn R samma belopp, växelsrömsmosånde R [Ω]. Använd de elemenära visardiagrammen för R och som byggsenar för a ria hela kresens visardiagram ( vid den akuella frekvensen f.
32 Gör själv
33 Exempel. Visardiagram. rikfas ( horisonell R 3 R R 4 R + 5 R R 6 +
34
35 mpedansen Z Kresens växelsrömsmosånd, impedansen Z, får man som kvoen av och visarna. mpedansens fasvinkel ϕ är vinkeln mellan och visarna. Srömmen ligger före spänningen i fas, så kresen har kapaciiv karakär, KAP. ( Någo anna hade väl knappas vari a väna efersom de ine finns några spolar i kresen
36
37 Komplexa visare, -meoden + 90 arg(j j arg( j j 90 arg(j j j 0 arg( L L L L R R X L L X R R ω ω ϕ ω ω ϕ ω ϕ Komplexa visare. OHM s lag för R L och. Komplexa visare. OHM s lag för Z. ] m[ ] m[ arcan ] Re[ ] m[ arcan arg( ] Re[ ] Re[ arg( arg( arg arg( Z R X Z Z Z Z Z Z Z ϕ själva verke blir de fyra användbara samband! Re, m, Abs, Arg
38 Ex. Komplexa visare. 0 V 30 µf R 0 Ω f 50 Hz
39 Ex. Komplexa visare. 0 V 30 µf R 0 Ω f 50 Hz jπ f jπ j
40 Ex. Komplexa visare. 0 V 30 µf R 0 Ω f 50 Hz Z R// jπ f jπ j R 0( 0 j (0 + 0 j 5 5 j R j (0 + 0 j
41 Ex. Komplexa visare. 0 V 30 µf R 0 Ω f 50 Hz 0 j 6 jπ f jπ Z R// R 0( 0 j (0 + 0 j 5 5 j R j (0 + 0 j
42 Ex. Komplexa visare. 0 V 30 µf R 0 Ω f 50 Hz 0 j 6 jπ f jπ Z R// R 0( 0 j (0 + 0 j 5 5 j R j (0 + 0 j
43 Ex. Komplexa visare. 0 V 30 µf R 0 Ω f 50 Hz 0 j 6 jπ f jπ Z R// R 0( 0 j (0 + 0 j 5 5 j R j (0 + 0 j Z + Z R // 0-0 j+ (5-5 j 4-3 j ( + 3 j ( + 3 j 0,4 +, j 0, 4 +, j 0,4 +,,6
44 Ex. Komplexa visare. 0 V 30 µf R 0 Ω f 50 Hz 0 j 6 jπ f jπ Z R// R 0( 0 j (0 + 0 j 5 5 j R j (0 + 0 j
45 Ex. Komplexa visare. 0 V 30 µf R 0 Ω f 50 Hz 0 j 6 jπ f jπ Z R// R 0( 0 j (0 + 0 j 5 5 j R j (0 + 0 j 4 j (0,4 +, j (-0 j 4 j + ( 4,65
46 Ex. Komplexa visare. 0 V 30 µf R 0 Ω f 50 Hz 0 j 6 jπ f jπ Z R// R 0( 0 j (0 + 0 j 5 5 j R j (0 + 0 j
47 Exempel. Komplexa visare. Spännings delning: 0 V 30 µf R 0 Ω f 50 Hz 0 j 6 jπ f jπ Z R// R 0( 0 j (0 + 0 j 5 5 j R j (0 + 0 j Z R // + Z R // j -0 j+ (5-5 j j 0-3 j (+ 3 j (+ 3 j j j ,94
48 Ex. Komplexa visare. 0 V 30 µf R 0 Ω f 50 Hz 0 j 6 jπ f jπ Z R// R 0( 0 j (0 + 0 j 5 5 j R j (0 + 0 j
49 Ex. Komplexa visare. 0 V 30 µf R 0 Ω f 50 Hz 0 j 6 jπ f jπ Z R// R 0( 0 j (0 + 0 j 5 5 j R j (0 + 0 j j -0 j 0,4 + 0,8 j 0,4 + 0,8 j 0,4 + 0,8 0,89
50 Ex. Komplexa visare. R 0 V 30 µf R 0 Ω f 50 Hz 0 j 6 jπ f jπ Z R// R 0( 0 j (0 + 0 j 5 5 j R j (0 + 0 j
51 Ex. Komplexa visare. R 0 V 30 µf R 0 Ω f 50 Hz 0 j 6 jπ f jπ Z R// R 0( 0 j (0 + 0 j 5 5 j R j (0 + 0 j R R j 0 0,8 + 0,4 j R 0,8 + 0,4 j 0,8 + 0,4 0,89
52 Man får fram visardiagramme genom a ploa punkerna i komplexa alplane!
53 Vrida diagramme När vi riade visardiagramme var de naurlig a använda som rikfas (horisonell, med -meoden var den naurliga rikfasen (reell. Efersom de är enkel a vrida diagrammen, så har man i prakiken frihe a välja vilken sorhe som hels ill riksorhe. arg( arg(8 + 4j arcan (cos( 6,7 + jsin( 6, ,7 Muliplicerar man alla komplexa al med denna fakor så genomförs vridningen!
54
55 Sammanfaning Sinusformade växelsorheer kan represeneras som visare, phasors, belopp fasvinkel. En visare (phasor kan aningen ses som en vekor angiven i polära koordinaer, eller som e komplex al. Beräkningar gör man ofas bäs med den komplexa meoden, medan visardiagrammen används för a visualisera och förklara växelsrömsfenomenen.
56 Beeckningar x Xˆ X X X ögonblicksvärde oppvärde Komplex visare Effekivvärde, visarens belopp
57
IE1206 Inbyggd Elektronik
IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PI-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys
Läs merSpolen och Kondensatorn motverkar förändringar
Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och kondensatorn motverkar förändringar, tex vid inkoppling eller urkoppling av en källa till en krets. Hur går det då om källan avger en sinusformad
Läs merIF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen
IF330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8
Läs merSpolen och Kondensatorn motverkar förändringar
Spolen och Kondensatorn motverkar förändringar Spolen och kondensatorn motverkar förändringar, tex vid inkoppling eller urkoppling av en källa till en krets. Hur går det då om källan avger en sinusformad
Läs merVÄXELSTRÖM. Växelströmmens anatomi
VÄXESTÖM Nu skall vi lämna den relaiv sabila liksrömmens värd, säa snurr på saker och ing och gräva fram komplexmaen i illämpningens ljus. iksröm är egenligen bara e specialfall av växelsröm, fas med frekvensen
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
E1206 nbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE06 Inbygg Elekronik F F3 F4 F Ö Ö PI-block Dokumenaion, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Sar för programmeringsgruppuppgif Kirchhoffs lagar Noanalys
Läs merLABORATION 1 ELEKTRISK MÄTTEKNIK OCH MÄTINSTRUMENT
nsiuionen för fysik och maerialveenskap Beng Lindgren, jan 9 LABORAON ELEKRSK MÄEKNK OCH MÄNSRMEN Mål: A kunna hanera de vanligase mekaniska och elekriska mäinsrumenen. A kunna koppla upp enklare elekronikkresar
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
E06 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,,, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen
Läs merTermodynamik med tillämpningar. Fysikkurs (FAFA45) för V Kursens historia CEQ Kursens historia forts. Slutsats:
Termodynamik med illämpningar Fysikkurs (FAFA45) för V1 010 Elisabeh Nilsson hp://kurslab.fysik.lh.se/v1fysik Kursens hisoria EQ 009 Kursens hisoria fors. Då är de lä a ge upp! Slusas: Programledning V
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
E06 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,,, P, serie och parallell KK AB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen
Läs mer1 Elektromagnetisk induktion
1 Elekromagneisk indukion Elfäl accelererar laddningar och magneiska fäl ändrar laddningars rörelserikning. en elekrisk kres är de baerie som gör arbee på elekronerna som ger upphov ill en sröm i kresen.
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
E06 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,,, P, serie och parallell KK AB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen
Läs merIF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen
IF1330 Ellära F/Ö1 F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Srömkreslära Mäinsrumen Baerier Liksrömsnä Tvåpolsasen KK1 LAB1 Mäning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnekres Kondensaor Transiener KK LAB Tvåpol mä och sim F/Ö8 F/Ö9 KK3
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
E6 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,,, P, serie och parallell KK AB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen
Läs merLaboration 3: Växelström och komponenter
TSTE20 Elekronik Laboraion 3: Växelsröm och komponener v0.2 Ken Palmkvis, ISY, LiU Laboraner Namn Personnummer Godkänd 1 Översik I denna labb kommer ni undersöka beeende när växelspänningar av olika frekvens
Läs merKolla baksidan på konvolut för checklista Föreläsning 6
0/1/014 10:17 Prakisk info, fors. Lös uppgif Fyll i e konvolu (åeranvänds ills uppgifen godkänd) TST0 lekronik Konvolu hias ovanpå den svara brevlåda som svar lämnas i Svar brevlåda placerad i samma korridor
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
E106 nbyggd Elektronik F1 F3 F4 F Ö1 Ö PC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare, U, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys
Läs merFrån kap. 25: Man får alltid ett spänningsfall i strömmens riktning i ett motstånd.
Från kap. 5: Ohm s lag Hög poenial på den sida där srömmen går in Låg poenial på den sida där srömmen går u Man får allid e spänningsfall i srömmens rikning i e mosånd. Från kap. 5: Poenialskillnaden över
Läs merOm de trigonometriska funktionerna
Analys 360 En webbaserad analyskurs Grundbok Om de rigonomeriska funkionerna Anders Källén MaemaikCenrum LTH anderskallen@gmail.com Om de rigonomeriska funkionerna () Inrodukion I de här kapile ska vi
Läs merLösningar till Matematisk analys IV,
Lösningar ill Maemaisk anals IV, 85. Vi börjar med kurvinegralen 5 5 dx + 5 x5 + x d. Sä P x, = 5 5 och Qx, = 5 x5 + x. Vi använder Greens formel för a beräkna den givna kurvinegralen. Efersom ine är en
Läs mer2 Laboration 2. Positionsmätning
2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE1206 Inbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE1206 Inbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U,, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar
Läs merOm antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation
1 Om anal anpassningsbara paramerar i Murry Salbys ekvaion Murry Salbys ekvaion beskriver a koldioxidhalen ändringshasighe är proporionell mo en drivande kraf som är en emperaurdifferens. De finns änkbara
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
E206 nbyggd Elektronik F F3 F4 F2 Ö Ö2 PC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare, U, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys
Läs merMät upp- och urladdning av kondensatorer
elab011a Namn Daum Handledarens sign. Laboraion Mä upp- och urladdning av kondensaorer Varför denna laboraion? Oscilloskope är e vikig insrumen för a sudera kurvformer. Avsiken med den här laboraionen
Läs mer1. Geometriskt om grafer
Arbesmaerial, Signaler&Sysem I, VT04/E.P.. Geomerisk om grafer En av den här kursens syfen är a ge de vikigase maemaiska meoderna som man använder för a bearbea signaler av olika slag. Ofa är de så a den
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE1206 Inbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k)
TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex A är proporionell mo B A är omvän proporionell mo B Formell beskrivning de finns
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE1206 Inbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs
Läs merVII. Om de trigonometriska funktionerna
Analys 360 En webbaserad analyskurs Grundbok VII. Om de rigonomeriska funkionerna Anders Källén MaemaikCenrum LTH anderskallen@gmail.com VII. Om de rigonomeriska funkionerna (3) Inrodukion I de här kapile
Läs merDiskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?
Likformig och accelererad rörelse - Fysik 1 för NA11FM under perioden veckorna 35 och 36, 011 Lekion 1 och, Rörelse, 31 augusi och sepember Tema: Likformig rörelse och medelhasighe Sroboskopfoo av likformig-
Läs merGenom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000
Lekion, Flervariabelanals den 9 januari..6 Finn hasighe, far och acceleraion vid idpunk av en parikel med lägesvekorn Genom a urcka -koordinaen i ser vi a kurvan är funkionsgrafen ill. Beskriv också parikelns
Läs merEllära 2, Tema 3. Ville Jalkanen Tillämpad fysik och elektronik, UmU. 1
Ellära 2, ema 3 Ville Jalkanen illämpad fysik och elektronik, UmU ville.jalkanen@umu.se 1 Innehåll Periodiska signaler Storlek, frekvens,... Filter Överföringsfunktion, belopp och fas, gränsfrekvens ville.jalkanen@umu.se
Läs merES, ISY Andra kurser under ht 2014! Räkna inte med att ha en massa tid då! Och ni har nog glömt en del så dags...
Prakisk info, fors. ös uppgif Fyll i e konvolu (åeranvänds ills uppgifen godkänd TST0 lekronik Konvolu hias ovanpå den svara brevlåda som svar lämnas i Svar brevlåda placerad i samma korridor som Kens
Läs merMATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS BESKRIVNING AV GODA SVAR
MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS 494 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningar av svarens innehåll och poängsäningar som ges här är ine bindande för sudeneamensnämndens bedömning Censorerna besluar om de krierier
Läs merVäxelström i frekvensdomän [5.2]
Föreläsning 7 Hambley avsnitt 5.-4 Tidsharmoniska (sinusformade) signaler är oerhört betydelsefulla inom de flesta typer av kommunikationssystem. adio, T, mobiltelefoner, kabel-t, bredband till datorer
Läs merAC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date
AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)
Läs merSven-Bertil Kronkvist. Elteknik. Komplexa metoden j -metoden. Revma utbildning
Sven-Bertil Kronkvist Elteknik Komplexa metoden j -metoden evma utbildning KOMPEXA METODEN Avsnittet handlar om hur växelströmsproblem kan lösas med komplexa metoden, jω - eller symboliska metoden som
Läs merFÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén
FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av
Läs merRepetitionsuppgifter
MVE5 H6 MATEMATIK Chalmers Repeiionsuppgifer Inegraler och illämpningar av inegraler. (a) Beräkna Avgör om den generaliserade inegralen arcan(x) ( + x) dx. dx x x är konvergen eller divergen. Beräkna den
Läs merLab 4. Några slides att repetera inför Lab 4. William Sandqvist
Lab 4 Några slides att repetera inför Lab 4 Oscilloskopets Wave-generator Waveform Sine Square Ramp Pulse DC Noise BNC-kontakt Frequency Amplitude Offset Man kan använda oscilloskopets inbyggda Wave-generator!
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PI-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I,,, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys
Läs merVäxelström i frekvensdomän [5.2]
Föreläsning 7 Hambley avsnitt 5.-4 Tidsharmoniska (sinusformade) signaler är oerhört betydelsefulla inom de flesta typer av kommunikationssystem. adio, T, mobiltelefoner, kabel-t, bredband till datorer
Läs merVäxelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO
MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM
Läs merElektroteknikens grunder Laboration 1
Elektroteknikens grunder Laboration 1 Grundläggande ellära Elektrisk mätteknik Elektroteknikens grunder Laboration 1 1 Mål Du skall i denna laboration få träning i att koppla elektriska kretsar och att
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
E06 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar odanalys
Läs merPå föreläsningen går jag relativt snabbt igenom grunderna fourierserieutveckling av periodiska signaler, bild 2 7.
1 På föreläsningen går jag relaiv snabb igenom grunderna fourierserieuveckling av periodiska signaler, bild 7. Genomgångens syfe: En kor repeiion av begrepp som jag huvudsakligen ugår från a du känner
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I,, R, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys
Läs merVäxelspänning och effekt. S=P+jQ. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation
Växelspänning och effekt S=P+jQ VA W var Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Synkronmaskinens uppbyggnad Växelspänning Komplexräkning Komplex, aktiv och reaktiv effekt Ögonblicksvärde
Läs mer{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1
ösningsförslag ill enamensskrivning i SF1633 Differenialekvaioner I Tisdagen den 7 maj 14, kl 8-13 Hjälpmedel: BETA, Mahemaics Handbook Redovisa lösningarna på e sådan sä a beräkningar och resonemang är
Läs merVäxelspänning och effekt. S=P+jQ. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation
Växelspänning och effekt S=P+jQ VA W var Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Synkronmaskinens uppbyggnad Växelspänning Komplexräkning Komplex, aktiv och reaktiv effekt Ögonblicksvärde
Läs merEllära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5
Ellära och Elektronik Moment A-nät Föreläsning 5 Visardiagram Impendans jω-metoden Komplex effekt, effekttriangeln Visardiagram Om man tar projektionen på y- axeln av en roterande visare får man en sinusformad
Läs merBiomekanik, 5 poäng Kinetik Härledda lagar
Uöver Newons andra lag, kraflagen, finns också andra samband som kan användas för a lösa olika problem Bland dessa s.k. härledda lagar finns Arbee Energisamband Impuls Rörelsemängdssamband (Impulsmomen
Läs merIF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen
F1330 Ellära F/Ö1 F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK1 LAB1 Mätning av och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8
Läs merSystem, Insignal & Utsignal
1 Sysem, Insignal & Usignal Insignal x[n] SYSTEM H! H = sysemoperaorn Usignal y() = H{y()} y[n] = H{x[n]} w E SYSTEM = en maemaisk modell av e fysikalisk sysem, al. en algorim, som för olika insignaler
Läs merAnm 3: Var noga med att läsa och studera kurslitteraturen.
TNA- Maemaisk grundkurs Repeiionsuppgifer (inklusive förslag ill planeringsförslag sam faci) -- Sien Nilsson Kurshemsida: hp://websaff.in.liu.se/~sini/tna.hm Hänvisningar FN = Forsling Nemark: Anals i
Läs merSystem, Insignal & Utsignal
Kap 1 Signaler och Sysem x Sysem y = H{x} 1 Sysem, Insignal & Usignal Insignal x() x[n] SYSTEM H! H = sysemoperaorn Usignal y() = H{y()} y[n] = H{x[n]} w E SYSTEM = en maemaisk modell av e fysikalisk sysem,
Läs merBandpassfilter inte så tydligt, skriv istället:
Allmänna synpunker Ni ar med för mycke maerial. Man måse ofa sovra för a få en kompak fokuserad och läsbar rappor Var ydligare med a beskriva den meod ni använ Härledngar onödig dealjerade För lie beskrivande
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning
OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A
Läs merSystem med variabel massa
Sysem med variabel massa (YF kap. 8.6) Generella Newon II: ሜF ex = dplj, där p lj = mഥv och ሜF d ex är alla yre krafer som verkar på föremåle. Om kroppens massa ändras genom a vi illför massor dm per idsenhe
Läs merFöreläsning 19: Fria svängningar I
1 KOMIHÅG 18: --------------------------------- Ellipsbanans soraxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 19: Fria svängningar I Fjäderkrafen
Läs merTENTAMEN HF1006 och HF1008
TENTMEN HF6 och HF8 Daum TEN 8 april Tid 8- nalys och linjär algebra, HF8 Medicinsk eknik), lärare: Jonas Senholm nalys och linjär algebra, HF8 Elekroeknik), lärare: Marina rakelyan Linjär algebra och
Läs merOm exponentialfunktioner och logaritmer
Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. Den änka gången är som följer: a) Läs igenom huvudeens
Läs merLaboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs:
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Lars Wållberg/Håkan Joëlson 2001-02-28 v 3.1 ELEKTRONIK Digialeknik Laboraion D158 Sekvenskresar Namn: Daum: Eposadr: Kurs: Sudieprogram: Innehåll
Läs merTentamensskrivning i Matematik IV, 5B1210.
Tenamensskrivning i Maemaik IV, 5B Tisdagen den 4 november 6, kl 4-9 Hjälpmedel: BETA, Mahemaics Handbook Redovisa lösningarna på e sådan sä a beräkningar och resonemang är läa a följa Svaren skall ges
Läs merVäxelspänning och effekt. S=P+jQ. Industriell Elektroteknik och Automation
Växelspänning och effekt S=P+jQ VA W var Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Synkronmaskinens uppbyggnad Stationär växelström Komplexräkning Komplex, aktiv och reaktiv effekt Ögonblicksvärde
Läs merPeriodiska signaler, frekvens, filter, överföringsfunktion
Periodiska signaler, frekvens, filter, överföringsfunktion Ville Jalkanen illämpad fysik och elektronik, UmU ville.jalkanen@umu.se 1 Informationsbärare Signal Fysikalisk storhet som varierar pga annan
Läs merTENTAMENSSKRIVNING ENDIMENSIONELL ANALYS DELKURS B2/A , arctan x x 2 +1
LUNDS TENISA HÖGSOLA MATEMATI TENTAMENSSRIVNING ENDIMENSIONELL ANALYS DELURS B/A3, 8 3 INGA HJÄLPMEDEL. Lösningarna ska vara försedda med fullsändiga moiveringar. Beräkna följande inegraler. (.3+.3+.4)
Läs merDatorlaborationer i matematiska metoder E2, fk, del B (TMA980), ht05
Daorlaboraioner i maemaiska meoder E, fk, del B (TMA98), h5 Laboraionen är ej obligaorisk Den besår av re uppgifer som kan ge en bonuspoäng var vid enamina i maemaiska meoder, fk, del B, 5--6, vår 6 och
Läs merLINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN
LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN Linjär differenialekvaion (DE) av försa ordningen är en DE som kan skrivas på följande form ( = Q( () Formen kallas sandard form eller normaliserad form
Läs merKomplexa tal. j 2 = 1
Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den definieras
Läs merEgenvärden och egenvektorer
Egenvärden och egenvekorer Definiion Lå F vara en linjär avbildning. Om ale λ och vekorn x uppfyller F (x) =λx, x 6= kallar vi x egenvekor och λ egenvärde ill F. Obs. Likheen är möjlig endas när F är en
Läs mer1 Grundläggande Ellära
1 Grundläggande Ellära 1.1 Elektriska begrepp 1.1.1 Ange för nedanstående figur om de markerade delarna av kretsen är en nod, gren, maska eller slinga. 1.2 Kretslagar 1.2.1 Beräknar spänningarna U 1 och
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE1206 Inbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs
Läs merElektriska och elektroniska fordonskomponenter. Föreläsning 4 & 5
Elektriska och elektroniska fordonskomponenter Föreläsning 4 & 5 Kondensatorn För att lagra elektrisk laddning Användning Att skydda brytarspetsarna (laddas upp istället för att gnistan bildas) I datorminnen
Läs merIF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen
F1330 Ellära F/Ö1 F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK1 LAB1 Mätning av U och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8
Läs merLiten formelsamling Speciella funktioner. Faltning. Institutionen för matematik KTH För Kursen 5B1209/5B1215:2. Språngfunktionen (Heavisides funktion)
Insiuionen för maemaik KTH För Kursen 5B09/5B5: Lien formelsamling Speciella funkioner Språngfunkionen (Heavisides funkion) u() =, om > 0, 0, om < 0. Signumfunkionen sign =, om > 0,, om < 0. Rekangelfunkionen
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE1206 Inbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U,, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar
Läs merFöreläsning 8. Kap 7,1 7,2
Föreläsning 8 Kap 7,1 7,2 1 Kap 7: Klassisk komponenuppdelning: Denna meod fungerar bra om idsserien uppvisar e saisk mönser. De är fyra komponener i modellen: Muliplikaiv modell: Addiiv modell: där y
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE06 Inbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U,, P, serie och parallell KK LAB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs lagar Nodanalys
Läs merFAQ. frequently asked questions
FAQ frequenly asked quesions På de följande sidorna har jag samla ihop några av de frågor jag under årens lopp få av sudener när diverse olika problem uppså i arbee med SPSS. De saisiska problemen har
Läs merIF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2 KK4 LAB4. tentamen
F330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9
Läs merKap a)-d), 4, 7 25, 26, 29, 33, 36, 44, 45, 49, 72, , 5.34, 5.38, 6.28, 8.47, 8.64, 8.94, 9.25, Kap.11ex.14, 11.54
Repeiion inför kursprove Fysik 1 Dea är uppgifer som jag rekommenderar i Övningsboken. Naurligvis kan de skilja lie från person ill person vilka områden du behöver räna på. Men dea är en grund för er alla.
Läs merLaborationstillfälle 4 Numerisk lösning av ODE
Laboraionsillfälle 4 Numerisk lösning av ODE Målsäning vid labillfälle 4: Klara av laboraionsuppgif 3. Läs förs een om differensmeoder och gör övningarna. Läs avsnie Högre ordningens differenialekvaioner
Läs merReglerteknik AK, FRT010
Insiuionen för REGLERTEKNIK, FRT Tenamen 5 mars 27 kl 8 3 Poängberäkning och beygssäning Lösningar och svar ill alla uppgifer skall vara klar moiverade. Tenamen omfaar oal 25 poäng. Poängberäkningen finns
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE1206 Inbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs
Läs merDIGITALTEKNIK. Laboration D171. Grindar och vippor
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Håkan Joëlson 2006-01-19 v 1.3 DIGITALTEKNIK Laboraion D171 Grindar och vippor Innehåll Uppgif 1...Grundläggande logiska grindar Uppgif 2...NAND-grindens
Läs merLösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001
Lösningar ill enamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001 Konsaner och definiioner som gäller hela enan: ev 160217733 10 19 joule kev 1000 ev ev 1000 kev Gy A 60221367 10 23 mole 1 Bq sec 1 Bq 10 6 Bq joule
Läs merIE1206 Inbyggd Elektronik
IE1206 Inbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs
Läs merLaboration D182. ELEKTRONIK Digitalteknik. Sekvenskretsar. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Ola Ågren v 4.
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Ola Ågren 2015-12-04 v 4.4 ELEKTRONIK Digialeknik Laboraion D182 Sekvenskresar Namn: Daum: Eposadr: Kurs: Sudieprogram: Innehåll Sidan 1. SR-låskres
Läs mer= (x, y) : x 2 +y 2 4, x 0, y (4r2 +1) 3 2
Tenamensskrivning i Maemaik IV, SF1636(5B11,5B13). Tisdagen den 1 januari 1, kl 14-19. Hjälpmedel: BETA, Mahemaics Handbook. Redovisa lösningarna på e sådan sä a beräkningar och resonemang är läa a följa.
Läs merINSTUDERINGSUPPGIFTER
INSTUERINGSUPPGIFTER essa uppgifer skall hjälpa dig vid inlärningen de skall fungera som e slags diagnosisk prov efer de a du har räkna övningsuppgiferna i PB: (hur bra kan du redan de vi har gå igenom
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning
OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A
Läs merDifferentialekvationssystem
3227 Differenialekvaionssysem Behållaren A innehåller 2 lier, behållaren B innehäller 3 lier och behållaren C 4 lier salvaen Vid idpunken är salhalen i behållaren A 4 g, i behållaren B 2 g och i behållaren
Läs merOrdinära differentialekvationer,
Ordinära dierenialekvaioner ODE:er sean@i.uu.se I is a ruism ha nohing is permanen excep change. - George F. Simmons ODE:er är modeller som beskriver örändring oa i iden Modellen är beskriven i orm av
Läs merKursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden
Kursens innehåll Ekonomin på kor sik: IS-LM modellen Varumarknaden, penningmarknaden Ekonomin på medellång sik Arbesmarknad och inflaion AS-AD modellen Ekonomin på lång sik Ekonomisk illväx över flera
Läs merIF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen
F1330 Ellära F/Ö1 F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier ikströmsnät Tvåpolsatsen KK1 AB1 Mätning av U och F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK AB Tvåpol mät och sim F/Ö8
Läs mer