MÄTNING AV ELEKTRISKA STORHETER

Transkript

1 MÅ NIVSITT Tillämpad fysik och elektronik Hans Wiklund MÄTNING AV LKTISKA STOHT Laboration 5 LKTO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): ättningsdatum Kommentarer Godkänd: ättningsdatum Signatur Kommentarer

2 MÄTNING AV LKTISKA STOHT Nyckelord mätning, spänning, ström, resistans Målsättning I denna laboration kommer i att studera mätning a likström, likspänning och resistans. Laborationens mål är att ge kunskap om hur man kan och ska mäta dessa storheter. Speciellt betraktas också problematiken att mätinstrument ej är ideala. Teori När man mäter ström och spänning kommer man oundikligen att påerka den krets där man mäter. n iss effekt måste tas ut ur kretsen för att dria mätinstrumentet. Denna effekt är proportionell mot strömmens ( P I ) eller spänningens ( P ) storlek. Här ges kortfattat en beskrining a teorin kring mätning a spänning, ström och resistans. MÄTNING AV SPÄNNING OCH STÖM Med en oltmeter mäts potentialskillnaden mellan tå punkter i en krets. För att kretsen ej ska påerkas a mätningen måste strömmen genom oltmetern ara försumbar. Den ideala oltmetern har därför en oändlig inre resistans och strömmen genom den är därmed noll. Den ideala amperemetern har däremot ingen inre resistans. Den ström som ska mätas går genom amperemeter utan att något spänningsfall erhålls. n ideal oltmeter kan alltså betraktas som en öppen krets medan amperemetern är en kortslutning. esultatet är i båda fall att de ideala ström och spänningsmätarna inte påerkar den krets i ilket man mäter eftersom effektutecklingen är noll. n erklig oltmeter kan i representera med en ideal oltmeter kopplad parallellt med en resistans,. På samma sätt kan i representera den erkliga amperemetern som en ideal amperemeter i serie med en resistans a. a A V Figur: n amperemeter och en oltmeter kan representeras med motsarande ideala element tillsammans med en resistans Spänningsmätning De erkliga mätarna kommer alltså att orsaka en iss effektagining i kretsen och därigenom påerka ström och spänningsfall. Alternatit kan här amperemetern ersättas med en oltmeter där är litet. Spänningsfallet öer motståndet är proportionellt mot strömmen ia Ohms lag. Omänt kan också en erklig oltmeter ersättas med en ideal amperemeter i serie med en stor resistans. Strömmen blir på samma sätt proportionellt mot spänningsfallet ia Ohms lag. Betrakta kretsen nedan där i ill mäta spänningen. I figuren får oltmetern representeras a sin inre resistans. Kretsen leder inte någon ström ström förrän oltmetern kopplas in. Först då blir kretsen sluten.

3 MÄTNING AV LKTISKA STOHT Figur Krets Voltmeter Genom spänningsdelning fås som ffektutecklingen öer blir = P = = = ( ) () () Man kan enkelt isa att effektutecklingen blir som störst då =. Detta brukar kallas anpassning (eng: maximum power transfer). För en oltmeter ill i att strömmen genom ska ara så liten som möjlig. Detta erhålls med ett stort ilket leder till en liten effektuteckling i (). Vi ser också från uttrycket () att går mot med ökande. I följande krets ill i mäta spänningsfallet öer en resistans. (Föregående krets är ett specialfall med oändlig). Figur 3 Krets Voltmeter rsättningsresistansen för blir = = Genom spänningsdelning fås som = ffektutecklingen öer blir = (3) (4)

4 MÄTNING AV LKTISKA STOHT Strömmätning P = = För att mäta strömmen genom en gren kopplas en amperemeter in enligt figuren. (5) I a Figur 4 Krets Amperemeter Detta ska idealt ara ekialent med kretsen I Figur 5 Krets Strömmen genom amperemetern blir I = a För att minimera inerkan a amperemetern skall den alltså ha en försumbar inre resistans ds a <<. ffektutecklingen i a blir densamma som i ekation () med = a. (6) Bryggkoppling MÄTNING AV SISTANS Mätning a resistansen i ett motstånd kan i göra genom att skicka en ström genom motståndet och mäta spänningsfalletsfallet öer motståndet. Denna funktion finns inbyggd i moderna multimetrar. Spänningsfallet kan i issa fall mätas direkt med en oltmeter, men i andra fall då resistensen är stor kommer oltmeterns inre resistans att signifikatit påerka mätresultatet. tt alternatit sätt att mäta resistens är att anända en bryggkoppling, en sk Wheatstonebrygga, enligt figur 6 nedan.

5 MÄTNING AV LKTISKA STOHT x ar V Voltmeter Figur 6: Wheatstonebrygga. Den okända resistansen x kan bestämmas genom att ariera ar tills =. x är här en komponent med okänd resistans. Genom att justera ridpotentiometern ar kan strömmen genom oltmetern fås till noll. Vid jämikt är då också = ilket genom spänningsdelning ger att ds x = X = ar (7) ar (8) Tåpoler Fyrpoler För mätningen behös endast ett enkelt instrument som känner a strömmens eller spänningens aikelse från nolläget (galanometer). Däremot måste motstånden ara noggrannt kalibrerade. n tåpol kan i representera med en spänningskälla i serie med en resistans enligt tåpolssatsen. Teoretiskt så kan inre resistansen ( ) indirekt mätas upp genom att mäta ström och spänning enligt figurerna och 4. Spänningsmätningen ger direkt eftersom strömmen är liten. Att byta ut mot a för att mäta ström kan dock i praktiken få issa konsekenser då man i det senare fallet får en stor ström genom. Detta ger effektutecklingen P= / ilken tåpolen måste klara utan att förstöras. För att mäta inre resistans följer man metoden för att mäta utresistansen hos en fyrpol, som beskris nedan. Aktia fyrpoler (tåportar) som tex förstärkare har anligtis mycket hög inimpedans och mycket låg utimpedans. För att mäta in- och utimpedans gör man enligt följande. För att mäta inresistans kopplas en spänningskälla i serie med ett arierbart motstånd på ingången som i figuren nedan. ut in in A in V Fyrpol Figur 7: Mätning a inresistans hos en fyrpol (tåport). Låt ara noll (=0) och bestäm utspänningen ut. Öka sedan tills dess ut har halerats. esistansen är då lika med inresistansen. För att mäta utresistans sätter man istället det arierbara motståndet på utgången enligt figuren.

6 MÄTNING AV LKTISKA STOHT ut in A V Fyrpol Figur 8: Mätning a utresistans hos fyrpol (tåport). För att bestämma utimpedansen bestäms spänningsfallet öer i figur 8 för tå olika ärden på. Om sätts till oändligheten (öppen krets) fås en spänningsmätning enligt figur. Denna ger spänningen A eftersom strömmen är försumbar. Genom att sedan älja till något lämpligt ärde fås en spänningsmätning enligt figur 3 och ut kan bestämmas ur ekationerna 3 och 4. Metodiken blir densamma om i har en tåpol (ilket ju fyrpolen tillsammans med är) ars inre resistans i ill bestämma. tt specialfall a metoden oan som direkt ger utimpedansen fås enligt följande. Låt ara stort och mät ut. Minska sedan tills dess ut halerats. är då lika med utimpedansen. Denna enklare metod kan dock inte alltid anändas. Om ut är mycket liten fås en stor ström och effektuteckling öer ut. I kombination med anpassning id = ut fås också maximal effektagining öer. Förberedelseuppgifter Läs igenom teorin i denna laborationsinstruktion. Läs också den teori som finns i läroboken om tåpolssatsen, spänningsdelning, mätning, effekt och anpassning. Bestäm teoretiska ärden på de spänningar, strömmar och resistanser som ska beräknas i laborationsuppgifterna till 3. Vad mäter jag om oltmetern byts ut mot en amperemeter i figur 3? Om man först mäter upp spänningsfallet till 5V, byter ut oltmetern till en amperemeter och mäter upp strömmen ma. Hur ser den ekialenta tåpolen ut? Hur kan och bestämmas för tåpolen i figur genom att ersätta oltmetern med en amperemeter och ett känt motstånd i serie efter det att spänningsfallet öer uppmätts? Material För laborationen kräs en multimeter, ett likspänningsaggregat, en op-förstärkare (µa74c ) samt ett antal motstånd med olika resistansärden. tförande Laborationen betår a fyra uppgifter i slutet a instruktionen. Följ instruktionerna som ges i uppgifterna. edoisning edoisning sker direkt i labinstruktionen.

7 MÄTNING AV LKTISKA STOHT ppgift : a) Mät upp spänningsfallet öer och samt strömmen genom resistanserna med hjälp a en multimeter. äkna ut teoretiska ärden och jämför. Markera också i figuren hur du kopplat in instrumentet. = 0 ohm = kohm = V Ström Spänningsfall Mätning Teori Mätning Teori b) Låt nu din oltmeter representeras a en multimeter parallellt med olika motstånd. ita upp spänningsfallet öer som funktion a oltmeterns inre resistans.

8 MÄTNING AV LKTISKA STOHT ppgift : a) Mät upp spänningsfallet öer, och 3 samt strömmen genom resistanserna med hjälp a en multimeter. äkna ut teoretiska ärden och jämför. Markera också i figuren hur du kopplat in instrumentet. = 330 ohm = 00 ohm 3 3 = 50 ohm = V Ström Spänningsfall 3 Mätning Teori Mätning Teori Mätning Teori b) Låt kretsen representera en tåpol med terminalerna på ömse sidor om 3. Bestäm tåpolens inre resistans teoretiskt, genom direkt mätning med multimeter och genom att koppla ett ariabelt motstånd på utgången enligt teoriasnittet.

9 MÄTNING AV LKTISKA STOHT ppgift 3: a) Bygg en inerterande förstärkare med förstärkningen.5 ggr. Testa förstärkarens funktion genom att koppla in 5 V på förstärkarens ingång. Den OP-förstärkare som du ska anända heter µa 74 C och är konfigurerad enligt nedanstående figur. Låt V och V- ara olt respektie - olt. edoisa din uppkoppling samt uppmätt förstärkning. b) Mät upp den inerterande förstärkarens in- och utimpedans. Jämför med teorin. kω kω - IN IN _ V T _ V - Op-förstärkaren µa 74 C Fyrpol Inerterande förstärkare ppgift 4: Labhandledaren tillhandahåller ett motstånd med okänd resistans. Mät upp resistansärdet med hjälp a bryggmetoden.