IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

Transkript

1 IF1330 Ellära F/Ö1 F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Srömkreslära Mäinsrumen Baerier Liksrömsnä Tvåpolsasen KK1 LAB1 Mäning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnekres Kondensaor Transiener KK LAB Tvåpol mä och sim F/Ö8 F/Ö9 KK3 LAB3 Växelsröm Effek Oscilloskope F/Ö10 F/Ö13 F/Ö15 F/Ö11 F/Ö14 F/Ö1 Växelsrömskresar jω-räkning Enkla filer KK4 LAB4 enamen Filer resonanskres Trafo Ömsindukans Föreläsningar och övningar bygger på varandra! Ta allid igen de Du missa! Läs på i förväg dela i undervisningen arbea igenom maeriale eferå!

2 Elekriska fäl Krafen mellan vå laddningar kan beräknas med oulombs lag. Krafen mellan lika laddningar är repellerande, mellan olika laddningar araherande. De elekriska fäle E från en punkladdning Q 1 kan ses som krafen på en esladdning, en enhesladdning ( Q +1 ). De elekriska kraflinjerna börjar från en posiiv laddning och sluar på en negaiv laddning. Kraflinjerna får ine korsa varandra. Q Q F k Q E k k 9 10 Nm / r r 4π ε 0 Konsanen k har e mycke sor värde, de elekriska kraferna är sarka. 1

3

4 Plakondensaorn 8,85 pf/m / 0 0 r < > ε ε ε ε ε ε ε ε ε d A d A d A d A d A En kondensaors kapacians är proporionell mo yan A och omvän proporionell mo plaavsånde d. Om isolermaeriale mellan plaorna är polariserbar (ε) ökas kapaciansen. 1 ε 0 1 ε 0 4 ε ε 0 3 ε 0 d A U Q ε

5 Dielekrikum De flesa maerial är polariserbara, och kommer då a öka de elekriska fäle, och kondensaorns kapacians, om man placerar dem mellan plaorna. Tianie, som används i keramiska kondensaorer ökar kapaciansen 7500 ggr i jämförelse mo vacuum eller luf. ε r 7500 ε r spelar samma roll för elekriska fäl som µ r ( eller k m ) gör för magneiska fäl. ε ε ε r ε 0 0 8,85 pf/m

6 lie d, Spänningsålighe Hög kapaciansvärde kan man erhålla med e lie plaavsånd d. Nackdelen är a risken ökar för överslag mellan plaorna. Varje kondensaor har därför en högsa märkspänning som ine får översigas. En kondensaor för högre märkspänning blir av nödvändighe sörre än en med lägre märkspänning om kapaciansvärde är desamma. Q E U U d De elekriska fäle E i kondensaorn är EU/d. Luf ål,5 kv/mm innan överslag!

7 Sor ya A Hög kapaciansvärde kan man få med sor ya A. Kondensaorn kan då vara rullad, eller av ypen flerlagers, så a komponenyan minimeras ros den sora inneryan. Flerlagerkondensaor med keramisk dielekrikum ( hög ε r ).

8 Lie avsånd d Elekrolykondensaorn bygger på exrem lie avsånd d mellan elekroderna. Ena elekroden är en aluminiumfolie, och dielekrike är e un isolerande oxidskik som eloxeras på folien. Den andra elekroden är själva elekrolyen som ju är i nära konak med foliens ya. Kondensaorn måse polariseras rä, med samma polarie som när oxidskie eloxerades. Annars försörs oxidskike och kondensaorn korslus! Kondensaorn försörs även om märkspänningen överskrides.

9 Sor ya A och lie avsånd d Tanalelekrolykondensaorn har en svampformad elekrod. Den oala inre yan A blir exrem sor. Isoleringen besår av e oxidskik så även d blir lien. En 3.5 mm.5 mm 5.5 mm, 4.7µF analelekroly har den ekvivalena inre yan 40 cm!

10 Kondensaorer

11

12 Supercap Q I Q / U Backup-kondensaor Supercap. Spänningsbackup ill ex minnen flya elefonen från e rum ill e anna uan a elefonen glömmer snabbnummren. Hur länge räcker kondensaorn? Anag a 1 F och a U från början är 5V. Urusningen drar I 10 ma och fungerar ända ned ill,5v.

13 Supercap Q I Q / U Backup-kondensaor Supercap. Spänningsbackup ill ex minnen flya elefonen från e rum ill e anna uan a elefonen glömmer snabbnummren. Hur länge räcker kondensaorn? Anag a 1 F och a U från början är 5V. Urusningen drar I 10 ma och fungerar ända ned ill,5v. Q U Q.5 1 (5,5),5 As 50 s 3 I min

14 Skolans värsa supercap? 3000 F 16 s Forskning pågår kring energilagring för användning ill rourar på oillgängliga plaser med för baerier olämpliga emperaurer. Exempelvis i öknen eller på arkis. Skolans TELEKOMMUNIKATIONSSYSTEMLAB

15

16 Kondensaorns ransiener τ R 1 E ur + u E i( ) R+ i( z)dz 0 0 Spänningen över kondensaorn kommer från den uppsamlade laddningen. i( z)dz d d d 1 di() 1 di() E i () R+ iz ( )dz 0 R i () 0 R i () d d d + + d d u ( ) q( ) 0 i( ) E R e τ τ R

17 Kondensaorns ransiener τ R 1 E ur + u E i( ) R+ i( z)dz 0 0 Spänningen över kondensaorn kommer från den uppsamlade laddningen. i( z)dz d d d 1 di() 1 di() E i () R+ iz ( )dz 0 R i () 0 R i () d d d + + d d u ( ) q( ) 0 Differenialekvaionen har lösningen: E τ i () e τ R R

18 Uppladdning av kondensaor Tidkonsanen T R

19

20 Energi i kondensaor E 1 U W d d d d d d d E u u u u p W u u u i p E u u u i q q u Q U d d d d d d 1 d d Ögonblickseffek: Energi: Upplagrad energi i de elekriska fäle: Kom ihåg formeln, men illåe a skolka i från härledningen

21 Energi i kondensaor och spole W L 1 L I W E 1 U Tänk elekromagneisk moor: W M L I / koppar ål 3A/mm indukansen 1 H är rimlig i en moor. Tänk elekrosaisk moor: W E U / luf ål,5 kv/mm kapaciansen 100 pf är rimlig för en moor. 1 mm mellan rörliga delar är rimlig. Nu är alla elekrosaiska moorer mikromekaniska Enlig uräkningarna kommer nog dea a beså! W M (,5 10 ) 4 4,5 J WE 3,13 10 J

22

23 Parallellkopplade kondensaorer Två kondensaorer parallellkopplas. Vad gäller för ersäningskapaciansen och ersäningsmärkspänningen? 1 4 µf 50V µf 75V

24 Parallellkopplade kondensaorer Två kondensaorer parallellkopplas. Vad gäller för ersäningskapaciansen och ersäningsmärkspänningen? 1 4 µf 50V µf 75V Kapaciansvärdena adderas, parallellkopplingen är samma sak som om kondensaorbeläggens yor adderades. Den kondensaor som har säms spänningsålighe avgör ersäningskondensaorns märkspänning. De är i den kondensaorn som genomslage kommer a ske.

25 Parallellkopplade kondensaorer Två kondensaorer parallellkopplas. Vad gäller för ersäningskapaciansen och ersäningsmärkspänningen? 1 4 µf 50V µf 75V Kapaciansvärdena adderas, parallellkopplingen är samma sak som om kondensaorbeläggens yor adderades. Den kondensaor som har säms spänningsålighe avgör ersäningskondensaorns märkspänning. De är i den kondensaorn som genomslage kommer a ske. ERS µf 50V

26 Seriekopplade kondensaorer E U 1 1 ERS + U 1 1 Q U 1 + E Q ERS Q 1 1 Q + Q Q 1 Q ERS Parallellkoplingsformeln för resisorer är jämförbar med seriekopplingsformeln för kondensaorer! I en kapaciiv spänningsdelare delas spänningen i omvänd proporion mo de ingående kondensaorernas kapacianser. Den minsa kondensaorn får den högsa spänningen ål den de?

27 Exempel. Seriekopplade kondensaorer Två kondensaorer seriekopplas. Beräkna ersäningskapaciansen och ange hur spänningen delas mellan kondensaorerna. E 10 V 1 6 µf 1 µf ERS 1 1 +

28 Exempel. Seriekopplade kondensaorer Två kondensaorer seriekopplas. Beräkna ersäningskapaciansen och ange hur spänningen delas mellan kondensaorerna. E 10 V 1 6 µf 1 µf ERS Ingen sröm/laddning kan passera genom en kondensaor. Två seriekopplade kondensaorer måse därför allid ha samma laddning! Q 1 Q.

29 Exempel. Seriekopplade kondensaorer Två kondensaorer seriekopplas. Beräkna ersäningskapaciansen och ange hur spänningen delas mellan kondensaorerna. E 10 V 1 6 µf 1 µf ERS Ingen sröm/laddning kan passera genom en kondensaor. Två seriekopplade kondensaorer måse därför allid ha samma laddning! Q 1 Q. Q U 1 ERS 1 Q Q ERS E µ F Q Q ,66 V µ U U E U U 10 6,66 3,33 V

30

31 Kamerablixen 1 W U Q U Q I W P Elekriska energin i kondensaorn W? Kondensaorns laddning Q? W U J, Ws Q U Blixsrömmen (medelvärde) I? Q 0,1 I 00 A 1/ 000 Effeken under blixurladdningen P? W 5 P 10 kw 1/ 000 Hur länge får man väna på näsa blix Ladda? U Q I U Ladda Ladda Ladda 3 I Ladda 100 0,1, As 10 s Nu LED Flash?

32

33 Kondensaorns uppladdning (11.7) R 000 Ω och 1000 µf Tag fram e uryck för u () Ria funkionen u () Beräkna hur lång id de ar för u a nå +10V?

34 Kondensaorns uppladdning (11.7) R 000 Ω och 1000 µf Tag fram e uryck för u () Ria funkionen u () Beräkna hur lång id de ar för u a nå +10V? u 0 5 V u 15 V τ s

35 Kondensaorns uppladdning (11.7) R 000 Ω och 1000 µf Tag fram e uryck för u () Ria funkionen u () Beräkna hur lång id de ar för u a nå +10V? u 0 5 V u 15 V τ s x u τ ( ) x ( x x0) e ( ) 15 (15 5) e e 0,5

36 Kondensaorns uppladdning (11.7) R 000 Ω och 1000 µf Tag fram e uryck för u () Ria funkionen u () Beräkna hur lång id de ar för u a nå +10V? u 0 5 V u 15 V τ s x u τ ( ) x ( x x0) e ( ) 15 (15 5) e e 0,5 Tips: Kondensaorn är spänningsrög Lägger man en spänning över en kondensaor kan den ine laddas ögonblickligen (skulle kräva oändlig sröm). Spänningen ändras ine momenan.

37 Kondensaorns uppladdning (11.7) R 000 Ω och 1000 µf Tag fram e uryck för u () Ria funkionen u () Beräkna hur lång id de ar för u a nå +10V?

38 Kondensaorns uppladdning (11.7) R 000 Ω och 1000 µf Tag fram e uryck för u () Ria funkionen u () Beräkna hur lång id de ar för u a nå +10V?

39 Kondensaorns uppladdning (11.7) R 000 Ω och 1000 µf Tag fram e uryck för u () Ria funkionen u () Beräkna hur lång id de ar för u a nå +10V?

40 Kondensaorns uppladdning (11.7) R 000 Ω och 1000 µf Tag fram e uryck för u () Ria funkionen u () Beräkna hur lång id de ar för u a nå +10V?

41 Kondensaorns uppladdning (11.7) R 000 Ω och 1000 µf Tag fram e uryck för u () Ria funkionen u () Beräkna hur lång id de ar för u a nå +10V? "hela" τ ln "resen" 0,695 1,39 s 15 5 ln 15 10

42

43 Relä - fördröj illslag E 1V relä behöver 8 V för illslag (och slår ifrån vid V). Reläspolen har den inre resisansen R L 530 Ω. Man har en elekrolykondensaor med 4700 µf. Hur lång blir illslagsfördröjningen om R 130 Ω?

44 Relä - fördröj illslag 1 V spänningen delas mellan R och R L De måse bli mins 8 V över R L om reläe skall kunna slå ill! R < 65 Give : 130 R R ,6 9,6 > OK. De finns marginal.

45 Relä - fördröj illslag Vi söker våpolsekvivalenen efersom kresen innehåller vå resisorer, R och R L. Tvåpolsekvivalen R i R R L E0 1 9,6 Ri 104 τ ,49 s

46 Relä - fördröj illslag Vi söker våpolsekvivalenen efersom kresen innehåller vå resisorer, R och R L. Tvåpolsekvivalen R i R R L E0 1 9,6 Ri 104 τ ,49 s När slår reläe ill? U 0 0 U 9,6 U? 8

47 Relä - fördröj illslag Vi söker våpolsekvivalenen efersom kresen innehåller vå resisorer, R och R L. Tvåpolsekvivalen R i R R L E0 1 9,6 Ri 104 τ ,49 s När slår reläe ill? U 0 0 U 9,6 U? 8 Hela swinge genom resen 9,6-0 0,49 ln 0,88 s 9,6-8

48 Relä - fördröj frånslag +9,6V Kondensaorn urladdas genom reläes inre resisans R L 530Ω. τ ,5 s. Reläe slår ifrån förs när spänningen sjunki ill V.

49 Relä - fördröj frånslag +9,6V Kondensaorn urladdas genom reläes inre resisans R L 530Ω. τ ,5 s. Reläe slår ifrån förs när spänningen sjunki ill V. 9,6 0,5 ln 3,9 s 0 Hela swinge genom resen

50 Relä - fördröj frånslag +9,6V Kondensaorn urladdas genom reläes inre resisans R L 530Ω. τ ,5 s. Reläe slår ifrån förs när spänningen sjunki ill V. 9,6 0,5 ln 3,9 s 0 Hela swinge genom resen Varför har reläer olika illslagsspänning och frånslagsspänning?

51