Elektroteknik MF1016 och MF1017 föreläsning 2

Transkript

1 Elekroeknik MF1016 och MF1017 föreläsning 2 När en srömbryare slås ill och e baeri kopplas in ill en kres ppkommer likspänningar och liksrömmar i kresen, vi kan kalla de e DC illsånd. Liksrömmarna och likspänningarna är jämvikslägen eller forvarighesillsånd. Innan dessa DC illsånd inräder spelas e ransien förlopp som beskriver hr soheerna förändras. I dea sammanhang behandlar vi bara sysem som brkar kallas försa ordningens sysem. Tros denna inskränkning kan e sor anal ekniska och fysikaliska sysem beskrivas och även ill exempel biologiska och ekonomiska. Exempel på Transiena förlopp är: Upp och rladdning av kondensaorer. Srömändring i spolar. Temperarändring i ill exempel elmoorer, spisplaor och hs. Acceleraion av roorer. Radioakiv sönderfall. Vanligvis är de elekriska förloppen snabbas följ av de mekaniska och därefer de ermiska. De radioakiva sönderfallaen kan vara både snabba och, som vi ve, väldig långsamma. E må på hr lång id e ransien förlopp pågår är idkonsanen τ. Efer en idkonsan har 63% av förändringen från e jämviksläge ill e anna äg rm. För radioakiv sönderfall brkar halveringsid användas isälle för idkonsan. Tidkonsanen är sörre än halveringsiden efersom de ar längre id a illryggalägga 63% än 50% av förändringen. Efer lång id har de nya jämviksläge ppkommi och, som en mregel inräffar de efer 10 idkonsaner. Åerigen exempel på ransiena förlopp: Vid omkopplingar ändras ine spänningen över kondensaorer språngvis och efer lång id inräder e jämviksläge där de ine flyer någon sröm genom dom (de är avbro). Jämviksläge är e liksrömsillsånd. Vid omkopplingar ändras ine srömmen språngvis genom spolar och efer lång id inräder e jämviksillsånd där de inde är någo spänningsfall över spolens indkiva del (den är korslen). Jämviksläge är e liksrömsillsånd. Då moorer (spisplaor, komponener) belasas ppkommer förlseffek omgående, men emperaren ändras ej språngvis. Efer lång id inräder e forvarighesillsånd där förlseffeken balanseras av kyleffeken som leds bor. Ingen neoeffek illförs därför kroppen ( ex moorn) Vid inkoppling av moorer ändras ine varvale språngara, men efer lång id blir varvale konsan och då är de drivande momene är lika med de bromsande.

2 Transiena förlopp = + sandardekvaion U d d c c 1 Lösning ill sandardekvaion se se ra 1.32 i boken: / 0 ) ( c e Insäning av lösning i ekv ger U e e / 0 / 0 ) ( 1 ) ( 1

3 +

4 XSC2 Tekronix XFG2 P G T R1 1kΩ C1 1µF

5 W α = värmeövergångsale 2 m C J c = specifik värmekapacie kg C d P Ö A f A Ö d mc A mc mc P f slvärde Ö A A

6 Val av moor vid variabel las (inermien drif) (fig 7.67) Med inermien drif menas a variaionen i belsningsmomen mycke snabbare än den ermiska idkonsanen. Dea gör a emperaren i moorn ine hinner ändras an blir konsan (näsan). Den variabla belasningen därför kan översäas ill e konsan momen som ger samma emperarsegring (överemperar). Denna översäning gör vi nedan. Förlseffeken anas vara proporionell mo kvadraen på momene. Vid konsan las gäller: Förlseffeken (medelvärde) för drifcykeln blir smman av energiförlserna dela med iden. Temerarsegringen är proporionell mo förlseffeken. Om förlseffekerna är lika så är även emperarsegringarna lika.

7 En permanenmagneiserad synkronmoor skall, illsammans med en linjärenhe och en servoförsärkare, användas i en röresesyrningsillämpning. Arbee besår av en arbescykel som ska pprepas periodisk där en dealjen som väger 13,3 kg flyas I varje arbescykel skall en dealj förflyas enlig följande: 1. Förflyning från pnk A ill B ( 0,7 m på 0,6 s) 2. Pas i 0,2 s. Vi väljer nedansående hasighesprofil och beräknar sen hasigheer och acceleraioner och de momen som lasen kräver. En linjärenhe, av bandyp, som klaras hasighes och krafkraven väljs. Linjärenheen har signingen 60 mm/varv. Hasighe A B 0,8 s Hasighe 0,2 s 0,2 s 0,2 s 0,2 s 1,75 m/s Tid 1,1 Nm Acceleraion och momen Tid För a välja moor beräknar vi lascykelns ekvivalena momen (rms momene, effekivvärde). Mrms = Vi ror därför a en moor med märkmomene M N = 0,8 Nm och roorns röghesmomen Jm = 0, kgm 2 räcker men måse konrollera, lie exramomen måse ill för a accelerera moorns egen roor. Acceleraionsillskoe för moorns roor blir: d M J d För a konrollera om moorn kan driva sin egen roor samidig som den driver lasen beräknas åerigen e effekivvärdesmomen. Mrms2 =