8.4 De i kärnan ingående partiklarnas massa är

Transkript

1 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 8 Kärnfysik Aomkärnans sabilie 8. Läa kärnor är sabila om de har samma anal prooner som neuroner. Sörre kärnor kräver fler neuroner än prooner för a sark växelverkan ska moverka repulsionen p.g.a. Coulombkrafen. Svar: Falsk 8. n isoop anges enlig A Z X där A är anale nukleoner, Z anal prooner och X isoopens kemiska ecken. Isoopen har Z 6 prooner och A Z neuroner. Svar: 6 prooner och 8 neuroner. Bindningsenergi 8. n sor massdefek, Δm, innebär en sor bindningsenergi,, och en sabil kärna enlig Δmc Svar: San 8.4 De i kärnan ingående pariklarnas massa är pariklar ( A Z) mneuron Zmproon m där A 5 och Z 7 vilke ger ( 5 7),8665 7,776 5, 5 Kärnans massa är m u m pariklar kärna m nuklid Zm elekron där m 5, nuklid 9 u

2 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 vilke ger m 5,9 7,549 4, u Massdefeken fås som Svar:,4 kärna m m m 5,5 4,99666u pariklar,986 u kärna 8.5 a) De i kärnan ingående pariklarnas massa är pariklar ( A Z) mneuron Zmproon m där A och Z 6 vilke ger ( 6),8665 6,776, m Kärnans massa är m pariklar kärna m nuklid där m nuklid u Zm elekron vilke ger m 6,549, u Massdefeken fås som kärna m m m,95646,99676 u pariklar,9894 u b) Bindningsenergin ges av kärna 7 8 ( ) Δmc,9894,6654 J u,4786,4786 J 9,6 och bindningsenergin per nukleon fås som 9, A MeV 7,69 MeV Svar: a),99 u och b) 7,7 MeV ev 9, MeV

3 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 α 8.6 Den allmänna forme för e α-sönderfall ser u som A A 4 4 Z X Z Y energi d.v.s. kärnans massal minskar med. Svar: Falsk α-sråing resulerar i vå produker, den ena är 4 84 Po Y energi 4 Dessuom bevaras de oala massale och laddningen vilke ger Po Y energi 4 84 vilke ger 4 84 Po Pb energi 4 8 Svar: 4 84 Po Pb energi α-sråing resulerar i vå produker, den ena är 4 88 Ra Y energi 6 Dessuom bevaras de oala massale och laddningen vilke ger Ra 88 Y energi 6 vilke ger Ra Rn energi Svar: Ra Rn energi 8.9 Den frigjorda energin fås som ( m m m ) c Ra Rn 7 8 ( 6,54,757 4,6),6654 ( ) J 7,86 7,86 J 9 ev 4,879 MeV,6 Svar: 4,9 MeV

4 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 β 8. a) Den allmänna forme för e β -sönderfall ser u som A A Z X Z Y e n energi d.v.s. kärnans massal A är oförändra. b) Den allmänna forme för e β -sönderfall ser u som A A Z X Z Y e n energi d.v.s. kärnans massal A är oförändra. Svar: a) falsk och b) falsk 8. a) β -sråing resulerar i re produker, en är e 4 6 C Y e n energi Dessuom bevaras de oala massale och laddningen vilke ger vilke ger C 7Y e n 4 4 energi 6 C 7 e n energi b) Den frigjorda energin fås som ( m m ) c C 7 8 ( 4,4 4,74),6654 ( ) J 4 4,57,57 J ev,567 MeV 9,6 Svar: a) C e n energi och b),6 MeV 8. a) β -sråing resulerar i re produker, en är e H Y e n energi Dessuom bevaras de oala massale och laddningen vilke ger H Y e n energi vilke ger H e n energi

5 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 b) Den frigjorda energin fås som ( m m ) c H 7 8 (,649,69),6654 ( ) J 5 5,989,989 J ev 8,66 kev 9,6 Svar: a) H e n energi och b) 8,7 kev 8. β -sråing resulerar i re produker, en är e 6 Al Y e n energi Dessuom bevaras de oala massale och laddningen vilke ger 6 6 Al Y e n energi vilke ger 6 6 Al Mg e n energi Svar: 6 6 Al Mg e n energi 8.4 β -sråing resulerar i re produker, en är e 64 9 Cu Y e n energi Dessuom bevaras de oala massale och laddningen vilke ger vilke ger Cu 8Y e n energi 9 Cu 8 i e n energi Den frigjorda energin fås som ( m m m ) c Cu i elekron 7 8 ( 6, ,9797,549),6654 ( ) J,4,4 J ev,65 MeV 9,6 Svar: Cu i e n energi och,65 MeV

6 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 Halveringsid och akivie 8.5 Om vi sarar med radioakiva kärnor åersår de halveringsid. fer yerligare en halveringsid halveras dea anal och då åersår de Svar: Falsk 8.6 Sönderfallskonsanen ges av l vilke ger oss halveringsiden som Svar: 5,6 s l,7 4. s 5,598 s efer en 8.7 Anale radioakiva kärnor i e prov minskar med iden enlig där,, min och 4 min Dea ger anale radioakiva kärnor efer 4 min som 4, 5, 9 Svar: 9 5, sycken 8.8 a) β -sråing resulerar i re produker, en är e 8 9 F Y e n energi Dessuom bevaras de oala massale och laddningen vilke ger vilke ger F 8Y e n F 8 O e n energi energi

7 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 b) Anale radioakiva kärnor i e prov minskar med iden enlig Ur dea fås den söka iden enlig där,, min vilke ger, min ( ), min 65,4 min 6,9 h Svar: 6, h 8.9 Anale radioakiva kärnor i e prov minskar med iden enlig Ur dea fås den söka halveringsiden enlig

8 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 där,8,,5 och 57 min Dea ger 57 min,5,8 Svar: 6 minuer 57 min 6, min,5,8 8. Från klockan 8. ill 8. minskade proves akivie från 8 Bq ill 4 Bq. Akivieen halverades allså på minuer vilke beyder a proves halveringsid är min. Från klocka 8. ill 8. har de gå min. Proves akivie då fås som A A där A 8 Bq, min och min enlig ovan. Dea ger A Svar: Bq 8 Bq Bq

9 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 8. Anale radioakiva kärnor då mäningen sarade ges av A A l A fer re minuer uppmäes 45 sönderfall/s vilke ger oss 45 A () fer yerligare en minu var akivieen 8 sönderfall/s 8 45 Ur dea fås proves halveringsid som () ger A min 4,996 min 45,98 s ,996 Bq 747, Bq Anale radioakiva kärnor då mäningen sarade nu som 747, 45, Svar:,65 sycken 5

10 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 Kärnreakioner 8. posiiv Q-värde innebär a den oala massan är sörre före kollisionen än efer. Den saknade massan åerfinns som rörelseenergi hos kärnan och parike som bildas vid kollisionen. Massa har allså blivi ill rörelseenergi. Svar: Falsk 8. Vid kärnreakioner bevaras bl.a. de oala massale och den oala laddningen. Här är reakionen Al Y 4 7 A Z n Före reakionen är de oala massale 4 7. För a de ska bevaras måse A vara uppfyll. De ger A. Före reakionen är anale prooner 5. För a laddningen ska bevaras måse 5 Z vara uppfyll. De ger Z 5. Vi har då 4 7 Al Y och Y är då lika med P Al 5 P Svar: A, Z 5 och Y P 8.4 a) Vid kärnreakioner bevaras bl.a. de oala massale och den oala laddningen. Give är p 8 8 O 8 9 F A Z Y n n De oala massale bevaras om 8 8 A är uppfyll. De ger A. För a laddningen ska bevaras måse 8 9 Z vara uppfyll. De ger Z. Vi har då 8 8 p O F 8 9 Y och Y är då lika med en neuron 8 8 p 8O 9 F n

11 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 b) Den frigjorda energin fås som mc ( m m ) ( m )) c m p Ur dea fås den söka nuklidmassan enlig c c O ( m m ) ( m m )) p O ( m m ) ( m m ) p O ( mf mn ) ( mp mo ) m m F F F F F n n n c ( mp mo ) mn c ( mp mo mn ) där m p, 776 u c m m Z m 7,9996 8,549 u O O,nuklid 7, u m n,8665 u O elekron 6,45 ev,45,6 6 9 J Dea ger,997 J m F kg (,776 7,994768,8665),9874 Svar: 8 u,9874, kg 7, u 7,997 u,997 8 ( )

12 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel a) Vid kärnreakioner bevaras bl.a. de oala massale och den oala laddningen. Här är reakionen 9 A H 4Be Z Y 4 Före reakionen är de oala massale 9. För a de ska bevaras måse A 4 vara uppfyll. De ger A 7. Före reakionen är anale prooner 4 5. För a laddningen ska bevaras måse 5 Z vara uppfyll. De ger Z. Vi har då 9 7 H 4Be Y och Y är då lika med Li H Be Li b) Reakionens Q-värde fås som Q mc (( m m ) ( m m )) c H Be Vid denna reakion är anale elekroner före lika som anale efer och vi kan därför använda nuklidmassorna direk. (( m m ) ( m )) Q m där m, 4 u Dea ger H, nuklid H, nuklid Be,nuklid Li,nuklid,nuklid c m 9,8 u Be, nuklid m 7,64 u Li, nuklid m 4,6 u, nuklid Li Q 7 8 ((,4 9,8) ( 7,64 4,6) ),6654 ( ),47 J,47 J 9,6 Svar: 7, MeV ev 7,6 MeV

13 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel a) Vid kärnreakioner bevaras bl.a. de oala massale och den oala laddningen. Här är reakionen 4 4 A 7 Z Y H Före reakionen är de oala massale För a de ska bevaras måse 8 A vara uppfyll. De ger A 7. Före reakionen är anale prooner 7 9. För a laddningen ska bevaras måse 9 Z vara uppfyll. De ger Z 8. Vi har då Y H och Y är då lika med O O H b) Reakionens Q-värde fås som Q mc (( m m ) ( m m )) c Vid denna reakion är anale elekroner före lika som anale efer och vi kan därför använda nuklidmassorna direk. (( m m ) ( m )) c Q m, nuklid,nuklid där m 4, 6 u Dea ger, nuklid m 4,74 u, nuklid m 6,999 u O, nuklid m,785 u H, nuklid O O,nuklid H H,nuklid Q J 7 8 (( 4,6 4,74) ( 6,999,785) ),6654 ( ),994,6,994 J 9 ev, 94 MeV c) Då Q-värde är negaiv är reakionen endoerm Svar: a) O H, b), MeV och c) endoerm 7 8

14 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 Fission och fusion 8.7 Den vid fission och fusion frigjorda energin kommer från kärnans massa, enlig minskar. Svar: San mc vilke beyder a massan per nukleon 8.8 Den vid fusionen frigjorda energin fås som ( m ) c mc före mefer där m m m,69, 4u 5, u före H och m m m 4,6, 785 u 5,48 u efer H Den frigjorda energin är 7 8 ( 5, 5,48),6654 ( ) J Svar: 8,4 MeV,94459,94459,6 J Den vid fusionen frigjorda energin fås som ( m ) c mc före mefer där m m, 4 u 4,84 u före H ev 8,8 MeV och m m m,69, 8665 u 4,4694 u efer n Den frigjorda energin är 7 8 ( 4,84 4,4694),6654 ( ) J Svar:,7 MeV 5,45646 J 5,45646,6 9 ev,74 MeV

15 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 Absorberad och ekvivalen dos 8. Den ekvivalena dosen beräknas som kvaliesfakor muliplicera med den absorberade dosen där den absorberade dosen beräknas som absorberad energi dividera med massan som absorbera energin enlig H QD Q m Den ekvivalena dosen är allså beroende av massan hos de som absorberar sråingen. Svar: Falsk 8. Absorberad energi kan beräknas som där och Dm D,5-5 Gy m 7 kg 5 vilke ger,5 7 J,5 - J Svar:,5 mj 8. Den energi som behövs för a omvandla, kg is med emperauren C ill ånga med emperauren C fås som smäl höj förånga s vaen å ( c l ) ml mc ml m l Den absorberade sråingsenergin fås som Dm vilke ger ( c D l ) Dm m l s vaen å s vaen å eller där D l c D l s vaen l s 4 J/kg å c 4,8 J/(kgK) K

16 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 och l å 6 J/kg vilke ger MGy Svar:, MGy D 4 4,8 6 Gy, 8. Den av umören absorberade energin fås som Dm 9,,7 J 5, J Dea sker på 75 s vilke beyder a umören varje sekund absorberar energin 5, 75,74 ev,4 J/s,4 J,6 7 9 ev Denna energi absorberas i form av pariklar som var och en bidrar med,5 MeV. Anale pariklar fås därför från 6,5,74 7 som Svar: 7,74 sycken 6,5,6 sycken,68 sycken 8.4 Den ekvivalena dosen fås som H QD där Q för alfapariklar och D, vilke ger H, Sv,4 Sv Svar:,4 Sv

17 LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel Den besrålade vävnaden får, varje sekund, den ekvivalena dosen 8 µsv av röngensråing. 6 H 8 Sv De beyder a vävnaden varje sekund får en absorberad dos 6 H 8 6 D 8 Gy Q Q för röngensråing då den är en form av gammasråing. Vävnaden absorberar då varje sekund energin 6 Dm 8,85 J 5,8 J oal absorberar vävnaden, µj under undersökningen vilke ger oss iden,, för undersökningen från 6, J,8 5, som,8 Svar:, s 6 5 s,4 s