Uppskatta ordersärkostnader för tillverkningsartiklar

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Uppskatta ordersärkostnader för tillverkningsartiklar"

Transkript

1 Handbk i matrialstyrning - Dl B Paramtrar ch ariablr B 12 Uppskatta rdrsärkstnadr för tillrkningsartiklar Md rdrsärkstnadr för tillrkningsartiklar ass alla d kstnadr sm tör dn dirkta ärdförädlingn är förknippad md n tillrkningsrdr, från förbrdlsr ch inplanring till inlrans i lagr ch ntll ftrkalkyl. Ordrsärkstnadn för n tillrkningsrdr kan i allmänht btraktas sm knstant ch brnd a ald rdrkantitt. Ordrsärkstnadr är särkstnadr, ds. d inkldrar ndast kstnadr sm pårkas a antalt rdr. 1 Anändningsmråd Paramtrn rdrsärkstnadr anänds i första hand id partifrmning för bstämning a knmisk rdrkantitt för lagrförda artiklar. Dn ingår xmplis i dn så kallad Wilsnfrmln. 2 Aktiittr sm mdför rdrsärkstnadr D aktiittr sm, tör dn dirkta ärdförädlingn, rfrdras för att tföra n rdr kan dlas pp i administratia aktiittr, matrialflödsaktiittr ch prdktinsaktiittr. Smman a d rdrsärkstnadr sm dssa aktiittr förrsakar tgör dn ttala rdrsärkstnadn. Följand administratia aktiittr kan ara aktlla id tförand a n tillrkningsrdr ch därignm mdföra administratia rdrsärkstnadr. D kstnadr sm aktiittrna förrsakar skall därför inkldras id rdrsärkstnadsbräkning. Kpia för prsnligt brk. Får j kpiras llr spridas. Stig-Arn Mattssn 1 Vrsin 3

2 1 Bhandling a rdrförslag 6 Inrapprtring a matrialttag 2 Inplanring a tillrkningsrdr 7 Inrapprtring a arbtstid 3 Framtagning a rdrdkmnt 8 Ordrbakning 4 Framtagning a tillrkn. anisningar 9 Inrapprtring a inlrans 5 Brdring 10 Eftrkalkylring Kstnadrna är främst a typ prsnalkstnadr ch databhandlingskstnadr. D rdrsärkstnadr sm förrsakas a dssa aktiittr kan i allmänht för praktisk anändning btraktas sm lika stra för alla tillrkningsrdr ch astt ilka artiklar tillrkningn asr. Man kan sålnda tillåta sig att anända n artiklgmnsam administrati rdrsärkstnad. D fl sm bgås gällr i första hand aktiittrna 6 ch 7. Sltprdktr bstår ftast a btydligt flr ingånd matrial än halfabrikat ch dtaljr ch krär därför tt mr mfattand rapprtringsarbt. På mtsarand sätt krär artiklar md många pratinr tt mr mfattand arbtsrapprtringsarbt. Om förhållandn i dssa asnd skiljr sig myckt ch dt a någt skäl finns bh a str nggrannht id bstämning a rdrkantittr kan rdrsärkstnadn bstämmas sm smman a n för alla artiklar gmnsam ch lika str administrati rdrsärkstnad rprsntrad öriga aktiittr ch bstämd md hjälp a mtdrna ndan ch n artiklindiidll llr artikltypsindiidll rdrsärkstnad rprsntrand aktiittrna 6 ch 7. D matrialflödsaktiittr sm förrsakar rdrsärkstnadr framgår a följand förtckning. 1 Uttag a matrial från lagr 3 Kalitts- ch kantittskntrll 2 Intrna transprtr i prdktinn 4 Tillrkad artikl till lagr Kantitts- ch kalittskntrll tgör int alltid rdrsärkstnadr. Dt är ndast i fall där man gör stickprsmässig kntrll för arj lrrad rdr llr på annat sätt kalittssäkrar hla partir i tagt. Kstnadr för allkntrll a inlrrad artiklar är int rdrsärkstnadr i dn bmärkls sm ass här. Omfattningn på dssa matrialflödsaktiittr arirar ftast ganska myckt från artikl till artikl, spcillt för aktiitt 1. Sltprdktr har ftast tt btydligt störr antal ingånd matrial än halfabrikat ch dtaljr ch krär följaktlign tt mr mfattand plckningsarbt till arj rdr. Om dt förliggr höga kra på prcisin i ppskattningarna a rdrsärkstnadr, kan dtta prblm lösas gnm att ppskatta d matrialflödsbtingad rdrsärkstnadrna pr artikltyp, xmplis lika rdrsärkstnadr för sltprdktr, halfabrikat ch dtaljr. Dn trdj katgrin rdrsärkstnadr för gntillrkad artiklar härrör från prdktinsaktiittr. Exmplis kan dt ara fråga m följand aktiittr. 1 Framtagning a rktyg dyl 5 Ndtagning a rktyg dyl 2 Uppsättning/inställning a maskin 6 Rngöring a maskin/trstning 3 Förstastyckskörning ch kntrll 7 Åtrställand a rktyg dyl 2

3 4 Start- ch stpkassatin 8 Intrn transprt ch hantring Dn tid dssa aktiittr tar kallas ställtid llr mställningstid ch rprsntrar tid för att förbrda ch aslta n tillrkningsrdr. Dnna mställningstid är praktiskt tagt alltid artiklindiidll. Oftast kan dn dlas in i tå dlar, n yttr mställningstid sm rprsntrar aktiittr sm kan tföras id sidan a maskinn mdan dn tför annan prdktin ch n inr mställningstid sm rprsntrar aktiittr sm ndast kan tföras när maskinn är astängd från prdktin. Ordrsärkstnadn för dn yttr ställtidn rhålls gnm att mltiplicra dn ttala arbtstid sm kräs md gälland mantimkstnad. Dn inr mställningstidn gr pph till kapacittsbrtfall. Principillt brd dn därför ärdras till n altrnatikstnad mtsarand täckningsbidragsbrtfallt på grnd a tblin prdktin. Dtta skll innbära att prdktinsrdrsärkstnadn ndr lågknjnktr ch md örkapacitt skll ara lika md nll mdan dn ndr högknjnktr ch kapacittsbrist skll mtsara täckningsbidragsbrtfallt för tblin lönsammast möjliga prdktin, ds. rdrsärkstnadn skll arira md bläggningslägt. Praktiskt stt är dt ftast rimligar att tillämpa tt mr långsiktigt rsnmang för kapacittskstnadrna. I dt långa lppt måst dt finnas n någrlnda örnsstämmls mllan rsrstillgång ch rsrsbh. Md n sådan tgångspnkt bör kapacittskstnadn ärdras till aktll maskintimkstnad pls mantimkstnad för dt mställningsarbt sm tförs. Maskintimkstnadn mfattar kstnadr för kalkylmässig askrining, kalkylmässig ränta samt drifts- ch ndrhållskstnadr tslagna på tt föräntat nrmalt kapacittstnyttjand. Uppgiftr m mställningstidr, maskintimkstnadr ch mantimkstnadr finns nrmalt tillgängliga i affärssystmts grnddatargistr. 3 Bräkning a rdrsärkstnadr Dn ttala rdrsärkstnadn för tillrkad artiklar tgörs a smman a administratia rdrsärkstnadr, matrialflödssärkstnadr ch prdktinssärkstnadr. Arbtsgång 1. Bräkna d ttala särkstnadrna för planring, kalkylring ch rkstadsadministratin. Utgå från d aktiittr sm rdisads an. 2. Uppskatta antalt tillrkningsrdr ndr kmmand år. Bräkna dn administratia rdrsärkstnadn gnm att diidra dn bräknad ttala särkstnadn md antalt tillrkningsrdr. 3. Bräkna d ttala särkstnadrna för ttag ch inlrans a matrial från/till lagr. Utgå från d aktiittr sm rdisads an. 3

4 4. Bräkna matrialflödssärkstnadn gnm att diidra dn bräknad ttala särkstnadn md antalt tillrkningsrdr. 5. Bräkna prdktinssärkstnadn indiidllt pr artikl gnm att för arj pratin mltiplicra mställningstidn md maskintimkstnadn ch mantimkstnadn ch därftr smmra ärdn för artiklns samtliga pratinr. I issa fall kan hänsyn ckså bhöa tas till dn bmanning sm kräs för mställningsarbtt. Exmplis m mr än n prsn kräs. 6. Bräkna dn sammanlagda rdrsärkstnadn pr tillrkningsrdr gnm att för arj artikl smmra d artiklgmnsamma administratia rdrsärkstnadrna ch matrialflödssärkstnadrna samt d artiklspcifika prdktinssärkstnadrna. 4 Flkänslight id ppskattning a rdrsärkstnadr För bräkning a rdrsärkstnadr är dt a intrss att ta i ilkn tsträckning flppskattningar pårkar knmisk rdrkantitt ch därmd smma lagrhållningssärkstnadr ch rdrsärkstnadr rspkti kapitalbindningn i lagr. Dnna flkänslight kan bräknas md hjälp a följand frmlr. SK SK 1 2 SKa SKa där SK rhållna smma lagrhållnings- ch rdrsärkstnadr SK smma lagrhållnings- ch rdrsärkstnadr id rkliga rdrsärkstnadr SKa rhålln kapitalbindning i msättningslagr SKa kapitalbindning id rkliga rdrsärkstnadr ppskattad rdrsärkstnadr rkliga rdrsärkstnadr Aiklsr i smma lagrhållningssärkstnadr ch rdrsärkstnadr samt i kapitalbindning i prcnt för några lika xmpl på prcntlla flppskattningar i rdrsärkstnadr ch bräknad md hjälp a anstånd frmlr framgår a ndanstånd tabll. 4

5 Prcntlla fl i rdrsärkstnadr Aikls i smma kstnadr +6,1 +1,6 +0,1 +0,1 +0,9 +2,1 Aikls i kapitalbindning -29,3-16,3-5,1 +4,9 +14,0 +22,5 Tabll 1 Aiklsr från ptimala smma lagrhållningssärkstnadr ch rdrsärkstnadr samt från ptimal kapitalbindning i prcnt id några xmpl på prcntlla flppskattningar i rdrsärkstnadr Om xmplis rdrsärkstnadn ppskattas 30 % för högt llr för lågt blir smman a rdrsärkstnadr ch lagrhållningssärkstnadr ndast cirka 1 % rspkti 2 % högr än ptimalt. Ur ttalkstnadssynpnkt är sålnda bräkningn a knmisk rdrkantitt myckt känslig för flppskattningar i rdrsärkstnadr. Samma typ a samband rådr ckså när andra anliga mtdr för bräkning a knmisk rdrkantitt anänds. Man ckså ntra att flkänslightn är högr id för små rdrsärkstnadr än id för stra. Om man följaktlign är säkr på sina bräkningar llr ppskattningar bör man sålnda snarar älja tt högr än tt lägr ärd på rdrsärkstnadn. Md asnd på kapitalbindning i msättningslagr är känslightn någt högr. Här gr n 30 % för hög rdrsärkstnad pph till n 14 % för hög kapitalbindning i msättningslagr jämfört md dn kstnadsptimala nligt Wilsns frml ch id n 30 % för låg rdrsärkstnad n 16 % för låg kapitalbindning. Hänsyn har då int tagits till att rdrkantittn ckså pårkar kapitalbindningn i säkrhtslagr, ds. störr rdrkantittr ldr till lägr säkrhtslagr ch mänt. S handbksdl D66, Ordrkantittr md hänsyn tagn till säkrhtslagrkantitt. 5 Kmplttrand synpnktr ch anisningar Önskas högr prcisin i rdrsärkstnadsbräkningn kan matrialflödssärkstnadrna i stg 4 bräknas pr artikltyp i ställt för pr alla artiklar gmnsamt. Man kan då ta hänsyn till att rsrsinsatsrna för plckning ch matrialhantring arirar md hr många ingånd matrial dt finns i lika tillrkad artiklar, xmplis i sltprdktr kntra nkla halfabrikat. Om mställningsaktiittrna kan dlas pp i yttr ch inr mställning kan bräkningn a prdktinssärkstnadrna förfinas. Dn bräknas då sm smman a yttr mställningstid gångr mantimkstnad gångr bmanning ch inr mställningstid gångr maskintimkstnad pls mantimkstnad. D fasta administratia särkstnadrna ch d fasta matrialflödssärkstnadrna, ds. sådana sm int pårkas a antalt tillrkningsrdr kan liminras från bräkningn an gnm att anända dn andra a d mtdr sm finns bskrin för rdrsärkstnadsbräkning för inköpsartiklar i handbksdl B11. 5

6 Att id bräkning a rdrsärkstnadr än inkldra d fasta särkstnadrna innbär att rdrsärkstnadn blir någt för hög. Dtta mdför att rdrkantittrna kmmr att bli någt för höga ch därmd kapitalbindningn i lagr högr än ad sm blir fallt m ndast rörliga särkstnadrna anänds. Dt finns tt analytiskt samband mllan rdrsärkstnadr ch rdrkantittr. Om man därför har bstämt rdrkantittr md hjälp a ppskattningar llr någn annan mtd än Wilsns frml kan man bräkna ilkn rdrsärkstnad man då i ralittn gntlign anänt. Sådana bräkningar kan anändas sm hjälpmdl för att rimlightsbdöma ppskattningar a rdrsärkstnadr ch för att tärdra m narand rdrkantittr är rimligt krrkta. En Excl-applikatin, EA01, Analysra ilka rdrsärkstnadr anända rdrkantittr mtsarar, för att gnmföra sådana bräkningar finns tillgänglig på Att ha ppskattat rdrsärkstnadr ch anänt dm id bräkning a knmisk rdrkantitt innbär indirkt att man ckså fattat bslt m hr många tillrkningsrdr man måst ha rsrsr för att klara a pr år. Sambandt mllan rdrsärkstnadr ch antal tillrkningsrdr pr år rdisas i handbksdl B71, Samband mllan rdrsärkstnadr ch antal rdr. Mtsarand nglskspråkiga trm är rdring cst. Än trmrna stp cst ch chang r cst förkmmr. Rfrnslittratr Esrck, Y. (1985) Th impact f rdcd stp tim, Prdctin and Inntry Managmnt, 4 th qtr. Fgarthy, D., Blackstn, J. ch Hffman, T. (1991) Prdctin and inntry managmnt, Sth-Wstrn Pblishing C. Hhnstin, L. (1982) Practical stck and inntry tchniqs that ct csts and impr prfits, Van Nstrand Rinhld Cmpany. Jansn, R. (1987) Handbk f inntry managmnt, Prntic-Hall. Jnssn, P. ch Mattssn, S-A. (2013) Matrial- ch prdktinsstyrning, Stdntlittratr. Mattssn, S-A. (2002) Känslightsanalys a bställningspnktssystm, Frskningsrapprt, Instittinn för Tknisk Lgistik, Lnds Unirsitt. Olhagr, J. (1989) Stp timing Impact analysis f stp rdctins in prdctin and inntry systms, Dktrsahandling, Instittinn för Prdktinsknmi, Linköpings Tkniska Högskla. Sln, W. ch Wd, W. (1987) Inntry cst dfinitin in an EOQ mdl applicatin, Prdctin and Inntry Managmnt Jrnal, 4 th qtr. 6

7 Wmmrlö, U. (1978) Aspktr på partifrmning i samband md matrialbhsplanring, Dktrsahandling, Instittinn för Prdktinsknmi, Lnds Tkniska Högskla. 7

Uppskatta ordersärkostnader för tillverkningsartiklar

Uppskatta ordersärkostnader för tillverkningsartiklar Handbk i matrialstyrning - Dl B Paramtrar ch ariablr B 12 Uppskatta rdrsärkstnadr för tillrkningsartiklar Md rdrsärkstnadr för tillrkningsartiklar ass alla d kstnadr sm tör dn dirkta ärdförädlingn är förknippad

Läs mer

Uppskatta ordersärkostnader för inköpsartiklar

Uppskatta ordersärkostnader för inköpsartiklar Handbk i matrialstyrning - Dl B Paramtrar ch ariablr B 11 Uppskatta rdrsärkstnadr för inköpsartiklar Md rdrsärkstnadr för inköpsartiklar ass alla d särkstnadr sm är förknippad md att gnmföra n anskaffningsprcss,

Läs mer

Uppskatta ordersärkostnader för inköpsartiklar

Uppskatta ordersärkostnader för inköpsartiklar Handbk i matrialstyrning - Dl B Paramtrar ch ariablr B 11 Uppskatta rdrsärkstnadr för inköpsartiklar Md rdrsärkstnadr för inköpsartiklar ass alla d kstnadr sm är förknippad md att gnmföra n anskaffningsprcss,

Läs mer

Uppskatta lagerhållningssärkostnader

Uppskatta lagerhållningssärkostnader B 13 Uppskatta lagrhållningssärkstnadr Md lagrhållningssärkstnadr ass alla d kstnadr sm hängr samman md ch ppstår gnm att artiklar hålls i lagr. Dt är fråga m rsaksbtingad kstnadr ch därmd särkstnadr,

Läs mer

Delårsrapport 2014-08-31

Delårsrapport 2014-08-31 TRELLEBORGS KOMMUN Srvlcriämndn 2014-09-22 Dlårsrapprt 2014-08-31 Sammanfattning Nämndsttal (tkr) Dlår 140831 Årsbudgt 2014 Prgns 2014 Avvikls Vrksamhtns intäktr 260 267 386 016 385 016-1 000 Vrksamhtns

Läs mer

där a och b är koefficienter som är större än noll. Här betecknar i t

där a och b är koefficienter som är större än noll. Här betecknar i t REALRNTAN OCH PENNINGPOLITIKEN Dt finns flra sätt att närma sig frågan om vad som är n långsiktigt önskvärd nivå på dn pnningpolitiska styrräntan. I förliggand ruta diskutras dnna fråga md utgångspunkt

Läs mer

Ekosteg. En simulering om energi och klimat

Ekosteg. En simulering om energi och klimat Ekostg En simulring om nrgi och klimat E K O S T E G n s i m u l r i n g o m n rg i o c h k l i m a t 2 / 7 Dsign Maurits Vallntin Johansson Pr Wttrstrand Txtr och matrial Maurits Vallntin Johansson Alxandr

Läs mer

1 (3k 2)(3k + 1) k=1. 3k 2 + B 3k(A + B)+A 2B =1. A = B 3A =1. 3 (3k 2) 1. k=1 = 1. k=1. = (3k + 1) (n 1) 2 1

1 (3k 2)(3k + 1) k=1. 3k 2 + B 3k(A + B)+A 2B =1. A = B 3A =1. 3 (3k 2) 1. k=1 = 1. k=1. = (3k + 1) (n 1) 2 1 Uppgift Visa att srin (3k 2)(3k + ) konvrgrar och bstäm summan Lösning Vi har att a k = (3k 2)(3k+) Vi kan använda partialbråksuppdlning för att skriva om a k : a k = (3k 2)(3k + ) = A 3k 2 + B 3k(A +

Läs mer

Räkneövningar populationsstruktur, inavel, effektiv populationsstorlek, pedigree-analys - med svar

Räkneövningar populationsstruktur, inavel, effektiv populationsstorlek, pedigree-analys - med svar Räknövningar populationsstruktur, inavl, ffktiv populationsstorlk, pdigr-analys - md svar : Ndanstånd alllfrkvnsdata rhölls från tt stickprov. Bräkna gnomsnittlig förväntad htrozygositt. Locus A B C D

Läs mer

Tentamen (TEN1) TMEL08 Eltekniska system

Tentamen (TEN1) TMEL08 Eltekniska system ISY/Elktrnika krtar ch ytm Tntamn (TEN) TMEL08 Eltknika ytm Tid: 5 ktbr 08, klckan 4 8 Plat: Lärar: TERE, TER4, TER Sivrt Lndgrn Tntamn btår av 6 prblm à 0 päng. För fll päng kräv att löningarna är flltändiga

Läs mer

Slumpjusterat nyckeltal för noggrannhet vid timmerklassningen

Slumpjusterat nyckeltal för noggrannhet vid timmerklassningen Jacob Edlund VMK/VMU 2009-03-10 Slumpjustrat nyckltal för noggrannht vid timmrklassningn Bakgrund När systmt för dn stockvisa klassningn av sågtimmr ändrads från VMR 1-99 till VMR 1-07 år 2008 ändrads

Läs mer

Kontinuerliga fördelningar. b), dvs. b ). Om vi låter a b. 1 av 12

Kontinuerliga fördelningar. b), dvs. b ). Om vi låter a b. 1 av 12 KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLERR Allmänt om kontinurliga sv Dfinition En stokastisk variabl kallas kontinurlig om fördlningsfunktionnn ξ är kontinurlig Egnskar av fördlningsfunktion: Fördlningsfunktionn

Läs mer

ICKE-HOMOGENA LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER MED KONSTANTA KOEFFICIENTER, ENKLA HÖGERLED

ICKE-HOMOGENA LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER MED KONSTANTA KOEFFICIENTER, ENKLA HÖGERLED Armin aliloic: EXTRA ÖVNINGAR Ick-homogna linjära diffrntialkationr ICKE-OMOGENA LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER MED KONSTANTA KOEFFICIENTER, ENKLA ÖGERLED Linjär diffrntialkation (DE) md konstanta kofficintr

Läs mer

Kontrollskrivning Introduktionskurs i Matematik HF0009 Datum: 25 aug Uppgift 1. (1p) Förenkla följande uttryck så långt som möjligt:

Kontrollskrivning Introduktionskurs i Matematik HF0009 Datum: 25 aug Uppgift 1. (1p) Förenkla följande uttryck så långt som möjligt: Kontrollskrivning Introduktionskurs i Matmatik HF9 Datum: 5 aug 7 Vrsion A Kontrollskrivningn gr maimalt p För godkänd kontrollskrivning krävs p Till samtliga uppgiftr krävs fullständiga lösningar! Inga

Läs mer

Umeå Universitet 2007-12-06 Institutionen för fysik Daniel Eriksson/Leif Hassmyr. Bestämning av e/m e

Umeå Universitet 2007-12-06 Institutionen för fysik Daniel Eriksson/Leif Hassmyr. Bestämning av e/m e Umå Univrsitt 2007-12-06 Institutionn för fysik Danil Eriksson/Lif Hassmyr Bstämning av /m 1 Syft Laborationns syft är att g ökad förståls för hur laddad partiklars rörls påvrkas av yttr lktromagntiska

Läs mer

ICKE-HOMOGENA LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER MED KONSTANTA KOEFFICIENTER, ENKLA HÖGERLED

ICKE-HOMOGENA LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER MED KONSTANTA KOEFFICIENTER, ENKLA HÖGERLED Armin aliloic: EXTRA ÖVNINGAR Ick-homogna linjära diffrntialkationr ICKE-OMOGENA LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER MED KONSTANTA KOEFFICIENTER, ENKLA ÖGERLED Linjär diffrntialkation (DE) md konstanta kofficintr

Läs mer

Revisionsrapport 2/2010. Åstorps kommun. Granskning av lönekontorets utbetalningsrutiner

Revisionsrapport 2/2010. Åstorps kommun. Granskning av lönekontorets utbetalningsrutiner Rvisionsrapport 2/2010 Åstorps kommun Granskning av lönkontorts utbtalningsrutinr Bngt Sbring, ordf Tord Stursson, 1: v ordf. Bngt Johns, 2: v ordf. Stig Andrsson Nils Prsson Innhållsförtckning SAMMANFATTNING...

Läs mer

Revisionsrapport 7/2010. Åstorps kommun. Granskning av intern kontroll

Revisionsrapport 7/2010. Åstorps kommun. Granskning av intern kontroll Rvisionsrapport 7/2010 Åstorps kommun Granskning av intrn kontroll Bngt Sbring, ordf Tord Stursson, 1: v ordf. Bngt Johns, 2: v ordf. Stig Andrsson Nils Prsson Rvisorrna Innhållsförtckning SAMMANFATTNING...

Läs mer

Tentamen i Kemisk termodynamik kl 8-13

Tentamen i Kemisk termodynamik kl 8-13 Tntamn i misk trmdynamik 20040-23 kl 83 Hjälpmdl: Räkndsa, BETA ch Frmlsamling för kursrna i kmi vid TH. Endast n uppgift pr blad! Skriv namn ch prsnnummr på varj blad! Alla använda kvatinr sm int finns

Läs mer

Räkneövning i Termodynamik och statistisk fysik

Räkneövning i Termodynamik och statistisk fysik Räknövning i rmodynamik och statistisk fysik 004--8 Problm En Isingmodll har två spinn md växlvrkansnrginu s s. Ang alla tillstånd samt dras oltzmann-faktorr. räkna systmts partitionsfunktion. ad är sannolikhtn

Läs mer

NÅGRA OFTA FÖREKOMMANDE KONTINUERLIGA FÖRDELNINGAR. Fördelningsfunk. t 2

NÅGRA OFTA FÖREKOMMANDE KONTINUERLIGA FÖRDELNINGAR. Fördelningsfunk. t 2 Likformig, Eponntial-, Normalfördlning NÅGRA OFTA FÖREKOMMANDE KONTINUERLIGA FÖRDELNINGAR Fördlning Rktangl (uniform, likformig) Eponntial Frkvnsfunk. f (), a b b a 0 för övrigt Fördlningsfunk. F () a,

Läs mer

Bengt Sebring September 2002 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 2/2002

Bengt Sebring September 2002 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 2/2002 ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV DELÅRSBOKSLUTET 2002-06-30 Bngt Sbring Sptmbr 2002 Sida: 1 Ordförand GRANSKNINGSRAPPORT 2/2002 1. Inldning I dnna rapport kommr vi att kommntra våra notringar utifrån vår rvision

Läs mer

Bengt Sebring September 2000 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 2/2000

Bengt Sebring September 2000 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 2/2000 Kommunrvisionn ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV RESEKOSTNADER OCH REPRESENTATION Bngt Sbring Sptmbr 2000 Sida: 1 Ordförand Kommunrvisionn INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. Inldning... 2 2. Rsultat av granskningn...

Läs mer

Anmärkning1. L Hospitals regel gäller även för ensidiga gränsvärden och dessutom om

Anmärkning1. L Hospitals regel gäller även för ensidiga gränsvärden och dessutom om L HOSPITALS REGEL L Hospitals rgl (llr L Hopitals rgl ff( aa gg( ff ( aa gg ( används vid bräkning av obstämda uttryck av typ llr Sats (L Hospitals rgl Låt f och g vara två funktionr md följand gnskapr

Läs mer

TENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, moment TEN2 (analys) Datum: 22 dec 2016 Skrivtid 8:00-12:00

TENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, moment TEN2 (analys) Datum: 22 dec 2016 Skrivtid 8:00-12:00 TENTAMEN Kurs: HF9 Matmatik, momnt TEN anals atum: dc Skrivtid 8:-: Eaminator: Armin Halilovic Rättand lärar: Erik Mlandr, Elias Said, Jonas Stnholm För godkänt btg krävs av ma poäng Btgsgränsr: För btg

Läs mer

Undervisande lärare: Fredrik Bergholm, Elias Said, Jonas Stenholm Examinator: Armin Halilovic

Undervisande lärare: Fredrik Bergholm, Elias Said, Jonas Stenholm Examinator: Armin Halilovic Tntamn i Matmatik, HF9, 8 oktobr, kl 5 75 Undrvisand lärar: Frdrik Brgholm, Elias Said, Jonas Stnholm Eaminator: Armin Halilovic Hjälpmdl: Endast utdlat ormlblad (miniräknar är int tillåtn För godkänt

Läs mer

Åstorps kommun. Revisionsrapport nr 4/2010. Granskning av kommunens kommunikation med medborgarna

Åstorps kommun. Revisionsrapport nr 4/2010. Granskning av kommunens kommunikation med medborgarna Rvisionsrapport nr 4/2010 Åstorps kommun Granskning av kommunns kommunikation md mdborgarna Bngt Sbring, ordf Tord Stursson, 1: v ordf. Bngt Johns, 2: v ordf. Stig Andrsson Nils Prsson Innhållsförtckning

Läs mer

DEMONSTRATION TRANSFORMATORN I. Magnetisering med elström Magnetfältet kring en spole Kraftverkan mellan spolar Bränna spik Jacobs stege

DEMONSTRATION TRANSFORMATORN I. Magnetisering med elström Magnetfältet kring en spole Kraftverkan mellan spolar Bränna spik Jacobs stege FyL VT06 DEMONSTRATION TRANSFORMATORN I Magntisring md lström Magntfältt kring n spol Kraftvrkan mllan spolar Bränna spik Jacobs stg Uppdatrad dn 9 januari 006 Introduktion FyL VT06 I littraturn och framför

Läs mer

Tentamen TMV210 Inledande Diskret Matematik, D1/DI2

Tentamen TMV210 Inledande Diskret Matematik, D1/DI2 Tntamn TMV20 Inldand Diskrt Matmatik, D/DI2 207-2-20 kl. 08.30 2.30 Examinator: Ptr Hgarty, Matmatiska vtnskapr, Chalmrs Tlfonvakt: Ivar Simonsson (alt. Ptr Hgarty), tlfon: 037725325 (alt. 0705705475)

Läs mer

Revisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av överförmyndarverksamheten

Revisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av överförmyndarverksamheten Rvisionsrapport 2010 Hylt kommun Granskning av övrförmyndarvrksamhtn Karin Hansson, Ernst & Young sptmbr 2010 Innhållsförtckning SAMMANFATTNING... 3 1 INLEDNING... 4 1.1 SYFTE OCH AVGRÄNSNING... 4 1.2

Läs mer

LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN

LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN Linjär diffrntialkvation (DE) av första ordningn är n DE som kan skrivas på följand form Q( () Formn kallas standard form llr normalisrad form Om Q (

Läs mer

24 poäng. betyget Fx. framgår av. av papperet. varje blad.

24 poäng. betyget Fx. framgår av. av papperet. varje blad. Kurs: HF93 Matmatik, Momnt TEN (Analys) Datum: 9 januari 5 Skrivtid 3:5 7:5 Eaminator: Armin Halilovic Undrvisand lärar: Elias Said, Jonas Stnholm, Håkan Strömbrg För godkänt btyg krävs av ma poäng. Btygsgränsr:

Läs mer

Tryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels

Tryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels SVENSK STANAR SS-EN 3445/C:004 Fastställd 004-07-30 Utgåva Trykkärl ( ldbrörda) Unfird prssur vssls ICS 3.00.30 Språk: svnska ublirad: oktobr 004 Copyright SIS. Rprodution in any form without prmission

Läs mer

2. Bestäm en ON-bas i det linjära underrummet [1 + x, 1 x] till P 2 utrustat med skalärprodukten

2. Bestäm en ON-bas i det linjära underrummet [1 + x, 1 x] till P 2 utrustat med skalärprodukten MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akadmin för utbildning, kultur och kommunikation Avdlningn för tillämpad matmatik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MMA9 Linjär algbra Datum: 6 januari 03 Skrivtid:

Läs mer

TRAFIKUTREDNING SILBODALSKOLAN. Tillhör detaljplan för Silbodalskolan Årjängs kommun. Upprättad av WSP Samhällsbyggnad, 2012-12-04

TRAFIKUTREDNING SILBODALSKOLAN. Tillhör detaljplan för Silbodalskolan Årjängs kommun. Upprättad av WSP Samhällsbyggnad, 2012-12-04 TRAFIKUTRDNIN SILBODALSKOLAN Tillhör dtaljplan för Silbodalskolan Årjängs kommun Upprättad av WSP Samhällsbyggnad, 0--04 Innhåll Innhåll... INLDNIN... Bakgrund... Syft md utrdningn... NULÄS- OCH PROBLMBSKRIVNIN...

Läs mer

TNA003 Analys I Lösningsskisser, d.v.s. ej nödvändigtvis fullständiga lösningar, till vissa uppgifter kap P4.

TNA003 Analys I Lösningsskisser, d.v.s. ej nödvändigtvis fullständiga lösningar, till vissa uppgifter kap P4. TN00 nals I Lösningsskissr, d.v.s. j nödvändigtvis ullständiga lösningar, till vissa uppgitr kap P. P.5a) Om gränsvärdt istrar så motsvarar dt drivatan av arctan i. Etrsom arctan är drivrbar i d så istrar

Läs mer

Lektionsuppgifter i regressionsanalys

Lektionsuppgifter i regressionsanalys LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN Lktionsuppgiftr i rgrssionsanalys A A ENKEL LINJÄR REGRESSION Från n undrsökning av vilka faktorr som påvrkar prist på villor i n sydsvnsk ort insamlads n dl

Läs mer

INTRODUKTION. Akut? RING: 031-51 20 12

INTRODUKTION. Akut? RING: 031-51 20 12 INTRODUKTION Btch AB är i grundn tt gränsövrskridand nätvrk av ingnjörr, tknikr, tillvrkar (producntr) som alla har myckt lång rfarnht inom Hydraulik branschn. Dtta inkludrar allt från tillvrkning och

Läs mer

VALLENTUNA KOMMUN Sammanträdesprotokoll 9 (19)

VALLENTUNA KOMMUN Sammanträdesprotokoll 9 (19) VALLENTUNA KOMMUN Sammanträdsprotokoll 9 (19) Socialnämndns arbtsutskott 2015-05-11 56 Intrnplan socialnämndn 2015 (SN 2015.006) Bslut Arbtsutskottt bslutar att förslå att: Socialnämndn bslutar att lägga

Läs mer

Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN2 (Analys) Datum: 21 augusti 2015 Skrivtid 8:15 12:15. Examinator: Armin Halilovic Undervisande lärare: Elias Said

Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN2 (Analys) Datum: 21 augusti 2015 Skrivtid 8:15 12:15. Examinator: Armin Halilovic Undervisande lärare: Elias Said Kurs: HF9 Matmatik, Momnt TEN (Anals) atum: augusti 5 Skrivtid 8:5 :5 Eaminator: Armin Halilovic Undrvisand lärar: Elias Said För godkänt btg krävs av ma 4 poäng. Btgsgränsr: För btg A, B, C,, E krävs,

Läs mer

KOMPATIBILITET! Den här mottagaren fungerar med alla självlärande Nexa-sändare inklusive Nexa Gateway.!

KOMPATIBILITET! Den här mottagaren fungerar med alla självlärande Nexa-sändare inklusive Nexa Gateway.! Manual EJLR-1000 Läs avsnittt Viktig information innan du installrar dn här produktn Dt kan vara farligt att int följa säkrhtsanvisningarna. Flaktig installation innbär dssutom att produktns vntulla garanti

Läs mer

TENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment: TEN2 (analys) Datum: Lördag, 9 jan 2016 Skrivtid 13:00-17:00

TENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment: TEN2 (analys) Datum: Lördag, 9 jan 2016 Skrivtid 13:00-17:00 TENTAMEN Kurs: HF9 Matmatik, Momnt: TEN anals atum: Lördag, 9 jan Skrivtid :-7: Eaminator: Armin Halilovi Rättand lärar: Frdrik Brgholm, Elias Said, Jonas Stnholm För godkänt btg krävs av ma poäng Btgsgränsr:

Läs mer

spänner upp ett underrum U till R 4. Bestäm alla par av tal (r, s) för vilka vektorn (r 3, 1 r, 3, 22 3r + s) tillhör U. Bestäm även en bas i U.

spänner upp ett underrum U till R 4. Bestäm alla par av tal (r, s) för vilka vektorn (r 3, 1 r, 3, 22 3r + s) tillhör U. Bestäm även en bas i U. MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akadmin för utbildning, kultur och kommunikation Avdlningn för tillämpad matmatik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MMA9 Linjär algbra Datum: augusti 04 Skrivtid:

Läs mer

Hittills på kursen: E = hf. Relativitetsteori. vx 2. Lorentztransformationen. Relativistiskt dopplerskift (Rödförskjutning då källa avlägsnar sig)

Hittills på kursen: E = hf. Relativitetsteori. vx 2. Lorentztransformationen. Relativistiskt dopplerskift (Rödförskjutning då källa avlägsnar sig) Förläsning 4: Hittills å kursn: Rlativittstori Ljusastigtn i vakuum dnsamma för alla obsrvatörr Lorntztransformationn x γx vt y y z z vx t γt där γ v 1 1 v 1 0 0 Alla systm i likformig rörls i förålland

Läs mer

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER

SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER Sparabla diffrntialkvationr SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER En diffrntialkvation DE av första ordningn sägs vara sparabl om dn kan skrivas på d formn P Q llr kvivalnt d P d Q d Dn allmänna lösningn till

Läs mer

Per Sandström och Mats Wedin

Per Sandström och Mats Wedin Raltids GPS på rn i Vilhlmina Norra samby Pr Sandström och ats Wdin Arbtsrapport Svrigs lantbruksunivrsitt ISSN Institutionn för skoglig rsurshushållning ISRN SLU SRG AR SE 9 8 UEÅ www.srh.slu.s Tfn: 9-786

Läs mer

Robin Ekman och Axel Torshage. Hjälpmedel: Miniräknare

Robin Ekman och Axel Torshage. Hjälpmedel: Miniräknare Umå univritt Intitutionn för matmatik oh matmatik tatitik Roin Ekman oh Axl Torhag Tntamn i matmatik Introduktion till dikrt matmatik Löningförlag Hjälpmdl: Miniräknar Löningarna kall prntra på tt ådant

Läs mer

Bilaga 1 Kravspecifikation

Bilaga 1 Kravspecifikation Bilaga 1 Kravspcifikation Prövning av anbud Skallkrav Ndan följr d skall-krav som ställs i dnna upphandling. Anbudsgivarn ombds fylla i ndanstånd tabll md tt kryss i JA llr NEJ rutorna för rspktiv fråga.

Läs mer

re (potensform eller exponentialform)

re (potensform eller exponentialform) Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR Kompla tal. Polär form och potnsform KOMPLEXA TAL I POLÄR FORM och KOMPLEXA TAL I POTENSFORM, där, R (rktangulär form r(cos sn (polär form n n r (cosn sn n D Movrs forml r

Läs mer

KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER ( Allmänt om kontinuerliga s.v.)

KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER ( Allmänt om kontinuerliga s.v.) Kontinurliga fördlningar KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER Allmänt om kontinurliga s.v. Dfinition. En stokastisk variabl ξξ. kallas kontinurlig om fördlningsfunktionn FF ξ är kontinurlig. Egnskar: Fördlningsfunktionn

Läs mer

TEORETISKT PROBLEM 3 VARFÖR ÄR STJÄRNOR SÅ STORA?

TEORETISKT PROBLEM 3 VARFÖR ÄR STJÄRNOR SÅ STORA? TEORETISKT PROBLEM 3 VARFÖR ÄR STJÄRNOR SÅ STORA? Stjärnorna är klot av ht gas Flrtalt lysr ftrsom d fusionrar vät till hlium i sina ntrala dlar I dtta problm kommr vi att använda bgrpp från båd klassisk

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF004 TEN 05-06- Hjälpmdl: Formlblad och räkndosa. Fullständiga lösningar rfordras till samtliga uppgiftr. Lösningarna skall vara väl motivrad och så utförliga

Läs mer

Tentamen i SG1140 Mekanik II, Hjälpmedel: Papper, penna, linjal. Lycka till! Problem

Tentamen i SG1140 Mekanik II, Hjälpmedel: Papper, penna, linjal. Lycka till! Problem Institutionn för Mani Nicholas paidis tl: 79 748 post: nap@mch.th.s hmsida: http://www.mch.th.s/~nap/ 4-845 ntamn i 4 Mani II, 845 Hjälpmdl: Pappr, pnna, linjal. Lca till! Problm ) B l r Ett sänghjul md

Läs mer

Köpeavtal för del av Gorsinge 1:1

Köpeavtal för del av Gorsinge 1:1 JÄNSULÅAND Samhällsbyggnadskontort Dnr KS/:5-3 Mark- och xploatringsnhtn -04- /2 Handläggar Frdrik Granlund 02-2 95 Kommunfullmäktig Köpavtal för dl av Gorsing : Förslag till bslut Kommunstyrlsn förslår

Läs mer

247 Hemsjukvårdsinsats för boende i annan kommun

247 Hemsjukvårdsinsats för boende i annan kommun PROTOKOLLSUTDRAG Sammanträdsdatum 2015-11-10 1 (1) KOMMUNSTYRELSEN Dnr KSF 2015/333 247 Hmsjukvårdsinsats för bond i annan kommun Bslut Kommunstyrlsn förslår kommunfullmäktig bsluta: 1. Hmsjukvårdsinsatsr

Läs mer

SAMMANFATTNING... 3 1. INLEDNING... 4. 1.1 Bakgrund... 4 1.2 Inledning och syfte... 4 1.3 Tillvägagångssätt... 5 1.4 Avgränsningar... 5 1.5 Metod...

SAMMANFATTNING... 3 1. INLEDNING... 4. 1.1 Bakgrund... 4 1.2 Inledning och syfte... 4 1.3 Tillvägagångssätt... 5 1.4 Avgränsningar... 5 1.5 Metod... Rvisionsrapport 2010 Malmö stad Granskning av policy och riktlinjr samt intrn kontroll mot mutor tc. Jakob Smith och Josabth Alfsdottr dcmbr 2010 Innhållsförtckning SAMMANFATTNING... 3 1. INLEDNING...

Läs mer

Bengt Sebring OKTOBER 2001 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 4/2001

Bengt Sebring OKTOBER 2001 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 4/2001 Kommunrvisionn ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV JÄVSFÖRHÅLLAN- DEN VID UPPHANDLING Bngt Sbring OKTOBER 2001 Sida: 1 Ordförand Kommunrvisionn INNEHÅLLSFÖRTECKNING SAMMANFATTNING OCH SLUTSATSER... 3 1 BAKGRUND

Läs mer

Månadsrapport för januari-mars 2015 för Landstingsfastigheter Stockholm. Anmälan av månadsrapport för Landstingsfastigheter januari-mars 2015.

Månadsrapport för januari-mars 2015 för Landstingsfastigheter Stockholm. Anmälan av månadsrapport för Landstingsfastigheter januari-mars 2015. locum. VÄRD FR VÅRD 2015-05-07 2015-05-28 - ÄRD 12 AMÄLA r.oc 1501-0234 1 (1) Styrlsn för Locum AB Månadsrapport för januari-mars 2015 för Landstingsfastightr Stockholm Ärndt Anmälan av månadsrapport för

Läs mer

Revisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av samhällsbyggnadsnämndens och tillsynsnämndens styrning och ledning. Iréne Dahl, Ernst & Young

Revisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av samhällsbyggnadsnämndens och tillsynsnämndens styrning och ledning. Iréne Dahl, Ernst & Young Rvisionsrapport 2010 Hylt kommun Granskning av samhällsbyggnadsnämndns och tillsynsnämndns styrning och ldning Irén Dahl, Ernst & Young Augusti 2010 Hylt kommun Rvisorrna Innhållsförtckning SAMMANFATTNING...

Läs mer

OLYCKSUNDERSÖKNING. Teglad enplans villa med krypvind Startutrymme: Torrdestillation av takkonstruktion Insatsrapport nr: 2012012917

OLYCKSUNDERSÖKNING. Teglad enplans villa med krypvind Startutrymme: Torrdestillation av takkonstruktion Insatsrapport nr: 2012012917 BRANDUTREDNINGSPROTOKOLL Datum: 20121130 Vår rfrns: Grt Andrsson Dnr: 2013-000138 Er rfrns: MSB Uppdragsgivar: Uppdrag: Undrsökningn utförd: Bilagor: Landskrona Räddningstjänst Brandorsak, brandförlopp

Läs mer

Krav på en projektledare.

Krav på en projektledare. Crtifiring av projktldar. PIE. EKI. LiU. Run Olsson vrsion 20050901 sid 1 av 5 Krav på n projktldar. Intrnationlla organisationr som IPMA och PMI har formulrat vilka krav som ska ställas på n projktldar.

Läs mer

i) exakt en lösning ii) oändligt många lösningar iii) ingen lösning.

i) exakt en lösning ii) oändligt många lösningar iii) ingen lösning. TENTAMEN -Dc-9, HF och HF8 Momnt: TEN (Lnjär algbra, hp, srftlg tntamn Kursr: Analys och lnjär algbra, HF8, Lnjär algbra och analys HF Klassr: TIELA, TIMEL, TIDAA Td: -7, Plats: Campus Flmngsbrg Lärar:

Läs mer

GRAFISK PROFILMANUAL SUNDSVALL NORRLANDS HUVUDSTAD

GRAFISK PROFILMANUAL SUNDSVALL NORRLANDS HUVUDSTAD GRAFISK PROFILMANUAL SUNDSVALL NORRLANDS HUVUDSTAD INLEDNING Sundsvall Norrlands huvudstad Sundsvall Norrlands huvudstad, är båd tt nuläg och n önskan om n framtida position. Norrlands huvudstad är int

Läs mer

Lösningar till ( ) = = sin x = VL. VSV. 1 (2p) Lös fullständigt ekvationen. arcsin( Lösning: x x. . (2p)

Lösningar till ( ) = = sin x = VL. VSV. 1 (2p) Lös fullständigt ekvationen. arcsin( Lösning: x x. . (2p) Akadmin ör utbildnin, kultur oc kommunikation Avdlninn ör tillämpad matmatik Eaminator: Jan Eriksson Lösninar till TENTAMEN I MATEMATIK MAA0 oc MMA0 Basutbildnin II i matmatik Datum: auusti 00 Skrivtid:

Läs mer

Kommunrevisionen i Åstorp ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV SJUKFRÅNVARO. Bengt Sebring Februari 2004 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 4/2003

Kommunrevisionen i Åstorp ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV SJUKFRÅNVARO. Bengt Sebring Februari 2004 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 4/2003 Kommunrvisionn ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV SJUKFRÅNVARO Bngt Sbring Fbruari 2004 Sida: 1 Kommunrvisionn Innhållsförtckning Sammanfattning... 3 1. Inldning... 4 1.1 Uppdrag... 4 1.2 Avgränsning... 4 1.3

Läs mer

2014-2015. Programinformation Teknikcollege Allhamra. Kinda Lärcentrum Kontakt. Teknisk utbildning, för framtida anställning

2014-2015. Programinformation Teknikcollege Allhamra. Kinda Lärcentrum Kontakt. Teknisk utbildning, för framtida anställning Kid Lärctrum Ktkt www.kidlrctrum.s lrctrum@kid.s Bsök ss på Klmrväg 18 i Kis tl: 0494-191 73/190 00 Prgrmifrmti Tkikcllg Allhmr 2014-2015 Tkisk utbildig, för frmtid ställig Skl Tkikcllg Allhmr är lit skl

Läs mer

Arkitekturell systemförvaltning

Arkitekturell systemförvaltning Arkitkturll systmförvaltng Mal Norström, På AB och Lköpgs Univrsitt mal.norstrom@pais.s, Svärvägn 3C 182 33 Danry Prsntrat på Sunsvall vcka 42 2009. Sammanfattng Många organisationr har grupprat sa IT-systm

Läs mer

Om i en differentialekvation saknas y, dvs om DE har formen F ( x, . Ekvationen z ) 0. Med andra ord får vi en ekvation av ordning (n 1).

Om i en differentialekvation saknas y, dvs om DE har formen F ( x, . Ekvationen z ) 0. Med andra ord får vi en ekvation av ordning (n 1). Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR, SF676 Rduktion av ordning REDUKTION AV ORDNING I) Diffrntialkvationr där saknas ( n) Om i n diffrntialkvation saknas, dvs om DE har formn F (,,,, ) 0, då kan vi sänka kvationns

Läs mer

Lust och risk. ett spel om sexuell hälsa och riskbeteenden

Lust och risk. ett spel om sexuell hälsa och riskbeteenden Lust och risk tt spl om sxull hälsa och riskbtndn 2 / 11 GR Upplvlsbasrat Lärand GR Utbildning Upplvlsbasrat Lärand (GRUL) syftar till att utvckla, utbilda och gnomföra vrksamht md dn upplvlsbasrad pdagogikn

Läs mer

Företag - Skatteverkets kontroll på webben

Företag - Skatteverkets kontroll på webben Förtag - Skattvrkts kontroll på wbbn Du har nu möjlight att stämma av mot Skattvrkts kontrollr innan du lämnar in din dklaration. På dt här sättt så slippr du som förtagar n hl dl onödiga frågor från Skattvrkt.

Läs mer

Företag - Skatteverkets kontroll på webben

Företag - Skatteverkets kontroll på webben Förtag - Skattvrkts kontroll på wbbn Du har nu möjlight att stämma av mot Skattvrkts kontrollr innan du lämnar in din dklaration. På dt här sättt så slippr du som förtagar n hl dl onödiga frågor från Skattvrkt.

Läs mer

TENTAMEN Datum: 28 maj 08 TEN1: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel

TENTAMEN Datum: 28 maj 08 TEN1: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel TENTAMEN Datum: 8 maj 08 TEN: Dffrntalkvatonr, kompla tal och Talors forml Kursr: Matmatk och matmatsk statstk, Matmatk TEN: Dffrntalkvatonr, kompla tal och Talors forml Kurskod HF000, HF00, H0, H000,

Läs mer

ANALYS AV DITT BETEENDE - DIREKTIV

ANALYS AV DITT BETEENDE - DIREKTIV Karl-Magnus Spiik Ky Tst / 1 ANALYS AV DITT BETEENDE - DIREKTIV Bifogat finnr du situationr där man btr sig på olika sätt. Gnom att svara på dssa frågor får du n bild av ditt gt btnd (= din människotyp).

Läs mer

4.1 Förskjutning Töjning

4.1 Förskjutning Töjning Övning FEM för Ingnjörstillämpningar Rickard Shn 9 5 rshn@kth.s Enaliga Problm och Fackvrk 7 7 7 59 4. Förskjutning öjning a) ε ε. Sökt: Visa att töjningn i lmntt är ( ) ösning: I hållfn fick man lära

Läs mer

energibyggare EnergiTing Sydost 2015-11-12 Co-funded by the Intelligent Energy Europe Programme of the European Union

energibyggare EnergiTing Sydost 2015-11-12 Co-funded by the Intelligent Energy Europe Programme of the European Union EnrgiTing Sydost 2015-11-12 Intraktiv utbildning för byggnadsarbtar och installatörr Ldand branschaktörr står bakom En utbildningskampanj md syft att öka byggnadsarbtar och installatörrs komptns för lågnrgibyggand

Läs mer

S E D K N O F I AVM 960 AVM 961 AVM 971. www.whirlpool.com

S E D K N O F I AVM 960 AVM 961 AVM 971. www.whirlpool.com AVM 960 AVM 961 AVM 971 S D K N O F I.hirlpool.com 1 S INNAN APPARATN MONTRAS INSTALLATION KONTROLLRA ATT ugnsutrymmt är tomt för installationn. KONTROLLRA att apparatn int är skadad innan dn montras i

Läs mer

Tentamen i Matematik 1 HF1901 (6H2901) 8 juni 2009 Tid:

Tentamen i Matematik 1 HF1901 (6H2901) 8 juni 2009 Tid: Tntamn i Matmatik HF9 H9 juni 9 Tid: Lärar:Armin Halilovic Hjälpmdl: Formlblad Inga andra hjälpmdl utövr utdlat formlblad Fullständiga lösningar skall prsntras på alla uppgiftr Btygsgränsr: För btyg A,

Läs mer

Föreläsning 1. Metall: joner + gas av klassiska elektroner =1/ ! E = J U = RI = A L R E = J = I/A. 1 2 mv2 th = 3 2 kt. Likafördelningslagen:

Föreläsning 1. Metall: joner + gas av klassiska elektroner =1/ ! E = J U = RI = A L R E = J = I/A. 1 2 mv2 th = 3 2 kt. Likafördelningslagen: Förläsning 1 Eftr lit information och n snabbgnomgång av hla kursn börjad vi md n väldigt kort rptition av några grundbgrpp inom llära. Vi pratad om Ohms lag, och samband mllan ström, spänning och rsistans

Läs mer

TSRT62 Modellbygge & Simulering

TSRT62 Modellbygge & Simulering TSRT62 Modllbygg & Simulring Förläsning 8 Christian Lyzll Avdlningn ör Rglrtknik Institutionn ör Systmtknik Linköpings Univrsitt C Lyzll (LiTH) TSRT62 Modllbygg & Simulring 2013 1 / 22 Sammanattning: Förläsning

Läs mer

Fasta tillståndets fysik.

Fasta tillståndets fysik. Förläsning 17 Fasta tillståndts fysik. (Fasta ämnn: kristallr, mtallr, halvldar, supraldar) Atomr kan ävn bindas samman till fasta ämnn, huvudsaklign i kristallform där d är ordnad på tt rglbundt sätt.

Läs mer

Kommunrevisionen i Åstorp ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV UTBETALNINGSRUTINER. Bengt Sebring September 2003 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 2/2003

Kommunrevisionen i Åstorp ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV UTBETALNINGSRUTINER. Bengt Sebring September 2003 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 2/2003 Kommunrvisionn ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV UTBETALNINGSRUTINER Bngt Sbring Sptmbr 2003 Sida: 1 Kommunrvisionn 1. Inldning Dnna rapport utgör n dlrapport i vårt arbt md att granska dn intrna kontrolln

Läs mer

Svenska jordbrukets klimatpåverkan

Svenska jordbrukets klimatpåverkan Svnska jordbrukts klimatpåvrkan tt bräkningssätt där ävn livsmdlns innhåll av nrgirika kolbindningar värdras Förord I min tidigar roll som statlig tjänstman ingick att utvärdra jordbrukspolitikns miljöffktr.

Läs mer

Margarin ur miljö- och klimatsynpunkt.

Margarin ur miljö- och klimatsynpunkt. Margarin ur miljö- och klimatsynpunkt. Dt är skillnad på och smör. Ävn när dt gällr miljön. Till barn i förskola och skola rkommndrar Livsmdlsvrkt och lätt för smör och smörblandad produktr. En ny analys

Läs mer

Revisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av upphandlingar

Revisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av upphandlingar Rvisionsrapport 2010 Hylt kommun Granskning av upphandlingar Jakob Smith fbruari 2011 Innhållsförtckning SAMMANFATTNING... 3 1 UPPDRAGET... 4 1.1 Bakgrund och syft... 4 1.2 Mtod och avgränsning... 4 2

Läs mer

Vid tentamen måste varje student legitimera sig (fotolegitimation). Om så inte sker kommer skrivningen inte att rättas.

Vid tentamen måste varje student legitimera sig (fotolegitimation). Om så inte sker kommer skrivningen inte att rättas. UPPSALA UNIVERSITET Nationalkonomiska institutionn Vid tntamn måst varj studnt lgitimra sig (fotolgitimation). Om så int skr kommr skrivningn int att rättas. TENTAMEN B/MAKROTEORI, 7,5 POÄNG, 7 FEBRUARI

Läs mer

Föreläsning 7. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 5. LTI system Signaler genom linjära system

Föreläsning 7. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 5. LTI system Signaler genom linjära system Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Förläsig 7 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Kapitl 5 LTI systm Sigalr gom lijära systm LTH 5 dlko Grbic (mtrl. frå Bgt adrsso Dpartmt of Elctrical ad Iformatio Tchology

Läs mer

ICEBREAKERS. Version 1.0 Layout: Kristin Rådesjö Per Wetterstrand

ICEBREAKERS. Version 1.0 Layout: Kristin Rådesjö Per Wetterstrand Icbrakrs 2 / 10 Götborgs Rgionn och GR Utbildning GR är n samarbtsorganisation för 13 kommunr i Västsvrig tillsammans har mdlmskommunrna 900 000 invånar. Förbundts uppgift är att vrka för samarbt övr kommungränsrna

Läs mer

Föreläsning 10 Kärnfysiken: del 2

Föreläsning 10 Kärnfysiken: del 2 Förläsning 10 Kärnfysikn: dl 2 Radioaktivsöndrfall-lag Koldatring α söndrfall β söndrfall γ söndrfall Radioaktivitt En radioaktiv nuklid spontant mittrar n konvrtras till n annorlunda nuklid. Radioaktivitt

Läs mer

Yrkes-SM. tur och retur. E n l ä r a r h a n d l e d n i n g k r i n g Y r k e s - S M

Yrkes-SM. tur och retur. E n l ä r a r h a n d l e d n i n g k r i n g Y r k e s - S M Yrks-SM tur och rtur E n l ä r a r h a n d l d n i n g k r i n g Y r k s - S M Yrks-SM 2010 Dt prfkta studibsökt Dn 19-21 maj 2010 arrangras nästa svnska mästrskap i yrksskicklight. Platsn är Götborg och

Läs mer

del av Innerstaden 2:34 m.fl.

del av Innerstaden 2:34 m.fl. Dnr: SBK 2013/161 Miljökonskvnsbskrivning Dtaljplan för dl av cntrum dl av Innrstadn 2:34 m.fl. Lulå kommun Norrbottns län SAMRÅDSHANDLIN 2014-06 1 Mdvrkand öljand prsonr har aktivt mdvrkat vid framtagand

Läs mer

REDOVISNING AV UPPDRAG SOM GOD MAN FÖR ENSAMKOMMANDE BARN OCH BEGÄRAN OM ARVODE (ASYLPERIOD)

REDOVISNING AV UPPDRAG SOM GOD MAN FÖR ENSAMKOMMANDE BARN OCH BEGÄRAN OM ARVODE (ASYLPERIOD) 1(5) REDOVISIG AV UPPDRAG SOM GOD MA FÖR ESAMKOMMADE BAR OCH BEGÄRA OM ARVODE (ASYLPERIOD) Asylpriod priod då barnt int har prmannt upphållstillstånd God mannn har rätt till tt skäligt arvod för uppdragt

Läs mer

7.4. Socialtjänst - Försörjningsstöd och arbetsmarknad (SoL, LMA m.m.)

7.4. Socialtjänst - Försörjningsstöd och arbetsmarknad (SoL, LMA m.m.) 1 7.4. Socialtjänst - Försörjningsstöd och arbtsmarknad (, LMA m.m.) Ärndgrupp Lagrum Lägsta dlgat Kommntarr 7.4.1 11 kap 1 Bslut att inlda utrdning 7.4.2 Bslut att int inlda utrdning 4 kap 1 och 2 7.4.3

Läs mer

Bengt Sebring September 2003 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 3/2003

Bengt Sebring September 2003 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 3/2003 Kommunrvisionn ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV DELÅRSBOKSLUTET 2003-06-30 Bngt Sbring Sptmbr 2003 Sida: 1 Kommunrvisionn 1. Inldning I dnna rapport kommr vi att kommntra våra notringar utifrån vår rvision

Läs mer

Uppskatta ordersärkostnader för tillverkningsartiklar

Uppskatta ordersärkostnader för tillverkningsartiklar Handbok i materialstyrning - Del B Parametrar och variabler B 12 Uppskatta ordersärkostnader för tillverkningsartiklar Med ordersärkostnader för tillverkningsartiklar avses alla de kostnader som utöver

Läs mer

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E1,D1 och Media

Tentamen i Elektronik grundkurs ETA007 för E1,D1 och Media Tntamn i Elktrnik grundkurs ET7 för E,D ch Mdia 6-- Tntamn mfattar päng. 3 päng pr uppgift. päng gr gdkänd tntamn. Tillått hälpmdl är räkndsa. För full päng krävs på var uppgift fullständiga lösngar utgånd

Läs mer

Enkelt planförfarande Tilläggsbestämmelser. Detaljplan för Stenkyrka Ringvideområdet Gotlands kommun. Antagen Laga kraft

Enkelt planförfarande Tilläggsbestämmelser. Detaljplan för Stenkyrka Ringvideområdet Gotlands kommun. Antagen Laga kraft Dnr 2011/375 09-P-212 Innhållr: Planbskrivning Plankarta Enklt anförfarand Tilläggsbstämmlsr Dtaljan för Stnkyrka Ringvidområdt Gotlands kommun Samhällsbyggnadsförvaltningn 2011-09-07 Antagn 2011-12-14

Läs mer

www.liberhermods.se Kurskatalog 2008 Liber Hermods för en lysande framtid

www.liberhermods.se Kurskatalog 2008 Liber Hermods för en lysande framtid www.librhrmods.s Kurskatalog 2008 Libr Hrmods för n lysand framtid 1898 n a d s lärand t l b i x s fl d o m r H Libr Välkommn till Libr Hrmods! hos oss når du dina mål Från och md januari 2008 bdrivr Libr

Läs mer

Tentamen 2008_03_10. Tentamen Del 1

Tentamen 2008_03_10. Tentamen Del 1 Tntamn 28_3_ Tntamn Dl KS motsvarar (Dluppgift -2) Dluppgift Dt dcimala hltalt 95 är givt. a) Ang talt i dt hadcimala talsstmt. b) Ang talt i dt binära talsstmt. c) Ang talt md BCD-kod Dluppgift 2 z z

Läs mer

Lösningsförslag: Tentamen i Modern Fysik, 5A1246,

Lösningsförslag: Tentamen i Modern Fysik, 5A1246, Lösningsförslag: Tntamn i Modrn Fysik, 5A146, 6-6- Hjälpmdl: 1 A4-blad md gna antkningar (på båda sidor), Bta oh fikkalkylator samt institutionns tabllblad utdlat undr tntamn. Examinatorr: Vlad Kornivski

Läs mer

Ideologiska skiljelinjer

Ideologiska skiljelinjer Idologiska skiljlinjr Maria Oskarson Statsvtnskapliga institutionn Götborgs univrsitt Prsntation vid Arbtarrörlsns forskarnätvrks konfrns 7/12 21 om socialdmokratin, samhällsutvcklingn och mdborgarnas

Läs mer