Krets- och mätteknik, fk

Transkript

1 Krets- och mätteknik, fk Bertil Larsson Sammanfattning föreläsning ecka 1 Mål Få en förståelse för förstärkare på ett generellt plan. Kunna beskria olika typer a förstärkare och kra på dessa. Kunna förstå och rita upp inerterandeoch icke inerterande spänningsförstärkare med OPn och kunna ta fram förstärkning för andra OP-kopplingar med hjälp a kretsteori och OPns approximationer. Förstärkare En krets som består a en in-port (input) och en ut-port (output) kallas för en tå-port. Det speciella med en tå-port är att den inte har någon annan koppling mellan in och ut än just förstärkningen. Inströmmen går alltså endast i ingången och utströmmen endast i utgången, se högra delen i gur 2. Koten mellan insignalen och utsignalen kallas förstärkning och kan ara enhetslös, A = ut / in, eller ha enhet, A = i ut / in. Om A är mindre än 1 så kallas kretsen för en dämpare och om A är större än 1 så kallas kretsen för en förstärkare. Då insignalen och utsignalen är spänningar så kallas kretsen för en spänningsförstärkare och om insignalen och utsignalen är strömmar så kallas kretsen för en strömförstärkare. A kan ara negati och då kallas förstärkaren för en inerterande förstärkare. Förstärkartyper Om insignalen och utsignalen kan ara antingen ström eller spänning kan fyra typer a förstärkare konstrueras: Spänningsförstärkare, Transadmittans i, Transimpedans i och Strömförstärkare i. De ideala in- och utimpedanser i ges i tabellen nedan Förstärkare Ingångsresistans Utgångsresistans Spänningsförstärkare, 0 Transadmittansförstärkare, i Transimpedansförstärkare, i 0 0 Strömförstärkare, i i 0 1

2 Verkningsgrad För att utsignalen från en krets ska kunna utföra ett arbete så kräs att det öerförs eekt till den apparat som ska utföra arbetet (t. ex., högtalare, elmotor, lampor, ärme-element). För att förstärka en signals eekt så måste man förstärka både spänningen och strömmen i en signal. Energin som behös för att förstärka eekten i en signal tillförs från förstärkarens strömförsörjning. A den tillförda eekten från strömförsörjningen så kommer en del att anändas till att förstärka signalen och en del kommer att försinna i ärme. Förhållandet mellan eekten som anänds för förstärkning och den totala tillförda eekten från strömförsörjningen kallas för förstärkarens eektiitet eller erkningsgrad. erkningsgraden η = P anänd P tillförd Återkoppling Återkoppling betyder att man mäter utsignalen och återför och dämpar den samt därefter jämför den med insignalen. Skillnaden man får mellan den dämpade utsignalen och insignalen förstärks och drier utsignalen till rätt ärde. För att detta ska fungera måste s.k. negati återkoppling anändas d..s. den återkopplade signalen ska subtraheras från insignalen. I gur 1 ser man Blacks återkopplingsmodell från Återkoppling reducerar distorsion och gör förstärkare mer linjära, ilket ar ett stort beho i förstärkare i telegraedningar öer atlanten id den tiden. in + e A f beta Figur 1: Blacks återkopplingsmodell 2

3 Ur gur 1 kan man få följande samband: ut = A e e = in + f f = β ut ut = A( in + f ) A total = ut in = A 1 βa Det sista uttrycket är det intressanta. Om man låter βa ara mycket större än 1 blir A total = 1. Förstärkningen blir alltså bara beroende a β. Detta β ger tå stora fördelar: β är en dämpare d..s. en spänningsdelare som man t.ex. kan göra med tå motstånd och nästan godtyckligt exakt. Genom att göra olika typer a dämpare kan fyra olika typer a förstärkare konstrueras:, i,, och i. Det enda iktiga kra som ställs på A-delen är att den ska ara i i stor så att βa 1. Operationsförstärkaren är en sådan komponent. Operationsförstärkaren, OP En OP-förstärkare är ett integrerat förstärkarblock, en komponent, som är konstruerad så att man ska behöa så lite extra yttre komponenter som möjligt för att konstruera sin förstärkarkoppling, A i gur 1. För att få största möjliga anändningsområde så är OP-förstärkaren en så kallad dierensförstärkare. Det ill säga att den förstärker endast skillnaden mellan de tå ingångarna till förstärkaren, ut = A op ( in+ in ). Symbolen för en OPförstärkare är en triangel med tre anslutningar (förutom matningsspänningarna), se gur 2. En ideal OP-förstärkare har oändligt hög inresistans, låg utresistans och oändligt hög förstärkning. Verkliga ärden är bra A > 10 5, R in > 10 6 Ω och R ut < 100Ω. i R i A i Ro Figur 2: Operationsförstärkaren, symbol och kretsmodell 3

4 OPns approximationer Eftersom förstärkningen är oändligt stor och utspänningen är lika med ut = A op ( in+ in )olt, så måste skillnadsspänningen mellan ingångarna ara oändligt liten om utsignalen är begränsad t.ex. 5V. Det gäller också att inresistansen är oändligt stor iket medför att det inte yter någon ström in till förstärkarens minus- och plusingångar. Vid approximatia beräkningar kan man alltså anända att in+ in 0 och i in+ = i in 0, ilket förenklar liet aseärt. Spänningsförstärkare med OP in Figur 3: Spänningsförstärkare med OP Spänningsförstärkaren kopplas enligt gur 3. Med approximationen oan ligger spänningen in öer och därmed blir in = +R 2 ut. Ur detta får man förstärkningen A total = ut in = + R 2 eller A total = 1 + R 2 Inresistansen i förstärkaren blir stor efterson inströmmen är nära noll enligt approximationen. Transimpedansförstärkare med OP Transimpedansförstärkare kopplas enligt gur 4. Med approximationen oan blir utspänningen ut = 0 i in R 2 = i in R 2. Förstärkningen blir alltså A = R 2 med sorten [V/A = Ω]. Att den är negati betyder att det är en inerterande förstärkare, d..s. när inströmmen ökar blir utspänningen negati giet denitionsriktningarna i guren. 4

5 R 2 i in ut Figur 4: Transimpedansförstärkare med OP Inerterande spänningsförstärkaren Inerterande spänningsförstärkare kopplas enligt gur 5. Med approxima- in Figur 5: Inerterande spänningsförstärkare med OP tionen oan blir utspänningen ut = 0 i in R 2 = i in R 2. Men i in skapas från in så ut = i in R 2 = R 2 in. Förstärkningen blir alltså A = R 2. Medan transimpedansförstärkaren har ideala egenskaper enligt tabellen så har den inerterande spänningsförstärkaren som bygger på den kopplingen inte det. Inresistansen är och om man ill göra den stor blir R 2 ännu större om förstärkningen skall ara stor. Här blir det alltså en kompromiss. Trots detta är det en anlig koppling eftersom den 1) inerterar och 2) kan ha förstärkning mindre än 1. Olika OP-kopplingar, komparatorn Summatorn I transimpedansförstärkaren oan förstärks en inström till en utspänning, se gur 6a. Från denna skapades den inerterande spänningsförstärkaren genom att bilda en ström, i in, från en inspänning och en resistor, gur 6b. Flera strömmar kan gietis summeras till en gemensam inström till transim- 5

6 pedansförstärkaren och då får man en summator för de olika inspänningarna enligt gur 6c. R 2 i in ut in (a) Transimpedansförstärkare (b) Inerterande spänningsförstärkare R 1 i in R f 1 2 R 2 ut (c) Summatorn Figur 6: Summatorn härledd ur transimpedansförstärkaren Totala strömmen in blir i in = i 1 + i 2 = R 2 och utspänningen blir då ut = i in R f. Med strömmen insatt blir utspänningen ut = R f ( R 2 ) eller omskriet ut = ( R f 1 + R f R 2 2 ) d..s. 1 och 2 summeras. Spänningsföljaren Spänningsförstärkaren, gur 7a, har idealt förstärkningen A = 1 + R 2 samt R in = och R ut = 0. Om R 2 = 0 (kortslutning) och = (abrott) blir förstärkningen A = 1. Kopplingen kallas för spänningsföljare, gur 7b, och anänds för att anpassa en högohmig källa till en lågohmig last. Utan följaren skulle spänningen öer lasten i ett sådant fall bli äldigt liten. På grund a att följaren inte belastar källan, men kan leerera ström till lasten förloras inget i spänningsdelningen. Dierentialförstärkare Då man ill förstärka en spänning där ingen nod är jord, t.ex. spänningen öer ett motstånd inne i en krets, behös en dierentialförstärkare. En sådan förstärker skillnaden mellan tå spänningar, ut = A( 2 1 ). OP-komponenten är själ en dierentialförstärkare, men förstärkningen är för stor för de esta 6

7 in in (a) Spänningsförstärkare (b) Spänningsföljare Figur 7: Spänningsförstärkare med förstärkning A = 1 + R 2 respektie A = 1 anändningsområden. Det nns en dierentialförstärkarkoppling med OPn som har rimlig och ställbar förstärkning, se gur 8. 1 R3 2 R4 Figur 8: Dierentialförstärkaren med en OP Förstärkningen för kopplingen i gur 8 är A = ut /( 2 1 ) = R 2 /. Detta gäller under förutsättning att R 2 = R 4 R 3, ett mycket iktigt och kritiskt samband. Nackdelarna med kopplingen är att matchning a resistorer och källans resistans inerkar på balansillkoret oan så i noggrannare sammanhang anänder man instrumentförstärkaren. Instrumentförstärkaren Instrumentförstärkaren, gur 9, löser många a problemen med kopplingen i gur 8. Kopplingen består a kopplingen i gur 8 där man lagt till ett steg före som bland annat höjer inresistansen samtidigt som utgångs OPn matas från en källa med skenbart 0 i utresistans, d..s. balansillkoret bibehålles. Komparatorn Om OPn inte återkopplas blir utsignalen ut = A op ( + ). Eftersom A op är så stor kommer OPn att bottna (utgången blir antingen +V DD eller V DD för en äldigt liten skillnad ( + ). Om man ser utsignalen som digital 7

8 1 Rf Rg Rf R3 2 R4 Figur 9: Instrumentförstärkaren är den '1' om + > och '0' om + <. Man kallar denna koppling för en komparator. Komparatorn jämför tå spänningar och agör ilken som är störst. För kräande tillämpningar, d..s. snabba omslag från 0->1 nns speciella OP-kretsar, komparatorer, optimerade för denna uppgift. Schmittriggern Om en insignal till en komparator är brusig kan omslaget bli osäkert. Flera omslag p.g.a. bruset kan ge oönskade pulser i utsignalen innan det slutliga tillståndet uppnås. Schmittriggern är en koppling med komparatorn som eliminerar detta, se gur 10. Funktionen är som följer: Antag att utsignalen är i ändläget +V DD. Spänningen på plusingången blir då + = +R 2 V DD. När in ökar ligger utspänningen kar på V DD tills in passerar spänningen på +. Då blir > + och utgången äxlar till andra ändläget, V DD. Spänningen på plusingången ändras då omedelbart till + = +R 2 ( V DD ), som är negati. Eentuella störningar och brus i insignalen måste nu understiga denna nya spänning för att ändra tillbaka omslaget. Kopplingen blir mer tolerant mot störningar. Skillnaden mellan de tå omslagsniåerna på ingångssidan kallas Hysteres. 8

9 in Figur 10: Schmittriggern. Obserera tecknen på ingången, här är det positi återkoppling! 9